DE102020200064A1

DE102020200064A1 - Datenerstellungsvorrichtung, Lichtsteuervorrichtung, Datenerstellungsverfahren und Datenerstellungsprogramm

Info

Publication number: DE102020200064A1
Application number: DE102020200064.6A
Authority: DE
Inventors: Koyo Watanabe; Takashi Inoue
Original assignee: Hamamatsu Photonics KK
Current assignee: Hamamatsu Photonics KK
Priority date: 2019-01-08
Filing date: 2020-01-07
Publication date: 2020-07-09
Also published as: US20200218098A1; US20230384624A1; JP7149857B2; US11762225B2; JP2020112594A

Abstract

Eine Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation einer Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 führt eine Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, durch, führt ein Ersetzen einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform nach der Fourier-Transformation durch und führt dann eine inverse Fourier-Transformation durch. Die Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation führt dann das Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform repräsentiert, mit einem Koeffizienten durch. Der Koeffizient besitzt einen Wert, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist. Somit ist es möglich, ein Intensitätsspektrum oder ein Phasenspektrum zu berechnen, um eine zeitabhängige Wellenform in einem Teil mit einer hohen Lichtintensität insbesondere in einer zeitabhängigen Wellenform von Licht näher zu einer gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit zu bringen, während verhindert wird, dass eine Lösung während einer iterativen Fourier-Operation zu einer lokalen Lösung geführt wird.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Offenlegung bezieht sich auf eine Datenerstellungsvorrichtung, eine Lichtsteuervorrichtung, ein Datenerstellungsverfahren und ein Datenerstellungsprogramm.
HINTERGRUND
Nichtpatentliteratur 1 offenbart eine Technik zum Modulieren eines Phasenspektrums unter Verwendung eines räumlichen Lichtmodulators (SLM), um einen Lichtimpuls zu formen. In diesem Dokument wird ein Phasenspektrum unter Verwendung eines iterativen Fourier-Verfahrens (iterativer Fourier-Transformationsalgorithmus: IFTA) berechnet, um eine gewünschte Lichtimpulswellenform zu erhalten. Ferner offenbart Nichtpatentdokument 2 ein iteratives Fourier-Verfahren, das modifiziert wurde, um zu vermeiden, dass eine Lösung in einer Phasenspektrummodulation, um einen Lichtimpuls zu formen, zu einer lokalen Lösung geführt wird.
Ferner offenbart Patentdokument 1 eine Technik zum Formen eines Lichtimpulses durch Modulieren eines Phasenspektrums und eines Intensitätsspektrums unter Verwendung des SLM. In einem Verfahren, das in Patentdokument 1 beschrieben wird, werden ein Phasenspektrum und ein Intensitätsspektrum unter Verwendung eines verbesserten iterativen Fourier-Verfahrens berechnet, um eine gewünschte Lichtimpulswellenform zu erhalten.

Patentdokument 1: Japanische Offenlegungsschrift Nr. 2016-218142
Nichtpatentdokument 1: M. Hacker, G. Stobrawa, T. Feurer, „Iterative Fourier transform algorithm for phase-only pulse shaping", Optics Express, Bd. 9, Nr. 4, pp. 191-199, 2001
Nichtpatentdokument 2: Olivier Ripoll, Ville Kettunen, Hans Peter Herzig, „Review of iterative Fourier-transform algorithms for beam shaping applications", Optical Engineering, Bd. 43, Nr. 11, pp. 2549-2556, 2004

ZUSAMMENFASSUNG
Zum Beispiel ist als eine Technik zum Steuern einer zeitabhängigen Wellenform einer Vielfalt von Licht wie z. B. Ultrakurzimpulslicht eine Technik zum Modulieren eines Phasenspektrums und eines Intensitätsspektrums eines Lichtimpulses durch den SLM bekannt. In dieser Technik wird ein Modulationsmuster dem SLM präsentiert, um dem Licht ein Phasenspektrum und ein Intensitätsspektrum (oder eines davon) zu geben, um die zeitabhängige Wellenform des Lichts näher zu einer gewünschten Wellenform zu bringen. In diesem Fall ist es wünschenswert, diese Spektren durch Berechnung zu erhalten, um eine beliebige zeitabhängige Wellenform einfach zu realisieren.
Wenn diese Spektren durch Berechnung erhalten werden, wie z. B. in Nichtpatentdokument 1 beschrieben wird, wird das iterative Fourier-Verfahren verwendet. Allerdings liegt im iterativen Fourier-Verfahren das Problem vor, dass eine Lösung zu einer lokalen Lösung führen kann und die Lösung nicht notwendigerweise eine optimale Lösung ist. Im Hinblick auf das oben genannte Problem wird in Nichtpatentliteratur 2 eine Differenz zwischen einer gewünschten Wellenform und einer Wellenform nach einer Fourier-Transformation mit einem vorgegebenen Koeffizienten multipliziert, ein Ergebnis davon wird zur gewünschten Wellenform addiert und eine iterative Fourier-Operation wird ausgeführt.
Allerdings kann selbst im oben beschriebenen Verfahren z. B. dann, wenn die gewünschte Wellenform und die Wellenform nach der Fourier-Transformation stark voneinander verschieden sind, die Lösung zur lokalen Lösung führen. Deshalb wird im Verfahren, das in Patentdokument 1 beschrieben wird, während der iterativen Fourier-Operation ein Ersetzen der Wellenform der zeitabhängigen Intensität unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Zeitfunktion, die eine gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt und wird ferner der Koeffizient unter Verwendung einer Bewertungsfunktion derart optimiert, dass verhindert wird, dass die Lösung zur lokalen Lösung geführt wird.
Allerdings wird im Beispiel der Bewertungsfunktion, das in Patentdokument 1 beschrieben wird, die Bewertung gleichmäßig in einem bestimmten Zeitbereich ausgeführt. Das heißt, dass ein Teil, in dem die Lichtintensität in der zeitabhängigen Wellenform des Lichtimpulses relativ niedrig ist, oder ein Teil, in dem lediglich Rauschen vorliegt, mit derselben Wichtigkeit wie ein Teil, in dem die Lichtintensität hoch ist, bewertet wird. Aus diesem Grund ist das oben beschriebene Verfahren wirksam, wenn eine Wellenformsteuerung in dem Teil, in dem die Lichtintensität relativ niedrig ist, wichtig ist, auf der anderen Seite ist das oben genannte Verfahren nicht notwendigerweise ein optimales Entwurfsverfahren, wenn z. B. ein Nutzungswert der zeitabhängigen Wellenform in dem Teil mit der hohen Lichtintensität hoch ist und die zeitabhängige Wellenform in dem Teil mit der niedrigen Lichtintensität ignoriert werden kann, wie in der Laserverarbeitung oder einem nichtlinearen optischen Mikroskop.
Eine Aufgabe einer Ausführungsform ist, eine Datenerstellungsvorrichtung, eine Lichtsteuervorrichtung, ein Datenerstellungsverfahren und ein Datenerstellungsprogramm zu schaffen, die ein Intensitätsspektrum oder ein Phasenspektrum berechnen können, um eine zeitabhängige Wellenform in einem Teil mit einer hohen Lichtintensität insbesondere in einer zeitabhängigen Wellenform von Licht näher zu einer gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit zu bringen, während verhindert wird, dass eine Lösung während einer iterativen Fourier-Operation zu einer lokalen Lösung geführt wird.
Eine Ausführungsform ist eine Datenerstellungsvorrichtung. Die Datenerstellungsvorrichtung ist eine Vorrichtung zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und enthält eine Phasenspektrum-Entwurfseinheit zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und eine Datenerzeugungseinheit zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die durch die Phasenspektrum-Entwurfseinheit erzeugt wurden, wobei die Phasenspektrum-Entwurfseinheit das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausführt und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Eine Ausführungsform ist ein Datenerstellungsverfahren. Das Datenerstellungsverfahren ist ein Verfahren zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und enthält einen Phasenspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die im Phasenspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Eine Ausführungsform ist ein Datenerstellungsprogramm. Das Datenerstellungsprogramm ist ein Programm zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und bewirkt, dass ein Computer einen Phasenspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die im Phasenspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, ausführt, im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
In der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, wird das Phasenspektrum, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Lichts näher zur gewünschten Wellenform zu bringen, in der Phasenspektrum-Entwurfseinheit oder im Phasenspektrum-Berechnungsschritt berechnet. Zu dieser Zeit kann, wie oben beschrieben wird, in einem normalen iterativen Fourier-Verfahren ein Lösung zu einer lokalen Lösung geführt werden und die Lösung ist nicht notwendigerweise eine optimale Lösung.
Deshalb wird in der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, dann, wenn ein Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität an der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität in der Zeitdomäne, die durch die Fourier-Transformation erhalten wird, ausgeführt wird, ein Ergebnis eines Multiplizierens der Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit dem Koeffizienten verwendet. Der Koeffizient besitzt einen Wert, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenform der zeitabhängigen Intensität nach der Fouriertransformation im Vergleich zu der vor der Multiplikation abnimmt.
Als ein Ergebnis wird, da die Funktion vor dem Ersetzen (d. h. die Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation) und die Funktion nach dem Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität nahe beieinander liegen, verhindert, dass eine Lösung zu einer lokalen Lösung geführt wird. Deshalb ist es gemäß der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, möglich, das Phasenspektrum genau zu berechnen, um die zeitabhängige Wellenform des Lichts näher zur gewünschten Wellenform zu bringen.
Ferner besitzt in der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, der Koeffizient, mit dem die Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, multipliziert wird, einen Wert, mit dem jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der oben beschriebenen Differenz (d. h. ein Anteil der Differenz auf der Grundlage des Intensitätswerts der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität) kleiner ist. Das heißt, durch die Multiplikation des Koeffizienten wird in einem Teil mit der hohen Intensität in der Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, die Differenz zwischen der Funktion vor dem Ersetzen und der Funktion nach dem Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität kleiner und das Phasenspektrum kann mit höherer Genauigkeit berechnet werden. Deshalb kann die zeitabhängige Wellenform in dem Teil, in dem die Lichtintensität hoch ist, insbesondere in der zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
Zusätzlich bedeutet in der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, dass „jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, der Anteil der Differenz kleiner ist“, dass z. B. dann, wenn die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität einen ersten Teil, der eine bestimmte konstante Intensität besitzt, und einen zweiten Teil, der eine höhere konstante Intensität als der erste Teil besitzt, enthält, ein Durchschnitt eines Anteils einer Differenz im zweiten Teil kleiner als ein Durchschnitt eines Anteils einer Differenz im ersten Teil ist. Die vorliegende Offenlegung ist nicht auf den Fall beschränkt, in dem mindestens eine Maximalintensität im zweiten Teil niedriger als eine Mindestintensität im ersten Teil ist.
Eine Ausführungsform ist eine Datenerstellungsvorrichtung. Die Datenerstellungsvorrichtung ist eine Vorrichtung zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und enthält eine Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und eine Datenerzeugungseinheit zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die durch die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit erzeugt wurden, wobei die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausführt und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Eine Ausführungsform ist ein Datenerstellungsverfahren. Das Datenerstellungsverfahren ist ein Verfahren zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und enthält einen Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Eine Ausführungsform ist ein Datenerstellungsprogramm. Das Datenerstellungsprogramm ist ein Programm zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und bewirkt, dass ein Computer einen Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, ausführt, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
In der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, wird das Intensitätsspektrum, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Lichts näher zur gewünschten Wellenform zu bringen, in der Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit oder im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt berechnet. Ferner wird ähnlich zu der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, dann, wenn ein Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität an der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität in der Zeitdomäne, die durch die Fourier-Transformation erhalten wird, ausgeführt wird, ein Ergebnis eines Multiplizierens der Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit dem Koeffizienten verwendet. Der Koeffizient besitzt einen Wert, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenform der zeitabhängigen Intensität nach der Fouriertransformation im Vergleich zu der vor der Multiplikation abnimmt. Als ein Ergebnis ist es möglich, das Intensitätsspektrum genau zu berechnen, um die zeitabhängige Wellenform des Lichts näher zur gewünschten Wellenform zu bringen.
Ferner besitzt in der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden, der Koeffizient, mit dem die Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, multipliziert wird, einen Wert, mit dem ein Anteil der oben beschriebenen Differenz jedes Mal kleiner ist, wenn die Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist. Als ein Ergebnis kann die zeitabhängige Wellenform in dem Teil, in dem die Lichtintensität hoch ist, insbesondere in der zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
Zusätzlich ist in der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm die Definition davon, dass „jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, der Anteil der Differenz kleiner ist“, dieselbe wie in der Vorrichtung, dem Verfahren und dem Programm, die oben beschrieben werden.
Eine Ausführungsform ist eine Lichtsteuervorrichtung. Die Lichtsteuervorrichtung enthält eine Lichtquelle zum Ausgeben eines Eingangslichts; ein Dispersionselement, um das Eingangslicht spektral zu dispergieren; einen räumlichen Lichtmodulator, um das Eingangslicht nach der Dispersion zu modulieren und das modulierte Licht auszugeben; und ein optisches System, um das modulierte Licht zu fokussieren, wobei der räumliche Lichtmodulator das Eingangslicht auf der Grundlage der Daten, die durch die Datenerstellungsvorrichtung einer der oben beschriebenen Konfigurationen erstellt werden, moduliert.
Gemäß der oben beschriebenen Lichtsteuervorrichtung wird das Eingangslicht auf der Grundlage der Daten, die durch die Datenerstellungsvorrichtung der oben beschriebenen Konfiguration erstellt werden, derart moduliert, dass es möglich ist, ein Intensitätsspektrum oder ein Phasenspektrum zu berechnen, um eine zeitabhängige Wellenform in einem Teil mit einer hohen Lichtintensität insbesondere in einer zeitabhängigen Wellenform von Licht näher zu einer gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit zu bringen, während verhindert wird, dass eine Lösung während einer iterativen Fourier-Operation zu einer lokalen Lösung geführt wird.
Gemäß einer Datenerstellungsvorrichtung, einer Lichtsteuervorrichtung, einem Datenerstellungsverfahren und eine Datenerstellungsprogramm gemäß einer Ausführungsform ist es möglich, ein Intensitätsspektrum oder ein Phasenspektrum zu berechnen, um eine zeitabhängige Wellenform in einem Teil mit einer hohen Lichtintensität insbesondere in einer zeitabhängigen Wellenform von Licht näher zu einer gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit zu bringen, während verhindert wird, dass eine Lösung während einer iterativen Fourier-Operation zu einer lokalen Lösung geführt wird.
Die vorliegende Erfindung wird aus der genauen Beschreibung, die im Folgenden gegeben wird, und den begleitenden Zeichnungen, die lediglich veranschaulichend gegeben sind und nicht als die vorliegende Erfindung einschränkend betrachtet werden sollen, umfassender verstanden werden.
Ferner wird der Anwendungsbereich der vorliegenden Erfindung aus der genauen Beschreibung, die im Folgenden gegeben wird, deutlich werden. Allerdings versteht sich, dass die genaue Beschreibung und die bestimmten Beispiel, während sie bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung angeben, lediglich veranschaulichend gegeben sind, da verschiedene Umstellungen und Abwandlungen im Geist und Umfang der Erfindung für Fachleute aus dieser genauen Beschreibung deutlich werden.
Figurenliste

1 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration einer Lichtsteuervorrichtung gemäß einer Ausführungsform schematisch darstellt.
2 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration eines optischen Systems, das in der Lichtsteuervorrichtung enthalten ist, darstellt.
3 ist ein Diagramm, das eine Modulationsebene eines SLM darstellt.
4A und 4B sind (A) ein Diagramm, das als ein Beispiel eine Wellenform des Spektrums (eine Spektrumphase und eine Spektrumintensität) eines als Einzelimpuls geformten Eingangslichts darstellt, und (B) ein Diagramm, das eine Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Eingangslichts darstellt.
5A und 5B sind (A) ein Diagramm, das als ein Beispiel eine Wellenform des Spektrums (eine Spektrumphase und eine Spektrumintensität) eines Ausgangslichts darstellt, wenn eine rechteckschwingungsförmige Phasenspektrummodulation im SLM angewendet wird, und (B) ein Diagramm, das eine Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Ausgangslichts darstellt.
6 ist ein Diagramm, das ein Hardware-Konfigurationsbeispiel einer Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung schematisch darstellt.
7 ist ein Diagramm, das eine Phasenspektrumberechnungsprozedur durch ein normales iteratives Fourier-Verfahren als ein erstes vergleichendes Beispiel darstellt.
8 ist ein Diagramm, das eine Phasenspektrumberechnungsprozedur durch ein iteratives Fourier-Verfahren, das in Nichtpatentdokument 2 beschrieben wird, als ein zweites vergleichendes Beispiel darstellt.
9 ist ein Diagramm, das eine Phasenspektrumberechnungsprozedur, die in Patentdokument 1 beschrieben wird, darstellt.
10A und 10B sind Diagramme, um einen Prozess einer Prozessnummer (4) in 9 visuell zu erläutern.
11 ist ein Diagramm, das eine Phasenspektrumberechnungsprozedur durch ein verbessertes iteratives Fourier-Verfahren in einer Ausführungsform darstellt.
12A bis 12C sind Diagramme, um einen Prozess einer Prozessnummer (4) in 11 visuell zu erläutern.
13 ist ein Diagramm, das ein Beispiel einer Gewichtsfunktion We(t) darstellt, wenn Target₀(t) ein Mehrfachimpuls ist.
14 ist ein Diagramm, das eine Berechnungsprozedur in einer Einheit zur iterativen Fourier-Transformation einer Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit darstellt.
15 ist ein Ablaufplan, der ein Modulationsmuster-Berechnungsverfahren darstellt.
16 ist ein Graph, der eine zeitabhängige Ausgangswellenform darstellt, wenn eine Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und eine Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) unter Verwendung eines Verfahrens, das in Patentdokument 1 beschrieben wird, berechnet werden.
17 ist ein Graph, der eine zeitabhängige Ausgangswellenform darstellt, wenn eine Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und eine Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) unter Verwendung eines Verfahrens gemäß einer Ausführungsform berechnet werden.
18 ist ein Graph, der ein Ergebnis des Verbesserns der Gleichförmigkeit von Spitzenwerten durch die berechnete Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und die berechnete Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) darstellt.
19 ist ein Graph, der eine zeitabhängige Ausgangswellenform darstellt, wenn eine Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und eine Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) unter Verwendung eines Verfahrens nach einer Ausführungsform berechnet werden.
20 ist ein Diagramm, das eine Phasenspektrumberechnungsprozedur durch ein iteratives Fourier-Verfahren gemäß einer Abwandlung darstellt.
21 ist ein Diagramm, eine Intensitätsspektrumberechnungsprozedur durch ein iteratives Fourier-Verfahren gemäß einer Abwandlung darstellt.
22A bis 22C sind Diagramme, um einen Prozess einer Prozessnummer (5) in einer Ausführungsform visuell zu erklären.
23A bis 23C sind Diagramme, um einen Prozess einer Prozessnummer (5) in einer Abwandlung visuell zu erklären.

GENAUE BESCHREIBUNG
Im Folgenden werden Ausführungsformen einer Datenerstellungsvorrichtung, einer Lichtsteuervorrichtung, eines Datenerstellungsverfahrens und eines Datenerstellungsprogramms unter Bezugnahme auf die begleitenden Zeichnungen genau beschrieben. In der Beschreibung der Zeichnungen werden dieselben Elemente ohne eine redundante Beschreibung durch dieselben Bezugszeichen bezeichnet.
1 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration einer Lichtsteuervorrichtung 1A gemäß einer Ausführungsform schematisch darstellt. 2 ist ein Diagramm, das eine Konfiguration eines optischen Systems 10, das in der Lichtsteuervorrichtung 1A enthalten ist, darstellt. Die Lichtsteuervorrichtung 1A gemäß der vorliegenden Ausführungsform erzeugt aus einem Eingangslicht La ein Ausgangslicht Ld, das eine beliebige Wellenform der zeitabhängigen Intensität, die von der des Eingangslichts La verschieden ist, erzeugt. Wie in 1 dargestellt ist, enthält die Lichtsteuervorrichtung 1A eine Lichtquelle 2, ein optisches System 10 und eine Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung (Datenerstellungsvorrichtung) 20.
Die Lichtquelle 2 gibt das Eingangslicht La, das in das optische System 10 eingegeben wird, aus. Die Lichtquelle 2 ist eine Laserlichtquelle wie z. B. eine Festkörperlaserlichtquelle und eine Faserlaserlichtquelle und das Eingangslicht La ist z. B. ein kohärentes Pulslicht. Das optische System 10 besitzt einen SLM 14 und empfängt ein Steuersignal SC zum Steuern jedes Pixels des SLM 14 von der Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 durch den SLM 14. Das optische System 10 wandelt das Eingangslicht La von der Lichtquelle 2 in das Ausgangslicht Ld, das die beliebige Wellenform der zeitabhängigen Intensität besitzt. Ein Modulationsmuster besteht aus Daten zum Steuern des SLM 14 und besteht aus Daten, in denen Intensitäten einer komplexen Amplitudenverteilung oder Intensitäten einer Phasenverteilung in eine Datei ausgegeben werden. Das Modulationsmuster ist z. B. ein computergeneriertes Hologramm (CGH).
Wie in 2 dargestellt ist, enthält das optische System 10 ein Beugungsgitter 12, eine Linse 13, einen SLM 14, eine Linse 15 und ein Beugungsgitter 16. Das Beugungsgitter 12 ist in der vorliegenden Ausführungsform ein Dispersionselement und ist an die Lichtquelle 2 optisch gekoppelt. Der SLM 14 ist mittels der Linse 13 an das Beugungsgitter 12 optisch gekoppelt. Das Beugungsgitter 12 dispergiert das Eingangslicht La spektral für jede Wellenlängenkomponente. Zusätzlich können weitere optische Komponenten wie z. B. ein Prisma anstatt des Beugungsgitters 12 als das Dispersionselement verwendet werden. Ferner kann das Dispersionselement von einem Reflexionstyp oder einem Transmissionstyp sein.
Das Eingangslicht La fällt schräg auf das Beugungsgitter 12 und wird in mehrere Wellenlängenkomponenten spektral dispergiert. Ein Licht Lb, das die mehreren Wellenlängenkomponenten enthält, wird für jede Wellenlängenkomponente durch die Linse 13 fokussiert und bildet ein Bild in einer Modulationsebene des SLM 14. Die Linse 13 kann eine konvexe Linse, die aus einem Lichttransmissionselement gebildet ist, oder ein konkaver Spiegel, der eine konkave Lichtreflexionsfläche besitzt, sein.
Der SLM 14 führt gleichzeitig eine Phasenmodulation und eine Intensitätsmodulation des Lichts Lb durch, um das Ausgangslicht Ld, das eine beliebige Wellenform der zeitabhängigen Intensität, die von der des Eingangslichts La verschieden ist, besitzt, zu erzeugen. Der SLM 14 kann lediglich die Intensitätsmodulation ausführen. Der SLM 14 ist z. B. von einem Phasenmodulationstyp. In einem Beispiel ist der SLM 14 von einem Flüssigkristallauf-Silizium-Typ (LCOS-Typ). Ferner kann der SLM 14 ein SLM des Intensitätsmodulationstyps wie z. B. eine digitale Mikrometervorrichtung (DMD) sein. Ferner kann der SLM 14 von einem Reflexionstyp oder einem Transmissionstyp sein.
3 ist ein Diagramm, das eine Modulationsebene 17 des SLM 14 darstellt. Wie in 3 dargestellt ist, sind in der Modulationsebene 17 mehrere Modulationsbereiche 17a in einer bestimmten Richtung A angeordnet und jeder Modulationsbereich 17a verläuft in einer Richtung B, die die Richtung A schneidet. Die Richtung A ist eine Dispergierrichtung durch das Beugungsgitter 12. Die Modulationsebene 17 wirkt als eine Fourier-Transformationsebene und jede entsprechende Wellenlängenkomponente nach der Dispersion fällt auf jeden der mehreren Modulationsbereiche 17a. Der SLM 14 moduliert eine Phase und eine Intensität jeder einfallenden Wellenlängenkomponente unabhängig von den weiteren Wellenlängenkomponenten in jedem Modulationsbereich 17a. Zusätzlich wird, weil der SLM 14 in der vorliegenden Ausführungsform vom Phasenmodulationstyp ist, die Intensitätsmodulation durch ein Phasenmuster (Phasenbild), das in der Modulationsebene 17 dargestellt wird, realisiert.
Jede Wellenlängenkomponente eines modulierten Lichts Lc, das durch den SLM 14 moduliert ist, wird durch die Linse 15 bei einem Punkt im Beugungsgitter 16 fokussiert. Zu dieser Zeit wirkt die Linse 15 als ein optisches Fokussierungssystem, um das modulierte Licht Lc zu fokussieren. Die Linse 15 kann eine konvexe Linse, die aus einem lichtweiterleitenden Element gebildet ist, oder ein konkaver Spiegel, der eine konkave Lichtreflexionsfläche besitzt, sein. Ferner wirkt das Beugungsgitter 16 als ein optisches Kombiniersystem und kombiniert die entsprechenden Wellenlängenkomponenten nach der Modulation. Das heißt, durch die Linse 15 und das Beugungsgitter 16 werden die mehreren Wellenlängenkomponenten des modulierten Lichts Lc fokussiert und miteinander kombiniert und werden zum Ausgangslicht Ld.
Ein Bereich (Spektraldomäne) vor der Linse 15 und ein Bereich (Zeitdomäne) hinter dem Beugungsgitter 16 stehen in einer Fourier-Transformationsbeziehung zueinander und die Phasenmodulation und die Intensitätsmodulation in der Spektraldomäne beeinflussen die Wellenform der zeitabhängigen Intensität in der Zeitdomäne. Deshalb besitzt das Ausgangslicht Ld eine gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität, die von der des Eingangslichts La verschieden ist, gemäß dem Modulationsmuster des SLM 14.
Hier zeigt als ein Beispiel 4A eine Wellenform des Spektrums (eine Spektrumphase G11 und eine Spektrumintensität G12) des als Einzelimpuls geformten Eingangslichts La und 4B stellt die Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Eingangslichts La dar. Ferner stellt als ein Beispiel 5A eine Wellenform des Spektrums (eine Spektrumphase G21 und eine Spektrumintensität G22) des Ausgangslichts Ld dar, wenn eine rechteckschwingungsförmige Phasenspektrummodulation im SLM 14 angewendet wird, und 5B stellt eine Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Ausgangslichts Ld dar. In 4A und 5A zeigt eine horizontale Achse eine Wellenlänge (nm), eine linke vertikale Achse zeigt einen Intensitätswert (beliebige Einheit) des Intensitätsspektrums und eine rechte vertikale Achse zeigt einen Phasenwert (rad) des Phasenspektrums. Ferner zeigt in 4B und 5B eine horizontale Achse eine Zeit (Femtosekunde) und eine vertikale Achse zeigt eine Lichtintensität (beliebige Einheit).
In diesem Beispiel wird ein Einzelimpuls des Eingangslichts La in einen Doppelimpuls mit Licht hoher Ordnung als das Ausgangslicht Ld umgewandelt, indem dem Ausgangslicht Ld eine rechteckschwingungsförmige Wellenform des Phasenpektrums gegeben wird. Zusätzlich sind die Spektren und die Wellenformen, die in 4A, 4B, 5A und 5B dargestellt sind, Beispiele und die Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Ausgangslichtes Ld kann durch Kombinationen verschiedener Phasenspektren und Intensitätsspektren in verschiedenen Formen gesteuert werden.
Es wird erneut auf 1 Bezug genommen. Die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 ist ein Computer, der einen Prozessor besitzt, was z. B. einen Personal Computer, ein intelligentes Gerät wie z. B. ein Smartphone und ein Tablet-Endgerät enthält, und ein Cloud-Server. Die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 ist mit dem SLM 14 elektrisch gekoppelt, berechnet ein Phasenmodulationsmuster, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität des Ausgangslichts Ld näher zur gewünschten Wellenform zu bringen, und liefert ein Steuersignal SC, das das Phasenmodulationsmuster enthält, zum SLM 14.
Die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 der vorliegenden Ausführungsform präsentiert im SLM 14 ein Phasenmuster, das ein Phasenmuster zur Phasenmodulation, die ein Phasenspektrum zum Erhalten der gewünschten Wellenform zum Ausgangslichts Ld gibt, und ein Phasenmuster zur Intensitätsmodulation, die ein Intensitätsspektrum zum Erhalten der gewünschten Wellenform zum Ausgangslicht Ld gibt, enthält. Zu diesem Zweck enthält die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 eine Eingabeeinheit 21 für beliebige Wellenformen, eine Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22, eine Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 und eine Modulationsmuster-Erzeugungseinheit (Datenerzeugungseinheit) 24.
Das heißt, der Prozessor des Computers, der in der Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 vorgesehen ist, realisiert eine Funktion der Eingabeeinheit 21 für beliebige Wellenformen, eine Funktion der Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22, eine Funktion der Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 und eine Funktion der Modulationsmuster-Erzeugungseinheit 24. Die jeweiligen Funktionen können durch denselben Prozessor realisiert werden oder können durch verschiedene Prozessoren realisiert werden.
6 ist ein Diagramm, das ein Hardware-Konfigurationsbeispiel der Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 schematisch darstellt. Wie in 6 dargestellt ist, kann die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 physikalisch als ein normaler Computer, der einen Prozessor (CPU) 201, eine Hauptspeichereinrichtung wie z. B. einen ROM 202 und einen RAM 203, eine Eingabevorrichtung 204 wie z. B. eine Tastatur, eine Maus, einen Berührungsbildschirm, eine Ausgabevorrichtung 205 wie z. B. eine Anzeigevorrichtung (die einen Berührungsbildschirm enthält), ein Kommunikationsmodul 206 wie z. B. eine Netzkarte zum Senden/Empfangen von Daten zu/von weiteren Vorrichtungen, eine Hilfsspeichereinrichtung 207 wie z. B. eine Festplatte und dergleichen enthält, konfiguriert sein.
Der Prozessor 201 des Computers kann die oben genannten jeweiligen Funktionen (die Eingabeeinheit 21 für beliebige Wellenformen, die Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22, die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 und die Modulationsmuster-Erzeugungseinheit 24) durch ein Modulationsmuster-Berechnungsprogramm (Datenerstellungsprogramm) realisieren. Deshalb betreibt das Modulationsmuster-Berechnungsprogramm den Prozessor 201 des Computers als die Eingabeeinheit 21 für beliebige Wellenformen, die Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22, die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 und die Modulationsmuster-Erzeugungseinheit 24 in der Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20.
Das Modulationsmuster-Berechnungsprogramm ist in einer Speichereinrichtung (Speichermedium) innerhalb oder außerhalb des Computers wie z. B. die Hilfsspeichereinrichtung 207 gespeichert. Die Speichereinrichtung kann ein nichttransitorisches Aufzeichnungsmedium sein. Beispiele des Aufzeichnungsmediums enthalten ein Aufzeichnungsmedium wie z. B. eine flexible Platte, eine CD und eine DVD, ein Aufzeichnungsmedium wie z. B. einen ROM, einen Halbleiterspeicher, einen Cloud-Server und dergleichen.
Die Eingabeeinheit 21 für beliebige Wellenformen empfängt die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität, die von einem Bediener eingegeben wird. Der Bediener gibt Informationen (z. B. eine Impulsbreite, eine Impulsanzahl oder dergleichen) über die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität in die Eingabeeinheit 21 für beliebige Wellenformen ein. Die Informationen über die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität werden der Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22 und der Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 gegeben. Die Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22 berechnet das Phasenspektrum des Ausgangslicht Ld, das zum Realisieren der gegebenen gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität geeignet ist. Die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 berechnet das Intensitätsspektrum des Ausgangslichts Ld, das zum Realisieren der gegebenen gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität geeignet ist.
Die Modulationsmuster-Erzeugungseinheit 24 berechnet ein Phasenmodulationsmuster (z. B. ein computergeneriertes Hologramm), um dem Ausgangslicht Ld das Phasenspektrum, das in der Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22 erhalten wurde, und das Intensitätsspektrum, das in der Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 erhalten wurde, zu geben. Zusätzlich wird das Steuersignal SC, das das berechnete Phasenmodulationsmuster enthält, dem SLM 14 bereitgestellt und der SLM 14 wird auf der Grundlage des Steuersignals SC gesteuert.
Hier wird ein Verfahren zum Berechnen eines Phasenspektrums und eines Intensitätsspektrums, die einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität entsprechen, genau beschrieben. Die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität wird als eine Funktion in der Zeitdomäne repräsentiert und das Phasenspektrum und das Intensitätsspektrum werden als Funktionen in der Frequenzdomäne repräsentiert. Deshalb werden das Phasenspektrum und das Intensitätsspektrum, die der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität entsprechen, durch eine iterative Fourier-Transformation auf der Grundlage der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität erhalten. Im unten beschriebenen Verfahren werden das Phasenspektrum und das Intensitätsspektrum unter Verwendung eines iterativen Fourier-Transformationsverfahrens berechnet. Deshalb besitzt, wie in 1 dargestellt ist, die Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22 eine Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation. Ferner besitzt die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 eine Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation.
Allerdings kann in einem normalen iterativen Fourier-Verfahren eine Lösung zu einer lokalen Lösung führen und die Lösung ist nicht notwendigerweise eine optimale Lösung. Ferner liegen Probleme dahingehend vor, dass es lange dauert, bis die Berechnung konvergiert (d. h. die Anzahl von Iterationen steigt an) und der Intensitätsverlust steigt an. 7 stellt eine Phasenspektrumberechnungsprozedur durch das normale iterative Fourier-Verfahren als ein erstes vergleichendes Beispiel für die vorliegende Ausführungsform dar.
Zunächst werden eine anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) und eine Phasenspektrumfunktion W_n=0(ω), die Funktionen einer Frequenz ω sein sollen, vorbereitet (Prozessnummer (1) in der Zeichnung). In einem Beispiel repräsentieren die Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_n=0(ω) das Intensitätsspektrum bzw. das Phasenspektrum des Eingangslichts La. Dann wird eine Wellenformfunktion (a) in der Frequenzdomäne, die die Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) enthält, angefertigt (Prozessnummer (2) in der Zeichnung). $\sqrt{A_{0} (ω)} exp {i Ψ_{n} (ω)}$

Ein Index n repräsentiert den Zustand nach einem n-ten Fourier-Transformationsprozess. Vor einem ersten Fourier-Transformationsprozess wird die anfängliche Phasenspektrumfunktion Ψ_n=0(ω), die oben beschrieben wird, als die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) verwendet. i ist eine imaginäre Zahl.
Dann wird eine Fourier-Transformation von der Frequenzdomäne zur Zeitdomäne an der Funktion (a) ausgeführt (Pfeil A1 in der Zeichnung). Als ein Ergebnis wird eine Wellenformfunktion (b) in der Frequenzdomäne, die eine Wellenformfunktion b_n(t) der zeitabhängigen Intensität enthält, erhalten (Prozessnummer (3) in der Zeichnung) . $\sqrt{b_{n} (t)} exp {i Θ_{n} (t)}$
Dann wird die Wellenformfunktion b_n(t) der zeitabhängigen Intensität, die in der Funktion (b) enthalten ist, durch Target₀(t) auf der Grundlage der gewünschten Wellenform ersetzt (Prozessnummern (4) und (5) in der Zeichnung). $b_{n} (t) : = {Target}_{0} (t)$
$\sqrt{{Target}_{0} (t)} exp {i Θ_{n} (t)}$
Dann wird eine inverse Fourier-Transformation von der Zeitdomäne zur Frequenzdomäne an der Funktion (d) ausgeführt (Pfeil A2 in der Zeichnung). Als ein Ergebnis wird eine Wellenformfunktion (e) in der Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion B_n(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) enthält, erhalten (Prozessnummer (6) in der Zeichnung). $\sqrt{B_{n} (ω)} exp {i Ψ_{n} (ω)}$
Dann wird dies, um die Intensitätsspektrumfunktion B_n(ω), die in der Funktion (e) enthalten ist, zu beschränken, durch die anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) ersetzt (Prozessnummer (7) in der Zeichnung) . $B_{n} (ω) : = A_{0} (ω)$
Anschließend werden die oben beschriebenen Prozesse (1) bis (7) mehrmals wiederholt ausgeführt, derart, dass die Phasenspektrumform, die durch die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) in der Wellenformfunktion repräsentiert wird, näher zu einer Phasenspektrumform, die der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität entspricht, gebracht werden kann. Eine Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω), die schließlich erhalten werden soll, wird zum Berechnen des Modulationsmusters verwendet.
Für das normale iterative Fourier-Verfahren, das oben beschrieben wird, wird ein Prozess, um zu verhindern, dass eine Lösung zu einer lokalen Lösung geführt wird, in ein Verfahren, das in Nichtpatentdokument 2 beschrieben wird, eingeschlossen. 8 stellt eine Phasenspektrumberechnungsprozedur durch ein iteratives Fourier-Verfahren (das im Folgenden als IFTA-Fienup bezeichnet wird), das in Nichtpatentdokument 2 beschrieben wird, als ein zweites vergleichendes Beispiel für die vorliegende Ausführungsform dar. Zusätzlich wird in 8, weil die Prozesse (1) bis (3), (6) und (7) dieselben wie die im oben beschriebenen Verfahren sind, deren Beschreibung unterlassen.
Im IFTA-Fienup wird, wenn die Prozesse (4) und (5) ausgeführt werden, d. h. ein Ersetzen auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform wird an der Wellenformfunktion b_n(t) der zeitabhängigen Intensität, die in der Funktion (b) enthalten ist, nach der Fourier-Transformation ausgeführt, Target_n(t), das durch die folgende Formel (g) berechnet wird, statt Target₀(t) verwendet (Prozessnummern (4) und (5) in der Zeichnung). ${Target}_{n} (t) = {\begin{matrix} {Target}_{0} (t) + β ({Target}_{0} (t) - b_{n} (t)) \\ 0, {falls Target}_{0} (t) + β ({Target}_{0} (t) - b_{n} (t)) < 0 \end{matrix}$
$\sqrt{{Target}_{n} (t)} exp {i Θ_{n} (t)}$
Zusätzlich wird in der oben genannten Formel (g) eine Differenz (Target₀(t) - b_n(t)) zwischen der Funktion Target₀(t), die die gewünschte Wellenform repräsentiert, und der Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation mit einem vorgegebenen Koeffizienten β multipliziert und ein Ergebnis davon wird zur gewünschten Wellenform Target₀(t) addiert, so dass Target_n(t) berechnet wird. Ferner wird, wenn dieser Wert kleiner als 0 ist, Target_n(t) = 0 gesetzt.
Allerdings kann selbst im IFTA-Fienup z. B. wenn die Funktion Target₀(t), die die gewünschte Wellenform repräsentiert, und die Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fouriertransformation stark voneinander unterschiedlich sind, eine Lösung immer noch zu einer lokalen Lösung geführt werden.
Deshalb wird im Verfahren, das in Patentdokument 1 beschrieben wird, das iterative Fourier-Verfahren, wie unten beschrieben wird, weiter verbessert. 9 stellt die Phasenspektrumberechnungsprozedur, die in Patendokument 1 beschrieben wird, dar. Zunächst werden eine anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) und eine Phasenspektrumfunktion W_n=0(ω), die Funktionen einer Frequenz ω sein sollen, vorbereitet (Prozessnummer (1) in der Zeichnung). In einem Beispiel repräsentieren die Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_n=0(ω) das Intensitätsspektrum bzw. das Phasenspektrum des Eingangslichts.
Dann wird eine Wellenformfunktion (i) in der Frequenzdomäne, die die Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) enthält, angefertigt (Prozessnummer (2) in der Zeichnung). $\sqrt{A_{0} (ω)} exp {i Ψ_{n} (ω)}$
Ein Index n repräsentiert den Zustand nach einem n-ten Fourier-Transformationsprozess. Vor einem ersten Fourier-Transformationsprozess wird die anfängliche Phasenspektrumfunktion Ψ_n=0(ω), die oben beschrieben wird, als die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) verwendet. i ist eine imaginäre Zahl.
Dann wird eine Fourier-Transformation von der Frequenzdomäne zur Zeitdomäne an der Funktion (i) ausgeführt. Als ein Ergebnis wird eine Wellenformfunktion (j) in der Frequenzdomäne, die eine Wellenformfunktion b_n(t) der zeitabhängigen Intensität enthält, erhalten (Prozessnummer (3) in der Zeichnung). $\sqrt{b_{n} (t)} exp {i Θ_{n} (t)}$
Dann wird ein Koeffizient α, mit dem eine Differenz zwischen der Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation und der Funktion Target₀(t), die mit dem Koeffizienten α multipliziert wurde (α × Target₀(t)), kleiner als eine Differenz zwischen der Wellenformfunktion b_n(t) und der Funktion Target₀(t) ist, erhalten (Prozessnummer (4) in der Zeichnung). In einem Beispiel wird der Koeffizient α, mit dem eine Standardabweichung σ von α × Target₀(t) für die Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation minimiert wird (σ_min), durch Suchen unter Verwendung einer Bewertungsfunktion, die durch die folgende Formel (k) gezeigt ist, hergeleitet. Zusätzlich repräsentiert in der Formel (k) D die Anzahl von Datenpunkten und t_s und t_e repräsentieren einen Startpunkt bzw. einen Endpunkt einer Zeitachse. $σ_{min} = \sqrt{\frac{1}{2} \sum_{t = t_{s}}^{t = t_{e}} {(α \times {Target}_{n = 0} (t) - b_{n} (t))}^{2}}$
10A und 10B sind Diagramme, um den Prozess der Prozessnummer (4) visuell zu erläutern. 10A stellt jeweils ein Beispiel der Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation, der Funktion Target₀(t) und α × Target₀(t) nach der Multiplikation dar, wenn die gewünschte Wellenform eine Wellenform eines vorstehenden Impulses ist. Ferner stellt 10B einen Graphen dar, der ein Berechnungsergebnis von (α × Target₀(t) - b_n(t))², das in der Formel (k), die dem Beispiel entspricht, das in 10A dargestellt ist, enthalten ist, darstellt.
Dann wird ein Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform in der Wellenformfunktion b_n(t) der zeitabhängigen Intensität, die in der Funktion (j) nach der Fourier-Transformation enthalten ist, ausgeführt (erstes Ersetzen). Zu dieser Zeit wird das Ersetzen unter Verwendung des Ergebnisses (α × Target₀(t)) des Multiplizierens der Funktion Target₀(t), die die gewünschte Wellenform repräsentiert, mit dem Koeffizienten α ausgeführt. In einem Beispiel wird das Ersetzen durch Target_n(t), das durch die Formel (m), die durch Ersetzen von Target₀(t) in der Formel (g) im IFTA-Fienup, das oben beschrieben wird, durch α × Target₀(t) erhalten wird, berechnet wird, ausgeführt (Prozessnummern (5) und (6) in der Zeichnung). Zusätzlich ist in der Formel β ein beliebiger Koeffizient und durch geeignetes Wählen des Koeffizienten β kann erwartet werden, eine bessere Lösung mit einer kleineren Anzahl von Wiederholungen n zu finden und zu verhindern, dass eine Lösung zu einer lokalen Lösung geführt wird. ${Target}_{n} (t) = {\begin{matrix} α \times {Target}_{0} (t) + β (α \times {Target}_{0} (t) - b_{n} (t)) \\ 0, falls α \times {Target}_{0} (t) + β (α \times {Target}_{0} (t) - b_{n} (t)) < 0 \end{matrix}$
$\sqrt{{Target}_{n} (t)} exp {i Θ_{n} (t)}$
Dann wird eine inverse Fourier-Transformation von der Zeitdomäne zur Frequenzdomäne an der Funktion (n) ausgeführt (Pfeil A2 in der Zeichnung). Als ein Ergebnis wird eine Wellenformfunktion (o) in der Frequenzdomäne, die die Intensitätsspektrumfunktion B_n(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) enthält, erhalten (Prozessnummer (7) in der Zeichnung). $\sqrt{B_{n} (ω)} exp {i Ψ_{n} (ω)}$
Dann wird dies, um die Intensitätsspektrumfunktion B_n(ω), die in der Funktion (o) enthalten ist, zu beschränken, durch die anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A₀(ω) ersetzt (zweites Ersetzen, Prozessnummer (8) in der Zeichnung). $B_{n} (ω) : = A_{0} (ω)$
Anschließend werden die oben beschriebenen Prozesse (1) bis (8) wiederholt mehrmals ausgeführt, derart, dass die Phasenspektrumform, die durch die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) in der Wellenformfunktion repräsentiert wird, näher zu einer Phasenspektrumform, die der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität entspricht, gebracht werden kann. Eine Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω), die schließlich erhalten werden soll, wird zum Berechnen des Modulationsmusters verwendet.
Allerdings führt im Verfahren, das im oben beschriebenen Patentdokument 1 beschrieben wird, die Bewertungsfunktion, die in der Formel (k) gezeigt ist, eine gleichförmige Bewertung in einem bestimmten Zeitbereich durch. Das heißt, ein Teil, in dem die Lichtintensität in der zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts Ld relativ niedrig ist, oder ein Teil, in dem lediglich Rauschen existiert, wird mit derselben Wichtigkeit bewertet, wie ein Teil, in dem die Lichtintensität hoch ist. Aus diesem Grund ist das oben genannte Verfahren wirksam, wenn die Wellenformsteuerung in dem Teil, in dem die Lichtintensität relativ niedrig ist, wichtig ist, allerdings ist, wenn z. B. ein Nutzungswert einer zeitabhängigen Wellenform in dem Teil mit der hohen Lichtintensität hoch ist und die zeitabhängige Wellenform in dem Teil mit der niedrigen Lichtintensität ignoriert werden kann wie z. B. in der Laserverarbeitung oder einem nichtlinearen optischen Mikroskop, das oben beschriebene Verfahren nicht notwendigerweise ein optimales Entwurfsverfahren.
Deshalb wird in der Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation der Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22 in der vorliegenden Ausführungsform ein iteratives Fourier-Verfahren weiter verbessert, wie unten beschrieben wird. 11 stellt eine Phasenspektrumberechnungsprozedur durch ein verbessertes iteratives Fourier-Verfahren in der vorliegenden Ausführungsform dar. Zusätzlich wird, da die Berechnungsprozedur an vielen Stellen dieselbe ist, wie die Berechnungsprozedur, die in 9 dargestellt ist, die Beschreibung davon geeignet unterlassen.
Zunächst führt die Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation die Prozesse derselben Prozessnummern (1) bis (3) wie die in der Berechnungsprozedur, die in 9 dargestellt ist, durch. Dann erhält die Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation einen Koeffizienten α, der die folgenden Eigenschaften (A) und (B) besitzt (Prozessnummer (4) in der Zeichnung).

(A) Eine Differenz (α × Target₀(t) - b_n(t)) zwischen der Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation und der Funktion Target₀(t), die mit dem Koeffizienten α multipliziert wurde, ist kleiner als eine Differenz (Target₀(t) - b_n(t)) zwischen der Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation und der Funktion Target₀(t). Insbesondere ist ein Zeitintegralwert der Differenz (α × Target₀(t) - b_n(t)) kleiner als ein Zeitintegralwert der Differenz (Target₀(t)- b_n(t)).
(B) Jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion Target₀(t) zunimmt, nimmt ein Anteil der Differenz (α × Target₀(t) - b_n(t)), d. h. ein Anteil der Differenz (α × Target₀(t) - b_n(t)) auf der Grundlage des Intensitätswerts der Funktion Target₀(t) als ein Bezugswert, ab.

In einem Beispiel wird der Koeffizient α, mit dem eine Pseudostandardabweichung σ von α × Target₀(t) für die Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation minimiert wird (σ_min), durch Suchen unter Verwendung einer Bewertungsfunktion, die durch die folgende Formel (g) gezeigt ist, hergeleitet. Zusätzlich repräsentiert in der Formel (q) D die Anzahl von Datenpunkten und t_s und t_e repräsentieren einen Startpunkt bzw. einen Endpunkt einer Zeitachse. Ferner ist We(t) eine erste Gewichtsfunktion. $σ_{m i n} = \sqrt{\frac{1}{2} \sum_{t = t_{s}}^{t = t_{e}} W e (t) {(α \times {Target}_{n = 0} (t) - b_{n} (t))}^{2}}$
Wie in der Formel (q) gezeigt ist, ist die Bewertungsfunktion eine Funktion, die die Differenz (α × Target₀(t) - b_n(t)) zwischen der Wellenformfunktion b_n(t) nach der Fourier-Transformation und der Funktion α × Target₀(t) nach der Multiplikation enthält, und insbesondere enthält die Bewertungsfunktion (α × Target₀(t) - b_n(t))². Ferner enthält die Bewertungsfunktion eine Gewichtsfunktion Wert), mit der die Funktion multipliziert wird, und enthält ein Zeitintegral eines Ergebnisses des Multiplizierens der Funktion mit der Gewichtsfunktion We(t). Ferner wird der Koeffizient α, mit dem die Bewertungsfunktion, d. h. das Zeitintegral, minimiert wird (σ_min), durch Suchen hergeleitet.
Die Gewichtsfunktion We(t) ist eine Funktion, die jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion Target₀(t) vor der Multiplikation höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt. In einen Beispiel enthält die Gewichtsfunktion We(t) eine Funktion, die durch Multiplizieren der Funktion Target₀(t) mit einem weiteren Koeffizienten C₁ erhalten wird, und wird z. B. durch die folgende Formel (r) repräsentiert. Mit anderen Worten kann die Gewichtsfunktion We(t) auf der Grundlage der Funktion Target₀(t) bestimmt werden. $W e (t) = C_{1} \cdot {Target}_{0} (t)$
12A bis 12C sind Diagramme, um den Prozess der Prozessnummer (4) visuell zu erläutern. 12A stellt eine Gewichtsfunktion Wert), die dieselbe Form wie die von Target₀(t), die in 10A dargestellt ist, besitzt, als ein Beispiel der Gewichtsfunktion We(t) dar. 12B ist ein Graph, der ein Berechnungsergebnis von (α × Target₀(t) - b_n(t))², das in 10B dargestellt ist, darstellt. 12C stellt einen Graph eines Ergebnisses des Multiplizierens der Gewichtsfunktion We(t), die in 12A dargestellt ist, mit (α × Target₀(t) - b_n(t))², das in 10B dargestellt ist, dar.
Wie in 12C dargestellt ist, wird durch die Multiplikation der Gewichtsfunktion We(t) der Betrag einer Differenz in einem Teil D1, in dem die Intensität in Target₀(t) hoch ist, im Vergleich mit den weiteren Teilen hervorgehoben. Deshalb wird während des Suchens des Koeffizienten α, der die Formel (q) erfüllt, ein Wert, mit dem die Differenz im Teil D1 besonders verringert wird, gefunden.
Wie oben beschrieben wird, enthält die Bewertungsfunktion, die in der Formel (q) gezeigt ist, die Gewichtsfunktion We(t), so dass die Eigenschaft (B), die oben beschrieben wird, an den Koeffizienten α angewendet werden kann. Zusätzlich sind ein Verfahren und eine Formel zum Anwenden der Eigenschaft (B) an den Koeffizienten α nicht auf das Verfahren und die Formel, die oben beschrieben werden, beschränkt. Als ein weiteres Beispiel stellt 13 ein Beispiel der Gewichtsfunktion We(t) dar, wenn Target₀(t) ein Mehrfachimpuls ist. Ein Graph G31 in 13 zeigt den Fall, in dem ein Koeffizient C der Formel (r) gleich 1 ist, und ein Graph G32 zeigt den Fall, in dem der Koeffizient C der Formel (r) gleich 2 ist.
Dann führt die Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation die Prozesse derselben Prozessnummern (5) bis (8) wie die in der Berechnungsprozedur, die in 9 dargestellt ist, durch. Anschließend werden die oben beschriebenen Prozesse (1) bis (8) wiederholt mehrmals ausgeführt, derart, dass die Phasenspektrumform, die durch die Phasenspektrumfunktion Ψ_n(ω) in der Wellenformfunktion repräsentiert wird, näher zu einer Phasenspektrumform, die der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität entspricht, gebracht werden kann. Eine Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω), die schließlich erhalten werden soll, wird der Modulationsmuster-Erzeugungseinheit 24 bereitgestellt.
14 stellt eine Berechnungsprozedur in der Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation der Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 dar. Die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation berechnet ein Intensitätsspektrum durch das ähnliche Verfahren wie das Berechnungsverfahren durch die Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation, die oben beschrieben wird.
Zunächst bereitet die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation eine anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A_k=0(ω) und eine Phasenspektrumfunktion Ψ₀(ω) in derselben Weise, wie wenn das Phasenspektrum berechnet wird, vor (Prozessnummer (1) in der Zeichnung). Dann bereitet die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation eine Wellenformfunktion (s) einer Frequenzdomäne, die die Intensitätsspektrumfunktion A_k(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ₀(ω) enthält, vor (Prozessnummer (2) in der Zeichnung). $\sqrt{A_{k} (ω)} exp {i Ψ_{0} (ω)}$
Ein Index k repräsentiert den Zustand nach einem k-ten Fourier-Transformationsprozess. Vor einem ersten Fourier-Transformationsprozess wird die anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A_k=0(ω), die oben beschrieben wird, als die Intensitätsspektrumfunktion A_k(ω) verwendet. i ist eine imaginäre Zahl.
Dann führt die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation die Fourier-Transformation von der Frequenzdomäne zur Zeitdomäne an der Funktion (s) durch. Als ein Ergebnis wird eine Wellenformfunktion (t) in der Frequenzdomäne, die eine Wellenformfunktion b_k(t) der zeitabhängigen Intensität enthält, erhalten (Prozessnummer (3) in der Zeichnung). $\sqrt{b_{k} (t)} exp {i Θ_{k} (t)}$
Dann erhält die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation einen Koeffizienten α, der die folgenden Eigenschaften (C) und (D) aufweist (Prozessnummer (4) in der Zeichnung).

(C) Eine Differenz (α × Target₀(t) - b_k(t)) zwischen der Wellenformfunktion b_k(t) nach der Fourier-Transformation und der Funktion Target₀(t), die mit dem Koeffizienten α multipliziert wurde (α × Target₀(t)), ist kleiner als eine Differenz (Target₀(t) - b_k(t)) zwischen der Wellenformfunktion b_k(t) und der Funktion Target₀(t). Insbesondere ist ein Zeitintegralwert der Differenz (α × Target₀(t) - b_k(t)) kleiner als ein Zeitintegralwert der Differenz (Target₀(t) - b_k(t)).
(D) Jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion Target₀(t) zunimmt, nimmt ein Anteil der Differenz (α × Target₀(t) - b_k(t)), d. h. ein Anteil der Differenz (α × Target₀(t) - b_k(t)) auf der Grundlage des Intensitätswerts der Funktion Target₀(t) als ein Bezugswert, ab.

In einem Beispiel wird der Koeffizient α, mit dem eine Pseudostandardabweichung σ von α × Target₀(t) für die Wellenformfunktion b_k(t) nach der Fourier-Transformation minimiert wird (σ_min), durch Suchen unter Verwendung einer Bewertungsfunktion, die durch die folgende Formel (u) gezeigt ist, hergeleitet. Zusätzlich repräsentiert in der Formel (u) D die Anzahl von Datenpunkten und t_s und t_e repräsentieren einen Startpunkt bzw. einen Endpunkt einer Zeitachse. Ferner ist We(t) eine erste Gewichtsfunktion. $σ_{min} = \sqrt{\frac{1}{D} \sum_{t = t_{s}}^{t = t_{e}} W e (t) {(α \times {Target}_{k = 0} (t) - b_{k} (t))}^{2}}$
Wie in der Formel (u) gezeigt ist, ist die Bewertungsfunktion eine Funktion, die eine Differenz (α × Target₀(t) - b_k(t)) zwischen der Wellenformfunktion b_k(t) nach der Fourier-Transformation und der Funktion α × Target₀(t) nach der Multiplikation enthält, und insbesondere enthält die Bewertungsfunktion (α × Target₀(t) - b_k(t))². Ferner enthält die Bewertungsfunktion eine Gewichtsfunktion Wert), mit der die Funktion multipliziert wird, und enthält ein Zeitintegral eines Ergebnisses des Multiplizierens der Funktion mit der Gewichtsfunktion We(t). Ferner wird der Koeffizient α, mit dem die Bewertungsfunktion, d. h. das Zeitintegral, minimiert wird (σ_min), durch Suchen hergeleitet.
Zusätzlich sind die Eigenschaften und die bestimmten Beispiele der Gewichtsfunktion We(t) dieselben wie die im Falle des Berechnens der Phasenspektrumfunktion, der oben beschrieben wird (Bezug nehmend auf die Formeln (q) und (r)). Zusätzlich wird die folgende Formel (v) statt der Formel (q), die oben beschrieben wird, verwendet. $σ_{min} = \sqrt{\frac{1}{D} \sum_{t = t_{s}}^{t = t_{e}} W e (t) {(α \times {Target}_{k = 0} (t) - b_{k} (t))}^{2}}$
Dann führt die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation ein Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform an der Wellenformfunktion b_k(t) der zeitabhängigen Intensität, die in der Funktion (t) nach der Fourier-Transformation enthalten ist, durch (erstes Ersetzen). Zu dieser Zeit führt die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation das Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses (α × Target₀(t)) des Multiplizierens der Funktion Target₀(t), die die gewünschte Wellenform repräsentiert, mit dem Koeffizienten α durch. In einem Beispiel wird die Funktion durch Target_k(t), das durch die Formel (w) berechnet wird, ersetzt (Prozessnummern (5) und (6) in der Zeichnung). $T a r g e t_{k} (t) = {\begin{matrix} α \times {Target}_{0} (t) + β (α \times {Target}_{0} (t) - b_{k} (t)) \\ 0, falls α \times {Target}_{0} (t) + β (α \times {Target}_{0} (t) - b_{k} (t)) < 0 \end{matrix}$
$\sqrt{{Target}_{k} (t)} exp {i Θ_{k} (t)}$
Dann führt die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation eine inverse Fourier-Transformation von der Zeitdomäne zur Frequenzdomäne an der Funktion (x) durch. Als ein Ergebnis wird eine Wellenformfunktion (y) in der Frequenzdomäne, die die Intensitätsspektrumfunktion C_k(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_k(ω) enthält, erhalten (Prozessnummer (7) in der Zeichnung). $\sqrt{C_{k} (ω)} exp {i Ψ_{k} (ω)}$
Dann ersetzt die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation die Funktion, um die Phasenspektrumfunktion Ψ_k(ω), die in der Funktion (y) enthalten ist, zu beschränken, durch die anfängliche Phasenspektrumfunktion Ψ₀(ω) (zweites Ersetzen, Prozessnummer (8) in der Zeichnung) . $Ψ_{k} (ω) : = Ψ_{0} (ω)$
Ferner führt die die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation einen Filterprozess auf der Grundlage des Intensitätsspektrums des Eingangslichts La an der Intensitätsspektrumfunktion C_k(ω) in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation durch. Insbesondere wird ein Abschnitt, der eine Grenzintensität für jede Wellenlänge, die auf der Grundlage des Intensitätsspektrums des Eingangslichts La bestimmt wird, überschreitet, aus dem Intensitätsspektrum, das durch die Intensitätsspektrumfunktion C_k(ω) repräsentiert wird, geschnitten.
In einem Beispiel wird die Grenzintensität für jede Wellenlänge derart eingestellt, dass sie mit dem Intensitätsspektrum des Eingangslichts La (in der vorliegenden Ausführungsform der anfänglichen Intensitätsspektrumfunktion A_k=0(ω)) abgestimmt ist. In diesem Fall wird, wie in der folgenden Formel (z1) gezeigt ist, bei einer Frequenz, bei der die Intensitätsspektrumfunktion C_k(ω) größer als die anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A_k=0(ω) ist, ein Wert der anfänglichen Intensitätsspektrumfunktion A_k=0(ω) als ein Wert der Intensitätsspektrumfunktion A_k(ω) genommen. Ferner wird bei einer Frequenz, bei der die Intensitätsspektrumfunktion C_k(ω) gleich oder kleiner als die anfängliche Intensitätsspektrumfunktion A_k=0(ω) ist, ein Wert der Intensitätsspektrumfunktion C_k(ω) als ein Wert der Intensitätsspektrumfunktion A_k(ω) genommen. $A_{k} (ω) = {\begin{matrix} A_{k = 0} (ω), A_{k = 0} (ω) < C_{k} (ω) \\ C_{k} (ω), A_{k = 0} (ω) \geq C_{k} (ω) \end{matrix}$
Die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation ersetzt die Intensitätsspektrumfunktion C_k(ω), die in der Funktion (y) enthalten ist, durch die Intensitätsspektrumfunktion A_k(ω) nach dem Filterprozess gemäß der Formel (z1). Ferner kann ein Verfahren zum relativen Ändern der Grenzintensität durch Definieren einer Funktion C'_k(ω), die durch Multiplizieren von C_k(ω) mit einem beliebigen Koeffizienten erhalten wird, verwendet werden (Prozessnummer (9) in der Zeichnung).
Anschließend führt die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation die oben beschriebenen Prozesse (1) bis (8) (oder (1) bis (9)) wiederholt mehrmals durch, derart, dass die Intensitätsspektrumform, die durch die Intensitätsspektrumfunktion A_k(ω) in der Wellenformfunktion repräsentiert wird, näher zu einer Intensitätsspektrumform, die der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität entspricht, gebracht werden kann. Eine Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω), die schließlich erhalten werden soll, wird der Modulationsmuster-Erzeugungseinheit 24 bereitgestellt.
15 ist ein Ablaufplan, der ein Modulationsmuster-Berechnungsverfahren darstellt, das durch die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20, die oben beschrieben wird, realisiert wird. Zusätzlich bewirkt das Modulationsmuster-Berechnungsprogramm, das oben beschrieben wird, dass der Prozessor 201 (bezugnehmend auf 6) des Computers jeden Schritt, der im Ablaufplan enthalten ist, ausführt.
Wie in 15 dargestellt ist, werden zunächst durch den Bediener Informationen über eine gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität in die Eingabeeinheit 21 für beliebige Wellenformen eingegeben (Eingabeschritt S1). Dann werden ein Phasenspektrum und ein Intensitätsspektrum, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität in die Nähe einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität zu bringen, in der Phasenspektrum-Entwurfseinheit 22 bzw. der Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit 23 berechnet (Phasenspektrum-Berechnungsschritt S11 und Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt S21).
Der Phasenspektrum-Berechnungsschritt S11 enthält einen Schritt S12 zur iterativen Fourier-Transformation durch die Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation. Die Details des Schritts S12 zur iterativen Fourier-Transformation sind dieselben wie der Betrieb der Einheit 22a zur iterativen Fourier-Transformation, der oben beschrieben wird. Die Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω), die schließlich erhalten werden soll, wird einem nachfolgenden Modulationsmuster-Berechnungsschritt S3 bereitgestellt. Ferner enthält der Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt S21 einen Schritt S22 zur iterativen Fourier-Transformation durch die Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation. Die Details des Schritts S22 zur iterativen Fourier-Transformation sind dieselben wie der Betrieb der Einheit 23a zur iterativen Fourier-Transformation, der oben beschrieben wird. Die Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω), die schließlich erhalten werden soll, wird dem nachfolgenden Modulationsmuster-Berechnungsschritt S3 bereitgestellt.
Im Modulationsmuster-Berechnungsschritt S3 (Datenerzeugungsschritt) wird ein Modulationsmuster auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und der Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) berechnet. Das Modulationsmuster wird dem SLM 14 präsentiert.
Die Wirkungen, die durch die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20, das Modulationsmuster-Berechnungsverfahren und das Modulationsmuster-Berechnungsprogramm gemäß der vorliegenden Ausführungsform, die oben beschrieben wird, erhalten werden, werden beschrieben.
In der vorliegenden Ausführungsform werden das Phasenspektrum und das Intensitätsspektrum, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität von Licht näher zur gewünschten Wellenform zu bringen, in den Einheiten 22a bzw. 23a zur iterativen Fourier-Transformation (oder den Schritten S12 bzw. S22 zur iterativen Fourier-Transformation) berechnet. Zu dieser Zeit wird, wenn ein Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform an der Wellenformfunktion b_n(t) der zeitabhängigen Intensität (oder b_k(t)) im Zeitbereich, der durch die Fourier-Transformation erhalten wird, ein Ergebnis des Multiplizierens der Funktion Target₀(t), die die gewünschte Wellenform repräsentiert, mit dem Koeffizienten α verwendet. Der Koeffizient α besitzt einen Wert, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion α × Target₀(t) nach der Multiplikation des Koeffizienten α mit der Wellenformfunktion b_n(t) der zeitabhängigen Intensität (oder b_k(t)) nach der Fourier-Transformation im Vergleich zu der vor der Multiplikation des Koeffizienten α abnimmt.
Als ein Ergebnis nimmt eine Differenz (Target_n(t) - b_n(t) oder Target_k(t) - b_k(t)) zwischen der Funktion vor dem Ersetzen (d. h. der Wellenformfunktion b_n(t) oder b_k(t) der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation) und der Funktion Target_n(t) (oder Target_k(t)) nach dem Ersetzen auf der Grundlage der gewünschten Wellenform ab, derart, dass verhindert wird, dass eine Lösung zu einer lokalen Lösung geführt wird. Deshalb ist es gemäß der vorliegenden Ausführungsform möglich, das Intensitätsspektrum und das Phasenspektrum genau zu berechnen, um die zeitabhängige Wellenform des Lichts näher zur gewünschten Wellenform zu bringen.
Insbesondere dann, wenn die Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) durch das iterative Fourier-Verfahren hergeleitet wird, kann das Intensitätsspektrum nach der inversen Fourier-Transformation das Intensitätsspektrum des Eingangslichts La abhängig von einem Wellenlängenbereich überschreiten. In einem solchen Fall tritt, weil eine Realisierung in Bezug auf einen Abschnitt, der das Intensitätsspektrum des Eingangslichts La überschreitet, unmöglich ist, ein Intensitätsverlust mit der iterativen Berechnung auf und die Intensität der Wellenform b_n(t) der zeitabhängigen Intensität nimmt allmählich ab. Deshalb tendiert im herkömmlichen iterativen Fourier-Verfahren eine Differenz zwischen der Wellenform Target₀(t) nach dem Ersetzen und der Wellenform b_n(t) (oder b_k(t)) der zeitabhängigen Intensität groß zu sein und das Risiko zu einer lokalen Lösung geführt zu werden nimmt zu.
Währenddessen ist es gemäß der vorliegenden Ausführungsform möglich, weil die Differenz zwischen der Wellenformfunktion Target_n(t) (oder Target_k(t)) nach dem Ersetzen und der Wellenform b_n(t) (oder b_k(t)) der zeitabhängigen Intensität verringert werden kann, das Risiko, zur lokalen Lösung geführt zu werden, zu verringern, während der Intensitätsverlust unterbunden wird.
Ferner besitzt in der vorliegenden Ausführungsform der Koeffizient α, mit dem die Funktion Target₀(t) multipliziert wird, einen Wert, mit dem ein Anteil der Differenz (Target_n(t) - b_n(t) oder Target_k(t) - b_k(t)) jedes Mal kleiner wird, wenn eine Intensität der Funktion Target₀(t) vor der Multiplikation höher ist. Das heißt, durch Multiplikation des Koeffizienten α in einem Teil mit der hohen Intensität in der Funktion Target₀(t) wird die Differenz (Target_n (t) - b_n(t) oder Target_k (t) - b_k(t)) zwischen der Funktion b_n(t) (oder b_k(t)) vor dem Ersetzen und der Funktion Target_n(t) (oder Target_k(t)) nach dem Ersetzen kleiner. Deshalb können das Phasenspektrum und das Intensitätsspektrum mit höherer Genauigkeit berechnet werden. Aus diesem Grund kann die zeitabhängige Wellenform in dem Teil, in dem die Lichtintensität hoch ist, insbesondere in der zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts Ld näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
Ferner können wie in der vorliegenden Ausführungsform die Einheiten 22a und 23a zur iterativen Fourier-Transformation (in den Schritten S12 und S22 zur iterativen Fourier-Transformation) die Fourier-Transformation, das erste Ersetzen, die inverse Fourier-Transformation und das zweite Ersetzen wiederholt ausführen und die Modulationsmuster-Erzeugungseinheit 24 (im Modulationsmuster-Berechnungsschritt S3) kann das Modulationsmuster auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und der Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω), die nach der Wiederholung erhalten werden, berechnen. Wie oben beschrieben wird, können durch wiederholtes Ausführen der iterativen Fourier-Transformation die Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) und die Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω), um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität von Licht näher zur gewünschten Wellenform zu bringen, mit höherer Genauigkeit berechnet werden.
Ferner kann, wie in den oben beschriebenen Formeln (q) und (v) gezeigt ist, der Koeffizient α einen Wert besitzen, mit dem ein Zeitintegralwert eines Ergebnisses des Multiplizierens einer Funktion, die die Differenz zwischen der Wellenformfunktion b_n(t) (oder b_k(t)) der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation und der Funktion α × Target₀(t) enthält, mit der Gewichtsunktion We(t), die jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion Target₀(t) höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt, minimiert wird. Als ein Ergebnis kann die Differenz zwischen der Funktion α × Target₀(t) und der Wellenformfunktion b_n(t) (oder b_k(t)) der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation in dem Teil, in dem die Intensität in der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität hoch ist, wahlweise verringert werden und die zeitabhängige Wellenform in dem Teil mit der hohen Lichtintensität kann näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
Ferner kann, wie in der Formel (r), die oben beschrieben wird, gezeigt ist, die Gewichtsfunktion We(t) eine Funktion, die durch Multiplizieren der Funktion Target₀(t) mit einem weiteren Koeffizienten C erhalten wird, enthalten. Zum Beispiel ist es mit einer derartigen Konfiguration möglich, die Gewichtsfunktion We (t), die jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion Target₀ (t) höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt, geeignet zu bestimmen.
Ferner enthält die Lichtsteuervorrichtung 1A der vorliegenden Ausführungsform die Lichtquelle 2, die das Eingangslicht La ausgibt, das Beugungsgitter 12, das als das Dispersionselement, das das Eingangslicht La spektral dispergiert, wirkt, den SLM 14, der das Licht Lb nach der Dispersion moduliert und moduliertes Licht ausgibt, und die Linse 15, die als das optische System, das das modulierte Licht Lc fokussiert, wirkt. Ferner moduliert der SLM 14 das Eingangslicht La auf der Grundlage der Daten, die durch die Modulationsmuster-Berechnungsvorrichtung 20 erzeugt werden. Gemäß der Lichtsteuervorrichtung 1A ist es möglich, ein Intensitätsspektrum und ein Phasenspektrum zu berechnen, um eine zeitabhängige Wellenform in einem Teil mit einer hohen Lichtintensität insbesondere in einer zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts Ld näher zu einer gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit zu bringen, während verhindert wird, dass eine Lösung während der iterativen Fourier-Operation zu einer lokalen Lösung geführt wird.
Zusätzlich werden in der vorliegenden Ausführungsform, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität näher zur gewünschten Wellenform zu bringen, sowohl die Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) als auch die Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) berechnet und das Modulationsmuster auf der Grundlage dieser Funktionen wird dem SLM 14 präsentiert. Allerdings ist sie nicht auf eine derartige Konfiguration beschränkt und z. B. kann lediglich eine der Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und der Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) berechnet werden, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität näher zur gewünschten Wellenform zu bringen. In diesem Fall kann ein Spektrum, das vorab angefertigt (oder gewählt) wurde, als das weitere Spektrum verwendet werden oder das weitere Spektrum kann nicht mit dem Eingangslicht La moduliert werden. Selbst in einer beliebigen Konfiguration können die Wirkungen der vorliegenden Ausführungsform geeignet erhalten werden.
16 und 17 sind Graphen, die eine zeitabhängige Ausgangswellenform darstellen, wenn die Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und die Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA (ω) unter Verwendung einer Impulswellenform mit einer Zeitdauer von etwa 135 Femtosekunden als das Eingangslicht La und einer Rechteckimpulswellenform als die gewünschte Wellenform berechnet werden. 16 stellt den Fall des Berechnens der Funktionen unter Verwendung des Verfahrens (Bezug nehmend auf 9), das in Patentdokument 1 beschrieben wird, dar und 17 stellt den Fall des Berechnens der Funktionen unter Verwendung des Verfahrens (Bezug nehmend auf 11 und 14) der vorliegenden Ausführungsform dar. Ferner zeigen in diesem Zeichnungen die Graphen G41 und G43 Fälle, in denen die Zeitdauer des Rechteckimpulses als 6 Pikosekunden, 7 Pikosekunden bzw. 9 Pikosekunden gesetzt ist.
Wenn 16 und 17 verglichen werden, ist ersichtlich, dass eine Wellenform der vorliegenden Ausführungsform in einem flachen Teil (Oberteil des Rechteckimpulses), in dem die Intensität des Rechteckimpulses hoch ist, selbst in einer beliebigen Zeitdauer glatter ist. Ferner ist eine Standardabweichung der zeitabhängigen Wellenform, die in 17 dargestellt ist, im Bereich vom 1,2-Fachen bis zu einem Maximum vom etwa 3,4-Fachen kleiner als die der zeitabhängigen Wellenform, die in 16 dargestellt ist. Wie oben beschrieben wird kann gemäß der vorliegenden Ausführungsform die zeitabhängige Wellenform im Teil mit der hohen Lichtintensität insbesondere in der zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts Ld näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
Ferner wird eine Impulswellenform, die die Zeitdauer von etwa 135 Femtosekunden besitzt, als das Eingangslicht La eingestellt und eine Mehrfachimpulswellenform, die einen gleichförmigen Spitzenwert jedes Impulses besitzt, wird als eine gewünschte Wellenform eingestellt und die Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und die Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) werden unter Verwendung des Verfahrens der vorliegenden Ausführungsform (Bezug nehmend auf 11 und 14) und des Verfahrens, das in Patentdokument 1 beschrieben wird, berechnet. Hier wird die Standardabweichung des Spitzenwerts jedes Impulses als ein Bewertungswert, der die Gleichförmigkeit angibt, angenommen.
18 ist ein Graph, der ein Ergebnis des Verbesserns der Gleichförmigkeit von Spitzenwerten durch die berechnete Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA (ω) und die berechnete Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA (ω) darstellt. Eine horizontale Achse repräsentiert die Anzahl von Impulsen. Eine vertikale Achse repräsentiert ein Verhältnis (σ2 / σ1) zwischen einer Standardabweichung σ1 gemäß dem Verfahren der vorliegenden Ausführungsform und einer Standardabweichung σ2 gemäß dem Verfahren, das in Patentdokument 1 beschrieben wird, um einen Grad der Verbesserung der Gleichförmigkeit zu zeigen. Ein Wert des Verhältnisses überschreitet 1 selbst bei einer beliebigen Anzahl von Impulsen und es wird bestätigt, dass die Gleichförmigkeit der Spitzenwerte der entsprechenden Impulse durch das Verfahren der vorliegenden Ausführungsform verbessert wird.
Ferner ist 19 ist ein Graph, der eine zeitabhängige Ausgangswellenform darstellt, wenn eine Impulswellenform mit einer Zeitdauer von etwa 135 Femtosekunden als das Eingangslicht La eingestellt ist, eine Zeitform, die zwei Teile Da und Dc einer bestimmten konstanten Intensität und einen Teil Db einer konstanten Intensität, der sich zwischen den zwei Teilen Da und Dc befindet und eine höhere Intensität als die der Teile Da und Dc besitzt, besitzt, als die gewünschte Wellenform eingestellt ist und die Phasenspektrumfunktion Ψ_IFTA(ω) und die Intensitätsspektrumfunktion A_IFTA(ω) unter Verwendung des Verfahrens der Ausführungsform berechnet werden (Bezug nehmend auf 11 und 14). Im Graph wird eine Standardabweichung einer Intensitätsschwankung im Teil Db um etwa das 2,2-Fache im Vergleich zu einer Standardabweichung einer Intensitätsschwankung in den Teilen Da und Dc verbessert.
20 und 21 sind Diagramme, die eine Berechnungsprozedur des Phasenspektrums und des Intensitätsspektrums durch das iteratives Fourier-Verfahren gemäß einer Abwandlung der oben beschriebenen Ausführungsform darstellen. Eine Differenz zwischen der Berechnungsprozedur und der Berechnungsprozedur der oben beschriebenen Ausführungsform (Bezug nehmen auf 11 und 14) ist, dass der Koeffizient β in der Prozessnummer (5) durch die Gewichtsfunktion Wr(t) ersetzt wird. In der vorliegenden Abwandlung werden die Formeln (m) und (w) in der oben beschriebenen Ausführungsform durch die folgenden Formeln (z2) bzw. (z3) ersetzt. ${Target}_{n} (t) = {\begin{matrix} α \times {Target}_{0} (t) + W r (t) (α \times {Target}_{0} (t) - b_{n} (t)) \\ 0, falls α \times {Target}_{0} (t) + W r (t) (α \times {Target}_{0} (t) - b_{n} (t)) < 0 \end{matrix}$
${Target}_{k} (t) = {\begin{matrix} α \times {Target}_{0} (t) + W r (t) (α \times {Target}_{0} (t) - b_{k} (t)) \\ 0, falls α \times {Target}_{0} (t) + W r (t) (α \times {Target}_{0} (t) - b_{k} (t)) < 0 \end{matrix}$
Das heißt, dass in der vorliegenden Abwandlung das erste Ersetzen unter Verwendung der Summe eines Ergebnisses des Multiplizierens einer Funktion, die durch Subtrahieren der Wellenformfunktion b_n (t) (oder b_k(t)) der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation von der Funktion {α × Target₀ (t)} erhalten wird, mit der Gewichtsfunktion Wr(t) und der Funktion {α × Target₀(t)} ausgeführt wird. Zusätzlich ist die Gewichtsfunktion Wr(t) ein Beispiel der zweiten Gewichtsfunktion in der vorliegenden Abwandlung.
Die Gewichtsfunktion Wr(t) ist eine Funktion, die jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion Target₀(t) höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt. In einem Beispiel enthält die Gewichtsfunktion Wr(t) eine Funktion, die durch Multiplizieren der Funktion Target₀(t) mit einem weiteren Koeffizienten C₂ erhalten wird und z. B. durch die folgende Formel (z4) repräsentiert wird. Mit anderen Worten kann die Gewichtsfunktion Wr(t) auf der Grundlage der Funktion Target₀(t) bestimmt werden. $W r (t) = C_{2} \cdot {Target}_{0} (t)$
22A bis 22C und 23A bis 23C sind Diagramme, um den Prozess der Prozessnummer (5) in der oben beschriebenen Ausführungsform bzw. der vorliegenden Abwandlung visuell zu erklären.
22A und 23A stellen ein Beispiel eines Berechnungsergebnisses von {α × Target₀(t)} dar. 22B stellt ein Beispiel eines Multiplizierens von {α × Target₀(t) - b_n{t)} mit dem Koeffizienten β (Bezug nehmend auf die Formeln (m) und (w)) der Ausführungsform dar und 23B stellt ein Beispiel eines Multiplizierens von {α × Target₀(t) - b_n(t)} mit der Gewichtsfunktion Wr(t) dar. Ferner stellt 22C einen Graphen der Summe (d. h. Target_n(t) der Formel (m)) von 22A und 22B dar und stellt 23C einen Graphen der Summe (d. h. Target_n(t) der Formel (z2)) von 23A und 23B dar.
Wie aus einem Vergleich von 22C und 23C deutlich wird, wird durch Ersetzen des Koeffizienten β durch die Gewichtsfunktion Wr(t) die Größenordnung einer Differenz in einem Teil D1, in dem die Intensität in Target₀(t) im Vergleich zu den weiteren Teilen hoch ist, hervorgehoben. Deshalb wird während der iterativen Fourier-Operation ein Ergebnis, das die Differenz im Teil D1 besonders verringert, berechnet. Somit kann die zeitabhängige Wellenform in dem Teil, in dem die Lichtintensität hoch ist, insbesondere in der zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts Ld näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
Die Datenerstellungsvorrichtung, die Lichtsteuervorrichtung, das Datenerstellungsverfahren und das Datenerstellungsprogramm sind nicht auf die Ausführungsformen und Abwandlungen, die oben beschrieben werden, beschränkt und eine Vielzahl weiterer Abwandlungen kann vorgenommen werden.
Zum Beispiel wird in der oben beschriebenen Ausführungsform der Fall, in dem der Koeffizient α und die Gewichtsfunktion We(t) an ein IFTA-Fienup angewendet werden (zweites vergleichendes Beispiel), erläutert, dennoch ist die vorliegende Offenlegung nicht darauf beschränkt. Zum Beispiel können der Koeffizient α und die Gewichtsfunktion We(t) an das normale iterative Fourier-Verfahren gemäß dem ersten vergleichenden Beispiel angewendet werden.
Ferner wird in der oben beschriebenen Ausführungsform der Koeffizient α, mit dem eine Differenz zwischen der Wellenformfunktion nach der Fourier-Transformation und einem Ergebnis des Multiplizierens der Funktion, die die gewünschte Wellenform repräsentiert, mit dem Koeffizienten α abnimmt, durch Minimieren der Standardabweichung σ erhalten. Allerdings ist ein Verfahren zum Berechnen des Koeffizienten α nicht darauf beschränkt. Zum Beispiel kann die Gesamtsumme (d. h. der Zeitintegralwert) der Differenzwerte zwischen der Wellenformfunktion nach der Fourier-Transformation und dem Ergebnis des Multiplizierens der Funktion, die die gewünschte Wellenform repräsentiert, mit dem Koeffizienten α minimiert werden.
Die Datenerstellungsvorrichtung der oben beschriebenen Ausführungsform ist eine Vorrichtung zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und ist konfiguriert, eine Phasenspektrum-Entwurfseinheit zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und eine Datenerzeugungseinheit zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die durch die Phasenspektrum-Entwurfseinheit erzeugt wurden, zu enthalten, wobei die Phasenspektrum-Entwurfseinheit das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausführt und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Das Datenerstellungsverfahren der oben beschriebenen Ausführungsform ist ein Verfahren zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und ist konfiguriert, einen Phasenspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die im Phasenspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, zu enthalten, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Das Datenerstellungsprogramm der oben beschriebenen Ausführungsform ist ein Programm zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und ist konfiguriert zu bewirken, dass ein Computer einen Phasenspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenform der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die im Phasenspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, ausführt, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Die Datenerstellungsvorrichtung der oben beschriebenen Ausführungsform ist eine Vorrichtung zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und ist konfiguriert, eine Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und eine Datenerzeugungseinheit zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die durch die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit erzeugt wurden, zu enthalten, wobei die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausführt und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Das Datenerstellungsverfahren der oben beschriebenen Ausführungsform ist ein Verfahren zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und ist konfiguriert, einen Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, zu enthalten, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Das Datenerstellungsprogramm der oben beschriebenen Ausführungsform ist ein Programm zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators und ist konfiguriert, zu bewirken, dass ein Computer einen Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, ausführt, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
In der oben beschriebenen Konfiguration kann die Phasenspektrum-Entwurfseinheit die Fourier-Transformation, das erste Ersetzen, die inverse Fourier-Transformation und das zweite Ersetzen wiederholt ausführen und die Datenerzeugungseinheit kann die Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion, die nach der Wiederholung erhalten wird, erstellen. Ferner kann in der oben beschriebenen Konfiguration die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit die Fourier-Transformation, das erste Ersetzen, die inverse Fourier-Transformation und das zweite Ersetzen wiederholt ausführen und die Datenerzeugungseinheit kann die Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion, die nach der Wiederholung erhalten wird, erstellen.
Wie oben beschrieben wird, kann durch wiederholtes Ausführen der iterativen Fourier-Transformation das Intensitätsspektrum oder das Phasenspektrum, um die Wellenform der zeitabhängigen Intensität von Licht näher zur gewünschten Wellenform zu bringen, mit höherer Genauigkeit berechnet werden.
In der oben beschriebenen Konfiguration kann der Koeffizient einen Wert besitzen, mit dem ein Zeitintegralwert eines Ergebnisses des Multiplizierens einer Funktion, die eine Differenz zwischen der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation und der Funktion nach der Multiplikation enthält, mit einer ersten Gewichtsfunktion, die jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt, minimiert wird. Als ein Ergebnis kann die Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation und der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation in dem Teil, in dem die Intensität in der gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität hoch ist, wahlweise verringert werden und die zeitabhängige Wellenform in dem Teil mit der hohen Lichtintensität kann näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
In diesem Fall kann die erste Gewichtsfunktion eine Funktion, die durch Multiplizieren der Funktion vor der Multiplikation mit einem weiteren Koeffizienten erhalten wird, enthalten. Zum Beispiel ist es mit der oben beschriebenen Konfiguration möglich, die erste Gewichtsfunktion, die jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt, geeignet zu bestimmen.
In der oben beschriebenen Konfiguration kann das erste Ersetzen unter Verwendung einer Summe eines Ergebnisses des Multiplizierens einer Funktion, die durch Subtrahieren der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation von der Funktion nach der Multiplikation erhalten wird, mit einer zweiten Gewichtsfunktion und der Funktion nach der Multiplikation ausgeführt werden und die zweite Gewichtsfunktion kann jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzen. Als ein Ergebnis kann die zeitabhängige Wellenform in dem Teil, in dem die Lichtintensität hoch ist, insbesondere in der zeitabhängigen Wellenform des Ausgangslichts näher zur gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit gebracht werden.
Die Lichtsteuervorrichtung der oben beschriebenen Ausführungsform ist konfiguriert, eine Lichtquelle zum Ausgeben eines Eingangslichts; ein Dispersionselement, um das Eingangslicht spektral zu dispergieren; einen räumlichen Lichtmodulator, um das Eingangslicht nach der Dispersion zu modulieren und das modulierte Licht auszugeben; und ein optisches System, um das modulierte Licht zu fokussieren, zu enthalten, wobei der räumliche Lichtmodulator das Eingangslicht auf der Grundlage der Daten, die durch die Datenerstellungsvorrichtung, die die oben beschriebene Konfiguration besitzt, erstellt wurden, moduliert.
Gemäß der oben beschriebenen Lichtsteuervorrichtung wird das Eingangslicht auf der Grundlage der Daten, die durch die Datenerstellungsvorrichtung der oben beschriebenen Konfiguration erstellt werden, derart moduliert, dass es möglich ist, ein Intensitätsspektrum oder ein Phasenspektrum zu berechnen, um eine zeitabhängige Wellenform in einem Teil mit einer hohen Lichtintensität insbesondere in einer Wellenform von Licht näher zu einer gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit zu bringen, während verhindert wird, dass eine Lösung während einer iterativen Fourier-Operation zu einer lokalen Lösung geführt wird.
Ein Ausführungsform kann als eine Datenerstellungsvorrichtung, eine Lichtsteuervorrichtung, ein Datenerstellungsverfahren und ein Datenerstellungsprogramm verwendet werden, die ein Intensitätsspektrum oder ein Phasenspektrum berechnen können, um eine zeitabhängige Wellenform in einem Teil mit einer hohen Lichtintensität insbesondere in einer Wellenform von Licht näher zu einer gewünschten Wellenform mit höherer Genauigkeit zu bringen, während verhindert wird, dass eine Lösung während einer iterativen Fourier-Operation zu einer lokalen Lösung geführt wird.
Aus der Erfindung, die somit beschrieben wurde, wird deutlich werden, dass die Erfindung auf vielfältige Weise variiert werden kann. Derartige Variationen sollen nicht als eine Abweichung vom Geist und Umfang der Erfindung betrachtet werden und es ist beabsichtigt, alle derartigen Abwandlungen, wie sie für Fachleute offensichtlich wären, in den Umfang der folgenden Ansprüche einzuschließen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 2016218142 [0003]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

M. Hacker, G. Stobrawa, T. Feurer, „Iterative Fourier transform algorithm for phase-only pulse shaping“, Optics Express, Bd. 9, Nr. 4, pp. 191-199, 2001 [0003]
Olivier Ripoll, Ville Kettunen, Hans Peter Herzig, „Review of iterative Fourier-transform algorithms for beam shaping applications“, Optical Engineering, Bd. 43, Nr. 11, pp. 2549-2556, 2004 [0003]

Claims

Datenerstellungsvorrichtung zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators, wobei die Vorrichtung Folgendes umfasst: eine Phasenspektrum-Entwurfseinheit zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und eine Datenerzeugungseinheit zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die durch die Phasenspektrum-Entwurfseinheit erzeugt werden, wobei die Phasenspektrum-Entwurfseinheit das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausführt und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Datenerstellungsvorrichtung nach Anspruch 1, wobei die Phasenspektrum-Entwurfseinheit die Fourier-Transformation, das erste Ersetzen, die inverse Fourier-Transformation und das zweite Ersetzen wiederholt ausführt und die Datenerzeugungseinheit die Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion, die nach der Wiederholung erhalten wird, erstellt.
Datenerstellungsvorrichtung zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators, wobei die Vorrichtung Folgendes umfasst: eine Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und eine Datenerzeugungseinheit zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die durch die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit erzeugt wurden, wobei die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausführt und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Datenerstellungsvorrichtung nach Anspruch 3, wobei die Intensitätsspektrum-Entwurfseinheit die Fourier-Transformation, das erste Ersetzen, die inverse Fourier-Transformation und das zweite Ersetzen wiederholt ausführt und die Datenerzeugungseinheit die Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion, die nach der Wiederholung erhalten wird, erstellt.
Datenerstellungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem ein Zeitintegralwert eines Ergebnisses des Multiplizierens einer Funktion, die eine Differenz zwischen der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation und der Funktion nach der Multiplikation enthält, mit einer ersten Gewichtsfunktion, die jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt, minimiert wird.
Datenerstellungsvorrichtung nach Anspruch 5, wobei die erste Gewichtsfunktion eine Funktion, die durch Multiplizieren der Funktion mit einem weiteren Koeffizienten erhalten wird, enthält.
Datenerstellungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 6, wobei das erste Ersetzen unter Verwendung einer Summe eines Ergebnisses des Multiplizierens einer Funktion, die durch Subtrahieren der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation von der Funktion nach der Multiplikation erhalten wird, mit einer zweiten Gewichtsfunktion und der Funktion nach der Multiplikation ausgeführt wird und die zweite Gewichtsfunktion jedes Mal, wenn die Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, einen größeren Gewichtswert besitzt.
Lichtsteuervorrichtung, die Folgendes umfasst: eine Lichtquelle zum Ausgeben eines Eingangslichts; ein Dispersionselement, um das Eingangslicht spektral zu dispergieren; einen räumlichen Lichtmodulator, um das Eingangslicht nach der Dispersion zu modulieren und das modulierte Licht auszugeben; und ein optisches System, um das modulierte Licht zu fokussieren, wobei der räumliche Lichtmodulator das Eingangslicht auf der Grundlage der Daten, die durch die Datenerstellungsvorrichtung nach einem der Ansprüche 1 bis 7 erstellt wurden, moduliert.
Datenerstellungsverfahren zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: einen Phasenspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die durch den Phasenspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Datenerstellungsverfahren zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators, wobei das Verfahren Folgendes umfasst: einen Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, wobei im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Datenerstellungsprogramm zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators, wobei das Programm bewirkt, dass ein Computer Folgendes ausführt: einen Phasenspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Phasenspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Intensitätsspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Intensitätsspektrumfunktion und der Phasenspektrumfunktion, die durch den Phasenspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, wobei im Phasenspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.
Datenerstellungsprogramm zum Erstellen von Daten zum Steuern eines räumlichen Lichtmodulators, wobei das Programm bewirkt, dass ein Computer Folgendes ausführt: einen Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt zum Erzeugen einer Intensitätsspektrumfunktion, die zum Erstellen der Daten verwendet werden soll, durch Ausführen einer Fourier-Transformation an einer Wellenformfunktion in einer Frequenzdomäne, die eine Intensitätsspektrumfunktion und eine Phasenspektrumfunktion enthält, Ausführen eines ersten Ersetzens einer Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität auf der Grundlage einer gewünschten Wellenform der zeitabhängigen Intensität in einer Zeitdomäne nach der Fourier-Transformation und anschließend Ausführen einer inversen Fourier-Transformation und Ausführen eines zweiten Ersetzens, um die Phasenspektrumfunktion in der Frequenzdomäne nach der inversen Fourier-Transformation zu beschränken; und einen Datenerzeugungsschritt zum Erstellen der Daten auf der Grundlage der Phasenspektrumfunktion und der Intensitätsspektrumfunktion, die im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt erzeugt wurden, wobei im Intensitätsspektrum-Berechnungsschritt das erste Ersetzen unter Verwendung eines Ergebnisses eines Multiplizierens einer Funktion, die die gewünschte Wellenform der zeitabhängigen Intensität repräsentiert, mit einem Koeffizienten ausgeführt wird und der Koeffizient einen Wert besitzt, mit dem eine Differenz zwischen der Funktion nach der Multiplikation des Koeffizienten mit der Wellenformfunktion der zeitabhängigen Intensität nach der Fourier-Transformation kleiner als eine Differenz vor der Multiplikation ist und jedes Mal, wenn eine Intensität der Funktion vor der Multiplikation höher ist, ein Anteil der Differenz kleiner ist.