DE102018203786A1

DE102018203786A1 - Verfahren zur Ermittlung und/oder Reduktion von Artefakten, Verfahren zur Ermittlung einer örtlichen Konzentrationsverteilung, System zur visuellen Darstellung eines korrigierten Gesamtbilddatensatzes

Info

Publication number: DE102018203786A1
Application number: DE102018203786.8A
Authority: DE
Inventors: Jochen Franke; Michael Herbst
Original assignee: Bruker Biospin MRI GmbH
Current assignee: Bruker Biospin MRI GmbH
Priority date: 2018-03-13
Filing date: 2018-03-13
Publication date: 2019-09-19
Anticipated expiration: 2038-03-14
Also published as: US10796465B2; US20190287277A1; DE102018203786B4

Abstract

Ein Verfahren zur Ermittlung und/oder Reduktion von Artefakten, die bei einer Rekonstruktion (R) eines MPI-Gesamtbilddatensatzes aus MPI-Signaldaten und einer aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)) entstehen, wobei die aneinandergehängte Systemmatrix (SM_app(r,f)) Systemmatrizen verschiedener Partikelklassen (P1, P2) umfasst, ist dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren folgende Verfahrensschritte umfasst:
f) Festlegen eines Auswahlbereichs (c_vn(r)) eines rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes (c_n(r));
g) Erzeugung von virtuellen Signaldaten (s_n(f)) durch Rücktransformation des Auswahlbereichs (c_vn(r));
h) Rekonstruktion eines virtuellen Gesamtbilddatensatzes (c'_vn(r)) aus den virtuellen Signaldaten (s_n(f)) und der aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f));
i) Festlegen eines Artefaktbereichs (c_{Artefakt_n}(r)) innerhalb des rekonstruierten virtuellen Gesamtbilddatensatzes (c'_vn(r)) derart, dass der Artefaktbereich (c_{Artefakt_n}(r)) ausschließlich Voxel umfasst, die außerhalb des Auswahlbereichs (c_vn(r)) liegen;
j) Zuordnung der im Artefaktbereich vorhandenen Bilddaten als Artefakt-Bilddaten (c_{Artefakt_n} (r)).
Auf diese Weise kann der MPI-Gesamtbilddatensatz bzgl. Geistartefakte reduziert bzw. korrigiert werden.

Description

Hintergrund der Erfindung
Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Ermittlung und/oder Reduktion von Artefakten, die bei einer Rekonstruktion eines MPI-Gesamtbilddatensatzes aus MPI-Signaldaten und einer aneinandergehängten Systemmatrix entstehen, wobei die aneinandergehängte Systemmatrix Systemmatrizen verschiedener Partikelklassen umfasst. Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Ermittlung einer örtlichen Konzentrationsverteilung sowie ein System zur visuellen Darstellung eines korrigierten Gesamtbilddatensatzes.
Bei MPI-Messungen wird ein ortsabhängiges Magnetfeld angelegt, welches eine feldfreie Region aufweist. Durch Anlegen eines magnetischen Ansteuerungsfeldes wird die feldfreie Region mit Hilfe einer Messsequenz in einem Drive-Field-Bereich durch ein Untersuchungsvolumen entlang einer Trajektorie bewegt. Der Drive-Field-Bereich ist definiert durch die Trajektorie und Teil des Untersuchungsvolumens, wobei das Untersuchungsvolumen (FOV) durch einen Rekonstruktionsbereich, also den Bereich, in dem Bilddaten rekonstruiert werden sollen, ggf. (z.B. im Rahmen eines Overscans) abzüglich ausgewählter Bereiche definiert ist. Die Signalantworten von magetischen Partikeln, bevorzugt superparamagnetische Eisenoxidpartikeln (SPION), werden als MPI-Signaldaten gemessen. Die gemessenen Signaldaten sind als Summensignal aller angeregten Partikel zu sehen. Diese werden im Zeitbereich gemessen und durch eine FourierTransformation in den Frequenzbereich transformiert. Zur Erzeugung des MPI-Gesamtbilddatensatzes wird eine Rekonstruktion durchgeführt. Der MPI-Gesamtbilddatensatz umfasst Bilddaten von Partikeln unterschiedlicher Partikelklassen innerhalb des Untersuchungsvolumens. Bei einer systemfunktionsbasierten MPI-Bildrekonstruktion ist die Kenntnis einer räumlich kodierten Systemantwort (Frequenzantwort), einer sog. Systemfunktion, erforderlich, die den Zusammenhang zwischen dem Messsignal (MPI-Signaldaten) und bspw. der Partikelverteilung einer bestimmten Partikelklasse beschreibt (Abbildung der Partikelkonzentration zu einer gemessenen Frequenzantwort). Die Systemfunktion liegt in der Regel als Systemmatrix vor. Die Systemmatrix wird für einen Systemmatrix-Bereich bereitgestellt, welches den Teil des Bildraums, innerhalb welchem MPI-Bilddaten rekonstruiert werden sollen, umfasst. Die Systemmatrix (SM(r,f)) liefert die Basisfunktionen, welche die ortsabhängige Partikelsignalantwort $(F (u (t))$
oder s(f)) der Partikelkonzentrationsverteilung (c(r)) beschreiben. Die Systemmatrix wird unabhängig von der eigentlichen Objektmessung bestimmt (z.B. via Kalibrationsmessung, via Simulation, via hybride Ansätze). Bei einer experimentellen Bestimmung der Systemmatrix (mittels Kalibrationsmessung) wird die Partikelsignalantwort einer (idealerweise punktförmigen) Kalibrationsprobe an einer großen Anzahl von räumlichen Positionen innerhalb eines Systemmatrix-Bereichs gemessen. Dieser Kalibrierprozess erfordert lange Aufnahmezeiten. Aufgrund der Größe der erhaltenen Systemmatrix (SM(r,f)) ist die Lösung des Rekonstruktionsproblems rechen- und zeitaufwändig. Zur Berechnung der Konzentrationsverteilung (c(r)) der magnetischen Partikel im Rekonstruktionsbereich muss ein Gleichungssystem $F (u (t)) = SM (r,f) \cdot c (r)$
gelöst werden. Mittels geeigneter Rekonstruktionsverfahren (z.B. [Grüttner]) kann die Konzentrationsverteilung c(r) der eingesetzten magnetischen Partikel innerhalb des Untersuchungsvolumens berechnet werden. Dieser Schritt wird vorzugsweise mit einem sog. „Linear Solver“ (z.B. Kaczmarz Algorithmus) durchgeführt. Somit kann für jedes Voxel innerhalb des Drive-Field-Bereichs bspw. quantitativ eine Partikelkonzentration (c(r)) bestimmt werden.
Im Folgenden sind unter einer Partikelklasse magnetische Partikel zu verstehen, die ein bestimmtes Signalverhalten während einer MPI-Messung, also ein ähnliches Signalantwortverhalten aufweisen. Wenn sich ein Partikelsystem in mindestens einem Parameter unterscheidet, der die Partikelsignalantwort beeinflusst, bildet es also verschiedene Partikelklassen. Um unterschiedliche Partikelklassen unterscheiden zu können, werden mehrere Systemmatrizen akquiriert, wobei sich pro Systemmatrix die verwendete Punktprobe in mindestens einem der genannten Parameter unterscheidet. D.h. um unterschiedliche Parameter mittels MPI zu bestimmen, ist es erforderlich, mehrere (mindestens zwei) Systemmatrizen zu ermitteln.
[Rahmer] und US 2012/0197115 A1 beschreiben ein Verfahren, mit dem Signale von unterschiedlichen Partikeltypen oder Partikel in unterschiedlichen Umgebungen separiert werden können. Gemäß [Rahmer] werden verschiedene Systemmatrizen aneinandergefügt und bilden eine aneinandergehängte Systemmatrix (appended system matrix). $\hat{C} = [{\hat{C}}_{A} {\hat{C}}_{B} \dots] = \hat{S} {[{\hat{G}}_{A} {\hat{G}}_{B} \dots]}^{- 1}$
Durch Aneinanderhängen von mehreren Systemmatrizen verschiedener Partikelklassen zu einer aneinandergehängten Matrix kann ein Multiparameterraum erzeugt werden. D.h. Bilddaten von Partikeln verschiedener Partikelklassen können in verschiedenen Subvolumina dargestellt werden. Jedes Subvolumen umfasst Bilddaten einer Partikelklasse für dasselbe vorgegebene Untersuchungsvolumen im Ortsraum. Vorzugsweise werden die Systemmatrizen für dasselbe Untersuchungsvolumen (FOV) und mit derselben Auflösung, also derselben Raumdiskretisierung (Voxelgröße) sowie derselben Frequenzdiskretisierung (geometrische) Größe der Systemmatrix geteilt durch die Anzahl der Voxel in der jeweiligen Dimension) ermittelt. Falls die zu verknüpfenden Systemmatrizen unterschiedliche Auflösungen und/oder für unterschiedliche Untersuchungsvolumina ermittelt wurden, wird eine Interpolation und/oder FOV-Anpassungen (Abschneiden, Zero-Padding,...) durchgeführt, um die Auflösungen der Systemmatrizen aneinander anzupassen.
Die Summe der Subvolumina ergibt die Summe der Konzentrationsverteilung d.h. die Gesamtkonzentrationsverteilung ohne die Unterscheidbarkeit der Partikelklassen. In einem Subvolumen kann also bspw. die Konzentration von Partikeln einer bestimmten Partikelklasse innerhalb des Untersuchungsvolumens dargestellt werden. Die Summe dieser Subvolumina würde dann einen Bilddatensatz ergeben, der die Gesamtkonzentration der magnetischen Partikel wiedergibt.
Die Signalgleichung lautet damit: $F (u (t)) = [S M_{1} \dots S M_{n}] [\begin{matrix} c_{P 1} \\ \dots \\ c_{P n} \end{matrix}] = S M_{a p p e n d e d} c_{a p p e n d e d}$
Nach Lösung des gesamten Gleichungssystems: F(u(t))=SM_appended · c_appended(x) erhält man die Konzentrationsverteilung c_appended (x) der magnetischen Partikel im Bildraum, wobei F(u(t)) die Fouriertransformierte des gemessenen Signals ist.
Somit wird für jedes Voxel innerhalb des Untersuchungsvolumens quantitativ eine Partikelkonzentration bestimmt, wobei der Linear Solver die optimale Lösung sucht, bei welcher die Partikelsignale unterschiedlicher Partikelklassen im bestmöglich passenden Subvolumen rekonstruiert, d.h. den geringsten Fehlerterm generiert. Ähneln sich die Systemmatrizen in ihrer Gesamtheit oder in einzelnen Frequenzkomponenten, führt dies zu einer Rekonstruktion von Konzentrationsanteilen in alle entsprechenden Subvolumina. Bei Partikelklassen welche sowohl zu der einen als auch zu der anderen Systemmatrix passen, werden also in beiden Subvolumina Konzentrationen rekonstruiert. Als Folge dessen wird das Signal einer Partikelklasse in Subvolumina anderer Partikel als „Geistartefakt“ rekonstruiert, was in [Rahmer] zu erkennen ist. Als „Geistartefakte“ werden also in einem Subvolumen dargestellte Konzentrationen bezeichnet, die eigentlich in einem anderen Subvolumen dargestellt werden sollen.
Diese Geistartefakte stellen ein Problem dar bzgl. der Quantifizierung der einzelnen Partikelklassen. Darüber hinaus können derartige Geistartefakte die Objektbestimmung, bspw. bei einem Katheter-Tracking erschweren.
Aufgabe der Erfindung
Es ist Aufgabe der Erfindung ein Verfahren vorzuschlagen, mit dem Geistartefakte ermittelt und/oder reduziert bzw. korrigiert werden kann.
Beschreibung der Erfindung
Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfahren, welches folgende Verfahrensschritte umfasst:

a) Festlegen eines Auswahlbereichs eines rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes;
b) Erzeugung von virtuellen Signaldaten durch Rücktransformation des Auswahlbereichs;
c) Rekonstruktion eines virtuellen Gesamtbilddatensatzes aus den virtuelle Signaldaten und der aneinandergehängten Systemmatrix;
d) Festlegen eines Artefaktbereichs innerhalb des rekonstruierten virtuellen Gesamtbilddatensatzes derart, dass der Artefaktbereich ausschließlich Voxel umfasst, die außerhalb des Auswahlbereichs liegen;
e) Zuordnung der im Artefaktbereich vorhandenen Bilddaten als Artefakt-Bilddaten.

Unter einem MPI-Gesamtbilddatensatz ist ein Datensatz zu verstehen, der Bilddaten für alle Subvolumina entsprechend den für die Rekonstruktion verwendeten Systemmatrizen enthält. Im Gegensatz dazu umfasst der Auswahlbereich weniger Bilddaten, bspw. Bilddaten für weniger Subvolumina. Das Ermitteln eines MPI-Gesamtbilddatensatzes umfasst folgende Verfahrensschritte:

• Bereitstellen von Signaldaten, insbesondere von MPI-Messdaten, einer Probe umfassend magnetische Partikel innerhalb eines Untersuchungsvolumens (FOV) oder von virtuellen Signaldaten, die mittels einer Rücktransformation eines Teilbereich aus einem bereits zuvor ermittelten Gesamtbilddatensatz erhalten wurden;
• Rekonstruktion des MPI-Gesamtbilddatensatzes aus den MPI-Signaldaten und einer aneinandergehängten Systemmatrix, wobei für jede Partikelklasse ein Subvolumen-Bilddatensatz erzeugt wird.

Die aneinandergehängte Systemmatrix kann erhalten werden, indem Systemmatrizen für verschiedene Partikelklassen in einer Dimension, insbesondere in einer Raumrichtung, aneinander gehängt werden.
Erfindungsgemäß werden Geister-Artefakte identifiziert, indem ein Teilbereich (Auswahlbereich) des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes (Auswahlbereich) rücktransformiert wird. Der Auswahlbereich bezeichnet Bilddaten eines Bildbereichs (Bereich im Ortsraum) der einem bestimmten Bereich innerhalb des Untersuchungsvolumens zugeordnet ist.
Das Festlegen des Auswahlbereichs erfolgt dadurch, dass bestimmte Bilddaten des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes für die Erzeugung der virtuellen Signaldaten nicht berücksichtig werden. Die Rücktransformation von Bilddaten (Ortsraum) in (sogenannte virtuelle) Signaldaten (Frequenzraum) erfolgt daher durch Multiplikation eines entsprechend dem Auswahlbereich ausgewählten Teilbereichs des MPI-Gesamtbilddatensatzes mit der aneinandergehängten Systemmatrix bzw. durch Multiplikation des kompletten MPI-Gesamtbilddatensatzes mit einem entsprechend dem Auswahlbereich ausgewählten Teilbereich der Systemmatrix. Die durch die Rücktransformation erhaltenen „virtuellen Signaldaten“ sind Daten im Frequenzraum, welche man mittels MPI-Messung erhalten würde, wenn die Bilddaten des Auswahlbereichs (inkl. Geistartefakt) einer abzubildenden Probe entsprechen würde. Die virtuellen Signaldaten umfassen also Signaldaten, die man erhalten würde, wenn die im Auswahlbereich enthaltenen Geistartefakte keine Artefakte wären, sondern z.B. real existierende Partikelverteilungen.
Durch die nachfolgende Rekonstruktion des virtuellen Gesamtbilddatensatzes, die analog zur ursprünglichen Rekonstruktion des Gesamtbilddatensatzes, also mit derselben aneinandergehängten Systemmatrix, durchgeführt wird, werden wieder Geistartefakte erzeugt. Da sich die virtuellen Signaldaten nur auf den Auswahlbereich beziehen, dürften bei artefaktfreier Rekonstruktion auch nur im Auswahlbereich Daten rekonstruiert werden. Der Bildbereich (Bereich im Ortsraum), in dem eigentlich keine Bilddaten rekonstruiert werden dürften, da hierfür keine virtuellen Signaldaten erzeugt wurden, wird als Artefaktbereich bezeichnet.
Signale, die im virtuellen Gesamtbilddatensatz außerhalb des Auswahlbereichs, also im Artefaktbereich, liegen, können daher als Artefakt-Bilddaten identifiziert werden.
Der Auswahlbereich des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes umfasst mindestens 1 Voxel des MPI-Gesamtbilddatensatzes.
Vorzugsweise umfasst der Auswahlbereich ein Subvolumen oder mehreren Subvolumina des MPI-Gesamtbilddatensatzes. Der Auswahlbereich wird also so gewählt, dass in Schritt b) nur Bilddaten von einem Subvolumen oder mehreren Subvolumina (nicht jedoch alle) des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes rücktransformiert werden, bspw. durch Reduzieren des MPI-Gesamtbilddatensatzes auf ein Subvolumen oder mehreren Subvolumina oder durch entsprechende Reduzieren der aneinandergehängten Systemmatrix. Diese Auswahl kann ohne jegliches Vorwissen getroffen werden.
Alternativ hierzu kann vorgesehen sein, dass der Auswahlbereich nur Bildbereiche des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes umfasst, deren Signal-zu-Rausch-Verhältnis oberhalb eines Schwellwertes liegt. Der Auswahlbereich wird dann also so gewählt, dass in Schritt b) nur Bildbereiche des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes rücktransformiert werden, deren Signal-zu-RauschVerhältnis oberhalb eines Schwellwertes liegt. Auf diese Weise kann bei richtiger Wahl der SNR-Schwelle vermieden werden, dass sich im Auswahlbereich ein Geistartefakte befindet, welches bei der Rekonstruktion des virtuellen MPI-Gesamtbilddatensatzes ein erneutes Artefakt (Geist-Geistartefakt) im Artefaktbereich hervorruft.
Bei einer besonders bevorzugten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst der Auswahlbereich den MPI-Gesamtbilddatensatz abzüglich eines einzigen Subvolumens. Der Auswahlbereich wird dann also so gewählt, dass der MPI-Gesamtbilddatensatz abzüglich eines einzigen Subvolumens rücktransformiert wird. Auf diese Art könnte ein einzelnes Subvolumen schneller artefaktfrei gemacht werden, da in einem Schritt die Geistartefakte aller Partikelklassen in dem im Auswahlbereich nicht enthaltenen Subvolumen (Artefaktbereich) erzeugt werden.
Im Extremfall kann der Auswahlbereich so gewählt werden, dass alle Voxel des Gesamtbilddatensatzes bis auf einen einzigen Voxel rücktransformiert werden.
Bei einer speziellen Variante umfasst der Auswahlbereich nur einen oder mehrere Bildbereich(e) des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes, in dem/denen eine veränderte Magnetpartikelkonzentration erwartet wird. Der Auswahlbereich wird dann also so gewählt, dass nur Bildbereiche, in dem/denen eine veränderte Magnetpartikelkonzentration erwartet wird, rücktransformiert werden. Dabei kann es sich beispielsweise um einen Bereich handeln innerhalb dessen ein Katheter bewegt wird.
In einer alternativen Variante des Verfahrens umfasst der Auswahlbereich einen Bildbereich des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes, wobei dieser Bildbereich ermittelt wird, indem aus Signaldaten einer Systemmatrix einer ausgewählten Partikelklasse und der aneinandergehängten Systemmatrix ein kartographierter Gesamtbilddatensatz rekonstruiert wird und wobei nur der Teil des kartographierten Gesamtbilddatensatz als Bildbereich festgelegt wird, der Artefaktkonzentrationen über einem Schwellenwert enthält. Der als Auswahlbereich verwendete Bildbereich wird also anhand der Systemmatrix einer ausgewählten Partikelklasse bzw. aus den (simulierten oder aus Kalibrationsmessung erhaltenen) Signaldaten, die in der Systemmatrix enthalten sind bestimmt, wobei sämtliche Signaldaten (Signaldaten aufgenommen innerhalb des Systemmatrixbereiches, d.h. ohne Hintergrundsignaldaten) einer ausgewählten Systemmatrix aufsummiert werden, um einen kartographierten Gesamtbilddatensatz cmap(r) unter Verwendung der aneinandergehängten Systemmatrix zu rekonstruieren. Alternative dazu können sämtliche Signaldaten (Signaldaten aufgenommen innerhalb des Systemmatrixbereiches, d.h. ohne Hintergrundsignaldaten) einer ausgewählten Systemmatrix unter Verwendung der aneinandergehängten Systemmatrix rekonstruiert werden, wobei sämtliche daraus resultierende rekonstruierten Bilddaten in einem nachgelagerten Schritt zu einem kartographierten Gesamtbilddatensatz cmap(r) kombiniert werden (z.B. via Addition). Diese Bestimmung des Bildbereichs, der als Auswahlbereich dienen soll, kann bereits vor der Messung der MPI-Signaldaten, der eigentlich zu vermessenden Probe erfolgen. Durch die Rekonstruktion des kartographierten Gesamtbilddatensatzes wird die Konzentrationsverteilung der ausgewählten Partikelklasse in eine Subvolumen rekonstruiert. Darüber hinaus ergeben sich in den anderen Subvolumina Geistartefakte. Geistartefakte mit einer Intensität über dem Schwellwert legen den Bildbereich fest, dessen Bildkoordinaten bei dem erfindungsgemäßen Verfahren zur Ermittlung und/oder Reduktion von Artefakten als Auswahlbereich verwendet werden soll. Hiermit wird ein Auswahlbereich (Geistbereich) kartographiert, in welchem eine erhöhte Geistersensitivität erwartet wird.
Die Erfindung betrifft auch ein Verfahren zur Ermittlung einer örtlichen Konzentrationsverteilung von magnetischen Partikeln verschiedener Partikelklassen innerhalb eines Untersuchungsvolumens oder einer aus dieser Konzentrationsverteilung abgeleiteten Größe. Gemäß der Erfindung werden Artefakt-Bilddaten gemäß dem zuvor beschriebenen Verfahren ermittelt. In einem Schritt f) wird eine Ermittlung eines korrigierten Gesamtbilddatensatzes durchgeführt.
Bei einer ersten Variante dieses Verfahrens werden die Schritte a) - e) N-1-mal wiederholt (die Schritte a) - e) werden also N-mal durchgeführt), wobei in jeder Wiederholung in Schritt a) der Auswahlbereich aus dem zuletzt ermittelten korrigierten Gesamtbilddatensatz ausgewählt/festgelegt wird. Der Auswahlbereich wird dabei so festgelegt, dass er ungleich dem/den in vorherigen Iterationen festgelegten Auswahlbereich/Auswahlbereichen ist. In Schritt e) wird eine Artefakt-Datensumme (z.B. Summe der Artefakt-Bilddaten oder Summe von Artefakt-Signaldaten, die aus diesen Artefakt-Bilddaten rücktransformiert wurden, aus den ermittelten Artefakt-Bilddaten ermittelt. In Schritt f) wird der korrigierte Gesamtbilddatensatz mittels der Artefakt-Datensumme ermittelt. In diesem Fall handelt es sich bei dem korrigierten Gesamtbilddatensatz um einen endgültigen korrigierten Gesamtbilddatensatz, da bereits alle Geistartefakt-Korrekturen berücksichtigt sind. Vorzugsweise werden die Schritte a) - e) so oft wiederholt bis Artefakt-Bilddaten für den gesamten rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatz ermittelt wurden.
Bei einer zweiten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die Schritte a) - f) N-1-mal wiederholt, wobei in jeder Wiederholung in Schritt a) der Auswahlbereich aus dem zuletzt ermittelte korrigierten Gesamtbilddatensatz ausgewählt wird. Der Auswahlbereich wird dabei so festgelegt, dass er ungleich dem/den in vorherigen Iterationen festgelegten Auswahlbereich/Auswahlbereichen ist. Bei dieser Variante wird in jeder Iteration ein vorläufiger korrigierter Gesamtbilddatensatz erzeugt, der als Basis für die nächste Iteration dient. Vorzugsweise werden die Schritte a)- f) so oft wiederholt, bis Artefakt-Bilddaten für den gesamten rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatz ermittelt wurden.
Vorzugsweise ist N gleich der Anzahl der Systemmatrizen, die von der aneinandergehängten Systemmatrix umfasst sind. Bei jeder Wiederholung kann dann jeweils ein Subvolumen ausgewählt werden.
Vorzugsweise werden zur Ermittlung des korrigierten Gesamtbilddatensatzes in Schritt f) die Artefakt-Bilddaten von den Bilddaten eines Gesamtbilddatensatzes subtrahiert. In Variante 1 erfolgt diese Subtraktion einmalig in der letzten Iteration zwischen dem MPI-Gesamtbilddatensatz und der Artefakt-Datensumme in Form von aufsummierten Artefakt-Bilddaten (Artefakt-Bilddaten-Summe). In Variante 2 wird die Subtraktion zwischen dem in der jeweiligen Iteration verwendeten (MPI- oder vorläufigen) Gesamtbilddatensatz und den in dieser Iteration ermittelten Artefakt-Bilddaten bei jeder Iteration durchgeführt. In beiden Fällen wird die Korrektur des Gesamtbilddatensatzes im Ortsraum durchgeführt.
Alternativ zu der Korrektur des Gesamtbilddatensatzes im Ortsraum, kann die Korrektur auch im Frequenzraum durchgeführt werden. Dabei werden Artefakt-Signaldaten von den Signaldaten eines Gesamtbilddatensatzes subtrahiert. Erfindungsgemäß ist hierzu vorgesehen, dass zur Ermittlung des korrigierten Gesamtbilddatensatzes in Schritt f) folgende Verfahrensschritte durchgeführt werden:

• Rücktransformation der Artefakt-Bilddaten in Artefakt-Signaldaten;
• Ermittlung von Differenz-Signaldaten durch Subtraktion der Artefakt-Signaldaten von den Signaldaten eines Gesamtbilddatensatzes;
• Rekonstruktion des korrigierten Gesamtbilddatensatzes aus den Differenz-Signaldaten und der aneinandergehängten Systemmatrix.

Die Rücktransformation der Artefakt-Bilddaten in den Frequenzraum erfolgt dabei mit Hilfe der aneinandergehängten Systemmatrix.
Die Korrektur im Frequenzraum kann mit beiden zuvor beschriebenen Varianten 1 und 2 durchgeführt werden. Bei Variante 1 werden entweder die Artefakt-Bilddaten rücktransformiert und aufsummiert oder es wird die Summe der Artefakt-Bilddaten rücktransformiert. In beiden Fällen wird eine Artefakt-Signaldaten-Summe gebildet. Die Differenz-Signaldaten werden bei Variante 1 einmalig in der letzten Iteration durch Subtraktion der Artefakt-Signaldaten-Summe von den MPI-Signaldaten ermittelt.
Bei Variante 2 werden die in der jeweiligen Iteration ermittelten Artefakt-Bilddaten rücktransformiert und es werden in jeder Iteration Differenzsignaldaten ermittelt durch Subtraktion der Artefakt-Signaldaten von den MPI-Signaldaten (in der ersten Iteration) bzw. durch Subtraktion der Artefakt-Signaldaten von den Differenz-Signaldaten der vorherigen Iteration.
Im Falle der Verwendung der Summe aller Artefakt-Bilddaten müssen die Verfahrensschritte die Rücktransformation der Artefakt-Bilddaten, Ermittlung von Differenz-Signaldaten und die Rekonstruktion des korrigierten Gesamtbilddatensatzes also nur einmal durchgeführt werden.
Vorzugsweise werden die Schritte a)- f) so oft wiederholt bis Artefakt-Bilddaten für den gesamten rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatz ermittelt wurden.
Vorzugsweise erfolgt/erfolgen die Rekonstruktion/Rekonstruktionen in der Sparse Domain [Knopp].
Die aneinandergehängte Systemmatrix kann durch Aneinanderhängen von projizierten Systemmatrizen gebildet werden, wobei die projizierten Systemmatrizen durch Projektionen von Systemmatrizen entlang derselben Projektionsrichtung erzeugt werden.
Die aneinandergehängte Systemmatrix kann auch durch Aneinanderhängen von mehreren verknüpften Systemmatrizen gebildet werden, wobei jede der verknüpften Systemmatrizen durch eine Addition und/oder eine Subtraktion von Systemmatrizen erzeugt wird.
Die Erfindung betrifft auch ein System zur visuellen Darstellung eines korrigierten Gesamtbilddatensatzes, der nach einem zuvor beschriebenen Verfahren ermittelt wird, umfassend:

i) eine MPI-Apparatur zum Erfassen von MPI-Signaldaten,
ii) ein elektronisches Speichermedium enthaltend mehrere Systemmatrizen oder ein gespeichertes Computerprogramm, welches dazu eingerichtet ist, Systemmatrizen verschiedener Partikelklassen zu simulieren,
iii) ein gespeichertes Computerprogramm, welches dazu eingerichtet ist, das zuvor beschriebene Verfahren durchzuführen, und
iv) eine Anzeigevorrichtung (Display), welche die rekonstruierten MPI-Bilddaten darstellt.

Weitere Vorteile der Erfindung ergeben sich aus der Beschreibung und der Zeichnung. Ebenso können die vorstehend genannten und die noch weiter ausgeführten Merkmale erfindungsgemäß jeweils einzeln für sich oder zu mehreren in beliebigen Kombinationen Verwendung finden. Die gezeigten und beschriebenen Ausführungsformen sind nicht als abschließende Aufzählung zu verstehen, sondern haben vielmehr beispielhaften Charakter für die Schilderung der Erfindung.
Figurenliste

1 zeigt eine schematische Darstellung eines erfindungsgemäßen Systems.
2 zeigt ein Ablaufdiagramm eines Verfahrens gemäß dem Stand der Technik.
3a zeigt eine Phantom-MPI-Probe mit verschiedenen Partikelklassen.
3b zeigt schematisch den Gesamtbilddatensatz, der sich für die in 3a gezeigten Phantom-MPI-Probe nach Rekonstruktion ergeben sollte.
3c zeigt schematisch einen mit einem Verfahren gemäß dem Stand der Technik rekonstruierten Gesamtbilddatensatz mit Subvolumen für jede Partikelklasse der in 3a gezeigten Phantom-MPI-Probe.
4a, b zeigen Ablaufdiagramme einer ersten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Korrektur im Ortsraum.
5 a, b zeigen Ablaufdiagramme einer zweiten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Korrektur im Ortsraum.
6a, b zeigen Ablaufdiagramme einer ersten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Korrektur im Frequenzraum.
7a, b zeigen Ablaufdiagramme einer zweiten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens mit Korrektur im Frequenzraum.
8 zeigt eine alternative Variante der Bestimmung eines Auswahlbereichs mit erhöhter Geistersensitivität nach einer Kartographie Methode.
9 zeigt einen rekonstruierten Bilddatensatz sowie Schnittprofile eines durch ein Standard Multi-Parameter Rekonstruktionsverfahren rekonstruierten Bilddatensatzes sowie eines durch das erfindungsgemäße Verfahren korrigierten rekonstruierten Bilddatensatzes.

Das erfindungsgemäße System ist in 1 gezeigt und umfasst eine MPI-Apparatur 1 mit Spulenanordnungen 10, 11, 12 zur Erzeugung eines ortsabhängigen Magnetfelds und eines magnetischen Ansteuerungsfeldes innerhalb eines Untersuchungsvolumens 13, wie bspw. aus US 9 364 165 B2 bekannt. Mittels der MPI-Apparatur 1 werden MPI-Signaldaten u(t) (Signaldaten in Zeitdomäne) bzw. s(f) (Signaldaten in Frequenzdomäne) erfasst. Das erfindungsgemäße System umfasst des Weiteren eine Einrichtung 2 zum Generieren einer aneinandergehängten Systemmatrix SM_app aus Systemmatrizen für verschiedene Partikelklassen. Die aneinandergehängten Systemmatrix SM_app sowie die MPI-Signaldaten u(t) bzw. s(f) werden einer Rekonstruktionseinrichtung 3 (z.B. einen Linear Solver) zugeführt zum Rekonstruieren eines MPI-Gesamtbilddatensatzes c_n-1(r) (Ortsdomäne) aus den MPI-Signaldaten u(t) bzw. s(f) und der aneinandergehängten Systemmatrix SM_app. In einer Korrektureinrichtung 5 (bspw. ein gespeichertes Computerprogramm) werden Geistartefakte G1, G2 aus dem MPI-Gesamtbilddatensatzes c_n-1(r) eliminiert oder zumindest reduziert, so dass ein korrigierter MPI-Gesamtbilddatensatz erzeugt wird, der auf einer Anzeigevorrichtung 4 des erfindungsgemäßen Systems dargestellt werden kann.
2 zeigt den Ablauf eines Verfahrens zur visuellen Darstellung eines Gesamtbilddatensatzes, gemäß dem Stand der Technik anhand eines Beispiels von zwei Systemmatrizen SM₁(r,f), SM₂(r,f) für zwei verschiedene Partikelklassen. Die Systemmatrizen SM₁(r,f), SM₂(r,f) der verschiedenen Partikelklassen werden zu einer aneinandergehängten Systemmatrix SM_app(r,f) aneinandergefügt. Es wird also eine Matrix von der doppelten Größe der Systemmatrizen SM₁(r,f), SM₂(r,f) gebildet. Diese aneinandergehängte Systemmatrix SM_app(r,f) wird nun dafür verwendet, aus den Messdaten s(f) einen MPI-Gesamtbilddatensatz c(r) zu rekonstruieren.
3 zeigt beispielhaft eine (Phantom) MPI-Probe S, die verschiedene (hier: zwei) Partikelklassen P1, P2 umfasst. Mittels des in 2 gezeigten Verfahrens gemäß dem Stand der Technik lassen sich die beiden Partikelklassen P1, P2 in verschiedenen Subvolumina SV1, SV2 des MPI-Gesamtbilddatensatz c(r) visualisieren (Anzahl der Subvolumina = Anzahl der Systemmatrizen, die zur Erstellung der aneinandergehängten Systemmatrix aneinandergehängt wurden; hier: 2). Falls alle Systemmatrizen die gleiche Dimension haben, umfasst der MPI-Gesamtbilddatensatz N·x·y·z Voxel (mit x,y,z = Anzahl der Voxel des Untersuchungsvolumens in den verschiedenen Raumrichtungen; N= Anzahl der Systemmatrizen, die zur Erstellung der aneinandergehängten Systemmatrix aneinandergehängt wurden). Bei korrekter Rekonstruktion sollte in jedem Subvolumen SV1, SV2 die Partikelverteilung jeweils einer Partikelklasse P1, P2 dargestellt werden. Eine artefaktfreie Rekonstruktion sollte also das in 3b gezeigte Bild ergeben. Wenn sich die beiden Partikelklassen P1, P2 jedoch nicht hinreichend voneinander unterscheiden, wird ein Teil des Signals der Partikelklasse P1 als Geistartefakt G1 in das Subvolumen SV2 der Partikelklasse P2 und ein Teil des Signals der Partikelklasse P2 als Geistartefakt G2 in das Subvolumen SV1 der Partikelklasse P1 rekonstruiert, wie in 3c dargestellt. Mit dem im Folgenden gezeigten erfindungsgemäßen Verfahren können derartige Geistartefakte G1, G2 eliminiert oder zumindest reduziert werden.
4a, 4b zeigen Ablaufdiagramme der Iterationen einer ersten Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens mit zwei Iterationen. Wie bei dem aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren wird in der in 4a gezeigten ersten Iteration in einer Rekonstruktionsoperation R ein Gesamtbilddatensatz c₀(r) mittels MPI Signaldaten s(f) und einer aneinandergehängten Systemmatrix SM_app rekonstruiert. Ein entsprechender Gesamtbilddatensatz c₀(r) mit Subvolumina SV1, SV2 ist beispielhaft für die in 3a gezeigte Probe S dargestellt. Nach der Rekonstruktion R ergibt sich ein Gesamtbilddatensatz analog 3c. Erfindungsgemäß wird nun im Rahmen einer Auswahloperation Z_M aus diesem Gesamtbilddatensatz c₀(r) ein Auswahlbereich c_vn(r) ausgewählt, im vorliegenden Beispiel das Subvolumen SV1. Dieser Auswahlbereich SV1 wird nun mit Hilfe der aneinandergehängten Systemmatrix SM_app einer Rücktransformation R^-1 unterzogen, wodurch virtuelle Signaldaten s_n(f) erzeugt werden. Durch eine anschließende Rekonstruktionsoperation R, welche wieder mit Hilfe der aneinandergehängten Systemmatrix SM_app ausgeführt wird, wird ein virtueller Gesamtbilddatensatz c'_vn(r) erzeugt. Neben den Bilddaten des Auswahlbereichs SV1 (Partikelverteilung der Partikelklasse P1, Geistartefakt G2) werden bei der Rekonstruktion R im Subvolumen SV2 (also außerhalb des Auswahlbereichs c_vn(r)) Geistartefakt G1 (Artefakt der im Subvolumen SV1 des Gesamtbilddatensatzes c₀(r) rekonstruierten Partikelverteilung der Partikelklasse P1) sowie Geist-Geistartefakt G2' (Geistartefakt des im Subvolumen SV1 des Gesamtbilddatensatzes c₀(r) rekonstruierten Geistartefakts G2) generiert. Da aufgrund des zuvor festgelegten Auswahlbereichs (Subvolumen SV1) bekannt ist, dass im Subvolumen SV2 eigentlich keine Bilddaten hätten rekonstruiert werden dürfen, können die im Subvolumen SV2 rekonstruierten Bilddaten G1, G2' des virtuellen Gesamtbilddatensatzes c'_vn(r) als Artefakt-Bilddaten c_{Artefakt_n}(r) identifiziert werden. Dies erfolgt im Rahmen einer Identifikationsoperation Z_n .
Anschließend wird eine (vorläufige) Artefakt-Bilddaten-Summe c_Artefakt(r) gebildet. Da es sich in 4a um die erste Iteration handelt, bilden die identifizierten Artefakt-Bilddaten c_{Artefakt_n}(r) die Artefakt-Bilddaten-Summe c_Artefakt(r). Nach der Ermittlung der Artefakt-Bilddaten-Summe c_Artefakt(r) für die erste Iteration wird ein vom ersten Auswahlbereich SV1 unterschiedlicher zweiter Auswahlbereich (hier zweites Subvolumen SV2) festgelegt, wie in 4b gezeigt. Für den zweiten Auswahlbereich SV2 werden dieselben Verfahrensschritte (Rücktransformation von virtuellen Signaldaten s"(f), Rekonstruktion eines virtuellen Gesamtbilddatensatzes c'_vn(r), Identifizierung von Artefakt-Bilddaten c_{Artefakt_n}(r), Ermittlung der Artefakt-Bilddaten-Summe c_Artefakt(r)) durchgeführt, wie zuvor beschrieben. Das Verfahren wird solange fortgeführt, bis alle interessierenden Auswahlbereiche c_vn(r) entsprechend verarbeitet wurden. Die Artefakt-Bilddaten-Summe c_Arte _fakt(r) umfasst dann die Artefakt-Bilddaten (G1, G2, G1', G2') aller Auswahlbereiche c_vn(r). Bei der letzten Iteration des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die zuletzt ermittelte Artefakt-Bilddaten-Summe c_Artefakt(r) vom Gesamtbilddatensatz c₀(r) abgezogen, wie in 4b gezeigt. Es ergibt sich ein korrigierter Gesamtbilddatensatz c_N(r), der idealerweise nur noch die Partikelkonzentrationen der Partikelklassen P1, P2 darstellt. Durch die abschließende Subtraktionsoperation werden also die Geistartefakte G1, G2 aus dem ursprünglich ermittelten Gesamtbilddatensatz c₀(r) entfernt.
5a, b zeigen eine zweite Variante des erfindungsgemäßen Verfahrens (auch hier beispielhaft mit zwei Iterationen), bei dem in jeder Iteration die in dieser Iteration identifizierten Artefakt-Bilddaten c_{Artefakt_n}(r) von dem in dieser Iteration verwendeten Gesamtbilddatensatz c_n-1(r) (bei erster Iteration c₀(r)) abgezogen werden. Auf diese Weise wird in jeder Iteration ein vorläufiger korrigierter Gesamtbilddatensatz c_n(r) erzeugt. Der vorläufige korrigierte Gesamtbilddatensatz der ersten Iteration wird als Gesamtbilddatensatz der zweiten Iteration (5b) verwendet, aus dem der zweite Auswahlbereich (hier: Subvolumen SV2) ausgewählt wird. In der letzten Iteration (hier zweite Iteration; 5b) wird somit der korrigierte Gesamtbilddatensatz c_N(r) erzeugt. Der in 5b als Basis für die Festlegung des Auswahlbereichs dienende vorläufige korrigierte Gesamtbilddatensatz c_n-1(r) weist weniger Geistartefakte auf als der ursprünglich in der ersten Iteration verwendete Gesamtbilddatensatz c₀(r), da Geistartefakt G1 in der ersten Iteration herauskorrigiert wurde.
In der zweiten Verfahrensvariante werden also die Artefakte, die bei der Rekonstruktion R von jeder Partikelklasse P1, P2 in dem Teil des rekonstruierten Bereichs, der nicht den Auswahlbereich umfasst, erzeugt werden, einzeln bestimmt und von dem Gesamtbilddatensatz der vorangegangenen Iteration abgezogen. Auf diese Weise können die Geistartefakte der verschiedenen Partikelklassen sukzessiv korrigiert werden.
6a und 6b zeigen eine Abwandlung der ersten Verfahrensvariante, bei der die Korrektur statt im Ortsraum im Frequenzraum durchgeführt wird. Dazu werden die Artefakt-Bilddaten c_{Artefakt_n}(r) in jeder Iteration mittels einer Rücktransformationsoperation R^-1 zu Artefakt-Signaldaten in den Frequenzraum transformiert. Diese werden dann zu einer vorläufigen Artefakt-Signaldatensumme S_Arte _fakt(f) aufsummiert. In der letzten Iteration (6b) wird die in dieser Iteration ermittelte Artefakt-Signaldatensumme S_Artefakt(f) von den ursprünglichen Signaldaten s(f) subtrahiert. Durch eine Rekonstruktionsoperation R wird dann der korrigierte Gesamtbilddatensatz c_N(r) erzeugt.
In ähnlicher Weise kann auch die zweite Verfahrensvariante modifiziert werden, wie in 7a und 7b gezeigt. Auch hier werden die in der jeweiligen Iteration ermittelten Artefakt-Bilddaten c_{Artefakt_n}(r) durch eine Rücktransformationsoperation R^-1 in den Frequenzraum rücktransformiert, so dass Artefakt-Signaldaten S_{Artefakt_n}(f) generiert werden. Im Gegensatz zu der in 6a, 6b gezeigten Variante werden hier die Artefakt-Signaldaten jedoch nicht aufsummiert, sondern es wird in jeder Iteration die in dieser Iteration ermittelten Artefakt-Signaldaten S_{Artefakt_n}(t) von denjenigen Signaldaten (in 7a: s(f); bei weiteren Iterationen: s*_n(f)) abgezogen, aus denen der in dieser Iteration verwendete Gesamtbilddatensatz (in 7a: c₀(r); allgemein: c_n-1(r)) ermittelt wurde. Es werden auf diese Weise bei jeder Iteration Differenzsignaldaten s*_n(f) erzeugt. Aus diesen Differenzsignaldaten s*_n(f) wird mittels einer Rekonstruktionsoperation R ein vorläufiger korrigierter Gesamtbilddatensatz (c_n-1(r) in 7b) erzeugt, der dann die Basis für die Festlegung des Auswahlbereichs in der nächsten Iteration bildet. Der in der letzten Iteration (7b) aus den Differenzsignaldaten rekonstruierte Bilddatensatz bildet den korrigierten Gesamtbilddatensatz c_N(r).
8 zeigt das Verfahren zur Bestimmung des Auswahlbereichs (c_vn(r)) nach der Kartographie-Methode. Hierzu wird zunächst eine Rekonstruktion mit Signaldaten einer Systemmatrix (SM_n(r,f)) einer ausgewählten Partikelklasse und mit der aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)) durchgeführt. Wenn beispielsweise die Punktprobe, die zur Erstellung der Systemmatrix (SM_n(r,f)) verwendet wurde, Signalkomponenten enthält, welche zu den einzelnen aneinandergehängten Systemmatrizen passen, werden in den jeweiligen Subvolumina (im Beispiel der 8 zwei Subvolumina (SV1 und SV2) Konzentrationen rekonstruiert. Der hierdurch entstandene kartographierte Gesamtbilddatensatz (C_map(r)) kann also in Subvolumina unterteilt werden, die der Anzahl der aneinandergehängten Einzelmatrizen in der aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)) entspricht.
In der 8 sind beispielhaft zwei Subvolumina (SV1 und SV2) dargestellt, wobei das linke Subvolumen (SV1) eine Konzentrationsverteilung abbildet, die der Systemmatrix (SM_n(r,f)) entspricht, da diese zur Kalibrierung beispielsweise mit Hilfe einer Punktprobe über den Systemmatrix-Bereich erstellt wurde. Das rechte Subvolumen (SV2) hingegen zeigt nur den Artefaktbereich, wobei die ArtefaktKonzentration ungleichmäßig über das rechte Subvolumen (SV2) verteilt sein kann. Zur Ermittlung eines rekonstruierten Bildbereiches mit erhöhter Geistersensitivität (SV2') im Subvolumen (SV2) des kartographierten Gesamtbilddatensatzes (C_map(r)) wird daher ein Schwellenwert verwendet, der definiert, in welchen Bereichen die Artefaktkonzentration zu hoch ist. Hiermit wird der Bildbereich (SV2') definiert, in welchem eine erhöhte Geistersensitivität erwartet wird. Dieser Bildbereich bzw. die Koordinaten dieses Bildbereichs können als Auswahlbereich in den zuvor gezeigten Varianten des erfindungsgemäßen Verfahrens dienen.
9 zeigt in Bereich A ein experimentell erhaltenes Bild einer Schicht eines Bildvolumens, wobei die Bilddaten mittels eines konventionellen Rekonstruktionsverfahrens rekonstruiert wurden. Neben dem erhöhten Signal an der eigentlichen Partikelposition (rechts unten) ist ein Geistartefakt (links oben) zu erkennen. 8 zeigt in Bereich B dieselbe Schicht des Bildvolumens, wobei die Daten einer Korrektur mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens unterzogen wurden. Man kann erkennen, dass durch Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens die Intensität des Geistartefakts stark verringert wird. Die Schnittprofile durch die Partikelposition und das Geistartefakt sind in 8A, 8B ebenfalls gezeigt.
Sämtliche Verfahrensvarianten basieren auf einem iterativen Verfahren, wobei jeweils ein Auswahlbereich aus dem Gesamtbilddatensatz festgelegt und rücktransformiert wird, wobei die Auswirkungen einer nachfolgenden Rekonstruktion auf den nichtausgewählten Bereich in Form von Geistartefakten identifiziert werden kann. Auf diese Weise können Schritt für Schritt sämtliche durch die Rekonstruktion der verschiedenen Auswahlbereiche erzeugten Geistartefakte identifiziert werden und der Gesamtbilddatensatz kann entsprechend korrigiert werden.
Bezugszeichenliste

1: MPI-Apparatur
2: Einrichtung zum Generieren einer aneinandergehängten System matrix
3: Rekonstruktionseinrichtung (Linear Solver)
4: Anzeigevorrichtung
5: Korrektureinrichtung
10, 11, 12: Spulenanordnungen
13: Untersuchungsvolumen
c_n(r): MPI-Gesamtbilddatensatz
c(r): MPI-Gesamtbilddatensatz gemäß Stand der Technik
P: Projektionsoperation
R: Rekonstruktionsoperation
u(t): MPI-Signaldaten (Zeitdomäne)
s(f): MPI-Signaldaten (Frequenzdomäne)
c_n(r): MPI-Gesamtbilddatensatz
c_N(r): korrigierter MPI-Gesamtbilddatensatz
C_map(r): kartographierter MPI-Gesamtbilddatensatz
SM_app(r,f): aneinandergehängte Systemmatrix
SM_a(r,f): Systemmatrix für Partikelklasse P1
SM_b(r,f): Systemmatrix für Partikelklasse P2
SV1: Subvolumen der Partikelklasse 1
SV2: Subvolumen der Partikelklasse 2
SV2': rekonstruierter Bildbereich mit erhöhter Geistersensitivität im Subvolumen der Partikelklasse 2
P1: Partikelklasse 1
P2: Partikelklasse 2
G1: Geistartefakt von Partikelklasse 1 in Subvolumen 2
G1': Geist-Geistartefakt von virtuellen Signaldaten des Subvolumens 2 im Subvolumen 1
G2: Geistartefakt von Partikelklasse 2 in Subvolumen 1
G2': Geist-Geistartefakt von virtuellen Signaldaten des Subvolumens 1 im Subvolumen 2
C_{Artefakt_n}: Artefaktbilddaten einer Iteration
C_Artefakt: Artefakt-Bilddaten-Summe
Z_M: Auswahloperation
Z_n: Identifikationsoperation

Literaturverzeichnis

[Rahmer] Rahmer et al. „First experimental evidence of the feasibility of multicolor magnetic particle imaging"; Phys.Med. Biol. 60 (2015) 1775-1791 DOI: 1031088/0031-9155/60/5/1775
[Stehning] Stehning et al. „Simultaneous Magnetic Particle Imaging (MPI) and Temperature Mapping Using Multi-Color MPI." International Journal on Magnetic Particle Imaging 2, no. 2 (2016). https://journal.iwmpi.org/index.php/iwmpi/article/view/34; Fig. 6
[Grüttner] Grüttner et al. „On the formulation of the image reconstruction problem in magnetic particle imaging"; Biomedical Engineering/Biomedizinische Technik; Volume 58, Issue 6 (Dec 2013); DOI: https://doi.org/10.1515/bmt-2012-0063)
[Knopp] Knopp et al. „Sparse Reconstruction of the Magnetic Particle Imaging System Matrix" EEE Transactions on Medical Imaging; Volume: 32 Issue: 8; DOI: 10.1109/TMI.2013.2258029
US 9 364 165 B2
US 2012/0197115 A1

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

US 2012/0197115 A1 [0004, 0054]
US 9364165 B2 [0042, 0054]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

Rahmer et al. „First experimental evidence of the feasibility of multicolor magnetic particle imaging“; Phys.Med. Biol. 60 (2015) 1775-1791 DOI: 1031088/0031-9155/60/5/1775 [0054]
Stehning et al. „Simultaneous Magnetic Particle Imaging (MPI) and Temperature Mapping Using Multi-Color MPI.“ International Journal on Magnetic Particle Imaging 2, no. 2 (2016). https://journal.iwmpi.org/index.php/iwmpi/article/view/34; Fig. 6 [0054]
Grüttner et al. „On the formulation of the image reconstruction problem in magnetic particle imaging“; Biomedical Engineering/Biomedizinische Technik; Volume 58, Issue 6 (Dec 2013); DOI: https://doi.org/10.1515/bmt-2012-0063) [0054]
Knopp et al. „Sparse Reconstruction of the Magnetic Particle Imaging System Matrix“ EEE Transactions on Medical Imaging; Volume: 32 Issue: 8; DOI: 10.1109/TMI.2013.2258029 [0054]

Claims

Verfahren zur Ermittlung und/oder Reduktion von Artefakten, die bei einer Rekonstruktion (R) eines MPI-Gesamtbilddatensatzes (c₀(r)) aus MPI-Signaldaten und einer aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)) entstehen, wobei die aneinandergehängte Systemmatrix Systemmatrizen (SM₁(r,f), SM₂(r,f)) verschiedener Partikelklassen (P1, P2) umfasst, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren folgende Verfahrensschritte umfasst: a) Festlegen eines Auswahlbereichs (c_vn(r)) eines rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes (c_n-1(r); (c₀(r)); b) Erzeugung von virtuellen Signaldaten (s_n(f)) durch Rücktransformation des Auswahlbereichs (c_vn(r)); c) Rekonstruktion eines virtuellen Gesamtbilddatensatzes (c'_vn(r)) aus den virtuelle Signaldaten (s_n(f)) und der aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)); d) Festlegen eines Artefaktbereichs innerhalb des rekonstruierten virtuellen Gesamtbilddatensatzes (c'_vn(r)) derart, dass der Artefaktbereich ausschließlich Voxel umfasst, die außerhalb des Auswahlbereichs (c_vn(r)) liegen; e) Zuordnung der im Artefaktbereich vorhandenen Bilddaten als Artefakt-Bilddaten (C_{Artefakt_n}(r)).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Auswahlbereich ein Subvolumen SV1, SV2 oder mehreren Subvolumina SV1, SV2 des MPI-Gesamtbilddatensatzes (c_n-1(r); (c₀(r)) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Auswahlbereich (c_vn(r)) nur Bildbereiche des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes (c_n-1(r); (c₀(r)) umfasst, deren Signal-zu-RauschVerhältnis oberhalb eines Schwellwertes liegt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Auswahlbereich (c_vn(r)) den MPI-Gesamtbilddatensatz (c_n-1(r); (c₀(r)) abzüglich eines einzigen Subvolumens (SV1, SV2) umfasst.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Auswahlbereich (c_vn(r)) einen Bildbereich des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes (c_n-1(r); c₀(r)) umfasst, in dem eine veränderte Magnetpartikelkonzentration erwartet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Auswahlbereich (c_vn(r)) einen Bildbereich des rekonstruierten MPI-Gesamtbilddatensatzes (c_n-1(r); (c₀(r)) umfasst, wobei dieser Bildbereich ermittelt wird, indem aus Signaldaten einer Systemmatrix einer ausgewählten Partikelklasse und der aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)) ein kartographierter Gesamtbilddatensatz rekonstruiert wird und wobei nur der Teil (SV2') des kartographierten Gesamtbilddatensatz als Bildbereich festgelegt wird, der Artefaktkonzentrationen über einem Schwellenwert enthält.
Verfahren zur Ermittlung einer örtliche Konzentrationsverteilung von magnetischen Partikeln verschiedener Partikelklassen (P1, P2) innerhalb eines Untersuchungsvolumens (13) oder einer aus dieser Konzentrationsverteilung abgeleiteten Größe, dadurch gekennzeichnet, dass Artefakt-Bilddaten (c_{Artefakt_n}(r)) gemäß einem der vorhergehenden Ansprüche ermittelt werden und folgender Verfahrensschritt durchgeführt wird: f) Ermittlung eines korrigierten Gesamtbilddatensatzes (c_n(r)).
Verfahren nach Anspruch 7 dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte a) - e) N-1-mal wiederholt werden, wobei bei der Wiederholung von Schritt a) ein Auswahlbereich festgelegt wird, der ungleich dem zuvor festgelegten Auswahlbereich ist, dass in Schritt e) eine Artefakt-Datensumme (c_Artefakt(r); S_Artefakt(f)) aus den ermittelten Artefakt-Bilddaten (c_{Artefakt_n}(r)) ermittelt wird, und dass in Schritt f) der korrigierte Gesamtbilddatensatz (c_N(r)) mittels der Artefakt-Datensumme (c_Artefakt(r); s_Artefakt(f)) ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 7 dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte a) - f) N-1-mal wiederholt werden, wobei in jeder Wiederholung in Schritt a) der Auswahlbereich (c_vn(r)) aus dem zuletzt ermittelten korrigierten Gesamtbilddatensatz (c_n-1(r)) ausgewählt wird, wobei der Auswahlbereich ungleich dem/den zuvor festgelegten Auswahlbereich/Auswahlbereichen ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass N gleich der Anzahl der Systemmatrizen ist, die von der aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)) umfasst sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung des korrigierten Gesamtbilddatensatzes (c_n(r); c_N(r)) in Schritt f) jeweils die Artefakt-Bilddaten (c_{Artefakt_n}(r)) von den Bilddaten des MPI-Gesamtbilddatensatzes (c_n-1(r); (c₀(r)) subtrahiert werden.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass zur Ermittlung des korrigierten Gesamtbilddatensatzes (c_n(r); c_N(r)) in Schritt f) folgende Verfahrensschritte durchgeführt werden: • Rücktransformation der Artefakt-Bilddaten (c_{Artefakt_n}(r)) in Artefakt-Signaldaten; • Ermittlung von Differenz-Signaldaten (s*_n(f)) durch Subtraktion der Artefakt-Signaldaten von den Signaldaten (s(f), s*_n-1(f)) eines Gesamtbilddatensatzes (c₀(r), c_n-1(r)); • Rekonstruktion des korrigierten Gesamtbilddatensatzes aus den Differenz-Signaldaten (s*_n(f)) und der aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f))_.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Rekonstruktion/Rekonstruktionen in der Sparse Domain erfolgt/erfolgen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die aneinandergehängten Systemmatrix (SM_app(r,f)) durch Aneinanderhängen von projizierten Systemmatrizen gebildet wird, wobei die projizierten Systemmatrizen durch Projektionen von Systemmatrizen entlang derselben Projektionsrichtung erzeugt werden.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die aneinandergehängte Systemmatrix (SM_app(r,f)) durch Aneinanderhängen von mehreren verknüpften Systemmatrizen gebildet wird, wobei jede der verknüpfte Systemmatrix durch eine Addition und/oder eine Subtraktion von Systemmatrizen erzeugt wird.
System zur visuellen Darstellung eines korrigierten Gesamtbilddatensatzes, der nach einem Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 15 ermittelt wird, umfassend: i) eine MPI-Apparatur (1) zum Erfassen von MPI-Signaldaten (s(f)), ii) ein elektronisches Speichermedium enthaltend mehrere Systemmatrizen oder ein gespeichertes Computerprogramm, welches dazu eingerichtet ist, Systemmatrizen verschiedener Partikelklassen zu simulieren, iii) ein gespeichertes Computerprogramm, welches dazu eingerichtet ist, das Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 15 durchzuführen, und iv) eine Anzeigevorrichtung (4), welche die rekonstruierten MPI-Bilddaten darstellt.