DE102018133042B4 - Verfahren und Vorrichtung zur Kalibrierung von Spektrometern - Google Patents

Abstract

Verfahren zur Kalibrierung der Empfindlichkeit von Pixeln von pixelbasierten Sensoren in einem Spektrometer mit folgenden Schritten:a) Erzeugen einer Strahlung mit einer Vielzahl von Spektrallinien im Bereich des ultravioletten und sichtbaren Lichts, wobei die Strahlung entlang eines Lichtwegs innerhalb des Spektrometers von einem Eintrittsspalt zu einem dispersiven Element und von dort auf die Sensoren fällt,b) Defokussieren der Strahlung derart, dass der Fokus in Ausbreitungsrichtung des Lichts in einem Abstand von den Pixeln liegt,c) Erfassen der Strahlung in einem Bereich von Pixeln vor und hinter einem zu untersuchenden Pixel p,d) Berechnen eines Erwartungswertes des Signals des zu untersuchenden Pixels p aus den Messwerten der benachbarten Pixel in dem Bereich,e) Vergleichen des Erwartungswertes e mit dem Messwert I für das Pixel p undf) wenn der Messwert I um mehr als einen Schwellwert dI unter dem Erwartungswert e liegt, Berechnen eines Korrekturfaktors, mit dem bei zukünftigen Messungen der tatsächliche Messwert des Pixels p zur Messwertkorrektur angepasst wird,g) Aufheben der Defokussierung, wobei die Strahlung auf die Pixel fokussiert wird.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren mit den Merkmalen des Oberbegriffs des Anspruchs 1 sowie ein Spektrometer zur Durchführung dieses Verfahrens.
• In Spektrometern, die zur Elementanalyse Spektrallinien im Wellenlängenbereich des ultravioletten Lichts bis zum nahen infraroten Licht erfassen, kommen zum Teil Halbleiterdetektoren zum Einsatz, bei denen die lichtempfindlichen Elemente als Pixel zeilenförmig nebeneinander angeordnet sind. Diese Detektoren werden Zeilensensoren genannt. Zeilensensoren sind einem gewissen Verschleiß unterworfen. Werden sie über einem längeren Zeitraum Strahlung ausgesetzt, verlieren sie an Empfindlichkeit. In diesem Zusammenhang spricht man von Einbrenneffekten. Unter Einbrennen soll das Phänomen verstanden werden, dass man im Originalzustand, also bei einem neuen Zeilensensor für eine Strahlungsmenge St ein Signal der Größe Int_Original erhält. Nach längerer Bestrahlung ändert sich diese Relation, und man erhält für dieselbe Strahlungsmenge St an einem Pixel nur noch ein reduziertes Signal der Größe Int_Degrad mit Int_Degrad < Int_Original. Wird ein solches eingebranntes Pixel zur Ermittlung einer Konzentration benutzt, kann das zu einer zu niedrigen Bestimmung des Elementgehaltes führen. In der Spektrometrie ist man deshalb darauf angewiesen, dass das eine bestimmte Lichtmenge, die auf ein Pixel trifft, stets das gleiche elektrische Signal produziert.
• Die Druckschrift DE 10 2004 061 178 A1 zeigt ein Spektrometer mit einem Eintrittsspalt, einem dispersiven Element und mehreren Austrittsspalten, hinter denen nicht ortsauflösende Detektoren angeordnet sind. Die Schrift befasst sich mit der Kalibrierung solcher Spektrometer und insbesondere mit der Übertragbarkeit einer aufwändigen, mit einer Vielzahl von Proben durchgeführten Kalibrierung eines Referenzgerätes auf andere baugleiche Geräte.
• Aus der Druckschrift WO 2013 / 055 273 A1 ist ein Verfahren zur Gewinnung einer Empfindlichkeitsmatrix eines flächigen Sensors einer Infrarotkamera bekannt, bei dem eine auf den Sensor abgebildete Szene mittels einer verfahrbaren Linse defokussiert wird, um die Verstärkung benachbarter Pixel vermessen zu können. Die DE 602 04 212 T2 beschreibt ein Radiometer zur bildgebenden Vermessung einer Quelle im Mikrowellenbereich. Die einzelnen Detektorelemente sind besonders empfindlich auf Temperaturdifferenzen. Auch hier wird zur Kalibrierung der relativen Empfindlichkeiten von benachbarten Detektoren vorgeschlagen, die Abbildung einer Quelle auf die Detektoren zeitweise zu defokussieren. Aus der US 2009 / 0 028 423 A1 ist es bekannt, bildgebende Detektoren im Bereich der Messtechnik einzusetzen, um feine Strukturen in der Halbleitertechnik und dergleichen zu vermessen. Dabei werden Aktuatoren eingesetzt, um abbildende Linsen oder Platten zur Änderung der Polarisation in den Strahlengang zu verfahren.
• Der nächstkommende Stand der Technik ist in der Druckschrift DE 101 52 679 A1 beschrieben. Dort wird zur Kalibration von Sensoren die Beleuchtung mit einer Lichtquelle beliebiger spektraler Zusammensetzung, jedoch mit Emission im Bereich der spektralen Empfindlichkeit der Sensoren als Grundlage für die Korrektur vorgeschlagen. Im Einzelnen wird nach diesem Stand der Technik eine pixelspezifische Empfindlichkeitsfunktion für ein Pixel n bestimmt, indem der Sensor einer Lichtquelle ausgesetzt wird, die alle Pixel mit möglichst gleicher Helligkeit bestrahlt. Es ist allerdings kaum möglich, eine homogene Beleuchtung vom ersten bis zum letzten Pixel zu erzielen. Benachbarte Pixel messen eine sehr ähnliche Lichtmenge. Die Beleuchtung weiter entfernter Pixel kann aber abweichen.
• Zur Korrektur von Einbrenneffekten eignet sich das Verfahren jedoch nicht.
• Das hat folgenden Grund:
• Es ist für Wellenlängen unter 300 nm erforderlich, den Sensor mit einer fluoreszierenden Schicht zu versehen, die den Sensor vor Zerstörung durch UV-Strahlung schützt und durch Konversion der UV-Strahlung in sichtbares Licht die Detektionseffizienz erhöht, denn die üblicherweise verwendeten Sensoren können keine Strahlung unterhalb 300 nm detektieren.
• Das Einbrennen kann bei derart beschichteten Sensoren entweder die Fluoreszenzschicht oder das Pixel selbst betreffen. Auch eine Beschädigung sowohl der Fluoreszenzschicht als auch des Sensors in variierenden Anteilen ist zu beobachten. Es ist deshalb nicht zielführend, eine Kalibration der Pixelempfindlichkeit für den UV-Bereich mit sichtbarem Licht durchzuführen. Diese Strahlung führt zu keiner Fluoreszenz. Beschädigungen der Fluoreszenzschicht sind nicht zu detektieren. Andererseits eignet sich aber auch eine UV-Strahlungsquelle einer festen Wellenlänge nicht. Um eine zutreffende Korrektur durchführen zu können, muss jedes Pixel Strahlung annähernd der Wellenlänge ausgesetzt werden, die später mit dem betreffenden Pixel gemessen werden soll. Nur in diesem Fall ist es irrelevant, ob Pixel oder Fluoreszenzschicht geschädigt sind.
• Es ist deshalb Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Durchführung eines solchen Verfahrens zu schaffen, mit denen eine verminderte Empfindlichkeit einzelner Pixel erkannt und kompensiert werden kann.
• Diese Aufgabe wird von einem Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 sowie von einem Spektrometer mit den Merkmalen des Anspruchs 9 gelöst.
• Bei dem Verfahren zur Kalibrierung der Empfindlichkeit von Pixeln von pixelbasierten Sensoren in einem Spektrometer sind folgende Schritte vorgesehen:
1. a) Erzeugen einer Strahlung mit einer Vielzahl von Spektrallinien im Bereich des ultravioletten und sichtbaren Lichts, wobei die Strahlung entlang eines Lichtwegs innerhalb des Spektrometers von einem Eintrittsspalt zu einem dispersiven Element und von dort auf die Sensoren fällt;
2. b) Defokussieren der Strahlung derart, dass der Fokus in Ausbreitungsrichtung des Lichts in einem Abstand von den Pixeln liegt,
3. c) Erfassen der Strahlung in einem Bereich von Pixeln links und rechts des zu untersuchenden Pixel p,
4. d) Berechnen eines Erwartungswertes e des Signals des zu untersuchenden Pixels p aus den Messwerten der benachbarten Pixel in dem Bereich,
5. e) Vergleichen des Erwartungswertes e mit dem Messwert I für das Pixel p und
6. f) wenn der Messwert I um mehr als einen Schwellwert dI unter dem Erwartungswert e liegt, Berechnen eines Korrekturfaktors K_p, mit dem bei zukünftigen Messungen der tatsächliche Messwert des Pixels p zur Messwertkorrektur angepasst wird.
7. g) Aufheben der Defokussierung, wobei die Strahlung auf die Pixel fokussiert wird.
• Für eine Messung einer Probe nach dem Kalibriervorgang werden folgende Schritte ausgeführt:
1. h) Erfassen der Strahlung, die auf jedes Pixel fällt, und Ermitteln eines Messwerts I für jedes Pixel des Spektrometers,
2. i) Korrektur der Messwerte I eines jeden Pixels durch Anwendung des unter Schritt f) ermittelten Korrekturfaktors K_p, beispielsweise durch Multiplikation mit dem Korrekturfaktor.
• Mit diesen Schritten kann eine Bestrahlung aller Pixel mit ähnlichen Wellenlängen, wie sie später mit dem betreffenden Pixel zu messen ist, erreicht werden. Es kann außerdem eine Korrektur für jedes einzelne Pixel vorgenommen werden, wenn dies nach dem Messergebnis infolge einer Abweichung vom Erwartungswert erforderlich sein sollte.
• Eine vorteilhafte Ausführungsform sieht vor, dass für eine gute Mittelwertbildung im Schritt c) links und rechts des zu untersuchenden Pixel p mit Ausnahme der Randbereiche des Sensors die gleiche Anzahl von benachbarten Pixeln ausgewertet wird. Bei einer vollständigen Kalibrierung ist es von Vorteil, wenn die Schritte c) bis f) für jedes Pixel der Sensoren des Spektrometers durchgeführt werden. Die Begriffe „Links“ und „rechts“ beziehen sich hier auf die Ausbreitungsrichtung der Strahlung von dem dispersiven Element zu den Sensoren.
• Wenn im Schritt d) der Erwartungswert mittels Regressionsrechnung über die Messwerte I der benachbarten Pixel ermittelt wird, wobei der Messwert des Pixel p selbst nicht zur Berechnung herangezogen wird, kann eine besonders genaue Vorhersage des zu erwartenden Messwertes des Pixels getroffen werden. Dabei kann die Regression in einfacher Weise als Ausgleichsgerade durchgeführt werden.
• Wenn im Schritt f) der Korrekturfaktor für jedes Pixel als Quotient des Erwartungswertes e geteilt durch den Messwert I bestimmt wird, kann der Korrekturfaktor als einfacher Zahlenwert für jedes Pixel ermittelt, gespeichert und zur Korrektur eine realen Messung genutzt werden.
• Die Defokussierung, die zur Kalibrierung vorgenommen wird, wird wieder rückgängig gemacht, indem die Strahlung wieder auf die Pixel fokussiert wird, nachdem die Schritte a) bis f) für jedes Pixel des Spektrometers durchgeführt wurden. Dann ist das Spektrometer wieder in Messbereitschaft.
• Wenn die Defokussierung im Schritt b) so durchgeführt wird, dass der Fokuspunkt gemessen in Ausbreitungsrichtung der Strahlung in einem Abstand Df vor oder hinter der lichtempfindlichen Fläche des Sensors liegt wird die Strahlung über ausreichend viele benachbarte Pixel gestreut, ohne dass einzelne Pixel für die Kalibrierung zu schwach beleuchtet werden.
• Ein Beispiel soll die Dimensionierung der Defokussierung Df zeigen: In der Praxis zeigt sich, dass Proben zur Anpassung verfügbar sind, bei denen der Abstand ausreichend intensiver Spektrallinien in den für eine Einbrennkorrektur relevanten Spektralbereichen 0,3 nm oder weniger beträgt.
• Geht man weiterhin von den Eckdaten
• - Abstand Gitter-Fokalkurve 650 mm
• - Ausleuchtbreite auf dem Gitter 28 mm
• - Pixelauflösung 14 µm
aus, muss die Defokussierung Df mindestens so groß sein, dass sich das Signal einer Spektrallinie auf 0,3 nm bzw. 60 Pixel verteilt. 0,3 nm entsprechen 14 µm * 60 = 0,84 mm. Nach dem Strahlensatz der Geometrie muss man sich um die Strecke 0,84*650/28 mm, also um 19,5 mm von der Fokalkurve entfernen, um die gewünschte Linienverbreiterung zu erhalten. Df wird man für das genannte Beispiel also Df >= 19,5 mm wählen.
• Vorteilhaft wird zur Strahlungserzeugung im Schritt a) eine Probe verwendet, mit der im kurzwelligen UV-Bereich eine besonders linienreiche Strahlung erzeugt werden kann.
• Nachfolgend wird eine Ausführungsform der Erfindung anhand der Zeichnung näher beschrieben. Es zeigen:
• 1: eine schematische Darstellung des Lichtwegs in einem erfindungsgemäßen Spektrometer im Messbetrieb, bei dem die Strahlung auf die Sensoren fokussiert ist;
• 2: den Aufbau aus 1 im Kalibrierbetrieb;
• 3: ein Spektrum einer beispielhaften Anpassprobe im UV-Bereich;
• 4: das von den Pixeln erzeugte Signal bei Beaufschlagung mit dem Spektrum aus 3 nach einer Defokussierung; sowie
• 5: das Signal aus 4 nach Korrektur der reduzierten Empfindlichkeit der beiden als fehlerhaft erkannten Pixel.
• Den schematischen Aufbau des optischen Systems eines Spektrometers zeigt 1. Eine Quelle erzeugt einfallende Strahlung 1 mit einer Vielzahl von Wellenlängen im Bereich des sichtbaren Lichts und des UV-Lichts. Die relativen Intensitäten der Spektrallinien sind in bekannter Weise ein Maß für die Anteile chemischer Elemente in der Probe. Die Strahlung 1 tritt am Anfang des Lichtwegs durch den Eintrittsspalt 2 und fällt von dort auf ein dispersives Element, meist ein optisches Gitter 3, und wird dort gebeugt. Der Winkel 8 der ausfallenden Strahlung 4 bezüglich des Gitternormals 5 ist von der Wellenlänge der Strahlung und dem Winkel 7 der einfallenden Strahlung (ebenfalls bezüglich des Gitternormals 5) abhängig. Das Spektrum wird auf der Fokalkurve 9 scharf abgebildet, wo die Sensoren 6 angeordnet sind. Hier endet der beschriebene Lichtweg innerhalb des Spektrometers. In 1 ist nur ein ausfallender Strahl abgebildet. Da es sich bei der einfallenden Strahlung aber um ein Gemisch vieler Wellenlängen handelt, hat man es mit vielen verschiedenen Ausfallstrahlen zu tun, wovon nur ein Strahl als Beispiel dargestellt ist. Die ausfallenden Wellenlängen erscheinen als Peaks in den durch die Sensoren 6 aufgenommenen Spektren. Die Sensoren sind auf der Fokalkurve 9 montiert, um möglichst scharfe Peaks, also wellenlängenabhängig gebeugte Bilder des Eintrittsspaltes 2, erfassen zu können.
• In der 1 ist außerdem eine Vorrichtung dargestellt, die zur Verschiebung der Fokalkurve eingeschaltet werden kann. Durch Defokussierung des Spektrums kann, wie weiter unten erläutert wird, ein annähernd kontinuierliches Signal erzeugt werden.
• Im Einzelnen umfasst die Vorrichtung einen Aktuator 10, beispielsweise in Form eines Servomotors, auf dessen Antriebswelle ein Hebelarm 12 befestigt ist, der mit einem optischen Element 11, z. B. mit einer planparallelen Platte aus transparentem Material (Refraktorplatte) oder einer Linse verbunden ist. 1 zeigt die Position des optischen Elements 11 in Ruheposition, also der Position, in der normale Messungen durchgeführt werden.
• Die 2 zeigt das Spektrometer aus 1, wobei das optische Element in den Lichtweg zwischen dem Eintrittsspalt 2 und dem Gitter 3 verfahren wurde. Zur Vorbereitung der Kalibrierung wird das optische Bauteil 11 durch entsprechende Ansteuerung des Aktuators 10 in den Lichtweg bewegt. Die Bewegungsrichtung zeigt der Pfeil 13 an. 2 zeigt die Endlage des optischen Elements zur Aufnahme eines unscharfen Spektrums. Das optische Element führt dazu, dass das Spektrum nicht mehr auf der Fokalkurve 9 scharf abgebildet wird, sondern davor oder dahinter. Bei Verwendung einer Refraktorplatte für 11 wird z. B. der Lichtweg um eine Strecke s, $$\text{s}={\left({\text{n}}_{\text{R}}-{\text{n}}_{\text{U}}\right)}^{\ast }\text{d}$$

  

  optisch verlängert. Dabei bezeichnet in Formel 1 n_R den Brechungsindex des Refraktormaterials, nu die Brechzahl des umgebenden Mediums und d die geometrische Länge des Weges der Strahlung durch den Refraktor. Wegen der Hohlspiegeleigenschaft des Gitters 3 gilt $$1/\text{LE}+1/\text{LA}=1/\text{f}$$

  
• Dabei bezeichnet LE die optische Weglänge des einfallenden Strahls 1 zwischen Eintrittspalt und Gitter, LA gibt die Länge der gebeugten Strahlung (z. B. von 4) zwischen Gitter und Sensor an, f bezeichnet die Brennweite des Gitters.
• Für die oft gewählte Anordnung, dass der Winkel des einfallenden Strahls (7) größer ist als alle ausfallenden Strahlen, ergibt sich LE>=LA. Damit gilt wegen Formel 2, dass die Fokalkurve 9 um eine Strecke s'>=s in Richtung des Gitters 3 verschoben wird. Die Sensoren sehen das Spektrum deshalb unscharf.
• Es kann vorteilhaft sein, als optisches Element 11 eine Linse einzusetzen. Um mit Refraktoren eine Verschiebung der Fokalkurve von mehreren Millimetern zu erreichen, muss dieser aus relativ starkem Material gefertigt sein, was wegen der damit verbundenen Transmissionsverluste oft unerwünscht ist. Eine Linse leistet die gleiche Verschiebung bei geringerer Materialstärke.
• Zur Vollspektrenrekalibrierung, wie sie in der Offenlegungsschrift der deutschen Patentanmeldung DE 101 52 679 A1 beschrieben ist, ist es erforderlich, eine linienreiche Anpassprobe zu messen. 3 zeigt, wie ein solches Spektrum prinzipiell aussieht. Es gibt zahlreiche Linien 16, aber auch Bereiche 17, in denen kein Signal detektiert wird.
• Das Spektrum dieser Anpassprobe ist so nicht für eine Kalibrierung geeignet, bei der Einbrenneffekte einzelner Pixel korrigiert werden sollen, weil es Bereiche 17 ohne spektrales Signal gibt und dort, wo Spektrallinien 16 erscheinen, die Signaländerung von Pixel zu Pixel sehr groß ist und deshalb Ausreißer nicht leicht erkannt werden können.
• Es kann auch dort zu einem „Einbrennen“ von Pixeln kommen, wo die Anpassprobe keine Linie zeigt. Enthält beispielsweise die Anpassprobe kein Aluminium, werden mit dem Spektrometersystem aber laufend Aluminiumproben gemessen, kann es bei Pixeln, die spezifische Aluminiumlinien messen, zu Einbrenneffekten kommen. Das ist besonders bei den Pixeln der Fall, mit denen die sehr empfindliche Aluminiumlinie 167,1 nm gemessen wird. Das Spektrum der Anpassprobe hilft aber nicht, da dort kein ausreichendes spektrales Signal erscheint.
• 4 zeigt exemplarisch den Verlauf des Spektrums 18 bei in den Lichtweg verfahrenem optischem Element 11. In diesem Beispiel erhält jedes Pixel p Strahlung aus einem Spektralbereich, der bei nicht in den Lichtweg verfahrenem optischem Element aus einer spektralen Umgebung von etwa 30 Pixeln vor und hinter bzw. rechts und links von dem ausgewählten Pixel p stammt. Moderne hochauflösende Spektrometer benutzen für den Spektralbereich zwischen 120 und 220 nm ca. 20000 Pixel, so dass ein Intervall von 60 Pixeln nur 0,3 nm entspricht.
• Das heißt z. B. für ein Pixel, das die Wellenlänge 193,00 nm messen soll, dass es bei eingefahrenem Element 11 Strahlung aus einem Intervall 192,85 und 193,15 nm sieht. Diese zur Korrektur zu nutzende Strahlung ist damit sehr ähnlich der zu messenden Wellenlänge von 193,00 nm.
• Die Korrektur der Empfindlichkeit von geschädigten Pixeln, auch Einbrennkorrektur genannt, kann nun beispielsweise wie folgt durchgeführt werden:
1. 1. Klappe das optische Bauteil 11, das ein unscharfes Spektrum bewirkt in den einfallenden Lichtweg 1. Diese Position gibt 2 wieder;
2. 2. Messe eine Probe mit linienreichem Spektrum;
3. 3. Für alle Pixel p aller Sensoren verfahre wie folgt:
4. 4. Betrachte ein Intervall von i Pixeln vor bis i Pixel hinter dem zu untersuchenden Pixel p;
5. 5. Bilde per Regressionsrechnung eine Ausgleichsgerade über diese 2i Pixel, wobei das Pixel p selbst nicht zur Berechnung herangezogen wird (Beispiele für solche Ausgleichsgeraden 20 finden sich in 5);
6. 6. Vergleiche den durch die Ausgleichsgerade bestimmten Erwartungswert e der zu erwartenden Intensität an der Stelle p mit dem Messwert I beim Pixel p;
7. 7. Liegt der Messwert I signifikant unter dem Erwartungswert e, so multipliziere bei allen zukünftigen Messungen die von p gemessenen Intensitäten mit dem Faktor e/I;
8. 8. Nach Berechnung aller Pixel bewege das optische Bauteil 11 wieder in die Ruhelage zurück (die Ruhelage ist in 1 wiedergegeben).
• Die Einbrennkorrektur nach diesem Verfahren ist auch geeignet, die in der Offenlegungsschrift der deutschen Patentanmeldung DE 101 52 679 A1 beschriebene Korrektur von Verschmutzungen und nicht perfekter Pixeluniformität vorzunehmen.
• Bezugszeichenliste

1

Einfallende Strahlung

2

Eintrittsspalt

3

Gitter

4

Beispiel für ausfallende, durch das Gitter gebeugte Strahlung

5

Gitternormale

6

Sensoren auf Fokalkurve

7

Winkel der einfallenden Strahlung bezüglich des Normals

8

Winkel der durch das Gitter gebeugten ausfallenden Strahlung für eine beispielhafte Wellenlänge

9

Fokalkurve

10

Aktuator, ausgeführt z. B. als Servo- oder Schrittmotor

11

Optisches Bauteil (planparallele Glasplatte oder Linse), das eine scharfe Abbildung auf der Fokalkurve 9 verhindert

12

Haltearm für optisches Bauteil 11

13

Bewegungsrichtung des Haltearms 12 zum Transport des optischen Bauteils 11 in den einfallenden Lichtweg 1

14

Y-Achse, gibt Intensitäten wieder

15

X-Achse, auf der Pixelnummern aufgetragen sind

16

Peaks von Spektrallinien im Spektrum einer Anpassprobe

17

Stellen im Spektrum, an denen sich keine Spektrallinien befinden

18

Durch Einklappen des optischen Elements 11 unscharf gemachtes Spektrum

19

Eingebrannte Pixel, also Pixel mit reduzierter Empfindlichkeit

20

Ausgleichsgeraden, per Regression errechnet aus Pixelintensitäten benachbarter Pixel

21

Korrigiertes Spektrum

Claims (9)

1. Verfahren zur Kalibrierung der Empfindlichkeit von Pixeln von pixelbasierten Sensoren in einem Spektrometer mit folgenden Schritten: a) Erzeugen einer Strahlung mit einer Vielzahl von Spektrallinien im Bereich des ultravioletten und sichtbaren Lichts, wobei die Strahlung entlang eines Lichtwegs innerhalb des Spektrometers von einem Eintrittsspalt zu einem dispersiven Element und von dort auf die Sensoren fällt, b) Defokussieren der Strahlung derart, dass der Fokus in Ausbreitungsrichtung des Lichts in einem Abstand von den Pixeln liegt, c) Erfassen der Strahlung in einem Bereich von Pixeln vor und hinter einem zu untersuchenden Pixel p, d) Berechnen eines Erwartungswertes des Signals des zu untersuchenden Pixels p aus den Messwerten der benachbarten Pixel in dem Bereich, e) Vergleichen des Erwartungswertes e mit dem Messwert I für das Pixel p und f) wenn der Messwert I um mehr als einen Schwellwert dI unter dem Erwartungswert e liegt, Berechnen eines Korrekturfaktors, mit dem bei zukünftigen Messungen der tatsächliche Messwert des Pixels p zur Messwertkorrektur angepasst wird, g) Aufheben der Defokussierung, wobei die Strahlung auf die Pixel fokussiert wird.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass nach der Kalibrierung für eine Messung der Elementgehalte einer Probe folgende Schritte durchgeführt werden: h) Erfassen der Strahlung, die auf jedes Pixel fällt, und Ermitteln eines Messwerts I für jedes Pixel des Spektrometers, i) Korrektur der Messwerte I für eines jeden Pixels durch Multiplikation mit dem im Schritt f) ermittelten Korrekturfaktor.
3. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt d) vor und hinter dem zu untersuchenden Pixel p mit Ausnahme der Randbereiche des Sensors die gleiche Anzahl von benachbarten Pixeln ausgewertet wird.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte c) bis f) für jedes Pixel des Spektrometers durchgeführt werden.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt d) der Erwartungswert mittels Regressionsrechnung über die Messwerte I der benachbarten Pixel ermittelt wird, wobei der Messwert des Pixels p selbst nicht zur Berechnung herangezogen wird.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass im Schritt f) der Korrekturfaktor für jedes Pixel als Quotient des Erwartungswertes e geteilt durch den Messwert I bestimmt wird.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Defokussierung im Schritt b) so durchgeführt wird, dass der Fokuspunkt gemessen in Ausbreitungsrichtung der Strahlung in einem Abstand von mindestens um eine von der Gitterbrennweite, der Gitterstrichzahl und der Ausleuchtbreite abhängige Strecke D vor oder hinter der lichtempfindlichen Fläche des Sensors liegt.
8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Strahlungserzeugung im Schritt a) eine aluminiumhaltige oder eisenhaltige Probe verwendet wird.
9. Spektrometer zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8.

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