Stand der Technik
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Emissionsspektrometer mit Funken- und/oder Bogenanregung
werden in der Multielement-Routineanalytik von Metallen
eingesetzt. Fig. 1 zeigt schematisch den Aufbau eines
solchen Systems.
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Das Stativ (1) erlaubt die Auflage einer Probe (13) im
Abstand von 0.5 bis 5 mm zu einer Gegenelektrode (14).
Der Anregungsgenerator (2) erzeugt zunächst einen
Hochspannungsimpuls, der die Atmosphäre zwischen
Probenoberfläche und Gegenelektrode (Luft oder
Schutzgas) ionisiert und damit niederohmig macht.
Beim Bogengenerator wird dann über die niederohmige
Funkenstrecke ein Gleichstrom der Stärke 1A bis 10A
eingespeist; dieser Lichtbogen wird für eine Dauer von
0.5 s bis 10 s aufrechterhalten.
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Der Funkengenerator erzeugt statt eines einzigen langen
Impulses kurze Impulse der Dauer 50 µs bis 2 ms mit einer
Frequenz zwischen 50 Hz und 500 Hz ein. Vor jedem
einzelnen Funken ist ein neuer Zündimpuls erforderlich.
Es bildet sich ein thermisches Plasma mit Temperaturen
zwischen 4000 K und 20000 K aus, in dem freie Atome und
Ionen zur Emission eines Linienspektrums angeregt werden.
Das emittierte Licht wird in ein optisches System (3)
geleitet, auf dessen Fokalkurve (4) die Spektrallinien
scharf abgebildet werden.
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Das beschriebene Verfahren kann auch für
Emissionsspektrometer zur Multielementanalyse von
Flüssigkeiten verwendet werden, bei solchen Systemen wird
die zu analysierende Flüssigkeit in eine Plasmafackel
gesprüht.
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Bis vor einigen Jahren war es üblich, die
interessierenden Spektrallinien mit Austrittspalten
auszublenden und ihre Intensität mittels
Photovervielfacherröhren (PMT) zu messen. Neuerdings werden statt
dessen in steigender Anzahl Multikanalsensoren wie z. B.
CCD-Zeilen eingesetzt. Diese Multikanalsensoren bestehen
aus einem linear angeordneten Feld von photoempfindlichen
Sensorelementen, sogenannten Pixeln.
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Mit Multikanalsensoren ist eine Aufnahme von kompletten
Spektralbereichen möglich.
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Für geeignete Spektrallinien wird nun eine Funktion
bestimmt, die die Messwerte auf Elementgehalte abbildet.
Diese sogenannten Kalibrationsfunktionen werden nach dem
Stand der Technik für jedes Gerät als Bestandteil des
Produktionsprozesses bestimmt.
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Zu diesem Zweck wird für jede Materialgruppe ein Satz von
Standardproben gemessen. Anschließend wird über eine
multvariate Regressionsrechnung spezifisch für jede
Materialgruppe und jedes Element ein Kalibrationspolynom
ermittelt.
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Eine Materialgruppe umfasst Werkstoffe mit ähnlichen
chemischen Zusammensetzungen. Beispiele für
Materialgruppen sind Chromstähle, niedrig legierte Stähle
oder Bleibronzen.
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Geräte mit Meßmethoden für über dreißig Elemente in mehr
als zwanzig Materialgruppen sind nicht selten.
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Pro Materialgruppe müssen zur Ermittlung der
Kalibrationsfunktionen bis zu hundert Standardproben
gemessen werden.
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Messen der Standards, Bestimmung der
Kalibrationsfunktionen und abschließende Kontrolle
beansprucht bei Geräten mit umfangreichen Anwendungen
mehr als einen Mannmonat Arbeitszeit.
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Dieser Arbeitsaufwand ist ein erheblicher Kostenfaktor.
Deshalb versucht man, den Kalibrationsprozess zu
vereinfachen.
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Dabei wird folgender Lösungsansatz verfolgt:
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Die Anzahl von Standards pro Materialgruppe wird auf
typisch fünf bis zwanzig Standards verringert.
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Mit Hilfe dieses reduzierten Satzes von Standardproben
werden der konstante und der lineare Term des
Kalibrationspolynoms sowie die größten Linien- und
Interelementstörungen neu bestimmt.
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Die übrigen Variablen werden aus der Kalibrationsfunktion
eines Referenzgerätes, einer sogenannten
,Grundkalibration' übernommen.
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Bei dieser Vorgehensweise sind erheblich weniger
Kalibrationsstandards zu messen.
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Die Kalibration ist aber weiterhin durch messen von
Kontrollproben zu überprüfen.
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Es können nicht die Richtigkeiten der Grundkalibration
erreicht werden.
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Das ist bedingt durch die Tatsache, dass Störer und
Polynomkoeffizienten nur durch wenige Standards bestimmt
wurden (schlechtere statistische Absicherung) bzw. ohne
Neuberechnung aus einer Grundkalibration übernommen
wurden.
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Vor dem Einsatz der Systeme wird eine sogenannte
Rekalibration durchgeführt. Dabei wird für jeden
Messkanal ein Hoch- und ein Tiefwert durch Messung
zweier Proben ermittelt. Die gleichen Proben wurden auch
zum Kalibrationszeitpunkt gemessen.
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Aus Soll- und Istwerten kann eine Rekalibrationsgerade
bestimmt werden, um die das Kalibrationspolynom ,geneigt'
und ,verschoben' wird. Dadurch lassen sich lineare
Änderungen der Geräteparameter kompensieren.
Gegenstand der Erfindung
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Gegenstand der Erfindung ist ein Verfahren, das den
Endtest- und Kalibrieraufwand bei CCD-basierten
Spektrometersystemen auf die Messung einiger weniger, im
Idealfall sogar einer einzigen Probe reduziert.
Diese Probe wird als Anpassprobe bezeichnet.
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Wie oben beschrieben wurde, werden nach dem Stand der
Technik mit Hilfe einer bei Produktion des
Spektrometersystems ermittelten Kalibrationsfunktion
aus den Messwerten Gehalte ermittelt
Errechnete Gehalte: = Kalibrationsfunktion (Messwerte)
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Der Grundgedanke dabei ist die Trennung der
Kalibrationsfunktion in eine gerätespezifischen Funktion
KG und eine geräteunabhängige Kalibrationsfunktion KU nach
Patentanspruch 1.
Errechnete Gehalte: = KU (KG (Messwerte))
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KG kann nun als eine einem Spektrometersystem zugeordnete
Funktion betrachtet werden, die die Spektren dieses
Systems in die Spektren des Referenzsystems umrechnet.
Die Kalibrationsfunktion KU ist eine konventionelle
Grundkalibration in der Art, wie sie oben beschrieben
wurde. Sie wird ein einziges Mal auf einem beliebigen
Gerät, im folgenden Referenzgerät genannt, durchgeführt.
Für das Referenzgerät ist definitionsgemäß KG die
identische Funktion.
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Das gilt aber natürlich nur zum Zeitpunkt der
Kalibration.
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Wenn es möglich ist, eine solche Funktion KG für jedes
beliebige Gerät G zu finden, könnten die
Kalibrationsfunktionen KU des Referenzgerätes R verwendet
werden, die Notwendigkeit einer Neubestimmung entfiele.
Weitere aus der Erfindung resultierende Verbesserungen
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Gleichzeitig ergeben sich noch weitere Vorteile:
- 1. Rekalibrationsproben werden obsolet.
Dadurch können dem Kunden analytisch besser
ausgestattete Geräte zu günstigeren Preisen angeboten
werden.
- 2. Die Bedienung wird vereinfacht. Statt vieler
Rekalibrationsproben ist nur noch eine einzige zu
messen. Das bedeutet Zeitersparnis für den Benutzer pro
Tag.
- 3. Die Fehlerquelle einer Verfälschung der Rekalibration
durch ,Memory-Effekt' bei Bogengeräten entfällt.
- 4. Für viele exotische Elemente stehen keine
Rekalibrationsproben zur Verfügung.
Man behilft sich in solchen Fällen mit einer Einpunkt-
Untergrundrekalibration, was nicht selten zu Fehlern der
Größenordnung 50% relativ führt.
Diese Fehlerquelle entfällt.
- 5. Schleichend verlaufende Hardwareänderungen werden
kompensiert; das bedeutet für den Kunden eine höhere
Verlässlichkeit der vom Spektrometer gelieferten
Analysen.
Das System weiß immer, wie gut oder schlecht es ,in
Form' ist: Werden Toleranzgrenzen bezüglich Auflösung
und Lichtstärke in irgendeinem Spektralbereich verletzt,
kann der Benutzer informiert werden.
- 6. Der Reparaturservice wird vereinfacht: Mehrfachmessung
der Anpassprobe liefert die Umrechnungsfunktion und Daten
über die Reproduzierbarkeit.
Damit ist die Leistungsfähigkeit des Systems vollständig
beschrieben.
Werden die Daten regelmäßig gespeichert, so lassen sich
Histogramme über Zustandsänderungen erstellen.
- 7. Die unter 6 ermittelten Daten helfen dem Kunden, seinen
Dokumentationspflichten im Rahmen der ISO 9001
nachzukommen.
- 8. Spektrometersysteme werden flexibler: Nachrüstungen von
Elementen und Nachkalibrationen erfordern nicht mehr den
Rücktransport des Gerätes ins Werk: Kalibrationen können
per email verschickt werden.
Der Kunde muss keine Ausfallzeiten überbrücken.
- 9. Neue Dienstleistungen können angeboten werden: Oft hat
ein Kunde eine zeitlich begrenzte Prüfaufgabe. Vermietung
zeitlich begrenzt gültiger Kalibrationen wird möglich.
Ein Updateservice im Abonnement kann angeboten werden.
Ausführung der Erfindung
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Im folgenden soll nun beschrieben werden, wie man zu 1%
gelangt, und wie sich KG aus den Teilfunktionen laut
Patentanspruch 3 zusammensetzt.
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Das Spektrum einer einzigen Probe ermöglicht dem erfahrenen
Fachmann die Charakterisierung eines Spektrometersystems.
Zunächst stellt er die Lage des Spektrums fest.
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Durch unvermeidliche Ungenauigkeiten bei der Justage
erscheint das Spektrum von Gerät zu Gerät um einige Pixel
versetzt.
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Dieser Pixelversatz ist dabei nicht notwendigerweise über
das Spektrum konstant, es gibt allerdings keine
sprunghaften, sondern nur stetige Änderungen.
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Danach werden Auflösung und Lichtstärke über den
abgedeckten Spektralbereich kontrolliert.
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Angenommen, es wurde eine Reineisenprobe gemessen. Wenn die
Halbwertsbreiten der Linien (und damit die Auflösungen) für
eine bestimmte Wellenlänge den Erwartungen entsprechen,
werden auch die Halbwertsbreiten einer Nickelprobe an
dieser Stelle und in ihrer unmittelbaren Umgebung in
Ordnung und von erwarteter Breite sein. Man beachte, dass
hier nur Aussagen über die Verhältnisse der
Halbwertsbreiten des untersuchten Gerätes im Vergleich zum
Referenzgerät für eine Probe möglich sind. Daraus folgt
aber nicht notwendigerweise, dass eng benachbarte Linien
eines Eisen- und eines Nickelspektrums die gleiche Breite
haben.
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Es ist natürlich möglich, dass ein System lichtstarke und
lichtschwache, gut und schlecht auflösende Spektralbereiche
hat.
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Dabei soll unter Empfindlichkeitsfunktion die Abhängigkeit
zwischen Pixel-Messwerten und den vom Plasma gelieferten
Lichtmengen verstanden werden.
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Es ist zweckmäßig, die Empfindlichkeitsfunktion in zwei
Unterfunktionen aufzuspalten, die als pixelspezifische
Empfindlichkeitsfunktion IPX und als
wellenlängenspezifische Empfindlichkeitsfunktion IWL
bezeichnet werden sollen.
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Die pixelspezifische Empfindlichkeitsfunktion besteht aus
einem Faktor pro Pixel, der ein Maß für die
Lichtempfindlichkeit des Pixels im Vergleich zur
durchschnittlichen Empfindlichkeit der umgebenden Pixel
liefert.
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Diese Funktion erfordert keine wellenlängenspezifischen
Informationen, sie kann im Verlauf der Bestimmung von
KG als erstes erfolgen.
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Die wellenlängenabhängige Empfindlichkeitsfunktion IWL gibt
dagegen für Wellenlängenintervalle an, wie die Messwerte
dieser Intervalle des Gerätes G in die Messwerte der
gleichen Wellenlängenintervalle des Referenzgerätes R
umgerechnet werden können.
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Sie wird durch Unterschiede der spektralen Durchlässigkeit
optischer Komponenten bestimmt und korrigiert außerdem
Unterschiede zwischen den Anregungsquellen von R und G.
Als geeignete Wellenlängenintervalle können die durch die
einzelnen Pixel des Referenzgerätes R abgedeckten
Wellenlängenbereiche gewählt werden.
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Hat R n Pixel, so kann IWL dann als Array von n Polynomen
dargestellt werden.
Pixelspezifische Empfindlichkeitsfunktion
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Die Empfindlichkeit der Pixel eines Sensors unterliegt
fertigungsbedingt geringfügigen Schwankungen der
Quantenausbeute. Diese Schwankungen liegen für gute
Sensoren unter einem Prozent.
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Weitere Faktoren, die die Homogenität der
Pixelempfindlichkeit negativ beeinflussen können, sind die
Ungleichmäßigkeit einer eventuell vorhandenen
Fluoreszenzbeschichtung und Verschmutzung z. B. durch
Staubpartikel.
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Hier wird die Umgebung des Pixel n laut Patentanspruch 2
zur Berechnung der Korrekturfunktion benutzt.
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Die pixelspezifische Empfindlichkeitsfunktion IPX für ein
Pixel n wird bestimmt, indem der Sensor einer Lichtquelle
ausgesetzt wird, die alle Pixel mit möglichst gleicher
Helligkeit bestrahlt.
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Dann wird der Quotient zwischen Messwert des Pixels n und
dem Mittelwert eines Pixelbereichs von +/- b Pixeln um das
Pixel n gebildet. Dabei steigt mit höherer Intervallbreite
b die Anforderung an die Gleichmäßigkeit der Bestrahlung.
Formalisiert:
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Die Empfindlichkeitskorrektur der Rohmesswerte des Gerätes
G für ein Pixel n verläuft durch Multiplikation des
Messwertes jedes Pixel n mit dem Faktor IPX (n):
MesswertG_IPX_Korrig.[n]: = Messwert[n].IPX[n] (F2)
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Gelegentlich sind Pixel zu finden, deren Empfindlichkeit
sich über die Zeit ändern (,Bad Pixel'). Diese Effekte
können durch wiederholte Berechnung von IPX erkannt werden.
Sensoren mit solchen Defekten müssen ausgesondert werden.
Die wellenlängenspezifische Empfindlichkeitsfunktion wird
als letztes diskutiert, da diese Korrektur auch bei der
Umrechnung des gemessenen Spektrums in das dem
Referenzgerät entsprechende Spektrum als letzter
Berechnungsschritt erfolgt.
Pixelversatz
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Die Ursache eines Pixelversatz sind Justierungsgenauigkeiten
der Sensorarrays und des Eintrittspaltes.
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Dabei kann es sowohl zu einem seitlichen Versatz von Sensor
oder Eintrittspalt als auch zu einer Verdrehung des Sensors
kommen.
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Der Abstand zwischen zwei Pixeln auf dem Sensor sei s, und
der seitliche Versatz des Sensors eines Gerätes G gegenüber
dem des Referenzgerätes R sei die Strecke m. Dann ist das
Spektrum von G um m/s Pixel gegen R verschoben.
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Bei einer Verdrehung des Sensors wird der gleiche
Austrittswinkelbereich (und damit Wellenlängenbereich) von
einer größeren Anzahl von Pixel abgedeckt, es kommt zu
einem Pixeloffset, der sich mit der Pixelnummer ändert.
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Fig. 2 zeigt den gleichen Wellenlängenbereich, einmal mit
normal ausgerichtetem (5) und einmal mit verdrehtem (6)
Sensor (übertriebene Darstellung).
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G sei ein Feld mit den Messwerten eines Sensors eines
beliebigen Gerätes und R die gleiche Datenstruktur für ein
Referenzgerät.
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Ein möglicher Algorithmus zur Ermittlung konstanter
Pixeloffsets lautet:
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Normieren der Messwerte von G erfolgt durch Multiplikation
mit dem Faktor:
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Dabei bezeichnet p die Anzahl von Pixeln pro Sensor.
Die Normierung der Messwerte von R erfolgt analog.
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Die Modifikation für variable Offsets ist etwas komplexer:
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Auch dieser Algorithmus ist natürlich stark vereinfacht. Er
berücksichtigt vor allem keine Pixel-Bruchteile.
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Eine Verschiebung eines Spektrums um einen Pixelbruchteil
r, 0<r<1 kann im einfachsten Fall über die Beziehung
Intr verschoben[i]: = Int [i].(1-r) + Int [i+1].(r) (F4)
erfolgen.
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Der Algorithmus hat als unerwünschte Nebenwirkung eine
leichte Glättung; die aber in der Praxis vernachlässigbar,
weil diese Glättung durch, die im nächsten Abschnitt
beschriebene Auflösungskorrektur wieder ausgeglichen wird.
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Es ergibt sich ein Spektrum mit um r verschobenen lokalen
Extrema und gleichem Integral.
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Eleganter und ohne Glättungseffekt sind Algorithmen mit
Spline-Interpolation und anschließender Verschiebung der
Subpolynome in x-Richtung.
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Die Algorithmen zur Bestimmung des Offsets können nun
dahingehend modifiziert werden, dass jetzt statt Verwendung
ganzzahliger Offsets über Pixelbruchteile iteriert wird.
Als Ergebnis der Berechnung steht jetzt zu jedem Pixel n
eines Gerätes G eine rationale Zahl off zur Verfügung und
es gilt die Beziehung, dass auf Pixel n + off des Gerätes G
und auf Pixel n des Referenzgerätes R Licht der gleichen
Wellenlänge fällt. Die Offsets seien in einer Datenstruktur
off indiziert über die Pixelnummer gespeichert.
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Die Korrektur des Pixeloffsets der Messwerte des Gerätes G
für ein Pixel n erfolgt nun wie folgt:
Messwert G_Offset_Korrig.[n]: =
Messwert G_IPX_Korrig.[n + Int (off[n])].(1-Frac(off[n])) +
Messwert G_IPX_Korrig.[n + 1 + Int (off[n])].(Frac(off[n]) (F5)
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Dabei bezeichnen Int(r) den ganzzahligen und Frac(r) den
gebrochen Anteil einer rationalen Zahl r.
Auflösungsfunktion
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Auch Auflösungsschwankungen haben ihre Ursache in
Justierungenauigkeiten von Sensorarray und Eintrittspalt.
Fig. 3 erläutert diesen Sachverhalt.
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Die Auflösung ändern sich nicht sprunghaft, für eng
benachbarte Wellenlängen gelten ähnliche spektrale
Auflösungen.
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Geht man von einer radial gekrümmten Fokalkurve (7) und
einem geraden Sensor (8) aus, schneidet die Sensorlage die
Fokalkurve an zwei Stellen. Die Auflösung verschlechtert
sich stetig mit zunehmendem Abstand von den Schnittpunkten.
In den Schnittpunkten ist die Auflösung am besten. Die
Position des Eintrittspaltes (9) beeinflusst dabei nur die
Lage der Fokalkurve.
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Fertigungstoleranzen des Eintrittspaltes (Verbreiterung,
Schrägstellung) können zudem die Auflösung verschlechtern.
Diese Einflüsse wirken konstant über alle Pixel.
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Bevor die Auflösung eines Gerätes G mit der eines
Referenzgerätes R verglichen werden kann, muss die
Bestimmung des Pixelversatzes bereits erfolgt sein.
Es soll ein Algorithmus zur Korrektur der Auflösung
skizziert werden.
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Der Grundgedanken ist, dass die Auflösung in einem
Pixelbereich (bei gleichem Messwertintegral) je besser ist,
umso größer die Varianz der Einzelmesswerte ist.
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Auch hier wird wieder die Umgebung des Pixel i laut
Patentanspruch 2 zur Berechnung der Korrekturfunktion
benutzt; betrachtet wird ein Bereich von n bis n + m.
Ein Sensor mit p Pixeln kann in p/m Bereiche zerlegt
werden. In dem abschließenden Beispiel ist p = 2084 und es
wurde m = 210 gewählt.
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Das Feld Mess im unten skizzierten Algorithmus entspricht
dem Feld Messwert G_IPX_Korrig. aus Formel F5.
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Bildlich gesprochen nimmt der Algorithmus nimmt einen Teil
der Intensitäten aus den ,Tälern' zwischen den Peaks und
addiert legt sie auf die Peakgipfel.
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Der Algorithmus geht davon aus, das die Varianz des
Referenzscans die größere ist. Im umgekehrten Fall ist an
Stelle (2) 0.01 durch -0.01 und an Stelle (3) ,größer'
durch ,kleiner' zu ersetzen.
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Die Varianz der Messwerte von R für den Bereich n bis n + m
wird wie in der Statistik üblich berechnet:
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Die Korrektur der Auflösung für ein Pixel i wird nun wie
folgt berechnet:
Messwert Aufl._Korr.[i]: =
Messwert G_IPX_Korrig.[i] +
Faktor [i].(2.Messwert G_IPX_Korrig.[i]
-Messwert G_IPX_Korrig.[i + 1] -Messwert G_IPX_Korrig.[i-1]) (F7)
Wellenlängenspezifische Empfindlichkeitsfunktion
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Nach Anwendung der zuvor beschriebenen Berechnungsschritte
wird diese Korrektur als letzte durchgeführt, da zuvor
pixelspezifische Einflüsse, Profilverschiebungen und
Auflösungsänderungen berücksichtigt werden müssen.
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Unter einem lokalen Minimum soll im folgenden Algorithmus
eine Pixelnummer m verstanden werden, für die gilt:
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Die Konstante 1 sollte > = 2 sein, um nicht Rauschen als
lokale Minima fehlzuinterpretieren.
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Unter einer Peakfläche soll die Summe der Messwerte
zwischen zwei lokalen Minima m1 und m2 verstanden werden:
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Lokale Minima und Peakflächen für den Referenzscan sind
analog definiert.
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Die Berechnung verläuft nun nach folgendem Schema:
Für alle Pixel i von Pixel n bis n + m:
Ermittle alle lokalen Minima im Bereich n bis n + m
Ermittle Peakflächen in diesem Bereich für G
n + m
Ermittle Peakflächen der Linien im Bereich n bis
n + m für R
Ermittle Regressionspolynom von Grad g, das die
Peakflächen
von G mit minimalem Fehlerquadrat in die Flächen
von R überführt
Speichere Koeffizienten des Regressionspolynoms in Feld
Koeff[i]
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Nun steht für jedes Pixel i ein Polynom zur Verfügung, dass
durch die gespeicherten Koeffizienten charakterisiert ist.
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Nachdem auf einem Gerät G die Messwerte aufgenommen wurden
werden die oben ermittelten Teilfunktionen auf die so
erhaltenen Spektren angewandt:
Pixelspezifische Intensitätskorrektur nach Formel (F2)
Korrektur des Pixelversatzes nach Formel (F5)
Auflösungskorrektur nach Formel (F7)
Wellenlängenspez. Intensitätskorrektur nach Formel (F10)
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Diese Funktionen bilden hintereinander ausgeführt die
geräteabhängige Kalibrationsfunktion KG.
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Auf zwei Funkenspektrometer R und G, aufgebaut lt. Fig. 1,
wurde die Kalibrationsfunktion in der oben beschriebenen
Abfolge von Berechnungsschritten ermittelt.
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Als Anpassprobe diente dabei ein Werkzeugstahl mit
4% Cr, 10% W, 10% Co, 2% V und 2,5% Mo als
Legierungselementen. Dann wurde das Spektrum einer
Chromnickelstahlprobe (20% Ni, 18% Cr, 2% Mn, 2% Mo) auf R
und auf G gemessen. Auf die Messwerte von G wurde KG
angewandt. Das Resultat für den Wellenlängenbereich um
240 nm ist in Fig. 4 zu sehen.
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Ein Ausschnitt dieses Spektrums zeigt (10). (11) zeigt das
aus den Messwerten von G mit KG berechnete Spektrum. Die
X-Achse zeigt fortlaufender Pixelnummern, die Y-Achse
Messwerte für R bzw. für G den Inhalt des
Arrays Messwert G_IWL_Korrig.. Dabei wurde auf die
durchschnittlichen Messwerte jedes Spektrums normiert.
(12) zeigt die relativen Abweichungen in %, sie liegen
meist unter einem Prozent relativ.
Bezugszeichenliste
1 Stativ
2 Anregungsgenerator
3 Optisches System
4 Fokalkurve
5 Sensor, Normallage
6 Sensor, verdreht
7 Fokalkurve
8 Gerader Sensor
9 Eintrittspalt
10 Spektrenausschnitt Gerät R
11 Spektrenausschnitt Gerät R
nach Anwendung von KG
12 Relative Abweichungen in %
13 Probe
14 Elektrode
15 Lichtweg über Lichtleiter oder direkt
16 Konkavgitter