DE102018118503A1

DE102018118503A1 - Messvorrichtung für Wärmeausdehnungskoeffizienten und Messverfahren für Wärmeausdehnungskoeffizienten

Info

Publication number: DE102018118503A1
Application number: DE102018118503.0A
Authority: DE
Inventors: Yuichiro Yokoyama; Takeshi Hagino
Original assignee: Mitutoyo Corp
Current assignee: Mitutoyo Corp
Priority date: 2017-08-31
Filing date: 2018-07-31
Publication date: 2019-02-28
Also published as: US10969355B2; CN109425634A; JP6931573B2; US20190064089A1; CN109425634B; JP2019045265A

Abstract

Eine Wärmeausdehnungskoeffizient-Messvorrichtung enthält: einen Temperaturdetektor, der die Temperatur eines Objekts detektiert; ein optisches Interferometer, das die Länge eines Objekts unter Verwendung von Licht mit einer Wellenlänge misst; eine Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit (441), welche die Temperatur des Objekts auf Temperaturen (Ti) ändert und tatsächliche Daten der Länge erfasst, die von dem optischen Interferometer bei jeder Temperatur (Ti) gemessen werden; eine Datensatz-Erzeugungseinheit (443), die Stücke von Verifizierungsdaten für alle tatsächlichen Daten erzeugt, indem eine Interferenzordnung innerhalb eines vorbestimmten Bereichs festgelegt wird, indem ein Stück von Verifizierungsdaten bei jeder Temperatur (Ti) ausgewählt wird und indem Datensätze erzeugt werden, die jeweils das ausgewählte Stück von Verifizierungsdaten (Di) enthalten; wobei die Datensätze unterschiedliche Kombinationen von Auswahl der Stücke von Verifizierungsdaten (Di) aufweisen; und eine Beurteilungseinheit (444), die eine lineare Näherungsfunktion für jeden der Datensätze berechnet und unter Verwendung eines Bewertungsindexwerts basierend auf Differenzen der Verifizierungsdaten in jedem Datensatz aus der linearen Näherungsfunktion die Anwendbarkeit jedes der Datensätze beurteilt.

Description

TECHNISCHES GEBIET
Die vorliegende Erfindung betrifft eine Messvorrichtung für einen Wärmeausdehnungskoeffizienten (im Folgenden als „CTE-Messvorrichtung“ bezeichnet) und ein Messverfahren für einen Wärmeausdehnungskoeffizienten (im Folgenden als „CTE-Messverfahren“ bezeichnet).
STAND DER TECHNIK
Eine CTE-Messvorrichtung, die konfiguriert ist, den Wärmeausdehnungskoeffizienten (im Folgenden gelegentlich als „CTE“ abgekürzt) einer Substanz genau zu messen, ist bekannt (siehe z. B. Patentliteratur 1: Japanisches Patent Nr. 3897655 ).
Ein CTE α kann durch die folgende Formel (1) berechnet werden, in der L eine Länge eines Objekts bei einer Standardtemperatur darstellt, ΔT eine Temperaturschwankung von der Standardtemperatur (eine Temperatur bei Messung - Standardtemperatur) darstellt und ΔL eine Längenvariation (Wärmeausdehnung) als Ergebnis der Änderung der Temperatur des Objekts von der Standardtemperatur um ΔT darstellt. $α = \frac{Δ L}{L} \cdot \frac{1}{Δ T}$
In der Formel (1) ist ΔL/L ein Wert in der 10⁵ten Größenordnung, so dass die Genauigkeit von ΔL wichtig ist, um die Genauigkeit eines Wertes von ΔL/L zu verbessern. Um den CTE α hochgenau zu berechnen, müssen die Temperaturschwankung ΔT und die Wärmeausdehnung ΔL genau gemessen werden.
Die Temperaturschwankung ΔT kann mit ausreichender Genauigkeit unter Verwendung eines industriellen Hochpräzisionsthermometers berechnet werden.
Indes kann die Wärmeausdehnung ΔL beispielsweise unter Verwendung eines optischen Interferometers, wie eines Michelson-Interferometers und eines Twyman-Green-Interferometers gemessen werden. Bei der Verwendung eines solchen optischen Interferometers wird die Wärmeausdehnung ΔL indirekt basierend auf den Stücken der Absolutmaß-Messdaten des Objekts berechnet, die unabhängig voneinander durch eine Mehrzahl von Messzeiten erhalten werden, wie beispielsweise in der Patentliteratur 1 offenbart.
Beim Messen des Absolutmaßes unter Verwendung des optischen Interferometers wird die Länge des Objekts durch die folgende Formel (2) berechnet. $L = \frac{λ}{2} (N + ε)$
In der Formel (2) stellt N eine Interferenzordnung (ganzzahlig) dar und ε stellt einen Bruchteil dar. Ein tatsächlich messbarer Wert unter Verwendung des optischen Interferometers ist nur der Bruchteil ε und somit ist der tatsächlich messbare Wert eine halbe Wellenlänge des Messlichts oder weniger. Indess wird die Interferenzordnung N aus einem vorläufigen Wert der Abmessung bzw. des Maßes geschätzt. Wenn die Interferenzordnung N falsch bestimmt wird, wird somit der Wert in den ganzzahligen Vielfachen einer halben Wellenlänge versetzt.
Um den CTE zu berechnen, wird die Messung der Temperatur und der Länge mehrere Male mit Änderungen der Temperatur des Objekts wiederholt und eine lineare Näherungsfunktion wird aus den Messergebnissen abgeleitet. Der CTE ergibt sich aus dem Gradienten der Funktion. Im Folgenden stellt jede Messung der Temperatur und der Länge ein einzelnes Stück Messdaten (Temperatur und Länge) bereit, und ein Datensatz, der durch mehrmaliges Wiederholen der Messung mit Änderungen der Temperatur des Objekts erhalten wird, wird als ein Satz tatsächlicher Daten bezeichnet.
15 zeigt einen exemplarischen Satz tatsächlicher Daten, der erhalten wird, wenn die Interferenzordnungen N korrekt sind. 16 zeigt einen exemplarischen Satz tatsächlicher Daten, der erhalten wird, wenn die Interferenzordnungen N teilweise falsch bestimmt sind.
Die in 15 und 16 gezeigten Beispiele sind jeweils ein Satz tatsächlicher Daten, die durch Messung bei sieben Temperaturen in einem Bereich von 20 ± ΔT Grad C erhalten werden. Wie in 15 gezeigt, stimmt, wenn die Interferenzordnungen N korrekt sind, die lineare Näherungsfunktion, die aus jedem Datenelement abgeleitet wird, mit einer normalen Beziehung zwischen der Temperatur und der Länge des Objekts überein. Der CTE α kann durch die Formel (1) erhalten werden, wobei ein Gradient (ΔL / ΔT) der linearen Näherungsfunktion durch eine Länge L des Objekts dividiert wird.
Im Gegensatz dazu zeigt 16 das Beispiel, in dem die Interferenzordnung N kleiner festgelegt ist als der tatsächliche Wert beim Messen der Länge bei einer Temperatur von 20 - ΔT Grad C und größer als der tatsächliche Wert beim Messen der Länge bei einer Temperatur von 20 + ΔT Grad C. Bezug nehmend auf das in 16 gezeigte Beispiel wird der CTE α dahingehend berechnet, größer als der tatsächliche Wert zu sein, und zwar als ein Ergebnis der inkorrekten Festlegung der Interferenzordnungen N.
Die oben beschriebene Interferenzordnung N wird aus einem vorläufigen Messwert geschätzt, der durch vorläufiges Messen der Abmessung des Objekts unter Verwendung eines optischen Interferometers erhalten wird. Wenn das optische Interferometer eine Lichtquelle mit einer einzigen Wellenlänge verwendet, muss der vorläufige Messwert eine Genauigkeit aufweisen, die gleich oder kleiner als die halbe Wellenlänge in Bezug auf den wahren Wert der Abmessung des Objekts ist. Zum Beispiel muss bei der Verwendung eines Laserstrahls mit einer Wellenlänge von 633 nm der vorläufige Messwert eine Genauigkeit in einem akzeptablen Bereich von ungefähr 300 nm oder weniger in Bezug auf den wahren Wert der Abmessung des Objekts aufweisen. Eine solche erforderliche Genauigkeit ist so schwer zu erreichen, dass die Interferenzordnung N höchstwahrscheinlich falsch bestimmt wird.
Dementsprechend wird manchmal ein Koinzidenzverfahren unter Verwendung von Lichtquellen mit einer Mehrzahl von Wellenlängen verwendet, um den akzeptablen Bereich des vorläufigen Wertes zu erweitern. Unter Verwendung einer Lichtquelle, die zum Emittieren eines Laserstrahls mit einer Wellenlänge von 633 nm konfiguriert ist, und einer Lichtquelle, die zum Emittieren eines Laserstrahls mit einer Wellenlänge von 543 nm konfiguriert ist, kann der akzeptable Bereich beispielsweise um bis zu 1,9 µm in Bezug auf den wahren Wert der Abmessung des Objekts erweitert werden. Das obige Verfahren erfordert jedoch eine Lichtquelle für jede einer Mehrzahl von Lichtwellenlängen. Mit anderen Worten muss eine Mehrzahl von Lichtquellen mit erhöhten Kosten hergestellt werden, und ferner muss eine periodische Wartung, wie eine Wellenlängenkalibrierung, an der Mehrzahl von Lichtquellen mit erhöhten Wartungskosten durchgeführt werden.
Wenn eine der Lichtquellen eine Fehlfunktion aufweist, aber eine alternative Vorrichtung nicht ohne weiteres vorbereitet werden kann, muss die Messung nur unter Verwendung eines Lichts mit einer einzigen Wellenlänge durchgeführt werden. In diesem Fall ist es sehr wahrscheinlich, dass die Interferenzordnung N falsch bestimmt wird, wie oben beschrieben. Andernfalls muss, um die Messgenauigkeit zu erhöhen, die Messung ausgesetzt werden bis die alternative Vorrichtung vorbereitet ist.
ZUSAMMENFASSUNG DER ERFINDUNG
Im Hinblick auf die obigen Probleme ist es eine Aufgabe der Erfindung, eine CTE-Messvorrichtung und ein CTE-Messverfahren bereitzustellen, die eine kontinuierliche hochgenaue Messung ermöglichen.
Gemäß einem Aspekt der Erfindung enthält eine Wärmeausdehnungskoeffizient-Messvorrichtung: einen Temperaturdetektor, der konfiguriert ist, eine Temperatur eines Objekts zu detektieren; ein optisches Interferometer, das konfiguriert ist, eine Länge des Objekts unter Verwendung von Lichts mit einer einzigen Wellenlänge zu messen; eine Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit, die konfiguriert ist zum: sequentiellen Ändern der Temperatur des Objekts auf Temperaturen Ti in einem Bereich von i = 1 bis k; und Erfassen von tatsächlichen Daten Li der Länge des Objekts, gemessen durch das optische Interferometer bei jeder der Temperaturen Ti; eine Datensatz-Erzeugungseinheit, die konfiguriert ist zum: Erzeugen einer Mehrzahl von Stücken von Verifizierungsdaten Di für die tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti durch Festlegen einer Interferenzordnung innerhalb eines vorbestimmten Bereichs; Auswählen eines der Stücke von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti in dem Bereich von i = 1 bis k; und Erzeugen einer Mehrzahl von Datensätzen, die jeweils das ausgewählte Stück von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti enthalten, wobei die Mehrzahl von Datensätzen unterschiedliche Kombinationen der Auswahl der Stücke von Verifizierungsdaten Di aufweist; und eine Beurteilungseinheit, die konfiguriert ist zum: Berechnen einer linearen Näherungsfunktionen basierend auf jedem der Mehrzahl von Datensätzen; und Beurteilen, unter Verwendung eines Bewertungsindexwerts basierend auf Differenzen der Stücke von Verifizierungsdaten Di in jedem der Datensätze aus der linearen Näherungsfunktion, der Anwendbarkeit jedes der Datensätze.
In dem obigen Aspekt wird eine Mehrzahl von Stücken von Verifizierungsdaten Di für die tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti erzeugt, indem die Interferenzordnung innerhalb des vorbestimmten Bereichs festgelegt (geändert) wird, und die Mehrzahl von Datensätzen, die jeweils eines enthalten, das ausgewählt ist aus den Stücken von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti, wird erzeugt. Die Anzahl der Datensätze entspricht der Gesamtzahl der Kombinationen der ausgewählten Stücke von Verifizierungsdaten Di. Ferner wird die lineare Näherungsfunktion basierend auf jedem der Datensätze berechnet und die Anwendbarkeit jedes der Datensätze wird unter Verwendung eines Bewertungsindexwerts basierend auf der Differenz zwischen der linearen Näherungsfunktion und jedem der Stücke von Verifizierungsdaten Di in jedem der Datensätze beurteilt.
Bei dem obigen Aspekt kann durch Vergleichen des Bewertungsindexwerts basierend auf der Differenz zwischen den Verifizierungsdaten Di und linearen der Näherungsfunktionen bestimmt werden, ob die tatsächlichen Daten Li mit dem wahren Wert übereinstimmen. Ferner kann bestimmt werden, welcher der Datensätze die Verifizierungsdaten Di nahe dem wahren Wert enthält und für die Messung (Berechnung) des Wärmeausdehnungskoeffizientens (CTE) anwendbar ist.
Wenn zum Beispiel die Interferenzordnungen einiger Stücke von tatsächlichen Daten Li nicht korrekt bestimmt wird, liefert der Datensatz, der die Stücke von Verifizierungsdaten Di basierend auf solchen Stücken von tatsächlichen Daten Li enthält, eine große Differenz zwischen einigen Stücken von Verifizierungsdaten Di und der linearen Näherungsfunktion. Wenn im Gegensatz dazu eine Verifizierungsdatensatzgruppe (erzeugte Datensätze) einen Datensatz enthält, der einen kleineren Bewertungsindexwert aufweist, was bedeutet, dass eine Differenz von der linearen Näherungsfunktion kleiner ist (d. h. die Stücke von Verifizierungsdaten Di in diesem Datensatz erreichen eine Beziehung, die in 15 gezeigt ist), ist es sehr wahrscheinlich, dass die bei jeder der Temperaturen Ti gemessene Länge korrekt ist. Dementsprechend wird bei dem obigen Aspekt der Bewertungsindexwert jedes der Datensätze berechnet, um zu bestimmen, ob die tatsächlichen Daten Li mit dem wahren Wert der Länge des Objekts bei jeder der Temperaturen Ti übereinstimmen, wodurch die Zuverlässigkeit der CTE-Messung verbessert wird.
Ferner kann der geeignetste der Datensätze zum Berechnen des CTE aus der Verifizierungsdatensatzgruppe ausgewählt werden, so dass der CTE basierend auf dem ausgewählten Datensatz mit hoher Genauigkeit berechnet werden kann. Mit anderen Worten kann der CTE korrigiert werden, wenn die tatsächlichen Daten Li einen Fehler aufweisen, weil die Interferenzordnung falsch bestimmt ist.
Ferner kann die obige Anordnung die Messgenauigkeit des CTE unabhängig von der Verwendung des optischen Interferometers verbessern, das keine Mehrzahl von Lichtquellen enthält (d. h. beim Bestimmen der Interferenzordnung unzuverlässig ist). Zusätzlich beseitigt die obige Anordnung die Notwendigkeit der Verwendung einer Mehrzahl von Lichtquellen, wodurch die Vorrichtungskosten verringert werden. Da Wartung nur für eine einzige Lichtquelle erforderlich ist, können außerdem die Wartungskosten verringert werden.
Aus den obigen Gründen ermöglicht die CTE-Messvorrichtung des obigen Aspekts eine kontinuierliche hochgenaue Messung.
In dem obigen Aspekt ist es bevorzugt, dass die Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung ferner einen Wärmeausdehnungskoeffizienten-Rechner enthält, der konfiguriert ist, einen Wärmeausdehnungskoeffizienten basierend auf jedem der Mehrzahl von Datensätzen zu berechnen, wobei die Beurteilungseinheit konfiguriert ist, jegliche der Datensätze auszuschließen, die den Wärmeausdehnungskoeffizienten außerhalb eines vorbestimmten ersten akzeptablen Bereichs bereitstellen.
Wenn in dem obigen Aspekt der CTE des Objekts im Wesentlichen bekannt ist, wird ein akzeptabler CTE-Bereich (erster akzeptabler Bereich) im Voraus bestimmt und jeglicher Datensatz, der den CTE außerhalb dieses Bereichs bereitstellt, wird ausgeschlossen. Dies verhindert, dass ein Datensatz, der einen unangemessenen CTE bereitstellt, der Kandidat wird, wodurch ermöglicht wird, schnell und stabil bzw. sicher die Anwendbarkeit des Datensatzes zu beurteilen, das heißt, den Datensatz auszuwählen, der zum Berechnen des CTE geeignet ist.
In dem obigen Aspekt ist es bevorzugt, dass der Bewertungsindexwert ein repräsentativer Wert der jeweiligen Differenzen der Stücke von Verifizierungsdaten Di in jedem der Datensätze von der linearen Näherungsfunktion ist, und die Beurteilungseinheit konfiguriert ist, die Anwendbarkeit des ersten Datensatzes aus den Datensätzen, der den kleinsten Bewertungsindexwert aufweist, zu beurteilen.
In dem obigen Aspekt berechnet die Beurteilungseinheit als den Bewertungsindexwert den repräsentativen Wert der Differenzen (Restfehler) der Stücke von Verifizierungsdaten in jedem der Datensätze aus der linearen Näherungsfunktion. Der repräsentative Wert kann ein Maximalwert, ein Durchschnittswert oder ein quadratischer Mittelwert sein. In diesem Fall bedeutet ein kleiner Bewertungsindexwert, dass die Werte der Verifizierungsdaten nahe bei der linearen Näherungsfunktionen liegen, das heißt, die Länge des Objekts bei jeder Temperatur ist nahe dem wahren Wert, und somit ist es höchst unwahrscheinlich, dass die Interferenzordnung falsch ist. Dementsprechend kann durch Beurteilen der Anwendbarkeit des Datensatzes mit dem kleinsten Bewertungsindexwert der Datensatz ausgewählt werden, der zum Berechnen des CTE geeignet ist.
In dem obigen Aspekt ist es bevorzugt, dass die Beurteilungseinheit konfiguriert ist zu bestimmen, ob der kleinste Bewertungsindexwert des ersten Datensatzes in einen vorbestimmten zweiten akzeptablen Bereich fällt.
Wenn der Bewertungsindexwert außerhalb des zweiten akzeptablen Bereichs liegt, ist es sehr wahrscheinlich, dass die tatsächlichen Daten für den wahren Wert der Länge des Objekts inkorrekt sind, selbst wenn der Bewertungsindexwert der kleinste ist. Dementsprechend wird in dem obigen Aspekt bestimmt, ob der Bewertungsindexwert in den zweiten akzeptablen Bereich fällt. Dies verhindert, dass der CTE basierend auf den inkorrekten Daten berechnet wird.
In dem obigen Aspekt kann die Beurteilungseinheit konfiguriert sein zu bestimmen, ob eine Differenz zwischen dem kleinsten Bewertungsindexwert des ersten Datensatzes und einem zweiten kleinsten Bewertungsindexwert eines zweiten Datensatzes der Datensätzen zumindest ein vorbestimmter Wert ist.
Wenn der erste Datensatz mit dem kleinsten Bewertungsindexwert mit dem zweiten Datensatz mit dem zweitkleinsten Bewertungsindexwert verglichen wird, um herauszufinden, dass eine Differenz zwischen diesen Bewertungsindexwerten gering ist, ist es schwierig zu bestimmen, welcher Datensatz, der erste oder der zweite, korrekt ist. Dementsprechend wird in dem obigen Aspekt bestimmt, ob die Differenz zwischen den Bewertungsindexwerten des ersten Datensatzes und des zweiten Datensatzes mindestens der vorbestimmte Wert ist, um zu verhindern, dass der CTE basierend auf den inkorrekten Daten berechnet wird.
In dem obigen Aspekt ist es bevorzugt, dass die Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung ferner eine Ordnungsbereich-Erfassungseinheit enthält, die konfiguriert ist, den Bereich der Interferenzordnung zu erfassen, wobei die Datensatz-Erzeugungseinheit konfiguriert ist, die Verifizierungsdaten Di durch Festlegen der Interferenzordnung innerhalb des Bereichs der Interferenzordnung, der von der Ordnungsbereich-Erfassungseinheit erfasst wird, zu erzeugen.
In dem obigen Aspekt wird die Interferenzordnung in dem Bereich, der von der Ordnungsbereich-Erfassungseinheit erfasst wird, erhöht oder verringert, um die Stücke von Verifizierungsdaten zu erzeugen. Mit anderen Worten kann der Benutzer einen Variationsbereich der Interferenzordnung wie gewünscht festlegen. Die Anzahl der Datensätze in der Verifizierungsdatensatzgruppe wird erhöht, indem der Variationsbereich der Interferenzordnung vergrößert wird, und verringert, indem der Variationsbereich verringert wird. Wenn daher die CTE-Messung bald durchgeführt werden muss oder der CTE des Objekts im Wesentlichen bekannt ist, kann der Variationsbereich der Interferenzordnung verringert werden. Wenn im Gegensatz dazu der CTE des Objekts nicht verfügbar ist (z. B. unbekannt ist), kann der Variationsbereich der Interferenzordnung erhöht werden, wodurch eine hochgenaue Messung des CTE ermöglicht wird, selbst wenn der Gradient ΔL / ΔT groß ist.
In dem obigen Aspekt ist es bevorzugt, dass die tatsächlichen Daten Li tatsächliche Daten Lf bei einer vorbestimmten Temperatur Tf enthalten und die Datensatz-Erzeugungseinheit konfiguriert ist, Verifizierungsdaten Df für die tatsächlichen Daten Lf zu berechnen, indem die Interferenzordnung der tatsächlichen Daten Lf festgesetzt wird, und die Verifizierungsdaten Di für den Rest der tatsächlichen Daten Li durch Festlegen der Interferenzordnung innerhalb des vorbestimmten Bereichs zu berechnen.
Wenn bei der oben beschriebenen CTE-Messvorrichtung ein Datensatz das Stück Verifizierungsdaten Di mit der Interferenzordnung enthält, die von der des Stücks von tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti um dasselbe Inkrement erhöht (oder verringert) ist, wird der Datensatz im Wesentlichen parallel übersetzt. Somit wird eine Mehrzahl von Datensätzen mit dem gleichen Gradienten (ΔL / ΔT) erzeugt. Diese Datensätze haben den gleichen Bewertungsindexwert (Restfehler) und stellen somit den gleichen CTE bereit, so dass zwei oder mehr der Datensätze gleich eingestuft werden können, wenn die Datensätze in aufsteigender Reihenfolge ihrer Bewertungsindexwerte eingestuft sind. Das Vorhandensein solcher Datensätze mit dem gleichen Rang ist jedoch zum Identifizieren des Datensatzes, der zum Berechnen des genauen CTE geeignet ist, nachteilig und führt darüber hinaus zu einer erhöhten Belastung einer arithmetischen Operation.
Dementsprechend werden in dem obigen Aspekt die Verifizierungsdaten Di erzeugt, indem die Interferenzordnung von tatsächlichen Daten Lf bei einer bestimmten Temperatur (regulären Temperatur Tf) der Mehrzahl von Temperaturen Ti festgesetzt wird und die Interferenzordnungen der Stücke von tatsächlichen Daten Li bei den anderen Temperaturen innerhalb des obigen Bereichs festgelegt werden. Mit anderen Worten stimmen die Verifizierungsdaten Df bei der regulären Temperatur Tf immer mit den tatsächlichen Daten Lf in allen Datensätzen überein. Dies kann die oben beschriebene Erzeugung der Datensätze mit dem gleichen Bewertungsindexwert verhindern.
In dem obigen Aspekt ist es bevorzugt, dass die Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit konfiguriert ist, die tatsächlichen Daten Li zu erfassen, die sich aus dem Ändern von Temperaturschwankungen der Temperatur des Objekts in unregelmäßigen Abständen ergeben.
Die Temperatur kann in regelmäßigen Abständen geändert werden. In diesem Fall kann jedoch ein spezifisches Variationsmuster der Interferenzordnungen zur Erzeugung der Datensätze mit demselben Bewertungsindexwert führen. Zum Beispiel kann ein Datensatz mit der unveränderten Interferenzordnung den gleichen Bewertungsindexwert wie ein anderer Datensatz aufweisen, wobei die Interferenzordnungen in Inkrementen von 1 erhöht sind, obwohl der Datensatz mit der unveränderten Interferenzordnung bezüglich des CTE stark unterschiedlich von dem Datensatz mit den erhöhten Interferenzordnungen ist. Dementsprechend wird in dem obigen Aspekt die Temperatur in unregelmäßigen Abständen geändert, so dass unterschiedliche Bewertungsindexwerte berechnet werden können, selbst wenn die Interferenzordnungen ein spezifisches Variationsmuster aufweisen, wie oben beschrieben, wodurch eine genaue Auswahl des Datensatzes ermöglicht wird, der zum Berechnen des CTE geeignet ist.
Gemäß einem anderen Aspekt der Erfindung umfasst ein Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messverfahren zum Messen eines Wärmeausdehnungskoeffizienten eines Objekts: sequentielles Ändern einer Temperatur des Objekts auf Temperaturen Ti in einem Bereich von i = 1 bis k; Erfassen von tatsächlichen Daten Li einer Länge des Objekts, die bei jeder der Temperaturen Ti gemessen werden, unter Verwendung eines optischen Interferometers, das konfiguriert ist, Licht mit einer einzigen Wellenlänge zu emittieren; Erzeugen einer Mehrzahl von Stücken von Verifizierungsdaten Di für die tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti durch Festlegen einer Interferenzordnung innerhalb eines vorbestimmten Bereichs; Auswählen eines der Stücke von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti in dem Bereich von i = 1 bis k; Erzeugen einer Mehrzahl von Datensätzen, die jeweils das ausgewählte Stück von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti enthalten, wobei die Mehrzahl von Datensätzen verschiedene Kombinationen der Auswahl der Stücke von Verifizierungsdaten Di aufweisen; Berechnen einer linearen Näherungsfunktion basierend auf jedem der Mehrzahl von Datensätzen; und Beurteilen, unter Verwendung eines Bewertungsindexwerts basierend auf jeweiligen Differenzen der Stücke von Verifizierungsdaten Di in jedem der Datensätze aus der linearen Näherungsfunktion, der Anwendbarkeit jedes der Datensätze.
In diesem Aspekt kann bestimmt werden, ob die tatsächlichen Daten Li mit dem wahren Wert des Objekts übereinstimmen, und zwar auf die gleiche Weise wie in dem obigen Aspekt. Ferner kann ein Kandidat für den Datensatz zum Berechnen des CTE aus der Verifizierungsdatensatzgruppe ausgewählt werden, so dass der CTE korrigiert werden kann, wenn die Interferenzordnung der tatsächlichen Daten Li einen Fehler aufweist.
Der obige Aspekt kann auch die Messgenauigkeit des CTE bei der Verwendung eines optischen Interferometers verbessern, das keine Mehrzahl von Lichtquellen enthält (d. h. unzuverlässig beim Bestimmen der Interferenzordnung ist). Zusätzlich beseitigt der obige Aspekt die Notwendigkeit der Verwendung einer Mehrzahl von Lichtquellen. Da eine nur Wartung für eine einzelne Lichtquelle erforderlich ist, können die Vorrichtungskosten und die Wartungskosten reduziert werden.
Figurenliste

1 zeigt schematisch eine Anordnung einer CTE-Messvorrichtung gemäß einer ersten exemplarischen Ausführungsform.
2 zeigt schematisch ein Beispiel einer Temperatursteuer- bzw. -regelvorrichtung gemäß der ersten exemplarischen Ausführungsform.
3 ist ein Blockdiagramm, das Funktionskomponenten einer Verarbeitungseinheit gemäß der ersten exemplarischen Ausführungsform zeigt.
4 zeigt eine exemplarische Verifizierungsdatensatzgruppe gemäß der ersten exemplarischen Ausführungsform.
5 ist eine Darstellung zum Erläutern der Restfehlerberechnung gemäß der ersten exemplarischen Ausführungsform.
6 ist ein Flussdiagramm, das ein CTE-Messverfahren gemäß der ersten exemplarischen Ausführungsform zeigt.
7 zeigt ein Beispiel von Datensätzen, die im Bewertungsindexwert und CTE gleich sind.
8 zeigt ein Beispiel von Datensätzen gemäß einer zweiten exemplarischen Ausführungsform.
9 zeigt ein Beispiel von Datensätzen, die sich in CTE unterscheiden, aber im Wesentlichen den gleichen Bewertungsindexwert aufweisen.
10 zeigt die Verifizierungsdaten und die lineare Näherungsfunktion jedes der Datensätze A, B in 9 in einem vergrößerten Maßstab.
11 zeigt Restfehler in den Datensätzen A, B in 9.
12 ist ein Beispiel eines Datensatzes, der basierend auf erhaltenen tatsächlichen Daten gemäß einer dritten exemplarischen Ausführungsform erzeugt wird.
13 zeigt die Verifizierungsdaten und die lineare Näherungsfunktion jedes der Datensätze A, B in 12 in einem vergrößerten Maßstab.
14 zeigt Restfehler in den Datensätzen A, B in 12.
15 zeigt einen exemplarischen Satz tatsächlicher Daten, der erhalten werden kann, wenn Interferenzordnungen korrekt sind.
16 zeigt einen exemplarischen Satz tatsächlicher Daten, der erhalten werden kann, wenn die Interferenzordnungen teilweise falsch bestimmt sind.

BESCHREIBUNG DER AUSFÜHRUNGSFORM(EN)
Erste exemplarische Ausführungsform
Im Folgenden wird eine CTE-Messvorrichtung gemäß einer ersten Ausführungsform der Erfindung beschrieben.
1 zeigt schematisch eine Anordnung einer CTE-Messvorrichtung 1 gemäß der ersten exemplarischen Ausführungsform.
Wie in 1 gezeigt, enthält die CTE-Messvorrichtung 1 ein optisches Interferometer 2, eine Temperatursteuer- bzw. -regelvorrichtung 3 und eine Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4.
Anordnung der Temperatursteuer- bzw. -regelvorrichtung 3
2 zeigt schematisch ein Beispiel der Temperatursteuer- bzw. -regelvorrichtung 3.
Die Temperatursteuer- bzw. -regelvorrichtung 3, die einem Temperaturdetektor gemäß der Erfindung entspricht, enthält eine Kammer 31 mit variabler Temperatur zum Aufnehmen eines Objekts W, wie in 2 gezeigt. Die Kammer 31 mit variabler Temperatur enthält Wände, die aus einem wärmeisolierenden Material oder einer wärmeisolierenden Schicht bestehen. Ein Tisch 32, der aus einer Tränkplatte besteht, ist in der Kammer 31 mit variabler Temperatur installiert. Der Tisch 32 weist beispielsweise eine ebene obere Fläche bzw. Oberfläche (Montagefläche bzw. - oberfläche 321) auf, auf der das Objekt W zu montieren ist.
Der Tisch 32 weist zudem eine flache Referenzfläche bzw. -oberfläche 322 auf, die senkrecht zu der Montagefläche 321 und zu einer Bewegungsrichtung (X-Achse) von Licht ist, das von dem optischen Interferometer 2 emittiert wird. Das Objekt W ist auf dem Tisch 32 derart montiert, dass eine untere Fläche des Objekts W an einem Airy-Punkt oder einem Bessel-Punkt durch beispielsweise einen Strahl auf der Montagefläche 321 und einer ersten Endfläche W1 des Objekts W in einer Längenmessrichtung in engem Kontakt mit der flachen Referenzfläche 322 gestützt bzw. getragen ist.
Die flache Referenzfläche 322 ist in der X-Achsenrichtung bewegbar. Ein Bewegungssteuer- bzw. -regelmechanismus 323 ist an dem Tisch 32 bereitgestellt, um die flache Referenzfläche 322 zu bewegen und eine Verlagerung derselben zu detektieren. Der Bewegungssteuer- bzw. -regelmechanismus 323, der mit dem optischen Interferometer 2 verbunden ist, ist konfiguriert, die detektierte Verlagerung an das optische Interferometer 2 auszugeben.
Die Kammer 31 mit variabler Temperatur ist mit einem Fenster 311 versehen, durch das ein Laserstrahl eintritt, und zwar an einer Position gegenüber der flachen Referenzfläche 322. Das Fenster 311 besteht beispielsweise aus Glas und ein Laserstrahl von dem optischen Interferometer 2 tritt durch dieses hindurch.
Der Tisch 32 ist zudem mit einem Heizer 33 und einem Temperaturregler 34 versehen, der mit dem Heizer 33 verbunden ist. Ferner ist ein Temperatursensor 35 an dem Objekt W auf dem Tisch 32 angebracht, und der Temperatursensor 35 ist mit dem Temperaturregler 34 verbunden.
Somit wird die Temperatur des Objekts W durch den Temperatursensor 35 detektiert, und der Heizer 33 wird durch den Temperaturregler 34 dahingehend angesteuert, das Objekt W zu erwärmen, so dass die Temperatur des Objekts W eine gewünschte Temperatur erreicht.
Ferner ist der Temperaturregler 34, der mit der Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4 verbunden ist, konfiguriert, die von dem Temperatursensor 35 detektierte Temperatur des Objekts W an die Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4 auszugeben.
Anordnung des optischen Interferometers 2
Wie in 1 gezeigt, enthält das optische Interferometer 2 eine Laserquelle 21, einen Strahlteiler 22, einen reflektierenden Spiegel 23, eine Empfängereinheit 24 und einen Messcontroller 25.
Die Laserquelle 21 ist konfiguriert, einen Laserstrahl mit einer einzigen Wellenlänge A zu emittieren. Die Laserquelle 21 kann eine wellenlängenstabilisierte He-Ne-Laserquelle sein, die einen Laserstrahl mit λ = 633 nm emittieren kann.
Der Strahlteiler 22 ist konfiguriert, den Laserstrahl von der Laserquelle 21 in ein Messlicht, das auf eine zweite Endfläche W2 des Objekts W gerichtet wird, und ein Referenzlicht zu teilen, das auf den reflektierenden Spiegel 23 gerichtet wird. Der Strahlteiler 22 ist zudem konfiguriert, das Messlicht, das an der zweiten Endfläche W2 des Objekts W reflektiert wird, und das Referenzlicht, das an dem reflektierenden Spiegel 23 reflektiert wird, zu einem Interferenzlicht zu synthetisieren. Ferner ist der Strahlteiler 22 konfiguriert, den Laserstrahl von der Laserquelle 21 in ein Messlicht, das auf die flache Referenzfläche 322 gerichtet wird, die in engem Kontakt mit der ersten Endfläche W1 des Objekts W gehalten wird, und ein Referenzlicht zu teilen, das auf den reflektierenden Spiegel 23 gerichtet wird. Der Strahlteiler 22 ist zudem konfiguriert, das an der flachen Referenzfläche 322 reflektierte Messlicht und das an dem reflektierenden Spiegel 23 reflektierte Referenzlicht zu einem Interferenzlicht zu synthetisieren.
Der reflektierende Spiegel 23 ist beispielsweise mit einer Richtung senkrecht zu einer Richtung zu dem Objekt W hin ausgerichtet. Ein Abstand zwischen dem reflektierenden Spiegel 23 und dem Strahlteiler 22 kann veränderbar sein, so dass Interferenzstreifen für die Messung phasenverschoben sind.
Die Empfängereinheit 24 ist konfiguriert, das durch den Strahlteiler 22 synthetisierte Interferenzlicht zu empfangen und ein der Lichtintensität entsprechendes Signal an den Messcontroller 25 auszugeben.
Der Messcontroller 25, der mit der Laserquelle 21, der Empfängereinheit 24 und dem Bewegungssteuer- bzw. -regelmechanismus 323 verbunden ist, ist konfiguriert, beispielsweise die Emission des Laserstrahls von der Laserquelle 21 zu steuern bzw. zu regeln, einen vorläufige Messwert zu schätzen und eine Längenmessung basierend auf dem Lichtempfangssignal von der Empfängereinheit 24 durchzuführen.
Der Messcontroller 25 ist konfiguriert, eine Länge L (tatsächliche Daten Li = (λ / 2) × (N + ε)) des Objekts W unter Verwendung der Formel (2) zu messen und den gemessenen Wert an die Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4 auszugeben.
Wie oben beschrieben, ist ein Wert, der von dem optischen Interferometer 2 basierend auf dem Signal von der Empfängereinheit 24 gemessen wird, ein Wert des Bruchteils ε.
Die Interferenzordnung N wird geschätzt, indem eine vorläufige Messung durchgeführt wird. Zum Beispiel wird die flache Referenzfläche 322 durch den Bewegungssteuer- bzw. -regelmechanismus 323 zu einer Position entsprechend jeder der ersten Endfläche W1 und der zweiten Endfläche W2 des Objekts W bewegt, um eine Interferenz von weißem Licht zu bewirken. Eine vorläufige Messung wird dann unter Verwendung einer Distanz (Verlagerung) zwischen der ersten Endfläche W1 und der zweiten Endfläche W2 als ein vorläufiger Messwert L' des Objekts W durchgeführt. Der Messcontroller 25 teilt den vorläufigen Messwert L' durch λ/2, um einen ganzzahligen Teil zu erhalten, wodurch die Interferenzordnung N geschätzt wird.
Der Messcontroller 25 bestimmt die Länge des Objekts W durch die Formel (2) unter Verwendung der durch die oben beschriebene vorläufige Messung geschätzten Interferenzordnung N und des durch das Messen des Objekts W erhaltenen Bruchteils ε und gibt die bestimmte Länge als die tatsächlichen Daten Li an die Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4 aus.
Anordnung der Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4
Die Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4, die ein Computer wie ein Personalcomputer sein kann, enthält eine Anzeige 41, eine Eingabeeinheit 42, einen Speicher 43 und eine Verarbeitungseinheit 44, wie in 1 gezeigt.
Die Anzeige 41 ist konfiguriert, beispielsweise Messergebnisse anzuzeigen.
Die Eingabeeinheit 42, bei der es sich um eine beliebige Eingabevorrichtung wie eine Maus und eine Tastatur handeln kann, ist dazu konfiguriert, ein Betriebssignal entsprechend einer Eingabeoperation durch einen Benutzer an die Verarbeitungseinheit 44 auszugeben.
Der Speicher 43 speichert eine Mehrzahl von Daten zum Steuern bzw. Regeln der CTE-Messvorrichtung 1 und eine Mehrzahl von Programmen.
3 ist ein Blockdiagramm, das Funktionskomponenten der Verarbeitungseinheit 44 zeigt.
Die Verarbeitungseinheit 44, die eine arithmetische Schaltung wie eine zentrale Verarbeitungseinheit (CPU) und eine Speicherschaltung enthält, ist konfiguriert, eine Mehrzahl von Prozessen auszuführen, indem sie die Mehrzahl der im Speicher 43 gespeicherten Programme liest und diese Programme ausführt. Insbesondere, wie in 3 gezeigt, fungiert die Verarbeitungseinheit 44 beispielsweise als eine Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit 441, eine Ordnungsbereich-Erfassungseinheit 442, eine Datensatz-Erzeugungseinheit 443 und eine Beurteilungseinheit 444 in Verbindung mit der Mehrzahl von Programmen.
Die Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit 441 ist konfiguriert, Temperaturen Ti des Objekts W, die von der Temperatursteuer- bzw. -regelvorrichtung 3 (Temperaturregler 34) eingegeben werden, und die Länge (tatsächliche Daten Li) des Objekts W bei jeder der Temperaturen Ti, die von dem optischen Interferometer eingegeben werden, zu erfassen. In dieser exemplarischen Ausführungsform werden die Temperaturen Ti (i = 1 bis k) für die Messung sequentiell geändert und die Länge (tatsächliche Daten Li) des Objekts W wird bei jeder der Temperaturen Ti gemessen, wodurch die tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti erhalten werden. Die so erhaltenen Stücke von tatsächlichen Daten Li werden als ein Satz tatsächlicher Daten bezeichnet.
Die Ordnungsbereich-Erfassungseinheit 442 ist konfiguriert, einen Variationsbereich der Interferenzordnung zum Erzeugen später beschriebener Verifizierungsdaten Di basierend auf dem Betriebssignal von der Eingabeeinheit 42 zu erhalten.
Die Datensatz-Erzeugungseinheit 443 ist konfiguriert, die Verifizierungsdaten Di für jedes der Stücke von tatsächlichen Daten Li in dem Satz tatsächlicher Daten durch Erhöhen oder Verringern der Interferenzordnung N in der Formel (2) zu erzeugen.
Wenn beispielsweise die Interferenzordnung in einem Bereich von ±n variiert, wird die Interferenzordnung N in der Formel (2) erhöht oder verringert, um auf eine Interferenzordnung N' (N' = N-n, N-(n-1), N-(n-2)...N,...N+(n-2), N+(n-1), N+n) festgelegt zu werden, wodurch Stücke von Verifizierungsdaten Di berechnet werden. In diesem Fall ist die Anzahl der Stücke von Verifizierungsdaten Di, die für das Stück von tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti erzeugt werden, m = 2n + 1.
Dabei werden die Verifizierungsdaten Di durch die folgende Formel (3) berechnet. $D i = \frac{λ}{2} (N' + ε) = \frac{λ}{2} (N \pm n + ε) = \frac{λ}{2} (N + ε) \pm \frac{λ}{2} n = L \pm \frac{λ}{2} n$
Die Datensatz-Erzeugungseinheit 443 kann somit auf einfache Weise die Stücke von Verifizierungsdaten erzeugen, indem jedes der Stücke von tatsächlichen Daten Li in Inkrementen oder Dekrementen einer halben Wellenlänge erhöht oder verringert wird.
Die Datensatz-Erzeugungseinheit 443 ist zudem konfiguriert, einen Verifizierungsdatensatz zu erzeugen, indem die Kombination der erzeugten Stücke von Verifizierungsdaten Di geändert wird. Insbesondere ist beim Messen der tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti in einem Bereich von i = 1 bis k die Anzahl der erhaltenen Stücke von tatsächlichen Daten Li k und die Anzahl der erhaltenen Stücke von Verifizierungsdaten für das Stück von tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti ist m, so dass die Gesamtanzahl j der Datensätze mit unterschiedlichen Kombinationen durch j = k^m dargestellt wird. Eine Gruppe dieser Datensätze wird im Folgenden als Verifizierungsdatensatzgruppe bezeichnet.
4 zeigt eine exemplarische Verifizierungsdatensatzgruppe. In dem in 4 gezeigten Beispiel wird die Temperatur des Objekts W auf jeden der sieben Werte (k = 7) geändert, und die Interferenzordnung wird von der ursprünglichen Ordnung N in einem Bereich von ±3 (n = 3) erhöht oder verringert. Somit werden sieben Stücke von Verifizierungsdaten Di für jedes Stück von tatsächlichen Daten Li erhalten, und die Gesamtanzahl j der Datensätze mit unterschiedlichen Kombinationen ist j = 7⁷ = 823543.
Die Beurteilungseinheit 444 enthält einen Näherungsfunktionsrechner 444A, einen CTE-Rechner 444B (Wärmeausdehnungskoeffizienten-Rechner), einen Restfehlerrechner 444C, eine Rangordnungseinheit 444D und eine Anwendbarkeitsbeurteilungseinheit 444E.
Der Näherungsfunktionsrechner 444A ist konfiguriert, eine lineare Näherungsfunktion aus den Verifizierungsdaten Di in jedem der Verifizierungsdatensätze zu berechnen.
Der CTE-Rechner 444B ist konfiguriert, einen CTE α basierend auf der oben beschriebenen Formel (1) durch Dividieren eines Gradienten (ΔL / ΔT) der linearen Näherungsfunktion durch die Länge L (tatsächliche Daten Li) des Objekts W zu berechnen.
Der Restfehlerrechner 444C ist konfiguriert, Restfehler zwischen der linearen Näherungsfunktion und den Stücken von Verifizierungsdaten Di zu berechnen und einen repräsentativen Wert (Bewertungsindexwert) der Restfehler zu berechnen.
Die Restfehler können basierend auf der Differenz der linearen Näherungsfunktion aus den Stücken von Verifizierungsdaten Di oder den Differenzen der Stücke von Verifizierungsdaten Di aus der linearen Näherungsfunktion berechnet werden.
5 ist eine Darstellung zum Erläutern der Berechnung der Restfehler gemäß dieser exemplarischen Ausführungsform.
Gemäß dieser exemplarischen Ausführungsform werden jeweilige Differenzen (Restfehler Δs) der Stücke von Verifizierungsdaten Di bei den Temperaturen Ti aus der linearen Näherungsfunktion wie in 5 gezeigt berechnet. Um die Datensätze einzustufen und ihre Anwendbarkeit zu beurteilen, wird der repräsentative Wert dieser Restfehler Δs als Bewertungsindexwert s verwendet.
Der repräsentative Wert der Restfehler Δs, der als der Bewertungsindexwert s verwendet wird, kann der größte der jeweiligen absoluten Werte der Restfehler Δs sein oder kann ein Durchschnittswert oder ein quadratischer Mittelwert der Restfehler Δs oder der jeweiligen absoluten Werte der Restfehler Δs sein.
Die Rangordnungseinheit 444D ist konfiguriert, die Datensätze in aufsteigender Reihenfolge der Bewertungsindexwerte s einzustufen und den Datensatz mit dem kleinsten Bewertungsindexwert s als einen ersten Kandidatendatensatz zu bestimmen. Wenn der berechnete CTE α außerhalb eines vorbestimmten ersten akzeptablen Bereichs liegt, schließt die Rangordnungseinheit 444D zusätzlich den Datensatz, der dem CTE α entspricht, aus dem vorbestimmten ersten akzeptablen Bereich von den Datensätzen, die eingestuft werden, aus.
Die Anwendbarkeitsbeurteilungseinheit 444E ist konfiguriert, die Anwendbarkeit des ersten Kandidatendatensatzes zu beurteilen. Insbesondere kann durch Auswählen des CTE α entsprechend dem ersten Kandidatendatensatz, der den kleinsten Bewertungsindexwert s aufweist, der CTE α auch dann korrigiert werden, wenn die Interferenzordnung N inkorrekt bestimmt ist. Es treten jedoch manchmal Variationen und Fehler gleichzeitig auf, die auf Faktoren zurückzuführen sind, die sich von der Interferenzordnung N unterscheiden. In einem solchen Fall entspricht der Datensatz mit dem kleinsten Bewertungsindexwert s nicht notwendigerweise dem korrekten CTE α.
Dementsprechend bestimmt die Anwendbarkeitsbeurteilungseinheit 444E zum Beispiel, ob der Bewertungsindexwert s des ersten Kandidatendatensatzes in einen vorbestimmten zweiten akzeptablen Bereich fällt, wodurch die Anwendbarkeit des ersten Kandidatendatensatzes beurteilt wird.
CTE-Messverfahren
Als nächstes wird ein CTE-Messverfahren gemäß dieser exemplarischen Ausführungsform beschrieben. 6 ist ein Flussdiagramm, welches das CTE-Messverfahren zeigt.
Beim Messen des CET des Objekts W wird angenommen, dass die Interferenzordnung N für die Länge des Objekts W im Voraus durch vorläufige Messung bestimmt wird. Zum Beispiel wird die flache Referenzfläche 322 um eine Verlagerung bewegt, die der Länge des Objekts W entspricht, und ein ganzzahliger Teil, der durch Dividieren der Verlagerung durch die halbe Wellenlänge des Laserstrahls erhalten wird, wird als die Interferenzordnung N wie oben beschrieben genommen.
Beim Messen des Objekts W ändert die Temperatursteuer- bzw. -regelvorrichtung 3 zuerst sequentiell die Temperatur des Objekts W auf die Temperaturen Ti, und gleichzeitig misst das optische Interferometer 2 die tatsächlichen Daten Li des Objekts W bei jeder der Temperaturen Ti. Die erhaltenen tatsächlichen Daten Li werden in dem Speicher 43 gespeichert (Schritt S1).
Als nächstes liest die Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit 441 sequentielle Stücke von tatsächlichen Daten Li (i = 1 bis k), die in dem Speicher 43 gespeichert sind (Schritt S2).
Mit Bezug auf die gelesenen tatsächlichen Daten Li erzeugt die Datensatz-Erzeugungseinheit 443 Stücke von Verifizierungsdaten Di durch Festlegen (Ändern) der Interferenzordnung N innerhalb eines vorbestimmten Bereichs (±n). Ferner erzeugt die Datensatz-Erzeugungseinheit 443 eine Verifizierungsdatensatzgruppe, die Datensätze enthält, die jeweils einen enthalten, der aus den erzeugten Stücken von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti ausgewählt ist, wobei die Anzahl der Datensätze der Gesamtanzahl der Kombinationen der ausgewählten Stücke von Verifizierungsdaten Di entspricht (Schritt S3).
Anschließend berechnet der Näherungsfunktionsrechner 444A der Beurteilungseinheit 444 eine lineare Näherungsfunktion jedes der Datensätze, und der CTE-Rechner 444B berechnet den CTE α basierend auf jedem der Datensätze unter Verwendung der Formel (1) (Schritt S4).
Ferner berechnet der Restfehlerrechner 444C die jeweiligen Restfehler Δs der Stücke von Verifizierungsdaten Di, die in jedem der Datensätze enthalten sind, in Bezug auf die lineare Näherungsfunktion und bestimmt den repräsentativen Wert der Restfehler als den Bewertungsindexwert s des Datensatzes (Schritt S5).
Die Beurteilungseinheit 444 bestimmt, ob die Operationen von Schritt S4 und Schritt S5 an den Datensätzen für alle Kombinationen durchgeführt wurden (Schritt S6). Wenn das Bestimmungsergebnis Nein ist (die Operationen sind nicht abgeschlossen), kehrt der Prozess zu Schritt S4 zurück.
Wenn das Bestimmungsergebnis in Schritt S6 Ja ist, stuft die Rangordnungseinheit 444D die Datensätze ein (Schritt S7).
Übrigens wird jeder der Datensätze mit dem CTE α, der in Schritt S4 berechnet wird, außerhalb des ersten akzeptablen Bereichs von den Datensätzen ausgeschlossen, die eingestuft werden. Wenn der CTE α des Objekts W ein im Wesentlichen bekannter Wert ist, ist der erste akzeptable Bereich als ein vorbestimmter Bereich um den im Wesentlichen bekannten Wert des CTE α herum definiert und kann abhängig von beispielsweise einem Material des Objekts W erhöht oder verringert werden. Der erste akzeptable Bereich kann durch einen Benutzer unter Verwendung der Eingabeeinheit 42 eingegeben werden und kann im Voraus im Speicher 43 gespeichert werden. Wenn ein Näherungswert des CTE α des Objekts W nicht verfügbar ist (z. B. unbekannt ist), können die Datensätze eingestuft werden, ohne einen der Datensätze auszuschließen.
In Schritt S7 wird der Datensatz mit dem kleinsten Bewertungsindexwert s (der repräsentative Wert der Restfehler Δs) als der erste Kandidatendatensatz bestimmt.
Anschließend beurteilt die Anwendbarkeitsbeurteilungseinheit 444E die Anwendbarkeit des ersten Kandidatendatensatzes (Schritt S8).
Die Anwendbarkeitsbeurteilungseinheit 444E bestimmt zum Beispiel, ob der Bewertungsindexwert s des ersten Kandidatendatensatzes in den vorbestimmten zweiten akzeptablen Bereich fällt. Der zweite akzeptable Bereich, der je nach Bedarf beispielsweise abhängig von der Genauigkeit des CTE α festgelegt werden kann, kann von einem Benutzer unter Verwendung der Eingabeeinheit 42 eingegeben werden. In diesem Fall, wenn der Bewertungsindexwert s in den zweiten akzeptablen Bereich fällt, wird bestimmt, dass der erste Kandidatendatensatz als ein Datensatz zum Berechnen des CTE α geeignet ist.
Alternativ kann bestimmt werden, ob eine Differenz im Bewertungsindexwert s zwischen dem ersten Kandidatendatensatz mit dem kleinsten Bewertungsindexwert s und einem zweiten Kandidatendatensatz mit dem zweitkleinsten Bewertungsindexwert s zumindest ein vorbestimmter Wert ist.
Mit anderen Worten, wenn die Differenz zwischen den Bewertungsindexwerten s des ersten Kandidatendatensatzes und des zweiten Kandidatendatensatzes klein ist, würde der zweite Kandidatendatensatz Daten sein, die dem genauen CTE α entsprechen, in Abhängigkeit von Koinzidenzen von Schwankungen und Fehlern, die anderen Faktoren zuzuschreiben sind. Wenn dementsprechend die Differenz zwischen den Bewertungsindexwerten des ersten Kandidatendatensatzes und des zweiten Kandidatendatensatzes zumindest der vorbestimmte Wert ist, wird bestimmt, dass der erste Kandidatendatensatz anwendbar ist.
Die Anwendbarkeit kann beurteilt werden, indem bestimmt wird, ob der Bewertungsindexwert s wie vorstehend beschrieben in den zweiten akzeptablen Bereich fällt, und zusätzlich indem bestimmt wird, ob die Differenz zwischen den Bewertungsindexwerten s des ersten Kandidatendatensatzes und des zweiten Kandidatendatensatzes zumindest der vorbestimmte Wert wie oben beschrieben ist.
Wenn das Bestimmungsergebnis in Schritt S8 Nein lautet (d.h. der Bewertungsindexwert s außerhalb des zweiten akzeptablen Bereichs ist und/oder die Differenz zu dem Bewertungsindexwert s des zweiten Kandidatendatensatzes geringer als der vorbestimmte Wert ist), kehrt der Prozess zu Schritt S1 zurück. Mit anderen Worten, wenn das Bestimmungsergebnis in Schritt S8 Nein ist, ist es sehr wahrscheinlich, dass der auf Basis des ersten Kandidatendatensatzes berechnete CTE α einen Fehler enthält. Dementsprechend werden in diesem Fall die tatsächlichen Daten Li vorzugsweise erneut gemessen.
Wenn im Gegensatz dazu das Bestimmungsergebnis in Schritt S8 Ja ist, wird der auf Basis des ersten Kandidatendatensatzes berechnete CTE α als der CTE α des Objekts W betrachtet. In diesem Fall zeigt beispielsweise die Anzeige 41 den CTE α basierend auf dem ersten Kandidatendatensatz als das Ergebnis der CTE-Messung an (Schritt S9). Selbst wenn die Interferenzordnung N in den tatsächlichen Daten inkorrekt bestimmt wird, korrigiert der oben beschriebene Prozess dieser exemplarischen Ausführungsform den CTE α basierend auf den tatsächlichen Daten auf den CTE α basierend auf dem ersten Kandidatendatensatz, was eine hochgenaue Messung des CTE α ermöglicht.
Vorteil(e) der exemplarischen Ausführungsform(en)
In dieser exemplarischen Ausführungsform ändert die Temperatursteuer- bzw. - regelvorrichtung 3 sequentiell die Temperatur des Objekts W auf die Temperaturen Ti, und der Temperatursensor 35 erfasst jede der Temperaturen Ti des Objekts W. Das optische Interferometer 2 misst die Länge (tatsächliche Daten Li). des Objekts W bei jeder der Temperaturen Ti. Die Datensatz-Erzeugungseinheit 443 der Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4 erzeugt die Mehrzahl von Stücken von Verifizierungsdaten Di durch Festlegen der Interferenzordnung N der tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti innerhalb des vorbestimmten Bereichs (±n) und erzeugt die Mehrzahl von Datensätzen, von denen jeder eines ausgewählt aus den Stücken von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti enthält, wobei die Anzahl der Datensätze der Gesamtzahl der Kombinationen der ausgewählten Stücke von Verifizierungsdaten Di entspricht. Anschließend berechnet die Beurteilungseinheit 444 die lineare Näherungsfunktion basierend auf den Stücken von Verifizierungsdaten Di , die in jedem der Datensätze enthalten sind, und berechnet ferner als den Bewertungsindexwert s den repräsentativen Wert der jeweiligen Restfehler Δs der Stücke von Verifizierungsdaten Di relativ zu der berechneten linearen Näherungsfunktion. Die Beurteilungseinheit 444 beurteilt dann die Anwendbar des Datensatzes, der mit Bezug auf den Bewertungsindexwert s ausgewählt wird (ob der ausgewählte Datensatz korrekt ist).
Durch eine solche Beurteilung der Anwendbarkeit basierend auf dem Bewertungsindexwert s kann zum Beispiel bestimmt werden, ob die gemessenen tatsächlichen Daten Li für den wahren Wert der Länge des Objekts W in Bezug auf die Verifizierungsdaten Di korrekt sind, die aus den tatsächlichen Daten Li erzeugt werden. Wenn ferner die Interferenzordnung N in den tatsächlichen Daten Li falsch bestimmt wird, kann ein Datensatz mit einem kleineren Bewertungsindexwert s der anderen Datensätzen, falls vorhanden, als der erste Kandidatendatensatz ausgewählt werden. Selbst wenn die tatsächlichen Daten Li inkorrekt sind, kann somit der CTE α basierend auf den Stücken von Verifizierungsdaten Di in dem ersten Kandidatendatensatz genau berechnet werden. Mit anderen Worten kann das optische Interferometer 2 den CTE α mit hoher Genauigkeit messen, obwohl das optische Interferometer 2 anstelle einer Mehrzahl von Lichtquellen nur eine Lichtquelle mit einer Wellenlänge enthält (d.h. unzuverlässig beim Bestimmen der Interferenzordnung N ist).
Ferner führt die Verwendung des optischen Interferometers 2, das keine Mehrzahl von Lichtquellen enthält, zu einer Verringerung von beispielsweise Vorrichtungskosten und Wartungskosten.
In dieser exemplarischen Ausführungsform berechnet die Beurteilungseinheit 444 den CTE α basierend auf jedem der Datensätze in der Verifizierungsdatensatzgruppe und schließt den Datensatz bzw. die Datensätze aus, der bzw. die den CTE α außerhalb des ersten akzeptablen Bereichs bereitstellt.
Genauer gesagt, wenn der CTE α des Objekts W im Wesentlichen bekannt ist, wird der erste akzeptable Bereich im Voraus um den bekannten CTE α herum definiert und jeder Datensatz, der den CTE α außerhalb dieses Bereichs bereitstellt, wird ausgeschlossen. Dies verhindert, dass ein Datensatz, der einen unangemessenen CTE α bereitstellt, der Kandidat wird. Somit kann die Anwendbarkeit des Datensatzes sofort und auf stabile Weise beurteilt werden, so dass der korrekte CTE α sofort berechnet wird.
In dieser exemplarischen Ausführungsform bestimmt die Beurteilungseinheit 444, ob der Bewertungsindexwert s des ersten Kandidatendatensatzes in den zweiten akzeptablen Bereich fällt, und bestimmt den ersten Kandidatendatensatz als geeignet für die Berechnung des CTE a, wenn der Bewertungsindexwert s in den zweiten akzeptablen Bereich fällt. Wenn im Gegensatz dazu der Bewertungsindexwert s außerhalb des zweiten akzeptablen Bereichs liegt, werden die tatsächlichen Daten Li erneut gemessen.
Wenn der Bewertungsindexwert s des ersten Kandidatendatensatzes außerhalb des zweiten akzeptablen Bereichs liegt, bedeutet dies, dass eine große Differenz zwischen der linearen Näherungsfunktion und den Verifizierungsdaten Di besteht. Somit ist es sehr unwahrscheinlich, dass die korrekten tatsächlichen Daten Li erhalten werden. In diesem Fall ist es weniger wahrscheinlich, dass der auf der Basis des ersten Kandidatendatensatzes berechnete CTE α korrekt ist. Dementsprechend werden in diesem Ausführungsbeispiel die tatsächlichen Daten Li in einem solchen Fall erneut gemessen. Dies verhindert, dass der CTE α mit geringer Genauigkeit berechnet wird.
In dieser exemplarischen Ausführungsform fordert die Beurteilungseinheit 444 eine erneute Messung der tatsächlichen Daten Li an, wenn eine Differenz zwischen dem Bewertungsindexwert s des ersten Kandidatendatensatzes und dem Bewertungsindexwert s des zweiten Kandidatendatensatzes kleiner als der vorbestimmte Wert ist. Insbesondere wenn der Bewertungsindexwert s des ersten Kandidatendatensatzes nahe dem des zweiten Kandidatendatensatzes ist, kann die Einstufung des zweiten Kandidatendatensatzes, der tatsächlich korrekt ist, mit der des ersten Kandidatendatensatzes vertauscht werden, da der Bewertungsindexwert s des zweiten Kandidatendatensatzes um einige andere Fehlerfaktoren und dergleichen verringert ist. In diesem Fall wird wahrscheinlich der falsche CTE α berechnet. Dementsprechend werden in diesem Ausführungsbeispiel die tatsächlichen Daten Li in einem solchen Fall erneut gemessen. Dies verhindert, dass der CTE α mit geringer Genauigkeit berechnet wird.
In dieser exemplarischen Ausführungsform umfasst die Steuer- bzw. Regelvorrichtung 4 die Ordnungsbereich-Erfassungseinheit 442, die den Bereich der Interferenzordnung erhält. Somit kann ein Benutzer die Interferenzordnung N innerhalb eines gewünschten Bereichs festlegen, um die Verifizierungsdaten Di zu erzeugen.
Zweite exemplarische Ausführungsform
Als nächstes wird eine zweite exemplarische Ausführungsform der Erfindung beschrieben.
In der ersten exemplarischen Ausführungsform sind einige Datensätze der Mehrzahl von Datensätzen bezüglich des Bewertungsindexwerts s oder des CTE gleich. 7 zeigt ein Beispiel der Datensätze, die bezüglich des Bewertungsindexwerts s und des CTE gleich sind.
Insbesondere werden, wie in 7 gezeigt, ein Datensatz B und ein Datensatz C parallel zu einem Datensatz A übersetzt, wobei der Datensatz B Stücke von Verifizierungsdaten mit den jeweiligen Interferenzordnungen enthält, die gegenüber denen des Datensatzes A um die gleiche Zahl (z. B. 1) verringert sind, wobei der Datensatz C die Stücke von Verifizierungsdaten mit den jeweiligen Interferenzordnungen enthält, die gegenüber denen des Datensatzes A um die gleiche Zahl (z. B. 1) erhöht sind. Die jeweiligen linearen Näherungsfunktionen dieser Datensätze B, C haben den gleichen Gradienten (ΔL / ΔT) wie der Datensatz A, während sie sich nur im Achsenabschnitt unterscheiden. Somit sind der CTE α und der Bewertungsindexwert s, die basierend auf jedem der Datensätze B, C berechnet werden, die gleichen wie diejenigen des Datensatzes A.
Da jedoch die Beurteilungseinheit 444 die Datensätze in aufsteigender Reihenfolge der Bewertungsindexwerte s einstuft, macht das Vorhandensein der Datensätze, die denselben Rang aufweisen, den Prozess zum Identifizieren des korrekten Datensatzes unvorteilhaft und erhöht zusätzlich eine Belastung auf eine arithmetische Operation.
Um die Erzeugung der Datensätze zu verhindern, die bezüglich des Bewertungsindexwerts s und/oder des CTE gleich sind, wird demgemäß die zweite exemplarische Ausführungsform in dem Prozess der Datensatz-Erzeugungseinheit 443 von der ersten exemplarischen Ausführungsform unterschieden.
Die gleichen Bezugszeichen werden nachstehend verwendet, um sich auf die oben beschriebenen Teile zu beziehen, die nicht erneut erläutert werden.
8 zeigt ein Beispiel von Datensätzen gemäß der zweiten exemplarischen Ausführungsform.
In dieser exemplarischen Ausführungsform erzeugt die Datensatz-Erzeugungseinheit 443 keine Verifizierungsdaten Df mit den erhöhten oder verringerten Interferenzordnungen N für tatsächliche Daten Lf, die bei einer spezifischen Temperatur (im Folgenden als „reguläre Temperatur Tf“ bezeichnet) in Schritt S3 erhalten werden. Mit anderen Worten wird nur ein einzelnes Stück der Verifizierungsdaten Df, die den tatsächlichen Daten Lf entsprechen (Interferenzreihenfolge N), für die tatsächlichen Daten Lf verwendet.
In dem Beispiel von 8 ist die reguläre Temperatur Tf auf 20°C festgelegt. Gemäß der ersten exemplarischen Ausführungsform werden die Datensätze A, B, C erzeugt, die bezüglich des Gradienten (ΔL / ΔT), CTE α und des Bewertungsindexwerts s gleich sind, wie in 7 gezeigt. Im Gegensatz dazu weisen gemäß der zweiten exemplarischen Ausführungsform alle Datensätze ein einziges bzw. einzelnes Stück Verifizierungsdaten Df bei der regulären Temperatur Tf auf, wie in 8 gezeigt. Somit weisen die Datensätze A, B, C unterschiedliche Bewertungsindexwerte s auf, während sie bezüglich des Gradienten gleich sind. In dem Beispiel von 8 sind die Bewertungsindexwerte s der Datensätze B, C größer als die des Datensatzes A.
Somit werden in dem Prozess der Rangordnungseinheit 444D zum Auswählen des ersten Kandidatendatensatzes die Datensätze B, C nicht gleich dem Datensatz A eingestuft.
Dies verhindert, dass einige Datensätze als der erste Kandidatendatensatz ausgewählt werden, wodurch der Prozess stabilisiert wird und eine erhöhte Belastung einer arithmetischen Operation verhindert wird.
Dritte exemplarische Ausführungsform
Als nächstes wird eine dritte exemplarische Ausführungsform der Erfindung beschrieben.
In der ersten exemplarischen Ausführungsform und der zweiten exemplarischen Ausführungsform sind Temperaturintervalle ΔTi (Temperaturschwankungen) zwischen Temperaturen zum Erhalten der tatsächlichen Daten Li exemplarisch regelmäßige Intervalle. In einem solchen Fall können jedoch einige Datensätze bezüglich des Bewertungsindexwerts s im Wesentlichen gleich sein, während sie bezüglich des CTE α unterschiedlich sind.
9 zeigt ein Beispiel von Datensätzen, die sich im CTE unterscheiden, aber im Wesentlichen im Bewertungsindexwert s gleich sind.
Insbesondere ist, wie durch die Formel (3) dargestellt, jedes der Stücke von Verifizierungsdaten Di ein Wert, der durch Addieren/Subtrahieren eines ganzzahligen Vielfachen der halben Wellenlänge zu/von den tatsächlichen Daten Li erhalten wird. Wenn somit die Datensätze A, B, C spezifische Datensätze enthalten, in denen ein Stück von Verifizierungsdaten gleich ist und andere Stücke von Verifizierungsdaten Di die inkrementierten oder dekrementierten Interferenzordnungen N aufweisen, können einige der Datensätze im Wesentlichen bezüglich des Bewertungsindexwerts s gleich sein.
Beispielsweise wird ein in 9 gezeigtes Beispiel erläutert, bei dem die tatsächlichen Daten Li gemessen werden, während die Temperatur sieben Mal in einem Bereich von 20 - ΔT Grad C bis 20 + ΔT Grad C in regelmäßigen Intervallen geändert wird. Es wird angenommen, dass die Interferenzordnung N an jedem dieser sieben Punkte keinen Fehler aufweist und der Datensatz A basierend auf den tatsächlichen Daten Li den korrekten CTE α bereitstellt.
Dabei enthält der Datensatz B Verifizierungsdaten D4 (= L4) mit der gleichen Interferenzordnung wie diejenige des Datensatzes A bei 20°C. In einem Teil des Datensatzes B bei Temperaturen von mehr als 20°C werden die Stücke der Verifizierungsdaten Di (D5 = L5+n×λ/2, D6 = L6+2n×λ/2, D7 = L7+3n×λ/2) so ausgewählt, dass die Interferenzordnung N um +1, +2 und +3 in dieser Reihenfolge (in Inkrementen von 1) erhöht wird, wenn die Temperatur von 20°C entfernt ist. In ähnlicher Weise werden in einem Teil bei Temperaturen unter 20°C die Verifizierungsdaten Di (D3 = L3-n×λ/2, D2 = L2-2n×λ/2, D1 = L1-3n×λ/2) derart ausgewählt, dass die Interferenzordnung N um -1, -2 und -3 in dieser Reihenfolge (in Dekrementen von 1) verringert wird, wenn die Temperatur von 20°C entfernt ist. Der Datensatz C enthält im Gegensatz zu dem Datensatz B die Verifizierungsdaten in der Interferenzordnung N, die bei Temperaturen über 20°C in Dekrementen von 1 verringert wird und bei Temperaturen unter 20°C in Inkrementen von 1 erhöht wird.
10 zeigt die Verifizierungsdaten Di und die lineare Näherungsfunktion jedes der Datensätze A, B in 9 in einem vergrößerten Maßstab. 11 zeigt die Restfehler Δs in den Datensätzen A, B in 9.
Der Gradient (ΔL / ΔT) der linearen Näherungsfunktion des Datensatzes B unterscheidet sich von dem des Datensatzes A, wie in 10 gezeigt, so dass der auf der Basis des Datensatzes B berechnete CTE α ebenfalls unterschiedlich ist. Wie in 10 und 11 gezeigt, sind die Restfehler Δs des Datensatzes B im Wesentlichen die gleichen wie jene des Datensatzes A. Somit können in dem Prozess der Rangordnungseinheit 444D zum Auswählen des ersten Kandidatendatensatzes der Datensatz B oder C gleich eingestuft werden wie der Datensatz A. In diesem Fall kann der korrekte CTE nicht identifiziert werden.
Dementsprechend werden in der dritten exemplarischen Ausführungsform die Temperaturintervalle ΔTi zum Erhalten der tatsächlichen Daten Li unregelmäßig gemacht.
12 ist ein Beispiel eines Datensatzes, der basierend auf den tatsächlichen Daten Li erzeugt wird, die gemäß der dritten exemplarischen Ausführungsform erhalten werden. Es wird angenommen, dass der Datensatz A, der die Verifizierungsdaten Di enthält, die den tatsächlichen Daten Li mit der Interferenzordnung N ohne einen Fehler entsprechen, den korrekten CTE wie in 9 bereitstellt.
Gemäß der dritten exemplarischen Ausführungsform werden beim Messen der tatsächlichen Daten Li des Objekts W bei jeder der Temperaturen Ti in Schritt S1 die Temperaturintervalle ΔTi für die Temperaturen Ti unregelmäßig gemacht. Solche unregelmäßigen Intervalle können wie gewünscht bestimmt werden. In dem in 12 gezeigten Beispiel wird die Temperatur derart geändert, dass die Temperaturintervalle ΔTi in Bezug auf 20°C symmetrisch gemacht werden. Jedoch kann nur eines der Temperaturintervalle ΔTi von den anderen differenziert werden oder alle Temperaturintervalle ΔTi können voneinander differenziert werden. Ferner ist das Differenzieren von zwei oder mehr der Temperaturintervalle ΔTi bevorzugter als das Differenzieren eines der Temperaturintervalle, und das Differenzieren aller Temperaturintervalle ΔTi ist weiter bevorzugt.
13 zeigt einen Teil von jedem der Datensätze A, B in 12 (ein Teil bei Temperaturen höher als 20°C) in einem vergrößerten Maßstab. 14 zeigt die Restfehler Δs in 13.
Wie in 12 gezeigt, enthält der Datensatz B Verifizierungsdaten D4 mit der gleichen Interferenzordnung wie der Datensatz A bei 20°C. Ferner enthält der Datensatz B die Stücke von Verifizierungsdaten D5 bis D7, wobei die Interferenzordnungen N in Inkrementen von 1 bei Temperaturen über 20°C erhöht werden.
In dieser exemplarischen Ausführungsform sind die Temperaturintervalle unregelmäßig, wie in 12 gezeigt, so dass die festgelegten Temperaturen nicht proportional zu den resultierenden Ordnungsschwankungen sind. Somit unterscheiden sich die Restfehler Δs des Datensatzes A von denen des Datensatzes B, wie in 13 gezeigt.
Dies verhindert, dass zwei oder mehr der Datensätze als der erste Kandidatendatensatz ausgewählt werden, wodurch der Prozess stabilisiert wird. Ferner kann der korrekte Datensatz als der erste Kandidatendatensatz identifiziert werden, wodurch eine hochgenaue Berechnung des CTE α ermöglicht wird.
Modifikation(en)
Es versteht sich im Übrigen, dass der Schutzumfang der Erfindung nicht auf die oben beschriebene(n) exemplarische(n) Ausführungsform(en) beschränkt ist, sondern jegliche Modifikationen und Verbesserungen umfasst, die das Erreichen eines Ziels der Erfindung nicht behindern.
Zum Beispiel wird der CTE α basierend auf dem ausgewählten ersten Kandidatendatensatz in der ersten exemplarischen Ausführungsform berechnet. Jedoch kann nur die Anwendbarkeit der tatsächlichen Daten Li beurteilt werden. Wenn es beispielsweise einen Datensatz gibt, bei dem der Bewertungsindexwert s kleiner ist als der Bewertungsindexwert s eines Datensatzes (tatsächlicher Datensatz), der alle Stücke von tatsächlichen Daten Li enthält, können die tatsächlichen Daten Li so bestimmt werden, dass sie ein Datenstück mit der inkorrekt bestimmten Interferenzordnung N enthalten, und eine Anzeige zum Forcieren einer Neumessung von tatsächlichen Daten kann auf der Anzeige 41 erscheinen.
In der zweiten exemplarischen Ausführungsform werden die tatsächlichen Daten Lf exemplarisch immer als die Verifizierungsdaten Df bei der regulären Temperatur Tf verwendet, ohne die Interferenzordnung N der tatsächlichen Daten Lf zu ändern. In der dritten exemplarischen Ausführungsform wird die Temperatur mit den unregelmäßigen Intervallen ΔTi exemplarisch geändert. Anstelle des Obigen können die tatsächlichen Daten Lf immer als die Verifizierungsdaten Df bei der vorbestimmten regulären Temperatur Tf wie in der zweiten exemplarischen Ausführungsform verwendet werden, und ferner können die Temperaturen Ti mit den unregelmäßigen Temperaturintervallen ΔTi geändert werden.
In den obigen exemplarischen Ausführungsformen wird die Interferenzordnung N in dem Bereich von ±n in dem Prozess der Datensatz-Erzeugungseinheit 443 zum Erzeugen der Verifizierungsdaten Di geändert, aber die Erfindung ist nicht darauf beschränkt. Zum Beispiel kann die Interferenzordnung N in einem Bereich von -n1 bis +n2 (n1 ≠ n2) geändert werden.
In der ersten exemplarischen Ausführungsform wird der CTE α basierend auf jedem von allen Datensätzen in Schritt S4 berechnet, aber die Erfindung ist nicht darauf beschränkt. Wenn zum Beispiel der Datensatz (die Datensätze) mit dem CTE α außerhalb des ersten akzeptablen Bereichs in Schritt S7 nicht ausgeschlossen wird kann nur die lineare Näherungsfunktion berechnet werden, ohne den CTE α in Schritt S4 zu berechnen. In diesem Fall, wenn das Bestimmungsergebnis in Schritt S8 Ja ist, kann nur der CTE α basierend auf den ersten Kandidatendaten berechnet werden.
Alternativ kann in der ersten exemplarischen Ausführungsform nur der CTE α basierend auf jedem der Datensätze berechnet werden, ohne die lineare Näherungsfunktion in Schritt S4 zu berechnen. In diesem Fall kann bestimmt werden, ob der berechnete CTE α in den ersten akzeptablen Bereich fällt, so dass die lineare Näherungsfunktion basierend auf nur dem Datensatz/den Datensätzen mit dem CTE α innerhalb des ersten akzeptablen Bereichs berechnet wird bzw. werden.
Beim Einstufen der Datensätze in Schritt S7, solange der erste Kandidatendatensatz und der zweite Kandidatendatensatz ausgewählt sind, ist es nicht notwendig, die anderen Datensätze einzustufen. Wenn ferner die Anwendbarkeit nicht basierend auf einer Differenz zwischen dem Bewertungsindexwert s des ersten Kandidatendatensatzes und dem Bewertungsindexwert s des zweiten Kandidatendatensatzes in Schritt S8 beurteilt wird, muss nur der erste Kandidatendatensatz ausgewählt werden. Mit anderen Worten muss nur der erste Kandidatendatensatz mit dem kleinsten Bewertungsindexwert s aus der Verifizierungsdatensatzgruppe ausgewählt werden, so dass es nicht notwendig ist, die anderen Datensätze einzustufen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur

JP 3897655 [0002]

Claims

Wärmeausdehnungskoeffizient-Messvorrichtung, umfassend: einen Temperaturdetektor (3), der konfiguriert ist, eine Temperatur eines Objekts (W) zu detektieren; ein optisches Interferometer (2), das konfiguriert ist, eine Länge des Objekts (W) unter Verwendung von Licht mit einer einzigen Wellenlänge zu messen; eine Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit (441), die konfiguriert ist zum: sequentiellen Ändern der Temperatur des Objekts (W) auf Temperaturen Ti in einem Bereich von i = 1 bis k; und Erfassen von tatsächlichen Daten Li der Länge des Objekts (W), gemessen durch das optische Interferometer bei jeder der Temperaturen Ti; eine Datensatz-Erzeugungseinheit (443), die konfiguriert ist zum: Erzeugen einer Mehrzahl von Stücken von Verifizierungsdaten Di für die tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti durch Festlegen einer Interferenzordnung innerhalb eines vorbestimmten Bereichs; Auswählen eines der Stücke von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti in dem Bereich von i = 1 bis k; und Erzeugen einer Mehrzahl von Datensätzen, die jeweils das ausgewählte Stück von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti enthalten, wobei die Mehrzahl von Datensätzen unterschiedliche Kombinationen der Auswahl der Stücke von Verifizierungsdaten Di aufweist; und eine Beurteilungseinheit (444), die konfiguriert ist zum: Berechnen einer linearen Näherungsfunktion basierend auf jedem der Mehrzahl von Datensätzen; und Beurteilen, unter Verwendung eines Bewertungsindexwerts basierend auf Differenzen der Stücke von Verifizierungsdaten Di in jedem der Datensätze aus der linearen Näherungsfunktion, der Anwendbarkeit jedes der Datensätze.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung nach Anspruch 1, ferner umfassend einen Wärmeausdehnungskoeffizienten-Rechner (444B), der konfiguriert ist, einen Wärmeausdehnungskoeffizienten basierend auf jedem der Mehrzahl von Datensätzen zu berechnen, wobei die Beurteilungseinheit (444) konfiguriert ist, jegliche der Datensätze auszuschließen, die den Wärmeausdehnungskoeffizienten außerhalb eines vorbestimmten ersten akzeptablen Bereichs bereitstellen.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung nach Anspruch 1 oder 2, wobei der Bewertungsindexwert einen repräsentativen Wert der jeweiligen Differenzen der Stücke von Verifizierungsdaten Di in jedem der Datensätze von der linearen Näherungsfunktion umfasst, und die Beurteilungseinheit (444) konfiguriert ist, die Anwendbarkeit des ersten Datensatzes aus den Datensätzen, der den kleinsten Bewertungsindexwert aufweist, zu beurteilen.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung nach Anspruch 3, wobei die Beurteilungseinheit (444) konfiguriert ist zu bestimmen, ob der kleinste Bewertungsindexwert des ersten Datensatzes in einen vorbestimmten zweiten akzeptablen Bereich fällt.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung nach Anspruch 3 oder Anspruch 4, wobei die Beurteilungseinheit (444) konfiguriert ist zu bestimmen, ob eine Differenz zwischen dem kleinsten Bewertungsindexwert des ersten Datensatzes und einem zweiten kleinsten Bewertungsindexwert eines zweiten Datensatzes der Datensätzen zumindest ein vorbestimmter Wert ist.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, ferner umfassend eine Ordnungsbereich-Erfassungseinheit (442), die konfiguriert ist, den Bereich der Interferenzordnung zu erfassen, wobei die Datensatz-Erzeugungseinheit (443) konfiguriert ist, die Verifizierungsdaten Di durch Festlegen der Interferenzordnung innerhalb des Bereichs der Interferenzordnung, der von der Ordnungsbereich-Erfassungseinheit (442) erfasst wird, zu erzeugen.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die tatsächlichen Daten Li tatsächliche Daten Lf bei einer vorbestimmten Temperatur Tf umfassen, und die Datensatz-Erzeugungseinheit (443) konfiguriert ist, Verifizierungsdaten Df für die tatsächlichen Daten Lf zu berechnen, indem die Interferenzordnung der tatsächlichen Daten Lf festgesetzt wird, und die Verifizierungsdaten Di für den Rest der tatsächlichen Daten Li durch Festlegen der Interferenzordnung innerhalb des vorbestimmten Bereichs zu berechnen.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messvorrichtung nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Tatsächliche-Daten-Erfassungseinheit (441) konfiguriert ist, die tatsächlichen Daten Li zu erfassen, die sich aus dem Ändern von Temperaturschwankungen der Temperatur des Objekts in unregelmäßigen Abständen ergeben.
Wärmeausdehnungskoeffizienten-Messverfahren zum Messen eines Wärmeausdehnungskoeffizienten eines Objekts (W), wobei das Verfahren umfasst: sequentielles Ändern einer Temperatur des Objekts (W) auf Temperaturen Ti in einem Bereich von i = 1 bis k; Erfassen von tatsächlichen Daten Li einer Länge des Objekts (W), die bei jeder der Temperaturen Ti gemessen werden, unter Verwendung eines optischen Interferometers (2), das konfiguriert ist, Licht mit einer einzigen Wellenlänge zu emittieren; Erzeugen einer Mehrzahl von Stücken von Verifizierungsdaten Di für die tatsächlichen Daten Li bei jeder der Temperaturen Ti durch Festlegen einer Interferenzordnung innerhalb eines vorbestimmten Bereichs; Auswählen eines der Stücke von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti in dem Bereich von i = 1 bis k; Erzeugen einer Mehrzahl von Datensätzen, die jeweils das ausgewählte Stück von Verifizierungsdaten Di bei jeder der Temperaturen Ti enthalten, wobei die Mehrzahl von Datensätzen verschiedene Kombinationen der Auswahl der Stücke von Verifizierungsdaten Di aufweisen; Berechnen einer linearen Näherungsfunktion basierend auf jedem der Mehrzahl von Datensätzen; und Beurteilen, unter Verwendung eines Bewertungsindexwerts basierend auf jeweiligen Differenzen der Stücke von Verifizierungsdaten Di in jedem der Datensätze aus der linearen Näherungsfunktion, der Anwendbarkeit jedes der Datensätze.