DE102018101314A1 - Batterietemperaturerfassung - Google Patents

Abstract

Ein Verfahren und eine Temperaturerfassungsschaltung sind beschrieben. Ein Beispiel des Verfahrens umfasst: Treiben eines Wechselstroms mit einer ersten Frequenz in eine Batterie und Erfassen eines Imaginärteils einer Batterieimpedanz bei der ersten Frequenz; Treiben eines Wechselstroms mit einer zweiten Frequenz, die sich von der ersten Frequenz unterscheidet, in die Batterie und Erfassen eines Imaginärteils der Batterieimpedanz bei der zweiten Frequenz; und Berechnen einer Schnittfrequenz, bei der der Imaginärteil gleich einem vorgegeben Wert ist, wenigstens basierend auf dem bei der ersten Frequenz erhaltenen Imaginärteil und dem bei der zweiten Frequenz erhaltenen Imaginärteil.

Description

• Diese Beschreibung betrifft allgemein das Erfassen der Temperatur einer Batterie. Insbesondere betrifft diese Beschreibung eine sensorlose Batterietemperaturerfassung.
• Das Erfassen oder Messen der Temperatur einer Batterie, wie beispielsweise einer Lithium-Ionen-(Li-Ionen)-Batterie kann das Treiben eines Wechselstroms mit einer variierenden Frequenz in die Batterie, das Messen einer komplexen Impedanz der Batterie bei jeder Frequenz des Stroms, um die Frequenz zu detektieren, bei der ein Imaginärteil der Impedanz null ist, und das Erfassen der Temperatur basierend auf dieser Frequenz, bei welcher der Imaginärteil der Impedanz null ist, umfassen. Dieses Verfahren, das als ZIF-(Zero Intercept Frequency, Nullschnittfrequenz)-Verfahren bekannt ist, basiert auf der Tatsache, dass der Imaginärteil der Batterieimpedanz derart von der Temperatur abhängig ist, dass bei einer gegebenen Temperatur der Imaginärteil der Batterieimpedanz von Batterien eines bestimmten Typs bei im Wesentlichen derselben Frequenz null schneidet. Diese Frequenz, bei der der Imaginärteil der Impedanz null schneidet, wird als ZIF (Zero Intercept Frequency, Nullschnittfrequenz) bezeichnet. Üblicherweise ist die ZIF eines bestimmten Batterietyps umso höher, je niedriger die Temperatur ist. Für jeden Batterietyp kann die ZIF bei verschiedenen bekannten Temperaturen erfasst werden (beispielsweise durch den Batteriehersteller) und jede dieser bekannten Temperaturen kann mit einer jeweiligen ZIF verknüpft werden, um mehrere ZIF-Temperatur-Paare zu erhalten. An einem Einsatzort der Batterie kann die Temperatur erfasst werden durch Erfassen der ZIF, wobei die Temperatur die Temperatur ist, die mit der erfassten ZIF verknüpft ist.
• Bei einigen Arten von Batterien, wie beispielsweise hochqualitativen Fahrzeugbatterien kann die ZIF, insbesondere bei hohen Temperaturen, bei relativ niedrigen Frequenzen auftreten. Messungen bei niedrigen Frequenzen können allerdings durch Rauschen (Interferenzen), wie beispielsweise Interferenzen, die durch einen Elektromotor in einem Fahrzeug erzeugt werden, beeinflusst werden. Solche Interferenzen können Messungen bei niedrigen Frequenzen weniger zuverlässig machen als Messungen bei höheren Frequenzen.
• Ein weiterer Ansatz, der als NZIF (Non Zero Intercept Frequency, Nicht-nullschnittfrequenz) bezeichnet wird, besteht darin, solche Frequenzen zu erfassen, bei denen der Imaginärteil der Batterieimpedanz gleich einem vorgegebenen Wert ist, der sich von null unterscheidet. Jede dieser Frequenzen ist mit einer bestimmten Temperatur verknüpft, so dass ähnlich zu dem ZIF-Verfahren die Temperatur erfasst werden kann durch Erfassen der Frequenz, bei der der Imaginärteil der Batterieimpedanz gleich dem vorgegebenen Wert ist. Eine Frequenz, bei der der Imaginärteil den sich von null unterscheidenden vorgegebenen Wert schneidet, wird als NZIF bezeichnet. Der vordefinierte Wert kann so gewählt werden, dass die NZIFs höher sind als die ZIFs, so dass bei dem NZIF-Verfahren Interferenzen weniger wahrscheinlich sind. Das NZIF-Verfahren erfordert allerdings eine präzise Erfassung oder Messung des Imaginärteils der Batterieimpedanz, um zu erfassen, wann der Imaginärteil gleich dem vorgegebenen Wert ist.
• Außerdem sind sowohl bei dem ZIF-Verfahren als auch bei dem NZIF-Verfahren Messungen bei mehreren verschiedenen Frequenzen notwendig. Dies ist zeitaufwendig.
• Es besteht daher ein Bedarf nach einer verbesserten sensorlosen Batterietemperaturerfassung.
• Ein Beispiel betrifft ein Verfahren. Das Verfahren umfasst das Treiben eines Wechselstroms mit einer ersten Frequenz in einer Batterie und das Erfassen eines Imaginärteils einer Batterieimpedanz bei der ersten Frequenz, das Treiben eines Wechselstroms mit einer zweiten Frequenz, die sich von der ersten Frequenz unterscheidet, in die Batterie und das Erfassen eines Imaginärteils der Batterieimpedanz bei der zweiten Frequenz, und das Berechnen einer Schnittfrequenz, bei welcher der Imaginärteil gleich einem vorgegebenen Wert ist, wenigstens basierend auf dem bei der ersten Frequenz erhaltenem Imaginärteil und dem bei der zweiten Frequenz erhaltenen Imaginärteil.
• Ein weiteres Beispiel betrifft eine Temperaturerfassungsschaltung. Die Temperaturerfassungsschaltung ist dazu ausgebildet, einen Wechselstrom mit einer ersten Frequenz in eine Batterie zu treiben und einen Imaginärteil einer Batterieimpedanz bei der ersten Frequenz zu erfassen, einen Wechselstrom mit einer zweiten Frequenz, die sich von der ersten Frequenz unterscheidet, in die Batterie zu treiben und einen Imaginärteil der Batterieimpedanz bei der zweiten Frequenz zu erfassen, und wenigstens basierend auf dem bei der ersten Frequenz erhaltenen Imaginärteil und dem bei der zweiten Frequenz erhaltenen Imaginärteil eine Schnittfrequenz zu berechnen, bei der der Imaginärteil gleich einem vorgegebenen Wert ist.
• Beispiele sind unten anhand von Zeichnungen erläutert. Die Zeichnungen dienen dazu, bestimmte Prinzipien zu veranschaulichen, so dass nur Aspekte, die zum Verständnis dieser Prinzipien notwendig sind, dargestellt sind. Die Zeichnungen sind nicht maßstabsgerecht. In den Zeichnungen bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche Merkmale.
• 1 veranschaulicht schematisch eine Anordnung mit einer Batterie und einer Temperaturerfassungsschaltung, die an die Batterie angeschlossen ist und dazu ausgebildet ist, eine Temperatur der Batterie zu erfassen;
• 2A-2D zeigen verschiedene Beispiele einer Batterie;
• 3 veranschaulicht schematisch, wie ein Imaginärteil einer komplexen Batterieimpedanz abhängig ist von einer Batterietemperatur und einer Frequenz eines in die Batterie getriebenen Stroms;
• 4 veranschaulicht ein Beispiel, wie eine Frequenz, bei der der Imaginärteil der Batterieimpedanz gleich einem vorgegebenen Wert ist, basierend auf Imaginärteilen der Batterieimpedanz, die bei zwei verschiedenen Frequenzen erhalten werden, erhalten werden kann;
• 5 zeigt ein Flussdiagramm, das ein Beispiel eines Verfahrens zum Erfassen einer Batterietemperatur basierend auf einem Messen des Imaginärteils der Batterieimpedanz bei zwei verschiedenen Frequenzen veranschaulicht;
• 6 veranschaulicht ein Beispiel, wie eine Frequenz, bei der der Imaginärteil der Batterieimpedanz gleich einem vorgegebenen Wert ist, basierend auf Imaginärteilen der Batterieimpedanz, die bei mehr als zwei unterschiedlichen Frequenzen erhalten werden, erhalten werden kann;
• 7 zeigt eine Temperaturerfassungsschaltung gemäß einem Beispiel;
• 8 zeigt eine Temperaturerfassungsschaltung gemäß einem weiteren Beispiel;
• 9 zeigt eine Temperaturerfassungsschaltung gemäß noch einem weiteren Beispiel;
• 10 zeigt eine Anordnung mit mehreren in Reihe geschalteten Batterien und mehreren Temperaturerfassungsschaltungen;
• 11 zeigt eine Anordnung mit mehreren in Reihe geschalteten Batterien und einer Temperaturerfassungsschaltung; und
• 12 zeigt eine Anordnung mit mehreren in Reihe geschalteten Batterien und einer Temperaturerfassungsschaltung gemäß einem weiteren Beispiel.
• In der nachfolgenden detaillierten Beschreibung wird auf die beigefügten Zeichnungen Bezug genommen. Die Zeichnungen bilden einen Teil der Beschreibung und zeigen zur Veranschaulichung Beispiele, wie die Erfindung verwendet und umgesetzt werden kann. Selbstverständlich können die Merkmale der verschiedenen hierin beschriebenen Ausführungsbeispiele miteinander kombiniert werden, sofern nicht explizit etwas anderes angegeben ist.
• 1 veranschaulicht schematisch eine Anordnung mit einer Batterie 1 und einer Temperaturerfassungsschaltung 2. Die Temperaturerfassungsschaltung ist an einen ersten Batterieknoten 11 und einen zweiten Batterieknoten 12 der Batterie angeschlossen und ist dazu ausgebildet, eine Temperatur der Batterie 1 in einer unten weiter im Detail erläuterten Weise zu erfassen.
• Die Batterie 1 ist beispielsweise eine Lithium-Ionen-(Li-Ionen)-Batterie. Die Batterie 1 umfasst wenigstens eine Batteriezelle. Einige Beispiele, wie die Batterie 1 realisiert sein kann, sind in den 2A bis 2D veranschaulicht.
• Bezugnehmend auf 2A kann die Batterie 1 eine Batteriezelle 1₁₁ umfassen, die zwischen den ersten Batterieknoten 11 und den zweiten Batterieknoten 12 geschaltet ist. Gemäß einem weiteren Beispiel, das in 2B gezeigt ist, umfasst die Batterie 1 mehrere Batteriezellen 1₁₁, 1₂₁, 1_n1, die in Reihe zwischen den ersten Batterieknoten 11 und den zweiten Batterieknoten 12 geschaltet sind. Gemäß einem weiteren Beispiel, das in 2C gezeigt ist, umfasst die Batterie 1 mehrere Batteriezellen 1₁₁, 1₁₂, 1_1m, die parallel zwischen den ersten Batterieknoten 11 und den zweiten Batterieknoten 12 geschaltet sind. Gemäß noch einem weiteren Beispiel, das in 2D gezeigt ist, umfasst die Batterie eine Reihenschaltung mit zwei oder mehr Parallelschaltungen, wobei jede dieser Parallelschaltungen zwei oder mehr Batteriezellen 1₁₁, 1₁₂, 1_1n, I_n1, 1_n2, 1_nm umfasst.
• Das Erfassen der Batterietemperatur durch die in 1 gezeigten Temperaturerfassungsschaltung umfasst das Treiben eines Wechselstroms i(f,t) über die Batterieknoten 11, 12 in die Batterie 1 und das Messen eines komplexen Widerstandes Z(f) der Batterie 1. Der Strom i(f,t) wird nachfolgend auch als Eingangsstrom bezeichnet. Das Messen der Batterieimpedanz Z(f) umfasst das Messen einer Spannung v(f,t) zwischen den Batterieknoten 11, 12. Wenn der in die Batterie getriebene Strom i(f,t) ein Wechselstrom ist, ist die Spannung v(f,t) zwischen den Batterieknoten 11, 12 eine Wechselspannung.
• Gemäß dieser Beschreibung ist ein „Wechselstrom“ ein Strom, der eine Wechselstromkomponente umfasst und der zusätzlich einen Gleichstrom-(DC)-Offset umfassen kann. Gemäß einem Beispiel ist die Wechselstromkomponente eine sinusförmige Stromkomponente. Nachfolgend wird ein Wechselstrom mit einer sinusförmigen Stromkomponente als sinusförmiger Strom bezeichnet. Ein sinusförmiger Eingangsstrom i(f,t) ist gegeben durch: $$i\left(f,t\right)=I_{DC}+I_0\cdot \text{sin}\left(\omega t\right)$$

  

  wobei I₀ eine Amplitude der sinusförmigen Stromkomponente ist, ω = 2π·f und I_DC der optionale DC-Offset ist. Gemäß dieser Beschreibung kann das „Treiben eines Stroms in die Batterie“ das Treiben nur eines positiven Stroms, der die Batterie lädt, nur eines negativen Stroms, der die Batterie entlädt, oder abwechselnd eines positiven Stroms und eines negatives Stroms umfassen. Wenn bei dem in Gleichung (1) gegebenem Beispiel der DC-Offset I_DC null ist (I_DC=0), gibt es Zeitdauern, in denen der Strom positiv ist, so dass die Batterie 1 geladen wird, und Zeitdauern, in denen der Strom negativ ist, so dass die Batterie entladen wird, wobei über jede Periode des sinusförmigen Eingangsstroms i(f,t) sich der Ladezustand der Batterie 1 nicht ändert. Gemäß einem weiteren Beispiel ist der DC-Offset I_DC von null verschieden und so gewählt, dass der Eingangsstrom entweder nur positiv oder nur negativ ist, wobei die Stromrichtung des Eingangsstroms i(f,t) eingestellt werden kann durch Auswählen des Vorzeichens (positiv oder negativ) des DC-Offsets I_DC.
• Das Verwenden eines sinusförmigen Stroms als Eingangswechselstrom i(f,t) ist nur ein Beispiel. Wechselströme mit Wechselstromkomponenten, die einen von einem sinusförmigen Signalverlauf unterschiedlichen Signalverlauf haben, können ebenso verwendet werden. Beispiele dieser anderen Arten von Signalverläufen umfassen einen rechteckförmigen Signalverlauf, einen dreieckförmigen Signalverlauf, einen sinusquadratförmigen Signalverlauf, oder ähnliches, ohne jedoch darauf beschränkt zu sein.
• Wenn der Eingangsstrom i(f,t) ein sinusförmiger Strom ist, wie er durch Gleichung (1) gegeben ist, ist die Spannung v(f,t) zwischen den Batterieknoten 11, 12 eine Wechselspannung wie folgt: $$v\left(f,t\right)=V_0+Z_0\cdot \left(I_{DC}+I_0\cdot \text{sin}\left(\omega t+\phi \right)\right)$$

  

  wobei Zo der Betrag einer komplexen Impedanz der Batterie 1 ist, φ eine durch die komplexe Impedanz der Batterie hinzugefügte Phasenverschiebung ist. Außerdem ist Vo ein optionaler Offset der Batteriespannung v(f,t). Dieser Offset Vo repräsentiert einen Ladezustand der Batterie 1, d. h. Vo ist die Spannung, die zwischen den Batterieknoten 11, 12 gemessen werden kann, wenn kein Eingangsstrom (i(f,t) = 0) in die Batterie 1 getrieben wird. Allgemein kann die komplexe Impedanz Z(f) der Batterie 1 geschrieben werden als: $$Z\left(f\right)=Z_0\cdot e^{j\phi }=Re\left\{Z\left(f\right)\right\}+j\cdot Im\left\{Z\left(f\right)\right\}=Z_0\cdot \text{cos}\phi +j\cdot Z_0\cdot \text{sin}\phi$$

  

  wobei Re{Z(f)} der Realteil und Im{Z(f)} der Imaginärteil der komplexen Batterieimpedanz Z(f) ist und j die imaginäre Einheit ist. Der Realteil Re{Z(f)} kann auch als Widerstand bezeichnet werden und der Imaginärteil Im{Z(f)} kann auch als Reaktanz der Batterie 1 bezeichnet werden. Die Impedanz Z(f) ist abhängig von der Frequenz f des Eingangsstroms i(f,t), so dass der Betrag Zo und die Phase φ der Impedanz Z(f) auch abhängig sind von der Frequenz (eine Funktion der Frequenz sind), d. h. Z₀=Z₀(f) und φ=φ(f).
• Es ist bekannt, dass der Imaginärteil Im{Z(f)} der Impedanz Z(f) abhängig ist von der Frequenz f des Eingangsstroms i(f,t) und der Batterietemperatur T. Dies ist in 3 schematisch veranschaulicht. Zur Veranschaulichung zeigt 3 drei Kurven 101, 102, 103, wobei jede dieser Kurven den Imaginärteil Im{Z(f)} der Impedanz Z(f) abhängig von der Frequenz f des Eingangsstroms i(f,t) bei einer bestimmten Temperatur T1, T2, T3 repräsentiert. Wie anhand von 3 ersichtlich ist, ist der Imaginärteil Im{Z(f)} der Impedanz Z(f) bei jeder der in 3 gezeigten Temperaturen T1, T2, T3 im Wesentlichen linear abhängig von der Frequenz f.
• Das oben erläuterte ZIF-Verfahren erfasst die Frequenz, bei der der Imaginärteil Im{Z(f)} null ist. Solche Frequenzen sind in 3 als ZIF1, ZIF2, ZIF3 bezeichnet. Jede dieser Frequenzen, die auch als Nullschnittfrequenzen (Zero Intercept Frequency, ZIFs) bezeichnet werden, ist mit einer Temperatur (T1, T2, T3 in 3) verknüpft, so dass basierend auf diesen ZIFs die Batterietemperatur erfasst werden kann. Bei dem oben erläuterten NZIF-Verfahren wird die Frequenz erfasst, bei der der Imaginärteil Im{Z(f)} gleich einem vorgegebenen Wert V, der sich von null unterscheidet, ist. Diese Frequenz wird auch als Nicht-Nullschnittfrequenz (Non-Zero Intercept Frequency, NZIF) bezeichnet. Bei dem in 3 gezeigten Beispiel sind die NZIFs als NZIF1, NZIF2, NZIF3 bezeichnet. Sowohl das ZIF-Verfahren als auch das NZIF-Verfahren erfordern allerdings, dass der Imaginärteil Im{Z(f)} der Batterieimpedanz Z(f) bei mehreren verschiedenen Frequenzen f gemessen wird. Dies ist zeitaufwendig.
• Ein alternativer Ansatz, die Batterietemperatur zu erfassen, ist in 4 veranschaulicht. Ein Flussdiagramm des in 4 veranschaulichten Verfahrens ist in 5 gezeigt. Bezugnehmend auf die 4 und 5 umfasst das Verfahren das Ermitteln eines Imaginärteils Im{Z(f)} einer Batterieimpedanz Z(f₁) bei einer ersten Frequenz f1 (bei dem in 5 gezeigten Schritt 101) und das Ermitteln des Imaginärteils Im{Z(f)} der Batterieimpedanz Z(f₂) bei einer zweiten Frequenz f2 (bei dem in 5 gezeigten Schritt 102). In diesem Zusammenhang bedeutet „bei einer ersten Frequenz fi“, wenn ein Eingangswechselstrom i(f₁,t) mit der ersten Frequenz f₁ in die Batterie 1 getrieben wird, und „bei einer zweiten Frequenz f₂) bedeutet, wenn ein Eingangswechselstrom i(f₂,t) mit der zweiten Frequenz f₂ in die Batterie 1 getrieben wird. Außerdem umfasst das Verfahren (bei dem in 5 gezeigten Schritt 103) das Berechnen einer Frequenz f₀, bei der der Imaginärteil Im{Z(f)} der Batterieimpedanz gleich einem vorgegebenen Wert P ist, basierend auf den Imaginärteilen Im{Z(f₁)}, Im{Z(f₂)}, die bei der ersten Frequenz f₁ und der zweiten Frequenz f₂ erhalten wurden. Gemäß einem Beispiel ist der vorgegebene Wert P null (P=0). Wenn der vorgegebene Wert P null ist, ist die Frequenz f₀ eine Nullschnittfrequenz (ZIF), da er eine Frequenz definiert, bei der Imaginärteil null ist. Da diese ZIF durch eine Berechnung erhalten wird, wie beispielsweise einer Extrapolation basierend auf zwei gemessenen Imaginärteilen Im{Z(f₁)}, Im{Z(f₂)}, kann die Frequenz f₀ auch als extrapolierte Nullschnittfrequenz (Extrapolated Zero Intercept Frequency, EZIF) bezeichnet werden.
• Basierend auf der berechneten Frequenz f₀ kann die Batterietemperatur erfasst werden (im Schritt 104 in 5). Das Ermitteln der Batterietemperatur basierend auf der Frequenz f₀ kann das Nachschlagen der Temperatur in einer Nachschlagetabelle umfassen, die mehrere Frequenz-Temperatur-Paare enthält, wobei jedes dieser Frequenz-Temperatur-Paare eine bestimmte Temperatur und eine zugehörige Frequenz umfasst. Die „zugehörige Frequenz“ ist die Frequenz, bei welcher bei der bestimmten Temperatur der Imaginärteil der Batterieimpedanz gleich dem vorgegebenen Wert P ist. Diese Temperatur-Frequenz-Paare sind für jeden Batterietyp dieselben, so dass eine Nachschlagetabelle für jeden Batterietyp basierend auf Messungen, die auf eine oder mehrere Batterien dieses Typs angewendet werden, erzeugt werden kann (beispielsweise durch den Batteriehersteller). Solche Messungen können das Erfassen des Imaginärteils der Batterieimpedanz bei mehreren unterschiedlichen Frequenzen und bei mehreren unterschiedlichen (bekannten) Batterietemperaturen und das Detektieren der Frequenz, bei der der Imaginärteil gleich dem vorgegebenen Wert P ist, bei jeder der mehreren Temperaturen umfassen. Während dieser Messungen kann die Batterietemperatur unter Verwendung eines innerhalb der Batterie angeordneten Temperatursensors erhalten werden.
• Nachfolgend wird der Imaginärteil Im{Z(f₁)}, der bei der ersten Frequenz f₁ erhalten wird, kurz als erster Imaginärteil Im₁ bezeichnet, und der Imaginärteil Im{Z(f₂)}, wird der bei der zweiten Frequenz f2 erhalten wird, wird kurz als zweiter Imaginärteil Im₂ bezeichnet. Das Berechnen der Frequenz f₀, bei der der Imaginärteil gleich P ist, basierend auf dem ersten Imaginärteil Im₁ und dem zweiten Imaginärteil Im₂ basiert auf der Tatsache, dass bei einer Temperatur der Imaginärteil der Batterieimpedanz Z(f) im Wesentlichen linear abhängig ist von der Frequenz f, d. h., Imaginärteile, die bei verschiedenen Frequenzen erhalten werden, sind in einem Diagramm, das den Imaginärteil über der Frequenz zeigt, wie beispielsweise ein Diagramm des in 3 gezeigten Typs, im Wesentlichen auf einer geraden Linie angeordnet. Basierend hierauf kann die Frequenz f₀ basierend auf dem ersten Imaginärteil Im₁, dem zweiten Imaginärteil Im₂, der ersten Frequenz f₁, der zweiten Frequenz f₂ und dem vorgegebenen Wert P wie folgt berechnet werden: $$f_0=f_1-\frac{I{m}_1-P}{I{m}_2-I{m}_1}\cdot \left(f_2-f_1\right)$$

  
• Dies basiert auf der Annahme, dass der Imaginärteil Im{Z(f)} der Batterieimpedanz annäherungsweise als lineare Funktion (Funktion ersten Grades) wie folgt ausgedrückt werden kann: $$Im\left\{Z\left(f\right)\right\}=P+\left(\frac{I{m}_2-I{m}_1}{f_2-f_1}\right)\cdot f$$

  
• Das Berechnen von f₀ basierend auf nur zwei Imaginärteilen, wie beispielsweise dem ersten Imaginärteil Im₁ und dem zweiten Imaginärteil Im₂, die oben erläutert sind, ist nur ein Beispiel. Gemäß einem weiteren Beispiel umfasst das Verfahren das Erhalten von zwei oder mehr Imaginärteilen Im₁, Im₂, Im_n bei unterschiedlichen Frequenzen f₁, f₂, f_n, das Berechnen einer linearen oder nicht-linearen Funktion des Imaginärteils Im{Z(f)} basierend auf diesen Imaginärteilen Im₁, Im₂, Im_n und das Berechnen der Frequenz, bei der der Imaginärteil Im{Z(f)} gleich P ist, d. h., das Berechnen von f₀ basierend auf der linearen Funktion oder der nicht-linearen Funktion so, dass Im{Z(f)}=P.
• Gemäß einem Beispiel wird eine lineare Funktion basierend auf den mehreren Imaginärteilen Im₁, Im₂, Im_n berechnet. Dies ist in 6 veranschaulicht. 6 veranschaulicht n Imaginärteile Im₁, Im₂, Im_n, die bei unterschiedlichen Frequenzen f₁, f₂, f_n erhalten wurden, und eine gerade Linie (die als gestrichelte Linie gezeichnet ist) die die lineare Funktion repräsentiert, basierend auf der f₀ berechnet wird. Lediglich zur Veranschaulichung ist bei dem in 6 gezeigten Beispiel n=3; eine beliebige Anzahl höher als n=3 kann ebenso verwendet werden. Die lineare Funktion kann basierend auf einem LSM-(Least Square Method)-Verfahren berechnet werden. Ein solches Verfahren ist bekannt, so dass keine weiteren Erläuterungen notwendig sind. Gemäß einem weiteren (nicht gezeigten) Beispiel wird eine nicht-lineare Funktion basierend auf n, wobei n≥3, Imaginärteilen berechnet. Dieses Beispiel umfasst insbesondere das Berechnen einer Funktion vom Grad n-1 basierend auf n Imaginärteilen wie folgt: $$Im\left\{Z\left(f\right)\right\}=a_n{f}^n+a_{n-1}{f}^{n-1}+\dots +a_{1}f+a_0$$

  

  und Berechnen von f₀ basierend auf dieser Funktion derart, dass Im{Z(f₀)}=P. Es ist allgemein bekannt, wie basierend auf n Werten, wie beispielsweise den oben erläuterten n Imaginärteilen, eine nicht-lineare Funktion des Grades n-1 berechnet werden kann. Daher sind diesbezüglich keine weiteren Erläuterungen notwendig.
• Bei dem anhand der 4 und 5 erläuterten Verfahren muss der Imaginärteil der Batterieimpedanz nur bei zwei unterschiedlichen Frequenzen, der ersten Frequenz f₁ und der zweiten Frequenz f₂, die oben erläutert sind, erfasst (gemessen) werden, wobei Bezug nehmend auf 6 mehr als zwei Messungen bei unterschiedlichen Frequenzen f₁, f₂, f_n durchgeführt werden können. Die wenigstens zwei Frequenzen f₁, f₂, f_n können beliebig gewählt werden. Insbesondere können diese Frequenzen aus einem Frequenzbereich ausgewählt werden, der üblicherweise durch Interferenzen in einer Anwendungsumgebung der Batterie nicht beeinflusst wird. Gemäß einem Beispiel sind die wenigstens zwei Frequenzen f₁, f₂, f_n ausgewählt aus einem Bereich zwischen 100Hz und 10kHz, insbesondere zwischen 1kHz und 10kHz.
• 7 zeigt ein Beispiel einer Temperaturerfassungsschaltung 2, die dazu ausgebildet ist, die Batterietemperatur basierend auf einem der anhand der 4, 5 und 6 erläuterten Verfahren zu erfassen. 7 zeigt ein Blockdiagramm der Temperaturerfassungsschaltung 2. Es sei erwähnt, dass dieses Blockdiagramm eher die funktionalen Blöcke der Temperaturerfassungsschaltung 6 als eine spezifische Realisierung veranschaulicht. Diese funktionalen Blöcke können in verschiedener Weise realisiert werden. Gemäß einem Beispiel sind diese funktionalen Blöcke unter Verwendung dedizierter Schaltungen realisiert, wie beispielsweise Analogschaltungen, Digitalschaltungen oder Analog- und Digitalschaltungen. Gemäß einem weiteren Beispiel ist die Temperaturerfassungsschaltung 6 unter Verwendung von Hardware und Software realisiert. Die Temperaturerfassungsschaltung 6 umfasst beispielsweise einen Mikrocontroller und Software, die auf dem Mikrocontroller läuft.
• Bezugnehmend auf 7 umfasst die Temperaturerfassungsschaltung 2 eine Stromquelle 21, die dazu ausgebildet ist, einen Gleichstrom mit einem Strompegel I₀ zu erzeugen. Ein Modulator 22, der der Stromquelle 21 nachgeschaltet ist, ist dazu ausgebildet, den durch die Stromquelle 21 gelieferten Strom I₀ mit einem ersten Wechselsignal s1(ωt) zu modulieren. Optional wird durch einen optionalen Addierer 28 der DC-Offset I_DC einem Ausgangssignal des Modulators 22 hinzuaddiert. Der in die Batterie 1 getriebene Strom i(f,t) steht an einem Ausgang des Modulators 22 oder einem Ausgang des Addierers 28 zur Verfügung. Allgemein ist dieser Strom i(f,t) gegeben durch $$i\left(f,t\right)=I_{DC}+I_0\cdot s1\left(\omega t\right)$$

  
• Gemäß einem Beispiel ist das erste Wechselsignal s1(ωt) ein sinusförmiges Signal, so dass der Eingangsstrom i(f,t) gegeben ist durch Gleichung (1). Dies ist jedoch nur ein Beispiel. Andere Wechselsignalverläufe, wie beispielsweise ein rechteckförmiger Signalverlauf kann ebenso verwendet werden. Das erste Wechselsignal s1(ωt) wird durch einen Modulationssignalgenerator 23 in Übereinstimmung mit einem Frequenzsignal S_f, das durch eine Steuer- und Berechnungsschaltung 27 bereitgestellt wird, erzeugt. Das Frequenzsignal S_f definiert die Frequenz des durch den Modulationssignalgenerator 23 bereitgestellten Wechselsignals s1(ωt).
• Bezugnehmend auf 7 umfasst die Temperaturerfassungsschaltung 2 außerdem eine Messeinheit 24, die an die Batterieknoten 11, 12 gekoppelt ist und dazu ausgebildet ist, die Batteriespannung v(f,t) zu messen. Ein durch die Messschaltung 24 bereitgestelltes Ausgangssignal n(f,t) ist proportional zu der Batteriespannung v(f,t) und ist gegeben durch $$m\left(f,t\right)=A_0\cdot v\left(f,t\right)$$

  

  wobei Ao ein Verstärkungsfaktor (Verstärkung) der Messeinheit 24 ist. Ein Demodulator 25 erhält das Messsignal n(f,t) von der Messeinheit 24 und ein zweites Wechselsignal s2(ωt). Das zweite Wechselsignal s1(ωt) wird ebenfalls durch den Modulationssignalgenerator 23 erzeugt und ist eine phasenverschobene Version des ersten Wechselsignals s1(ωt). Gemäß einem Beispiel ist eine Phasenverschiebung zwischen dem ersten Wechselsignal s1(ωt) und dem zweiten Wechselsignal s2(ωt) 90°(=π/2), so dass $$s2\left(\omega t\right)=s1\left(\omega t\mp \frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$$

  
• Gemäß einem Beispiel ist s(ωt)=sin(ωt) und s2(ωt)=cos(ωt). Bei diesem Beispiel ist ein Ausgangssignal s25(f,t) des Demodulators 25 gegeben durch: $$\begin{array}{l}s25\left(f,t\right)=A_0\cdot v\left(f,t\right)\cdot \text{cos}\left(\omega t\right)=\\ =A_0\cdot \left[V_0+Z_0\cdot \left(I_{DC}+I_0\cdot \text{sin}\left(\omega t+\phi \right)\right)\right]\cdot \text{cos}\left(\omega t\right)\end{array}$$

  
• Unter Verwendung trigonometrischer Formeln kann Gleichung (8a) geschrieben werden als: $$s25\left(f,t\right)=A_0\cdot \left[\left(V_0+Z_0\cdot I_{DC}\right)cos\left(\omega t\right)+\frac{Z_0\cdot I_0}{2}\left(\text{sin}\left(2\omega t+\phi \right)\right)+\text{sin}\left(\phi \right))\right]$$

  
• Bezugnehmend auf 7 erhält ein Tiefpassfilter 26 das Demodulatorausgangssignal s25(f,t). Eine Grenzfrequenz dieses Tiefpassfilters 26 ist derart, dass die Wechselkomponenten (d. h., Komponenten mit der Frequenz ωt oder Mehrfachen dieser Frequenz) des Demodulatorausgangssignals s25(f,t) ausgefiltert werden, so dass ein Ausgangssignals des Tiefpassfilters 26 gegeben ist durch: $$s26\left(f,t\right)=A_0\cdot \left[\frac{Z_0{I}_0}{2}\cdot \text{sin}\left(\phi \right)\right]$$

  

  welches bezugnehmend auf Gleichung (3) eine skalierte Version des Imaginärteils der Batterieimpedanz Z(f) ist. Das Tiefpassfilter kann eine beliebige Art von Tiefpassfilter sein. Gemäß einem Beispiel ist das Tiefpassfilter ein CIC-(Cascaded Integrator Comb)-Filter.
• Bezugnehmend auf 7 erhält die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 das Tiefpassfilterausgangssignal s26(f,t). Die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 ist dazu ausgebildet, den Modulationssignalgenerator 23 so zu steuern, dass der Modulationssignalgenerator in einer ersten Phase des Temperaturerfassungsprozesses die ersten und zweiten Wechselsignale s1(ωt), s2(ωt) mit der ersten Frequenz f₁ erzeugt. In dieser ersten Phase ist das durch die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 erhaltene Tiefpassfilterausgangssignal s26(f,t) proportional zu dem ersten Imaginärteil Im₁ der Batterieimpedanz, wobei ein Proportionalitätsfaktor $\frac{A_0\cdot I_0}{2}$

  

  gegeben ist durch die Verstärkung Ao der Messeinheit 24. In einer zweiten Phase des Temperaturerfassungsprozesses steuert die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 den Modulationssignalgenerator 23 so, dass er die ersten und zweiten Wechselsignale s1(ωt), s2(ωt) mit der zweiten Frequenz f₂ erzeugt. Damit ist in der zweiten Phase das durch die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 erhaltene Tiefpassfiltersignal s26(f,t) proportional zu dem zweiten Imaginärteil Im₂ der Batterieimpedanz. Basierend auf diesen Imaginärteilen, die proportional sind zu den ersten und zweiten Imaginärteilen Im₁, Im₂ berechnet die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 die Frequenz f₀, bei der der Imaginärteil der Batterieimpedanz gleich dem vorgegebenen Wert P ist. Die Steuer- und Berechnungseinheit 27 kann f₀ basierend auf Gleichung (4) berechnen, wobei das durch die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 erhaltene Tiefpassfilterausgangssignal durch den Proportionalitätsfaktor $\frac{A_0\cdot I_0}{2}$

  

  geteilt werden kann, bevor Gleichung (4) angewendet wird, um f₀ zu berechnen.
• Wenn beispielsweise der vorgegebene Wert P null ist (P=0), ist eine solche Division nicht erforderlich, d. h., in Gleichung (4) können die skalierten Versionen $\frac{A_0{I}_0}{2}\text{sin}\left(\phi \left(f_1\right)\right)$

  

  und $\frac{A_0{I}_0}{2}\text{sin}\left(\phi \left(f_2\right)\right)$

  

  anstelle von Im₁ = sin(ω(f₁)) und Im₂ = sin(φ(f₂))verwendet werden. Der Grund hierfür ist, dass bei p=0 Gleichung (4) geschrieben werden kann als: $$f_0=f_1-\frac{I{m}_1}{I{m}_2-I{m}_1}\cdot \left(f_2-f_1\right)$$

  

  und $$\frac{I{m}_1}{I{m}_2-I{m}_1}=\frac{\frac{A_0{I}_0}{2}I{m}_1}{\frac{A_0{I}_0}{2}I{m}_2-\frac{A_0{I}_0}{2}I{m}_1}$$

  

  Aus dem gleichen Grund ist das Verfahren für P=0 sehr robust, wenn es zu Schwankungen des Verstärkungsfaktor A der Messeinheit kommt. Solche Schwankungen können Schwankungen entweder während des Betriebs einer Temperaturerfassungsschaltung oder unterschiedliche Verstärkungsfaktoren in unterschiedlichen Temperaturerfassungsschaltungen umfassen.
• Gemäß einem Beispiel umfasst die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 außerdem eine Nachschlagetabelle und ist dazu ausgebildet, eine mit der berechneten Frequenz f₀ verknüpfte Temperatur nachzuschlagen und ein Temperatursignal S_T auszugeben, das die mit der berechneten Frequenz f₀ verknüpfte Temperatur repräsentiert.
• Die obige Erläuterung basiert auf der Annahme, dass die einzige Phasenverschiebung, die das Verstärkerausgangssignal m(f,t) relativ zu dem ersten Wechselsignal s1(ωt) hat, die durch die Batterie 1 bewirkte Phasenverschiebung φ ist. Allerdings kann eine zusätzliche Phasenverschiebung φ₀ vorhanden sein, die durch die Temperaturmessschaltung 2 selbst bewirkt wird, d. h. beispielsweise von dem Verstärker 24, dem Modulator 22 und dem optionalen Addierer 28. Das Verstärkerausgangssignal n(f,t) kann tatsächlich also gegeben sein durch: $$m\left(f,t\right)=A_0\cdot \left[V_0+Z_0\cdot \left(I_{DC}+I_0\cdot \text{sin}\left(\omega t+{\phi }_0+\phi \right)\right)\right]$$

  
• Die durch die Temperaturmessschaltung 2 hinzugefügte Phasenverschiebung φ₀ kann auf verschiedene Weise kompensiert werden. Einige Beispiele sind unten erläutert. Bei zwei dieser Beispiele wird die Phasenverschiebung φ₀ in einem Kalibrierungsschritt gemessen, bevor die Temperaturmessschaltung 2 dazu verwendet wird, die Batterietemperatur zu messen. Der Kalibrierungsschritt kann das Koppeln eines Ohm'schen Widerstands anstelle einer Batterie 1 an die Temperaturmessschaltung 2 und das Berechnen der Phasenverschiebung φ₀ basierend auf dem Tiefpassfilterausgangssignal s26(f,t) umfassen, das in dem Kalibrierungsschritt gegeben ist durch: $$s26\left(f,t\right)=A_0\cdot \left[\frac{R_0{I}_0}{2}\cdot \text{sin}\left({\phi }_0\right)\right]$$

  

  wobei Ro ein Widerstandswert des in dem Kalibrierungsschritt verwendeten Widerstands ist. Basierend auf Gleichung (13), die auf Gleichung (9) basiert, kann die Phasenverschiebung φ₀ berechnet werden durch: $${\phi }_0=arcsin\left(\frac{2\cdot s26\left(f,t\right)}{A{\cdot }_0{R}_0\cdot I_0}\right)$$

  
• Gemäß einem Beispiel, das in 7 in gestrichelten Linien dargestellt ist, umfasst die Temperaturmessschaltung 2 einen Phasenschieber 29, der das zweite Wechselsignal s2(ωt) erhält und eine phasenverschobene Version s2(ωt+φ₀) des zweiten Wechselsignals an den Demodulator 25 liefert, wobei diese phasenverschobene Version s2(ωt+φ₀) des zweiten Wechselsignals die in dem Kalibrierungsprozess gemessene Phasenverschiebung φ₀ berücksichtigt. Die durch die Temperaturmessschaltung eingefügte Phasenverschiebung kann abhängig sein von der Frequenz, so dass φ₀=φ₀(f). In diesem Fall kann ein Kalibrierungsschritt bei solchen unterschiedlichen Frequenzen f₁, f₂ des Eingangsstroms i(f,t), bei denen die wenigstens zwei Imaginärteile Im₁, Im₂ im Betrieb der Temperaturmessschaltung erhalten werden, durchgeführt werden. In jedem Kalibrierungsschritt wird eine Phasenverschiebung φ₀(f₁), φ₀(f₂), die mit der jeweiligen Frequenz f₁, f₂ verknüpft ist, in jeder der wenigstens zwei Messphasen, in denen der Eingangsstrom i(f,t) unterschiedliche Frequenzen f₁, f₂ hat, erhalten und in der Steuer- und Berechnungsschaltung 27 gespeichert. In diesem Fall erhält der Phasenschieber 29 während eines Temperaturmessbetriebs der Temperaturmessschaltung 2 die korrekte Phasenverschiebungsinformation von der Steuer- und Berechnungsschaltung 27.
• 8 zeigt eine Modifikation der in 7 gezeigten Temperaturerfassungsschaltung 2. Die in 8 gezeigte Temperaturerfassungsschaltung unterscheidet sich von der in 7 gezeigten dadurch, dass sie einen ersten Demodulator 25_I und einen zweiten Demodulator 25_Q umfasst, die jeweils das Messsignal m(f,t) erhalten. Ein erstes Tiefpassfilter 26_I ist dem ersten Demodulator 25_I nachgeschaltet und ein zweites Tiefpassfilter 25_Q ist dem zweiten Demodulator 25_Q nachgeschaltet. Der erste Demodulator 25_I erhält ein drittes Wechselsignal s1'(ωt) und der zweite Demodulator 25_Q erhält das zweite Wechselsignal s2(ωt). Das dritte Wechselsignal s1'(ωt) und das zweite Wechselsignal s2(ωt) sind so gewählt, dass zwischen dem dritten Wechselsignal s1'(ωt) und dem zweiten Wechselsignal s2(ωt) eine Phasenverschiebung von φ/2 (=90°) vorhanden ist. Das dritte Wechselsignal s1'(ωt) kann in Phase mit dem ersten Wechselsignal s1(ωt) sein. Dies ist jedoch nicht verpflichtend. Wenn eine Phasenverschiebung zwischen dem ersten Signal s1(ωt) und dem dritten Signal s1'(ωt) vorhanden ist, kann eine solche Phasenverschiebung als Teil der durch die Temperaturerfassungsschaltung hinzugefügten Phasenverschiebung angesehen werden und wird durch den unten erläuterten Mechanismus kompensiert. Gemäß einem Beispiel haben das dritte Wechselsignal s1'(ωt) und das zweite Wechselsignal s2(ωt) einen sinusförmigen Signalverlauf, so dass beispielsweise s1'(ωt =sin(ωt) und s2(ωt)=cos(ωt). In diesem Fall sind Ausgangssignale s25_I(f,t), s25_Q(f,t) der Demodulatoren 25_I, 25_Q wie folgt: $$s{25}_I\left(f,t\right)=A_0\cdot v\left(f,t\right)\cdot s1\text{'}\left(\mathrm{\omega }\text{t}\right)=A_0\cdot v\left(f,t\right)\cdot \text{sin}\left(\omega t\right)$$

  

  $$s{25}_Q\left(f,t\right)=A_0\cdot v\left(f,t\right)\cdot s2\left(\mathrm{\omega }\text{t}\right)=A_0\cdot v\left(f,t\right)\cdot \text{cos}\left(\omega t\right)$$

  
• Wenn der Eingangsstrom i(f,t) ein sinusförmiger Strom ist, können das erste Wechselsignal s1(ωt) und das dritte Wechselsignal s1'(ωt) identisch sein. Wenn beispielsweise v(f,t) in Übereinstimmung mit Gleichung (2) ist und eine zusätzliche Phasenverschiebung φ₀ vorhanden ist, die durch die Temperaturerfassungsschaltung 2 eingefügt wird, sind die Demodulatorausgangssignale s25_I(f,t), s25_Q(f,t): $$s{25}_I\left(f,t\right)=A_0\cdot \left[V_0+Z_0\cdot \left(I_{DC}+I_0\cdot \text{sin}\left(\omega t+{\phi }_0+\phi \right)\right)\right]\cdot \text{sin}\left(\omega t\right)$$

  

  $$s{25}_Q\left(f,t\right)=A_0\cdot \left[V_0+Z_0\cdot \left(I_{DC}+I_0\cdot \text{sin}\left(\omega t+{\phi }_0+\phi \right)\right)\right]\cdot \text{cos}\left(\omega t\right)$$

  
• Die Tiefpassfilter 26_I, 26_Q sind dazu ausgebildet, Filtersignalkomponenten mit einer Frequenz ωt und höher zu filtern. Ausgangssignale s26_I(f,t), s26_Q(f,t), die nachfolgend als In-Phase-Komponente V_I und Quadratur-Komponente V_Q bezeichnet werden, dieser Tiefpassfilter 26_I, 26_Q sind gegeben durch: $$s{26}_I\left(f,t\right)=V_I=\frac{A_0\cdot Z_0\cdot I_0}{2}cos\left({\phi }_0+\phi \right)$$

  

  $$s{26}_Q\left(f,t\right)=V_Q=\frac{A_0\cdot Z_0\cdot I_0}{2}sin\left({\phi }_0+\phi \right)$$

  
• Gemäß einem Beispiel ist die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 dazu ausgebildet, die In-Phase- und Quadratur-Komponente durch $\frac{I_0}{2}$

  

  zu dividieren, um $$s{26}_I^{\text{'}}\left(f,t\right)=V^{\text{'}}{}_I=A_0\cdot Z_0\cdot cos\left({\phi }_0+\phi \right)$$

  

  $$s{26}_Q^{\text{'}}\left(f,t\right)=V^{\text{'}}{}_Q=A_0\cdot Z_0\cdot sin\left({\phi }_0+\phi \right)$$

  

  zu erhalten, wobei diese Signale (Werte) als der Realteil und der Imaginärteil eines Produkts einer komplexen Impedanz Z der Batterie 1 und einer komplexen Verstärkung A des Verstärkers 24 angesehen werden können. Die komplexe Verstärkung berücksichtigt die gesamte Phasenverschiebung φ₀, die durch die Temperaturerfassungsschaltung 2 hinzugefügt wird. Damit gilt: $$V^{\text{'}}{}_I+j{V}^{\text{'}}{}_Q=A\cdot Z=\left(A_0\cdot e^{j{\phi }_0}\right)\cdot \left(Z_0\cdot e^{j\phi }\right)$$

  
• Gemäß einem Beispiel wird die komplexe Verstärkung A, die den Betrag Ao und die Phasenverschiebung f₀ umfasst, in einem oder mehreren Kalibrierungsschritten ermittelt und in der Steuer- und Berechnungseinheit gespeichert. Basierend auf A₀ und φ₀ und auf V_I' und V_Q' kann die Steuer- und Berechnungseinheit 27 den Betrag Z₀ und die Phase φ der Batterieimpedanz Z wie folgt berechnen: $$Z_0=\frac{\sqrt{{\left(V^{\text{'}}{}_I\right)}^2+{\left(V^{\text{'}}{}_Q\right)}^2}}{A_0}$$

  

  $$\phi =arctan\left(\frac{V^{\text{'}}{}_Q}{V_I^{\text{'}}}\right)-{\phi }_0$$

  
• Wie oben erläutert sind der Betrag Zo und die Phase φ abhängig von der Frequenz, d. h., Z₀=Z₀(f) und φ=φ(f), so dass die Steuer- und Berechnungseinheit 27 Z₀ und φ bei wenigstens zwei unterschiedlichen Frequenzen f₁ und f₂ berechnet und bei jeder dieser Frequenzen den Imaginärteil Im{Z(f)} basierend auf $$Im\left\{Z\left(f\right)\right\}=Z_0\cdot sin\left(\phi \right)$$

  

  berechnet. Die komplexe Verstärkung Ao kann von der Frequenz abhängig sein, d. h. A₀=A₀(f) und φ₀=φ₀(f). In diesem Fall kann A₀(f) und φ₀(f) in einer Kalibrierungsroutine für jede der wenigstens zwei Frequenzen f₁, f₂ erhalten und in der Steuer- und Berechnungsschaltung 27 gespeichert werden. Die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 benutzt dann beispielsweise A₀(f₁) und φ₀(f₁) um Z₀(f₁) und φ₀(f₁) basierend auf den Gleichungen (20a) und (20b) zu berechnen, und A₀(f₂) und φ₀(f₂), um Z₀(f₁) und φ₀(f₂) basierend auf den Gleichungen (20a) und (20b) zu berechnen. Die Kalibrierungsroutine kann das Anschließen eines Ohm'schen Widerstands mit einem Widerstand Ro anstelle einer Batterie an die Temperaturerfassungsschaltung 2 umfassen. Signale s26_I'(f,t) und s26_Q'(f,t), die oben anhand der Gleichungen (18a) und (18b) erläutert sind, sind dann gegeben durch: $$s{26}_I^{\text{'}}\left(f,t\right)=V^{\text{'}}{}_I=A_0\cdot R_0\cdot cos\left({\phi }_0\right)$$

  

  $$s{26}_Q^{\text{'}}\left(f,t\right)=V^{\text{'}}{}_Q=A_0\cdot R_0\cdot sin\left({\phi }_0\right)$$

  
• Basierend auf diesen Signalen s26_I'(f,t) und s26_Q'(f,t) können Betrag Ao und Phase φ₀ der komplexen Verstärkung berechnet werden durch: $$A_0=\frac{\sqrt{{\left(V_I^{\text{'}}\right)}^2+{\left(V_Q^{\text{'}}\right)}^2}}{R_0}$$

  

  $${\phi }_0=arctan\left(\frac{V_Q^{\text{'}}}{V_I^{\text{'}}}\right)$$

  
• Obwohl die Gleichungen (15a) bis (23b) ein Verfahren zum Detektieren des Imaginärteils der Batterieimpedanz basierend auf einem sinusförmigen Eingangsstrom i(f,t) veranschaulichen/erläutern, ist das Verfahren nicht auf einen sinusförmigen Eingangsstrom beschränkt, sondern eine beliebige andere Art von Eingangswechselstrom, wie beispielsweise ein rechteckförmiger Eingangsstrom, kann ebenso verwendet werden. In jedem Fall können die zweiten und dritten Wechselsignale s2(ωt) und s1'(ωt) sinusförmige Signale sein, wie beispielsweise s2(ωt)=cos(ωt) und s1'(ωt)=sin(ωt).
• 9 zeigt eine Modifikation der in 8 gezeigten Temperaturerfassungsschaltung 2. Außer der Spannung v(f,t) über der Batterie 1 misst die in 9 gezeigte Temperaturerfassungsschaltung 2 auch den Eingangsstrom i(f,t). Hierzu ist ein Stromerfassungswiderstand 30 in Reihe zu dem Modulator 22 geschaltet. Eine Erfassungsspannung v30(f,t) über dem Widerstand ist proportional zu dem Eingangsstrom i(f,t): $$v30\left(f,t\right)=R_{30}\cdot i\left(f,t\right)$$

  

  wobei R₃₀ ein Widerstandswert des Erfassungswiderstands ist. Diese Erfassungsspannung v30(f,t) wird in derselben Weise verarbeitet wie die Batteriespannung v(f,t). Das heißt, ein weiterer Erfassungsverstärker 24₂ erhält die Erfassungsspannung v30(f,t) und liefert ein weiteres Messsignal m2(f,t). Ein dritter Modulator 2_5I2 moduliert das weitere Messsignal m2(f,t) mit dem dritten Wechselsignal s1'(ωt), und ein vierter Modulator 25_Q2 moduliert das weitere Messsignal m2(f,t) mit dem zweiten Wechselsignal s2(ωt). Ein Ausgangssignal s25_I2(f,t) des dritten Modulators 25_I2 wird durch ein drittes Tiefpassfilter 26_I2 gefiltert, und ein Ausgangssignal s25_Q2(f,t) des vierten Modulators 25_Q2 wird durch ein viertes Tiefpassfilter 26_I2 gefiltert. Basierend darauf, was oben im Zusammenhang mit den Gleichungen (17a) und (17b) erläutert wurde, kann gezeigt werden, dass die Ausgangssignale (Ausgangswerte) der ersten bis vierten Tiefpassfilter 26_I, 26_Q, 26_I2, 26_Q2 wie folgt sind: $$V_I=\frac{A_0\cdot Z_0\cdot I_0}{2}cos\left({\phi }_0+\phi \right)$$

  

  $$V_Q=\frac{A_0\cdot Z_0\cdot I_0}{2}sin\left({\phi }_0+\phi \right)$$

  

  $$V_{I2}=\frac{A_{02}\cdot R_{30}\cdot I_0}{2}cos\left({\phi }_{02}\right)$$

  

  $$V_{Q2}=\frac{A_{02}\cdot R_{30}\cdot I_0}{2}sin\left({\phi }_{02}\right)$$

  
• Gemäß einem Beispiel sind die Erfassungsverstärker 24,24₂ Erfassungsverstärker desselben Typs mit derselben komplexen Verstärkung, so dass A₀₂₌A₀ und φ₀₌φ₀₂. In diesem Fall können A₀ und φ₀ durch die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 basierend auf V_I2 und V_Q2 wie folgt berechnet werden: $$A_0=A_{02}=2\cdot \frac{\sqrt{{\left(V_{I2}\right)}^2+{\left(V_{Q2}\right)}^2}}{R_{30}\cdot I_0}$$

  

  $${\phi }_0={\phi }_{02}=arctan\left(\frac{V_{Q2}}{V_{I2}}\right)$$

  
• Damit ist bei diesem Beispiel eine Kalibrierungsroutine nicht erforderlich, sondern Ao und φ₀ werden durch die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 während des Temperaturmessbetriebs der Temperaturerfassungsschaltung 2 berechnet. Außerdem berechnet die Steuer- und Berechnungsschaltung 27 den Imaginärteil der Batterieimpedanz Z(f) bei jeder der wenigstens zwei Frequenzen basierend auf den Gleichungen (20a), (20b) und (21).
• Bezugnehmend auf 10 kann die zuvor erläuterte Batterie 1 Teil einer Batterieanordnung mit mehreren in Reihe geschalteten Batterien 1, 1_I, 1_II sein. Eine Temperaturerfassungsschaltung 2, 2_I, 2_II kann an jede dieser Batterien angeschlossen sein, wobei jede dieser Temperaturerfassungsschaltungen 2, 2_I, 2_II dazu ausgebildet ist, die Temperatur der Batterie 1, 1_I, 1_II zu erfassen, an die sie angeschlossen ist.
• 11 zeigt eine Modifikation der in 10 gezeigten Anordnung. Bei der in 11 gezeigten Anordnung gibt es nur eine Temperaturerfassungsschaltung 2 und einen Multiplexer 3. Der Multiplexer 3 ist zwischen die Batterieanordnung mit den mehreren Batterien 1, 1_I, 1_II und die Temperaturerfassungsschaltung 2 geschaltet. Dieser Multiplexer 3 ist dazu ausgebildet, zu jedem Zeitpunkt die Temperaturerfassungsschaltung an eine der mehreren Batterien 1, 1_I, 1_II anzuschließen und zeitlich aufeinanderfolgend die einzelnen Batterien 1, 1_I, 1_II der Anordnung an die Temperaturerfassungsschaltung 2 anzuschließen. Hierdurch erfasst die Temperaturerfassungsschaltung 2 zeitlich aufeinander folgend die Temperaturen der einzelnen Batterien 1, 1_I, 1_II der Batterieanordnung.
• 12 zeigt eine Batterieanordnung mit mehreren Batterien 1_I, 1, 1_II, die in Reihe geschaltet sind, und einer Temperaturerfassungsschaltung 2 gemäß einem weiteren Beispiel. Die in 12 gezeigte Temperaturerfassungsschaltung ist dazu ausgebildet, einen Eingangsstrom i(f,t) bei wenigstens zwei unterschiedlichen Frequenzen f₁, f₂ in die Batteriereihenschaltung zu treiben, die Spannungen v_I(f,t), v(f,t), v_II(f,t) über jeder Batterie 1_I, 1, 1_II zu messen und eine Temperatur jeder Batterie 1_I, 1, 1_II basierend auf den gemessenen Spannungen v_I(f,t), v(f,t), v_II(f,t) in Übereinstimmung mit einem beliebigen der zuvor erläuterten Verfahren zu messen.
• Es sei erwähnt, dass Merkmale, die anhand einer speziellen Figur erläutert wurden, auch in solchen Fällen, in denen sie nicht explizit erwähnt wurde, mit Merkmalen anderer Figuren kombiniert werden können. Außerdem können die Verfahren der Erfindung entweder als reine Softwareimplementierungen unter Verwendung geeigneter Prozessorbefehle, oder als Hybridrealisierungen, die eine Kombination von Hardwarelogik und Softwarelogik verwenden, um dieselben Ergebnisse zu erzielen, erreicht werden. Solche Modifikationen des erfinderischen Konzepts sollen durch die beigefügten Ansprüche abgedeckt sein.
• Räumlich relative Begriffe, wie beispielsweise „unter“, „unterhalb“, „niedriger“, „über“, „oberhalb“, und ähnlichen, werden zur Vereinfachung der Beschreibung verwendet, um die Positionierung eines Element relativ zu einem zweiten Element zu erläutern. Diese Begriffe sollen verschiedene Orientierungen der Anordnung zusätzlich zu anderen als in den Figuren dargestellten Orientierungen umfassen. Außerdem werden Begriffe wie „erste/erster“, „zweite/zweiter“ und ähnlichen auch dazu verwendet, verschiedene Elemente, Gebiete, Abschnitte usw. zu bezeichnen und sind nicht als einschränkend beabsichtigt. Gleiche Begriffe bezeichnen gleiche Elemente in der Beschreibung.

Claims (26)

1. Verfahren, das aufweist: Treiben eines Eingangswechselstroms mit einer ersten Frequenz in eine Batterie und Erfassen eines Imaginärteils einer Batterieimpedanz bei der ersten Frequenz; Treiben eines Wechselstroms mit einer zweiten Frequenz, die sich von der ersten Frequenz unterscheidet, in die Batterie und Erfassen eins Imaginärteils der Batterieimpedanz bei der zweiten Frequenz; und Berechnen einer Schnittfrequenz, bei welcher der Imaginärteil gleich einem vorgegebenen Wert ist, basierend wenigstens auf dem bei der ersten Frequenz erhaltenen Imaginärteil und dem bei der zweiten Frequenz erhaltenen Imaginärteil.
2. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem der vorgegebene Wert null ist.
3. Verfahren nach Anspruch 1, bei dem sich der vorgegebene Wert von null unterscheidet.
4. Verfahren nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, das weiterhin aufweist: Erhalten einer Temperaturinformation aus einer Nachschlagetabelle, die mehrere Frequenz-Temperaturinformation-Paare umfasst.
5. Verfahren nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, bei dem das Berechnen der Schnittfrequenz aufweist: Berechnen einer geraden Linie basierend auf dem bei der ersten Frequenz erhaltenen Imaginärteil und dem bei der zweiten Frequenz erhaltenen Imaginärteil; und Berechnen der Frequenz, bei welcher die berechnete gerade Linie den vorgegebenen Wert schneidet.
6. Verfahren nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, bei dem das Erfassen des Imaginärteils bei den ersten und zweiten Frequenzen jeweils aufweist: Messen einer Spannung über der Batterie, um ein Messsignal zu erhalten; Demodulieren des Messsignals, um ein demoduliertes Messsignal zu erhalten; und Tiefpassfiltern des demodulierten Messsignals.
7. Verfahren nach Anspruch 6, bei dem das Erfassen des Imaginärteils bei den ersten und zweiten Frequenzen jeweils weiterhin aufweist: Messen des Eingangswechselstroms, um ein weiteres Messsignal zu erhalten; Detektieren einer Phasenverschiebung basierend auf dem weiteren Messsignal; und Erfassen des Imaginärteils basierend auf der gemessenen Spannung und der erfassten Phasenverschiebung.
8. Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, das weiterhin das Durchführen einer Kalibrierungsroutine vor dem Erfassen des Imaginärteils bei jeder der ersten und zweiten Frequenzen aufweist, wobei die Kalibrierungsroutine das Erfassen einer Phasenverschiebung aufweist und wobei das Erfassen des Imaginärteils das Erfassen des Imaginärteils basierend auf der gemessen Spannung und der erfassten Phasenverschiebung aufweist.
9. Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 6 bis 8, bei dem das Demodulieren des Messsignals das Multiplizieren des Messsignals mit einem sinusförmigen Signal aufweist.
10. Verfahren nach Anspruch 9, bei dem eine Phasenverschiebung zwischen dem Eingangswechselstrom und dem sinusförmigen Signal 90° ist.
11. Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 6 bis 8, bei dem das Demodulieren des Messsignals aufweist: Multiplizieren des Messsignals mit einem ersten sinusförmigen Signal; und Multiplizieren des Messsignals mit einem zweiten sinusförmigen Signal, wobei eine Phasenverschiebung zwischen dem ersten sinusförmigen Signal und dem zweiten sinusförmigen Signal 90° ist.
12. Verfahren nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, das weiterhin aufweist: Treiben eines Wechselstroms mit einer weiteren Frequenz, die sich von der ersten Frequenz und der zweiten Frequenz unterscheidet, wenigstens einmal in die Batterie und Erfassen eines Imaginärteils der Batterieimpedanz bei der weiteren Frequenz, um einen Imaginärteil bei wenigstens einer weiteren Frequenz zu erhalten; und Berechnen der Schnittfrequenz zusätzlich basierend auf dem bei der wenigstens einen weiteren Frequenz erhaltenen Imaginärteil.
13. Verfahren nach Anspruch 12, bei dem das Berechnen der Schnittfrequenz das Berechnen einer linearen Funktion basierend auf einem Least-Square-Verfahren aufweist.
14. Verfahren nach Anspruch 12, bei dem das Berechnen der Schnittfrequenz das Berechnen einer nicht-linearen Funktion aufweist.
15. Verfahren nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, bei dem die Batterie wenigstens eine Batteriezelle aufweist.
16. Verfahren nach einem beliebigen der vorangehenden Ansprüche, bei dem wenigstens eine zusätzliche Batterie in Reihe zu der Batterie geschaltet ist.
17. Temperaturerfassungsschaltung, die dazu ausgebildet ist, einen Wechselstrom mit einer ersten Frequenz in eine Batterie zu treiben und einen Imaginärteil einer Batterieimpedanz bei der ersten Frequenz zu erfassen; einen Wechselstrom mit einer zweiten Frequenz, die sich von der ersten Frequenz unterscheidet, in die Batterie zu treiben und einen Imaginärteil der Batterieimpedanz bei der zweiten Frequenz zu erfassen; und eine Schnittfrequenz, bei welcher der Imaginärteil gleich einem vorgegebenen Wert ist, basierend wenigstens auf dem bei der ersten Frequenz erhaltenen Imaginärteil und dem bei der zweiten Frequenz erhaltenen Imaginärteil zu berechnen.
18. Temperaturerfassungsschaltung nach Anspruch 17, wobei die Temperaturerfassungsschaltung weiterhin dazu ausgebildet ist, eine Temperaturinformation von einer Nachschlagetabelle zu erhalten, die mehrere Frequenz-Temperaturinformation-Paare umfasst.
19. Temperaturerfassungsschaltung nach Anspruch 17 oder 18, wobei die Temperaturerfassungsschaltung dazu ausgebildet ist, die Schnittfrequenz zu berechnen unter Verwendung der Schritte: Berechnen einer geraden Linie basierend auf dem bei der ersten Frequenz erhaltenen Imaginärteil und dem bei der zweiten Frequenz erhaltenen Imaginärteil; und Berechnen der Frequenz, bei welcher die berechnete grade Linie den vorgegebenen Wert schneidet.
20. Temperaturerfassungsschaltung nach einem beliebigen der Ansprüche 17 bis 19, wobei die Temperaturerfassungsschaltung dazu ausgebildet ist, den Imaginärteil bei den ersten und zweiten Frequenzen jeweils zu berechnen unter Verwendung der Schritte: Messen einer Spannung über der Batterie, um ein Messsignal zu erhalten; Demodulieren des Messsignals, um ein demoduliertes Messsignal zu erhalten; und Tiefpassfiltern des demodulierten Messsignals.
21. Temperaturerfassungsschaltung nach Anspruch 20, bei der die Temperaturerfassungsschaltung dazu ausgebildet ist, den Imaginärteil bei den ersten und zweiten Frequenzen jeweils zu erfassen unter Verwendung der Schritte: Messen des Eingangswechselstroms, um ein weiteres Messsignal zu erhalten; Erfassen einer Phasenverschiebung basierend auf dem weiteren Messsignal; und Erfassen des Imaginärteils basierend auf der gemessenen Spannung und der erfassten Phasenverschiebung.
22. Temperaturerfassungsschaltung nach Anspruch 20 oder 21, bei der die Temperaturerfassungsschaltung weiterhin dazu ausgebildet ist, vor dem Erfassen des Imaginärteils bei jeweils den ersten und zweiten Frequenzen eine Kalibrierungsroutine durchzuführen, wobei die Kalibrierungsroutine das Erfassen einer Phasenverschiebung aufweist, und wobei das Erfassen des Imaginärteils das Erfassen des Imaginärteils basierend auf der gemessenen Spannung und der gemessen Phasenverschiebung aufweist.
23. Temperaturerfassungsschaltung nach einem beliebigen der Ansprüche 17 bis 22, wobei das Demodulieren des Messsignals das Multiplizieren des Messsignals mit einem sinusförmigen Signal aufweist.
24. Temperaturerfassungsschaltung nach Anspruch 23, wobei eine Phasenverschiebung zwischen dem Eingangswechselstrom und dem sinusförmigen Signal 90° ist.
25. Verfahren nach einem beliebigen der Ansprüche 17 bis 24, wobei das Demodulieren des Messsignals aufweist: Multiplizieren des Messsignals mit einem ersten sinusförmigen Signal; und Multiplizieren des Messsignals mit einem zweiten sinusförmigen Signal, wobei eine Phasenverschiebung zwischen dem ersten sinusförmigen Signal und dem zweiten sinusförmigen Signal 90° ist.
26. Temperaturerfassungsschaltung nach einem beliebigen der Ansprüche 17 bis 25, wobei die Temperaturerfassungsschaltung weiterhin dazu ausgebildet ist, wenigstens einmal einen Wechselstrom mit einer weiteren Frequenz, die sich von der ersten Frequenz und der zweiten Frequenz unterscheidet, in die Batterie zu treiben und einen Imaginärteil der Batterieimpedanz bei der weiteren Frequenz er erfassen, um einen Imaginärteil bei der wenigstens einen weiteren Frequenz zu erhalten; und die Schnittfrequenz zusätzlich basierend auf dem bei der wenigstens einen weiteren Frequenz erhaltenen Imaginärteil zu berechnen.

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