DE102017131269A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Milchfettmessung - Google Patents

Abstract

Verfahren zum kontinuierlichen Bestimmen des Fettgehaltes von Milch mit veränderlichen Feststoffanteilen welche mit veränderlicher Gasbeladung in einer Rohrleitung fließt, umfassend:Ermitteln eines Wertes für die Schallgeschwindigkeit und eines mittleren Dichtewertes für die in der Rohrleitung strömende Milch auf Basis der Eigenfrequenzen mindestens zweier Biegeschwingungsnutzmoden von Messrohren eines in der Rohrleitung angeordneten Dichtemessers;Ermitteln eines Wertes für den statischen Druck in der Rohrleitung mittels eines an die Rohrleitung angeschlossenen Drucksensors;Ermitteln eines Werts für den Gasvolumenanteil auf Basis des Werts für die Schallgeschwindigkeit, des Werts für die mittlere Dichte und des Werts für den Druck;Ermitteln eines Werts der Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung auf Basis des Werts für die Mittlere Dichte und auf Basis des Werts für den Gasvolumenanteil;Ermitteln eines Werts für die Permittivität der in der Rohrleitung strömenden Milch auf Basis von mindestens einer Messung der Ausbreitungsgeschwindigkeit und/oder Absorption von Mikrowellen in der Milch mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Mikrowellensensors; undBerechnen des Fettanteils auf Basis des Werts der Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung und des Werts für die effektive Permittivität.

Description

• Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Milchfettmessung:
• Milch und daraus gewonnene (Zwischen-)Produkte lassen sich als Mischung verschiedener Komponenten beschreiben, die hauptsächlich aus Wasser, Milchfett und anderen Feststoffen bestehen, wobei die anderen Feststoffe im Wesentlichen Proteine, Kohlenhydrate (darunter insbesondere Lactose) und in geringen Mengen Mineralstoffe umfassen.
• Während der Verarbeitungskette beginnend bei der Rohmilch bis zum fertigen Milchprodukt sind die Anteile dieser Komponenten wichtige Parameter für die Steuerung und Regelung der Prozesse, die Prozess- und Qualitätskontrolle, und die Bilanzierung von Produktströmen. Es ist üblich, die Anteile durch Laborproben nach Standardverfahren zu bestimmen. Dies bedingt, dass nur wenige Proben ausgewertet können, und dass ein Analyseergebnis erst deutlich verzögert nach der Probenahme vorliegt.
• Eine prozessnahe spektroskopische Analyse im Infrarot-Bereich mit automatisierter Probenahme ist zwar möglich, aber diese ist erstens sehr kostenintensiv und zweitens nur auf das geringe Volumen der in vergleichsweise großen Zeitintervallen genommenen Proben gestützt. Zur Prozesssteuerung ist eine solche Analyse daher nur bedingt geeignet.
• Eine Dichtemessung, z.B. mittels Coriolis-Durchflussmesser, ist zwar als Inline-Messung zur kontinuierlichen Prozessüberwachung geeignet, und kann auch zur Bestimmung des Fettgehaltes bzw. des Feststoffanteils von Milch verwendet werden, wenn die Annahme eines gegebenen Verhältnisses der Feststoffanteile von Fett, Kohlenhydraten (insbesondere Lactose), Proteinen usw. gerechtfertigt ist. Mit abnehmender Gültigkeit dieser Annahme wird das Messergebnis ungenau.
• Eine weitere Schwierigkeit bei der Bestimmung des Fettgehaltes mit einem Coriolis-Durchflussmesser ergibt sich durch in der Milch verteilte Mikroblasen von Luft, die einerseits die effektive Dichte verringern und andererseits aufgrund von Schwingungen der nunmehr kompressiblen Milch gegenüber dem Messrohr zu veränderten Beziehungen zwischen Eigenfrequenzen der schwingenden Messrohre des Durchflussmessers und der Dichte des Messstoffs in den Messrohren führen. Die eingeschränkte Eignung von Coriolis-Massedurchflussmessern für die Bestimmung der Zusammensetzung mit Gas beladener Flüssigkeiten ist beispielsweise in US 7,363,800 B2 beschrieben. Demnach lehrt dieser Stand der Technik eine Anordnung mit erstens einem Mikrowellensensor zum Ermitteln dielektrischer Parameter eines Mediums, zweitens einem Coriolis-Massedurchflussmesser, drittens einem unabhängigen Sensor zur Bestimmung des Gasanteils des Mediums und viertens eine Signalverarbeitungseinheit zur Verarbeitung der Signale der verschiedenen Sensoren. Dies ist jedoch eine aufwändige und kostenintensive Vorrichtung.
• Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren und eine entsprechende Messanordnung bereitzustellen zur zuverlässigen, kontinuierlichen Messung des Fettanteils von Milch auch bei veränderlichen Feststoffanteilen und veränderlicher Gasbeladung.
• Die Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch das Verfahren gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 1 und die Messanordnung gemäß dem unabhängigen Patentanspruch 8.
• Das erfindungsgemäße Verfahren zum kontinuierlichen Bestimmen des Fettgehaltes von Milch mit veränderlichen Feststoffanteilen, welche mit veränderlicher Gasbeladung in einer Rohrleitung fließt, umfasst:
• Ermitteln eines Wertes für die Schallgeschwindigkeit und eines mittleren Dichtewertes für die in der Rohrleitung strömende Milch auf Basis der Eigenfrequenzen mindestens zweier Biegeschwingungsnutzmoden von Messrohren eines in der Rohrleitung angeordneten Dichtemessers;
• Ermitteln eines Wertes für den statischen Druck in der Rohrleitung mittels eines an die Rohrleitung angeschlossenen Drucksensors;
• Ermitteln eines Werts für den Gasvolumenanteil auf Basis des Werts für die Schallgeschwindigkeit, des Werts für die mittlere Dichte und des Werts für den Druck;
• Ermitteln eines Werts der Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung auf Basis des Werts für die mittlere Dichte und auf Basis des Werts für den Gasvolumenanteil;
• Ermitteln eines Werts für die Permittivität der in der Rohrleitung strömenden Milch auf Basis von mindestens einer Messung der Ausbreitungsgeschwindigkeit und/oder Absorption von Mikrowellen in der Milch mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Mikrowellensensors; und
• Berechnen des Fettanteils auf Basis des Werts der Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung und des Werts für die effektive Permittivität.
• In einer Weiterbildung der Erfindung wird die Milch als Dreikomponentensystem modelliert, wobei die Komponenten Fett, Wasser und fettfreie Feststoffe umfassen.
• In einer Weiterbildung der Erfindung umfassen die Feststoffe Proteine und Kohlenhydrate, darunter insbesondere Lactose.
• In einer Weiterbildung der Erfindung ist die Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung als Funktion, beispielsweise als lineare Funktion der Konzentration der in der Milch enthaltenen Komponenten modelliert mit den Dichtewerten der reinen Komponenten als Gewichtungsfaktoren; wobei die effektive Permittivität der in der Rohrleitung strömenden Milch unter Berücksichtigung der Gasbeladung als Funktion der Konzentration der in der Milch enthaltenen Komponenten und der Permittivitätswerte der reinen Komponenten modelliert wird; und wobei die Konzentration der Komponenten ermittelt wird, die zu den ermittelten Werten der Dichte und der effektiven Permittivität der Milch führen.
• In einer Weiterbildung der Erfindung erfolgt die Bestimmung der Permittivität bei mindestens einer Frequenz oberhalb von 1 GHz, insbesondere oberhalb von 2 GHz, beispielsweise bei 2,45 GHz.
• In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst das Verfahren weiterhin das Messen der Temperatur der in der Rohrleitung strömenden Milch; und das Ermitteln von temperaturabhängigen Werten für die Dichte und/oder Permittivität der in der Milch enthaltenen Komponenten.
• In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst der Dichtemesser ein Coriolis-Massedurchflussmessgerät, wobei das Verfahren weiterhin umfasst:
• Ermitteln des Massedurchflusses, des Volumendurchflusses und/oder des Fettdurchflusses in der Rohrleitung.
• Die erfindungsgemäße Messanordnung zum Bestimmen des Fettgehaltes von Milch in einer Rohrleitung, insbesondere mit dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche umfasst:
• einen Dichtemesser mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr zum Ermitteln eines Dichtemesswertes und eines Schallgeschwindigkeitsmesswertes eines in dem Messrohr enthaltenen Mediums auf Basis mindestens von Nutzmodeeigenfrequenzen mindestens zweier Biegeschwingungsnutzmoden;
• einen Drucksensor zum Messen eines absoluten Drucks eines Mediums;
• einen Mikrowellensensor zum Ermitteln der Absorption und/oder Ausbreitungsgeschwindigkeit von Mikrowellensignalen in einem Medium;
• und eine Rechnereinheit zum Berechnen des Fettgehaltes auf Basis der Messwerte des Dichtemessers, des Drucksensors und des Mikrowellensensors.
• In einer Weiterbildung der Erfindung sind der Dichtemesser, der Drucksensor und der Mikrowellensensor in der Rohrleitung eingebaut.
• In einer Weiterbildung der Erfindung umfasst der Dichtemesser einen Coriolis Massedurchflussmesser.
• Die Erfindung wird nun anhand des in den Zeichnungen dargestellten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Es zeigt:
• 1: ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 2: ein detaillierteres Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels eines ersten Teilprozesses des erfindungsgemäßen Verfahrens;
• 3: ein detaillierteres Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels eines zweiten Teilprozesses des erfindungsgemäßen Verfahrens; und
• 4: eine schematische Darstellung eines Ausführungsbeispiels einer erfindungsgemäßen Vorrichtung.
• Die Komponenten von Milch können im Wesentlichen in vier Gruppen zusammengefasst werden, nämlich Wasser, Fett, Protein und Kohlenhydrate, wobei letztere beispielsweise zu mehr als 95% Lactose und in geringen Anteilen Glucose und Galactose umfassen. Zudem können in Abhängigkeit von physikalischen Prozessbedingungen, insbesondere in Abhängigkeit von vorliegenden Fließbedingungen Lufteinschlüsse in Form von Mikroblasen vorliegen, die bei der Analyse zu berücksichtigen sind. In der folgenden Tabelle sind exemplarisch die physikalischen Eigenschaften der Komponenten und Luft aufgelistet:

  	Dichte ρ [g/cm2] @ 20°C	Relative Permittivität ε'(f=2.45GHz) @ 20°C
  Wasser	0.998 [1]	78 [2]
  Fett	0.931 [1]	2.6 [2]
  Protein	1.451 [1]	1.6 [2]
  Kohlehydrate (Lactose)	1.545 [1]	1.9 [2]
  Luft	0.0012	1.0

• Mit Hilfe dieser Größen kann die effektive Dichte und Permittivität der Mischung jeweils als Funktion der Anteile a_i der Komponenten angegeben werden: $${\mathrm{\rho }}_{\text{Milch mit Luft}}=\text{f}\left(\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{Wasser}},\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{Fett}}\text{, }\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{SNF}},{\text{ a}}_{\text{Luft}}\right)$$

  

  $$\mathrm{\epsilon }{\text{'}}_{\text{eff}}=\text{f}\left(\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{Wasser}},\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{Fett}}\text{, }\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{SNF}},\mathrm{\alpha }\right)$$

  
• Der Luftanteil a_Luft kann mittels des Dichtemessers und der Hilfsgröße Druck ermittelt werden und ist in den Gleichungen nicht mehr als unbekannter Parameter zu berücksichtigen. Ebenso verhält es sich natürlich mit Prozessen, in denen Luftanteile prozessbedingt nicht vorkommen können (a_Luft =0).
• Da sowohl die Dichte als auch die Permittivität von Kohlenhydraten und Proteinen nahezu identisch sind, können diese ohne wesentlichen Fehlereinfluss zu einer Komponente fettfreie Feststoffe (bzw. Solids-NonFat (SNF)) zusammengefasst werden und mit einer mittleren Dichte und Permittivität rechnerisch berücksichtigt werden, die sich unter Berücksichtigung des typischen Mischungsverhältnisses der beiden Komponenten in Milch ergibt. Bei Kuhmilch wären es It. Wikipedia rund 58% Kohlenhydrate (96% davon Lactose) und 42% Proteine.
• Die mittlere Dichte kann im Wesentlichen als gewichtetes Mittel der Einzeldichten beschrieben werden.
• Eine typische Mischungsgleichung, um ε'_eff in einer Mischung mit mehreren Komponenten zu bestimmen, ist die Bruggemann-Formel: $$\frac{{\epsilon }_{\text{MG}}-{\epsilon }_{\text{h}}}{{\epsilon }_{\text{MG}}+2{\epsilon }_{\text{h}}}={\displaystyle \sum _{n=1}^N{f}_n}\frac{{\epsilon }_n-{\epsilon }_h}{{\epsilon }_n+2{\epsilon }_{\text{h}}}$$

  
• Dabei sind:
• ε_MG: ε'_eff
• ε_h: Permittivität der durchgehenden Phase (Wasser)
• ε_n: Permittivität der Zuschlagstoffe (Fett, SNF, Luft)
• f_n: Volumenanteile der jeweiligen Komponente
• [Formel übernommen aus V. Markel - Introduction to the Maxwell Gamett Approximation, Journal of the Optical Society of America A]
• Es ergibt sich: $${\mathrm{\rho }}_{\text{Milch}}=\text{f}\left({\text{a}}_{\text{Wasser}},{\text{ a}}_{\text{Fett}}{\text{, a}}_{\text{SNF}}\right)$$

  

  $$\mathrm{\epsilon }{\text{'}}_{\text{eff}}=\text{f}\left(\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{Wasser}},\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{Fett}}\text{, }\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right){\text{ a}}_{\text{SNF}},{\text{ a}}_{\text{Luft}}\right)$$

  
• Wobei hier a_Luft den Volumenanteil der Gasbeladung beschreibt.
• Eine dritte Gleichung ergibt sich aus der Summe der Volumenanteile: $${\text{a}}_{\text{Wasser}}+{\text{a}}_{\text{Fett}}+{\text{a}}_{\text{SNF}}=1$$

  
• Es verbleiben im Ergebnis drei Gleichungen mit drei Unbekannten, mit denen die Bestimmung der Anteile von Wasser, Fett, und fettfreien Feststoffen ohne weitere Annahmen möglich ist.
• In der Praxis sind Dichte und Permittivität von der Temperatur und die Permittivität von der Messfrequenz abhängig. Eine Temperaturmessung zur Berücksichtigung der Temperaturabhängigkeiten der Stoffeigenschaften bei der Lösung des obigen Gleichungssystems ermöglicht eine gewünschte Genauigkeit.
• Wie in 1 dargestellt, beginnt das Verfahren 100 mit einem ersten Teilprozess 110 zum Bestimmen der Dichte der von Luftanteilen befreiten Milch ρ_Milch. Dies geschieht über die Ermittlung der mittleren Dichte, also die Dichte der mit Luft beladenen Milch ρ_{Milch mit Luft}, Ermittlung des Luftanteils a_Luft und Korrektur der Dichte um den Luftanteil.
• In einem zweiten Teilprozess 120 folgt die Bestimmung der effektiven Permittivität ε'_eff, was über die Messung der Ausbreitungseigenschaften einer elektromagnetischen Welle in der Milch erfolgt.
• In einem dritten Teilprozess 130 wird das Gleichungssystem G1, G2, G3, gelöst, um den Fettanteil und ggf. die Anteile anderer Komponenten zu bestimmen.
• Wie in 2a dargestellt, sind im zweiten Teilprozess 110 im Einzelnen die folgenden Schritte durchzuführen:
• In einem Schritt 111 erfolgt die Bestimmung der Eigenfrequenzen der f₁-Biegeschwingungsmode und der f₃-Biegeschwingungsmode eines Coriolis-Massedurchflussmessaufnehmers, der hier auch zur Dichtemessung eingesetzt wird. Hierzu können die f₁-Biegeschwingungsmode und der f₃-Biegeschwingungsmode insbesondere gleichzeitig angeregt werden. Durch Maximieren des Verhältnisses von der Schwingungsamplitude zur modenspezifischen Erregerleistung durch Variieren der Anregungsfrequenzen können die gesuchten Eigenfrequenzen ermittelt werden.
• Anhand der ermittelten Eigenfrequenzen f_i werden in einem Schritt 112 vorläufige Dichtewerte ρ₁ und ρ₃ bestimmt als: $${\rho }_i=c_{0i}+c_{1i}\frac{1}{f_i^2}+c_{2i}\frac{1}{f_i^4},$$

  

  wobei c_0i, c_1i, und c_2i, modenabhängige Koeffizienten sind.
• In einem Schritt 113, erfolgt die Bestimmung der Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit und ggf. eines Korrekturterms für die Dichtemessung.
• Anschließend wird in einem Schritt 114 mittels der Schallgeschwindigkeit und einem Druckmesswert ein Gasvolumenanteil a_Luft berechnet, und die Dichte der von der Luft bereinigten Milch wird berechnet, wie weiter unten näher erläutert wird.
• Wie in 2b dargestellt, umfasst der Schritt 113 zum Bestimmen des Korrekturterms zunächst in einem Schritt 1131 das Berechnen des Verhältnisses V der vorläufigen Dichtewerte, also beispielsweise die Division der vorläufigen Dichtewerte _ρ1 und _p3 zu V:= _ρ1 /_ρ3.
• Anschließend wird in einem Schritt 1132 ein Wert der Schallgeschwindigkeit c bestimmt, welcher mit den gemessenen Eigenfrequenzen f₁ und f₃ der Biegeschwingungsmoden in der folgenden Gleichung zu dem beobachteten Verhältnis V der vorläufigen Dichtewerte führt: $$\frac{\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_1}\right)}^2-b}\right)}{\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_3}\right)}^2-b}\right)}=V$$

  

  wobei r etwa 0,84, b=1 und g ein messrohrabhängiger Proportionalitätsfaktor zwischen Schallgeschwindigkeit und Resonanzfrequenz ist, der beispielsweise einen Wert von 10/m annehmen kann. Der Wert der Schallgeschwindigkeit, welcher die obige Gleichung erfüllt, ist der gesuchte Wert für die Schallgeschwindigkeit der mit Gas beladenen Flüssigkeit.
• Anhand des ermittelten Schallgeschwindigkeitswerts kann dann im Schritt 1133 des Verfahrens in 2 ein modenspezifischer Korrekturterm K_i für den Resonatoreffekt berechnet werden gemäß: $$K_i:=\left(1+\frac{r}{{\left(\frac{g\cdot c}{f_i}\right)}^2-1}\right).$$

  
• Ein Dichtewert für die mit Luft beladene Milch ρ_{Milch mit Luft} kann schließlich im Schritt 1134 berechnet werden als: $${\rho }_{MilchmitLuft}\cdot =\frac{{\rho }_i}{K_i}$$

  
• Die Bestimmung des Luftanteils und die Berechnung der Dichte der von der Luft befreiten Milch in Schritt 114 ist in 2c näher dargestellt und beruht auf dem folgenden Zusammenhang zwischen der Schallgeschwindigkeit einer mit Gas beladenen Flüssigkeit und weiteren Parametern: $$c={\left[\frac{\alpha }{c_{Luf{t}^2}}+\frac{{\left(1-{\alpha }_{Luft}\right)}^2}{c_{Milc{h}^2}}+\frac{\alpha \left(1-a_{Luft}\right)\cdot {\rho }_{Milch}}{\gamma \cdot p}\right]}^{-\frac{1}{2}}$$

  
• Hierbei sind a_Luft der Luftvolumenanteil, c_Luft die Schallgeschwindigkeit in Luft, C_Milch die Schallgeschwindigkeit in Milch ohne Luft γ der Adiabatenkoeffizient für Luft, p der aktuelle Druck der mit Luft beladenen Milch und ρ_Milch die Dichte der Milch ohne Luft Flüssigkeit.
• Die Dichte von der mit Luft beladenen Milch ergibt sich als gewichtete Summe der Einzeldichten. Insofern, als die Dichte von Luft bei Normaldruck etwa drei Größenordnungen unter der Dichte von reiner Milch liegt, und der Volumenanteil der Luft in der Größenordnung von einigen wenigen % liegt, kann die Dichte von Milch mit Luft folgendermaßen abgeschätzt werden: $$\begin{array}{c}{\rho }_{MilchmitLuft}={\rho }_{Milch}\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right)+{\rho }_g\alpha \\ {\rho }_{MilchmitLuft}\approx {\rho }_{Milch}\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right)\end{array}$$

  
• Damit kann die Gleichung C1 für die Schallgeschwindigkeit geschrieben werden als: $$c={\left[\frac{{\text{a}}_{\text{Luft}}}{c_{Luft}^2}+\frac{{\left(1-{\text{a}}_{\text{Luft}}\right)}^2}{c_{Milch}^2}+\frac{{\text{a}}_{\text{Luft}}{\rho }_{MilchmitLuft}}{\gamma p}\right]}^{-\frac{1}{2}}$$

  
• Unter Vernachlässigung der quadratischen Terme in a_Luft wird daraus: $$c={\left[\frac{{\text{a}}_{\text{Luft}}}{c_{Luft}^2}+\frac{1-{\text{a}}_{\text{Luft}}}{c_{Milch}^2}+\frac{{\text{a}}_{\text{Luft}}{\rho }_{MilchmitLuft}}{\gamma p}\right]}^{-\frac{1}{2}}$$

  
• Umstellung nach a_Luft ergibt für den Luftvolumenanteil einen Wert von $${\text{a}}_{\text{Luft}}=\frac{\frac{1}{c_{MilchmitLuft}^2}-\frac{1}{c_{Milch}^2}}{\frac{1}{c_{MilchmitLuft}^2}-\frac{2}{c_{Milch}^2}+\frac{{\rho }_{MilchmitLuft}}{\gamma p}}$$

  
• Tatsächlich wird der Nenner über den für die Milchverarbeitung relevanten Druckbereich im Wesentlichen durch den dritten Term dominiert, so dass mit der folgenden Näherung gearbeitet werden kann: $$\text{aLuft}\approx \frac{\gamma p}{{\rho }_{MilchmitLuft}}\cdot \left(\frac{1}{c_{MilchmitLuft}^2}-\frac{1}{c_{Milch}^2}\right)$$

  
• Für die Schallgeschwindigkeit c_Milch in reiner Milch ohne Luft ist hier ein Referenzwert zu setzen.
• Wie in 2c dargestellt, wird zur Bestimmung des Luftanteils in Schritt 1141 ein Druckwert der mit Gas beladenen Flüssigkeit ermittelt, welcher in der Milch zum Zeitpunkt der Messung der Eigenfrequenzen f₁ und f₃ herrscht, denn auf deren Basis wurden mit Gleichung M1 die Dichte ρ_{Milch mit Luft} sowie mit Gleichung C1 die Schallgeschwindigkeit der mit Luft beladenen Milch c_{Milch mit Luft} ermittelt.
• Für den Adiabatenkoeffizienten γ gilt:
  γ = c_p/c_v = (f + 2)/f, wobei f die Zahl der molekularen Freiheitsgrade des Gases ist, beträgt bei Raumtemperatur beispielsweise für Stickstoff und trockene Luft 1,4.
• In einem Schritt 1142 wird dann auf Basis des Druckmesswerts, der zuvor ermittelten Dichte der mit Luft beladenen Milch ρ_{Milch mit Luft} sowie der zuvor ermittelten Schallgeschwindigkeit der mit Luft beladenen Milch c_{Milch mit Luft} mit Gleichung A1 der Luftvolumenanteil a_Luft berechnet.
• In einem Schritt 1143 folgt die Berechnung der gesuchten Dichte ρ_Milch für die von der Luft befreiten Milch folgt: $${\rho }_{Milch}\approx {\rho }_{MilchmitLuft}\frac{1}{1-\text{aLuft}}$$

  
• Damit ist die erste Messgröße gefunden, um das Gleichungssystem G1, G2, G3 zu lösen.
• Im Folgenden wird der zweite Teilprozess 120 beschrieben, in welchem die zweite Messgröße, nämlich die relative Permittivität ermittelt wird.
• Grundlage hierfür ist eine Messung 121 der Ausbreitungseigenschaften einer elektromagnetischen Welle (Amplitude und Phase des empfangenen Signals in Bezug auf das ausgesendete Signal) innerhalb des Mediums in der Rohrleitung zwischen einer Sendeantenne und einer Empfangsantenne mit Abstand d. Diese Messung 121 kann mit elektromagnetischen Wellen unterschiedlicher Frequenz f durchgeführt werden, so dass eine Übertragungsfunktion im Frequenzbereich S(f) innerhalb eines Bandes von z.B. 2 GHz - 4 GHz ermittelt wird 122.
• In praktischen Messsystemen enthält das gemessene Spektrum S(f) nicht ausschließlich die (vom Medium abhängigen) Ausbreitungseigenschaften auf der Strecke zwischen Sende- und Empfangsantenne, sondern zusätzlich auch die Dämpfung und Phasendrehung der Antennen, Anschlusskabel sowie Übergangsstellen. Hinzu kommen ggfs. noch Einflüsse durch mehrfache Reflektionen im Bereich der Anschlusskabel. Durch geeignete Referenzmessungen können diese Einflüsse weitgehend charakterisiert und in der Folge Messungen kompensiert 123 werden, so dass nur der relevante Teil der Übertragungsfunktion zwischen Sende- und Empfangsantenne verbleibt.
• Von der Übertragungsfunktion S(f) kann durch inverse Fourier-Transformation auf die Impulsantwort im Zeitbereich zurückgerechnet werden 124. Durch die Messung eines begrenzten Bandbereiches handelt es sich dabei dann auch um die Impulsantwort des Systems auf Anregung mit einem bandbegrenzten Impuls, dessen Form sich aus der Form der vor der inversen Fourier-Transformation angewendeten Fensterfunktion ergibt. Aus der Position des Maximums dieses verzögerten Impulses bezüglich der Zeitachse lässt sich die Gruppenlaufzeit τ_g innerhalb des vermessenen, bandbegrenzten Bereiches ermitteln 125. Aus dieser Größe lässt sich auf einfachem Weg die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals abschätzen 126: $$c=\frac{d}{{\tau }_g}$$

  
• In vielen polaren Medien tritt Dispersion auf (Abhängigkeit der Permittivität und damit der Ausbreitungsgeschwindigkeit von der Frequenz der elektromagnetischen Welle). Aus diesem Grund ist die zuvor abgeschätzte, mittlere Laufzeit im Sinne einer Gruppenlaufzeit zur direkten Bestimmung der Medieneigenschaften nur eingeschränkt geeignet. Um eine präzise Messung zu ermöglichen kann der Phasenverlauf φ = arg(S(f)) genutzt werden, indem in dem gemessenen Frequenzband die Phasenlaufzeit in Abhängigkeit der Frequenz berechnet wird 127: $${\tau }_{ph}\left(f\right)=-\frac{d\phi \left(f\right)}{df}$$

  
• Die Mehrdeutigkeit des Phasenverlaufes, beschreibbar durch ein ganzzahliges n in φ_real = φ_gemessen + n · 2 π, lässt sich beseitigen, indem dasjenige n gewählt wird, für das die Abweichung zwischen τ_ph und τ_gr minimal wird. Damit ist nun der Phasenverlauf und durch $$c\left(f\right)=\frac{d}{{\tau }_{ph}\left(f\right)}$$

  

  damit auch der genaue Verlauf der Ausbreitungsgeschwindigkeit über der Frequenz bestimmbar 128. Der Verlauf der Dämpfung d ist direkt aus dem Amplitudenverlauf von S(f) bekannt.
• Aus den nun bekannten Verläufen von c und α kann durch Lösen der beiden folgenden Gleichungen 129 direkt umgerechnet werden in die physikalische Größe der komplexwertigen Permittivität des Mediums ∈* = ∈' + j∈": $$c={\left[\frac{\mu {\epsilon }_0\epsilon \text{'}}{2}\left[\sqrt{1+{\left(\frac{\epsilon \text{'}\text{'}}{\epsilon \text{'}}\right)}^2}+1\right]\right]}^{-\frac{1}{2}}$$

  

  $$\mathrm{\alpha }=\mathrm{\omega }{\left[\frac{\mathrm{\mu }{\mathrm{\epsilon }}_0\mathrm{\epsilon }\text{'}}{2}\left[\sqrt{1+{\left(\frac{\mathrm{\epsilon }\text{'}\text{'}}{\mathrm{\epsilon }\text{'}}\right)}^2}-1\right]\right]}^{\frac{1}{2}}$$

  

  
  ω: Kreisfrequenz (ω = 2πf)
  µ: Permeabilität, µ= µ₀µ_r
  µ₀: Magnetische Feldkonstante, $${\mathrm{\mu }}_0=4\mathrm{\pi }\cdot {10}^{-7}\frac{\text{N}}{{\text{A}}^{\text{2}}}$$

  

  µ_r: Relative Permeabilität
  ε₀: Elektrische Feldkonstante, $${\mathrm{\epsilon }}_0=\mathrm{8,854}\cdot {10}^{-12}\frac{\text{As}}{\text{Vm}}$$

  
• Die aus der Messung bestimmten Werte für ∈* oder ∈' können nun in Gleichung G2 genutzt werden, entweder durch Herausgreifen des Wertes an einer zuvor definierten Messfrequenz oder durch Verarbeiten des gesamten Messdatenvektors in G2.
• Damit sind die Voraussetzungen gegeben, um das Gleichungssystem G1, G2, G3 zu lösen und somit die Anteile der Komponenten in der Milch zu bestimmen, insbesondere den Fettanteil.
• 4 zeigt schließlich eine erfindungsgemäße Messanordnung 400 zur Bestimmung des Milchfettanteils, insbesondere mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens. Die Messanordnung 400 umfasst in eine Rohrleitung 400 eingebaute Messgeräte, nämlich einen Mikrowellensensor 420, einen Coriolis- Massedurchflussmesser 430, zum Erfassen der Dichte und des Massedurchflusses eines in der Rohrleitung 410 strömenden Mediums, insbesondere einen Coriolis-Massedurchflussmesser mit zwei in der Ruhelage gebogenen Messrohren, sowie einen Absolutdrucksensor 440, welcher einen Messwertausgang aufweist, der an einen Hilfssignaleingang des Coriolis-Massedurchflussmessers angeschlossen ist. Die Messanordnung 4000 umfasst weiterhin eine Rechnereinheit 450, welche an die Signalausgänge des Mikrowellensensors 420 und des Coriolis- Massedurchflussmessers 430 angeschlossen ist. Der Mikrowellensensor 420 ist dazu eingerichtet anhand von Signallaufzeiten, Permittivitätswerte und/oder die Absorption des in der Rohrleitung strömenden Mediums zu erfassen und an die Rechnereinheit 450 auszugeben. Der Coriolis- Massedurchflussmesser 430 ist dazu eingerichtet, neben dem Massedurchfluss m die Dichte, den Luftanteil a_Luft und die Medientemperatur T zu ermitteln und an die Rechnereinheit 450 auszugeben. Die Rechnereinheit 450 ist dazu eingerichtet auf Basis dieser Eingangsgrößen die Zusammensetzung des in der Rohrleitung strömenden Mediums zu ermitteln und auszugeben unter der Annahme, dass es sich bei dem Medium um Milch handelt.
• ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
• Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
• Zitierte Patentliteratur
• US 7363800 B2 [0006]

Claims (10)

1. Verfahren zum kontinuierlichen Bestimmen des Fettgehaltes von Milch mit veränderlichen Feststoffanteilen welche mit veränderlicher Gasbeladung in einer Rohrleitung fließt, umfassend: Ermitteln eines Wertes für die Schallgeschwindigkeit und eines mittleren Dichtewertes für die in der Rohrleitung strömende Milch auf Basis der Eigenfrequenzen mindestens zweier Biegeschwingungsnutzmoden von Messrohren eines in der Rohrleitung angeordneten Dichtemessers; Ermitteln eines Werts für den statischen Druck in der Rohrleitung mittels eines an die Rohrleitung angeschlossenen Drucksensors; Ermitteln eines Werts für den Gasvolumenanteil auf Basis des Werts für die Schallgeschwindigkeit, des Werts für die mittlere Dichte und des Werts für den Druck; Ermitteln eines Werts der Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung auf Basis des Werts für die mittlere Dichte und auf Basis des Werts für den Gasvolumenanteil; Ermitteln eines Werts für die Permittivität der in der Rohrleitung strömenden Milch auf Basis von mindestens einer Messung der Ausbreitungsgeschwindigkeit und/oder Absorption von Mikrowellen in der Milch mittels eines in der Rohrleitung angeordneten Mikrowellensensors; und Berechnen des Fettanteils auf Basis des Werts der Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung und des Werts für die effektive Permittivität.
2. Verfahren nach Anspruch 1, wobei bei der Berechnung die Milch als Dreikomponentensystem modelliert wird wobei die Komponenten Fett, Wasser und fettfreie Feststoffe umfassen.
3. Verfahren nach Anspruch 2, wobei die Feststoffe Proteine und Kohlenhydrate, insbesondere hauptsächlich Lactose umfassen.
4. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Dichte der in der Rohrleitung strömenden Milch ohne die Gasbeladung als Funktion, beispielsweise als lineare Funktion der Konzentration der in der Milch enthaltenen Komponenten modelliert ist mit den Dichtewerten der reinen Komponenten als Gewichtungsfaktoren; wobei die effektive Permittivität der in der Rohrleitung strömenden Milch unter Berücksichtigung der Gasbeladung als Funktion der Konzentration der in der Milch enthaltenen Komponenten und der Permittivitätswerte der reinen Komponenten modelliert wird; und wobei die Konzentration der Komponenten ermittelt wird, die zu den ermittelten Werten der Dichte und der effektiven Permittivität der Milch führen.
5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die Bestimmung der Permittivität bei mindestens einer Frequenz oberhalb von 1 GHz, insbesondere oberhalb von 2 GHz, beispielsweise bei 2,45 GHz erfolgt.
6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, weiterhin umfassend: Messen der Temperatur der in der Rohrleitung strömenden Milch; und Ermitteln von temperaturabhängigen Werten für die Dichte und/oder Permittivität der in der Milch enthaltenen Komponenten.
7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Dichtemesser ein Coriolis-Massedurchflussmessgerät umfasst, wobei das Verfahren weiterhin umfasst: Ermitteln des Massedurchflusses, des Volumendurchflusses und/oder des Fettdurchflusses und/oder des Feststoffdurchflusses und/oder des fettfreien Feststoffdurchflusses und/oder des Wasserdurchflusses in der Rohrleitung.
8. Messanordnung zum Bestimmen des Fettgehaltes von Milch in einer Rohrleitung, insbesondere mit dem Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, umfassend: einen Dichtemesser mit mindestens einem schwingfähigen Messrohr zum Ermitteln eines Dichtemesswertes und eines Schallgeschwindigkeitsmesswertes eines in dem Messrohr enthaltenen Mediums auf Basis mindestens von Nutzmodeeigenfrequenzen mindestens zweier Biegeschwingungsnutzmoden; einen Drucksensor zum Messen eines absoluten Drucks eines Mediums; einen Mikrowellensensor zum Ermitteln der Absorption und/oder Ausbreitungsgeschwindigkeit von Mikrowellensignalen in einem Medium; und eine Rechnereinheit zum Berechnen des Fettgehaltes auf Basis der Messwerte des Dichtemessers, des Drucksensors und des Mikrowellensensors.
9. Messanordnung nach Anspruch 8 zum Bestimmen des Fettgehaltes von Milch in einer Rohrleitung, wobei der Dichtemesser, der Drucksensor und der Mikrowellensensor in die Rohrleitung eingebaut sind.
10. Messanordnung nach Anspruch 8 oder 9, wobei der Dichtemesser einen Coriolis-Massedurchflussmesser umfasst.

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