CN103558259B - 一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于食品检测技术领域，具体涉及一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法。为了克服乳清蛋白含量传统测量方法的不足，为乳品品质检测快速高效、准确、在线检测仪器开发奠定基础，本发明基于牛乳射频/微波介电特性探寻牛乳乳清蛋白含量与其介电参数（相对介电常数 和介质损耗因素）相互关系，在此基础上建立了牛乳乳清蛋白含量预测模型。提供了基于介电参数的两个乳清蛋白含量预测模型，并给出了模型建立的方法。验证结果表明，两个模型的决定系数分别达到0.998和0.997。本发明为相关仪器开发提供一种新方法，具有快速高效、准确、可在线测量的特点。
Description
技术领域
本发明属于食品检测技术领域，具体涉及一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法。
背景技术
牛乳乳清蛋白是从牛奶中提取的一种重要的蛋白质。因其具有营养价值高、易消化吸收、含有多种活性成分等特点，被称为蛋白之王，是公认的人体优质蛋白质补充剂之一。随着对乳清蛋白研究的不断深入，其应用越来越广泛，现已成为婴儿配方奶粉、运动保健食品的主要原料。
牛乳蛋白质总含量以及酪蛋白、乳清蛋白含量的快速检测是乳品安全领域亟待解决的问题。测定牛乳等乳品中乳清蛋白含量对评价乳品品质具有重要作用，乳品加工中可溶性乳清蛋白含量指标预测也可用于对加工工艺参数过程的准确掌握。
目前，牛乳中乳清蛋白含量传统测定方法主要包括高效液相色谱、毛细管电泳和聚丙烯酰胺凝胶电泳等技术，但这些方法存在步骤多、操作技术要求高、使用的试剂和仪器多、不能快速在线检测等缺点。此外，由于乳清蛋白热变性，温度等因素导致目前我国乳清蛋白检测中存在重大误差。2012年雅培奶粉身陷“质量门”事件说明，目前我国国标规定的乳清蛋白测定方法有可能会对乳清蛋白低估约5%~15%。乳清蛋白含量新国标存在有指标规定而无检测标准的尴尬问题。因此，建立一种基于牛乳介电特性的乳清蛋白含量预测模型，以实现牛乳中乳清蛋白含量快速、准确检测具有重要的现实意义和应用前景。在对食品射频和微波介电特性的研究中发现，除了电磁场的频率和样品温度影响介电特性外，组成成分也是影响介电特性的主要因素。介电检测是以外加电场对物料内部理化变化的响应特性为基础，进而实现内部品质检测的技术。近年来，基于介电特性的食品内部品质检测已经取得了大量的成果。在农产品和食品的含水率、新鲜度、成熟度、糖度、酸度等品质参数的预测方面已经有了很高的准确率和检测精度。作为一种新兴的快速、无损、可在线检测的技术，它已被广泛应用于多种食品品质检测仪器研究开发中。本发明基于牛乳介电特性与其内部成分的关联机理，建立乳清蛋白含量的预测模型，可为相关仪器开发提供一种新的技术方案。
发明内容
1．发明目的：
本发明旨在克服上述传统测量方法的不足，提供一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，为乳品品质检测快速高效、准确、在线检测仪器开发奠定基础。本发明要解决的技术问题是：基于牛乳射频/微波介电特性探寻牛乳乳清蛋白含量与其介电参数（相对介电常数 和介质损耗因素）相互关系，在此基础上建立某一频率下牛乳乳清蛋白含量的快速、方便的预测模型，为相关仪器开发提供一种新方法。
2．技术方案
本发明是通过利用网络分析仪（或阻抗分析仪）和末端开口同轴探头技术测定10MHz～4500MHz范围内25℃～75℃下牛乳的介电参数（相对介电常数和介质损耗因素），在此基础上用回归分析法构建某一频率点下乳清蛋白含量与牛乳介电参数、温度间的关系模型，以关系模型预测牛乳的乳清蛋白含量。具体包括以下步骤：
（1）．试验样品选取：牛乳试样选取生鲜牛乳，建模实验中从一头奶牛中取样，模型验证时选取不同来源的牛乳试样。试验前样品置于4℃下冷藏保存，整个实验过程不超过24h。乳清蛋白选取牛乳源分离型(WPI)乳清蛋白，实验前密封置于4℃下冷藏保存；
（2）．试验样品乳清蛋白含量测定：采用反相高效液相色谱法（RP-HPLC）或毛细管电泳法（CE）测定牛乳试样和分离型(WPI)乳清蛋白中乳清蛋白含量；
（3）．调整牛乳试样中乳清蛋白含量：通过分离的方法或添加的方法调整牛乳试样中乳清蛋白的含量，形成至少3种以上乳清蛋白含量梯度的牛乳试样；添加法中添加分离型(WPI)乳清蛋白；
（4）．牛乳试样介电特性参数测量：用网络分析仪（或阻抗分析仪）和末端开口同轴探头技术测量牛乳试样的相对介电常数和介质损耗因素；网络分析仪和末端开口同轴探头的测定频率范围为10MHz～4500MHz，在该频率范围内设定至少101个频率点；在牛乳试样的测定温度范围25°～75°内每10°一个温度梯度，共计6个温度点；每个乳清蛋白含量梯度的牛乳试样至少取3份，每份在同一温度下测量3次，每个温度下共得到介电参数（相对介电常数和介质损耗因素）至少9组测量结果；最后取同一温度、同一频率点的多组结果的平均值用于结果分析和建模；用Excel、Sigmaplot等软件完成数据统计和分析；
（5）建立乳清蛋白含量预测模型：在10MHz～4500MHz范围内，对各频率点下的测量结果进行分析，得到某一温度下各频率点下乳清蛋白含量与介电常数的关系方程，依据关系方程的决定系数选择几个合适的频率点；用Design-Expert软件对各频率点下的不同温度、不同乳清蛋白含量的牛乳试样介电参数数据与其乳清蛋白含量数据进行建模，得到乳清蛋白含量预测模型。比较各频率点下所建预测模型的优劣，确定最终的频率点以及该频率点下的牛乳乳清蛋白含量预测模型；
（6）预测模型验证：选取不同来源的牛乳试样，按照步骤（3）的方法调整牛乳试样中乳清蛋白含量，形成多个乳清蛋白含量梯度的试样；各试样中乳清蛋白含量测定方法与步骤（2）相同；将各试样分别置于25℃～75℃范围内随机选取的多个温度下测定其介电参数（相对介电常数和介质损耗因素），并将所测试数据用以验证模型的准确性；介电参数测量和数据处理方法与步骤（4）相同，仅测量时的温度点随机选取；
根据所述一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，所建的牛乳乳清蛋白含量预测模型有两个，分别是：
（预测模型1）
（预测模型2）
其中，为牛乳试样的相对介电常数；为牛乳试样的介质损耗因数；为乳清蛋白含量，%；为温度，℃；
预测模型1是25℃～75℃内，40MHz时，基于牛乳试样相对介电常数的牛乳乳清蛋白含量的预测模型，决定系数；
预测模型2是25℃～75℃内，40MHz时，基于牛乳试样介质损耗因素的牛乳乳清蛋白含量的预测模型，决定系数；
在已知温度和所测的牛乳试样的相对介电常数或介质损耗因数的条件下，采用牛顿迭代法等算法编写计算乳清蛋白含量的程序，即可计算出乳清蛋白含量；
一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，所述的牛乳试样是液态牛乳，建立的乳清蛋白含量预测模型也仅适于液态乳；其他状态的牛乳可配制成液态乳用本发明所述的预测模型进行检测；
一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，依据相对介电常数和介质损耗因素建立的两个预测模型均可单独用于预测牛乳乳清蛋白含量；基于相对介电常数和介质损耗因数而得出的其他介电参数预测乳清蛋白含量的模型均不超过本发明所述的范围；
一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，在10MHz～4500MHz频率范围内，除150MHz～600MHz频率段之外的各频率点均适于用本发明所述的方法预测牛乳乳清蛋白含量，且可获得较好的预测结果；也即权利要求1所述的两个预测模型对应的频率点（40MHz）并非唯一可用的频率点。
3．有益技术效果：
（1）测量快速高效。由于本技术方案提供的方法只需要测量牛乳的相对介电常数或介质损耗因素，以及相应的温度，即可获得乳清蛋白含量。不需要传统乳清蛋白测量方法中对样品的准备、分离、测量等繁琐的步骤，测量用时少，使用设备简单，操作技术要求不高。便于开发出专用高效的检测仪器。
（2）便于在线检测。由于介电测量的输出信号是电信号，便于基于本技术方案开发出在线检测仪器，实现牛乳生产线中乳清蛋白含量的现场实时监测。
（3）测量精度高。本发明中给出的两个预测模型的预测结果和实测值关系的决定系数R2分别达到0.998和0.997，因此基于本发明的乳清蛋白含量检测可获得较高的预测精度。
四、附图说明
图1是基于牛乳介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测模型构建方法的流程图
图2是 25℃下10~4500MHz间乳清蛋白含量与牛乳相对介电常数关系方程的决定系数
图3是 25℃和4500MHZ下乳清蛋白含量与牛乳相对介电常数拟合线
图4 是25℃下10~4500MHz间乳清蛋白含量与牛乳介质损耗因数关系方程的决定系数
图5是25℃和40MHz下，乳清蛋白含量与牛乳介质损耗因数拟合线
图6 是25~75℃下，40MHz时牛乳相对介电常数对不同温度和不同乳清蛋白含量的响应曲面
图7 是25~75℃下，40MHz时牛乳的介质损耗因数对不同温度和不同乳清蛋白含量的响应曲面
图8 是相对介电常数实测值与基于预测模型1预测值的相关性
图9 是介质损耗因数实测值与基于预测模型2预测值的相关性
五、具体实施方式
基于牛乳介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测模型构建的方法流程图如图1所示。
（1）试验样品选取：牛乳试样选取生鲜牛乳，建模实验中从一头奶牛中取样。试验前样品置于4℃下冷藏保存，整个实验过程不超过24h，生鲜牛乳主要成分指标见表1。
表1 生鲜牛乳样品主要成分指标
| 蛋白质% | 脂肪% | 灰分% | 非脂乳固体% | 酸度% | 水分% |
| 3.21 | 5.15 | 0.98 | 13.57 | 10.0 | 86.4 |
乳清蛋白选取牛乳源分离型(WPI)乳清蛋白，实验前密封置于4℃下冷藏保存；乳清蛋白选取美国HilmarTM公司生产的9410型分离型(WPI)乳清蛋白，实验前密封置于4℃下冷藏保存。其主要成分检测结果如表2所示：
表2 9410型分离型(WPI)乳清蛋白主要成分指标
| 乳清蛋白质% | 脂肪% | 灰分% | 水分% | PH |
| 84.03 | 1.41 | 2.89 | 6.26 | 6.47 |
（2）试验样品乳清蛋白含量测定：本发明中采用反相高效液相色谱法（RP-HPLC）测定生鲜牛乳试样和分离型(WPI)乳清蛋白中乳清蛋白含量；其中，生鲜牛乳的乳清蛋白含量为0.64％；9410型分离型(WPI)乳清蛋白的乳清蛋白含量为84.03％。
（3）调整牛乳试样中乳清蛋白含量：由于添加法比较简便，且比较准确，本发明通过添加的方法调整牛乳试样中乳清蛋白的含量，形成至少6种乳清蛋白含量梯度的牛乳试样；添加法中添加9410型分离型(WPI)乳清蛋白；具体方法是：分别按照每100g添加0g、1g、2g、3g、4g、5g的9410型乳清蛋白的比例配置牛乳样品，各梯度下牛乳试样的乳清蛋白含量分别为0.64%、1.47%、2.28%、3.07%、3.85%、4.61%。
（4）．牛乳试样介电特性参数测量：测试仪器如下：
E5071C 矢量网络分析仪 Agilent 公司，美国；
85070E 末端开路的同轴探头 Agilent 公司，美国；
DK-98-1 型电热恒温水浴锅 天津泰斯特仪器有限公司，中国；
探针式温度计 HANNA公司，意大利；
用网络分析仪和末端开口同轴探头技术测量牛乳试样的相对介电常数和介质损耗因素；网络分析仪和末端开口同轴探头的测定频率范围为10MHz～4500MHz，在该频率范围内设定101个频率点；在牛乳试样的测定温度范围25°～75°内每10°一个温度梯度，共计6个温度点；每个乳清蛋白含量梯度的牛乳试样取3份，每份在同一温度下测量3次，每个温度下共得到介电参数（相对介电常数和介质损耗因素）9组测量结果；最后取同一温度、同一频率点的9组结果的平均值用于结果分析和建模；用Excel、Sigmaplot等软件完成数据统计和分析；
（5）建立乳清蛋白含量预测模型：在10MHz～4500MHz范围内，对各频率点下的测量结果进行分析，得到某一温度下各频率点下乳清蛋白含量与介电常数的关系方程，依据关系方程的决定系数选择几个合适的频率点；用Design-Expert软件对各频率点下的不同温度、不同乳清蛋白含量的牛乳试样介电参数数据与其乳清蛋白含量数据进行建模，得到的乳清蛋白含量预测模型。比较各频率点下所建预测模型的优劣，确定最终的频率点以及该频率点下的牛乳乳清蛋白含量预测模型。
具体如下：
1）分析某一温度下相对介电常数与乳清蛋白含量的关系
25℃下，对乳清蛋白含量和牛乳相对介电常数之间的关系进行拟合，发现乳清蛋白含量与相对介电常数之间存在明显的一元线性关系，分别对一些常用频率点27、40、915、2450、4500MHz下乳清蛋白含量与牛乳相对介电常数之间的关系进行一元非线性回归分析，可公式1表示：
(1-1)
式中，表示牛乳的相对介电常数；W表示乳清蛋白含量，%；k1, l1为回归线的拟合系数。
表3 为27、40、915、2450、4500MHz下，用式（1-1）分析牛乳乳清蛋白含量与相对介电常数的拟合结果。
表3 乳清蛋白含量与牛乳相对介电常数拟合结果
| 频率（MHz) | k1 | l1 | R2 | P |
| 27 | 67.6793 | 0.9748 | 0.990 | <0.0001 |
| 40 | 65.5917 | 0.6789 | 0.993 | <0.0001 |
| 915 | 59.7436 | -0.2468 | 0.976 | 0.0002 |
| 2450 | 58.1154 | -0.3508 | 0.986 | <0.0001 |
| 4500 | 55.1759 | -0.3327 | 0.998 | <0.0001 |
25℃下，对10MHz～4500MHz内设定的101个频率点下的数据用式1-1进行一元非线性回归分析，其决定系数变化如图2所示。结果表明，当频率在150MHz以下或在600MHz以上时，乳清蛋白含量与相对介电常数之间存在明显的一元线性关系，决定系数R2均大于0.9，4500MHz处决定系数达0.998。且回归方程所描述模型的显著性水平均小于0.01，表明用式（1-1）建立的回归模型是极显著的。
图3给出了25℃和4500MHZ下乳清蛋白含量与牛乳相对介电常数拟合线，可以看出线的拟合度很高。
分析除25℃外的其他5个温度下的相对介电常数与乳清蛋白含量的关系，得到了相似的结果。说明其他温度下，相对介电常数与乳清蛋白含量也存在较高的相关性。
2）分析某一温度下介质损耗因数与乳清蛋白含量的关系
按1）的方法分析某一温度下介质损耗因数与乳清蛋白含量的关系，也发现，介质损耗因数与乳清蛋白含量间存在极高的相关性。
发现乳清蛋白含量与相对介电常数之间存在明显的一元线性关系，分别对一些常用频率点27、40、915、2450、4500MHz下乳清蛋白含量与生鲜介质损耗因数之间的关系进行一元非线性回归分析，可公式1表示：
(1-2)
式中，表示牛乳的介质损耗因数；W表示乳清蛋白含量，%；k2, l2为回归线的拟合系数。
表4 为27、40、915、2450、4500MHz下，用式（1-2）分析牛乳乳清蛋白含量与介质损耗因数的拟合结果。
表4 乳清蛋白含量与牛乳介质损耗因数拟合结果
| 频率（MHz) | k2 | l2 | R2 | P |
| 27 | 262.0666 | 9.2829 | 0.998 | <0.0001 |
| 40 | 184.2811 | 6.5951 | 0.998 | <0.0001 |
| 915 | 12.4642 | 0.4837 | 0.995 | <0.0001 |
| 2450 | 11.8242 | 0.3328 | 0.993 | <0.0001 |
| 4500 | 15.8308 | 0.3574 | 0.993 | <0.0001 |
图4给出了25℃下10~4500MHz间101个频率点乳清蛋白含量与牛乳介质损耗因数关系方程的决定系数变化图。结果表明，在全测试频段内，决定系数R2均大于0.99，且低频段的决定系数R2高于高频段，这说明乳清蛋白含量与牛乳介质损耗因数具有很高的线性相关性。
图5给出了25℃和40MHz下，乳清蛋白含量与牛乳介质损耗因数拟合线，可以看出线的拟合度很高。
分析除25℃外的其他5个温度下的介质损耗因数与乳清蛋白含量的关系，得到了相似的结果。说明其他温度下，介质损耗因数与乳清蛋白含量也存在较高的相关性。
3）分析温度对介电参数的影响
图6为25~75℃下，40MHz时，牛乳相对介电常数对不同温度和不同乳清蛋白含量的响应曲面；图7为25~75℃下，40MHz时，牛乳的介质损耗因数对不同温度和不同乳清蛋白含量的响应曲面。由图6和图7可以看出，温度和乳清蛋白含量共同影响着牛乳的介电参数。
25~75℃下，其他频率点下温度对介电参数的影响也具有与图6和图7类似的变化趋势。
4）模型的构建
用Design-Expert对40MHz时，不同温度、不同乳清蛋白含量的牛乳介电参数数据进行建模，得到预测模型1和预测模型2。
（预测模型1）
（预测模型2）
其中，为牛乳试样的相对介电常数；为牛乳试样的介质损耗因数；为乳清蛋白含量，%；为温度，℃；
预测模型1是25℃～75℃内，40MHz时，基于牛乳试样相对介电常数的牛乳乳清蛋白含量的预测模型；
预测模型2是25℃～75℃内，40MHz时，基于牛乳试样介质损耗因素的牛乳乳清蛋白含量的预测模型；
在已知温度和所测的牛乳试样的相对介电常数或介质损耗因数的条件下，采用牛顿迭代法等算法编写计算乳清蛋白含量的程序，即可计算出乳清蛋白含量；
用同样的方法对10MHz～4500MHz范围内其他频率点下的介电参数、温度和乳清蛋白含量建模，可得到类似的模型；
考虑到低频有利于仪器开发，且根据表3和表4中各频率点下的介电参数与乳清蛋白含量的相关性，选定40MHz时预测模型1和预测模型2作为构建的预测模型。
（6）预测模型验证：
选取不同来源的牛乳试样，包括从不同地域和饲养条件的奶牛中取样的生鲜牛乳、市售袋装牛乳（UHT杀菌乳）和奶粉复原乳，按照步骤（3）的方法调整牛乳试样中乳清蛋白含量，形成多个乳清蛋白含量梯度的试样；各试样中乳清蛋白含量测定方法与步骤（2）相同；将各试样分别置于25℃～75℃范围内随机选取的多个温度下测定其介电参数（相对介电常数和介质损耗因素），并将所测试数据用以验证模型的准确性；介电参数测量和数据处理方法与步骤（4）相同，仅测量时的温度点随机选取；
随机配制了6个不同来源、不同乳清蛋白含量的牛乳样品，分别置于25~75℃范围内随机选取的5种温度下进行检测，并将所测试数据用以验证模型的准确性。图8是相对介电常数实测值与基于预测模型1预测值的相关性。结果表明，模型拟合良好，预测值和实测值相关性的决定系数R2达到了0.998。同理，对预测模型2所建立模型进行验证，结果如图9所示，预测值和实测值相关性的决定系数R2为0.997。由此得出， 预测模型1和预测模型2均很好的预测牛乳中乳清蛋白含量，且具有较高的预测精度。
在10MHz～4500MHz频率范围内，验证除150MHz～600MHz频率段外的其他一些频率点处所建立的预测模型，结果表明决定系数R2均大于0.9，即这些频率点的预测模型也适于用本发明所述的方法预测牛乳乳清蛋白含量，且可获得较好的预测结果。
Claims (5)
1.一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，采用网络分析仪或阻抗分析仪和末端开口同轴探头技术测定10MHz～4500MHz范围内25℃～75℃下牛乳的介电参数，在此基础上用回归分析法建立牛乳的介电参数与其乳清蛋白含量及温度的关系模型，具体步骤如下：
（1）．试验样品选取：牛乳试样选取生鲜牛乳，建模实验中从一头奶牛中取样，模型验证时选取不同来源的牛乳试样；试验前样品置于4℃下冷藏保存，整个实验过程不超过24h；乳清蛋白选取牛乳源分离型(WPI)乳清蛋白，实验前密封置于4℃下冷藏保存；
（2）．试验样品乳清蛋白含量测定：采用反相高效液相色谱法（RP-HPLC）或毛细管电泳法（CE）测定牛乳试样和分离型(WPI)乳清蛋白中乳清蛋白含量；
（3）．调整牛乳试样中乳清蛋白含量：通过分离的方法或添加的方法调整牛乳试样中乳清蛋白的含量，形成至少3种以上乳清蛋白含量梯度的牛乳试样；添加法中添加分离型(WPI)乳清蛋白；
（4）．牛乳试样介电特性参数测量：用网络分析仪或阻抗分析仪和末端开口同轴探头技术测量牛乳试样的相对介电常数 和介质损耗因素；网络分析仪和末端开口同轴探头的测定频率范围为10MHz～4500MHz，在该频率范围内设定至少101个频率点；在牛乳试样的测定温度范围25°～75°内每10°一个温度梯度，共计6个温度点；每个乳清蛋白含量梯度的牛乳试样至少取3份，每份在同一温度下测量3次，每个温度下共得到介电参数至少9组测量结果；最后取同一温度、同一频率点的多组结果的平均值用于结果分析和建模；用Excel、Sigmaplot软件完成数据统计和分析；
（5）建立乳清蛋白含量预测模型：在10MHz～4500MHz范围内，对各频率点下的测量结果进行分析，得到某一温度下各频率点下乳清蛋白含量与介电常数的关系方程，依据关系方程的决定系数选择几个合适的频率点；用Design-Expert软件对各频率点下的不同温度、不同乳清蛋白含量的牛乳试样介电参数数据与其乳清蛋白含量数据进行建模，得到乳清蛋白含量预测模型；比较各频率点下所建预测模型的优劣，确定最终的频率点并以及该频率点下的牛乳乳清蛋白含量预测模型；
（6）预测模型验证：选取不同来源的牛乳试样，按照步骤（3）的方法调整牛乳试样中乳清蛋白含量，形成多个乳清蛋白含量梯度的试样；各试样中乳清蛋白含量测定方法与步骤（2）相同；将各试样分别置于25℃～75℃范围内随机选取的多个温度下测定其介电参数，并将所测试数据用以验证模型的准确性；介电参数测量和数据处理方法与步骤（4）相同，仅测量时的温度点随机选取。
2.根据权利要求1 所述的一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，在选定的频率下所建的牛乳乳清蛋白含量预测模型有两个，分别是：
（预测模型1）
（预测模型2）
其中，为牛乳试样的相对介电常数；为牛乳试样的介质损耗因数；为乳清蛋白含量，%；为温度，℃；
预测模型1是25℃～75℃内，40MHz时，基于牛乳试样相对介电常数的牛乳乳清蛋白含量的预测模型，决定系数；
预测模型2是25℃～75℃内，40MHz时，基于牛乳试样介质损耗因素的牛乳乳清蛋白含量的预测模型，决定系数；
在已知温度和所测的牛乳试样的相对介电常数或介质损耗因数的条件下，采用牛顿迭代法算法编写计算乳清蛋白含量的程序，即可计算出乳清蛋白含量。
3.根据权利要求1或2所述的一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，模型验证时选取不同来源的牛乳试样均为液态牛乳，建立的乳清蛋白含量预测模型也仅适于液态乳。
4. 根据权利要求1 所述的一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，依据相对介电常数和介质损耗因素建立的两个预测模型均可单独用于预测牛乳乳清蛋白含量。
5. 根据权利要求1 所述的一种基于介电特性的牛乳乳清蛋白含量预测方法，其特征在于，该方法的的频率范围是10MHz～4500MHz，但不包含150MHz～600MHz频率段。
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