DE102016201930A1

DE102016201930A1 - Verfahren zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens

Info

Publication number: DE102016201930A1
Application number: DE102016201930.9A
Authority: DE
Inventors: Ulrich Störmer; Stefan Kielczyk; Armin Bertsch
Original assignee: AVL Tippelmann GmbH
Current assignee: AVL Tippelmann GmbH
Priority date: 2016-02-09
Filing date: 2016-02-09
Publication date: 2017-08-10

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens. Das Verfahren weist folgende Arbeitsschritte auf: Zuführen in das Hohlraumvolumen oder Abführen aus dem Hohlraumvolumen eines definierten Fluidstroms; Messen einer ersten Zustandsgröße zum Bestimmen der ersten Zustandsgröße in dem Hohlraumvolumen; Aufzeichnen von Messwerten der ersten Zustandsgröße als Zeitverlauf in einem vorbestimmten Zeitraum während und/oder nach dem Zuführen oder Abführen des definierten Fluidstroms; Durchführen einer Ausgleichsrechnung, insbesondere eines Regressions- oder Fitting-Verfahrens, zur Anpassung eines auf der Grundlage eines physikalischen Modells berechneten Zeitverlaufs an den entsprechenden, aufgezeichneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße mit dem Ziel, wenigstens eine unbekannte Randbedingung des physikalischen Modells und/oder das Hohlraumvolumen zu bestimmen, wobei das physikalische Modell eine physikalisch begründete Relation zwischen dem definierten Fluidstrom und allen Zustandsgrößen in dem Hohlraumvolumen angibt; und Ausgeben des bestimmten Werts des Hohlraumvolumens.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens. Bei einem solchen Hohlraumvolumen handelt es sich insbesondere um ein Kompressionsvolumen eines Zylinders einer Brennkraftmaschine, das heißt, das eingeschlossene Volumen im Zylinder, wenn sich der Kolben im oberen Totpunkt befindet. Dessen Kenntnis ist im Allgemeinen vonnöten, um das Verdichtungsverhältnis in einem Zylinder exakt bestimmen zu können.
Die Bestimmung des Kompressionsvolumens stellt insbesondere dann ein Problem dar, wenn die Brennkraftmaschine ein System zum Einstellen eines variablen Kolbenhubs aufweist.
Vor allem im Bereich der Qualitätssicherung ("end-of-line"), das heißt, wenn die Brennkraftmaschine fertig montiert ist, sollte das Kompressionsvolumen zur Qualitätssicherung oder auch zur Kalibrierung der jeweiligen Brennkraftmaschine von außen bestimmt werden können.
Es erweist sich jedoch als schwierig, das Volumen eines unregelmäßigen oder zerklüfteten Hohlraums zu messen, der darüber hinaus auch noch schwer zugänglich und/oder undicht ist, wie dies im Allgemeinen in Bezug auf ein Kompressionsvolumen zutrifft.
Aus dem Stand der Technik sind bereits verschiedene Verfahren bekannt, um das Kompressionsvolumen eines Zylinders zu bestimmen:
Die DE 3 320 793 A1 betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Kompressionsvolumens, bei dem Gas mit bekanntem Überdruck aus einem Behälter bekannten Volumens in einen Kompressionsraum geleitet wird. Der Kolben wird gegenüber dem Zylinder dabei mit Schmierfett oder Öl abgedichtet. Aus dem Druckabfall kann nach dem Boyle-Mariott'schen Gesetz das Kompressionsvolumen berechnet werden.
Die DE 32 19 499 C2 betrifft ein Verfahren zum pneumatischen Messen des Volumens eines Hohlraums oder der Volumina von mehreren Hohlräumen an einem Werkstück, insbesondere der Brennraumvolumina eines Zylinderkopfes von Verbrennungsmotoren. Es wird eine definierte Druckänderung in dem auszumessenden Volumen erzeugt und der sich danach einstellende Wert wird mittels einer Messvorrichtung als Messwert für das auszumessende Volumen ausgewertet. Mithilfe einer zusätzlichen pneumatischen Messvorrichtung mit einer der Temperatur des Werkstücks ausgesetzten Testkammer mit bekanntem Volumen wird eine temperaturabhängige Druckänderung erfasst und dann zur Korrektur des Messergebnisses an der Messvorrichtung herangezogen.
Die DE 40 13 373 C1 betrifft ein pneumatisches Verfahren zur Bestimmung des Volumens eines von einem Probanden eingeschlossenen Hohlraums. Dazu wird das Probandenvolumen mit einem dem Atmosphärendruck entsprechenden Ausgangsdruck und ein Referenzvolumen eines Referenzgefäßes mit einem davon abweichenden, bekannten Referenzdruck beaufschlagt. Anschließend werden das Probandenvolumen und das Referenzvolumen fluidisch miteinander verbunden und zu zwei unterschiedlichen, vorgebbaren Zeiten, die vom Beginn des Öffnens dieser Verbindung an gemessen werden, die zugehörigen und als mittelbares Maß für das Probandenvolumen anzusehenden Ausgleichsdrücke gemessen. Nach einem mit einer konstanten Leckagerate des Probanden-modifizierten Boyle-Marriot'schen Gesetz lässt sich dann das Probandenvolumen unabhängig von der Leckagerate rechnerisch ermitteln.
Die DE 40 11 422 A1 betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Volumenmessung, wobei der Gasdruckverlauf im Messvolumen während einer Druckänderung erfasst wird. Diesem Druckverlauf wird ein Volumenstromverlauf zugeordnet, der durch Integration eine Volumenänderung ergibt. Mit Kenntnis von Druck und Temperatur vor und nach der Zustandsänderung kann über Gasgleichungen das Messvolumen berechnet werden. Die Zuordnung des Volumenstroms zum Druck erfolgt durch Messung einer Durchflusskennlinie bei stationären Zuständen.
Die US 5 786 531 betrifft ein Verfahren zum Schätzen des Dichtungsverhältnisses eines Zylinders einer Verbrennungskraftmaschine.
Es ist eine Aufgabe der Erfindung, ein verbessertes Verfahren und eine verbesserte Vorrichtung zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens anhand von Messungen von Zustandsgrößen bereitzustellen. Insbesondere ist es eine Aufgabe der Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung anzugeben, bei der möglichst wenige Zustandsgrößen gemessen und/oder möglichst wenige Messungen ausgeführt werden müssen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens eines ersten Aspekts der Erfindung gemäß Anspruch 1 und eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens eines zweiten Aspekts der Erfindung gemäß Anspruch 18 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen werden in den abhängigen Ansprüchen beansprucht. Der Inhalt der Ansprüche wird ausdrücklich zu einem Bestandteil der Beschreibung gemacht.
Ein Verfahren zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung weist vorzugsweise folgende Arbeitsschritte auf: Zuführen in das Hohlraumvolumen oder Abführen aus dem Hohlraumvolumen eines definierten Fluidstroms; Messen einer ersten Zustandsgröße zum Bestimmen der ersten Zustandsgröße in dem Hohlraumvolumen; Aufzeichnen von Messwerten der ersten Zustandsgröße als Zeitverlauf in einem vorbestimmten Zeitraum während und/oder nach dem Zuführen oder Abführen des definierten Fluidstroms; Durchführen einer Ausgleichsrechnung, insbesondere eines Regressions- oder Fitting-Verfahrens, zur Anpassung eines auf der Grundlage eines physikalischen Modells berechneten Zeitverlaufs an den entsprechenden, aufgezeichneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße mit dem Ziel, wenigstens eine unbekannte Randbedingung des physikalischen Modells und/oder das Hohlraumvolumen zu bestimmen, wobei das physikalische Modell eine physikalisch begründete Relation zwischen dem definierten Fluidstrom und allen Zustandsgrößen in dem Hohlraumvolumen angibt; und Ausgeben des bestimmten Werts des Hohlraumvolumens.
Eine Vorrichtung zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung weist vorzugsweise eine Kolbenpumpe auf, welche eingerichtet ist, um in Abhängigkeit von einem zurückgelegten Weg des Kolbens einen definierten Volumenstrom zu generieren. Des Weiteren weist die Vorrichtung vorzugsweise eine Verbindungsleitung auf, welche eingerichtet ist, die Kolbenpumpe mit dem Hohlraumvolumen im Wesentlichen fluiddicht zu verbinden. Ein Sensor der Vorrichtung ist vorzugsweise eingerichtet, durch Messungen eine erste Zustandsgröße in dem Hohlraumvolumen zu bestimmen und vorzugsweise ist ein Datenspeicher vorgesehen zum Aufzeichnen von Messwerten der ersten Zustandsgröße als Zeitverlauf, wobei in dem Datenspeicher vorzugsweise des Weiteren ein vordefiniertes physikalisches Modell hinterlegt ist, welches eine physikalisch begründete Relation zwischen dem definierten Volumenstrom und allen Zustandsgrößen in dem Hohlraumvolumen angibt. Vorzugsweise ist in der Vorrichtung eine Recheneinrichtung vorgesehen, welche eingerichtet ist, eine Ausgleichsrechnung durchzuführen, insbesondere ein Regressions- oder Fitting-Verfahren. Die Ausgleichsrechnung dient dabei zur Anpassung eines auf der Grundlage des physikalischen Modells berechneten Zeitverlaufs an einen entsprechenden, aufgezeichneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße mit dem Ziel, wenigstens eine unbekannte Randbedingung des physikalischen Modells und/oder das Hohlraumvolumen zu bestimmen. Des Weiteren weist die Vorrichtung vorzugsweise eine Schnittstelle zum Ausgeben des bestimmten Werts des Hohlraumvolumens auf.
Zuführen im Sinne der Erfindung ist ein Einführen eines Fluids in ein Hohlraumvolumen. Vorzugsweise besteht das Zuführen eines definierten Fluidstroms aus einem Einfließen von Fluid aus einem Behälter mit bekanntem Volumen, welcher einen Überdruck gegenüber dem Hohlraumvolumen aufweist. Weiter vorzugsweise ist ein Zuführen auch eine Vergrößerung eines ersten Teilvolumens eines Gesamtvolumens, wodurch das Fluid in ein zweites Teilvolumen strömt. Das erste Teilvolumen ist beispielsweise ein Zylindervolumen, in welchem sich ein Kolben, insbesondere einer Verbrennungskraftmaschine, bewegt. Aus diesem Zylindervolumen strömt Fluid in ein Kompressionsvolumen, welches das Restvolumen des Zylinders im oberen Totpunkt (OT) des Kolbens ist, wenn der Kolben sich dem oberen Totpunkt (OT) nähert.
Entsprechend ist ein Abführen im Sinne der Erfindung ein Ablassen eines Fluids aus einem Hohlraumvolumen. Vorzugsweise besteht das Abführen einen definierten Fluidstroms aus einem Ausfließen von Fluid aus dem unbekannten Hohlraumvolumen in einen Behälter mit einem bekannten Hohlraumvolumen, welcher einen Unterdruck gegenüber dem unbekannten Hohlraumvolumen aufweist. Weiter vorzugsweise ist ein Abführen auch eine Vergrößerung eines ersten Teilvolumens eines Gesamtvolumens, wodurch das Fluid in ein zweites Teilvolumen strömt. Das erste Teilvolumen ist beispielsweise ein Zylindervolumen, in welchem sich ein Kolben, insbesondere einer Verbrennungskraftmaschine, bewegt. In dieses Zylindervolumen strömt dann das Fluid aus einem Kompressionsvolumen, welches das Restvolumen des Zylinders im oberen Totpunkt (OT) des Kolbens ist, wenn der Kolben sich vom oberen Totpunkt (OT) entfernt.
Eine Ausgleichsrechnung im Sinne der Erfindung ist eine mathematische Optimierungsmethode, um für eine Reihe von Messdaten die unbekannten Parameter eines der Reihe zugrunde liegenden physikalischen Modells zu bestimmen bzw. zu schätzen. Ziel der Ausgleichsrechnung ist vorzugsweise, dass sich das physikalische Modell den Messdaten bestmöglich anpasst. Die Bewertung der Anpassung kann vorzugsweise mit der Methode der kleinsten Quadrate durchgeführt werden. Dies bedeutet, dass an den Parametern des physikalischen Modells kleine Veränderungen vorgenommen werden, so dass die Summe der Quadrate aller einzelnen Abweichungen zwischen Mess- und Modelldaten minimal sind. Weiter vorzugsweise kann die Bewertung über Korrelationskoeffizienten oder ein Bestimmtheitsmaß erfolgen. Verbleibende Restabweichungen zwischen Messdaten und Modelldaten, sogenannte Residuen, lassen Aussagen über die Genauigkeit und Zuverlässigkeit des physikalischen Modells zu.
Ein physikalisches Modell im Sinne der Erfindung ist ein mathematisches Modell, welches eine physikalisch begründete Relation wenigstens zwischen einem definierten Fluidstrom und allen Zustandsgrößen in dem Hohlraumvolumen, insbesondere allen thermodynamischen Zustandsgrößen, angibt. Vorzugsweise ist das physikalische Modell durch eine Differentialgleichung darstellbar.
Ein Fluidstrom im Sinne der Erfindung gibt an, wieviel Volumen oder Masse eines Fluids pro Zeiteinheit durch einen festgelegten Querschnitt transportiert wird.
Die Erfindung basiert auf dem Ansatz, eine Bestimmung des Hohlraumvolumens durch Messung eines Zeitverlaufs einer, insbesondere einzigen, ersten Zustandsgröße vorzunehmen. Dieser gemessene Zeitverlauf wird als Referenz für eine Ausgleichsrechnung herangezogen. Für die Ausgleichsrechnung wird eine mathematische Funktion auf der Grundlage eines oder mehrerer physikalischer Zusammenhänge aufgestellt, welche ein physikalisches Modell repräsentiert und einen Zusammenhang zwischen einem Volumenstrom in oder aus dem Hohlraumvolumen und allen Zustandsgrößen in dem Hohlraumvolumen angibt. Auf der Grundlage der Funktion wird eine Simulation unter Annahme von Werten für wenigstens eine unbekannte Randbedingung der Funktion berechnet und damit die Zeitverläufe der Zustandsgrößen simuliert. In einem Optimierungsprozess, welcher vorzugsweise Teil der Ausgleichsrechnung ist, wird vorzugsweise durch Veränderungen der Werte der Randbedingungen und neuerliches Durchführen der Simulation versucht, den berechneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße einem gemessenen und aufgezeichneten Zeitverlauf anzupassen. Auch für das Hohlraumvolumen wird vorzugsweise eine Annahme gemacht und auch dieses wird zusammen mit den unbekannten Randbedingungen in dem Optimierungsprozess verändert. Idealerweise erhält man am Ende des Optimierungsprozesses einen rechnerischen simulierten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße, welcher mit dem gemessenen aufgezeichneten Zeitverlauf im Wesentlichen übereinstimmt. Sind die einzelnen unbekannten Randbedingungen und das Hohlraumvolumen im Wesentlichen unabhängig voneinander, so können die Randbedingungen und das Hohlraumvolumen mit diesem Verfahren je nach Anzahl der Veränderungs- bzw. Iterationsschritte für die Randbedingungen und das Hohlraumvolumen im Wesentlichen exakt bestimmt werden. Die Unabhängigkeit der einzelnen unbekannten Parameter ist insbesondere dann gegeben, wenn Änderungen der einzelnen Randbedingungen die Zeitverläufe der Zustandsgrößen in charakteristischer, voneinander unterscheidbarer Art und Weise beeinflussen.
Hierbei kann ein Massenstrom durch eine Leckagefläche sowie ein Wärmestrom über die Außenwände des Hohlraumvolumens durch entsprechende Korrekturterme berücksichtigt werden. Ebenso kann ein Temperaturunterschied zwischen zugeführter und bereits in dem unbekannten Hohlraumvolumen befindlicher Luft durch eine Temperaturkorrektur berücksichtigt werden
Die Erfindung hat den Vorteil, dass eine geringe Anzahl, idealerweise nur eine einzige der Zustandsgrößen, gemessen werden muss. Dies ist insbesondere von Vorteil, da Messungen in dem Hohlraumvolumen aufgrund der schlechten Zugänglichkeit nur schwer möglich sind. Da das Verfahren vorzugsweise zur Kompressionsvolumenbestimmung eines Zylinders einer Brennkraftmaschine in der Serienfertigung eingesetzt werden soll, ist es zudem nicht oder nur schwer möglich, das Hohlraumvolumen mit Messsensoren bzw. Messsonden zu bestücken. Für diese Anwendung ist es von Vorteil, den Wert einer Zustandsgröße in dem Hohlraumvolumen bzw. Kompressionsvolumen bestimmen zu können, welcher jedoch in einem fluidisch verbundenen System außerhalb des eigentlichen Hohlraumvolumens gemessen werden kann. Hierfür eignet sich in besonderer Weise die Bestimmung des Drucks.
Die Ausgleichsrechnung kann dabei vereinfacht bzw. die Zahl an Iterationsschritten einer solchen Ausgleichsrechnung kann verringert werden, wenn einzelne, gegebenenfalls leicht zu bestimmende Randbedingungen im Vorfeld des erfindungsgemäßen Verfahrens durch Messungen bestimmt oder als bekannt vorausgesetzt werden. Beispielsweise kann das Verfahren im Sinne einer Kalibrierung vorab an einem Prüfling mit bekanntem Hohlraumvolumen durchgeführt werden, um das wirksame Totvolumen (Volumen der fluidführenden Verbindungselemente), Wärmeübergangskoeffizienten oder andere Randbedingungen zu ermitteln.
Das erfindungsgemäße Verfahren mit einer Simulation der Zustandsgrößen und einer darauf aufbauenden Ausgleichsrechnung ermöglicht eine besonders einfache Bestimmung eines unbekannten Hohlraumvolumens unter Berücksichtigung von Leckagen, Wärmeübergangskoeffizienten, etc.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens weist dieses den weiteren Arbeitsschritt des Messens einer zweiten Zustandsgröße zum Bestimmen eines Wertes der zweiten Zustandsgröße in dem Hohlraumvolumen, insbesondere zu einem einzigen Zeitpunkt in dem vorbestimmten Zeitraum, auf, wobei der berechnete Zeitverlauf zusätzlich auf dem gemessenen Wert der zweiten Zustandsgröße beruht. Hierdurch kann für eine weitere der Zustandsgrößen, insbesondere der Temperatur, ein Referenzpunkt angegeben werden, um ausgehend von diesem den Zeitverlauf dieser weiteren Zustandsgröße zu simulieren.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens geht in die Ausgleichsrechnung ein am Anfang des vorbestimmten Zeitraums bestimmter Wert der zweiten Zustandsgröße ein, insbesondere am Beginn des Zuführens oder Abführens des definierten Fluidstroms. Die Vorgabe eines Referenzwerts der zweiten Zustandsgröße am Anfang des vorbestimmten Zeitraums macht die Simulation der Zustandsgrößen besonders einfach, da die Simulation ausgehend von diesem Referenzpunkt in kleinen Zeitschritten iterativ weiter berechnet werden kann.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens berücksichtigt das physikalische Modell einen Massenstrom, welcher durch eine Leckage verursacht wird, einen Wärmestrom durch Wände des Hohlraumvolumens und/oder einen Temperaturunterschied zwischen zugeführtem Fluid und einer Fluidmenge, welche sich vor dem Zuführen des Fluids in dem Hohlraumvolumen befindet. Diese Korrekturfaktoren sind wichtig, um eine gute Übereinstimmung zwischen dem physikalischen Modell und dem gemessenen aufgezeichneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße und damit möglichst exakte Werte für die unbekannten Randbedingungen und/oder das Hohlraumvolumen zu erreichen.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird die erste Zustandsgröße als einziger Parameter des physikalischen Modells gemessen. Das Messen nur eines einzigen Parameters zum Ausführen der Ausgleichsrechnung führt insbesondere zu einer messtechnischen Vereinfachung des erfindungsgemäßen Verfahrens, da nur ein einziger Messsensor für eine Zustandsgröße vorgesehen werden muss.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der definierte Fluidstrom durch ein Zufließen des Fluids aus einem bekannten Volumen, insbesondere einer Kolbenpumpe, realisiert. Hierdurch ergibt sich eine besonders einfache Bestimmung des Fluidstroms. Es handelt sich hierbei um eine indirekte Bestimmung des Fluidstroms in das oder aus dem unbekannten Hohlraumvolumen infolge der Änderung des Gesamtvolumens, wobei eine aufwändige messtechnische Lösung entfällt.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird der definierte Fluidstrom aus einem Druckreservoir oder Kompressor regelbar unter Verwendung eines Ventils zugeführt und dabei messtechnisch erfasst. Diese Ausführungsform bietet gegenüber dem Zuführen aus einem bekannten Volumen den Vorteil, dass der Fluidstrom durch eine Leckage nach Erreichen eines stationären Zustands der ersten Zustandsgröße in dem Hohlraumvolumen aus dem nachfließenden Fluidstrom bestimmt werden kann.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens liegt der Ausgleichsrechnung wenigstens eine Simulation in dem vorbestimmten Zeitraum zugrunde, bei der die Zeitverläufe der Zustandsgrößen anhand des physikalischen Modells unter Berücksichtigung der wenigstens einen bekannten Randbedingung und des Hohlraumvolumens berechnet werden, wobei für die wenigstens eine unbekannte Randbedingung und das Hohlraumvolumen Werte eingesetzt werden.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens sind erwartbare Grenzen der wenigstens einen unbekannten Randbedingung und/oder des Hohlraumvolumens vorgegeben und die in der Simulation eingesetzten Werte liegen innerhalb dieser erwartbaren Grenzen. Durch das Vorsehen von erwartbaren Grenzen, welche insbesondere auf Erfahrungswerten von Testingenieuren oder physikalischen Eigenschaften des Prüflings beruhen, kann insbesondere die Anzahl an Iterationen bzw. Rechenschritten einer Ausgleichsrechnung und damit die benötigte Rechenkapazität bzw. die benötigte Rechenzeit stark verringert werden.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens wird die Simulation durch Berechnungen des physikalischen Modells in Zeitschritten ausgehend von einem initialen Wertesatz für die wenigstens eine unbekannte Randbedingung und das Hohlraumvolumen ausgeführt. Hierdurch kann ein komplexes Gleichungssystem oder eine Differenzialgleichung in einzelne, insbesondere kleine Zeitschritte aufgelöst und numerisch berechnet werden.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens werden die eingesetzten Werte für die wenigstens eine unbekannte Randbedingung und/oder das Hohlraumvolumen bis zum Erreichen einer Abbruchbedingung, insbesondere eines Minimalwerts einer Residuenbewertungsfunktion, iterativ angepasst, um im Wesentlichen eine Übereinstimmung zwischen dem aufgezeichneten Zeitverlauf und berechneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße zu erreichen. Mit dem Vorgeben einer Abbruchbedingung kann die Genauigkeit der erfindungsgemäßen Ausgleichsrechnung vorgegeben werden bzw. jene Genauigkeit, mit welcher das Hohlraumvolumen bestimmt werden soll.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist der Zeitraum in Bezug auf den Startzeitpunkt des Zuführens oder des Abführens des definierten Fluidstroms definiert. Hierdurch werden ausschließlich Zeiträume ab Beginn bzw. während des Zuführens des Fluidstroms berücksichtigt.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens weist dieses das Messen des Umgebungsdrucks zur Berechnung des Massenstroms infolge einer Leckage auf.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens ist diesem der Arbeitsschritt des Untersuchens eines Prüfobjekts mit dem Hohlraumvolumen zur Bestimmung eines Wärmeübergangskoeffizienten vorangestellt, wobei der Wärmeübergangskoeffizient als bekannte Randbedingung in das Verfahren eingeht und insbesondere als konstant angenommen wird. Hierdurch kann die erfindungsgemäße Simulation um eine weitere unbekannte Randbedingung reduziert werden, wodurch sich die Berechnung weiter vereinfacht.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung des erfindungsgemäßen Verfahrens sind diesem vorzugsweise die folgenden Arbeitsschritte vorangestellt: Beaufschlagen des Hohlraumvolumens mit einem konstanten Überdruck; Messen eines Massenstroms, welcher zur Aufrechterhaltung des konstanten Überdrucks notwendig ist und dem Massenstrom der Leckage des Hohlraumvolumens bei dem konstanten Überdruck entspricht; und Berechnen einer Leckagefläche, wobei die Leckagefläche als bekannte Randbedingung in das Verfahren eingeht. Auch hierdurch kann die Ausgleichsrechnung um eine weitere unbekannte Randbedingung reduziert werden.
Die in Bezug auf das Verfahren gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung beschriebenen Merkmale und Vorteile gelten entsprechend auch für die Vorrichtung gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung. Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus den in den Figuren dargestellten und in der Beschreibung erläuterten Ausführungsformen.
In einer vorteilhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist die Pumpvorrichtung eine Kolbenpumpe, eingerichtet, um in Abhängigkeit von einem zurückgelegten Weg eines Kolbens einen definierten Fluidstrom zu generieren. Hierbei wird vorzugsweise das Gesamtvolumen durch die Kolbenpumpe verringert.
In einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung der erfindungsgemäßen Vorrichtung ist die Pumpvorrichtung ein Druckreservoir oder Kompressor und die Vorrichtung weist des Weiteren ein Ventil und einen zweiten Sensor zum Messen des Fluidstroms, insbesondere ein Volumenstrom und/oder Massenstrom, auf.
Es zeigen teilweise schematisch:
1 eine erste Ausführungsform der Vorrichtung gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung;
2 eine zweite Ausführungsform der Vorrichtung gemäß dem zweiten Aspekt der Erfindung;
3 eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens;
4 einen möglichen Zeitverlauf für einen Kolbenhub einer Kolbenpumpe;
5a und 5b verschiedene Zeitverläufe von Zustandsgrößen, welche mit einem erfindungsgemäßen physikalischen Modell berechnet sind;
6a und 6b verschiedene, unter Annahmen von Werten für die unbekannten Parameter, simulierte Zeitverläufe von Zustandsgrößen;
7 einen Verlauf von Iterationen einer erfindungsgemäßen Ausgleichsrechnung in Bezug auf eine vorgegebene Leckagefläche und ein vorgegebenes Kompressionsvolumen;
8 einen Verlauf von Iterationen einer erfindungsgemäßen Ausgleichsrechnung in Bezug auf einen vorgegebenen Wärmekoeffizienten und eine vorgegebene Wandtemperatur; und
9 zeigt eine Residuenbewertung einer erfindungsgemäßen Ausgleichsrechnung gemäß den 7 und 8.
1 zeigt eine erste Ausführungsform einer Vorrichtung 1 zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens V_c gemäß dem ersten Aspekt der Erfindung. Die Vorrichtung 1 weist eine Pumpvorrichtung 3 auf, um einem zu bestimmenden Hohlraumvolumen V_c einen definierten Volumenstrom d/dt V_x(t) zuzuführen oder aus dem Hohlraumvolumen V_c abzuführen. Bei dem Hohlraumvolumen V_c in 1 handelt es sich um ein Kompressionsvolumen eines Zylinders 2 einer Brennkraftmaschine, d.h. des Zylindervolumens, wenn sich ein Kolben 12 des Zylinders 2 im oberen Totpunkt (OT) befindet. Hierbei verbindet vorzugsweise eine Verbindungsleitung 4 die Kolbenpumpe 3 mit dem Kompressionsvolumen V_c im Wesentlichen fluiddicht, wobei als Fluid insbesondere Luft verwendet werden kann. Eine Aktorvorrichtung 11 oder jede andere Antriebsvorrichtung treibt hierbei einen Kolben 10 der Pumpvorrichtung 3, welche in dieser Ausführungsform als Kolbenpumpe 3 ausgebildet ist, an. Alternativ kann anstatt der Kolbenpumpe 3 auch der Kolben 12 des Zylinders 2 eingesetzt werden, um den definierten Volumenstrom d/dt V_x(t) in das Kompressionsvolumen V_c zu erzeugen.
Die Vorrichtung 1 weist des Weiteren einen ersten Sensor 5 auf, welcher eine Zustandsgröße, im vorliegenden Fall den Druck des Gases in dem System aus Hohlraumvolumen V_c, einem Totvolumen V_E in der Verbindungsleitung 4 und dem Pumpvolumen V_x(t) in der Kolbenpumpe 3 messen kann.
Der erste Sensor 5 kann den Druck vorzugsweise auch direkt an dem Kompressionsvolumen V_c messen. In jedem Fall befindet sich der Drucksensor 5 an einer Messstelle, die sich in fluid-kommunizierender Verbindung mit dem Kompressionsvolumen V_c, das bestimmt werden soll, befindet. Wird die Temperatur als Zustandsgröße durch den ersten Sensor 5 gemessen, so geschieht dies vorzugsweise direkt am Kompressionsvolumen V_c des Zylinders 2. Die erfindungsgemäße Vorrichtung 1 weist des Weiteren vorzugsweise einen Datenspeicher 6 auf, welcher die mittels des Drucksensors 5 gemessenen Messwerte aufnimmt bzw. speichert und in dem vorzugsweise ein physikalisches Modell hinterlegt ist, welches eine physikalisch begründete Relation zwischen dem definierten Luftstrom und allen Zustandsgrößen, insbesondere dem Druck p(t) und die Temperatur T(t) angibt. Weiter vorzugsweise ist eine Recheneinheit 7 vorgesehen, welche geeignet ist, um eine Ausgleichsrechnung auf der Grundlage des physikalischen Modells und gemessene Zustandsänderung bzw. den Zeitverlauf einer von dem ersten Sensor 5 gemessenen Zustandsgröße zu berechnen. Des Weiteren weist die Vorrichtung 1 eine Schnittstelle 8 auf, um Daten, insbesondere bestimmte Werte wie das Kompressionsvolumen V_c und/oder auch bestimmte Werte unbekannter Randbedingungen A_L, α_W, T_W, auszugeben. Vorzugsweise können die ausgegebenen Werte auf einer Anzeigevorrichtung 13 dargestellt werden und/oder für andere Kalibrationsaufgaben bereitgestellt werden.
2 zeigt eine zweite Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung. Im Unterschied zu der Vorrichtung 1 der ersten Ausführungsform wird der Fluidstrom bei der zweiten Ausführungsform nicht mit einer Kolbenpumpe erzeugt, sondern wird durch ein Druckreservoir 3 bereitgestellt. Herrscht in dem dargestellten Druckreservoir 3 hierbei ein Überdruck gegenüber dem Kompressionsvolumen V_c, so strömt Fluid, insbesondere Luft, aus dem Druckreservoir 3 in das Kompressionsvolumen V_c. Weist das Druckreservoir 3 hingegen einen Unterdruck gegenüber dem Kompressionsvolumen V_c auf, verläuft der Fluidstrom in die entgegengesetzte Richtung. Die Vorrichtung 1 der zweiten Ausführungsform weist des Weiteren vorzugsweise einen zweiten Sensor 9 zum Messen des Massenstroms und/oder des Volumenstroms d/dt V_x(t) in der Verbindungsleitung 4 und ein Ventil 14 auf, mit welchem der Massenstrom und/oder der Volumenstrom d/dt V_x(t) des Fluids auf einen definierten Wert eingestellt werden kann. Da in dieser zweiten Ausführungsform der 2 weder Druck noch Temperaturen in dem Kompressionsvolumen V_c und dem Druckreservoir 3 notwendigerweise identisch sind, ist der erste Sensor 5 zum Bestimmen einer Zustandsgröße vorzugsweise unmittelbar an oder in dem Kompressionsvolumen V_c angeordnet.
Alternativ zu einem Druckreservoir 3 kann in dieser Ausführungsform auch ein Kompressor zum Bereitstellen eines Über- oder Unterdrucks Verwendung finden.
3 zeigt ein Ablaufdiagramm für eine Ausführungsform eines erfindungsgemäßen Verfahrens 100. Das Verfahren 100 beruht hierbei auf folgenden thermodynamischen Annahmen:
Die polytrope Zustandsänderung beschreibt Zusammenhänge zwischen den Zustandsgrößen Druck p(t), Volumen V(t) und Temperatur T(t) für ein geschlossenes System, in dem kein Masseaustausch über die Systemgrenzen hinaus stattfindet. Diese wird durch die folgende Gleichung angegeben:
Diese Gleichung enthält die Zusammenhänge für alle anderen Zustandsänderungen, bei denen jeweils eine Zustandsgröße als konstant angenommen wird. Sonderfälle hiervon sind:
n = 0: isobar
n = 1: isotherm
n → ∞: isochor
n = κ = c_n/c_v: isentrop oder auch adiabat-reversibel
Für die isotherme Zustandsänderung gilt T = konstant und damit
Der Verlauf von Druck und Temperatur für eine adiabatische Zustandsänderung mit Luft als Medium (κ entspricht 1,4) wird für festgelegte Randbedingungen in 5a durch den obersten Druckverlauf und in 5b durch den obersten Temperaturverlauf dargestellt. Die Druck- bzw. Temperatur-Zunahme in den 5a und 5b wird hierbei durch einen definierten Fluidstrom d/dt V_x(t), insbesondere einen Volumenstrom oder einen Massenstrom, in ein unbekanntes Volumen V_c erreicht 102. Vorzugsweise wird dieser Fluidstrom d/dt V_x(t) durch eine vorgegebene Bewegung s(t) des Kolbens 10 der Kolbenpumpe 3 nach der ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1 ausgelöst, also durch eine definierte Verringerung des Gesamtvolumens (Kompression) 102. Alternativ kann diese Kompression auch dadurch erreicht werden, dass Luft aus einem Druckreservoir 3 zugeführt wird und zusätzlich der Fluidstrom d/dt V_x(t) in das unbekannte Kompressionsvolumen V_c messtechnisch erfasst wird. Eine weitere vorzugsweise Alternative besteht darin, durch die vorgegebene Bewegung s(t) des Kolbens 10 oder durch ein Druckreservoir oder einen Kompressor eine Dekompression zu erzeugen. Weiter vorzugsweise wechseln sich Kompressions- und Dekompressionsphasen ab.
Das Diagramm in 4 zeigt einen Zeitverlauf s(t) für einen Kolbenhub der Kolbenpumpe der ersten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung 1. Eine zurückgelegte Wegstrecke s(t) des Kolbens 10 entspricht in diesem Fall einer Verminderung des Volumens V_x(t) im Pneumatikzylinder. Die Geschwindigkeit zwischen dem Startpunkt des Kolbens 10 und seiner maximalen Auslenkung ist vorzugsweise konstant, bei der praktischen Umsetzung werden im Normalfall jedoch beispielsweise Anfahr- und Bremsrampen zu berücksichtigten sein. Vorzugsweise kann der Weg s(t) auch in umgekehrter Richtung für die Dekompression oder abwechselnd in beide Richtungen mit oder ohne eine Rast durchlaufen werden.
Die in 5a und 5b dargestellten adiabatischen Druck- und Temperaturverläufe ergeben sich aus einer Bewegung des Kolbens 10 wie in 4 dargestellt. Nach Erreichen der maximalen Auslenkung des Kolbens 10 bleiben Druck p(t) und Temperatur T(t) konstant, weil das System als geschlossen angenommen wird. Während der Bewegung (s(t) < 2s), d.h. der Kompressionsphase, nimmt der Druck p(t) und auch die Temperatur T(t) nicht linear zu, obwohl die Geschwindigkeit des Kolbens 10 als konstant definiert ist, wie sich aus 4 ergibt.
Nach dem Modell der polytropen Zustandsänderung kann, ausgehend von einer bekannten Zustandsgröße zu einem beliebigen Zeitpunkt, eine unbekannte Zustandsgröße zu einem anderen Zeitpunkt berechnet werden. So kann das zu bestimmende Kompressionsvolumen V_c im Falle einer isothermen Zustandsänderung aus bekannten Drücken und Volumina direkt berechnet werden:
V_x(t) ist hierbei das in dem Zylinder der Kolbenpumpe 3 eingeschlossene externe Volume d/dtV_x(t) bzw. der Volumenstrom von der Kolbenpumpe über ein Totvolumen V_t, insbesondere der Verbindungsleitung 4, in das zu bestimmende Kompressionsvolumen V_c. Das Totvolumen V_t wird bei der technischen Umsetzung vorzugsweise minimiert. Vorzugsweise liegt die Volumenverringerung im Pneumatikzylinder der Kolbenpumpe 3 in der Größenordnung des zu bestimmenden Kompressionsvolumens V_c (gegebenenfalls einschließlich des Totvolumens V_t). Das Kompressionsvolumen V_c, das Totvolumen V_t, das externe Volumen V_x(t) stellen das gesamte Volumen dar und werden im Weiteren jeweils als dessen Teilvolumina bezeichnet.
Unter realen Bedingungen kann nicht von der angegebenen isothermen Zustandsänderung ausgegangen werden, weil sich die Luft infolge der Druckerhöhung erwärmt und gleichzeitig an den Wänden abkühlt. Eine solche polytrope Zustandsänderung kann durch folgende Gleichungen wiedergegeben werden:
Eine Berechnung des Kompressionsvolumens V_c nach dieser Gleichung ist jedoch nicht möglich, da der Polytropenexponent n unbekannt ist. Theoretisch könnte der Polyptropenexponent n aus den Druck- und Temperaturverhältnissen anhand von aufgezeichneten Zeitverläufen der Zustandsgrößen erfolgen. Der so ermittelte Wert könnte dann bei identischen Anfangs- und Randbedingungen (T₀, Wandtemperatur T_w) verwendet werden. Dieser Ansatz ist in der Realität aber nur schwer umsetzbar, weil die Lufttemperatur im Allgemeinen nicht schnell genug mit ausreichender Genauigkeit bestimmt werden kann.
Die Annahme eines fehlerhaften Polytropenexponenten n würde die Zeitverläufe der Zustandsgrößen jedoch wesentlich verfälschen.
Die im Vorhergehenden angegebenen Gleichungen für die polytrope Zustandsänderung gelten nur für geschlossene Systeme. Da es sich bei den Anordnungen, wie sie in den 1 und 2 dargestellt sind, um Systeme mit einem Gesamtvolumen handelt, die einen Masseaustausch mit der Umwelt aufweisen, handelt es sich bei diesen um offene Systeme. Daher muss der Masseaustausch über die Systemgrenzen, die sogenannte Leckage, separat berücksichtigt werden. Aufgrund der in der Realität kaum umsetzbaren Bestimmungen des Polytropenexponenten n muss zusätzlich auch der Wärmestrom, das heißt, der Wärmeübergang an den Wänden des Gesamtvolumens, berücksichtigt werden. Sowohl der durch die Leckage mögliche Massenstrom als auch der Wärmezufluss oder -abfluss hängen ihrerseits sowohl von Zustandsgrößen als auch von Randbedingungen ab (Volumen, Druck im System und Druck in der Umgebung des Systems sowie Lufttemperatur im System und Wandtemperatur).
Der Zeitverlauf der Zustandsgrößen in einem solchen offenen System unter Berücksichtigung der ihrerseits von den Zustandsgrößen abhängigen unbekannten Randbedingungen kann im Allgemeinen als Differentialgleichung dargestellt werden. Diese kann jedoch im Allgemeinen nicht analytisch gelöst werden.
Der Erfindung liegt daher die Idee zugrunde, die Zeitverläufe der Zustandsgrößen unter Berücksichtigung der Anfangs- und Randbedingungen durch eine Simulation im Zeitbereich zu ermitteln, der ein mathematisches Modell der Zustandsänderung zu-Grunde liegt. Durch gezielte Variation der unbekannten Anfangs- und Randbedingungen können die simulierten Zeitverläufe der Zustandsgrößen dann mit den entsprechenden gemessenen Zeitverläufen abgeglichen werden, wie dies beispielsweise in 6 veranschaulicht ist.
Hierfür wird vorzugsweise wenigstens eine erste Zustandsgröße, insbesondere der Druck p(t), an einer Messstelle des Gesamtvolumens gemessen 103. Die Messwerte werden in Abhängigkeit von der Zeit als Zeitverlauf über einen vorbestimmten Zeitraum während/nach dem Zuführen oder Abführen des definierten Volumenstroms d/dt V_x(t) in dem Datenspeicher 6 abgelegt 105. Der vorbestimmte Zeitraum kann hierbei Kompressionsphasen, Dekompressionsphasen oder auch Phasen mit wechselnder Kompression und Dekompression umfassen, über welche der Zeitverlauf aufgezeichnet wird.
Zusätzlich wird der Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße anhand des physikalischen Modells ausgehend von einem Anfangssystemzustand in einer Simulation in kleinen Zeitschritten Δt = T_i – T_i-1 berechnet 106. Auf diese Weise ist die Änderung der Zustandsgrößen in jedem Zeitschritt relativ gering und kann als linear vorausgesetzt werden. Vorzugsweise sind auch Ansätze höherer Ordnung oder mit adaptiven Zeitschrittweiten möglich. In jedem Zeitschritt i werden die Zustandsgrößen zunächst unter Annahme einer adiabatischen Zustandsänderung (also unter Vernachlässigung von Masse- und Wärmeströmen über die Systemgrenzen) ausgehend von der Volumenänderung d/dt V_x(t) durch die Bewegung des Kolbens s(t) anhand der folgenden Gleichung neu berechnet:
Die Zustandsgröße Druck p(t) ist in allen Teilvolumina V_x, V_t, V_c gleich, wohingegen sich die Temperaturen in den Teilvolumina V_x, V_t, V_c unterscheiden können, wenn für jedes Teilvolumen unterschiedliche Bedingungen für den Wärmeübergang (α, T_w, A_w) zu berücksichtigen sind. Die Temperaturen sind daher für jedes Teilvolumen getrennt zu betrachten.
Anschließend werden die so berechneten Zustandsgrößen entsprechend dem Wärmestrom über die Zylinderwände und dem Massenstrom durch Leckage, insbesondere am Zylinderkolben 12, korrigiert. Weiterhin erfolgt vorzugsweise eine zusätzliche Temperaturkorrektur unter Berücksichtigung des Temperaturunterschieds zwischen den Luftmassen, die im betrachteten Zeitschritt von einem Teilvolumen in ein anderes überführt werden und den Luftmassen, welche sich bereits vor dem Überführen bzw. Zuführen in dem anderen Teilvolumen befinden.
Die korrigierten Werte werden für den aktuellen Zeitschritt übernommen und im folgenden Zeitschritt als Ausgangsgröße verwendet: T_i = T_i ^(III), p_i = p_i ^(III)
Die Werte der Zustandsgrößen von i = 0 bis i = l gelten für die Zeitstützstellen t₀ bis t_l und geben somit die Zeitverläufe der Zustandsgrößen punktweise an: T_i = T(t_i) ≍ T(t), p_i = p(t_i) ≍ p(t)
Vorzugsweise können zur Erhöhung der Genauigkeit der Simulation weitere Korrekturen vorgenommen werden.
Beispielsweise können in Bezug auf die Mischtemperatur ausgehend von der in dem betrachteten Zeitschritt aus dem Pneumatikzylinder verdrängten Luftmasse m_xi = ρ (V_x(t_i) – V_x(t_i-1)) und der infolge der Leckage ausgeströmten Masse m_Li vorzugsweise für jedes Teilvolumen V_x, V_t, V_c die verbleibenden Massen und die neu hinzukommenden Massen bestimmt werden, wobei ρ die Luftdichte ist. Davon ausgehend ist es möglich, deren Mischtemperatur wie oben angegeben zu bestimmen. Vorzugsweise kann die Simulation dazu auch räumlich wenigstens eindimensional aufgelöst werden. Eine räumlich aufgelöste Strömungssimulation führt zu einem Genauigkeitsgewinn, erhöht jedoch auch den Rechenaufwand.
Das erfindungsgemäße physikalische Modell weist als Parameter vorzugsweise einerseits die Anfangs- bzw. Randbedingungen des geschlossenen Systems, d.h. Temperatur T(0) und Druck p(0) am Anfang des berechneten Zeitverlaufs (t = 0), die Bewegung des Kolbens 10 (s(t)), das Kompressionsvolumen V_c und das Totvolumen V_t, und andererseits jene Randbedingungen, welche durch die Korrekturen für das offene System hinzukommen, d.h. die Wandfläche A_w, die Leckagefläche A_L, die Wandtemperatur T_W und den Wärmeübergangskoeffizienten α_w, auf.
Die 5a und 5b zeigen verschiedene Druckverläufe und Temperaturverläufe, welche mit dem erfindungsgemäßen physikalischen Modell berechnet wurden, wobei von Luft aus Fluid ausgegangen und die Randbedingungen des physikalischen Modells willkürlich festgelegt wurden. Der oberste Verlauf zeigt jeweils eine adiabatische Zustandsänderung, das heißt, die Zustandsänderung in einem geschlossenen System ohne Korrekturen. Die darunter angeordneten Zeitverläufe entsprechen, wie in der Legende angegeben, einer adiabatischen Zustandsänderung mit der Wärmestromkorrektur d/dt Q, einer adiabatischen Zustandsänderung mit der Massenstromkorrektur d/dt m und einer adiabatischen Zustandsänderung mit sowohl der Wärmestromkorrektur d/dt Q und der Massenstromkorrektur d/dt m.
Aus den Temperaturverläufen wird ersichtlich, dass der Wärmeabfluss über die Wände einen wesentlichen Einfluss auf den Zeitverlauf der Zustandsgrößen hat. Beispielsweise wird bei der in 5b gezeigten Simulation auf der Grundlage des erfindungsgemäßen physikalischen Modells der bei rein adiabatischer Zustandsänderung ermittelte Temperaturanstieg um 80 K deutlich auf ca. 5 K reduziert. Dieser große Unterschied ergibt sich aus der sehr kleinen Luftmasse. Sobald die Kompression endet, das heißt, sobald dem System keine weitere Energie zugeführt wird, kühlt sich die Luft sehr schnell auf die Wandtemperatur T_w = 20°C ab. Sobald die Abkühlungsphase abgeschlossen ist, verharrt der Druck auf dem dabei erreichten Wert, falls nicht zusätzlich eine Massenstromkorrektur d/dt m erfolgt. Werden bei der Korrektur sowohl der Wärmestrom d/dt als auch der Massenstrom d/dt m berücksichtigt, kann sich die Luft aufgrund der Dekompression sogar auf eine Temperatur T(t) unterhalb der Wandtemperatur T_w abkühlen. Wird lediglich die Leckage durch die Massenstromkorrektur d/dt m berücksichtigt und der Wärmestrom d/dt Q vernachlässigt, steigt die Temperatur während der Kompressionsphase fast auf den bei rein adiabatischer Zustandsänderung berechneten Wert, nähert sich von da an aber wegen der Dekompression ebenso der Wandtemperatur T_w an. Der Masseverlust durch die Leckage äußert sich in den Druckverläufen darin, dass die in der Kompressionsphase erreichten Spitzenwerte geringer sind als in den vergleichbaren Verläufen ohne Massenstromkorrektur d/dt m und dass der Druck nach Ende der Kompressionsphase stetig abfällt und sich dem Umgebungsdruck annähert.
Die unbekannten Randbedingungen A_L, T_w und α_W sowie das Kompressionsvolumen V_c werden erfindungsgemäß vorzugsweise bestimmt, indem eine Ausgleichsrechnung 106 durchgeführt wird, welche das physikalische Modell durch Variieren der unbekannten Parameter V_c, A_L, T_w und α_W an den gemessenen, d.h. realen Zeitverlauf einer Zustandsgröße, insbesondere des Drucks p(t), herangeführt. Hierfür werden mehrere Simulationen durch Berechnung des physikalischen Modells für jeweils unterschiedliche Parametersätze mit Werten der unbekannten Randbedingungen A_L, T_w, α_W und des Kompressionsvolumens V_c durchgeführt. Je besser dabei die gewählten Werte für die unbekannten Randbedingungen A_L, T_W und α_W und des Kompressionsvolumens V_c mit jenen Werten übereinstimmen, welche während einer beobachteten Zustandsänderung, während welcher der Zeitverlauf einer Zustandsgröße gemessen wurde, wirksam waren, umso besser ist die Übereinstimmung zwischen dem simulierten und dem gemessenen Verlauf der Zustandsgröße p(t) oder der Mehrzahl von Zustandsgrößen. Dieses Vorgehen entspricht im Wesentlichen einem sogenannten Fitting-Verfahren (Curve Fitting). Zusätzlich beruht die dem erfindungsgemäßen Fitting-Verfahren zugrunde liegende mathematische Relation zur Beschreibung des Zustands des offenen Systems jedoch auf realen physikalischen Zusammenhängen. Dadurch wird erreicht, dass mit der Ausgleichsrechnung physikalische Parameter direkt bestimmt werden können.
Auch wenn die genauen Werte der unbekannten Randbedingungen A_L, α_W und T_W und des Kompressionsvolumens V_c unbekannt sind, so gibt es doch auch vor dem Durchführen der Ausgleichsrechnung erwartbare Grenzen bzw. Wertebereiche, in welchen die unbekannten Parameter liegen müssen. Beispielsweise können mögliche Werte für die Leckagefläche A_L und das Kompressionsvolumen V_c aus den Konstruktionsangaben des Zylinders oder physikalischen Eigenschaften des Prüflings abgeleitet werden. Auch Erfahrungswerte von Testingenieuren und/oder physikalische Eigenschaften des Prüflings können bei der Vorgabe der erwartbaren Grenzen für die unbekannten Parameter eingehen.
Um den rechnerischen Aufwand der Ausgleichsrechnung zusätzlich reduzieren zu können, kann erfindungsgemäß vorgesehen sein, dass ein oder mehrere der unbekannten Parameter, insbesondere der Randbedingungen A_L, T_W, α_W oder wenigstens einzelne Werte einer zweiten Zustandsgröße T(t) gemessen oder im Vorfeld festgelegt werden. Wird beispielsweise der Zeitverlauf des Drucks p(t) für die Durchführung der Ausgleichsrechnung 106 herangezogen, so kann beispielsweise für den Anfangspunkt der Simulation der Zustandsänderung in kleinen Zeitschritten die Ausgangstemperatur T(0) bestimmt werden. Vorzugsweise kann angenommen werden, dass die Fluidtemperatur im Ausgangszustand den Wandtemperaturen der entsprechenden Teilvolumina entspricht, welche im akklimatisierten Zustand gleich der leicht bestimmbaren Umgebungstemperatur ist. Auf diese Weise ist zumindest der Ausgangspunkt des Zeitverlaufs der Temperatur T(t) festgelegt. Aufgrund der Trägheit der Temperaturmessung ist es in diesem Fall bevorzugt, mit der Druckmessung zu beginnen, sobald ein stationärer Zustand (in dem die Temperatur T(0) hinreichend genau gemessen wurde) verlassen wird, d.h. mit Beginn der Kompression oder Dekompression (entspricht dem Beginn des Volumenstroms in das oder aus dem Hohlraumvolumen V_c).
Des Weiteren kann ein Prüfobjekt, im vorliegenden Fall ein Zylinder 2 mit dem zu bestimmenden Kompressionsvolumen V_c, vor dem Durchführen der Ausgleichsrechnung untersucht werden 101b. Hierdurch kann beispielsweise der Wärmeübergangskoeffizient α_W bestimmt werden. Dieser geht dann als bekannte Randbedingung in das erfindungsgemäße Verfahren 100 ein und wird vorzugsweise als konstant angenommen. Des Weiteren kann ein Umgebungsdruck p_A gemessen werden 101a, welcher dann in die Berechnung des Massenstroms d/dt m_L eingeht. Schließlich kann die Leckagefläche A_L im Vorfeld berechnet werden 101c-3, indem das Kompressionsvolumen V_c mit einem konstanten Überdruck beaufschlagt wird und der Massenstrom d/dt m gemessen wird 101c-2, welcher zur Aufrechterhaltung des konstanten Überdrucks notwendig ist und dem Massenstrom d/dt m_L der Leckage des Kompressionsvolumens V_c bei dem konstanten Überdruck entspricht.
Aus den in den 6a und 6b gezeigten Diagrammen wird der Einfluss der unbekannten Parameter A_L, T_W, α_W, V_c auf die Zeitverläufe des Drucks p(t) und der Temperatur T(t) ersichtlich. In den Diagrammen sind neben den als Referenz bezeichneten Zeitverläufen, die mit den dort angegebenen Referenz-Parametern berechnet wurden, Zeitverläufe für zwei weitere Parametersätze PS1, PS2 angegeben. Für die bekannten Anfangs- bzw. Randbedingungen p₀, T₀, s(t), V_t wurden für alle drei Verläufe identische Werte angenommen. Es wird ersichtlich, dass die mit dem näher bei den Referenzwerten liegenden Parameterwerten erzeugten Verläufe PS2 dichter an den Referenzverläufen liegen, als diejenigen Verläufe aus dem stärker abweichenden Parametersatz PS1.
Um eine Optimierung der Parametersätze durchführen zu können, werden die einzeln bestimmten Zeitverläufe einer Zustandsgröße, insbesondere des Drucks p*(t), mit den real gemessenen Verläufen p(t) verglichen und anhand der Abweichungen bewertet.
Als Bewertungsmethoden können vorzugsweise die Summe der absoluten oder quadratischen Abweichungen oder Varianten des Skalarprodukts der Zeitverläufe angewandt werden. Grundsätzlich kommen aber auch andere Bewertungsmethoden in Frage wie beispielsweise eine Berechnung des kleinsten Fehlerquadrats, Korrelationskoeffizienten oder ein Bestimmtheitsmaß. Vorzugsweise können vor der Berechnung der Bewertung noch die Mittelwerte der Verläufe subtrahiert werden. Die eingesetzte Bewertungsmethode definiert dabei eine Zielfunktion, die durch eine geeignete Wahl der unbekannten Parameter innerhalb der erwartbaren Grenzen zu minimieren ist. Vorzugsweise wird hierbei eine Abbruchbedingung in Bezug auf die Zielfunktion oder/und den Betrag der Änderung der einzelnen unbekannten Parameter definiert und bis zum Erreichen dieser Abbruchbedingungen werden die Werte der unbekannten Randbedingungen A_L, T_W, α_W und des Kompressionsvolumens V_c iterativ verändert.
Bei einer vorzugsweisen praktischen Umsetzung der erfindungsgemäßen Ausgleichsrechnung können beispielsweise Simulationen durchgeführt werden, bei denen jeder einzelne unbekannte Parameter A_L, T_W, α_W, V_C innerhalb seines zu erwartenden Wertebereichs iterativ variiert wird. Beispielsweise kann eine beliebige Anzahl an Schritten von einem Minimalwert bis zu einem Maximalwert durchlaufen werden. Von allen so erzeugten Zeitverläufen des Drucks p(t), welche vorzugsweise die erste Zustandsgröße ist, wird jener Zeitverlauf identifiziert, welcher die geringste Abweichung von dem gemessenen Referenz-Zeitverlauf p(t) aufweist. Für den untersuchten unbekannten Parameter wird das Suchintervall auf einen Bereich um den gefundenen besten Wert verkleinert, der durch die beiden benachbarten Parameterwerte der vorangegangen Bewertung begrenzt wird. Dieser Bereich wird in einem nächsten Schritt mit einer entsprechend verringerten Schrittweite durchlaufen. So wird bei jedem Iterationsschritt in Bezug auf wenigstens einen unbekannten Parameter eine Annäherung an den realen Parameterwert erzielt. Die Iteration wird so lange fortgesetzt, bis die Änderung der Parameterwerte oder die Abweichung des simulierten vom Referenzverlauf einen Grenzwert unterschreiten oder eine andere, vorab definierte, Abbruchbedingung erreicht wird.
Die 7 bis 9 zeigen ein praktisches Durchführungsbeispiel für die im Vorhergehenden dargestellte Ausführungsform der erfindungsgemäßen Ausgleichsrechnung.
Hierfür wurde ein Referenzverlauf p(t) mit Referenzwerten der unbekannten Parameter bestimmt, welche wie folgt lauten: T_zu = 2s; A_L = 0,005 mm²; ΔV = 0; α_W = 50W/(m²·K); T_W = 20°C
Bei einer praktischen Umsetzung des erfindungsgemäßen Verfahrens 100 entspricht der Referenzverlauf dem Zeitlauf des gemessenen Druckes p(t). T_zu ist hierbei die Zeitdauer, in welcher dem Kompressionsvolumen V_c ein Massenstrom zugeführt wird. Diese Dauer wurde nicht variiert. Die Diagramme der 7 und 8 zeigen die Werte der unbekannten Parameter für jeweils simulierte Druckverläufe p*(t). 9 zeigt das berechnete Residuum der Abweichung eines im jeweiligen Iterationsschritt simulierten Zeitverlaufs des Drucks p*(t) von dem Referenz-Zeitverlauf des Drucks p(t) bei jedem Iterationsschritt.
Als initialer Wertesatz der Simulation wurden für die unbekannten Randbedingungen A_L, T_W, α_W und das Hohlraumvolumen V_c folgende Werte angenommen: A_L = 0,004 mm²; ΔV = –0,77 cm³; α_W = 25W/(m²·K); T_W = 30°C
In 7 ist auf der linken Seite der Wert der Leckagefläche A_L, auf der rechten Seite der Unterschied ΔV_c zum Referenzkompressionsvolumen V_c aufgetragen. Der obere Iterationsverlauf ist jener für den Unterschied ΔV_c vom Referenz-Kompressionsvolumen V_c, der untere Iterationsverlauf gibt den Wert der Leckagefläche A_L an.
8 weist entsprechend auf der linken Seite eine Skala für die unbekannte Randbedingung des Wärmeübergangskoeffizienten α_W und auf der rechten Seite eine Skala der unbekannten Randbedingung der Wandtemperatur T_W auf. Der anfangs obere Iterationsverlauf ist hierbei der Verlauf der simulierten Wandtemperaturwerte T_W und der anfangs untere Iterationsverlauf ist jener für die simulierten Werte des Wärmeübergangskoeffizienten α_W.
Aus den beiden 7 und 8 ist ersichtlich, dass sich die Werte der unbekannten Randbedingungen A_L, T_W, α_W und des Kompressionsvolumens V_c mit zunehmender Anzahl der Iterationen der erfindungsgemäßen Simulation den jeweiligen Referenz-Parameterwerten annähern. Entsprechend ist in 9 zu beobachten, dass die Residuen für eine zunehmende Anzahl der Iterationen abnehmen.
Dies bedeutet, dass in der dargestellten Ausführungsform der erfindungsgemäßen Ausgleichsrechnung die Werte der unbekannten Parameter gegen die Referenzwerte konvergieren. Die Erfindung ist jedoch in keiner Weise auf diese Art der Ausgleichsrechnung beschränkt. Maßgeblich für eine erfindungsgemäße Ausgleichsrechnung ist lediglich, dass der Ausgleichsrechnung ein physikalisches Modell zugrunde liegt, welches eine physikalisch begründete Reaktion zwischen dem definierten Volumenstrom d/dt V_x(t) bzw. eines Bewegungsverlaufs eines Kolbens s(t) und allen Zustandsgrößen p(t), T(t) in dem zu bestimmenden Kompressionsvolumen V_c angibt.
Bezugszeichenliste

1: Vorrichtung
2: Brennkraftmaschinenzylinder
3: Pumpvorrichtung
4: Verbindungsleitung
5: Erster Sensor
6: Datenspeicher
7: Rechner
8: Schnittstelle
9: Zweiter Sensor
10: Pumpkolben
11: Antriebseinrichtung
12: Zylinderkolben
13: Ausgabeeinrichtung
14: Ventil

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 3320793 A1 [0005]
DE 3219499 C2 [0006]
DE 4013373 C1 [0007]
DE 4011422 A1 [0008]
US 5786531 [0009]

Claims

Verfahren (100) zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens (V_c), insbesondere eines Kompressionsvolumens eines Brennkraftmaschinenzylinders (2), welches folgende Arbeitsschritte aufweist: • Zuführen in das Hohlraumvolumen (V_c) oder Abführen aus dem Hohlraumvolumen (V_c) (102) eines definierten Fluidstroms (d/dt V_x(t)); • Messen (103) einer ersten Zustandsgröße (p(t)) zum Bestimmen der ersten Zustandsgröße in dem Hohlraumvolumen (V_c); • Aufzeichnen (105) von Messwerten der ersten Zustandsgröße (p(t)) als Zeitverlauf in einem vorbestimmten Zeitraum während und/oder nach dem Zuführen oder Abführen des definierten Fluidstroms (d/dt V_x(t)); • Durchführen (106) einer Ausgleichsrechnung, insbesondere eines Regressions- oder Fitting-Verfahrens, zur Anpassung eines auf der Grundlage eines physikalischen Modells berechneten Zeitverlaufs an den entsprechenden, aufgezeichneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße (p(t)) mit dem Ziel, wenigstens eine unbekannte Randbedingung (A_L, α_W, T_W) des physikalischen Modells und/oder das Hohlraumvolumen (V_c) zu bestimmen, wobei das physikalische Modell eine physikalisch begründete Relation zwischen dem definierten Fluidstrom (d/dt V_x(t)) und allen Zustandsgrößen (p(t), T(t)) in dem Hohlraumvolumen (V_c) angibt; und • Ausgeben (107) des bestimmten Werts des Hohlraumvolumens (V_c).
Verfahren (100) nach Anspruch 1, des Weiteren den folgenden Arbeitsschritt aufweisend: Messen (104) einer zweiten Zustandsgröße (T(t)) zum Bestimmen eines Werts der zweiten Zustandsgröße (T(t)) in dem Hohlraumvolumen (V_c), insbesondere zu einem einzigen Zeitpunkt in dem vorbestimmten Zeitraum, wobei der berechnete Zeitverlauf zusätzlich auf dem gemessenen Wert der zweiten Zustandsgröße (T(t)) beruht.
Verfahren (100) nach Anspruch 2, wobei in die Ausgleichsrechnung ein am Anfang des vorbestimmten Zeitraums (t₀) bestimmter Wert (T_A) der zweiten Zustandsgröße eingeht, insbesondere bei Beginn des Zuführens oder Abführens des definierten Fluidstroms (d/dt V_x(t)).
Verfahren (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei das physikalische Modell einen Massenstrom (d/dt m_L), welcher durch eine Leckage verursacht wird, einen Wärmestrom (d/dt Q) durch Wände des Hohlraumvolumens (V_c) und/oder einen Temperaturunterschied (ΔT) zwischen zugeführtem Fluid und einer Fluidmenge, welche sich vor dem Zuführen des Fluids in dem Hohlraumvolumen (V_c) befindet, berücksichtigt.
Verfahren (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei die erste Zustandsgröße (p(t)) als einziger Parameter des physikalischen Modells gemessen wird.
Verfahren (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der definierte Fluidstrom (d/dt V_x(t)) durch ein Zufließen oder Abfließen des Fluids aus einem bekannten Volumen (3), insbesondere einer Kolbenpumpe, realisiert wird.
Verfahren (100) nach einem der Ansprüche 1 bis 5, wobei der definierte Fluidstrom (d/dt V_x(t)) aus einem Druckreservoir oder Kompressor regelbar unter Verwendung eines Ventils zugeführt und dabei messtechnisch erfasst wird.
Verfahren (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Ausgleichrechnung wenigstens eine Simulation in dem Zeitraum zugrunde liegt, bei der die Zeitverläufe der Zustandsgrößen (p(t), T(t)) anhand des physikalischen Modells unter Berücksichtigung der wenigstens einen unbekannten Randbedingung (A_L, α_W, T_W) und des Hohlraumvolumens (V_c) berechnet werden, wobei für die wenigstens eine unbekannte Randbedingung (A_L, α_W, T_W) und/oder das Hohlraumvolumen (V_c) Werte eingesetzt werden.
Verfahren (100) nach Anspruch 8, wobei erwartbare Grenzen der wenigstens einen unbekannten Randbedingung (A_L, α, T_W) und des Hohlraumvolumens (V_c) vorgegeben sind und wobei die in der Simulation eingesetzten Werte innerhalb dieser erwartbaren Grenzen liegen.
Verfahren (100) nach Anspruch 8 oder 9, wobei die Simulation durch Berechnen des physikalischen Modells in Zeitschritten ausgehend von einem initialen Wertesatz für die wenigstens eine unbekannte Randbedingung (A_L, α_W, T_W) und das Hohlraumvolumen (V_c) ausgeführt wird.
Verfahren (100) nach einem der Ansprüche 8 bis 10, wobei die eingesetzten Werte für die wenigstens eine unbekannte Randbedingung (A_L, α_W, T_W) und das Hohlraumvolumen (V_c) bis zum Erreichen einer Abbruchbedingung, insbesondere eines Minimalwerts einer Residuenbewertungsfunktion, iterativ angepasst wird, um im Wesentlichen eine Übereinstimmung zwischen dem aufgezeichneten Zeitverlauf und dem berechneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße zu erreichen.
Verfahren (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei der Zeitraum in Bezug auf den Startzeitpunkt des Zuführens oder Abführens des definierten Fluidstroms definiert ist.
Verfahren (100) nach einem der Ansprüche 4 bis 12, des Weiteren den folgenden Arbeitsschritt aufweisend: • Messen (101a) des Umgebungsdrucks (p_A), zur Berechnung des Massenstrom (d/dt m_L).
Verfahren (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei dem Verfahren folgender Arbeitsschritt vorangestellt ist: • Untersuchen (101b) eines Prüfobjekts mit dem Hohlraumvolumen (V_c) zur Bestimmung eines Wärmeübergangskoeffizienten (α_W), wobei der Wärmeübergangskoeffizienten (α_W) als bekannte Randbedingung in das Verfahren eingeht und insbesondere als konstant angenommen wird.
Verfahren (100) nach einem der vorhergehenden Ansprüche, wobei dem Verfahren folgende Arbeitsschritte vorangestellt sind: • Beaufschlagen (101c-1) des Hohlraumvolumens (V_c) mit einem konstanten Überdruck; • Messen (101c-2) eines Massenstroms, welcher zur Aufrechterhaltung des konstanten Überdrucks notwendig ist und dem Massenstrom (d/dt m_L) der Leckage des Hohlraumvolumens (V_c) bei dem konstanten Überdruck entspricht; und • Berechnen (101c-3) einer Leckagefläche (A_L), wobei die Leckagefläche A_L als bekannte Randbedingung in das Verfahren (100) eingeht.
Computerprogramm, das Anweisungen umfasst, welche, wenn sie von einem Computer ausgeführt werden, diesen dazu veranlassen, die Schritte eines Verfahrens (100) gemäß einem der Ansprüche 1 bis 15 ausführen.
Computer-lesbares Medium, auf welchem ein Computerprogramm nach Anspruch 16 gespeichert ist.
Vorrichtung (1) zur Bestimmung eines Hohlraumvolumens (V_c), insbesondere eines Kompressionsvolumens eines Brennkraftmaschinenzylinders (2), vorzugsweise nach einem Verfahren (100) nach einem der Ansprüche 1 bis 15 aufweisend: eine Pumpvorrichtung (3) zum Erzeugen eines Fluidstroms; eine Verbindungsleitung (4), eingerichtet zum im Wesentlichen fluiddichten Anschluss der Pumpvorrichtung (3) an das Hohlraumvolumen (V_c); ein erster Sensor (5), eingerichtet zur Bestimmung einer ersten Zustandsgröße (p(t)) in dem Hohlraumvolumen (V_c); ein Datenspeicher (6) zum Aufnehmen von Messwerten der ersten Zustandsgröße (p(t)) als Zeitverlauf, wobei in dem Datenspeicher (6) des Weiteren ein vordefiniertes physikalisches Modell hinterlegt ist, welches eine physikalisch begründete Relation zwischen dem definierten Fluidstrom (d/dt V_x(t)) und allen Zustandsgrößen (p(t)) in dem Hohlraumvolumen (V_c) angibt; und eine Recheneinrichtung (7), eingerichtet zum Durchführen einer Ausgleichsrechnung, insbesondere eines Regressions- oder Fitting-Verfahrens, zur Anpassung eines auf der Grundlage des physikalischen Modells berechneten Zeitverlaufs an den entsprechenden, aufgezeichneten Zeitverlauf der ersten Zustandsgröße (p(t)) mit dem Ziel, wenigstens eine unbekannte Randbedingung (A_L, α_W, T_W) des physikalischen Modells und/oder das Hohlraumvolumen (V_c) zu bestimmen; und eine Schnittstelle (8) zum Ausgeben des bestimmten Werts des Hohlraumvolumens (V_c).
Vorrichtung (1) nach Anspruch 18, wobei die Pumpvorrichtung (3) eine Kolbenpumpe ist, eingerichtet, um in Abhängigkeit von einem zurückgelegten Weg (s(t)) eines Kolbens (4) einen definierten Fluidstrom (d/dt V_x(t)) zu generieren.
Vorrichtung nach Anspruch 18, wobei die Pumpvorrichtung (3) ein Druckreservoir oder Kompressor ist und die Vorrichtung des Weiteren ein Ventil und einen zweiten Sensor (9) zum Messen des Massenstroms und/oder des Volumenstroms (d/dt V_x(t)) aufweist.