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Die vorliegende Erfindung betrifft ein optisches System umfassend einen flächigen plattenförmigen Lichtleiter aus einem transparenten Material, insbesondere Glas oder Kunststoff. Der Lichtleiter weist eine Lichteintrittsfläche auf, die zum Einkoppeln von Licht in den Lichtleiter ausgebildet ist, das von einer vor der Lichteintrittsfläche angeordneten Lichtquelle ausgesandt wurde. Der Lichtleiter ist ausgebildet, das eingekoppelte Licht mittels Totalreflexion an Grenzflächen des Lichtleiters in einer Hauptausbreitungsrichtung in dem Lichtleiter zu propagieren. Der Lichtleiter weist ferner Lichtaustrittsflächen auf, die zum Auskoppeln von Licht aus dem Lichtleiter ausgebildet sind, für welche die Bedingung der Totalreflexion nicht erfüllt ist. Des Weiteren weist der Lichtleiter Auskoppelelemente auf, die zum Umlenken eines Teils des in den Lichtleiter eingekoppelten Lichts in Richtung der Lichtaustrittsflächen ausgebildet sind, so dass für das umgelenkte Licht an den Lichtaustrittsflächen die Bedingung für Totalreflexion nicht erfüllt ist. Das optische System umfasst ferner eine in einem Abstand zu dem Lichtleiter vor den Lichtaustrittsflächen angeordnete Blende mit räumlich begrenzten, optisch durchlässigen Bereichen, durch die ein Teil des aus dem Lichtleiter ausgekoppelten Lichts hindurchtritt. Jeweils ein optisch durchlässiger Bereich ist einer Lichtaustrittsfläche zugeordnet.
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Bei derartigen aus dem Stand der Technik bekannten optischen Systemen erscheinen die optisch durchlässigen Bereiche für einen Betrachter unterschiedlich hell. Das hat seinen Grund darin, dass für jedes der optischen durchlässigen Bereiche unterschiedlich viel des aus dem Lichtleiter ausgekoppelten Lichts durch den jeweiligen optisch durchlässigen Bereich hindurchtritt.
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Der vorliegenden Erfindung liegt deshalb die Aufgabe zugrunde, ein optisches System der eingangs genannten Art dahingehend auszugestalten und weiterzubilden, dass die optisch wirksamen Bereiche für einen Betrachter möglichst homogen und gleichförmig hell erscheinen.
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Zur Lösung dieser Aufgabe wird ausgehend von dem optischen System der eingangs genannten Art vorgeschlagen, dass der Lichtleiter in einer Richtung abgewandt von den Auskoppelelementen abragende Seitenarme aufweist, an deren distalen Enden die Lichtaustrittsflächen ausgebildet sind. Ferner sind die Auskoppelelemente als Aussparungen in dem Lichtleiter mit jeweils mindestens einer Reflexionsfläche ausgebildet, wobei die Reflexionsflächen zum Umlenken eines Teils des in den Lichtleiter eingekoppelten Lichts in die Seitenarme ausgebildet sind. Die Seitenarme sind derart ausgebildet, dass sie in sie gelenktes Licht mittels Totalreflexion an Grenzflächen der Seitenarme zu den Lichtaustrittsflächen propagieren. Außerdem ist bei dem optischen System für einen in den Seitenarmen propagierten Mittenstrahl ein Abstand zwischen den Reflexionsflächen und den optisch durchlässigen Bereichen der Blende für jeden der Seitenarme in etwa gleich groß.
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Durch den gleich großen Abstand zwischen den Reflexionsflächen und den optisch durchlässigen Bereichen der Blende für jeden der Seitenarme des Lichtleiters wird erreicht, dass die aus dem Lichtleiter ausgekoppelten Lichtbündel alle im Wesentlichen einen gleich großen Öffnungswinkel aufweisen. Das heißt, dass – sofern die optisch durchlässigen Bereiche in etwa gleich große Abmessungen aufweisen – durch sie auch in etwa die gleich große Menge an Licht hindurchtreten kann. Die einzelnen optisch durchlässigen Bereiche erscheinen einem Betrachter somit gleich hell. Der Abstand zwischen den Reflexionsflächen und den optisch durchlässigen Bereichen der Blende wird dann für jeden der Seitenarme als in etwa gleich groß im Sinne der vorliegenden Erfindung betrachtet, wenn die optisch durchlässigen Bereiche der einzelnen Seitenarm für einen Betrachter subjektiv gleich hell leuchten.
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Bevorzugte Ausführungsbeispiele der Erfindung sind Gegenstand der Unteransprüche.
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Weitere Merkmale und Vorteile der vorliegenden Erfindung werden nachfolgend unter Bezugnahme auf die Figuren näher erläutert. Es zeigen:
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1 ein aus dem Stand der Technik bekanntes optisches System umfassend einen Lichtleiter und eine Blende mit Öffnungen als lichtdurchlässige Bereiche in einem Längsschnitt;
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2 ein bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen optischen Systems umfassend einen Lichtleiter und eine Blende mit Öffnungen als lichtdurchlässige Bereiche in einem Längsschnitt;
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3a eine Vorderansicht eines Lichtleiters eines weiteren Ausführungsbeispiels eines erfindungsgemäßen optischen Systems;
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3b eine Draufsicht auf den Lichtleiter aus 3a;
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3c eine Seitenansicht des Lichtleiters aus 3a;
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3d eine perspektivische Ansicht des Lichtleiters aus 3a;
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4 eine Detailansicht eines Lichteinkoppelbereichs des Lichtleiters aus 3a;
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5 eine andere perspektivische Ansicht des Lichtleiters aus 3a;
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6 ein weiteres bevorzugtes Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen optischen Systems umfassend einen Lichtleiter und Kristalle als optisch wirksame Bereiche;
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7a eine Leuchtdichte auf Lichtaustrittsflächen der Kristalle des optischen Systems aus 6, und
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7b einen Schnitt durch die Leuchtdichte aus 7a entlang einer Schnittlinie VIIb.
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1 zeigt schematisch einen aus dem Stand der Technik bekannten flächigen plattenförmigen Lichtleiter 100. Das von einer rechts an einer Eintrittsfläche 101 des Lichtleiters 100 angeordneten Lichtquelle 102, bspw. in Form einer Leuchtdiode, abgegebene Licht wird über die Eintrittsfläche 101 in den Lichtleiter 100 eingekoppelt und wird in diesem als Licht 103 in einer Hauptausbreitungsrichtung 104 propagiert, wobei das Licht dabei mittels Totalreflexion an oberen und unteren Grenzflächen 100a, 100b, sowie an seitlichen Grenzflächen des Lichtleiters 100 reflektiert wird. Der Lichtleiter 100 weist Auskoppelelemente 105 in Form von abgewinkelten schräg zu den oberen Grenzflächen 100a stehenden Flächen auf. Das Licht 103 wird so lange in dem Lichtleiter 100 propagiert, bis es auf eine Auskoppelfläche 105 trifft und von dieser als Licht 106 mittels Totalreflexion in eine Richtung umgelenkt wird, so dass beim Auftreffen auf die gegenüberliegende untere horizontale Grenzfläche 100b die Bedingung für Totalreflexion verletzt wird. Die untere Grenzfläche 100b bildet dann für das auftreffende umgelenkte Licht 106 eine Lichtaustrittsfläche 107 des Lichtleiters 100. Das auftreffende umgelenkte Licht 106 tritt als Licht 108 unter Brechung durch die Austrittsfläche 107 aus dem Lichtleiter 100 aus.
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Unterhalb des Lichtleiters 100 ist eine Blende 110 mit hier beispielhaft drei Öffnungen 111, 112, 113 angeordnet. Statt der Öffnungen 111, 112, 113 können an deren Stelle auch ein Licht brechende Körper (bspw. Linsen oder Kristalle) oder ein reflektierender Körper (bspw. ein Reflektor) in der Blende 110 angeordnet sein. Unter einem Kristall wird ein Dekor- oder Designelement verstanden, das als ein Glaskristall, ein Ornament ausgebildet sein kann und bspw. ein brillantes Erscheinungsbild aufweist. Das unter Brechung aus dem Lichtleiter 100 austretende Licht 108 soll durch die Öffnungen 111, 112, 113 treten und hierbei folgende Bedingungen erfüllen:
- – hohe Effizienz, ein großer Anteil des von der Leuchtdiode 102 ausgesandten Lichtstroms soll durch die Öffnungen 111, 112, 113 treten, und
- – die Öffnungen 111, 112, 113 sollen für einen Betrachter, der aus Blickrichtungen 114 auf die Blende 110 schaut, aus unterschiedlichen Richtungen 114 (oder innerhalb eines großen Winkelbereichs) gleich hell erschienen.
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Problematisch am Stand der Technik sind die folgenden Aspekte:
- – Das System umfassend den Lichtleiter 100 und die Blende 110 arbeitet mit geringer Effizienz, da ein beträchtlicher Anteil des aus dem Lichtleiter 100 austretenden Lichts 108 die Öffnungen 111, 112, 113 verfehlt. Dies erkennt man anhand der 1 daran, dass das Bündel des austretenden Lichts 108 wesentlich größer als die Öffnung 111, 112, 113 ist, auf die es gerichtet ist. Dieser Effekt findet auch senkrecht zur Zeichenebene statt und ist deshalb sehr ausgeprägt.
- – Für einen Betrachter, der sich von der linken Seite in den von dem Lichtleiter 100 bestrahlten Bereich bewegt, erscheint zuerst nur die linke Öffnung 111 beleuchtet, da aufgrund des geringsten Abstands der linken Umlenkfläche 105 im Lichtleiter 100 zur Öffnung 111 der größte Anteil des Lichtbündels 108 gelangt. Die Öffnungen 111, 112, 113 seien gleich groß. Der Öffnungswinkel der Lichtbündel 108 ist ebenfalls gleich groß, die Lichtbündel 108 unterscheiden sich nur in ihrem Lichtweg, den sie von den Umlenkflächen 105 bis zu der Lichtaustrittsfläche 107 bzw. den Öffnungen 111, 112, 113 zurücklegen. Je länger dieser Lichtweg ist, umso breiter ist das Bündel, das bei der Blende 110 ankommt. Die Breite aller an der linken Umlenkfläche 105 reflektierten Lichtstrahlen ist mit 108a und die Breite aller an der rechten Umlenkfläche 105 reflektierten Lichtstrahlen ist mit 108b bezeichnet. Es ist in 1 gut zu erkennen, dass die Breite 108b größer als die Breite 108a ist. Je breiter das ankommende Lichtbündel 108 ist, desto geringer ist der Anteil des Lichts, das durch die Öffnungen 111, 112, 113 hindurchtritt. Mit anderen Worten: Der Anteil des Lichts des an der linken Umlenkfläche 105 umgelenkten Lichtbündels 108 ist beim Auftreffen auf die Blende 110 kleiner als der Anteil des Lichts des an der mittleren Umlenkfläche 105 umgelenkten Lichtbündels 108 beim Auftreffen auf die Blende 110, und dieser ist wiederum kleiner als der Anteil des Lichts des an der rechten Umlenkfläche 105 umgelenkten Lichtbündels 108 beim Auftreffen auf die Blende 110. Bei der linken Öffnung 111 wird somit ein geringerer Anteil des Lichtbündels 108 abgeschattet als bei der mittleren Öffnung 112, und bei dieser wiederum ein geringerer Anteil des Lichtbündels 108 als bei der rechten Öffnung 112. Wenn der Betrachter seine Bewegung von links nach rechts entlang der Längserstreckung des Lichtleiters 100 fortsetzt, erscheinen nach und nach alle anderen Öffnungen 112, 113 beleuchtet.
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Die Probleme des Standes der Technik können mit der vorliegenden Erfindung gelöst werden. Ein Ausführungsbeispiel eines erfindungsgemäßen Lichtleiters ist in 2 mit dem Bezugszeichen 1 bezeichnet. Ein wichtiger Aspekt der Erfindung besteht darin, alle in Richtung von Öffnungen 111, 112 (oder Linsen, Reflektoren, oder Licht brechenden Körpern) leuchtenden Flächen des Lichtleiters 1 sowohl möglichst nahe als auch in dem gleichen Abstand an die Öffnungen 111, 112 heranzuführen. Dies geschieht dadurch, dass der Lichtleiter 1 für jede Öffnung 111, 112 eine Verzweigung aufweist, durch die sich jeweils ein "Ast" 2, 3 ergibt, dessen Endfläche 4, 5 eine Lichtaustrittsfläche des Lichtleiters 1 bildet. Die "Äste" 2, 3 weisen in etwa eine Haupterstreckungsrichtung (parallel zum den eingezeichneten Mittenstrahlen 106, 108) auf, die der Richtung entspricht, welche die Lichtstrahlen nach Durchtritt durch die Öffnungen 111, 112 aufweisen sollen. Jeder der Äste 2, 3 wird mittels einer Aussparung 6, 7 im Hauptlichtleiter 1 gespeist. Die Aussparungen 6, 7 weisen jeweils eine Reflexionsfläche 8, 9 auf, die schräg zu den oberen und unteren Grenzflächen 1a, 1b des Lichtleiters 1 steht. Vorzugsweise stehen die Reflexionsflächen 8, 9 senkrecht auf der Winkelhalbierenden zwischen der Hauptausbreitungsrichtung 10 des Lichts 103 in dem Hauptlichtleiter 1 und der Haupterstreckungsrichtung (den Mittenstrahlen 106, 108) der Äste 2, 3. Die Aussparungen 6, 7 sind möglichst nahe an den Verzweigungen in die Äste 2, 3 platziert, so dass möglichst das gesamte auf eine Reflexionsfläche 8; 9 auftreffende Licht 103 in den jeweiligen Ast 2; 3 reflektiert wird. Dies stellt sicher, dass das System effizienter als der Stand der Technik arbeitet und des Weiteren (wenn alle Aussparungen 6, 7; Äste 2, 3 und Abstände zwischen Lichtaustrittsflächen 4, 5 und Öffnungen 111, 112 für alle Äste 2, 3 identisch sind) einem Beobachter unabhängig vom Blickwinkel gleich hell erscheinen.
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In 2 tritt das von einer rechts an der Eintrittsfläche 11 des flächigen plattenförmigen Lichtleiters 1 angeordneten Lichtquelle 12, bspw. in Form einer Leuchtdiode, abgegebene Licht über die Eintrittsfläche 11 unter Brechung in den Lichtleiter 1 ein und durchdringt diesen in der Hauptausbreitungsrichtung 10 mittels Totalreflexion an den oberen und unteren Grenzflächen 1a, 1b sowie an seitlichen Grenzflächen. Die oberen und unteren Grenzflächen 1a, 1b verlaufen vorzugsweise parallel zueinander. In einer bevorzugten Ausführungsform besitzt der Lichtleiter 1 in einem Schnitt senkrecht zu der Hauptausbreitungsrichtung 10 einen rechteckigen Querschnitt. Das eingekoppelte Licht wird in dem Lichtleiter 1 propagiert, bis es an einer Umlenkfläche 8, 9, die Teil einer Aussparung 6, 7 ist, wiederum durch Totalreflexion in einen der Umlenkfläche 8, 9 zugeordneten Ast oder Seitenarm 2, 3 gelenkt wird. Jeder der Seitenarme 2, 3 endet nahe einer Öffnung 111, 112 in einer unterhalb des Lichtleiters 1 angeordneten Blende 110. Die Seitenarme 2, 3 haben vorzugsweise jeweils einen rechteckigen Querschnitt in einer Schnittebene senkrecht zu einem Mittenstrahl 106; 108 des Seitenarms 2; 3.
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Das über die Lichtaustrittsfläche 4, 5 des Seitenarms 2, 3 unter Brechung austretende Licht gelangt vollständig oder nahezu vollständig durch die Öffnung 111; 112. Die wird dadurch erreicht, dass der Öffnungswinkel des aus dem Ast 2, 3 austretenden Lichtbündels relativ gering ist (gute Bündelung des Lichts in dem Ast 2; 3) und die Lichtaustrittsfläche 4; 5 nahe der Öffnung 111; 112 angeordnet ist (geringer Abstand zwischen Austrittsfläche 4; 5 und zugeordneter Öffnung 111; 112), so dass sich das Lichtbündel nicht zu sehr aufweiten kann, bevor es durch die Öffnung 111; 112 hindurchtritt.
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Anstelle der Öffnung 111, 112 kann ein Licht brechender Körper (bspw. eine Linse oder ein Kristall) oder ein reflektierender Körper (bspw. ein Reflektor) angeordnet sein, der von dem aus dem Ast 2, 3 austretenden Lichtbündel durchdrungen beziehungsweise getroffen werden soll. Der Lichtleiter 1 wird so in einem Kraftfahrzeug oder in einem Scheinwerfer angeordnet, dass der Seitenarm 2; 3 beziehungsweise der Mittenstrahl 106 im Seitenarm 2; 3 beziehungsweise der Mittenstrahl 108 des austretenden Lichtbündels bei Anbau an einem Fahrzeug in Fahrtrichtung, bei Verwendung in einer Heckleuchte entgegen der Fahrtrichtung, zeigt. Die Spiegelfläche 8; 9 der Aussparung 2; 3 steht senkrecht auf der Winkelhalbierenden zwischen dem Mittenstrahl des an der Spiegelfläche 8; 9 ankommenden Lichtbündels (bzw. der Hauptausbreitungsrichtung 10 des Lichtbündels in dem Lichtleiter 1) und dem Mittenstrahl 106 im Seitenarm 2; 3.
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Für den linken Seitenarm 2 in 2 ist gepunktet folgende alternative Ausführungsform dargestellt: um den Öffnungswinkel des im Seitenarm 2 propagierten und durch die Austrittsfläche 4 austretenden Lichtbündels 108 zu vermindern, weist der Seitenarm 2 einen in Lichtausbreitungsrichtung (monoton oder streng monoton) zunehmenden Querschnitt auf (vgl. die mit durchgezogener Linie gezeichneten Seitenwände 2a des Seitenarms 2). Diese Querschnittserweiterung des Seitenarms 2 führt zu einer stärkeren Bündelung des darin propagierten Lichts. Mit gestrichelter Linie sind bei dem linken Seitenarm 2 in 2 alternativ parallel zueinander verlaufende Seitenwände 2b des Seitenarms 2 eingezeichnet, wie sie bspw. auch bei dem rechten Seitenarm 3 vorgesehen sind. Man erkennt, dass das aus dem rechten Seitenarm 3 austretende Lichtbündel einen größeren Öffnungswinkel hat als das aus dem linken Seitenarm 2 austretende Lichtbündel.
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Ferner ist in 2 oben links gepunktet eine mögliche Verminderung des Querschnitts des Hauptlichtleiters 1 dargestellt. Dies dient dazu, Lichtstrahlen, die ohne diese Fläche 1c auf die linke Endfläche 1c des Lichtleiters 1 (gegenüber der Eintrittsfläche 11) treffen würden, in Richtung der zweiten dreieckigen Aussparung 6 umzulenken, wo sie mittels der Spiegelfläche 8 in den zugeordneten Seitenarm 2 und letztendlich in den Nutzwinkelbereich der gesetzlich vorgegebenen Lichtverteilung gelenkt werden, wodurch die Effizienz des Systems erhöht werden kann.
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3 zeigt links oben (3a) eine Vorderansicht (bei Einbau im Scheinwerfer also entgegen der Fahrtrichtung geblickt), darunter (3b) eine Ansicht von oben, rechts davon (3c) eine Seitenansicht und ganz rechts (3d) groß eine perspektivische Ansicht. Der flächige, plattenförmige Lichtleiter 1 aus 3 ist in seiner Haupterstreckungsebene gebogen. Der Eintrittsfläche 11 sind (hier) fünf Leuchtdioden (LEDs) als Lichtquelle 12 zugeordnet, die Licht unterschiedlicher Farben aussenden. In dem Beispiel sind 2 LEDs für weißes Licht (bspw. für Tagfahrlicht), 2 LEDs für gelbes Licht (bspw. für Blinklicht) und 1 LED für blaues Licht (bspw. für ein reines Designlicht) vorgesehen. Das durch die Eintrittsfläche 11 in den Lichtleiter 1 eintretende Licht propagiert anfangs in einem Abschnitt des Lichtleiters 1, der durch einen anwachsenden Querschnitt gekennzeichnet ist (die Breite und vor allem die Dicke steigen an) und der somit dazu dient, den Winkel zwischen den Lichtstrahlen zu vermindern. Dieser Abschnitt ist in 4 im Detail dargestellt. Die Bündelung des Lichts in dem ersten Abschnitt dient hauptsächlich dazu, das eingekoppelte Licht möglichst verlustfrei um die anschließende erste "scharfe Kurve" zu leiten.
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Im weiteren Verlauf tritt ein Teil des Lichts in einen ersten Seitenarm 13 ein, auch ohne dass es auf eine Aussparung oder eine entsprechende Umlenkfläche trifft. Der größte Teil des Lichts propagiert jedoch weiter in dem Lichtleiter 1 und wird nach und nach über die bereits oben beschriebenen dreieckigen Aussparungen 7, 6 bzw. durch deren Spiegelflächen 9, 8 in weitere Seitenarme 3, 2 gelenkt. Dem ersten Seitenarm 13 ist keine Aussparung zugeordnet, da die am Seitenarm 13 ankommenden Strahlen bereits (nahezu) die Richtung der Haupterstreckungsrichtung des Seitenarms 13 aufweisen. Die Seitenarme 13, 3, 2 weisen wiederum ansteigende Querschnitte auf, was in diesem Fall dazu dient, die gesetzlich vorgegebene Lichtverteilung möglichst exakt zu modellieren.
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In dem Beispiel aus 3 können den sechs Seitenarmen 13, 3, 2 nicht nur sechs Öffnungen 111, 112, 113 in einer Blende 110, sondern bspw. auch sechs kristallartig ausgebildete brechende Elemente 15 zugeordnet sein, wie dies bspw. in 6 gezeigt ist. Die Kristalle 15 können (statt der Öffnungen) in einer Blende, wie bspw. der Blende 110, eingebettet sein, wobei eine Blende in 6 nicht dargestellt ist. Das gesamte System umfassend den Lichtleiter 1 mit den Seitenarmen 13, 3, 2 und die Licht brechenden Elemente in Form der Kristalle 15 sind in einer Halterung 16 gehalten, die bspw. an einem Scheinwerfergehäuse oder an einer Karosserie eines Kraftfahrzeugs befestigt sein kann. Die Halterung 16 kann bspw. zwei im Querschnitt "U"-förmige Elemente umfassen, die nach Art einer Schachtel und eines Deckels miteinander in Eingriff treten können, wobei in 6 lediglich eines der "U"-förmigen Elemente gezeigt ist. Bei mittels einer Blende, bspw. der Blende 110, geschlossener Halterung 16 sind von außen nur noch die Kristalle 15 des erfindungsgemäßen Systems und die Enden (Lichteintrittsfläche 11 mit LEDs 12 und die End- oder Stirnfläche 1c) des Lichtleiters 1 zu erkennen, alles andere ist in der Halterung 16 enthalten und von außen nicht sichtbar, da durch die Blende 110 verdeckt.. Die Halterung 16 hat die Aufgabe, den Einblick in das Innere des Scheinwerfers bzw. der Leuchte zu verwehren, und kann zur Befestigung des Lichtleiters 1 und der Kristalle 15 in einem Scheinwerfer oder einer Kraftfahrzeugkarosserie genutzt werden.
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Die Kristalle 15 sind in erster Linie als Dekor- oder Designelemente zu werten, können jedoch auch dazu benutzt werden, der Lichtverteilung den "letzten Schliff" zu verleihen. 5 zeigt einen weiteren Blick auf den Lichtleiter 1, wobei die Blickrichtung so gewählt ist, dass man die Aussparungen 6, 7 zu den Seitenarmen 2, 3 gut erkennen kann. Weiterhin ist in dieser Ansicht gut zu erkennen, dass etwa ab einer mit "a" bezeichneten Stelle der Querschnitt des Lichtleiters 1 abnimmt, was dazu dient, die Auftreffquote von Lichtstrahlen auf die letzten drei Aussparungen (ohne Bezugszeichen) zu erhöhen.
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7 zeigt, dass neben der gegenüber dem Stand der Technik verbesserten Effizienz auch ein sehr homogenes Erscheinungsbild erreicht wird. Durch die 7a wird verdeutlicht, dass die leuchtenden Flächen der Kristalle 15 annähernd gleich groß sind und subjektiv gleich hell erscheinen. 7a zeigt die Leuchtdichte auf den Kristallflächen. 7b zeigt einen Schnitt durch die Leuchtdichte aus 7a entlang einer Schnittlinie VIIb. Die Helligkeit der einzelnen Kristallflächen unterscheidet sich objektiv um maximal den Faktor 2 ((bei 10 mm Länge) / (bei 60 mm Länge) = 2). Der Grund für den Faktor 2 (und nicht einen kleineren Faktor) kann darin liegen, dass die Schnittlinie VIIb nicht genau durch die Helligkeitsmaxima auf den Flächen der Kristalle 15 verläuft. Entscheidend ist, dass der subjektive Eindruck einem homogenen Erscheinungsbild entspricht.
