DE102012221034A1

DE102012221034A1 - Verfahren zur Vermessung und Bewertung von nicht-evolventischen Zahnprofilen auf einer evolventischen Verzahnungsmessmaschine

Info

Publication number: DE102012221034A1
Application number: DE201210221034
Authority: DE
Inventors: Patrick Kniess; Herman Yakaria
Original assignee: ZF Friedrichshafen AG
Current assignee: ZF Friedrichshafen AG
Priority date: 2012-11-19
Filing date: 2012-11-19
Publication date: 2014-05-22

Abstract

Verfahren zur automatischen Vermessung und Bewertung von nicht-evolventischen Zahnprofilen auf einer evolventischen Verzahnungsmessmaschine, mit folgenden Schritten: Bereitstellen eines Zahnrads mit einem nicht-evolventischen Zahnprofil, für welches ein nicht-evolventisches Soll-Zahnprofil vorgegeben ist; Bestimmen eines dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils; Bestimmen einer Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil; Vermessen des nicht-evolventischen Zahnprofils des Zahnrads auf der evolventischen Verzahnungsmessmaschine und Ermittlung eines nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils; Umrechnen des nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils in ein quasi-evolventisches Ist-Zahnprofil unter Verwendung der Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil; Vergleichen des quasi-evolventisches Ist-Zahnprofils mit dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils zur Bewertung des nicht-evolventischen Zahnprofils.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Vermessung und Bewertung von nicht-evolventischen Zahnprofilen eines Zahnrads auf einer evolventischen Verzahnungsmessmaschine und eine Verzahnungsmessmaschine zur Durchführung des Verfahrens.
Aus der Praxis ist es bekannt, dass Zahnräder Zähne mit unterschiedlich geformten Zahnprofilen aufweisen können. So sind zum Beispiel Zahnräder mit evolventischen Zahnprofilen an den Zähnen sowie Zahnräder mit geradflankigen Zahnprofilen an den Zähnen der Zahnräder bekannt.
Um eine Qualitätsüberwachung an solchen Zahnrädern durchzuführen, ist es erforderlich, die Zahnprofile der Zahnräder zu vermessen und mit Soll-Zahnprofilen zu vergleichen.
Bei Zahnrädern mit evolventischen Zahnprofilen kann eine Vermessung der Zahnprofile auf speziellen evolventischen Verzahnungsmessmaschinen einfach und zuverlässig erfolgen.
Dies ist für Zahnräder mit nicht-evolventischen Zahnprofilen wie zum Beispiel geradflankigen Zahnprofilen bislang nicht möglich. Zahnräder mit nicht-evolventischen Zahnprofilen müssen derzeit unter großem Aufwand mit 3D-Messmaschinen, visuellen oder anderen Verfahren vermessen werden.
Es besteht daher Bedarf an einem Verfahren und einer Messmaschine, mit Hilfe derer auch Zahnräder mit nicht-evolventischen Zahnprofilen einfach und zuverlässig vermessen und hinsichtlich ihrer Zahnprofile bewertet werden können.
Hiervon ausgehend liegt der vorliegenden Erfindung die Aufgabe zu Grunde, ein neuartiges Verfahren zur Vermessung und Bewertung von nicht evolventischen Zahnprofilen und eine Verzahnungsmessmaschine zur Durchführung des Verfahrens zu schaffen.
Diese Aufgabe wird durch ein Verfahren gemäß Patentanspruch 1 gelöst.
Das erfindungsgemäße Verfahren umfasst folgende Schritte: Bereitstellen eines Zahnrads mit einem nicht-evolventischen Zahnprofil, für welches ein nicht-evolventisches Soll-Zahnprofil vorgegeben ist; Bestimmen eines dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils; Bestimmen einer Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil; Vermessen des nicht-evolventischen Zahnprofils des Zahnrads auf der evolventischen Verzahnungsmessmaschine und Ermittlung eines nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils; Umrechnen des nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils in ein quasi-evolventisches Ist-Zahnprofil unter Verwendung der Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil; Vergleichen des quasi-evolventisches Ist-Zahnprofils mit dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils zur Bewertung des nicht-evolventischen Zahnprofils.
Mit der hier vorliegenden Erfindung ist es erstmals möglich, nicht-evolventische Zahnprofile eines Zahnrads unter Verwendung einer evolventischen Verzahnungsmessmaschine zu vermessen und zu bewerten, nämlich auf analoge Art und Weise wie ein Zahnrad mit evolventischen Zahnprofilen.
Hierzu wird erfindungsgemäß für das nicht-evolventische Soll-Zahnprofil des zu vermessenden Zahnrads ein evolventisches Soll-Zahnprofil angenähert, wobei eine Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil bestimmt wird, und wobei ein am zu vermessenden Zahnrad messtechnisch erfasstes nicht-evolventisches Ist-Zahnprofil unter Verwendung der Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und den angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil in ein quasi-evolventisches Ist-Zahnprofil umgerechnet wird, welches dann zur Bewertung des Zahnprofils mit dem evolventischen Soll-Zahnprofil verglichen werden kann.
Dies erlaubt eine einfache und zuverlässige Vermessung und Bewertung von Zahnrädern mit nicht-evolventischen Zahnprofilen auf einer evolventischen Verzahnungsmessmaschine.
Nach einer Weiterbildung wird das angenäherte evolventische Soll-Zahnprofil aus dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil derart bestimmt, dass bezogen auf mindestens einen Referenzdurchmesser das angenäherte evolventische Soll-Zahnprofil und das nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil zusammenfallen und demnach bezüglich des Referenzdurchmesser gleiche Zahnlücken und gleiche Zahndicken aufweisen, und dass weiterhin an anderen Durchmessern in einem Durchmesserbereich durchmesserabhängige Abstände zwischen dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil und das nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil minimal sind. Vorzugsweise werden hierbei als durchmesserabhängige Abstände Normalabstände, die senkrecht zur Tangente des angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils am jeweiligen Durchmesser verlaufen, minimiert. Diese Ermittlung des angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils aus dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil ist einfach und zuverlässig automatisch durchführbar.
Nach einer Weiterbildung wird die Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil in Form von Wertepaaren aus Durchmesser und durchmesserabhängigen Abstand oder in Form einer normierten Verzahnungskorrektur ermittelt. Diese Ermittlung der Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil ist einfach und zuverlässig automatisiert durchführbar.
Nach einer Weiterbildung werden zum Vergleichen des quasi-evolventischen Ist-Zahnprofils mit dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil über den Durchmesserbereich durchmesserabhängige Abstände zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil ermittelt. Vorzugsweise wird hierbei dann, wenn die durchmesserabhängigen Abstände zwischen dem quasievolventischen Ist-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil relativ groß sind, auf ein relativ schlechtes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen wird, wohingegen dann, wenn die durchmesserabhängigen Abstände zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil relativ klein sind, auf ein relativ gutes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen wird. Dieser Vergleich und damit die Bewertung des nicht-evolventischen Zahnprofils sind einfach und zuverlässig automatisiert durchführbar.
Die erfindungsgemäße Verzahnungsmessmaschine ist in Patentanspruch 9 definiert.
Bevorzugte Weiterbildungen ergeben sich aus den Unteransprüchen und der nachfolgenden Beschreibung. Ausführungsbeispiele der Erfindung werden, ohne hierauf beschränkt zu sein, an Hand der Zeichnung näher erläutert. Dabei zeigt:
1 einen Ausschnitt aus einem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil eines Zahnrads zusammen mit einem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil;
2 verzahnungsmessmaschinenseitige Verläufe des nicht-evolventischen Soll-Zahnprofils eines Zahnrads und des angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils;
3 verzahnungsmessmaschinenseitige Verläufe des nicht-evolventischen Soll-Zahnprofils und eines messtechnisch erfassten nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils; und
4 die Verläufe der 3 zusammen mit einem aus dem messtechnisch erfassten nicht-evolventischen Ist-Zahnprofil bestimmten quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil; und
5 verzahnungsmessmaschinenseitige Verläufe des quasi-evolventischen Ist-Zahnprofils und des angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils.
Die hier vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Vermessung und Bewertung eines nicht-evolventischen Zahnprofils eines Zahnrads auf einer evolventischen Verzahnungsmessmaschine sowie eine Verzahnungsmessmaschine zur Durchführung des Verfahrens.
In einem ersten Schritt des Verfahrens wird ein zu vermessendes und zu bewertendes Zahnrad mit einem nicht-evolventischen Zahnprofil bereitgestellt, wobei für das bereitgestellte Zahnrad mit dem nicht-evolventischen Zahnprofil ein nicht-evolventisches Soll-Zahnprofil vorgegeben und damit bekannt ist.
1 zeigt einen Ausschnitt aus einem Zahnrad 1 im Bereich eines gegenüber einem Zahnradgrundkreis 2 vorstehenden Zahns 3, wobei der Zahn 3 ein nicht-evolventisches, insbesondere geradflankiges, Zahnprofil aufweist. In 1 ist mit der Bezugsziffer 4 das entsprechende nicht-evolventische Soll-Zahnprofil gekennzeichnet.
In einem zweiten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens wird aus dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil bzw. für das nicht-evolventische Soll-Zahnprofil 4 ein evolventisches Soll-Zahnprofil 5 angenähert.
Das angenäherte evolventische Soll-Zahnprofil 5 wird auf Grundlage des nicht-evolventischen Soll-Zahnprofils 4 derart bestimmt, dass bezogen auf mindestens einen Referenzdurchmesser d_REF das angenäherte evolventische Soll-Zahnprofil 5 und das nicht-evolventische Soll-Zahnprofil 4 zusammenfallen bzw. sich schneiden, so dass demnach bezüglich des oder jedes Referenzdurchmessers d_REF die beiden Soll-Zahnprofile 4 und 5 gleiche bzw. identische Zahnlücken und gleiche bzw. identische Zahndicken aufweisen.
Weiterhin erfolgt diese Ermittlung des angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils 5 derart, dass an anderen Durchmessern d1, d2, d3, d4 und d5, die vom Referenzdurchmesser d_REF abweichen und die in einem durch einen Minimaldurchmesser d_MIN und einen Maximaldurchmesser d_MAX definierten Durchmesserbereich liegen, Abstände s1, s2, s3, s4, s5 und s6 zwischen dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 und dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil 4 minimal sind. Am Referenzdurchmesser d_REF beträgt dieser Abstand Null, da hier gleiche bzw. identische Zahndicken und gleiche bzw. identische Zahndicken vorliegen.
Bevorzugt werden diese durchmesserabhängigen Abstände s1, s2, s3, s4, s5 und s6 an den entsprechenden Durchmesser d1, d2, d3, d4, d5 und d6 als Normalabstände ermittelt, die senkrecht zur Tangenten des angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils am jeweiligen Durchmesser verlaufen. Wie bereits ausgeführt, werden diese Abstände bei der Annäherung des evolventischen Soll-Zahnprofils 5 an das nicht-evolventische Soll-Zahnprofil 4 minimiert.
Dann, wenn das evolventische Soll-Zahnprofil 5 an das nicht-evolventische Soll-Zahnprofil 4 angenähert sind, wird in einer dritten Schritt eine Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 ermittelt, vorzugsweise derart, dass Wertepaare aus den Durchmessern und den durchmesserabhängigen Abständen ermittelt werden, also in 1 Wertepaare der Durchmesser d1 bis d6 und der Abstände s1 bis s6.
Alternativ ist es möglich, die Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil 4 und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 in Form normierter Verzahnungskorrekturen zu ermitteln, wobei solche Verzahnungskorrekturen zum Beispiel aus den Normen DIN 867, DIN 3960 und DIN 3990 dem Fachmann geläufig sind und daher keiner näheren Erläuterung bedürfen.
2 zeigt schematisiert einerseits das nicht-evolventische Soll-Zahnprofil 4 und andererseits das angenäherte evolventische Soll-Zahnprofil 5 abhängig vom Durchmesser d in einer verzahnungsmessmaschinenseitigen Darstellung.
Anschließend wird in einem vierten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens das Zahnrad mit dem nicht-evolventischen Zahnprofil auf der evolventischen Verzahnungsmessmaschine vermessen und hierbei messtechnisch ein nicht-evolventisches Ist-Zahnprofil bestimmt, wobei 3 exemplarisch ein solches messtechnisch erfasstes nicht-evolventisches Ist-Zahnprofil 4a zeigt, welches vom nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil 4 abweicht.
Anschließend an die messtechnisches Erfassung des nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils 4a wird in einem fünften Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens das nicht-evolventische Ist-Zahnprofil 4a in ein quasi-evolventisches Ist-Zahnprofil 5a umgerechnet, nämlich unter Verwendung der Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil 4 und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5.
4a zeigt ein solches durch Umrechnung aus dem nicht-evolventischen Ist-Zahnprofil 4a ermitteltes quasi-evolventisches Ist-Zahnprofil 5a.
In einem sechsten Schritt des erfindungsgemäßen Verfahrens wird dann das errechnete quasi-evolventische Ist-Zahnprofil 5a mit dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 zur Bewertung des nicht-evolventischen Zahnprofils des Zahnrads vergleichen, wobei zu diesem Vergleich des quasi-evolventischen Ist-Zahnprofils 5a mit dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 über den Durchmesserbereich, der durch den Minimaldurchmesser d_MIN und den Maximaldurchmesser d_MAX bestimmt wird, durchmesserabhängige Abstände x(d) zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil 5a und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 ermittelt werden.
Dann, wenn die durchmesserabhängigen Abstände x(d) zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil 5 und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 relativ groß sind, wird auf ein relativ schlechtes nicht-evolventisches Zahnprofi des vermessenen Zahnrads geschlossen, dessen Ist-Zahnprofil zu stark vom Soll-Zahnprofil abweicht. Dann hingegen, wenn die durchmesserabhängigen Abstände x(d) zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil 5a und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil 5 relativ klein sind, wird auf ein relativ gutes nicht-evolventisches Zahnprofil des vermessenen Zahnrads geschlossen, dessen Ist-Zahnprofil also weitestgehend dem Soll-Zahnprofil entspricht.
Die obige Bewertung erfolgt vorzugsweise derart, dass über den relevanten Durchmesserbereich zwischen dem Durchmesser d_MIN und dem Durchmesser d_MAX die durchmesserabhängigen Abstände x(d) vorzugsweise linear gemittelt werden. Dann, wenn diese Mittelung größer als ein Grenzwert ist, wird auf ein relativ schlechtes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen wird. Dann hingegen, wenn diese Mittelung kleiner als der Grenzwert ist, wird auf ein relativ gutes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist automatisiert auf einer evolventischen Verzahnungsmaschine durchführbar und in einer Steuerungseinrichtung derselben implementiert. Eine erfindungsgemäße Verzahnungsmessmaschine verfügt demnach über eine Steuerungseinrichtung zur Durchführung des Verfahrens, um auf der evolventischen Verzahnungsmessmaschine nicht-evolventische Zahnprofile von Zahnrädern zu vermessen und hinsichtlich ihrer Qualität bzw. Güte automatisiert zu bewerten.
Bezugszeichenliste

1: Zahnrad
2: Zahnradgrundkreis
3: Zahn
4: nicht-evolventisches Soll-Zahnprofil
4a: nicht-evolventische Ist-Zahnprofil
5: angenähertes evolventische Soll-Zahnprofil
5a: quasi-evolventisches Ist-Zahnprofil
d1, d2, d3, d4, d5: Durchmesser
d_REF: Referenzdurchmesser
d_MIN: Minimaldurchmesser
d_MAX: Maximaldurchmesser
s1, s2, s3, s4, s5, s6: Abstand
x(d): durchmesserabhängiger Abstand

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Nicht-Patentliteratur

DIN 867 [0031]
DIN 3960 [0031]
DIN 3990 [0031]

Claims

Verfahren zur automatischen Vermessung und Bewertung eines nicht-evolventischen Zahnprofils eines Zahnrads auf einer evolventischen Verzahnungsmessmaschine, mit folgenden Schritten: a) Bereitstellen eines Zahnrads mit einem nicht-evolventischen Zahnprofil, für welches ein nicht-evolventisches Soll-Zahnprofil vorgegeben ist; b) Bestimmen eines dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils; c) Bestimmen einer Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil; d) Vermessen des nicht-evolventischen Zahnprofils des Zahnrads auf der evolventischen Verzahnungsmessmaschine und Ermittlung eines nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils; e) Umrechnen des nicht-evolventischen Ist-Zahnprofils in ein quasi-evolventisches Ist-Zahnprofil unter Verwendung der Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil; f) Vergleichen des quasi-evolventisches Ist-Zahnprofils mit dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofils zur Bewertung des nicht-evolventischen Zahnprofils.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt b) das angenäherte evolventische Soll-Zahnprofil aus dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil derart bestimmt wird, dass bezogen auf mindestens einen Referenzdurchmesser das angenäherte evolventische Soll-Zahnprofil und das nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil zusammenfallen und demnach bezüglich des Referenzdurchmesser gleiche Zahnlücken und gleiche Zahndicken aufweisen, und dass weiterhin an anderen Durchmessern in einem Durchmesserbereich durchmesserabhängige Abstände zwischen dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil und das nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil minimal sind.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als durchmesserabhängige Abstände zwischen dem evolventischen Soll-Zahnprofil und dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil Normalabstände, die senkrecht zur Tangente des evolventischen Soll-Zahnprofils am jeweiligen Durchmesser verlaufen, minimiert werden.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt c) die Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil als Wertepaare aus Durchmesser und durchmesserabhängigen Abstand ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt c) die Abweichung zwischen dem nicht-evolventischen Soll-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil als Verzahnungskorrektur ermittelt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 2 bis 5, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt f) zum Vergleichen des quasi-evolventischen Ist-Zahnprofils mit dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil über den Durchmesserbereich durchmesserabhängige Abstände zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass dann, wenn die durchmesserabhängigen Abstände zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil relativ groß sind, auf ein relativ schlechtes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen wird, wohingegen dann, wenn die durchmesserabhängigen Abstände zwischen dem quasi-evolventischen Ist-Zahnprofil und dem angenäherten evolventischen Soll-Zahnprofil relativ klein sind, auf ein relativ gutes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen wird.
Verfahren nach Anspruch 6 oder 7, dadurch gekennzeichnet, dass über den Durchmesserbereich die durchmesserabhängigen Abstände gemittelt werden, wobei dann, wenn die Mittelung größer als ein Grenzwert ist, auf ein relativ schlechtes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen wird, wohingegen dann, wenn die Mittelung kleiner als der Grenzwert ist, auf ein relativ gutes nicht-evolventisches Zahnprofil geschlossen wird.
Verzahnungsmessmaschine, gekennzeichnet durch eine Steuerungseinrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 8.