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Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung von Rückstaulängen von Verkehrsobjekten und/oder Fahrzeugpulks.
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Das wesentliche Problem der Verkehrserfassung im Straßenverkehr besteht heutzutage im Allgemeinen darin, auf Basis einer vergleichsweise dünnen Datengrundlage sinnvolle bzw. korrekte Aussagen über den aktuellen Verkehrszustand im jeweils betrachteten Verkehrsnetz zu treffen. Als Grund für die dünne Datenbasis ist dabei in erster Linie zu nennen, dass der größte Teil der derzeit verwendeten Messeinrichtungen (Induktionsschleifen, ...) jeweils nur lokale Informationen liefert, sodass für die Straßenabschnitte zwischen zwei solchen Detektoren keine direkten Verkehrsdaten gemessen werden können. Neuere Arten von Detektoren wie Videokameras oder Floating Car-Systeme, die grundsätzlich zu einer flächigen Erfassung des Verkehrs in der Lage sind, haben jeweils andere Nachteile.
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Insgesamt müssen daher im Hinblick auf eine flächendeckende Verkehrserfassung durch geschickte Aufbereitung der jeweiligen Verkehrsdaten über die erfassten Messwerte hinaus Zusatzinformationen gewonnen werden, wozu im Allgemeinen mehr oder empirische Zusammenhänge zwischen den Daten verschiedener Detektoren (Stickwort: Datenfusion) verwendet werden können.
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Im Rahmen der Verkehrserfassung gibt es verschiedene Möglichkeiten der Messung von Verkehrsdaten. Speziell im Hinblick auf die Ermittlung von Rückstaulängen an Lichtsignalanlagen sind aber - wie oben erwähnt - in aller Regel zusätzliche Überlegungen notwendig, da Staulängen im Allgemeinen nur mit großem technischen bzw. finanziellen Aufwand direkt gemessen werden können.
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Aus der
EP 2 116 981 A2 ist ein Verfahren zur Ermittlung von Rückstaulängen an Lichtsignalanlagen mittels einer Datenverarbeitungseinrichtung bekannt, umfassend folgende Verfahrensschritte:
- a) Aufstellen eines Verkehrsmodells für Straßensegmente mit Lichtsignalanlagen, wobei das Verkehrsmodell mindestens Dichteprofile in Abhängigkeit eines Parameters liefert,
- b) Erfassen von Positionsdaten von Meldefahrzeugen im jeweiligen Straßensegment,
- c) Durchführen eines Schätzungsverfahrens zur Ermittlung des Dichteprofils, das mit den ermittelten Positionsdaten die größte Übereinstimmung aufweist und
- d) Ermitteln einer Rückstaulänge an den Lichtsignalanlagen mittels des Verkehrsmodells unter Berücksichtigung des Parameters des ausgewählten Dichteprofils.
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Allerdings stellt die relativ geringe Dichte von Meldefahrzeugen ein Problem dar.
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Fahrzeugpulks können lokal leicht über Schleifendetektoren erfasst werden, indem beispielsweise lediglich die Weglücken zwischen Fahrzeugen (gegebenenfalls berechnet aus Zeitlücke und Geschwindigkeit) gemessen werden. Zur automatisierten Verfolgung von Fahrzeugpulks im Netz mit entsprechenden Vorteilen für die Optimierung von verkehrsadaptiven Lichtsignalsteuerungen existieren bisher jedoch keine Lösungen.
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Aus der Dissertation „Andreas Leich: Ein Beitrag zur Realisierung der weiträumigen videobasierten Verkehrsbeobachtung, TU Dresden 2006“ ist ein Verfahren bekannt, um bei Bildern eines Videosensors Verdeckungen zu kompensieren. Die Verdeckungen der Fahrzeuge im Bild können dabei unter Einbeziehung der in der Bildfolge gemessenen Fahrzeugbewegungen durch Auswertung einer Erhaltungsgleichung, die Kontinuitätsgleichung, kompensiert werden. Dabei wird zunächst eine kontinuierliche Funktion der lokalen Geschwindigkeit v(x) gebildet. Anschließend erfolgt eine numerische Berechnung der Funktion der lokalen Verkehrsdichte p(x) mit Hilfe der lokalen Geschwindigkeit v(x) unter Nutzung der Kontinuitätsgleichung, wobei die numerisch ermittelte Verkehrsdichte mittels Interpolations- bzw. Approximationskerne mindestens 2. Ordnung kontinuisiert wird. Vorzugsweise werden dabei kubische B-Splines verwendet, wobei jedoch auch andere Kerne verwendet werden können. Als Ergebnis liegt dann eine kontinuierliche, lokale Verkehrsdichte p(x) vor.
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Der Erfindung liegt das technische Problem zugrunde, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung von Rückstaulängen von Verkehrsobjekten und/oder von Fahrzeugpulks zu schaffen, mittels derer weiträumig das Verkehrsgeschehen berücksichtigt wird.
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Die Lösung des technischen Problems ergibt sich durch die Gegenstände mit den Merkmalen der Ansprüche 1 und 6. Weitere vorteilhafte Ausgestaltungen der Erfindung ergeben sich aus den Unteransprüchen.
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Das Verfahren zur Bestimmung von Rückstaulängen von Verkehrsobjekten und/oder von Fahrzeugpulks mittels mindestens eines optischen Sensors und einer Auswerteeinheit umfasst die Verfahrensschritte, dass aus den Messungen des videobasierten Sensors Verkehrsobjekten bzw. Fahrzeugen eine Geschwindigkeit zugeordnet wird und eine kontinuierliche Funktion der lokalen Geschwindigkeit v(x) gebildet wird. Anschließend erfolgt eine numerische Berechnung der Funktion der lokalen Verkehrsdichte p(x) mit Hilfe von v(x) unter Nutzung der Kontinuitätsgleichung, wobei die numerisch ermittelte Verkehrsdichte mittels Interpolations- bzw. Approximationskerne mindestens 2. Ordnung kontinuisiert wird. Schließlich werden Extrem- und/oder Wendepunkte der kontinuierlichen Dichtefunktion bestimmt, die die Grenze einer Rückstaulänge und/oder die Grenzen eines Fahrzeugpulks bilden. Der Grundgedanke der Erfindung ist dabei, die lokale Dichtefunktion auszunutzen, wie sie in der Arbeit von Leich nach dem Prinzip „Dichte aus Bewegung“ beschrieben ist. Durch den mindestens einen weiträumigen optischen Sensor (vorzugsweise eine Kamera) kann das Verkehrsgeschehen umfassend und nicht nur lokal wie bei Induktionsschleifen erfasst werden. Die Ermittlung von Extrem- und/oder Wendepunkten stellt dabei ein sehr einfaches und robustes Verfahren zur Ermittlung von Grenzen dar, wobei vorzugsweise die Wendepunkte verwendet werden, die sich als besonders geeignet erwiesen haben.
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Die Verkehrsobjekte sind dabei vorzugsweise Fahrzeuge, allerdings ist die Erfindung auch auf andere Verkehrsobjekte wie beispielsweise Fußgänger anwendbar.
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In einer Ausführungsform wird in Abhängigkeit der ermittelten Rückstaulänge und/oder des ermittelten Fahrzeugpulks mindestens eine Lichtsignalanlage adaptiv gesteuert. Das Verfahren hat dabei den Vorteil, dass sich an die Lichtsignalanlage annähernde Fahrzeugpulks erfassbar und quantifizierbar sind, sodass diese frühzeitig bei der Steuerung berücksichtigt werden können.
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In einer weiteren Ausführungsform wird die kontinuierliche Dichtefunktion über die Grenzen der Rückstaulänge und/oder des Fahrzeugpulks integriert, wobei das Ergebnis die geschätzte Anzahl der Fahrzeuge im Rückstau oder im Fahrzeugpulk ist. Theoretisch ist es die genaue Anzahl, aber praktisch wird das Ergebnis gebrochen rational sein, je nachdem wie stark gestört das Signal ist.
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Vorzugsweise wird die Anzahl der Fahrzeuge in einem Fahrzeugpulk mit einer vorgegebenen Anzahl von Fahrzeugen verglichen, wobei bei einer Anzahl kleiner als der vorgegebenen Anzahl der Fahrerpulk ignoriert wird bzw. nicht als Fahrzeugpulk bewertet wird. Dabei kann die vorgegebene Anzahl prinzipiell beliebig gewählt werden. Des Weiteren kann die vorgegebene Anzahl in Abhängigkeit des Straßentyps (Autobahn, Stadtstraße, ...) unterschiedlich gewählt werden.
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In einer weiteren Ausführungsform wird die kontinuierliche Dichtefunktion vor Bildung der Ableitungen tiefpassgefiltert, um so hochfrequente Störungen zu unterdrücken, die zusätzliche Nebenmaxima erzeugen könnten. Alternativ oder ergänzend kann ein Schwellwert verwendet werden, um die Nebenmaxima zu unterdrücken.
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Die Erfindung wird nachfolgend anhand eines bevorzugten Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die Fig. zeigen:
- 1 ein schematisches Blockschaltbild einer Vorrichtung zur Bestimmung von Rückstaulängen und Fahrzeugpulks,
- 2a eine schematische Darstellung einer lokalen Dichtefunktion eines Fahrzeugpulks,
- 2b eine schematische Darstellung einer lokalen Dichtefunktion eines Rückstaus und
- 3 eine schematische Darstellung einer Dichtefunktion und eines Dichtegradienten für eine beispielhaft dargestellte Verkehrssituation.
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Die Vorrichtung 1 zur Bestimmung von Rückstaulängen und Fahrzeugpulks umfasst mindestens einen optischen Sensor 2, eine Auswerteeinheit 3 und mindestens eine Lichtsignalanlage 4. Mittels der Messungen des optischen Sensors 2 werden Geschwindigkeiten von Verkehrsobjekten, insbesondere Fahrzeugen, in einem Streckenabschnitt bestimmt. Nach Anwendung geeigneter Filterungs- und Verarbeitungsmaßnahmen liegt eine kontinuierliche Funktion der lokalen Geschwindigkeit v(x) vor.
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Anschließend erfolgt eine numerische Berechnung der Funktion der lokalen Verkehrsdichte p(x) mit Hilfe von v(x) unter Nutzung der Kontinuitätsgleichung, wobei ∂ der Operator zur Bestimmung partieller Ableitungen ist:
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Die Kontinuitätsgleichung ist eine mathematische Formulierung der Strömungsbilanz für ein eindimensionales Volumen, das von einem kompressiblen Medium durchflossen wird. Dabei ändert sich die Dichte des Mediums immer dann, wenn das Gleichgewicht zwischen Zufluss und Abfluss gestört ist.
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Die Berechnung der Kontinuitätsgleichung ist rückgekoppelt, sodass eine Anfangsdichte p(x, t = 0) benötigt wird. Die Dichte zum Zeitpunkt t + Δt wird daraus iterativ berechnet:
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Die Erfindung setzt auf dem Prinzip „Dichte aus Bewegung“ auf. Dabei wird mit Hilfe der oben dargestellten Herangehensweise zuerst eine numerisch bestimmte Dichtefunktion erstellt und mit Hilfe geeigneter Interpolations- bzw. Approximationsverfahren kontinuisiert. Erforderlich sind entsprechende Interpolations- bzw. Approximationskerne von mindestens zweiter Ordnung, um eine Bestimmung der ersten und zweiten Ableitungen von p(x) zu ermöglichen.
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Die Dichtedaten werden vorzugsweise mit Hilfe kubischer Splines interpoliert, sodass eine analytische Darstellung für die Funktion p(x) ermittelt und die mindestens zweimal differenziert werden kann. Als Ergebnis liegen die Funktionen p(x)' und p(x)“ auch analytisch vor. Ein kubischer Spline wird durch das folgende Polynom gebildet, dessen Koeffizienten a
i, b
i, d
i und d
i, den Spline eindeutig bestimmen:
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Zunächst sollen anhand der 2a und 2b einige Vorüberlegungen zur Pulkerkennung und zur Ermittlung einer Rückstaulänge durchgeführt werden.
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Pulkerkennung: Ein Fahrzeugpulk ist eine Ansammlung von Fahrzeugen, deren Abstände untereinander niedrig sind, sodass die resultierende Dichtefunktion mindestens ein lokales Maximum aufweist, linksseitig durch einen monoton steigenden und rechtsseitig durch einen monoton fallenden Dichtegradienten charakterisiert ist (siehe
2a). Durch Bestimmung der Dichtegradienten p(x)' an den beiden Punkten x
0 und x
1 ist der Fahrzeugpulk der Länge Δx = x
1-x
0 zwischen den Orten x
0 und x
1 bestimmt. Problematisch können allerdings auftretende lokale Nebenminima bzw. -maxima sein, die eine Auswertung erschweren. Durch geeignete Tiefpassfilterung können diese störenden hohen Frequenzen unterdrückt werden. Des Weiteren ist die Bestimmung des Integrals von p(x) über den Bereich Δx = x
1-x
0 hilfreich:
das eine Berechnung der Fahrzeuganzahl N(Δx) ermöglicht, die sich im Abschnitt Δx befindet. Diese beinhaltet also Aussagen über die Größe des Fahrzeugpulks und ist demnach ein geeigneter Indikator/Schwellwert zur Erkennung von Fahrzeugpulks. Wird beispielsweise die kritische Menge von N
krit > 0 Fahrzeugen überschritten, so handelt es sich um einen Fahrzeugpulk. Ohne Beschränkung der Allgemeingültigkeit kann der Parameter N
krit beliebig und in Abhängigkeit von anderen Größen, z.B. Straßenklasse, Spuranzahl, Verkehrszustand, Lkw-Anteil usw., gewählt werden; er setzt allerdings die Festlegung eines Schwellwertes ρ
krit voraus. Durch die Festlegung von ρ
krit bzw. N
krit werden darüber hinaus niederfrequente Störungen, beispielsweise aufgrund großer Abstände zwischen den Fahrzeugen, unterdrückt.
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Die Bestimmung der Orte x
0 und x
1 kann beispielsweise durch Auswertung der Dichte oder des -gradienten p(x)' an geeigneten Stellen erfolgen, z.B. an den Extrem- x
max/min und/oder Wendepunkten x
W:
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Die Wendepunkte einer Funktion charakterisieren den Wechsel des Krümmungsverlaufs, wobei die Funktion zwischen konvexem und konkavem „Verhalten“ wechselt. Wird gleichzeitig zu den Orten x0 und x1 die Fahrzeuganzahl N(Δx) bestimmt, so kann der Fahrzeugpulk sowohl in seiner Dimension (Ausdehnung und Anzahl der enthaltenen Fahrzeuge) bestimmt als auch Beginn und Ende lokalisiert werden.
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Die Bereiche zwischen xmin und xmax weisen einen monoton steigenden Verlauf der Dichte und die Bereiche zwischen xmax und xmin einen monoton fallenden Verlauf auf.
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Rückstaulänge: Analog zur Bestimmung von Fahrzeugpulks kann die Bestimmung der Rückstaulänge erfolgen. Sie ist durch Auswertung der Dichtefunktion p(x) bzw. des Dichtegradienten p(x)' in stromaufwärtiger Richtung realisierbar. So unterschreitet die Dichte am Ende des Rückstaus einen kritischen Wert. Im Gegensatz dazu ist der Dichtegradient am Ende des Rückstaus relativ hoch. In stromabwärtiger Richtung ist die Verkehrsdichtegradient dagegen etwa p(x)' ≈ 0. Aussagen zur Fahrzeuganzahl im Rückstau können erneut durch Integration der Dichtefunktion gewonnen werden. Dabei ist zu beachten, dass x1 häufig bereits fest vorgegeben ist, beispielsweise als Haltelinie an einer Lichtsignalanlage, und daher nicht extra bestimmt werden muss.
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Der Vorteil gegenüber dem Stand der Technik ist, dass die
- - Größen x1 direkt Auskunft über den Ort (Beginn/Ende eines Fahrzeugpulks bzw. Ende eines Rückstaus) geben. Diese Größen können durch einfache mathematische Operationen analytisch bestimmt werden und benötigen keine aufwendigen numerischen Verfahren;
- - Integration der Dichtefunktion über einen interessierenden Streckenabschnitt Auskunft über die Anzahl der Fahrzeuge, die sich darin befinden, gibt. Das können beispielsweise die Anzahl der Fahrzeuge in einem Fahrzeugpulk bzw. in einem Rückstau sein.
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Anhand von 3 soll das Verfahren anhand einer konkret dargestellten Verkehrssituation mit einem Fahrzeugpulk und einem Rückstau erläutert werden.
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Durch Berechnung des Splines und dessen erster Ableitung erhält man die Funktion p(x) und p(x)', wie in 3 veranschaulicht. Hierbei wird deutlich, dass wesentliche Punkte zur Erkennung von Fahrzeugpulks und Rückstaus durch die Bestimmung der ersten und zweiten spatialen Ableitung p(x)' und p(x)“ sind. So kann der Fahrzeugpulk auf der linken Seite durch die beiden Wendepunkte xW,1 und xW,2 identifiziert werden. Wenn zusätzlich die Fahrzeuganzahl zwischen den beiden Wendepunkten abgeschätzt werden soll, so ist N(Δx) gemäß Gleichung (4) zu berechnen. Je nachdem, wie dicht die Fahrzeuge auf der Strecke aufeinander folgen, können hoch- und niederfrequente spatiale Frequenzen entstehen. Problematisch können die hochfrequenten Anteile in p(x) sein, die sich in p(x)' durch mehrere Nulldurchgänge äußern können (siehe „Störer“ in 3). Durch eine angepasste Tiefpassfilterung werden diese Frequenzen unterdrückt. Eine andere Ausführungsform verwendet alternativ oder kumulativ den dargestellten Schwellwertbereich, der überschritten werden muss, um Fahrzeugpulks zu erkennen.
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Die Bestimmung der Rückstaulänge erfolgt analog zur Pulkerkennung, allerdings mit dem Unterschied, dass der Pulk dann vor einer Lichtsignalanlage beginnt. Im konkreten Fall ist der Dichtegradient im Bereich x >> xW,3 nahezu Null. Demnach muss lediglich der Wendepunkt xW,3 bestimmt werden, der das Ende des Rückstaus charakterisiert. Die Berechnung des Integrals in Gleichung (4) ermöglicht die Abschätzung der Fahrzeuganzahl in diesem Bereich.
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Zusätzliche Maßnahmen sind zu ergreifen, wenn zahlreiche Lkw auf einer Strecke verkehren. Demnach kann die Berechnung des Integrals in Gleichung (4) fehlerhaft sein. Eine andere Möglichkeit bietet sich durch die in der Verkehrstechnik übliche Betrachtung von so genannten Pkw-Einheiten anstatt nach Pkw und Lkw zu trennen. Dabei wird beispielsweise ein Lkw als mehrere Pkw-Einheiten gezählt.
