DE102012107995A1 - Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit eines Fahrzeugs - Google Patents

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke an einer Energiespeicherzelle (100) mittels eines Ersatzmodells (110). Die Parameter des Ersatzmodells (110) werden während der Lebensdauer der Energiespeicherzelle (100) angepasst. Das Ersatzmodell beinhaltet zwei oder mehr RC-Elemente (RCa, RCb, RCc). Die Parameter der jeweiligen RC-Elemente werden bevorzugt während separierten Zeitintervallen (Δta, Δtb, Δtc) angepasst. Die Erfindung betrifft ferner ein Verfahren zur Bestimmung einer maximalen Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit (124) mit zwei oder mehr Energiespeicherzellen (E1, ..., En). Die Leistungsfähigkeit wird bevorzugt aus einem maximal zulässigen Laststrom (Imax,i*) der schwächsten Energiespeicherzelle (Ei*) und der Summe der jeweiligen Spannungen (Vmax,i) errechnet, die an den Energiespeicherzellen bei Anliegen dieses Stromes entstehen. Die Erfindung betrifft auch eine Steuereinheit (120) zur Durchführung der Verfahren. Die zur Veröffentlichung mit der Zusammenfassung ausgewählte Figur ist 2.

Description

  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle während deren Lebensdauer sowie eine Anwendung des Verfahrens in einem Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit eines Fahrzeugs. Die Erfindung betrifft ferner eine Steuereinheit zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit eines Fahrzeugs.
  • Akkumulator-Einheiten beinhalten üblicherweise zwei oder mehr Energiespeicherzellen, die zueinander in Reihe geschaltet sind. In der Praxis ist es bekannt, die Leistungsfähigkeit von Akkumulator-Einheiten und/oder den darin enthaltenen Energiespeicherzellen während derer Lebensdauer zu simulieren. Dabei werden bisher vorwiegend rein zeitabhängige Modelle verwendet, die beispielsweise die maximale Leistungsfähigkeit durch eine lineare oder parabelförmige Funktion in Abhängigkeit von der Betriebsdauer der Akkumulator-Einheit berechnen. Die Leistungsfähigkeit ist dabei zwischen einem Maximalwert zu Beginn der Lebensdauer und einem vorbestimmten Minimalwert zum Ende der Lebensdauer angegeben. Die bekannten Modelle zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit sind nicht optimal ausgebildet. Einerseits ermöglichen sie, wenn die tatsächliche Leistungsfähigkeit höher ist, als die nach dem Modell berechnete Leistungsfähigkeit, nicht die Ausnutzung der vollen Leistung der Akkumulator-Einheit. Wenn andererseits die tatsächliche Leistungsfähigkeit unterhalb der berechneten Leistungsfähigkeit liegt, wird eine Beschädigung der Akkumulator-Einheit zugelassen. Es kann insbesondere ein Verschlechterungs-Ketteneffekt auftreten. Ein solcher Effekt besteht darin, dass eine beschädigte Energiespeicherzelle nur noch einen geringeren Laststrom ertragen kann. Wenn die Zelle also tatsächlich eine niedrigere Leistungsfähigkeit hat, als nach einem Modell berechnet wurde, wird häufig der Fall auftreten, dass die Zelle überlastet und weiter beschädigt wird. Die weitere Beschädigung verschlechtert die Leistungsfähigkeit und erhöht somit die Gefahr, dass die Zelle noch weiter überlastet und erneut beschädigt wird. Dieser Ketteneffekt kann von den bisher bekannten Modellen nicht erfasst werden. Dementsprechend müssen die bisher bekannten Modelle sehr konservativ ausgelegt sein, um Beschädigungen zu vermeiden.
  • Es ist die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle während deren Lebensdauer sowie ein Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit aufzuzeigen, mit dem die jeweils tatsächliche Leistungsfähigkeit möglichst genau bestimmt werden kann. Es ist ferner Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine Steuereinheit aufzuzeigen, mit der eine derartige Bestimmung bei einer Akkumulator-Einheit eines Fahrzeugs ausgeführt werden kann. Die Erfindung löst diese Aufgabe mit den Merkmalen in den jeweiligen eigenständigen Ansprüchen.
  • Erfindungsgemäß ist ein Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle während deren Lebensdauer vorgesehen, bei dem ein Ersatzmodell zur Simulation des Lade- und/oder Entladeverhaltens der Energiespeicherzelle genutzt wird. Das Ersatzmodell beinhaltet eine Serienschaltung von einem Serienwiderstand und mindestens zwei RC-Elementen. Ein RC-Element besteht aus einer Parallelschaltung von jeweils einem Widerstand und einem Kondensator. Die Parameter des Ersatzmodells, nämlich der Widerstandswert des Serienwiderstands, die Widerstandswerte der Widerstände und die Kapazitäten der Kondensatoren in den RC-Elementen, werden während der Lebensdauer der Energiespeicherzelle angepasst.
  • Ein so gebildetes Ersatzmodell kann dazu genutzt werden, den Spannungsverlauf an der Energiespeicherzelle zu berechnen, der sich bei einem beliebigen Verlauf des Laststroms an der Energiespeicherzelle ergeben wird. Insbesondere kann durch das Ersatzmodell auch ein Spannungsverlauf für Bereiche eines Laststroms ermittelt werden, bei denen die Energiespeicherzelle tatsächlich beschädigt würde. Es werden also im Modell alle theoretisch möglichen Lastbereiche widergegeben. Somit können Antizipationsberechnungen ausgeführt werden, um solche Stromverläufe und/oder Spannungen an der Energiespeicherzelle, die zu einer Beschädigung führen würden, durch geeignete Regeleingriffe an den elektrischen Verbrauchern, d. h. externen elektrischen Vorrichtungen, oder anderen geeigneten Stellen im Stromkreis zu vermeiden.
  • Durch einen Vergleich eines berechneten Spannungsverlaufs an dem Ersatzmodell mit einem gemessenen Spannungsverlauf an der Energiespeicherzelle kann bestimmt werden, ob sich eine Verschlechterung der Leistungsfähigkeit ergeben hat. Ein Vergleich von Spannungsverläufen bedeutet, dass zumindest einige gemessene Datenpunkte mit korrespondierenden Werten verglichen werden, die aus den Parametern des Simulationsmodells berechnet sind. Ein Vergleich von Spannungsverläufen bedeutet beispielsweise, dass eine Approximationskurve (best fit curve) unter Nutzung der Parameter des Simulationsmodells, insbesondere der anzupassenden Parameter eines RC-Elements, und unter Vergleich mit gemessenen Werten der Gesamtspannung einer Energiespeicherzelle berechnet wird. Ein Spannungsverlauf ist definiert als ein Satz an Werten derselben Spannung innerhalb eines bestimmten Zeitintervalls. Ein Spannungsverlauf kann eine langen Zeitraum überdecken und eine riesige Anzahl an Einzelwerten beinhalten. Er kann auch nur einen kurzen Zeitraum abdecken und nur zwei oder wenige Werte beinhalten. Ein Spannungsverlauf kann in digitaler oder analoger Form vorliegen. Im Folgenden wird die Formulierung „Spannungsverlauf” verwendet, das sie mit Bezug auf die beigefügten Zeichnungen leicht zu verstehen ist. Eine Verschlechterung kann insbesondere dann festgestellt werden, wenn der gemessene Spannungsverlauf (ein oder mehrere Werte) an der Energiespeicherzelle höher ist als der berechnete Spannungsverlauf (ein oder mehrere Werte) an dem Ersatzmodell. In einem solchen Fall können die Parameter des Ersatzmodells angepasst werden. Eine Anpassung kann bevorzugt korrespondierend zu dem nach der Verschlechterung vorliegenden Strom-Spannungs-Verhalten ausgeführt werden. Aus dem Ersatzmodell mit den angepassten Parametern kann sodann berechnet werden, mit welchem maximal zulässigen Laststrom die Energiespeicherzelle im Weiteren betrieben werden kann, ohne dass es zu einer weiteren Schädigung der Energiespeicherzelle kommt. Das Ersatzmodell kann somit sehr schnell an auftretende Verschlechterungen der Energiespeicherzelle angepasst werden, sodass ein Verschlechterungs-Ketteneffekt vermieden wird.
  • Durch die Verwendung von mindestens zwei RC-Elementen in dem Ersatzmodell können unterschiedliche Phänomene während des Ladens oder Entladens der Energiespeicherzelle, die ein unterschiedliches Zeitverhalten aufweisen, an dem Ersatzmodell simuliert werden. Die Energiespeicherzelle kann bevorzugt eine Akkumulator-Zelle wie beispielsweise eine Lithium-Ionen-Zelle, eine Nickel-Cadmium-Zelle oder eine andere Energiespeicherzelle sein, bei der elektrische Energie in einem Elektrolyten gespeichert wird.
  • Ein erstes RC-Element kann beispielsweise zur Simulation des dynamischen Verhaltens des Phänomens dienen, dass Ionen einen Minuspol in der Energiespeicherzelle verlassen. Ein zweites RC-Element kann zur Simulation des dynamischen Verhaltens des Phänomens dienen, dass Ionen von dem Minuspol zu dem Pluspol wandern, und ein drittes RC-Element kann zur Simulation des dynamischen Verhaltens des Phänomens dienen, dass Ionen an dem Pluspol absorbiert werden. Darüber hinaus können weitere RC-Elemente vorgesehen sein, die beispielsweise ein dynamisches Verhalten eines Elektrolyten während eines Dauerlastzustands einer Energiespeicherzelle simulieren. Die Anzahl der RC-Elemente und deren Parameter können an den jeweiligen Typ (Chemie) und die vorgesehene Kapazität einer Energiespeicherzelle angepasst sein. Insbesondere können die Parameter zu Beginn der Lebensdauer im Laborversuch, beispielsweise beim Hersteller, ermittelt werden. Eine solche Ermittlung kann beispielsweise durch einen Impedanz-Test erfolgen, insbesondere durch elektrochemische Impedanz-Spektroskopie (EIS).
  • Eine Anpassung der Parameter des Ersatzmodells während der Lebensdauer wird bevorzugt durch einen Vergleich eines gemessenen Verlaufs der Gesamtspannung an der Energiespeicherzelle, der sich in Folge eines gemessenen Stromverlaufs an der Energiespeicherzelle ausbildet, mit einem berechneten Verlauf der Gesamtspannung an dem Ersatzmodell ausgeführt, der basierend auf demselben gemessenen Stromverlaufs an der Energiespeicherzelle errechnet wird. Ein Anpassungszyklus wird bevorzugt gestartet, wenn der gemessene Stromverlauf einen sprunghaften Anstieg zu einem stabilen Stromniveau aufweist, wobei das stabile Stromniveau während eines Konstant-Stromintervalls, also für einen längeren Zeitraum, bestehen bleibt. Ein stabiles Stromniveau ist definiert als ein Stromverlauf mit einem im Wesentlichen konstanten Wert des gemessenen Stroms an der Energiespeicherzelle. Ein solcher Stromverlauf mit einem sprunghaften Anstieg und einem folgenden stabilen Stromniveau wird im Folgenden als Stromsprung bezeichnet.
  • Die Parameter des Ersatzmodells werden bevorzugt so angepasst, dass nach einem Stromsprung ein berechneter Verlauf der Gesamtspannung an dem Ersatzmodell dem gemessenen Verlauf der Spannung an der Energiespeicherzelle angenähert wird. Durch diese Adaption des Ersatzmodells nach einem Stromsprung kann eine besonders genaue Adaption erfolgen. Wenn ein Stromsprung vorliegt, bildet sich ein charakteristischer Verlauf der Gesamtspannung an der Energiespeicherzelle aus. Der Verlauf der Gesamtspannung ist dabei zusammengesetzt aus einem Basis-Spannungsabfall für den konstanten inneren Widerstand der Energiespeicherzelle und je einem Spannungsabfall, der einem der vorgenannten Phänomene zuordenbar ist. Ebenso ist der Verlauf der berechneten Spannung aus je einem Spannungsabfall an dem Serienwiderstand und an jedem der RC-Elemente zusammengesetzt. Durch einen Vergleich des gemessenen Spannungsverlaufs mit dem errechneten Spannungsverlauf können die einzelnen Parameter so angepasst werden, dass der sich aus den angepassten Parametern ergebende errechnete Spanungsverlauf dem gemessenen Spannungsverlauf sehr genau entspricht. Das Ersatzmodell ist dann, nach der Anpassung, auch für eine genaue Berechnung der Spannungen bei anderen Stromverläufen geeignet.
  • Eine Anpassung der Parameter des Ersatzmodells erfolgt bevorzugt durch nicht-lineare Regressionsrechnung. Die Methoden der nicht-linearen Regressionsrechnung sind bekannt. Sie stellen eine besonders schnelle und mit vergleichsweise geringem Rechenaufwand darstellbare Möglichkeit zur Adaption der Parameter dar. Somit kann für die Durchführung des Verfahrens beispielsweise eine Steuereinheit mit einem einfachen und kostengünstigen Prozessor verwendet werden. Alternativ kann eine Anpassung der Parameter durch beliebige andere Verfahren, insbesondere durch andere Regressionsverfahren erfolgen.
  • Es ist bevorzugt vorgesehen, dass eine Anpassung der Parameter für jedes RC-Element getrennt während separierten Zeitintervallen erfolgt. Es werden also bevorzugt in einem ersten Zeitintervall die Parameter für das erste RC-Element mit dem schnellsten dynamischen Verhalten angepasst. In einem zweiten Zeitintervall werden dann die Parameter eines zweiten RC-Elements mit einem langsameren dynamischen Verhalten angepasst und in einem dritten oder weiteren Zeitintervall werden die Parameter für die weiteren RC-Elemente mit einem trägen dynamischen Verhalten angepasst. Durch eine Separation der Zeitintervalle kann eine besonders genaue Adaption erreicht werden. Beispielsweise kann während einem ersten Zeitintervall für die Bestimmung des Widerstandswerts und des Kapazitätswerts für das erste RC-Element eine Vielzahl von Messpunkten vorliegen. In dem ersten Zeitintervall werden also nur zwei Parameteränderungen auf Basis einer deutlich größeren Zahl von Messpunkten ermittelt, wodurch ein statistischer Fehlerausgleich genutzt werden kann. Mit anderen Worten liegt ein vorteilhaftes Verhältnis zwischen der Anzahl an Messwerten und der Anzahl der anzupassenden Parameter vor. Bevorzugt wird also ein Unterschied zwischen einem gemessenen Spannungsverlauf und einem berechneten Spannungsverlauf während einem ersten Zeitintervall ausschließlich zur Anpassung eines Widerstandswertes und einer Kapazität des ersten RC-Elements genutzt.
  • Es wird bevorzugt ein Unterschied zwischen einem gemessenen Spannungsverlauf und einem berechneten Spannungsverlauf während einem zweiten oder einem weiteren Zeitintervall ausschließlich zur Anpassung des jeweiligen Widerstandswertes und der jeweiligen Kapazität des jeweils zweiten oder weiteren RC-Elements benutzt. Während dem zweiten oder weiteren Zeitintervall kann wiederum jeweils eine Vielzahl von Messpunkten zur Verfügung stehen, um die jeweils zwei Parameteränderungen zu berechnen. Somit lassen sich auch hier die Vorteile eines statistischen Fehlerausgleichs nutzen.
  • Die vorgenannten Zeitintervalle können grundsätzlich beliebig gewählt sein. Sie sind bevorzugt so gewählt, dass ein erstes Zeitintervall einen Zeitraum der schnellsten dynamischen Veränderungen, also einen charakteristischen Zeitraum für das Lade- und/oder Entladeverhalten des ersten RC-Elementes, überdeckt. Ein zweites Zeitintervall ist bevorzugt derart gewählt, dass es nicht direkt, sondern mit einem zeitlichen Abstand an das erste Zeitintervall anschließt. Es überdeckt bevorzugt einen Zeitraum, in dem ein charakteristisches dynamisches Verhalten des nächst langsameren RC-Elements vorliegt. Ein drittes Zeitintervall und weitere Zeitintervalle sind vorzugsweise nach der gleichen Regel gebildet, sodass sie jeweils mit Abstand an das vorhergehende Zeitintervall anschließen und einen charakteristischen Zeitraum für das Lade- und/oder Entladeverhalten des jeweiligen RC-Elements überdecken.
  • Es ist insbesondere vorgesehen, dass eine Anpassung des Widerstandswertes und der Kapazität des ersten RC-Elements erfolgt, wenn die Dauer des Konstantstrom-Intervalls größer oder gleich der (ersten) charakteristischen Zeitkonstante für das Lade- und/oder Entladeverhalten des ersten RC-Elements ist. Die Anpassung kann weiterhin bevorzugt während des oben genannten ersten Zeitintervalls erfolgen, wobei dieses erste Zeitintervall bei dem Auftreten eines Stromsprungs in dem gemessenen Stromverlauf mit einem nachfolgend konstanten Stromniveau beginnt. Die Dauer des ersten Zeitintervalls kann beliebig gewählt sein. Sie kann insbesondere eine Zeitdauer überdecken, die für das Ausführen einer Anpassung der jeweiligen Parameter des ersten RC-Elements erforderlich ist. Sie kann insbesondere bis zu dem Erreichen der Zeitkonstante für das Lade- und/oder Entladeverhalten des ersten RC-Elements andauern. Die (charakteristische) Zeitkonstante für das Lade- und/oder Entladeverhalten berechnet sich dabei in dem Ersatzmodell als Produkt aus dem Widerstandswert und der Kapazität des ersten RC-Elements. Alternativ oder zusätzlich kann sie durch Messung bestimmt werden, bspw. durch einen Impedanztest (insbesondere EIS), der beim Hersteller durchgeführt werden kann.
  • Entsprechend ist bevorzugt vorgesehen, dass eine Anpassung des jeweiligen Widerstandswertes und der jeweiligen Kapazität eines zweiten oder weiteren RC-Elements erfolgt, wenn die Dauer eines Konstantstrom-Intervalls größer oder gleich einer jeweiligen (charakteristischen) Zeitkonstante für das Lade- und/oder Entladeverhalten des zweiten oder weiteren RC-Elements ist. Entsprechend der unterschiedlichen Dynamiken der RC-Elemente ist eine Zeitkonstante für das zweite RC-Element größer als eine Zeitkonstante für das erste RC-Element usw. Der Unterschied zwischen zwei Zeitkonstanten von aufeinander folgenden RC-Elementen beträgt üblicherweise ein bis zwei Größenordnungen. Er ist von dem Typ der Energiespeicherzelle, also insbesondere von der chemischen Struktur, dem Aufbau, sowie der Gesamtkapazität der Energiespeicherzelle abhängig und kann in der Praxis variieren. Ferner können die Werte der Zeitkonstanten während der Lebensdauer einer Energiespeicherzelle variieren. Durch eine Adaption des Ersatzmodells können auch angepasste Zeitkonstanten berechnet werden.
  • Die vorgenannte Anpassung des jeweiligen Widerstandswerts und der jeweiligen Kapazität eines zweiten oder weiteren RC-Elements erfolgt bevorzugt während eines jeweils zweiten oder weiteren Zeitintervalls, wobei dieses zweite oder weitere Zeitintervall frühestens mit einem Sättigungszeitpunkt des vorhergehenden RC-Elements beginnt. Die Dauer eines zweiten oder weiteren Zeitintervalls kann beliebig gewählt sein. Sie kann insbesondere so lange gewählt sein, wie es für die Ausführung der Anpassung der jeweiligen Parameter eines zweiten oder weiteren RC-Elements erforderlich ist. Ein zweites oder weiteres Zeitintervall kann bevorzugt bis zu einem Erreichen der jeweiligen Zeitkonstante für das Lade und/oder Entladeverhalten des zweiten oder weiteren RC-Elements andauern. Der Sättigungszeitpunkt des vorhergehenden RC-Elements kann bevorzugt in Abhängigkeit von der Zeitkonstante des vorhergehenden RC-Elements festgelegt sein. Es kann insbesondere vorgesehen sein, dass eine Sättigung des vorhergehenden RC-Elements angenommen wird, wenn seit dem Stromsprung eine Zeitdauer vergangen ist, die dem 4-fachen, 5-fachen, 6-fachen oder 7-fachen der Zeitkonstante des vorhergehenden RC-Elements entspricht. Besonders bevorzugt wird vorgesehen, dass eine Sättigung angenommen wird, wenn die vorgenannte Zeitdauer einem Wert zwischen dem 5-fachen und dem 7-fachen der Zeitkonstante des vorhergehenden RC-Elements entspricht.
  • Durch die vorbeschriebene Wahl der Zeitintervalle nach der Sättigung des jeweils vorhergehenden RC-Elements wird erreicht, dass eine Veränderung der Gesamtspannung während des jeweiligen Zeitintervalls nicht mehr von dem dynamischen Verhalten des vorhergehenden RC-Elements abhängt. Das heißt für ein Ersatzmodell mit drei RC-Elementen, dass während einem zweiten Zeitintervall der Spannungsabfall über dem ersten RC-Element bereits einen konstanten Maximalwert erreicht hat. Die Änderung des Spannungsverlaufs während des zweiten Zeitintervalls kann daher nicht mehr von dem dynamischen Verhalten des ersten RC-Elements abhängen. Während dem dritten Zeitintervall haben sowohl der Spannungsabfall über dem ersten RC-Element als auch der Spannungsabfall über dem zweiten RC-Element jeweils einen konstanten Maximalwert erreicht. Folglich können die gemessenen Änderungen des Spannungsverlaufs in dem dritten Zeitintervall nur noch auf das dynamische Verhalten des dritten RC-Elements rückgeführt werden. Folglich ist während des dritten Zeitintervalls eine besonders exakte Anpassung der Parameter dieses dritten RC-Elements möglich.
  • Wenn hintereinander mehrere Anpassungszyklen durchlaufen werden, kann eine sehr exakte Bestimmung der einzelnen Parameter erfolgen. Beispielsweise können bei einem Ersatzmodell mit drei RC-Elementen in einem ersten Anpassungszyklus in dem dritten Zeitintervall die Parameter des dritten RC-Elements sehr exakt bestimmt werden. Daraufhin können diese exakt bestimmten Parameter in einem zweiten Anpassungszyklus für eine sehr genaue Simulation des dynamischen Verhaltens des dritten RC-Elements herangezogen werden, so dass in diesem zweiten Anpassungszyklus die Veränderungen des Spannungsverlaufs während einem zweiten Zeitintervall zu einer exakten Bestimmung der Parameter des zweiten RC-Elements genutzt werden können. In einem dritten Anpassungszyklus kann sodann eine sehr exakte Bestimmung der Parameter des ersten RC-Elements erfolgen. Auf diese Weise kann ein besonders geringer Modellfehler und somit eine besonders hohe Güte des Ersatzmodells erreicht werden.
  • Wenn nach einem Stromsprung nur ein vergleichsweise kurzes Konstantstrom-Intervall folgt, kann gegebenenfalls nur eine Anpassung der Parameter des ersten RC-Elements oder eine Anpassung des ersten und des zweiten RC-Elements erfolgen. Eine Anpassung des Widerstandswerts des Serienwiderstands in dem Ersatzmodell kann bevorzugt bei jedem Anpassungszyklus durchgeführt werden.
  • Das vorgenannte Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle ist besonders für Energiespeicherzellen mit einer hohen Kapazität geeignet. Es ist ferner besonders geeignet für Energiespeicherzellen die mit häufigen Lastwechseln, insbesondere mit häufigen Wechseln von Lade- und Entladezyklen betrieben werden. Das Verfahren wird daher bevorzugt bei Energiespeicherzellen von Akkumulator-Einheiten in Hybrid und/oder Elektrofahrzeugen verwendet und ist auf diesen Anwendungsbereich ausgelegt.
  • Erfindungsgemäß ist ein Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit vorgesehen, bei dem die Akkumulator-Einheit mehrere Energiespeicherzellen aufweist und ein Ersatzmodell zur Simulation des Lade- und/oder Entladeverhaltens jeder Energiespeicherzelle genutzt wird. Die maximale Laststromstärke der Akkumulator-Einheit wird aus dem Ersatzmodell berechnet. Weiterhin wird für jede Energiespeicherzelle die maximale Spannung bei Anliegen der vorgenannten maximalen Laststromstärke der Akkumulator-Einheit aus dem Ersatzmodell berechnet. Die Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit wird aus der maximalen Laststromstärke der Akkumulator-Einheit und den jeweiligen maximalen Spannungen der Energiezellen berechnet.
  • Auch bei dem Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit ist bevorzugt vorgesehen, dass das Ersatzmodell für jede Energiespeicherzelle eine Serienschaltung von einem Serienwiderstand und mindestens zwei RC-Elementen beinhaltet, wobei ein RC-Element aus einer Parallelschaltung von jeweils einem Widerstand und einem Kondensator gebildet ist. Es ist ferner vorgesehen, dass die jeweiligen Parameter des Ersatzmodells für jede Energiespeicherzelle während der Lebensdauer der Energiespeicherzellen angepasst werden.
  • Es ist insbesondere vorgesehen, dass das Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit bei einer Akkumulator-Einheit eines Fahrzeugs ausgeführt wird, die zur Energieversorgung eines Fahrantriebs genutzt wird. Das Fahrzeug ist insbesondere ein Elektro- oder Hybrid-Fahrzeug. Wenn das Fahrzeug ein Elektro-Fahrzeug ist, bei dem auch über längere Zeiträume eine Volllast der Akkumulator-Einheit vorkommen kann, wird bevorzugt ein Ersatzmodell mit drei oder mehr RC-Elementen verwendet. Dieses ist für die Simulation langer Volllast-Zustände besonders gut geeignet. Bei einem Hybrid-Fahrzeug kommen vergleichsweise kürzere Dauerlastzustände vor. Es kann bevorzugt ein Ersatzmodell mit zwei oder drei RC-Elementen eingesetzt werden. Die Zahl der RC-Elemente kann auch von dem Typ der verwendeten Energiespeicherzellen abhängen.
  • Die maximale Laststromstärke der Akkumulator-Einheit kann grundsätzlich beliebig berechnet werden. Beispielsweise kann die jeweilige maximale Laststromstärke für jede Energiespeicherzelle der Akkumulator-Einheit ermittelt werden. Anschließend kann die maximale Laststromstärke der Akkumulator-Einheit beispielsweise auf den niedrigsten Wert der ermittelten Laststromstärken der Energiespeicherzellen gesetzt werden. Alternativ kann die maximale Laststromstärke auf den Wert des fünften oder zehnten Perzentils der ermittelten Laststromstärken der Energiespeicherzellen gesetzt werden. Besonders bevorzugt ist vorgesehen, dass die maximale Laststromstärke der Akkumulator-Einheit auf den Wert einer maximalen Laststromstärke der schwächsten Energiespeicherzelle gesetzt wird. Hierdurch werden zwei Vorteile erreicht. Einerseits kann in einem ersten Schritt die schwächste Energiespeicherzelle bestimmt und dann in einem zweiten Schritt nur für diese schwächste Zelle eine Ermittlung der maximalen Laststromstärke durchgeführt werden. Somit wird eine besonders niedrige Rechenkapazität erforderlich. Andererseits wird ein guter Ausgleich zwischen den Anforderungen einer Vermeidung von Schädigungen an den Energiespeicherzellen und gleichzeitig einer Bereitstellung einer möglichst hohen Gesamtleistung erreicht.
  • Die schwächste Energiespeicherzelle kann grundsätzlich auf beliebige Weise bestimmt werden. Bevorzugt ist vorgesehen, dass diejenige Zelle als schwächste Energiespeicherzelle bestimmt wird, bei der ein vorbestimmter Spannungswert (Spannungs-Grenzwert oder Spannungs-Schwellenwert) mit der jeweils geringsten Stromstärke erreicht wird. So kann beispielsweise während eines Betriebs der Akkumulator-Einheit für jede Energiespeicherzelle der jeweilige Spannungs- und Stromverlauf ermittelt werden. Wenn bei einer Energiespeicherzelle der Spannungsverlauf den vorbestimmten Spannungsgrenzwert erreicht, wird die hierbei auftretende Stromstärke erfasst und gespeichert. Dies kann für alle Energiespeicherzellen während deren Lebensdauer erfolgen. Aus einem Vergleich der erfassten Stromstärken für die Energiespeicherzellen kann sodann die entsprechend schwächste Energiespeicherzelle ermittelt werden. Dieses Vorgehen gründet auf der Annahme, dass diejenige Energiespeicherzelle am Schwächsten ist, bei der eine Kombination eines hohen internen Widerstands und einer hohen Zellenspannung vorliegt, was entsprechend schon bei einem vergleichsweise geringen Strom zu einer hohen Spannung führt. Alternativ kann eine schwächste Energiespeicherzelle der Akkumulator-Einheit auf beliebige andere Weise bestimmt werden.
  • Es ist bevorzugt vorgesehen, dass bei der schwächsten Energiespeicherzelle der maximale Laststrom durch das vorgenannte Verfahren zur Bestimmung der maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle bestimmt wird. Alternativ kann der maximale Laststrom auch auf andere Weise bestimmt werden oder vorbekannt sein, beispielsweise aus Laborversuchen. Dies ist insbesondere zu Beginn der Lebensdauer sinnvoll, wenn noch keine Anpassungszyklen des Ersatzmodells durchlaufen wurden. Die Anfangswerte, die im Laborversuch erfasst wurden, können später durch die Ausführung von Anpassungszyklen angepasst werden.
  • Die maximale Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit kann je nach Einsatzbedingung und Typ der Akkumulator-Einheit auf Basis unterschiedlicher physikalischer, insbesondere elektrischer Parameter, bestimmt werden. Besonders bevorzugt ist die maximale Leistungsfähigkeit bestimmt als die maximale elektrische Leistung der Akkumulator-Einheit bei dem maximal zulässigen Laststrom. Es ist daher bevorzugt vorgesehen, dass die maximale Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit aus dem maximal zulässigen Laststrom der Akkumulator-Einheit und der Summe der maximalen Spannungen berechnet wird, die an den Energiespeicherzellen für diesen maximal zulässigen Laststrom erreicht werden.
  • Das Lastverhalten einer Energiespeicherzelle kann für einen Zustand einer Energie-Aufnahme und einen Zustand einer Energie-Abgabe unterschiedlich sein. Es kann insbesondere sein, dass der Betrag des maximal zulässigen Laststroms bei einem Zustand einer Energie-Abgabe geringer ist als bei einem Zustand einer Energie-Aufnahme. Es ist daher bevorzugt vorgesehen, dass die Leistungsfähigkeit einer Energiespeicherzelle und/oder einer Akkumulator-Einheit für einen Zustand einer Energie-Aufnahme und einen Zustand einer Energie-Abgabe separat berechnet werden.
  • Die Leistungsfähigkeit einer Energiespeicherzelle bzw. einer Akkumulator-Einheit kann unter Dauerlast auch deutlich von der Leistungsfähigkeit unter Kurzlast oder Intervalllast abweichen. Es ist daher bevorzugt vorgesehen, dass die Leistungsfähigkeit einer Energiespeicherzelle und/oder einer Akkumulator-Einheit für unterschiedliche Maximallast-Zeiten separat berechnet wird.
  • Erfindungsgemäß ist eine Steuereinheit zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit mit zwei oder mehr Energiespeicherzellen vorgesehen, wobei die Steuereinheit Erfassungsmittel zur Bestimmung eines Stroms an der Akkumulator-Einheit und einer Spannung an jeder Energiespeicherzelle aufweist. Die Steuereinheit ist dazu ausgebildet, einen oder mehrere Schritte der vorbeschriebenen Verfahren auszuführen.
  • Die Steuereinheit ist ferner bevorzugt dazu ausgebildet, aus der Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit eine maximale Reichweite des Fahrzeugs zu ermitteln. Eine solche Steuereinheit ist besonders für den Einsatz in Elektro- oder Hybridfahrzeugen geeignet, um dem Fahrer die für seine Fahrtenplanung wichtige Reichweiteninformation mitzuteilen. Insbesondere ist die Wiedergabe einer Reichweiteninformation für den Fahrer zweckdienlicher als die Wiedergabe einer verbleibenden Ladekapazität einer Akkumulator-Einheit.
  • Die Steuereinheit weist bevorzugt eine Begrenzungsvorrichtung zur Begrenzung des Laststroms der Akkumulator-Einheit auf. Die Begrenzungsvorrichtung ist dazu ausgebildet, den Laststrom der Akkumulator-Einheit zu begrenzen, so dass dieser kleiner oder gleich dem maximalen Laststrom der schwächsten Energiespeicherzelle bleibt. Hierdurch können Beschädigungen der Akkumulator-Einheit vermieden werden.
  • Ein Stromverlauf an der Akkumulator-Einheit kann sich zufällig aus dem Lastverhalten des Fahrzeugs ergeben. In einem solchen Fall kann vorgesehen sein, dass die Steuereinheit kontinuierlich den Stromverlauf an der Akkumulator-Einheit überwacht und einen Anpassungszyklus für das Ersatzmodell ausführt, wenn ein Stromsprung identifiziert wurde, insbesondere jedes Mal, wenn ein Stromsprung identifiziert wurde. Je nach der Länge des stabilen Stromniveaus, also je nach der Dauer des Konstantstrom-Intervalls, kann die Steuereinheit nur den Widerstandswert des Serienwiderstands oder zusätzlich die Parameter des ersten, des zweiten und ggfs. der weiteren RC-Elemente anpassen. Je länger das Konstantstrom-Intervall ist, desto mehr Zeitintervalle können durchlaufen und desto mehr Parameter der jeweiligen RC-Elemente können angepasst werden.
  • Alternativ oder zusätzlich kann vorgesehen sein, dass die Steuereinheit einen oder mehrere elektrische Verbraucher beeinflussen kann, die mit der Akkumulator-Einheit verbunden sind. Es kann insbesondere vorgesehen sein, dass die Steuereinheit dazu ausgebildet ist, einen oder mehrere elektrische Verbraucher derart zu beeinflussen, dass sich ein Laststrom mit einem Stromsprung und einem daran anschließenden stabilen Stromniveau ergibt. Eine derartige Beeinflussung kann bspw. durch ein Ein- oder Ausschalten einer Klimaanlage, die Betätigung eines Schiebedachs oder die Beeinflussung der Bremskraftverteilung zwischen einem Generator (Elektromotor) und den mechanischen Bremsen erfolgen.
  • Ein Stromsprung kann in positiver oder negativer Richtung, also als sprunghafte Erhöhung oder sprunghafte Verringerung der Stromstärke auftreten. Er kann von einem Null-Niveau des Stroms beginnen oder zu einem Null-Niveau nach dem Stromsprung wechseln. Alternativ kann ein Stromsprung zwischen zwei beliebigen Stromniveaus erfolgen, die nicht ein Null-Niveau sind.
  • Die Erfindung ist in den Zeichnungen beispielsweise und schematisch dargestellt. Es zeigen:
  • 1: Eine Energiespeicherzelle in einer Schemadarstellung;
  • 2: Ein Schaltbild eines Ersatzmodells für eine Energiespeicherzelle;
  • 3a, b: Ein RC-Element und einen Spannungsverlauf an dem RC-Element infolge eines Stromsprungs;
  • 4a, b: Ein Ersatzmodell mit drei RC-Elementen und berechnete Spannungsverläufe infolge eines Stromsprungs;
  • 5a, b: Diagramme zur Erläuterung eines Anpassungszyklus für Parameter des Ersatzmodells gemäß 4;
  • 6: Eine Akkumulator-Einheit und eine Steuereinheit;
  • Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke (Imax) einer Energiespeicherzelle. 1 zeigt eine Energiespeicherzelle (100) in einer Schemadarstellung. Die Energiespeicherzelle weist einen Minuspol (102) und einen Pluspol (104) auf. Die beiden Pole (102, 104) sind von einem Elektrolyten (106) umgeben. Die Pole (102, 104) der Energiespeicherzelle (100) können mit weiteren Bauteilen in einem Schaltkreis, insbesondere mit elektrischen Verbrauchern, verbunden werden. Bevorzugt ist an einer Energiespeicherzelle (100) eine Erfassungseinheit (108) angeordnet, die beispielsweise einen Spannungsabfall über der Energiespeicherzelle, d. h. eine Gesamtspannung (Vges) über der Energiespeicherzelle und ggfs. eine Stromstärke (I) an der Energiespeicherzelle erfasst.
  • 2 zeigt ein Ersatzmodell (110) für die Energiespeicherzelle (100). Das Ersatzmodell (110) ist als elektrische Schaltung mit Standardkomponenten ausgebildet. Es besteht aus einer Serienschaltung von einem Serienwiderstand (112) mit zwei oder mehr RC-Elementen (RCa, RCb, ..., RCx). Jedes RC-Element besteht aus einer Parallelschaltung von einem Widerstand (116) und einem Kondensator (118). D. h., das erste RC-Element (RCa) besteht aus einer Parallelschaltung von einem ersten Widerstand (116a) und einem ersten Kondensator (118a), das zweite RC-Element besteht aus einer Parallelschaltung aus einem zweiten Widerstand (116b) und einem zweiten Kondensator (118b) und so weiter. In dem Schaltkreis von 2 sind ferner ein Erfassungsmittel (MI) für den Gesamtstrom (Iges) durch das Ersatzmodell (110) und ein Erfassungsmittel (MV) für die Gesamtspannung (Vges) über dem Ersatzmodell (110) angeordnet. Die Gesamtspannung (Vges) entspricht der Summe aller Spannungsabfälle (Vs, Va, Vb, ..., Vx), die über dem Serienwiderstand (112) und dem Satz von RC-Elementen (114) entstehen, plus einer Grundspannung (Vbase) einer idealen Spannungsquelle (111). In den folgenden Ausführungen wird diese Grundspannung (Vbase) bei der Beschreibung des Simulationsmodells und der Parameteranpassung vernachlässigt. Es wird angenommen, dass eine Änderung der Grundspannung sehr gering ausfallen und/oder aus anderen Berechnungen bekannt sein kann. Eine Veränderung der Grundspannung kann insbesondere von einem Ladezustand der Energiespeicherzelle abhängen. Sowohl der Ladezustand als auch eine Beziehung zwischen dem Ladezustand und der momentanen Größe der Grundspannung können bekannt sein. Folglich wird im Folgenden angenommen, dass die Gesamtspannung (Vges) um Einflüsse aus einem Ladezustand der Energiespeicherzelle vorkompensiert ist und entsprechend wird die Grundspannung (Vbase) vernachlässigt. Die Gesamtspannung (Vges) setzt sich aus den einzelnen Spannungsabfällen an dem Serienwiderstand (Vs), an dem ersten RC-Element (Va) und an dem zweiten RC-Element (Vb) bis zum letzten RC-Element (Vx) zusammen, ggfs. plus der Grundspannung (Vbase), deren Einfluss für die folgende Beschreibung als nicht relevant angesehen wird.
  • 3a zeigt ein einzelnes RC-Element in vergrößerter Darstellung. Das RC-Element ist zwischen zwei Kontaktstellen (A, B) angeordnet. Durch das RC-Element fließt ein Strom (I). Über dem RC-Element kann ein Spannungsabfall (VAB) entstehen, der also gleich einer messbaren Spannung zwischen den Kontaktstellen (A und B) ist.
  • 3b zeigt einen charakteristischen Verlauf für die Spannung (VAB) infolge eines Stromsprungs. Das obere Diagramm von 3b zeigt dabei den Verlauf einer Stromstärke (I) bei einem Stromsprung. Ein Stromsprung liegt vor, wenn die Stromstärke (I) in sehr kurzer Zeit von einem ersten Spannungsniveau zu einem anderen Spannungsniveau wechselt, d. h., wenn die Änderung der Stromhöhe (dI/dt) betragsmäßig sehr hoch ist. Bei Elektrofahrzeugen oder Hybridfahrzeugen kann ein Stromsprung beispielsweise eine Stromänderung von 5 A, 10 A, 20 A oder 50 A haben. Die Stromänderung kann in manchen Fällen auch deutlich sein und beispielsweise 300 A, 500 A oder mehr betragen. Die Stromänderung kann als Stromerhöhung oder als Stromabfall (nicht dargestellt) vorliegen. Bei anderen Anwendungsbereichen können auch geringere Werte vorliegen. Der Stromverlauf (I) in 3b weist nach der sprunghaften Stromänderung für einen längeren Zeitraum (ΔtIconst) ein Abschnitt mit gleichbleibender Stromhöhe auf. Ein solcher Abschnitt wird im Folgenden als konstantes Stromniveau (I = const) bezeichnet.
  • In dem zweiten Diagramm von 3b ist ein Verlauf der Spannung (VAB) in Folge des Stromsprungs mit dem nachfolgenden konstanten Stromniveau dargestellt. Das erste und das zweite Diagramm von 3b sind auf die gleiche Bezugsachse für die Zeit (t) bezogen. Die Zeit (t) wird ausgehend von einem Moment (t = 0) gezählt, der dem Zeitpunkt des Stromsprungs entspricht. Auf der Zeitachse sind Vielfache einer (charakteristischen) Zeitkonstante (τ) für das Lade- und/oder Entladeverhalten des RC-Elements von 3a dargestellt.
  • Im Folgenden wird vereinfachend davon ausgegangen, dass der Spannungsabfall (VAB) zum Zeitpunkt (t = 0) des Stromsprungs einen festen Wert hat, d. h. (V0 = const).
  • Dies ist beispielsweise dann der Fall, wenn vor dem Stromsprung der Strom durch das RC-Element gleich Null war (It<0 = 0) oder über einen längeren Zeitraum auf einem konstanten Wert (It<0 = const.) war. Ferner wird vereinfachend davon ausgegangen, dass der Kondensator (118) in dem RC-Element zum Zeitpunkt des Stromsprungs (t = 0) leer ist, d. h. keine elektrische Ladung enthält.
  • Ein leerer Kondensator setzt dem Einbringen von Elektronen keinen Widerstand entgegen. D. h., der effektive Widerstandswert (rc) des Kondensators (118) zum Zeitpunkt des Stromsprungs ist Null. Sobald ein Strom durch den Kondensator (118) fließt, wird eine elektrische Ladung in diesen eingebracht und es baut sich ein elektrisches Feld auf, das dem Einbringen von weiteren Elektronen entgegenwirkt. Hierdurch steigt der effektive Widerstandswert (rc) des Kondensators (118) mit der Zeit an. Wenn der Kondensator (118) gesättigt ist, ist sein effektiver Widerstandswert unendlich groß (rc = ∞).
  • Der Strom (I), der durch das RC-Element fließt, verteilt sich auf den Widerstand (116) und den Kondensator (118) zu jedem Zeitpunkt im Verhältnis ihrer Widerstände (R, rc). D. h., zum Zeitpunkt (t = 0), wenn der effektive Widerstandswert (rc) des Kondensators (118) null ist, fließt der gesamte Strom durch den Kondensator (118). Im weiteren Verlauf steigt der effektive Widerstandswert (rc) an, so dass der Strom (I) sich auf den Kondensator (118) und den Widerstand (116) verteilt. Wenn der Kondensator (118) gesättigt ist, wenn also sein effektiver Widerstandswert (näherungsweise) unendlich groß (rc = ∞) ist, fließt der gesamte Strom durch den Widerstand (116).
  • Der Spannungsabfall (VAB) über dem RC-Element richtet sich nach dem Gesamtwiderstand (Rges) des RC-Elements. Der Gesamtwiderstand (Rges) des RC-Elements von 3a bestimmt sich nach dem Sättigungszustand des Kondensators (118), also nach der momentanen Höhe des effektiven Widerstands (rc). Es gilt die folgende Beziehung:
    Figure DE102012107995A1_0002
  • Diese kann umgewandelt werden zu:
    Figure DE102012107995A1_0003
  • Zu dem Zeitpunkt (t = 0) ist der Gesamtwiderstand Rges gleich Null. Wenn der Kondensator (118) gesättigt ist (rc = ∞), ist der Gesamtwiderstand (Rges) des RC-Elements gleich dem Widerstandswert (R) des Widerstands (116). Dazwischen nimmt der effektive Widerstand (rc) exponentiell zu.
  • Der Verlauf des Spannungsabfalls (VAB) über dem RC-Element gemäß 3a bestimmt sich nach der folgenden Formel: VAB(t) = I·R·(1 – e–t/τ) mit:
    • τ
    = RC
  • Dieser Verlauf ist in dem zweiten Diagramm von 3b dargestellt. Die (charakteristische) Zeitkonstante (τ) gibt an, nach welcher Zeitdauer die Spannung VAB einen Anteil von 63,2% (= 1 – e–1) der Sättigungsspannung (Vsat) an dem RC-Element erreicht hat. Die Sättigungsspannung (Vsat) an dem RC-Element entspricht dem Produkt des maximal erreichbaren Gesamtwiderstands (Rges = R) des RC-Elements mit dem Strom (I). Die Sättigungsspannung (VAB = Vsat) liegt bei einem voll gesättigten Kondensator (118) vor. Sie entspricht dem Produkt des Widerstandswerts (R) des Widerstands (116) mit der Stromstärke (I). Die obige Gleichung lässt sich also auch darstellen als: VAB(t) = Vsat·(1 – e–t/τ) Vsat = I·R
  • In dem zweiten Diagramm von 3b ist durch Zahlenwerte angegeben, welchen Anteil der Spannungsabfall (V) an der Sättigungsspannung (Vsat) zu bestimmten Zeitpunkten hat. Bei (t = 2τ) ist beispielsweise der Anteil gleich 86,5%. Bei (t = 5τ) ist der Anteil 99,3% und bei (t = 7τ) ist der Anteil 99,9%. Ein Sättigungszustand des RC-Elements kann in Abhängigkeit der charakteristischen Zeitkonstante (τ) definiert werden. Er kann insbesondere als ein Vielfaches der Zeitkonstante (bspw. als Sättigung bei 4τ, 5τ, 6τ, 7τ) angegeben sein.
  • Wenn die Sättigungsspannung (Vsat) der maximal zulässigen Spannung (Vmax) an dem RC-Element entspricht, lässt sich der Spannungsabfall (VAB) zu jedem beliebigen Zeitpunkt (t) nach dem Stromstoß nach der folgenden Formel berechnen: VAB(t) = Vmax·(1 – e-t/τ)
  • Darin ist die maximal zulässige Spannung (Vmax) diejenige Spannung, die erreicht würde, wenn das RC-Element mit einem maximalen Strom (Imax) bis zur vollständigen Sättigung des RC-Elements betrieben würde. Diese maximale Spannung (Vmax) entspricht dem Produkt der maximalen Stromstärke (Imax) mit dem Widerstandswert (R) des Kondensators (116). Vmax = Imax·R
  • Zu einem Zeitpunkt (t = T), der vor der Sättigung des RC-Elements liegt, d. h. mit T < 7τ und VAB(T) < Vmax, erreicht die Spannung (VAB) an dem RC-Element einen vorbestimmten Grenzwert (Vlimit). Bis zu diesem Zeitpunkt ist das Zeitintervall (Δtlimit) vergangen. Es gilt entsprechend die folgende Beziehung: Vlimit = Imax·R·(1 – e–T/RC)
  • Bezieht man nun die Spannungsänderung seit dem Zeitpunkt (t = 0) auf die anfänglich gemessene Spannung (V0), kann diese Beziehung umgewandelt werden zu: ΔVAB(T) = Vlimit – V0 = Imax·R·(1 – e–T/RC)
  • Diese Gleichung kann nach der maximalen Stromstärke (Imax) aufgelöst werden, sodass sich ergibt:
    Figure DE102012107995A1_0004
  • Es ist daher möglich, die maximale Stromstärke (Imax), die bei einer vollständigen Sättigung des RC-Elements auftreten würde, rechnerisch zu bestimmen. Dafür ist es erforderlich, dass ein Stromsprung mit einem nachfolgenden stabilen Stromniveau in einem Stromverlauf über dem RC-Element ermittelt wird, eine Spannung (V0) zum Zeitpunkt (t = 0) des Stromsprungs erfasst wird und eine Zeit (T) erfasst wird, nach der die Spannung über dem RC-Element einen vorbestimmten Grenzwert (Vlimit) erreicht. Wenn die Kapazität (C) des Kondensators (118) und der Widerstandswert (R) des Widerstands (116) bekannt sind, kann hieraus die maximale Stromstärke (Imax) errechnet werden.
  • Die beschriebenen Berechnungen für das RC-Element von 3a können auf eine Schaltung mit mehreren RC-Elementen übertragen werden. 4a zeigt eine bevorzugte Ausführungsform des Ersatzmodells (110). Dieses weist einen Serienwidertand mit einem Widerstandswert (Rs) und drei RC-Elemente (RCa, RCb, RCc) auf. Die jeweiligen Widerstandswerte der Widerstände in den drei RC-Elementen sind bezeichnet als (Ra, Rb und Rc). Entsprechend sind die Kapazitäten der drei RC-Elemente bezeichnet mit (Ca, Cb, Cc). Die Gesamtspannung (Vges) über dem Ersatzmodell (110) setzt sich additiv aus den einzelnen Spannungsabfällen über dem Serienwiderstand (VS) und den RC-Elementen (Va, Vb, Vc) zusammen. Es gilt somit die folgende Beziehung: Vges = Vs + Va + Vb + Vc Wie zuvor erläutert wurde, kann in der Praxis auch eine Grundspannung (Vbase) von einer idealen Spannungsquelle (11) addiert werden, die hier aus Gründen der vereinfachten Beschreibung weggelassen ist. Die einzelnen Spannungsabfälle (Vs , Va, Vb, Vc) errechnen sich nach den folgenden Beziehungen:
    Figure DE102012107995A1_0005
  • Analog zu den obigen Ausführungen gilt zu einem Zeitpunkt (t = T), bei dem die Gesamtspannung (Vges) über dem Ersatzmodell einen Grenzwert (Vlimit) erreicht, folgende Beziehung: Vges = Vlimit – V0 = Vs + Va(T) + Vb(T) + Vc(T)
  • Unter Einsetzung der entsprechenden Parameter des Ersatzmodells, nämlich dem Widerstandswert (Rs) des Serienwiderstands (112), den Widerstandswerten (Ra, Rb, Rc) der jeweiligen Widerstände und der Kapazitäten (Ca, Cb, Cc) der Kondensatoren der RC-Elemente, ergibt sich die folgende Beziehung:
    Figure DE102012107995A1_0006
  • Diese kann entsprechend wieder umgewandelt werden zu der folgenden Gleichung:
    Figure DE102012107995A1_0007
  • Somit kann eine maximal zulässige Stromstärke (Imax) an einer Energiespeicherzelle (100) aus den bekannten Parametern (Rs, Ra, Rb, Rc, Ca, Cb, Cc) der Ersatzschaltung (110), einer gemessenen Spannung (Vc) zum Zeitpunkt (t = 0) eines Stromsprungs und der Zeit (T) ermittelt werden, zu der ein vorbestimmter Grenzwert (Vlimit) erreicht wird.
  • Die maximal zulässige Stromstärke (Imax) ist bevorzugt definiert als diejenige maximale Stromstärke, mit der eine Energiespeicherzelle über einen Zeitraum (T) kontinuierlich betrieben (geladen oder entladen) werden kann, sodass die Gesamtspannung über der Energiespeicherzelle kleiner oder gleich einem vorbestimmten Grenzwert (Vlimit) bleibt. Der vorbestimmte Grenzwert (Vlimit) ist bevorzugt eine maximale Lastspannung, die die Energiespeicherzelle ertragen kann. Diese Lastspannung kann vorbekannt, insbesondere vom Hersteller angegeben sein.
  • In 4b sind charakteristische Spannungsverläufe bei einem Ersatzmodell (110) gemäß 4a dargestellt. Die Spannungsverläufe resultieren aus demselben Stromsprung. Der Spannungsabfall (Vs) an dem Serienwiderstand (112) zeigt (unterstes Diagramm von 4b) einen sprunghaften Anstieg auf einen konstanten Maximalwert (Vs,max).
  • Das erste RC-Element (RCa) weist das schnellste dynamische Verhalten auf (zweites Diagramm von unten in 4b). Der Spannungsabfall (Va) erreicht innerhalb relativ kurzer Zeit (bis t = τa) einen Anteil von 63,2% des maximal möglichen Spannungsabfalls (Va,max) an dem ersten RC-Element. Nach einer Zeitdauer (bspw. t = 5τa oder t = 7τa) ist das erste RC-Element (RCa) gesättigt.
  • Das zweite RC-Element (RCb) weist ein etwas langsameres dynamisches Verhalten auf (mittleres Diagramm in 4b). Zum Zeitpunkt (t = τb), der deutlich nach dem Zeitpunkt einer Sättigung des ersten Elements (t = 7τa) liegt, erreicht der Spannungsabfall (Vb) über dem zweiten RC-Element (RCb) einen Anteil von 63,2% des maximal möglichen Spannungsabfalls (Vb,max). Eine Sättigung des zweiten RC-Elements liegt spätestens bei dem Zeitpunkt (t = 7τb) vor.
  • Das dritte RC-Element (RCc) weist das langsamste dynamische Verhalten auf (zweites Diagramm von oben in 4b). Der Spannungsabfall (Vc) über dem dritten RC-Element (RCc) erreicht zu einem Zeitpunkt (t = τc) einen Anteil von 63,3% an dem maximal möglichen Spannungsabfall für das dritte RC-Element. Die Zeitkonstante (τc) des dritten RC-Elements ist dabei deutlich größer als das 7-fache der Zeitkonstante (τb) des zweiten RC-Elements (τc > 7τb).
  • In dem obersten Diagramm von 4b sind akkumulierte Spannungsverläufe an einem Ersatzmodell (110) gemäß 4a dargestellt. Der berechnete Verlauf (Vcalc) der Gesamtspannung an dem Ersatzmodell (110) setzt sich demzufolge aus den jeweiligen Werten der Spannungsabfälle (Vs, Va, Vb, Vc) an dem Serienwiderstand (112) und den RC-Elementen (RCa, RCb, RCc) zusammen.
  • Aus den Diagrammen ist ersichtlich, dass das dynamische Verhalten des ersten RC-Elements (RCa), d. h. die Änderungen des Spannungsabfalls (Va) über dem ersten RC-Element (RCa), nur zu Beginn (t < 7τa) einen wesentlichen Einfluss auf den Verlauf der berechneten Gesamtspannung (Vcalc) hat. Sobald das erste RC-Element (RCa) gesättigt ist (t ≥ 7τa), hängt der Verlauf der berechneten Gesamtspannung nur noch von den Änderungen der Spannungsabfälle (Vb, Vc) an dem zweiten und dritten RC-Element (RCb, RCc) ab. Entsprechend hat das dynamische Verhalten des zweiten RC-Elements (RCb) nur bis zum Zeitpunkt von dessen Sättigung (t = 7τb) einen Einfluss auf die Änderungen der berechneten Gesamtspannung (Vcalc). Nach der Sättigung (t ≥ 7τb) des zweiten RC-Elements (RCc) hängen die Änderungen der berechneten Spannung (Vcalc) nur noch von dem Verlauf des Spannungsabfalls (Vc) an dem dritten RC-Element (RCc) ab. Diese Beziehung kann für eine Anpassung des Ersatzmodells vorteilhaft genutzt werden.
  • 5a und 5b zeigen Diagramme, in denen ein gemessener Spannungsverlauf (Vmeas) an einer Energiespeicherzelle (100) und ein berechneter Spannungsverlauf (Vcalc) an einem Ersatzmodell einander gegenübergestellt sind. Beide Spannungsverläufe (Vcalc, Vmeas) basieren auf dem gleichen gemessenen Stromverlauf mit einem Stromsprung (dI/dt: groß) und einem anschließenden stabilen Stromniveau (I = const) während eines Konstantstrom-Intervalls (ΔtIconst) Der gemessene Spannungsverlauf (Vmeas) ist bevorzugt direkt von einem Sensor erfasst. Alternativ kann der gemessene Spannungsverlauf (Vmeas) ein vorkompensierter Verlauf sein. Eine Vorkompensation kann insbesondere erfolgen, um Spannungsänderungen rechnerisch zu eliminieren, die während eines Konstantstrom-Intervalls infolge einer Änderung des momentanen Ladezustands der Energiespeicherzelle auftreten.
  • Die Gesamtspannung an einer Energiespeicherzelle kann im Wesentlichen gemäß einer bekannten, insbesondere gemäß einer linearen Beziehung zu einem Ladezustand der Energiespeicherzelle ansteigen. Die Beziehung zwischen dem Ladezustand und der hierdurch hervorgerufenen Spannungsänderung kann beispielsweise in einem Kennfeld abgelegt sein. Im Folgenden wird eine Vorkompensation des gemessenen Spannungsverlaufs (Vmeas) beispielhaft beschrieben. Zum Zeitpunkt des Auftretens eines Stromsprungs (t = 0) können die momentane Gesamtspannung erfasst und der momentane Ladezustand der Energiespeicherzelle bekannt sein. Während des anschließenden konstanten Stromniveaus (0 ≤ t ≤ 7τc) kann der Ladezustand der Energiespeicherzelle in Abhängigkeit von der Stromhöhe und der Zeit erfasst werden. Insbesondere kann eine eingebrachte Energiemenge (elektrische Ladung) während des Konstantstrom-Intervalls berechnet werden, insbesondere durch Integration des Stroms (I) über der Zeit (t). Hieraus kann ein momentaner Ladezustand berechnet werden, bevorzugt als Anteil an der Gesamtkapazität der Energiespeicherzelle. Während des Konstantstrom-Intervalls kann zu jedem Zeitpunkt aus der bekannten Beziehung, die in einer beliebigen geordneten Datenstruktur, wie einem Kennfeld, einer mathematischen Funktion oder einer Wertetabelle abgelegt sein kann, eine Spannungsänderung ermittelt werden, die infolge der Änderung des momentanen Ladezustands auftritt. Diese Spannungsänderung kann von dem Spannungswert, der durch einen Sensor erfasst wird, abgezogen werden. Hierdurch wird eine vorkompensierte gemessene Spannung (Vmeas) erhalten. Die Spannungsänderung infolge einer Änderung des Ladezustands kann direkt mit der zuvor beschriebenen Änderung der Grundspannung (Vbase) übereinstimmen.
  • Beispiel: Bei Auftreten eines Stromsprungs kann der Ladezustand der Energiespeicherzelle bei 10% liegen. Zu einem späteren Zeitpunkt während des Konstantstrom-Intervalls kann der Ladezustand auf 20% angestiegen sein. Eine Spannungsänderung infolge des geänderten Ladezustandes kann aus einer Wertetabelle bestimmt werden und beispielsweise zu diesem Zeitpunkt 0,095 Volt betragen. Dieser Wert der Spannungsänderung kann von dem durch einen Sensor erfassten Wert der Gesamtspannung abgezogen werden, woraus sich zu diesem Zeitpunkt der vorkompensierte Wert des gemessenen Spannungsverlauf (Vmeas) ergibt. Das Verfahren kann für jeden beliebigen Zeitpunkt nach einem Stromsprung ausgeführt werden.
  • Ob eine Vorkompensation angewendet wird, kann von dem Verhältnis zwischen der Gesamtkapazität der Energiespeicherzelle und der während eines Konstantstrom-Intervalls eingebrachten elektrischen Energiemenge abhängig sein. Eine Vorkompensation ist besonders dann sinnvoll, wenn die Gesamtkapazität der Energiespeicherzelle verhältnismäßig klein ist, sodass sich der Ladezustand während der Dauer eines üblichen Konstantstrom-Intervalls deutlich ändert.
  • Für die Darstellung in 5a und 5b wird angenommen, dass das Konstantstrom-Intervall (ΔtIconst) größer ist als die Zeitkonstante (τc) für das Lade- und/oder Entladeverhalten des dritten RC-Elements (RCc). Es wird in 5a und 5b ein Anpassungszyklus für alle Parameter (Rs, Ra, Rb, Rc, Ca, Cb, Cc) des Ersatzmodells (110) gemäß 4a durchgeführt.
  • Im Folgenden wird zur Beschreibung der Diagramme neben dem Begriff Stromsprung auch der Begriff Spannungssprung verwendet. Zu einem Zeitpunkt (t = 0) weisen der gemessene (und ggfs. vorkompensierte) Spannungsverlauf (Vmeas) und der berechnete Spannungsverlauf (Vcalc) einen Spannungssprung, d. h. einen sprunghaften Anstieg der Spannung, auf. Aus einem Vergleich der Spannungssprünge bei dem gemessenen Spannungsverlauf (Vmeas) und bei dem berechneten Spannungsverlauf (Vcalc) kann aus der Differenz (ΔV) der Höhe des jeweils erreichten Spannungsniveaus zum Zeitpunkt (t = 0) eine Anpassung des Widerstandswerts (Rs) des Serienwiderstands (112) erfolgen.
  • Ein erstes Zeitintervall (Δta) für eine Anpassung von Parametern des Ersatzmodells (110) beginnt bei dem Zeitpunkt (t = 0) des Auftretens eines Stromsprungs. Es kann zu jedem geeigneten Zeitpunkt nach Vollendung der Parameteranpassung für das erste RC-Element enden. Das erste Zeitintervall kann beispielsweise mit Erreichen der Zeitkonstante (τa) des ersten RC-Elements enden. In dem ersten Zeitintervall (Δta) kann ein Unterschied zwischen dem gemessenen Spannungsverlauf (Vmeas) und dem berechneten Spannungsverlauf (Vcalc) bevorzugt ausschließlich für eine Anpassung des Widerstandswerts (Ra) und der Kapazität (Ca) in dem ersten RC-Element (RCa) genutzt werden. Es ist anzumerken, dass nicht diese gesamten Spannungsverläufe miteinander verglichen zu werden brauchen, obwohl dies vorteilhaft sein kann. Es kann ausreichen, dass nur einige Messpunkte während des ersten Zeitintervalls mathematisch mit den Spannungsberechnungen aus dem Simulationsmodell verglichen werden, insbesondere unter Nutzung der anzupassenden Parameter des ersten RC-Elements. So kann beispielsweise unter Nutzung der anzupassenden Parameter des ersten RC-Elements eine Approximationskurve (best fit curve) berechnet werden, die mit einigen Messwerten verglichen wird. Aus Gründen einer vereinfachten Beschreibung wird die Formulierung „Vergleich von Spannungsverläufen” verwendet, da sie mit den Darstellungen in den Zeichnungen gut übereinstimmt. Der Fachmann versteht, dass er diese Beschreibung in geeignete Maßnahmen, insbesondere in geeignete Berechnungsmethoden zur Ausführung der Anpassungszyklen umsetzen kann. Das erste Zeitintervall (Δta) dauert gemäß der Darstellung von 5a von dem Auftreten des Stromsprungs (t = 0) bis zu dem Erreichen der charakteristischen Zeitkonstante (τa) des ersten RC-Elementes (RCa). Während eines ersten Zeitintervalls (Δta) liegt eine merkliche Veränderung des Spannungsabfalls (Va) über dem ersten RC-Element (RCa) vor, während die Änderungen der Spannungsabfälle (Vb, Vc) an dem zweiten und dritten RC-Element (RCb, RCc) vergleichsweise gering sind. Aus dem Diagramm von 5a ist ersichtlich, dass der Verlauf der gemessenen Spannung (Vmeas) und der berechneten Spannung (Vcalc) im Wesentlichen parallel zu dem Verlauf des Spannungsabfalls (Va) an dem ersten RC-Element (RCa) sind. Änderungen der Spannungsabfälle (Vb, Vc) an dem zweiten und dritten RC-Element können während des ersten Zeitintervalls (Δta) vernachlässigt oder bevorzugt aus dem Ersatzmodell (110) berechnet werden. Diese Änderungen der Spannungsabfälle (Vb, Vc) sind im Vergleich zu den Änderungen des Spannungsabfalls (Va) an dem ersten RC-Element (RCa) sehr klein. Während einer Anpassung der Parameter (Ra, Ca) des ersten RC-Elements (RCa) in dem ersten Zeitintervall (Δta) kann angenommen werden, dass die berechneten Spannungsverläufe (Vb und Vc) korrekt sind. Somit ist es im Rahmen einer Regressionsrechnung zulässig, die Änderungen der gemessenen Spannung (Vmeas) ausschließlich mit den Änderungen des berechneten Spannungsabfalls (Va) an dem ersten RC-Element (RCa) zu korrelieren. Aus den Abweichungen (ΔV) während des ersten Zeitintervalls (Δta) kann somit eine genaue Anpassung der Parameter (Ra, Ca) des ersten RC-Elements berechnet werden, wobei die Parameter (Rb, Rc, Cb, Cc) des zweiten und dritten RC-Elements als korrekt angenommen werden. Sollten die Parameter (Rb, Rc, Cb, Cc) des zweiten und dritten RC-Elements (RCb, RCc) tatsächlich Fehler aufweisen, kommt es ggfs. zu einer Fehlerverkettung, bei der jedoch die Fehler der Parameter (Rb, Rc, Cb, Cc) des zweiten und dritten RC-Elements (RCb, RCc) nur in deutlich verringertem Maß zu einem Fehler bei der Anpassung der Parameter (Ra, Ca) des ersten RC-Elements (RCa) führen.
  • Das erste Zeitintervall beginnt bevorzugt mit dem Auftreten eines Stromsprungs. Alternativ kann das erste Zeitintervall kurz nach dem Auftreten eines Stromsprungs beginnen. In einem solchen Fall kann vermieden werden, dass ein verrauschtes Segment in dem gemessenen Spannungsverlauf für die Anpassung genutzt wird, woraus sich Anpassungsfehler ergeben könnten. Wiederum alternativ kann das erste Zeitintervall direkt mit Auftreten eines Stromsprungs beginnen, wobei die ersten Messwerte, die während des ersten Zeitintervalls aufgezeichnet (gesampelt) werden, auf unzulässiges Rauschen geprüft werden. Wenn ein verrauschtes oder zu verrauschtes Segment innerhalb des samples erkannt wird, können diese Werte von der Nutzung für die Parameteranpassung ausgeschlossen werden.
  • Ein zweites Zeitintervall (Δtb) schließt mit Abstand an das erste Zeitintervall (Δta) an. Das heißt, zwischen dem Ende des ersten Zeitintervalls (Δta) und dem Beginn des zweiten Zeitintervalls (Δtb) kann eine Zeitdauer liegen, die keinem der Zeitintervalle zugeordnet ist.
  • Nach dem Ende des ersten Zeitintervalls (Δta) wird bevorzugt keine weitere Anpassung von Parametern ausgeführt, bis ein Sättigungszustand des ersten RC-Elements (RCa) vorliegt. Der Sättigungszustand wird bevorzugt als ein Zeitpunkt bei Erreichen des 5-fachen oder des 7-fachen der ersten Zeitkonstante (τa) definiert (t = 5τa bis t = 7τa). Alternativ kann ein anderer Zeitpunkt für den Sättigungszustand angenommen werden. Ab dem Zeitpunkt der Sättigung des ersten RC-Elements (RCa) beginnt bevorzugt das zweite Zeitintervall (Δtb). Es kann über eine beliebige Zeit andauern. Es dauert beispielsweise bis zu dem Erreichen der zweiten Zeitkonstante (t = τb) des zweiten RC-Elements (RCb). Somit überdeckt das zweite Zeitintervall (Δtb) einen Zeitraum, innerhalb dessen Änderungen des gemessenen und des berechneten Spannungsverlaufs (Vmeas, Vcalc) nicht mehr auf eine Veränderung des Spannungsabfalls an dem ersten RC-Element (RCa) zurückzuführen ist. Der Spannungsabfall (Va) hat seinen Sättigungswert (Va,sat) erreicht und trägt nicht mehr zu einer Änderung der Gesamtspannung bei.
  • Es wird entsprechend den obigen Ausführungen angenommen, dass die Spannungsverläufe (Vmeas, Vcalc) während des zweiten Zeitintervalls (Δtb), und somit auch eine Abweichung (ΔV) zwischen der gemessenen Spannung (Vmeas) und der berechneten Spannung (Vcalc), maßgeblich auf Änderungen des Spannungsabfalls (Vb) an dem zweiten RC-Element (RCb) zurückzuführen ist. Infolgedessen werden in dem zweiten Zeitintervall (Δtb) bevorzugt ausschließlich der Widerstandswert (Rb) und die Kapazität (Cb) des zweiten RC-Elements (RCb) angepasst. Dabei wird bevorzugt angenommen, dass die Parameter (Ra, Rc, Ca, Cc) des ersten und dritten RC-Elements (RCa, RCc) korrekt sind. Wie oben erläutert wurde, kann der Fachmann eine geeignete Ausführungsart für die Anpassung wählen, bspw. die Berechnung einer Approximationskurve (best fit curve) basierend auf den anzupassende Parametern. Es können ggfs. bereits aus dem ersten Zeitintervall (Δta) angepasste Parameter (Ra*, Ca*) für das erste RC-Element (RCa) berücksichtigt werden. Aus dem Diagramm von 5a ist wiederum ersichtlich, dass die Verläufe der gemessenen Spannung (Vmeas) und der berechneten Spannung (Vcalc) im Wesentlichen parallel zu dem Verlauf des Spannungsabfalls (Vb) an dem zweiten RC-Element (RCb) sind.
  • Das Diagramm von 5b entspricht einer mit Bezug auf die Zeitachse (t) verkleinerten Darstellung des Diagramms von 5a, so dass ein längerer Zeitbereich (t = 0 bis t = τc) auf der Abszisse dargestellt ist. In dem Diagramm von 5b ist auch ein drittes Zeitintervall (Δtc) für die Anpassung der Parameter (Rc, Cc) des dritten RC-Elements (RCc) dargestellt. Das dritte Zeitintervall (Δtc) beginnt wiederum bevorzugt bei einem Sättigungszustand des (vorhergehenden) zweiten RC-Elements (RCb), das heißt beispielsweise bei (t = 5τb) oder (t = 7τb). Es dauert bis zum Erreichen des Werts der dritten Zeitkonstante (τc) für das Lade- und/oder Entladeverhalten des dritten RC-Elements (RCc). Analog zu den vorhergehenden Ausführungen wird angenommen, dass ein Spannungsabfall (Va) und ein Spannungsabfall (Vb) an dem ersten und dem zweiten RC-Element (RCa, RCb) einen Sättigungswert (Va,sat und Vb,sat) erreicht haben. Also kann eine Änderung des Spannungsverlaufs (Vmeas, Vcalc) in dem dritten Zeitintervall (Δtc) ausschließlich auf einen Spannungsabfall (Vc) an dem dritten RC-Element (RCc) zurückgeführt werden. Ein Unterschied (ΔV) zwischen dem Verlauf einer gemessenen Spannung (Vmeas) und dem Verlauf einer berechneten Spannung (Vcalc) wird daher bevorzugt in dem dritten Zeitintervall (Δtc) ausschließlich für eine Anpassung des Widerstandswerts (Rc) und der Kapazität (Cc) des dritten RC-Elements (RCc) genutzt.
  • Während dem dritten Zeitintervall (Δtc) kann eine besonders exakte Anpassung der Parameter (Rc, Cc) des dritten RC-Elements (RCc) erfolgen. In dem dritten Zeitintervall (Δtc) sind Einflüsse aus Spannungsänderungen an den vorhergehenden RC-Elementen ausgeschlossen. Folglich hängt die Änderung der Gesamtspannung tatsächlich nur noch von der Änderung des Spannungsabfalls (Vc) an dem dritten RC-Element (RCc) ab. Das bedeutet, die Anpassung der Parameter (Rc, Cc) des dritten RC-Elements (RCc) ist unabhängig von etwaigen Fehlern der Parameter (Ra, Rb, Ca, Cb) des ersten oder zweiten RC-Elements.
  • Es wird im Folgenden beschrieben, wie durch das Ausführen von mehreren Anpassungszyklen eine besonders hohe Modellgüte erreicht werden kann.
  • In einem ersten Anpassungszyklus können die Parameter (Rc, Cc) des dritten RC-Elementes (RCc) besonders exakt angepasst werden, da sie nicht von eventuellen Fehlern der Parameter der vorhergehenden RC-Elemente abhängen. Für einen nachfolgenden Anpassungszyklus können die exakt angepassten Parameter (Rc*) und (Cc*) des dritten RC-Elements (RCc) benutzt werden, um auch die Veränderungen in dem Spannungsabfall (Vc) an dem dritten RC-Element (RCc) während einem ersten und einem zweiten Zeitintervall (Δta) und (Δtb) besonders genau zu berechnen. Damit wird die Auswirkung einer Fehlerverkettung noch weiter verringert, die sich aus etwaigen Fehlern der Parameter (Rb, Rc, Cb, Cc) bei der Anpassung in dem ersten Zeitsegment ergeben könnte. Folglich wird eine Anpassung der Parameter (Ra, Rb, Ca, Cb) des ersten und zweiten RC-Elements (RCa, RCb) verbessert, wenn bei einem vorherigen Anpassungszyklus eine genaue Anpassung der Parameter des dritten RC-Elements (RCc) durchgeführt werden konnte. Ebenso wirkt sich eine besonders genaue Anpassung der Parameter des zweiten RC-Elements (RCb) positiv auf die Anpassungsgüte der Parameter des ersten RC-Elements (RCa) in einem folgenden Anpassungszyklus aus.
  • Die Gesamtgüte des Ersatzmodells (110) kann also dadurch begünstigt werden, dass möglichst häufige Anpassungszyklen durchlaufen werden und wenn möglichst viele Anpassungszyklen auch für lange Konstantstrom-Intervalle (ΔtIconst) ausgeführt werden, bei denen auch die Parameter eines dritten bzw. weiteren RC-Elements angepasst werden. Das heißt, es ist der Güte des Ersatzmodells (110) zuträglich, wenn während der Lebensdauer eine Energiespeicherzelle (100) oder einer Akkumulator-Einheit (124) möglichst häufig in dem gemessenen Stromverlauf ein Stromsprung mit einem möglichst lang andauernden darauf folgenden stabilen Stromniveau auftritt. Um eine möglichst hohe Modellgüte zu erreichen, kann bevorzugt (je nach Anwendungssituation der Energiespeicherzelle (100) bzw. der Akkumulator-Einheit (124)) vorgesehen sein, dass durch eine Steuereinheit eine Beeinflussung von elektrischen Verbrauchern vorgenommen wird, um einen solchen Stromverlauf mit Stromsprung und lang andauendem stabilen Stromniveau künstlich zu erzeugen.
  • 6 zeigt eine schematische Ansicht einer Akkumulator-Einheit (124) mit mehreren Energiespeicherzellen (E1, E2, ... En). Jede der Energiespeicherzellen (E1, ..., En) kann in ihrem Aufbau der Energiespeicherzelle (100) von 1 entsprechen. Die Energiespeicherzellen (E1, ..., En) sind zueinander in Reihe geschaltet. Ein Minuspol ⊝ der ersten Energiespeicherzelle (E1) und ein Pluspol ⊕ der letzten Energiespeicherzelle (En) sind bevorzugt mit Anschlusskontakten für den Anschluss von elektrischen Verbrauchern (wie bspw. ein elektrischer Antriebsmotor, eine Klimaanlage, ein Schiebedach, etc.) verbunden. In 6 ist eine Steuereinheit (120) dargestellt, die der Akkumulator-Einheit (124) zugeordnet ist. Die Steuereinheit (120) weist bevorzugt Erfassungsmittel (MV1, MV2, ... MVn) für die Erfassung jeweils einer Spannung (Vi), d. h. einer Gesamt-Spannung (Vges) als gemessene Spannung (Vmeas), an jeder Energiespeicherzelle (Ei) auf.
  • Die Steuereinheit (120) weist ferner eine Erfassungseinheit (MI) zur Erfassung des Stroms I auf, der durch die Akkumulator-Einheit (124) fließt. Die Erfassungseinheiten (MI, MV1, ..., MVn) können beliebig ausgebildet sein. Es kann insbesondere vorgesehen sein, dass jeweils eine Erfassungseinheit (MVi) zur Messung eines Spannungsabfalls (Vi) zwischen einem Minus-Pol und einem Plus-Pol jeder Energiespeicherzelle (Ei) vorgesehen ist. Bei einer Reihenschaltung der Energiespeicherzellen (E1, ..., En) ist der Strom (I) bei jeder der Energiespeicherzellen (E1, ..., En) gleich, so dass bevorzugt nur eine Erfassungsvorrichtung (MI) vorgesehen ist, die beispielsweise mit den Energiespeicherzellen (E1, ..., En) in Reihe geschaltet ist. Alternativ kann eine beliebige andere Zahl und/oder Ausbildung von Erfassungsmitteln vorgesehen sein.
  • Die Steuereinheit (120) ist bevorzugt dazu ausgebildet, ein Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle (Ei) während deren Lebensdauer auszuführen. Sie ist ferner bevorzugt dazu ausgebildet, ein Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit (124) auszuführen. Es kann insbesondere vorgesehen sein, dass ein Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle (Ei) innerhalb eines Verfahrens zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit (124) ausgeführt wird.
  • Besonders bevorzugt sind die Steuereinheit (120) und die Akkumulator-Einheit (124) an einem Fahrzeug, insbesondere an einem Elektro-Fahrzeug oder einem Hybrid-Fahrzeug angeordnet. In einem solchen Fall ist die Steuereinheit (120) bevorzugt dazu ausgebildet, aus der Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit (124) eine maximale Reichweite des Fahrzeugs zu ermitteln.
  • Um, wie oben erwähnt wurde, eine möglichst hohe Güte des Ersatzmodells (110) zu erreichen, ist bevorzugt vorgesehen, dass die Steuereinheit (120) einen oder mehrere elektronische Verbraucher, die mit der Akkumulator-Einheit (124) verbunden sind, beeinflussen kann. Eine Beeinflussung kann insbesondere derart erfolgen, dass die elektronischen Verbraucher einzeln oder gemeinsam ihren Energieverbrauch derart steuern, dass an der Akkumulator-Einheit (124) ein definierter Stromverlauf (I) entsteht. Es kann insbesondere vorgesehen sein, dass eine derartige Beeinflussung vorliegt, dass sich ein Laststrom (I) mit einem Stromsprung und einem daran anschließenden stabilen Stromniveau (I = const) ergibt. Es kann ferner vorgesehen sein, dass das stabile Stromniveau während eines einstellbaren Konstantstrom-Intervalls (ΔtIconst) generiert wird.
  • Für ein Elektro-Fahrzeug oder ein Hybrid-Fahrzeug kann beispielsweise vorgesehen sein, dass während einer Bremsphase des Fahrzeugs eine Lastverteilung zwischen einem Antriebsmotor, der im Generatormodus betrieben ist, und mechanischen Bremsen des Fahrzeugs so geregelt wird, dass die Akkumulator-Einheit (124) mit einem konstanten Ladestrom (I = const) versorgt wird. Durch geeignete Beeinflussung des Antriebsmotors und der mechanischen Bremsanlage kann so ein konstantes Stromniveau während der gesamten Bremsphase des Fahrzeugs, also bis zu dessen Stillstand erzeugt werden. Alternativ oder zusätzlich kann beispielsweise während eines Stillstands des Fahrzeugs oder einer Fahrt mit konstanter Geschwindigkeit eine elektrisch betriebene Klimaanlage oder ein anderer elektrischer Verbraucher mit einer nicht unerheblichen Leistungsaufnahme zugeschaltet werden. Auch hierdurch kann ein Stromsprung mit darauf folgendem stabilen Stromniveau als Endladestrom an der Akkumulator-Einheit (124) erzeugt werden.
  • Die Steuereinheit (120) weist bevorzugt eine Begrenzungsvorrichtung (122) zur Begrenzung des Laststroms (I) der Akkumulator-Einheit (124) auf. Der Laststrom kann ein Lade-Strom (zum Aufladen der Akkumulator-Einheit) oder ein Entlade-Strom (bei Entladung der Akkumulator-Einheit) sein. Die Begrenzungsvorrichtung (122) kann beliebig ausgebildet sein. In der Praxis sind unterschiedliche Schaltungen bekannt, mit denen eine Laststrombegrenzung für einen Lade-Strom oder einen Entlade-Strom einer Akkumulator-Einheit (124) oder beides erzeugt werden kann. Die Begrenzungsvorrichtung (122) ist bevorzugt dazu ausgebildet, den Laststrom (I) der Akkumulator-Einheit (124) derart zu begrenzen, dass der Laststrom (I) kleiner oder gleich dem maximalen Laststrom der Akkumulator-Einheit, insbesondere der schwächsten Energiespeicherzelle (Ei*) bleibt. Wie oben ausgeführt wurde, kann die schwächste Energiespeicherzelle (Ei*) auf beliebige Weise ermittelt werden. Es kann insbesondere diejenige Energiespeicherzelle (Ei) als schwächste Zelle (Ei*) angenommen werden, bei der ein vorbestimmter Spannungsgrenzwert (Vlimit) mit der geringsten Stromstärke erreicht wird. Es kann sodann für die schwächste Energiespeicherzelle (Ei*) mittels des oben beschriebenen Verfahrens die maximale Laststromstärke (Ii,max*) bestimmt werden, die dann auch als maximale Laststromstärke (Imax*) für die gesamte Akkumulator-Einheit (124) übernommen wird.
  • Es wird bevorzugt eine maximale Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit (124) als maximale elektrische Leistung (Pmax) definiert. Die maximale Leistungsfähigkeit (Pmax) der Akkumulator-Einheit (124) wird bevorzugt aus einem maximal zulässigen Laststrom (Imax*) der Akkumulator-Einheit (124) und den maximalen Spannungen (Vmax,i*), die an den Energiespeicherzellen (Ei) für diesen maximal zulässigen Laststrom (Imax,i*) erreicht werden, berechnet mit:
    Figure DE102012107995A1_0008
  • Ein maximal zulässiger Laststrom an einer Energiespeicherzelle und/oder eine maximale Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit werden bevorzugt separat für einen Lade-Strom und einen Entlade-Strom ermittelt. Sie werden weiterhin bevorzugt für unterschiedliche Zeitintervalle einer Belastung der Energiespeicherzelle bzw. der Akkumulator-Einheit mit dem maximal zulässigen Laststrom berechnet. Es kann insbesondere eine Berechnung für Dauerlast-Intervalle (tMaxLoad) zwischen 0 und 20 Sekunden vorgesehen sein, beispielsweise für 0,5 Sekunden, 5 Sekunden und 15 Sekunden. Alternativ können, je nach Typ der Energiespeicherzellen und Anwendungsfall, andere geeignete Dauerlast-Intervalle (tMaxLoad) vorgesehen sein.
  • Abwandlungen der Erfindung sind in verschiedener Weise möglich. Insbesondere können die beschriebenen und dargestellten Merkmale der einzelnen Ausführungsbeispiele in beliebiger Weise miteinander kombiniert, gegeneinander vertauscht, ergänzt oder weggelassen werden.
  • Ein Ersatzmodell (110) kann mit einer beliebigen Anzahl RC-Elementen, d. h. zwei oder mehr RC-Elementen gebildet sein. Bevorzugt werden zwei oder drei RC-Elemente vorgesehen. In dem Ersatzmodell (110) können gegebenenfalls weitere Komponenten vorgesehen sein, sofern sie eine Durchführung des beschriebenen Verfahrens zur Bestimmung der maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle (100) und/oder des Verfahrens zur Bestimmung einer Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit (124) nicht behindern.
  • Ein Fahrzeug im Sinne dieser Erfindung kann jedes beliebige Fahrzeug sein. Besonders bevorzugt handelt es sich um ein Personenkraftfahrzeug oder ein Lastkraftfahrzeug.
  • Das Ersatzmodell (110) kann bevorzugt als Simulationsmodell in einem Softwareprogramm ausgeführt werden. Alternativ kann das Ersatzmodell (110) auch als tatsächlicher Schaltkreis ausgebildet sein, wobei die Widerstände und Kondensatoren über einstellbare Widerstandswerte und Kapazitäten verfügen.
  • Die Anpassung der Parameter des Ersatzmodells (110) erfolgt bevorzugt in separaten Zeitintervallen. Je nach Ausbildung der Widerstandswerte und Kapazitäten der einzelnen RC-Elemente können sich die Zeitintervalle (Δta, Δtb, Δtc ..., Δtx) der RC-Elemente verändern. Sie können insbesondere auch ohne Abstand, also direkt aneinander anschließen. Ein Sättigungszustand eines jeweils vorhergehenden RC-Elements kann grundsätzlich beliebig gewählt sein. Es bieten sich zwar die oben genannten Werte des 4- bis 7-fachen der jeweiligen Zeitkonstante (τ) des vorhergehenden RC-Elements an. Alternativ können jedoch auch andere Werte beispielsweise das 3,5-fache oder das 9-fache oder ein beliebiger dazwischen liegender Wert gewählt werden. Der Fachmann wird die Lage und Dauer der Zeitintervalle (Δta, Δtb, Δtc, ..., Δtx) dem Typ der Batterie, der Struktur der zu erwartenden Stromverläufe und insbesondere dem Wert der sich ergebenden Zeitkonstanten anpassen.
  • Die Zeitkonstanten, die einer Energiespeicherzelle zugeordnet sind, können bevorzugt zu Beginn der Lebensdauer durch einen Laborversuch beim Hersteller ermittelt sein. Entsprechend können auch die sonstigen anfänglichen Parameter des Ersatzmodells nach im Laborversuch ermittelten Werten festgelegt sein. Alternativ kann ein Ersatzmodell zu Beginn der Lebensdauer einer Energiespeicherzelle mit einem pauschal festgelegten Parametersatz vorgesehen werden, wobei bevorzugt ein Initialisierungsvorgang der Energiespeicherzelle und/oder der Akkumulator-Einheit ausgeführt wird. In einem solchen Initialisierungsvorgang können mehrere Anpassungszyklen durchlaufen werden, um eine hohe Anfangs-Modellgüte des Ersatzmodells zu erreichen. Hierbei können insbesondere mehrere Stromsprünge mit einem daran anschließenden stabilen Stromniveau an der Energiespeicherzelle bzw. der Akkumulator-Einheit künstlich erzeugt werden.
  • In den obigen Beschreibungen und den Darstellungen wurde vereinfachend davon ausgegangen, dass sich eine Spannungsveränderung in Folge eines Stromsprungs von einem konstanten Anfangswert (V0) ergibt, wobei von einem zum Zeitpunkt des Stromsprungs (t = 0) leeren Kondensator in allen RC-Elementen ausgegangen wurde. Die beschriebenen Verfahren können jedoch zu jedem beliebigen Zeitpunkt und jedem beliebigen Ladezustand einer Energiespeicherzelle bzw. einer Akkumulator-Einheit ausgeführt werden.
  • In dem Ersatzmodell (110) können zu jedem Zeitpunkt die Ladungszustände der Kondensatoren in den jeweiligen RC-Elementen berechnet werden. Infolgedessen können die dargestellten Berechnungen bei einem beliebigen Spannungsverlauf infolge eines Stromstoßes mit darauf folgendem stabilen Stromniveau durchgeführt werden. Dabei können für die genannten Gleichungen anstelle der Gesamtkapazitäten (Ca, Cb, Cc) angepasste Werte verwendet werden. Es können insbesondere die infolge des Teilladezustands des Kondensators verbleibenden Rest-Kapazitäten eingesetzt werden. In einem solchen Fall kann auch eine Verschiebung der Zeit-Achse (t) um den Zeitbetrag erfolgen, der bei dem gemessenen Stromverlauf für die Erreichung der bestehenden Teil-Ladung der jeweiligen Kondensatoren notwendig wäre. Demzufolge kann ein Anpassungszyklus bei jedem beliebigen Stromsprung mit einem darauffolgenden stabilen Spannungsniveau ausgeführt werden, also auch bei einem Stromsprung von einem Lade-Zustand zu einem Entlade-Zustand oder bei dem Hinzutreten oder Wegfallen eines erheblichen Strombetrags infolge des Zu- oder Abschaltens eines elektrischen Verbrauchers. Unter entsprechender Anpassung der genannten Gleichungen ist auch ein Vorzeichenwechsel der Stromstärke bei dem Stromsprung unschädlich. BEZUGSZEICHENLISTE
    100 Energiespeicherzelle/Batteriezelle Energy storage cell/battery cell
    102 Minus-Pol Minus-Terminal
    104 Plus-Pol Plus-Terminal
    106 Elektrolyt Electrolyte
    108 Erfassungseinheit Detection Unit
    110 Ersatzmodell Substitute model
    111 Ideale Spannungsquelle Ideal voltage source
    112 Serienwiderstand Series resistor
    114 Satz von RC-Elementen Set of RC-elements
    116a Widerstand der ersten RC-Elements Resistor of first RC-Element
    116b Widerstand der zweiten RC-Elements Resistor of second RC-Element
    116c Widerstand der dritten RC-Elements Resistor of third RC-Element
    118a Kondensator des ersten RC-Elements Capacitor of first RC-Element
    118b Kondensator des zweiten RC-Elements Capacitor of second RC-Element
    118c Kondensator des dritten RC-Elements Capacitor of third RC-Element
    120 Steuereinheit Control unit
    122 Regelungsvorrichtung Regulation device
    124 Akkumulator-Einheit Akkumulator unit
    Ca–Cx Kapazität Capacitance
    E1–En Energiespeicherzelle Energy storage cell
    I (Elektrischer) Strom (Electric) current
    Iges Gesamt-Strom Overall-Current
    MV1–MVn Erfassungsmittel für Spannung and Energiespeicherzelle 1–n Detection means for Voltage at energy storage cell 1–n
    MI Erfassungsmittel für Strom an Akkumulator-Einheit Detection means for current at accumulator-unit
    RCa erstes RC-Element First RC-element
    RCb zweites RC-Element Second RC-element
    RCc drittes RC-Element Third RC-element
    RCx letztes RC-Element Last RC-element
    Ra–Rx Widerstandswert Resistance
    V (Elektrische) Spannung (Electric) Voltage
    VAB Spannungsabfall über RC-Element Voltage drop across RC-element
    Vs Spannungsabfall am Serienwiderstand Voltage drop at series resistor
    Va Spannungsabfall am ersten RC-Element Voltage drop at first RC-element
    Vb Spannungsabfall am zweiten RC-Element Voltage drop at second RC-element
    Vc Spannungsabfall am dritten RC-Element Voltage drop at third RC-element
    VR Spannung an Widerstand R Voltage at resistor R
    Vcalc Berechneter Verlauf der Gesamtspannung Calculated run of overall voltage
    Vmeas Gemessener Verlauf der Gesamtspannung Measured run of overall voltage
    Vges Gesamt-Spannungsabfall Overall-voltage-drop
    ΔtIconst Konstantstrom-Intervall Constant current-Interval
    Δtlimit Zeitdauer bis VAB den Wert Vlimit erreicht Time until VAB reaches Vlimit
    Δta Zeitintervall für Anpassung beie rstem RC-Element Time segment for adaption at first RC-element
    Δtb Zeitintervall für Anpassung bei zweitem RC-Element Time segment for adaption at second RC-element
    Δtc Zeitintervall für Anpassung bei drittem RC-Element Time segment for adaption at third RC-element
    τ Zeitkonstante für Lade-/Entladeverhalten eines RC-Elements Time constant for charging/discharging behavior
    τa Zeitkonstante für erstes RC-Element Time constant for first RC-element
    τb Zeitkonstante für zweites RC-Element Time constant for second RC-element
    τc Zeitkonstante für drittes RC-Element Time constant for third RC-element

Claims (22)

  1. Verfahren zur Bestimmung einer maximal zulässigen Laststromstärke einer Energiespeicherzelle während deren Lebensdauer, wobei ein Ersatzmodell (110) zur Simulation des Lade- und/oder Entladeverhaltens der Energiespeicherzelle genutzt wird und das Ersatzmodell (110) eine Serienschaltung von einem Serienwiderstand (112) mit einem Widerstandswert (Rs) und mindestens zwei RC-Elementen (RCa, RCb, RCc, ... RCx) beinhaltet, und wobei ein RC-Element (RCa, RCb, RCc, ..., RCx) aus einer Parallelschaltung von jeweils einem Widerstand (116a, 116b, 116c, ..., 116x) mit einem Widerstandswert (Ra, Rb, Rc, ..., Rx) und jeweils einem Kondensator (118a, 118b, 118c, ..., 118x) mit einer Kapazität (Ca, Cb, Cc, ..., Cx) gebildet ist, und wobei die Parameter des Ersatzmodells (110) während der Lebensdauer der Energiespeicherzelle (100) angepasst werden, und wobei die maximal zulässige Laststromstärke der Energiespeicherzelle (100) aus den angepassten Parametern des Ersatzmodells (110) berechnet wird.
  2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass während der Lebensdauer der Energiespeicherzelle (100) der Widerstandswert (Rs) des Serienwiderstands (112), die Widerstandswerte (Ra, Rb, Rc, ..., Rx) der Widerstände (116a, 116b, 116c, ..., 116x) und die Kapazitäten (Ca, Cb, Cc, ..., Cx) der Kondensatoren (118a, 118b, 118c, ... 118x) in den RC-Elementen (RCa, RCb, RCc, ..., RCx) angepasst werden.
  3. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Anpassung von Parametern (Rs, Ra, Rb, Rc, ..., Rx, Ca, Cb, Cc, ..., Cx) des Ersatzmodells (110) durch einen Vergleich eines gemessenen Verlaufs (Vmeas) der Gesamtspannung an der Energiespeicherzelle (100), der sich infolge eines gemessenen Stromverlaufs (I) an der Energiespeicherzelle (100) ausbildet, mit einem berechneten Verlauf (Vcalc) der Gesamtspannung an dem Ersatzmodell (110) erfolgt, der auf Basis desselben gemessenen Stromverlaufs (I) an der Energiespeicherzelle (100) errechnet wird, wobei ein Anpassungszyklus gestartet wird, wenn der gemessene Stromverlauf (I) einen sprunghaften Anstieg (dI/dt: hoch) zu einem stabilen Stromniveau (I = const) aufweist, das während eines Konstantstrom-Intervalls (ΔtIconst) bestehen bleibt, und wobei die Parameter (Rs, Ra, Rb, Rc, ..., Rx, Ca, Cb, Cc, ..., Cx) des Ersatzmodells (110) so angepasst werden, dass der berechnete Verlauf (Vcalc) der Gesamtspannung an dem Ersatzmodell (110) den gemessenen Verlauf (Vmeas) der Spannung an der Energiespeicherzelle (100) annähert.
  4. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1, 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anpassung der jeweiligen Parameter (Ra, Ca, oder Rb, Cb, oder Rc, Cc, ... Rx, Cx) für jedes RC-Element (RCa, RCb, RCc, ..., RCx) getrennt während einem separaten Zeitintervall (Δta, Δtb, Δtc, ..., Δtn) erfolgt.
  5. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Unterschied (ΔV) zwischen einem gemessenen Spannungsverlauf (Vmeas) an der Energiespeicherzelle (100) und einem berechneten Spannungsverlauf (Vcalc) an dem Ersatzmodell (110) während einem ersten Zeitintervall (Δta) ausschließlich zur Anpassung des Widerstandswerts (Ra) und der Kapazität (Ca) des ersten RC-Elements (RCa) genutzt wird.
  6. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Unterschied (ΔV) zwischen einem gemessenen Spannungsverlauf (Vmeas) an der Energiespeicherzelle (100) und einem berechneten Spannungsverlauf (Vcalc) an dem Ersatzmodell (110) während einem zweiten oder weiteren Zeitintervall (Δtb, Δtc, ..., Δtx) ausschließlich zur Anpassung eines jeweiligen Widerstandswerts (Rb, Rc, ..., Rx) und einer jeweiligen Kapazität (Cb, Cc, ..., Cx) des jeweils zweiten oder weiteren RC-Elements (RCb, RCc, ..., RCx) genutzt wird.
  7. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anpassung des Widerstandswerts (Ra) und der Kapazität (Ca) des ersten RC-Elements (RCa) erfolgt, wenn die Dauer des Konstantstrom-Intervalls (ΔtIconst) größer oder gleich einer Zeitkonstante (τa) für das Lade- und/oder Entladeverhalten des ersten RC-Elementes (RCa) ist.
  8. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anpassung des Widerstandswerts (Ra) und der Kapazität (Ca) des ersten RC-Elements (RCa) während eines ersten Zeitintervalls (Δta) erfolgt, wobei das erste Zeitintervall (Δta) bei dem Auftreten (t = 0) eines Stromsprungs (dI/dt: hoch) mit einem nachfolgend konstanten Stromniveau (I = const) beginnt.
  9. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anpassung des jeweiligen Widerstandswerts (Rb, Rc, ..., Rx) und der jeweiligen Kapazität (Cb, Cc, ..., Cx) eines zweiten oder weiteren RC-Elements (RCb, RCc, ..., RCx) erfolgt, wenn die Dauer eines Konstantstrom-Intervalls (ΔtIconst) größer oder gleich einer jeweiligen Zeitkonstante (τb, τc, ..., τx) für das Lade- und/oder Entladeverhalten des zweiten oder weiteren RC-Elements (RCb, RCc, ..., RCx) ist.
  10. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anpassung des jeweiligen Widerstandswerts (Rb, Rc, ..., Rx) und der jeweiligen Kapazität (Cb, Cc, ..., Cx) eines zweiten oder weiteren RC-Elements (RCb, RCc, ..., RCx) während eines jeweils zweiten oder weiteren Zeitintervalls (Δtb, Δtc, ..., Δtx) erfolgt, wobei das zweite oder weitere Zeitintervall (Δtb, Δtc, ..., Δtx) frühestens mit einem Sättigungszeitpunkt (t = 7τa, t = 7τb, t = 7τx – 1) des vorhergehenden RC-Elements (RCa, RCb, RCx – 1) beginnt.
  11. Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass eine Anpassung des Widerstandswerts (Rs) des Serienwiderstands (112) bei jedem Anpassungszyklus erfolgt.
  12. Verfahren zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit (124), wobei die Akkumulator-Einheit (124) mehrere (i = 1, ..., n) Energiespeicherzellen (E1, E2, ..., En) aufweist und ein Ersatzmodell (110) zur Simulation des Lade- und/oder Entladeverhaltens jeder Energiespeicherzelle (Ei) genutzt wird und wobei die maximale Laststromstärke (Imax*) der Akkumulator-Einheit (124) aus dem Ersatzmodell (110) berechnet wird, und wobei die maximale Spannung (Vmax,i) jeder Energiespeicherzelle (Ei) bei Anliegen der maximalen Laststromstärke (Imax*) der Akkumulator-Einheit aus dem Ersatzmodell (110) berechnet wird, und wobei die Leistungsfähigkeit der Akkumulator-Einheit (124) aus der maximalen Laststromstärke (Imax*) der Akkumulator-Einheit (124) und den maximalen Spannungen (Vmax,i) der Energiespeicherzellen (Ei) berechnet wird.
  13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass das Ersatzmodell (110) für jede Energiespeicherzelle (Ei) eine Serienschaltung von einem Serienwiderstand (112) mit einem Widerstandswert (Rs) und mindestens zwei RC-Elementen (RCa, RCb, RCc, ..., RCx) beinhaltet, und ein RC-Element (RCa, RCb, RCc, ..., RCx) aus einer Parallelschaltung von jeweils einem Widerstand (116a, 116b, 116c, ..., 116x) mit einem Widerstandswert (Ra, Rb, Rc, ..., Rx) und jeweils einem Kondensator (118a, 118b, 118c, ..., 118x) mit einer Kapazität (Ca, Cb, Cc, ..., Cx) gebildet ist, und wobei die jeweiligen Parameter (Rs, Ra, Rb, Rc, ..., Rx, Ca, Cb, Cc, ..., Cx) des Ersatzmodells (110) für jede Energiespeicherzelle (Ei) während der Lebensdauer angepasst werden.
  14. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 12 oder 13, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Laststromsträke (Imax*) der Akkumulator-Einheit (124) auf den Wert einer maximalen Laststromstärke (Imax,i*) der schwächsten Energiespeicherzelle (Ei*) gesetzt wird.
  15. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 12 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass eine schwächste Energiespeicherzelle (Ei*) als diejenige Zelle (Ei) bestimmt wird, bei der ein vorbestimmter Spannungsgrenzwert (Vlimit) mit der geringsten Stromstärke (Ii) erreicht wird.
  16. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 12 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass bei einer schwächsten Energiespeicherzelle (Ei*) der maximale Laststrom (Imax,i*) durch ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12 bestimmt wird.
  17. ) Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 12 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die maximale Leistungsfähigkeit (Pmax) der Akkumulator-Einheit (124) aus einem maximal zulässigen Laststrom (Imax*) der Akkumulator-Einheit und den maximalen Spannungen (Vmax,i*), die an den Energiespeicherzellen (Ei) für diesen maximal zulässigen Laststrom (Imax*) erreicht werden, berechnet wird mit:
    Figure DE102012107995A1_0009
  18. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 12 bis 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Leistungsfähigkeit für unterschiedliche Dauerlast-Intervalle (tMaxLoad) separat berechnet wird.
  19. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 12 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass die Leistungsfähigkeit für einen Zustand einer Energieaufnahme und einen Zustand einer Energieabgabe der Akkumulator-Einheit (124) separat berechnet wird.
  20. Steuereinheit zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit einer Akkumulator-Einheit (124) eines Fahrzeugs mit zwei oder mehr (i = 2, ..., n) Energiespeicherzellen (Ei), wobei die Steuereinheit (120) ein oder mehrere Erfassungsmittel (MI, MVi) zur Bestimmung eines Stroms (I) an der Akkumulator-Einheit (124) und je einer Spannung (Vi) an jeder Energiespeicherzelle (Ei) aufweist, und wobei die Steuereinheit (120) dazu ausgebildet ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 20 auszuführen.
  21. Steuereinheit nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinheit (120) dazu ausgebildet ist, einen oder mehrere elektrische Verbraucher, die mit der Akkumulator-Einheit (124) verbunden sind, derart zu beeinflussen, dass sich ein Laststrom (I) mit einem Stromsprung und einem daran anschließenden stabilen Stromniveau (I = const) ergibt.
  22. Steuereinheit nach mindestens einem der Ansprüche 20 oder 21, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuereinheit (120) eine Begrenzungsvorrichtung (122) zur Begrenzung des Laststroms (I) der Akkumulator-Einheit (124) aufweist, wobei die Begrenzungsvorrichtung (122) dazu ausgebildet ist, den Laststrom (I) des Akkumulators (124) derart zu begrenzen, dass dieser kleiner oder gleich dem maximalen Laststrom (Imax,i) der schwächsten Energiespeicherzelle (Ei*) bleibt.
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