DE102021002742A1

DE102021002742A1 - Verfahren zur Prognose des Innenwiderstands- und Kapazitätsverlaufs von elektrochemischen Systemen, wie Batterien, zur Optimierung von deren Nutzung

Info

Publication number: DE102021002742A1
Application number: DE102021002742.6A
Authority: DE
Inventors: Heinz Wenzl; Hans-Peter Beck; Eric Tchoupou Lando
Original assignee: Individual
Current assignee: Individual
Priority date: 2020-12-17
Filing date: 2021-05-27
Publication date: 2022-06-23

Abstract

Bei einem Verfahren zur Prognose des Kapazitäts- und Innenwiderstandsverlaufs eines elektrochemischen Systems, wie einer Batterie, und Optimierung von dessen bzw. deren Nutzung werden Ereignisse auf Basis der Analyse und Bewertung von Belastungszeitfunktionen definiert, wobei die Ereignisse in Felder von Belastungsmatrizen angeordnet werden können und die Ereignisse eindeutig definierte Abschnitte einer Belastungszeitfunktion sind und jedes Ereignis bis zum Lebensdauerende sehr häufig wiederholbar ist, alle Ereignisse so definiert sind, dass Batterien mit ständiger und, abgesehen von zwischenzeitlichen Bestimmungen von Kapazität und Innenwiderstand, ausschließlicher Wiederholung eines einzigen Ereignisses bis zum Lebensdauerende testbar sind, der durch das Ereignis am Ende des Ereignisses hervorgerufene Zustand ohne Einfluss auf die durch ein folgendes Ereignis verursachten Auswirkungen von Alterungsprozessen ist, so dass für die Ereignisse das Prinzip der linearen Schadensakkumulation anwendbar ist, die Ereignisse zu Belastungszeitfunktionen eindeutig und vollständig zuordbar sind, und alle Betriebsbedingungen erfasst werden, die Alterungsprozesse verursachen.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Prognose des Innenwiderstands- und Kapazitätsverlaufs von elektrochemischen Systemen, wie Batterien, zur Optimierung von deren Nutzung.
Elektrochemische Systeme, insbesondere Batterien, Brennstoffzellen, Elektrolyseure, ebenso wie nahezu alle anderen technischen Produkte unterliegen verschiedenen Alterungsprozessen, die in ihrer Summe langfristig zu einer Verminderung wichtiger Eigenschaften zur Erfüllung der geforderten Funktionen führen. Die beiden wichtigsten Eigenschaften, im Folgenden Funktionseigenschaften genannt, sind dabei bei Batterien die Kapazität, die aus einer vollständig geladenen Batterie entnehmbare Ladungsmenge (entspricht z.B. der Reichweite eines Fahrzeuges) und der Innenwiderstand (entspricht der entnehmbaren Leistung). Abweichend von vielen Produkten schreitet die Verschlechterung der Funktionseigenschaften von elektrochemischen Systemen oft langsam, insbesondere auch am Ende der Lebensdauer, voran, im Gegensatz zu vielen anderen Produkten, bei denen zwischen so gut wie vollständiger Funktionserfüllung und vollständigem Versagen oft nur eine sehr kurze Zeitspanne liegt. Das Lebensdauerende elektrochemischer Systeme ist daher nicht offensichtlich und eindeutig, sondern wird je nach Anwendung definiert. Ein übliches Kriterium für das Lebensdauerende einer Batterie ist die Abnahme der Kapazität um 20 % bzw. die Verdoppelung des Innenwiderstands, jeweils bezogen auf genau definierte Versuchsbedingungen. Bei Brennstoffzellen und Elektrolyseuren wird dagegen das Lebensdauerende überwiegend über die Änderung des Innenwiderstands und damit auch des Wirkungsgrads definiert.
Im Folgenden werden der aktuelle Stand der Lebensdaueruntersuchungen und die Problemstellung am Beispiel von Batterien als einer Art von elektrochemischen Systemen erläutert. Bei Batterien sind die Auswirkungen von Betriebsbedingungen auf die Funktionseigenschaften gut bekannt. Die Betriebsbedingungen werden dabei in Phasen zyklischer Alterung (ständiger Wechsel von Lade- und Entladeströmen) und kalendarischer Alterung (I=0) unterteilt. Insbesondere bei der am Beginn stehenden Elektromobilität ist die Alterung der Traktionsbatterie von besonderer Bedeutung für den Kunden, weil die Batteriekosten einen erheblichen Anteil sowohl bei der Anschaffung als auch im Betrieb (zunehmender Innenwiderstand führt zu abnehmendem Wirkungsgrad) der Lebensdauerkosten des gesamten Fahrzeugs ausmachen. Hinzu kommt noch die Tatsache, dass der Wiederverkaufswert eines Elektrofahrzeugs und damit der Gebrauchtwagenmarkt eine möglichst genaue Alterungsbestimmung, und zwar laufleistungs- und zeitabhängig, benötigt, um zuverlässige und für den Kunden transparente Gebrauchtwagenpreise zu ermitteln. In Bezug auf Fahrzeuge mit Traktionsbatterien gibt es hierzu noch keine Lösungen.
In zahlreichen Veröffentlichungen des Standes der Technik werden die Auswirkungen von Betriebsbedingungen auf die Funktionseigenschaften untersucht bzw. Vorschläge unterbreitet, wie die Auswirkungen durch konstruktive Maßnahmen und Auswahl geeigneter Materialien, Zellen und Systemkomponenten reduziert werden können.
Eine Analyse des Standes der Technik zeigt jedoch, dass Untersuchungen zu den Auswirkungen von Betriebsbedingungen so gut wie immer durch Tests erfolgen, in denen ständig und ausschließlich, mit der Ausnahme gelegentlicher Bestimmungen der Kapazität und des Innenwiderstands, die gleichen Betriebsbedingungen wiederholt werden, bis ein vorher festgelegtes Lebensdauerendekriterium erreicht ist. Ein solcher Test besteht z.B. aus der Wiederholung eines Zyklusses, wobei jeder Zyklus aus einer Phase der Entladung von einem bestimmten Anfangsladezustand aus, gefolgt von einer Phase der Ladung mit der während der Entladephase entnommenen Ladungsmenge oder bis zum Anfangsladezustand zusammengesetzt ist. Die Stromamplituden sind dabei festgelegt und für die Entlade- und Ladephase meistens gleich und die Temperatur konstant. Im Folgenden werden derartige Tests als Lebensdauertests mit Monobelastungen bezeichnet. Ein anderes Beispiel für einen Lebensdauertest mit Monobelastung ist die Untersuchung der kalendarischen Alterung von Batterien, bei denen Batterien bei einem festgelegten Ladezustand und festgelegter Temperatur ohne jegliche Strombelastung (I=0), außer gelegentlicher Bestimmungen des Innenwiderstands und der Kapazität, bis zu einem vorgebbaren oder individuell festgelegten Lebensdauerende gelagert werden.
Anwendungen von Batterien sind jedoch im Normalfall gekennzeichnet durch ein betriebsabhängiges Belastungsprofil, im Folgenden Belastungszeitfunktion genannt, bestehend aus unterschiedlichen Phasen. Dies sind:

1. Phasen kalendarischer Alterung, in denen so gut wie kein Strom fließt (I≈0), der Ladezustand über längere Zeit unverändert innerhalb vorgebbarer Grenzen bleibt und die Temperatur schwankt, z.B. weil die Umgebungstemperatur sich verändert oder die Batterie vor der stromlosen Phase durch ihre Nutzung und eingebaute Kühl- oder Heizsysteme auf eine andere Temperatur als die Umgebungstemperatur gebracht wurde. Daneben gibt es unterschiedliche Mikrozyklen, bestehend aus vielen unterschiedlichen Entlade- und Ladephasen ohne merkliche Veränderung des Ladezustands, z.B. weniger als 0,1 %, mit verschiedenen Stromamplituden und überlagerter Stromwelligkeit.
2. Phasen aus Zyklen unterschiedlicher Entladetiefe DoD (Depth of Discharge - Differenz zwischen höchstem und niedrigstem Ladezustand), unterschiedlichem mittleren Ladezustand, unterschiedlicher Temperatur während des Zyklusses und ungleichmäßigem Strom, teilweise auch mit überlagerten Mikrozyklen, die einen kurzen Wechsel der Stromrichtung bei gleichzeitig minimalem Ladungsumsatz bewirken.

Aus Lebensdauertests mit Monobelastungen Rückschlüsse darauf zu ziehen, wie sich Innenwiderstand und Kapazität ändern und wie eine Batterie optimal betrieben werden muss, damit sie eine möglichst lange Betriebsdauer hat und ihre Funktionseigenschaften maximal genutzt werden können, ist nicht möglich. Es kann höchstens eine Vermutung abgegeben werden, dass Batterien, die bei harten Testbedingungen langsamer altern als andere, vielleicht auch in realen Anwendungen langsamer altern werden. Aber es hat sich gezeigt, dass auch das nur bedingt gilt, da eine langsame kalendarische Alterung keinen Rückschluss auf die Innenwiderstands- und Kapazitätsänderung bei einer zyklischen Belastung ermöglicht/ermöglichen muss.
Ohne Kenntnis des zu erwartenden Verlaufs der Funktionseigenschaften während der Nutzung ist es nicht möglich, eine optimale Auslegung der Batterie und ihrer Systemkomponenten durchzuführen oder während des Betriebs eines Gesamtsystems die Nutzung der Batterie so zu steuern, dass die Funktionseigenschaften der Batterie so lange wie möglich erhalten bleiben. Offensichtlich kann der Energiefluss durch eine Batterie nur so weit gesteuert werden, wie es Anwendungsbedingungen erlauben und Nutzer nicht wesentlich beeinträchtigt. Aber gerade bei Hybridfahrzeugen und Energieversorgungssystemen mit zumindest zwei unabhängigen Stromerzeugungseinheiten (z.B. einer Photovoltaikanlage und Strombezug aus dem Netz) und in Anlagen mit Energiemanagementsystemen, bei denen die Leistungsaufnahme von Lasten kurzfristig verändert werden kann, gibt es zahlreiche Eingriffsmöglichkeiten, die bereits heute in Batterie- und Energiemanagementsystemen auf Basis von Betriebserfahrungen und Lebensdauertests mit Monobelastungen ohne genauere und insbesondere quantifizierte Kenntnis über ihre Wirkung durchgeführt werden.
Im Stand der Technik werden zahlreiche Verfahren vorgeschlagen, um die Lade- und Entladebedingungen sowie Materialien zu verändern bzw. konstruktive Maßnahmen etc. zu ergreifen, um die Lebensdauer der Batterie zu verlängern. Diese werden im Folgenden nicht weiter aufgeführt, da sie sich nicht mit der Vorhersage des Innenwiderstands- und Kapazitätsverlaufs bis zum Lebensdauerende und den sich daraus ergebenden Optionen beschäftigen. Im Folgenden wird nur der Stand der Technik genannt, der sich auf die Lebensdauerermittlung und ähnliche Anforderungen konzentriert.
Hierzu ist aus der DE 10 2016 106 735 A1 ein ersatzschaltbildbasiertes Brennstoffzellenprognosemodell, aus der DE 10 2009 024 422 B4 ein Verfahren zur Abschätzung der Lebensdauer eines Energiespeichers, aus der DE 10 2009 000 337 A1 ein Verfahren zur Bestimmung eines Alterungszustandes einer Batteriezelle mittels Impedanzspektroskopie, aus der DE 10 2007 026 144 A1 ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Abschätzung der Lebensdauer einer Speichereinrichtung in Echtzeit, und aus der DE 44 02 716 A1 sind eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Abschätzung der Lebensdauer und der Kapazität eines Energiespeichers bekannt, wobei in allen Fällen durch Messmethoden an einer bestimmten Batterie der Zustand, insbesondere die Kapazitätsabnahme und damit indirekt die Lebensdauer dieser Batterie abgeschätzt werden kann. Eine hierbei besonders bekannte Messmethode ist die Impedanzspektroskopie.
Aus der DE 10 2018 213 991 A1 ist ein Verfahren zur Ermittlung einer Lebensdauer einer Batterie bekannt, unter Verwendung eines Algorithmus, mit dem durch eine Reihe von Messdaten, unter anderem Wetterdaten, die Lebensdauer einer Batterie abgeschätzt werden kann. Die Aufgabe, die dieser Lösung zugrundeliegt, entspricht im weitesten Sinn der hier vorliegend gestellten Aufgabe. Der Lösungsweg unterscheidet sich jedoch durch die Konzentration auf externe Einflüsse auf die Alterung der Batterie anstelle von Einflüssen durch die Nutzung.
In der wissenschaftlichen Literatur wird beschrieben, wie der Zeitpunkt abgeschätzt werden kann, zu dem die Funktionseigenschaften unter veränderlichen Betriebsbedingungen, also einer nicht vorhersehbaren Reihenfolge aus Phasen mit kalendarischer Alterung (unterschiedliche Dauer verschiedener Ladezustände bei unterschiedlichen Temperaturen und restlicher Stromwelligkeit) und zyklischer Alterung (unterschiedliche Entladetiefe, unterschiedliche mittlere Ladezustände, variable Temperaturen und Stromamplituden) nicht mehr zur Erfüllung der geforderten Funktionen ausreichen und das Lebensdauerende erreicht ist. Die Frage, wie der Verlauf von Innenwiderstand und Kapazität bis zum Lebensdauerende abgeschätzt werden könnte, wird dabei nicht gestellt. Es werden zur Bestimmung des Lebensdauerendes bei veränderlichen Betriebsbedingungen zwei Verfahren unterschieden, das gewichtete Amperestundendurchsatz-Lebensdauerprognoseverfahren bzw. -modell und das ereignisbasierte Lebensdauerprognoseverfahren bzw. -modell.
Bei dem gewichteten Amperestundendurchsatz-Lebensdauerprognoseverfahren bzw. -modell wird wie folgt vorgegangen: Die aus einer Batterie entnehmbare Ladungsmenge unter Standardbedingungen wird als Referenzwert genommen. Wenn aus Batterien unter anderen als Standardbedingungen eine Ladungsmenge entnommen wird, ist es bekannt, dass die entnommene Ladungsmenge größer oder kleiner ist als unter Standardbedingungen, sich somit von der unter Standardbedingungen insgesamt entnehmbaren Ladungsmenge unterscheidet. Der Ladungsmengendurchsatz einer Batterie unter veränderlichen Betriebsbedingungen wird mit Gewichtungsfaktoren versehen, die teilweise z.B. aus Experimenten abgeleitet werden können oder aus Expertenwissen abgeschätzt und dann an reale Betriebsdaten zum Erreichen einer Übereinstimmung von Modell und realem Verhalten angepasst werden. Es gibt keinen Vorschlag, wie Gewichtungsfaktoren experimentell bestimmt werden können, und auch keinen Vorschlag, wie kalendarische Alterung, bei der es keinen Ladungsmengenumsatz gibt, in das Modell integriert werden kann. Desweiteren wird stets nur die entladene Ladungsmenge betrachtet. Auswirkungen der Ladung, z.B. beim Schnellladen von Batterien für Elektrofahrzeuge, werden durch die veröffentlichten Modelle nicht berücksichtigt. Die aus der Batterie entnommene Ladungsmenge wird mit den sich ggf. kontinuierlich verändernden Gewichtungsfaktoren multipliziert und aufaddiert, bis die Summe der gewichteten Amperestunden den unter Standardbedingungen definierten Referenzwert und damit das Lebensdauerende erreicht. Die ermittelten Gewichtungsfaktoren werden nachfolgend auf andere veränderliche Betriebsbedingungen übertragen.
Bei dem ereignisbasierten Lebensdauerprognoseverfahren oder -modell ist der Ablauf wie folgt: Die Belastungszeitfunktion der Batterie wird für dieses Modell in kurze Phasen, sogenannte Ereignisse, unterteilt. Für diese Ereignisse wird unterstellt, dass es möglich ist, die Anzahl der Ereignisse N_i bis zum Lebensdauerende zu bestimmen oder abzuschätzen. An die Definition der Ereignisse werden diverse Anforderungen gestellt, wie z.B.:

- die Anzahl der Ereignisse N_i bis zum Lebensdauerende muss sehr hoch sein, und
- die Ereignisse müssen so definiert sein, dass sie eindeutig und vollständig beliebigen Belastungszeitfunktionen von unterschiedlichen Anwendungen zugeordnet werden können.

Andere Anforderungen an Ereignisse, wie z.B. dass der Batteriezustand am Ende eines Ereignisses so sein muss, dass dadurch nicht die durch das folgende Ereignis verursachten Auswirkungen von Alterungsprozessen verändert werden, oder die Unabhängigkeit der Reihenfolge von Ereignissen auf die Lebensdauer, sind bereits Bedingungen, die zur Nutzung der Ergebnisse der Lebensdauertests erfüllt werden müssen.
Das Verhältnis 1/N_i · 100 wird als prozentualer Lebensdauerverlust des Ereignisses i bezeichnet, die Addition aller durch verschiedene Ereignisse verursachten Lebensdauerverluste wird als der gesamte Lebensdauerverlust der Batterie bezeichnet und das Lebensdauerende wird erreicht, wenn die Summe aller Lebensdauerverluste 100 % erreicht. Bei dieser Addition wird unterstellt, dass es keinerlei Gewichtungsfaktoren bedarf und die Auswirkungen der während eines Ereignisses ablaufenden Alterungsprozesse und damit der Lebensdauerverlust unabhängig von den bereits kumuliert abgelaufenen und miteinander interagierenden Alterungsprozessen ist. In der Betriebsfestigkeitslehre wird diese Annahme als lineare Schadensakkumulation bezeichnet.
Aus den konzeptionellen Beschreibungen in der wissenschaftlichen Literatur wird nicht klar, wie genau das Verfahren anzuwenden ist. In der wissenschaftlichen Literatur wird auch nicht beschrieben, wie der Verlauf der Funktionseigenschaften während der Nutzung bei beliebigen Belastungszeitfunktionen abgeschätzt werden könnte. Eine solche Fragestellung ist nicht bekannt.
Der vorliegenden Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zur Prognose des Innenwiderstands- und Kapazitätsverlaufs von elektrochemischen Systemen, wie Batterien, zur Optimierung von deren Nutzung zu schaffen, mit dem abgeschätzt oder prognostiziert werden kann, wie aus ermittelbaren oder ermittelten Daten die Veränderungen der Funktionseigenschaften des elektrochemischen Systems, wie einer Batterien, mit beliebiger Belastungszeitfunktion während dessen/deren Nutzung prognostiziert werden kann, damit so deren Betriebsführung und Nutzung optimiert werden können, und mit einer möglichst kostengünstigen Auslegung des elektrochemischen Systems, wie einer Batterie, und der Auswahl von Zellen bzw. Komponenten von diesem/dieser eine möglichst lange Lebensdauer erreicht werden kann. Die zu lösende Aufgabe ist somit nicht, den Innenwiderstands- und Kapazitätsverlauf einer bestimmten Batterie bzw. den Innenwiderstandsverlauf eines bestimmten elektrochemischen Systems durch Messungen während deren bzw. dessen Nutzung zu bestimmen, sondern für Planungszwecke den Verlauf von Funktionseigenschaften elektrochemischer Systeme eines gleichen Typs und Herstellers bei beliebigen Belastungszeitfunktionen zu prognostizieren.
Die Aufgabe wird für ein Verfahren zur Prognose des Kapazitäts- und Innenwiderstandsverlaufs von elektrochemischen Systemen, wie Batterien, und Optimierung von deren Nutzung dadurch gelöst, dass

- Ereignisse auf Basis der Analyse und Bewertung von Belastungszeitfunktionen des elektrochemischen Systems, wie Betriebsdaten von realen Anwendungen oder Simulationsergebnisse, unter Berücksichtigung vorgebbarer Kriterien bestimmt werden,
- durch zumindest ein Zählverfahren die Anzahl der Ereignisse und/oder deren Häufigkeit in einer Belastungszeitfunktion ermittelt wird, und
- die durchschnittliche Innenwiderstandszunahme pro Ereignis und/oder die durchschnittliche Kapazitätsabnahme pro Ereignis oder der durchschnittliche prozentuale Lebensdauerverlust pro Ereignis mit der Anzahl der Ereignisse in der Belastungszeitfunktion multipliziert und über alle Ereignisse aufsummiert wird, um bei den elektrochemischen Systemen die Zunahme des Innenwiderstands und bei Batterien zusätzlich die Abnahme der Kapazität abzuschätzen. Weiterbildungen der Erfindung sind in den abhängigen Ansprüchen definiert.

Die folgende Beschreibung bezieht sich an den meisten Stellen auf Batterien, ist jedoch, mit Ausnahme des Verweises auf Kapazitätsänderungen, die nur bei Batterien relevant sind, unmittelbar auf Brennstoffzellen, Elektrolyseure und andere elektrochemische Systeme übertragbar.
Es wird somit ein Verfahren zur Prognose des Kapazitäts- und Innenwiderstandsverlaufs von elektrochemischen Systemen, wie Batterien, bei verschiedenen Belastungszeitfunktionen zur Optimierung von deren Nutzung geschaffen durch die Definition bzw. Bestimmung von Ereignissen auf Basis der Analyse und Bewertung von Belastungszeitfunktionen, z.B. Betriebsdaten in realen Anwendungen oder Simulationsergebnissen, durch die Nutzung von Zählverfahren, mit denen die Anzahlvon verschiedenen Ereignissen in beliebigen Belastungszeitfunktionen, d.h. die Häufigkeit ihres Vorkommens, gezählt und die Zahl der Ereignisse, also wieviele unterschiedliche Ereignisse bestimmt werden müssen, reduziert werden können, durch die Ermittlung des durchschnittlichen prozentualen Lebensdauerverlusts oder der durchschnittlichen Kapazitätsänderung oder durchschnittlichen Innenwiderstandsänderung pro Ereignis und die Summierung über den prozentualen Lebensdauerverlust oder die Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung aller in einer Belastungszeitfunktion vorhandenen Ereignisse.
Aus dem Stand der Technik ist es nicht bekannt, dass zumindest die Bestimmung oder Definition von Ereignissen die folgenden Anforderungen erfüllen müssen, nämlich dass

1. die Ereignisse so bestimmt bzw. definiert werden, dass ihre ständige und ausschließliche Wiederholung durch einen Lebensdauertest mit dem Ereignis als Monobelastung möglich ist. Dies bedingt, dass z.B. eine während des Ereignisses auftretende Erwärmung nicht zu einer Überhitzung führen darf. Dort, wo diese Anforderung nicht erfüllbar ist, ist das erfindungsgemäße Verfahren nicht umsetzbar.
2. die Ereignisse vorteilhaft Betriebsbedingungen abbilden, die zu einer Abnahme von Funktionseigenschaften führen. In der Automobilindustrie wird die Belastungszeitfunktion von Batterien teilweise z.B. in Ladezustandsbereiche unterteilt und die Dauer des Betriebs in diesem Ladezustandsbereich, die Temperatur und die Stromamplitude erfasst. Diese Einteilung erfasst aber keine zyklische Belastung der Batterie. Die gleiche Dauer in zwei benachbarten

Für die Ereignisse ist vorteilhaft vorgesehen, dass diese eindeutig bestimmte zeitliche Abschnitte einer Belastungszeitfunktion sind und als Belastungsmatrizen organisierbar sind bzw. organisiert werden, und

- jedes Ereignis bis zu einem vorgebbaren oder bestimmten Lebensdauerende sehr häufig wiederholbar ist,
- alle Ereignisse so bestimmt oder definiert sind, dass elektrochemische Systeme, insbesondere Batterien, mit ständiger und, abgesehen von zwischenzeitlichen Bestimmungen von Kapazität und Innenwiderstand, ausschließlicher Wiederholung eines einzigen Ereignisses bis zu einem bestimmten Lebensdauerende testbar und die Häufigkeit der Wiederholungen bis zum Lebensdauerende feststellbar sind,
- der durch das Ereignis am Ende des Ereignisses hervorgerufene Zustand ohne Einfluss auf die durch ein folgendes Ereignis verursachten Auswirkungen von Alterungsprozessen ist, so dass für die Ereignisse das Prinzip der linearen Schadensakkumulation anwendbar ist,
- die Ereignisse zu Belastungszeitfunktionen eindeutig und vollständig zuordbar sind, und
- alle Betriebsbedingungen erfasst werden, die Alterungsprozesse verursachen, insbesondere zyklische und kalendarische Alterungen.

Es wird somit ein Verfahren zur Prognose des Innenwiderstands- und bei Batterien zusätzlich des Kapazitätsverlaufs und Optimierung von deren Nutzung durch die Festlegung von eindeutig bestimmten bzw. definierten Ereignissen auf Basis der Analyse und Bewertung von Belastungszeitfunktionen, z.B.
Betriebsdaten aus realen Anwendungen oder Simulationsergebnisse, und die Definition von Anforderungen an die Ereignisse geschaffen, wobei

- alle Ereignisse so definiert sind, dass elektrochemische Systeme, wie Batterien, mit ständiger und ausschließlicher, abgesehen von zwischenzeitlichen Bestimmungen von Kapazität und Innenwiderstand, Wiederholung eines einzigen Ereignisses bis zu einem beliebig festgelegten Lebensdauerende getestet und die Häufigkeit der Wiederholungen bis zum Lebensdauerende festgestellt wird,
- die Zahl der Wiederholungen jedes Ereignisses bis zum Lebensdauerende durch Lebensdauertests mit Monobelastungen sehr hoch ist,
- die Ereignisse die Anwendung des Prinzips der linearen Schadensakkumulation erlauben, weil der durch das Ereignis am Ende des Ereignisses hervorgerufene Zustand keinen Einfluss auf die durch irgendein folgendes Ereignis verursachten Auswirkungen von Alterungsprozessen hat,
- eine eindeutige und vollständige Zuordnung der Ereignisse zu beliebigen Belastungszeitfunktionen möglich ist, und
- die Ereignisse so definiert sind, dass sie alle Betriebsbedingungen erfassen, die Alterungsprozesse verursachen, insbesondere zyklische und kalendarische Belastungen.

Hierdurch werden die entscheidenden Anforderungen an Ereignisse, die alle gleichzeitig zur Durchführung des Verfahrens zu erfüllen sind, definiert.
Vorteilhaft werden alle verschiedenen Ereignisse übersichtlich in Matrizen angeordnet, im Folgenden Belastungsmatrizen genannt. Weiter vorteilhaft werden Häufigkeitsmatrizen durch Eintrag der Zahl der verschiedenen, in einer Belastungszeitfunktion vorhandenen Ereignisse in die Belastungsmatrizen gebildet, wobei vor Anwendung der Zählverfahren Glättungsverfahren auf die Belastungszeitfunktionen angewandt werden oder angewandt werden können, durch eine Einteilung in Temperaturbereiche, Stromamplitudenbereiche, Ladezustands- und Entladetiefenbereiche eine Klasseneinteilung der Belastungszeitfunktion erfolgt, das Zählverfahren für die Ereignisse auf Basis der Ladezustandsänderungen des elektrochemischen Systems in Form einer Batterie oder der Leistungs- und/oder Stromamplitudenänderung des elektrochemischen Systems, das nicht in Form einer Batterie ausgebildet ist, erfolgt, und geschlossene Hysteresen der Ladezustandsänderungen oder der Leistungs- und/oder Stromamplitudenänderungen zur Reduzierung der Zahl der zu definierenden Ereignisse, wobei diese Reduzierung der Zahl verschiedener Ereignisse die Anzahl bzw. Häufigkeit des Auftretens jedes einzelnen Ereignisses erhöht, verwendet werden.
Weiter vorteilhaft können bei dem Verfahren verschiedene Belastungszeitfunktionen miteinander verglichen und die Häufigkeitsmatrizen der zu vergleichenden Belastungszeitfunktionen mit identischen Belastungsmatrizen, z.B. durch übliche mathematische Verfahren, miteinander in Bezug gesetzt werden.
Der Vergleich verschiedener Belastungszeitfunktion kann durch die Bildung der mittleren quadratischen Abweichung aller Felder der normierten Häufigkeitsmatrizen erfolgen. Es werden somit verschiedene Belastungszeitfunktionen durch die Bildung der mittleren quadratischen Abweichung der Werte aller Felder der zu vergleichenden normierten Häufigkeitsmatrizen verglichen.
Ferner können die Häufigkeitsmatrizen beliebiger Belastungszeitfunktionen mit den auf Basis gleicher Belastungsmatrizen erzeugten Häufigkeitsmatrizen von Standardtestbedingungen und normierten Fahrzyklen zur Bestimmung ihrer Ähnlichkeiten verglichen werden.
Weiter vorteilhaft werden Referenzmatrizen durch Eintrag des durch ständige, abgesehen von einer von Zeit zu Zeit durchführbaren oder durchgeführten Bestimmung der Kapazität und des Innenwiderstands, Wiederholung eines Ereignisses bis zu einem vorbestimmten Lebensdauerende N_i verursachten durchschnittlichen prozentualen Lebensdauerverlust pro Ereignis entsprechend 1/N_i oder der durchschnittlichen Kapazitätsabnahme pro Ereignis ΔC/N_i oder Innenwiderstandszunahme pro Ereignis ΔR_i/N_i gebildet, wobei N_i die Anzahl der Wiederholungen des Ereignisses i bis zu einem beliebig definierten Lebensdauerendekriterium ist, z.B. bis zur Abnahme des Kapazitätswertes um einen vorbestimmten Wert ΔC oder Zunahme eines Innenwiderstandswertes um einen vorbestimmten Wert ΔR_i. Referenzmatrizen können insbesondere durch Eintrag des Quotienten aus der durch ein Ereignis verursachten durchschnittlichen Innenwiderstandsänderung, insbesondere Innenwiderstandszunahme, oder Kapazitätsänderung, insbesondere Kapazitätsabnahme, des elektrochemischen Systems bei ständiger und ausschließlicher Wiederholung dieses Ereignisses, abgesehen von Tests zur Bestimmung der Kapazität und des Innenwiderstands, bis zu einem vorgebbaren Lebensdauerende und der ermittelbaren oder ermittelten Anzahl an Wiederholungen dieses Ereignisses bis zu dem vorgebbaren Lebensdauerendekriterium gebildet werden. Referenzmatrizen können ferner durch Eintrag des Lebensdauerverlustes pro Ereignis als reziproken Werts der Anzahl der Wiederholungen eines Ereignisses bei ständiger und ausschließlicher Wiederholung dieses Ereignisses, abgesehen von Tests zur Bestimmung der Kapazität und des Innenwiderstands, bis zu einem vorgebbaren Lebensdauerende gebildet werden. Die Werte in den Referenzmatrizen können anhand von Tests bzw. experimentellen Daten ermittelt bzw. experimentell bestimmt, aber auch auf Basis anderer Verfahren, z.B. Kenntnis von Alterungsprozessen und Simulationen, ermittelt werden, und/oder zur Reduzierung des Testaufwands bzw. experimentellen Aufwands geschätzt werden. Die Werte der durchschnittlichen Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung pro Ereignis oder des durchschnittlichen prozentualen Lebensdauerverlusts pro Ereignis bei Lebensdauertests mit Monobelastungen werden hier Referenzwert genannt, der entweder auf die Kapazitäts- oder Innenwiderstandsänderung oder den Lebensdauerverlust bezogen ist.Die Kurve, die sich durch den zeitlichen Verlauf des Innenwiderstands oder der Kapazität bei von Zeit zu Zeit durchgeführten Tests zur Bestimmung von Innenwiderstand und Kapazität vor dem Lebensdauerende ergibt, wird als Referenzkurve bezeichnet. Vorteilhaft ist dabei das Lebensdauerendekriterium so bestimmbar oder bestimmt, dass es erreicht wird, bevor ein Auseinanderdriften von Zelleigenschaften des elektrochemischen Systems, wie einer Batterie, beginnt.
Weiter vorteilhaft kann die Änderung des Innenwiderstands oder der Kapazität bei ständiger und ausschließlicher Wiederholung des Ereignisses bis zu dem vorgebbaren oder vorbestimmten Lebensdauerende bei der Ermittlung der Kapazität und des Innenwiderstands als Referenzkurve erfasst werden und die Anzahl an Wiederholungen zum Erleichtern der Vergleichbarkeit bei den Referenzkurven aller Ereignisse im Verhältnis zur Gesamtzahl der Wiederholungen bis zum Lebensdauerende zur Skalierung der Referenzkurven auf den gleichen Wert, die jeweilige Gesamtzahl N_i bis zum Erreichen des Lebensdauerendes, skaliert werden. Für eine beliebige Belastungszeitfunktion kann eine gewichtete Referenzkurve durch gewichtete Summation aller Referenzkurven der in der Belastungszeitfunktion vorhandenen Ereignisse gebildet werden, wobei die Gewichtungsfaktoren aus dem Quotienten der in der Häufigkeitsmatrix bestimmten Anzahl an Ereignissen geteilt durch die in der bis zum Lebensdauerende insgesamt mögliche Zahl von Wiederholungen gebildet wird, so dass die Änderung des Innenwiderstands oder der Kapazität der durch die Belastungszeitfunktion bis zu dem vorgebbaren oder vorbestimmten Lebensdauerende dargestellt wird.
Es sind somit drei Referenzmatrizen zu unterscheiden, nämlich für die Kapazitätsänderung, die Innenwiderstandsänderung und den Lebensdauerverlust. Es gibt daher einerseits die durchschnittliche Innenwiderstandsänderung pro Ereignis ΔRi/Ni, die durchschnittliche Kapazitätsänderung pro Ereignis ΔC/Ni und den durchschnittlichen prozentualen Lebensdauerverlust pro Ereignis 1/Ni, nach Multiplikation mit der Häufigkeitsmatrix, und andererseits die Innenwiderstandsänderung pro Ereignis ni · ΔRi/Ni oder kumulierte Innenwiderstandszunahme für alle Ereignisse Σni · ΔRi/Ni, die Kapazitätsänderung pro Ereignis ni . ΔC/Ni oder kumulierte Kapazitätsabnahme über alle Ereignisse Σni · ΔC/Ni und den prozentualen Lebensdauerverlust pro Ereignis ni . Ni oder kumulierten Lebensdauerverlust für alle Ereignisse. Bei der Erstellung der Referenzkurven gilt, dass die Summe Σni/Ni am Lebensdauerende gleich 1 ist, somit Σni/Ni = 1. Referenzkurven sind über die Zahl der Ereignisse ni im Verhältnis zur maximalen Zahl der Wiederholungen eines Ereignisses Ni skalierte Verlaufskurven von Innenwiderstand oder Kapazität. Die für eine Belastungszeitfunktion gebildete Referenzkurve wird als gewichtete Addition der Referenzkurven jedes Ereignisses gebildet, wobei die Gewichtungsfaktoren ni/Ni sind und die Summe aller Gewichtungsfaktoren auf 1 normiert wird, mit K . Σni/Ni = 1, aus dem Gewichtungsfaktor wird K · ni/Ni.
Ferner können vorteilhaft Schädigungsmatrizen aus den Häufigkeitsmatrizen und Referenzmatrizen durch Multiplikation ihrer Felder gebildet werden, um mit diesen die einem Ereignis einer Belastungszeitfunktion zuordenbare Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung oder den zuordenbaren Lebensdauerverlust zu erhalten und darzustellen. In die Schädigungsmatrizen wird somit das aus jedem Feld der Häufigkeitsmatrizen und den entsprechenden Feldern der Referenzmatrizen gebildete Produkt eingetragen. Die einzelnen Felder der Schädigungsmatrizen geben die durch das jeweilige Ereignis der Belastungszeitfunktion verursachte Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung des Ereignisses wieder und die Summe aller Felder der Schädigungsmatrizen gibt ohne Nutzung von weiteren Gewichtungsfaktoren die kumulierte Innenwiderstands- und/oder Kapazitätsänderung oder den Lebensdauerverlust (1/Ni) eines elektrochemischen Systems, insbesondere einer Batterie, unter der verwendeten Belastungszeitfunktion wieder. Die Summe aller Felder der Schädigungsmatrizen kann dabei somit ohne Nutzung von weiteren Gewichtungsfaktoren die gesamte Änderung von Innenwiderstand und/oder Kapazität oder den Lebensdauerverlust während der Dauer der verwendeten Belastungszeitfunktion wiedergeben, in Abhängigkeit davon, ob die auf die Innenwiderstandsänderung oder Kapazitätsänderung oder den Lebensdauerverlust bezogenen Referenzmatrizen verwendet werden.
Ferner wird eine Häufigkeitsmatrix vorteilhaft in mehrere zeitliche Abschnitte unterteilt und eine Summation über alle Felder der daraus gebildeten Schädigungsmatrizen durchgeführt, wobei die Häufigkeitsmatrizen des zeitlich ersten Abschnitts für einen ersten Wert einer Verlaufskurve verwendet werden, die Häufigkeitsmatrizen der ersten beiden Abschnitte für einen zweiten Wert der als Referenzkurve bezeichneten Verlaufskurve, die Häufigkeitsmatrizen des zeitlich n-ten Abschnitts für einen n-ten Wert einer Verlaufskurve verwendet werden, wobei n > 2 ist, und damit den Verlauf der Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung und die kumulierte Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung wiedergeben. Die Nutzung der Häufigkeitsmatrizen des zeitlich ersten Abschnitts kann somit bei der Erstellung der Schädigungsmatrizen und Summierung über alle Felder der Schädigungsmatrizen für den ersten Wert einer Verlaufskurve verwendet werden, die Häufigkeitsmatrizen der ersten beiden Abschnitte für den zweiten Wert der Verlaufskurve, usw. und damit den Verlauf der Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung und des kumulierten Lebensdauerverlusts darstellen bzw. wiedergeben.
Weiter vorteilhaft kann mit der in den Häufigkeitsmatrizen erfassten Zahl der Ereignisse einer Belastungszeitfunktion und den Referenzkurven der Ereignisse eine gewichtete Referenzkurve gebildet werden, mit der der Lebensdauerverlust auf den tatsächlichen Wert der Kapazitäts- oder Innenwiderstandsänderung umgerechnet wird. Bei Lithium-Ionen-Batterien ist es nicht erforderlich, eine gewichtete Referenzkurve zu erstellen, wobei zur Verbesserung der Genauigkeit dies dennoch günstig sein kann, bei anderen Batterien wird vorteilhaft jedoch zunächst der Lebensdauerverlust bestimmt und dann mit der gewichteten Referenzkurve in Bezug gebracht.
Aus der Kenntnis der Ereignisse, die besonders häufig in einer Belastungszeitfunktion vertreten sind und einen besonders hohen Wert in den Schädigungsmatrizen aufweisen, können Zielvorgaben für ein Batteriemanagementsystem oder Energiemanagementsystem und die in diesem/diesen verwendeten Algorithmen zur Verringerung oder Vermeidung dieser Ereignisse abgeleitet werden.
Aus der Kenntnis der Ereignisse, die besonders häufig in einer Belastungszeitfunktion vertreten sind und einen besonders hohen Wert in den Schädigungsmatrizen haben, können Auswahlkriterien für die Auswahl von elektrochemischen Systemen, insbesondere Zellen oder Batterien, abgeleitet werden, die bezüglich dieser Ereignisse besonders robust und langlebig sind, und Systemkomponenten ausgewählt werden, die Ereignisse mit sehr hohen Werten der Schädigungsmatrizen vermindern oder vermeiden können.
Weiter vorteilhaft können die Zahlen in den Häufigkeitsmatrizen verändert und durch Anwendung bekannter Verfahren, wie z.B. der Markov-Ketten-Monte-Carlo-Methode, eine synthetische Belastungszeitfunktion aus den veränderten Häufigkeitsmatrizen ermittelt werden.
Ferner können die Zahlen in den Häufigkeitsmatrizen verändert werden, und eine synthetische Belastungszeitfunktion ist ermittelbar oder wird ermittelt. Die Zahlen der Häufigkeitsmatrizen können somit so verändert werden, dass für häufig vorkommende Ereignisse mit hohen Werten in den Schädigungsmatrizen und kurzer Dauer die bestehende Zahl erhöht wird und für selten vorkommende Ereignisse mit geringen Werten in den Schädigungsmatrizen und langer Dauer die bestehende Zahl vermindert wird, so dass durch die Bildung einer synthetischen Belastungszeitfunktion ein beschleunigter Alterungstest entsteht.
Es können weiter vorteilhaft Ereignisse definiert werden, die in Belastungszeitfunktionen normalerweise nicht vorhanden sind, aber zu untersuchende Situationen, wie ein Überschreiten von Sicherheits-, Spannungs- oder Temperaturgrenzen, beschreiben, deren Vorkommen über den Eintrag von dementsprechenden Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren oder festgelegten Lebensdauerendekriteriums bestimmt werden kann oder bestimmt wird.
Ferner können Ereignisse definiert werden, die in Belastungszeitfunktionen normalerweise nicht vorhanden sind, aber bezüglich ihrer Auswirkungen auf die Funktionseigenschaften und Lebensdauer eines elektrochemischen Systems, wie einer Batterie, untersucht werden sollen, wie z.B. eine Schnellladung von Batterien für Elektrofahrzeuge, deren Vorkommen über den Eintrag dementsprechender Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren oder festgelegten Lebensdauerendekriteriums bestimmt werden kann oder bestimmt wird.
Die Ereignisse können Schnellladeverfahren sein, die sich bezüglich zumindest eines der Kriterien Stromamplitude, Pulsform, Pulsfrequenz, Pulsweitenmodulation, integrierte Entladeimpulse unterscheiden, in die Belastungsmatrizen aufgenommen werden, wobei deren Vorkommen über einen Eintrag dementsprechender Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren Lebensdauerendekriteriums bestimmbar sind oder bestimmt werden.
Ferner können Ereignisse solche sein, die bezüglich ihrer Auswirkungen auf die Funktionseigenschaften und Lebensdauer einer Batterie ermittelt werden, insbesondere zur Nutzung des Energieinhalts einer Fahrzeugbatterie im Stillstand des Fahrzeugs zur Versorgung eines Hauses mit elektrischem Strom oder zur Bereitstellung von Netzdienstleistungen durch bidirektionale Umrichter, und in Belastungszeitfunktionen nicht vorhanden sind, deren Vorkommen über einen Eintrag dementsprechender Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren Lebensdauerendekriteriums bestimmbar ist oder bestimmt wird.
Die zu erwartende Lebensdauer einer Batterie nach Erreichen ihres Lebensdauerendes in einer ersten Anwendung der Batterie kann vorteilhaft in einer zweiten Anwendung der Batterie durch Kenntnis der Belastungsmatrizen, Häufigkeitsmatrizen und Referenzmatrizen bezüglich ihrer weiteren Nutzung bewertet werden.
Weiter vorteilhaft werden Phasen mit sehr geringen und langsamen Veränderungen des Ladezustands als Ereignisse kalendarischer Alterung mit unterschiedlichem mittleren Ladezustand, Temperaturbereich und Stromoberschwingungen erfasst bzw. behandelt.
Das Verfahren kann vorteilhaft in einem Batteriemanagementsystem so integriert werden, dass jederzeit bedarfsabhängig die aktuelle Betriebskapazität und der aktuelle Innenwiderstand des elektrochemischen Systems, insbesondere der Batterie, relativ oder absolut als Parameter eines SOH (State of Health) des elektrochemischen Systems ausgebbar ist bzw. abgerufen werden kann.
Weiter vorteilhaft können die aktuellen relativen Größen für die Innenwiderstandszunahme und Kapazitätsabnahme eine Grundlage für eine Wertberichtigung und/oder der Abschreibung des elektrochemischen Systems, insbesondere der Batterie, bilden. Dies bezieht sich insbesondere auf die in der Schädigungsmatrix enthaltenen Werte und deren Bewertung.
Die Annahme der linearen Schadensakkumulation ist eine implizite Annahme der in der Literatur veröffentlichten ereignisbasierten Lebensdauerprognosemodelle, auch wenn sie explizit nicht genannt wird.
Es hat sich vorliegend gezeigt, dass diese Annahme für zyklische Belastungen von Batterien angewandt werden kann. Zusätzlich hat sich gezeigt, dass nicht nur der Verlauf der Kapazitätsabnahme, sondern auch der Innenwiderstandszunahme durch die Annahme der linearen Schadensakkumulation abgeschätzt werden kann. Der Verlauf der Kapazität kann vorallem für Lithium-Ionen-Batterien abgeschätzt werden, da aus Lebensdauertests mit Monobelastungen häufig ein weitgehend linearer Verlauf der Kapazitäts- und Innenwiderstandszunahme bekannt ist. Bei Bleibatterien und anderen elektrochemischen Systemen ist bekannt, dass eine Kapazitäts- und Innenwiderstandsänderung während der Nutzung erst gegen Ende der Lebensdauer eintritt und dann vergleichsweise schnell erfolgt, so dass das Verfahren durch Hinterlegung von Referenzkurven für den zeitlichen Verlauf der Kapazitäts- und Innenwiderstandsänderung modifiziert wird. Dies erfolgt besonders vorteilhaft dadurch, dass aus den auf das Lebensdauerende bezogenen Referenzkurven der in der Belastungszeitfunktion auftretenden Ereignisse eine, mit der aus den ermittelten Häufigkeitsmatrizen bekannten Anzahl der Ereignisse bis zum Lebensdauerende gewichtete Referenzkurve gebildet wird, die zur Ermittlung der Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung verwendet werden kann bzw. verwendet wird.
Die Erkenntnis der Anwendbarkeit der linearen Schadensakkumulation bedeutet, dass die Summe aller Alterungsprozesse, die durch unterschiedliche Ereignisse verursacht werden, gleich auf die Funktionseigenschaften wirkt, wenn auch unterschiedlich schnell. Angesichts der vielen unterschiedlichen Alterungsprozesse, deren verschiedene Abhängigkeiten von Temperatur, Ladezustand, Zeit und Stromamplitude ist ein unerwartetes Ergebnis. Die sich daraus ergebenden Möglichkeiten werden in Verbindung mit der Bestimmung der Ereignisse im Folgenden näher erläutert.
Zur näheren Erläuterung der Erfindung werden im Folgenden Ausführungsbeispiele von dieser näher anhand der Zeichnungen beschrieben. Diese zeigen in:

1 eine schematische Darstellung eines beispielhaften Zyklus, dargestellt als Veränderung des Ladezustands über der Zeit,
2 eine schematische Darstellung des beispielhaften Zyklus gemäß 1, dargestellt als Veränderung des Ladezustands über der Zeit, wobei die im Zyklus gemäß 1 gebildeten drei Ereignisse gezeigt sind,
3 eine schematische Darstellung einer Belastungsmatrix für einen vorher festgelegten Temperatur- und Stromamplitudenbereich,
4 den Verlauf der Kapazität einer Bleibatterie für drei Ereignisse, aufgetragen über der Anzahl der Ereignisse,
5 den Verlauf der Kapazität einer Bleibatterie für drei Ereignisse, aufgetragen über dem Lebensdauerverlauf, und
6 den Verlauf der Kapazität einer Bleibatterie für eine erfindungsgemäß gewichtete Referenzkurve, aufgetragen über dem Lebensdauerverlauf.

Anwendungen von Batterien sind im Normalfall gekennzeichnet durch ein Belastungsprofil, im Folgenden Belastungszeitfunktion genannt, bestehend aus vielen unterschiedlichen Phasen. Dies sind einerseits Phasen kalendarischer Alterung, in denen so gut wie kein Strom fließt (I≈0), der Ladezustand über längere Zeit unverändert innerhalb eines engen Ladezustandsbereichs bleibt und die Temperatur schwankt, z.B. weil die Umgebungstemperatur sich verändert oder die Batterie vor der stromlosen Phase durch ihre Nutzung und eingebaute Kühl- oder Heizsysteme auf eine andere Temperatur als die Umgebungstemperatur gebracht wurde. Daneben gibt es unterschiedliche Mikrozyklen, bestehend aus vielen unterschiedlichen Entlade- und Ladephasen ohne merkliche Veränderung des Ladezustands, z.B. weniger als 0,1 %, mit verschiedenen Stromamplituden und durch Leistungselektronik verursachter überlagerter Stromwelligkeit. Andererseits sind dies Phasen aus Zyklen unterschiedlicher Entladetiefe DoD (Depth of Discharge - Differenz zwischen höchstem und niedrigstem Ladezustand), unterschiedlichem mittleren Ladezustand, unterschiedlicher Temperatur während des Zyklusses und ungleichmäßigem Strom, teilweise auch mit kurzen Phasen mit Wechsel der Stromrichtung ohne besondere Veränderung des Ladezustands, z.B. durch Rückspeisung von Energie in die Batterie beim Bremsen. Die 1 und 2 zeigen schematisch einen beispielhaften Zyklus, dargestellt als Änderung des Ladezustands über der Zeit.
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert auf der Durchführung der folgenden Schritte:

Im ersten Schritt werden die Betriebsbedingungen analysiert, auf die das Verfahren angewandt werden soll. Hierbei werden nur Ereignisse definiert bzw. bestimmt, die tatsächlich vorkommen oder innerhalb der Anwendung erwartet werden können.

Im zweiten Schritt erfolgt die genaue Bestimmung bzw. Festlegung oder Definition der Ereignisse. Die Zahl der definierten Ereignisse kann sehr groß werden. Daher wird eine Abwägung zwischen dem Aufwand, der betrieben werden kann, und der gewünschten Präzision zur Beschreibung einer beliebigen Belastungszeitfunktion durchgeführt. So kann es in der Anwendung von Batterien für eine Primärregelung zur Frequenzstabilisierung des Stromnetzes sinnvoll sein, zwischen Zyklen mit einer Entladetiefe von 1 % DoD und 2 % DoD, beides um den gleichen mittleren Ladezustand von 50 %, zu unterscheiden, da dies die am häufigsten auftretenden Ereignisse sind, während bei Elektrofahrzeugen eine Einteilung in 5 %- oder sogar 10 %-Schritte für die Einteilung in Ladezustandsbereiche ausreicht. Die Ereignisse können als Matrizen, im Folgenden Belastungsmatrizen genannt, dargestellt werden, vorzugsweise separat nach Temperaturbereichen, nach Stromamplitudenbereichen und nach Ladezustandsänderungen. Bei n Temperaturbereichen und m Stromamplitudenbereichen entstehen somit (m · n) Matrizen für Ladezustandsänderungen. Die in 3 skizzierte Tabelle zeigt dies schematisch in einer Belastungsmatrix. Jedes Feld außerhalb der Diagonale 20 repräsentiert ein genau definiertes Ereignis 1, das aus einer Entladephase und einer Ladephase besteht und somit eine zyklische Belastung aus einem Ladezustandsbereich in einen anderen darstellt. Das in 3 beispielhaft durch verstärkte Umrandung markierte Feld als Ereignis 1 zeigt eine Ladezustandsänderung von 80 - 90 % in den Ladezustandsbereich 60 - 70 % und wieder zurück. Die Felder in der Diagonalen 20 der Tabelle beschreiben Ereignisse 2, bei denen der jeweilige Ladezustandsbereich nicht verlassen wird, was einer kalendarischen Alterung zugeordnet werden kann. Eine weitere Unterteilung von Ereignissen mit kalendarischer Alterung, bezogen auf Stromwelligkeiten und Stromamplituden ohne Auswirkungen auf besondere Änderungen des Ladezustands, kann sich als sinnvoll erweisen.
Im dritten Schritt wird ermittelt bzw. gezählt, wie häufig jedes Ereignis 1 und 2 in einer Belastungszeitfunktion, die aus Messungen von realen Anwendungen oder aus Simulationen stammen kann, vorkommt. Das Zählverfahren erzeugt dabei aus dem beispielhaft dargestellten Zyklus Ereignisse. Dies erfolgt z.B. durch die Schaffung vollständiger Hystereseschleifen, die in der Betriebsfestigkeit als Rainflow-Counting bezeichnet werden. In den 1 und 2 ist die Erzeugung derartiger Hystereseschleifen dargestellt. Hierbei ist in 1 ein beispielhafter Zyklus 10 gezeigt, bei dem die Veränderung des Ladezustands über der Zeit aufgetragen ist. In 2 sind drei aus dem Zyklus 10 gebildete Ereignisse 1a, 1b, 1c gezeigt. Durch die Bildung geschlossener Hysteresekurven wird die Zahl der zu ermittelnden Ereignisse reduziert, weil nicht jede beliebige Reihenfolge von Entlade- und Ladephasen als Ereignis definiert werden muss, sondern vielmehr beliebige Belastungszeitfunktionen aus einer überschaubaren Zahl von Ereignissen nachgebildet werden kann. Das Ergebnis der Zählung der definierten Ereignisse, also das Ergebnis, wie häufig ein jeweiliges Ereignis aufgetreten ist, wird in die Belastungsmatrizen eingetragen, die entsprechend als Häufigkeitsmatrizen bezeichnet werden.
Im vierten Schritt wird für jedes Ereignis 1 bzw. 2 ein Lebensdauertest mit einem Ereignis als Monobelastung bis zum Lebensdauerende durchgeführt. Die Innenwiderstandszunahme ΔR_i am Lebensdauerende wird durch die Anzahl der Ereignisse N_i, siehe 4, also die Häufigkeit ihrer Wiederholung, ggf. umgerechnet in kumuliert umgesetzte Amperestunden oder äquivalente Vollzyklen bzw., bei kalendarischer Alterung ggf. durch die Zeitdauer bis zum Erreichen des Lebensdauerendes, geteilt/dividiert und dient als Referenzwert. Diese Referenzwerte werden in die Felder der Belastungsmatrizen eingetragen. Diese werden im Folgenden daher als Referenzmatrizen bezogen auf den Innenwiderstand bezeichnet. Referenzmatrizen bezogen auf die Kapazitätsabnahme ΔC/N_i werden analog erzeugt, indem die Kapazitätsabnahme dC_i durch die Anzahl der Ereignisse N_i, also die Häufigkeit ihrer Wiederholung bis zum Lebensdauerende, geteilt wird. Die Zahl der Lebensdauertests kann bei einer hohen Zahl von Ereignissen so groß werden, dass Referenzwerte auf Basis von Extrapolationen, Expertenschätzungen oder sonstige Art und Weise erzeugt werden können, wobei hierdurch jedoch die Präzision des Verfahrens geschmälert wird.
Bei einigen elektrochemischen Systemen ändert sich Kapazität und/oder Innenwiderstand erst am Ende der Lebensdauer und ist davor weitgehend konstant oder nimmt sogar, wie bei Bleibatterien, zu Beginn der Nutzung zu. Zur Prognose des Verlaufs von Kapazität und Innenwiderstand muss in diesen Fällen für jedes Ereignis eine Referenzkurve gebildet werden. Dies geschieht durch Nutzung der während der Lebensdauertests gelegentlich durchgeführten Bestimmungen der Kapazität und/oder des Innenwiderstands. In 4 ist beispielhaft für eine Bleibatterie die Kapazität während Lebensdauertests für drei verschiedene Ereignisse 1 bzw. 2, als a, b und c unterschieden, aufgetragen, wobei die Ereignisse bis zum Erreichen des Lebensdauerendes unterschiedlich oft wiederholt werden können und bei einer unterschiedlichen Anzahl von Wiederholungen verschiedene Kapazitätswerte dC_a, dC_b und dC_c aufweisen. Zur Ermittlung einer gewichteten Referenzkurve wird der Verlauf der Kapazität auf einen gleichen Maßstab bezogen, nämlich die Normierung auf die Anzahl der Wiederholungen n_a, n_b und n_c als Prozentsatz der bis zum Ende der Lebensdauer maximal möglichen Wiederholungen N_a, N_b und N_c des Ereignisses. Dies ist in 5 dargestellt. Eine gewichtete Referenzkurve bei Auftreten vieler unterschiedlicher Ereignisse in einer Belastungszeitfunktion wird durch gewichtete Addition der Kapazitätswerte der normierten Referenzkurven erzeugt, wobei der Gewichtungsfaktor aus der Anzahl jedes Ereignisses in der Belastungszeitfunktion aus den Häufigkeitsmatrizen bezogen auf die maximal mögliche Anzahl der Wiederholungen eines Ereignisses gebildet und die Summe der Gewichtungsfaktoren aller Ereignisse auf 1 normiert wird oder normiert werden sollte. Die Gewichtung entspricht der Anwendung der linearen Schadensakkumulation. In 6 ist der Kapazitätsverlauf einer Bleibatterie für eine gewichtete Referenzkurve, aufgetragen über dem Lebensdauerverlauf, gezeigt. Die Kapazität C am Ende der Lebensdauer ist in den 4 bis 6 jeweils durch die Linie C_EoL markiert, die alle Kurven schneiden (siehe 4 und 6) bzw. auf der sich alle Kurven schneiden (siehe 5).
Im fünften Schritt wird die Anzahl der Ereignisse aus einem Feld der Häufigkeitsmatrizen mit dem entsprechenden Referenzwert aus den Referenzmatrizen multipliziert und in das entsprechende Feld der Belastungsmatrizen eingetragen. Diese Matrizen werden als Schädigungsmatrizen bezeichnet. Die Felder der Schädigungsmatrizen beschreiben entweder den kumulierten Lebensdauerverlust oder die kumulierte Änderung des Innenwiderstands oder die kumulierte Änderung der Kapazität, der durch das betreffende Ereignis verursacht wurde, je nach dem, welche Daten für die Referenzmatrizen verwendet wurden.
Aus der Analyse der Häufigkeitsmatrizen und der Schädigungsmatrizen kann unmittelbar abgelesen werden, welche Ereignisse in der untersuchten Anwendung am häufigsten vorkommen und welche Ereignisse die größten Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderungen verursachen. Die Zahlen liefern Zielvorgaben, welche Ereignisse durch die Betriebsstrategie vermieden oder in ihrer Häufigkeit reduziert werden sollten, und welche Zellen (insbesondere einer Batterie) wegen ihrer besseren Haltbarkeit für die so identifizierten Ereignisse ausgewählt werden sollten.
Der Vergleich der Häufigkeitsmatrizen unterschiedlicher Belastungszeitfunktionen ermöglicht auch einen Vergleich von Anwendungen - je ähnlicher die Häufigkeitsmatrizen sind, desto ähnlicher die Anwendungen. Verfahren, wie Fouriertransformationen des Ladezustandsverlaufs bzw. des Spannungs- oder Stromverlaufs oder der Kreuzkorrelation von Belastungszeitfunktionen, können Ähnlichkeiten dagegen nicht gut erkennen. Durch eine erfindungsgemäße Normierung der Häufigkeitsmatrizen unterschiedlicher Anwendungen auf die gleiche Gesamtanzahl aller Ereignisse und Bildung der mittleren quadratischen Abweichung der Häufigkeitswerte aller Felder der Häufigkeitsmatrizen kann dagegen die Ähnlichkeit verschiedener Anwendungen quantitativ bestimmt werden, z.B. auch, wie ähnlich Standardlastprofile der Automobilindustrie zu den Belastungszeitfunktionen realer Fahrzyklen sind.
Eine weitere Nutzung der Schädigungsmatrizen ist, ihren Summenwert, also die insgesamt aufgelaufene Innenwiderstandszunahme bei Verwendung der auf den Innenwiderstand bezogenen Schädigungsmatrizen oder die Kapazitätsabnahme bei Verwendung der auf die Kapazität bezogenen Schädigungsmatrizen, über die Nutzungszeit darzustellen. Es hat sich gezeigt, dass dieser Verlauf der Innenwiderstands- und Kapazitätsänderungen bei Lithium-Ionen-Batterien ohne Nutzung von Referenzkurven der Zunahme des Innenwiderstands bzw. Abnahme der Kapazität während der Nutzung entspricht, da die Änderung von Innenwiderstand und Kapazität weitgehend parallel mit dem Lebensdauerverlust ist. Bei anderen elektrochemischen Systemen, insbesondere Bleibatterien, ist kein paralleler Zusammenhang vorhanden. Bei Nutzung von einer mit den Zahlen der Häufigkeitsmatrizen gewichteten, für die Belastungszeitfunktion spezifischen Referenzkurve, also dem auf den Lebensdauerverlust skalierten Verlauf der Änderungen von Innenwiderstand oder Kapazität, lässt sich durch Bestimmung des kumulierten Lebensdauerverlusts dann ebenso die Innenwiderstands- und Kapazitätsänderung zu jedem Zeitpunkt der Nutzung bestimmen.
Batterie- und Energiemanagementsysteme müssen bei Kenntnis des erwarteten Kapazitäts- und Innenwiderstandswerts nicht mehr auf einen festen Kapazitäts- und Innenwiderstandswert der Batterie bezogen werden, sondern können durch Erkennen von Ereignissen und Erstellen der Häufigkeitsmatrizen aus Betriebsdaten mit hinterlegten Referenzdaten den aktuellen Kapazitäts- und Innenwiderstandswert der Batterie berechnen.
Hieraus ergibt sich, dass auch das Lebensdauerende bezüglich der Kapazitätsabnahme oder Innenwiderstandszunahme aus der Summation über alle Felder der jeweiligen Schädigungsmatrizen berechnet werden kann, und zwar sowohl bei neuen Batterien für Planungszwecke bei Kenntnis der voraussichtlichen Belastungszeitfunktion als auch bei Batterien während deren Nutzung für die Prognose bei Kenntnis der zukünftigen Belastungszeitfunktion und Häufigkeitsmatrizen.
Für die Akzeptanz der Elektromobilität ist die Frage wichtig, in welchem Ausmaß Schnellladungen die Lebensdauer von Batterien verkürzen. Bekannt ist, dass hohe Stromamplituden und hohe Temperaturen, die während einer Schnellladung zu erwarten sind, Batterien belasten. Die Frage ist also nicht ob, sondern wie stark die Lebensdauer von Batterien durch Schnellladungen bei unterschiedlichen Strömen und Ladedauern und die dadurch erzielten Ladezustandserhöhungen verkürzt wird. Durch die Einführung von Schnellladeereignissen, bestehend aus einer betriebstypischen Entladung, gefolgt von einer Schnellladung bis zum gleichen Ladezustand bei unterschiedlichen Temperaturen, Stromamplituden beim Entladen und Laden und unterschiedlichen Ladezustandsveränderungen ist es möglich, den Verlauf von Kapazität und Innenwiderstand bei Schnellladungen und damit die Auswirkungen auf die Lebensdauer zu quantifizieren. Auch die Lebensdauerauswirkungen unterschiedlicher Schnellladeverfahren, die sich z.B. bezüglich Strompulsen, Frequenzen, Pulsweitenmodulationsverfahren, etc. unterscheiden, können auf diese Art und Weise untersucht werden.
Für die Elektromobilität wird intensiv diskutiert, ob die Nutzung von Fahrzeugbatterien eine Option zur Stabilisierung des Stromnetzes darstellen kann und diese Strom bei Bedarf abgeben oder aufnehmen können. Einer der Hinderungsgründe zur Umsetzung dieses Verfahrens ist die Unkenntnis über die dadurch zu erwartende Verkürzung der Lebensdauer. Durch Ermitteln bzw. Bestimmen oder Definition entsprechender Ereignisse, Eintrag der Anzahl ihres Auftretens in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung der entsprechenden Referenzwerte wird durch das erfindungsgemäße Verfahren eine quantitative Bewertung möglich.
Eine weitere Nutzung des Verfahrens ist die Festlegung beschleunigter Alterungstests. Üblicherweise werden diese durch Lebensdauertests mit Monobelastungen durchgeführt, wobei die Monobelastungen aus besonders harschen Bedingungen bestehen, z.B. hohen Temperaturen und hohen Stromamplituden, die unter Umständen bei realen Anwendungen selten oder gar nicht auftreten. Die Relevanz derartiger beschleunigter Tests für reale Anwendungen ist also stets problematisch. Wird dagegen aus den Schädigungsmatrizen und der Dauer eines Ereignisses, die durch die Bestimmung oder Definition des Ereignisses ermittelt wird und somit bekannt ist, berechnet, welche Ereignisse besonders schnelle Kapazitäts- oder Innenwiderstandsänderungen verursachen, kann durch eine veränderte Häufigkeitsmatrix eine veränderte Belastungszeitfunktion erstellt werden, in der Ereignisse mit sehr schnellen Kapazitäts- und Innenwiderstandsänderungen häufiger vorkommen als Ereignisse mit sehr langsamen Kapazitäts- und Innenwiderstandsänderungen. Die so entstehende Belastungszeitfunktion führt schneller als die Ausgangsbelastungszeitfunktion zum Lebensdauerende und enthält alle vorkommenden Ereignisse. Die Erzeugung synthetischer Belastungszeitfunktionen aus einer Häufigkeitsmatrix kann durch bekannte Algorithmen, wie z.B. ein Markov-Ketten-Monte-Carlo-Verfahren, erfolgen. Es ist somit unmittelbar klar, dass Ergebnisse von Lebensdauertests mit derartigen veränderten Belastungszeitfunktionen auf die reale Anwendung übertragbar sind und wegen der Anwendbarkeit der linearen Schadensakkumulation auf längere Testdauern, also Zeitspannen von Tests, extrapoliert werden können.
Die Funktionseigenschaften von Batterien verändern sich nur langsam, so dass das Lebensdauerende eine Frage der Festlegung ist. Durch Veränderung des Lebensdauerendekriteriums, z.B. geringere Kapazität und damit Akzeptanz einer geringeren Reichweite eines Fahrzeugs, kann die Batterie weiter genutzt werden. Ähnliches gilt für Energiemanagementsysteme, die bei Kenntnis der durch den Betrieb verursachten Kapazitätsabnahme oder Innenwiderstandszunahme die Leistungsanforderungen an Batterien verändern können und so die Betriebsdauer von Batterien über das anfangs definierte Lebensdauerende hinaus ermöglichen. Das Konzept Second-Life basiert darauf, dass Batterien aus einer ersten Anwendung, in der sie die geforderten Funktionen nicht mehr erfüllen können, also das Lebensdauerende erreicht haben, in anderen Anwendungen mit anderen Lebensdauerendekriterien weiter genutzt werden können. Die wirtschaftlich entscheidende Frage ist, wie lange die gebrauchte Batterie noch nutzbar ist. Das erfindungsgemäße Verfahren ermöglicht die Beantwortung dieser Frage, wobei Belastungs- und Häufigkeitsmatrizen für die neue Anwendung erstellt und die Referenzmatrizen hierfür ermittelt werden. Aufgrund der Feststellung der Gültigkeit der linearen Schadensakkumulation kann der weitere Verlauf der Kapazitätsabnahme und der Innenwiderstandszunahme durch das erfindungsgemäße Verfahren für Lithium-Ionen-Batterien wegen der ähnlichen Verläufe von Kapazitätsänderung, Innenwiderstandsänderung und Lebensdauerverlust prognostiziert werden, ohne die davor existierende Belastungszeitfunktion zu kennen.
Eine implizite Annahme der bisherigen Überlegungen ist, dass die Eigenschaften von Zellen während der Benutzung sehr ähnlich sind. Das erfindungsgemäße Verfahren, so wie jedes andere Lebensdauerprognoseverfahren, kann nur auf Zellen qualitativ hochwertiger Hersteller angewandt werden, die Zellen in hohen Stückzahlen und mit reproduzierbaren Eigenschaften herstellen. Es ist allerdings bekannt, dass gegen Ende der Lebensdauer die Zelleigenschaften auch von Zellen qualitativ hochwertiger Hersteller auseinanderdriften. Ab diesem Zeitpunkt können nur noch die Durchschnittswerte für die Kapazität und Innenwiderstandsänderung abgeschätzt werden. Bei Zellen in Reihe reicht das nicht, da die schlechtesten Funktionseigenschaften einer Zelle des Strangs die Leistungsfähigkeit des Gesamtstrangs beeinflussen. Bei Kenntnis der am Ende der Lebensdauer ungünstigsten Referenzwerte und Referenzkurven, ermöglicht das erfindungsgemäße Verfahren jedoch eine Abschätzung über die zu erwartenden schlechtesten Funktionseigenschaften einer Zelle und bietet somit Unterstützung für die Auslegung von Batteriemanagementsystemen und deren Betriebsführungsalgorithmen. Ferner gibt der Vergleich der prognostizierten Werte mit an einzelnen Zellen gemessenen tatsächlichen Werten (IST-Werten) einen Hinweis auf den Beginn technischer Nutzungsprobleme. Eine solche Messung kann z.B. bei einigen Batteriesystemen erfolgen.
Lithium-Ionen-Batterien müssen aus Lebensdauergründen, aber vor allem auch aus Sicherheitsgründen innerhalb der zulässigen Betriebsbedingungen gehalten werden. Gelegentlich können aber einzelne Zellen kurzfristig die gesetzten Grenzen überschreiten, z.B. Temperatur- oder auch Spannungsgrenzen. Es stellt sich dabei immer die Frage, ob und wie dadurch ein Schaden verursacht und die Sicherheit beeinträchtigt wurde. Die Beeinträchtigung der Lebensdauer bzw. die Auswirkungen auf den Verlauf der Funktionseigenschaften lassen sich durch das vorgeschlagene Verfahren überprüfen, indem in die Belastungsmatrizen entsprechende Felder aufgenommen und Referenzwerte dafür ermittelt werden. Dies wird erreicht, wenn eine hohe Anzahl von Ereignissen, also eine hohe Häufigkeit der Ereignisse, bis zum Lebensdauerende und die genannten spezifischen, vorstehend erläuterten Anforderungen an Lebensdauertests mit einem Ereignis als Monobelastung vorliegen. Das erfindungsgemäße Verfahren ist nicht anwendbar für die Prognose des Innenwiderstands- und Kapazitätsverlaufs von elektrochemischen Systemen, wenn eine Zelle bereits beim ersten Mal oder nach wenigen Wiederholungen versagt.
Aus den vorstehenden Erläuterungen ergibt sich, welche Einsatzmöglichkeiten das erfindungsgemäße Verfahren auf Basis der erfindungsgemäßen Definition von Ereignissen und der Erkenntnis, dass das Prinzip der linearen Schadensakkumulation auf Batterien übertragbar ist, möglich sind. Das Verfahren kann durch weitere Schritte, insbesondere auch bekannte Methoden, ergänzt werden. Insbesondere kann anstelle der Anzahl der Ereignisse, also, wie häufig ein Ereignis auftritt, auch der Amperestundendurchsatz oder die Zahl der äquivalenten Vollzyklen, d.h. der Amperestundendurchsatz bezogen auf die Nennkapazität der Batterie, zugrundegelegt, und anstelle der Ladezustandsänderungen Entladetiefenänderungen für die Zählverfahren genutzt werden. Ferner ist unmittelbar klar, dass das Verfahren in Analogie auch auf Brennstoffzellen übertragbar ist, wobei dabei anstelle der Kapazitätsabnahme z.B. die Wirkungsgradabnahme als Lebensdauerende zusammen mit der Innenwiderstandszunahme zugrundelegt werden und statt einer Ladezustandsänderung Leistungsänderungen gezählt werden.
Neben den im Vorstehenden beschriebenen Ausführungsvarianten von Verfahren zur Prognose des Kapazitäts- und Innenwiderstandsverlaufs eines elektrochemischen Systems, wie einer Batterie, und Optimierung von dessen oder deren Nutzung können noch zahlreiche weitere gebildet werden, wobei Ereignisse auf Basis der Analyse und Bewertung von Belastungszeitfunktionen definiert werden, wobei die Ereignisse in Felder von Belastungsmatrizen eingetragen werden können und die Ereignisse eindeutig definierte Abschnitte einer Belastungszeitfunktion sind und jedes Ereignis bis zum Lebensdauerende sehr häufig wiederholbar ist, alle Ereignisse so definiert sind, dass elektrochemische Systeme, wie Batterien, mit ständiger und, abgesehen von zwischenzeitlichen Bestimmungen von Kapazität und Innenwiderstand, ausschließlicher Wiederholung eines einzigen Ereignisses bis zum Lebensdauerende getestet werden können, der durch das Ereignis am Ende des Ereignisses hervorgerufene Zustand ohne Einfluss auf die durch ein folgendes Ereignis verursachten Auswirkungen von Alterungsprozessen ist, so dass für die Ereignisse das Prinzip der linearen Schadensakkumulation anwendbar ist, die Ereignisse zu Belastungszeitfunktionen eindeutig und vollständig zugeordnet werden können, und die bzw. alle Betriebsbedingungen erfasst werden, die Alterungsprozesse verursachen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

DE 102016106735 A1 [0010]
DE 102009024422 B4 [0010]
DE 102009000337 A1 [0010]
DE 102007026144 A1 [0010]
DE 4402716 A1 [0010]
DE 102018213991 A1 [0011]

Claims

Verfahren zur Prognose des Kapazitäts- und Innenwiderstandsverlaufs von elektrochemischen Systemen, wie Batterien, und Optimierung von deren Nutzen, dadurch gekennzeichnet, dass Ereignisse auf Basis der Analyse und Bewertung von Belastungszeitfunktionen des elektrochemischen Systems unter Berücksichtigung vorgebbarer Kriterien bestimmt werden, durch zumindest ein Zählverfahren die Anzahl der Ereignisse und/oder deren Häufigkeit in einer Belastungszeitfunktion ermittelt wird, und die durchschnittliche Innenwiderstandszunahme pro Ereignis und/oder die durchschnittliche Kapazitätsabnahme pro Ereignis oder der durchschnittliche prozentuale Lebensdauerverlust pro Ereignis mit der Anzahl der Ereignisse in der Belastungszeitfunktion multipliziert und über alle Ereignisse aufsummiert wird, um bei den elektrochemischen Systemen die Zunahme des Innenwiderstands und bei Batterien zusätzlich die Abnahme der Kapazität abzuschätzen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Ereignisse eindeutig bestimmte zeitliche Abschnitte einer Belastungszeitfunktion sind und als Belastungsmatrizen organisierbar sind, und - jedes Ereignis bis zu einem vorgebbaren oder bestimmten Lebensdauerende sehr häufig wiederholbar ist, - alle Ereignisse so definiert sind, dass elektrochemische Systeme, insbesondere Batterien, mit ständiger und, abgesehen von zwischenzeitlichen Bestimmungen von Kapazität und Innenwiderstand, ausschließlicher Wiederholung eines einzigen Ereignisses bis zu einem bestimmten Lebensdauerende testbar und die Häufigkeit der Wiederholungen bis zum Lebensdauerende feststellbar sind, - der durch das Ereignis am Ende des Ereignisses hervorgerufene Zustand ohne Einfluss auf die durch ein folgendes Ereignis verursachten Auswirkungen von Alterungsprozessen ist, so dass für die Ereignisse das Prinzip der linearen Schadensakkumulation anwendbar ist, - die Ereignisse zu Belastungszeitfunktionen eindeutig und vollständig zuordbar sind, und - alle Betriebsbedingungen erfasst werden, die Alterungsprozesse verursachen.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass Häufigkeitsmatrizen durch Eintrag der Zahl der in einer Belastungszeitfunktion vorhandenen Ereignisse in die Belastungsmatrizen gebildet werden, wobei - vor Anwendung der Zählverfahren Glättungsverfahren auf die Belastungszeitfunktionen anwendbar sind oder angewendet werden, - durch eine Einteilung in Temperaturbereiche, Stromamplituden-, Ladezustands- und Entladetiefenbereiche eine Klasseneinteilung der Belastungszeitfunktion erfolgt, - das Zählverfahren für die Ereignisse auf Basis der Ladezustandsänderungen oder der Leistungs- und/oder Stromamplitudenänderung des elektrochemischen Systems erfolgt, und - geschlossene Hysteresen der Ladezustandsänderungen oder der Leistungs- und/oder Stromamplitudenänderungen zur Reduzierung der Zahl verschiedener Ereignisse verwendet werden.
Verfahren nach einer der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass verschiedene Belastungszeitfunktionen miteinander verglichen und Häufigkeitsmatrizen der zu vergleichenden Belastungszeitfunktionen mit identischen Belastungsmatrizen miteinander in Bezug gesetzt werden.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass verschiedene Belastungszeitfunktionen durch die Bildung der mittleren quadratischen Abweichung der Werte aller Felder der zu vergleichenden normierten Häufigkeitsmatrizen verglichen werden.
Verfahren nach Anspruch 4 oder 5, dadurch gekennzeichnet, dass die Häufigkeitsmatrizen beliebiger Belastungszeitfunktionen mit den auf Basis gleicher Belastungsmatrizen erzeugten Häufigkeitsmatrizen von Standardtestbedingungen und normierten Fahrzyklen zur Bestimmung ihrer Ähnlichkeiten verglichen werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Referenzmatrizen durch Eintrag des Quotienten aus der durch ein Ereignis verursachten durchschnittlichen Innenwiderstandsänderung, insbesondere Innenwiderstandszunahme, oder Kapazitätsänderung, insbesondere Kapazitätsabnahme, des elektrochemischen Systems bei ständiger und ausschließlicher Wiederholung dieses Ereignisses, abgesehen von Tests zur Bestimmung der Kapazität und des Innenwiderstands, bis zu einem vorgebbaren Lebensdauerende und der ermittelbaren oder ermittelten Anzahl an Wiederholungen dieses Ereignisses bis zu dem vorgebbaren Lebensdauerendekriterium gebildet werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Referenzmatrizen durch Eintrag des Lebensdauerverlustes pro Ereignis als reziproken Werts der Anzahl der Wiederholungen eines Ereignisses bei ständiger und ausschließlicher Wiederholung dieses Ereignisses, abgesehen von Tests zur Bestimmung der Kapazität und des Innenwiderstands, bis zu einem vorgebbaren Lebensdauerende gebildet werden.
Verfahren nach Anspruch 7 und 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderung des Innenwiderstands oder der Kapazität bei ständiger und ausschließlicher Wiederholung des Ereignisses bis zu dem vorgebbaren oder vorbestimmten Lebensdauerende bei der Ermittlung der Kapazität und des Innenwiderstands als Referenzkurve erfasst wird und die Anzahl an Wiederholungen zur erleichterten Vergleichbarkeit bei den Referenzkurven aller Ereignisse im Verhältnis zur Gesamtzahl der Wiederholungen bis zum Lebensdauerende zur Skalierung der Referenzkurven auf den gleichen Wert verwendet wird.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass für eine Belastungszeitfunktion eine gewichtete Referenzkurve durch gewichtete Summation aller Referenzkurven der in der Belastungszeitfunktion vorhandenen Ereignisse gebildet wird, wobei die Gewichtungsfaktoren aus dem Quotienten der in der Häufigkeitsmatrix bestimmten Anzahl an Ereignissen geteilt durch die in der bis zum Lebensdauerende insgesamt mögliche Zahl von Wiederholungen gebildet wird, so dass die Änderung des Innenwiderstands oder der Kapazität der durch die Belastungszeitfunktion bis zu dem vorgebbaren oder vorbestimmten Lebensdauerende dargestellt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Schädigungsmatrizen aus den Häufigkeitsmatrizen und Referenzmatrizen durch Multiplikation ihrer Felder gebildet werden, wobei die einzelnen Felder der Schädigungsmatrizen die durch das jeweilige Ereignis der Belastungszeitfunktion verursachte Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung des Ereignisses wiedergeben und die Summe aller Felder der Schädigungsmatrizen ohne Nutzung von weiteren Gewichtungsfaktoren die kumulierte Innenwiderstands- und/oder Kapazitätsänderung oder den Lebensdauerverlust eines elektrochemischen Systems, insbesondere einer Batterie, unter der verwendeten Belastungszeitfunktion wiedergibt.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Häufigkeitsmatrix in mehrere zeitliche Abschnitte unterteilt wird und eine Summation über alle Felder der daraus gebildeten Schädigungsmatrizen durchgeführt wird, wobei die Häufigkeitsmatrizen des zeitlich ersten Abschnitts für einen ersten Wert einer Verlaufskurve verwendet werden, die Häufigkeitsmatrizen der ersten beiden Abschnitte für einen zweiten Wert der als Referenzkurve bezeichneten Verlaufskurve, die Häufigkeitsmatrizen des zeitlich n-ten Abschnitts für einen n-ten Wert einer Verlaufskurve verwendet werden, wobei n > 2 ist, und damit den Verlauf der Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung und die kumulierte Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung wiedergeben.
Verfahren nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass eine Häufigkeitsmatrix in mehrere zeitliche Abschnitte unterteilt wird und eine Summation über alle Felder der durch Multiplikation mit den, den durchschnittlichen prozentualen Lebensdauerverlust enthaltenen Feldern einer Referenzmatrix und daraus gebildeten Schädigungsmatrizen durchgeführt wird, wobei die Häufigkeitsmatrizen des zeitlich ersten Abschnitts für einen ersten Wert einer Verlaufskurve verwendet werden, die Häufigkeitsmatrizen der ersten beiden Abschnitte für einen zweiten Wert der als Referenzkurve bezeichneten Verlaufskurve, die Häufigkeitsmatrizen des zeitlich n-ten Abschnitts für einen n-ten Wert einer Verlaufskurve verwendet werden, wobei n > 2 ist, und damit durch Nutzung der gemittelten Referenzkurve für die verwendete Belastungszeitfunktion den Verlauf der Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung und die kumulierte Innenwiderstands- oder Kapazitätsänderung wiedergeben.
Verfahren nach einem der Ansprüche 9 bis 13, dadurch gekennzeichnet, dass mit der in den Häufigkeitsmatrizen erfassten Anzahl der Ereignisse einer Belastungszeitfunktion und den Referenzkurven der Ereignisse eine gewichtete Referenzkurve gebildet wird, mit der durch die Belastungszeitfunktion verursachte Lebensdauerverlust auf den tatsächlichen Wert der Kapazitäts- oder Innenwiderstandsänderung umgerechnet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 14, dadurch gekennzeichnet, dass aus den Ereignissen, die besonders häufig in einer Belastungszeitfunktion vertreten sind und einen besonders hohen Wert in den Schädigungsmatrizen aufweisen, Zielvorgaben für ein Batteriemanagementsystem oder Energiemanagementsystem und die in diesem/diesen verwendeten Algorithmen zur Verringerung oder Vermeidung dieser Ereignisse abgeleitet werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 11 bis 15, dadurch gekennzeichnet, dass aus den Ereignissen, die besonders häufig in einer Belastungszeitfunktion vertreten sind und einen besonders hohen Wert in den Schädigungsmatrizen aufweisen, Auswahlkriterien für die Auswahl von elektrochemischen Systemen, insbesondere Zellen oder Batterien, abgeleitet werden, die bezüglich dieser Ereignisse besonders robust und langlebig sind, und Systemkomponenten auswählbar sind, die Ereignisse mit sehr hohen Werten der Schädigungsmatrizen vermindern oder vermeiden.
Verfahren nach den Ansprüchen 3 bis 16, dadurch gekennzeichnet, dass die Zahlen in den Häufigkeitsmatrizen verändert werden, und eine synthetische Belastungszeitfunktion ermittelbar ist oder ermittelt wird.
Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, dass die Zahlen der Häufigkeitsmatrizen so verändert werden, dass für Ereignisse mit hohen Werten in den Schädigungsmatrizen und kurzer Dauer die bestehende Zahl erhöht wird und für Ereignisse mit geringen Werten in den Schädigungsmatrizen und langer Dauer die bestehende Zahl vermindert wird, so dass durch die Bildung einer synthetischen Belastungszeitfunktion ein beschleunigter Alterungstest entsteht.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 18, dadurch gekennzeichnet, dass Ereignisse definiert werden, die zu untersuchende Situationen beschreiben, insbesondere ein Überschreiten von Sicherheits-, Spannungs- oder Temperaturgrenzen, und in den Belastungszeitfunktionen nicht vorhanden sind und deren Vorkommen über den Eintrag von dementsprechenden Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren Lebensdauerendekriteriums bestimmbar ist oder bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 19, dadurch gekennzeichnet, dass Ereignisse definiert werden, die bezüglich ihrer Auswirkungen auf die Funktionseigenschaften und Lebensdauer eines elektrochemischen Systems, insbesondere einer Batterie, untersucht werden, insbesondere eine Schnellladung von Batterien für Elektrofahrzeuge, und die in Belastungszeitfunktionen nicht vorhanden sind, deren Vorkommen über einen Eintrag dementsprechender Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren Lebensdauerendekriteriums bestimmbar ist oder bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 20, dadurch gekennzeichnet, dass Ereignisse Schnellladeverfahren sind, die sich bezüglich zumindest eines der Kriterien Stromamplitude, Pulsform, Pulsfrequenz, Pulsweitenmodulation, integrierte Entladeimpulse unterscheiden, in die Belastungsmatrizen aufgenommen werden, wobei deren Vorkommen über einen Eintrag dementsprechender Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren Lebensdauerendekriteriums bestimmbar sind oder bestimmt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 3 bis 21, dadurch gekennzeichnet, dass Ereignisse solche sind, die bezüglich ihrer Auswirkungen auf die Funktionseigenschaften und Lebensdauer einer Batterie ermittelt werden, insbesondere zur Nutzung des Energieinhalts einer Fahrzeugbatterie im Stillstand des Fahrzeugs zur Versorgung eines Hauses mit elektrischem Strom oder zur Bereitstellung von Netzdienstleistungen durch bidirektionale Umrichter, und in Belastungszeitfunktionen nicht vorhanden sind, deren Vorkommen über einen Eintrag dementsprechender Zahlen in die Häufigkeitsmatrizen und Ermittlung von deren Anzahl bis zum Erreichen eines vorgebbaren Lebensdauerendekriteriums bestimmbar ist oder bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 22, dadurch gekennzeichnet, dass die zu erwartende Lebensdauer einer Batterie nach Erreichen ihres Lebensdauerendes in einer ersten Anwendung der Batterie in einer zweiten Anwendung der Batterie durch Kenntnis der Belastungsmatrizen, Häufigkeitsmatrizen und Referenzmatrizen bezüglich ihrer weiteren Nutzung bewertbar ist oder bewertet wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass Phasen mit sehr geringen und langsamen Veränderungen des Ladezustands als Ereignisse kalendarischer Alterung mit unterschiedlichem mittleren Ladezustand, Temperaturbereich und Stromoberschwingungen erfasst werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren in einem Batteriemanagementsystem so integriert wird, dass bedarfsabhängig die aktuelle Betriebskapazität und der aktuelle Innenwiderstand des elektrochemischen Systems, insbesondere der Batterie, relativ oder absolut als Parameter eines SOH (State of Health) des elektrochemischen Systems ausgebbar ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die aktuellen relativen Größen für die Innenwiderstandszunahme und Kapazitätsabnahme eine Grundlage für eine Wertberichtigung und/oder der Abschreibung des elektrochemischen Systems, insbesondere der Batterie, bilden.