DE102009053523A1

DE102009053523A1 - Filter zur Filterung von Röntgenstrahlung und Röntgencomputertomograph

Info

Publication number: DE102009053523A1
Application number: DE102009053523A
Authority: DE
Inventors: Steffen Dr. Kappler
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2009-11-16
Filing date: 2009-11-16
Publication date: 2011-05-19
Anticipated expiration: 2029-11-17
Also published as: DE102009053523B4; CN102074276B; CN102074276A

Abstract

Die Erfindung betrifft einen Filter (15) zur Filterung von von einer Röntgenstrahlenquelle (16) ausgehender Röntgenstrahlung (8), welche Röntgenstrahlung (8) mit einem Röntgenstrahlendetektor (7) detektiert wird, welcher in Detektorzeilen (25, 26, 27) und Detektorspalten (28, 29) angeordnete Detektorelemente (24) aufweist, deren Detektorsignale bei der Rekonstruktion eines Bildes von einem durchstrahlten Objekt (P) derart gewichtet werden, dass diejenigen Detektorsignale, die in Bezug auf die mittlere Detektorzeile (25) oder die mittleren Detektorzeilen von weiter außen liegenden Detektorzeilen (26, 27) stammen, heruntergewichtet werden, wobei der Filter (15) derart ausgestaltet ist, dass die Röntgenstrahlung (8) in Abhängigkeit von der Gewichtung der Detektorsignale bei der Rekonstruktion oder in Abhängigkeit von einer bei der Rekonstruktion verwendeten Gewichtungsfunktion durch den Filter (15) absorbiert oder geschwächt wird. Die Erfindung betrifft auch einen einen derartigen Filter (15) aufweisenden Röntgencomputertomographen (1).

Description

Die Erfindung betrifft einen Filter zur Filterung von von einer Röntgenstrahlenquelle ausgehender Röntgenstrahlung, welche Röntgenstrahlung mit einem Röntgenstrahlendetektor detektiert wird. Die Erfindung betrifft außerdem einen Röntgencomputertomographen, welcher einen derartigen Filter aufweist.
Röntgengeräte, insbesondere Röntgencomputertomographen, welche gleichzeitig bezüglich mehrerer Körperschichten eines Patienten Messdaten aufnehmen, weisen hierzu jeweils einen Röntgenstrahlendetektor mit mehreren Detektorzeilen auf, die von Detektorelementen gebildet werden. Typischerweise erstreckt sich ein Röntgenstrahlendetektor eines solchen Mehrschichtröntgencomputertomographen in Richtung der Systemsachse bzw. der z-Achse des Röntgencomputertomographen zwischen 4 cm und 16 cm. Bei Röntgencomputertomographen der dritten Generation ist der Röntgenstrahlendetektor an dem rotierbaren Teil der Gantry einer Röntgenstrahlenquelle gegenüberliegend angeordnet, von der Röntgenstrahlung in der Regel konusförmig in Richtung auf den Röntgenstrahlendetektor ausgeht.
Um aus den während eines sogenannten Scans, bei dem aus unterschiedlichen Projektionsrichtungen Röntgenprojektionen von dem Patienten aufgenommen werden, aufgezeichneten Messdaten des Röntgenstrahlendetektors, die aufgrund der konusförmigen Röntgenstrahlung in der sogenannten Cone-Beam-Geometrie vorliegen, Schnittbilder oder ein 3D-Bild von dem Messobjekt rekonstruieren zu können, stehen verschiedene exakte und approximative Rekonstruktionsalgorithmen zur Verfügung. Beispielsweise kann als Rekonstruktionsalgorithmus auf die approximative Weighted Filtered Back Projection (WFBP) zurückgegriffen werden, die in K. Stierstorfer et al.; „Weighted FBP – a simple approximate 3D FBP algorithm for multislice spiral CT with good dose usage for arbitrary pitch", Phys. Med. Biol. 49 (2004), Seiten 2209–2218 beschrieben ist.
Wie bei anderen nicht-exakten Cone-Beam-Rekonstruktionsalgorithmen treten hier Artefakte in den rekonstruierten Bildern auf. Bei der Weighted Filtered Back Projection können diese Artefakte stark unterdrückt werden, indem die Messdaten, die von von in z-Richtung gesehen weiter außen liegenden Detektorzeilen des Röntgenstrahlendetektors stammen, mittels einer Gewichtungsfunktion heruntergewichtet werden. Eine geeignete Gewichtungsfunktion W_Q(q) ist in K. Stierstorfer et al.; „Weighted FBP – a simple approximate 3D FBP algorithm for multislice spiral CT with good dose usage for arbitrary pitch", Phys. Med. Biol. 49 (2004), Seiten 2209–2218 wie folgt angegeben:
wobei

Q: ein wählbares Gewicht zwischen [0; 1] ist und
q: eine Variable für die Detektorzeilen ist.

In 1 sind Verläufe dieser Gewichtungsfunktion für verschiedene Gewichte Q über den Detektorzeilen des Röntgenstrahlendetektors gezeigt, welche Abbildung K. Stierstorfer et al.; „Weighted FBP – a simple approximate 3D FBP algorithm for multislice spiral CT with good dose usage for arbitrary pitch", Phys. Med. Biol. 49 (2004), Seiten 2209–2218 zu entnehmen ist. Der Röntgenstrahlendetektor erstreckt sich dabei von q = [–1; +1], wobei q = 0 die Detektormitte und q = +/–1 die beiden äußersten Detektorzeilen in z-Richtung gesehen repräsentieren. Dadurch, dass die Messdaten bzw. die Detektorsignale, die von den weiter außen liegenden Detektorzeilen des Röntgenstrahlendetektors stammen, weniger bei der Rekonstruktion mit dem Rekonstruktionsalgorithmus der Weighted Filtered Back Projection beitragen, werden die Artefakte stark reduziert. Im Gegenzug reduziert sich jedoch auch in unerwünschter Weise die Dosiseffizienz, da ein Teil der dem Patienten applizierten Röntgenstrahlendosis nicht effizient zur Bildgebung beiträgt. 2, welche K. Stierstorfer et al.; „Weighted FBP – a simple approximate 3D FBP algorithm for multislice spiral CT with good dose usage for arbitrary pitch”, Phys. Med. Biol. 49 (2004), Seiten 2209–2218 entnommen ist, veranschaulicht für verschiedene Gewichte Q den Verlauf der Dosiseffizienz. Aus 2 wird deutlich, dass die Dosiseffizienz sinkt, je kleiner das Gewicht Q gewählt wird.
Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, einen Filter für Röntgenstrahlung sowie einen Röntgencomputertomographen der eingangs genannten Art derart anzugeben, dass die Dosiseffizienz bei der Rekonstruktion von Röntgenbildern verbessert werden kann.
Nach der Erfindung wird diese Aufgabe gelöst durch einen Filter zur Filterung von von einer Röntgenstrahlenquelle in etwa konusförmig ausgehender Röntgenstrahlung, welche Röntgenstrahlung mit einem Röntgenstrahlendetektor detektiert wird, welcher in Detektorzeilen und Detektorspalten angeordnete Detektorelemente aufweist, deren Detektorsignale bzw. Messdaten bei der Rekonstruktion eines Bildes von einem durchstrahlten Objekt derart gewichtet werden, dass diejenigen Detektorsignale, die in Bezug auf die mittlere Detektorzeile oder die mittleren Detektorzeilen von Detektorelementen weiter außen liegender Detektorzeilen stammen, insbesondere unter Verwendung einer Gewichtungsfunktion heruntergewichtet werden, wobei der Filter derart ausgestaltet ist, dass die Röntgenstrahlung in Abhängigkeit von der Gewichtung der Detektorsignale bei der Rekonstruktion oder in Abhängigkeit von der bei der Rekonstruktion verwendeten Gewichtungsfunktion durch den Filter absorbiert oder geschwächt wird.
Der Erfinder hat erkannt, dass die Detektorelemente eines Röntgenstrahlendetektors, die in Bezug auf die mittlere Detektorzeile oder die mittleren Detektorzeilen weiter außen liegen und deren Detektorsignale bei der Rekonstruktion heruntergewichtet werden und daher bei der Rekonstruktion weniger zum Bild beitragen, mehr Quantenrauschen aufweisen dürfen. Der Röntgenstrahlenquelle kann daher ein Filter zugeordnet werden, der die auf die äußeren Detektorzeilen gerichtete Röntgenstrahlung bevor diese das Messobjekt durchdringt schwächt bzw. zum Teil absorbiert, so dass nicht nur die dem Messobjekt applizierte Röntgenstrahlendosis, sondern auch die Röntgenstrahlendosis in den Detektorelementen der äußeren Detektorzeilen reduziert wird. Auf diese Weise lässt sich die Dosiseffizienz bei der Rekonstruktion von Röntgenbildern verbessern, da ohnehin nicht für die Rekonstruktion verwendete Röntgenstrahlung vor dem Durchtritt durch das Messobjekt zumindest teilweise absorbiert wird. Die Absorption bzw. die Schwächung der Röntgenstrahlung durch den Filter erfolgt dabei entsprechend bzw. in Abhängigkeit von der Gewichtung der Detektorsignale bzw. entsprechend bzw. in Abhängigkeit von der Gewichtungsfunktion des jeweiligen Rekonstruktionsalgorithmus.
Nach einer Variante der Erfindung ist der Filter für einen Röntgencomputertomographen vorgesehen, wobei der Filter an einem um eine Systemachse oder eine z-Achse rotierbaren Teil einer Gantry angeordnet und derart relativ zu den senkrecht zur z-Achse angeordneten Detektorzeilen des an dem rotierbaren Teil der Gantry angeordneten Röntgenstrahlendetektors ausgerichtet ist, dass die in Richtung der in Bezug auf die mittlere Detektorzeile oder die mittleren Detektorzeilen in z-Richtung weiter außen liegenden Detektorzeilen ausgesandte Röntgenstrahlung in Abhängigkeit von der Gewichtung der Detektorsignale bei der Rekonstruktion oder in Abhängigkeit von der bei der Rekonstruktion verwendeten Gewichtungsfunktion durch den Filter absorbiert oder geschwächt wird.
Nach einer Ausführungsform der Erfindung weist der Filter eine quaderförmige Grundform bzw. Grundstruktur mit einer in Quaderlängsrichtung verlaufenden, mittig angeordneten rinnenförmigen Vertiefung auf, wodurch sich beidseits der Mitte keilförmige Abschnitte mit über die Länge des Filters gleichbleibendem Querschnitt ergeben. Die Längsachse der quaderförmigen Grundform bzw. Grundstruktur ist senkrecht zu der z-Achse des Röntgencomputertomographen und quasi parallel zur Längsachse des Röntgenstrahlendetektors ausgerichtet. Die Anordnung des Filters zur Röntgenstrahlenquelle ist in der Regel derart, dass die rinnenförmige Vertiefung der Röntgenstrahlenquelle zugewandt ist.
Nach einer weiteren Ausführungsform der Erfindung ist der Filter einstückig ausgebildet. Alternativ können die keilförmigen Abschnitte des Filters in z-Richtung, also quer zur Längsachse des Filters verstellbar ausgeführt sein. Der Filter ist demnach an verschiedene Blendeneinstellungen einer der Röntgenstrahlenquelle zugeordneten Blende anpassbar.
Nach einer weiteren Variante der Erfindung ist der Filter zur Anwendung bei der Rekonstruktion mit dem Rekonstruktionsalgorithmus der Weighted Filtered Back-Projection (WFBP) ausgestaltet, wobei für die Gewichtungsfunktion gilt:
wobei

Q: ein wählbares Gewicht zwischen [0; 1] ist und
q: eine Variable für die Detektorzeilen ist, die zwischen [–1; 1] verläuft, wobei die mittlere Detektorzeile bei q = 0 und die beiden äußersten Detektorzeilen bei q = 1 bzw. q = –1 liegen. Der Filter ist demnach derart ausgelegt, dass die Absorption bzw. die Schwächung der Röntgenstrahlung durch den Filter in Abhängigkeit von der Gewichtungsfunktion W_Q(q) erfolgt.

Der Verlauf der Dicke des Filters über seinen Querschnitt wird vorzugsweise gemäß folgender Gleichung bestimmt: d(q) = – 1 / μ(E)lnW_Q(q) wobei

μ(E): der Schwächungskoeffizient des für den Filter verwendeten Materials ist, der von der Energie E der verwendeten Röntgenstrahlung abhängig ist. Bei den in der Computertomographie üblicherweise verwendeten polychromatischen Röntgenspektren kann beispielsweise eine mittlere oder effektive Energie angenommen werden.

Berechnet man für verschiedene Q Verläufe der Dicke d(q) des Filters über seinen Querschnitt mit der vorstehend angegebenen Gleichung, so können sich im Randbereich des Filters relativ große Dicken ergeben. Der Filter kann jedoch nicht beliebig dick gebaut werden, da er ansonsten zuviel Bauraum auf dem rotierenden Teil der Gantry benötigt. Aus diesem Grund sieht eine Variante der Erfindung vor, dass der Filter eine maximale Dicke zwischen 1 cm und 10 cm aufweist.
Gemäß einer Variante der Erfindung weist der Filter als Material Aluminium oder eine Aluminium-Titan-Legierung auf.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung wird auch gelöst durch einen Röntgencomputertomograph, welcher einen der vorstehend beschriebenen Filter umfasst.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in den beigefügten schematischen Zeichnungen dargestellt. Es zeigen:
1 Verläufe von Gewichtungsfunktionen W_Q(q) für die Weighted Filtered Back Projection für verschiedene Werte für Q,
2 den Verlauf der Dosiseffizienz für die in 1 gezeigten Gewichtungsfunktionen W_Q(q),
3 einen Röntgencomputertomographen,
4 eine Draufsicht auf den Röntgenstrahlendetektor des Röntgencomputertomographen aus 3,
5 eine Röntgenstrahlenvorrichtung des Röntgencomputertomographen aus 3,
6 ein z-Formfilter der Röntgenstrahlenvorrichtung aus 5,
7 Querschnittsverläufe von z-Formfiltern für verschiedene Werte von Q,
8 die zu den verschiedenen Querschnittsverläufen von z-Formfiltern aus 7 gehörigen Schwächungsverläufe von Röntgenstrahlung und
9 Verläufe der Dosiseffizienz ohne z-Formfilter, mit realem z-Formfilter und idealem z-Formfilter.
In den Figuren sind gleiche oder funktionsgleiche Elemente durchwegs mit gleichen Bezugszeichen versehen. Die Darstellungen in den Figuren sind schematisch und nicht zwingend maßstabsgetreu. Auf den in 3 dargestellten Röntgencomputertomographen 1 wird im Folgenden und ohne Einschränkung der Allgemeinheit nur insoweit eingegangen als es zum Verständnis der Erfindung für erforderlich erachtet wird.
Der in 3 gezeigte Röntgencomputertomograph 1 umfasst eine Gantry 2 mit einem stationären Teil 3 und mit einem um eine Systemachse bzw. z-Achse 5 rotierbaren Teil 4. Der rotierbare Teil 4 weist im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels der Erfindung ein Röntgensystem auf, welches eine Röntgenstrahlenvorrichtung 6 und einen Röntgenstrahlendetektor 7 umfasst, die an dem rotierbaren Teil 4 einander gegenüberliegend angeordnet sind. Im Betrieb des Röntgencomputertomographen 1 geht von der Röntgenstrahlenvorrichtung 6 Röntgenstrahlung 8 in Richtung des Röntgenstrahlendetektors 7 aus, durchdringt ein Messobjekt und wird vom Röntgenstrahlendetektor 7 in Form von Detektorsignalen bzw. Messdaten erfasst.
Der in 4 in einer Draufsicht gezeigte Röntgenstrahlendetektor 7 weist eine Vielzahl von in Detektorzeilen 25, 26, 27 und Detektorspalten 28, 29 angeordneten Detektorelementen 24 auf, wobei die Detektorspalten in Richtung der z-Achse und die Detektorzeilen in φ-Richtung und somit senkrecht zur z-Richtung verlaufen. Die mittlere Detektorzeile 25 ist mit q = 0, und die beiden äußeren Detektorzeilen 26 bzw. 27 sind mit q = –1 bzw. q = +1 gekennzeichnet. Bei dem Röntgencomputertomograph 1 handelt es sich um einen Mehrschicht- bzw. Multi-Slice-Röntgencomputertomographen.
Der Röntgencomputertomograph 1 weist des Weiteren eine Patientenliege 9 zur Lagerung eines zu untersuchenden Patienten P auf. Die Patientenliege 9 umfasst einen Liegensockel 10, an dem eine zur eigentlichen Lagerung des Patienten P vorgesehene Patientenlagerungsplatte 11 angeordnet ist. Die Patientenlagerungsplatte 11 ist derart relativ zu dem Liegensockel 10 in Richtung der Systemachse 5 verstellbar, dass sie zusammen mit dem Patienten P in die Öffnung 12 der Gantry 4, welche vorliegend ein zylinderförmiges Messfeld definiert, zur Aufnahme von 2D-Röntgenprojektionen von dem Patienten P, z. B. in einem Spiralscan, eingeführt werden kann. Die rechnerische Verarbeitung der mit dem Röntgensystem aufgenommenen 2D-Röntgenprojektionen bzw. die Rekonstruktion von Schichtbildern, 3D-Bildern oder eines 3D-Datensatzes basierend auf den 2D-Röntgenprojektionen erfolgt mit einem Bildrechner 13 des Röntgencomputertomographen 1, welche Schichtbilder oder 3D-Bilder auf einer Anzeigevorrichtung 14 darstellbar sind.
Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels der Erfindung erfolgt die Rekonstruktion durch den Bildrechner 13 unter Verwendung des Rekonstruktionsalgorithmus der Weighted Filtered Back Projection und unter Anwendung der Gewichtungsfunktion W_Q(q). Um hierbei die Dosiseffizienz, insbesondere bei Werten für Q < 1 zu steigern, weist die Röntgenstrahlenvorrichtung 6 einen erfindungsgemäßen Filter und zwar einen sogenannten z-Formfilter 15 auf.
In 5 ist die Anordnung des z-Formfilters 15 innerhalb der Röntgenstrahlenvorrichtung 6 exemplarisch veranschaulicht. Die Röntgenstrahlenvorrichtung 6 weist im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels der Erfindung eine Röntgenstrahlenquelle 16 in Form einer Röntgenröhre auf, von deren Fokus F Röntgenstrahlung annähernd konusförmig ausgeht. Zur Einblendung auf den Röntgenstrahlendetektor 7 weist die Röntgenstrahlenvorrichtung 6 eine Blende 17 auf. Der Blende 17 nachgelagert ist ein Bowtie-Filter 18, welcher die durch die Blende 17 hindurch getretene Röntgenstrahlung in φ-Richtung in der Regel variabel filtert. Dem Bowtie-Filter 18 ist das z-Formfilter 15 nachgelagert.
In 6 ist exemplarisch der Aufbau eines z-Formfilters 15 gezeigt. Das z-Formfilter 15 weist an sich eine quaderförmige Grundstruktur auf und ist mit einer mittig angeordneten rinnenförmigen Vertiefung 19 versehen, die sich in Richtung der Längsachse L des z-Formfilters 15 erstreckt. Beidseitig der rinnenförmigen Vertiefung sind sich in Richtung der Längsachse erstreckende keilförmige Abschnitte 20, 21 vorhanden, deren Querschnitt sich in Richtung der Längsachse L nicht verändert. Die Gestalt des z-Formfilters 15 ergibt sich dadurch, dass auf die äußeren Detektorzeilen, unter anderem die Detektorzeilen 26, 27 des Röntgenstrahlendetektors 7 gerichtete Röntgenstrahlung 8 zumindest teilweise absorbiert bzw. geschwächt werden soll, da die von diesen Detektorzeilen bzw. den Detektorelementen dieser Detektorzeile stammenden Messdaten bei der Rekonstruktion ohnehin durch die Gewichtungsfunktion W_Q(q) herunter gewichtet werden. Der z-Formfilter 15 ist daher derart ausgerichtet, dass seine Längsachse L im Wesentlichen senkrecht zu der z-Achse des Röntgencomputertomographen 1 angeordnet ist und möglichst mit der Mittelachse M des Röntgenstrahlendetektors 7 in einer senkrecht zur z-Achse ausgerichteten Ebene liegt, wobei die Längsachse L und die Mittelachse M quasi parallel relativ zueinander ausgerichtet sind.
Die tatsächliche Ausgestaltung des z-Formfilters 15 ist abhängig von dem Rekonstruktionsalgorithmus und insbesondere der dabei verwendeten Gewichtungsfunktion bzw. der Gewichtung der von den äußeren Detektorzeilen des Röntgenstrahlendetektors 7 stammenden Messdaten.
Wie bereits erwähnt erfolgt die Rekonstruktion von Bildern im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels der Erfindung unter Verwendung der Weighted Filtered Back Projection und der Gewichtungsfunktion
wobei

Q: ein wählbares Gewicht zwischen [0; 1] ist und
q: eine Variable für die Detektorzeilen ist, die zwischen [–1; 1] verläuft, wobei die mittlere Detektorzeile bei q = 0 und die beiden äußersten Detektorzeilen bei q = 1 bzw. q = –1 liegen.

Für den Entwurf des z-Formfilters soll gelten, dass die durch den z-Formfilter hervorgerufene Schwächung A der Röntgenstrahlung der Gewichtungsfunktion W_Q(q) möglichst gut entsprechen soll. Demnach gilt: A_Q(q) = I / I₀ = e^–μ(E)d(q) = W_Q(q)
Daraus ergibt sich für die von q anhängige Dicke d(q) des z-Formfilters: d(q) = – 1 / μ(E)lnW_Q(q) wobei der Schwächungskoeffizient μ(E) vom verwendeten Material für den z-Formfilter und der Energie E der Röntgenstrahlung abhängt. Aus der Gleichung d(q) wird deutlich, dass der Verlauf der Dicke des Filters und somit sein Querschnitt bzw. die Absorption oder Schwächung der Röntgenstrahlung durch den Filter von dem Gewicht bzw. der Gewichtung bzw. der Gewichtungsfunktion, welche bei der Rekonstruktion verwendet wird, abhängt.
Im Falle des vorliegenden Ausführungsbeispiels der Erfindung ist der z-Formfilter aus Aluminium ausgebildet und es wird von einer Röntgenenergie von 80 keV ausgegangen. Für diesen Fall beträgt der Wert für μ ca. 0,545/cm.
Unter diesen Randbedingungen lassen sich für verschiedene Gewichte von Q mit der Gleichung für d(q) mit der Detektorbreite als Laufvariable q zwischen [–1; 1], wobei q = 0 die mittlere Detektorzeile und q = +/–1 die beiden äußersten Detektorzeilen angeben, die in 7 dargestellten Verläufe für die Dicke d des z-Formfilters in cm berechnen. Die Verläufe wurden für Q-Werte zwischen [0; 1] in 0,2-Schritten berechnet. Zusätzlich wurde bei der Berechnung mit der Vorgabe gearbeitet, dass der z-Formfilter nur eine maximale Dicke von 3 cm aufweisen soll, da sonst der für den z-Formfilter benötigte Bauraum in der Röntgenstrahlenvorrichtung 6 bzw. auf dem rotierbaren Teil 4 der Gantry 2 zu groß wäre. Eine Vergrößerung des Bauraums würde eine Verkleinerung der Öffnung 12 der Gantry 2 nach sich ziehen, was unerwünscht ist.
In 8 sind zur Veranschaulichung die Verläufe der Schwächung A der Röntgenstrahlung durch den z-Formfilter für die verschiedenen Gewichte Q gezeigt. In den den äußeren Detektorzeilen des Röntgenstrahlendetektors 7 zugeordneten Bereichen des z-Formfilters ist die Schwächung der Röntgenstrahlung konstant, da dort die maximale Dicke des z-Formfilters von 3 cm erreicht ist, so dass die Schwächung nicht unter den Wert von ca. 0,19 fällt.
Durch den z-Formfilter 15 erhöht sich dabei die Varianz des Quantenrauschens σ². Ohne z-Formfilter berechnet sich die Varianz des Quantenrauschens zu
mit
wobei
und i = 1...N gilt, für die 1...N Strahlen S_i aus verschiedenen Röntgenprojektionen, die für die Berechnung des Signals S eines Bildpunktes aufsummiert werden:
Die Röntgendosis ergibt sich dabei zu
Mit z-Formfilter treten nun folgende Änderungen bezogen auf den Fall ohne z-Formfilter ein. Das mit z-Formfilter gemessenen Signal S'_F,i und die Varianz des Quantenrauschens σ'_F,i ² der einzelnen Strahlen entsprechen den Gleichungen S'_F,i = A_Q(q_i)·S_i und σ'_F,i ² = A_Q(q_i)·σ_i ².
Um dieselbe effektive Signalstärke wie im Fall ohne z-Formflter zu erhalten, werden die Signale bezogen auf die einzelnen Strahlen rechnerisch korrigiert:
Dadurch erhöht sich die Varianz des Quantenrauschens der korrigierten Signale bezogen auf die einzelnen Strahlen entsprechend der Gleichung
und die Varianz des Quantenrauschens berechnet sich zu
Die benötigte Röntgendosis reduziert sich jedoch gemäß
Setzt man nun die zuvor genannte z-Formfilter-Bedingung A_Q(q) = W_Q(q) ein und definiert
so ergibt sich bei gleichem effektivem Signal folgende Varianz des Quantenrauschens bzw. folgende Gesamtdosis für den Fall mit z-Formfilter:
Der Vergleich mit dem Fall ohne z-Formfilter
zeigt sofort, dass das Produkt aus Dosis und Varianz des Quantenrauschens für den Fall mit z-Formfilter immer kleiner gleich dem Fall ohne z-Formfilter ist. Dies bedeutet, dass die Dosiseffizienz durch einen der Vorschrift A_Q(q) = W_Q(q) entsprechend geformtem z-Formfilter in der Regel gesteigert werden kann, und keinesfalls schlechter wird.
In 9 ist der Verlauf der Dosiseffizienz für drei verschiedene Szenarienfür verschiedene Werte von Q als Mittelung über einen kompletten Spiraldatensatz bei einem Pitch von 1 dargestellt. Das Bezugszeichen 30 kennzeichnet den Verlauf der Dosiseffizienz ohne z-Formfilter. Mit dem Bezugszeichen 31 ist der Verlauf der Dosiseffizienz bei Verwendung eines vorstehend beschriebenen z-Formfilters gekennzeichnet, welcher eine maximale Dicke von 3 cm aufweist. Mit 32 ist schließlich der Verlauf der Dosiseffizienz bei Verwendung eines idealen, real aber nicht baubaren z-Formfilters gekennzeichnet.
Aus 9 kann entnommen werden, dass beispielsweise bei einem Q-Wert von 0,6 mit dem für diesen Wert entworfenen z-Formfilter etwa eine Dosisersparnis von 14% im Vergleich ohne z-Formfilter bei gleicher Bildqualität einhergeht.
Bevorzugt ist der z-Formfilter 15 einstückig ausgeführt, auf eine bestimmte Breite des Röntgenstrahlendetektors 7 in z-Richtung, auf eine bestimmte Ausdehnung des Röntgenstrahlendetektors 7 in φ-Richtung sowie für eine typische effektive Röntgenenergie, z. B. 80 keV ausgelegt, bei denen die überwiegende Anzahl der CT-Scans erfolgt. Die effektive Röntgenenergie von 80 keV repräsentiert hier exemplarisch das typische 120 kV Röntgen-Spektrum einer Wolfram-Anode, bei dem heutzutage die überwiegende Anzahl der CT-Scans erfolgt.
Alternativ kann der z-Formfilter aber verstellbar ausgeführt sein, wobei die keilförmigen Abschnitte 20 und 21 relativ zueinander in z-Richtung verstellbar sind. Die keilförmigen Abschnitte 20 und 21 können also aufeinander zu bzw. von einander weg bewegt werden, um die Schwächung der Röntgenstrahlung in z-Richtung zu beeinflussen.
Die Dicke des z-Formfilters kann materialabhängig variieren, sollte aber 10 cm nicht überschreiten. Neben Aluminium ist auch eine Aluminium-Titan-Legierung als Material geeignet, wobei diese Aufzählung nicht als abschließend zu verstehen ist.
Um Bauraum zu sparen kann der z-Formfilter auch in Baueinheit mit dem Bowtie-Filter ausgeführt werden.
Die Erfindung wurde vorstehend anhand der Gewichtungsfunktion W_Q(q) der Weighted Filtered Back Projection beschrieben. Die Erfindung ist jedoch nicht auf diese Gewichtungsfunktion beschränkt. Vielmehr sind auch andere Gewichtungsfunktionen V_Q(q) denkbar und in der Praxis anwendbar, auch im Zusammenhang mit anderen Rekonstruktionsalgorithmen, sofern die Bedingung A_Q(q) = V_Q(q) in guter Näherung erfüllt ist.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Nicht-Patentliteratur

K. Stierstorfer et al.; „Weighted FBP – a simple approximate 3D FBP algorithm for multislice spiral CT with good dose usage for arbitrary pitch”, Phys. Med. Biol. 49 (2004), Seiten 2209–2218 [0003]
K. Stierstorfer et al.; „Weighted FBP – a simple approximate 3D FBP algorithm for multislice spiral CT with good dose usage for arbitrary pitch”, Phys. Med. Biol. 49 (2004), Seiten 2209–2218 [0004]
K. Stierstorfer et al.; „Weighted FBP – a simple approximate 3D FBP algorithm for multislice spiral CT with good dose usage for arbitrary pitch”, Phys. Med. Biol. 49 (2004), Seiten 2209–2218 [0005]

Claims

Filter (15) zur Filterung von von einer Röntgenstrahlenquelle (16) ausgehender Röntgenstrahlung (8), welche Röntgenstrahlung (8) mit einem Röntgenstrahlendetektor (7) detektiert wird, welcher in Detektorzeilen (25, 26, 27) und Detektorspalten (28, 29) angeordnete Detektorelemente (24) aufweist, deren Detektorsignale bei der Rekonstruktion eines Bildes von einem durchstrahlten Objekt (P) derart gewichtet werden, dass diejenigen Detektorsignale, die in Bezug auf die mittlere Detektorzeile (25) oder die mittleren Detektorzeilen von weiter außen liegenden Detektorzeilen (26, 27) stammen, heruntergewichtet werden, wobei der Filter (15) derart ausgestaltet ist, dass die Röntgenstrahlung (8) in Abhängigkeit von der Gewichtung der Detektorsignale bei der Rekonstruktion oder in Abhängigkeit von einer bei der Rekonstruktion verwendeten Gewichtungsfunktion durch den Filter (15) absorbiert oder geschwächt wird.
Filter nach Anspruch 1, welcher für einen Röntgencomputertomographen (1) vorgesehen ist, wobei der Filter (15) an einem um eine Systemachse (5) oder eine z-Achse (5) rotierbaren Teil (4) einer Gantry (2) angeordnet und derart relativ zu den senkrecht zur z-Achse (5) angeordneten Detektorzeilen (25, 26, 27) des an dem rotierbaren Teil (4) der Gantry (2) angeordneten Röntgenstrahlendetektors (7) ausgerichtet ist, dass die in Richtung der in Bezug auf die mittlere Detektorzeile (25) oder die mittleren Detektorzeilen in z-Richtung weiter außen liegenden Detektorzeilen (26, 27) ausgesandte Röntgenstrahlung (8) in Abhängigkeit von der Gewichtung der Detektorsignale bei der Rekonstruktion oder in Abhängigkeit von einer bei der Rekonstruktion verwendeten Gewichtungsfunktion durch den Filter (15) absorbiert oder geschwächt wird.
Filter nach Anspruch 1 oder 2, welcher eine quaderförmige Grundform mit einer in Quaderlängsrichtung verlaufenden, mittig angeordneten rinnenförmigen Vertiefung (19) aufweist, wodurch sich beidseits der Mitte keilförmige Abschnitte (20, 21), über die Quaderlängsrichtung gleichbleibenden Querschnitts ergeben.
Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 3, welcher einstückig ausgebildet ist.
Filter nach Anspruch 3, dessen keilförmige Abschnitte in z-Richtung relativ zueinander verstellbar sind.
Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 5, welcher zur Anwendung bei der Rekonstruktion mit dem Rekonstruktionsalgorithmus der Weighted Filtered Back-Projection (WFBP) ausgestaltet ist, wobei für die Gewichtungsfunktion gilt:
wobei Q ein wählbares Gewicht zwischen [0; 1] ist und q eine Variable für die Detektorzeilen ist, die zwischen [–1; 1] verläuft, wobei die mittlere Detektorzeile bei q = 0 und die beiden äußersten Detektorzeilen bei q = 1 bzw. q = –1 liegen.
Filter nach Anspruch 6, bei dem sich der Verlauf der Dicke d(q) des Filters (15) über seinen Querschnitt ergibt aus: d(q) = – 1 / μ(E)lnW_Q(q) wobei μ(E) der Schwächungskoeffizient des für den Filter verwendeten Materials ist, der von der Röntgenenergie E abhängig ist.
Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 7, welcher eine maximale Dicke von 1 cm bis 10 cm aufweist.
Filter nach einem der Ansprüche 1 bis 8, welcher Aluminium oder eine Aluminium-Titan-Legierung aufweist.
Röntgencomputertomograph (1) aufweisend einen Filter (15) nach einem der Ansprüche 1 bis 9.