DE102009049402A1

DE102009049402A1 - Korrektur von Verzerrungen bei der diffusionsgewichteten Magnetresonanzbildgebung

Info

Publication number: DE102009049402A1
Application number: DE102009049402A
Authority: DE
Inventors: Thorsten Dr. Feiweier
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2009-10-14
Filing date: 2009-10-14
Publication date: 2011-05-05
Anticipated expiration: 2029-10-15
Also published as: DE102009049402B4; US20110085722A1; CN102038502B; CN102038502A; US8503752B2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Bildverzerrungen, die bei Aufnahmen von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern von einem Untersuchungsobjekt (11) auftreten, mit den folgenden Schritten: - Aufnehmen eines Referenzbildes (A) ohne Diffusionswichtung, - Aufnehmen eines ersten diffusionsgewichteten Bildes (B') für eine Diffusionsrichtung, - Aufnehmen eines zweiten diffusionsgewichteten Bildes (B'') für dieselbe Diffusionsrichtung, wobei die Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes zumindest bei einer anderen Diffusionswichtung oder einer anderen Diffusionsgradientenpolarität als die Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes erfolgt, - Bestimmen von Entzerrungsparametern (T') zur Korrektur von Bildverzerrungen in den aufgenommenen diffusionsgewichteten Bildern (B', B''), wobei das erste diffusionsgewichtete Bild (B') mit einem ersten Satz von Entzerrungsparametern (T') entzerrt wird und wobei das zweite diffusionsgewichtete Bild (B'') mit einem zweiten Satz von Entzerrungsparametern (T') entzerrt wird, wobei der erste und der zweite Satz von Entzerrungsparametern (T', T') korreliert sind, und wobei die Entzerrungsparameter bestimmt werden durch gleichzeitiges Minimieren von Unterschieden zwischen dem entzerrten ersten Bild und dem Referenzbild und von Unterschieden zwischen dem entzerrten zweiten Bild und dem Referenzbild.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Bildverzerrungen, die bei Aufnahmen von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern von einem Untersuchungsobjekt auftreten, sowie eine Magnetresonanzanlage dafür.
Diffusionsgewichtete Magnetresonanz(MR)-Bilder können in der klinischen Routine wichtige diagnostische Informationen, beispielsweise bei der Schlaganfall- und Tumordiagnostik liefern. Bei der diffusionsgewichteten Bildgebung (DWI) werden Diffusionsgradienten in bestimmten Richtungen geschaltet, wobei die Diffusion von Wassermolekülen entlang des angelegten Diffusionsgradienten das gemessene Magnetresonanzsignal abschwächt. In Gebieten mit geringerer Diffusion erfolgt somit eine geringere Signalabschwächung, sodass diese Gebiete bei einer bildgebenden Magnetresonanztomographie(MRT)-Messung mit höherer Bildintensität abgebildet werden. Die Stärke der Diffusionswichtung ist dabei mit der Stärke der angelegten Diffusionsgradienten korreliert. Die Diffusionswichtung kann mit dem sogenannten b-Wert charakterisiert werden, der eine Funktion von Gradientenparametern ist, wie beispielsweise der Gradientenstärke, Dauer oder des Abstandes zwischen den angelegten Diffusionsgradienten. Die Aufnahme der resultierenden Magnetresonanzsignale erfolgt mit einer Auslesesequenz, wie beispielsweise einer echoplanaren Bildgebungssequenz (EPI).
Für die Qualität aufgenommener, diffusionsgewichteter Bilddaten sind im Wesentlichen das Signal-zu-Rauschverhältnis (SNR) sowie geometrische Verzerrungen ausschlaggebend. Die zeitliche Abfolge der geschalteten Diffusionsgradientenpulse kann dabei dynamische Verzerrungen, z. B. aufgrund von Wirbelstromeffekten, verursachen. Jedes An- und Abschalten von Feldgradienten kann derartige Wirbelströme hervorrufen, die teilweise mit relativ langen Zeitkonstanten zerfallen. Beim Auslesen, d. h. beim Messen der Magnetresonanzsignale können entsprechende Feldanteile verbleiben, sodass Verzerrungen in den aufgenommenen Bilddaten resultieren. Insbesondere bei der diffusionsgewichteten EPI-Bildgebung stellen wirbelstrombedingte Verzerrungen eine große Herausforderung dar, da hier hohe Gradientenamplituden in Kombination mit einer großen Empfindlichkeit eingesetzt werden (z. B. ca. 10 Hz/Pixel in Phasenkodierrichtung bei EPI-Bildgebung).
Bei der Diffusionsbildgebung werden in der Regel mehrere Bilder mit unterschiedlichen Diffusionsrichtungen und -wichtungen (gekennzeichnet durch den b-Wert) aufgenommen und miteinander kombiniert, um beispielsweise Parameterkarten (Apparent Diffusion Coefficient ADC, Fractional Anisotropy FA) zu berechnen. Die von den Diffusionsgradienten hervorgerufenen Bildverzerrungen hängen dabei sowohl von der Amplitude der Gradienten (Diffusionswichtung) als auch von deren Richtung (Diffusionsgradientenrichtung) ab. Bei einer Kombination entsprechender Einzelbilder führen die für jedes Bild unterschiedlichen Verzerrungen zu fehlerhaften Zuordnungen von Pixelinformationen und damit zu Fehlern oder zumindest zu einer reduzierten Genauigkeit bei der Berechnung von Parametern. Die Verzerrungen können als Transformationen beschrieben werden. Es besteht somit das Problem, zur Kompensation dieser Verzerrungen die entsprechenden Transformationen zu bestimmen. Die Bestimmung wird unter anderem dadurch erschwert, dass sich die Stärke der Verzerrungen und der Bildkontrast mit den veränderlichen Diffusionswichtungen und Diffusionsrichtungen ändert.
Zur Reduktion der Verzerrungen ist dabei das in Haselgrove et al., MRM 26:960, 1996, beschriebene Verfahren bekannt, bei dem ein b = 0 Bild als unverzerrte Referenz sowie ein weiteres Bild mit einer geringen Diffusionswichtung (z. B. b = 150 s/mm²) für jede zu korrigierende Richtung aufgenommen werden. Unter der Annahme, dass die Verzerrungseffekte linear mit der Amplitude der erzeugenden Diffusionsgradienten skalieren, werden dabei die Verzerrungsparameter unter Verwendung einer Extrapolation bestimmt. Damit werden die eigentlichen diffusionsgewichteten Bilder (z. B. b = 1000 s/mm²) korrigiert. Die Bestimmung der Verzerrungsparameter erfolgt durch Registrierung der Bilddaten der Justagemessung und der Referenzmessung. Fehler bei der Registrierung des Bildes mit geringer Diffusionslichtung werden durch die Extrapolation verstärkt. Auch sind in diesen gering gewichteten Bildern Verzerrungen nicht stark ausgeprägt, sodass eine genaue Bestimmung der Verzerrungsparameter schwierig ist, wobei auftretende Fehler wiederum durch die Extrapolation verstärkt werden. Eine Bewegung des abgebildeten Objekts zwischen der Aufnahme der Referenz und der Justagemessung kann weiterhin zu einer fehlerhaften Bestimmung der Korrekturparameter führen.
Weiterhin ist aus der Druckschrift Bodammer et al., MRM 51:188–193, 2004, ein Verfahren bekannt, bei dem jeweils zwei Bilder mit identischer Diffusionsrichtung und Diffusionslichtung, aber bei invertierter Polarität der Diffusionsgradienten (d. h. entgegen gesetzten Diffusionsgradientenrichtungen) aufgenommen werden. Die invertierte Polarität führt zu einem unveränderten Diffusionskontrast bei einer gleichzeitigen Invertierung der Verzerrungen (aus einer Streckung wird beispielsweise eine Stauchung). Durch den identischen Kontrast wird die Registrierung der Bilder erleichtert, auch ist keine Extrapolation nötig. Jedoch können Kontrastunterschiede aufgrund von gerichteter Bewegung, wie beispielsweise Fluss oder Polarisation, zu einer mangelnden Robustheit des Verfahrens führen. Bewegungen des abgebildeten Objekts zwischen der Aufnahme der beiden Messungen können darüber hinaus zu einer fehlerhaften Bestimmung der Korrekturparameter führen. Weiterhin ist das Signal zu Rausch Verhältnis (SNR) des bei invertierter Polarität aufgenommenen Referenzbildes aufgrund der Diffusionslichtung gering, was sich nachteilig auf die Robustheit und Präzision der Bildregistrierung auswirkt.
Bei den vorab genannten und aus dem Stand der Technik bekannten Verfahren kann eine sinnvolle Korrektur der aufgenommen MR-Bilder nur dann durchgeführt werden, wenn lediglich wirbelstrombedingte Verzerrungen auftreten. Sobald das verzerrte Bild oder das Referenzbild anderen Einflussgrößen unterworfen sind, greifen die Modellannahmen nicht mehr und die ermittelten Resultate sind fehlerhaft. Zu diesen Einflussgrößen zählen insbesondere die Bewegung des Patienten sowie Kontrastvariationen zwischen den Bildern, die verglichen werden, beispielsweise bei der Registrierung eines verzerrten Bildes mit b > 0 auf ein Referenzbild mit b = 0. Patientenbewegungen sowie Kontrastvariationen treten jedoch standardmäßig auf, sodass mit den herkömmlichen Verfahren nur eine ungenügende und teilweise auch fehlerhafte Entzerrung der diffusionsgewichteten Bilder erreicht werden kann.
Weiterhin sind Verfahren bekannt, die zusätzlich zu den geometrischen Verzerrungsparametern die Parameter einer Starrkörperbewegung zu bestimmen versuchen, um eine Patientenbewegung zu kompensieren. Die damit verbundene Erhöhung der Zahl der zu bestimmenden Parameter (3 Translationsparameter und 3 Rotationsparameter müssen zusätzlich bestimmt werden) verringert sowohl die Robustheit als auch die Präzision des Verfahrens, bei gleichzeitig deutlicher Verlängerung der notwendigen Rechenzeit. Auch stellt die Starrkörperbewegung nur in Ausnahmefällen ein sinnvolles Modell zur Beschreibung der Patientenbewegung dar. Folglich ist auch mit diesen Verfahren nur eine ungenügende, teils fehlerhafte Entzerrung aufgenommener diffusionsgewichteter MR-Bilder möglich.
Somit ist es wünschenswert eine fehlerhafte Interpretation von Patientenbewegungen oder von Kontrastunterschieden als wirbelstrombedingte Verzerrungen und die damit verbundene fehlerhafte Entzerrung aufgenommener diffusionsgewichteter MR-Bilder zu vermeiden. Weiterhin ist es wünschenswert, mit einem Referenzbild mit hohem SNR zu arbeiten, sowie nicht für jede diffusionsgewichtete Messung eines oder mehrere Referenzbilder aufnehmen zu müssen.
Dementsprechend ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine verbesserte Korrektur von Bildverzerrungen bei der Aufnahme von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern bereitzustellen, mit der zumindest einige der vorab genannten Nachteile vermieden werden.
Diese Aufgabe wird mithilfe der Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.
Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Korrektur von Bildverzerrungen, die bei Aufnahmen von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern von einem Untersuchungsobjekt auftreten, bereitgestellt. Das Verfahren umfasst das Aufnehmen eines Referenzbildes ohne Diffusionswichtung, das Aufnehmen eines ersten diffusionsgewichteten Bildes für eine Diffusionsrichtung, und das Aufnehmen eines zweiten diffusionsgewichteten Bildes für dieselbe Diffusionsrichtung, wobei die Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes zumindest bei einer anderen Diffusionswichtung oder einer anderen Diffusionsgradientenpolarität als die Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes erfolgt. Weiterhin erfolgt das Bestimmen von Entzerrungsparametern zur Korrektur von Bildverzerrungen in den aufgenommenen diffusionsgewichteten Bildern, wobei das erste diffusionsgewichtete Bild mit einem ersten Satz von Entzerrungsparametern entzerrt wird, und wobei das zweite diffusionsgewichtete Bild mit einem zweiten Satz von Entzerrungsparametern entzerrt wird, wobei der erste und der zweite Satz von Entzerrungsparametern korreliert sind. Die Entzerrungsparameter werden dabei durch gleichzeitiges Minimieren von Unterschieden zwischen dem entzerrten ersten Bild und dem Referenzbild und von Unterschieden zwischen dem entzerrten zweiten Bild und dem Referenzbild bestimmt.
Durch das gleichzeitige Registrieren des ersten und des zweiten diffusionsgewichteten Bildes auf das Referenzbild mit korrelierten Entzerrungsparametern können der Einfluss von Kontrastunterschieden zwischen den diffusionsgewichteten Bildern und dem Referenzbild, und der Einfluss von Bewegungen des Untersuchungsobjekts auf die bestimmten Entzerrungsparameter minimiert werden. Weiterhin kann das Verfahren mit einem Referenzbild mit hohem SNR arbeiten. Da systematische Registrierungsfehler aufgrund von Kontrastunterschieden vermieden werden, können das erste und das zweite diffusionsgewichtete Bild bei nahezu beliebiger Diffusionswichtung aufgenommen werden. Bei der Aufnahme der Bilder (die auch als MR-Bilder bezeichnet werden können) mit einer MR-Anlage bestimmt der angelegte Diffusionsgradient im Allgemeinen die Diffusionswichtung und die Diffusionsrichtung. Dabei sind Verzerrungen in den für dieselbe Diffusionsrichtung aufgenommenen ersten und zweiten Bildern auch für verschiedene Diffusionswichtungen und Polaritäten der Diffusionsgradienten korreliert, so dass das Verwenden korrelierter Parameter zur Entzerrung vorteilhaft ist. Entsprechend können bei der Aufnahme des ersten und des zweiten Bildes Diffusionsgradienten mit verschiedenen Diffusionswichtungen und derselben oder entgegengesetzter Polarität angelegt werden. Das Minimieren der Unterschiede entspricht dabei dem Maximieren von Ähnlichkeiten zwischen dem jeweiligen entzerrten Bild und dem Referenzbild.
Gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens können die Entzerrungsparameter eine Transformation, insbesondere eine affine oder polynomiale Transformation, beschreiben. Die Entzerrungsparameter können beispielsweise die Elemente einer Transformationsmatrix zweiter Ordnung oder die Parameter einer polynomialen Verzerrungs- bzw. Transformationsfunktion sein. Die Transformation kann eine Translation (T), eine Skalierung (M) und/oder eine Scherung (S) umfassen.
Bei der Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes kann ein erster Diffusionsgradient mit einer bestimmten Polarität angelegt werden, und bei der Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes kann ein zweiter Diffusionsgradient mit dazu invertierter Polarität angelegt werden. Dabei können die Diffusionsgradienten mit invertierter Polarität dieselbe Diffusionsrichtung vorgeben, aber zu invertierten Verzerrungen führen, insbesondere wenn dieselbe durch die Gradientenamplitude vorgegebene Diffusionswichtung verwendet wird. Diese besondere Korrelation der Verzerrungen ermöglicht eine besonders effektive und vorteilhafte Bestimmung der Entzerrungsparameter. Dabei beschreibt der erste Satz von Entzerrungsparametern vorzugsweise eine Transformation, und der zweite Satz von Entzerrungsparametern beschreibt eine zu dieser Transformation inverse Transformation. Mit dieser Art von Korrelation der Entzerrungsparameter ist der eine Satz von Entzerrungsparametern eindeutig durch den anderen Satz bestimmt. Damit kann die Zahl der zu bestimmenden Parameter verringert werden, und weiterhin wird durch eine derartige Verknüpfung der Einfluss von Kontrastunterschieden sowie von Bewegungen des Untersuchungsobjekts minimiert.
Das gleichzeitige Minimieren der Unterschiede kann beispielsweise mittels eines iterativen Optimierungsverfahrens erfolgen. Dafür können insbesondere ein Simplexminimierungsverfahren oder ein Gradientenabstiegsverfahren eingesetzt werden. Diese Verfahren können selbstverständlich ebenfalls zur Maximierung der Ähnlichkeit zwischen den Bildern und dem Referenzbild eingesetzt werden, was gleichbedeutend ist.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst das gleichzeitige Minimieren der Unterschiede das Bestimmen eines ersten Ähnlichkeitsmaßes zwischen dem entzerrten ersten Bild und dem Referenzbild und eines zweiten Ähnlichkeitsmaßes zwischen dem entzerrten zweiten Bild und dem Referenzbild. Zum Minimieren der Unterschiede können diese Ähnlichkeitsmaße gleichzeitig maximiert werden. Insbesondere kann dazu ein mittleres Ähnlichkeitsmaß aus dem ersten und dem zweiten Ähnlichkeitsmaß bestimmt werden, und dieses mittlere Ähnlichkeitsmaß maximiert werden. Die Maximierung kann beispielsweise durch Multiplikation des mittleren Ähnlichkeitsmaßes mit –1 und anschließenden Minimieren mit einem der vorab genannten Verfahren erfolgen. Somit können effiziente Optimierungsverfahren, die allgemein zur Minimierung einer Funktion konfiguriert sind, zum Einsatz kommen.
Das jeweilige Ähnlichkeitsmaß kann dabei basierend auf dem jeweiligen gesamten diffusionsgewichteten Bild und dem gesamten Referenzbild bestimmt werden. Damit lassen sich andere, vorteilhafte Verfahren zur Ermittlung des Ähnlichkeitsmaßes einsetzen, die beispielsweise bei einer zeilenweisen Bestimmung dessen keine Anwendung finden können. Zum Beispiel können das erste und das zweite Ähnlichkeitsmaß ein durch den Vergleich des ersten bzw. zweiten entzerrten diffusionsgewichteten Bildes mit dem Referenzbild bestimmtes Kreuzkorrelationsmaß oder Entropiemaß sein. Diese können mit einer entsprechenden Bewertungsfunktion bestimmt werden. Als Entropiemaß kommt insbesondere die „Normalized Mutual Information” in Betracht, mit der eine auf dem jeweiligen gesamten Bild basierende präzise Bestimmung eines Ähnlichkeitsmaßes möglich ist.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung kann in den aufgenommenen Bildern eine Bewegung des Untersuchungsobjekts detektiert werden, wobei die Entzerrungsparameter nur auf Basis solcher Bilder bestimmt werden, für die die Bewegung geringer ist als ein vorbestimmter Grenzwert. Die Bewegung des Untersuchungsobjekts kann z. B. mittels des Kreuzkorrelationsmaßes oder des Entropiemaßes detektiert werden, wobei nur Bilder, für die das Kreuzkorrelationsmaß bzw. das Entropiemaß höher ist als ein vorbestimmter Grenzwert, für die Bestimmung der Entzerrungsparameter verwendet werden. Da beispielsweise eine Bewegung des Patienten zu einer geringen Korrelation führt, ist somit die einfache Detektion von Bewegungen möglich. Wird eine über dem Grenzwert liegende Bewegung detektiert, so kann das entsprechende Bild nochmals aufgenommen werden.
Besonders vorteilhaft ist die Aufnahme des Referenzbildes zwischen der Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes und der Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes. Da jedes der Bilder mit dem Referenzbild verglichen wird, können bei dieser Reihenfolge aufgrund der korrelierten Entzerrungsparameter die Einflüsse von Bewegungen weiter minimiert werden.
Zur Bestimmung der jeweiligen Unterschiede kann eine Filterung des Referenzbildes und/oder des jeweiligen diffusionsgerichteten Bildes durchgeführt werden. Damit lässt sich die Robustheit der Registrierung wesentlich verbessern.
Die Filterung kann beispielsweise eine Maske verwenden, die auf Basis des Referenzbildes und/oder des jeweiligen diffusionsgesichteten Bildes bestimmt wird, wobei die Bestimmung der Unterschiede nur von der Maske erfasste Bildbereiche berücksichtigt. Die Filterung kann auch die Filterung mittels eines Kanten erhaltenden Filters umfassen. Mit einem derartigen Filter, z. B. einem Sobel-Filter, lassen sich die Abhängigkeiten des Bildvergleichs vom Kontrast erheblich reduzieren. Bei der Filterung mit einer Maske werden beispielsweise nur Bildbereiche mit Intensitäten oberhalb eines definierten Grenzwertes bei der Bildregistrierung berücksichtigt. Eine derartige Maske kann z. B. bei einer Justagemessung oder basierend auf der Referenzmessung erzeugt werden. Durch die Filterung kann die Bewertung der Unterschiede oder Ähnlichkeit der Bilder auf die Informationen tragenden Teile des jeweiligen Bildes limitiert werden. Damit kann die Robustheit des Verfahrens verbessert, sowie eine exakte Erkennung von Verzerrungen ermöglicht werden.
Mit dem Verfahren kann die Korrektur von Bildverzerrungen in aufgenommenen Magnetresonanzbildern für verschiedene vorbestimmte Diffusionsrichtungen erfolgen, wobei für jede Diffusionsrichtung das Referenzbild sowie das erste und das zweite diffusionsgerichtete Bild aufgenommen werden können. Damit kann eine möglichst genaue Korrektur der Verzerrungen für die jeweilige Diffusionsrichtung bereitgestellt werden. Auch ist es möglich, für jede aufzunehmende Diffusionsrichtung das erste und das zweite diffusionsgewichtete Bild aufzunehmen, wenn eine möglichst exakte Korrektur erwünscht ist.
Die Aufnahme des Referenzbildes und/oder die Aufnahme des ersten und des zweiten diffusionsgewichteten Bildes können auch im Rahmen einer Justagemessung erfolgen. Es ist damit nicht nötig, für jede einzelne Diffusionswichtung die Bilder zur Bestimmung der Entzerrungsparameter aufzunehmen. Z. B. können die Entzerrungsparameter für eine vorbestimmte Diffusionswichtung bestimmt werden, wobei die Entzerrungsparameter zur Korrektur von Magnetresonanzbildern, die bei einer anderen als der vorbestimmten Diffusionswichtung aufgenommen wurde, extrapoliert werden. Da das erste und das zweite diffusionsgewichtete Bild bei einer hohen Diffusionswichtung (hoher b-Wert) aufgenommen werden können, ist im Vergleich zu herkömmlichen Verfahren eine genaue Extrapolation der Entzerrungsparameter möglich.
Bei einer Ausführungsform werden das erste diffusionsgewichtete Bild und das zweite diffusionsgewichtete Bild bei derselben Diffusionswichtung aufgenommen, wobei die Polarität der Diffusionsgradienten vorzugsweise invertiert ist. Damit lässt sich die gleichzeitig Registrierung mit korrelierten Entzerrungsparametern auf das Referenzbild auf einfache Weise durchführen.
Bei einer anderen Ausführungsform werden das erste diffusionsgewichtete Bild und das zweite diffusionsgewichtete Bild bei verschiedenen Diffusionswichtungen aufgenommen. Die Bestimmung der Entzerrungsparameter kann dann unter Berücksichtigung der Abhängigkeit wirbelstrombedingter Bildverzerrungen von der Höhe der Diffusionswichtung erfolgen. Die Abhängigkeit kann beispielsweise durch eine geeignete Wahl der Korrelation zwischen dem ersten und dem zweiten Satz von Entzerrungsparametern berücksichtigt werden. Die Entzerrungsparameter können zum Beispiel linear mit der Diffusionsgradientenamplitude (die ja die Diffusionswichtung vorgibt) korreliert sein. Durch die entsprechende Wahl der Korrelationsbeziehung ist es somit möglich, eine unmittelbare Registrierung der bei beliebiger Diffusionswichtung und Diffusionsgradientenpolarität aufgenommenen Bilder auf das Referenzbild zum Bestimmen der Entzerrungsparameter durchzuführen.
Ein korrigiertes diffusionsgewichtetes Bild kann beispielsweise dadurch bestimmt werden, dass das erste oder das zweite diffusionsgewichtete Bild mit dem ersten bzw. zweiten Satz von Entzerrungsparametern entzerrt wird, oder dass das erste und das zweite diffusionsgewichtete Bild mit dem ersten bzw. zweiten Satz von Entzerrungsparametern entzerrt werden und aus diesen ein mittleres entzerrtes Bild bestimmt wird. Durch Verwenden von zwei diffusionsgewichteten Bildern zum Bestimmen des korrigierten MR-Bildes kann dabei das Signal-zu-Rauschverhältnis verbessert werden.
Das vorab beschriebene Verfahren kann automatisch von einer Rechnereinheit einer Magnetresonanz(MR)-Anlage durchgeführt werden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Magnetresonanzanlage zur Aufnahme von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern von einem Untersuchungsobjekt und zur Korrektur von Verzerrungen in den diffusionsgewichteten Bildern bereitgestellt. Die Magnetresonanzanlage umfasst eine Aufnahmeeinheit, die zum Anlegen eines Diffusionsgradienten zur Erzeugung einer Diffusionswichtung für eine Diffusionsrichtung und zur Aufnahme von diffusionsgewichteten Bildern ausgestaltet ist. Weiterhin ist eine Steuereinheit vorgesehen, die ausgestaltet ist, um die Aufnahmeeinheit zum Aufnehmen eines Referenzbildes ohne Diffusionswichtung, zum Aufnehmen eines ersten diffusionsgewichteten Bildes für eine bestimmte Diffusionsrichtung und zum Aufnehmen eines zweiten diffusionsgewichteten Bildes für dieselbe Diffusionsrichtung so anzusteuern, dass die Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes zumindest bei einer anderen Diffusionswichtung oder einer anderen Diffusionsgradientenpolarität als die Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes erfolgt.
Darüber hinaus umfasst die Magnetresonanzanlage eine Rechnereinheit, die ausgestaltet ist zum Bestimmen von Entzerrungsparametern zur Korrektur von Bildverzerrungen in den aufgenommenen diffusionsgewichteten Bildern, wobei das erste diffusionsgewichtete Bild mit einem ersten Satz von Entzerrungsparametern entzerrt wird und wobei das zweite diffusionsgewichtete Bild mit einem zweiten Satz von Entzerrungsparametern entzerrt wird, wobei der erste und der zweite Satz von Entzerrungsparametern korreliert sind, und wobei die Rechnereinheit die Entzerrungsparameter bestimmt durch gleichzeitiges Minimieren von Unterschieden zwischen dem entzerrten ersten Bild und dem Referenzbild und von Unterschieden zwischen dem entzerrten zweiten Bild und dem Referenzbild.
Mit der erfindungsgemäßen Magnetresonanzanlage können ähnliche wie die vorab beschriebenen Vorteile erzielt werden.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Rechnereinheit weiterhin ausgestaltet, um die Aufnahmeeinheit zum Anlegen eines ersten Diffusionsgradienten mit einer bestimmten Polarität bei der Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes und zum Anlegen eines zweiten Diffusionsgradienten mit dazu invertierter Polarität bei der Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes anzusteuern.
Gemäß einer weiteren Ausführungsform ist die Magnetresonanzanlage zum Durchführen eines der vorab beschriebenen Verfahren ausgestaltet.
Weiterhin wird ein elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen bereitgestellt, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einem Rechnersystem, beispielsweise dem Rechnersystem einer Magnetresonanzanlage, eines der vorab beschriebenen Verfahren durchführen.
Selbstverständlich können die Merkmale der vorab beschriebenen Ausführungsformen und Aspekte der vorliegenden Erfindung kombiniert werden.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert.
1 zeigt eine schematische Darstellung einer Ausführungsform der erfindungsgemäßen Magnetresonanzanlage.
2 zeigt ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
3 zeigt ein Flussdiagramm, das das Bestimmen von Entzerrungsparametern gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens veranschaulicht, wobei das Verfahren bei Schritt 400 der 2 durchgeführt werden kann.
4 zeigt eine schematische Darstellung der Transformationen zwischen diffusionsgewichteten Bildern und dem Referenzbild.
5 zeigt zwei diffusionsgewichtete MR-Bilder für dieselbe Diffusionswichtung und Diffusionsrichtung, die mit invertierter Polarität der Diffusionsgradienten aufgenommen wurden.
1 zeigt schematisch eine Magnetresonanzanlage 30, welche zur Durchführung von diffusionsgewichteten MR-Messungen, insbesondere zur Aufnahme von diffusionsgewichteten Bildern, konfiguriert ist. Eine derartige Magnetresonanzanlage weist einen Magneten 10 zur Erzeugung eines Polarisationsfeldes B₀ auf. Ein Untersuchungsobjekt, hier eine Untersuchungsperson 11, kann auf einem Liegetisch 13 in den Magneten 10 geschoben werden, wie es schematisch durch die Pfeile dargestellt ist. Die MR Anlage weist weiterhin ein Gradientensystem 14 zur Erzeugung von Magnetfeldgradienten auf, die für die Bildgebung und Ortskodierung verwendet werden. Zur diffusionsgewichteten Bildgebung können mit dem Gradientensystem 15 des weiteren Magnetfeldgradienten zur Diffusionskodierung (Diffusionsgradienten) erzeugt werden. Die Stärke und zeitliche Schaltung der Diffusionsgradienten bestimmt dabei im Wesentlichen die Diffusionswichtung b, wohingegen die Richtung, in welche die Gradienten geschaltet werden (Diffusionsgradientenrichtung g) die Diffusionsrichtung bestimmt, die in den Bilddaten abgebildet wird.
Die Diffusionsbildgebung ist empfindlich gegenüber einer Diffusion von Wassermolekülen entlang der durch die geschalteten Diffusionsgradienten vorgegebenen Diffusionsrichtung. Je höher die Amplitude des geschalteten Diffusionsgradienten und damit die Diffusionswichtung b ist, desto ausgeprägter ist die Kontraständerung in dem aufgenommenen Bild gegenüber einem nicht diffusionsgewichteten (d. h. b = 0) Bild. Die Kontraständerung hängt darüber hinaus von der Diffusionsrichtung ab, da der Diffusionskoeffizient für Wassermoleküle im Körper der Untersuchungsperson aufgrund der Struktur des Gewebes (z. B. Organe, Nervenfasern) der Untersuchungsperson stark richtungsabhängig ist. Jedoch ist der Kontrast im Allgemeinen unabhängig von der Polarität des geschalteten Diffusionsgradienten, also davon, ob der Gradient z. B. in +x oder –x Richtung geschaltet ist. Dementsprechend weisen MR-Bilder, die für dieselbe Diffusionsrichtung und -wichtung, aber mit entgegengesetzter bzw. invertierter Polarität der Diffusionsgradienten aufgenommen wurden, denselben Bildkontrast auf. Allerdings sind wirbelstrominduzierte Verzerrungen aufgrund der invertierten Polarität in den Bildern ebenfalls invertiert.
Zur Anregung der sich im Hauptfeld der MR-Anlage 30 ergebenden Polarisation ist eine Hochfrequenzspulenanordnung 15 vorgesehen, die ein Hochfrequenz(HF)-Feld in die untersuchte Person 11 einstrahlt, um die Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage auszulenken. Es können beispielsweise sowohl Anregungspulse, wie 90°-Sinc-Pulse, oder Rephasierungspulse, wie beispielsweise 180°-Pulse, mittels der HF Spulenanordnung 15 eingestrahlt werden. Zur Steuerung der Magnetfeldgradienten ist eine Gradienteneinheit 17 vorgesehen, und zur Steuerung der eingestrahlten HF Pulse ist eine HF-Einheit 16 vorgesehen. Mittels der HF-Spulenanordnung 15 und der HF-Einheit 16 können Magnetresonanzsignale aus dem Untersuchungsbereich 12 aufgenommen werden. Gradientensystem 14 und Hochfrequenzspulenanordnung 15, sowie HF-Einheit 16 und Gradienteneinheit 17 können zusammen als Aufnahmeeinheit 25 bezeichnet werden.
Die Steuereinheit 18 steuert zentral die Magnetresonanzanlage, wie beispielsweise das Durchführen einer vorbestimmten bildgebenden MR-Sequenz bei vorgebbarer Diffusionswichtung und Diffusionsrichtung. Eine Auswahl der durchzuführenden Bildgebungssequenz kann mit der Eingabeeinheit 19 erfolgen. Steuerinformationen wie beispielsweise Bildgebungsparameter, sowie rekonstruierte MR-Bilder können auf der Anzeige 20 angezeigt werden. Über die Eingabeeinheit können auch Parameter zur Diffusionsbildgebung ausgewählt werden, wie beispielsweise die b-Werte und Diffusionsrichtungen, für die die Aufnahme von Bildern erfolgen soll. Weiterhin umfasst die Magnetresonanzanlage eine Rechnereinheit 21, die der Rekonstruktion von Bildern aus aufgenommenen MR-Signalen dient, sowie der nachfolgend genauer beschriebenen Korrektur von Verzerrungen in derart rekonstruierten, diffusionsgewichteten Bildern.
Die in 1 schematisch dargestellte Magnetresonanzanlage kann selbstverständlich weitere Komponenten umfassen, die Magnetresonanzanlagen gewöhnlich aufweisen. Die allgemeine Funktionsweise einer MR Anlage ist dem Fachmann bekannt, sodass auf eine detaillierte Beschreibung der allgemeinen Komponenten verzichtet wird.
Zum Durchführen einer Untersuchung mittels diffusionsgewichteter MR-Bildgebung kann Rechnereinheit 21 im Rahmen einer Justagemessung Entzerrungsparameter zum Entzerren aufgenommener diffusionsgewichteter Bilder bestimmen. Steuereinheit 18 ist konfiguriert, um im Rahmen der Justagemessung zunächst die Aufnahme von MR-Signalen ohne Diffusionsgewichtung aus einer Schicht in dem Untersuchungsbereich 12 zu veranlassen. Aus den aufgenommenen MR-Signalen kann in Rechnereinheit 21 ein entsprechendes Referenzbild für b = 0 rekonstruiert werden. Weiterhin steuert Steuereinheit 18 die Aufnahmeeinheit 25 zum Aufnehmen von zwei Bildern mit vorbestimmter Diffusionswichtung und -richtung an, wobei jedoch die Polarität der bei der Aufnahme gestalteten Diffusionsgradienten zwischen den Aufnahmen invertiert wird. Dieses erste und zweite diffusionsgewichtete Bild können wiederum in Rechnereinheit 21 aus den aufgenommenen MR-Signalen rekonstruiert werden.
Zur Bestimmung der Entzerrungstransformation zum Entzerren der diffusionsgewichteten Bilder ist Rechnereinheit 21 eingerichtet, um die beiden diffusionsgewichteten Bilder gleichzeitig auf das Referenzbild zu registrieren, wobei bei der Registrierung korrelierte Transformationsparameter verwendet werden. Rechnereinheit 21 bestimmt dafür ein Ähnlichkeitsmaß zwischen den mit den Transformationsparametern entzerrten diffusionsgewichteten Bildern und dem Referenzbild, und maximiert dieses Ähnlichkeitsmaß beispielsweise mit einem Simplex-Verfahren. Aus den derart bestimmten Entzerrungs- bzw. Transformationsparametern bestimmt Rechnereinheit 21 nachfolgend durch Extrapolation Entzerrungsparameter für verschiedene Diffusionswichtungen. Eine derartige Bestimmung von Entzerrungsparametern kann während der Justagemessung für verschiedene Diffusionsrichtungen erfolgen, für die nachfolgend diffusionsgewichtete Bilder aufzunehmen sind.
Andererseits können Steuereinheit 18 und Rechnereinheit 21 auch eingerichtet sein, um für jede durchzuführende diffusionsgewichtete Messung jeweils das Referenzbild und das erste und zweite diffusionsgewichtete Bild aufzunehmen, wodurch eine besonders präzise Korrektur von Verzerrungen in den Bildern sichergestellt wird. Gemischte Ansätze, wie beispielsweise die Aufnahme der Referenzbilder nur während einer Justagemessung und die Aufnahme der zwei Bilder bei invertierter Polarität für jede zu messende Diffusionswichtung und -richtung oder Ähnliches sind selbstverständlich ebenfalls denkbar.
2 zeigt ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, das mit der Magnetresonanzanlage 30 der 1 durchführbar ist. Bei dem Verfahren gemäß der Ausführungsform werden verzerrte diffusionsgewichtete Bilder und Referenzbilder in einer Weise aufgenommen, die es erlaubt, zwischen wirbelstrombedingten Verzerrungen und anderen Einflussgrößen zu unterscheiden. Dazu werden zeitnah jeweils zwei Bilder B' und B'' mit invertierten Diffusionsgradienten sowie ein Referenzbild A ohne Diffusionswichtung aufgenommen. Anschließend findet eine simultane Registrierung der Form B' → A und B'' → A statt, wobei die Bilder B' und B'' mit korrelierten Entzerrungsparametern entzerrt werden. Somit kann auf ein Referenzbild mit hohem Signal-zu-Rauschverhältnis (da b = 0) registriert werden, und systematische Registrierungsfehler aufgrund von Kontrastunterschieden können vermieden werden. Weiterhin wird der Einfluss von Bewegungen der Untersuchungsperson minimiert. Dieses wird insbesondere mit der Ausführungsform gemäß 2 erreicht, bei der das Referenzbild A zeitlich zwischen den beiden verzerrten diffusionsgewichteten Bildern B' und B'' aufgenommen wird. Bei einer Bestimmung der Entzerrungsparametern für verschiedene Schichten und verschiedene Diffusionsrichtungen kann die Reihenfolge B'-A-B'' für jede Schicht und jede Diffusionsrichtung eingehalten werden.
In dem ersten Schritt 100 der 2 erfolgt das Aufnehmen des ersten diffusionsgewichteten Bildes B' für eine vorbestimmte Diffusionsrichtung mit einer Diffusionswichtung b₁. Das Aufnehmen eines Bildes erfolgt durch das Durchführen einer bildgebenden MR-Sequenz, z. B. durch Anlegen eines Schichtselektionsgradienten und eines Phasenkodiergradienten, Einstrahlen von 90°/180° HF-Anregungs- bzw. Refokussierungspulsen, Anlegen von Diffusionsgradienten und Detektieren von MR-Signalen mit einer Auslese-Sequenz, z. B. einer EPI-Sequenz. Die Diffusionswichtung erfolgt dabei durch das Anlegen des Diffusionsgradienten der entsprechenden Stärke in der vorbestimmten Diffusionsrichtung mit bestimmter Polarität vor der Detektion der MR-Signale. In einem nächsten Schritt 200 erfolgt das Aufnehmen eines Referenzbildes A ohne Diffusionswichtung, d. h. mit b = 0. Dementsprechend enthält das Referenzbild A keine wirbelstrombedingten Verzerrungen und weist ein großes Signal-zu-Rauschverhältnis auf. In Schritt 300 wird das zweite diffusionsgewichtete Bild B'' für dieselbe Diffusionsrichtung mit der Diffusionswichtung b₂ bei invertierter Diffusionsgradientenpolarität aufgenommen. Somit wird dieselbe Diffusionsrichtung abgebildet, die wirbelstrominduzierten Verzerrungen in den Bildern B' und B'' sind jedoch aufgrund der verschiedenen Polarität der Diffusionsgradienten invertiert.
Die Diffusionswichtungen b₁ und b₂ können gleich sein, sodass die Bilder B' und B'' denselben Kontrast aufweisen. Jedoch ist es auch denkbar, die Bilder B' und B'' mit unterschiedlicher Diffusionswichtung bei derselben oder bei einer invertierten Diffusionsgradientenpolarität aufzunehmen. Dies führt lediglicht zu einer Änderung der Korrelation zwischen dem ersten und dem zweiten Satz von Entzerrungsparametern. In Kenntnis der Änderung der wirbelstrominduzierten Verzerrungen mit der Änderung des b-Wertes ist es möglich, die Korrelation zwischen den Entzerrungsparametern für die Bilder B' und B'' entsprechend anzupassen. Beispielsweise sind die Entzerrungsparameter linear mit der Gradientenamplitude korreliert. So ist auch in diesem Fall eine Bestimmung der Entzerrungsparameter durch unmittelbares Registrieren der Bilder B' und B'' auf das Referenzbild möglich. Im Folgenden wird von einem Spezialfall ausgegangen, bei dem die beiden Bilder mit derselben Diffusionswichtung bei invertierter Polarität der Diffusionsgradienten aufgenommen werden. Es sollte jedoch klar sein, dass die nachfolgenden Ausführungen ebenfalls auf den allgemeineren Fall beliebiger Diffusionswichtung und Gradientenpolarität anwendbar sind, gegebenenfalls mit einer entsprechenden Anpassung der verwendeten Korrelation.
In Schritt 400 erfolgt das Bestimmen von Entzerrungsparametern zum Entzerren der diffusionsgewichteten Bilder B' und B'' durch gleichzeitiges Registrieren der Bilder B' und B'' auf das Referenzbild A, wobei B' und B'' mit korrelierten, z. B. invertierten, Entzerrungsparametern entzerrt werden. Das Registrieren kann dabei mittels eines iterativen Minimierungsverfahrens erfolgen, das die Entzerrungsparameter variiert und somit den Unterschied zwischen dem jeweiligen entzerrten Bild und dem Referenzbild minimiert. Dies ist nachfolgend mit Bezug auf 3 ausführlicher beschrieben. Durch die Korrelation der Entzerrungsparameter wird sichergestellt, dass andere Verzerrungen, wie beispielsweise eine durch die Bewegung der Untersuchungsperson bedingte Verschiebung nicht als wirbelstrombedingte Verzerrung fehlinterpretiert wird, und entsprechend eine fehlerhafte Entzerrungstransformation bestimmt wird. Bewegt sich die Untersuchungsperson z. B. während des Aufnehmens der drei Bilder B', A und B'', so ist die abgebildete Struktur in jedem Bild um eine gewisse Länge verschoben, was durch das gleichzeitige Registrieren der Bilder B' und B'' auf das Bild A mit korrelierten Parametern kompensiert werden kann.
In Schritt 500 erfolgt das Bestimmen korrigierter MR-Bilder durch Entzerren der Bilder B' und B'' mit den bestimmten Entzerrungsparametern. Alternativ oder zusätzlich kann auch das Extrapolieren der Entzerrungsparameter zu anderen Diffusionswichtungen (b-Werten) zur Entzerrung weiterer MR-Bilder erfolgen. Dies ist insbesondere bei der Aufnahme der Bilder während einer Justagemessung von Vorteil, wobei nachfolgende diffusionsgewichtete Bilder ohne die Aufnahme weiterer Referenzbilder mittels der extrapolierten Entzerrungsparameter korrigiert werden können.
3 ist ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, das das Bestimmen der Entzerrungsparameter gemäß Schritt 400 der 2 im Detail veranschaulicht. Es soll nachfolgend davon ausgegangen werden, dass die Bilder B' und B'' mit identischer Diffusionswichtung bei invertierter Gradientenpolarität aufgenommen wurden und somit einen identischen Kontrast aufweisen. Das entsprechende, unverzerrte diffusionsgewichtete Bild mit identischem Kontrast wird nachfolgend als B bezeichnet. Durch Verzerren dieses Bildes B mit der unbekannten Verzerrungstransformation T wird dabei das verzerrte Bild B' erhalten: B' = TB (1)
Aufgrund des invertierten Diffusionsgradienten sind die Verzerrungen im Bild B'' ebenfalls invertiert, sodass sich das Bild B'' mit der inversen Transformation T^–1 wie folgt darstellen lässt: B'' = T^–1B (2)
Für die Verzerrungstransformation T und ihre Inverse T^–1 gilt dabei T·T^–1 = 1, wobei 1 die Einheitsmatrix bezeichnet. Die inverse Transformation ist damit durch die Transformation T eindeutig bestimmt. In Kenntnis der Transformation T lässt sich somit das verzerrungsfreie Bild B ermitteln. Dies ist auch in 4 veranschaulicht.
Da das Bild B jedoch nicht messbar ist, erfolgt die Bestimmung der Verzerrungstransformation T' zwischen dem entzerrten diffusionsgewichteten Bild B_e' und dem verzerrten diffusionsgewichteten Bild B'. Die entzerrten Bilder B_e' und B_e'' lassen sich demgemäß darstellen als: B_e' = T'^–1·B' (3) B_e'' = T'·B'' (4)
Zum Bestimmen der Verzerrungstransformation T' wird ein Ähnlichkeitsmaß zwischen den entzerrten Bildern B_e', B_e'' und dem verzerrungsfreien Referenzbild A maximiert. Das kann durch iteratives Optimieren der Transformation T' erfolgen, was nachfolgend ausführlicher dargelegt ist. Das Registrieren der entzerrten Bilder T'^–1·B' und T'·B'' auf das Referenzbild A ist in 4 durch Pfeile veranschaulicht. Die Bilder A und B sind beide verzerrungsfrei, und weisen lediglich durch die Diffusionswichtung bedingte Kontrastunterschiede auf, sodass auch eine gute Entzerrung der diffusionsgewichteten Bilder mittels T' anstatt T erfolgen kann. Die Entzerrungsparameter, die diese Transformation T' beschreiben, werden nachfolgend ermittelt.
Es können verschiedene Transformationen zur Beschreibung der Verzerrung verwendet werden. Beispielsweise sind einfache affine Transformationen, die eine Scherung (S), eine Skalierung (M) und eine Translation (T) umfassen, als auch geometrisch komplexere Transformationen denkbar. Eine affine Transformation kann z. B. durch eine Matrix 2. Ordnung dargestellt werden. Als komplexere Transformation kommt beispielsweise eine polynomiale Transformation in Frage, die durch die Parameter einer polynomialen Verzerrungsfunktion bestimmt ist. Diese Parameter bzw. die Elemente der Transformationsmatrix werden als Entzerrungsparameter bestimmt.
In Schritt 401 erfolgt zunächst das Bestimmen eines Ähnlichkeitsmaßes M' zwischen dem mit der Transformation T' entzerrten diffusionsgewichteten Bild B' (d. h. dem entzerrten Bild T'^–1B') und dem Referenzbild A. Weiterhin erfolgt das Bestimmen eines Ähnlichkeitsmaßes M'' zwischen dem mit der inversen Transformation T'^–1 entzerrten diffusionsgewichteten Bild B'' (d. h. mit dem entzerrten Bild T'B'') und dem Referenzbild A. Die Ähnlichkeitsmaße stellen sich also wie folgt dar: M' = F(T'^–1B', A) = F(T'^–1TB, A) (5) M'' = F(T'B'', A) = F(T'T^–1B, A) (6) wobei F eine Bewertungsfunktion zum Bestimmen der Ähnlichkeit bezeichnet.
Daraus ist ersichtlich, dass die Entzerrung dann möglichst optimal ist, wenn die ermittelte Verzerrungstransformation T' und die tatsächliche Entzerrungstransformation T^–1 möglichst identisch sind (T'T^–1 = 1). Die Transformation T' wird dadurch bestimmt, dass die Ähnlichkeitsmaße M' und M'' gleichzeitig maximiert werden. Anders ausgedrückt werden die Unterschiede zwischen den mit der Transformation T' entzerrten Bildern B' und B'' und dem Referenzbild A gleichzeitig minimiert. Zur Berechnung der Ähnlichkeitsmaße M' und M'' mittels der Bewertungsfunktion F stehen verschiedene Möglichkeiten zur Verfügung. Beispielsweise kann mittels einer Kreuzkorrelation zwischen dem jeweiligen diffusionsgewichteten Bild und dem Referenzbild ein Kreuzkorrelationsmaß als Ähnlichkeitsmaß bestimmt werden. Besonders vorteilhaft ist die Bestimmung eines Entropiemaßes, wie beispielsweise der Normalized Mutual Information (NMI). Mit diesem Maß ist eine genauere Bestimmung der Ähnlichkeit der verglichenen Bilder unabhängig von Kontrastunterschieden möglich. Die Bestimmung des Ähnlichkeitsmaßes kann weiter dadurch verbessert werden, dass die zu vergleichenden Bilder einer geeigneten Vorverarbeitung unterworfen werden.
Z. B. kann die Ähnlichkeitsbewertung zweier Bilder mit einer Rauscherkennung auf die Informationen tragenden Teile der Bilder limitiert werden. So kann z. B. eine der Justagemessungen zum Bestimmen der diffusionsgewicheten Bilder oder die Referenzmessung zur Bestimmung des Referenzbildes zur Generierung einer Maske verwendet werden. Nur Bildbereiche mit Intensitäten oberhalb eines definierten Grenzwertes, der beispielsweise fest vorgegeben oder dynamisch aus den Bildinformationen ermittelt werden kann, werden dann bei der Bildregistrierung verwendet. Damit kombinierbar oder alternativ einsetzbar ist die Verwendung eines Kanten erhaltenden Filters, wie beispielsweise eines Sobel-Filters. Damit lassen sich die Abhängigkeiten des Bildvergleichs vom Kontrast (z. B. zwischen b = 150 und b = 0 Bildern) erheblich reduzieren. Damit kann die Robustheit des Verfahrens zur Bestimmung der Entzerrungsparameter verbessert werden. Der Ähnlichkeitsvergleich kann dabei auf dem gesamten Bild durchgeführt werden.
Um eine gleichzeitige Maximierung der Ähnlichkeitsmaße zu bewirken, wird in Schritt 403 ein mittleres Ähnlichkeitsmaß M = 1/2(M' + M'') bestimmt. Dieses mittlere Ähnlichkeitsmaß M wird nachfolgend im Schritt 4 mittels eines interativen Optimierungsverfahrens maximiert. Mit dem Optimierungsverfahren werden in jedem Bewertungsschritt die Ähnlichkeitsmaße M' und M'' ermittelt, wobei T' zwischen den Bewertungsschritten variiert wird. Da die meisten interativen Optimierungsverfahren zum Auffinden eines möglichst globalen Minimums konfiguriert sind, kann das Maximieren des mittleren Ähnlichkeitsmaßes durch Minimieren der Größe (–1)·M erfolgen. Besonders vorteilhaft ist dabei der Einsatz eines Simplex-Minimierungsverfahrens, da dieses lediglich Funktionswerte benötigt und keine Gradienten, die gerade bei Entropie basierten Maßen schwierig zu ermitteln sind. Auch ist das Simplex-Optimierungsverfahren in der Regel in der Lage, in einem Optimierungsraum mit lokalen Minima ein globales Minimum zu finden. Selbstverständlich sind andere Optimierungsverfahren, wie beispielsweise das Gradientenabstiegsverfahren, ebenfalls einsetzbar.
Durch Auffinden des maximalen Ähnlichkeitsmaßes M wird damit die Transformation T' bestimmt, für die die Unterschiede zwischen dem entzerrten Bild B' und B'' und dem Referenzbild A minimal sind. Die diffusionsgewichteten Bilder B' und B'' können nun mit der entsprechenden Entzerrungsmatrix T'^–1 bzw. T' entzerrt werden. In Schritt 405 erfolgt demgemäß das Bereitstellen der Entzerrungsparameter in Form von T'^–1 bzw. T' zur Entzerrung diffusionsgewichteter MR-Bilder. Wie vorab mit Bezug auf Schritt 500 der 2 genauer ausgeführt, können diese Entzerrungsparameter für jede Diffusionswichtung und -richtung bestimmt werden, oder sie können zu anderen Diffusionswichtungen extrapoliert werden.
Nachfolgend wird die Funktionsweise der Entzerrung an weiteren Beispielen genauer veranschaulicht. Wenn das Bild B nur Verzerrungen aufgrund von Wirbelströmen erfährt und die Funktion F(TB, A) ihr Minimum tatsächlich bei T = 1 hat, würde eine diffusionsgewichtete Messung, z. B. von B' oder B'', genügen, um die Entzerrungstransformation zu bestimmen. In der Praxis ist jedoch davon auszugehen, dass wenigstens eine dieser Bedingungen nicht erfüllt ist, z. B. aufgrund von Bewegungen der Untersuchungsperson, starken Kontrastunterschieden zwischen den Bildern B und A, einem niedrigen Signal-zu-Rauschverhältnis oder auftretenden Bildartefakten. Die Auswirkung derartiger zusätzlicher Einflussgrößen kann im Allgemeinen nicht als eine Transformation beschrieben werden, mit der sich B' entzerren lässt und mit deren Inversen sich gleichzeitig B'' entzerren lässt. Dementsprechend reduziert die vorstehend beschriebene Verwendung eines mittleren Ähnlichkeitsmaßes die Auswirkung derartiger Einflussgrößen auf das Resultat des Registrierungsprozesses.
Als ein erstes Beispiel zur Veranschaulichung der Funktionsweise des Verfahrens gemäß der vorliegenden Ausführungsform und der verbesserten Entzerrung von aufgenommenen diffusionsgedichteten MR-Bildern wird nachfolgend die Aufnahme der Bilder bei einer Bewegung der Untersuchungsperson betrachtet. Die Bewegung der Untersuchungsperson führt zwischen der Aufnahme des ersten verzerrten Bildes B' und der Aufnahme des Referenzbildes A zu einer Verschiebung des Bildes, die durch die Transformation V beschrieben werden kann. Diese Verschiebung wird ohne die Verwendung des vorab beschriebenen Verfahrens als eine wirbelstrombedingte Verzerrung interpretiert werden, was zur Ermittlung einer entsprechenden fehlerhaften Transformation T führt. Mit dem Verfahren gemäß der vorliegenden Ausführungsform können die verzerrten Bilder B' und B'' als Transformation des unverzerrten diffusionsgedichteten Bildes B wie folgt ausgedrückt werden: B' = TB (7) B'' = T^–1VB (8)
Das Referenzbild A unterliegt in diesem Beispiel ebenfalls der Bewegungstransformation: A' = VA
Werden diese Ausdrücke in die Gleichungen zur Ermittlung der Ähnlichkeitsmaße M' und M'' eingesetzt, so ergeben sich die folgenden Ausdrücke: M' = F(T^, ^–1B', A') = F(T'^–1TB, VA) (9) M'' = F(T'B'', A') = F(T'T^–1VB, VA)( 10)
Aus diesen Gleichungen ist ersichtlich, dass der Einfluss der Bewegung auf die Bestimmung der Entzerrungsparameter T' reduziert wird. Das mittlere Ähnlichkeitsmaß M wird maximal, wenn sowohl T'^–1T als auch T'T^–1V ungefähr V entsprechen. Da beide Anforderungen allerdings nicht simultan erfüllt werden können, findet die Verschiebungstransformation V höchstens teilweise Eingang in die zu bestimmende Verzerrungstransformation T'.
Als weiteres Beispiel wird nachfolgend eine Kontrastvariation zwischen dem diffusionsgewichteten Bild und dem Referenzbild betrachtet. Die Kontrastunterschiede zwischen einem verzerrten Bild und dem Referenzbild können dazu führen, dass auch ohne das Vorliegen von wirbelstrombedingten Verzerrungen das Ähnlichkeitsmaß ein Optimum bei einer Transformation K zeigt, die von einer Einheitstransformation abweicht (ohne wirbelstrombedingte Verzerrungen wäre eine Einheitstransformation als Optimierungsergebnis zu erwarten). Die Kontrastunterschiede können also auch ohne wirbelstrombedingte Verzerrungen bereits zu einer fehlerhaften Transformation führen. Ohne die Verwendung des vorab beschriebenen Verfahrens würden diese Abweichungen als wirbelstrombedingte Verzerrungen interpretiert, und eine entsprechende fehlerhafte Transformation T würde ermittelt werden. Mit dem Verfahren gemäß der vorliegenden Ausführungsform wäre das Ergebnis einer gleichzeitigen Optimierung der Ähnlichkeitsmaße M' und M'', dass M' bei T' = K maximal wird und dass M'' bei T'^–1 = K maximal wird. Beide Anforderungen lassen sich jedoch nicht simultan erfüllen, sodass aufgrund der gleichzeitigen Maximierung der Ähnlichkeitsmaße mit korrelierten Transformationen bzw. Entzerrungsparametern die abweichende Transformation K höchstens teilweise Eingang in die zu bestimmende Verzerrungstransformation T' finden kann. Folglich lässt sich mit dem erfindungsgemäßen Verfahren eine verbesserte Verzerrungstransformation T' bestimmen, in der Fehler aufgrund der vorliegenden Kontrastunterschiede verringert sind.
Mit Bezug zu 4 sei nochmals erwähnt, dass die Transformation T' aufgrund der Korrelation der Entzerrungsparameter sowohl als Entzerrungs- als auch als Verzerrungstransformation bezeichnet werden kann. In Bezug auf das Bild B' stellt T' eine Verzerrungstransformation dar, die inverse Transformation T'^–1 stellt entsprechend eine Entzerrungstransformation dar, um von dem verzerrten Bild B' zum entzerrten Bild B_e' zu gelangen. Mit Bezug auf das Bild B'' gilt jeweils dasselbe für die inverse Transformation, sodass hier T'^–1 eine Verzerrungstransformation und T' eine Entzerrungstransformation darstellt. Auch sei nochmals darauf hingewiesen, dass die Verwendung einer Inversion lediglich eine Mögliche Art der Korrelation zwischen den Entzerrungsparametern für das erste und zweite diffusionsgewichtete Bild darstellt. Werden die Bilder z. B. mit der gleichen Diffusionsgradientenpolarität, aber mit verschiedenen Diffusionswichtungen aufgenommen, so können andere Korrelationsfunktionen zum Einsatz kommen, die z. B. die lineare Abhängigkeit der Verzerrungen von der Gradientenamplitude berücksichtigen.
In 5 sind beispielhaft ein erstes MR-Bild 51 und ein zweites MR-Bild 52 dargestellt, die für dieselbe Diffusionsrichtung und -wichtung, aber für eine invertierte Polarität der Diffusionsgradienten aufgenommen wurden. Entsprechend sind die mit Pfeilen gekennzeichneten geometrischen Verzerrungen in den Bildern invertiert. Diese Bilder können zusammen mit einem entsprechenden Referenzbild für b = 0 zur Bestimmung der Entzerrungsparameter, beispielsweise in Form der Verzerrungstransformation T', herangezogen werden.
Wie vorab erwähnt können das Referenzbild und die diffusionsgewichteten Bilder mit invertierten Diffusionsgradienten für jede durchzuführende Messung aufgenommen werden. Jedoch kann die Aufnahme auch im Rahmen einer Justagemessung erfolgen, sodass der zusätzliche Messaufwand zum Bestimmen der Entzerrungsparameter und damit die Erhöhung der Messzeit gering sind. Bei den Aufnahmen der Bilder lassen sich Patientenbewegungen mittels der Ähnlichkeitsmaße, wie beispielsweise der Kreuzkorrelation, zuverlässig detektieren, sodass die Bilder bei einer Patientenbewegung oberhalb eines Grenzwertes erneut aufgenommen werden können (z. B. bei einem zu geringen Kreuzkorrelationsmaß). Durch das Wiederholen der betroffenen Messungen kann die Genauigkeit der Bestimmung der Entzerrungsparameter weiter verbessert werden.
Selbstverständlich können die Merkmale der vorab beschriebenen Ausführungsformen kombiniert werden. Das erfindungsgemäße Verfahren und die erfindungsgemäße Magnetresonanzanlage stellen eine deutliche Verbesserung der Robustheit und Genauigkeit der bildbasierten Korrektur wirbelstrombedingter Verzerrungen bei der Diffusionsbildgebung, insbesondere bei der echoplanaren (EPI) Diffusionsbildgebung, bereit. Dabei wird eine reduzierte Empfindlichkeit gegenüber Bewegungen der Untersuchungsperson erzielt. Weiterhin ist die Bestimmung der Entzerrungsparameter robust gegenüber Kontrastvariationen, was die Verwendung eines Referenzbildes mit hohem Signal-zu-Rauschverhältnis ermöglicht.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Nicht-Patentliteratur

Haselgrove et al., MRM 26:960, 1996 [0005]
Bodammer et al., MRM 51:188–193, 2004 [0006]

Claims

Verfahren zur Korrektur von Bildverzerrungen, die bei Aufnahmen von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern von einem Untersuchungsobjekt (11) auftreten, mit den folgenden Schritten: – Aufnehmen eines Referenzbildes (A) ohne Diffusionswichtung, – Aufnehmen eines ersten diffusionsgewichteten Bildes (B') für eine Diffusionsrichtung, – Aufnehmen eines zweiten diffusionsgewichteten Bildes (B'') für dieselbe Diffusionsrichtung, wobei die Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes zumindest bei einer anderen Diffusionswichtung oder einer anderen Diffusionsgradientenpolarität als die Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes erfolgt, – Bestimmen von Entzerrungsparametern (T') zur Korrektur von Bildverzerrungen in den aufgenommenen diffusionsgewichteten Bildern (B', B''), wobei das erste diffusionsgewichtete Bild (B') mit einem ersten Satz von Entzerrungsparametern (T'^–1) entzerrt wird und wobei das zweite diffusionsgewichtete Bild (B'') mit einem zweiten Satz von Entzerrungsparametern (T') entzerrt wird, wobei der erste und der zweite Satz von Entzerrungsparametern (T'^–1, T') korreliert sind, und wobei die Entzerrungsparameter bestimmt werden durch gleichzeitiges Minimieren von Unterschieden zwischen dem entzerrten ersten Bild und dem Referenzbild und von Unterschieden zwischen dem entzerrten zweiten Bild und dem Referenzbild.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Entzerrungsparameter eine Transformation (T'), insbesondere eine affine oder eine polynomiale Transformation, beschreiben.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Transformation eine Translation, Skalierung und/oder Scherung umfasst.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes ein erster Diffusionsgradient mit einer bestimmten Polarität angelegt ist, und dass bei der Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes ein zweiter Diffusionsgradient mit dazu invertierter Polarität angelegt ist.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass der ersten Satz von Entzerrungsparametern eine Transformation (T'^–1) beschreibt, und dass der zweite Satz von Entzerrungsparametern eine zu dieser Transformation inverse Transformation (T') beschreibt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das gleichzeitige Minimieren der Unterschiede mittels eines iterativen Optimierungsverfahrens erfolgt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das gleichzeitige Minimieren der Unterschiede mittels eines Simplex-Minimierungsverfahres oder eines Gradientenabstiegsverfahrens erfolgt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das gleichzeitige Minimieren der Unterschiede das Bestimmen eines ersten Ähnlichkeitsmaßes (M') zwischen dem entzerrten ersten Bild und dem Referenzbild und eines zweiten Ähnlichkeitsmaßes (M'') zwischen dem entzerrten zweiten Bild und dem Referenzbild umfasst.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass das gleichzeitige Minimieren der Unterschiede durch das Bestimmen eines mittleren Ähnlichkeitsmaßes (M) aus dem ersten und dem zweiten Ähnlichkeitsmaß (M', M'') und durch Maximieren des mittleren Ähnlichkeitsmaßes (M) erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass das Ähnlichkeitsmaß basierend auf dem jeweiligen gesamten diffusionsgewichteten Bild (B', B'') und dem gesamten Referenzbild (A) bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 8–10, dadurch gekennzeichnet, dass das erste und das zweite Ähnlichkeitsmaß ein durch den Vergleich des ersten bzw. zweiten entzerrten diffusionsgewichteten Bildes mit dem Referenzbild bestimmtes Kreuzkorrelationsmaß oder Entropiemaß ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in den aufgenommenen Bildern eine Bewegung des Untersuchungsobjekts detektiert wird, wobei die Entzerrungsparameter nur auf Basis solcher Bilder bestimmt werden, für die die Bewegung geringer ist als ein vorbestimmter Grenzwert.
Verfahren nach Anspruch 11 und 12, dadurch gekennzeichnet, dass die Bewegung des Untersuchungsobjekts mittels des Kreuzkorrelationsmaßes oder des Entropiemaßes detektiert wird, wobei die Entzerrungsparameter nur auf Basis solcher Bilder bestimmt werden, für die das Kreuzkorrelationsmaß bzw. das Entropiemaß höher ist als ein vorbestimmter Grenzwert.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme des Referenzbildes (A) zwischen der Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes (B') und der Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes (B'') erfolgt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Unterschiede eine Filterung des Referenzbildes und/oder des jeweiligen diffusionsgewichteten Bildes durchgeführt wird.
Verfahren nach Anspruch 15, dadurch gekennzeichnet, dass die Filterung eine Maske verwendet, die auf Basis des Referenzbildes (A) und/oder des jeweiligen diffusionsgewichteten Bildes (B', B'') bestimmt wird, wobei die Bestimmung der Unterschiede nur von der Maske erfasst Bildbereiche berücksichtigt, und/oder dass die Filterung einen Kanten erhaltenden Filter verwendet.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrektur von Bildverzerrungen in aufgenommenen Magnetresonanz-Bildern für verschiedene vorbestimmte Diffusionsrichtungen erfolgt, wobei für jede Diffusionsrichtung das Referenzbild (A) sowie das erste und das zweite diffusionsgewichtete Bild (B', B'') aufgenommen werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Aufnahme des Referenzbildes (A) und/oder die Aufnahme des ersten und des zweiten diffusionsgedichteten Bildes (B', B'') im Rahmen einer Justagemessung erfolgen.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Entzerrungsparameter (T') für eine vorbestimmte Diffusionswichtung bestimmt werden, wobei die Entzerrungsparameter (T') zur Korrektur von Magnetresonanz-Bildern, die bei einer anderen als der vorbestimmten Diffusionswichtung aufgenommen wurden, extrapoliert werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das erste diffusionsgewichtete Bild und das zweite diffusionsgewichtete Bild bei derselben Diffusionswichtung aufgenommen werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–19, dadurch gekennzeichnet, dass das erste diffusionsgewichtete Bild und das zweite diffusionsgewichtete Bild bei verschiedenen Diffusionsdichtungen aufgenommen werden, wobei die Bestimmung der Entzerrungsparameter unter Berücksichtung der Abhängigkeit wirbelstrombedingter Bildverzerrungen von der Hohe der Diffusionswichtung erfolgt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass des Weiteren ein korrigiertes diffusionsgewichtetes Bild dadurch bestimmt wird, dass das erste oder das zweite diffusionsgewichtete Bild (B'; B'') mit dem ersten bzw. zweiten Satz von Entzerrungsparametern (T'^–1; T') entzerrt wird, oder dass das erste und das zweite diffusionsgewichtete Bild (B', B'') mit dem ersten bzw. zweiten Satz von Entzerrungsparametern (T'^–1; T') entzerrt werden und aus diesen ein mittleres entzerrtes Bild bestimmt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren automatisch von einer Rechnereinheit (21) einer Magnetresonanzanlage (30) durchgeführt wird.
Magnetresonanzanlage zu Aufnahme von diffusionsgewichteten Magnetresonanz-Bildern von einem Untersuchungsobjekt (11) und zur Korrektur von Verzerrungen in den diffusionsgewichteten Bildern, umfassend: – eine Aufnahmeeinheit (25), die zum Anlegen eines Diffusionsgradienten zur Erzeugung einer Diffusionswichtung für eine Diffusionsrichtung und zur Aufnahme von diffusionsgewichteten Bildern ausgestaltet ist, – eine Steuereinheit (18), die ausgestaltet ist, um die Aufnahmeeinheit (25) zum Aufnehmen eines Referenzbildes (A) ohne Diffusionswichtung, zum Aufnehmen eines ersten diffusionsgewichteten Bildes (B') für eine bestimmte Diffusionsrichtung und zum Aufnehmen eines zweiten diffusionsgewichteten Bildes (B'') für dieselbe Diffusionsrichtung so anzusteuern, dass die Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes zumindest bei einer anderen Diffusionswichtung oder einer anderen Diffusionsgradientenpolarität als die Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes erfolgt, und – eine Rechnereinheit (21), die ausgestaltet ist zum Bestimmen von Entzerrungsparametern (T') zur Korrektur von Bildverzerrungen in den aufgenommenen diffusionsgewichteten Bildern, wobei das erste diffusionsgewichtete Bild (B') mit einem ersten Satz von Entzerrungsparametern (T'^–1) entzerrt wird und wobei das zweite diffusionsgewichtete Bild (B'') mit einem zweiten Satz von Entzerrungsparametern (T') entzerrt wird, wobei der erste und der zweite Satz von Entzerrungsparametern (T'^–1; T') korreliert sind, und wobei die Rechnereinheit (21) die Entzerrungsparameter bestimmt durch gleichzeitiges Minimieren von Unterschieden zwischen dem entzerrten ersten Bild und dem Referenzbild und von Unterschieden zwischen dem entzerrten zweiten Bild und dem Referenzbild.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass die Rechnereinheit weiterhin ausgestaltet ist, um die Aufnahmeeinheit (25) zum Anlegen eines ersten Diffusionsgradienten mit einer bestimmten Polarität bei der Aufnahme des ersten diffusionsgewichteten Bildes und zum Anlegen eines zweiten Diffusionsgradienten mit dazu invertierter Polarität bei der Aufnahme des zweiten diffusionsgewichteten Bildes anzusteuern.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 24 oder 25, dadurch gekennzeichnet, dass die Magnetresonanzanlage zum Durchführen eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 2–23 ausgestaltet ist.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einem Rechnersystem das Verfahren nach einem der Ansprüche 1–23 durchführen.