CN102038502A - 对在扩散加权的磁共振成像中的失真的校正 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种用于校正在拍摄检查对象(11)的扩散加权的磁共振图像时出现的图像失真的方法，具有以下步骤：拍摄没有扩散加权的参考图像(A)；对于一个扩散方向拍摄第一扩散加权的图像(B′)；对于同一个扩散方向拍摄第二扩散加权的图像(B″)；确定用于校正在所拍摄的扩散加权的图像(B′，B″)中的图像失真的校正参数(T′)，其中利用第一组校正参数(T′)校正第一扩散加权的图像(B′)，并且其中利用第二组校正参数(T′-1)校正第二扩散加权的图像(B″)，其中所述第一和第二组校正参数是相关的，并且其中，通过在校正的第一图像和参考图像之间的区别以及在校正的第二图像和参考图像之间的区别的同时最小化来确定所述校正参数。

Description

对在扩散加权的磁共振成像中的失真的校正
技术领域
本发明涉及一种用于校正在拍摄检查对象的扩散加权的磁共振图像时出现的图像失真的方法以及一种用于此的磁共振设备。
背景技术
扩散加权的磁共振(MR)图像在临床活动中、例如在中风和肿瘤诊断中，提供重要的诊断信息。在扩散加权的成像(DWI)中在特定方向上接通扩散梯度，其中水分子的扩散沿着施加的扩散梯度衰减所测量的磁共振信号。由此在具有较小扩散的区域发生较小的信号衰减，从而在成像的磁共振断层造影(MRT)测量中该区域以更高的图像强度被成像。在此扩散加权的强度与施加的扩散梯度的强度相关。扩散加权可以用所谓的b值来表征，该b值是梯度参数(例如梯度强度、持续时间或者在施加的扩散梯度之间的间隔)的函数。利用读出序列、例如平面回波成像序列(EPI)拍摄结果的磁共振信号。
对于拍摄的扩散加权的图像数据的质量，信噪比以及几何失真是显著地决定性的。在此，接通的扩散梯度线圈的时间顺序会导致动态的失真(例如由于涡流效应)。场梯度的每个接通和断开会引起这样的涡流：该涡流部分地以相对长的时间常数衰减。在读出(即，在测量磁共振信号)时，相应的场分量会残留，从而导致在拍摄的图像数据中的失真。特别是在扩散加权的EPI成像中，涡流引起的失真是大的挑战，因为在此采用与大的敏感性结合的高的梯度幅度(例如在EPI成像中在相位编码方向上大约10Hz/像素)。
在扩散加权成像中通常以不同的扩散方向和加权(通过b值表征)拍摄多个图像并且互相组合，以便例如计算参数图(表观扩散系数(Apparent DiffusionCoefficient)ADC，部分各项异性(Fractional Anisotropy)FA)。在此，由扩散梯度引起的图像失真既取决于梯度的幅度(扩散加权)也取决于其方向(扩散梯度方向)。在相应的单个图像的组合中，对于每个图像来说不同的失真导致像素信息的错误对应并且由此导致错误或至少导致在参数计算中的精度降低。失真可以作为变换函数来描述。由此存在如下问题：为了补偿这些失真，确定相应的变换函数。除了别的之外，由于失真的强度和图像对比度随着改变的扩散加权和扩散方向而改变，使得该确定变得困难。
在此，为了减少失真，在Haselgrove et al.，MRM 26：960，1996中描述的方法是公知的，在该方法中b＝0的图像作为未失真的参考以及以小的扩散加权(例如b＝150s/mm2)对于每个待校正的方向拍摄另一个图像。假定，失真效果与所产生的扩散梯度的幅度线性地成比例，在此，在使用外推的条件下确定失真参数。由此校正实际的扩散加权的图像(例如b＝1000s/mm2)。通过调整测量和参考测量的图像数据的配准进行失真参数的确定。在具有小的扩散加权的图像的配准中的错误通过外推被放大。而且在该小的加权的图像中，失真不是强烈突出，从而失真参数的精确确定是困难的，其中出现的错误又通过外推被放大。成像的对象在参考的拍摄和调整测量之间的运动还会导致校正参数的错误确定。
此外，从文献Bodammer et al.，MRM 51：188-193，2004中公知一种方法，在该方法中，以相同的扩散方向和扩散加权、但是在扩散梯度的相反的极性(即相反设置的扩散梯度方向)的情况下分别拍摄两个图像。相反的极性在失真同时反转的情况下(例如从拉长(Streckung)变成压缩(Stauchung))导致不变的扩散对比度。通过相同的对比度简化了图像的配准，也不需要外推。然而由于定向的运动、例如流动或者极化，对比度差别会导致该方法缺少稳健性。此外，成像的对象在两个测量的拍摄之间的运动还会导致校正参数的错误确定。此外由于扩散加权，在相反的极性的情况下拍摄的参考图像的信噪比(SNR)小，这负面影响稳健性和图像配准的精度。
在前面提到的来自现有技术中公知的方法中，只有当仅出现涡流引起的失真时才进行所拍摄的MR图像的有意义的校正。只要失真的图像或参考图像经受其它影响量，则模型假定(Modellannahmen)不再适用(greifen)并且所确定的结果是错误的。属于这些影响量的特别有患者的运动以及在(例如在具有b＞0的失真的图像与具有b＝0的参考图像配准时)被比较的图像之间的对比度变化。然而患者运动以及对比度变化经常出现，从而利用常规的方法只能达到对扩散加权的图像的不充分地并且部分地还出错的校正。
此外还公知如下方法：除了几何的失真参数之外还试图确定刚性体运动的参数，以补偿患者运动。待确定的参数(必须附加地确定3个平移参数和3个旋转参数)的数量的与此相关的提高，减小了该方法的稳健性和精度，同时明显延长了所需的计算时间。而且刚性体运动仅仅是在例外情况下用于描述患者运动的有意义的模型。因此，利用这些方法仅能实现对所拍摄的扩散加权的MR图像的不充分的、有时是错误的校正。
由此期望避免将患者运动或对比度区别错误解释为由涡流引起的失真并且避免对所拍摄的扩散加权的MR图像的与此相关的错误校正。此外值得期望的是，利用具有高的SNR的参考图像工作，以及不必对于每个扩散加权的测量拍摄一个或多个参考图像。
发明内容
相应地，本发明要解决的技术问题是，提供在拍摄扩散加权的磁共振图像时对图像失真的改进的校正，利用该改进的校正可以避免前面提到的缺陷中的至少几个。
按照本发明的第一方面，提供了一种用于校正在拍摄检查对象的扩散加权的磁共振图像时出现的图像失真的方法。该方法包括：拍摄没有扩散加权的参考图像，对于一个扩散方向拍摄第一扩散加权的图像，和对于同一个扩散方向拍摄第二扩散加权的图像，其中，第二扩散加权的图像的拍摄至少在不同于拍摄第一扩散加权的图像时的另一个扩散加权或者另一个扩散梯度极性的情况下进行。此外，确定用于校正在所拍摄的扩散加权的图像中的图像失真的校正参数，其中对第一扩散加权的图像利用第一组校正参数校正，并且其中对第二扩散加权的图像利用第二组校正参数校正，其中第一和第二组校正参数相关。在此，校正参数通过在校正的第一图像和参考图像之间的区别和在校正的第二图像和参考图像之间的区别的同时最小化来确定。
通过利用相关的校正参数将第一和第二扩散加权的图像同时与参考图像配准，可以将对在扩散加权的图像和参考图像之间的对比度区别的影响以及对检查对象的运动的影响最小化到确定的校正参数。此外，该方法还可以利用具有高的SNR的参考图像工作。因为避免了由于对比度区别引起的系统的配准错误，所以可以在几乎任意的扩散加权的情况下拍摄第一和第二扩散加权的图像。在利用MR设备拍摄图像(也可以称为MR图像)时，施加的扩散梯度一般地决定了扩散加权和扩散方向。在此，在对于相同的扩散方向所拍摄的第一和第二图像中的失真，对于不同的扩散加权和扩散梯度的极性也是相关的，从而使用用于校正的相关的参数是具有优势的。因此在拍摄第一和第二图像时可以施加具有不同的扩散加权的和相同或相反的极性的扩散梯度。在此，区别的最小化相应于在各个校正的图像和参考图像之间的相似性的最大化。
按照本发明的方法的一种实施方式，校正参数可以描述变换、特别是仿射(affine)或多项式变换。校正参数例如可以是二阶变换矩阵的元素或者多项式失真或变换函数的参数。变换可以包括平移(T)、缩放(M)和/或剪切(S)。
在第一扩散加权图像的拍摄中可以施加具有确定的极性的第一扩散梯度，并且在第二扩散加权图像的拍摄中可以施加具有与之相反的极性的第二扩散梯度。在此，具有相反极性的扩散梯度规定相同的扩散方向，但是导致相反的失真，特别是当使用同一个通过梯度幅度规定的扩散加权时。失真的该特别的相关性使得可以特别有效并且具有优势地确定校正参数。在此，第一组校正参数优选描述变换，并且第二组校正参数描述该变换的逆变换。利用校正参数的这种相关性，一组校正参数通过另一组唯一地确定。由此可以减小待确定的参数的数量，并且此外通过这样的关联还可以最小化对比度区别的以及检查对象的运动的影响。
区别的同时最小化例如可以借助迭代的优化方法来进行。为此特别可以采用单形最小化方法(Simplexminimierungsverfahren)或梯度上升方法。这些方法当然同样可以用来最大化在图像和参考图像之间的相似性，其含义是相同的。
按照本发明方法的另一种实施方式，区别的同时最小化包括，在校正的第一图像和参考图像之间的第一相似度以及在校正的第二图像和参考图像之间的第二相似度的确定。为了最小化区别，可以同时最大化这些相似度。特别是还可以从第一和第二相似度确定平均的相似度，并且最大化该平均的相似度。该最大化例如可以通过将平均的相似度乘以-1并且然后利用前面提到的方法最小化来进行。由此可以采用一般地被配置为用于函数的最小化的有效的优化方法。
在此，可以基于各个整个扩散加权的图像和整个参考图像来确定各个相似度。由此可以采用用于确定相似度的其它优选的方法，这些方法例如在逐行的确定中是不能应用的。例如，第一和第二相似度可以是通过第一以及第二校正的扩散加权的图像与参考图像的比较所确定的互相关性度量或熵度量。该互相关性度量或熵度量可以利用相应的评估函数来确定。作为熵度量特别地考虑“标准化交互信息(Normalized Mutual Information)”，利用其可以基于各个整个图像精确地确定相似度。
按照本发明的另一种实施方式，在所拍摄的图像中探测检查对象的运动，其中，校正参数仅基于如下这些图像来确定：对于这些图像，运动小于预定的边界值。检查对象的运动例如可以借助互相关性度量或熵度量来探测，其中，仅仅如下的图像被用于校正参数的确定：对于这些图像，互相关性或熵度量高于预定的边界值。因为例如患者的运动导致小的相关性，由此可以简单地探测运动。如果探测到超过边界值的运动，则可以再次拍摄相应的图像。
特别具有优势的是，在第一扩散加权的图像的拍摄和第二扩散加权的图像的拍摄之间进行参考图像的拍摄。因为将每个图像与参考图像比较，所以在该顺序的情况下由于相关的校正参数，可以进一步最小化运动的影响。
为了确定各个区别，可以进行参考图像的和/或各个扩散加权的图像的滤波。由此可以大大改善配准的稳健性。
例如，滤波可以使用基于参考图像和/或各个扩散加权的图像所确定的掩模，其中区别的确定仅考虑由掩模包含的图像区域。所述滤波还可以包括借助边缘保留(Kanten erhaltenden)的滤波器的滤波。利用这样的滤波器，例如Sobel滤波器，可以极大降低图像比较对对比度的依赖性。在利用掩模的滤波的情况下，例如在图像配准中仅考虑具有超过定义的边界值的强度的图像区域。例如可以在调整测量中或基于参考测量产生这样的掩模。通过滤波可以将对图像的区别或相似性的评估限定到图像的携带信息的部分。由此可以改善该方法的稳健性，并且可以精确地识别失真。
利用该方法可以对于不同的预定的扩散方向校正在所拍摄的磁共振图像中的图像失真，其中对于每个扩散方向可以拍摄参考图像以及第一和第二扩散加权的图像。由此，对于各个扩散方向可以提供失真的尽可能精确的校正。当期望尽可能精确的校正时，还可以对于每个待拍摄的扩散加权拍摄第一和第二扩散加权的图像。
参考图像的拍摄和/或第一和第二扩散加权的图像的拍摄还可以在调整测量的范围内进行。由此不需要对于每个单个扩散加权拍摄用于确定校正参数的图像。例如可以对于预定的扩散加权确定校正参数，其中对用于校正在不同于预定的扩散加权的扩散加权情况下拍摄的磁共振图像的校正参数进行外推。因为第一和第二扩散加权的图像可以在高的扩散加权(高的b值)的情况下被拍摄，所以与常规的方法相比可以具有校正参数的精确的外推。
在一种实施方式中，在相同的扩散加权的情况下拍摄第一扩散加权的图像和第二扩散加权的图像，其中扩散梯度的极性优选地相反。由此以这种方式可以利用相关的校正参数进行与参考图像的同时配准。
在另一种实施方式中，在不同的扩散加权的情况下拍摄第一扩散加权的图像和第二扩散加权的图像。然后，可以在考虑由涡流引起的图像失真对扩散加权的水平的依赖性的条件下进行校正参数的确定。例如可以通过合适选择在第一和第二组校正参数之间的相关性来考虑该依赖性。校正参数例如可以与扩散梯度幅度(其规定了扩散加权)线性地相关。通过相应地选择相关关系，由此可以将在任意扩散加权和扩散梯度极性的情况下所拍摄的图像直接与用于确定校正参数的参考图像配准。
例如，可以通过如下确定校正的扩散加权的图像：利用第一以及第二组校正参数来校正第一或第二扩散加权的图像，或者利用第一以及第二组校正参数来校正第一和第二扩散加权的图像并且从中确定平均的校正的图像。通过使用两个扩散加权的图像来确定校正的MR图像，在此可以改善信噪比。
前面描述的方法可以由磁共振(MR)设备的计算机单元自动地进行。
按照本发明的另一个方面，提供一种用于拍摄检查对象的扩散加权的磁共振图像的并且用于校正在扩散加权的图像中的失真的磁共振设备，磁共振设备包括拍摄单元，其构造为用于施加扩散梯度以对于扩散方向产生扩散加权并且用于拍摄扩散加权的图像。此外，设置了控制单元，其构造为这样控制用于无扩散加权地拍摄参考图像、对于确定的扩散方向拍摄第一扩散加权的图像和对于相同的扩散方向拍摄第二扩散加权的图像的拍摄单元，使得第二扩散加权的图像的拍摄至少在与第一扩散加权的图像的拍摄不同的另一个扩散加权或另一个扩散梯度极性的情况下进行。此外，磁共振设备还包括计算机单元，其构造为用于确定用于校正在所拍摄的扩散加权的图像中的图像失真的校正参数，其中第一扩散加权的图像利用第一组校正参数来校正，并且其中第二扩散加权的图像利用第二组校正参数来校正，其中第一和第二组校正参数是相关的，并且其中计算机单元通过同时最小化在校正的第一图像和参考图像之间的区别以及在校正的第二图像和参考图像之间的区别来确定校正参数。
利用按照本发明的磁共振设备可以实现类似于前面描述的优点。
按照一种实施方式，计算机单元还构造为用于控制拍摄单元以在拍摄第一扩散加权的图像时施加具有确定的极性的第一扩散梯度并且在拍摄第二扩散加权的图像时施加具有与之相反的极性的第二扩散梯度。
按照另一种实施方式，磁共振设备构造为用于执行前面描述的方法中的一种。
此外，提供了一种具有其上存储的电子可读的控制信息的电子可读的数据载体，这样构造所述控制信息，使得在计算机系统(例如在磁共振设备的计算机系统)中使用所述数据载体时，其执行前面描述的方法之一。
当然可以组合前面描述的实施方式的特征和本发明的方面。
附图说明
以下借助附图详细解释本发明。其中，
图1示出了按照本发明的磁共振设备的一种实施方式的示意图。
图2示出了按照本发明的方法的一种实施方式的流程图。
图3示出了流程图，该流程图解释了按照本发明方法的一种实施方式的校正参数的确定，其中可以在图2的步骤400中执行该方法。
图4示出了在扩散加权的图像和参考图像之间的变换的示意图。
图5示出了对于相同的扩散加权和扩散方向的两个扩散加权的MR图像，其利用扩散梯度的相反极性所拍摄。
具体实施方式
图1示意性示出了磁共振设备30，其配置为用于执行扩散加权的MR测量，特别是用于拍摄扩散加权的图像。这样的磁共振设备具有用于产生极化场B0的磁体10。检查对象，在此是被检查的人11，可以在卧榻13上被推入磁体10中，如示意性通过箭头表示的。MR设备还具有用于产生对于成像和位置编码所使用的磁场梯度的梯度系统14。为了扩散加权的成像，利用梯度系统15还可以产生用于扩散编码的磁场梯度(扩散梯度)。扩散梯度的强度和时间上的接通在此主要确定扩散加权b，而接通梯度的方向(扩散梯度方向g)确定在图像数据中成像的扩散方向。
扩散成像相对于水分子沿着通过接通的扩散梯度所规定的扩散方向的扩散是敏感的。接通的扩散梯度的幅度和由此的扩散加权b越高，则在所拍摄的图像中的对比度变化相对于未扩散加权(即b＝0)的图像更突出。对比度变化还取决于扩散方向，因为对于被检查的人的身体中的水分子的扩散系数由于被检查的人的组织(例如器官、神经纤维)的结构而强烈取决于方向。然而对比度一般地不取决于接通的扩散梯度的极性，也就是，不取决于，例如是在+x还是在-x方向上接通梯度。相应地，利用相同的扩散方向和加权，但是利用扩散梯度的相反的极性所拍摄的MR图像，通常具有相同的图像对比度。然而由涡流引起的失真由于相反的极性而在图像中同样相反。
为了激励在MR设备30的主磁场中产生的极化，设置了高频脉冲装置15，其将高频(HF)场入射到被检查的人11中，以便将磁化从均衡位置偏转。借助HF脉冲装置15入射例如激励脉冲(例如90°-Sinc脉冲)，或重聚相位脉冲(例如180°脉冲)。为了控制磁场梯度设置了梯度单元17，并且为了控制入射的HF脉冲设置了HF单元16。借助HF线圈装置15和HF单元16可以记录来自检查区域12的磁共振信号。梯度系统14和高频线圈装置15，以及HF单元16和梯度单元17可以一起表示为拍摄单元25。
控制单元18中央地控制磁共振设备，例如在可预先给出的扩散加权和扩散方向的情况下预定的成像MR序列的执行。可以利用输入单元19来进行待执行的成像序列的选择。诸如成像参数、以及重建的MR图像等控制信息可以在显示器20上被显示。通过输入单元还可以选择用于扩散成像的参数，例如b值和要进行图像拍摄的扩散方向。此外，磁共振设备还包括计算机单元21，其用于从拍摄的MR信号中重建图像，以及以下详细描述的对在重建的扩散加权的图像中的失真进行校正。
在图1中示意性示出的磁共振设备当然可以包括磁共振设备通常具有的其它组件。MR设备的一般工作原理对于本领域技术人员来说是公知的，从而不必详细描述一般的组件。
为了借助扩散加权的MR成像执行检查，计算机单元21可以在调整测量的范围内确定用于校正所拍摄的扩散加权的图像的校正参数。控制单元18配置为用于在调整测量的范围内首先在没有扩散加权的条件下启动对检查区域12中的一层的MR信号的拍摄。从所拍摄的MR信号中，可以在计算机单元21中重建对于b＝0的相应的参考图像。此外，控制单元18控制拍摄单元25以拍摄具有预先确定的扩散加权和方向的两幅图像，但是其中在拍摄时设置的在所述拍摄之间的扩散梯度的极性被反转。在计算机单元21中又可以从所拍摄的MR信号中重建该第一和第二扩散加权的图像。
为了确定用来校正扩散加权的图像的校正变换，计算机单元21被构造为用于将两个扩散加权的图像同时与参考图像配准，其中在配准时使用相关的变换参数。计算机单元21为此确定在利用变换参数校正的扩散加权的图像和参考图像之间的相似度，并且例如利用单形方法(Simplex-Verfahren)最大化该相似度。从这样确定的校正或变换参数中，计算机单元21随后通过外推确定用于不同的扩散加权的校正参数。校正参数的这样的确定可以在调整测量期间对于不同的扩散方向进行，对于这些扩散方向随后拍摄扩散加权的图像。
另一方面，控制单元18和计算机单元21还可以构造为对于每个待执行的扩散加权的测量分别拍摄参考图像和第一和第二扩散加权的图像，由此确保了对在图像中的失真的特别精确的校正。当然，同样可以考虑混合的方案，例如仅在调整测量期间拍摄参考图像以及对于每个待测量的扩散加权和方向等在相反的极性的情况下拍摄两幅图像。
图2示出了能够利用图1的磁共振设备30执行的按照本发明的方法的实施方式的流程图。在按照该实施方式的方法中，以允许区分涡流引起的失真和其它影响量的方式拍摄失真的扩散加权的图像和参考图像。为此，时间接近地分别拍摄具有相反的扩散梯度的两幅图像B′和B″以及没有扩散加权的参考图像A。然后，进行形式B′-＞A和B″-＞A的同时配准，其中利用相关的校正参数校正图像B′和B″。由此可以以高的信噪比(因为b＝0)与参考图像配准，并且可以避免由于对比度区别而导致的系统的配置误差。此外，被检查的人的运动的影响被最小化了。这点特别是利用按照图2的实施方式实现，在该实施方式中在时间上在两个失真的扩散加权的图像B′和B″之间拍摄参考图像A。在对于不同的层和不同的扩散方向确定校正参数时，可以对于每个层和每个扩散方向保持顺序B′-A-B″。
在图2的第一步骤100中对于预定的扩散方向利用扩散加权b1进行第一扩散加权的图像B′的拍摄。图像的拍摄通过执行成像的MR序列来进行，例如通过施加层选择梯度和相位编码梯度、入射90°/180°HF激励或重聚焦脉冲、施加扩散梯度和利用读出序列(例如EPI序列)探测MR信号。在此，通过在MR信号的探测之前按照具有确定的极性的预先确定的扩散方向施加相应强度的扩散梯度进行扩散加权。在下一步骤200中没有扩散加权(即b＝0)地进行参考图像A的拍摄。因此，参考图像A不包含涡流引起的失真并且具有大的信噪比。在步骤300中对于相同的扩散方向利用扩散加权b2在相反的扩散梯度极性的情况下拍摄第二扩散加权的图像B″。由此对相同的扩散方向成像，然而在图像B′和B″中的由涡流引起的失真由于扩散梯度的不同极性而相反。
扩散加权b1和b2可以相同，从而图像B′和B″具有相同的对比度。然而还可以考虑，以不同的扩散加权在相同或在相反的扩散梯度极性的情况下拍摄图像B′和B″。这仅导致在第一和第二组校正参数之间的相关性的改变。在已知由涡流引起的失真随着b值的改变而改变的情况下，可以相应地调整在对于图像B′和B″的校正参数之间的相关性。例如校正参数与梯度幅度线性相关。因此在这种情况下还可以通过将图像B′和B″直接与参考图像配准来确定校正参数。以下从如下特殊情况出发：在该情况下利用相同的扩散加权在扩散梯度的极性相反的情况下拍摄两幅图像。然而应当清楚的是，以下的实施方式同样可以应用于任意的扩散加权和梯度极性的一般情况，必要时利用所使用的相关性的相应的调整。
在步骤400中通过将图像B′和B″同时与参考图像A配准，来确定用于校正扩散加权的图像B′和B″的校正参数，其中利用相关的(例如相反的)校正参数校正B′和B″。在此，可以借助迭代的最小化方法来进行所述配准，该最小化方法改变校正参数并且由此最小化在各个校正的图像和参考图像之间的区别。这一点在以下参考图3详细描述。通过校正参数的相关性确保了，其它的失真(例如通过被检查的人的运动引起的位移)不被错误解释为由涡流引起的失真，并且相应地确定错误的校正变换。如果被检查的人例如在拍摄三幅图像B′、A和B″期间运动，则成像的结构在每个图像中移位一定的长度，这可以通过利用相关的参数将图像B′和B″同时与图像A配准来补偿。
在步骤500中通过利用所确定的校正参数来校正图像B′和B″，来确定校正的MR图像。替换地或附加地，还可以将校正参数外推到用于校正其它MR图像的其它扩散加权(b值)。这点特别是在调整测量期间拍摄图像时具有优势，其中无需拍摄其它参考图像，借助外推的校正参数就可以校正随后的扩散加权的图像。
图3是按照本发明的方法的实施方式的流程图，其详细示出了按照图2的步骤400对校正参数的确定。以下假定，图像B′和B″利用相同的扩散加权在相反的梯度极性的情况下被拍摄并且由此具有相同的对比度。相应的具有相同对比度的未失真的扩散加权的图像以下被称为B。通过利用未知的失真变换T对该图像的失真，在此获得失真的图像B′：
B′＝TB                     (1)
由于相反的扩散梯度，图像B″中的失真同样相反，从而利用逆变换T-1可以如下地表示图像B″：
B″＝T-1B                          (2)
对于失真变换T及其逆T-1，在此成立：T·T-1＝1，其中1表示单位矩阵。由此通过变换T唯一确定逆变换。在已知变换T的情况下由此可以确定无失真的图像B。这点也在图4中示出。
然而因为图像B是不可测量的，所以确定在校正的扩散加权的图像Be′和失真的扩散加权的图像B′之间的失真变换T′。校正的图像Be′和Be″可以相应地表示为：
Be′＝T′-1·B′                   (3)
Be″＝T′·B″                     (4)
为了确定失真变换T′，最大化在校正的图像Be′、Be″和无失真的参考图像A之间的相似度。这可以通过在以下详细解释的对变换T′的迭代优化来进行。在图4中通过箭头表示校正的图像T′-1·B′和T′·B″与参考图像A的配准。图像A和B二者都是无失真的，并且仅具有通过扩散加权引起的对比度区别，从而借助T′而不是T也可以进行扩散加权的图像的良好校正。在以下确定描述了该变换T′的校正参数。
可以使用不同的变换来描述失真。例如可以考虑包括了剪切(S)、缩放(M)和平移(T)的简单的仿射变换，以及几何上复杂的变换。仿射变换例如可以通过二阶矩阵来表示。作为复杂的变换例如考虑通过多项式失真函数(Verzerrungsfunktion)的参数确定的多项式变换。变换矩阵的这些参数或元素作为校正参数被确定。
在步骤401中首先确定在利用变换T′校正的扩散加权的图像B′(即校正的图像T′-1·B′)和参考图像A之间的相似度M′。此外，确定在利用逆变换T′-1校正的扩散加权的图像B″(即校正的图像T′B″)和参考图像A之间的相似度M″。也就是，相似度如下表示：
M′＝F(T′-1B′，A)＝F(T′-1TB，A)         (5)
M″＝F(T′B″，A)＝F(T′T-1B，A)           (6)
其中，F表示用于确定相似性的评估函数。
由此可以看出，当所确定的失真变换T′和实际上的校正变换T-1尽可能相同(T′T-1＝1)时，所述校正是尽可能最优的。通过同时最大化相似度M′和M″来确定变换T′。换言之，在利用变换T′校正的图像B′和B″和参考图像A之间的区别同时被最小化。为了借助评估函数F计算相似度M′和M″，存在多种可能性。例如可以借助在各个扩散加权的图像和参考图像之间的互相关来确定互相关度量作为相似度。特别具有优势的是，确定熵度量，例如标准化交互信息(Normalized Mutual Information，NMI)。利用该度量可以不取决于对比度区别地精确地确定不同的图像的相似性。相似度的该确定还可以通过对待比较的图像进行合适的预处理来改进。
例如，可以利用噪声识别将两个图像的相似性评估限制到图像的携带信息的部分。因此例如，可以使用调整测量中的一个用于确定扩散加权的图像，或者使用参考测量用于确定参考图像以产生掩模。于是，在图像配准中仅使用具有高于定义的边界值的强度的图像区域(该边界值例如可以固定预先给出或动态地从图像信息中被确定)。由此可以组合或替换地采用对于边缘保留的滤波器(例如Sobel滤波器)的使用。由此可以极大降低图像比较(例如在b＝150和b＝0的图像之间)对对比度的依赖性。由此可以改善用于确定校正参数的方法的稳健性。在此，可以在整个图像上进行相似度比较。
为了产生相似度的同时最大化，在步骤403中确定平均的相似度M＝1/2(M′+M″)。随后，在步骤404中借助迭代的优化方法最大化该平均的相似度M。利用优化方法，在每个评估步骤中确定相似度M′和M″，其中改变在评估步骤之间的T′。因为多数的迭代优化方法配置为用于找到尽可能全局的最小值，所以可以通过参数(-1)·M的最小化来进行平均相似度的最大化。在此特别具有优势的是，采用单形最小化方法，因为该方法仅需要函数值而不需要恰好在基于熵的测量中难以确定的梯度。单形最小化方法通常还能够在具有局部最小值的优化空间中找到全局最小值。当然，同样可以采用其它优化方法，诸如梯度下降方法。
通过找到最大的相似度M，由此可以确定变换T′，对于该变换，在校正的图像B′和B″和参考图像A之间的区别最小化。扩散加权的图像B′和B″此时可以利用相应的校正矩阵T′-1或T′来校正。在步骤405中相应地提供用于校正扩散加权的MR图像的、以T′-1或T′形式的校正参数。如前面参考图2的步骤500详细解释的，可以对于每个扩散加权和方向确定这些校正参数，或者可以将其外推到其它扩散加权。
以下以其它例子详细解释校正的工作方式。如果图像B仅由于涡流而被失真并且函数F(TB，A)实际上在T＝1时具有其最小值，则一个(例如B′或B″的)扩散加权的测量就足以确定校正变换。然而在实践中假设，这些条件中的至少一个不满足，例如由于被检查的人的运动、在图像B和A之间的强的对比度区别、低的信噪比或出现的图像伪影。这样的附加影响量的作用通常不作为如下的变换被描述：利用该变换校正B′并且利用其逆同时校正B″。相应地，前面描述的对平均相似度的使用降低了这样的影响量对配准过程的结果的作用。
作为用于解释按照本实施例的方法的工作方式和对所拍摄的扩散加权的MR图像的改善的校正的第一例子，以下考察在被检查的人运动的情况下图像的拍摄。被检查的人的运动导致在第一失真的图像B′的拍摄和参考图像A的拍摄之间的图像的位移，该位移可以通过变换V来描述。该位移在不使用前面描述的方法的条件下被解释为由涡流引起的失真，这导致相应的错误的变换T的确定。利用按照本实施例的方法可以将失真的图像B′和B″作为未失真的扩散加权的图像B的变换如下表示：
B′＝TB                                          (7)
B″＝T-1VB                                       (8)
在该例子中对参考图像A同样进行运动变换：
A′＝VA
如果在用于确定相似度M′和M″的等式中采用该表达，则得到如下表达：
M′＝F(T′-1B′，A′)＝F(T′-1TB，VA)            (9)
M″＝F(T′B″，A′)＝F(T′T-1B，VA)              (10)
从这些等式可以看出，降低了运动对校正参数T′的确定的影响。当T′-1T以及T′T′-1V二者都大约对应于V时，平均的相似度M被最大化。然而，因为不能同时满足这两个要求，所以位移变换V最高只能部分地进入到待确定的失真变换T′中。
作为另一个例子，以下考察在扩散加权的图像和参考图像之间的对比度变化。在失真的图像和参考图像之间的对比度区别会导致，即使不存在由涡流引起的失真的情况下相似度也能显示在变换K下的最优值，该变换K与单位变换不同(在无涡流引起的失真的条件下作为优化结果被期待为单位变换)。也就是，对比度区别即使没有涡流引起的失真也会导致错误的变换。在不使用前面描述的方法的条件下，该偏差会被解释为由涡流引起的失真，并且相应的错误的变换T被确定。利用按照本实施例的方法，相似度M′和M″的同时优化的结果是，M′在T′＝K的情况下被最大化并且M″在T′-1＝K的情况下被最大化。然而，不能同时满足两个要求，从而由于利用相关的变换或校正参数同时最大化相似度，偏差的变换K最高只能部分地进入到特定的失真变换T′中。因此利用按照本发明的方法可以确定改进的失真变换T′，在该失真变换中减小了由于存在的对比度区别引起的错误。
参考图4要再次指出的是，变换T′由于校正参数的相关性既可以称为校正变换又可以称为失真变换。关于图像B′，T′表示失真变换，逆变换T′-1相应地表示校正变换，以便从失真的图像B′到达校正的图像Be′。关于图像B″，对于逆变换分别一样成立，从而此处T′-1表示失真变换而T′表示校正变换。还要再次指出的是，逆的使用仅表示在对于第一和第二扩散加权的图像的校正参数之间的相关性的一种可能种类。如果例如利用相同的扩散梯度极性但是利用不同的扩散加权拍摄图像，则可以采用其它的相关函数，该相关函数例如考虑失真与梯度幅度的线性依赖性。
图5示例性示出了第一MR图像51和第二MR图像52，它们是对于相同的扩散方向和加权，但是对于扩散梯度的相反的极性被拍摄的。相应地，在图像中的利用箭头表示的几何失真相反。可以与对于b＝0的用于确定校正参数的相应的参考图像(例如以失真变换T′的形式)一起引入这些图像。
如前面提到的，可以利用相反的扩散梯度对于每个待进行的测量拍摄参考图像和扩散加权的图像。然而，还可以在调整测量的范围内进行该拍摄，从而用于确定校正参数的附加的测量开销以及由此测量时间提高均微小。在图像的拍摄中可以借助相似度(例如互相关性)，可靠探测患者运动，从而在患者运动大于边界值的情况下(例如在太小的互相关度量的情况下)可以重新拍摄图像。通过所涉及的测量的重复，可以进一步改善校正参数的确定的精度。
当然可以组合前面描述的实施方式的特征。按照本发明的方法和按照本发明的磁共振设备明显改善了在扩散成像中、特别是在平面回波(EPI)扩散成像中，对由涡流引起的失真的、基于图像的校正的稳健性和精度。在此，实现了对被检查的人的运动的敏感性的降低。此外，校正参数的确定对对比度变化是稳健的，这使得可以使用具有高的信噪比的参考图像。

Claims (27)

1.一种用于校正在拍摄检查对象(11)的扩散加权的磁共振图像时出现的图像失真的方法，具有以下步骤：
-拍摄没有扩散加权的参考图像(A)，
-对于一个扩散方向拍摄第一扩散加权的图像(B′)，
-对于同一个扩散方向拍摄第二扩散加权的图像(B″)，其中，第二扩散加权的图像的拍摄至少在不同于拍摄第一扩散加权的图像时的另一个扩散加权或者另一个扩散梯度极性的情况下进行，
-确定用于校正在所拍摄的扩散加权的图像(B′，B″)中的图像失真的校正参数(T′)，其中利用第一组校正参数(T′)校正第一扩散加权的图像(B′)，并且其中利用第二组校正参数(T′-1)校正第二扩散加权的图像(B″)，
其中，所述第一和第二组校正参数(T′-1，T′)是相关的，
并且其中，通过在校正的第一图像和参考图像之间的区别以及在校正的第二图像和参考图像之间的区别的同时最小化来确定所述校正参数。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述校正参数可以描述变换(T′)、特别是仿射或多项式变换。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述变换包括平移、缩放和/或剪切。
4.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在第一扩散加权图像的拍摄中施加具有确定的极性的第一扩散梯度，并且在第二扩散加权图像的拍摄中施加具有与之相反的极性的第二扩散梯度。
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述第一组校正参数描述变换(T′-1)，并且所述第二组校正参数描述该变换的逆变换(T′)。
6.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述区别的同时最小化借助迭代的优化方法来进行。
7.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述区别的同时最小化借助单形最小化方法或梯度下降方法来进行。
8.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述区别的同时最小化包括在校正的第一图像和参考图像之间的第一相似度(M′)以及在校正的第二图像和参考图像之间的第二相似度(M″)的确定。
9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，通过从所述第一和第二相似度(M′，M″)中确定平均的相似度(M)并且通过最大化该平均的相似度(M)来进行所述区别的同时最小化。
10.根据权利要求8或9所述的方法，其特征在于，基于各个整个扩散加权的图像(B′，B″)和整个参考图像(A)来确定所述相似度。
11.根据权利要求8-10中任一项所述的方法，其特征在于，所述第一和第二相似度是通过第一以及第二校正的扩散加权的图像与参考图像的比较所确定的互相关性度量或熵度量。
12.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在所拍摄的图像中探测检查对象的运动，其中，仅仅基于如下这些图像来确定所述校正参数：对于这些图像，运动小于预定的边界值。
13.根据权利要求11和12所述的方法，其特征在于，借助互相关性度量或熵度量来探测检查对象的运动，其中，仅仅如下的图像被用于校正参数的确定：对于这些图像，互相关性度量或熵度量高于预定的边界值。
14.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述参考图像(A)的拍摄在第一扩散加权的图像(B′)的拍摄和第二扩散加权的图像(B″)的拍摄之间进行。
15.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，为了确定所述区别，进行参考图像的和/或各个扩散加权的图像的滤波。
16.根据权利要求15所述的方法，其特征在于，所述滤波使用基于参考图像(A)和/或各个扩散加权的图像(B′，B″)所确定的掩模，其中，所述区别的确定仅仅考虑由掩模包含的图像区域，和/或所述滤波使用边缘保留的滤波器。
17.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，对于不同的预定的扩散方向进行在所拍摄的磁共振图像中的图像失真的校正，其中，对于每个扩散方向拍摄参考图像(A)以及第一和第二扩散加权的图像(B′，B″)。
18.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述参考图像(A)的拍摄和/或第一和第二扩散加权的图像(B′，B″)的拍摄在调整测量的范围内进行。
19.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，对于预定的扩散加权确定校正参数(T′)，其中，对用于校正在不同于预定的扩散加权的扩散加权情况下拍摄的磁共振图像的校正参数(T′)进行外推。
20.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，在相同的扩散加权的情况下拍摄第一扩散加权的图像和第二扩散加权的图像。
21.根据权利要求1-19中任一项所述的方法，其特征在于，在不同的扩散加权的情况下拍摄第一扩散加权的图像和第二扩散加权的图像，其中，在考虑由涡流引起的图像失真与扩散加权的水平的依赖性的条件下进行所述校正参数的确定。
22.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，此外还通过如下确定校正的扩散加权的图像：利用第一以及第二组校正参数(T′-1，T′)来校正第一或第二扩散加权的图像(B′，B″)，或者利用第一以及第二组校正参数(T′-1，T′)来校正第一和第二扩散加权的图像(B′，B″)并且从中确定平均的校正的图像。
23.根据上述权利要求中任一项所述的方法，其特征在于，所述方法由磁共振设备(30)的计算机单元(21)自动地进行。
24.一种用于拍摄检查对象(11)的扩散加权的磁共振图像并且用于校正在扩散加权的图像中的失真的磁共振设备，包括：
-拍摄单元(25)，其构造为用于施加扩散梯度以便对于扩散方向产生扩散加权并且用于拍摄扩散加权的图像，
-控制单元(18)，其构造为用于这样控制用于拍摄无扩散加权的参考图像(A)、对于确定的扩散方向拍摄第一扩散加权的图像(B′)和对于相同的扩散方向拍摄第二扩散加权的图像(B″)的拍摄单元，使得第二扩散加权的图像的拍摄至少在与第一扩散加权的图像的拍摄不同的另一个扩散加权或另一个扩散梯度极性的情况下进行，和
-计算机单元(21)，其构造为用于确定用于校正在所拍摄的扩散加权的图像中的图像失真的校正参数(T′)，其中第一扩散加权的图像(B′)利用第一组校正参数(T′-1)来校正，并且其中第二扩散加权的图像(B″)利用第二组校正参数(T′)来校正，
其中，第一和第二组校正参数(T′-1，T′)是相关的，
并且其中，所述计算机单元(21)通过同时最小化在校正的第一图像和参考图像之间的区别以及在校正的第二图像和参考图像之间的区别来确定所述校正参数。
25.根据权利要求24所述的磁共振设备，其特征在于，所述计算机单元还构造为用于控制所述拍摄单元(25)以便在拍摄第一扩散加权的图像时施加具有确定的极性的第一扩散梯度并且在拍摄第二扩散加权的图像时施加具有与之相反的极性的第二扩散梯度。
26.根据权利要求24或25所述的磁共振设备，其特征在于，所述磁共振设备构造为用于执行按照权利要求2-23中任一项所述的方法。
27.一种具有其上存储的电子可读的控制信息的电子可读的数据载体，这样构造所述控制信息，使得在计算机系统中使用所述数据载体时，其执行按照权利要求1-23中任一项所述的方法。
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