KR101418170B1 - 자기공명영상 획득 장치 및 방법 - Google Patents

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Abstract

자기공명영상 획득 장치 및 방법이 개시된다. 개시된 자기공명영상 획득 장치는 다수의 그래디언트 에코를 획득하기 위한 그래디언트 펄스를 생성하는 펄스 생성부; 및 상기 획득되는 다수의 그래디언트 에코에 기초하여 자기공명영상을 생성하는 영상 생성부;를 포함하되, 상기 펄스 생성부는 상기 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화시키기 위한 복수의 shim 그래디언트 펄스를 더 생성한다. 본 발명에 따르면, 전두 안와 및 측두와 같은 영역에서도 거시적 B0 필드 불균일성의 영향을 효과적으로 제거하고 추가적인 스캔 시간이 요구되지 않는 장점이 있다. 또한, 본 발명에 따르면, 유효횡축이완률인 R2 *의 매핑이 보다 정확하게 이루어질 수 있는 장점이 있다.

Description

자기공명영상 획득 장치 및 방법{APPARATUS AND METHOD OF MAGNETIC RESONANCE IMAGING ACQUISITION}
본 발명의 실시예들은 자기공명영상 획득 장치 및 방법에 관한 것으로서, 더욱 상세하게는 거시적 B0 필드 불균일성의 영향을 효과적으로 제거하고 추가적인 스캔 시간이 요구되지 않는 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코 (gradient echo, GRE) 시퀀스를 이용하는 자기공명영상 획득 장치 및 방법에 관한 것이다.
최근 자기공명영상(Magnetic Resonance Imaging, MRI)을 이용한 조직의 속성에 대한 정량적 접근법에 관한 연구가 상당히 증가하고 있으며, 중요한 정량적 접근법 중 하나는 유효횡축이완률(effective transverse relaxation rate)인 R2 *(=1/T2 *)의 추정이다.
R2 *의 양을 정하는 것은 BOLD(Blood Oxygenation Level Dependent) 작용성 MRI, 조직 내에서 철 성분의 측정, 인체기관 병변의 탐지 및 초상자성 산화철의 추적과 같은 자화율 변화에 관계된 많은 응용분야에 필요하다.
일반적으로 R2 * 값을 평가함에 있어서 멀티-에코 그래디언트-에코 영상 시퀀스가 사용된다. 그러나, 이 시퀀스는 자석의 결함, 부족한 shimming 및 공기-조직 계면(특히, 뇌의 전두 안와(frontal orbital) 및 측두(temporal) 영역)에 의해 발생된 거시적 B0 필드 불균일성에 의한 영향을 받는 문제점을 갖는다.
거시적 B0 필드 불균일성은 k-space에서 에코 변이로 이어지는(즉, 유효 에코 시간이 변경되는) 의도치 않은 위상 분산(phase dispersion)을 위치시킨다. 이에 따라, 영상 공간에서 R2 *의 과추정(overestimation)으로 이어지는 신호 손실이 발생하게 된다.
거시적 B0 필드 불균일성 문제를 해결하기 위해, 많은 방법들이 제안되어왔으며, 제안된 방법들은 일반적으로, 다음의 방법들로 나누어볼 수 있다.
첫 번째 방법은 공간 해상도(spatial resolution)를 증가시키는 방법이다. 그러나, 이는 SNR(signal-to-noise ratio) 측면에서 매우 좋지 않고, 좀 더 많은 획득(acquisition) 시간을 필요로 한다는 제한이 있다.
두 번째 방법은 조정된 RF 펄스(tailored RF pulses)를 사용하는 방법으로서, 간단한 모노지수적인(monoexponential) T2 * 피팅(fitting)을 고려하는 지수적인 여기 펄스를 사용하는 단일 스캔 멀티-에코 그래디언트 에코가 제안되어 있다. 그러나, 조정된 RF 펄스는 대개 전용 펄스 시퀀스(dedicated pulse sequence)를 요구한다.
세 번째 방법은 후처리 기술에 기반하는 것으로서, 신호 모델에 기초한 신호 손실을 보정한다. 절차는 보통 반복적인 프로세스로 이루어진다.
이와 관련하여, 수직 방향에 걸친 선형 B0 그래디언트와 함께 sinc 변조 신호 모델을 이용하는 반복적 보정 방법 및 슬라이스를 통하여 2차 필드 변화를 모델하는 반복적 후처리 방법이 제안되어 있다. 이 방법들은 2차원 획득(2D acquisition)에 기초한다.
또한, 최근에는 2차원 획득 및 3차원 획득(3D acquisition)에서 두껍고(fat) 거시적 필드 불균일성이 존재할 때 비이상 슬라이스 프로파일(nonideal slice profiles) 및 k-space 윈도잉(windowing) 효과를 설명하는 R2 * 매핑 방법이 제안되어 있다.
마지막 방법은 선형 성분으로 인한 거시적 필드 불균일성을 보상할 수 있는 추가적인 Gz-gradient를 사용하는 z-shim 기술로 분류될 수 있다.
그러나, 대부분의 z-shim 방법들은 2차원 획득으로 개발되어왔으며, 고해상도 3차원 그래디언트 에코 영상화는 전두 안와 및 측두 영역과 같은 영역 및 긴 에코 시간 획득에서는 많은 문제점을 갖고 있다.
상기한 바와 같은 종래기술의 문제점을 해결하기 위해, 본 발명에서는 거시적 B0 필드 불균일성의 영향을 효과적으로 제거하고 추가적인 스캔 시간이 요구되지 않는 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코 시퀀스를 이용하는 자기공명영상 획득 장치 및 방법을 제안하고자 한다.
본 발명의 다른 목적들은 하기의 실시예를 통해 당업자에 의해 도출될 수 있을 것이다.
상기한 목적을 달성하기 위해 본 발명의 바람직한 일 실시예에 따르면, 다수의 그래디언트 에코를 획득하기 위한 그래디언트 펄스를 생성하는 펄스 생성부; 및 상기 획득되는 다수의 그래디언트 에코에 기초하여 자기공명영상을 생성하는 영상 생성부;를 포함하되, 상기 펄스 생성부는 상기 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 단면선택방향 (slice-selection direction) 으로 변화시키기 위한 복수의 shim 그래디언트 펄스를 더 생성하는 자기공명영상 획득 장치가 제공된다.
상기 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화되는 양은 에코 시간(echo time) 에 따라 유동적으로 변화할 수 있다.
상기 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화되는 양은 거시적 필드 불균일성 (macroscopic field inhomogeneity) 에 기초하여 결정될 수 있다.
상기 복수의 shim 그래디언트 펄스는, 상기 k-스페이스에서의 양 또는 음의 단면선택방향과 상응하는 방향으로 적용되는 복수의 제1 그래디언트 펄스; 및 상기 k-스페이스에서의 음 또는 양의 단면선택방향과 상응하는 방향으로 적용되어 상기 복수의 제1 그래디언트 펄스를 상쇄시키는 복수의 제2 그래디언트 펄스;를 포함하며, 상기 복수의 제1 그래디언트 펄스 및 복수의 제2 그래디언트 펄스는 서로 번갈아 적용될 수 있다.
상기 복수의 제1 그래디언트 펄스 및 복수의 제2 그래디언트 펄스는 각각 선형적으로 증가, 하강 또는 유지하는 것을 포함할 수 있다.
상기 다수의 그래디언트 에코는 다차원 멀티-에코 그래디언트 에코(N-Dimensional multi-echo gradient echo) 일 수 있다.
상기 펄스 생성부는 상기 다수의 그래디언트 에코 중 첫 번째 에코를 제외하고 교대로 상기 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화시키기 위한 상기 복수의 shim 그래디언트 펄스를 생성할 수 있다.
상기 복수의 shim 그래디언트 펄스는 상기 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 z-방향으로 상승시키기 위한 복수의 z-shim 그래디언트 펄스이며, 상기 k-스페이스에서의 z-방향으로 상승되는 양은 에코 시간의 증가에 따라 순차적으로 증가할 수 있다.
또한, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 다수의 그래디언트 에코를 획득하기 위한 그래디언트 펄스를 생성하는 단계; 및 상기 획득되는 다수의 그래디언트 에코에 기초하여 자기공명영상을 생성하는 단계;를 포함하되, 상기 펄스를 생성하는 단계는 상기 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화시키기 위한 복수의 shim 그래디언트 펄스를 더 생성하는 자기공명영상 획득 방법이 제공된다.
본 발명에 따르면, 전두 안와 및 측두와 같은 영역에서도 거시적 B0 필드 불균일성의 영향을 효과적으로 제거하고 추가적인 스캔 시간이 요구되지 않는 장점이 있다.
또한, 본 발명에 따르면, 유효횡축이완률인 R2 *의 매핑이 보다 정확하게 이루어질 수 있는 장점이 있다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 획득 장치의 상세한 구성을 도시하는 도면이다.
도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 획득 방법을 시간의 흐름에 따라 도시하는 순서도이다.
도 3a는 본 발명의 일 실시예에 따른 펄스 생성부에 의해 생성되는 그래디언트 펄스 시퀀스로서, 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코 펄스 시퀀스에 관한 다이어그램을 도시하는 도면이다.
도 3b는 본 발명의 일 실시예에 따른 다수의 그래디언트 에코 획득 간격을 도시하는 도면이다.
도 3c는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코 펄스에 의해 획득되는 다수의 그래디언트 에코의 kz-스페이스 샘플링 패턴을 도시하는 도면이다.
도 4는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 사용하여 획득되는 모의 실험에서의 결과 영상을 도시하는 도면이다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 이용한 R2 * 측정 방법에서의 평면 방향 및 평면에 수직하는 방향 필드 변화 계수의 함수로서 에러 맵을 도시하는 도면이다.
도 6은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 사용하여 획득되는 체내 실험에서의 결과 영상을 도시하는 도면이다.
본 발명은 다양한 변경을 가할 수 있고 여러 가지 실시예를 가질 수 있는 바, 특정 실시예들을 도면에 예시하고 상세한 설명에 상세하게 설명하고자 한다. 그러나, 이는 본 발명을 특정한 실시 형태에 대해 한정하려는 것이 아니며, 본 발명의 사상 및 기술 범위에 포함되는 모든 변경, 균등물 내지 대체물을 포함하는 것으로 이해되어야 한다. 각 도면을 설명하면서 유사한 참조부호를 유사한 구성요소에 대해 사용하였다.
이하에서, 본 발명에 따른 실시예들을 첨부된 도면을 참조하여 상세하게 설명한다.
도 1은 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 획득 장치(100)의 상세한 구성을 도시하는 도면이다.
그리고, 도 2는 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 획득 방법을 시간의 흐름에 따라 도시하는 순서도이다.
도 1 및 도 2에 도시된 바와 같이, 자기공명영상 획득 장치(100)는 펄스 생성부(110) 및 영상 생성부(120)를 포함하며, 자기공명영상 획득 방법은 펄스를 생성하는 단계(S210) 및 자기공명영상을 생성하는 단계(S220)를 포함한다.
이하, 도 1 및 도 2를 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 획득 장치(100)가 자기공명영상을 획득하는 과정(즉, 자기공명영상 획득 방법)을 보다 상세히 설명하기로 한다.
먼저, 단계(S210)에서 펄스 생성부(110)는 다수의 그래디언트 에코를 획득하기 위한 그래디언트 펄스를 생성한다.
이때, 다수의 그래디언트 에코는 N차원 멀티-에코 그래디언트 에코(N-dimensional multi-echo gradient echo)일 수 있다. 일례로, 다수의 그래디언트 에코는 2차원 멀티-에코 그래디언트 에코, 또는 3차원 멀티-에코 그래디언트 에코의 형태일 수 있다. 본 발명의 일 실시예에 따른 자기공명영상 획득 과정은 3차원 획득에 용이하게 적용될 수 있으므로, 이하에서는 3차원 획득에 자기공명영상 획득 방법이 적용된 일례를 중심으로 설명한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 펄스 생성부(110)는 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 z-방향으로 상승시키기 위한 복수의 z-shim 그래디언트 펄스를 더 생성할 수 있다.
이러한 복수의 z-shim 그래디언트 펄스는 z-방향으로 거시적 필드 불균일성을 보상하기 위한 보상 그래디언트 펄스이다.
이에 의해 전두 안와 및 측두와 같은 영역에서의 거시적 B0 필드 불균일성의 영향이 추가적인 스캔 시간 없이 효과적으로 제거되게 된다. 이에 대해서는 도 3을 참조하여 보다 상세히 설명하기로 한다.
한편, 본 발명에서는 설명의 편의를 위해, k-스페이스에서의 단면선택방향(slice-selection direction, slice-encoding direction)이 z-방향인 것으로 가정하여 설명하기로 하나, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며, 선택하는 볼륨(volume)에 따라 임의의 방향일 수도 있음은 당업자에게 자명하다. 또한, 자기공명영상에서는 3차원 볼륨의 선택 시 오블리크(oblique)하게 선택하는 것이 가능하다.
그리고, 본 발명에서는 복수의 z-shim 그래디언트 펄스가 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 z-방향으로 상승시키는 것으로 가정하여 설명하나, 교대로 k-스페이스에서의 z-방향으로 하강시킬 수도 있으며, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 다수의 그래디언트 에코는 일정하게 유지되는 상태를 포함하여 z-방향으로 상승 또는 하강될 수도 있다.
또한, 다수의 그래디언트 에코의 변화량 또한 에코 시간에 따라 유동적으로 변화하는 것이 가능하나, 본 발명에서는 설명의 편의를 위해, 변화량이 에코 시간의 증가에 따라 순차적으로 증가하는 것으로 가정하여 설명한다.
다음으로, 단계(S210)에서 영상 생성부(120)는 단계(S210)에서 생성된 그래디언트 펄스에 의해 획득되는 다수의 그래디언트 에코에 기초하여 자기공명영상(MRI)을 생성한다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 단계(S210)에서 획득되는 다수의 그래디언트 에코는 3차원 멀티-에코 그래디언트 에코의 형태이므로, 영상 생성부(120)는 3차원 역푸리에 변환을 적용하여 자기공명영상을 생성할 수 있다.
앞서 설명한 바와 같이, 2차원 멀티 에코 그래디언트 에코인 경우에는 2차원 역푸리에 변환이 적용될 수 있다.
이하, 도 3을 참조하여, 본 발명의 일 실시예에 따른 펄스 생성부(110)에 의해 생성되는 그래디언트 펄스에 대하여 보다 상세히 살펴보기로 한다.
도 3a는 본 발명의 일 실시예에 따른 펄스 생성부(110)에 의해 생성되는 그래디언트 펄스 시퀀스로서, 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코 펄스 시퀀스에 관한 다이어그램을 도시하는 도면이다.
도 3b는 본 발명의 일 실시예에 따른 다수의 그래디언트 에코 획득 간격을 도시하는 도면이다.
그리고, 도 3c는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코 펄스에 의해 획득되는 다수의 그래디언트 에코의 kz-스페이스 샘플링 패턴을 도시하는 도면이다.
도 3a 내지 도 3c의 가로축은 모두 시간 축으로서, 각각의 시간은 서로 일치하도록 맞춰져 있는 상태이다.
도 3a 내지 도 3c를 참조하면, 펄스 생성부(110)에 의해 생성되는 그래디언트 펄스는 스포일드 멀티-에코 3차원 그래디언트 에코 펄스(spoiled multi-echo 3D GRE pulse)의 변형된 형태에 해당할 수 있다.
보다 상세하게, 첫 번째 에코 및 이어지는 모든 짝수 번째 에코들에 대한 획득 기법은 기존의 스포일드 3차원 그래디언트 에코와 동일하며, 나머지 에코들에 대해서는 z-방향으로 거시적 필드 불균일성을 보상하기 위하여 복수의 z-shim 그래디언트가 추가된 상태로 획득된다.
이때, 거시적 필드 불균일성에 따른 신호 손실은 에코 시간이 증가함에 따라 커지므로, 본 발명의 일 실시예에 따른 복수의 z-shim 그래디언트 펄스도 에코 시간의 증가에 따라 단축(unipolar) 방향으로 선형적으로 증가하도록 설계된다.
이는 전두 안와 및 측두 영역에서 신호 손실을 수반하는 거시적 필드 불균일성이 대부분의 경우 단축 방향이므로, 본 발명의 일 실시예에 따른 복수의 z-shim 그래디언트도 양의 k-space 방향으로만 적용되도록 설계되는 것이다.
그리고, 단축방향으로 선형적으로 증가하는 복수의 z-shim 그래디언트에 의해, k-스페이스에서의 z-방향으로 상승하게 되는 에코들의 상승량도 에코 시간의 증가에 따라 순차적으로 리니어하게(linearly) 증가하며, 이에 따라, 거시적 필드 불균일성이 효과적으로 보상되게 된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, k-스페이스에서의 z-방향으로 상승하게 되는 에코들의 순차적 상승량(α)의 값은 거시적 B0 필드 불균일성에 기초하여 결정될 수 있다. 일례로, 뇌의 내부에 존재하는 필드 불균일성에 기초하여 결정될 수 있다.
이와 같이, 복수의 z-shim 그래디언트 펄스는 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 z-방향으로 순차적으로 리니어하게(linearly) 상승시키며, 이에 따라, 거시적 필드 불균일성의 영향이 추가적인 스캔 시간 없이 효과적으로 제거되게 된다.
한편, 본 발명에서는 설명의 편의를 위해, 첫 번째 에코 및 이어지는 모든 짝수 번째 에코들을 제외한 나머지 에코들에 대하여 복수의 z-shim 그래디언트가 적용되는 것으로 가정하였으나, 본 발명이 이에 한정되는 것은 아니며, 본 발명의 다른 실시예에 따르면, 모든 짝수 번째 에코들에 대하여 복수의 z-shim 그래디언트가 적용될 수도 있다.
z-shim을 위한 그래디언트 펄스가 첫 번째 에코부터 적용되는 경우와 같이, 일찍 적용되는 경우에는 거시적 B0 필드 불균일성의 영향이 상대적으로 작아 k-스페이스 z-방향 상승을 통한 보상보다는 손실이 더 클 수 있으므로, 본 발명의 바람직한 실시예에 따르면, 적어도 두 번째 에코부터 적용되는 것이 바람직하다.
복수의 z-shim 그래디언트 펄스에 대해 보다 상세히 설명하면, 다음과 같다.
도 3a에 도시된 바와 같이, 복수의 z-shim 그래디언트 펄스는 k-스페이스에서의 양의 z-방향과 상응하는 방향으로 적용되는 복수의 제1 그래디언트 펄스와 k-스페이스에서의 음의 z-방향과 상응하는 방향으로 적용되어 복수의 제1 그래디언트 펄스를 상쇄시키는 복수의 제2 그래디언트 펄스를 포함할 수 있다.
그리고, 이러한 복수의 제1 그래디언트 펄스를 시작으로, 복수의 제1 그래디언트 펄스와 복수의 제2 그래디언트 펄스는 서로 번갈아 나타나게 된다.
예를 들어, 세 번째 에코부터 교대로 상승시키는 경우, 세 번째 에코 획득 직전과 직후에 각각 최초의 제1 그래디언트 펄스 및 최초의 제2 그래디언트 펄스가 적용될 수 있고, 다섯 번째 에코 획득 직전과 직후에 각각 두 번째 제1 그래디언트 펄스 및 두 번째 제2 그래디언트 펄스가 적용될 수 있다. 계속하여, 일곱 번째 에코에 대해서도 동일하게 각각 제1 그래디언트 펄스 및 제2 그래디언트 펄스가 적용되게 된다.
본 발명의 일 실시예에 따르면, 첫 번째 제1 그래디언트 펄스의 크기 및 첫 번째 제2 그래디언트 펄스의 크기는 다수의 그래디언트 에코의 획득을 위해 사용되는 그래디언트 펄스(이하, 설명의 편의를 위해, '기본 그래디언트 펄스'라 함)의 최대값 및 최소값과 일치하는 것이 바람직하다.
즉, 도 3에 도시된 바와 같이, k-스페이스 샘플링되는 다수의 그래디언트 에코의 범위(-Kzmax ~ Kzmax)는 기본 그래디언트 펄스의 크기(-Gzmax ~ Gzmax)와 비례 관계에 있으므로, 첫 번째 제1 그래디언트 펄스의 크기를 기본 그래디언트 펄스의 최대값 Gzmax와 일치하도록 설정하고, 첫 번째 제2 그래디언트 펄스의 크기를 기본이 되는 그래디언트 펄스의 최소값 -Gzmax와 일치하도록 설정함으로써, 세 번째 에코의 k-스페이스 범위가 0 ~ 2Kzmax가 되도록 할 수 있다.
계속하여, 단축방향으로 일정량 Gz .α만큼 선형적으로 증가하는 복수의 z-shim 그래디언트 펄스에 의해 세 번째 에코 이후의 이어지는 홀수 번째 에코들도 일정량 α만큼 선형적으로 증가하게 된다.
요컨대, 복수의 제1 그래디언트 펄스의 최소값 및 복수의 제2 그래디언트 펄스의 최소값은 다수의 그래디언트 에코의 획득을 위해 사용되는 그래디언트 펄스의 최대값 및 최소값과 일치하도록 설정될 수 있다.
이에 의해, 본 발명의 일 실시예에 따르면, 전두 안와 및 측두와 같은 영역에서도 거시적 B0 필드 불균일성의 영향을 효과적으로 제거할 수 있다.
그리고, 기존의 방식과 같이, 거시적 B0 필드 불균일성의 영향을 제거하기 위한 추가적인 스캔 시간이 요구되지 않고, 단일 스캔으로도 거시적 B0 필드 불균일성의 영향을 제거할 수 있게 되는 장점을 갖는다.
한편, 본 발명에서는 설명의 편의를 위해, k-스페이스에서의 단면선택방향(slice-selection direction)이 z-방향이고, 다수의 그래디언트 에코는 교대로 k-스페이스에서의 z-방향으로 상승되며, 다수의 그래디언트 에코의 상승량은 에코 시간의 증가에 따라 순차적으로 증가하는 것으로 가정하여 설명하였으나, 본 발명이 이에 한정되지 않음은 앞서 설명한 바와 같다.
일반적으로, 거시적 필드 불균일성 ΔB0가 존재할 때 위치 r0를 중심으로 하는 복셀(voxel)에서 에코 시간 t를 갖는 스포일드 3차원 멀티-에코 그래디언트 에코 획득에서 얻어진 신호는 하기의 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012099119949-pat00001
여기서, ρ는 지역적 스핀 밀도(local spin density), R2 *(=1/T2 *)는 r0에서 지역적 횡축이완률(local transverse relaxation rate)을 각각 의미하며, 두 파라미터들은 각 복셀에서 상수인 것으로 가정될 수 있다.
Figure 112012099119949-pat00002
는 복셀 내 좌표,
Figure 112012099119949-pat00003
는 복셀 전체 범위, γ는 자기회전비(gyromagnetic ratio)를 의미한다. 그리고,
Figure 112012099119949-pat00004
는 점상 강도 분포 함수(point spread function, PSF)에 유사한 공간 응답 함수(spatial response function)이고, 슬래브 프로파일 불완전성(slab profile imperfection)에 의한 영향을 받지 않는 것으로 가정한다.
Figure 112012099119949-pat00005
는 거시적 필드 불균일성 변화를 나타내는 것으로서, 선형 필드 변화(linear field variation)나 이차 필드 변화(quadratic field variation)와 같은 몇 가지 모델들을 사용하여 표현될 수 있으나, 3차원 획득에서는 일반적으로 등방성 복셀 사이즈가 사용되므로, 평면 방향(in-plane, x 및 y-방향)으로의 거시적 필드 변화 성분 또한 포함될 수 있다.
그리고, 본 발명의 일 실시예에 따른 복수의 z-shim 그래디언트 항을 포함하고 있는 스포일드 3차원 멀티-에코 그래디언트 에코에서 획득된 신호를 나타내는 신호 모델은 하기의 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012099119949-pat00006
Figure 112012099119949-pat00007
여기서, TE(n)은 n번째 에코에 대한 에코 시간을 의미하고, Gc(n)은 에코 n에 대해 적용된 z-shim 그래디언트에 대응한다. Gzmax는 다수의 그래디언트 에코의 획득을 위해 사용되는 그래디언트 펄스의 최대값, Gz .α는 z-shim 그래디언트 펄스의 증가량을 각각 의미한다.
상기의 수학식 2를 참조하면, 거시적 필드 불균일성 ΔB0외에 추가적으로 본 발명의 일 실시예에 따른 복수의 z-shim 그래디언트 항이 고려되고 있음을 확인할 수 있다.
그리고, 다양한
Figure 112012099119949-pat00008
에 대하여 상기의 수학식 2는 다음과 같이 표현될 수 있다.
먼저, 거시적 필드 변화가 0인 것으로 가정할 때(즉, ΔB0(z) = 0) 상기의 수학식 2에 따른 신호 모델(이하, 설명의 편의를 위해, '모델 1'이라 함)은 하기의 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012099119949-pat00009
상기의 수학식 3에 따른 신호 모델은 거시적 필드 불균일성에 대한 어떠한 수정 항도 포함되지 않은 간단한 모노-지수적인(mono-exponential) 신호 모델과 관련된다.
다음으로, 거시적 필드 변화가 평면에 수직하는 방향(through-plane, z-방향)을 걸쳐 선형적으로 변하는 것으로 가정할 때(즉, ΔB0(z) = Gz . mac?) 거시적 필드 변화 및 획득된 신호 모델(이하, 설명의 편의를 위해, '모델 2'라 함)은 하기의 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012099119949-pat00010
여기서, Gz . mac은 평면에 수직하는 방향에 걸치는 선형 필드 변화(linear field varaiation)의 계수를 의미한다. 상기의 수학식 4에 따른 신호 모델은 일반적으로 비대칭적인 복셀 사이즈를 갖는 2차원 획득에서 사용될 수 있다.
그리고, 거시적 필드 변화가 모든 복셀 방향(x, y, z-방향)에 걸쳐 선형적으로 변하는 것으로 가정할 때(즉, ΔB0(z) = Gz . mac? + Gx . mac? + Gy . mac?) 신호 모델(이하, 설명의 편의를 위해, '모델 3'이라 함)은 하기의 수학식과 같이 표현될 수 있다.
Figure 112012099119949-pat00011
여기서, Gz . mac, Gy . mac, Gz . mac는 각각의 x, y, z 방향에 관한 선형 그래디언트 계수를 의미한다. 상기의 수학식 5에 따른 신호 모델 3은 3차원 등방성 획득(3D isotropic acquisitions)을 위해 효과적일 수 있다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 이용하여 R2 *를 측정하는 과정은 다음의 세 단계로 이루어질 수 있다.
먼저, 3차원 z-shim 멀티 그래디언트 에코 펄스 시퀀스를 이용하여 데이터를 획득하고, 수정된 Tukey 필터 k-space 필터로 영상을 재구성한다.
다음으로, 첫 번째 및 두 번째 에코로부터 위상 영상(phase image)을 이용하여 ΔB0 필드 맵(field map)을 추정하고, ΔB0 필드 맵에 기초하는 각 복셀에서 Gx . mac, Gy . mac, Gz . mac의 초기 값을 추정한다.
그리고, 비선형 최소자승 피팅 방법(non-linear least-square fitting method, 매트랩에서 lsqnonlin 함수를 이용하는 레벤베르그-마쿼트 알고리즘(levenberg-marquardt algorithm))을 이용하는 신호 모델로 미지의 파라미터, ρ, R2 *, Gx . mac, Gy . mac, Gz . mac를 찾는다. 이때, 0으로 나눠지는 것을 방지하기 위해, 신호 손실을 이끄는 적분 항이 피팅 프로세스 동안 신호 모델 내에 포함될 수 있다.
상기와 같은 피팅 프로세스 후에 R2 * 추정 에러((모의 실험 R2 * - 측정된 R2 *) / 모의 실험 R2 *×100[%]) 및 피팅 리지듀얼(fitting residuals)을 연산할 수 있다.
도 4a 내지 도 4d는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 사용하여 획득되는 모의 실험에서의 크기(magnitude) 영상을 도시한다.
그리고, 도 4e 내지 도 4h는 ΔB0 필드 맵 및 선형 그래디언트 계수 맵(Gz . mac map, Gy.mac map, Gz . mac map)을 도시한다.
도 4c를 참조하면, z-shim이 적용된 에코로부터 획득된 크기 영상은 평면에 수직하는 방향을 따른 필드 변화(field variation)에 의해 야기된 대부분의 신호 손실들이 복구되고 있음을 확인할 수 있다. 그러나, 도 4f 및 도 4g에 나타난 평면 방향(in-plane) 필드 변화에 의해 야기된 신호 손실들은 도 4d에서와 같이 명백하다.
도 4i 내지 도 4n은 다른 신호 모델에 의해 계산된 R2 * 맵 및 리지듀얼 영상의 결과를 도시한다. 도 4i 내지 도 4k는 R2 * 맵을, 도 4l 내지 도 4n은 리지듀얼 맵을 도시하며, 도 4i 및 도 4l은 신호 모델 1에 따른 결과, 도 4j 및 도 4m은 신호 모델 2에 따른 결과, 도 4k 및 도 4n은 신호 모델 3에 따른 결과이다.
어떠한 수정 방법도 사용하지 않은 도 4i 및 도 4l은 공기/조직 계면 근처에서 심각한 R2 * 과추정을 나타낸다.
도 4j 및 도 4m은 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코 펄스 시퀀스를 이용하여 평면에 수직하는 방향으로만 불균일성 수정(즉, 상기의 수학식 4에 따른 신호 모델 2)이 이루어진 결과를 도시한다.
도 4j 및 도 4m을 참조하면, 평면에 수직하는 방향의 불균일성 (화살표)이 지배적인 영역에서 R2 * 맵은 작은 리지듀얼들과 함께 균질한 분산을 나타낸다. 그러나, 평면 방향의 불균일성 (점선 화살표)이 지배적인 영역에서는 R2 * 추정 에러가 여전히 명백하게 존재한다.
평면 방향(in-plane)의 불균일성 효과를 고려하는 상기의 수학식 5에 따른 신호 모델 3의 결과가 도 4k 및 도 4n에 도시된다. 측정되는 R2 * 값은 대부분의 영역에서 균질하게 분포되며, 평면 방향의 불균일성이 지배적인 영역에서도 리지듀얼들을 감소시켰다.
본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 이용한 R2 * 측정 방법의 성능을 평가하기 위하여, 모의 실험의 모든 복셀에 걸쳐 측정된 R2 * 값들을 Gz . mac(평면에 수직하는 방향의 불균일성) 및
Figure 112012099119949-pat00012
(평면 방향의 불균일성)의 함수로 평균화할 수 있다.
도 5는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 이용한 R2 * 측정 방법에서의 평면 방향 및 평면에 수직하는 방향 필드 변화 계수의 함수로서 에러 맵을 도시한다.
도 5에 도시된 바와 같이, 신호 모델 2를 이용하는 R2 * 추정 에러(도 5b)는 기존의 방법(도 5a) 대비 정확도를 향상시켰으며, 세 방향에서의 불균일성 모델링이 수행되는 신호 모델 3을 이용하는 R2 * 값 측정(도 5c)은 보다 나은 결과를 제공한다.
또한, 본 발명의 일 실시예에 따른 R2 * 측정 방법에서 약 3%의 평균 R2 * 추정 에러를 갖도록 다루어질 수 있는 불균일성을 확인할 수 있다(점선으로 된 곡선).
각 신호 모델에 따른 결과에서 R2 * 추정 에러의 평균 및 표준편차는 13Hz/mm의 범위(도 5a), 16Hz/mm의 범위(도 5b) 및 20Hz/mm의 범위(도 5c)로 각각 2.74±4.15%, 2.98±3.48% 및 2.97±3.23%이다.
도 6a 내지 도 6d는 본 발명의 일 실시예에 따른 단일 스캔 3차원 z-shim 멀티-에코 그래디언트 에코를 사용하여 획득되는 체내 실험에서의 크기 영상을 도시한다.
그리고, 도 6e 내지 도 6h는 ΔB0 필드 맵 및 ΔB0 필드 변화의 선형 그래디언트 계수 맵(Gz.mac map, Gy.mac map, Gz.mac map)을 도시한다.
도 6f 및 도 6g에 도시된 바와 같이, 심각한 평면 방향 필드 변화가 전두 영역에서 존재한다.
도 6i 내지 도 6k는 R2 * 맵을, 도 6l 내지 도 6n은 리지듀얼 맵을 도시하며, 도 6i 및 도 6l은 신호 모델 1에 따른 결과, 도 6j 및 도 6m은 신호 모델 2에 따른 결과, 도 6k 및 도 6n은 신호 모델 3에 따른 결과이다.
R2 * 과추정은 신호 모델 1로 측정된 도 6i에 도시된 전두 영역에서 명백하다. 신호 모델 2를 이용하는 결과(도 6j)는 전두 영역에서 약간의 과추정으로 신호 모델 1의 도 6i 보다 개선된 R2 * 추정을 보여준다. 도 6k는 해당 영역에서 약간의 과추정으로 신호 모델 2 대비 감소된 R2 * 값을 보여주는 신호 모델 3을 이용한 결과를 도시한다.
도 6n(모델 3)의 전두 영역 내 리지듀얼들은 도 6l(신호 모델 1) 및 도 6m(신호 모델 2)의 리지듀얼들 보다 더 작고 이는 획득된 데이터와 신호 모델이 잘 매칭됨을 의미한다.
이와 같이, 본 발명에 따르면, 거시적 불균일성이 보상된 상태의 R2 * 맵을 얻을 수 있다.
이상과 같이 본 발명에서는 구체적인 구성 요소 등과 같은 특정 사항들과 한정된 실시예 및 도면에 의해 설명되었으나 이는 본 발명의 보다 전반적인 이해를 돕기 위해서 제공된 것일 뿐, 본 발명은 상기의 실시예에 한정되는 것은 아니며, 본 발명이 속하는 분야에서 통상적인 지식을 가진 자라면 이러한 기재로부터 다양한 수정 및 변형이 가능하다. 따라서, 본 발명의 사상은 설명된 실시예에 국한되어 정해져서는 아니되며, 후술하는 특허청구범위뿐 아니라 이 특허청구범위와 균등하거나 등가적 변형이 있는 모든 것들은 본 발명 사상의 범주에 속한다고 할 것이다.
100 : 자기공명영상 획득 장치 110 : 펄스 생성부
120 : 영상 생성부

Claims (12)

  1. 다수의 그래디언트 에코를 획득하기 위한 그래디언트 펄스를 생성하는 펄스 생성부; 및
    상기 획득되는 다수의 그래디언트 에코에 기초하여 자기공명영상을 생성하는 영상 생성부;를 포함하되,
    상기 펄스 생성부는 상기 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 단면선택방향 (slice-selection direction) 으로 변화시키기 위한 복수의 shim 그래디언트 펄스를 더 생성하고,
    상기 복수의 shim 그래디언트 펄스는 선형적으로 증가 또는 하강하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 장치.
  2. 제1항에 있어서,
    상기 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화되는 양은 에코 시간(echo time) 에 따라 유동적으로 변화하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 장치.
  3. 제2항에 있어서,
    상기 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화되는 양은 거시적 필드 불균일성 (macroscopic field inhomogeneity) 에 기초하여 결정되는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 장치.
  4. 제2항에 있어서,
    상기 복수의 shim 그래디언트 펄스는, 상기 k-스페이스에서의 양 또는 음의 단면선택방향과 상응하는 방향으로 적용되는 복수의 제1 그래디언트 펄스; 및
    상기 k-스페이스에서의 음 또는 양의 단면선택방향과 상응하는 방향으로 적용되어 상기 복수의 제1 그래디언트 펄스를 상쇄시키는 복수의 제2 그래디언트 펄스;를 포함하며,
    상기 복수의 제1 그래디언트 펄스 및 복수의 제2 그래디언트 펄스는 서로 번갈아 적용되는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 장치.
  5. 삭제
  6. 제1항에 있어서,
    상기 다수의 그래디언트 에코는 다차원 멀티-에코 그래디언트 에코(N-Dimensional multi-echo gradient echo) 인 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 장치.
  7. 제1항에 있어서,
    상기 펄스 생성부는 상기 다수의 그래디언트 에코 중 첫 번째 에코를 제외하고 교대로 상기 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화시키기 위한 상기 복수의 shim 그래디언트 펄스를 생성하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 장치.
  8. 제1항에 있어서,
    상기 복수의 shim 그래디언트 펄스는 상기 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 z-방향으로 상승시키기 위한 복수의 z-shim 그래디언트 펄스이며,
    상기 k-스페이스에서의 z-방향으로 상승되는 양은 에코 시간의 증가에 따라 순차적으로 증가하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 장치.
  9. 다수의 그래디언트 에코를 획득하기 위한 그래디언트 펄스를 생성하는 단계; 및
    상기 획득되는 다수의 그래디언트 에코에 기초하여 자기공명영상을 생성하는 단계;를 포함하되,
    상기 펄스를 생성하는 단계는 상기 다수의 그래디언트 에코를 교대로 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화시키기 위한 복수의 shim 그래디언트 펄스를 더 생성하며,
    상기 복수의 shim 그래디언트 펄스는 선형적으로 증가 또는 하강하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 방법.
  10. 제9항에 있어서,
    상기 k-스페이스에서의 단면선택방향으로 변화되는 양은 에코 시간(echo time) 에 따라 유동적으로 변화하는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 방법.
  11. 제10항에 있어서,
    상기 복수의 shim 그래디언트 펄스는, 상기 k-스페이스에서의 양 또는 음의 단면선택방향과 상응하는 방향으로 적용되는 복수의 제1 그래디언트 펄스; 및
    상기 k-스페이스에서의 음 또는 양의 단면선택방향과 상응하는 방향으로 적용되어 상기 복수의 제1 그래디언트 펄스를 상쇄시키는 복수의 제2 그래디언트 펄스;를 포함하며,
    상기 복수의 제1 그래디언트 펄스 및 복수의 제2 그래디언트 펄스는 서로 번갈아 적용되는 것을 특징으로 하는 자기공명영상 획득 방법.
  12. 삭제
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