DE102009048302B4

DE102009048302B4 - Korrektur von Trunkierungen bei einer MR-Bildgebung

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Publication number: DE102009048302B4
Application number: DE102009048302A
Authority: DE
Inventors: Matthias 91054 Fenchel; Stefan Dr. 91056 Popescu
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens Healthcare GmbH
Priority date: 2009-10-05
Filing date: 2009-10-05
Publication date: 2011-07-07
Anticipated expiration: 2029-10-06
Also published as: US20110080168A1; US8638095B2; DE102009048302A1

Abstract

Verfahren zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Rohdaten, die mit einer Magnetresonanzanlage (30) aus einem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage aufgenommen wurden, wobei ein Untersuchungsobjekt (11), das sich in dem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage befindet, in den Rohdaten abgebildet ist, und wobei das von den Rohdaten erfasste Abbild des Untersuchungsobjekts (11) am Rand des Gesichtsfeldes (21) trunkiert ist, wenn sich mindestens ein Teil des Untersuchungsobjekts außerhalb des Gesichtsfelds befindet, mit den folgenden Schritten: – Bestimmen mehrerer eindimensionaler Projektionen des abgebildeten Gesichtsfeldes im Radon-Raum aus den aufgenommenen Rohdaten, um jeweils ein Projektionsprofil (45) des abgebildeten Untersuchungsobjekts (11) über das Gesichtsfeld (21) zu erhalten, – Überprüfen jedes Projektionsprofils (45) darauf, ob das Projektionsprofil eine Trunkierung (48) aufweist, die dadurch hervorgerufen wird, dass sich der mindestens eine Teil des Untersuchungsobjekts (11) außerhalb des Gesichtsfeldes (21) befindet, – wenn das jeweilige...

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Magnetresonanz(MR)-Rohdaten, sowie eine Magnetresonanzanlage hierfür.
Die Magnetresonanztomographie (MRT) ist ein modernes Untersuchungsverfahren, das eine hochauflösende Abbildung von Schichten einer zu untersuchenden Person ermöglicht. Verschiedene Gewebearten, insbesondere auch Weichteilgewebe, lassen sich mit diesem Verfahren mit hohem Kontrast abbilden. Zur Ergänzung der hoch aufgelösten Bilddaten mit einer funktionellen Bildgebung kann die MRT mit der Positronen-Emissions-Tomographie (PET) verbunden werden. Mit einer kombinierten MR-PET-Anlage aufgenommene Bilddaten können damit örtlich hoch aufgelöste Bildinformationen sowie funktionelle Informationen aus demselben Bereich der Untersuchungsperson liefern. Bei der PET wird einer Untersuchungsperson eine schwach radioaktive Substanz verabreicht, deren Verteilung im Organismus durch die Detektion der Zerstrahlung von Positronen, die von dem Radionuklid emittiert werden, sichtbar gemacht wird. Dabei werden mit ringförmigen Detektoren koinzidente Zerfallsereignisse detektiert und ausgewertet. Beim Durchlaufen der Materie, wie z. B. des Körpers der Untersuchungsperson, können die beim Zerfall entstandenen Photonen absorbiert werden, wobei die Absorptionswahrscheinlichkeit von der Weglänge der Photonen durch den Körper der Untersuchungsperson abhängt. Dementsprechend ist in der PET eine Korrektur der Signale bezüglich der Abschwächung durch anatomische Strukturen, die sich im Strahlengang befinden, notwendig. Bei einer kombinierten MR-PET-Anlage kann eine derartige Absorptionskorrektur auf Basis aufgenommener MR-Bilddaten erfolgen, da sich aus diesen die Lage und Kontur der Untersuchungsperson rekonstruieren lassen.
Allerdings ist bei der MR-Bildgebung, das Gesichtsfeld (FoV, Field of View) begrenzt, beispielsweise in der Trans-Axialrichtung auf 50 bis 55 cm. Für die Begrenzung des Gesichtsfelds sind insbesondere eine am Rande des Gesichtsfeldes abnehmende B₀-Homogenität und eine Nichtlinearität der Magnetfeldgradienten in den äußeren Bereichen des Gesichtsfeldes verantwortlich. Dieses führt oft zu trunkierten bzw. abgeschnittenen anatomischen Strukturen, wie beispielsweise trunkierten Armen und Schultern, in den äußeren Bereichen des Gesichtsfeldes. Bei der Untersuchung größerer oder übergewichtiger Patienten wird dieses Problem noch verstärkt. Bei der eigentlichen MR-Bildgebung stellt die Trunkierung der Strukturen dann kein Problem dar, wenn die zu untersuchenden anatomischen Strukturen sich innerhalb des Gesichtsfeldes befinden. Bei einer Absorptionskorrektur von PET-Daten auf Basis der aufgenommenen MR-Bilddaten führt die Trunkierung der Strukturen allerdings zu erheblichen Fehlern. Körperteile, die außerhalb des Gesichtsfeldes der MR-Bildgebung liegen, können einen wesentlichen Einfluss auf die gesamte Abschwächung des gemessenen PET-Signals haben. Derartige Probleme treten gleichermaßen bei einer Strahlungstherapie auf, die auf Basis von MR-Bilddaten geplant wird.
Bei herkömmlichen Verfahren wurde dieses Problem beispielsweise dadurch gelöst, dass fehlende Teile in den MR-Bilddaten mittels einer äußeren Körperkontur korrigiert wurden, die aus unkorrigierten PET-Bilddaten extrahiert wurde. Dieses Verfahren ist in Delso et al, „Impact of limited MR field-of-view in simultaneous PET/MR acquisition”, J. Nucl. Med. Meeting Abstracts, 2008; 49: s. 162P.” näher beschrieben. Andere Ansätze leiten die fehlenden Bildinformationen der Körperkontur direkt von PET-Rohdaten mittels verschiedener Rekonstruktionsverfahren ab. Die Ergänzung erfolgt dabei ausschließlich auf Basis der PET-Rohdaten. Derartige Verfahren sind beispielsweise beschrieben in IEEE Trans. Med. Imag., Bd. 18, s. 393–03, 1999, ”Simultaneous maximum a posteriori reconstruction of attenuation and activity distributions from emmission sinograms” von J. Nuyts, et al, IEEE TRANSACTIONS ON MEDICAL IMAGING, Bd. 19, s. 451, ”Reconstruction of Attenuation Map Using Discrete Consistency Conditions” von Andrei V. Bronnikov, und in IEEE TRANSACTIONS ON NUCLEAR SCIENCE, 54(2007) s. 100–106 ”Activity and Attenuation Reconstruction of Positron Emission Tomography Using Emission Data Only Via Maximum Likelihood and Iterative Data Refinement”, Fabiana Crepaldi et al. Diese Verfahren weisen jedoch den Nachteil auf, dass sie eine Initialisierung mit geeignet gewählten Startwerten benötigen, und oft in Richtung lokaler, und nicht globaler, Optima konvergieren. Auch müssen diese Verfahren, da sie auf den PET-Rohdaten basieren, mit aufgrund der Trunkierungen fehlerhaft absorptionskorrigierten Daten arbeiten. Weiterhin ist es notwendig, dass sich in den Strukturen der Untersuchungsperson, die in den MR-Bilddaten trunkiert sind, detektierbare Mengen des PET-Tracers befinden, sodass ein Signal aus diesen Strukturen erhalten wird. Extremitäten der Untersuchungsperson, die hauptsächlich von den Trunkierungseffekten betroffen sind, enthalten jedoch oft nur eine ungenügende Anreicherung des PET-Tracers und sind folglich nur schlecht konturiert in den PET-Bildern dargestellt. Auch weisen PET-Bildddaten in der Regel eine wesentlich geringere Ortsauflösung als entsprechende MR-Bilddaten auf. Dementsprechend treten häufig erhebliche Fehler bei der Korrektur von Trunkierungen auf der Basis von PET-Daten auf.
Weiterhin gibt es Atlas- und Modell-basierte Verfahren, bei denen die PET-Absorptionskorrektur auf der Basis eines Modells der Untersuchungsperson vorgenommen wird. Modell- oder Atlas-basierte Verfahren können jedoch nicht die natürlich vorkommende Varianz der Körperformen und die aktuelle Lage der Untersuchungsperson berücksichtigen.
Andere Vorschläge umfassen die Verwendung zusätzlicher, externer Informationsquellen, wie beispielsweise optischer Systeme, Ultraschallsysteme usw. Diese Verfahren haben allerdings den Nachteil, dass zusätzliche Messgeräte benötigt werden, und dass darüber hinaus die Untersuchungsperson in der MR-PET-Anlage in der Regel mit Lokalspulen oder anderen Apparaturen bedeckt ist, sodass die Detektion der Körperkontur erschwert ist. Weiterhin können sich derartige Messgeräte störend auf die MR-PET-Messungen auswirken.
Es ist folglich wünschenswert, Trunkierungen in MR-Bilddaten mit geringem Aufwand zuverlässig zu korrigieren oder zu vermeiden.
Dementsprechend ist es eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, eine verbesserte Korrektur von Trunkierungen, die durch ein begrenztes Gesichtsfeld einer MR-Anlage hervorgerufen werden, bereitzustellen.
Diese Aufgabe wird mit Hilfe der Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst. In den abhängigen Ansprüchen sind bevorzugte Ausführungsformen der Erfindung beschrieben.
Gemäß einem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Rohdaten, die mit einer Magnetresonanzanlage aus einem Gesichtsfeld der Magnetresonanzanlage aufgenommen wurden, bereitgestellt. Ein Untersuchungsobjekt, das sich in dem Gesichtsfeld der Magnetresonanzanlage befindet, ist in den Rohdaten abgebildet. Das von den Rohdaten erfasste Abbild des Untersuchungsobjekts ist am Rand des Gesichtsfeldes trunkiert, wenn sich mindestens ein Teil des Untersuchungsobjekts außerhalb des Gesichtsfeldes befindet. Das Verfahren umfasst die folgenden Schritte: Bestimmen mehrerer eindimensionaler Projektionen des abgebildeten Gesichtsfeldes im Radon-Raum aus den aufgenommenen Rohdaten, um jeweils ein Projektionsprofil des abgebildeten Untersuchungsobjekts über das Gesichtsfeld zu erhalten; Überprüfen jedes Projektionsprofils darauf, ob das Projektionsprofil eine Trunkierung aufweist, die dadurch hervorgerufen wird, dass sich der mindestens eine Teil des Untersuchungsobjekts außerhalb des Gesichtsfelds befindet; wenn das jeweilige überprüfte Projektionsprofil eine Trunkierung aufweist, Ergänzen des Projektionsfprofils zum Korrigieren der Trunkierung, indem das Projektionsprofil gemäß einem vorgegebenen Extrapolationsmodell in dem Bereich, in dem es die Trunkierung aufweist, extrapoliert wird; und Rekonstruieren von Bilddaten basierend auf den ergänzten Projektionsprofilen, in denen die Trunkierung des Abbildes des Untersuchungsobjekts korrigiert ist.
In den rekonstruierten Bilddaten sind folglich die Trunkierungen des Abbildes des Untersuchungsobjekts korrigiert. Dieses entspricht im Wesentlichen einer Erweiterung des Gesichtsfeldes. Durch die Verwendung der Projektionsprofile lassen sich die Trunkierungen auf einfache Weise detektieren. und ergänzen. Der Radon-Raum, in dem die Projektionsprofile vorliegen, ist wie der Bildraum im Ortsraum, in welchen man von Rohdaten- bzw. k-Raum mittels einer Fouriertransformation unter Berücksichtigung des Zentralschnitt-Theorems oder vom Bildraum mittels einer Radon(oder Projektions)-Transformation gelangen kann. Für die Korrektur werden keine PET-Rohdaten benötigt, die Extremitäten nur verzerrt oder schlecht konturiert abbilden können. Auch kommt das Verfahren ohne weitere zusätzliche externe Informationen aus. Die Bilddaten und Rohdaten können auch als MR-Bild- bzw. -Rohdaten bezeichnet werden.
Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung können die Rohdaten durch Abtasten des k-Raumes mit einer vorbestimmten Abtastsequenz aufgenommen werden. Die mehreren eindimensionalen Projektionen im Bildraum können jeweils durch eine Transformation, beispielsweise eine Fourier Tansformation, der Rohdaten entlang einer vorbestimmten Linie im k-Raum bestimmt werden. Damit lassen sich die Projektionsprofile des abgebildeten Untersuchungsobjekts auf einfache Weise bestimmen. Die Rohdaten entlang einer k-Raum-Linie können auch als k-Raum-Profil oder Fourier-Slice bezeichnet werden.
Eine vorbestimmte Linie im k-Raum kann dabei jeweils einer zentralen k-Raum-Linie entsprechen, die sich von einem Zentrum des k-Raumes in radialer Richtung erstreckt. Die Rohdaten können beispielsweise direkt entlang der zentralen Linie gemessen oder entlang dieser interpoliert werden. Gemäß dem Zentralschnitt-Theorem können somit die eindimensionalen Projektionen auf einfache Weise bestimmt werden.
Bei einer Ausführungsform des Verfahrenserfolgt das Abtasten des k-Raumes zeilenweise. Dieses kann auch als kartesisches Abtasten bezeichnet werden. Als vorbestimmte Linien können wiederum die zentralen k-Raum-Linien verwendet werden, es können jedoch auch die einzelnen k-Raum-Zeilen verwendet werden.
Bei einer anderen Ausführungsform erfolgt das Abtasten des k-Raumes mit einer radialen Abtastung, bei der die Rohdaten entlang mehrerer der zentralen k-Raum-Linien aufgenommen werden. Zur Bestimmung der Projektionsprofile ist somit keine Interpolation zentraler k-Raum-Linien nötig.
Das radiale Abtasten kann entlang einer kugelförmigen Trajektorie zum Abbilden eines dreidimensionalen Gesichtsfelds oder entlang einer kreisförmigen Trajektorie, beispielsweise innerhalb einer bestimmten Schicht, zum Abbilden eines zweidimensionalen Gesichtsfeldes erfolgen. Die zentralen k-Raum Linien, entlang der der k-Raum abgetastet wird, enden also beispielsweise auf der genannten Kugel oder Kreisform. Somit kann eine effiziente Abtastung des k-Raumes und ein guter Kontrast in den entsprechenden Bilddaten sichergestellt werden.
Bei einer weiteren Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens werden aus den Rohdaten durch eine Transformation unkorrigierte Bilddaten bestimmt, in denen das Abbild des Untersuchungsobjekts trunkiert ist, wobei die mehreren eindimensionalen Projektionen durch Projizieren der unkorrigierten Bilddaten entlang vorbestimmter Projektionsrichtungen bestimmt werden. Bilden die Rohdaten beispielsweise eine Schicht des Untersuchungsobjekts ab, so können entsprechende Projektionen in der Schichtebene bestimmt werden. Bilden die Rohdaten ein dreidimensionales Gesichtsfeld ab, so können beispielsweise Schichten in dem dreidimensionalen Abbild bestimmt werden, in denen dann entsprechende eindimensionale Projektionen bestimmt werden. Das Projizieren kann beispielsweise mittels einer Radon-Transformation erfolgen. Somit können die Projektionsprofile auf effiziente Weise im Radon-Raum bestimmt werden.
Das Überprüfen, ob das Projektionsprofil eine Trunkierung aufweist, kann auf der Grundlage von Profilwerten an den Rändern des Projektionsprofils erfolgen. Beispielsweise wird dann festgestellt, dass das Projektionsprofil an einem Rand eine Trunkierung aufweist, wenn ein Profilwert des Projektionsprofils an dem Rand über einen vorbestimmten Schwellwert liegt, oder wenn ein Gradient des Profilwertverlaufs des Projektionsprofils in dem Rand über oder unter einem vorbestimmten Schwellwert liegt. Die Profilwerte entsprechen dabei beispielsweise Bildintensitäten der Projektion. So kann beispielsweise ein steiler Abfall des Profilwertverlaufs, der mittels des Gradienten aufgefunden werden kann, einen Hinweis auf eine Trunkierung geben. Der Schwellwert kann auch bei Null liegen, sodass bei einem Profilwert am Rande des Projektionsprofils von ungleich Null eine Trunkierung festgestellt wird. Ein derartiges Vorgehen ermöglicht eine einfache und zuverlässige Detektion von Trunkierungen.
Das Extrapolationsmodell kann beispielsweise auf Grundlage eines Profilwerts und/oder eines Gradienten eines Profilwertverlaufs an dem Rand des Projektionsprofils, an dem das Projektionsprofil extrapoliert wird, vorgegeben werden. Damit kann eine sinnvolle Extrapolation sichergestellt werden. Insbesondere kann aus diesen Parametern die Art der trunkierten Struktur abgeschätzt werden, sodass ein geeignetes Extrapolationsmodell auf Basis der Parameter vorgebbar ist.
Das Extrapolationsmodell kann beispielsweise eine parabelförmige Kurve, ein Kreissegment oder eine Gauß-Kurve zum Extrapolieren des Projektionsprofils umfassen. Somit können die fehlenden bzw. trunkierten Projektionswerte approximiert werden. So kann in Übereinstimmung mit dem Profilwert und der Steigung des Profils am zu extrapolierenden Rand das Extrapolationsmodell durch Skalierung, Anpassen der Position und Anpassen der Steigung, beispielsweise über die Halbwertsbreite der jeweiligen Kurve, präzise an das Projektionsprofil angepasst werden.
Das Extrapolationsmodell kann auch einen Profilverlauf umfassen, der unter Verwendung eines zylindrischen oder eines parabolischen Wassermodells bestimmt wurde. Diese Profilverläufe können beispielsweise mittels computersimulierter Projektionswerte für einen Wasserzylinder berechnet werden. Die Anpassung an den zu extrapolierenden Rand kann wiederum durch Skalierung und Verschiebung der entsprechenden Profilverläufe erfolgen.
Beispielsweise wird das Projektionsprofil mit einem Extrapolationsmodell in Form einer Gauß-Kurve extrapoliert, wenn das Projektionsprofil am zu ergänzenden Rand eine konkave Krümmung aufweist, und mit einem Extrapolationsmodell in Form eines auf Basis des Wasserzylindermodells bestimmten Profilverlaufs, wenn das Projektionsprofil am zu ergänzenden Rand eine konvexe Krümmung aufweist.
Gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens umfasst das Rekonstruieren der Bilddaten die folgenden Schritte: Transformieren der ergänzten Projektionsprofile in den k-Raum, in dem die Rohdaten vorliegen; und Transformieren der so erhaltenen ergänzten k-Raumdaten in den Bildraum zur Rekonstruktion der Bilddaten. Somit erfolgt eine effektive Korrektur der Rohdaten im k-Raum, sodass sich die korrigierten Bilddaten auf einfache Weise durch eine Fourier Transformation bestimmten lassen. Die korrigierten Bilddaten können dabei sowohl ausschließlich aus ergänzten k-Raumdaten oder aus einer Kombination aus ergänzten k-Raumdaten mit ursprünglichen, unkorrigierten k-Raumdaten bestimmt werden.
Bei einer anderen Ausführungsform erfolgt das Rekonstruieren der Bilddaten durch eine gefilterte Rückprojektion der ergänzten Projektionsprofile. Somit können die Projektionsprofile auf einfache Weise aus dem Radon-Raum in den Bildraum transformiert werden. Nichtrunkierte und damit unkorrigierte Projektionsprofile können bei der gefilterten Rückprojektion selbstverständlich ebenfalls berücksichtigt werden. Somit lassen sich korrigierte Bilddaten unmittelbar auf Basis der ergänzten Projektionsprofile bestimmen.
Es ist ebenfalls denkbar, dass das Rekonstruieren der korrigierten Bilddaten durch eine kartesische Rekonstruktion oder ein Regridding erfolgt.
In den Rohdaten kann eine Schicht des Untersuchungsobjekts abgebildet sein, wobei Trunkierungen des Abbildes des Untersuchungsobjekts in, der Ebene der abgebildeten Schicht korrigiert werden. So können beispielsweise mehrere Rohdatensätze, die jeweils eine bestimmte Schicht abbilden, aufgenommen werden, sodass aus den entsprechenden korrigierten Schichtbildern korrigierte dreidimensionale Bilddaten gewonnen werden können.
Es ist jedoch auch möglich, dass in den Rohdaten ein dreidimensionales Gesichtsfeld abgebildet ist. Durch das Bestimmen von k-Raum-Profilen auf Basis der Rohdaten können die eindimensionalen Projektionsprofile auch bei einer dreidimensionalen Abtastung des k-Raumes auf einfache Weise bestimmt werden. Ein dreidimensionales Gesichtsfeld kann beispielsweise durch eine Volumenanregung aufgenommen und abgebildet werden. Dabei ist es denkbar, parallele Bildgebungsverfahren einzusetzen, wie beispielsweise SMASH oder GRAPPA. Zentrale k-Raum-Profile können unter Verwendung von Interpolations- oder Regriddingverfahren bestimmt werden. Wird das Untersuchungsobjekt in einer Bewegungsrichtung durch das Gesichtsfeld der Magnetresonanzanlage bewegt, um mehrere Rohdatensätze aufzunehmen, so werden vorzugsweise die Trunkierungen korrigiert, die in zur Bewegungsachse senkrechter Richtung außerhalb des Gesichtsfelds liegen.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Magnetresonanzanlage eine kombinierte MR-PET-Anlage, die zur Aufnahme von PET-Daten aus einem Untersuchungsbereich der MR-PET-Anlage konfiguriert ist, wobei das Verfahren weiterhin eine Absorptionskorrektur aufgenommener PET-Daten auf Grundlage der rekonstruierten Bilddaten umfasst. Somit wird eine genaue und zuverlässige Absorptionskorrektur der PET-Daten ermöglicht, auch wenn sich Teile des Untersuchungsobjekts, wie beispielsweise die Extremitäten einer Untersuchungsperson, außerhalb des Gesichtsfeldes der MR-Messungen befinden.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein entsprechendes Verfahren zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbilds eines Untersuchungsobjekts bereitgestellt, wobei das Verfahren das Detektieren der Trunkierungen und das Korrigieren der Trunkierungen im k-Raum durchführt. Das Verfahren umfasst ein Überprüfen der Rohdaten darauf, ob das Abbild des Untersuchungsobjekts in den Rohdaten trunkiert ist, durch Detektieren von Frequenzanteilen in den Rohdaten, die von einer Trunkierung des Abbilds im Bildraum hervorgerufen werden und, wenn die Rohdaten eine Trunkierung des Abbildes aufweisen, ein Ergänzen der Rohdaten durch Hinzufügen von Korrekturrohdaten, die durch Transformation eines Extrapolationsmodells in den k-Raum bestimmt wurden, wobei das Extrapolationsmodell einen Profilverlauf zum Extrapolieren eines trunkierten Projektionsprofils im Radon-Raum umfasst. Anschließend erfolgt das Rekonstruieren von Bilddaten durch Transformieren der ergänzten Rohdaten in den Bildraum.
Das Verfahren gemäß diesem weiteren Aspekt weist den Vorteil auf, dass die Rohdaten direkt im k-Raum überprüft und ergänzt werden, ohne dass eine Transformation in den Bildraum oder Radon-Raum und eine Rücktransformation stattfinden müssen. Dabei ist es wiederum möglich, das Überprüfen und Ergänzen an entsprechenden k-Raum-Profilen durchzuführen, die beispielsweise vorbestimmten zentralen Linien im k-Raum entsprechen. Zum Überprüfen der Rohdaten auf eine Trunkierung werden beispielsweise Frequenzanteile in Form Sinc-ähnlicher Oszillationen über einer bestimmten Schwellfrequenz in den Rohdaten detektiert, die durch die scharfe Kante bei einer im Bildraum vorliegenden Trunkierung hervorgerufen werden.
Gemäß einer Ausführungsform werden die Korrekturrohdaten vor dem Hinzufügen skaliert, wobei die Amplitude der Korrekturdaten skaliert wird zum Anpassen des Extrapolationsmodells an die Profilwerte des Abbildes an der Stelle der Trunkierung, und wobei die Frequenz der Korrekturrohdaten skaliert wird zum Anpassen, des Extrapolationsmodells an den Ort der Trunkierung. Somit kann durch eine geeignete Skalierungsfunktion eine Anpassung der Korrekturrohdaten im k-Raum dergestalt erfolgen, dass die damit durchgeführte Trunkierungskorrektur an der richtigen Stelle des entsprechenden Profils im Radon-Raum erfolgt.
Das Extrapolationsmodell kann beispielsweise eines der vorab genannten Extrapolationsmodelle sein.
Bei einer anderen Ausführungsform umfassen die Korrekturrohdaten das Spektrum eines zylindrischen oder eines parabolischen Wassermodells. Diese Spektren können wiederum beispielsweise durch Computersimulation eines zu erwartenden k-Raum-Spektrums bei einer Aufnahme von MR-Rohdaten von den entsprechenden Modellen bestimmt werden. Somit wird eine genaue und geeignete Korrektur der Rohdaten im k-Raum sichergestellt.
Bei dem Verfahren werden beispielsweise aus den Rohdaten entlang zentraler k-Raum-Linien mehrere k-Raum-Profile bestimmt, wobei das Überprüfen und Ergänzen durch Überprüfen und Ergänzen der mehreren k-Raum-Profile erfolgt. Dabei werden vorzugsweise zentrale k-Raum-Profile, z. B. durch Interpolation, bestimmt.
Das Verfahren gemäß dem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung kann ebenfalls Merkmale umfassen, die vorab mit Bezug zum ersten Aspekt beschrieben wurden, wie beispielsweise bezüglich der verschiedenen Abtastverfahren für den k-Raum.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird eine Magnetresonanzanlage bereitgestellt, die zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Rohdaten ausgestaltet ist. Die Magnetresonanzanlage weist eine Aufnahmeeinheit, die zur Aufnahme von Rohdaten aus einem Gesichtsfeld der Magnetresonanzanlage ausgestaltet ist, sowie eine Steuereinheit auf, die ausgestaltet ist, um die Aufnahmeeinheit zum Aufnehmen der Rohdaten anzusteuern, wenn sich ein Untersuchungsobjekt in dem Gesichtsfeld befindet, wobei das Untersuchungsobjekt in den Rohdaten abgebildet wird, und wobei das von den Rohdaten umfasste Abbild des Untersuchungsobjekts am Rand des Gesichtsfelds trunkiert ist, wenn sich mindestens ein Teil des Untersuchungsobjekts außerhalb des Gesichtsfelds befindet. Weiterhin umfasst die Magnetresonanzanlage eine Rechnereinheit, die ausgestaltet ist zum Bestimmen mehrerer eindimensionaler Projektionen des abgebildeten Gesichtsfeldes im Radon-Raum aus den aufgenommenen Rohdaten, um jeweils ein Projektionsprofil des abgebildeten Untersuchungsobjekts über das Gesichtsfeld zu erhalten; Überprüfen jedes Projektionsprofils darauf, ob das Projektionsprofil eine Trunkierung aufweist, die dadurch hervorgerufen wird, dass sich der mindestens eine Teil des Untersuchungsobjekts außerhalb des Gesichtsfeldes befindet; wenn das jeweilige überprüfte Projektionsprofil eine Trunkierung aufweist, Ergänzen des Projektionsprofils zum Korrigieren der Trunkierung, indem das Projektionsprofil gemäß einem vorgegebenen Extrapolationsmodell in dem Bereich, in dem es die Trunkierung aufweist, extrapoliert wird; und Rekonstruieren von Bilddaten basierend auf den ergänzten Projektionsprofilen, in denen die Trunkierung des Abbildes des Untersuchungsobjekts korrigiert ist.
Mit einer derart ausgestalteten Magnetresonanzanlage lassen sich die gleichen Vorteile erzielen, die vorab mit Bezug auf das erfindungsgemäße Verfahren beschrieben sind.
Gemäß einer Ausführungsform ist die Magnetresonanzanlage eine kombinierte MR-PET-Anlage und umfasst eine PET-Aufnahmeeinheit zum Aufnehmen von PET-Daten. Bei dieser Ausführungsform ist die Rechnereinheit ausgestaltet, um eine Absorptionskorrektur aufgenommener PET-Daten auf Grundlage der rekonstruierten Bilddaten durchzuführen. Mit dieser kombinierten MR-PET-Anlage lassen sich damit sowohl MR-Bilddaten mit einem vergrößerten Gesichtsfeld bestimmen, als auch Korrekturen aufgenommener PET-Daten zuverlässig durchführen. Insbesondere muss die Korrektur der PET-Daten nicht auf Grundlage unkorrigierter oder fehlerhaft korrigierter PET-Rohdaten erfolgen.
Die Magnetresonanzanlage kann darüber hinaus zum Durchführen eines der vorab beschriebenen Verfahren, insbesondere gemäß dem ersten Aspekt der vorliegenden Erfindung, ausgestaltet sein.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung ist die Rechnereinheit der Magnetresonanzanlage zum Durchführen der Ergänzung der Rohdaten im k-Raum ausgestaltet. Insbesondere ist die Rechnereinheit ausgestaltet zum Überprüfen der Rohdaten darauf, ob das Abbild des Untersuchungsobjekts in den Rohdaten trunkiert ist, durch Detektieren von Frequenzanteilen in den Rohdaten, die von einer Trunkierung des Abbildes im Bildraum hervorgerufen werden können; wenn die Rohdaten eine Trunkierung des Abbildes aufweisen, Ergänzen der Rohdaten durch Hinzufügen von Korrekturrohdaten, die durch Transformation eines Extrapolationsmodells in den k-Raum bestimmt wurden, wobei das Extrapolationsmodell einen Profilverlauf zum Extrapolieren eines trunkierten Projektionsprofils im Radon-Raum umfasst; und Rekonstruieren von Bilddaten durch Transformieren der ergänzten Rohdaten in den Bildraum.
Entsprechend muss die Rechnereinheit beispielsweise ein im k-Raum vorliegendes Rohdatenprofil nicht zunächst in den Radon-Raum transformieren und weiterhin eine Rücktransformation des ergänzten Profils durchführen. Mit der Magnetresonanzanlage lassen sich weiterhin die vorab mit Bezug auf den zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung beschriebenen Vorteile erzielen.
Die Magnetresonanzanlage kann ebenfalls eine kombinierte MR-PET-Anlage sein, mit einer entsprechenden PET-Aufnahmeeinheit, wobei die Rechnereinheit wiederum eine Korrektur aufgenommener PET-Daten auf Grundlage der rekonstruierten MR-Bilddaten oder MR-Rohdaten durchführen kann. Die Magnetresonanzanlage kann weiterhin zum Durchführen eines der vorab insbesondere mit Bezug auf den zweiten Aspekt der vorliegenden Erfindung beschriebenen Verfahren ausgestaltet sein.
Gemäß einem weiteren Aspekt der vorliegenden Erfindung wird ein Computerprogrammprodukt mit einem Computerprogramm, welches bei Ausführung in einen Rechnersystem eines der vorab beschriebenen Verfahren durchführt, bereitgestellt. Das Computerprogrammprodukt kann auch als ein Programm für eine Datenverarbeitungsanlage bezeichnet werden.
Weiterhin wird ein elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen bereitgestellt, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einem Rechnersystem eines der vorab beschriebenen Verfahren durchführen.
Selbstverständlich können die Merkmale der vorab beschriebenen Aspekte und Ausführungsformen der vorliegenden Erfindung kombiniert werden.
Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beiliegenden Zeichnungen näher erläutert.
1 zeigt eine schematische Darstellung einer Magnetresonanzanlage gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
2 zeigt ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens.
3 zeigt das von der MR-PET-Anlage abgebildete MR-Gesichtfeld.
4 veranschaulicht schematisch ein radiales Abtasten des dem Gesichtsfeld entsprechenden k-Raums.
5 ist ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, das bei Schritt 200 der 2 durchgeführt werden kann.
6a und 6b sind schematische Darstellungen, die das Zentralschnitt-Theorem veranschaulichen.
7 zeigt ein eindimensionales Projektionsprofil im Bildraum, das eine Trunkierung am Rande des entsprechenden Gesichtsfeldes aufweist.
8 veranschaulicht die Extrapolation eines trunkierten Projektionsprofils mit einem Extrapolationsmodell gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
9 veranschaulicht die Extrapolation eines trunkierten Projektionsprofils mit einem Extrapolationsmodell gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
10 ist ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, das bei Schritt 200 der 2 durchgeführt werden kann.
11 ist ein Flussdiagramm einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, das bei Schritt 200 der 2 durchgeführt werden kann.
1 zeigt ein schematisches Blockdiagramm einer Magnetresonanz(MR)-Anlage 30 gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung, die ebenfalls zur Aufnahme von Positronenemissionstomographie(PET)-Daten eingerichtet ist und somit als kombinierte MR-PET-Anlage bezeichnet werden kann.
Mit der MR-Anlage 30 kann die Korrektur von Trunkierungen eines Abbilds eines Untersuchungsobjekts, hier eine Untersuchungsperson 11, bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus mit der MR-Anlage 30 aufgenommenen Rohdaten durchgeführt werden. Eine derartige MR-Anlage weist einen Magneten 10 zur Erzeugung eines Polarisationsfeldes B₀ auf. Die Untersuchungsperson 11 wird auf der Liege 13 in den Magneten geschoben, wie es schematisch durch die Pfeile dargestellt ist. Die MR-Anlage weist weiterhin ein Gradientensystem 14 zur Erzeugung von Magnetfeldgradienten auf, die für die Bildgebung und Ortskodierung verwendet werden. Zur Anregung der sich im Hauptmagnetfeld ergebenen Polarisation ist eine Hochfrequenzspulenanordnung 15 vorgesehen, die ein Hochfrequenzfeld in die untersuchte Person 11 einstrahlt, um die Magnetisierung aus der Gleichgewichtslage auszulenken. Zur Steuerung der Magnetfeldgradienten ist eine Gradienteneinheit 17 vorgesehen, und zur Steuerung der eingestrahlten HF-Pulse ist eine HF-Einheit 16 vorgesehen.
Das B₀ Magnetfeld weist nur in einem bestimmten Bereich eine zur MR-Bildgebung ausreichende Homogenität auf. Folglich kann nur ein beschränktes Gesichtsfeld 21 bei der Aufnahme von MR-Signalen abgebildet werden. Weiterhin wird die Größe des Gesichtsfeldes durch die Nichtlinearität der Magnetfeldgradienten in den äußeren Bereichen des Gesichtsfeldes beschränkt. In transaxialer Richtung, d. h. in der Richtung senkrecht zur Ebene der Figur, kann das Gesichtsfeld 21 beispielsweise eine Größe von 50 bis 55 cm aufweisen. Die Größe des Gesichtsfeldes ist dabei kleiner als die Größe des Untersuchungsbereichs 25 der MR-Anlage 30. Folglich deckt das Gesichtsfeld 21, insbesondere bei großen oder übergewichtigen Untersuchungspersonen, in transaxialer Richtung nicht den gesamten Körper der Untersuchungsperson ab, so dass Extremitäten, wie beispielsweise Arme und Schultern, bei der Abbildung trunkiert bzw. abgeschnitten werden. Teile der Untersuchungsperson 11, die außerhalb des Gesichtsfeldes 21 liegen, bleiben bei der Aufnahme der Magnetresonanzsignale unberücksichtigt, sodass diese Teile in den entsprechenden MR-Rohdaten nicht abgebildet sind. Das Gesichtsfeld bezeichnet also im Allgemeinen den Bereich, der mit einer bestimmten bzw. der verwendeten Aufnahmesequenz abgebildet wird. Je nach verwendeter Bildgebungssequenz kann das Gesichtsfeld 21 somit eine andere Größe aufweisen, wobei auch bei maximalem Gesichtsfeld Trunkierungen regelmäßig auftreten. In Longitudinalrichtung (z) kann das Gesichtsfeld dadurch vergrößert werden, dass die Untersuchungsperson 11 mittels der Patientenliege 13 durch das Gesichtsfeld 21 bewegt wird. Senkrecht zur Longitudinalrichtung (z) und zur Transaxialrichtung (x), d. h. in y-Richtung, können selbstverständlich ebenfalls Trunkierungen auftreten, die von der MR-Anlage 30 korrigiert werden können.
Die der Aufnahme von MR-Signalen dienenden Komponenten, wie z. B. die HF-Spulenanordnung 15, die HF-Einheit 16, das Gradientensystem 14 und die Gradienteneinheit 17 können als Aufnahmeeinheit zusammengefasst und bezeichnet werden. Die Steuereinheit 19 steuert zentral die Magnetresonanzanlage, wie beispielsweise das Durchführen einer vorbestimmten bildgebenden MR-Sequenz. Eine Auswahl der durchzuführenden Bildgebungssequenz kann beispielsweise mit der Eingabeeinheit 12 erfolgen. Steuerinformationen, z. B. Bildgebungsparameter, sowie rekonstruierte Bilddaten können auf der Anzeige 20 angezeigt werden.
Zur Aufnahme von Rohdaten steuert Steuereinheit 19 das Abtasten des k-Raumes, wobei dieser durch die Aufnahme von MR-Signalen bei verschiedenen angelegten Phasen und gegebenenfalls Frequenzkodiergradienten mit Rohdaten gefüllt wird. So kann der k-Raum beispielsweise mit einer kartesischen Abtastung abgetastet werden, wobei eine k-Raum-Zeile der Aufnahme eines frequenzkodierten Signals bei einer bestimmten Phasenkodierung entspricht. Selbstverständlich kann eine Phasenkodierung auch in zwei oder drei Dimensionen erfolgen, sodass ein dreidimensionaler k-Raum abgetastet wird.
Neben dem zeilenweisen Abtasten des k-Raums ist ein radiales Abtasten besonders vorteilhaft. Hierbei werden die Rohdaten entlang von k-Raum-Linien aufgenommen, die sich durch das k-Raum-Zentrum erstrecken. Eine derartige Abtastung des k-Raums kann durch entsprechendes Schalten des Gradientensystems 14 mittels der Gradienteneinheit 17 erzielt werden. Eine solche Abtastung des k-Raums ist in 4 beispielhaft für eine zweidimensionale Schicht veranschaulicht. Die k-Raumebene 40 enthält die zentralen k-Raum-Linien 41, die durch den Ursprung 42 des k-Raumes gehen, und entlang welcher der k-Raum abgetastet wird.
Bei der Aufnahme der Rohdaten soll der Anregungspuls derart ausgestaltet sein, dass alle Protonen des gesamten Objekts im Gesichtsfeld angeregt werden, sodass die Rohdaten für die aufzunehmende zentrale k-Raum-Linie möglichst gut einer Projektion von Bilddaten entsprechen. Bei der Signalaufnahme entlang der radialen Ausleserichtung ist es vorteilhaft, eine ausreichend hohe Überabtastung (oversampling) zu wählen, um Aliasing-Artefakte zu vermeiden, die durch das Hereinfalten trunkierter Objekte verursacht werden können.
Selbstverständlich kann die MR-Anlage 30 auch zum Durchführen anderer, dem Fachmann bekannter MR-Bildgebungsverfahren ausgestaltet sein. So können die Magnetresonanzsignale mit lokalen Körperspulen aufgenommen werden, oder es können View Sharing oder andere Verfahren, die den k-Raum wiederholt partiell abtasten, zur Aufnahme der Rohdaten eingesetzt werden, wie beispielsweise SMASH, GRAPPA, oder ähnliche.
Aufgenommene Rohdaten können sowohl einen 3D-Datensatz umfassen, als auch eine oder mehrere abgetastete Schichten, die beispielsweise mittels eines Schichtselektionsgradienten aufgenommen wurden.
Die aufgenommenen Rohdaten werden in der Rechnereinheit 18 der MR-Anlage 30 verarbeitet. Trunkierungen des in den Rohdaten erfassten Abbilds der Untersuchungsperson 11, die sich aufgrund des beschränkten Gesichtsfelds 21 ergeben, werden von Rechnereinheit 18 korrigiert. Die Korrektur der Trunkierungen kann dabei entweder im Radon-Raum oder im k-Raum erfolgen. Rechnereinheit 18 kann beispielsweise k-Raum-Profile (bzw. Schnitte oder Fourier-Slices) bestimmen und diese direkt oder im Radon-Raum korrigieren. Auch ist es möglich, dass Rechnereinheit 18 anhand von Bilddaten (z. B. mittels Radon-Transformation) bestimmte Projektionsprofile korrigiert. Die Korrektur erfolgt dabei wie nachfolgend ausführlich beschrieben mittels eines Extrapolationsmodells durch Ergänzen des trunkierten Profils. Insbesondere kann Rechnereinheit 18 zum Durchführen eines der nachfolgend genauer beschriebenen Verfahren ausgestaltet sein.
MR-Anlage 30 weist weiterhin ein PET-System 22 auf, wobei zur Steuerung des PET-Systems 22 eine PET-Einheit 23 vorgesehen ist. PET-System 22 umfasst einen PET-Detektor, der beispielsweise als ringförmiger Detektor mit einer Vielzahl von Szintillations-Detektoreinheiten ausgestaltet sein kann. Das PET-System 22 zeichnet dabei Koinzidenzen zwischen je zwei genau gegenüberliegenden Detektoren auf. Basierend auf der zeitlichen und räumlichen Verteilung der registrierten koinzidenten Zerfallsereignisse kann die räumliche Verteilung des entsprechenden Radiopharmakons im Körperinneren der Untersuchungsperson 11 geschätzt werden. Aufgrund der hohen Magnetfelder, die bei der Aufnahme von Magnetresonanzsignalen zum Einsatz kommen, werden vorzugsweise Halbleiterdetektoren in dem PET-System 22, wie beispielsweise Avalanche Photodioden, eingesetzt. Zur Aufnahme von PET-Daten kann die Steuereinheit 19 die PET-Einheit 23 ansteuern, sodass eine kombinierte PET-MRT Messung ermöglicht wird.
Aus den aufgenommenen PET-Daten werden in Rechnereinheit 18 entsprechende PET-Bilddaten rekonstruiert. Dabei wird eine Absorptionskorrektur der PET-Daten mittels einer μ-Map durch geführt, die basierend auf den korrigierten MR-Bilddaten mit der Rechnereinheit 18 erstellt wird. Da in den MR-Bilddaten die Trunkierungen des Abbilds der Untersuchungsperson 11 korrigiert sind, kann die μ-Map das Absorptionsverhalten der Untersuchungsperson 11 mit hoher Genauigkeit wiedergeben, sodass eine verbesserte Absorptionskorrektur erzielt wird.
MR-Anlage 30 kann selbstverständlich weitere Komponenten aufweisen, die von herkömmlichen MR-Anlagen bekannt sind. Die allgemeine Funktionsweise einer MR-Anlage ist dem Fachmann bekannt, sodass hier auf eine detaillierte Beschreibung der allgemeinen Komponenten verzichtet wird.
2 zeigt eine Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens, das mittels der MR-Anlage 30 durchgeführt werden kann. In einem ersten Schritt 100 erfolgt das Aufnehmen von Rohdaten aus dem Gesichtsfeld der MR-PET-Anlage. Dies ist beispielhaft in 3 veranschaulicht, in der eine Kontur der Untersuchungsperson 11 sowie das Gesichtsfeld 21 der MR-Anlage 30 gezeigt sind. In der Transaxialrichtung x erfasst das Gesichtsfeld 21 nicht alle Bereiche der Untersuchungsperson 11, sodass im vorliegenden Beispiel die Arme der Untersuchungsperson nur teilweise abgebildet werden. Wie vorab erwähnt kann die Untersuchungsperson 11 in Longitudinalrichtung z mittels des Liegetisches verfahren werden, sodass Bereiche der Untersuchungsperson, die in dieser Richtung über das Gesichtsfeld 21 hinausragen, bei nachfolgenden Messungen abgebildet werden können. Das Aufnehmen der Rohdaten ist in 4 veranschaulicht, wobei Bezugszeichen 40 das in den k-Raum transformierte Gesichtsfeld 21 kennzeichnet. Dieses kann wie dargestellt radial entlang zentraler k-Raum-Linien 41 abgetastet werden, jedoch ist ein zeilenweises Abtasten ebenfalls denkbar.
Wieder mit Bezug zu 2 erfolgt in einem nächsten Schritt 200 das Detektieren und Korrigieren von Trunkierungen des Abbilds der Untersuchungsperson in den Rohdaten und das Bestimmen korrigierter Bilddaten. Verfahrensschritt 200 ist nachfolgend mit Bezug auf 5, 10 und 11 genauer beschrieben.
Aus den korrigierten Bilddaten wird in Schritt 300 eine Absorptionskorrekturkarte (μ-Map) bestimmt, mit der in Schritt 400 eine Absorptionskorrektur aufgenommener PET-Daten durchgeführt wird. Das Bestimmen einer μ-Map basierend auf MR-Bilddaten einer Untersuchungsperson sowie das Durchführen einer Absorptionskorrektur sind dem Fachmann bekannt, sodass an dieser Stelle nicht näher darauf eingegangen wird.
In 5 ist Schritt 200 gemäß einer Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens näher ausgeführt. Dem Verfahren liegt dabei die Idee zugrunde, dass mehrere verschiedene Projektionen des abgebildeten Untersuchungsobjekts mit verschiedenen Projektionswinkeln bestimmt werden, sodass jeweils ein Projektionsprofil erhalten wird. Wird im Profil eine Trunkierung detektiert, so wird das entsprechende Profil über das von der MR-Anlage vorgegebene Gesichtsfeld hinaus ergänzt. Nach dem Verarbeiten aller vorgegebenen Projektionen wird eine Bildrekonstruktion durchgeführt, die das korrigierte Bild auf Basis der extrapolierten Daten berechnet und damit effektiv zu einem vergrößerten Gesichtsfeld führt.
Die Projektionswinkel θ, die zum Bestimmen der Projektionsprofile verwendet werden, können auf verschiedene Art und Weise festgelegt werden. Sie können beispielsweise durch eine vorgegebene Aufnahmesequenz zur Aufnahme der Rohdaten vorbestimmt sein (z. B. bei einer radialen Abtastung des k-Raumes), oder sie können je nach erwünschter Genauigkeit und Auflösung der Korrektur festgelegt werden.
Demgemäß erfolgt in Schritt 301 zunächst das Bestimmen eines Projektionswinkels θ, für den ein Projektionsprofil korrigiert werden soll. Für diesen Projektionswinkel werden in Schritt 302 Rohdaten S_θ(w) entlang der entsprechenden zentralen k-Raum-Linie bestimmt. Dies ist beispielhaft in 6b dargestellt. 6b zeigt den k-Raum, der dem transformierten Gesichtsfeld entspricht, wobei der k-Raum in zwei Dimensionen mit den Achsen u und v dargestellt ist. Durch Vorgabe des Projektionswinkels θ wird die zentrale k-Raum-Linie w bestimmt, die sich durch den Ursprung des k-Raumes erstreckt.
Bei einer radialen Abtastung des k-Raumes können derartige zentrale k-Raum-Linien direkt abgetastet werden, sodass die Rohdaten für diese k-Raum-Linie unmittelbar verwendet werden können. Bei der Abtastung einer Schicht kann beispielsweise eine kreisförmige Trajektorie eingesetzt werden, bei der eine vorgegebene Anzahl von k-Raum-Linien mit vorbestimmtem Winkel θ auf einer kreisförmigen Trajektorie im k-Raum enden. Gleichermaßen kann bei einer dreidimensionalen Abtastung eine kugelförmige Trajektorie verwendet werden, bei der die entsprechenden abzutastenden zentralen k-Raum-Linien auf der Kugeloberfläche der Trajektorie im k-Raum enden. In dem dreidimensionalem Fall kann die Richtung der abzutastenden Linien beispielsweise durch zwei Winkel (Azimutwinkel und Polarwinkel) vorgegeben werden. In 6b bezeichnet F(u, v) den k-Raum-Wert bzw. aufgenommenen Signalwert für den jeweiligen k-Raum-Punkt. Der Verlauf der k-Raum-Werte entlang einer Achse im k-Raum, wie beispielsweise der zentralen k-Raum-Linie w, kann auch als k-Raum-Profil bezeichnet werden.
Wieder Bezug nehmend auf 5 erfolgt in einem nächsten Schritt 303 das Berechnen des Projektionsprofils P_θ(x') für das bestimmte k-Raum-Profil S_θ(w) durch inverse Fourier-Transformation. Zur Bestimmung des Projektionsprofils unter dem Projektionswinkel θ wird das Zentralschnitt-Theorem (oder Central Slice Theorem) angewandt. Nach diesem Theorem entspricht die Fourier Transformation eines k-Raum-Schnitts unter einem Winkel θ (bzw. eines k-Raum-Profils) einer Projektion im Radon-Raum P_θ(x') unter dem Projektionswinkel θ, da das Projektionsprofil berechnet werden kann gemäß
Wie in 6b veranschaulicht, kann das k-Raum-Profil bestimmt werden gemäß S_θ(w) = Schnitt{F(u, v)}. (2)
Demgemäß kann das Projektionsprofil bestimmt werden gemäß
wobei
die inverse Fourier-Transformation bezeichnet. Das Zentralschnitttheorem ist in 6a näher veranschaulicht. Die Profilwerte des Projektionsprofils P_θ(x') ergeben sich durch Summation der Werte im Bildraum f(x, y) entlang von Projektionsgeraden, die senkrecht auf der Profilachse x' stehen, wobei die Profilachse x' den Projektionswinkel θ zur x-Achse aufweist. Dadurch ist es also möglich, auf einfache Weise das Projektionsprofil für den vorgegebenen Winkel θ zu bestimmen, sobald die entsprechenden k-Raumdaten vorliegen. Insbesondere muss keine Summation von Bildwerten durchgeführt werden, es genügt lediglich die Fourier-Transformation eines zentralen k-Raum-Schnitts bzw. -Profils. Wie vorab bereits ausführlich beschrieben kann der k-Raum nicht nur radial, sondern auch zeilenweise, oder mit einem anderen gebräuchlichen Abtastverfahren abgetastet werden. In diesem Fall ist es vorteilhaft, die Rohdaten für eine zentrale k-Raum-Linie bzw. ein zentrales k-Raum-Profil durch Interpolation, Regridding oder ein ähnliches Verfahren zu bestimmen. Mit diesen Verfahren lassen sich k-Raum-Profile mit hoher Genauigkeit berechnen. Derartige Verfahren sind dem Fachmann bekannt, sodass auf eine weiterreichende Beschreibung der Verfahren an dieser Stelle verzichtet wird.
Nach dem Durchführen der inversen eindimensionalen Fouriertransformation zum Bestimmen des eindimensionalen Projektionsprofils erfolgt in Schritt 304 das Überprüfen des Projektionsprofils auf Trunkierungen. Wie in 7 veranschaulicht können die Trunkierungen auf Grundlage der Profilwerte an den Rändern des Projektionsprofils detektiert werden.
Auf der linken Seite der 7 ist beispielhaft eine Untersuchungsperson 11 sowie das Gesichtsfeld 21 der MR-Anlage veranschaulicht. Weiterhin ist beispielhaft ein Projektionsprofil 44 eingezeichnet. Ist die Untersuchungsperson nicht vollständig von dem Gesichtsfeld 21 erfasst, so sind die Profilwerte am entsprechenden Rand des Projektionsprofils, die ja der Summe der Bildintensitätswerte in Projektionsrichtung entsprechen, ungleich Null. Dies ist für ein anderes Projektionsprofil 45 auf der rechten Seite der 7 näher veranschaulicht. Am linken Rand 46 des Projektionsprofils 45 gehen die Profilwerte auf einen Wert von nahe Null zurück, sodass daraus gefolgert werden kann, dass auf der entsprechenden Seite des Gesichtsfelds keine Trunkierung des Abbildes der Untersuchungsperson 11 vorliegt. Wenn die Profilwerte wie am rechten Rand 47 des Profils 45 ungleich Null sind, so kann auf eine Trunkierung 48 geschlossen werden. Beispielsweise wird auf eine Trunkierung 48 dann geschlossen, wenn der Profilwert am Rande des Profils über einem vorbestimmten Schwellwert liegt. Auch ist es möglich, dass das Projektionsprofil beim Vorliegen einer Trunkierung am Rand steil abfällt, sodass der Profilwertverlauf am Rand des Profils einen betragsmäßig hohen Gradienten aufweist. Liegt der Betrag des Gradienten am Rand des Profils über einen vorbestimmten Schwellwert, so kann ebenfalls auf das Vorliegen einer Trunkierung geschlossen werden.
Wird in Entscheidungsschritt 305 festgestellt, dass eine Trunkierung vorhanden ist, so erfolgt in Schritt 306 das Extrapolieren des Projektionsprofils mit einem Extrapolationsmodell zum Korrigieren der Trunkierung. Dabei wird das Gesichtsfeld im Wesentlichen durch Einfügen zusätzlicher Profilwerte, die gemäß dem Extrapolationsmodell für eine sinnvolle Vervollständigung des Profils ausgewählt werden, erweitert. Dazu kann gegebenenfalls auch die Anzahl der Datenpunkte (Samples) des Profils vergrößert werden. Dabei kann eine Vielzahl möglicher Extrapolationsmodelle zum Erzielen einer sinnvollen Komplettierung des Profils verwendet werden.
In 8 ist beispielhaft die Ergänzung des Projektionsprofils durch Extrapolation mittels auf Basis eines Wasserzylindermodells bestimmter Profilwerte veranschaulicht. Insbesondere bei der Korrektur von Trunkierungen der Extremitäten, wie beispielsweise der Arme, ist die Verwendung eines Wasserzylindermodells vorteilhaft, da sich durch dieses die entsprechenden Profilwerte gut nachbilden lassen. Die fehlenden Profilwerte werden dabei durch eine computersimulierte MR-Abbildung des Wasserzylinders erzeugt. Mit den so generierten Profilwerten 50 wird das Projektionsprofil 45 ergänzt.
Das Extrapolationsmodell kann ebenfalls Profilwerte umfassen, die auf Basis eines parabolischen Wassermodells bestimmt wurden, wie in 9 veranschaulicht. Das parabolische Wassermodell besteht dabei aus einem von einer Ebene und einer extrudierten Parabel begrenzten, mit Wasser gefüllten Volumen. Für das parabolische Wassermodell 52 werden wiederum mittels Computersimulation Profilwerte so errechnet, mit denen das Projektionsprofil 45 ergänzt wird.
Weitere Extrapolationsmodelle können selbstverständlich ebenfalls verwendet werden. Die fehlenden Profilwerte können beispielsweise durch eine Gaußkurve, ein Kreisbogensegment, oder eine parabelförmige Kurve bzw. Segment approximiert werden. Auch ist es möglich, andere Informationsquellen in das Extrapolationsmodell mit einzubeziehen, die der Ergänzung des Projektionsprofils dienen können. Beispiele dafür sind Informationen von optischen, Ultraschall-, oder anderen Systemen oder Vorrichtungen, Informationen von unkorrigierten PET-Bilddaten, oder Ähnliche.
Das Extrapolationsmodell kann dabei durch Skalierung und Verschiebung der Position an den zu ergänzenden Rand des Projektionsprofils angepasst werden, sodass sich ein nahtloser und gegebenenfalls glatter Übergang zwischen dem Projektionsprofil und den ergänzten Profilwerten ergibt. Insbesondere können dafür die Profilwerte und die Profilsteigung am zu ergänzenden Rand des Projektionsprofils 45 bei der Anpassung berücksichtigt werden. Basierend auf diesen Eigenschaften des Projektionsprofils kann ebenfalls die Auswahl des zu verwendenden Extrapolationsmodells erfolgen. Beispielsweise kann dann ein Wasserzylindermodell zum Korrigieren der Trunkierung eingesetzt werden, wenn die Steigung am rechten Rand des Projektionsprofils negativ ist (konvexe Krümmung). Ist die Steigung positiv (konkave Krümmung, so wird das Projektionsprofil mit einer Gaußkurve extrapoliert. Für den linken Profilrand kann entsprechend verfahren werden.
Mit einem derartigen Verfahren kann eine einfache aber sinnvolle Ergänzung des Projektionsprofils erfolgen, sodass die Trunkierung des Profils auf geeignete Weise korrigiert wird. Mit dem Korrekturoperator ξ ergibt sich das korrigierte Projektionsprofil zu P*_θ(x') = ξ{P_θ(x')}. (4)
Das ergänzte Projektionsprofil P*_θ wird in Schritt 307 mittels einer Fouriertransformation zurück in den k-Raum transformiert:
Somit kann ein neuer korrigierter Satz F*(u, v) von korrigierten Rohdaten, die im k-Raum vorliegen, erstellt werden. Profile, die keine Trunkierung aufweisen, können ebenfalls dem korrigierten Rohdatensatz hinzugefügt werden. Andererseits ist es ebenfalls möglich, die ursprünglichen Rohdaten mit den korrigierten k-Raum-Profilen zu ergänzen. In Schritt 308 wird zu Schritt 301 zurück verzweigt, wenn Projektionsprofile für weitere Projektionswinkel zu überprüfen und gegebenenfalls zu ergänzen sind.
Nachdem die Projektionsprofile für die vorbestimmten Projektionswinkel θ überprüft und korrigiert wurden, erfolgt in Schritt 309 das Transformieren der ergänzten Rohdaten in den Bildraum zum Bestimmen korrigierter Bilddaten. Im Fall eines zweidimensionalen k-Raumes kann dies mittels einer zweidimensionalen Fouriertransformation gemäß
erfolgen. In den korrigierten Bilddaten f*(x, y) sind die Trunkierungen des Abbilds der Untersuchungsperson 11 korrigiert. Mit den korrigierten Bilddaten kann nun die Kontur der Untersuchungsperson im maßgeblichen Bereich bestimmt werden und entsprechend zur Erzeugung einer Absorptionskorrekturkarte verwendet werden.
Selbstverständlich sind auch andere Arten der Bestimmung der korrigierten Bilddaten möglich. So kann beispielsweise von einer Rücktransformation der extrapolierten Projektionsprofile in den k-Raum abgesehen werden, und die korrigierten Bilddaten können auf Basis der extrapolierten Projektionsprofile direkt durch eine gefilterte Rückprojektion bestimmt werden. Dabei gelangt man von dem Radon-Raum, in dem die extrapolierten Projektionsprofile vorliegen, direkt in den Bildraum. Andere Verfahren, wie beispielsweise Regridding oder eine kartesische Rekonstruktion sind ebenfalls zur Bestimmung der korrigierten Bilddaten anwendbar.
Weiter Abwandlungen des Verfahrens werden nachfolgend mit Bezug auf 10 und 11 beschrieben, wobei obige Ausführungen für die nachfolgend beschriebenen Verfahren gleichermaßen Gültigkeit besitzen, insbesondere im Hinblick auf die Detektion von Trunkierungen und das Ergänzen der Projektionsprofile.
Bei dem Verfahren der 10, das ebenfalls an Stelle des Schritts 200 der 2 durchgeführt werden kann, erfolgt das Korrigieren der Trunkierungen im Wesentlichen im Bildraum. Dafür werden im Schritt 401 zunächst unkorrigierte Bilddaten f(x, y) aus den aufgenommenen Rohdaten F(u, v) beispielsweise durch zweidimensionale Fouriertransformation rekonstruiert. Dies bedeutet, dass nach dem Abtasten des k-Raumes mittels einer beliebigen bildgebenden Sequenz die MR Rekonstruktion ohne Berücksichtigung der Trunkierungen erfolgt. Dementsprechend weisen die unkorrigierten Bilddaten Trunkierungsartefakte auf, die nachfolgend korrigiert werden. In Schritt 402 erfolgt zunächst, ähnlich wie bei dem Verfahren nach 5, das Bestimmen eines Projektionswinkels θ, welcher wie mit Bezug auf 6 erläutert das zu korrigierende Projektionsprofil festlegt. Für diesen Projektionswinkel wird in Schritt 403 ein Projektionsprofil im Radon-Raum mittels einer Radon-Transformation der unkorrigierten Bilddaten bestimmt:
Die Radon-Transformation entspricht der Projektion der Bildwerte auf die durch den Projektionswinkel θ festgelegte Achse x'. Anschließend erfolgt das Detektieren und Korrigieren von Trunkierungen im Wesentlichen analog zu dem Verfahren nach 5. In Schritt 404 wird das Projektionsprofil auf Trunkierungen überprüft, und wenn in Entscheidungsschritt 405 Trunkierungen festgestellt werden, so erfolgt in Schritt 406 das Extrapolieren des Projektionsprofils mit dem Extrapolationsmodell zum Korrigieren der Trunkierung: P*_θ(x') = ξ{P_θ(x')}. (8)
Eine Rücktransformation des extrapolierten Projektionsprofils in dem k-Raum ist bei dem Verfahren nicht nötig, kann jedoch ebenfalls erfolgen.
Die Korrektur wird für die übrigen vorgegebenen Projektionswinkel θ durchgeführt, bis in Schritt 407 keine weiteren Profile zu korrigieren sind. Anschließend wird in Schritt 408 eine gefilterte Rückprojektion (FBP Filter Back Projection) der ergänzten Projektionsprofile zum Bestimmen korrigierter Bilddaten durchgeführt.
Wie vorab mit Bezug auf 5 beschrieben, können auch weitere Verfahren zur Rekonstruktion der korrigierten Bilddaten zum Einsatz kommen.
Bei dem in 11 veranschaulichtem Verfahren erfolgt das Detektieren und das Korrigieren von Trunkierungen im k-Raum. Dadurch wird ein Hin- und Hertransformieren zwischen dem k-Raum und dem Radon-Raum bzw. Bildraum vermieden. Zeitaufwendige und komplexe Operationen wie Fouriertransformationen können somit eingespart werden.
Das verwendete Verfahren basiert insbesondere auf den bekannten Eigenschaften der Fouriertransformation und der Kommutativität von Fourier- und Additionsoperatoren. Eine Trunkierung einer Funktion im Bildraum führt zu Sinc-förmigen Oszillationen und Schwingungen im entsprechenden Fourierspektrum. Um Trunkierungen in den Projektionsprofilen zu detektieren, werden bei dem vorliegenden Verfahren Sinc-Schwingungen in den entsprechenden k-Raum-Profilen detektiert. Dadurch wird zunächst die erste inverse Fouriertransformation in den Radon-Raum zum Bestimmen des Projektionsprofils vermieden. Durch Ausnützen der Vertauschbarkeit von Fourier- und Additonsoperatoren wird dabei weiterhin die zweite Fouriertransformation zurück in den k-Raum vermieden. Bei diesem Verfahren werden vorberechnete Fourierspektren der genannten Extrapolationsmodelle zum Korrigieren verwendet, und eine geeignet skalierte Version der Spektren wird direkt zu dem k-Raum-Profil hinzugefügt. Auf diese Weise findet die Erweiterung des Gesichtsfelds durch direkte Korrektur von Trunkierungen im k-Raum unter Verwendung effizienter Skalierungs- und Additionsoperationen statt. Dabei kann ein Skalierungsprofil im k-Raum die nötige Amplitudenanpassung als auch die Positionsanpassung des Extrapolationsmodells im Radon-Raum bewirken.
In Schritt 501 erfolgt zunächst wiederum das Bestimmen eines Projektionswinkels θ. Für diesen Projektionswinkel werden in Schritt 502 Rohdaten S_θ(w) entlang der entsprechenden zentralen k-Raum-Linie bestimmt, d. h. das k-Raum-Profil bzw. der k-Raumschnitt S_θ(w) = Schnitt{F(u, v)} (10) wird aus den Rohdaten extrahiert. Frequenzanteile im oberen Frequenzband des k-Raum-Profils werden zum Überprüfen, ob das Abbild des Untersuchungsobjekts trunkiert ist, detektiert. Das kann durch ein Entfalten des entsprechenden Signalverlaufs, beispielsweise mit einem Wienerfilter, einer Sinus cordinalis (sinc) Zerlegung oder wavelet Zerlegung, erfolgen, wobei die durch die Trunkierung erzeugten hochfrequenten Anteile im k-Raum abgespaltet werden können. Andere Filter können ebenfalls eingesetzt werde, um Frequenzanteile am Rande des Spektrums des k-Raum-Profils zu detektieren, die von einer Trunkierung herrühren.
Ist eine Trunkierung vorhanden, so werden in Schritt 505 Korrekturdaten bestimmt und skaliert, die auf Basis des Extrapolationsmodells berechnet wurden. Bezüglich des Extrapolationsmodells wird auf obige Ausführungen verwiesen. Die Korrekturrohdaten entsprechen im Wesentlichen einer Fourier-Transformation des jeweiligen Extrapolationsmodells und damit einem k-Raum-Profil. Sie werden auf geeignete Weise skaliert, um die trunkierten Teile des Abbilds der Untersuchungsperson im überprüften k-Raum-Profil zu ergänzen. Dabei kann zum einen die Amplitude der Korrekturrohdaten skaliert werden, um das Modell an den entsprechenden Rand des zu ergänzenden Profils anzupassen, und eine Frequenzskalierung der Korrekturrohdaten kann erfolgen, um das entsprechende Extrapolationsmodell an der richtigen Stelle im Bildraum zu positionieren. Diese Skalierungen können direkt an den Korrekturrohdaten durchgeführt werden, ohne dass eine Transformation in den Radon- oder Bildraum nötig ist. Dazu können beispielsweise die bei der wavelet Zerlegung zum Detektieren der oberen Frequenzanteile bestimmten Parameter verwendet werden, die ja von der Position und Amplitude der Trunkierung vorgegeben sind. Zum Überprüfender Skalierung können wiederum die hohen Frequenzanteile im k-Raum-Profilbetrachtet werden, die bei einer geeigneten Ergänzung des Profils zur Korrektur der Trunkierung verschwinden sollten. Alternativ ist auch eine Überprüfung im Radon- oder Bildraum möglich, wobei wiederum auf obige Ausführung bzgl. der Ergänzung des Profils im Radon-Raum verwiesen wird.
Nach geeigneter Skalierung erfolgt in Schritt 506 das Ergänzen des k-Raum-Profils mit den Korrekturrohdaten. Dies kann gemäß der Gleichung S*_θ(w) = ξ{S_θ(w)} (11) erfolgen, wobei hier ξ wiederum einen Korrekturoperator darstellt und S*_θ(w) das korrigierte k-Raum-Profil für den Projektionswinkel θ kennzeichnet. Das Ergänzen kann beispielsweise durch eine einfache Addition der Rohdaten des k-Raum-Profils und der Korrekturrohdaten erfolgen. Sind in Schritt 507 Profile für weitere vorbestimmte Projektionswinkel zu korrigieren, so wird zu Schritt 501 zurück verzweigt. Ist dies nicht der Fall, so können aus den ergänzten Rohdaten mittels der Transformation
korrigierte Bilddaten f*(x, y) berechnet werden (Schritt 208). In den so bestimmten korrigierten Bilddaten sind die Trunkierungen des Abbilds der Untersuchungsperson bzw. des Untersuchungsobjekts korrigiert.
Selbstverständlich sind weitere Abwandlungen der vorab beschriebenen Verfahren denkbar. Beispielsweise ist es möglich, die Ergänzung des Gesichtsfeldes, d. h. die Korrektur der Trunkierungen auf eine Raumrichtung zu beschränken. Insbesondere bei der Aufnahme der MR-Rohdaten in mehreren Stufen kann dies von Bedeutung sein. So kann die Ergänzung beispielsweise nur auf die x- oder die y-Richtung beschränkt werden. Im Übrigen sei nochmals darauf hingewiesen, dass die Merkmale der vorab beschriebenen Ausführungsformen kombiniert werden können.
Mit der vorliegenden Erfindung wird ein Verfahren zur Korrektur von Trunkierungen, die durch ein begrenztes Gesichtsfeld hervorgerufen werden, bereitgestellt, wobei das Verfahren nicht auf externe Datenquellen, wie beispielsweise PET-Daten, optische Kameras und Ähnliche angewiesen ist. Diese Informationen können jedoch zusätzlich in das Verfahren integriert werden. Das Verfahren kann einfach implementiert werden und führt zu einer wesentlichen Verbesserung der Absorptionskorrektur aufgenommener PET-Daten.
Bezugszeichenliste

10: Magnet
11: Untersuchungsperson
12: Bedieneinheit
13: Liege
14: Gradientensystem
15: Hochfrequenzspulenanordnung
16: HF-Einheit
17: Gradienteneinheit
18: Rechnereinheit
19: Steuereinheit
20: Anzeige
21: Gesichtsfeld
22: PET-System
23: PET-Einheit
25: Untersuchungsbereich
30: Magnetresonanzanlage
40: in k-Raum transformiertes Gesichtsfeld
41: zentrale k-Raumlinien
44: Projektionsprofil
45: Projektionsprofil
46: linker Rand des Projektionsprofils
47: rechter Rand des Projektionsprofils
48: Trunkierung
50: ergänzte Profilwerte
51: Wasserzylindermodell
52: parabolisches Wassermodell
100–400: Verfahrensschritte
301–309: Verfahrensschritte
401–408: Verfahrensschritte
501–508: Verfahrensschritte

Claims

Verfahren zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Rohdaten, die mit einer Magnetresonanzanlage (30) aus einem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage aufgenommen wurden, wobei ein Untersuchungsobjekt (11), das sich in dem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage befindet, in den Rohdaten abgebildet ist, und wobei das von den Rohdaten erfasste Abbild des Untersuchungsobjekts (11) am Rand des Gesichtsfeldes (21) trunkiert ist, wenn sich mindestens ein Teil des Untersuchungsobjekts außerhalb des Gesichtsfelds befindet, mit den folgenden Schritten: – Bestimmen mehrerer eindimensionaler Projektionen des abgebildeten Gesichtsfeldes im Radon-Raum aus den aufgenommenen Rohdaten, um jeweils ein Projektionsprofil (45) des abgebildeten Untersuchungsobjekts (11) über das Gesichtsfeld (21) zu erhalten, – Überprüfen jedes Projektionsprofils (45) darauf, ob das Projektionsprofil eine Trunkierung (48) aufweist, die dadurch hervorgerufen wird, dass sich der mindestens eine Teil des Untersuchungsobjekts (11) außerhalb des Gesichtsfeldes (21) befindet, – wenn das jeweilige überprüfte Projektionsprofil (45) eine Trunkierung aufweist, Ergänzen des Projektionsprofils zum Korrigieren der Trunkierung, indem das Projektionsprofil gemäß einem vorgegebenen Extrapolationsmodell (52, 52) in dem Bereich (47), in dem es die Trunkierung (48) aufweist, extrapoliert wird, und – Rekonstruieren von Bilddaten basierend auf den ergänzten Projektionsprofilen, in denen die Trunkierung des Abbildes des Untersuchungsobjekts korrigiert ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Rohdaten durch Abtasten des k-Raumes (40) mit einer vorbestimmten Abtastsequenz aufgenommen werden, wobei die mehreren eindimensionalen Projektionen (45) im Radon-Raum jeweils durch eine Transformation der Rohdaten entlang einer vorbestimmten Linie im k-Raum (41) bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass eine vorbestimmte Linie im k-Raum jeweils einer zentralen k-Raum-Linie (41) entspricht, die sich von einem Zentrum des k-Raumes in radialer Richtung erstreckt.
Verfahren nach Anspruch 2 oder 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Abtasten des k-Raumes (40) zeilenweise erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass das Abtasten des k-Raumes (40) mit einer radialen Abtastung erfolgt, bei der die Rohdaten entlang mehrerer der zentralen k-Raum-Linien (41) aufgenommen werden.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass das radiale Abtasten mit einer Trajektorie, bei der die zentralen k-Raum-Linien auf einer Kugel enden, zum Abbilden eines dreidimensionalen Gesichtsfeldes oder mit einer Trajektorie, bei der die zentralen k-Raum-Linien auf einer Kreisform enden, zum Abbilden eines zweidimensionalen Gesichtsfeldes erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass aus den Rohdaten durch eine Transformation unkorrigierte Bilddaten bestimmt werden, in denen das Abbild des Untersuchungsobjekts trunkiert ist, wobei die mehreren eindimensionalen Projektionen (45) durch Projizieren der unkorrigierten Bilddaten entlang vorbestimmter Projektionsrichtungen bestimmt werden.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass das Projizieren mittels einer Radon-Transformation erfolgt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Überprüfen, ob das Projektionsprofil (45) eine Trunkierung (48) aufweist, auf der Grundlage von Profilwerten an den Rändern (46, 47) des Projektionsprofils erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, dass festgestellt wird, dass das Projektionsprofil an einem Rand eine Trunkierung aufweist, wenn ein Profilwert des Projektionsprofils an dem Rand über einem vorbestimmten Schwellwert liegt oder wenn ein Gradient des Profilwertverlaufs des Projektionsprofils an dem Rand über oder unter einem vorbestimmten Schwellwert liegt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Extrapolationsmodell auf Grundlage eines Profilwerts und/oder eines Gradienten eines Profilwertverlaufs an dem Rand (47) des Projektionsprofils, an dem das Projektionsprofil extrapoliert wird, vorgegeben wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Extrapolationsmodell eine parabelförmige Kurve, ein Kreissegment oder eine Gauß-Kurve zum 1 Extrapolieren des Projektionsprofils umfasst.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Extrapolationsmodell einen Profilverlauf umfasst, der unter Verwendung eines zylindrischen (51) oder parabolischen (52) Wassermodells bestimmt wurde.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Rekonstruieren der Bilddaten die folgenden Schritte umfasst: – Transformieren der ergänzten Projektionsprofile in den k-Raum, in dem die Rohdaten vorliegen, und – Transformieren der so erhaltenen ergänzten k-Raum-Daten in den Bildraum zur Rekonstruktion der Bilddaten.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1–13, dadurch gekennzeichnet, dass das Rekonstruieren der Bilddaten durch eine gefilterte Rückprojektion der ergänzten Projektionsprofile erfolgt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in den Rohdaten eine Schicht des Untersuchungsobjekts abgebildet ist, wobei Trunkierungen des Abbildes des Untersuchungsobjeks in der Ebene der abgebildeten Schicht korrigiert werden.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass in den Rohdaten ein dreidimensionales Gesichtsfeld abgebildet ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Magnetresonanzanlage eine kombinierte MR-PET-Anlage ist, die zur Aufnahme von PET-Daten aus einem Untersuchungsbereich der MR-PET-Anlage konfiguriert ist, wobei das Verfahren weiterhin eine Absorptionskorrektur aufgenommener PET-Daten auf Grundlage der rekonstruierten Bilddaten umfasst.
Verfahren zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Rohdaten, die mit einer Magnetresonanzanlage (30) aus einem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage (30) aufgenommen wurden und im k-Raum vorliegen, wobei ein Untersuchungsobjekt (11), das sich in dem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage (30) befindet, in den Rohdaten abgebildet ist, und wobei das von den Rohdaten erfasste Abbild des Untersuchungsobjekts (11) am Rand des Gesichtsfeldes (21) trunkiert ist, wenn sich mindestens ein Teil des Untersuchungsobjekts (11) außerhalb des Gesichtsfelds (21) befindet, mit den folgenden Schritten: – Überprüfen der Rohdaten im k-Raum darauf, ob das Abbild des Untersuchungsobjekts (21) in den Rohdaten trunkiert ist, durch Detektieren von Frequenzanteilen in den Rohdaten im k-Raum, die von einer Trunkierung des Abbildes im Bildraum hervorgerufen werden, – wenn die Rohdaten eine Trunkierung des Abbildes aufweisen, Ergänzen der Rohdaten im k-Raum durch Hinzufügen von Korrekturrohdaten, die durch Transformation eines Extrapolationsmodells in den k-Raum bestimmt wurden und somit im k-Raum vorliegen, wobei das Extrapolationsmodell einen Profilverlauf (50) zum Extrapolieren eines trunkierten Projektionsprofils im Radon-Raum umfasst, und – Rekonstruieren von Bilddaten durch Transformieren der ergänzten Rohdaten in den Bildraum.
Verfahren nach Anspruch 19, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrekturrohdaten vor dem Hinzufügen skaliert werden, wobei die Amplitude der Korrekturrohdaten skaliert wird zum Anpassen des Extrapolationsmodells an die Profilwerte des Abbildes an der Stelle der Trunkierung, und wobei die Frequenz der Korrekturrohdaten skaliert wird zum Anpassen des Extrapolationsmodells an den Ort der Trunkierung.
Verfahren nach Anspruch 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, dass das Extrapolationsmodell eine parabelförmige Kurve, ein Kreissegment oder eine Gauß-Kurve zum Extrapolieren eines trunkierten Projektionsprofils umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 19–21, dadurch gekennzeichnet, dass die Korrekturrohdaten das Spektrum eines zylindrischen oder parabolischen Wassermodells umfassen.
Verfahren nach einem der Ansprüche 19–22, dadurch gekennzeichnet, dass aus den Rohdaten entlang zentraler k-Raum-Linien mehrere k-Raum-Profile bestimmt werden, wobei das Überprüfen und Ergänzen durch Überprüfen und Ergänzen der mehreren k-Raum-Profile erfolgt.
Magnetresonanzanlage, die zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Rohdaten ausgestaltet ist, umfassend: – eine Aufnahmeeinheit, die ausgestaltet ist zur Aufnahme von Rohdaten aus einem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage (30), – eine Steuereinheit (19), die ausgestaltet ist, um die Aufnahmeeinheit zum Aufnehmen der Rohdaten anzusteuern, wenn sich ein Untersuchungsobjekt (11) in dem Gesichtsfeld (21) befindet, wobei das Untersuchungsobjekt (11) in den Rohdaten abgebildet wird, und wobei das von den Rohdaten erfasste Abbild des Untersuchungsobjekts am Rand des Gesichtsfeldes (21) trunkiert ist, wenn sich mindestens ein Teil des Untersuchungsobjekts (11) außerhalb des Gesichtsfelds (21) befindet, und – eine Rechnereinheit (18), die ausgestaltet ist zum Bestimmen mehrerer eindimensionaler Projektionen des abgebildeten Gesichtsfeldes im Radon-Raum aus den aufgenommenen Rohdaten, um jeweils ein Projektionsprofil (45) des abgebildeten Untersuchungsobjekts (11) über das Gesichtsfeld (21) zu erhalten; Überprüfen jedes Projektionsprofils (45) darauf, ob das Projektionsprofil eine Trunkierung aufweist, die dadurch hervorgerufen wird, dass sich der mindestens eine Teil des Untersuchungsobjekts außerhalb des Gesichtsfeldes befindet; wenn das jeweilige überprüfte Projektionsprofil eine Trunkierung aufweist, Ergänzen des Projektionsprofils zum Korrigieren der Trunkierung, indem das Projektionsprofil gemäß einem vorgegebenen Extrapolationsmodell in dem Bereich, in dem es die Trunkierung aufweist, extrapoliert wird; und Rekonstruieren von Bilddaten basierend auf den ergänzten Projektionsprofilen, in denen die Trunkierung des Abbildes des Untersuchungsobjekts korrigiert ist.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass die Magnetresonanzanlage eine kombinierte MR-PET-Anlage ist und eine PET-Aufnahmeeinheit (22) zum Aufnehmen von PET-Daten umfasst, wobei die Rechnereinheit (18) ausgestaltet ist, um eine Absorptionskorrektur aufgenommener PET-Daten auf Grundlage der rekonstruierten Bilddaten durchzuführen.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 24 oder 25, dadurch gekennzeichnet, dass die Magnetresonanzanlage zum Durchführen eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 2–18 ausgestaltet ist.
Magnetresonanzanlage, die zur Korrektur von Trunkierungen eines Abbildes eines Untersuchungsobjekts bei der Rekonstruktion von Bilddaten aus Rohdaten, die im k-Raum vorliegen, ausgestaltet ist, umfassend: – eine Aufnahmeeinheit, die ausgestaltet ist zur Aufnahme von Rohdaten aus einem Gesichtsfeld (21) der Magnetresonanzanlage (30), – eine Steuereinheit (19), die ausgestaltet ist, um die Aufnahmeeinheit zum Aufnehmen der Rohdaten anzusteuern, wenn sich ein Untersuchungsobjekt (11) in dem Gesichtsfeld (21) befindet, wobei das Untersuchungsobjekt in den Rohdaten abgebildet wird, und wobei das von den Rohdaten erfasste Abbild des Untersuchungsobjekts am Rand des Gesichtsfeldes (21) trunkiert ist, wenn sich mindestens ein Teil des Untersuchungsobjekts (11) außerhalb des Gesichtsfelds (21) befindet, und – eine Rechnereinheit (18), die ausgestaltet ist zum Überprüfen der Rohdaten im k-Raum darauf, ob das Abbild des Untersuchungsobjekts in den Rohdaten trunkiert ist, durch Detektieren von Frequenzanteilen in den Rohdaten im k-Raum, die von einer Trunkierung des Abbildes im Bildraum hervorgerufen werden können; wenn die Rohdaten eine Trunkierung des Abbildes aufweisen, Ergänzen der Rohdaten im k-Raum durch Hinzufügen von Korrekturrohdaten, die durch Transformation eines Extrapolationsmodells in den k-Raum bestimmt wurden und somit im k-Raum vorliegen, wobei das Extrapolationsmodell einen Profilverlauf zum Extrapolieren eines trunkierten Projektionsprofils im Radon-Raum umfasst; und Rekonstruieren von Bilddaten durch Transformieren der ergänzten Rohdaten in den Bildraum.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 27, dadurch gekennzeichnet, dass die Magnetresonanzanlage (30) eine kombinierte MR-PET-Anlage ist und eine PET-Aufnahmeeinheit (22) zum Aufnehmen von PET-Daten umfasst, wobei die Rechnereinheit (18) ausgestaltet ist, um eine Absorptionskorrektur aufgenommener PET-Daten auf Grundlage der rekonstruierten Bilddaten durchzuführen.
Magnetresonanzanlage nach Anspruch 27 oder 28, dadurch gekennzeichnet, dass die Magnetresonanzanlage zum Durchführen eines Verfahrens gemäß einem der Ansprüche 20–23 ausgestaltet ist.
Computerprogrammprodukt mit einem Computerprogramm, welches bei Ausführung in einem Rechnersystem das Verfahren nach einem der Ansprüche 1–23 ausführt.
Elektronisch lesbarer Datenträger mit darauf gespeicherten elektronisch lesbaren Steuerinformationen, welche derart ausgestaltet sind, dass sie bei Verwendung des Datenträgers in einem Rechnersystem das Verfahren nach einem der Ansprüche 1–23 durchführen.