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Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Regelung eines Magnetlagers. Weiterhin betrifft die Erfindung eine diesbezügliche Regeleinrichtung.
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Von einem Magnetlager wird ein rotierender Rotor einer Maschine von einem Magnetfeld, das vom Magnetlager erzeugt wird, in Schwebe gehalten. Magnetlager kommen zur Lagerung des Rotors vorzugsweise bei schnell drehenden Rotationsmaschinen, wie z. B. Motoren, Generatoren, Verdichtern oder Turbinen, zum Einsatz. Vorteile der berührungslosen Lagerung sind beispielsweise Verschleißfreiheit und Ölfreiheit.
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Häufig wird von den Magnetlagern dabei erwartet, dass diese z. B. Störungen, die von außen auf den Rotor einwirken und diesen aus der geometrischen Mitte des Magnetlagers verschieben, schnell ausregeln, so dass der Rotor möglichst schnell wieder in der geometrischen Mitte des Magnetlagers schwebt. Dies wird durch eine entsprechend hohe Verstärkung im Lageregelkreis, der zur Regelung des Magnetlagers, d. h. genauer ausgedrückt zur Regelung des vom Magnetlager erzeugten Magnetfelds verwendet wird, erreicht. Bei Magnetlagern, insbesondere wenn eine hohe Verstärkung im Lageregelkreis erwünscht ist, müssen in vielen Fällen Filter eingesetzt werden. Die Filter sind unter anderem notwendig, um die Amplitude von Resonanzüberhöhungen des Rotors im Lageregelkreis so weit abzusenken, dass der Lageregelkreis nicht instabil wird.
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Um die durch die Filter entstehende unerwünschte Phasenverschiebung zwischen Filtereingangssignal und Filterausgangsignal gering zu halten, werden heutzutage in der Regel schmalbandige Bandfilter als Filter verwendet, die äußerst selektiv nur den engen Frequenzbereich unmittelbar um die Resonanzfrequenzen dämpfen. Das jeweilige Bandfilter wird dann so ausgelegt, dass dessen Kerbfrequenz mit der jeweiligen Resonanzfrequenz, welche von dem betreffenden Bandfilter gedämpft werden soll, übereinstimmt.
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Insbesondere im Fall von thermodynamischen Rotationsmaschinen, wie beispielsweise dampfgetriebenen Turbinen, entsteht im Betrieb eine starke Erwärmung des Rotors. Der Rotor der Maschine durchläuft bei verschiedenen Betriebszuständen verschiedene Temperaturen. Gängige Werkstoffe, die als Konstruktionsmaterial für den Rotor und insbesondere für die Rotorwelle verwendet werden, weisen eine deutliche Abhängigkeit des Elastizitätsmoduls von der Temperatur auf. Bei einer Temperaturerhöhung auf 300°C geht der Elastizitätsmodul des Konstruktionsmaterials in einer Größenordnung von 10% zurück. Der Rotor weist mehrere Resonanzfrequenzen auf. Die Resonanzfrequenzen eines Rotors sind aber direkt abhängig vom Elastizitätsmodul. Der Zusammenhang zwischen Elastizitätsmodul und Resonanzfrequenz ist in etwa wurzelförmig.
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In 1 ist der Verlauf des Elastizitätsmoduls von Stahl, das ein typisches Konstruktionsmaterial für einen Rotor darstellt, über der Temperatur T aufgetragen. In 2 ist das Verhältnis der untersten Resonanzfrequenz fR1(T) des Rotors zu der untersten Resonanzfrequenz des Rotors bei 21°C über der Temperatur T aufgetragen. Eine Änderung des Elastizitätsmoduls von 10% bewirkt dabei eine Verschiebung der Resonanzfrequenz von ca. 5%. Bei Erwärmung eines Rotors auf 300°C sinken die einzelnen Resonanzfrequenzen des Rotors um ca. 5% ab. Die temperaturbedingte Resonanzverschiebung ist ausreichend, um aus dem Dämpfungsbereich der schmalbandigen Bandfilter, die zur Dämpfung der Resonanzfrequenzen verwendet werden, herauszufallen, so dass im Regelkreis in Folge eine Mitzukopplung entstehen kann, was den Regelkreis instabil werden lässt.
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Die unterste Resonanzfrequenz f
R1(T) einer frei am Seil hängenden Rotorwelle ergibt sich aus der Beziehung:
mit dem temperaturabhängigen Elastizitätsmodul E(T), dem Flächenträgheitsmoment I
B, der Masse m der Rotorwelle und der Länge l der Rotorwelle. Bezieht man die unterste Resonanzfrequenz f
R1(T) auf die unterste Resonanzfrequenz bei einer Temperatur von 21°C, so ergibt sich das Verhältnis zu:
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Bei einer Temperatur von 300°C beträgt die unterste Resonanzfrequenz einer Rotorwelle somit etwa nur noch 95% ihres Wertes.
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Entsprechendes gilt für die weiteren Resonanzfrequenzen der Rotorwelle und damit des Rotors.
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Weiterhin ist allgemein bekannt, dass sich die Resonanzfrequenzen eines Rotors mit der Drehzahl des Rotors aufgrund von Kreiseleffekten verschieben. Diese drehzahlabhängige Verschiebung der Resonanzfrequenzen ist als sogenannte Campbellverschiebung bekannt. Auf die Ursache der drehzahlabhängigen Verschiebung der Resonanzfrequenzen eines Rotors wird im Folgenden noch einmal kurz eingegangen.
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Bei einem nicht drehenden Rotor kann sich eine beliebige Biegeschwingung aus der Überlagerung zweier aufeinander senkrecht stehender Biegeschwingungsformen zusammensetzen. In 3 ist dabei eine um die X-Achse verlaufende Biegungsschwingungsform eines Rotors 1, der in 3 als Welle ausgebildet ist, dargestellt. Der Rotor 1 rotiert um die Rotationsachse Z. In 4 ist die hierzu senkrecht stehende, um die Y-Achse verlaufende Biegeschwingungsform des Rotors 1 dargestellt, wobei der Rotor 1 um die Rotationsachse Z rotiert. Bei nicht drehendem und rotationssymmetrischem Rotor fallen die Frequenzen der um die um die X-Achse verlaufende Biegeschwingungsform und der um die Y-Achse verlaufende Biegeschwingungsform zusammen. Wenn der Rotor sich dreht, separieren sich aufgrund von Kreiseleinflüssen die beiden Biegeschwingungsformen in zwei Einzelmoden mit unterschiedlicher Frequenz. Die beiden Moden werden mitdrehender Mode und gegendrehender Mode genannt. Mit zunehmender Drehzahl wird der Frequenzunterschied zwischen den beiden Moden stetig größer. Der mitdrehende Mode hat die höhere Frequenz. Der gegendrehende Mode hat die niedrige Frequenz.
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Ein bekanntes Diagramm zur Darstellung der drehzahlabhängigen Frequenzverschiebung der Resonanzfrequenzen eines Rotors ist das so genannte Campbell-Diagramm, welches in 6 dargestellt ist. In ihm können der jeweilige Verlauf der einzelnen Resonanzfrequenzen fR1, fR2, fR3 und fR4 des Rotors über der Drehzahl n des Rotors abgelesen werden, wobei jede der Resonanzfrequenzen sich in einen mitdrehenden Mode und einen gegendrehenden Mode aufspaltet, so dass aus jeder Resonanzfrequenz zwei Resonanzfrequenzen resultieren. In 6 sind der Übersichtlichkeit halber nur der mitdrehende Mode 17a der untersten Resonanzfrequenz fR1 und der gegendrehende Mode 17b der untersten Resonanzfrequenz fR1 mit einem Bezugszeichen versehen.
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Zusammenfassend bleibt festzuhalten, dass sich die Resonanzfrequenzen eines Rotors sowohl aufgrund einer Temperaturveränderung des Rotors als auch aufgrund einer Veränderung der Drehzahl des Rotors verschieben können. Um eine ausreichende Dämpfung des Lageregelkreises im Bereich der Resonanzfrequenzen zu erzielen, musste deshalb bisher die zu dämpfende Bandbreite der handelsüblich verwendeten Bandfilter ausreichend breit gewählt werden, so dass sich selbst bei einer Verschiebung der Resonanzfrequenzen aufgrund von Temperaturänderungen und/oder Drehzahländerungen eine ausreichend gute Dämpfung durch die Bandfilter ergibt. Bandfilter, welche einen breiten Frequenzbereich dämpfen, weisen aber eine große Phasenverschiebung auf, was zu Instabilitäten des Regelkreises des Magnetlagers führen kann.
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Weiterhin ist, wie schon eingangs erwähnt, auch bekannt, um die unerwünschte Phasenverschiebung der Ausgangsgröße des Reglers zur Regelung des Magnetlagers gering zu halten, schmalbandige Bandfilter zu verwenden, die äußerst selektiv nur den engen Frequenzbereich unmittelbar um die Resonanzfrequenzen herum dämpfen. Die Kerbfrequenz des jeweiligen Bandfilters wird dann auf die von dem betreffenden Bandfilter zu dämpfende Resonanzfrequenz des Rotors gesetzt. Da sich, wie bereits dargelegt, die Resonanzfrequenzen des Rotors temperatur- und drehzahlabhängig verschieben können, können die Resonanzfrequenzen sich aber bei Verwendung von schmalbandigen Bandfiltern aus dem von den Filtern gedämpften Bandbereichen heraus verschieben, was zu Instabilitäten des Regelkreises führen kann.
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Es ist Aufgabe der Erfindung, eine stabile Regelung eines Magnetlagers einer Maschine zu ermöglichen, deren Rotor sich beim Betrieb der Maschine stark erwärmt und/oder einen großen Drehzahlbereich aufweist.
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Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Regelung eines Magnetlagers, wobei mittels des Magnetlagers ein rotierender Rotor einer Maschine in Schwebe gehalten wird, wobei die Drehzahl des Rotors und/oder mindestens eine Temperatur des Rotors ermittelt wird, wobei anhand der Drehzahl des Rotors und/oder der Temperatur des Rotors mindestens eine Resonanzfrequenz des Rotors ermittelt wird, wobei eine Ausgangsgröße eines Reglers zur Regelung des Magnetlagers im Bereich der ermittelten Resonanzfrequenz des Rotors gedämpft wird.
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Weiterhin wird diese Aufgabe gelöst durch eine Regeleinrichtung zur Regelung eines Magnetlagers, wobei mittels des Magnetlagers ein rotierender Rotor einer Maschine in Schwebe haltbar ist, wobei die Regeleinrichtung zur Ermittelung mindestens einer Resonanzfrequenz des Rotors anhand der Drehzahl des Rotors und/oder mindestens einer Temperatur des Rotors ausgebildet ist, wobei die Regeleinrichtung zur Regelung des Magnetlagers einen Regler und mindestens einen an die ermittelte Resonanzfrequenz anpassbaren Filter aufweist, wobei der Filter zur Dämpfung einer Ausgangsgröße des Reglers im Bereich der ermittelten Resonanzfrequenz des Rotors ausgebildet ist.
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Vorteilhafte Ausbildungen der Erfindung ergeben sich aus den abhängigen Ansprüchen.
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Vorteilhafte Ausbildungen des Verfahrens ergeben sich analog zu vorteilhaften Ausbildungen der Regeleinrichtung und umgekehrt.
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Es erweist sich als vorteilhaft, wenn die Drehzahl des Rotors ermittelt wird und/oder mehrere entlang dem Rotor auftretende Temperaturen des Rotors ermittelt werden, wobei anhand der Drehzahl des Rotors und/oder den mehreren entlang dem Rotor auftretenden Temperaturen des Rotors mindestens eine Resonanzfrequenz des Rotors ermittelt wird, da dann die Resonanzfrequenz besonders genau ermittelt werden kann.
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Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn die Temperatur des Rotors oder die mehrere entlang dem Rotor auftretenden Temperaturen des Rotors gemessen werden oder anhand von mindestens einer Prozessgröße ermittelt werden. Wenn die Temperatur des Rotors mittels einer Messeinrichtung gemessen wird, kann diese besonders genau ermittelt werden. Wenn die Temperatur des Rotors anhand von Prozessgrößen ermittelt wird, kann auf zusätzliche Hardware in Form der Messeinrichtung verzichtet werden. Dies gilt in analoger Weise wenn mehrere entlang dem Rotor auftretende Temperaturen des Rotors gemessen werden oder anhand von Prozessgrößen ermittelt werden.
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Ferner erweist es sich als vorteilhaft, wenn mehrere Resonanzfrequenzen ermittelt werden, wobei eine Ausgangsgröße eines Reglers zur Regelung des Magnetlagers in den Bereichen der ermittelten Resonanzfrequenzen des Rotors gedämpft wird. Hierdurch kann eine besonders stabile Regelung erzielt werden.
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Weiterhin erweist sich eine Maschine, die die erfindungsgemäße Regeleinrichtung aufweist als vorteilhaft, wobei die Maschine ein Magnetlager und einen rotierbar angeordneten Rotor ausweist. Die Maschine kann dabei z. B. als Motor, insbesondere als Elektromotor, Generator, Verdichter oder als Turbine ausgebildet sein.
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Eine vorteilhafte Ausbildung der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im Folgenden näher erläutert. Dabei zeigen:
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1 die Abhängigkeit des Elastizitätsmoduls von Stahl über der Temperatur,
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2 die Abhängigkeit der untersten Resonanzfrequenz eines Rotors bezogen auf die unterste Resonanzfrequenz des Rotors bei 21°C in Abhängigkeit von der Temperatur,
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3 eine um die X-Achse verlaufende Biegeschwingungsform
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4 eine um die Y-Achse verlaufende Biegeschwingungsform,
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5 die Verschiebung der Kerbfrequenz eines Bandfilters in Abhängigkeit von der Temperatur des Rotors,
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6 die drehzahlabhängige Frequenzverschiebung der Resonanzfrequenzen eines Rotors
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7 die Verschiebung der Kerbfrequenz eines Bandfilters in Abhängigkeit von der Drehzahl des Rotors,
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8 eine Maschine, die die erfindungsgemäße Regeleinrichtung aufweist und
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9 ein Betragsfrequenzgang eines erfindungsgemäßen anpassbaren Bandfilters.
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In 8 ist in Form einer schematisierten blockförmigen Darstellung eine Maschine 15, die eine erfindungsgemäße Regeleinrichtung 14 aufweist, dargestellt. Die Maschine 15 weist einen Rotor 1 auf, der im Rahmen des Ausführungsbeispiels schematisiert in Form einer Welle dargestellt ist und um die Rotationsachse Z rotiert. Der Rotor 1 weist dabei in der Regel neben der dargestellten Welle noch weitere Elemente auf, die z. B. im Falle einer Ausbildung der Maschine 15 als Elektromotor oder Generator in Form eines Jochs, das mit der Welle verbunden ist, ausgebildet sein können. Die weiteren Elemente sind jedoch der Übersichtlichkeit halber in 8 nicht dargestellt. Der Rotor umfasst die um die Rotationsachse Z im Betrieb der Maschine 15 rotierenden Elemente der Maschine 15. Der Rotor 1 wird von den beiden Magnetlagern 2 und 3 in einen Luftspalt 20 in Schwebe gehalten. Die Magnetlager weisen Spulen zur Erzeugung von Magnetfeldern auf. Dabei sind in 8 nur die Teile des Magnetlagers 2 und 3 dargestellt, die den Rotor 1 in senkrechter Richtung im Luftspalt 20 in Schwebe halten. Die Teile des Magnetlagers 2 und 3, die eine in Y-Achs-Richtung wirkende Kraft auf den Rotor 1 ausüben und ihn in Y-Achs-Richtung in Schwebe halten sind entsprechend wie die Teile des Magnetlagers 2 und 3 ausgeführt, die den Rotor 1 in senkrechter Richtung in Schwebe halten. Die Teile der Magnetlager 2 und 3, die den Rotor 1 in Y-Achs-Richtung in Schwebe halten, sind der Übersichtlichkeit halber in 8 nicht dargestellt. Die Magnetlager 2 und 3 sind am ruhenden Gehäuse 4 der Maschine 15 befestigt.
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In 8 sind dabei in Form einer blockförmigen Darstellung nur die zur Regelung des Magnetlagers 3 erforderlichen Regelkomponenten zur Regelung der Lage des Rotors 1 in senkrechter Richtung, dargestellt. Die entsprechenden Regelkomponenten zur Regelung der Magnetlager in Y-Achs-Richtung sind entsprechend wie die Regelkomponenten zur Regelung des Magnetlagers 3 in senkrechter Richtung aufgebaut. Die Regelkomponenten zur Regelung des Magnetlagers 2 sind entsprechend wie die Regelkomponenten zur Regelung der Magnetlagers 3 aufgebaut.
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Die Magnetlager 2 und 3 erzeugen Magnetfelder, die den Rotor 1 im Luftspalt 20 möglichst in der jeweiligen geometrischen Mitte der Magnetlager in Schwebe halten. Die Magnetlager weisen elektrische Spulen zur Erzeugung der Magnetfelder auf. Der oberhalb des Rotors 1 angeordnete Teil des Magnetlagers 3 wird dabei von einem Strom I2 durchflossen und der unterhalb des Rotors 1 angeordnete Teil des Magnetlagers 3 wird von einem Strom I1 durchflossen, wobei die Ströme I1 und I2 von einem Stromrichter 13 so erzeugt werden, dass der Rotor 1 möglichst in der Mitte des Magnetlagers in Schwebe gehalten wird.
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Mittels einer Messeinrichtung 8 wird der Abstand xist von der Messeinrichtung 8 zu der der Messeinrichtung zugewanden Seite der Oberfläche des Rotors 1 gemessen und der Regeleinrichtung 14 als Regelistgröße zugeführt. Mittels eines Subtrahierers 9 wird der gemessene Abstand xist von einem vorgegebenen Sollabstand xsoll abgezogen und die solchermaßen ermittelte Differenz einem Regler 10, der in der Regel als PID-Regler (Proportional-Integral-Differential-Regler) ausgeführt ist, zugeführt. Der Regler 10 gibt im Rahmen des Ausführungsbeispiels als Ausgangsgröße einen Sollstrom Isoll aus, der nacheinander von einem ersten Filter 11 und dann von einem zweiten Filter 12 gefiltert wird und solchermaßen am Ausgang des zweiten Filters 12 der gefilterte Sollstrom Isollg erzeugt wird. Der erste Filter 11 und der zweite Filter 12 liegen dabei in Form von so genannten Bandfiltern vor, deren jeweilige Kerbfrequenz auf die Resonanzfrequenz fR1 oder fR2 des Rotors 1 angepasst ist. Die Kerbfrequenz ist dabei die Frequenz bei dem der jeweilige Filter die höchste Dämpfung aufweist.
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In 9 ist hierzu beispielhaft schematisiert der Betragsfrequenzgang 16 des ersten Filters 11 dessen Kerbfrequenz an die Resonanzfrequenz fR1 angepasst ist, d. h. mit der Resonanzfrequenz fR1 übereinstimmt, dargestellt. Die Kerbfrequenz des als Bandfilter ausgebildeten ersten Filters 11 ist dabei, wie schon gesagt, die Frequenz, bei denen das Filter die höchste Dämpfung aufweist. Die Kerbfrequenz des ersten Filters 11 ist auf die von einer Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 ermittelte unterste Resonanzfrequenz fR1 des Rotors 1 abgestimmt. Der erste Filter 11 dämpft im Bereich der ermittelten Resonanzfrequenz fR1 die Ausgangsgröße des Reglers 10, d. h. im Rahmen des Ausführungsbeispiels den Sollstrom Isoll. Die Ausgangsgröße des Reglers 10 wird solchermaßen in einem um die Resonanzfrequenz fR1 des Rotors 1 angeordneten engen Frequenzbereich B gedämpft. In 9 ist die untere Grenze 19a und die obere Grenze 19b des Frequenzbereichs B gestrichelt gezeichnet dargestellt. Der erste Filter 11 ist somit in Form eines schmalbandigen Bandfilters, der einen engen Frequenzbereich dämpft, realisiert.
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Im Gegensatz zum Stand der Technik weist das erste Filter 11 dabei keine starre unveränderliche Kerbfrequenz auf, sondern die Kerbfrequenz des ersten Filters 11 ist an die von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 ermittelte unterste Resonanzfrequenz fR1 des Rotors 1 anpassbar, d. h. die Filterkoeffizienten des ersten Filters 11 werden fortlaufend entsprechend der ermittelten Resonanzfrequenz fR1 derart verändert, dass die Kerbfrequenz des Filters mit der ermittelten Resonanzfrequenz fR1 des Rotors übereinstimmt oder zumindest eng bei ihr liegt. Hierzu weist das erste Filter 11 intern eine Berechnungseinheit auf, die die entsprechenden Filterkoeffizienten für den ersten Filters 11 ermittelt und den ersten Filter 11 entsprechend mit den ermittelten Filterkoeffizienten parametriert, so dass das Eingangssignal des ersten Filters 11 im Bereich der ermittelten Resonanzfrequenz fR1 des Rotors gedämpft wird. Hierzu werden die Filterkoeffizienten so von der Berechnungseinheit bestimmt, dass die Kerbfrequenz des ersten Filters 11 mit der Resonanzfrequenz fR1 übereinstimmt oder zumindest eng bei ihr liegt.
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Der zweite Filter 12 ist dabei identisch wie der erste Filter 11 aufgebaut und dämpft im Bereich der von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 ermittelten weiteren Resonanzfrequenz fR2 des Rotors die Ausgangsgröße Isoll des Reglers 10. Es sei dabei an dieser Stelle angemerkt, dass im Rahmen des Ausführungsbeispiels nur die beiden Resonanzfrequenzen fR1 und fR2 des Rotors 1 gedämpft werden. Entsprechend der Anzahl der gewünschten Resonanzfrequenzen des Rotors, die gedämpft werden sollen, können dann entsprechend noch weitere Filter neben dem ersten und dem zweiten Filter in Reihe geschaltet werden, und die von den Filtern zu dämpfende Resonanzfrequenzen von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 den Filtern vorgegeben werden oder es kann auch nur ein einzelner Filter zur Dämpfung einer bestimmten Resonanzfrequenz, z. B. der untersten Resonanzfrequenz fR1, vorhanden sein.
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Der solchermaßen gefilterte Sollstrom Isollg wird als Eingangsgröße dem Stromrichter 13 zugeführt, der anhand des vorgegebenen Sollstroms Isollg, im Rahmen des Ausführungsbeispiels, die Ausgangsströme I1 und I2 zur Erzeugung entsprechender Magnetfelder des Magnetlagers 3 erzeugt. Im Rahmen des Ausführungsbeispiels wird dabei vom Stromrichter 13 in Abhängigkeit von dem Sollstrom Isollg der Ausgangsströme I1 erhöht und gleichzeitig der Ausgangsstrom I2 erniedrigt oder der Ausgangsströme I1 erniedrigt und gleichzeitig der Ausgangsstrom I2 erhöht, so dass der Rotor 1 möglichst in der geometrischen Mitte des Magnetlagers schwebt.
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Die einzelnen Resonanzfrequenzen des Rotors 1 werden, wie schon gesagt, von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 bestimmt. Wie schon ausführlich beschrieben, hängen die Resonanzfrequenzen des Rotors 1 von der Temperatur des Rotors 1 und der Drehzahl n des Rotors 1 ab. Die Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 ermittelt anhand der Temperatur T1 des Rotors 1 und der Drehzahl n des Rotors 1 die Resonanzfrequenzen des Rotors 1, wobei im Rahmen des Ausführungsbeispiels die beiden Resonanzfrequenzen fR1 und fR2 von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 ermittelt werden. Zur Ermittlung der Temperatur T1 des Rotors 1 weist die Maschine 15 eine Temperaturmesseinrichtung 5a auf, die die Temperatur T1 des Rotors 1 misst. Die Temperatur T1 wird der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 als Eingangsgröße zugeführt. Weiterhin wird auch die Drehzahl n des Rotors 1 mittels eines Drehgebers 6 gemessen und als Eingangsgröße der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 zugeführt.
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Im Rahmen des Ausführungsbeispiels ermittelt dabei die Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 aus der Temperatur T1 des Rotors 1 und der Drehzahl n des Rotors 1 die beiden Resonanzfrequenzen fR1 und fR2 des Rotors 1. Die Resonanzfrequenzen fR1 und fR2 werden dabei im einfachsten Fall von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 anhand einer Tabelle, welche in der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 hinterlegt ist, ermittelt. Zu den im Betrieb der Maschine 15 auftretenden Temperaturen und Drehzahlen sind in der Tabelle die bei den Temperaturen und Drehzahlen auftretenden zugehörigen Resonanzfrequenzen in Form von Werten hinterlegt. Die Resonanzfrequenzen können dabei empirisch, mittels z. B. Messung einmalig, z. B. bei Inbetriebnahme der Maschine für unterschiedliche Temperaturen und Drehzahlen des Rotors ermittelt werden oder aber mittels Simulation ermittelt werden und in der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 hinterlegt werden. Für Werte der Temperatur oder der Drehzahl, bei denen nicht unmittelbar in der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 die zugehörigen Resonanzfrequenzen hinterlegt sind, können die zugehörigen Resonanzfrequenzen, z. B. mittels Approximation, z. B. durch Mittelwertbildung, aus von benachbarten Werten der Temperatur oder der Drehzahl zugehörigen Resonanzfrequenzen, die hinterlegt und somit bekannt sind, ermittelt werden.
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Zur Bestimmung der Resonanzfrequenzen aus der Temperatur T1 des Rotors 1 und der Drehzahl n des Rotors 1 können aber auch in der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 mehrere mathematische Funktion hinterlegt sein, die z. B. aus der Temperatur T1 und der Drehzahl n die gewünschten Resonanzfrequenzen des Rotors bestimmen, wobei für jede der gewünschten Resonanzfrequenzen eine solche Funktion hinterlegt sein kann. Die Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 ermittelt dann anhand der Funktionen die Resonanzfrequenzen des Rotors.
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Es sei an dieser Stelle angemerkt, dass im einfachsten Fall die Resonanzfrequenzen aber auch nur in Abhängigkeit von der Temperatur des Rotors oder auch nur in Abhängigkeit von der Drehzahl n mittels der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 bestimmt werden können. Dies hängt von der gewünschten Genauigkeit der Ermittlung der Resonanzfrequenzen ab. Wenn die Resonanzfrequenzen besonders genau bestimmt werden sollen, können auch mehrere entlang dem Rotor 1 auftretende Temperaturen, wie z. B. die T1, T2 und T3 des Rotors ermittelt werden, wobei in 8 die Temperaturmesseinrichtungen 5b und 5c, die die Temperaturen T2 und T3 des Rotors messen, gestrichelt dargestellt sind.
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Entsprechend kann dann in Abhängigkeit von den Temperaturen T1, T2 und T3 und gegebenenfalls zusätzlich falls erwünscht von der Drehzahl n die Resonanzfrequenzen des Rotors 1 von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 ermittelt werden. In der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 sind dann die zu den Temperaturen T1, T2 und T3 und/oder der Drehzahl n zugehörigen Resonanzfrequenzen des Rotors hinterlegt oder die Resonanzfrequenzen werden wie schon gesagt von der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 anhand von mathematischen Funktion aus den Temperaturen T1, T2 und T3 und/oder der Drehzahl n ermittelt.
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Dadurch dass an mehreren Stellen entlang dem Rotor die auftretenden Temperaturen gemessen werden, können die Resonanzfrequenzen mit besonders hoher Genauigkeit ermittelt werden. Gegebenenfalls kann auch innerhalb der Resonanzfrequenzermittlungseinheit 7 aus der ermittelten Temperatur oder aus den mehreren Stellen entlang dem Rotor ermittelten Temperaturen ein Temperaturprofil des Rotors 1 ermittelt werden, anhand dessen mit hoher Genauigkeit die Resonanzfrequenzen des Rotors bestimmt werden können.
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Anstatt die Temperatur des Rotors oder die entlang des Rotors auftretenden Temperaturen zu messen, kann die Temperatur des Rotors oder die entlang des Rotors auftretenden Temperaturen auch aus einer oder mehreren Prozessgrößen abgeleitet werden. Solche Prozessgrößen können z. B. die Betriebsdauer der Maschine seit dem letzten Stillstand der Maschine, der Motorstrom oder Generatorstrom oder z. B. bei einer Ausbildung der Maschine als Turbine, die Temperatur des Dampfes und/oder eines anderen Mediums sein.
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Die Temperatur des Rotors oder die entlang des Rotors auftretenden Temperaturen können dann mittels eines Modells aus der Prozessgröße oder den Prozessgrößen ermittelt werden.
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In 5 ist der Betragsfrequenzgang 16 des ersten Filters 11 und die mit der Verschiebung der Kerbfrequenz des ersten Filters 11 einhergehende Verschiebung des Betragsfrequenzgangs 16 in Abhängigkeit von der Temperatur des Rotors bei drei unterschiedlichen Temperaturen des Rotors dargestellt, wobei die Drehzahl der Rotors konstant ist.
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Entsprechend ist in 7 der Betragsfrequenzgang 16 des ersten Filters 11 und die mit der Verschiebung der Kerbfrequenz des ersten Filters 11 einhergehende Verschiebung des Betragsfrequenzgangs 16 in Abhängigkeit von der Drehzahl des Rotors bei drei unterschiedlichen Drehzahlen des Rotors dargestellt, wobei die Temperatur der Rotors konstant ist. Die jeweilige Kerbfrequenz des Filters 11 bzw. der jeweilige Betragsfrequenzgang des Filters 11 ist dabei zur Dämpfung der Resonanzfrequenz fR1, entsprechend dem Resonanzfrequenzverlauf 17b des gegendrehenden Modes, abgestimmt. Wenn zusätzlich oder alternativ der mitdrehende Mode unterdrückt werden soll, muss die Kerbfrequenz des entsprechend hierfür vorgesehenen Filters und damit dessen Betragsfrequenzgang entsprechend der Gerade 17a, die die Veränderung der Resonanzfrequenz fR1 für den mitdrehenden Mode in Abhängigkeit von der Drehzahl n darstellt, angepasst werden. Weitere Resonanzfrequenzen sind der Übersichtlichkeit halber in 7 nicht dargestellt.
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Je nach Rotorgröße und Massenverteilung des Rotors müssen unterschiedlich viele Resonanzfrequenzen des Rotors mittels jeweils zugeordneter Filter gefiltert, d. h. gedämpft werden um eine stabile Regelung des Magnetlagers zu gewährleisten.
