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Die
vorliegende Erfindung betrifft eine elektrische Maschine.
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Üblicherweise
umfassen elektrische Maschinen einen gehäusefesten Stator
sowie einen Rotor, der relativ zum Stator beweglich ist. Der Rotor
kann beispielsweise drehbar bezüglich des Stators gelagert
oder linear dazu verschiebbar sein. Elektrische Maschinen werden
den elektro-mechanischen Energiewandlern zugeordnet. Dabei können
sie motorisch oder generatorisch arbeiten.
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Beispielsweise
können elektrische Maschinen zum Antrieb in Kraftfahrzeugen
eingesetzt werden. Dabei und bei anderen Anwendungen kann es vorteilhaft
sein, bestimmte Eigenschaften des Betriebsverhaltens der elektrischen
Maschine zu erzielen. Dazu können das Drehmoment, die akustischen
Eigenschaften, die Verluste im Eisen sowie die Verluste in Wicklungen
und Verluste in Magneten zählen.
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Ein
Stator einer elektrischen Maschine mit konzentrierten Wicklungen
zeichnet sich durch kompaktes Design gegenüber einem solchen
mit verteilten Wicklungen aus. Dabei können unterschiedliche
Polpaarzahlen mit unterschiedlichen Anzahlen von Nuten im Stator
kombiniert werden. Als Polpaarzahl wird dabei die Anzahl der Polpaare
im Rotor verstanden. Die Nuten im Stator dienen zur Aufnahme der
Wicklungen. Jedes magnetische Polpaar im Rotor umfasst normalerweise
zwei magnetische Pole, einen Nordpol und einen Südpol.
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Beispielsweise
in dem Dokument
US
2007/0194650 A1 ist eine elektrische Maschine mit zwölf
Nuten und zehn Polen beschrieben. Bei einer derartigen Maschine
ist die vom Stator im Betrieb hervorgerufene magnetomotorische Kraft,
MMK nicht gemäß einer einfachen Sinuswelle verteilt.
Vielmehr wird bei einer Analyse der magnetomotorischen Kraft und
ihrer harmonischen Komponenten, beispielsweise mit einer Fourier-Zerlegung,
deutlich, dass zahlreiche unerwünschte harmonische Komponenten
auftreten. Dabei sind jeweils alle harmonischen Komponenten außer
derjenigen, die als Arbeitswelle der elektrischen Maschine genutzt
wird, unerwünscht, da diese zu Verlusten führen
können und zudem unerwünschte akustische Beeinträchtigungen verursachen
können.
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Als
Arbeitswelle kommt bei Maschinen mit konzentrierten Wicklungen nicht
notwendigerweise die Grundwelle zur Anwendung. Vielmehr kann es
vorteilhaft sein, eine harmonische Komponente der magnetomotorischen
Kraft, die von höherer Ordnung ist, als Arbeitswelle zu
nutzen.
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Beispielsweise
kann bei einer elektrischen Maschine mit einem Stator mit konzentrierten
Wicklungen, wobei zwei nebeneinander liegende Zähne mit
Spulen eines Strangs und entgegengesetztem Wicklungssinn versehen
sind, die fünfte oder siebte Harmonische als Arbeitswelle
genutzt werden. Hieraus ergibt sich in der Grundform eine Maschine
mit zwölf Nuten und zehn Polen beziehungsweise zwölf
Nuten und 14 Polen. Ganzzahlige Vielfache der Anzahl der Nuten und
der Anzahl der Pole sind hierbei ebenso möglich.
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Aufgabe
der vorliegenden Erfindung ist es, eine flexible Reduzierung der
Subharmonischen bei einer elektrischen Maschine mit geringem Aufwand
zu erzielen. Der Begriff subharmonisch ist dabei vorliegend auf die
Arbeitswelle bezogen.
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Erfindungsgemäß wird
die Aufgabe gelöst durch eine elektrische Maschine mit
den Merkmalen des unabhängigen Patentanspruchs. Ausgestaltungen
und Weiterbildungen sind in den abhängigen Patentansprüchen
angegeben.
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In
einer Ausführungsform des vorgeschlagenen Prinzips umfasst
die elektrische Maschine einen Stator und einen relativ zum Stator
beweglichen Rotor. Der Stator umfasst Nuten zur Aufnahme von Spulen
einer elektrischen Wicklung. In einer ersten Nut weist eine erste
Spule eine erste Windungszahl auf. Die gleiche Spule weist in einer
anderen Nut des Stators eine zweite, von der ersten verschiedene
Windungszahl auf. Eine zweite Spule weist in der ersten Nut eine
erste Windungszahl auf. In der anderen Nut des Stators weist diese zweite
Spule ebenfalls eine zweite, von der ersten verschiedene Windungszahl
auf.
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Die
vorgeschlagene Ausführung der Wicklung mit Spulen, die
in verschiedenen Nuten des Stators unterschiedliche Windungszahl
aufweisen, ermöglicht es, beispielsweise die erste Subharmonische
der Fourier-Zerlegung der magnetomotorischen Kraft signifikant zu
reduzieren oder verschwinden zu lassen. Aufgrund der Kombination
mehrerer Spulen miteinander, mit denen untereinander gleiche oder
verschiedene Windungszahlverhältnisse realisiert werden
können, ist eine hohe Flexibilität gegeben.
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Für
das vorgeschlagene Prinzip sind keine Veränderungen an
der Statorgeometrie oder am Rotor erforderlich.
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Bevorzugt
ist die jeweilige Spule von einer anderen Hauptseite des Stators
her in die Nut eingeführt, als sie die Nut verlässt.
Mit anderen Worten sind die Anschlüsse einer Spule nicht
wie herkömmlich vorgesehen auf einer gemeinsamen, also
der gleichen Hauptseite des Stators gebildet, sondern auf unterschiedlichen Hauptseiten
des Stators vorgesehen.
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Eine
Hauptseite des Stators weist beispielsweise bei einer rotierenden
elektrischen Maschine eine Flächennormale in axialer Richtung
auf.
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Die
zweite Windungszahl ist bevorzugt größer als die
erste Windungszahl.
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Bevorzugt
beträgt die erste Windungszahl n1 zwischen einschließlich
50% und ausschließlich 100% der zweiten Windungszahl n2.
Mit anderen Worten ist das Verhältnis der ersten Windungszahl
n1 zur zweiten Windungszahl n2 größer oder gleich
0,5 und kleiner als 1, wobei für die Differenz der Windungszahlen
gilt, dass diese gleich 1 ist gemäß n2 – n1
= 1.
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Bezeichnet
man mit n1* die Gesamtzahl von Windungen der jeweiligen ersten Spulen
der ersten Windungszahl, also die Gesamtzahl von Windungen der jeweiligen
ersten Spulen in der ersten Nut, und mit n2* die Gesamtzahl von
Windungen der jeweiligen ersten Spulen der zweiten Windungszahl,
also die Gesamtzahl von Windungen der jeweiligen ersten Spulen in
der zweiten Nut, so gilt n1* = n2* – 1.
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Darüber
hinaus ist das Verhältnis der ersten Gesamt-Windungszahl
n1* zur zweiten Gesamt-Windungszahl n2* größer
oder gleich 0,5 und kleiner als 1, wobei gilt n1*/n2* = 2n1/2n2.
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Entsprechendes
gilt für die jeweiligen zweiten Spulen, die in einer anderen
Wicklungsebene als die ersten Spulen angeordnet sein können.
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Beispielsweise
wird die jeweilige Spule in der zweiten Nut in den Stator eingelegt,
und durchläuft diese zweite Nut, bis sie auf der gegenüberliegenden
Hauptseite des Stators aus diesem heraustritt. Anschließend erfolgt
eine weitere vollständige Windung von 360° um
einen Zahn, an dem diese zweite Nut liegt. Die Windung ist dabei
durch die erste Nut und zurück durch die zweite Nut geführt.
Hierdurch tritt die Spule an einer anderen Hauptseite aus dem Stator
heraus, als sie in diesen eingetreten ist. Hierdurch beträgt
die zweite Windungszahl n2 das Zweifache der ersten Windungszahl
n1. Mit anderen Worten beträgt die erste Windungszahl n1
50% der zweiten Windungszahl n2 in der zweiten Nut.
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Eine
zweite Spule in diesen Nuten kann die gleichen Windungszahlen wie
die erste Spule aufweisen, oder auch ein anderes Windungszahlverhältnis.
Beispielsweise kann nach einer zusätzlichen Windung gegenüber
der ersten Spule eine Windungszahl von 2 in der ersten Nut und von
3 in der zweiten Nut vorgesehen sein.
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Mit
Vorteil sind die erste und die zweite Spule vom gleichen Strang,
also der gleichen elektrischen Phase der Maschine zugeordnet.
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Die
erste und die zweite Spule können dabei zueinander in Serie
oder parallel verschaltet sein.
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Selbstverständlich
können auch eine dritte oder weitere Spulen in diesen Nuten
vorgesehen sein, um die Flexibilität bei der Erzielung
eines gewünschten Windungszahlverhältnisses noch
weiter zu erhöhen.
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Bevorzugt
ist in der ersten Nut zusätzlich zu der genannten Spule
eine weitere Spule der ersten Windungszahl vorgesehen. In der zweiten
Nut ist in dieser Ausführung eine weitere Spule der zweiten
Windungszahl vorgesehen. Diese beiden weiteren Spulen sind jedoch
bevorzugt um je einen anderen Zahn gewickelt als die Spulen, die
als erste und zweite Spule bezeichnet sind. Diese beiden Spulen,
auch als erste Spulen bezeichnet, sind bevorzugt in einer Ebene
angeordnet.
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In
einer Ausführungsform sind dabei in einer Nut keine unterschiedlichen
Windungszahlen innerhalb einer Ebene kombiniert. Vielmehr sind in
einer Nut Spulen mit in dieser Nut jeweils gleicher Windungszahl
eingelegt, was bevorzugt für alle Nuten des Stators gilt.
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In
einer Ausführung sind alle Spulen in der ersten Nut vom
gleichen Strang und die Spulen in der zweiten Nut von verschiedenem
Strang.
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Ein
Strang der elektrischen Maschine ist dabei je einer elektrischen
Phase der elektrischen Maschine zugeordnet, sodass unterschiedliche
Stränge unterschiedlichen elektrischen Phasen zugeordnet
sind.
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Beispielsweise
haben diejenigen Spulen, die in einer Nut vorgesehen und von gleichem
Strang sind, in dieser Nut die erste Windungszahl. In denjenigen
Nuten, in denen Spulen von unterschiedlichem Strang eingelegt sind,
haben diese in dieser Nut die zweite Windungszahl. Bevorzugt wechseln
sich die Nuten erster und zweiter Windungszahl im Stator entlang
einer Bewegungsrichtung des Rotors periodisch ab.
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Spulen
von gleichem Strang können in der jeweiligen Nut bevorzugt
eine gleiche Stromrichtung aufweisen. Benachbarte Spulen vom gleichen
Strang können dabei mit entgegengesetztem Wicklungssinn
gewickelt sein.
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Spulen
unterschiedlicher Stränge weisen in diesen Nuten jeweils
eine entgegengesetzte Stromrichtung auf. Die benachbarten Spulen
von unterschiedlichem Strang können dabei mit gleichsinnigem
Wicklungssinn gewickelt sein.
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Bevorzugt
weist der Stator eine Dreiphasenwicklung auf, umfassend drei Stränge,
die je einer elektrischen Phase zugeordnet sind. Das zugehörige
elektrische System ist ein Dreiphasensystem mit drei zueinander
um jeweils 120° phasenverschobenen Phasen.
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Der
Stator ist bevorzugt als Stator mit konzentrierten Wicklungen ausgebildet.
Dabei weisen bevorzugt zwei nebeneinander liegende Zähne
des Stators, die jeweils zwischen benachbarten Nuten des Stators
gebildet sind, Spulen eines Strangs und entgegengesetztem Wicklungssinn
auf.
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Die
Nuten im Stator sind in einer Ausführung äquidistant
verteilt.
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Alle
Zähne können die gleiche Geometrie aufweisen.
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Ebenso
können alle Nuten im Stator gleiche Geometrie aufweisen.
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Bevorzugt
ist das vorgeschlagene Prinzip bei einer elektrischen Maschine mit
zwölf Nuten im Stator und zehn magnetischen Polen im Rotor
anwendbar. Alternativ kann die elektrische Maschine beispielsweise zwölf
Nuten im Stator und 14 magnetische Pole im Rotor aufweisen. Weiter
alternativ können jeweils gleiche ganzzahlige Vielfache
der Anzahl der Nuten und der Anzahl der Pole vorgesehen sein.
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Die
nachfolgende Tabelle zeigt allgemein Beispiele der möglichen
Maschinen-Topologien. Dabei repräsentiert n die Anzahl
der Spulen eines Stranges um benachbarte Zähne, 2p die
Anzahl der Pole im Rotor und Z die Anzahl der Zähne bzw.
Nuten. Es ist jeweils die minimale Zahn- und Polzahl für
konzentrierte Wicklungen angegeben. Ganzzahlige Vielfache der Anzahl
der Nuten und der Anzahl der Pole sind möglich.
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Alternativ
oder zusätzlich kann die elektrische Maschine einen der
folgenden Typen umfassen: Linearmaschine, Axialflussmaschine, Radialflussmaschine,
Asynchronmaschine, Synchronmaschine.
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Die
elektrische Maschine kann als Maschine mit Innenläufer
oder als Maschine mit Außenläufer aufgebaut sein.
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Der
Rotor der vorgeschlagenen elektrischen Maschine kann beispielsweise
von einem der folgenden Typen sein: Käfigläufer,
Mehrschichtrotor im Falle der Asynchronmaschine oder im Falle der
Synchronmaschine Permanentmagnetrotor, Rotor mit vergrabenen Magneten
oder ein elektrisch gespeister Rotor wie beispielsweise Vollpolrotor,
Schenkelpolrotor, Heteropolar-Rotor, Homopolar-Rotor.
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In
einer Weiterbildung weist der Stator eine verdoppelte Anzahl von
Nuten bezüglich der bei gegebener Polpaarzahl p des Rotors
minimal erforderlichen Anzahl von Nuten auf. Bezüglich
dieser Verdopplung der Nuten im Stator wird auf die Patentanmeldung
10 2008 051 047.5 der gleichen Anmelderin verwiesen, die am 9. Oktober
2008 beim Deutschen Patent- und Markenamt eingereicht wurde. Auf
diese Patentanmeldung wird insoweit vollinhaltlich Bezug genommen.
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Das
vorgeschlagene Prinzip wird nachfolgend an mehreren Ausführungsbeispielen
anhand von Zeichnungen näher erläutert. Dabei
tragen gleiche oder gleich wirkende Teile gleiche Bezugszeichen.
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Es
zeigen:
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1 ein
erstes Ausführungsbeispiel eines Ausschnitts eines Stators,
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2 ein
Ausführungsbeispiel einer Spule,
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3 ein
weiteres Ausführungsbeispiel einer Spule,
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4 ein
Ausführungsbeispiel einer rotierenden elektrischen Maschine,
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5 ein
beispielhaftes Diagramm der magnetomotorischen Kraft aufgetragen über
der Winkelposition in rad,
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6 eine
Verteilung der magnetomotorischen Kraft über den Fourier-Komponenten,
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7A eine
Weiterbildung der elektrischen Maschine von 4 mit Ausgleichswicklungen,
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7B eine
Gegenüberstellung der Ausgleichswicklungen und der Spulen
mit unterschiedlicher Windungszahl in den Nuten an einem Beispiel,
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8 die
Verteilung der ersten Harmonischen der magnetomotorischen Kraft
gemäß der Ausführung von 7A,
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9 und 10 Schaubilder
der magnetomotorischen Kraft über der Winkelposition in
rad beziehungsweise den Fourier-Komponenten,
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11 ein
Beispiel eines Vergleichs der Diagramme von 6 und 10,
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12 ein
Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine mit 24
Nuten und zehn Polen,
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13 eine
andere Weiterbildung mit zusätzlicher konzentrierter Wicklung,
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14 das
Ausführungsbeispiel von 13 anhand
einer rotierenden elektrischen Maschine,
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15 ein
beispielhaftes Diagramm der magnetomotorischen Kraft aufgetragen über
der Winkelposition bei dem Beispiel von 14,
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16 ein
Ausführungsbeispiel eines Diagramms der magnetomotorischen
Kraft aufgetragen über den Fourier-Komponenten bei der
Ausführung von 14,
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17 das
Diagramm von 16 verglichen mit einer herkömmlichen
elektrischen Maschine,
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18 eine
beispielhafte Weiterbildung von 1 mit unterschiedlich
tiefen Nuten,
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19 ein
Ausführungsbeispiel des Stators mit zwei übereinander
liegenden Spulen nach dem vorgeschlagenen Prinzip,
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20 ein
Beispiel übereinander ausgeführter Spulen nach
dem vorgeschlagenen Prinzip in einer Draufsicht,
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21 ein
Beispiel einer elektrischen Maschine mit Rotor und einem Stator
mit mehreren übereinander angeordneten Spulen nach dem
vorgeschlagenen Prinzip,
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22 und 23 jeweils
Weiterbildungen des Ausführungsbeispiels nach 19 mit
mehr als zwei übereinander angeordneten Spulen nach dem
vorgeschlagenen Prinzip
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24 ein
Ausführungsbeispiel eines Stators in 24/10 Topologie mit
Barrieren für den magnetischen Fluss,
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25 ein
Ausführungsbeispiel eines Stators bei Kombination der Ausführungen
der 12 und 22,
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26 ein
Ausführungsbeispiel einer Weiterbildung des Stators nach 25 mit
unterschiedlicher Zahnbreite.
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Bevor
anhand konkreter Ausführungsbeispiele das vorgeschlagene
Prinzip näher erläutert wird, erfolgt zunächst
eine Beschreibung des zugrunde liegenden Prinzips anhand nur einer
Spulenebene bzw. nur einer Spule mit unterschiedlicher Windungszahl.
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1 zeigt
ein Ausführungsbeispiel eines Stators anhand eines Ausschnitts
in Querschnittdarstellung. Die elektrische Maschine ist beispielhaft
als Linearmaschine ausgebildet. In einer ersten Nut 1 und
in einer zweiten Nut 2 ist eine Spule eines ersten Strangs
A einer elektrischen Wicklung eingebracht. Die Spule des Strangs
A hat dabei in der ersten Nut 1 eine erste Windungszahl
n1 und die gleiche Spule hat in der zweiten Nut 2 eine
zweite Windungszahl n2. Eine weitere Spule des ersten Strangs A
ist in der ersten Nut 1 und in der links davon eingezeichneten
dritten Nut 3 eingelegt. Diese weitere Spule hat in der
ersten Nut 1 ebenfalls die Windungszahl n1, während
sie in der dritten Nut die zweite Windungszahl n2 hat.
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Von
der Wicklungstopologie betrachtet handelt es sich, abgesehen von
den genannten Windungszahlen, die vorliegend bei gleichen Spulen
in unterschiedlichen Nuten unterschiedlich sind, um eine herkömmliche Wicklungstopologie,
wie sie bei elektrischen Maschinen mit zwölf Nuten, zehn
Polen und drei Strängen vorgesehen ist. Die elektrischen
Stränge sind dabei mit A, B, C bezeichnet und jeweils einer
elektrischen Phase in einem Dreiphasensystem zugeordnet. Die Vorzeichen
+, – repräsentieren den Wicklungssinn.
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Mit
dieser Maßnahme kann beispielsweise die erste Subharmonische
der Fourier-Zerlegung der magnetomotorischen Kraft signifikant verringert
werden, wie später näher erläutert.
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2 zeigt
ein Ausführungsbeispiel eines Stators in einer Draufsicht.
Zur besseren Übersicht sind lediglich die beiden Spulen
gezeigt, die um die beiden Zähne 4, 5 gelegt
sind, die zwischen der ersten und dritten beziehungsweise ersten
und zweiten Nut gebildet sind. Man erkennt, dass die unterschiedlichen
Windungszahlen n1, n2 in den verschiedenen Nuten 1, 2, 3 dadurch
erzielt sind, dass die Spule auf einer anderen Hauptseite 6 in
den Stator eintritt, als sie austritt, nämlich auf einer
gegenüberliegenden Hauptseite 7. Weiterhin ist deutlich
zu erkennen, dass es sich bei den beiden Spulen um die beiden Zähne 4, 5 um
solche des gleichen Strangs A handelt. Hierbei ist die Wicklung
so vorgenommen, dass Spulen gleichen Strangs in einer gemeinsamen
Nut 1 die gleiche Windungszahl n1 aufweisen.
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Mit
n2 ist die Windungszahl der Spulen in denjenigen Nuten 2, 3 bezeichnet,
welche Spulen von Wicklungen unterschiedlicher Stränge
A, B, C tragen.
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Während 2 nur
einen einzigen Strang A zeigt, sind bei 3 mehrere
Stränge A, B, C eingezeichnet. Man erkennt, dass in 3 unterschiedliche
Stränge A, C in der dritten Nut 3 beziehungsweise
unterschiedliche Stränge A, B in der zweiten Nut 2 liegen
und die Spulen dort jeweils die zweite Windungszahl n2 aufweisen.
Darüber hinaus wird deutlich, dass die Spulen so gewickelt
sind, dass in denjenigen Nuten 1, die mit Spulen des gleichen
Strangs A belegt sind, ein Stromfluss in gleicher Richtung erzielt
ist, während die Spulen in den Nuten 2, 3 mit
unterschiedlichen Strängen für in diesen Nuten
entgegengesetztem Stromfluss gewickelt sind.
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Zwei
nebeneinander liegende Zähne 5, 10 des
Stators, die jeweils zwischen benachbarten Nuten 1, 2; 2, 14 des
Stators gebildet sind, weisen Spulen unterschiedlicher Stränge
A, B und gleichem Wicklungssinn auf.
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Das
Verhältnis der ersten zur zweiten Windungszahl bei unterschiedlicher
Einführung und Ausführung der Spulen bezüglich
der Hauptseiten des Stators ist dabei wie folgt beschrieben: n1 = n2 – 1 und
50% ≤ n1/n2 < 100%.
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Aufgrund
des einstellbaren Windungszahlenverhältnisses zwischen
einschließlich 50% und < 100% ist
es möglich, die erste Subharmonische bis auf 0 zu reduzieren,
wie beispielhaft in 10 gezeigt.
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Ein
Vorteil dieses Prinzips, wie es beispielhaft anhand 1 bis 3 gezeigt
ist, liegt darin, dass zur Reduzierung der ersten Subharmonischen
keinerlei Ausgleichswicklungen oder Zusatzwicklungen nötig
sind.
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4 zeigt
eine Ausführung anhand eines vollständigen Stators 8 und
Rotors 9 einer rotierenden elektrischen Maschine. Der Stator
hat beispielhaft zwölf Nuten, während der Rotor
fünf Polpaare, also zehn Pole S, N umfasst. Die Wicklungstopologie
mit konzentrierten Wicklungen ist im Gegenuhrzeigersinn nach folgendem
Schema aufgebracht: –A, +A, +B, –B, –C,
+C, +A, –A, –B, +B, +C, –C.
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5 und 6 zeigen
Schaubilder der magnetomotorischen Kraft MMK aufgetragen über
der Winkelposition rad beziehungsweise aufgetragen über
den Fourier-Komponenten bei einer herkömmlichen Maschine
mit der Topologie von 4, jedoch ohne die unterschiedlichen
Windungszahlen gemäß 1 bis 3.
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Man
erkennt, dass sich die Nutzung der fünften Harmonischen
als Arbeitswelle anbietet. Unerwünschte Harmonische sind
insbesondere die erste und siebte Harmonische. In alternativen Ausführungen
kann die siebte Harmonische als Arbeitswelle verwendet werden. Hierzu
sind anstelle der gezeigten zehn Pole 14 Pole im Rotor vorzusehen,
die ebenfalls symmetrisch entlang des Umfangs verteilt sind. Die
Reduzierung der ersten Harmonischen hat insbesondere im Hinblick
auf Rotorverluste hohe Bedeutung.
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7A zeigt
eine Alternative zu den Ausführungsbeispielen von 1 bis 3,
die unterschiedliche Windungszahlen n1, n2 aufweisen. Die Erläuterung
anhand 7A dient dabei dem besseren
Verständnis des Wirkprinzips.
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Bei 7A haben
die Hauptwicklungen jeweils alle die gleiche Windungszahl wie bei
einer herkömmlichen 12/10 Maschine mit zwölf Nuten
und zehn Polen. Es ist jedoch eine verteilte Zusatzwicklung vorgesehen,
die in jeder zweiten Nut eingebracht ist und die dazu dient, die
erste Subharmonische zu dämpfen. Diese Zusatzwicklung wird
nachfolgend auch als Ausgleichswicklung bezeichnet.
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Die
linke Bildhälfte von 7B zeigt
einen Ausschnitt dieser Ausgleichswicklung, die dort mit –a
bezeichnet ist. Entsprechend gibt es zwei weitere Ausgleichswicklungen
b und c.
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Die
Windungszahl der Hauptwicklung A, B, C ist mit N1 bezeichnet,
und die Windungszahl der zusätzlichen Wicklungen a, b,
c mit N2.
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Die
zusätzliche Wicklung gemäß 7A erzeugt
eine magnetomotorische Kraft, die so ausgebildet ist, dass die erste
Subharmonische gemäß 6 gerade
kompensiert wird durch eine entgegengesetzte Komponente der magnetomotorischen
Kraft. Mit einem speziellen Verhältnis zwischen N1 und
N2 kann die resultierende erste Harmonische der magnetomotorischen
Kraft vollständig eliminiert werden. Dies ist anhand von 10 gezeigt.
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Dieses
Gegenläufigkeitsprinzip ist in 8 weiter
erläutert, bei der die durchgezogene Linie die erste Harmonische
der magnetomotorischen Kraft der Hauptwicklung A, B, C von 7A beschreibt,
während die gebrochene Linie die erste Harmonische der
magnetomotorischen Kraft der zusätzlichen Wicklung a, b,
c betrifft. Die Gegenläufigkeit ist anhand von 8 ersichtlich
und führt dazu, dass die erste Subharmonische gerade verschwindet.
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7B zeigt
darüber hinaus, wie einerseits die Wicklungstopologie mit
Zusatzwicklung a, b, c gemäß 7A und
die Wicklungstopologie, wie sie beispielhaft anhand von 1 bis 3 gezeigt
ist, auf der anderen Seite ineinander überführt
werden können. Wie anhand von 7B deutlich
wird, kann die Reduzierung der ersten Subharmonischen anstelle der
Ausgleichswicklung a, b, c äquivalent dadurch erzielt werden,
dass Spulen eingesetzt werden, die in verschiedenen Nuten unterschiedliche
Windungszahlen n1, n2 aufweisen. n1 beschreibt die erste Windungszahl
derjenigen Spulen, die in Nuten eingebracht sind, die Spulen des
gleichen Strangs aufnehmen, während n2 die zweite Windungszahl
in Nuten, die Spulen unterschiedlicher Stränge A, B, C
aufnehmen.
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Die Überführung
der Ausführungen gemäß 7B links
und 7B rechts kann am Beispiel des Strangs A und ausgehend
von 7A durch folgende Mathematik beschrieben werden.
Für die resultierende Windungszahl gilt: ΣI
= N1·ia + N1·ia – N2·ia =
2·N1·ia – N2·ia, wobei N1
die Windungszahl der Hauptwicklung, N2 die Windungszahl der Zusatzwicklung, ΣI
den Summenstrom in der Nut, die Spulen des gleichen Strangs aufnimmt,
und ia den Strom des Stranges A, der auch in der Ausgleichswicklung
a fließt, bezeichnet.
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Die
Formel kann umgeschrieben werden zu: ΣI
= 2·n1·ia, mit
n1 = N1 – N2 / 2
,
wobei n1 die Windungszahl der Spulen in den Nuten, die Spulen
des gleichen Stranges aufnehmen, bezeichnet.
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Analoge
Verhältnisse gelten für die Ströme ib,
ic der beiden übrigen Stränge B, C.
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Analog
ergibt sich die Windungszahl der Spulen in den Nuten, die Spulen
unterschiedlicher Stränge aufnehmen, beispielsweise für
die Stränge A, B, zu: ΣI = –N1·ia
+ N1·ib,
n2·ia + n2·ib,
mit
n2 = N1, wobei n2 die Windungszahl
der Spulen in Nuten mit Spulen unterschiedlicher Stränge
bezeichnet.
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Analoges
gilt für die Stränge A und C sowie für
die Stränge B und C.
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Durch
Vergleich der beiden Gleichungen folgt, dass die erste und zweite
Windungszahl n1, n2 bei 7B verschieden
sein müssen. Daher gilt: n1 ≠ n2
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Man
erkennt also, dass die Ausführung der unterschiedlichen
Windungszahlen in gleichen Spulen, aber unterschiedlichen Nuten
dieser Spulen äquivalent ist zu der Ausführung
mit Ausgleichswicklung a, b, c und diese erübrigen. Hierdurch
ist es mit Vorteil möglich, mit einem einfachen Wicklungsaufbau
den gewünschten Erfolg zu erzielen, nämlich die
erste Subharmonische zu reduzieren oder zu vermeiden.
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9 und 10 zeigen
die Verteilung der magnetomotorischen Kraft über der Winkelposition
in rad beziehungsweise anhand der Zerlegung der Fourier-Komponenten.
Diese 9 und 10 gelten für die Ausführungsformen
gemäß 7A und 7B linke
Seite genauso wie für die Ausführungsformen gemäß 7B rechte
Seite und 1 bis 3.
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11 zeigt
einen Vergleich der Schaubilder von 6 und 10.
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12 zeigt
eine Weiterbildung des Prinzips, das beispielhaft anhand von 1 dargestellt
ist. Dabei ist das Prinzip von einer 12/10 Topologie der elektrischen
Maschine auf eine 24/10 Topologie übertragen, die eine
Wicklungstopologie für eine elektrische Maschine mit 24
Nuten und zehn Polen betrifft. Auch hier kann für eine
bestimmte Relation der ersten Windungszahl n1 zur zweiten Windungszahl
n2 die Subharmonische auf 0 reduziert werden.
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In
vorangegangenen Ausführungen wurde beispielhaft erläutert,
dass die Reduzierung der Subharmonischen auf Grundlage der zwölf
Nuten/zehn Pole Wicklungstopologie dadurch erzielt werden kann,
dass unterschiedliche Windungszahlen der jeweils gleichen Spule
in unterschiedlichen Nuten eingesetzt werden. Hierdurch kann die
zusätzliche Wicklung a, b, c, wie sie anhand von 7A gezeigt
wurde, vermieden werden.
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Eine
unterschiedliche effektive Windungszahl kann jedoch alternativ auch
durch eine zusätzliche konzentrierte Wicklung erzielt werden,
wie sie anhand von 13 gezeigt ist. Zur Vereinfachung
ist zunächst lediglich der Strang A dargestellt. Die Windungszahl
der Hauptwicklung ist mit n'2 bezeichnet, während die Windungszahl
der konzentrierten Zusatzwicklung mit n'1 bezeichnet ist.
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In 13 ist
dargestellt, dass in den Nuten 11 und 13 die resultierende
Windungszahl erhöht ist gegenüber der Hälfte
der Windungszahl der dazwischen liegenden Nut 12. Die aus
der gesamten Wicklungstopologie resultierende erste Harmonische
der magnetomotorischen Kraft kann für ein bestimmtes Verhältnis zwischen
der Windungszahl n'2 der Hauptwicklung und der Windungszahl n'1
der konzentrierten Zusatzwicklung auf 0 oder nahe 0 reduziert werden.
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14 zeigt
die vollständige Wicklungstopologie des Prinzips von 13 bei
einer rotierenden elektrischen Maschine mit zwölf Nuten
und zehn Polen. Es sind unterschiedliche Windungszahlen wie in 13 angenommen,
jedoch nicht explizit bezeichnet.
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15 und 16 zeigen
die magnetomotorische Kraft aufgetragen über der Winkelposition
in rad beziehungsweise den Fourier-Komponenten der entsprechenden
Zerlegung bezüglich des Ausführungsbeispiels von 14.
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In 17 ist
ein Vergleich dargestellt bezüglich der Diagramme der Zerlegungen
der magnetomotorischen Kraft in die Fourier-Komponenten. Hier sind
die Ausführüngsbeispiele gemäß 16 und 6 miteinander
verglichen.
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18 zeigt
eine beispielhafte Weiterbildung von 1, bei der
die Nuten unterschiedlich tief ausgebildet sind. Die zweite und
dritte Nut 2, 3 hat gegenüber der Ausführung
von 1 hier eine unveränderte Nuttiefe T2.
Die erste Nut 1' weist jedoch eine erste Nuttiefe T1 auf,
die größer ist als die Nuttiefe T2 der zweiten und
dritten Nut 2, 3.
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Allgemein
sind bei 18 alle Nuten mit Spulen der
ersten Windungszahl n1 in jeweils dieser Nut mit größerer
Tiefe T1 ausgebildet.
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Hierdurch
kann eine weitere Reduzierung der Grundwelle erzielt werden.
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Alternativ
zu der in 18 gezeigten Ausführung
wäre es in einer hier nicht dargestellten Ausführung auch
möglich, dass ausgehend von 1 die erste
Nut 1 eine unveränderte Tiefe aufweist, und statt
dessen die Tiefe der zweiten und dritten Nut demgegenüber
erhöht ist.
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Hierdurch
kann beispielsweise in der zweiten und dritten Nut unter Berücksichtigung
der dort höheren Windungszahl n2 die gleiche Stromdichte
wie in der ersten Nut 1 erzielt sein.
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Alternativ
oder zusätzlich kann die jeweils tiefere Nut zur besseren
Kühlung genutzt werden, beispielsweise durch Einbringen
eines Kühlkanals in die tiefere Nut.
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Weitere
Möglichkeiten eine mechanische Barriere für den
magnetischen Fluss zu realisieren sind in der Anmeldung
DE 10 2008 054 284.9 angegeben,
die insoweit vollinhaltlich in Bezug genommen wird.
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19 zeigt
ein Ausführungsbeispiel des Stators mit zwei übereinander
liegenden Spulen nach dem vorgeschlagenen Prinzip. Es wird auf die
Beschreibung der 1 verwiesen. Über der
dort beschriebenen Ebene von Spulen, die nachfolgend jeweils als
erste Spule bezeichnet sind, ist eine weitere Spulenebene vorgesehen.
Mit anderen Worten ist nach dem vorgeschlagenen Prinzip eine zweite
Spule vorgesehen, die bevorzugt in radialer Richtung über
der ersten Spule angeordnet. Erste und zweite Spule sind dabei bevorzugt um
den gleichen Zahn des Stators gewickelt.
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Im
Beispiel der 19 ist die erste Windungszahl
n1 der ersten Spule gleich der ersten Windungszahl n1' der zweiten
Spule. Ebenso ist die zweite Windungszahl n2 der ersten Spule gleich
der zweiten Windungszahl n2' der zweiten Spule.
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Nachfolgend
ist mit n1* die Gesamtzahl der Windungen in denjenigen Nuten
1,
die Spulen gleicher Phase aufnehmen, und mit n2* die Gesamtzahl
der Windungen in den Nuten
2, die Spulen unterschiedlicher Phasen
aufnehmen, bezeichnet:
Das Verhältnis zwischen der
ersten Windungszahl n1 und der zweiten Windungszahl n2 lautet für
jede Spule:
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Dagegen
lässt sich das Verhältnis zwischen der jeweiligen
Gesamtzahl der Windungen n1*, n2* wie folgt beschreiben:
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Die
beiden oben genannten Gleichungen zeigen, dass, obwohl die Gesamtzahl
der Windungen pro Phase um den Faktor 2 erhöht ist, dennoch
eine wirksame Verringerung der 1. Subharmonischen erzielt wird. Es
wurde auch gezeigt, dass der Unterschied zwischen der Gesamtzahl
der Windungen in den beiden Nuten 1, 2 der Zahl
2 entspricht.
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20 zeigt
ein Beispiel übereinander ausgeführter Spulen
nach dem vorgeschlagenen Prinzip in einer Draufsicht. Man erkennt,
dass die Windungszahl in den beiden Nuten, in der eine Spule angeordnet
ist, verschieden ist. Dies wird dadurch erzielt, dass die Spulen
auf einer Seite des Stators in die Nut eintreten, jedoch auf der
anderen Seite des Stators heraustreten. Dies trifft für
die erste und die zweite Spule zu.
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In 21 ist
ein Beispiel einer elektrischen Maschine mit einem Rotor 9 und
einem Stator 8 mit mehreren übereinander angeordneten
Spulen nach dem vorgeschlagenen Prinzip angegeben. Das Beispiel
zeigt einen Stator mit 12 Zähnen und 12 Nuten, sowie einen
Rotor mit 10 Polen. Der Rotor umfasst 5 Polpaare von einander gegenüber
liegenden Permanentmagneten.
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Entsprechend
der anhand der Beispiele der 19 bis 21 gezeigten
Ausführung mit zwei Spulen je Zahn des Stators können
auch mehr Spulen je Zahn vorgesehen sein. Diese Verallgemeinerung
auf m Spulen je Zahn wird nachfolgend betrachtet.
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22 und 23 zeigen
jeweils Weiterbildungen des Ausführungsbeispiels nach 19 mit
mehr als zwei übereinander angeordneten Spulen nach dem
vorgeschlagenen Prinzip. Dabei wird zunächst anhand 22 der
Fall gezeigt, bei dem die erste, die zweite und so weiter bis zur
m-ten Spule jeweils die gleiche erste Windungszahl und jeweils die
gleiche zweite Windungszahl haben. Diese sind nachfolgend weiterhin
mit n1 in der ersten Nut beziehungsweise mit n2 in der zweiten Nut
bezeichnet.
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Auch
in 22 ist nur ein Strang, nämlich Strang
A gezeigt, um das Grundprinzip zu erläutern. Die weiteren
Stränge B, C einer dreiphasigen Maschine sind analog aufgebaut.
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Wie
oben in 19 können im Beispiel
gemäß 22 die
Spulen gleicher Phase, die um einen gemeinsamen Zahn gewickelt sind,
zueinander elektrisch in Serie oder parallel geschaltet sein.
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Wie
bei 19 ist mit n1* die Gesamtzahl der Windungen in
denjenigen Nuten 1, die Spulen gleicher Phase aufnehmen,
und mit n2* die Gesamtzahl der Windungen in den Nuten 2,
die Spulen unterschiedlicher Phasen aufnehmen, bezeichnet.
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Somit
ergibt sich das Verhältnis zwischen der ersten Windungszahl
n1 und der zweiten Windungszahl n2 für jede Spule unverändert
zu:
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Dagegen
lässt sich das Verhältnis zwischen der jeweiligen
Gesamtzahl der Windungen n1*, n2* für die Spulen 1 bis
m wie folgt beschreiben:
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Obwohl
die Gesamtzahl der Windungen pro Phase um den Faktor m vergrößert
ist, zeigt die oben angegebene Formel, dass eine wirksame Reduzierung
der ersten Sub-Harmonischen erzielt wird. Der Unterschied der Gesamtzahl
der Windungen zwischen den Nuten einer Spule beträgt m.
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In
den zuletzt beschriebenen Beispielen war jeweils angenommen worden,
dass die Spulen die gleiche Zahl von Windungen pro Spule aufweisen,
jedoch unterschiedliche Windungszahlen je Spule in unterschiedlichen
Nuten haben.
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Um
die Flexibilität zu erhöhen, ist es jedoch auch
möglich, die Anzahl der Windungen pro Spule verschieden
auszugestalten.
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Die
hierbei entstehenden Verhältnisse werden nachfolgend am
Beispiel der 23 beschrieben. Es wird wieder
angenommen, dass insgesamt m Spulen je Zahn gewickelt sind. 23 zeigt
die Wicklungsverteilung einer Maschine mit 12 Zähnen und
10 Polen mit m Spulen je Zahn, mit verschiedener Anzahl von Windungen
je Spule und mit Spulen mit unterschiedlicher Windungszahl in den
jeweiligen Nuten.
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Wie
bei 19 ist mit n1* die Gesamtzahl der Windungen in
denjenigen Nuten 1, die Spulen gleicher Phase aufnehmen,
und mit n2* die Gesamtzahl der Windungen in den Nuten 2,
die Spulen unterschiedlicher Phasen aufnehmen, bezeichnet.
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Für
das Verhältnis der ersten Windungszahl n1k und der zweiten
Windungszahl n2k jeder Spule ergibt sich:
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Das
Verhältnis zwischen der Gesamtzahl der Windungen n1* und
der Gesamtzahl der Windungen n2* in unterschiedlichen Nuten für
die jeweils m Spulen wird durch folgende Mathematik beschrieben:
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Die
Anwendung des beschriebenen Prinzips ist nicht auf die gezeigten
Ausführungsbeispiele beschränkt.
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Vielmehr
können Wicklungs-Topologien mit unterschiedlicher Windungszahl
je Nut einer Spule eingesetzt werden, um die magnetischen Eigenschaften
auch anderer Wicklungstypen zu verbessern. Beispielhaft sind Zweiphasen-,
Dreiphasen- oder Multiphasenwicklungen genannt.
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Ebenso
ist das gezeigte Prinzip für verschiedene konzentrierte
Wicklungen oder verschiedene verteilte Wicklungen anwendbar.
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Wicklungen
nach dem vorgeschlagenen Prinzip können in verschiedensten
Typen elektrischer Maschinen vorteilhaft zum Einsatz kommen. Beispielhaft
gehören dazu Asynchronmaschinen mit zum Beispiel gewickeltem
Rotor, Käfigläufer oder massivem Rotor, sowie
Synchronmaschinen mit Permanentmagnet-Rotor, Reluktanzrotor, separat
erregtem Rotor, Hybridrotor und so weiter.
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Insbesondere
können die Weiterbildungen der 12 bis 18 mit
dem vorgeschlagenen Prinzip gemäß 19 bis 23 kombiniert
werden.
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24 zeigt
ein Ausführungsbeispiel eines Stators in 24/10 Topologie,
das heißt mit 24 Nuten im Statur und 10 Polen im hier nicht
dargestellten Rotor. Alternativ kann auch ein Rotor mit 14 Polen
zum Einsatz kommen.
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Zusätzlich
sind Barrieren für den magnetischen Fluss im Statur vorgesehen.
Diese Barrieren sind jeweils mittels einer vergrößerten
Nuttiefe ausgestaltet. Dabei weisen jeweils diejenigen Nuten eine
vergrößerte Nuttiefe auf, die Spulen des gleichen
Strangs aufnehmen. Dagegen sind diejenigen Nuten, die Spulen verschiedener
Stränge aufnehmen, mit herkömmlicher Nuttiefe
ausgebildet. Für eine dreiphasige Maschine sind drei Stränge
A, B, C vorgesehen, die durch unterschiedliche Schraffur dargestellt
sind.
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In 25 ist
ein Ausführungsbeispiel eines Stators angegeben, das sich
bei Kombination der Ausführungen der 12 und 22 ergibt.
Die Ausführung zeigt eine 24/10 Topologie. Wie in 22 gezeigt
sind auch in 25 mehrere Spulenebenen vorgesehen,
die übereinander angeordnet sind. Eine unterste Ebene umfasst
erste Spulen, eine oberste Ebene m-te Spulen. Ausgehend von 22 ist
jedoch die Nutenzahl gegenüber einer Topologie mit 12 Nuten
auf 24 Nuten erhöht, wobei der Stator weiterhin für
das Zusammenwirken mit einem Rotor mit 10 Polen ausgelegt ist. Somit
ist jede Ebene von 1., 2. bis m-ten Spulen jeweils als Gruppe von
zwei Unterebenen ausgeführt, die je zwei zueinander verschobene
12/10 Wicklungstopologien umfassen, die übereinander angeordnet
sind.
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26 zeigt
ein Ausführungsbeispiel einer Weiterbildung des Stators
nach 25 mit unterschiedlicher Zahnbreite. Diejenigen
Zähne, die zwischen Nuten mit gleicher erster Windungszahl
n1 ausgebildet sind, weisen eine erste Zahnbreite ws1 auf. Ebenso
weisen diejenigen Zähne, die zwischen Nuten mit gleicher
zweiter Windungszahl n2 ausgebildet sind, die erste Zahnbreite ws1
auf. Dagegen haben diejenigen Zähne, die zwischen Nuten
unterschiedlicher Windungszahlen n1, n2 ausgebildet sind, eine zweite
Zahnbreite ws2. Die zweite Zahnbreite ws2 ist größer
als die erste Zahnbreite ws1. Die Zahnbreite ist dabei jeweils in
Laufrichtung des Rotors entlang des Stators gemessen.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- erste
Nut
- 1'
- erste
Nut
- 2
- zweite
Nut
- 3
- dritte
Nut
- 4
- Zahn
- 5
- Zahn
- 6
- erste
Hauptseite
- 7
- zweite
Hauptseite
- 8
- Stator
- 9
- Rotor
- 10
- Zahn
- 11
- Nut
- 12
- Nut
- 13
- Nut
- 14
- Nut
- A
- Strang
- B
- Strang
- C
- Strang
- a,
b, c
- Stränge
der zusätzlichen verteilten Wicklung
- +, –
- Wicklungssinn
- k
- Index
- m
- Anzahl
Spulen(gruppen)
- n1,
n1'
- erste
Windungszahl
- n2,
n2'
- zweite
Windungszahl
- N1
- Windungszahl
der Hauptwicklung
- N2
- Windungszahl
der Zusatzwicklung
- n'1
- Windungszahl
der konzentrierten Zusatzwicklung
- n'2
- Windungszahl
der Hauptwicklung
- T1
- erste
Nuttiefe
- T2
- zweite
Nuttiefe
- ws1
- erste
Zahnbreite
- ws2
- zweite
Zahnbreite
- n1*,
n2*
- Gesamtzahl
der Windungen
- n1k
- erste
Windungszahl
- n2k
- zweite
Windungszahl
-
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
-
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Zitierte Patentliteratur
-
- - US 2007/0194650
A1 [0005]
- - DE 102008054284 [0113]