DE112019007887T5

DE112019007887T5 - Rotierende elektrische maschine

Info

Publication number: DE112019007887T5
Application number: DE112019007887.9T
Authority: DE
Inventors: Hiroshi Mitsuda; Yoshihiro Miyama; Moriyuki Hazeyama; Masaya Inoue; Masashi Nakamura
Original assignee: Mitsubishi Electric Corp
Current assignee: Mitsubishi Electric Corp
Priority date: 2019-11-13
Filing date: 2019-11-13
Publication date: 2022-08-25
Also published as: US11967863B2; WO2021095167A1; CN114651383A; US20220385124A1; JPWO2021095167A1; CN114651383B; JP6785522B1

Abstract

Es wird eine rotierende elektrische Maschine angegeben, die zum Verringern der Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste imstande ist, die in einem Stator hervorgerufenen werden. Diese rotierende elektrische Maschine weist einen Stator und einen Rotor auf, und der Rotor weist Folgendes auf: einen Rotorkern, in welchem eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe ausgebildet ist, die aus einer Mehrzahl von Magnet-Einführungslöchern gebildet ist; und eine Permanentmagnet-Gruppe, die aus einer Mehrzahl von Permanentmagneten gebildet ist, die in die Magnet-Einführungsloch-Gruppe eingeführt sind. Im Rotorkern sind ein erster Magnetspalt und ein zweiter Magnetspalt ausgebildet. Im zweiten Magnetspalt ist ein erster Magnet-Führungspfad für den magnetischen Fluss angeordnet, der einen ersten Magnetpfad auf der q-Achse und einen zweiten Magnetpfad auf der q-Achse miteinander verbindet. Wenn der Winkel zwischen einer geraden Linie, die durch einen ersten Schnittpunkt und einen radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht, und einer geraden Linie, die durch einen zweiten Schnittpunkt und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht, als θ1vorgegeben ist, die Anzahl von Polpaaren als P vorgegeben ist, eine natürliche Zahl als m1vorgegeben ist und n1als eine natürliche Zahl kleiner als im vorgegeben ist, ist der folgende Ausdruck erfüllt:θ1=2π× n1 ÷{P×(2m1−1)}[rad],

Description

Technisches Gebiet
Die vorliegende Erfindung betrifft eine rotierende elektrische Maschine, die Permanentmagnete aufweist.
Stand der Technik
Bislang ist eine rotierende elektrische Maschine bekannt, die einen Rotor und einen Stator aufweist, wobei der Rotor Folgendes aufweist: einen Rotorkern, in welchem eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe, gebildet aus einer Mehrzahl von Magnet-Einführungslöchern, ausgebildet ist; und eine Permanentmagnet-Gruppe, die aus einer Mehrzahl von Permanentmagneten gebildet ist und in die Magnet-Einführungsloch-Gruppe eingeführt ist. Die Permanentmagnet-Gruppe bildet einen Magnetpol im Rotor.
Eine Aussparung, die eine magnetische Barriere bildet, ist in einem Bereich des Rotorkerns zwischen einer Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe gebildet. Die Aussparung, die im Rotorkern ausgebildet ist, dient dazu, den magnetischen Widerstand des Rotorkerns in dessen d-Achsenrichtung zu erhöhen. Dies erhöht das Schenkelpolverhältnis des Rotors. Im Ergebnis wird das Reluktanzmoment verbessert, das in der rotierenden elektrischen Maschine erzeugt wird (siehe beispielsweise PTL 1).
Literaturverzeichnis
Patentliteratur
[PTL 1] JP 3 819 211 B2
Zusammenfassung der Erfindung
Technisches Problem
Eine Zunahme des magnetischen Widerstands eines Rotorkerns in dessen d-Achsenrichtung erzeugt jedoch große Variationen des magnetischen Widerstands des Rotorkerns, der auf den magnetischen Fluss wirkt, der durch die Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns hindurchgeht, und zwar in Abhängigkeit von der Umfangsposition der Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns. Dies erhöht die harmonischen Komponenten, die im magnetischen Fluss auf der Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns enthalten sind. Es ergibt sich das Problem, dass die Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste zunehmen, die im Stator hervorgerufen werden.
Die vorliegende Erfindung wurde konzipiert, um das oben erwähnte Problem zu lösen. Es ist ihre Aufgabe, eine rotierende elektrische Maschine anzugeben, die dazu imstande ist, die im Stator hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste zu verringern.
Lösung des Problems
Gemäß einer Ausführungsform der vorliegenden Erfindung wird eine rotierende elektrische Maschine angegeben, die Folgendes aufweist: einen Stator; und einen Rotor, der innerhalb des Stators in Radialrichtung des Stators angeordnet ist, wobei der Rotor Folgendes aufweist: einen Rotorkern, in welchem eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe ausgebildet ist, die aus einer Mehrzahl von Magnet-Einführungslöchern gebildet ist; und eine Permanentmagnet-Gruppe, die aus einer Mehrzahl von Permanentmagneten gebildet ist, die in die Magnet-Einführungsloch-Gruppe eingeführt sind, wobei die Mehrzahl von Magnet-Einführungslöchern, die die Magnet-Einführungsloch-Gruppe bilden, nebeneinander angeordnet sind, so dass die Form der Magnet-Einführungsloch-Gruppe eine konvexe Form annimmt, wobei ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in der Radialrichtung des Rotorkerns vorsteht, wobei die Mehrzahl von Permanentmagneten, die die Permanentmagnet-Gruppe bilden, einen Magnetpol im Rotor bilden, wobei der Rotorkern einen ersten Magnetspalt und einen zweiten Magnetspalt aufweist, die in einem Bereich des Rotorkern ausgebildet sind, der umgeben ist von einer Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe, wobei der erste Magnetspalt eine Bogenform aufweist, bei welcher ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in Radialrichtung des Rotorkerns vorsteht, wobei der zweite Magnetspalt näher an der Magnet-Einführungsloch-Gruppe angeordnet ist als der erste Magnetspalt angeordnet ist und eine Bogenform hat, wobei ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in der Radialrichtung des Rotorkerns vorsteht, wobei ein Bereich des Rotorkerns zwischen dem ersten Magnetspalt und dem zweiten Magnetspalt als ein erster Magnetpfad auf der q-Achse vorgegeben ist, und wobei ein Bereich des Rotorkerns zwischen dem zweiten Magnetspalt und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe als ein zweiter Magnetpfad auf der q-Achse vorgegeben ist, wobei im zweiten Magnetspalt ein erster Magnet-Führungspfad für den magnetischen Fluss angeordnet ist, der den ersten Magnetpfad auf der q-Achse und den zweiten Magnetpfad auf der q-Achse miteinander verbindet, wobei einer von zwei Schnittpunkten, an welchen sich eine gekrümmte Linie, die durch das Zentrum in Breitenrichtung des ersten Magnetpfad auf der q-Achse geht, und die Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns schneiden, als ein erster Schnittpunkt vorgegeben ist, und der andere der zwei Schnittpunkte als ein zweiter Schnittpunkt vorgegeben ist, und wobei die rotierende elektrische Maschine eine Relation gemäß dem folgenden Ausdruck erfüllt: $θ_{1} = 2 π \times n_{1} \div {P \times (2 m_{1} - 1)} [rad],$
wobei: θ₁ den Winkel angibt zwischen einer geraden Linie, die durch den ersten Schnittpunkt und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht, und einer geraden Linie, die durch den zweiten Schnittpunkt und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht; P die Anzahl von Polpaaren angibt; m₁ eine natürliche Zahl angibt; und n₁ eine natürliche Zahl kleiner als im angibt.
Vorteilhafte Wirkungen der Erfindung
Mit der rotierenden elektrischen Maschine gemäß der vorliegenden Erfindung ist es möglich, die Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste zu verringern, die im Stator hervorgerufen werden.
Figurenliste

1 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
2 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs einer rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß 1.
3 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen der magnetischen Flussdichteverteilung auf der Fläche auf der radialen Außenseite des Rotors in einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einem ersten Vergleichsbeispiel der ersten Ausführungsform.
4 ist ein Graph zur Darstellung der räumlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor in der rotierenden elektrischen Maschine gemäß 3 erzeugt werden, der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor erzeugt werden, die mit einem Stator verkettet werden sollen, sowie der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Stator erzeugt werden.
5 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen der magnetischen Flussdichteverteilung auf der Fläche auf der radialen Außenseite des Rotors in der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß 1.
6 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors gemäß 1.
7 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors gemäß 6 in einem Modifikationsbeispiel.
8 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen der magnetischen Flussdichteverteilung auf der Fläche auf der radialen Außenseite des Rotors gemäß 7.
9 ist ein Graph zur Darstellung der räumlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor in der rotierenden elektrischen Maschine 1 erzeugt werden, der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor erzeugt werden, die mit einem Stator verkettet werden sollen, sowie der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Stator erzeugt werden.
10 ist ein Graph zur Darstellung der Relation zwischen der Drehzahl und dem Drehmoment des Rotors gemäß 3.
11 ist ein Graph zur Darstellung der Relation zwischen der Drehzahl und dem Drehmoment des Rotors gemäß 7.
12 ist eine Vorderansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors in einem zweiten Vergleichsbeispiel der ersten Ausführungsform.
13 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
14 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
15 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
16 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
17 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einem Modifikationsbeispiel der fünften Ausführungsform.
18 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
19 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer siebten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
20 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einem Modifikationsbeispiel der siebten Ausführungsform.
21 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer achten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung.
22 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Bereichs A gemäß 21.
23 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Stators in einem ersten Vergleichsbeispiel der achten Ausführungsform.
24 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Bereichs B gemäß 23.
25 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Stators in einem zweiten Vergleichsbeispiel der achten Ausführungsform.
26 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Bereichs C gemäß 25.

Beschreibung von Ausführungsformen
Erste Ausführungsform
1 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer ersten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Eine rotierende elektrische Maschine 1 ist eine rotierende elektrische Maschine vom Permanentmagnet-Typ. Die rotierende elektrische Maschine 1 weist einen Stator 2 und einen Rotor 3 auf, der bezogen auf den Stator 2 rotieren soll.
In diesem Beispiel bezeichnet der Ausdruck „Achsenrichtung“ die Richtung entlang der Rotationsachse, um welche herum der Rotor 3 rotiert, der Ausdruck „Radialrichtung“ bezeichnet die Radialrichtung mit Zentrierung auf die Rotationsachse, um welche der Rotor 3 rotiert, und der Ausdruck „Umfangsrichtung“ bezeichnet die Umfangsrichtung mit Zentrierung auf die Rotationsachse, um welche der Rotor 3 rotiert. Der Rotor 3 ist innerhalb des Stators 2 in Radialrichtung angeordnet. Der Rotor 3 wird in Umfangsrichtung bezüglich des Stators 2 in Rotation versetzt wird.
Der Stator 2 weist einen Statorkern 201 und eine Mehrzahl von Spulen 202 auf, die im Statorkern 201 angeordnet sind. Der Statorkern 201 weist eine Kern-Rückseite 203 mit einer zylindrischen Form und eine Mehrzahl von Zähnen 204 auf, die von der Kern-Rückseite 203 nach innen in Radialrichtung vorstehen. Die Mehrzahl von Zähnen 204 sind nebeneinander in Umfangsrichtung angeordnet. Ein vorderer Bereich von jedem der Zähne 204 ist dem Rotor 3 zugewandt.
Ein Zwischenraum, der von der Kern-Rückseite 203 und einem benachbarten Zahnpaar 204 in Umfangsrichtung definiert wird, ist als eine Nut 205 vorgegeben. Mit anderen Worten: Die Nut 205 ist zwischen einem Zahnpaar 204 ausgebildet, die in Umfangsrichtung einander benachbart sind bzw. aneinandergrenzen. Die Spule 202 ist in der Nut 205 angeordnet. In diesem Beispiel hat die Anzahl von Nuten 205 einen Wert von 48 und die Wicklungskonfiguration der Spule 202 ist die einer verteilten Wicklung.
Der Rotor 3 weist einen Rotorkern 301 und eine Mehrzahl von Permanentmagnet-Gruppen 302 auf, die im Rotorkern 301 angeordnet sind. Die Mehrzahl von Permanentmagnet-Gruppen 302 sind nebeneinander in Umfangsrichtung angeordnet. In diesem Beispiel hat die Anzahl von Permanentmagnet-Gruppen 302 einen Wert von acht. Eine Permanentmagnet-Gruppe 302 bildet einen Magnetpol im Rotor 3. Daher beträgt die Anzahl der Magnetpole des Rotors 3 in diesem Beispiel acht.
Der Rotorkern 301 ist in einer zylindrischen Form ausgebildet. Im Rotorkern 301 sind eine Mehrzahl von Magnet-Einführungsloch-Gruppen 303, eine Mehrzahl von Aussparungen 304 und eine Mehrzahl von Magnetspalt-Gruppen 305 ausgebildet. Die Mehrzahl von Magnet-Einführungsloch-Gruppen 303 ist in gleichen Abständen in Umfangsrichtung des Rotors 3 angeordnet. Die Anzahl von Magnet-Einführungsloch-Gruppen 303 stimmt mit der Anzahl von Permanentmagnet-Gruppen 302 überein. Daher beträgt die Anzahl von Magnet-Einführungsloch-Gruppen 303 acht.
Die Mehrzahl von Aussparungen 304 und die Mehrzahl von Magnetspalt-Gruppen 305 sind in gleichen Abständen in Umfangsrichtung angeordnet, auf die gleiche Weise wie die Mehrzahl von Magnet-Einführungsloch-Gruppen 303. Die Anzahl der Mehrzahl von Aussparungen 304 und die Anzahl der Mehrzahl von Magnetspalt-Gruppen 305 stimmen jeweils mit der Anzahl von Magnet-Einführungsloch-Gruppen 303 überein. Die Aussparung 304 ist ein nichtmagnetischer Bereich.
2 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs einer rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß 1. 2 veranschaulicht einen Bereich des Rotors 3, der einen Magnetpol im Rotor 3 bildet, sowie einen Bereich des Stators 2, der dem Bereich des Rotors 3 entspricht, der den einen Magnetpol bildet. Eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 ist aus zwei Magnet-Einführungslöchern 306 gebildet. Eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 kann auch aus drei oder mehr Magnet-Einführungslöchern 306 gebildet sein.
Zwei Magnet-Einführungslöcher 306, die eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 bilden, sind nebeneinander angeordnet, so dass die Form der Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 eine konvexe Form annimmt, wobei ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in Radialrichtung des Rotorkerns 301 vorsteht. Eine Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotorkerns 301 ist eine Fläche des Rotorkerns 301, die in Radialrichtung nach außen weist. Mit anderen Worten: Die Fläche 307 auf der radialen Außenseite ist eine Fläche des Rotorkerns 301, die dem Stator 2 zugewandt ist.
Eine Permanentmagnet-Gruppe 302 ist aus zwei Permanentmagneten 308 gebildet. Zwei Permanentmagneten 308, die in zwei Magnet-Einführungslöcher 306 eingeführt sind, die jeweils eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 bilden, sind jeweils so magnetisiert, dass die Flächen auf den Seiten, die einander nahe sind, den gleichen Pol haben. Eine Permanentmagnet-Gruppe 302 kann auch aus drei oder mehr Permanentmagneten 308 gebildet sein. Die Anzahl von Permanentmagneten 308, die eine Permanentmagnet-Gruppe 302 bilden, stimmt mit der Anzahl von Magnet-Einführungslöchern 306 überein, die eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 bilden.
Ein Permanentmagnet 308 ist in ein Magnet-Einführungsloch 306 eingeführt. Eine Mehrzahl von Permanentmagneten 308 kann in ein Magnet-Einführungsloch 306 eingeführt sein.
Die Magnetspaltgruppe 305 weist eine Mehrzahl von Magnetspalten 309 auf. Die Anzahl von Magnetspalten 309 beträgt zwei. Die zwei Magnetspalte 309 sind parallel zueinander zumindest in einem Teil davon angeordnet. Einer der zwei Magnetspalte 309 ist als ein erster Magnetspalt 309A vorgegeben, und der andere der zwei Magnetspalte 309 ist als ein zweiter Magnetspalt 309B vorgegeben. Die Form jedes der zwei Magnetspalte 309 ist eine Bogenform, wobei ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in Radialrichtung des Rotorkerns 301 vorsteht. Der zweite Magnetspalt 309B ist näher an der Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 angeordnet, als es der erste Magnetspalt 309A ist.
Ein Bereich des Rotorkerns 301 zwischen dem ersten Magnetspalt 309A und dem zweiten Magnetspalt 309B ist als ein erster Magnetpfad 310A auf der q-Achse vorgegeben. Ein Bereich des Rotorkerns 301 zwischen dem zweiten Magnetspalt 309B und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 ist als ein zweiter Magnetpfad 310B auf der q-Achse vorgegeben. Ein erster Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss ist in einem radialen Innenbereich des zweiten Magnetspalts 309B angeordnet. Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss verbindet den ersten Magnetpfad 310A auf der q-Achse und den zweiten Magnetpfad 310B auf der q-Achse miteinander. Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss ist entlang der Radialrichtung des Rotorkerns 301 angeordnet.
Das Ausbilden der Magnetspaltgruppe 305 im Rotorkern 301 erhöht den magnetischen Widerstand des Rotorkerns 301 in dessen d-Achsenrichtung. Demzufolge wird das Schenkelpolverhältnis des Rotors 3 erhöht, und das bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 erzeugte Reluktanzmoment wird verbessert.
Wenn indessen der magnetische Widerstand des Rotorkerns 301 in d-Achsenrichtung erhöht wird, variiert der magnetische Widerstand des Rotorkerns 301, der auf den magnetischen Fluss wirkt, der durch die Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotorkerns 301 geht, stark in Abhängigkeit von der Umfangsposition auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotorkerns 301. Dies erhöht die harmonischen Komponenten, die im magnetischen Fluss auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotorkerns 301 enthalten sind.
Die harmonischen Komponenten, die im magnetischen Fluss enthalten sind, werden als Harmonische des magnetischen Flusses vorgegeben. Wenn die Harmonischen des magnetischen Flusses mit dem Stator 2 verkettet werden, nehmen die Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste zu, die im Stator 2 hervorgerufen werden. Nachstehend wird ein Mechanismus beschrieben, mit dem die Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste erhöht werden, die im Stator 2 hervorgerufen werden.
Wenn der elektrische Winkel als θ vorgegeben ist, wird die räumliche Harmonische n-ter Ordnung des magnetischen Flusses infolge der im Rotor 3 erzeugten magnetischen Durchflutung und dem magnetischen Leitwert des Rotors 3 als A_nsin(nθ) ausgedrückt. Der Winkel zwischen beiden Enden des Zahns 204 in Umfangsrichtung um den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns 301 ist als elektrischer Winkel von 2π/a [rad] vorgegeben. In diesem Fall kann erwogen werden, dass der magnetische Fluss Φ, der mit dem Zahn 204 verkettet ist, erhalten wird, indem A_nsin(nθ) integriert wird, während der gleitende Mittelwert davon in einem Bereich von 2π/a [rad] genommen wird. Daher ist die Relation gemäß Ausdruck (1) erfüllt. $ϕ = \int_{\frac{π}{2} + \frac{π}{α} ω t}^{\frac{π}{2} + \frac{π}{α} ω t} A_{n} sin (n θ) = A_{n} \frac{s i n \frac{n π}{α}}{n} \times s i n (n ω t + \frac{n π}{α})$
Im Ausdruck (1) bezeichnet ω die Winkelgeschwindigkeit des Rotors 3, und „t“ bezeichnet die Zeit. Der magnetische Fluss, der mit einem anderen Zahn 204 verkettet ist, kann so behandelt werden, dass er eine andere Phasendifferenz aufweist.
Der magnetische Fluss, der mit dem Statorkern 201 verkettet ist, wird erhalten, indem der magnetische Fluss, der von der magnetischen Durchflutung erzeugt wird, die im Stator 2 erzeugt wird, zum magnetischen Fluss hinzugefügt bzw. addiert wird, der im rechten Term im Ausdruck (1) angegeben ist.
Die zeitlichen Phasen der Harmonischen des magnetischen Flusses, die vom Rotor 3 abgeleitet werden, und die zeitliche Phase der Harmonischen des magnetischen Flusses, die vom Stator 2 abgeleitet werden, sind in einem gegenseitig inversen Verhältnis, so dass sie dadurch veranlassen, dass die Harmonischen des magnetischen Flusses, die vom Rotor 3 abgeleitet werden, und die Harmonischen des magnetischen Flusses, die vom Stator 2 abgeleitet werden, einander aufheben. Demzufolge werden die Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste verringert, die im Stator 2 erzeugt werden.
Die zeitliche Harmonische m-ter Ordnung des magnetischen Flusses ist als sin(mωt+δ_tm) vorgegeben, und die räumliche Harmonische m-ter Ordnung des magnetischen Flusses ist als sin(mθ+δ_θm) vorgegeben. Das Symbol δ_tm bezeichnet die Anfangsphase der zeitlichen Harmonische m-ter Ordnung des magnetischen Flusses, und das Symbol δ_θm bezeichnet die Anfangsphase der räumlichen Harmonische m-ter Ordnung des magnetischen Flusses. Das Symbol θ bezeichnet den elektrischen Winkel.
Eine natürliche Zahl ist als m₁ vorgegeben, und zwei Ordnungen von räumlichen Harmonischen von magnetischen Flüssen, die im Rotor 3 erzeugt werden, sind als 2m₁-1 und 2m₁+1 vorgegeben. Es wird angenommen, dass die räumliche Harmonische (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und die räumliche Harmonische (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses miteinander in Phase sind. In diesem Fall wird gemäß Ausdruck (1) die zeitliche Phasendifferenz zwischen der zeitlichen Harmonischen (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und der zeitlichen Harmonischen (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses, die sich zeigen, wenn sie mit dem Statorkern 201 verkettet sind, zu (2m₁-1)×π/2-(2m₁+1) × π/2 = -π [rad]. Daher sind in diesem Fall die zeitliche Harmonische (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und die zeitliche Harmonische (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses, die sich zeigen, wenn sie mit dem Statorkern 201 verkettet sind, in einander entgegengesetzten Phasen.
Indessen wird angenommen, dass die räumliche Harmonische (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und die räumliche Harmonische (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses in einander entgegengesetzten Phasen sind. In diesem Fall wird gemäß Ausdruck (1) die zeitliche Phasendifferenz zwischen der zeitlichen Harmonischen (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und der zeitlichen Harmonischen (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses, die sich zeigen, wenn sie mit dem Statorkern 201 verkettet sind, zu (2m₁-1) × π/2 + π-(2m₁+1) × π/2 = 0 [rad].
Daher sind in diesem Fall die zeitliche Harmonische (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und die zeitliche Harmonische (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses, die sich zeigen, wenn sie mit dem Statorkern 201 verkettet sind, miteinander in Phase.
Um zu veranlassen, dass die Harmonischen des magnetischen Flusses, die vom Rotor 3 abgeleitet werden, und die Harmonischen des magnetischen Flusses, die vom Stator 2 abgeleitet werden, einander aufheben, ist es nötig, dass Ausdruck (2) erfüllt ist. $δ_{s} - δ_{r} = π \times (2 n_{1} - 1) [rad],$
Im Ausdruck (2) gilt Folgendes: δ_s bezeichnet die zeitliche Phasendifferenz zwischen der zeitlichen Harmonischen (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und der zeitlichen Harmonischen (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses, die im Stator 2 erzeugt werden; δ_r bezeichnet die räumliche Phasendifferenz zwischen der räumlichen Harmonischen (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und der räumlichen Harmonischen (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses, die im Rotor 3 erzeugt werden, und n₁ bezeichnet eine natürliche Zahl kleiner als m₁.
3 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen der magnetischen Flussdichteverteilung auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotors 3 in der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß einem ersten Vergleichsbeispiel der ersten Ausführungsform. In 3 sind auch die Komponenten erster Ordnung, dritten Ordnung, fünfter Ordnung und siebter Ordnung gezeigt, die erhalten werden, wenn die magnetische Flussdichteverteilung frequenzanalysiert wird. 4 ist ein Graph zur Darstellung der räumlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor 3 in der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß 3 erzeugt werden, der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor 3 erzeugt werden, die mit dem Stator 2 verkettet werden sollen, sowie der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Stator 2 erzeugt werden.
Die räumliche Phase der Harmonischen dritter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, beträgt ungefähr 0°. Wenn die Harmonische dritter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, mit dem Statorkern 201 verkettet, dann wird die zeitliche Phase der Harmonischen dritter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, -90° gemäß Ausdruck (1).
Die räumliche Phase einer Harmonischen fünfter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, beträgt 180°. Wenn die Harmonische fünfter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, mit dem Statorkern 201 verkettet ist, dann wird die zeitliche Phase der Harmonischen fünfter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, zum Wert -90° gemäß Ausdruck (1).
Die räumliche Phase einer Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, beträgt 180°. Wenn die Harmonische siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, mit dem Statorkern 201 verkettet ist, dann wird die zeitliche Phase der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, zum Wert 90° gemäß Ausdruck (1). Die räumliche Phase der Harmonischen des magnetischen Flusses jeder Ordnung hängt beispielsweise von den Formen der Magnetspalte 309 und den Formen der Permanentmagnete 308 ab.
Indessen sind die zeitlichen Phasen der Harmonischen dritter Ordnung, fünfter Ordnung und siebter Ordnung der magnetischen Flüsse, die im Stator 2 erzeugt werden, sämtlich 90°. Daher heben bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß dem Vergleichsbeispiel die Harmonischen dritter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, und die Harmonischen dritter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Stator 2 erzeugt wird, einander auf, und die Harmonischen fünfter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, und die Harmonischen fünfter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Stator 2 erzeugt wird, heben einander auf.
Die Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, und die Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Stator 2 erzeugt wird, verstärken einander jedoch. Dies rührt daher, dass bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß dem ersten Vergleichsbeispiel die räumlichen Phasen der Harmonischen fünfter und siebter Ordnung der magnetischen Flüsse, die im Rotor 3 erzeugt werden, miteinander in Phase sind, und die zeitlichen Phasen der Harmonischen fünfter und siebter Ordnung der magnetischen Flüsse, die im Stator 2 erzeugt werden, miteinander in Phase sind.
Um zu veranlassen, dass die Harmonische siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, und die Harmonische siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Stator 2 erzeugt wird, einander aufheben, müssen die zeitlichen Phasen der Harmonischen fünfter und siebter Ordnung der magnetischen Flüsse, die im Rotor 3 erzeugt werden, in zueinander entgegengesetzten Phasen sein. Mit anderen Worten: Es ist notwendig, dass die Phase der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, invertiert wird.
Wie in 3 veranschaulicht, ist beim elektrischen Winkel a1 und beim elektrischen Winkel a2 die Harmonische siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, abwärts konvex. In 3 sind die abwärts konvexen Teile der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses mit Pfeilen angezeigt. Dies rührt daher, dass die Magnetspaltgruppe 305 die magnetischen Flüsse blockiert, die von der Permanentmagnet-Gruppe 302 emittiert werden. Um die Phase der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, zu invertieren, muss veranlasst werden, dass die Harmonische siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, aufwärts konvex wird, und zwar beim elektrischen Winkel a1 und beim elektrischen Winkel a2.
5 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen der magnetischen Flussdichteverteilung auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotors 3 in der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß 1. In 5 sind auch die Komponenten erster Ordnung, dritter Ordnung, fünfter Ordnung und siebter Ordnung gezeigt, die erhalten werden, wenn die magnetische Flussdichteverteilung frequenzanalysiert wird. 6 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors 3 gemäß 1.
Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss ist in einem radialen Innenbereich des zweiten Magnetspalts 309B angeordnet. Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss verbindet den ersten Magnetpfad 310A auf der q-Achse und den zweiten Magnetpfad 310B auf der q-Achse miteinander. Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss führt die magnetischen Flüsse, die von der Permanentmagnet-Gruppe 302 emittiert werden, zu einem Bereich zwischen dem ersten Magnetspalt 309A und dem zweiten Magnetpfads 309B.
Demzufolge werden die magnetischen Flüsse, die von der Permanentmagnet-Gruppe 302 emittiert werden, zu Bereichen des elektrischen Winkels a1 und des elektrischen Winkels a2 auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite geführt. Daher wird die Amplitude der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, kleiner als in der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß dem Vergleichsbeispiel. In 5 ist beim elektrischen Winkel a1 und beim elektrischen Winkel a2 die Harmonische siebter Ordnung des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, abwärts konvex.
Einer von zwei Schnittpunkten, an welchen sich eine gekrümmte Linie, die durch das Zentrum in Breitenrichtung des ersten Magnetpfads 310A auf der q-Achse geht, und die Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns 301 schneiden, ist als ein erster Schnittpunkt A1 vorgegeben, und der andere der zwei Schnittpunkte ist als ein zweiter Schnittpunkt A2 vorgegeben ist. Der Winkel zwischen einer geraden Linie, die durch den ersten Schnittpunkt A1 und einen radialen Mittelpunkt O des Rotorkerns 301 geht, und einer geraden Linie, die durch den zweiten Schnittpunkt A2 und den radialen Mittelpunkt O des Rotorkerns 301 geht, ist als Θ₁ vorgegeben. Der Winkel θ₁ muss eine Position eines Schwingungsbauchs einer Harmonischen (2m-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses sein.
Dies rührt daher, dass es notwendig ist, den magnetischen Fluss zu der Position des Schwingungsbauchs der Harmonischen des magnetischen Flusses zu führen, um die Phase der Harmonischen des magnetischen Flusses zu invertieren. Wenn die Anzahl von Polpaaren als P vorgegeben ist, eine natürliche Zahl als m₁ vorgegeben ist, und eine natürliche Zahl kleiner als m₁ mit n₁ vorgegeben wird, ist es daher notwendig, den Ausdruck (3) zu erfüllen, um die Amplitude der Harmonischen (2m-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses zu erhöhen. $θ_{1} = 2 π \times n_{1} \div {P \times (2 m_{1} - 1)} [rad],$
Um die Amplitude der Harmonischen (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses unter den Harmonischen der magnetischen Flüsse von einer Mehrzahl von Ordnungen zu erhöhen, müssen außerdem eine oder mehrere natürliche Zahlen m₁ vorhanden sein, die den Ausdruck (3) erfüllen. In diesem Fall wird die Amplitude der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses verringert.
7 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors 3 gemäß 6 in einem Modifikationsbeispiel. 8 ist eine Ansicht zum Veranschaulichen der magnetischen Flussdichteverteilung auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotors 3 gemäß 7. 9 ist ein Graph zur Darstellung der räumlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor 3 in der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß 1 erzeugt werden, der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Rotor 3 erzeugt werden, die mit dem Stator 2 verkettet werden sollen, sowie der zeitlichen Phasen der magnetischen Flüsse, die im Stator 2 erzeugt werden.
Ein Vertiefungsbereich 312, der eine magnetische Barriere bildet, ist an jeder der Positionen eines elektrischen Winkels b1 und eines elektrischen Winkels b2 auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite ausgebildet. Dies verringert weiter die Amplitude der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses. Die Phase der Harmonischen siebter Ordnung des magnetischen Flusses ist verglichen mit derjenigen der Harmonischen siebter Ordnung des in 5 gezeigten magnetischen Flusses invertiert. In sämtlichen Harmonischen dritter Ordnung, fünfter Ordnung und siebter Ordnung sind folglich die zeitliche Phase der Harmonischen des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, und die zeitliche Phase der Harmonischen des magnetischen Flusses, der im Stator 2 erzeugt wird, zueinander invers. Im Ergebnis heben die Harmonischen der magnetischen Flüsse einander auf.
Die Vertiefungsbereiche 312 sind an zwei Punkten jeweils entsprechend dem zweiten Magnetpfad 310B auf der q-Achse auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite des Rotorkerns 301 gebildet. Der eine der Vertiefungsbereiche 312, die an den zwei Punkten ausgebildet sind, ist als ein erster Vertiefungsbereich 312A vorgegeben, und der andere der zwei Vertiefungsbereiche 312, die an den zwei Punkten ausgebildet sind, ist als ein zweiter Vertiefungsbereich 312B vorgegeben.
Der Winkel zwischen einer geraden Linie, die durch das Zentrum in Breitenrichtung des ersten Vertiefungsbereichs 312A und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns 301 geht, und einer geraden Linie, die durch das Zentrum in Breitenrichtung des zweiten Vertiefungsbereichs 312B und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns 301 geht, ist als θ₂ vorgegeben. Eine natürliche Zahl ist mit m₂ vorgegeben, und eine natürliche Zahl kleiner als m₂ ist mit n₂ vorgegeben. In diesem Fall ist der Ausdruck (4) erfüllt. $θ_{2} = 2 π \times n_{2} \div {P \times (2 m_{2} - 1)} [rad]$
10 ist ein Graph zur Darstellung der Relation zwischen der Drehzahl und dem Drehmoment des Rotors 3 gemäß 3. 11 ist ein Graph zur Darstellung der Relation zwischen der Drehzahl und dem Drehmoment des Rotors 3 gemäß 7. In 10 und 11 zeigt die dunklere Farbe einen niedrigeren Wirkungsgrad der rotierenden elektrischen Maschine 1 an, und die hellere Farbe zeigt einen höheren Wirkungsgrad der rotierenden elektrischen Maschine 1 an.
Verglichen mit der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß dem ersten Vergleichsbeispiel, die mit dem Rotor 3 gemäß 3 versehen ist, hat die rotierende elektrische Maschine 1 gemäß der ersten Ausführungsform, die mit dem Rotor 3 gemäß 7 versehen ist, verringerte Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste im Stator 2, und ihr Wirkungsgrad ist in einer Region verbessert, in welcher die Drehzahl hoch ist.
12 ist eine Vorderansicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors 3 in einem zweiten Vergleichsbeispiel der ersten Ausführungsform. Im Rotor 3 im zweiten Vergleichsbeispiel ist die Magnetspaltgruppe 305 nicht im Rotorkern 301 ausgebildet. Wenn die Magnetspaltgruppe 305 nicht ausgebildet ist, können die magnetischen Flüsse, die von der Permanentmagnet-Gruppe 302 emittiert werden, nicht zu spezifischen Positionen auf der Fläche 307 auf der radialen Außenseite geführt werden. Folglich fließen die magnetischen Flüsse gleichmäßig in einen Bereich des Rotorkerns 301, der von der Permanentmagnet-Gruppe 302 umgeben ist. Im Ergebnis ist es nicht möglich, die Harmonischen des magnetischen Flusses zu erhalten, die den Ausdruck (3) erfüllen.
Bei der ersten Ausführungsform ist der Strom-Vorauseilungswinkel des Stroms, der die Spule 202 mit Energie beaufschlagt, mit 45° oder mehr vorgegeben. Das Vorgeben des Strom-Vorauseilungswinkels mit 45° oder mehr ermöglicht es, dass der d-Achsenstrom erhöht wird und die Harmonischen des magnetischen Flusses, die dem magnetischen Fluss zuzuschreiben sind, der vom Permanentmagneten 308 emittiert wird, wirksam geschwächt werden.
Wie oben beschrieben, ist bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der ersten Ausführungsform folgender Ausdruck erfüllt: θ₁=2π×n₁÷{P×(2m₁-1)} [rad]. Demzufolge kann die räumliche Phase der Harmonischen des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, invertiert werden. Im Ergebnis können die im Stator 2 hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste verringert werden.
Außerdem ist bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 der folgende Ausdruck erfüllt: δ_s - δ_r = π × (2n₁-1) [rad]. Die im Stator 2 hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste können verringert werden.
Außerdem ist bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 der folgende Ausdruck erfüllt: θ₂ = 2π × n₂÷{P×(2m₂-1)} [rad]. Demzufolge kann die räumliche Phase der Harmonischen des magnetischen Flusses, der im Rotor 3 erzeugt wird, invertiert werden. Im Ergebnis können die im Stator 2 hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste bzw. Oberschwingungs-Eisenverluste verringert werden.
Zweite Ausführungsform
13 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer zweiten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. 13 ist eine Darstellung eines Bereichs des Rotors 3, der einen Magnetpol im Rotor 3 bildet. Im zweiten Magnetspalt 309B ist der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss an einem Bereich angeordnet, der dem Permanentmagneten 308 am nächsten ist. In der zweiten Ausführungsform sind die ersten Magnet-Führungspfade 311 für den magnetischen Fluss an zwei Punkten des zweiten Magnetspalts 309B angeordnet. Der magnetische Fluss, der vom Permanentmagneten 308 emittiert wird, wird zu jedem der ersten Magnet-Führungspfade 311 für den magnetischen Fluss geführt. Die übrigen Konfigurationen sind die gleichen wie diejenigen der ersten Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, können bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der zweiten Ausführungsform die im Stator 2 hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste auf die gleiche Weise verringert werden, wie bei der ersten Ausführungsform. Außerdem werden die ersten Magnet-Führungspfade 311 für den magnetischen Fluss an den zwei Punkten des zweiten Magnetspalts 309B ausgebildet. Demzufolge kann die Festigkeit des Rotors 3 verbessert werden. Verglichen mit dem Fall, in welchem der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss im radial inneren Bereich des zweiten Magnetspalts 309B angeordnet ist, können die magnetischen Flüsse, die von den Permanentmagneten 308 emittiert werden, leicht zum ersten Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss geführt werden.
Dritte Ausführungsform
14 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer dritten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. 14 ist eine Darstellung eines Bereichs des Rotors 3, der einen Magnetpol im Rotor 3 bildet. Im ersten Magnetspalt 309A ist ein zweiter Magnet-Führungspfad 313 für den magnetischen Fluss an einem Bereich angeordnet, der dem zweiten Magnetspalt 309B zugewandt ist. In der dritten Ausführungsform sind die zweiten Magnet-Führungspfade 313 für den magnetischen Fluss an zwei Punkten des ersten Magnetspalts 309A angeordnet.
Die zweiten Magnet-Führungspfade 313 für den magnetischen Fluss verbinden den ersten Magnetpfad 310A auf der q-Achse und einen Bereich des Rotorkerns 301, der weiter von den Permanentmagneten 308 entfernt ist als der ersten Magnetspalt 309A, miteinander. Die zweiten Magnet-Führungspfade 313 für den magnetischen Fluss führen die magnetischen Flüsse, die durch den Bereich des Rotorkerns 301 zwischen dem ersten Magnetspalt 309A und dem zweiten Magnetspalt 309B gehen, zu dem Bereich des Rotorkerns 301, der weiter entfernt von den Permanentmagneten 308 ist als der ersten Magnetspalt 309A.
Wenn der Winkel, der von Punkten gebildet wird, an welchen sich die Verlängerungslinien der Bereiche, durch welche die magnetischen Flüsse gehen, die zu den zweiten Magnet-Führungspfaden 313 für den magnetischen Fluss geführt werden, mit der Fläche 307 auf der radialen Außenseite und dem radialen Mittelpunkt O des Rotors 3 schneiden, als θ₁ vorgegeben sind, ist der Ausdruck (3) erfüllt. Die übrigen Konfigurationen sind die gleichen wie diejenigen der zweiten Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, können bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der dritten Ausführungsform die im Stator 2 hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste auf die gleiche Weise verringert werden, wie bei der ersten Ausführungsform. Außerdem ermöglicht es die erhöhte Anzahl von Ausgängen für die magnetischen Flüsse, die aus der Fläche 307 auf der radialen Außenseite austreten, dass eine Phaseneinstellung für eine Mehrzahl von räumlichen Harmonischen m-ter Ordnung durchgeführt wird, die den Ausdruck (3) erfüllen.
Vierte Ausführungsform
15 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer vierten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. 15 ist eine Darstellung eines Bereichs des Rotors 3, der einen Magnetpol im Rotor 3 bildet. Eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 hat drei Magnet-Einführungslöcher 306. Eine Permanentmagnet-Gruppe 302 hat drei Permanentmagneten 308.
Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss ist im Innenbereich des zweiten Magnetspalts 309B in der Radialrichtung des Rotors 3 gebildet. Mit anderen Worten: Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss ist am Zentrum des Magnetpols angeordnet. Folglich wird der magnetische Fluss, der vom Permanentmagneten 308 emittiert wird, der im Zentrum der drei Permanentmagneten 308 angeordnet ist, zum ersten Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss geführt. Die magnetischen Flüsse, die von den Permanentmagneten 308 emittiert werden, die an beiden Enden der drei Permanentmagneten 308 angeordnet sind, gehen jeweils durch den Bereich des Rotorkern 301 zwischen dem zweiten Magnetspalt 309B und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 in Richtung der Fläche 307 auf der radialen Außenseite. Die übrigen Konfigurationen sind die gleichen wie diejenigen der dritten Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, können bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der vierten Ausführungsform die im Stator 2 hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste auf die gleiche Weise verringert werden, wie bei der ersten Ausführungsform. Außerdem wird verhindert, dass magnetische Sättigung in dem Bereich des Rotorkerns 301 zwischen dem zweiten Magnetspalt 309B und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 auftritt. Daher ist es möglich, die Magnetspaltgruppe 305 anzuordnen, ohne das Reluktanzmoment zu verringern.
Fünfte Ausführungsform
16 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer fünften Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. 16 ist eine Darstellung eines Bereichs des Rotors 3 der einen Magnetpol im Rotor 3 bildet. Eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 hat vier Magnet-Einführungslöcher 306. Eine Permanentmagnet-Gruppe 302 hat vier Permanentmagneten 308.
Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss ist im Innenbereich des zweiten Magnetspalts 309B in der Radialrichtung des Rotors 3 gebildet. Mit anderen Worten: Der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss ist am Zentrum des Magnetpols angeordnet. Folglich werden die magnetische Flüsse, die von den zwei Permanentmagneten 308 emittiert werden, die auf Seiten des Zentrums der vier Permanentmagneten 308 angeordnet sind, zum ersten Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss geführt.
Die magnetischen Flüsse, die von den vier Permanentmagneten 308 emittiert werden, die an beiden Enden der vier Permanentmagneten 308 angeordnet sind, gehen jeweils durch den Bereich des Rotorkerns 301 zwischen dem zweiten Magnetspalt 309B und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 in Richtung der Fläche 307 auf der radialen Außenseite. Die übrigen Konfigurationen sind die gleichen wie diejenigen der vierten Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, können bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der fünften Ausführungsform die im Stator 2 hervorgerufenen Harmonische-Eisenverluste auf die gleiche Weise verringert werden, wie bei der ersten Ausführungsform. Außerdem wird verhindert, dass eine magnetische Sättigung in dem Bereich des Rotorkerns 301 zwischen dem zweiten Magnetspalt 309B und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe 303 auftritt. Daher ist es möglich, die Magnetspaltgruppe 305 anzuordnen, ohne das Reluktanzmoment zu verringern.
17 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors 3 einer rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß einem Modifikationsbeispiel der fünften Ausführungsform. Im zweiten Magnetspalt 309B kann der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss an einem Bereich angeordnet sein, der dem Permanentmagneten 308 am nächsten ist. In dem Modifikationsbeispiel der fünften Ausführungsform sind die ersten Magnet-Führungspfade 311 für den magnetischen Fluss an zwei Punkten des zweiten Magnetspalts 309B angeordnet. In diesem Fall werden die magnetischen Flüsse, die von den zwei Permanentmagneten 308 emittiert werden, zum ersten Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss geführt.
Sechste Ausführungsform
18 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer sechsten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. Bereiche des zweiten Magnetspalts 309B auf Seiten der Fläche 307 auf der radialen Außenseite sind mit der Fläche 307 auf der radialen Außenseite verbunden. Mit anderen Worten: Bereiche auf der radialen Außenseite des ersten Magnetpfads 310A auf der q-Achse und des zweiten Magnetpfads 310B auf der q-Achse sind voneinander getrennt.
Daher gibt es keine Brücke, die den ersten Magnetpfad 310A auf der q-Achse und den zweiten Magnetpfad 310B auf der q-Achse in einem Bereich des Rotorkerns 301 auf Seiten der Fläche 307 auf der radialen Außenseite verbindet. Die übrigen Konfigurationen sind die gleichen wie diejenigen der fünften Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, sind bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der sechsten Ausführungsform die Bereiche auf der radialen Außenseite des ersten Magnetpfads 310A auf der q-Achse und des zweiten Magnetpfads 310B auf der q-Achse voneinander getrennt.
Daher ist es möglich, zu verhindern, dass die magnetischen Flüsse, die von den Permanentmagneten 308 emittiert werden, zwischen dem ersten Magnetpfad 310A auf der q-Achse und dem zweiten Magnetpfad 310B auf der q-Achse in dem Bereich des Rotorkerns 301 auf Seiten der Fläche 307 auf der radialen Außenseite hindurchgehen. Es ist auch möglich, zu verhindern, dass der magnetische Fluss, der in der Spule 202 erzeugt wird, zwischen dem ersten Magnetpfad 310A auf der q-Achse und dem zweiten Magnetpfad 310B auf der q-Achse in dem Bereich des Rotorkerns 301 auf Seiten der Fläche 307 auf der radialen Außenseite hindurchgeht.
Siebte Ausführungsform
19 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer siebten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. In der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der ersten Ausführungsform beträgt die Anzahl von Nuten für jeden Pol und jede Phase zwei, die Anzahl von Magnetpolen beträgt acht, die Anzahl von Nuten beträgt 48, und die Wicklungskonfiguration der Spule 202 ist die einer verteilten Wicklung. In der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der siebten Ausführungsform beträgt die Anzahl von Nuten für jeden Pol und jede Phase drei, die Anzahl von Magnetpolen beträgt acht, die Anzahl von Nuten beträgt 72, und die Wicklungskonfiguration der Spule ist die einer verteilten Wicklung. Die Spule kann in einem kurzen Abschnitt gewickelt sein, bei welchem die Spulenweite bzw. der Wicklungsschritt kürzer ist als die Magnetpolweite.
20 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einem Modifikationsbeispiel der siebten Ausführungsform. Die rotierende elektrische Maschine 1, bei welcher die Anzahl von Nuten für jeden Pol und jede Phase eins beträgt, die Anzahl von Magnetpolen acht beträgt, die Anzahl von Nuten 24 beträgt, und die Wicklungskonfiguration der Spule 202 die einer verteilten Wicklung ist, kann verwendet werden. Die übrigen Konfigurationen sind die gleichen wie diejenigen der sechsten Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, beträgt bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der siebten Ausführungsform die Anzahl von Nuten für jeden Pol und jede Phase drei. Wenn die Anzahl von Nuten für jeden Pol und jede Phase geändert wird, ändert sich die Phase des magnetischen Flusses, der mit jedem der Zähne 204 des Stators 2 verkettet. Daher wird der Entwurfs-Freiheitsgrad beim Entwurf des Stators 2 verbessert, so dass die Phase von dem magnetischen Fluss verbessert wird, der im Rotor 3 erzeugt wird.
Achte Ausführungsform
21 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs eines Rotors einer rotierenden elektrischen Maschine gemäß einer achten Ausführungsform der vorliegenden Erfindung. 22 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Bereichs A gemäß 21. In der achten Ausführungsform ist im zweiten Magnetspalt 309B der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss an einem Bereich angeordnet, der dem Permanentmagneten 308 am nächsten ist. In der achten Ausführungsform sind die ersten Magnet-Führungspfade 311 für den magnetischen Fluss an zwei Punkten des zweiten Magnetspalts 309B angeordnet.
Eine gekrümmte Linie, die entlang des zweiten Magnetspalts 309B durch das Zentrum in Breitenrichtung des zweiten Magnetspalts 309B geht, ist als eine gekrümmte virtuelle Zentrumslinie L1 vorgegeben. Eine gerade Linie, die entlang des ersten Magnet-Führungspfads 311 für den magnetischen Fluss durch das Zentrum in Breitenrichtung des ersten Magnet-Führungspfads 311 für den magnetischen Fluss geht, ist als eine gerade virtuelle Zentrumslinie L2 vorgegeben.
Die gekrümmte virtuelle Zentrumslinie L1 und die gerade virtuelle Zentrumslinie L2 werden mittels einer Methode der kleinsten Quadrate erhalten. Der Winkel zwischen einer tangentialen Linie der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 am Schnittpunkt der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 ist als α₁ vorgegeben. In diesem Fall ist dann α₁ = 90°.
23 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors 3 in einem ersten Vergleichsbeispiel der achten Ausführungsform. 24 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Bereichs B gemäß 23. Der Winkel zwischen einer tangentialen Linie der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 am Schnittpunkt der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 ist mit α₂ vorgegeben. Im ersten Vergleichsbeispiel ist α₂ < 90°.
25 ist eine Draufsicht zum Veranschaulichen eines Hauptbereichs des Rotors 3 in einem zweiten Vergleichsbeispiel der achten Ausführungsform. 26 ist eine vergrößerte Ansicht zum Veranschaulichen eines Bereichs C gemäß 25. Der Winkel zwischen der tangentialen Linie der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 am Schnittpunkt der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 ist mit α₃ vorgegeben. Im zweiten Vergleichsbeispiel ist α₃ > 90°.
Die Richtung der Zentrifugalkraft, die auf den Rotor 3 wirkt, ist die Radialrichtung. Im Rotorkern 301 sind jedoch die Magnetspaltgruppen 305, die Magnet-Einführungsloch-Gruppen 303 und die Aussparungen 304 ausgebildet, und die Permanentmagnete 308 sind in die Magnet-Einführungslöcher 306 eingeführt. Folglich wird die Massendichte des Rotors 3 ungleichmäßig. In diesem Fall ist die Verformung des Rotorkerns 301 nicht gleichmäßig. Die Zentrifugalkraft, die auf einen Bereich des Rotorkerns 301 auf Seiten der Fläche 307 auf der radialen Außenseite des zweiten Magnetspalts 309B wirkt, wirkt auf den ersten Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss.
Um die Kraft, die auf den ersten Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss wirkt, zu verteilen bzw. zu zerstreuen, ist es denkbar, die Ausmaße des ersten Magnet-Führungspfads 311 für den magnetischen Fluss in Breitenrichtung zu vergrößern. In diesem Fall wird jedoch die d-Achsen-Induktivität des Rotors 3 größer. Dies verringert das Schenkelpolverhältnis im Rotor 3.
Es ist denkbar, dass die Verformung in Richtung senkrecht zur gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 im ersten Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss infolge der Zentrifugalkraft auftritt, die auf einen Bereich des Rotorkerns 301 wirkt, der weiter entfernt von der Permanentmagnet-Gruppe 302 ist als es der zweite Magnetspalt 309B ist. Wenn der Winkel α₁ zwischen der tangentialen Linie der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 am Schnittpunkt der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 einen Wert von 90° hat, wird daher verhindert, dass der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss gebogen wird.
Wie in 24 veranschaulicht, gilt indessen Folgendes: Wenn der Winkel α₂ zwischen der tangentialen Linie der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 am Schnittpunkt der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 kleiner als 90° ist, wird der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss gebogen. Wie in 26 veranschaulicht, gilt außerdem Folgendes: Wenn der Winkel α₃ zwischen der tangentialen Linie der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 am Schnittpunkt der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 größer als 90° ist, wird der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss gebogen. Die übrigen Konfigurationen sind die gleichen wie diejenigen der siebten Ausführungsform.
Wie oben beschrieben, hat bei der rotierenden elektrischen Maschine 1 gemäß der achten Ausführungsform der Winkel α₁ zwischen der tangentialen Linie der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 am Schnittpunkt der gekrümmten virtuellen Zentrumslinie L1 und der geraden virtuellen Zentrumslinie L2 einen Wert von 90°. Demzufolge kann verhindert werden, dass der erste Magnet-Führungspfad 311 für den magnetischen Fluss gebogen wird. Im Ergebnis ist es möglich, die Zentrifugalkraft-Widerstandsfestigkeit des Rotors 3 zu verbessern.
Bezugszeichenliste

1: rotierende elektrische Maschine
2: Stator
3: Rotor
201: Statorkern
202: Spule
203: Kern-Rückseite
204: Zahn
205: Nut
301: Rotorkern
302: Permanentmagnet-Gruppe
303: Magnet-Einführungsloch-Gruppe
304: Aussparung
305: Magnetspaltgruppe
306: Magnet-Einführungsloch
307: Fläche auf der radialen Außenseite
308: Permanentmagnet
309: Magnetspalt
309A: erster Magnetspalt
309B: zweiter Magnetspalt
310A: erster Magnetpfad auf der q-Achse
310B: zweiter Magnetpfad auf der q-Achse
311: erster Magnet-Führungspfad für den magnetischen Fluss
312: Vertiefungsbereich
313: zweiter Magnet-Führungspfad für den magnetischen Fluss

ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

JP 3819211 B2 [0004]

Claims

Rotierende elektrische Maschine, die Folgendes aufweist: - einen Stator; und - einen Rotor, der innerhalb des Stators in Radialrichtung des Stators angeordnet ist, wobei der Rotor Folgendes aufweist: - einen Rotorkern, in welchem eine Magnet-Einführungsloch-Gruppe ausgebildet ist, die aus einer Mehrzahl von Magnet-Einführungslöchern gebildet ist, und - eine Permanentmagnet-Gruppe, die aus einer Mehrzahl von Permanentmagneten gebildet ist, die in die Magnet-Einführungsloch-Gruppe eingeführt sind, wobei die Mehrzahl von Magnet-Einführungslöchern, die die Magnet-Einführungsloch-Gruppe bilden, nebeneinander angeordnet sind, so dass die Form der Magnet-Einführungsloch-Gruppe eine konvexe Form annimmt, wobei ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in der Radialrichtung des Rotorkerns vorsteht, wobei die Mehrzahl von Permanentmagneten, die die Permanentmagnet-Gruppe bilden, einen Magnetpol im Rotor bilden, wobei der Rotorkern einen ersten Magnetspalt und einen zweiten Magnetspalt aufweist, die in einem Bereich des Rotorkern ausgebildet sind, der umgeben ist von einer Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe, wobei der erste Magnetspalt eine Bogenform aufweist, bei welcher ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in Radialrichtung des Rotorkerns vorsteht, wobei der zweite Magnetspalt näher an der Magnet-Einführungsloch-Gruppe angeordnet ist als der erste Magnetspalt angeordnet ist und eine Bogenform hat, wobei ein Zwischenbereich von beiden Endbereichen nach innen in der Radialrichtung des Rotorkerns vorsteht, wobei ein Bereich des Rotorkerns zwischen dem ersten Magnetspalt und dem zweiten Magnetspalt als ein erster Magnetpfad auf der q-Achse vorgegeben ist, und wobei ein Bereich des Rotorkerns zwischen dem zweiten Magnetspalt und der Magnet-Einführungsloch-Gruppe als ein zweiter Magnetpfad auf der q-Achse vorgegeben ist, wobei im zweiten Magnetspalt ein erster Magnet-Führungspfad für den magnetischen Fluss angeordnet ist, der den ersten Magnetpfad auf der q-Achse und den zweiten Magnetpfad auf der q-Achse miteinander verbindet, wobei einer von zwei Schnittpunkten, an welchen sich eine gekrümmte Linie, die durch das Zentrum in Breitenrichtung des ersten Magnetpfad auf der q-Achse geht, und die Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns schneiden, als ein erster Schnittpunkt vorgegeben ist, und der andere der zwei Schnittpunkte als ein zweiter Schnittpunkt vorgegeben ist, und wobei die rotierende elektrische Maschine eine Relation gemäß dem folgenden Ausdruck erfüllt: $θ_{1} = 2 π \times n_{1} \div {P \times (2 m_{1} - 1)} [rad],$
wobei: θ₁ den Winkel angibt zwischen einer geraden Linie, die durch den ersten Schnittpunkt und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht, und einer geraden Linie, die durch den zweiten Schnittpunkt und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht; P die Anzahl von Polpaaren angibt; m₁ eine natürliche Zahl angibt; und n₁ eine natürliche Zahl kleiner als m₁ angibt.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 1, wobei der Stator Folgendes aufweist: einen Statorkern; und eine Spule, die im Statorkern angeordnet ist, und wobei die rotierende elektrische Maschine eine Relation gemäß dem folgenden Ausdruck erfüllt: $δ_{s} - δ_{r} = π \times (2 n_{1} - 1) [rad],$
wobei: δ_s die zeitliche Phasendifferenz zwischen einer Harmonischen (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und einer Harmonischen (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses angibt, die von der Spule erzeugt werden, die mit dem Statorkern verkettet werden sollen; und δ_r die räumliche Phasendifferenz zwischen einer Harmonischen (2m₁-1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses und einer Harmonischen (2m₁+1)-ter Ordnung des magnetischen Flusses angibt, die von dem Permanentmagneten emittiert werden und durch den Rotorkern gehen, die mit dem Statorkern verkettet werden sollen.
Rotierende elektrische Maschine nach Anspruch 1 oder 2, wobei die Fläche auf der radialen Außenseite des Rotorkerns Vertiefungsbereiche aufweist, die an zwei Punkten jeweils entsprechend dem zweiten Magnetpfad auf der q-Achse ausgebildet sind, wobei der eine der Vertiefungsbereiche die an den zwei Punkten ausgebildet sind, als ein erster Vertiefungsbereich vorgegeben ist und der andere der zwei Vertiefungsbereiche, die an den zwei Punkten ausgebildet sind, als ein zweiter Vertiefungsbereich vorgegeben ist, und wobei die rotierende elektrische Maschine eine Relation gemäß dem folgenden Ausdruck erfüllt: $θ_{2} = 2 π \times n_{2} \div {P \times (2 m_{2} - 1)} [rad],$
wobei: θ₂ den Winkel zwischen einer geraden Linie, die durch das Zentrum in Breitenrichtung des ersten Vertiefungsbereichs und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht, und einer geraden Linie angibt, die durch das Zentrum in Breitenrichtung des zweiten Vertiefungsbereichs und den radialen Mittelpunkt des Rotorkerns geht; m₂ eine natürliche Zahl angibt; und n₂ eine natürliche Zahl kleiner als m₂ angibt.
Rotierende elektrische Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 3, wobei Bereiche auf der radialen Außenseite des ersten Magnetpfads auf der q-Achse und des zweiten Magnetpfads auf der q-Achse voneinander hinsichtlich der Umfangsrichtung des Rotorkerns getrennt sind.
Rotierende elektrische Maschine nach einem der Ansprüche 1 bis 4, wobei der Winkel zwischen einer tangentialen Linie einer gekrümmten virtuellen Zentrumslinie und einer geraden virtuellen Zentrumslinie an einem Schnittpunkt, an welchem die gerade virtuelle Zentrumslinie und die gekrümmte virtuelle Zentrumslinie einander schneiden, 90° beträgt, wobei die gerade virtuelle Zentrumslinie eine gerade Linie ist, die entlang des ersten Magnet-Führungspfads für den magnetischen Fluss durch das Zentrum des ersten Magnet-Führungspfads für den magnetischen Fluss geht, und wobei die gekrümmte virtuelle Zentrumslinie eine gekrümmte Linie ist, die entlang des zweiten Magnetspalts durch das Zentrum des zweiten Magnetspalts geht.