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Die vorliegende Erfindung betrifft eine elektrische Maschine.
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Eine elektrische Maschine umfasst üblicherweise einen gehäusefesten Stator sowie einen Rotor, der relativ zum Stator beweglich ist. Der Rotor kann beispielsweise drehbar bezüglich des Stators gelagert oder linear dazu verschiebbar sein. Elektrische Maschinen werden den elektro-mechanischen Energiewandlern zugeordnet. Dabei können sie motorisch oder generatorisch arbeiten.
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In den letzten Jahren hat sich abgezeichnet, dass bürstenlose Maschinen mit konzentrierten Wicklungen zunehmend in zahlreichen industriellen Anwendungen eingesetzt werden. Diese Maschinen können permanentmagneterregt arbeiten und/oder als Reluktanzmaschine ausgebildet sein.
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Derartige Maschinen zeichnen sich beispielsweise durch Vorteile eines kompakten Aufbaus, einer einfachen Fertigung, hoher Wicklungsfaktoren und geringer Kupferverluste sowie kurzer Wickelköpfe aus.
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Nachteile derartiger Maschinen sind die zahlreichen harmonischen Komponenten der vom Stator im Betrieb hervorgerufenen magnetomotorischen Kraft, außer derjenigen Komponente, die als Arbeitswelle der elektrischen Maschine genutzt wird. Diese Harmonischen erhält man, wenn die magnetomotorische Kraft in ihren harmonischen Komponenten, beispielsweise mittels einer Fourier-Zerlegung aufgespalten wird.
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Folge dieser unerwünschten harmonischen Komponenten sind Eisenverluste und Magnetverluste des Rotors sowie Eisenverluste im Stator. Die harmonischen Komponenten außer derjenigen, die als Arbeitswelle der elektrischen Maschine genutzt wird, sind unter anderem deswegen nachteilhaft, da sie zu Verlusten führen und zudem unerwünschte, insbesondere akustische Beeinträchtigungen und Vibrationen im Betrieb der Maschine verursachen können.
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Die oben erwähnte konzentrierte Wicklung kann als Einschichtoder Mehrschichtwicklung ausgeführt sein. Unter Einschichtwicklung ist dabei verstanden, dass nur jeder zweite Zahn entlang des Umfangs des Stators von einer elektrischen Wicklung bewickelt ist. Ein Zahn ist dabei zwischen zwei benachbarten Nuten des Stators ausgebildet, wobei die Nuten zur Aufnahme der elektrischen Wicklung dienen. Im Unterschied zu einer verteilten Wicklung zeichnet sich eine konzentrierte Wicklung dadurch aus, dass die Spulen der Wicklung um je einen Zahn gewickelt sind.
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Aufgabe der Erfindung ist es, harmonische Komponenten der magnetomotorischen Kraft, die von der Arbeitswelle der Maschine verschieden sind, zu reduzieren und hierdurch die oben erwähnten Nachteile zu verringern.
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Die Aufgabe wird von einer elektrischen Maschine mit den Merkmalen des Patentanspruchs 1 gelöst.
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In einer Ausführungsform umfasst eine elektrische Maschine einen Stator und einen relativ zum Stator beweglichen Rotor. Der Stator weist Nuten zur Aufnahme elektrischer Wicklungen auf. Zwischen benachbarten Nuten des Stators sind jeweils Zähne des Stators ausgebildet. Die elektrische Maschine weist im Betrieb eine Arbeitswelle der magnetomotorischen Kraft auf, die verschieden von einer Grundwelle des Magnetflusses der magnetomotorischen Kraft ist. Weiterhin weist der Stator mindestens eine Ausnehmung auf, welche im Zahnbereich des Stators, also im Bereich zwischen zwei Nuten, angeordnet und im Wesentlichen in radialer Richtung ausgedehnt ist.
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Der Stator ist üblicherweise aus Eisen gefertigt, und bevorzugt mittels Blechpaketen realisiert. Ausnehmung bedeutet demnach die Abwesenheit von Eisen beziehungsweise die Abwesenheit von den Magnetfluss führendem Material, derart, dass der Magnetfluss im Bereich der Ausnehmung gehemmt wird.
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Um die Zähne des Stators sind Spulen eines elektrischen Wicklungssystems gewickelt. Dabei kann beispielsweise jeder Zahn des Stators oder jeder zweite Zahn zur Realisierung einer Einschicht- beziehungsweise Zweischichtwicklung mit einer Spule bewickelt sein. Auch andere konzentrierte Wicklungssysteme sind möglich.
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Die Ausnehmung im Bereich des Zahns führt dazu, dass unerwünschte harmonische Komponenten der magnetomotorischen Kraft signifikant reduziert werden. Als unerwünscht gelten dabei alle harmonischen Komponenten, die nicht als Arbeitswelle genutzt werden. Dies können höhere Harmonische und/oder Sub-Harmonische sein, wobei die Begriffe höher und Sub- jeweils auf die Ordnung der als Arbeitswelle genutzten Harmonischen bezogen sind.
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Die Reduzierung der unerwünschten Harmonischen, beispielsweise der Grundwelle, der die Ordnungszahl 1 zugewiesen ist, führt wiederum dazu, dass der Wirkungsgrad der Maschine erhöht und bzw. oder unerwünschte akustische Beeinträchtigungen und Vibrationen reduziert sind.
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Die Ausnehmung im Zahnbereich führt jedoch nicht nur zu einer signifikanten Reduzierung der Grundwelle, sondern zudem zur Reduzierung anderer unerwünschter Harmonischer und zugleich sogar zu einer Erhöhung der Harmonischen, die als Arbeitswelle genutzt wird. Hierdurch erhöht sich durch die vorgeschlagene Maßnahme sogar das Nenndrehmoment der Maschine.
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Die vorgeschlagene Ausnehmung erfordert in der Herstellung keinen nennenswerten Zusatzaufwand, da die Blechpakete des Stators ohnehin üblicherweise Stanzteile sind und die Ausnehmung im gleichen Arbeitsschritt ausgestanzt werden kann.
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In einer Ausführung bildet die Ausnehmung eine mechanische Barriere zur Reduzierung der Grundwelle des Magnetflusses im Zahnbereich.
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Die Grundwelle wird hierbei beispielsweise um 50 % oder mehr geschwächt.
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In einer Ausführungsform wird die Arbeitswelle im Zahnbereich aufgrund der mechanischen Barriere erhöht. Mit anderen Worten ist die Ausnehmung derart im Zahnbereich ausgebildet, dass die Arbeitswelle verstärkt wird.
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Die Ausnehmung kann als zusätzliche Nut im Zahnbereich des Stators ausgeführt sein.
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In einer Ausführungsform ist die Ausnehmung im Zahnbereich vorgesehen und reicht in einen Jochbereich des Stators hinein. Damit ist bewirkt, dass auch im Jochbereich eine Abwesenheit von Stator-Eisen erzielt ist.
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Dabei kann die Nut auf einer dem Rotor zugewandten Seite des Stators und/oder auf einer dem Rotor abgewandten Seite des Stators vorgesehen sein.
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Alternativ kann die Ausnehmung als vollständig durchgehende Nut von der dem Rotor zugewandten Seite des Stators zu der dem Rotor abgewandten Seite des Stators vorgesehen sein, sodass der Zahn in zwei nicht miteinander verbundene Zahnteile zerfällt. Der Begriff nichtverbunden ist dabei auf den Magnetischen Fluss im Eisen des Stators bezogen und bedeutet beispielsweise, dass eine Abwesenheit des Statoreisens oder eines anderen den Magnetfluss leitenden Materials vorgesehen ist oder andere Maßnahmen zur Schwächung des Magnetflusses in diesen Bereich vorgesehen sind.
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Im Falle der separaten Statorbereiche besteht der Stator aus mehreren entlang des Umfangs angeordneter Statorbereiche. Jeder Statorbereich umfasst mindestens einen Nutbereich und zwei sich daran anschließende, gegenüberliegend angeordnete Zahnteile. Jeweilige Zahnteile benachbarter Statorbereiche sind durch die Ausnehmung voneinander beabstandet beziehungsweise miteinander gekoppelt.
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Die Ausnehmung kann beispielsweise in jedem Zahn des Stators oder in jedem zweiten Zahn des Stators gebildet sein. Wenn die Ausnehmung in jedem Zahn des Stators gebildet ist, kann sie beispielsweise abwechselnd als Nut ausgehend von einer dem Rotor zugewandten Seite beziehungsweise dem Rotor abgewandten Seite des Stators ausgeführt sein. Die elektrische Maschine kann beispielsweise als Maschine ausgeführt sein, bei der das Verhältnis der Anzahl der Nuten zur Anzahl der Pole im Rotor 12:10 oder 12:14 beträgt. Es können dabei auch ganzzahlige Vielfache der Anzahl der Nuten und/oder der Anzahl der Pole vorgesehen sein.
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Die elektrische Maschine kann als Linearmaschine, Axialflussmaschine, Radialflussmaschine, Asynchronmaschine oder Synchronmaschine ausgeführt sein. Sie kann zudem mit Innenläufer oder mit Außenläufer aufgebaut sein. Der Rotor der Maschine kann im Falle der Asynchronmaschine als Käfigläufer oder Mehrschichtrotor ausgeführt sein. Im Falle einer Synchronmaschine kann der Rotor ein Permanentmagnetrotor, ein Rotor mit vergrabenen Magneten, ein elektrisch gespeister Rotor, insbesondere Vollpolrotor, Schenkelpolrotor, Heteropolarrotor, Homopolarrotor sein. Die Maschine kann zusätzlich oder alternativ einen Reluktanzrotor aufweisen.
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Die Erfindung wird nachfolgend an mehreren Ausführungsbeispielen anhand von Zeichnungen näher erläutert.
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Dabei bezeichnen gleiche Bezugszeichen gleiche oder gleich wirkende Teile.
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Es zeigen:
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1 ein Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine nach dem vorgeschlagenen Prinzip im Querschnitt,
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2 einen Vergleich der Verteilung der Luftspaltinduktion und entsprechender Harmonischer in ihrer Fourier-Analyse bei der Ausführung der Maschine von 1 verglichen mit einer herkömmlichen Maschine,
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3 ein beispielhaftes Schaubild des Verlaufs des elektromagnetischen Drehmoments über verschiedene elektrische Winkelpositionen,
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4 einen Vergleich der Verluste anhand eines beispielhaften Schaubilds,
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5 eine alternative Ausführungsform nach dem vorgeschlagenen Prinzip an einem Beispiel mit unterschiedlichen Zahnbreiten,
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6 ein weiteres Ausführungsbeispiel nach dem vorgeschlagenen Prinzip mit Ausnehmungen in allen Statorzähnen,
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7 ein weiteres Ausführungsbeispiel nach dem vorgeschlagenen Prinzip mit radial und in Umfangsrichtung laminiertem Eisen,
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8 ein Ausführungsbeispiel nach dem vorgeschlagenen Prinzip mit Flussbarrieren in jedem zweiten Zahn,
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9 ein anderes Ausführungsbeispiel der Flussbarrieren,
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10 ein weiteres Ausführungsbeispiel der Flussbarrieren in allen Zähnen,
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11 ein weiteres Ausführungsbeispiel mit unterschiedlichen Flussbarrieren in benachbarten Zähnen,
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12 ein Ausführungsbeispiel nach dem vorgeschlagenen Prinzip für eine achtpolige Maschine,
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13 ein Ausführungsbeispiel des vorgeschlagenen Prinzips mit Reluktanzrotor, und
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14 ein Ausführungsbeispiel des vorgeschlagenen Prinzips angewendet auf eine geschaltete Reluktanzmaschine.
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1 zeigt ein Ausführungsbeispiel einer elektrischen Maschine mit einem Stator 7 und einem Rotor 8. Die Maschine ist als rotierende elektrische Maschine mit einem außen liegenden Stator und einem Innenläufer 8 ausgeführt. Der Stator weist zwölf Zähne und zwölf Nuten auf. Der Rotor weist 14 Pole auf, die mit entlang des Umfangs verteilten Permanentmagneten, die abwechselnd mit Nord- und Südpol N, S ausgeführt sind, realisiert ist. Die Statorzähne sind mit einer konzentrierten Einschichtwicklung bewickelt. Das heißt, dass jeder zweite Zahn 3 mit einer elektrischen Spule bewickelt ist, wobei jeweils dazwischen liegende Zähne unbewickelt bleiben. Der Stator ist mit einem elektrischen Dreiphasensystem bewickelt, welches drei elektrische Stränge A, B, C aufweist, die drei um 120° elektrisch zueinander verschobenen Phasen eines Drehstromsystems zugeordnet sind.
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In den jeweils unbewickelten Zähnen ist eine Ausnehmung 4 vorgesehen, welche den jeweiligen Zahn in Radialrichtung durchschneidet. Die Ausnehmung reicht dabei von der dem Rotor zugewandten Seite des Stators bis zum äußeren Umfang des Stators in dessen Jochbereich und trennt den Zahn mittig und symmetrisch in zwei gleiche Hälften. Hierdurch zerfällt der Stator in sechs Statorbereiche. Jeder Statorbereich ist vom benachbarten Statorbereich im Statoreisen getrennt, das heißt, dass der Magnetfluss im Stator, der sich im Betrieb der Maschine einstellt, durch die von der Ausnehmung 4 realisierte magnetische Barriere signifikant reduziert ist. Dies betrifft insbesondere die Grundwelle.
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Bei der vorliegenden Maschine wird als Arbeitswelle die siebte Harmonische der magnetomotorischen Kraft verwendet.
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Die Ausnehmung 4 hat ausgehend vom Rotor einen konstanten Querschnitt in Richtung des Statoräußeren, und weist auf der Statoraußenseite, im Jochbereich des Stators, eine zusätzliche Querschnittsvergrößerung der Ausnehmung auf. Diese Verbreiterung befindet sich nicht mehr im eigentlichen Zahnbereich, sondern im Bereich des Statorjochs außen am Stator.
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Die sechs Statorbereiche sind jeweils identisch aufgebaut, entlang des Umfangs des Stators verteilt und weisen jeweils mittig einen bewickelten Zahn 3 auf, an den sich gegenüberliegende Nuten 1, 2 anschließen, die jeweils eine elektrische Wicklung aufnehmen. Daran wiederum schließen sich Zahnhälften an, die im Beispiel unbewickelt bleiben.
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2 zeigt einen Vergleich der Verteilung der Harmonischen der Luftspaltinduktion, wobei jeweils ein konventioneller Stator ohne die Ausnehmungen 4 und ein Stator gemäß der Ausführung von 1 zum Vergleich nebeneinander stehen.
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Man erkennt, dass die erste Subharmonische, das heißt die Grundwelle, um 73 % reduziert ist. Die fünfte Subharmonische ist um zirka 19 % reduziert. Zugleich ist festzustellen, dass die Arbeitswelle, nämlich die siebte Harmonische, um zirka 17% vergrößert ist.
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Zusammenfassend werden mit der neuen Statortopologie unerwünschte Subharmonische signifikant reduziert und damit die Verluste in der Maschine reduziert und der Wirkungsgrad erhöht. Andererseits wird zugleich die für das Nenndrehmoment der Maschine hauptsächlich verantwortliche Arbeitswelle deutlich, im Beispiel um 17%, erhöht.
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Im Vergleich mit anderen bekannten Maßnahmen zur Reduzierung unerwünschter Harmonischer zeichnet sich das vorgeschlagene Prinzip dadurch aus, dass es nicht nur keinen unerwünschten negativen Einfluss auf die Arbeitswelle und das Drehmoment der Maschine gibt, sondern sogar der umgekehrte Fall auftritt, nämlich eine Verstärkung der Arbeitswelle.
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3 verdeutlicht diese vorteilhafte Wirkungsweise des vorgeschlagenen Prinzips gemäß der Ausführung von 1. Man erkennt deutlich, dass bei einem Effektivstrom von 70 Ampère das elektromagnetische Drehmoment, welches über der Winkelposition in elektrischen Graden aufgetragen ist, für die neue Ausgestaltung zum einen absolut höher ist und zum anderen eine geringere Welligkeit aufweist.
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4 schließlich verdeutlicht die Vorteile des vorgeschlagenen Prinzips bezüglich der Verluste. Es werden in vier Darstellungen jeweils die Statorkupferverluste, die Statoreisenverluste, die Rotoreisenverluste und die Magnetverluste einer herkömmlichen Maschine mit der neuen Maschine gemäß 1 verglichen. Wie man sofort sieht, sind die Rotoreisen- und Magnetverluste bei dem vorgeschlagenen Prinzip deutlich reduziert, nämlich mehr als halbiert. Bei den Statorkupfer- und Statoreisenverlusten ergeben sich keine Nachteile beziehungsweise sogar ebenfalls leichte Vorteile der neuen Maschinentopologie.
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Bei den Diagrammen von 3 und 4 ist jeweils die gleiche Lastbedingung gegeben.
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Nachfolgend werden alternative Ausführungsformen der Ausnehmung im Stator, nämlich im Zahnbereich, zur Bildung einer Barriere für die Grundwelle vorgestellt. Zudem wird das vorgeschlagene Prinzip auf andere Stator- und Rotorgeometrien sowie andere Rotortypen et cetera übertragen.
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So zeigt beispielsweise 5 eine alternative Ausführungsform zu der beispielhaften Ausführung von 1. Im Unterschied zu 1 weisen die Zähne eine unterschiedliche Zahnbreite auf. Die Ausnehmungen sind wiederum nur in jedem zweiten Zahn gebildet. Die dazwischen liegenden bewickelten Zähne 3' haben jedoch einen geringeren Querschnitt, der als Zahnweite bezeichnet wird. Für diese und die folgenden Figuren gilt, dass anstelle der gezeigten Einschichtwicklung auch eine Mehrschichtwicklung verwendet werden kann.
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Gemäß 5 ist die effektive Zahnweite der bewickelten Zähne an die Zahnweite der unbewickelten Zähne, die die Ausnehmung aufweisen und so effektiv einen verringerten Querschnitt haben, angepasst.
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6 zeigt eine weitere alternative beispielhafte Ausführungsform in Abwandlung der Ausführung von 1. Hierbei ist die Ausnehmung 4 nicht nur in den unbewickelten Zähnen, sondern auch in den bewickelten Zähnen vorgesehen.
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Eine Weiterentwicklung des Prinzips von 6 ist in 7 gezeigt. Da bei den Beispielen von 6 und 7 der Stator in insgesamt zwölf U-förmige Statorelemente zerfällt, die untereinander keine Eisenverbindung aufweisen, sondern voneinander beabstandet sind, kann die U-Form der zwölf Statorteile mittels in radialer Richtung und in Umfangsrichtung, jedoch nicht in axialer Richtung laminierter Eisenkerne realisiert werden. Hierdurch ergibt sich ein anderer Aufbau des Statorblechpakets. Während der Rotor gemäß 7 weiterhin ein axial laminiertes Blechpaket aufweist, ist dieses beim Stator nunmehr radial laminiert. Dies hat Vorteile bezüglich Wirbelstromverlusten und effizienter Ausnutzung des eingesetzten Eisenmaterials.
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8 zeigt eine andere Abwandlung der Ausführung von 1. Die Ausnehmungen 4 von 1 sind nicht als durchgehende Nuten ausgebildet, sondern als rechteckförmige Ausnehmungen 9, die sich in radialer Richtung erstrecken und in jedem zweiten Zahn des Stators gebildet sind, die jedoch jeweils auf der dem Rotor zugewandten und der vom Rotor abgewandten Seite des Stators eine dünnwandige Eisenverbindung zwischen den einzelnen Statorbereichen bestehen lassen. Die Ausnehmung 4 erstreckt sich dennoch in den Jochbereich des Stators.
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Das Wicklungssystem von 1 ist bei 8 aufgrund der übersichtlicheren Darstellungen nicht eingezeichnet.
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9 zeigt ausgehend von 1 eine nochmalige Abwandlung der Geometrie der Ausnehmungen. Anstelle der durchgehenden Ausnehmungen 4, die den Stator vollständig in einzelne Statorbereiche unterteilen, ist bei 9 in jedem zweiten Zahn eine Nut vorgesehen, die ausgehend vom Äußeren des Stators in Richtung der dem Rotor zugewandten Seite des Stators eingebracht ist. Diese Nut 10 weist einen konstanten Querschnitt auf und führt vom Äußeren des Stators bis fast zum dem Rotor gegenüberliegenden Zahnkopf, es bleibt jedoch ein dünner Bereich von Eisenmaterial stehen am Ende des Zahns der dem Rotor zugewandten Seite.
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10 zeigt eine alternative Ausführungsform ausgehend von 8, die dieser weitgehend entspricht. In Abwandlung von 8 ist bei der Ausführung von 10 die Ausnehmung 9 nicht in jedem zweiten Zahn des Stators, sondern in jedem Zahn des Stators vorgesehen, das heißt in den unbewickelten und in den bewickelten Zähnen im Falle einer konzentrierten Einschichtwicklung. Es bleibt jeweils auf der vom Rotor abgewandten Seite des Stators und auf der vom Rotor zugewandten Seite des Stators ein Steg von Eisenmaterial des Stators stehen, sodass sich keine durchgehende Nut im Stator ergibt. Dabei erstreckt sich die Ausnehmung auch in diesem Beispiel in den Jochbereich des Stators.
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11 zeigt eine Weiterbildung der Ausführung von 9. In Abwandlung der 9 ist in den bei 9 ohne Ausnehmung ausgeführten Zähnen 3 ebenfalls eine Nut 11 vorgesehen, die jedoch im Unterschied zu den bei 9 vorgesehenen Nuten 10 eine Öffnung auf die dem Rotor zugewandte Seite des Stators aufweist. Somit sind bei der Ausführung von 11 jeweils abwechselnd bei benachbarten Zähnen Nuten vorgesehen, die abwechselnd eine Öffnung auf die dem Rotor zugewandte Seite 11 beziehungsweise Nuten 10, die eine Öffnung auf die dem Rotor abgewandte Seite des Stators aufweisen. Auf der jeweils gegenüberliegenden Seite der Nuten 10, 11 bleibt ein Steg von Eisenmaterial stehen. Dabei erstreckt sich bei allen Nuten 10, 11 die Ausnehmung auch in diesem Beispiel in den Jochbereich des Stators.
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12 zeigt eine Abwandlung der Ausführung von 1, bei der das vorgeschlagene Prinzip von der in 1 gezeigten Maschine mit zwölf Zähnen und 14 Polen übertragen wird auf eine Maschine mit nur sechs Zähnen und acht Polen.
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Demnach sind im Rotor entlang des Umfangs acht Magnete verteilt, die jeweils abwechselnd Nord- und Südpole S, N bilden. Diese sind im Beispiel als vergrabene Permanentmagnete ausgebildet.
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Im Stator sind korrespondierend zu 1 Ausnehmungen 4 in jedem zweiten Zahn entlang des Umfangs des Stators ausgebildet, im Beispiel gerade bei den Zähnen, die unbewickelt bleiben, da es sich um eine Einschichtwicklung in konzentrierter Ausführung handelt. Die von dem dreiphasigen elektrischen System konzentriert bewickelten Zähne 3 bleiben ohne mechanische Barriere für den Fluss.
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13 zeigt in Abwandlung der Ausführung von 1 eine andere Rotortopologie, wobei der Stator 7 bei 13 identisch wie bei 1 ausgebildet ist.
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Der Rotor 8' von 13 ist nicht mit vergrabenen Permanentmagneten ausgeführt, sondern als Reluktanzrotor. Dabei sind insgesamt entlang des Umfangs des Rotors 8' 14 Rotorpole gebildet. Es handelt sich je Pol um mehrfach V-förmig eingebrachte Gebiete mit fehlendem Eisen, das heißt Luft. Damit ist ein Reluktanzrotor ohne Permanentmagnete 8' gebildet.
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Ein anderer Reluktanzrotor ist in 14 gezeigt. Bei 14 unterscheidet sich der Stator 7 wiederum nicht von dem in 1 gezeigten. Der Rotor 8'' ist jedoch im Unterschied zu 1 im Querschnitt zahnradförmig mit rechteckig ausgebildeten Zähnen ausgeführt und somit als Reluktanzrotor, wiederum ohne Permanentmagnete ausgeführt. Dieses Prinzip wird auch als geschaltete Reluktanzmaschine bezeichnet und ist vorliegend mit einer Geometrie mit zwölf Nuten, das heißt zwölf Zähnen und 14 Polen realisiert.
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Bezugszeichenliste
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- 1
- Nut
- 2
- Nut
- 3
- Zahn
- 4
- Ausnehmung
- 5
- Statorbereich
- 6
- radial laminierter Statorbereich
- 7
- Stator
- 8
- Rotor
- 9
- rechteckförmige Ausnehmung
- 10
- einseitig eingebrachte Nut
- 11
- einseitig eingebrachte Nut
- A
- Wicklungsstrang
- B
- Wicklungsstrang
- C
- Wicklungsstrang
- N
- Nordpol
- S
- Südpol
- +
- Wicklungssinn (positiv)
- –
- Wicklungssinn (negativ)
