DE102009033600A1

DE102009033600A1 - Lastabhängiges Routing in Materialflusssystemen

Info

Publication number: DE102009033600A1
Application number: DE102009033600A
Authority: DE
Inventors: Georg Dr. Baier; Konstantin Dr. Keutner
Original assignee: Siemens AG
Current assignee: Siemens AG
Priority date: 2009-04-06
Filing date: 2009-07-17
Publication date: 2010-10-07
Also published as: US20120029689A1; EP2417501A1; CN102378947A; WO2010115673A1

Abstract

Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten, insbesondere in Materialflusssystemen (z.B. Gepäckförderanlagen in Flughäfen), wobei eine Prognose erstellt wird, wie viele Transporteinheiten innerhalb des Zeitfensters bei jedem Modul (z.B. Weiche, Förderstrecke) ankommen, wobei einer Bewertungsfunktion, basierend auf der Prognose für jedes Modul erstellt wird, wobei jedem Modul ein Kantengewicht in Abhängigkeit von seiner im Zeitfenster prognostizierten Last zugewiesen wird, und wobei für jede Transporteinheit (z.B. Gepäckstück) zeitlich aufeinanderfolgend eine Route bestimmt wird. Das Verfahren ermöglicht eine Automatisierung der Feinjustierung (Tuning) einer Anlage entsprechend der aktuellen und erwarteten Lastsituation.

Description

Die Erfindung betrifft Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten, insbesondere in Materialflusssystemen. Weiterhin betrifft die Erfindung eine Vorrichtung und ein Materialflusssystem zur Durchführung der Verfahren.
Materialflusssysteme sollen möglichst den optimalen Durchsatz für die zu befördernden Transportgüter erreichen. Dazu müssen Materialflussentscheidungen, wie z. B. die Stellungen von Weichen, oder ob neue Transportgüter eingelastet werden, so getroffen werden, dass es nicht zu Schieflasten oder Staus kommt. Dazu kann der aktuelle Belegungszustand der Anlage sowie, falls vorhanden, Informationen über die geplanten einzulastenden Transportgüter für eine Prognose verwendet werden, an welchen Bereichen der Anlage Staus etc. zu erwarten sind. Dann kann mit geeigneten Steuerungsstrategien dem entgegengewirkt werden.
Große Materialflussanlagen, wie in Flughäfen, weisen zum Einen eine sehr komplexe Struktur auf und unterliegen zum Anderen sich ständig ändernden Transportanforderungen. In einem Flughafen ist das Passagier- und damit auch das Gepäckaufkommen über den Tag und auch über die Tage der Woche sehr unterschiedlich verteilt. Trotzdem soll die Materialflussanlage jeweils einen hohen Durchsatz erzielen. Eine entscheidende Möglichkeit, auf die Leistung der Anlage Einfluss zu nehmen, ist die Auswahl der geeigneten Route, um einen Transportauftrag zu erfüllen. Die Route wird durch die Richtungswahl für eine Transporteinheit an einer Weiche bestimmt. Diese Auswahl wird z. B. durch Routingtabellen an der Weiche getroffen.
Klassische Materialflussanlagen verfügen über Steuerungen, welche in Abhängigkeit vom Ziel der Transporteinheit die Richtung festlegen. Diese Entscheidung wird üblicherweise durch die Routingtabellen an den Weichen festgelegt.
Die Justierung vor der Inbetriebnahme einer Materialflussanlage (z. B. Gepäckförderband im Flughafen), d. h. welche Routingtabellen der Materialflussrechner unter welchen Anlagenzuständen an die Steuerungen verteilen soll, erfordert einen erheblichen Arbeitsaufwand, da für die Anlage unterschiedliche Einlastszenarien bestimmt und getestet werden müssen.
Die Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten in Materialflusssystemen bereitzustellen, die nur geringe Aufwände zur Inbetriebsetzung des Materialflusssystems erfordern.
Die Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten, insbesondere in Materialflusssystemen, umfassend folgende Schritte:

a) Modellierung des Materialflusssystems in Module, die jeweils physikalische Elemente des Materialflusssystems repräsentieren, wobei einem Modul eine Anzahl an Transporteinheiten, die das Modul innerhalb eines festlegbaren Zeitfensters erreichen sollen, zugeordnet wird;
b) Erstellen einer Prognose, wie viele Transporteinheiten innerhalb des Zeitfensters bei jedem Modul ankommen; und
c) Erstellen einer Bewertungsfunktion, basierend auf der Prognose für jedes Modul, wobei jedem Modul ein Kantengewicht in Abhängigkeit von seiner im Zeitfenster prognostizierten Last zugewiesen wird; und wobei
d) für jede Transporteinheit zeitlich aufeinanderfolgend eine Route bestimmt wird, wobei die Route jeweils ein mög lichst kurzer Weg, basierend auf dem Kantengewicht der Module, ist. Das Verfahren ermöglicht eine Automatisierung der Feinjustierung (Tuning) einer Anlage entsprechend der aktuellen und erwarteten Lastsituation. Da die Anlage nicht mehr an Hand von zu erwarteten Einlastszenarien (d. h. vermuteten Lastsituationen) justiert werden muss, können Fehler bei der Auswahl der Einlastszenarien zur Justierung vermieden werden. Die Auswahl der Einlastszenarien erfolgt nicht mehr durch Ausprobieren (trial and error) von vermuteten Lastsituationen. Das Verfahren ist adaptiv (zu sich verändernden Anlagezuständen) und benötigt keine Kenntnis über erwartete Einlastdaten. Die geplanten Routen der Transporteinheiten bestimmen sich aus dem Aktuellen bzw. erwarteten Anlagenzustand und können sich über die Zeit ändern. Durch diese Selbstkonfiguration (Selbsteinstellen) der Anlage werden die Inbetriebnahmeaufwände und -kosten reduziert. Bei einer dezentralen Anlage ermöglicht die Selbstkonfiguration ein sogenanntes „plug and convey” der Anlage.

Eine erste vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass jeder Transporteinheit in der zeitlichen Abfolge jeweils ein Weg zugeordnet ist. Dadurch ist dynamisch der Weg einer Transporteinheit im Materialflusssystem noch veränderbar.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass jeder Transporteinheit in der zeitlichen Abfolge jeweils ein Weg, basierend auf den Werten, von den Modulen zugeordneten Routingtabellen, zugeordnet wird, wobei eine Routingtabelle jeweils abhängig von der Zeit ist. Somit kann für einen bestimmten Zielpunkt zeitlich differenziert festgelegt werden, welche Wege zu diesem Zielpunkt benutzt werden.
Ein Materialflussrechner ist dafür nicht notwendig. Dies führt zu einer Entlastung des Materialflussrechners.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass das Verfahren in unregelmäßig getakteten Abständen wiederholt wird. Dadurch fällt in dezentralen Anlagen kein Synchronisationsaufwand an. Weiterhin wird ein Oszillieren in der Anlage vermieden.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass die Prognose basierend auf einem zyklischen Informationsprozess und einem exponentiellen Zerfallsprozess erstellt wird. Dadurch kann auf einen expliziten Reservierungs- und Freigabeprozess verzichtet werden, wodurch der Durchsatz erhöht wird. Anlagen mit expliziten Reservierungen und Freigaben haben tendenziell einen niedrigen Durchsatz.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass für die Prognoseerstellung die aktuelle Route einer Transporteinheit in einem festlegbaren Zeittakt fixiert wird und für alle Module entlang der Route im erwarteten Ankunftszeitfenster der Transporteinheit die Prognose um 1 erhöht wird, und wobei im festgelegten Zeittakt für alle Module die Prognose mit 0,5 multipliziert wird.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass für die Prognoseerstellung die aktuelle Route einer Transporteinheit in einem festlegbaren Zeittakt fixiert wird und für alle Module entlang der Route im erwarteten Ankunftszeitfenster der Transporteinheit die Prognose um 1 erhöht wird, und wobei im festgelegten Zeittakt für alle Module die Prognose zeitlich aufeinanderfolgend mit Werten s₁ bis s_k multipliziert wird, für 0,5 < s_i < 1 (i = 1...k), wobei das Produkt s₁·...·s_k gleich 0,5 ist. Dadurch wird eine einfach zu realisierende Glättung des Zerfallsprozesses erreicht.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass die Bewertungsfunktion zur Erstellung des Kantengewichts sich aus einer zu erwartenden Standarddurchlaufzeit einer Transporteinheit am Modul und einer Strafkomponente je Modul, welche sich aus der prognostizierten Anzahl von Transporteinheiten im erwarteten Eintrittszeitfenster der Transporteinheit am Modul bestimmt, zusammensetzt. Die Bewertungsfunktion setzt sich aus zwei Teilen zusammen, der erwarteten Standarddurchlaufzeit einer Transporteinheit durch das Modul sowie einer von der Last abhängigen Warte- bzw. Strafzeit. Die genaue Ausgestaltung der Bewertungsfunktion ist abhängig vom konkreten Modul, muss jedoch über alle Module einer Anlage abgestimmt sein. Die Bewertungsfunktion basiert auf zwei Parametern (erwartete Standarddurchlaufzeit und Strafkomponente). Die erleichtert die Materialflussanlage in einem Zustand unterhalb der maximalen Last zu fahren, d. h. alle Module haben zu allen zukünftigen Zeitpunkten eine Prognose kleiner als ihre maximale Last. Staus und Schieflasten werden dadurch vermieden.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass der kürzeste Weg für eine Transporteinheit bestimmt wird durch den A*-Algorithmus, den Dijkstra-Algorithmus, den Bellman-Ford-Algorithmus, den Floyd-Warshall-Algorithmus oder den Johnson-Algorithmus. Diese Standardalgorithmen sind auf Steuerungsrechnern für die Anlage leicht implementierbar.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass ein kurzer oder der kürzeste Weg für eine Trans porteinheit bestimmt wird, basierend auf verteilten Algorithmen zur Bestimmung oder Approximation kürzester Wege. Dies erleichtert die Integration in dezentrale Materialflussanlagen.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass ein Modul eine abgeschlossene Einheit hinsichtlich Aktorik, Sensorik und Steuerung bildet und einen Eigensimulator zur Bestimmung einer Auslastprognose für das Modul umfasst, wobei das Modul mit seinen Vorgänger- und Nachfolgermodulen Daten austauschen kann, und wobei die Auslastprognose für das Modul berechnet wird auf Basis der von den Vorgängermodulen gelieferten Eintrittzeitpunkte der Transporteinheiten am Modul. Dies erleichtert die Integration in dezentrale Materialflussanlagen und erleichtert die Anlagenkonfiguration im Engineering auf Basis von technologischen Objekten, die die Module der Anlage softwaretechnisch repräsentieren.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass das Modul an die Nachfolgermodule die vom Eigensimulator prognostizierten Austrittzeitpunkte der Transporteinheiten am Modul weiterleitet. Dies erleichtert die Integration in dezentrale Materialflussanlagen und ermöglicht die Selbstkonfiguration der Anlage.
Die Aufgabe wird weiterhin gelöst durch ein Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten, insbesondere in Materialflusssystemen, umfassend folgende Schritte:

a) Modellierung des Materialflusssystems in Module, die jeweils physikalische Elemente des Materialflusssystems repräsentieren, wobei einem Modul eine zeitabhängige Routingtabelle zugeordnet ist, wobei die Routingtabelle für jeden Zielpunkt einer Transporteinheit das nächste Modul auf dem Weg zu dem Ziel enthält oder die Information, dass der Zielpunkt nicht zu erreichen ist; und
b) Aktualisieren der Routingtabellen. Das Aktualisieren der Routingtabellen kann in einem bestimmten Zeitraster (getaktet bzw. zyklisch) erfolgen, aber auch asynchron. Es kann somit für einen bestimmten Zielpunkt zeitlich differenziert festgelegt werden, welche Wege zu diesem Zielpunkt benutzt werden. Ein Materialflussrechner ist dafür nicht notwendig. Die Routingtabellen werden immer an die neue Lastsituation angepasst. Das Verfahren ermöglicht weiterhin eine Automatisierung der Feinjustierung (Tuning) einer Anlage entsprechend der aktuellen und erwarteten Lastsituation.

Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass das Aktualisieren der Routingtabellen durch exakte oder approximative Algorithmen zur Bestimmung des kürzesten Weges erfolgt. Z. B. sind folgende Algorithmen einsetzbar: A*-Algorithmus, Dijkstra-Algorithmus, Bellman-Ford-Algorithmus, Floyd-Warshall-Algorithmus oder der Johnson-Algorithmus. Für diese Algorithmen existieren Standardprogramme, sie sind auf Rechenanlagen oder Steuerungen leicht implementierbar.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass das Aktualisieren der Routingtabellen durch Eigensimulation erfolgt. Dies ist zum Vorteil bei der Erstellung dezentraler Anlagen.
Eine weitere vorteilhafte Ausgestaltung der Erfindung liegt darin, dass die zeitabhängige Routingtabelle dadurch gekennzeichnet ist, dass die Information über das nächste Modul auf dem Weg zum Ziel vom Zeitpunkt abhängt, an dem die Transport einheit zu diesem Modul weitergeleitet werden soll. Es kann somit für einen bestimmten Zielpunkt zeitlich differenziert festgelegt werden, welche Wege zu diesem Zielpunkt benutzt werden.
Die Aufgabe wird weiterhin gelöst durch eine Vorrichtung und ein Materialflusssystem geeignet zur Durchführung der Verfahren. Die Verfahren können in Anlagen mit Standardkomponenten (Weichen, Förderbänder etc.) und basierend auf Standardhardware implementiert werden. Zur Kommunikation können Kabelverbindungen (z. B. LAN, Ethernet), aber auch drahtlose Verbindungen (z. B. WLAN) verwendet werden, als Recheneinheiten Steuerungen (PLC) oder z. B. Industrie PCs.
Ein Ausführungsbeispiel der Erfindung ist in der Zeichnung dargestellt und wird im Folgenden erläutert.
Dabei zeigen:
1 eine beispielhafte Architektur für den Einsatz von dezentralen Steuerungskomponenten unter Verwendung von Eigensimulatoren,
2 ein Anlagenbeispiel mit Modulen eines Materialflusssystems,
3 ein Beispiel für einen ersten Belegungszustand der Anlage von 2,
4 ein Beispiel für einen zweiten Belegungszustand der Anlage von 2, und
5 ein Beispiel für einen dritten Belegungszustand der Anlage von 2.
Große Materialflussanlagen, wie in Flughäfen, weisen zum Einen eine sehr komplexe Struktur auf und unterliegen zum Anderen sich ständig ändernden Transportanforderungen. In einem Flughafen ist das Passagier- und damit auch das Gepäckaufkommen über den Tag und auch über die Tage der Woche sehr unterschiedlich verteilt. Trotzdem soll die Materialflussanlage jeweils einen hohen Durchsatz erzielen. Eine entscheidende Möglichkeit, auf die Leistung der Anlage Einfluss zu nehmen, ist die Auswahl der geeigneten Route, um einen Transportauftrag zu erfüllen. Die Route wird durch die Richtungswahl für eine Transporteinheit an einer Weiche bestimmt. Diese Auswahl wird üblicherweise durch Routingtabellen an der Weiche getroffen. D. h., in der Tabelle ist in Abhängigkeit vom Ziel der Transporteinheit, die durch die Weiche zu wählende Richtung hinterlegt.
Um in solchen Anlagen, mit komplexer Topologie und stark schwankenden Einlastprofil das Entstehen von Schieflasten zu vermeiden, werden diese Routingtabellen entsprechend der Anlagensituation aktualisiert. Im Allgemeinen wird diese Aufgabe von einem übergeordneten, zentralen Materialflussrechner übernommen.
Klassische Materialflussanlagen verfügen über Steuerungen, welche in Abhängigkeit vom Ziel der Transporteinheit die Richtung festlegen. Diese Entscheidung wird durch eine Routingtabelle festgelegt. An einer Weiche kann das Ziel unter Umständen über beide Wegalternativen erreicht werden. In solchen Fällen kann die Richtungsentscheidung auch als Verhältnis zwischen der rechten und linken Route angegeben werden. Ein Verhältnis von 2:1 bedeutet dann, dass bei gleichem Ziel immer zwei Transporteinheiten nach links und danach eine nach rechts gelenkt werden. Dem Materialflussrechner obliegt die Aufgabe, diese Tabellen so zu aktualisieren, dass die Anlage, je nach aktueller Situation, immer in einem effektiven Zustand gefahren wird. Der Materialflussrechner erhält zu diesem Zweck, als zentrale Instanz, von den untergelagerten Steuerungen die aktuellen Informationen über den Anlagenzustand. Die Justierung vor der Inbetriebnahme der Materialflussanlage, welche Routingtabellen der Materialflussrechner unter welchen Anlagenzuständen an die Steuerungen verteilen soll, erfordert einen erheblichen Arbeitsaufwand, da die unterschiedlichen Einlastszenarien bestimmt und getestet werden müssen (Anlagentuning).
Das erfindungsgemäße Verfahren basiert dagegen auf der Erstellung einer zeitlich differenzierten Prognose über die Anzahl erwarteter Transporteinheiten für ein Förderelement (Modul), z. B. Förderband, Weiche oder Zusammenführung. Für jede zu transportierende Transporteinheit wird eine Route auf Basis eines kürzesten Weges (eventuell mit Nebenbedingungen) bestimmt. Die Bewertungsfunktion zur Bestimmung der Weglänge ist abhängig von der laut Prognose erwarteten Last der im Weg enthaltenen Module. Die Zeit wird diskretisiert in Zeitfenster gleicher Größe. Die erstellte Prognose bezieht sich immer auf die Anzahl Transporteinheiten in einem Zeitfenster.
Erstellung der Prognose
Grundlage zur Erstellung der Prognose ist die Zuordnung eines Wegs zu jeder Transporteinheit (im eigentlichen Sinn muss ein Weg nicht einer Transporteinheit zugeordnet werden; zwei zeitlich nahe Transporteinheiten mit gleichem Ziel können ihre Restwege auf einem gemeinsamen Modul tauschen). Auf Grund der Bindung eines Weges an die Transporteinheit kann der er wartete Eintrittszeitpunkt der Transporteinheit an den Modulen entlang des Weges bestimmt werden. Die Transporteinheit kann dann im zugehörigen Zeitfenster bei der Prognose für das Modul berücksichtigt werden. Die Prognose stellt jedoch keinen Versuch dar, die ein Modul passierenden Transporteinheiten exakten zu bestimmen. Insbesondere handelt es sich nicht um einen Reservierungs/Freigabemechanismus. Die Prognose wird mit Hilfe eines zyklischen Informations- und eines exponentiellen Zerfallsprozesses modelliert. D. h., in einem festen Rhythmus wird für jede Transporteinheit an die Module des der Transporteinheit zugeordneten Weges die Information geschickt, dass eine Transporteinheit zum berechneten Zeitpunkt eintreffen wird. Die Prognosewerte der Module, über die Anzahl erwarteter Transporteinheiten innerhalb eines Zeitfensters, werden im gleichen Rhythmus mit 1/2 skaliert. Zur Vermeidung der plötzlichen Halbierung kann der Zerfallsprozess kontinuierlicher umgesetzt werden, z. B. n-maliges multiplizieren mit
innerhalb eines Zyklus. Wird der einer Transporteinheit zugeordnete Weg verändert, so findet kein Freigabeverfahren für die Module des alten Weges statt. Ist ein Modul nicht mehr im neuen Weg enthalten, so reduziert sich der Anteil, mit dem diese Transporteinheit bisher am Modul gezählt wurde, durch die Skalierung innerhalb eines Zyklus um die Hälfte. D. h., nach fünf Zyklen ist noch ein Anteil von 1/2⁵ = 0,03125 von dieser Transporteinheit in der Prognose für dieses Modul enthalten.
Stehen Daten für zukünftig zu erwartende Transportaufträge zur Verfügung, so können diese ebenfalls berücksichtigt werden. Der erwarteten Transporteinheit wird wie allen anderen Transporteinheiten ein Weg zugeordnet. Nur der Startzeitpunkt für den Weg unterscheidet sich, statt der aktuellen Zeit wird der erwartete Einlastzeitpunkt verwendet.
Bewertungsfunktion
Auf Basis der Prognose für jedes Modul wird eine Bewertungsfunktion definiert, welche jedem Modul ein Kantengewicht in Abhängigkeit von seiner im betrachteten Zeitfenster prognostizierten Last zuweist. Die Bewertungsfunktion ist monoton wachsend, wobei sie mit zunehmender Annäherung an die maximale Last des Moduls stärker wächst. Da die Prognose jedoch keine exakte Vorhersage der zukünftigen Last darstellt, muss die Funktion auch für Werte größer als die maximale Last wohldefiniert und endlich sein. Ziel der Routenwahl ist, die Materialflussanlage in einem Zustand unterhalb der maximalen Last zu fahren, d. h. alle Module haben zu allen zukünftigen Zeitpunkten eine Prognose kleiner als ihre maximale Last. Die Bewertungsfunktion setzt sich aus zwei Teilen zusammen, der erwarteten Standarddurchlaufzeit einer Transporteinheit durch das Modul sowie einer von der Last abhängigen Warte- bzw. Strafzeit. Die genaue Ausgestaltung der Bewertungsfunktion ist abhängig vom konkreten Modul, muss jedoch über alle Module einer Anlage abgestimmt sein.
Routing
Das Routing, d. h. die Auswahl des konkreten Weges entlang dessen eine Transporteinheit vom Start zum Ziel gelenkt wird, reduziert sich auf die Bestimmung eines kürzesten Weges bezüglich der lastabhängigen Bewertungsfunktion. Bei der Bestimmung des kürzesten Weges müssen je nach Anlage noch weitere Nebenbedingungen berücksichtigt werden, z. B. können bei der Wegbestimmung auf Grund von Eigenschaften der Transporteinheit einzelne Module gesperrt (weggelassen) werden. Der bestimmte Weg wird der Transporteinheit zugewiesen und sowohl zur Richtungswahl im Materialflusssystem als auch zur Erstellung der Prognose verwendet.
Auf Grund der Dynamik in Materialflusssystemen ändert sich die Prognose und damit die Bewertungsfunktion für ein Modul kontinuierlich. Um dem veränderten Zustand der Materialflussanlage Rechnung zu tragen, wird der kürzeste Weg (eventuell mit Nebenbedingungen) für eine Transporteinheit von der aktuellen Position der Transporteinheit zum Ziel regelmäßig neu bestimmt. Ändert sich der Weg, so wird er als neuer Weg der Transporteinheit zugeordnet. Mittelbar, durch die regelmäßige Information aller im Weg enthaltenen Module ändern sich die Prognosewerte der neu enthaltenen bzw. nicht mehr enthaltenen Module. Die kürzesten Wege sollen daher für die Transporteinheiten nicht alle zur gleichen Zeit bestimmt bzw. aktualisiert werden, um das Zusammenfallen der Wege zu vermeiden.
1 zeigt eine beispielhafte Architektur für eine dezentrale Steuerungskomponente für den Einsatz in dezentralen Materialflusssystemen (dezentrale Materialflusssysteme weisen keinen zentralen Materialflussrechner auf). In dezentralen Anlagen kann unter Verwendung von Eigensimulatoren der dezentralen Steuerungskomponenten die Erstellung der Prognose effizient und genau durchgeführt werden.
1 verdeutlicht die Architektur eines Anlagenmoduls (Förderband, Transportstrecke, Weiche etc.) mit Steuerungskomponente Ski mit einer Eigensimulationskomponente ES1, geeignet zum Einsatz in dezentralen Anlagen.
Wenn der Eigensimulator ES1 Zugriff auf den einer Transporteinheit zugeordneten Weg, oder zumindest das Nachfolgemodul ES2 im Weg, bekommt, so verfügt er über alle notwendigen Da ten, um die Prognose zu erstellen. Zur Verdeutlichung nehmen wir an, dass der Eigensimulator ES1 die Wege aus dem Anlagenzustand AZ1 auslesen kann und Zugriff auf den Einlastplan EP hat. Z. B. kann der Weg auf einem RFID-Tag an der Transporteinheit gespeichert werden, über die Sensoren SE und die Steuerungskomponente SK1 gelangt dann der Weg in den Anlagenzustand AZ1, auf den der Eigensimulator ES1 Zugriff hat. Der Eigensimulator ES1 bestimmt für alle ihn betreffenden Transporteinheiten die Auswirkungen auf die eigene Prognose und übergibt an die Nachbareigensimulatoren ES2 die Austrittszeitpunkte und Wege der ihn virtuell in der Eigensimulation verlassenden Transporteinheiten. Seinerseits erhält er ebenfalls von Nachbareigensimulatoren ES2 virtuell bei ihm eintreffende Transporteinheiten und die ihnen zugeordneten Wege. Nach Erreichen des maximalen Prognosehorizonts verfügt jeder Eigensimulator ES1, ES2 über ein Histogramm der virtuell ihn demnächst passierenden Transporteinheiten. Dieses Histogramm ist die Prognose des Eigensimulators ES1 für die Zukunft und wird in den zukünftigen Anlagenzustand AZ2 eingetragen.
Der Steuerungsoptimierer SO1 muss auf Basis des vom Eigensimulator ES1 prognostizierten zukünftigen Anlagenzustands AZ2 die Wege für die Transporteinheiten bestimmen. D. h., der Steuerungsoptimierer SO1 muss einen kürzesten Weg vom gesteuerten Modul M zu einem gegebenen Ziel bezüglich der Bewertungsfunktion ermitteln und einer Transporteinheit zuweisen können. Da der einer Transporteinheit zugeordnete Weg regelmäßig neu berechnet werden soll, weist er einem neu ermittelten Weg zusätzlich einen Gültigkeitszeitraum zu. Der Gültigkeitszeitraum kann in bestimmten Grenzen schwankend gewählt werden, um mögliche Oszillation zu vermeiden.
Der Steuerungsoptimierer SO1 muss für eine Transporteinheit nicht nur einen neuen Weg bestimmen, wenn der Gültigkeitszeitraum des Weges abgelaufen ist, sondern auch, wenn der aktuelle Weg auf Grund anderer Einflüsse unzulässig geworden ist, z. B. durch Ausfalls einzelner Module. Basierend auf dem vom Eigensimulator ES1 gelieferten Daten über den neuen Anlagenzustand AZ2 verändert der Steuerungsoptimierer SO1 die Steuerungsparameter SP für die Steuerungskomponente Ski des Anlagenmoduls M. Der Steuerungsoptimierer SO1 steht vorteilshalber mit den Nachbarsteuerungsoptimierer SO2 der Nachbarmodule in Verbindung, damit die Steuerungsparameter der Nachbarmodule abgestimmt zum Modul M veränderbar sind. Dies ermöglicht ein schnelles Reagieren auf sich ändernde Anlagenzustände.
Dezentrale Wegbestimmung
Das im Folgenden vorgestellte dezentrale Verfahren zur Bestimmung der Wege findet prinzipiell die kürzesten Wege nach der Bewertungsfunktion, nämlich dann, wenn die Prognose stabil bleibt. Da diese sich aber auf Grund der neu gefundenen Wege wieder ändert, sind die gefundenen Wege nur eine Annäherung an die tatsächlichen kürzesten Wege unter der gegebenen Last. In der Praxis erweisen sich die gefundenen Wege als hinreichend gut.
Die einfachste, direkte Möglichkeit ist ein verteilter Labeling-Algorithmus mit um die zeitliche Dimension erweiterten Richtungstabellen (Labeln). Eine erweiterte Richtungstabelle für ein Modul M enthält für jedes mögliche Ziel x in der Materialflussanlage eine Tabelle:
Die Tabelle distmx enthält für alle Prognosezeitfenster, beginnend mit dem aktuellen Zeitfenster, die Entfernung zum Ziel sowie das Nachfolgemodul, über welches diese Distanz bestimmt wurde.
Stehen diese Tabellen an jedem Modul zur Verfügung, so ist die Bestimmung eines kürzesten Weges sehr einfach. Befindet sich die Transporteinheit im aktuellen Zeitfenster t₁ = 0 auf dem Modul m₁ und hat das Ziel x, so ist das Nachfolgemodul das Modul in der Spalte t₁ von Tabelle
m₂ bezeichne das entsprechende Modul. Weiterhin bestimmt Modul m₁ den Eintrittszeitpunkt und das Eintrittszeitfenster t₂ in das Modul m₂. Diese Werte werden zusammen mit dem bisherigen Weg [m₁] an das Modul m₂ übergeben. Das Modul m₂ bestimmt aus der Spalte t₂ von Tabelle
das Nachfolgemodul m₃, sowie den Eintrittszeitpunkt und das Eintrittszeitfenster t₃ in das Modul m₃. Diese Werte werden zusammen mit dem bisherigen Weg, [m₁, m₂], an Modul m₃ übergeben. Modul m₃ und alle nachfolgenden Module verfahren analog, bis ein Modul mit Endpunkt x erreicht ist. Falls erforderlich, wird der erzeugte Weg, [m₁, m₂, m₃, ...], zurück an Modul m₁ kommuniziert.
Die Erstellung der erweiterten Richtungstabellen soll zunächst an einer vereinfachten Version beschrieben werden. Dazu wird angenommen, dass alle Durchlaufzeiten einer Transporteinheit durch ein Modul ein Vielfaches der Zeitfensterlänge sind. Ein Modul aktualisiert regelmäßig seine Rich tungstabelle an Hand der Richtungstabellen seiner direkten Nachfolgemodule. Konkret wird nachfolgend beschrieben, wie für ein Module m die Entfernungstabelle distmx zum Ziel x aktualisiert wird. Seien m₁, ..., m_k die direkten Nachfolgemodule von Modul m. Die Durchlaufzeit durch Modul m im Zeitfenster t sei n_t mal die Zeitfensterlänge und d_t sei die Länge (Wert der Bewertungsfunktion) von Modul m im Zeitfenster t. Dann bestimmt sich die Entfernung von Modul m zum Ziel x, wenn innerhalb des Zeitfensters t gestartet wird, zu
wobei distmx (t) den Entfernungseintrag in Spalte t der Tabelle distmx bezeichne. Der Wert sei wenn das Ziel x über das Modul nicht erreicht werden kann. Das Nachfolgemodul in Spalte t von Tabelle distmx ist Modul m_j für Index
Zu Beginn des Abschnitts wurde motiviert, warum es nicht notwendig ist, dass die ermittelten Wege immer exakte kürzeste Wege sind. Daher können die Aktualisierungen der Richtungstabellen für alle Module unabhängig voneinander in regelmäßigem Rhythmus erfolgen. Würden sich die Bewertungsfunktionen der Module nicht ändern, so enthielten die Richtungstabellen nach einiger Zeit die exakten kürzesten Wege.
Welche Konsequenzen hat es, wenn die Durchlaufzeiten durch die Module keine Vielfachen der Zeitfensterlänge sind? Im erweiterten Richtungstabellenverfahren wurde diese Annahme über die Durchlaufzeiten implizit verwendet. Bei der Aktualisierung entsprechend Gleichung (1) wird das Zeitfenster t + n_t für die Nachfolgemodule verwendet. Das rührt von der Beobachtung, dass eine Transporteinheit die zu einem beliebigen Zeitpunkt innerhalb des Zeitfensters t das Modul m erreicht das Nachfolgemodul im Zeitfenster t + n_t erreichen wird. Diese Eigenschaft gilt nicht mehr, wenn die Durchlaufzeiten keine Vielfachen der Zeitfensterlänge sind.
Zur Auswahl des Eintrittszeitfensters für die Nachfolgemodule in der Gleichung (1) kann man einen speziellen Startzeitpunkt innerhalb des Zeitfensters t wählen, z. B. den Mittelpunkt. Das Zeitfenster t + n_t ist dann jenes, welches zum Eintritt einer Transporteinheit in die Nachfolgemodule korrespondiert, wenn die Transporteinheit das Modul m genau zur Mitte von Zeitfenster t erreicht hat. Dieser Ansatz ist problematisch, wenn die Durchlaufzeiten kleiner als die halbe Zeitfensterlänge sind. Bei einer Folge m₁, ..., m_k von Modulen mit Durchlaufzeiten kleiner als die halbe Zeitfensterlänge führt das Verfahren zu unbrauchbaren Resultaten. Sei Δ die Zeitfensterlänge, x der Endpunkt von Modul m_k und das Ziel die Bestimmung der Entfernung von Modul m₁ zu x bei Start in Zeitfenster t = 0. Bei der Aktualisierung der Richtungstabellen wird jedes Modul m_i als n_t den Wert 0 erhalten. D. h., der Eintrag
ist die Summe aller Bewertungen der Module im Zeitfenster 0. Tritt eine Transporteinheit in Modul m₁ zur Zeit 0 ein, so kann die Durchlaufzeiten für drei Module nicht größer als 3Δ/2 sein, ein Wert größer als 2Δ/2 = Δ ist jedoch möglich. D. h., Modul m₄ wird dann in Zeitfenster 1 erreicht.
Entlang der Folge m₁, ..., m_k akkumuliert sich dieser Fehler und hebelt damit die Wirkung der Bewertungsfunktion aus.
Die Akkumulation der Fehler kann reduziert und das gerade beschriebene Verhalten verhindert werden, wenn das Eintrittszeitfenster in das Nachfolgemodul etwas komplexer bestimmt wird. Seien m₁ und m₂ zwei aufeinanderfolgende Module und τ die Durchlaufzeit durch das Modul m₁. Das Diagramm 1 verdeutlicht die zeitliche Lage der Prognosezeitfenster der Module m₁ und m₂, wenn die Durchlaufzeit τ kleiner als die Zeitfensterlänge Δ ist.
Diagramm 1
Eine zu Beginn von Zeitfenster 0 in Modul m₁ eingelastete Transporteinheit erreicht τ Zeiteinheiten später das Modul m₂ Daher sind die Zeitfenster von Modul m₂ um τ Zeiteinheiten gegenüber den Zeitfenstern von m₁ verschoben. Der Übergangszeitpunkt von Zeitfenster 0 zu Zeitfenster 1 bei Modul m₂ zerteilt das Zeitfenster 0 von Modul m₁ in zwei Teile p und q. Transporteinheiten, die im Abschnitt p bzw. q in Modul m₁ eingelastet werden, erreichen Modul m₂ im Zeitfenster 0 bzw. 1. Bei Annahme gleichverteilter Einlastzeiten in Modul m₁ erreicht ein Anteil von p/Δ bzw. q/Δ der Transporteinheiten das Modul m₂ im Zeitfenster 0 bzw. 1. Angewendet auf die Gleichung (1) wird im Minimum der Term
ersetzt durch
wobei p_i und q_i die Teile sind in die das Zeitfenster t von Modul m durch die Zeitfenster t + m_t und t + m_t + 1 von Modul m_i zerlegt wird. Insgesamt ergibt sich die folgende neue Gleichung
Das oben beschriebene Verfahren entspricht einer im Wesentlichen direkten Übertragung des Dijkstra-Algorithmus zur Bestimmung kürzester Wege auf ein verteiltes Verfahren. Wird dieses Verfahren in einem dynamischen Umfeld, wie im hier betrachteten Fall, angewendet, so tritt ein als „looping” bekanntes Phänomen auf. Zur Vermeidung von „looping” wurden, je nach Schwerpunkt der Randbedingungen, unterschiedliche Erweiterungen des verteilten Labeling-Algorithmus entwickelt, z. B. das OSPF Routing-Protokoll für das Internet.
Zuordnung und Koordinierung der Wege
Die Zuordnung eines Weges zu einer Transporteinheit kann auf verschiedene Weisen erfolgen. Im Folgenden sind Beispiele angegeben.
Variante 1
Die einfachste Variante ist die explizite Speicherung des Weges an der Transporteinheit. Z. B. auf einem RFID-Tag oder in einem, der Transporteinheit zugeordneten, Softwareagenten. In dezentralen Anlagen ist diese Vorgehensweise ungünstig. Natürlicher ist eine dezentrale Speicherung in dezentralen Anlagen. Verfügt jede Transporteinheit über eine eindeutige ID innerhalb der Materialflussanlage, so kann diese ausgenutzt werden. Bei der Berechnung des Weges für eine Transporteinheit, z. B. durch erweiterte Richtungstabellen, merkt sich jede Weiche, zu welchem Nachfolgemodul die entsprechende ID weitergeleitet werden soll. Dieses Vorgehen lässt sich sehr gut mit dem zyklischen Informations-/Zerfallsprozess kombinieren. Die Weiche speichert dazu neben der ID und der Richtung zusätzlich den letzten Bestätigungszeitpunkt des Weges. Mit jeder Information einer Transporteinheit über die Wegnutzung zum Zwecke der Prognoseerhebung wird der Bestätigungszeitpunkt für die entsprechende ID ebenfalls aktualisiert. Liegt der Bestätigungszeitpunkt einer ID länger als die Zyklenlänge des Informations-/Zerfallsprozesses zurück, so wird der Eintrag gelöscht. Jede Weiche Verfügt somit über einer Routingtabelle, indiziert nach ID, die sowohl für die Richtungswahl der Transporteinheit als auch für die Erstellung der Prognose verwendet wird.
Variante 2
Verfügt nicht jede Transporteinheit über eine eindeutige ID innerhalb der Anlage, so kann auf klassische Routingtabellen erweitert um eine zeitliche Komponente zurückgegriffen werden. Die Prognoseerhebung erfordert prinzipiell keine exakte Zuordnung eines Weges zu einer Transporteinheit. Ausgenutzt wird nur, dass alle Transporteinheiten mit dem gleichen Ziel sich nach einer Weiche innerhalb eines Zeitfensters zu einem festen Verhältnis auf die Nachfolgemodule verteilen (innerhalb eines Zeitfensters können Transporteinheiten mit dem gleichen Ziel auf ihrem Restweg ausgetauscht werden). Daher genügt es, wenn eine Weiche innerhalb eines Zeitfensters die Transporteinheiten mit gleichem Ziel entsprechend einem Schlüssel auf die Nachfolgemodule verteilt. D. h., die Weiche muss sich bei der Bestimmung eines Weges, z. B. durch erweiterte Richtungstabellen, für eine Transporteinheit nur einen Zähler einschließlich seiner Gültigkeit merken. Nach Ablauf der Gültigkeit wird der Zähler wieder gelöscht. Damit die Transporteinheit weiterhin in der Prognose berücksichtigt wird, muss sie zu diesem Zeitpunkt eine Neubestimmung ”ihres” Weges veranlassen.
Eine Routingtabelle erweitert um eine zeitliche Komponente ist in diesem Fall eine eigenständige Routingtabelle für jedes zukünftige Zeitfenster. Die Routingtabelle des aktuellen Zeitfensters wird im klassischen Sinn von der Steuerung für die aktuell zu routenden Transporteinheiten verwendet. Die Werte der Routingtabelle eines Zeitfensters ergeben sich aus den oben erwähnten Zählern. Z. B. gebe es vom Modul m zum Ziel x zwei mögliche Nachfolgemodule m₁, m₂ und es existieren dazu n₁ bzw. n₂ Zähler. Die Routingtabelle des entsprechenden Zeitfensters ist so zu initialisieren, dass ein Anteil von n₁/(n₁ + n₂) Transporteinheiten über Modul m₁ geroutet wird und ein Anteil von n₂/(n₁ + n₂) über Modul m₂.
Die Routingtabellen für die zukünftigen Zeitfenster sind somit Vorschläge für die von der Steuerung zu verwendende Routingtabelle, wenn das entsprechende Zeitfenster angebrochen ist. Bis das Zukünftige Zeitfenster anbricht können sich die Routingtabellen jedoch noch ändern. Im Gegensatz zu der Variante mit IDs bleibt der Weg im Fall ohne IDs länger bestehen. Im ersten Fall entspricht die Gültigkeit eines Wegs der Zyklenlänge des Informations-/Zerfallsprozesses, welcher kleiner ist als der Neuberechnungszyklus für die Wege. Dieser Unterschied hat nur in Sondersituationen Auswirkungen, wie bei umgeleiteten Transporteinheiten oder dem Ausfall von Modulen.
Das beschriebene Verfahren vermeidet die beschriebenen Nachteile von Verfahren, welche an Hand von verschiedenen Einlastszenarien justiert werden müssen. Gleichzeitig antizipiert das Verfahren die zukünftigen Anlagenzustände und wirkt durch seine Wegauswahl der Entstehung von Schieflasten entgegen. Im Sinne einer Justierung, entsprechend der konkreten Anlage, sind nur drei Werte zu verstehen: die Wahl der Zeitfenstergröße, die maximale Anzahl in die Zukunft zu prognostizierender Zeitfenster und die Länge der Zyklen in der die Prognosewerte skaliert bzw. die Informationen über die aktuell zugeordneten Wege verteilt werden.
Darüber hinaus ist das Verfahren sowohl in zentral als auch in dezentral gesteuerten Anlagen einsetzbar. Insbesondere in dezentral gesteuerten Anlagen ist der Verzicht auf anlagenspezifische Parameter von Bedeutung. Dadurch bleiben alle Vorteile dezentraler Anlagen, wie reduzierter Engineeringaufwand, schnelle Inbetriebnahme, etc., erhalten, bei gleichzeitigem effektiven Routing wie in zentral gesteuerten Anlagen.
Das Verfahren ermöglicht auf einfache Weise die Berücksichtigung von zukünftig einzulastenden Transporteinheiten. Das trifft auch für dezentral gesteuerte Anlagen zu.
2 zeigt ein Anlagenbeispiel mit Modulen m1–m14 eines Materialflusssystems (z. B. Gepäckfördersystem in einem Flughafen). Bei den Modulen m1–m14 kann es sich z. B. um Förderbänder, Weichen oder Zusammenführungen handeln. Im oberen Abschnitt (a) von 2 ist ein Anlagenbeispiel mit Modulen m1–m14 dargestellt, im unteren Abschnitt (b) von 2 sind jeweilige Durchlaufzeiten für die Module m1–m14 angegeben und mögliche Wege (Routen) R1, R2 von einem Startpunkt s₁, s₂ zu einem Zielpunkt t₁, t₂.
Das Verfahren soll am Beispiel der in 2 dargestellten einfachen Anlage verdeutlicht werden. Im Prinzip könnte es sich bei der Abbildung um den Ausschnitt aus einer größeren Anlage handeln, an den Abläufen würde sich dadurch nichts ändern. Es sollen zwei Arten von Transportaufträgen erfüllt werden: Aufträge von s₁ nach t₁ (gestrichelte Linie, R1) und Aufträge von s₂ nach t₂ (durchgezogene Linie, R2).
Zunächst einige technische Annahmen zur Anlage: Die Anlage besteht aus 14 Modulen m1–m14. Alle Module m1–m14 sollen mit der gleichen Geschwindigkeit von 1 m/s laufen und alle Gepäckstücke (Transportgüter, Transporteinheiten) haben zusammen mit dem Mindestabstand zum nächsten Gepäckstück eine Länge von 1 m. Die Durchlaufzeit einer Transporteinheit durch ein Modul ist im unteren Abschnitt (b) von 2 angegeben, z. B. 4 sec für Modul m1 oder m10 und 2 sec für Modul m3 oder m7. Berechnet man die kürzesten s_i–t_i-Wege für i = 1,2, bezüglich der Durchlaufzeit, so erhält man die im unteren Abschnitt (b) von 2 markierten Wege R1 bzw. R2.
Die drei anlagenbezogenen Parameter seien wie folgt gewählt: die Zeitfenster haben eine Größe von 10 sec, die maximale Anzahl Zeitfenster ist mit 4 ausreichend, um zeitlich den längsten Weg abzudecken, und die Zyklenlänge zur Aktualisierung der Prognosewerte sei 5 sec. In die Anlage sollen alle 2 sec, beginnend mit der Zeit 0, Transporteinheiten an s₁ und s₂ eingelastet werden. Diese Parameter, wie auch die Durchlaufzeiten für die Module sind beispielhaft gewählt und dienen zur Darstellung des Verfahrens.
In 3 ist der Zustand der Anlage zur Zeit t = 2 dargestellt. In der Anlage befinden sich vier Transportaufträge.
Zwei für den Transport der Transporteinheiten x1 und x2, sowie zwei weitere Transportaufträge für den Transport der Transporteinheiten y1 und y2. Die Positionen der Transporteinheiten x1, x2, y1, y2 sind schematisch in der Anlage dargestellt. Genauer betrachtet werden soll beispielhaft die Situation am Modul m3. In 3 ist über Modul m3 die Tabelle seiner Prognosewerte für die ersten drei Zeitfenster angegeben (zum einfacheren Nachvollziehen ist in der ersten Zeile der Tabelle statt laufender Nummern der Beginn des Zeitfensters angegeben). Die 1 im ersten Zeitfenster stammt von der Einlastung der Transporteinheit x1, die 3 im zweiten Zeitfenster stammt von den Einlastungen der drei Transporteinheiten x2, y1 und y2.
In 4 ist der Zustand der Anlage (insb. Situation am Modul m3) zur Zeit t = 4 dargestellt. Es wurden zwei weitere Transporteinheiten eingelastet, x3 und y3. Beide Transporteinheiten tragen zur Erhöhung der Prognose am Modul m3 im zweiten Zeitfenster bei. Im zweiten Zeitfenster (t = 10) erscheint somit eine 5 (für prognostizierte 5 Transporteinheiten zum Zeitpunkt t = 10 am Modul m3).
In 5 ist der Zustand der Anlage zur Zeit t = 5 dargestellt. Zur Zeit t = 5 findet die erste Aktualisierung statt. Der Einfachheit halber nehmen wir an, dass erst alle Module ihre Prognosewerte mit 1/2 skalieren und danach alle Transporteinheiten ihre aktuelle Routenwahl wiederholt mitteilen. Nach der Skalierung enthält die Tabelle von Modul m3 für die ersten beiden Zeitfenster die Werte 0,5 und 2,5. Die erwartete Ankunftszeit von x1 am Modul m3 fällt weiterhin in das erste Zeitfenster, die restlichen Module werden alle im zweiten Zeitfenster erwartet. D. h., die entsprechenden Werte erhöhen sich um 1 bzw. 5, wie in der Tabelle zu Modul m3 in 5 dargestellt.
Das Modul m3 hat eine rechnerisch maximale Aufnahmefähigkeit von 10 Transporteinheiten (z. B. Gepäckstücke) innerhalb eines Zeitfensters von 10 sec. Nehmen wir 80% davon als maximal erwünschte Last an, so sind das 8 Transporteinheiten pro Zeitfenster. Die prognostizierte Auslastung von Modul m3 zur Zeit t = 5 beträgt im Zeitfenster 10–20 über 90%, x = 7,5/8 = 0,934. Bei Anwendung der Bewertungsfunktion
ergeben sich daraus Strafkosten von f(7,5/8) = 15 für das Modul m3 in diesem Zeitfenster. D. h. bei Neuberechnung der kürzesten Wege von s_i nach t_i für i = 1,2, ergeben sich die in 5 dargestellten Wege R3, R4. Die nächste, zum Zeitpunkt t = 6, einzulastende Transporteinheit y4 von s₂ (Startpunkt) nach t₂ (Zielpunkt) bekommt dann den neuen Weg R3 unter Vermeidung von Modul m3 zugeordnet.
Die Zeit t = 5 ist auch der erste Zeitpunkt, an dem es zu einer Aktualisierung der zugeordneten Wege kommen kann. Die betroffenen Transporteinheiten x1 und y1 befinden sich jedoch an einer Position, von der aus es nur noch einen Weg zum Ziel gibt. Daher werden sich die zugeordneten Wege nicht ändern. Dieses Beispiel, mit seiner Vielzahl an Ereignissen zur Zeit t = 5, zeigt, dass es vorteilhaft ist, die Zyklen zur Neubestimmung des zugeordneten Weges nicht deterministisch zu gestalten. Da der Zyklus zur Neubestimmung des zugeordneten Weges keinen Einfluss auf die Korrektheit der Prognoseberechnung hat, kann er beliebig gewählt werden. Es bietet sich da her an, die Zeit bis zur nächsten Neubestimmung randomisiert zu wählen.
Die Bewertungsfunktion bildet ein Kernelement des Verfahrens bei der Vermeidung von Stausituationen in Materialflusssystemen. Sie steuert welche Routen für Transportaufträge unter der aktuellen Prognose benutzt werden. Die Bewertungsfunktion besteht aus zwei Teilen,

1. den Standarddurchlaufzeiten für die Module, sowie
2. einer Strafkomponente je Modul, welche sich aus der prognostizierten Anzahl e_m(t) Transportgüter im erwarteten Eintrittszeitfenster t des Gutes am Modul m bestimmt.

Sie P eine Route und m₁, ..., m_k die zu durchlaufenden Module entlang dieser Route. Dann bestimmt sich die Bewertungsfunktion w(P, t) für die Route P zu w(P, t) = w1(P) + w2(P, t)
Dabei bezeichnet t den Zeitpunkt des Starts der Transporteinheit entlang des Wegs P. Der erste Term w₁(P) beschreibt die Standarddurchlaufzeit für den Weg P und w₂(P, t) die zugehörige Strafkomponente. Die Bewertungsfunktion w(P, t) ist wegen der Strafkomponente vom Zeitfenster t abhängig, zu dem die Transporteinheit das erste Modul m₁ des Weges P betreten wird.
Die erste Komponente w₁(P) ergibt sich aus der Summe w1(P) = w1(m1) +...+ w1(mk)
Wenn w₁(m) die Standarddurchlaufzeit einer Transporteinheit durch das Modul m bezeichnet.
Der zweite Teil w₂(P, t) der Bewertungsfunktion, die Strafkomponente, ist komplexer. w₂(P, t) ist eine Funktion, die in Ab hängigkeit von der Prognose für die Anzahl Transportgüter in einem bestimmten Zeitfenster, die Strafkosten für dieses Zeitfenster und Modul festlegt. Daher ist diese Funktion, im Gegensatz zu w₁(P), zusätzlich mit dem Zeitpunkt t parametrisiert an dem sich die Transporteinheit am Startpunkt der Route P befindet. Seien t = t₁, ..., t_k die erwarteten Ankunftszeitfenster der Transporteinheit an den Modulen m₁, ..., m_k entlang der Route P. (Im Fall eines staufreien Betriebs sind die Zeitfenster t_j, j = 1, ..., k, somit die den Zeitpunkten
zugehörigen Zeitfenster). Weiterhin bezeichne w₂(m, t) die Strafkosten für Modul m, wenn dieses im Zeitfenster t benutzt wird. Dann ergibt sich die zweite Komponente zu w2(P, t) = w2(m1, t1) +...+ w2(mk, tk)
Im Idealfall sollte die Prognose e_m(t), für das Modul m im Zeitfenster t, immer kleiner sein als die maximal mögliche Anzahl u_m an Transportgütern welche das Modul m innerhalb eines Zeitfensters aufnehmen kann. Als Bewertungsfunktion w₂(m, t) bietet sich eine Funktion an, die bei Annäherung an den Maximalwert gegen Unendlich geht. Sei x = x_m(t) = em(t)/u_m die relative Ausnutzung des Moduls m im betrachteten Zeitfenster t, dann ist
Eine geeignete Funktion; w₂(m, t) = x_m(t)/(1 – x_m(t)). Da die Prognose nicht im Sinne einer exakten Berechnung der erwarteten Transportgüter bestimmt wird, kann die relative Ausnutzung x auch größer als 1 werden. Die Funktion f(x) muss entsprechend angepasst werden, z. B. kann f(x) für x > x₀ (x₀ = ein Schwellwert < 1) ersetzt werden durch die lineare Approximation von f(x) an der Stelle x = x₀
Insgesamt ergibt sich für die Bewertungsfunktion w₂(m, t), ausgedrückt in den Werten der Prognose e_m(t), in diesem Fall
für einen beliebigen Schwellwert x₀ < 1.
Die Route für eine einzelne Transporteinheit zu einem Ziel bestimmt sich prinzipiell als kürzester Weg zum Ziel, wobei möglicherweise weitere Nebenbedingungen berücksichtigt werden müssen. Z. B. können in vielen Materialflusssystemen bestimmte Förderer wegen zu geringer lichter Höhe nicht alle Arten von Transportgütern befördern. Dazu eignet sich jede Art von kürzester Wegeberechnung, z. B. Dijkstra-basierte Labeling-Algortihmen. Weniger geeignet sind Algorithmen, welche zur Laufzeitverbesserung vorberechnete Daten nutzen, da diese auf Grund der zeitlichen Dynamik der Bewertungsfunktion ständig neu berechnet werden müssen.
Wie oben beschrieben, berücksichtigt die Bewertungsfunktion die erwartete Auslastung der Module zum erwarteten Eintrittszeitpunkt der Transporteinheit. Die erwartete Auslastung der Module ändert sich mit der Einlastung neuer Transporteinheiten bzw. dem Transport der in der Anlage befindlichen Einheiten. Um dem Rechnung zu tragen, werden in regelmäßigen Abständen die Routen der Transporteinheiten neu bestimmt. Um ein Oszillieren bei der Routenauswahl zu verhindern, sollten die Routen nicht in einem festen Rhythmus geändert werden. Besser ist es, in einem festen Rhythmus für eine Transporteinheit eine Münze zu werfen und nur bei Kopf die Route neu zu bestimmen. Dabei muss die Wahrscheinlichkeit für Kopf oder Zahl nicht jeweils bei ½ halb liegen, sondern kann ein beliebiges Paar (p, 1 – p) von Wahrscheinlichkeiten für 0 < p < 1 sein.
Die Wahl einer Route ordnet diese Route nur der Transporteinheit zu. Insbesondere besteht keine direkte Kopplung zwischen der Wahl der Route für eine Transporteinheit und den Prognosewerden der in der Route enthaltenen Module. Die Prognosewerte werden mittelbar durch den in Abschnitt 2.2 beschriebenen Prozess verändert. Daher führt die Änderung einer Route für eine Transporteinheit auch zu keinen weiteren Aktualisierungen, wie sie etwa bei Verwendung eines Reservierungs/Freigabeverfahrens notwendig sind.
Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten, insbesondere in Materialflusssystemen (z. B. Gepäckförderanlagen in Flughäfen), wobei eine Prognose erstellt wird, wie viele Transporteinheiten innerhalb des Zeitfensters bei jedem Modul (z. B. Weiche, Förderstrecke) ankommen, wobei einer Bewertungsfunktion, basierend auf der Prognose für jedes Modul erstellt wird, wobei jedem Modul ein Kantengewicht in Abhängigkeit von seiner im Zeitfenster prognostizierten Last zugewiesen wird, und wobei für jede Transporteinheit (z. B. Gepäckstück) zeitlich aufeinanderfolgend eine Route bestimmt wird. Das Verfahren ermöglicht eine Automatisierung der Feinjustierung (Tuning) einer Anlage entsprechend der aktuellen und erwarteten Lastsituation.

SK1, SK2: Steuerungskomponente
SE: Sensor
AK: Aktuator
AZ1, AZ2: Anlagenzustand
EP: Einlastplan
SP: Steuerungsparameter
SO1, SO2: Steuerungsoptimierer
ES1, ES2: Eigensimulator
M, m1–m14: Modul
x1–x3: Transporteinheit
y1–y3: Transporteinheit
R1–R4: Route

Claims

Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten (x1–x3, y1–y3), insbesondere in Materialflusssystemen, umfassend folgende Schritte: a) Modellierung des Materialflusssystems in Module (M, m1–m14), die jeweils physikalische Elemente des Materialflusssystems repräsentieren, wobei einem Modul (M, m1–m14) eine Anzahl an Transporteinheiten (x1–x3, y1–y3), die das Modul (M, m1–m14) innerhalb eines festlegbaren Zeitfensters erreichen sollen, zugeordnet wird; b) Erstellen einer Prognose, wie viele Transporteinheiten (x1–x3, y1–y3) innerhalb des Zeitfensters bei jedem Modul (M, m1–m14) ankommen; c) Erstellen einer Bewertungsfunktion, basierend auf der Prognose für jedes Modul (M, m1–m14), wobei jedem Modul (M, m1–m14) ein Kantengewicht in Abhängigkeit von seiner im Zeitfenster prognostizierten Last zugewiesen wird; und wobei d) für jede Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) zeitlich aufeinanderfolgend eine Route bestimmt wird, wobei die Route jeweils ein möglichst kurzer Weg, basierend auf dem Kantengewicht der Module (M, m1–m14), ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) in der zeitlichen Abfolge jeweils ein Weg zugeordnet ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) in der zeitlichen Abfolge jeweils ein Weg, basierend auf den Werten, von den Mo dulen zugeordneten Routingtabellen, zugeordnet wird, wobei eine Routingtabelle jeweils abhängig von der Zeit ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Verfahren in unregelmäßig getakteten Abständen wiederholt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Prognose basierend auf einem zyklischen Informationsprozess und einem exponentiellen Zerfallsprozess erstellt wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Prognoseerstellung die aktuelle Route einer Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) in einem festlegbaren Zeittakt fixiert wird und für alle Module (M, m1–m14) entlang der Route im erwarteten Ankunftszeitfenster der Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) die Prognose um 1 erhöht wird, und wobei im festgelegten Zeittakt für alle Module (M, m1–m14) die Prognose mit 0,5 multipliziert wird.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass für die Prognoseerstellung die aktuelle Route einer Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) in einem festlegbaren Zeittakt fixiert wird und für alle Module (M, m1–m14) entlang der Route im erwarteten Ankunftszeitfenster der Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) die Prognose um 1 erhöht wird, und wobei im festgelegten Zeittakt für alle Module die Prognose zeitlich aufeinanderfolgend mit Werten s₁ bis s_k multipliziert wird, für 0,5 < S_i < 1 (i = 1...k), wobei das Produkt s₁·...·s_k = 0,5 ist.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Bewertungsfunktion zur Erstellung des Kantengewichts sich aus einer zu erwartenden Standarddurchlaufzeit einer Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) am Modul (M, m1–m14) und einer Strafkomponente je Modul, welche sich aus der prognostizierten Anzahl von Transporteinheiten (x1–x3, y1–y3) im erwarteten Eintrittszeitfenster der Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) am Modul (M, m1–m14) bestimmt, zusammensetzt.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass der kürzeste Weg für eine Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) bestimmt wird durch den A*-Algorithmus, den Dijkstra-Algorithmus, den Bellman-Ford-Algorithmus, den Floyd-Warshall-Algorithmus oder den Johnson-Algorithmus.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein kurzer oder der kürzeste Weg für eine Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) bestimmt wird, basierend auf verteilten Algorithmen zur Bestimmung oder Approximation kürzester Wege.
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass ein Modul eine abgeschlossenen Einheit hinsichtlich Aktorik, Sensorik und Steuerung bildet und einen Eigensimulator (ES1, ES2) zur Bestimmung einer Auslastprognose für das Modul (M, m1–m14) umfasst, wobei das Modul (M, m1–m14) mit seinen Vorgänger- und Nachfolgermodulen Daten austauschen kann, und wobei die Auslastprognose für das Modul (M, m1–m14) berechnet wird auf Basis der von den Vorgängermodulen gelieferten Eintrittzeitpunkte der Transporteinheiten (x1–x3, y1–y3) am Modul (M, m1–m14).
Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Modul (M, m1–m14) an die Nachfolgermodule die vom Eigensimulator (ES1, ES2) prognostizierten Austrittzeitpunkte der Transporteinheiten (x1–x3, y1–y3) aus dem Modul weiterleitet.
Verfahren zur Routenfindung von Transporteinheiten (x1–x3, y1–y3), insbesondere in Materialflusssystemen, umfassend folgende Schritte: a) Modellierung des Materialflusssystems in Module (M, m1–m14), die jeweils physikalische Elemente des Materialflusssystems repräsentieren, wobei einem Modul (M, m1–m14) eine zeitabhängige Routingtabelle zugeordnet ist, wobei die Routingtabelle für jeden Zielpunkt einer Transporteinheit das nächste Modul (M, m1–m14) auf dem Weg zu dem Ziel enthält oder die Information, dass der Zielpunkt nicht zu erreichen ist; und b) Aktualisieren der Routingtabellen.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, dass das Aktualisieren der Routingtabellen durch exakte oder approximative Algorithmen zur Bestimmung des kürzesten Weges erfolgt.
Verfahren nach Anspruch 13 oder 14, dadurch gekennzeichnet, dass das Aktualisieren der Routingtabellen durch Eigensimulation (ES1, ES2) erfolgt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 13 bis 15, wobei die zeitabhängige Routingtabelle dadurch gekennzeichnet ist, dass die Information über das nächste Modul auf dem Weg zum Ziel vom Zeitpunkt abhängt, an dem die Transporteinheit (x1–x3, y1–y3) zu diesem Modul weitergeleitet werden soll.
Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 16.
Materialflusssystem, geeignet zur Durchführung eines Verfahrens nach einem der Ansprüche 1 bis 16.