DE102009024751A1

DE102009024751A1 - Verfahren zur sekundären Fehlerkorrektur eines Mehrtor-Netzwerkanalysators

Info

Publication number: DE102009024751A1
Application number: DE102009024751A
Authority: DE
Inventors: Thomas Reichel; Rolf Dr. Judaschke; Gerd Dr. Wübbeler
Original assignee: PHYSIKALISCH - TECHNISCHE BUNDESANSTALT; PHYSIKALISCH TECH BUNDESANSTALT; Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Current assignee: Rohde and Schwarz GmbH and Co KG
Priority date: 2009-06-12
Filing date: 2009-06-12
Publication date: 2010-12-30
Also published as: US8504315B2; US20100318833A1

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Fehlerkorrektur eines vektoriellen Netzwerkkanalysators. Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird zunächst eine primäre Systemkalibrierung unter Verwendung eines Kalibrierkits durchgeführt (S1). Anschließend wird eine erste sekundäre Fehlerkorrektur an wenigstens zwei Eintoren des vekteriellen Netzwerkanalysators durchgeführt (S2, S3). Nach dieser ersten sekundären Fehlerkorrektur der Eintore des vektoriellen Netzwerkkanalysators wird eine zweite sekundäre Fehlerkorrektur durchgeführt, wobei entweder zwei Eintore ideal durchverbunden oder aber eine Messung an einem reziproken Zweitornetzwerk durchgeführt wird (S11; S21). Bei dieser weiteren Messung werden die korrigierten Systemfehlerwerte aus der ersten sekundären Fehlerkorrektur bereits verwendet, und es ergibt sich ein insgesamt hochpräzise kalibrierter Mehrtornetzwerkanalysator.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur sekundären Fehlerkorrektur eines vektoriellen Mehrtor-Netzwerkanalysators.
Zur genauen Messung komplexwertiger Streuparameter mit einem vektoriellen Netzwerkanalysator (VNA) ist es erforderlich, zunächst eine Systemkalibrierung in den Messebenen des Netzwerkanalysators durchzuführen. Die Messebenen sind in der Regel die Enden der Messkabel. Hierzu ist eine Vielzahl von unterschiedlichen Kalibrierverfahren bekannt. Beispielhaft können hier TOSM, TRL, LRL, LRM gennt werden, die sich in den benötigen Kalibrierstandards und der nachfolgenden Auswertung der Teilmessungen unterscheiden. In Abhängigkeit des Kalibrierverfahrens und der Anzahl der Messtore wird eine Vermessung unterschiedlicher Standards (Leerlauf, Kurzschluss, Breitbandlast, Gleitlast, (Luft-)Leitungen, direkte Durchverbindung der Messtore) vorgenommen, woraus eine Bestimmung der Systemfehlerparameter erfolgt. Mit Hilfe der Systemfehlerparameter wird eine rechnerische Fehlerkorrektur bei der sich anschließenden Objektmessung durchgeführt. Dies ist beispielsweise aus der DE 39 12 795 A1 bekannt.
Neben der Methodik des Kalibrierverfahrens und der Sorgfalt beim Kalibriervorgang wird die Größe der residuellen Fehlerparameter, die auch als effektive Systemparameter bezeichnet werden, nach erfolgter Fehlerkorrektur in erster Linie durch die Genauigkeit der Beschreibung der Kalibrierstandards bestimmt, die der Hersteller eines Kalibrierkits dem Anwender zur Verfügung stellt. Mit der Einführung elektronischer Kalibrierkits, aber auch mit der zu höheren Frequenzen einhergehenden Miniaturisierung mechanischer Kalibrierstandards ist der direkte Bezug zu den mechanischen Eigenschaften der Kalibrierstandards verloren gegangen, so dass der Anwender uneingeschränkt von den Angaben des Herstellers abhängig ist. Zusätzlich zu der bereits genannten Systemkalibrierung mittels der genannten Verfahren wird daher oftmals ein Verifikationsverfahren angewandt oder eine sekundäre Kalibrierung durchgeführt.
Um den Messfehler aufgrund einer möglicherweise fehlerbehafteten Kalibrierung abzuschätzen, wird in der Richtlinie EA-10/12 vorgeschlagen, den Betrag der effektiven Direktivität und der effektiven Quelltoranpassung dadurch zu bestimmen, dass an dem zu vermessenden Messtor des systemkalibrierten Netzwerkanalysators eine an ihrem Ausgang definiert fehlabgeschlossene bzw. kurzgeschlossene koaxiale Präzisionsluftleitung angeschlossen wird. Zur Ermittlung der effektiven Direktivität und der effektiven Quelltoranpassung wird der Betrag des Reflexionskoeffizienten am Eingang dieser Luftleitung innerhalb des (...) Messfrequenzbereichs gemessen. Bei den in dieser Messkonfiguration zu beobachtenden Oszillationen des Betrages des Reflexionskoeffizienten ist die Oszillationsamplitude (auch Ripple-Amplitude genannt) ein Maß für den Betrag der effektiven Direktivität bzw. der effektiven Quelltoranpassung. Diese Methode liefert aber nur eine relativ ungenaue Abschätzung der effektiven Systemparameter, aus der eine Nachkorrektur nicht abgeleitet werden kann.
Ein gegenüber der oben beschriebenen Methode verbessertes Verfahren zur Bestimmung der an einem Messtor eines kalibrierten Netzwerkanalysators vorhandenen effektiven Direktivität und effektiven Quelltoranpassung ist aus der WO 03/076956 A2 bekannt. Dieses Verfahren beruht ebenfalls auf der Vermessung einer ausgangsseitig kurzgeschlossenen Präzisions-Luftleitung und liefert sehr genaue und überdies komplexe Werte für die effektive Direktivität und effektive Quelltoranpassung, und zwar für jeden Frequenzpunkt innerhalb des Messfrequenzbereichs. Die in einem feinen Frequenzraster gemessenen Werte des komplexen Reflexionskoeffizienten werden rechnerisch frequenzversetzt, extrapoliert, invers fouriertransformiert, und aus dem dadurch gewonnenen Reflektometriesignal im Zeitbereich werden die gesuchten effektiven Systemparameter durch Tiefpassfilterung extrahiert. Mit der Ermittlung der komplexwertigen effektiven Direktivität und Quelltoranpassung kann dann eine Nachkorrektur vorgenommen werden und damit die Messgenauigkeit erhöht werden. Darüber hinaus ist es möglich, auch den komplexwertigen effektiven Reflexionsgleichlauf und damit den dritten, zur vollständigen Beschreibung von Eintormessungen benötigten Systemparameter zu bestimmen.
Nachteilig an dem bekannten Verfahren ist es, dass eine sekundäre Fehlerkorrektur lediglich auf Eintore angewandt werden kann.
Es ist daher die Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren zur Reduzierung des residuellen Fehlers an einem vektoriellen Mehrtor-Netzwerkanalysator zu schaffen.
Die Aufgabe wird mit dem erfindungsgemäßen Verfahren nach Anspruch 1 oder 3 gelöst.
Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren zur sekundären Fehlerkorrektur eines Mehrtor-Netzwerkanalysators, wobei eine Korrektur aller, also auch die Korrektur der bei einer Zweitormessung zusätzlich relevanten Systemfehlerparameter zwischen den Messtoren (in Transmission) umfasst. Wie bereits erläutert, ist es bekannt, eine Bestimmung der effektiven Quelltoranpassung und effektiven Direktivität und deren Nachkorrektur für alle Einzeltore eines Netzwerkanalysators durchzuführen, indem eine Luftleitungsmessung, die nachfolgende numerische Bestimmung der effektiven Direktivität und der effektiven Quelltoranpassung sowie die damit mögliche Berechnung ihrer jeweils korrigierten Werte an jedem Tor des VNA separat durchgeführt wird. Ausgehend von einer solchen partiellen sekundären Fehlerkorrektur wird erfindungsgemäß eine weitere Messung, diesmal an einem Zweitor, durchgeführt. Dabei wird entweder eine (möglichst ideale) Durchverbindung hergestellt oder aber ein reziprokes Netzwerk zwischen die beiden Messtore eingefügt. Beide Ansätze haben gemeinsam, dass mit den teilweise bereits sekundär korrigierten Systemparametern der Eintore eine weitere Messung durchgeführt wird.
Im Falle der idealen Durchverbindung wird nach der Bestimmung wenigstens eines der Systemparameter Direktivität, Quelltoranpassung und Reflexionsgleichlauf an den Eintoren eine zweite sekundäre Fehlerkorrektur durchgeführt, die eine Messung der Streuparametermatrix an wenigstens einem Frequenzpunkt umfasst. Aus dieser Streuparametermatrix wird eine unkorrigierte Streuparametermatrix ermittelt, aus der schließlich eine korrigierte Lasttoranpassung und/oder einen korrigierten Transmissionsgleichlauf ermittelt wird.
Im Falle des reziproken Netzwerks wird zur Bestimmung des korrigierten Transmissionsgleichlaufs eine Transmissionsmatrix gemessen.
Dadurch, dass vor dem Vermessen des Zweitors bereits jeweils eine sekundäre Eintor-Fehlerkorrektur mit hoher Präzision durchgeführt wurde, kann mit der nun durchzuführenden Messung an dem Zweitor eine Korrektur der für die Transmissionsmessung relevanten Systemfehlerparameter (Lasttoranpassung, Transmissionsgleichlauf) erfolgen.
Die Unteransprüche betreffen vorteilhafte Weiterbildungen des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Insbesondere kann die Bestimmung der Streumatrix bzw. der Transmissionsmatrix für jeweils alle Frequenzpunkte eines Messbereichs ermittelt werden, für die korrigierte Systemparameter für die Eintore vorliegen. Zudem ist es vorteilhaft, zusätzlich zu der bereits beschriebenen Bestimmung der Systemparameter Direktivität und Quelltoranpassung auch den Reflexionsgleichlauf zu bestimmen. Hierzu wird erfindungsgemäß eine weitere Messung an einer kurzgeschlossenen oder Offsetkurzgeschlossenen Luftleitung durchgeführt.
Besonders vorteilhaft ist es, die beschriebene zweite sekundäre Fehlerkorrektur paarweise für unterschieldiche Messtore durchzuführen, um so den Mehrtornetzwerkanalysator insgesamt hochgenau zu kalibrieren.
Die Erfindung wird im folgenden anhand schematischer Zeichnungen und Diagramme näher erläutert. In den einzelnen Abbildungen sind dargestellt. Es zeigen:
1 ein Signalflussdiagramm für ein einzelnes VNA-Messtor;
2 ein Signalflussdiagramm für ein VNA-Messtor, das mit einer ausgangsseitig kurzgeschlossenen Luftleitung abgeschlossen ist;
3 einen gemessenen Betrag |Γ_m| des Eingangsreflexionskoeffizienten einer am Ende kurzgeschlossenen Luftleitung;
4 eine Fouriertransformierte des Messsignals Γ_m nach 3 mit charakteristischen Maxima;
5 ein 12-Term-Systemfehlermodell eines vektoriellen 2-Tor-Netzwerkanalysators in Vorwärtsrichtung;
6 ein 12-Term-Systemfehlermodell eines vektoriellen 2-Tor-Netzwerkanalysators in Rückwärtsrichtung;
7 ein 8-Term-Systemfehlermodell eines vektoriellen 2-Tor-Netzwerkanalysators und
8 einen vereinfachten Verfahrensablauf des erfindungsgemäßen Verfahrens.
Bei der nachfolgenden mathematischen Beschreibung haben die verwendeten Symbole die folgende Bedeutung:

A: Direktivitätsterm
a₀: hinlaufende Welle an Tor 1
a'₃: hinlaufende Welle an Tor 2
a: Dämpfungskonstante der Referenz-Luftleitung
B: Kurzschlussterm
b₀: rücklaufende Welle an Tor 1
b'₀: transmittierte Welle an Tor 1
b₃: transmittierte Welle an Tor 2
b'₃: rücklaufende Welle an Tor 2
C: Quellanpassungsterm
c: Lichtgeschwindigkeit
ε₀₀: effektive Direktivität (residual directivity)
e₀₀: Direktivität
e ~₀₀: fehlerkorrigierte Direktivität
ε₁₁: effektive Quelltoranpassung (residual source match)
e₁₁: Quelltoranpassung
e ~₁₁: fehlerkorrigierte Quelltoranpassung
ε₁₀ε₀₁: effektiver Reflexionsgleichlauf (residual reflection tracking)
e₁₀e₀₁: Reflexionsgleichlauf
e ~₁₀e ~₀₁: fehlerkorrigierter Reflexionsgleichlauf
e₁₀e₃₂: Transmissionsgleichlauf
e ~₁₀e ~₃₂: fehlerkorrigierter Transmissionsgleichlauf
e₂₂: Lasttoranpassung in Vorwärtsrichtung
e ~₂₂: fehlerkorrigierte Lasttoranpassung in Vorwärtsrichtung
γ: Ausbreitungskonstante auf der Luftleitung
Γ_a: tatsächlicher Reflexionskoeffizient des Messobjekts (DUT)
Γ_m: gemessener Reflexionskoeffizient nach Systemfehlerkorrektur
Γ ~_m: frequenzversetzter, gemessener Reflexionskoeffizient
Γ SC / a: Modell für den Offset-Kurzschluss
Γ SC / m: Messung des Offset-Kurzschlusses
λ: Dämpfungsfaktor
L: Länge der Luftleitung incl. Offset-Kurzschluss-Leitungsstück
Φ: Phasenfaktor
S_ij: Streuparameter der Luftleitung incl. Offset-Kurzschluss-Leitungsstück
[S_T]: gemessene Streumatrix einer Durchverbindung zweier Messtore
[S_T,raw]: zur Matrix [S_T] korrespondierende Rohwert-Streumatrix
ω: Kreisfrequenz

Es wird zunächst von dem in 1 dargestellten Signalflussdiagramm für die einzelnen Tore eines VNAs ausgegangen. Danach stehen der gemessene Reflexionskoeffizient Γ_m und der tatsächliche Wert Γ_a für den Reflexionskoeffizienten des Messobjektes DUT gemäß
zueinander in Beziehung. Wie bereits erwähnt, sind die Reflexionskoeffizienten sowie die Systemparameter komplexwertige, frequenzabhängige Größen. Unter der Annahme, dass die effektiven Systemfehlerparameter klein sind, d. h. eine primäre Kalibrierung des VNA durchgeführt worden ist, kann Gl. (1) durch Γm ≈ ε00 + (ε10ε01)Γa + ε11(ε10ε01)Γ2a (2)angenähert werden.
2 zeigt das Signalflussdiagramm für die nach der primären Kalibrierung zur ersten sekundären Fehlerkorrektur an den Eintoren durchzuführende Messung, bei der an das Messtor eine ausgangsseitig kurzgeschlossene Luftleitung angeschlossen wird, wobei der Kurzschluss in der Regel als Offset-Kurzschluss ausgeführt ist. Die Wellenausbreitung auf der Luftleitung incl. Offset-Kurzschluss lässt sich durch die komplexe Ausbreitungskonstante γ = a + jωc (3)beschreiben, wobei die Dämpfungskonstante als klein im Vergleich zur Phasenkonstante angenommen wird. Darüber hinaus werden für die Luftleitung ideale Querschnittsabmessungen angenommen, so dass für ihre Reflexions-Streuparameter S11 = S22 = 0 (4)gilt und ihr Eingangsreflexionskoeffizient durch Γa ≈ –S21S12 = –e–2γL = –λe–j2ωL/c (5)approximiert werden kann.
Der Faktor λ = e–2aL (6)beschreibt die geringen Dämpfungsverluste auf der Luftleitung bzw. dem Offset-Kurzschluss.
Durch Einsetzen von (5) in (2) folgt für den gemessenen Reflexionskoeffizienten
deren Summanden der effektiven Direktivität (A), einem Kurzschlussterm (B) und einem Quelltoranpassungsterm (C) zugeordnet werden können.
Man erkennt, dass der gemessene Reflexionskoeffizient einer kurzgeschlossenen Luftleitung mit der Frequenz linear ansteigende Phasenverschiebungen –2ωL/c und 4ωL/c aufweist. Während der Direktivitätsterm (A) unverändert bleibt, wird der Kurzschlussterm (B) mit der doppelten und der Quelltoranpassungsterm (C) mit der vierfachen der bei Ausbreitung der Mikrowelle auf der Luftleitung hervorgerufenen Phasenverschiebung moduliert. Diese um den Faktor zwei voneinander abweichenden Frequenzabhängigkeiten verursachen bei einem nicht ideal kalibrierten VNA die typischen Oszillationen im Betrag des Reflexionskoeffizienten |Γ_m|, wie in 3 dargestellt.
Sofern die Länge der Luftleitung ein Mindestmaß nicht unterschreitet, zeigt die Fouriertransformierte des Messsignals Γ_m den in 4 dargestellten Verlauf im Zeitbereich, in dem drei voneinander getrennte, charakteristische Maxima zu erkennen sind, die den Termen (A), (B) und (C) zugeordnet werden können.
Es wird angenommen, dass die residuellen Fehlerterme langsam veränderlich bzgl. ihrer Frequenzabhängigkeit im Vergleich zum Phasenfaktor Φ := e–j2ωL/c (8) sind und damit eine Extraktion der charakteristischen Maxima in 4 durch Filterung im Zeitbereich möglich ist. Da sich bei der Methode wegen des äquidistanten Abstandes der Teilreflexionen im Zeitbereich eine Tiefpassfilterung mit fester Filterbandbreite anbietet, wird jeweils vor der Zeitbereichstransformation, falls erforderlich, eine numerische Abwärtsmischung durch Division mit jeweils ganzzahligen Vielfachen des Phasenfaktors Φ vorgenommen. Nach der Tiefpassfilterung erfolgt eine Rücktransformation in den Frequenzbereich mit nachfolgender Aufwärtsmischung durch Multiplikation mit dem Phasenfaktor Φ.
Auf Einzelheiten der Bestimmung der effektiven Quelltoranpassung und der effektiven Direktivität eines Eintors, wie sie in der WO 03/076956 A2 beschrieben sind, wird explizit verwiesen. Zusätzlich soll hier jedoch die Bestimmung des residuellen Reflexionsgleichlaufs (ε₁₀ε₀₁) durchgeführt werden, weshalb nachfolgend die Bestimmung aller residuellen Reflexionsterme erläutert wird. Dazu wird das Messsignal vor der Zeitbereichstransformation durch lineare Prädiktion numerisch an beiden Grenzen des Messfrequenzbereich extrapoliert, was beim vorliegenden Verfahren in gleicher Weise wie in WO 03/076956 A2 durchgeführt und hier nicht erneut beschrieben wird.
Bei der Bestimmung der Terme (A), (B) und (C) in Gl. (7) beginnt man mit der betragsmäßig größten Komponente (B), indem eine numerische Abwärtsmischung ins Basisband gemäß Γ ~m = Γm/Φ ≈ ε00ej2ωL/c – (ε10ε01)λ + ε11(ε10ε01)λ2e–j2ωL/c (9)vorgenommen wird. Nachdem Γ ~_m nach o. g. Methode extrapoliert worden ist, erfolgt eine Tiefpassfilterung von (ε₁₀ε₀₁)λ im Zeitbereich, aus der man nach Rücktransformation in den Frequenzbereich und inverser Frequenzversetzung den Term (B) erhält. Da der Dämpfungsfaktor λ nicht hinreichend genau bekannt ist, kann der residuelle Reflexionsgleichlauf (ε₁₀ε₀₁) nicht direkt bestimmt werden. Der Term (B) wird jedoch für die weitere Berechnung benötigt. Im nächsten Schritt wird der Term (A), also die residuelle Direktivität ε₀₀, durch Tiefpassfilterung von Γm – B ≈ A + C = ε00 + ε11(ε10ε01)λ2e–j4ωL/c (10)bestimmt. Zur Berechnung des Terms (C) wird Gl. (10) gemäß
umgeformt und wiederum das Schema der Extrapolation, Zeitbereichstransformation und Tiefpassfilterung angewandt. Dabei wird nicht nur die Phasendrehung Φ² eliminiert, sondern auch der unbekannte Dämpfungsfaktor λ². Der daraus im Frequenzbereich gewonnene Ausdruck
ist unter Vernachlässigung des residuellen Reflexionsgleichlaufs ((ε₁₀ε₀₁) ≈ 1) gleich der gesuchten residuellen Quelltoranpassung.
Der bislang unbekannte residuelle Reflexionsgleichlauf (ε₁₀ε₀₁) wird durch eine zusätzliche Vermessung eines Offset-Kurzschlusses bestimmt. Es muss nämlich gemäß Gl. (1) zwischen der Messung Γ SC / m und dem aus Simulationen gewonnenen Modell Γ SC / a des Offset-Kurzschlusses die Beziehung
erfüllt sein. Daraus folgt für den residuellen Reflexionsgleichlauf
Mit der Kenntnis des komplexen Reflexionsgleichlaufs kann die residuelle Quelltoranpassung ε₁₁ nach Gl. (12) exakter bestimmt werden.
Mit den für vorzugsweise jeden Messfrequenzpunkt bestimmten, komplexwertigen Restfehlerparametern für die Direktivität ε₀₀, die Quelltoranpassung ε₁₁ und den Reflexionsgleichlauf (ε₁₀ε₀₁) kann an jedem Messtor des VNA eine sekundäre Fehlerkorrektur vorgenommen werden. Die korrigierten Systemfehlerparameter berechnen sich aus den zuvor durch die Systemkalibrierung gewonnenen Fehlerparametern und den nun bekannten komplexen Restfehlerparametern wie folgt:
Ausgehend von den korrigierten Eintor-Systemfehlerparametern wird erfindungsgemäß eine weitere sekundäre Korrektur mittels Zwei- bzw. Mehrtormessungen durchgeführt. Im Folgenden wird dies exemplarisch für einen Zweitor-Netzwerkanalysator beschrieben. Die Verallgemeinerung auf weitere Tore erfolgt analog, indem alle VNA-Tore jeweils paarweise betrachtet werden.
Es wird zunächst das in 5 dargestellte Signalflussdiagramm des 12-Term-Fehlermodells eines vektoriellen Zweitor-Netzwerkanalysators betrachtet, das gegenüber der Eintormessung um sechs Systemparameter erweitert ist. Dabei handelt es sich in Vorwärtsrichtung um die Lasttoranpassung e₂₂, den Transmissionsgleichlauf (e₁₀e₃₂) und den Übersprecher e₃₀. In Rückwärtsrichtung (6) werden entsprechende Parameter angesetzt. Es wird angenommen, dass die Übersprecher in Vorwärts- und Rückwärtsrichtung vernachlässigbar sind, was ohne Beschränkung der Allgemeinheit für moderne Netzwerkanalysatoren erfüllt ist. Nach durchgeführter Zweitorkalibrierung mittels eines Standard-12-Term-Kalibrierverfahrens (z. B. SOLT) oder mittels einer elektronischen Kalibriereinheit erfolgt zunächst an beiden Toren die Bestimmung der effektiven Direktivität und effektiven Quelltoranpassung sowie die Bestimmung des effektiven Reflexionsgleichlaufs wie vorstehend beschrieben. Mit Kenntnis der effektiven Eintor-Systemparameter werden gemäß den Gln. (15)–(17) korrigierte Werte für die Systemparameter an jedem Tor berechnet und anschließend in die entsprechenden Speicherregister des Netzwerkanalysators überschrieben. Die beiden Systemparameter in Transmission bleiben hingegen zunächst unverändert.
Mit dem nun partiell sekundär-fehlerkorrigierten Netzwerkanalysator wird eine weitere Messung, und zwar die einer idealen Durchverbindung der beiden Messtore, vorgenommen. Das Ergebnis ist eine Zweitorstreumatrix
aus der mit dem teilweise korrigierten Systemfehlersatz die unkorrigierte Streumatrix oder Rohwert-Streumatrix [S_T,raw] berechnet wird, die wie folgt definiert ist:
Aus der Forderung, dass die Messung der Durchverbindung im Fall eines perfekt systemfehlerkorrigierten Netzwerkanalysators die theoretischen Werte ergeben sollte, also S_T,11 = S_T,22 = 0 und S_T,21 = S_T,12 = 1, können korrigierte Systemparameter für die Lasttoranpassung und den Transmissionsgleichlauf gemäß
berechnet werden. Die Bestimmung der korrigierten Parameter in Rückwärtsrichtung erfolgt entsprechend. Es ist anzumerken, dass keine explizite Bestimmung der effektiven Systemparameter in Vorwärtsrichtung erfolgt, sondern eine direkte Korrektur der absoluten Systemparameter „Lasttoranpassung” und „Transmissionsgleichlauf”. Durch Messung aller Durchverbindungen eines Mehrtornetzwerkanalysators, dessen Eintorparameter zuvor sekundärfehlerkorrigiert wurden, kann durch Anwendung der Gln. (19) und (20) eine vollständige Korrektur vorgenommen werden.
Alternativ kann die weitere sekundäre Fehlerkorrektur auf Basis eines 8-Term-Fehlermodells (7) unter Anwendung des UOSM-Verfahrens (auch als „unknown thru”-Verfahren bekannt) erfolgen. Dabei handelt es sich um ein vereinfachtes Fehlermodell, in dem die Lasttoranpassung explizit bekannt ist. Abweichend vom 12-Term-SOLT-Kalibrierverfahren erfolgt hierbei anstelle der Messung einer Durchverbindung die Messung eines (evtl. unbekannten) reziproken Zweitornetzwerkes, aus der bei bekannten Eintorparametern (Direktivität, Quelltorapassung und Reflexionsgleichlauf) der siebte Modellparameter bestimmt wird. Aufgrund der Netzwerktopologie wird der Zusammenhang zwischen den gemessenen und den tatsächlichen Streuparametern über die Kaskadierung dreier Zweitormatrizen in Transmissionsmatrix-Formulierung hergestellt. Zwischen der gemessenen Transmissionsmatrix [T_m] und der Transmissionsmatrix [T] des Messobjektes gilt dann der Zusammenhang
Die Matrixelemente in den Gln. (22) und (23) bezeichnen die Eintorparameter an den beiden Toren, während sich das Produkt (e₁₀e₃₂) aus der Messung des reziproken Zweitors ergibt. Erfindungsgemäß wird hier ebenfalls zunächst wiederum eine erste sekundäre Fehlerkorrektur der Reflexionsparameter an beiden Messtoren durchgeführt und die korrigierten Parameter werden im VNA aktualisiert. Der fehlende Parameter des Transmissionsgleichlaufs berechnet sich dann aus
Da sich auf der rechten Seite von Gl. (24) neben der gemessenen Transmissionsmatrix der unbekannten Durchverbindung lediglich bereits sekundärkorrigierte Systemparameter enthalten sind, erfolgt auch die Bestimmung des fehlenden Parameters mit sehr hoher Genauigkeit.
Die mittels des erfindungsgemäßen Verfahrens durchgeführte, vollständige Nachkorrektur aller Systemparameter führt zu einer Verkleinerung des Messfehlers bei Messungen in Vorwärts- bzw. Rückwärtsrichtung zwischen zwei Messtoren durch eine Reduzierung der Restfehlerterme in Transmissionsrichtung. Über die Größe dieser Restfehlerterme hat der Anwender nach einer regulär durchgeführten VNA-Kalibrierung keine genauen Informationen; er ist auf die Angaben des Herstellers konventioneller oder elektronisches Kalibrierkits angewiesen, wobei hierbei in der Regel relativ grobe Abschätzungen angegeben werden. Ein weiterer Vorteil des Verfahrens besteht darin, dass der Messtechniker durch seine Anwendung Informationen über die Qualität der zuvor durchgeführten, konventionellen Systemkalibrierung und damit über die Qualität des eingesetzten Kalibrierkits erlangt. Diese ist von großer Wichtigkeit, da die Beschreibung der Elemente eines Kalibrierkits gerade bei hohen Frequenzen nur auf Simulationsdaten basiert und die realen physikalischen Eigenschaften der Kalibrierstandards möglicherweise fehlerhaft oder unzureichend modelliert. Somit ist das vorliegende Verfahren auch als Verifikationsverfahren anzusehen und eignet sich darüber hinaus als Verfahren, Kalibrierstandards genauer zu charakterisieren. Letzteres ist bei der werksseitigen Beschreibung elektronischer Kalibriereinheiten von Wichtigkeit, bei der die Schaltzustände der Einheit mittels eines hochgenau kalibrierten VNAs vermessen werden. Würde dieser mittels des vorliegenden Verfahrens sekundärkalibibriert werden, führte dies zu einer verkleinerten, mit einer elektronischen Kalibriereinheit erreichbaren Messunsicherheit.
In 8 ist noch einmal vereinfacht der Verfahrensablauf dargestellt. Zunächst wird der vektorielle Netzwerkanalysator primär kalibriert (Schritt S1). Hierzu können konventionelle oder elektronische Kalibrierkits eingesetzt werden. Nach Durchführung der primären Kalibrierung in Schritt S1 werden vorzugsweise an sämtlichen Eintoren des Netzwerkanalysators deren residuelle Systemfehlerparameter ermittelt (S2). Nach der Ermittlung der residuellen Systemfehlerparameter werden die korrigierten Systemfehlerparameter in Schritt S3 berechnet und die entsprechenden Speicherregister des vektoriellen Netzwerkanalysators überschrieben. Der vektorielle Netzwerkanalysator ist dadurch partiell sekundär fehlerkorrigiert. Es wurde also eine erste sekundäre Korrektur der Systemfehlerparameter durchgeführt, welche die Eintore des VNA betreffen. Die nachfolgende zweite sekundäre Korrektur kann gemäß dem links oder dem rechts in 8 dargestellten, vereinfachten Verfahrensablauf durchgeführt werden.
Bei der Messung einer idealen Durchverbindung der jeweiligen Messtore des Netzwerkanalysators wird in Schritt S11 eine Zweitorstreumatrix [S_T] ermittelt. Die beiden Eintore sind wie bereits oben beschrieben ihrerseits sekundär korrigiert. Aus der Zweitorstreumatrix (S_T) und den aufgrund der ersten sekundären Korrektur bereits teilweise korrigierten Systemfehlern wird aus der ermittelten Zweitorstreumatrix eine unkorrigierte Streumatrix [S_T,raw] in Schritt S12 berechnet. Anschließend wird direkt eine Korrektur der absoluten Systemparameter „Lasttoranpassung” und „Transmissionsgleichlauf” in Schritt S13 aus der unkorrigierten Streumatrix [S_T,raw] durchgeführt.
Alternativ kann nach dem Berechnen der korrigierten Systemfehlerparameter S3 ein reziprokes Zweitor vermessen und dessen Transmissionsmatrix [T_m] ermittelt werden (Schritt S21). Gemäß einem Acht-Term-Fehlermodell (UOSM-Verfahren) wird dann der Transmissionsgleichlauf ermittelt (Schritt S22).
Die detaillierten Verfahrensschritte und die mathematischen Zusammenhänge wurden vorstehend bereits detailliert erläutert, so dass an dieser Stelle auf eine erneute Beschreibung verzichtet werden kann.
Es wird darauf hingewiesen, dass die vorstehende Beschreibung davon ausgeht, dass für die Eintore korrigierte Systemfehlerparameter für die Direktivität, die Quelltoranpassung und den Reflexionsgleichlauf vorliegen oder ermittelt werden. Das erfindungsgemäße Verfahren kann jedoch schon angewandt werden, wenn nur einer dieser korrigierten Systemfehlerparameter vorliegt oder ermittelt wird, wobei dann selbstverständlich Abstriche bei der Qualität des Ergebnisses gemacht werden müssen.
ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
Diese Liste der vom Anmelder aufgeführten Dokumente wurde automatisiert erzeugt und ist ausschließlich zur besseren Information des Lesers aufgenommen. Die Liste ist nicht Bestandteil der deutschen Patent- bzw. Gebrauchsmusteranmeldung. Das DPMA übernimmt keinerlei Haftung für etwaige Fehler oder Auslassungen.
Zitierte Patentliteratur

- DE 3912795 A1 [0002]
- WO 03/076956 A2 [0005, 0033, 0033]

Zitierte Nicht-Patentliteratur

- Richtlinie EA-10/12 [0004]

Claims

Verfahren zur Fehlerkorrektur eines vektoriellen Netzwerkanalysators mit wenigstens zwei Messtoren (Tor1; Tor2) (Zweitor), mit folgenden Verfahrensschritten: – Durchführen einer primären Systemkalibrierung unter Verwendung eines Kalibrierkits (S1), – Durchführen einer ersten sekundären Fehlerkorrektur an den betreffenden Eintoren (Tor1; Tor2) des vektoriellen Netzwerkanalysators, (S2, S3) – Durchführen einer zweiten sekundären Fehlerkorrektur dadurch gekennzeichnet, dass nach der ersten sekundären Fehlerkorrektur der wenigstens zwei Eintore und der Bestimmung wenigstens eines der Systemparameter Direktivität, Quelltorapassung und der Reflexionsgleichlauf an den Eintoren eine zweite sekundäre Fehlerkorrektur durchgeführt wird, wobei hierzu die wenigstens zwei Eintore ideal durchverbunden werden und unter Berücksichtigung des/der Systemfehlerparameter der ersten sekundären Fehlerkorrektur für wenigstens einen Frequenzpunkt des Messfrequenzbereichs eine Streuparametermatrix [S_T] gemessen wird (S11), daraus eine unkorrigierte Streuparametermatrix [S_t,raw] ermittelt wird (S12) und daraus eine korrigierte Lasttoranpassung und/oder eine korrigierter Transmissionsgleichlauf in in Vorwärts- und/oder in Rückwärtsrichtung bestimmt wird (S13).
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Messung der Streuparametermatrix (S_T) für jeden Frequenzpunkt eines Messbereichs durchgeführt wird.
Verfahren zur Fehlerkorrektur eines vektoriellen Netzwerkanalysators mit wenigstens einem Zweitor, mit folgenden Verfahrensschritten: – Durchführen einer primären Systemkalibrierung unter Verwendung eines Kalibrierkits (S1), – Durchführen einer ersten sekundären Fehlerkorrektur an wenigstens zwei Eintoren des vektoriellen Netzwerkanalysators, – Durchführen einer zweiten sekundären Fehlerkorrektur dadurch gekennzeichnet, dass nach der ersten sekundären Fehlerkorrektur der wenigstens zwei Eintore und der Bestimmung wenigstens eines der Systemparameter Direktivität, Quelltorapassung und der Reflexionsgleichlauf an den Eintoren eine zweite sekundäre Fehlerkorrektur durchgeführt wird, wobei hierzu eine Messung an einem reziproken Zweitornetzwerk durchgeführt wird und zur Bestimmung eines korrigierten Transmissionsgleichlaufs aus der Messung an dem reziproken Zweitornetzwerk eine Transmissionsmatrix ermittelt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass zunächst die effektive Direktivität und die Quelltoranpassung für jedes Eintor (Tor1, Tor2) aus einer frequenzabhängigen Messung des komplexen Reflexionskoeffizienten einer an ihrem Ende kurzgeschlossenen Luftleitung bestimmt wird (S2) und nachfolgend der effektive Reflexionsgleichlauf durch Messung eines Offsetkurzschlusses oder eines Kurzschlusses für jeden Frequenzpunkt des Messfrequenzbereichs komplexwertig an jedem Eintor ermittelt wird.