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Die Erfindung betrifft einen Wegmesssensor nach dem Oberbegriff des Patentanspruchs 1. Ein derartiger Wegmesssensor ist aus der
JP 2008-232894 A bekannt.
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Ein weiterer Wegmesssensor ist aus der Offenlegungsschrift
DE 10 2006 031 139 A1 bekannt. Diese Schrift benützt zur induktiven Messung des Wegs zwei sogenannte Planarspulen, die in einer bekannten Differentialschaltung dreiecksförmig nebeneinander auf einem Träger angeordnet sind. Es werden die Verluste des magnetischen Feldes gemessen, die durch Wirbelströme in einem Läufer entstehen. In einer zweiten Ebene kann ein zweites Spulenpaar angeordnet sein, um Abstandsänderungen des Läufers von der planaren Oberfläche der ersten Spulen zu erfassen und zukompensieren. Gemäß dieser Schrift soll sich der Messbereich (also der Bereich der räumlichen Überdeckung der Spulen und des Läufers) in einem leiterfreien, inneren Bereich der Spule befinden, in dem weitgehend die homogenen Bedingungen einer Helmholtz-Spule gelten. Neben der in X-Richtung variablen Überdeckung des inneren Spulenbereichs überdeckt der Läufer die Leiterbahnen der Planarspulen in der Quer- oder Y-Richtung vollständig, wobei sich diese Y-Überdeckung durch das Verschieben in X-Richtung nicht verändert.
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Obwohl in diesem Stand der Technik das Bemühen erkennbar ist, einen möglichst homogenen Bereich des Magnetfelds für die Wirbelstromdämpfung zu nutzen, verfehlt die praktische Anordnung gemäß der
1 und
2 der
DE 10 2006 031 139 A1 doch dieses Ziel. Der Läufer befindet sich nämlich oberhalb oder außerhalb der planaren Fläche der Spulen in einem Bereich, in dem bereits ein inhomogenes Magnetfeld vorliegt. Ein Abstand von 0,3 mm, in dem das Feld einer Planarspule bereits nicht mehr homogen ist, ist selbst im Idealfall nicht zu unterschreiten. Das zweite Paar von Planarspulen, auf der unteren Seite des Trägers liegend, ändert an diesem inhomogenen Magnetfeld nichts, da das untere Spulenpaar mit dem oberen Spulenpaar nicht elektrisch verbunden ist. Aufgrund der Tatsache, dass sich der bekannte Läufer in einem inhomogenen Teil des Magnetfelds befindet, ist das Messsignal störanfällig für ungewollte Bewegungen des Läufers, die von der Richtung der Messachse X in irgendeiner Form abweichen. Solche störenden Bewegungen sind in den typischen Anwendungsgebieten der induktiven Sensoren gang und gäbe. Zwar kann mit dem gattungsgemäßen Wegmesssensor die Störanfälligkeit des Messsignals durch ungewollte Bewegung des Läufers reduziert, aber nicht optimal vermindert werden. Es ist die Aufgabe der Erfindung, diese Anfälligkeit zu vermindern und die Anordnung der Spulen fehlertoleranter zu gestalten.
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Erreicht wird dieses Ziel durch eine Abkehr von der eingeführten Technik der Planarspule, deren Spulenachse und deren hauptsächliche Magnetfeldkomponente senkrecht auf einer Leiterplattenfläche stehen, sowie durch die Hinwendung zu einer sogenannten Helmholtz-Spule als Sensor. Die Achse dieser Helmholtz-Spule soll vorzugsweise parallel zur Oberfläche eines planaren Leitungsträgers liegen. Dementsprechend bewegt sich der Betätiger in dem bevorzugten Ausführungsbeispiel in einem Schlitz dieses Leitungsträgers. Die Helmholtz-Spule muss nicht unbedingt planar relativ zu einer Leiterplatte orientiert sein, sondern kann auch auf einem speziellen Kunststoffbauteil angeordnet sein. Aber auch ein solches Kunststoffbauteil muss einen Schlitz für den Betätiger zwischen den Spulenhälften aufweisen.
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Bei der Erfindung wird die Anzahl der kinematischen Freiheitsgrade erhöht, weil sich der Betätiger in einem weitgehend homogenen Magnetfeld bewegt. Unter „Freiheitsgrad” wird in der vorliegenden Anmeldung eine Bewegung im Koordinatensystem X, Y, Z oder eine Drehbewegung Θx, Θy, Θz im Koordinatensystem X, Y, Z verstanden, die keinen nennenswerten Einfluss auf die Messung des Wegs X hat. Die Erfindung hat erkannt, dass und wie stark die Anzahl der Freiheitsgrade durch ein inhomogenes Magnetfeld reduziert ist, d. h. wie sehr andere, vom Messweg X abweichende Bewegungsformen des Betätigers Einfluss auf das Messergebnis nehmen.
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Die Erzeugung eines homogenen Magnetfelds mit Hilfe eines Spulenaufbaus nach dem Helmholtzprinzip ist an sich bekannt. Der prinzipielle Aufbau nach Helmholtz erfolgt durch zwei Ringspulen, die den gleichen Durchmesser D haben und die auf einer zentralen Achse a so weit voneinander entfernt sind, dass ihr Abstand A dem halben Durchmesser oder Radius R der Spulen entspricht. Zwischen den Ringspulen bildet sich ein annähernd homogenes Magnetfeld aus.
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Wird zwischen diese beiden Ringspulen ein Betätiger gebracht, so existiert für ihn (i) eine Bewegungsrichtung X, in der gut auswertbare Messsignale entstehen, und (ii) eine Umgebung, in der Bewegungen bezüglich zusätzlicher Achsen keinen oder nur wenig Einfluss auf das Messsignal haben. Nach der Terminologie der Erfindung entstehen Freiheitsgrade, also Bewegungsmöglichkeiten für den Betätiger, die das Messsignal nicht oder wenig stören.
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Prinzip und Ausführungsbeispiele der Erfindung werden anhand von Figuren näher erläutert. Es zeigen:
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1 bis 3 bekannte Planarspulen in Verbindung mit drei möglichen Anordnungen von Betätigern nach dem Stand der Technik, die in einer Messrichtung X bewegt werden;
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4 bis 5 wichtige Eigenschaften einer sogenannten Helmholtz-Spule;
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6 bis 7 zwei Prinzipanordnungen einer Helmholtz-Spule und eines Betätigers, die sich in der Form des Betätigers unterscheiden;
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8 ein Ausführungsbeispiel der Erfindung nach dem Prinzip von 7, bei dem die Helmholtz-Spule auf einer Leiterplatte angeordnet ist und der Betätiger in einem Schlitz der Leiterplatte läuft; und
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9a bis 9c ein anderes Ausführungsbeispiel der Erfindung nach dem Prinzip von 7, bei dem die Helmholtz-Spule auf mehreren Flächen der Leiterplatte ausgebildet ist.
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Bei der induktiven Wegmessung werden bisher häufig sogenannte Planarspulen verwendet. Beispielhaft hierfür stehen die veröffentlichten Druckschriften
DE 101 25 278 A1 ,
DE 102 42 385 A1 ,
DE 20 2004 019 489 U1 ,
DE 20 2005 016 333 U1 und
DE 10 2006 031 139 A1 . Diese Planarspulen haben jedoch den Nachteil, dass der zugängliche Bereich ihres Magnetfelds nicht homogen verteilt ist. Solange sich der Betätiger nur in einer genau definierten Messrichtung durch dieses Magnetfeld bewegt, so machen sich diese Inhomogenitäten zwar auch bemerkbar; sie führen jedoch nur zu Nichtlinearitäten der Messkennlinie, die noch verhältnismäßig leicht zu beherrschen sind. Die Kompensation erfolgt dann rechnerisch gewissermaßen durch Eichung der Messpunkte bezogen auf die Messrichtung X. Sobald jedoch aufgrund ungünstiger Messbedingungen ein zusätzliches, von der Messrichtung X irgendwie abweichendes „Verwackeln” des Betätigers hinzukommt, so treten unweigerlich gravierende Messfehler auf, die nicht ohne Weiteres relativiert werden können.
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Besonders empfindlich reagiert das System auf Abstandsänderungen des Betätigers zur Planarspule. Im gattungsbildenden Stand der Technik
DE 10 2006 031 139 A1 sind beispielsweise zum Zwecke der rechnerischen Abstandskompensation zwei weitere Spulen auf der Unterseite des Spulenträgers vorgesehen, also eine Verdoppelung des schaltungstechnischen Aufwands. In der Sprache der Erfindung gibt es in der Technik der Planarspulen wenig Freiheitsgrade des Betätigers, also Bewegungsmöglichkeiten, die störungsarm im Sinne einer geringen Auswirkung auf das Messergebnis sind.
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Die 1 zeigt die perspektivische Darstellung einer Planarspule nach dem Stand der Technik, über die ein Betätiger in X-Richtung geschoben wird. In dem eingezeichneten Koordinatensystem X, Y, Z bezeichnet X den Messweg, also die Hauptbewegungsrichtung des Betätigers. Neben den drei linearen Bewegungsmöglichkeiten X, Y, Z hat der Betätiger prinzipiell noch drei rotatorische Bewegungsmöglichkeiten (Θx, Θy, Θz). Ob die zusätzlichen Freiheitsgrade aber wirklich nutzbar sind oder ob die Bewegungsmöglichkeiten zu untragbaren Störungen des Messsignals führen, ist Gegenstand der vorliegenden Untersuchung.
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In 1 befindet sich der Betätiger eben und relativ knapp über der Planarspule, ohne die Planarspule in ihrer Breite ganz abzudecken. Unter diesen Bedingungen wurde festgestellt, dass zwar die Bewegung in Richtung des Messwegs X ein brauchbares Messsignal erzeugt, dass jedoch alle fünf zusätzlichen Bewegungsformen einen erheblichen Einfluss auf das Wegmesssignal haben. Diese Abhängigkeit ist durch das Zeichen „~” in der Tabelle von 1 angedeutet.
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Ein ähnlicher Stand der Technik gemäß 2 bietet auch die Möglichkeit, die Achse des Betätigungsglieds zu drehen, so dass die Betätigerfläche senkrecht zur Planarspule aufgestellt ist. Wie die in 2 enthaltene Tabelle zeigt, ändert diese Modifikation nichts an dem Ergebnis, dass das inhomogene Magnetfeld auch in diesem Fall einen unerwünschten Einfluss aller fünf zusätzlichen Bewegungsformen auf das Wegmesssignal bewirkt.
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Etwas günstiger stellt sich die weitere bekannte Anordnung nach 3 dar, in der die Betätigerfläche (insoweit ähnlich wie in 1) eben über die Planarspule gleitet, jedoch der Betätiger breiter als die Planarspule ist. Bei dieser Anordnung wird das Messsignal nur noch von den Bewegungsmöglichkeiten Θx, Θy und Z gestört. Hingegen haben eine Verschiebung in Y-Richtung und eine Drehung Θz, wie 3 erahnen lässt, nur noch eine geringe Auswirkung auf das Wegmesssignal. Diese Eigenschaft der geringen Abhängigkeit wird in der Tabelle von 3 durch das Zeichen „<” markiert.
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Dementsprechend ist bei der Anordnung nach 3 die Zahl der Freiheitsgrade, in denen keine Messfehler entstehen, schon etwas größer als in den anderen Anordnungen des Standes der Technik gemäß 1 und 2. Alles in allem jedoch entstehen durch das inhomogene Magnetfeld und durch die niedrige Zahl an Freiheitsgraden auch hier erhebliche Messfehler.
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Die eingangs gestellte Aufgabe der Erfindung kann deshalb dahingehend konkretisiert werden, bei der Anordnung zum Messen eines Wegs die Messgenauigkeit dadurch zu erhöhen, dass die Messanordnung eine erhöhte Anzahl von Freiheitsgraden in dem Sinne zur Verfügung hat, dass möglichst viele Abweichungen von der eigentlichen Messbewegung ohne Auswirkung bleiben.
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Der Lösungsweg führt über die Erzeugung eines weitgehend homogenen Magnetfelds. Es bleibt grundsätzlich dabei, dass eine Induktivitätsänderung (Änderung einer Selbstinduktivität oder einer Gegeninduktivität) gemessen wird, wenn sich der Betätiger längs des Messwegs X in dem Magnetfeld bewegt. Es wurde aber gefunden, dass ein Spulenaufbau nach dem Helmholtzprinzip die Anzahl der Freiheitsgrade entscheidend erhöht.
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In 4 ist der mechanische Aufbau einer Helmholtz-Spule dargestellt, bestehend aus zwei Ringspulen mit gleichem Wicklungssinn und einem bestimmten Abstand. Das Symbol D bezeichnet den Durchmesser der Spulen, R ihren Radius und A den Abstand der Spulen in einer Richtung a des magnetischen Felds.
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5 ist ein Diagramm der magnetischen Feldstärke als Funktion eines Ortes a in Richtung des Felds. Aus 5 ergibt sich, dass das magnetische Feld im Bereich der Spulen am intensivsten ist und außerhalb der Spulen geringer wird. In einem solchen ungünstigen Außenbereich messen die Planarspulen nach dem Stand der Technik zwangsläufig, weil es keinen Innenbereich gibt.
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Parameter der Darstellungen in 4 und 5 ist der Spulenabstand A. Für die klassische Helmholtz-Spule gilt A = 0,5 D = R. Für diese Anordnung entsteht ein fast homogenes Feld über einen großen Bereich zwischen den Ringspulen. Weicht man von dieser Bedingung ab, so zeigt 5, dass das magnetische Feld infolge der Überlagerung der Feldlinien zunehmend inhomogener wird. Versuche haben bestätigt, dass auch unter den Bedingungen der erfindungsgemäßen Wirbelstromdämpfung in der Regel diese Konfiguration A = R die genauesten Signale liefert. Bei der Erfindung ist aber auch nicht ganz ausgeschlossen, dass sich ein gewisses Abweichen von der Bedingung A = 0,5 D = R, beispielsweise eine leichte Vergrößerung des idealen Abstands A über den Radius R hinaus, günstig auf die Messsituation auswirken kann.
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Die 6 zeigt ein Prinzip mit einem Betätiger, der von seiner Form her mit dem Betätiger gemäß 1 zu vergleichen ist. In 6 ersetzt also im Vergleich zu 1 die Helmholtz-Spule die bekannte Planarspule, ohne dass die Flächenrelationen von Betätiger und Spule wesentlich verändert wären. Das Ergebnis zeigt, dass die Zahl der Freiheitsgrade stark gewachsen ist. Von den fünf Bewegungsmöglichkeiten, die vom gewünschten Messweg X abweichen, spielen die Drehung Θx um die X-Achse, die Drehung Θy um die Y-Achse, die Drehung Θz um die Z-Achse und die Verschiebung in Y-Richtung keine wesentliche Rolle mehr für das Messergebnis. Auf die Verschiebung in Z-Richtung reagiert diese Anordnung jedoch noch relativ empfindlich.
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In dieser Beziehung zeigt die 7 eine verbesserte Anordnung. Im Vergleich zu 6 ist hier die Flächenüberdeckung des Betätigers in Querrichtung größer geworden, ähnlich wie im Stand der Technik gemäß 3 die Flächenüberdeckung des Betätigers in Querrichtung größer war als bei der Anordnung gemäß 1. Bei einer solchen Anordnung sind nun alle fünf möglichen Freiheitsgrade gegeben, d. h. das Messsignal reagiert nur noch nennenswert auf die Verschiebungen längs des Messwegs X. Im Vergleich zu 6 wurde also in 7 auch noch die Abhängigkeit von der Z-Richtung beseitigt. Im Vergleich zum Stand der Technik gemäß 3 zeigen sich die positiven Auswirkungen, die von dem erfindungsgemäß homogenen Magnetfeld herrühren.
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Eine geeignete Höhe des Betätigers, so zeigt es der Vergleich von 6 und 7, ist also für die Freiheitsgrade von Bedeutung. Als guter Kompromiss für die Höhe des Betätigers in Z-Richtung hat sich ein Wert erwiesen, der zwischen den Höhenmaßen gemäß den 6 und 7 liegt. Es ist günstig, wenn der Betätiger in Z-Richtung leicht höher ist als die Spulenanordnung mit der Höhe Hz, d. h. wenn der Betätiger an der Oberseite und an der Unterseite etwas über die Spulenanordnung (Hz) hinausreicht. Dann ist ein Freiheitsgrad für unkalkulierbare Bewegungen auch in Z-Richtung gegeben.
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In X-Richtung ist der Betätiger länger als die Spulenanordnung, in die er eintritt. Wirksam ist also die Vorderkante, die in das homogene Magnetfeld eintaucht, nicht die rückwärtige Kante, die in der Regel außerhalb des Messbereichs bleibt.
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Der Aufbau eines Sensors beinhaltet, so wurde anhand der 4 bis 7 ausgeführt, zwei Ring- oder Rechteckspulen, die sich in einem Abstand A gegenüberstehen, der näherungsweise gleich ihrem Radius R ist. In 8 sind die beiden Spulenkörper nach Art zweier Fußballtore auf eine Leiterplatte gestellt. Die beiden hochstehenden Rechteckspulen, die beispielsweise nur eine Windung oder auch zwei Windungen aufweisen, sind durch Fußlinien, beispielsweise durch planare Elemente auf einer Fläche der Leiterplatte, geschlossen.
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Für alle rechteckigen Umrissformen, auch die Formen in den 6 und 7, lässt sich ein äquivalenter Radius Rä angeben, also ein Radius Rä einer flächengleichen Ringspule. Solange die aufgebaute Rechteckform nicht zu stark von einem quadratischen Querschnitt abweicht, ist jener Radius Rä des flächengleichen Kreises ein gutes Maß für den bevorzugten Abstand A der Spulenkörper voneinander. Bei stärker länglichen Rechteckformen hingegen wird ein Spulenabstand A dergestalt bevorzugt, dass A in etwa der Höhe Hz der Fußballtore in Z-Richtung entspricht.
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Zwischen den hochstehenden Rechteckspulen von 8 ist die Leiterplatte geschlitzt, damit ein Betätiger zwischen die beiden Spulen fahren kann. Das Dimensionierungsprinzip und die Freiheitsgrade entsprechen der Darstellung in 7. Jenseits des Schlitzes, im Hintergrund der Leiterplatte, sind die beiden Spulenhälften mittels einer Leiterbahn so verbunden, dass ihr Wicklungssinn nach dem Helmholtzprinzip übereinstimmt.
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Mit dem in Z-Richtung langen Betätiger gemäß 7 und 8 erzielt man denjenigen zusätzlichen Freiheitsgrad in Z-Richtung, der mit dem alternativen, kurzen Betätiger gemäß 6 nicht zu erreichen wäre. Anwendung findet ein Sensor gemäß 8 dann, wenn eine Wegmessung mit hoher Auflösung gefordert ist oder wenn sich das Messobjekt (bedingt durch die kinematischen Toleranzen) „flatterhaft” im Raum bewegt. Solche Messbedingungen kommen bei Getriebesensoren, aber auch bei elektronischen Wählhebelmodulen in der Kraftfahrzeugtechnik vor.
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Die
9a,
9b und
9c zeigen ein weiteres Ausführungsbeispiel der Erfindung, um Helmholtz-Spulen alternativ zu der Anordnung nach
8 bereitzustellen. Der Betätiger wird wiederum (wie in
8) senkrecht zur Leiterplattenoberfläche durch einen Schlitz geführt, der auch in Form eines Fensters (bzw. geschlossen) ausgeführt sein könnte, so dass die Leiterplatte stabiler wäre. Die
9b zeigt in Aufsicht, wie sich der Betätiger in dem offenen Schlitz bewegt. Die beispielsweise linke Spule ist durch ein Planarleiterelement oben (Aufsicht in
9b, Schnitt in
9a) und ein Planarleiterelement unten (Schnitt in
9a) sowie durch ein Kantenleiterelement vom (Seitenansicht in
9c) und ein Kantenleiterelement hinten definiert; in diesem in
9 zeichnerisch dargestellten Fall besteht die linke rechteckförmige Spule aus nur einer Windung. Falls die Spule aus mehreren Windungen besteht, so können zwei oder mehr Planarleiterelemente oben, zwei oder mehr Planarleiterelemente unten sowie entsprechend mehrere Kantenleiterelemente hinten und vom vorgesehen sein. Induktive Spulenanordnungen dieser Art wurden in einer älteren Anmeldung
DE 10 2008 021 327 A1 der Anmelderin beschrieben.
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Die rechte Spulenhälfte in 9a, 9b und 9c ist ebenso aufgebaut wie die linke. Auch in diesem Fall sind, ebenso wie in 8, die beiden Hälften der Helmholtz-Spule jenseits des Schlitzes im Bereich der Leiterplatte planar verbunden, wie in der Aufsicht gemäß 9b angedeutet ist. Eine Durchkontaktierung der Spulenverbindung ist möglich, jedoch bei geeignet gewähltem Wickelsinn der Spulen und bei geeignetem Layout der Spulenenden nicht erforderlich.
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In manchen Fällen ist es vorteilhaft, die Helmholtz-Spule in Planartechnik aufzubauen. In diesem dritten Ausführungsbeispiel der Erfindung ist die eine Spulenhälfte auf der Oberseite einer Leiterplatte aufgebracht und die zweite Spulenhälfte in Multilayertechnik auf der Unterseite der Leiterplatte aufgebracht. Dabei liegen sich die Spulenhälften genau gegenüber, beispielsweise in einer planaren Windung oder spiralförmig mit mehreren Windungen. Diese spiegelbildlichen Spulenhälften sind über Durchkontaktierungen mittels der Multilayertechnik zu einer Helmholtz-Spule verschaltet, und zwar so, dass ein gleicher Wicklungssinn gewahrt ist.
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Die Leiterplatte ist beispielsweise laminiert aufgebaut und lässt in einer zu den Planarspulen parallel liegenden Zwischenebene einen Schlitz frei. Durch diesen Schlitz kann sich der schwertförmige Betätiger bewegen. Der Schlitz kann beispielsweise so realisiert sein, dass eine verkürzte, im Bereich der Helmholtz-Spule weggelassene Zwischenschicht zwischen zwei äußere, leitertragende Laminatschichten eingefügt ist.
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Die Vorteile des von der Helmholtz-Spule erzeugten Magnetfelds werden dann am besten ausgeschöpft, wenn die Bewegungsbahn des schwertförmigen Betätigers durch den Raum zwischen den Spulenhälften verläuft. In speziellen Fällen, insbesondere wenn nicht mit großen Verwacklungen quer zur Messrichtung X zu rechnen ist, kann die Bahn des Betätigers auch knapp außerhalb der Helmholtz-Spule liegen. In der zuletzt beschriebenen dritten Ausführungsform würde der Betätiger also knapp oberhalb der Planarspulenanordnung gleiten. Die Aufgabe der Erfindung wird auch in dieser Konfiguration noch erfüllt, weil das Magnetfeld der Helmholtz-Spule an dieser Stelle homogener ist als das Magnetfeld einer einzelnen Planarspule.
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Unter dem Begriff der „Leiterplatte” wird im Rahmen der vorliegenden Anmeldung nicht nur eine Trägerplatte für elektronische Bauteile und Kontaktbahnen verstanden, sondern auch ein Kunststoffbauteil, in das die Helmholtz-Spule in spezieller Weise eingebracht ist bzw. auf dem die Helmholtz-Spule angeordnet ist. Die zum Betrieb der Helmholtz-Spule benötigte elektrische Schaltung kann in einer solchen Ausführung also von der Spulenanordnung separiert sein.
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Unter dem Begriff „Messweg” gemäß dem Hauptanspruch und gemäß den Unteransprüchen wird im Rahmen der vorliegenden Anmeldung nicht nur eine lineare Positionsabfolge in Richtung X verstanden, die zu messen ist, sondern auch ein Bogenweg, der einem zugehörigen Messwinkel entspricht. Hierzu kann der Betätiger in den 6 bis 9 als „an einem Schwenkarm befestigt” gedacht werden. Wenn der Drehpunkt dieses Schwenkarms relativ weit von der Leiterplatte entfernt liegt, so ist die zu messende Bogenbewegung fast identisch mit einer der Bogensehne entsprechenden Linearbewegung. Bei kürzeren Schwenkarmen und größeren Krümmungen besteht eine grundsätzliche Möglichkeit der Modifikation darin, den Messbogen gerätetechnisch nachzubilden, d. h. das rechteckförmige Paar von Helmholtz-Spulen (und bei der Anordnung nach 6 auch den Betätiger) zu krümmen. Die Leiterplatte, die das Spulenpaar gemäß 8 trägt, muss dabei nicht unbedingt gekrümmt sein, und zwar solange das Krümmungsmaß die Höhe der Rechteckspule nicht überschreitet, so dass mit Durchkontaktierungen gearbeitet werden kann. Hingegen benötigt das Spulenpaar nach 9 die Ober- und Unterseite der Leiterplatte als Träger, gegebenenfalls als gekrümmten Träger mit Bogenschlitz.
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Statt einer einzigen, relativ langen, bogenförmig gekrümmten Helmholtz-Spule können auch mehrere kleinere, hintereinander liegende, bogenförmig gestaffelte Helmholtz-Spulen Verwendung finden. Mehrere hintereinander liegende Helmholtz-Spulen sind auch für eine lineare Wegmessung längs des Schlitzes denkbar; allerdings würde die Länge des schwertförmigen Betätigers in X-Richtung zweckmäßigerweise dann nur in der Größenordnung einer solchen relativ kurzen Spule liegen. Während die Vorderkante des Betätigers in eine der kurzen Helmholtz-Spulen eintaucht, würde dessen Hinterkante aus einer der benachbarten Helmholtz-Spulen herauslaufen, was eine zusätzliche Information ergeben würde.
