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Die
vorliegende Erfindung betrifft eine Vorrichtung zur Messung eines
Massestroms umfassend ein Leitmittel mit einer kreisbogenförmigen Oberfläche, über
welche der Massestrom während der Messung gleiten kann,
und einen Kraftsensor.
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Aus
der deutschen Offenlegungsschrift
DE 18 02 213 ist eine derartige Vorrichtung
bekannt. Das Leitmittel dieser Vorrichtung ist schwenkbar gelagert und
weist einen Ausleger auf, der bei einer Schwenkbewegung des Leitmittels
auf den Kraftsensor einwirkt. Ein Massestrom, der über
das Leitmittel geführt wird, erfährt beim Entlanggleiten über
das Leitmittel eine Zentripedalkraft, die proportional zu der bewegten
Masse ist. Der von dem Leitmittel auf die bewegten Massen wirkenden
Zentripedalkraft steht eine antiparallele Kraft entgegen, die zusammen
mit bei der Gleitbewegung der Masseteilchen entstehenden Reibungskräfte
eine Schwenkbewegung des Leitmittels um seinen Schwenkpunkt bewirkt. Über
den Ausleger des Leitmittels wird das Drehmoment dieser Schwenkbewegung
auf den Kraftsensor übertragen. Der Kraftsensor erzeugt
aus dem Drehmoment ein Sensorsignal, welches der Kraft des Auslegers
in der Entfernung des Kraftübertragungspunktes zwischen Ausleger
und Kraftsensor vom Schwenkpunkt entspricht.
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Die
Lage des Schwenkpunkts des Leitmittels kann auf eine in der Druckschrift
beschriebenen Art und Weise festgelegt werden. In der Druckschrift
ist angegeben, dass durch die vorgegebene Festlegung des Schwenkpunktes
des Leitmittels Effekte, die aufgrund der Reibung der Massenteilchen
beim Entgleiten entlang des Leitmittels entstehen, weitgehend kompensiert
sind. Allerdings ist die Methode, die in der Druckschrift zur Ermittlung
des Schwenkpunktes angegeben ist, nur qualitativ. Eine quantitative
mathematisch bzw. mechanisch begründete Methode zur Ermittlung
des Schwenkpunktes ist nicht angegeben. Gegenüber den früher
bekannten Methoden zur Massestrommessung ist die in der Druckschrift
beschriebene Vorrichtung daher überlegen, sie erfüllt jedoch
nicht die Ansprüche an eine exakte Messung des Massestromes,
bei der alle Effekte, die aufgrund der Reibung auftreten, kompensiert
sind.
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Der
Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung der
eingangs genannten Art so einzurichten, dass eine Messung der Massenströme
mit höherer Genauigkeit als bisher möglich ist. Insbesondere
werden die Effekte aufgrund von Reibung zwischen den Massenteilchen
und dem Leitblech kompensiert.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst,
dass das Leitmittel über den Kraftsensor schwenkbar gelagert
ist und dass die Lagerung auf einer Geraden erfolgt, die durch einen
Endpunkt eines Ortsvektors einer auf den Massestrom wirkenden resultierenden
Reibungskraft und in Richtung der auf den Massestrom wirkenden resultierenden Reibungskraft
verläuft. Der Punkt in welchem das Leitmittel gelagert
ist, wird somit in Abhängigkeit der Reibungskraft ermittelt.
Dadurch ist es möglich, die Reibungskraft zu kompensieren
und ein von der Reibungskraft unverfälschtes Ergebnis für
die Kraftmessung der Zentripedalkraft zu erhalten, aus welchem dann
der Massestrom ermittelt wird. In die Berechnung der Reibungskraft
fließen dabei auch materialabhängige Größen
wie der Reibungskoeffizient ein.
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Bei
der resultierenden Reibungskraft handelt es sich um die Gesamtheit
der Reibungskräfte, die beim Gleiten der Masseteilchen
entlang der kreisbogenförmigen Oberfläche entstehen.
Diese Teilkräfte werden aufsummiert und ergeben die resultierende Reibungskraft.
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Liegt
der Lagerpunkt in der Kraftwirkungslinie der resultierenden Reibungskraft
und ist die Richtung, in welcher der Kraftsensor Kräfte
messen kann, senkrecht zu der resultierenden Reibungskraft, hat die
resultierende Reibungskraft keinen Einfluss auf die Messung durch
den Kraftsensor. Die resultierende Reibungskraft ist bei dieser
Messung nicht relevant.
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Die
Gerade, auf welcher die Lagerung des Leitmittels erfolgt, kann in
einem Winkel von
gegenüber einer
Horizontalen geneigt sein, wobei der Ortsvektor
r →T0 der
auf den Massestrom wirkenden resultierenden Reibungskraft ist. Der
Winkel η kann bei einem Reibungskoeffizienten von μ =
0,1 der strömenden Masse ungefähr η =
48,48° betragen. Bei einem Reibungskoeffizienten der strömenden
Masse von μ = 0,2 kann der Winkel η = 48,70° betragen.
Bei einem Reibungskoeffizienten von μ = 0,3 beträgt
der Winkel vorzugsweise η = 48,88°. In einer besonderen
Ausgestaltung der Vorrichtung kann der Ortsvektor
r →T0 der
auf den Massestrom wirkenden resultierenden Reibungskraft T → horizontal
verlaufen. In dem Fall wäre die resultierende Reibungskraft T → lotrecht,
was zu einer entsprechenden Lagerung des Leitmittels führt.
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Vorzugsweise
erfolgt die Lagerung im Endpunkt des Ortsvektors r →T0 der
auf den Massestrom wirkenden resultierenden Reibungskraft T →.
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Die
Kraftmessrichtung des Kraftsensors, d. h. die Richtung, aus welcher
der Kraftsensor Kräfte messen kann, liegt vorzugsweise
in Richtung des Ortsvektors r →T0 der
auf den Massestrom wirkenden resultierenden Reibungskraft T → und da
dieser Ortsvektor r →T0 senkrecht der
resultierenden Reibungskraft T → liegt, senkrecht zur resultierenden
Reibungskraft T →. Die resultierende Reibungskraft T → geht daher in die
Messung des Kraftsensors nicht ein.
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Das
Leitmittel kann an dem Kraftsensor gelagert sein, d. h. das Leitmittel
ist vorzugsweise an einer kraftempfindlichen oder die kraftaufnehmende Fläche
des Kraftsensors befestigt. Ebenso ist es möglich, dass
das Leitmittel starr mit dem Kraftsensor verbunden ist und ein Gebilde
umfassend das Leitmittel und den Kraftsensor an einem Haltemittel gelagert
ist. Die Lagerung erfolgt dann ebenfalls an der kraftempfindlichen
Fläche des Kraftsensors.
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Das
Leitmittel der erfindungsgemäßen Vorrichtung kann
ein Rohrbogen, eine Messschurre, eine Rutsche oder dergleichen sein.
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Die
Vorrichtung kann ein Zuführmittel aufweisen, das geeignet
und eingerichtet ist, den Massestrom dem Leitmittel zuzuführen.
Ein solches Zuführmittel kann ein oder mehrere Elemente
zur Vergleichmäßigung des Volumenstroms über
einen vom Volumenstrom durchströmten Querschnitt aufweisen.
Nur bei der Annahme einer gleichmäßigen Verteilung
der Schütthöhe des Volumenstroms auf der Tiefe
des Leitmittels ist eine vereinfachte Berechnung der resultierenden
Tangentialkraft möglich. Ein Element zur Vergleichmäßigung
des Volumenstroms kann beispielsweise eine schiefe Ebene umfassen, über
welche der Massestrom geführt wird. Ebenso denkbar ist,
dass das Element zur Vergleichmäßigung des Volumenstroms
eine Düse umfasst.
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Eine
erfindungsgemäße Vorrichtung kann in einer besonderen
Ausführung ein Absperrmittel zum Absperren des Massestroms aufweisen.
Das Absperrmittel kann so ausgestaltet werden, dass die Größe
des Massestroms eingestellt werden kann. Das Absperrmittel kann
in Strömungsrichtung vor dem Leitmittel oder hinter dem
Leitmittel angeordnet sein.
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Anhand
der Zeichnungen sind zunächst die Grundlagen für
die Erfindung, später dann Ausführungsbeispiele
für erfindungsgemäße Vorrichtungen näher
beschrieben. Darin zeigt
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1 in
einer schematischen Darstellung die geometrischen Gegebenheiten
an einer erfindungsgemäßen Vorrichtung,
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1a die
auf ein Masseteilchen wirkenden Kräfte,
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1b die
auf ein Leitmittel wirkenden Kräfte,
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2 den
Verlauf des Vektors der resultierenden Reibungskraft,
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3 in
schematischer Darstellung eine erfindungsgemäße
Vorrichtung ohne Elemente zur Vergleichmäßigung
des Massestroms,
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4 die
erfindungsgemäße Vorrichtung in schematischer
Darstellung mit einem Element zur Vergleichmäßigung
des Massestroms,
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5 die
erfindungsgemäße Vorrichtung in schematischer
Darstellung mit einem Kraftsensor in einer senkrechten Position,
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6 die
erfindungsgemäße Vorrichtung in schematischer
Darstellung mit einem Rohrbogen als Leitmittel und
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7 die
erfindungsgemäße Vorrichtung in schematischer
Darstellung mit einem Absperrmittel zum Einstellen des Massestroms.
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In 1 ist
mit Bezugszeichen 4 schematisch eine Messschurre mit einer
kreisbogenförmigen Oberfläche bezeichnet. Die
Oberfläche ist mit einem Radius R gebogen. Die Messschurre 4 hat
einen Anfang, der um einen Winkel αa unterhalb
eine Horizontalen anfängt. Das Ende der Messschurre liegt
um einen Winkel αe unterhalb dieser
Horizontalen. In dem Bereich zwischen der Horizontalen und dem Anfang der
Messschurre 4 kann der Massestrom entlang eines Zuführmittels
gleiten, welches mit dem gleichen Radius R kreisbogenförmig
ausgebildet sein kann. Ein Masseteilchen des Massestroms kann entlang des
Zuführmittels und des bogenförmig gebogenen Leitmittels
gleiten. Der Schwerpunkt des Masseteilchens bewegt sich dabei beispielhaft
auf einer Bahn, der Bahn mit einer Geschwindigkeit, die am Anfang mit V →0 und am Ende mit V →e bezeichnet
ist.
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In
einem Punkt P auf der Bahn des Masseteilchens ist eine Tangente
t an die Bahn des Masseteilchens angezeichnet. Ebenso ist mit n
die Normale zu der Tangente t angegeben.
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Auf
das im Punkt P befindliche Masseteilchen wirken die in 1a dargestellten
Kräfte. Zum einen wirkt die Gewichtskraft dG → auf das Masseteilchen.
Damit das Masseteilchen auf der Kreisbahn gehalten wird, wirkt eine
Zentripedalkraft dN → mit einer Zentripedalbeschleunigung a →n auf das Teilchen. Der Bewegung des
Teilchens ist eine Reibungskraft entgegengesetzt, die mit dT → bezeichnet
ist. An dem Punkt P entsprechenden Punkt der Messschurre 4 wirken
die in 1b dargestellten Kräfte.
Es handelt sich dabei zum einen um die der Zentripedalkraft entgegengesetzten
Zentrifugalkraft und um die Gegenkraft zu der Reibungskraft dT →. Für
die Messung des Massestroms interessiert lediglich die Zentrifugalkraft,
die auf die Messschurre wirkt. Es interessiert jedoch nicht nur
die Zentrifugalkraft dN → eines infinitesimalen kleinen Masseteilchens,
sondern die Zentrifugalkraft N, die von dem gesamten auf der Messschurre
befindlichen Teilchen auf die Messschurre 4 ausgeübt
wird. Die Reibungskraft dT → des infinitesimal kleinen Masseteilchens
bzw. aller Masseteilchen des Massestroms interessieren dagegen für
die Erfassung des Massestroms nicht. Die Messanordnung muss daher
so ausgestaltet sein, dass lediglich die Zentrifugalkraft der Masseteilchen
durch einen Kraftsensor der Messvorrichtung erfasst wird und nicht
die Reibungskraft dT →.
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Die
Idee der Erfindung ist es nun, Messschurren
4 so zu lagern,
dass der Kraftsensor mit seiner Kraftmessrichtung in Richtung der
resultierenden Zentripedalkraft und senkrecht zur Richtung der resultierenden
Reibungskraft T → aller Teilchen des Massestroms liegt. Damit man den
Kraftsensor entsprechend ausrichten kann und die Messschurre beispielsweise
in entsprechender Richtung an dem Kraftsensor lagern kann, muss
daher die Richtung der resultierenden Reibungskraft T → aller Masseteilchen
des Massestroms berechnet werden. Durch mechanische Überlegungen
und mathematische Betrachtungen ist es möglich, den Ortsvektor
der resultierenden Reibungskraft T → zu ermitteln. Aus diesem Ortsvektor
wird folgendermaßen berechnet:
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Die
Tangentialkraft T → lässt sich durch Integration numerisch
berechnen. Das Moment M →
T0 ergibt sich ebenfalls
durch Integration aus der Gleichung:
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Da
es möglich ist, den Ortsvektor der resultierenden Reibungskraft T → zu
berechnen, kann aus dem Ortsvektor bei gegebener Orthogonalität
des Ortsvektors zur Reibungskraft T → die Richtung der Reibungskraft T → bestimmt
werden. Es ergibt sich daraus, dass die Richtung der Reibungskraft T → um
folgenden Winkel gegenüber einer Horizontalen geneigt ist:
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Durch
numerische Berechnungen kann dann der Neigungswinkel η berechnet
werden.
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In
den 3 bis 7 sind schematisch zum Teil
sehr ähnliche Ausführungsbeispiele für
erfindungsgemäße Vorrichtungen dargestellt. Alle
dargestellten Vorrichtungen weisen ein Haltemittel 1 auf, an
denen der Kraftsensor 2 befestigt ist. Das vom Kraftsensor
abgegebene Messsignal kann über eine Leitung 3 einer
Recheneinheit zugeführt werden, die aus der gemessenen
Kraft den Massestrom 5 berechnet. An dem Kraftsensor 2 ist
ein Leitmittel gelagert. Die Lagerung erfolgt dabei so, dass die
resultierende Zentripedalkraft N in der Kraftmessrichtung des Kraftsensors
liegt. Die resultierende Reibungskraft T → des Massestroms liegt dagegen
senkrecht zur Kraftmessrichtung des Kraftsensors und kann daher von
dem Kraftsensor 2 nicht erfasst werden. Das Messsignal,
welches an der Leitung 3 abgegriffen werden kann, entspricht
daher der Zentripedalkraft des gesamten Massestroms.
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Der
Massestrom ist in den 3 bis 7 mit Bezugszeichen 5 angedeutet.
Die Ausführungsbeispiele weisen unterschiedlich ausgestaltete
Zuführmittel 7 auf. Es kann sich bei den Zuführmitteln 7 um
Rohrabschnitte handeln, wie im Beispiel der 3 und 6.
Es können allerdings auch Zuführmittel 7 mit
Rutschen oder Trichtern vorgesehen sein, welche eine Vergleichmäßigung
des Massestroms 5 über den durchströmten
Querschnitt erreichen. Dieses ist in den 4, 5 und 7 dargestellt. Das
in der 6 dargestellte Beispiel weist die Besonderheit
auf, dass anstelle einer Messschurre ein Rohrbogen als Leitmittel 4 verwendet
wird, welches auch die Messung von Flüssigkeiten ermöglicht.
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Das
in 5 dargestellte Ausführungsbeispiel weist
dagegen die Besonderheit auf, dass ein Absperrmittel 8 vorgesehen
ist, mit welchem der Massestrom gesteuert werden kann.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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