DE102007043937B4

DE102007043937B4 - Verfahren zur Bestimmung der Dicke und des Brechungsindex von optisch transparenten Schichten auf optisch transparenten planparallelen Substraten

Info

Publication number: DE102007043937B4
Application number: DE102007043937A
Authority: DE
Inventors: Albrecht Dipl.-Ing. Dr. Hertzsch; Knut Dipl.-Ing. Kröger (FH); Karl Prof. Dr. Hehl
Original assignee: Innovent eV Technologieentwicklung
Current assignee: Innovent eV Technologieentwicklung
Priority date: 2006-09-13
Filing date: 2007-09-12
Publication date: 2010-10-07
Anticipated expiration: 2027-09-13
Also published as: DE102007043937A1

Abstract

Verfahren zur Bestimmung der Dicke und des Brechungsindex von optisch transparenten dielektrischen Schichten auf optisch transparenten planparallelen dielektrischen Substraten, wobei das zu analysierende beschichtete Substrat in einem vorgebbaren Winkelbereich (ΔΘ_i) beidseits des Brewsterwinkels mit einem p-polarisierten Messlichtbündel beleuchtet wird, dadurch gekennzeichnet, dass eine Detektoreinheit sowohl das reflektierte Lichtbündel von der Oberfläche der Beschichtung als auch das reflektierte Lichtbündel von der Substratrückseite zugleich und räumlich voneinander getrennt in einer Messung erfasst, wobei bei zu erwartenden Schichtdicken (d), die oberhalb einer eineindeutigen kritischen Schichtdicke (d_krit) liegen, mindestens zwei unterschiedliche Wellenlängen für das p-polarisierte Licht eingesetzt werden und die jeweiligen Intensitätsverlaufskurven von Vorder- und Rückreflex in Abhängigkeit vom Einfallswinkel (Θ_i) generiert und deren Winkel (Θ_v und Θ_Bs) der jeweiligen Minima ermittelt werden, der Schnittpunkt dieser Intensitätsverlaufskurven bestimmt und der diesem Schnittpunkt entsprechende Brewsterwinkel (Θ_Bt) zur Berechnung der Brechzahl (n_t) der Beschichtung verwendet wird und mit den so erhaltenen Werten unter Verwendung des...

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung von Schichtdicke und des Brechungsindex einer optisch transparenten dielektrischen Schicht auf einem optisch transparenten, planparallelen dielektrischen Substrat, welches die Parameter mit geringem Messaufwand und hoher Stabilität gegenüber störenden Umwelteinflüssen schnell und präzise erfassen und bewerten lässt und insbesondere geeignet ist, wenn nur geringe Brechzahlunterschiede zwischen Substrat und Beschichtung vorliegen.
Optisch transparente Oberflächenbeschichtungen, deren Parameter es im Rahmen der Erfindung zu bestimmen gilt, finden breite Anwendung als Antireflexschichten, Wärmeschutzschichten, als Haftvermittler für Verklebungen oder Bedruckungen und als Diffusionsbarrieren gegen Glaskorrosion. Um ein homogenes optisches Verhalten der Beschichtungen sicherzustellen, unterliegt die Schichtdicke harten Qualitätskriterien, die für oftmals große Flächenbereiche eine Genauigkeit im Prozentbereich erfordert. Somit werden Messverfahren gesucht, die möglichst für den in-process-Einsatz geeignet sind und Schichtdicken und Brechungsindizes präzise bestimmen können.
Herkömmliche optische Schichtdickenmessverfahren basieren auf interferometrischen Messungen, Ellipsometrie, Reflexionsmessungen oder der gezielten Anregung und Bewertung von Interferenzerscheinungen. Alle bekannten Verfahren nutzen die Welleneigenschaft des Lichts aus, um anhand der Änderung des Polarisationszustandes bzw. anhand der Phasenverschiebung von interferierenden Lichtbündeln Information über die Schichtdicke zu generieren.
Für Schichtdicken im Bereich von ca. 0,5 μm bis 10 μm werden nach dem Stand der Technik oftmals Messverfahren eingesetzt, die mit Hilfe eines Messlichtbündels definierter numerischer Apertur bzw. mehrerer Messlichtbündel mit unterschiedlichen Einfallswinkeln nach Wechselwirkung mit der Schicht Interferenzerscheinungen im transmittierten bzw. reflektierten Messlichtbündel anregen (vgl. bspw.: DE 0 084 221 T1 , US 4,660,980 A ).
Anhand der Winkel, bei denen lokale Minima der Intensität feststellbar sind, wird nach der Beugungstheorie die Schichtdicke und/oder der Brechungsindex der Schicht ermittelt. Vorraussetzung zur Bestimmung von Schichtdicke und Brechungsindex der Schicht ist jedoch, dass eine große Brechzahldifferenz zwischen Schicht und Substrat besteht, da ansonsten die Interferenzerscheinungen so schwach sind, dass diese sich im Messsignal nicht nachweisen lassen.
Die Ausnutzung des Brechungsgesetzes zur Bestimmung von Schichtdicke und Brechungsindex der Schicht ist mit Hilfe eines Zweistrahlverfahrens möglich, wie in US 2003/0025899 A1 vorgeschlagen. Der Prüfling wird dort unter mindestens zwei Einfallswinkeln beleuchtet und die Reflexe der Vorder- und Rückseite der Schicht getrennt mit einem Detektor erfasst. Der Abstand der Reflexe zueinander ist abhängig von der Schichtdicke sowie dem Brechungsindex. Dieses einfache Verfahren kann jedoch nur bei großen Schichtdicken eingesetzt werden und bedarf einer großen Brechzahldifferenz zwischen Schicht und Substrat, um zwei Reflexe messtechnisch getrennt und mit ausreichender Intensität erfassen zu können, weshalb dieser Vorschlag für die Lösung der Aufgabe vorliegender Erfindung keine Anregung liefert.
Anhand der Änderung der Polarisation eines Messlichtbündels bei Reflexion an einer beschichteten Prüflingsoberfläche lassen sich der Brechungsindex der Schicht und die Schichtdicke ermitteln. Diese ellipsometrischen Verfahren werden standardmäßig zur Schichtdickenbestimmung eingesetzt, da sie besonders für dünne Schichten sehr präzise die Parameter ermitteln. Jedoch können Beschichtungen ebenfalls nur analysiert werden, wenn die Brechzahldifferenz zwischen Schicht und Substrat ausreichend groß ist und die Rauheiten der Schicht zu vernachlässigen sind. Weiterhin ist eine unabhängige Bestimmung der Schichtdicke und der Brechzahl mit diesen Verfahren nicht möglich, da die Messsignale vom Produkt Schichtdicke Brechzahl abhängen.
Auch mit Hilfe der Fresnelschen Gleichungen zur Bestimmung des Reflexionsgrads für parallel und senkrecht polarisiertes Licht in Abhängigkeit vom Einfallswinkel können die Parameter Schichtdicke und Brechungsindex der Schicht ermittelt werden. In der Schrift US 4,999,014 A wird ein Verfahren und eine Vorrichtung beschrieben, die mit Hilfe einer großen numerischen Apertur ein Winkelspektrum des einfallenden, definiert polarisierten Messlichtbündels erzeugt und die reflektierte Lichtintensität winkelaufgelöst erfasst und anhand der Fresnelschen Gleichungen bewertet. Mit diesem Verfahren ist es möglich, Schichtdicken von wenigen Nanometern bis hin zu einigen Mikrometern präzise zu ermitteln. Jedoch müssen die Werte des Reflexionsgrads für senkrecht und parallel polarisiertes Licht in zwei unabhängigen Messungen ermittelt werden, wobei die Intensität des einfallenden Messlichtbündels sowie die Intensitäten des senkrecht und parallel polarisierten reflektierten Lichtbündels mit hoher Genauigkeit zu erfassen sind. Dabei müssen die Winkel der reflektierten Strahlen bekannt sein, um eine genaue Approximation der Messkurven mit Hilfe der Fresnelschen Gleichungen zu ermöglichen. Folglich ist die lokale Neigung der beleuchteten Prüflingsoberfläche durch eine zusätzliche Winkelmessung zu ermitteln. Um die Schichtparameter genau zu bestimmen, ergeben sich somit für die technische Umsetzung des Verfahrens hohe Ansprüche bezüglich der einzelnen Baugruppen und Umgebungsbedingungen und eine aufwendige Analyse der Messergebnisse schließt sich an. Aus diesen Gründen eignet sich das Verfahren nicht für einen in-process-Einsatz. Weiterhin ermöglicht dieses an sich schnelle Verfahren keine unabhängige Bestimmung von Schichtdicke und Brechungsindex der Schicht und lässt sich nur bei großer Brechzahldifferenz von Schicht und Substrat einsetzen (z. B. Oxidschichten auf Si-Wafern).
Ein einfaches Verfahren zur präzisen Ermittlung der Brechzahl einer Schicht beschreibt Abelès (Le Journal de physique et la radium, 11, 07/1950, 310 ff). In diesem Verfahren soll der Effekt ausgenutzt werden, das der Reflexionsgrad von in der Einfallsebene p-polarisiertem Lichts bei einem beschichteten Substrat mit der Schichtbrechzahl n_t und der Substratbrechzahl n_s unter dem Brewsterwinkel der Schicht der gleiche sei, wie der Reflexionsgrad des unbeschichteten Substrats. Mit Hilfe eines Zweikreisgoniometers wird die Brechzahlbestimmung durchgeführt. Ein Prüfling, dessen Oberfläche nur teilweise beschichtet ist, wird mit kollimiertem, monochromatischem, p-polarisiertem Licht unter definiertem Einfallswinkel beleuchtet. Dabei wird die Prüflingsoberfläche an einer vorzusehenden Beschichtungskante so beleuchtet, dass die eine Hälfte des Beleuchtungsspots die beschichtete und die andere Hälfte die unbeschichtete Oberfläche erfasst. Ein Autokollimationsfernrohr wird zur visuellen Beobachtung des reflektierten Lichtbündels genutzt. Bei Beleuchtung in der Brewsterwinkelumgebung der Schicht verändern sich die Reflexionsgrade von beschichteten und unbeschichteten Reflex reziprok proportional, so dass ein Einstellen der gleichen Reflexionsgrade mit höher Genauigkeit realisierbar ist. Dieser Einfallswinkel gibt den Brewsterwinkel Θ_B der Schicht an, aus dem sich nach folgender Gleichung:
die Brechzahl der Schicht n_t berechnet, wobei n₀ die Brechzahl des Einfallsmediums (zumeist Luft und damit n₀ = 1) ist. Mit Hilfe dieses Messverfahrens ist es möglich, Brechzahlen beliebig dicker, optisch transparenter Schichten zu bestimmen ohne Vorkenntnisse der Substratbrechzahl. Diese Verfahren kann z. B. auch eingesetzt werden, wenn Reflexionsgradkurven im Brewsterwinkelbereich von einer beschichteten Oberfläche mit zwei unterschiedlichen Schichtdicken gemessen werden (vgl. Regalado, L. E., Machorro, R., Leyva-Lucero, M., Garcia-Llamas, R.: Angle scanning reflectometry: study of two characteristic isoreflectance angles. J. Phys. D: Appl. Phys. Vol. 25 (1992), S. 1365-1370). Jedoch erlaubt dieses Verfahren nicht, die Ermittlung der Schichtdicke. Um zusätzlich die Schichtdicke zu ermitteln, könnte nach Heavens (Heavens, O. S., Optical properties of thin solid films, Dover Publications, New York 1991) mit einer zusätzlichen Messung der absolute Reflexionsgrad der Schicht ermittelt werden. Dabei ist die Substratbrechzahl als bekannt vorauszusetzen. Jedoch zeigt Surdutovich, G. I., Vitlina, R. Z., Ghiner, A. V., Durrant, S. F, Baranauskas, V: Three polarization reflectometry methods for determination of optical anisotropy. Appl. Opt. Vol. 37 (1998), No. 1, S. 65–78, dass bei kleinen Brechzahldifferenzen zwischen Schicht und Substrat sowie bei Entstehung von Streulicht, bedingt durch die Rauheit der Schicht, eine Schichtdickenbestimmung anhand von absoluten Reflexionsgraden sehr ungenau wird.
Wird die Reflexionsgradkurve eines beschichteten Prüflings im Brewsterwinkelbereich aufgenommen, kommt es in Abhängigkeit von der Schichtdicke und der Brechzahldifferenz zwischen Substrat und Schicht zu einer Winkelverschiebung des Reflexionsgradminimums abweichend vom theoretischen Brewsterwinkel der Schicht. Diese auf Interferenzerscheinung basierende Winkelverschiebung ist deutlich messbar auch bei kleinen Änderungen der Schichtdicke bzw. des Brechungsindex (vgl. ebenfalls vorstehend genannte Literaturstelle).
Nutzt man zur Berechnung des Reflexionsgrads R einer beschichteten Oberfläche die Formel für Vielstrahlinterferenz, die wie folgt gegeben ist:
(wobei gilt: n₀sinΘ_i = n_tsinΘ_t und n_tsinΘ_t = n_ssinΘ_s)
als Amplituden-Reflexionskoeffizienten für die Grenzfläche Luft/Schicht und Schicht/Substrat und wobei n_t der Brechungsindex der Schicht, n_s der Brechungsindex des Substrats, Θ_t der Brechungswinkel beim Übergang Luft/Schicht, Θ_s der Brechungswinkel beim Übergang Schicht/Substrat, d die Schichtdicke und λ die Wellenlänge des Lichts sind, so kann die Winkelverschiebung des Reflexionsgradminimums in Abhängigkeit von der Schichtdicke bei bekannten Brechzahlen von Schicht und Substrat berechnet werden. Diese empfindliche Änderung des Reflexionsgrads im Brewsterwinkelbereich wird u. a. genutzt zur Partikelgrößenbestimmung von mit Nanopartikeln benetzten Oberflächen (vgl. Mann, E. K., van der Zeeuw, E. A., Koper, G. J. M., Schaaf, P., Bedeaux, D.: Optical Properties of Surfaces Covered with Latex Particles: Comparis on with Theory. J. Phys. Chem., Vol. 99 (1995), S. 790–797). Im Vorgriff auf die spezielle Beschreibung zeigt 1 die Überlagerung von nach Gleichung (2) berechneten Reflexionsgradkurven für eine beschichtete Glasoberfläche (n_s = 1.518), wobei die Schichtdicke unterschiedliche Werte besitzt bei konstanter Brechzahl der Schicht (n_t= 1.46). Es ist deutlich sichtbar, dass kleine Änderungen der Schichtdicke von wenigen Nanometern zu einer deutlichen Winkelverschiebung des Reflexionsgradminimums führen. Diese Winkelverschiebung in Abhängigkeit von der Schichtdicke ist als separate Funktion in 1 dargestellt. Anhand dieser Kurve wird deutlich, dass ab einer kritischen Dicke d_krit die Funktion oszilliert und zu Mehrdeutigkeiten führt.
Weiterhin ist aus dem Stand der Technik ein bifokales Abbildungssystem zum Messen der optischen Dicke von dünnen Schichtsystemen bekannt, welches in US 6,493,097 B1 beschrieben wird. Das dortige Verfahren, das u. a. auch nach dem Brewster-Winkel-Verfahren arbeitet, teilt den Messstrahlengang in zwei Teillichtbündel, wobei ein Teillichtbündel zur Reflexionsgradkurvenmessung der Schicht im Brewsterwinkelbereich genutzt wird und der zweite Strahlengang nach dem Triangulationsprinzip zur Einfallswinkelbestimmung des Messlichtbündels. Somit können automatisch Winkeländerungen der Oberflächennormalen zum Messsystem erfasst werden, jedoch ist es nach diesem Verfahren nicht möglich, die Brechzahl der Schicht und deren geometrische Dicke getrennt zu ermitteln.
Ebenfalls ein Zweistrahlverfahren zur Schichtdickenanalyse wird in EP 1 245 922 A1 und EP 1 553 406 A1 vorgestellt. Mit Hilfe von zwei schräg einfallenden Lichtbündeln, deren Einfallsebenen senkrecht zueinander stehen, kann mit Hilfe von ellipsometrischen Verfahren, gekoppelt mit Deflexions- bzw. Triangulationsverfahren, sowohl Schichtparameter als auch Topographiemerkmale der beschichteten Oberfläche gemessen werden. Jedoch wird hier ebenfalls die Substratbrechzahl als bekannt vorausgesetzt und eine unabhängige Bewertung von Schichtbrechzahl und Schichtdicke ist nicht ermöglicht.
Zur ortsaufgelösten Charakterisierung von Schichtstrukturen wird in US 2006/0072115 A1 ein Multispotverfahren vorgestellt, das bei Einfallswinkelvariation durch zwei schwenkbare Spiegel das Reflexionsgradverhalten über einen definierten Winkelbereich für mehrere Strahlen gleichzeitig abbildet. Basierend auf der Oberflächen-Plasmon-Resonanz oder der Brewster-Winkel-Mikroskopie können Bilder der optischen Schichtdicke ermittelt werden. Eine unabhängige Bewertung von Dicke und Brechzahl der Schicht ist mit diesem Verfahren ebenfalls nicht möglich.
In Hild, E, Sesztak, T, Völgyes, D, Horvölgyi, Z: Characterisation of silica nanoparticulate layers with scanning-angle reflectometry. Progr. Colloid Polym. Sci., Vol. 125 (2004), No.1, S. 61–67) wird ein Verfahren zur Bestimmung der Dicke und des Brechungsindex von optisch transparenten dielektrischen Nanopartikelschichten auf Wasser vorgeschlagen. Dabei wird die zu analysierende Schicht in einem vorgebbaren Winkelbereich beidseits des Brewsterwinkels mit einem p-polarisierten Messlichtbündel beleuchtet und eine Detektoreinheit erfasst sowohl das reflektierte Lichtbündel von der beschichteten Oberfläche als auch das reflektierte Lichtbündel von der Substratvorderseite jeweils in einer Messung. Dabei werden die jeweiligen Intensitätsverlaufskurven der beiden Reflexe in Abhängigkeit vom Einfallswinkel generiert und die Winkel der jeweiligen Minima ermittelt, der Schnittpunkt dieser Intensitätsverlaufkurven bestimmt und der diesem Schnittpunkt entsprechende Brewsterwinkel zur Berechnung der Brechzahl der Nanopartikelschicht verwendet. Mit den so erhaltenen Werten unter Verwendung des formelmäßigen Zusammenhangs für eine Vielstrahlinterferenz wird durch numerische Iteration die zu bestimmende Dicke der Beschichtung gefunden. Es findet hier das „Levenberg-Marquardt” Verfahren Anwendung, bei dem Schichtdicken als Startbedingung für den Fit vorgegeben werden müssen, wobei solange gerechnet wird, bis ein Grenzwert unterschritten wird, bei dem der so ermittelte Winkelwert dem gemessenen Winkel im Reflexionsgradminimum entspricht. Der Hauptnachteil dieses Verfahren liegt darin begründet, dass die Reflexionsgradkurven von beschichtetem und unbeschichtetem Substrat in zwei unabhängigen Messungen erfasst werden müssen. Um diese Kurven zu überlagern, muss somit vorausgesetzt werden, dass die Umgebungsbedingungen während der Messung weitgehend identisch sind. Eine kleine Änderung des Offsetwertes der Reflexionsgradkurve führt bei kleinen Schichtdicken zu einer großen Verschiebung des Schnittpunkts der Kurven und damit zur fehlerhaften Bestimmung der Schichtbrechzahl und der Schichtdicke. Damit sind quasi Laborbedingungen notwendig, um absolute Reflexionsgradkurven zu messen. Weiterhin ist für eine fertigungsnahe Messvorrichtung eine parallele Messwertaufnahme von beschichtetem und unbeschichtetem Substrat nur mit Hilfe von zwei Sensoren zu realisieren, die einem hochgenauen Abgleich (Winkelposition, Intensität, Sichtfeld) zueinander unterzogen werden müssten. Somit ist dieses Verfahren für den fertigungsnahen Einsatz ungeeignet.
Vorliegender Erfindung liegt somit die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren und dafür geeignete Vorrichtungen anzugeben, die mit geringem Messaufwand und hoher Stabilität gegenüber störenden Umwelteinflüssen schnell und präzise Schichtdicke und Brechungsindex einer dielektrischen Schicht auf einem dielektrischen planparallelen Substrat ermitteln lässt und somit für einen in-process-Einsatz geeignet ist. Dabei sollen vorzugsweise optisch transparente Schichten analysiert werden, die eine kleine Brechzahldifferenz zum Substrat besitzen, was gegenüber dem bekannten Stand der Technik eine weitere Herausforderung darstellt.
Die Aufgabe wird durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen des verfahrensmäßigen Vorgehens sind von den nachgeordneten Ansprüchen erfasst.
Der Erfindung liegt dabei der Gedanke zugrunde, das eingangs erwähnte Verfahren zur Brechzahlbestimmung nach Abelès mit dem Verfahren der Brewsterwinkelverschiebung zu verbinden, wodurch es prinzipiell möglich würde, mit Hilfe der Reflexionsgradkurven für beschichtetes und unbeschichtetes Substrat im Nahwinkelbereich des Brewsterwinkels anhand der Winkelminima und dem Schnittpunkt der Kurven die Brechzahlen für die Beschichtung, das Substrat sowie die Schichtdicke zu ermitteln. Mit Hilfe von zwei unabhängigen Messungen könnten im Brewsterwinkelbereich die reflektierten Intensitäten des beschichteten Prüflings sowie des unbeschichteten Substrats vermessen und das jeweilige Winkelminimum bestimmt werden. Durch Überlagerung der beiden Messkurven würde anschließend der Winkel bestimmt, bei dem sich die Kurven schneiden. Anhand dieser drei Winkelwerte könnten mit Hilfe der Formel für nach Gleichung (1) die Brechungsindizes von Substrat und Schicht ermittelt werden und mit Hilfe der Vielstrahlinterferenz [vgl. obige Gleichung (2)] die Schichtdicke bis zum Wert d_krit. Da für eine Vielzahl von Anwendungsfällen die Brechzahl des Substrats bekannt ist und diese sich im Beschichtungsprozess kaum ändert, wäre es möglich, durch einmalige Kalibriermessung die Reflexionsgradkure des Substrats im Brewsterwinkelbereich zu bestimmen und mit den aktuellen Messkurven des beschichteten Substrats immer wieder zu überlagern. Jedoch erforderte dieses Vorgehen eine sehr präzise Bestimmung der Werte des Reflexionsgrads des beschichteten Substrats sowie eine genaue Kenntnis der jeweiligen Winkelwerte der reflektierten Lichtbündel für die jeweils unabhängig durchzuführenden Messungen. Somit würde eine solche alleinige Vorgehensweise ebenfalls Laborbedingungen erfordern, um störende Umgebungseinflüsse weitgehend auszuschließen.
Die Aufgabe wird im wesentlichen dadurch gelöst, dass ausgehend von vorstehend beschriebenen Ansatz, das zu analysierende beschichtete Substrat im Brewsterwinkelbereich mit einem p-polarisierten Messlichtbündel die beschichtete Prüflingsoberfläche beleuchtet und erfindungsgemäß eine Detektoreinheit sowohl das reflektierte Lichtbündel von der Oberfläche der Beschichtung als auch das reflektierte Lichtbündel der Substratrückseite zugleich und räumlich getrennt in einer Messung erfasst und intensitätsmäßig bewertet werden. Durch Einstellen unterschiedlicher Einfallswinkel in der Nähe der Brewsterwinkel von Substrat und Schicht, respektive durch Beleuchtung des Prüflings mit einem konvergent zulaufenden Lichtbündel wird somit erfindungsgemäß der Reflexionsgrad der beschichteten Oberfläche sowie der Reflexionsgrad der Substratrückseite unter gleichen Messbedingungen für ein definierten Winkelbereich erfasst. Da im Brewsterwinkelbereich der Transmissionsgrad durch die Schicht nahezu 100% beträgt, beschreibt der Rückflächenreflex des Substrats in fast idealer Weise den Reflexionsgrad des unbeschichteten Substrats. Somit kann man anhand des Reflexionsgradminimums der Messkurve von der Substratrückfläche den Brewsterwinkel des Substrats ermitteln, anhand des Reflexionsgradminimums der beschichteten Oberfläche den verschobenen Brewsterwinkel der Schicht und durch Überlagerung der beiden Messkurven den Winkel, bei dem sich die Kurven schneiden, aus dem sich der Brechungsindex der Schicht ableiten lässt. Da beide Messkurven unter gleichen Bedingungen aufgenommen wurden, muss kein Abgleich der Kurven zueinander erfolgen.
Um Mehrdeutigkeiten bei der Ermittlung von Schichtdicken für größere Dickenbereiche auszuschließen, werden Reflexionsgradkurven bei mindestens zwei Lichtwellenlängen erfasst und ähnlich einem „Noniusverfahren” bewertet. Weiterhin kann bei bekanntem Brechungsindex des Substrats das Reflexionsgradminimum des Rückreflexes zur Bestimmung der Absolutwinkelwerte der Messung genutzt werden, so dass keine zusätzliche Messvorrichtung zur Bestimmung der Oberflächenneigung des Prüflings notwendig ist. Mit Hilfe der Gleichungen für die Bestimmung des Brewsterwinkels und der für Vielstrahlinterferenz kann durch Einsetzen der drei erfindungsgemäß gemessenen Winkel die gesuchte Schichtdicke und/oder deren Brechungsindex berechnet werden.
Die Erfindung soll nachstehend anhand von Ausführungsbeispielen und schematischer Zeichnungen näher erläutert werden. Es zeigen:
1 schematisch Winkelverschiebungen des Reflexionsgradminimums in Abhängigkeit von der Dicke einer Schicht, mit der ein Prüfling beschichtet ist;
2 schematisch das Grundprinzip der erfindungsgemäßen Aufzeichnung der Reflexionsgradkurven für die beschichtete Substratoberfläche und die Gewinnung der Reflexionsgradkurve für das Substrat unter identischen Messbedingungen;
3 beispielhafte Messsignale, die den Reflexionsgradverlauf eines beschichteten Prüflings und den Reflexionsgradverlauf des Substrats darstellen;
4 die Winkelverschiebung des Reflexionsgradminimums in Abhängigkeit von der Schichtdicke für zwei Lichtwellenlängen (λ₁ = 523 nm, λ₂ = 650 nm);
5 schematisch einen weiteren denkbaren Aufbau zur Gewinnung der Signale zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens;
6 schematisch die Bestimmung der Substratbrechzahl anhand des Lichtbündelversatzes zwischen Vorder- und Rückreflex;
7 schematisch die Reflexionsgradkurvenanpassung für Substrate mit einer unterschiedlichen Brechzahl zwischen Vorder- und Rückseite;
8 schematisch einen weiter vereinfachten Aufbau einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens, deren Beleuchtungseinrichtung infolge einer definiert vorgebbaren numerischen Apertur ein Einfallswinkelspektrum erzeugt;
9 beispielhaft ein Diagramm, das den Grenzwert des halben Öffnungswinkels für die konvergente Beleuchtung eines beschichteten Prüflings gemäß 8 in Abhängigkeit von der Substratdicke aufzeigt und
10 schematisch einen prinzipiellen Aufbau einer Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahren, die auch für kleinere Substratdicken eine unabhängige Erfassung von Oberflächen- und Substratrückflächenreflex ermöglicht.
Im nachfolgenden soll die Erfindung anhand von 2 näher beschrieben werden. Eine Beleuchtungseinrichtung beleuchtet die Oberfläche des beschichteten Prüflings mit zur xz-Einfallsebene parallel polarisiertem Licht unter einem Winkel Θ_i,Bm, der sich in der Nähe des Brewsterwinkelwertes für das Schichtmaterial bzw. des Substrats befindet. Um den Einfallswinkel Θ_i,Bm genau einstellen zu können, wird die Oberflächennormale n₀ des Prüflings so ausgerichtet, dass sie exakt parallel in die z-Richtung des Koordinatensystems der Messvorrichtung weist. Da die Erfindung sich auf die Untersuchung von optisch transparenten Materialien mit vorzugsweise niedriger Brechzahldifferenz konzentriert, ohne dass die Erfindung darauf beschränkt wäre, unterscheiden sich die Brewsterwinkel von Substrat und Schicht meist nur um wenige Grad (1°–5°). Der zu messende Winkelbereich ΔΘ_r soll im Rahmen der Erfindung zumindest so groß sein, das die beiden Brewsterwinkel von Schicht und Substrat und der Winkel des verschobenen Reflexionsgradminimums der Schicht erfasst werden. Dieser Winkelbereich hängt in komplexer Weise von den Brechzahlen von Schicht und Substrat ab. Um einen Winkelbereich ΔΘ_r für eine gezielte Messaufgabe zu bestimmen, sind bei Vorgabe von genäherten Werten der Brechzahlen von Schicht und Substrat mit Hilfe der Formel (2) die Reflexionsgradminima bei zunehmender Schichtdicke d soweit zu ermitteln, bis die kritische Schichtdicke d_krit (vgl. 1) erreicht ist und der Winkel des verschobenen Reflexionsgradminimums sich wieder erneut dem Brewsterwinkel des Substrats annähert. Dieser Umkehrwinkel gibt den unteren (n_t< n_s) bzw. oberen (n_t> n_s) Grenzwert des mindestens zu erfassenden Brewsterwinkelbereiches ΔΘ_r an und definiert ebenfalls anhand des Vorgabewertes bei der Simulation die maximal messbare Schichtdicke für eine vorgegebene Lichtwellenlänge. Das einfallende Lichtbündel 1 wird an der beschichteten Oberfläche des Prüflings 7 als transmittiertes Lichtbündel 2 gebrochen und als Lichtbündel 3 unter dem Winkel Θ_r,Bm reflektiert. Da im Brewsterwinkelbereich ΔΘ_r die reflektierte Intensität der Schichtoberfläche in der Größenordnung liegt, wie die Intensität des Grenzflächenreflexes Schicht/Substrat, interferieren die beiden Reflexionsanteile nachweisbar und die Intensität des Lichtbündels wird durch die Vielstrahlinterferenz in der Schicht wesentlich bestimmt, so dass die eingangs erwähnte Formel (2) zur Berechnung der Reflexionsgradwerte im Brewsterwinkelbereich zur Anwendung kommen kann. Das ins Substrat transmittierte Lichtbündel 2 wird an der Substratrückfläche 8 reflektiert, wobei die Intensität des reflektierten Lichtbündels ebenfalls kleine Werte besitzt, da der Einfallswinkel des Lichtbündels 2 auf die Rückfläche des Substrats 8 auch im Brewsterwinkelbereich liegt. Das Lichtbündel 4 wird an der beschichteten Oberfläche des Prüflings erneut gebrochen und verlässt den Prüfling unter dem gleichen Winkel Θ_r,Bm wie das reflektierte Lichtbündel 3. Der erneute Durchlauf der Schicht verändert die Intensität des transmittierten Lichtbündels 5 nicht, da im Brewsterwinkelbereich ΔΘ_i und ΔΘ_r die Intensität transmittierten Lichts nahezu unverändert bleibt. Somit hängt die Intensität des reflektierten Strahls 5 fast ausschließlich vom Reflexionsgrad der Substratrückfläche 8 ab. Misst man die Intensitäten der beiden Lichtbündel 3 und 5 räumlich voneinander getrennt und erfasst durch Variation des Einfallswinkels im Brewsterwinkelbereich ΔΘ_i deren Intensitätsabhängigkeit vom Einfallswinkel, so lassen sich anhand des Intensitätsverlaufs von Lichtbündel 3 der Winkel des verschobenen Reflexionsgradminimums der Beschichtung Θ_V, anhand des Intensitätsverlaufs von Lichtbündel 5 der Winkel des Reflexionsgradminimums des vermeintlich unbeschichteten Substrats Θ_B,s ermitteln. 3 zeigt beispielhaft die Reflexionsgradkurven von Vorder- und Rückreflex mit den zugehörigen Messwinkeln. Durch Überlagerung der beiden Intensitätsverläufe ergibt sich der Schnittwinkel Θ_B,t. Da die beiden Intensitätsverläufe unter identischen Messbedingungen erfasst wurden, müssen keine Korrekturen der Messwerte vorgenommen werden.
Ist die Brechzahl des Substrats bekannt, was üblichen praxisnahen Messaufgaben entspricht, kann der Brewsterwinkel des Substrats zur Neigungskorrektur der Messung dienen, indem der theoretisch ermittelte Brewsterwinkel Θ_B mit dem gemessenen Winkel des Reflexionsgradminimums Θ_B,s verglichen wird. Voraussetzung ist, dass der Brewsterwinkelbereich bei der Messung nach der erfindungsgemäßen Vorgabe erfasst wird, jedoch eine exakte Ausrichtung der Prüflingsnormalen zum Koordinatensystem der Messvorrichtung nicht gegeben sein muss. Die Neigungskorrektur der Messergebnisse ermittelt man aus der Differenz von gemessenen Winkel des Reflexionsgradminimums von Lichtbündel 5 Θ_B,s und dem aus der bekannten Brechzahl des Substrats berechneten Brewsterwinkel Θ_B. Um diesen Winkeldifferenzwert sind die gemessenen Reflexionsgradkurven von Lichtbündel 3 und 5 zu verschieben und anschließend erst die Absolutwerte des Schnittwinkels der Reflexionsgradkurven Θ_B,t sowie den Minimumswinkel des Vorderreflexes 3 Θ_V zu ermitteln, um anhand dieser Werte mit Hilfe der Formeln (1) und (2) die Parameter Schichtdicke und Brechungsindex der Schicht zu ermitteln. Mit Hilfe dieser Korrektur können vorzugsweise bei scannender Messung von beschichteten Prüflingsoberflächen Führungsbahnfehler bei der Zustellbewegung des Prüflings ausgeglichen werden.
Um den Messbereich der Schichtdicke zu erweitern, werden im Rahmen der Erfindung vorzugsweise mehrere, insbesondere zwei, unterschiedliche Lichtwellenlängen zur Messung eingesetzt. Mittels üblicher technischer Maßnahmen, wie gechopperte Einspeisung und getaktete Auslesung, Einsatz einer Farb-CCD o. dgl. lassen sich diese beiden Wellenlängen auch getrennt erfassen und auswerten, weshalb hier nur auf das Grundprinzip eingegangen werden braucht, ohne die Erfindung darauf zu beschränken. 4 zeigt die funktionale Abhängigkeit der Winkelverschiebung des Reflexionsgradminimums Θ_V einer beschichteten Glasoberfläche von der Schichtdicke d für die Lichtwellenlängen λ₁ = 532 nm und λ₂= 650 nm. Durch die unterschiedlichen Periodenlängen der Funktionen ergeben sich für die Schichtdicken zwei Winkelpaare, die ein eindeutiges Maß für die jeweilige Schichtdicke sind, die auch über den Grenzwerten d_krit(λ₁) und d_krit(λ₂), vorgegeben durch die jeweilige halbe Periodelänge der Funktion, liegen. Somit lassen sich für das gewählte Beispiel Schichtdicken bis über 2 μm ermitteln.
Es liegt selbstverständlich im Rahmen der Erfindung, das vorgeschlagene Verfahren auch auf rückseitig beschichtete Prüflinge anzuwenden. Dann fällt lediglich das Messlichtbündel im Brewsterwinkelbereich von Schicht und Substrat zunächst auf die nun unbeschichtete Substratoberfläche ein. Der entstehende Vorderreflex liefert bei Einfallswinkelvariation die Reflexionsgradkurve des Substrats. Das ins Substrat gebrochene, transmittierte Lichtbündel wird an der beschichteten Substratrückseite ebenfalls reflektiert und durch oben beschriebene Interferenzeffekte wird innerhalb der Schicht eine adäquate Verschiebung des Reflexionsgradminimums verursacht. Da die Beleuchtung in Brewsterwinkelnähe des Substrats erfolgt, durchläuft der Rückreflex das Substratmedium und die Grenzfläche der Substratvorderseite quasi wechselwirkungsfrei und bildet somit als Rückreflex das Reflexionsgradverhalten der Beschichtung ab. Die Bestimmung der Winkel und daraus abgeleitet die Berechnung von Schichtbrechzahl und Schichtdicke erfolgt nun wie im erfindungsgemäßen Verfahren für vorderseitig beschichtete Substrate.
Anhand einer speziellen Vorrichtung nach 5 soll das erfindungsgemäße Verfahren sowie eine mögliche technische Realisierung näher erläutert werden. Ein He-Ne-Laser 1 emittiert ein Lichtbündel 3 der Wellenlänge λ = 633 nm und der Intensität I_i = 17 mW mit einer auf die Einfallsebene des Prüflings 6 bezogenen parallelen linearen Polarisation. Der Strahldurchmesser des Lichtbündels 3 beträgt 0,7 mm. Ein linearer Polarisationsfilter 2 erhöht zusätzlich den Polarisationsgrad des parallel polarisierten Messlichtbündels, indem die Durchlassrichtung des Polarisationsfilters 2 parallel zur Einfallsebene steht. Das Lichtbündel 3 wird in diesem Beispiel durch ein rotierendes Spiegelrad 4, das in Umfangsrichtung bspw. zweiundsiebzig ebene Spiegelfacetten mit einer Kantenlänge von 2 mm besitzt, umgelenkt und so auf die Probe gerichtet, dass das Lichtbündel im Brewsterwinkelbereich des Prüflings 6 auf dessen Oberfläche auftrifft. Für das Beispiel beträgt der mittlere Winkel des Brewsterwinkelbereichs 56° und damit sind die Intensitäten der reflektierten Lichtbündel in einem Winkelbereich von mindestens ±2° zu erfassen, welches durch das Spiegelrad und dem Strahldurchmesser von 0,7 mm für jeweils eine Spiegelfacette genau realisiert wird, ohne dass der Lichtstrahl durch die Spiegelkante beeinflusst wird. Das im Brewsterwinkelbereich einfallende Lichtbündel 5 wird an der Prüflingsoberfläche 6 reflektiert und gebrochen. Der an der beschichteten Oberfläche reflektierte Strahl 7 bildet den Reflexionsgrad der Oberflächenbeschichtung ab. Der gebrochene Strahl wird an der Prüflingsrückseite erneut reflektiert und verlässt als Rückflächenreflex 8 den Prüfling 6 unter dem gleichen Reflexionswinkel wie das Lichtbündel 7. Lichtbündel 8 bildet den Reflexionsgrad des Substrats ab. Beide parallelen Lichtbündel 7 und 8 werden mit Hilfe eines winkelauflösenden Detektors detektiert. So kann z. B. der Detektor 9 eine CCD-Kamera sein, die die Intensitäten der beiden Lichtbündel unabhängig voneinander aufnimmt. Das Kamerabild wird zu einer Datenverarbeitungseinheit 10 übertragen (z. B. einen PC) und mit Hilfe von bekannten Bildverarbeitungsalgorithmen die Intensitäten der beiden Lichtbündel bestimmt und als Funktionswerte über den Einfallswinkel Θ_i abgespeichert. Durch Anpassung der Taktung der Kamerabildaufnahme bei gleichförmiger Rotation des Spiegelrads kann die Winkelauflösung bei der Bestimmung der Reflexionsgradkurven eingestellt werden. Nach erfolgter Aufnahme der Reflexionsgradkurven für das Winkelspektrum im Brewsterwinkelbereich ΔΘ_r, die durch Drehung einer Spiegelfacette des Spiegelrads um 5° abgeschlossen ist, werden die Winkelminima der beiden Reflexionsgradkurven durch an sich übliche mathematische Algorithmen, wie z. B. einer Tiefpassfilterung geglättet, die in 3 durch die punktierten Linien (Fittung) dargestellt sind. Der Schnittpunkt der gefitteten Kurven wird ermittelt und durch Einsetzen der Winkelwerte Θ_Bt und Θ_Bs in die Gl. (1) die Brechzahlen von Schicht und Substrat bestimmt. Mit diesen Werten wird das Reflexionsgradverhalten im Brewsterwinkelbereich ΔΘ_r nach Gl. (2) berechnet und durch Anpassung der theoretischen Schichtdicke die Winkellage des berechnete Reflexionsgradminimums an den Wert des gemessenen Winkels Θ_v angepasst und somit die zugehörige Schichtdicke d ermittelt. Für ein scannendes Verfahren wird der Prüfling 6 parallel zu seiner Oberfläche gegenüber der Messvorrichtung verschoben wobei die Messwertaufnahme durch die erneute Winkelabtastung der nachfolgenden Spiegelfacette des Spiegelrads 4 gestartet wird.
3 zeigt dabei ein typisches Messbeispiel einer pyrosilbeschichteten Glasoberfläche. Anhand der gemessenen Kurven werden der verschobene Brewsterwinkel der Beschichtung Θ_v, der Brewsterwinkel des Substrats Θ_Bs sowie der Schnittpunkt der Reflexionsgradkurven Θ_Bt ermittelt. Dazu wurden im Beispiel die Messkurven mit jeweils einer quadratischen Ausgleichsfunktion gefittet und analytisch die Minima sowie den Schnittpunkt der quadratischen Ausgleichsfunktionen bestimmt. Da beide Kurven unter gleichen Messbedingungen aufgenommen wurden, ist ein Abgleich zu den theoretischen Reflexionsgradwerten nicht notwendig und die Messergebnisse können mit beliebiger Einheit überlagert werden. Aus dem Schnittpunkt der Reflexionsgradkurven beim Winkel Θ_Bt ergibt sich nach Gleichung (1) für die Brechzahl der Pyrosilbeschichtung ein Wert von n_t = 1.4602, aus dem Brewsterwinkel der Rückreflexkurve Θ_Bs ein n_s = 1.514 und durch Einsetzender beiden Brechungsindizes in Gleichung (2) und schrittweise Anpassung des Reflexionsgradminimumwinkels an Θ_v eine Schichtdicke von 53 nm.
Es liegt ebenfalls im Rahmen der Erfindung, planparallele Prüflinge, die einen geringfügigen Brechzahlgradienten des Substrats an dessen unbeschichteter Unterseite aufweisen, über ein Korrekturverfahren ebenfalls mit dem erfindungsgemäßen Verfahren zu vermessen. So entsteht bspw. bei Floatgläsern ein Brechungsindexunterschied zwischen der Zinnbadseite des Prüflings z. B. n = 1.544 und dessen gegenüberliegenden Luftseite n = 1.5175. Typischerweise wird der Prüfling auf der Luftseite mit einer erfindungsgemäß zu vermessenden Beschichtung versehen, so dass die höherbrechendere Zinnbadseite als Referenzfläche dient und das Reflexionsgradverhalten des Rückreflexes prägt. Da jedoch die Brechzahlerhöhung durch die Einlagerung von Zinnspuren auf der Zinnbadseite entsteht, ist die Eindringtiefe dieser Brechzahlerhöhung im Substrat sehr niedrig. Es ist jedoch möglich, die Brechzahl des ungestörten Glases und somit auch die Brechzahl der Atmosphärenseite des Floatglases aus der räumlichen Lage von Vorder- und Rückreflex nach dem erfindungsgemäßen Verfahren in guter Näherung zu berechnen unter der Voraussetzung, dass die Substratdicke bekannt ist. Da die Dicke von Floatgläsern nur sehr gering im Mikrometerbereich variiert, ist es oftmals ausreichend, eine einfache z. B. mechanische Substratdickenmessung vor der Beschichtung durchzuführen und diese ermittelte Dicke als konstant für den gesamten Prüfling anzunehmen. 6 verdeutlicht die geometrische Beziehung zur Ermittlung der Substratbrechzahl n_s. Ist der Detektor 9 eine CCD-Kamera, werden die Schwerpunkte P_V und P_R von Vorderreflex 7 und Rückreflex 8 für einen beliebigen Einfallswinkel Θ_i ermittelt und anschließend ihre Entfernung L1 auf dem CCD-Chip anhand der Pixelausdehnung berechnet. Durch Projektion der Länge L1 auf die Oberfläche von Prüfling 6 ermittelt man den Strahlversatz L2 von Vorder- und Rückreflex auf der Prüflingsoberfläche. Mit Hilfe der bekannten Substratdicke D von Prüfling 6 und der halben Länge von L2 lässt sich der Brechungswinkel Θ_s berechnen. Die Brechzahl n_s kann nun mit Hilfe des Brechungsgesetzes bestimmt werden
Da die (in 6 nicht gesondert dargestellte) Beschichtungsdicke des Prüflings sowie die Eindringtiefe der Brechzahlerhöhung auf der Zinnbadseite sehr klein gegenüber der Substratdicke D sind, ist ihre Wirkung auf den Strahlversatz L2 von Vorderreflex 7 und Rückreflex 8 zu vernachlässigen. Mit Hilfe eines Korrekturalgorithmus kann nun durch Erfassung des Reflexionsgradverhaltens der höherbrechenden Zinnbadseite und durch Verwendung der erfindungsgemäßen Ermittlung der Brechzahl n_s auf das Reflexionsgradverhalten der interessierenden Luftseite geschlossen werden. 7 beschreibt das Vorgehen. 7a zeigt die simulierten Reflexionsgradkurven des unbeschichteten Prüflings bei einer Brechzahl von n_Luftseite = 1.5175 und n_Zinnbadseite = 1.544. Die Brewsterwinkel sind um 0.454° zueinander verschoben. Um das Reflexionsgradverhalten der Luftseite aus der Reflexionsgradkurve der Zinnbadseite abzuleiten, ist die gemessene Kurve der Zinnbadseite um eben diese –0.454° zu verschieben. 7b zeigt die verschobene Reflexionsgradkurve der Zinnbadseite überlagert mit der originalen Luftseite. Neben der Brewsterwinkeldifferenz ist der Kurvenverlauf der höherbrechenden Zinnbadseite gegenüber der Luftseite stärker gestreckt, weist aber die gleiche Form auf. Um das Reflexionsgradverhalten der Luftseite nachzubilden, ist somit die Reflexionsgradkurve der Zinnbadseite um den Faktor 0.93 zu stauchen (siehe 7c). Dieser Faktor lässt sich für jede beliebige Brechzahldifferenz mit Hilfe eines herkömmlichen Näherungsverfahrens ermitteln. Somit ist selbst bei einer Brechzahldifferenz eines Prüflings für Vorder- und Rückseite eine Schichtdickenmessung nach dem erfindungsgemäßen Verfahren möglich.
Die erfindungsgemäße Schichtcharakterisierung für Schichten, deren Dicken oberhalb des Grenzwertes d_krit, der eine eindeutige Funktion der Schichtdicke d zum Winkel Θ_V angibt, liegen, sind, wie vorstehend bereits angedeutet, mit mindestens zwei Wellenlängen des Beleuchtungslichtbündels zu vermessen. Dabei können Lichtbündel unterschiedlicher Wellenlänge durch Einsatz von mehreren monochromatischen Lichtquellen unterschiedlicher Wellenlänge oder durch kurzbandige Farbfilter bei einer polychromatischen Lichtquelle erzeugt werden. Das allgemeingültige, derart durchgeführte Verfahren zeichnet sich also dadurch aus, dass nach Ermittlung der wellenlängenabhängigen Brechzahlen (n_t, n_s) für mindestens zwei Wellenlängen die periodischen Abhängigkeiten für den Verlauf der theoretischen Funktionsminima (Θ_v) über simulierten Schichtdicken (d) berechnet werden und genau bei den Funktionswerten (P₁, P₂), an denen die für die jeweilige Wellenlänge (λ₁, λ₂) gemessenen zugehörigen Winkel (Θ_v(λ₁), Θ_v(λ₂) der Minima in der Ordinatenrichtung eine weitestgehende Deckungsgleichheit aufweisen, die gesuchte zugehörige Schichtdicke (d) für die Beschichtung entnommen wird. Dieses Vorgehen soll anhand von 4 nachstehend detaillierter beschrieben werden:
Für mindestens zwei unterschiedliche Lichtwellenlängen λ₁ und λ₂ sind die Reflexionsgradkurven im Brewsterwinkelbereich von Substrat und Schicht zu erfassen und die Minimumswinkel sowie Schnittwinkel, wie zu 3 beschrieben, jeweils zu bestimmen. Aus den Minimumswinkeln des Rückreflexes Θ_Bs(λ₁) und Θ_Bs(λ₂) sowie den Schnittwinkeln Θ_Bt(λ₁) und Θ_Bt(λ₂) werden nach Gleichung (1) die Brechzahlen des Substrats n_s(λ₁) und n_s(λ₂) sowie die Brechzahlen der Schicht n_t(λ₁) und n_t(λ₂) berechnet. Anschließend werden nach Gleichung (2) für einen großen Schichtdickenbereich (z. B. d = [1 nm ... 2000 nm]) die Winkel der Reflexionsgradminima Θ_V(λ₁) und Θ_V(λ₂) als oszillierende Funktionen der Schichtdicke d berechnet (vgl. 4). Das gemessene Winkelpaar [Θ_V,mess(λ₁), Θ_V,mess(λ₂)] wird nun mit Hilfe eines herkömmlichen Approximationsalgorithmus innerhalb des Intervalls der berechneten Winkel [Θ_V(λ₁, d), Θ_V(λ₂, d)] in bester Näherung ermittelt. Das heißt dort, wo die beiden Werte für Θ_V in 4 exakt senkrecht übereinander liegen, ergibt sich die zu ermittelnde Schichtdicke. Damit kann das erfindungsgemäße Verfahren für die meisten technisch relevanten zu bestimmenden Schichtdicken (vgl. Beschreibungseinleitung) eingesetzt werden.
Um den Messablauf zu beschleunigen, ohne am erfindungsgemäßen Verfahren etwas zu ändern, ist in 8 eine weitere Vorrichtung schematisch angedeutet, bei der die Prüflingsoberfläche mit einer definierten numerischen Apertur beleuchtet wird. Hier wird ein kollimiertes Laserlichtbündel 1 durch eine Linse 2 (günstigster Weise eine Zylinderlinse, die ausschließlich ein Winkelspektrum in der Einfallsebene erzeugt), auf die Oberfläche des Prüflings 4 fokussiert. Das somit konvergent zulaufende Lichtbündel 3, das unter einem auf die Brewsterwinkel von Schicht und Substrat bezogenen Mittelwert von Θ_i = 56° auf die Prüflingsoberfläche einfällt, verkörpert den zu messenden Winkelbereich von ±2°. Das an der beschichteten Oberfläche des Prüflings 4 reflektierte Lichtbündel 5 sowie das an den Rückfläche des Prüflings reflektierte Lichtbündel 6 werden mit Hilfe eines winkelauflösend messenden Detektors 7 aufgenommen. Innerhalb der eingestellten numerischen Apertur wird nun das Reflexionsgradverhalten der Beschichtung sowie des Substrats direkt abgebildet und es bedarf keiner weiteren Messwerterfassung unter neu eingestellten Einfallswinkeln, wie unter den Beispielen anhand der 2 und 5. Ist z. B. der Detektor 7 eine CCD-Kamera und beträgt der Abstand zwischen Prüflingsoberfläche und Kamera 23 mm, so können bei einem Kamerapixelabstand von 8,6 μm für einen Winkelbereich von ±2° 186 Pixel mit einem Winkelauflösungsvermögen von ca. 0,02° die Reflexionsgradkurven mit einer Aufnahme erfassen. Mit Hilfe eines Polynomenfits können die Minimumswinkel der Reflexionsgradkurven sowie deren Schnittpunkt ermittelt werden. Vorraussetzung für die unabhängige Bestimmung der Reflexionsgradkurven von Rückreflex und Beschichtungsreflex ist die Begrenzung der numerischen Apertur auf einen Bereich, bei dem eine Überschneidung der am Detektor getrennt zu empfangenden Signale von Vorder- und Rückreflex verhindert wird. 9 zeigt dazu ein Diagramm, das die Abhängigkeit des maximal zulässigen halben Öffnungswinkels des Beleuchtungslichtbündels von der Substratdicke darstellt. Eine Schichtdickenmessung von pyrosilbeschichteten Glasoberflächen mit der in 8 gezeigten Vorrichtung ist somit erst ab Substratdicken von ca. 2 mm möglich.
10 zeigt beispielhaft eine kompaktere Vorrichtung als in 8 skizziert, die bei Beleuchtung mit einem konvergenten Lichtbündel bei einem minimalen halben Öffnungswinkel von 2° auch dünnere Prüflinge einzusetzen gestattet. Ein He-Ne-Laser 1 emittiert ein kollimiertes Lichtbündel 3 mit einer linearen parallelen Polarisation in der Einfallsebene. Ein linearer Polarisationsfilter 2 erhöht den Polarisationsgrad, indem die Durchlassrichtung des Filters ebenfalls in der Einfallsebene liegt. Mit Hilfe der Fokussieroptik 4 wird ein konvergentes Lichtbündel 5 erzeugt, wobei die Brennweite und der Abstand der Linse 4 zur Prüflingsoberfläche so gewählt sind, dass der Fokuspunkt auf der beschichteten Oberfläche des Prüflings 10 liegt. Das konvergente Lichtbündel 5 wird an einem Prisma 7 gebrochen, so dass das in das Prisma gebrochene Lichtbündel 6 beim Austritt aus der Prismenhauptfläche einen mittleren Einfallswinkel im Brewsterwinkelbereich des zu untersuchenden beschichteten Prüflings 10 aufweist. Für die gezeigte Anordnung soll der mittlere Einfallswinkel Θ_i = 56°, um in den bisherigen Beispielen zu bleiben, betragen. An der beschichteten Oberfläche sowie an der Rückfläche des Prüflings 10 werden die Lichtbündel 8 und 9 reflektiert. Der Abstand zwischen Prisma und Prüflingsoberfläche sollte klein sein, um ein hohes Auflösungsvermögen zwischen den beiden Reflexen zu gewährleisten. In erster Näherung gibt der Arbeitsabstand zwischen Prismenhauptfläche und Prüflingsoberfläche bei einem mittleren Einfallswinkel von 56° und einem halben Öffnungswinkel von 2° auch die Mindestdicke des Substrats an (z. B. 1 mm Arbeitsabstand ermöglicht die Messung von minimalen Substratdicken von 1 mm). Die beiden erfindungsgemäß verwendeten Reflexe werden an der Prismenhauptfläche erneut gebrochen. Ist die Brechzahl des Prismas im Bereich des Prüflings, werden alle Lichtbündel 6, 8 und 9 auch im Brewsterwinkelbereich des Prismas eingekoppelt, so dass die Transmissionsverluste an der Prismenhauptfläche vernachlässigbar sind und keine Störeffekte durch Mehrfachreflexe angeregt werden. Die Prismenfläche, auf die die zu messenden an der Prismenhauptfläche gebrochenen Reflexe 8 und 9 fallen, dient als Anlagefläche für den Detektor 11. Dabei ist der Prismenwinkel zwischen Prismenhauptfläche und Detektoranlagefläche so gewählt, das die beiden Lichtbündel 8 und 9 im mittleren Reflexionswinkel senkrecht auf den Detektor fallen. Ist der Detektor eine CCD-Kamera, nimmt diese die Intensitätswerte des jeweiligen Reflexes unabhängig und winkelaufgelöst auf. Mit Hilfe des Arbeitsabstandes kann das Winkelauflösungsvermögen des Detektors bzw. die messbare Mindestdicke des Substrats eingestellt werden.
Es zeigt sich somit, dass das erfindungsgemäße Messverfahren, je nach Messaufgabe, vermittels einer Vielzahl unterschiedlicher Vorrichtungen realisiert werden kann, die alle im Ermessen des Durchschnittsfachmanns liegen.

Claims

Verfahren zur Bestimmung der Dicke und des Brechungsindex von optisch transparenten dielektrischen Schichten auf optisch transparenten planparallelen dielektrischen Substraten, wobei das zu analysierende beschichtete Substrat in einem vorgebbaren Winkelbereich (ΔΘ_i) beidseits des Brewsterwinkels mit einem p-polarisierten Messlichtbündel beleuchtet wird, dadurch gekennzeichnet, dass eine Detektoreinheit sowohl das reflektierte Lichtbündel von der Oberfläche der Beschichtung als auch das reflektierte Lichtbündel von der Substratrückseite zugleich und räumlich voneinander getrennt in einer Messung erfasst, wobei bei zu erwartenden Schichtdicken (d), die oberhalb einer eineindeutigen kritischen Schichtdicke (d_krit) liegen, mindestens zwei unterschiedliche Wellenlängen für das p-polarisierte Licht eingesetzt werden und die jeweiligen Intensitätsverlaufskurven von Vorder- und Rückreflex in Abhängigkeit vom Einfallswinkel (Θ_i) generiert und deren Winkel (Θ_v und Θ_Bs) der jeweiligen Minima ermittelt werden, der Schnittpunkt dieser Intensitätsverlaufskurven bestimmt und der diesem Schnittpunkt entsprechende Brewsterwinkel (Θ_Bt) zur Berechnung der Brechzahl (n_t) der Beschichtung verwendet wird und mit den so erhaltenen Werten unter Verwendung des formelmäßigen Zusammenhangs für eine Vielstrahlinterferenz durch numerische Iteration bei Vorgabe unterschiedlicher Schichtdicken (d) ein theoretisches Reflexionsgradminimum solange ermittelt wird, bis genau bei den Funktionswerten (P₁, P₂), an denen die für die jeweilige Wellenlänge (λ₁, λ₂) gemessenen zugehörigen Winkel (Θ_v(λ₁), d_v(λ₂) der Minima in der Ordinatenrichtung eine weitestgehende Deckungsgleichheit aufweisen, die gesuchte zugehörige Schichtdicke (d) für die Beschichtung gefunden ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der vorgebbare Winkelbereich (ΔΘ_i), bei Kenntnis der Substratbrechzahl (n_s), von vornherein in der Nähe des zu erwartenden Brewsterwinkels eines unbeschichteten Substrats gewählt wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der vorgebbare Winkelbereich (ΔΘ_i) bei Unkenntnis der Substratbrechzahl (n_s) in einer Vormessung zur Ermittlung des Brewsterwinkels (Θ_Bs) des Substrats in einem größeren Bereich bis zu 90° gewählt wird, woraus dann die Substratbrechzahl (n_s) ermittelt wird und erst danach eine Feinmessung in einem angepassten verkleinerten Einstrahlwinkelbereich (ΔΘ_i) vorgenommen wird.
Verfahren nach Anspruch 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der der vorgebbare Einstrahlwinkelbereich (ΔΘ_i) in jedem Fall so groß festgelegt wird, dass die unter den zugehörigen Reflexionswinkeln (ΔΘ_r) aufgenommenen beiden Reflexionsgradkurven für das Substrat und die Beschickung sowohl deren jeweiligen Minima (Θ_Bs und Θ_v) beinhalten als auch die Ermittlung des Schnittpunkts dieser Kurven beim Brewsterwinkel (Θ_Bt) der Beschichtung ermöglichen.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der aus dem Schnittpunkt der Intensitätsverlaufskurven für den Vorder- und Rückreflex ermittelte Brewsterwinkel (Θ_Bt) gemäß der Beziehung
zur Berechnung der Brechzahl (n_t) der Beschichtung verwendet wird und mit dem so erhaltenen Wert unter Verwendung des formelmäßigen Zusammenhangs für eine Vielstrahlinterferenz,
n₀sinΘ_i = n_tsinΘ_t und n_tsinΘ_i = n_ssinΘ_s und r₁, r₂ für die Amplituden-Reflexionskoeffizienten für die Grenzfläche Luft/Schicht und Schicht/Substrat, n_t für den Brechungsindex der Schicht, n_s für den Brechungsindex des Substrats, Θ_t für den Brechungswinkel beim Übergang Luft/Schicht, Θ_S für den Brechungswinkel beim Übergang Schicht/Substrat, d für die Schichtdicke und λ für die Wellenlänge des eingestrahlten p-polarisierten Lichts stehen, durch numerische Iteration anhand einer Anzahl sinnfällig vorgebbarer Schichtdicken (d) die jeweils zugehörigen Reflexionsgradkurven solange berechnet und variiert werden, bis der so ermittelbare Winkelwert für das Minimum einer berechneten Reflexionsgradkurve dem gemessenen Winkel (Θ_v) für das Reflexionsgradminimum entspricht, wodurch die gesuchte Dicke der Beschichtung gefunden ist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das p-polarisierte Messlichtbündel durch ein Lichtbündel mit definiert vorgebbarer numerischer Apertur gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 1 und 6, dadurch gekennzeichnet, dass das p-polarisierte Messlichtbündel durch ein konvergentes Lichtbündel gebildet wird, wobei der Öffnungswinkel des Lichtbündels so festgelegt wird, dass er in der Größenordnung des geforderten Einfallswinkelbereichs (ΔΘ_i) liegt.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die gemessenen Intensitätsverlaufskurven von Vorder- und Rückreflex in Abhängigkeit vom Einfallswinkel (Θ_i) vor deren weiteren Verwendung in einer Recheneinheit vermittels an sich üblicher mathematischer Algorithmen, wie z. B. einer Tiefpassfilterung, geglättet werden.