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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Auswertung
eines INDUSI-Signals. INDUSI – induktive Zugsicherung – ist
ein weit verbreitetes Verfahren zur punktförmigen Zugbeeinflussung – PZB – und
beispielsweise in der
DE
197 58 365 A1 beschrieben.
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Für
viele Aufgaben der PZB, wie z. B. die Prüfung der Fahrzeuggeschwindigkeit
vor geschwindigkeitsbeschränkten Streckenabschnitten, muss
die Passage eines Triebfahrzeuges an einer Gleisposition zuverlässig
erkannt werden. Dazu sind sowohl am Fahrzeug als auch an der Gleisposition
Elektromagneten angebracht, welche über Magnetfelder wechselwirken.
Der Fahrzeugmagnet dient unter anderem als Sender und erzeugt aktiv
Magnetfelder durch die Speisung mit konstantem Wechselstrom. Im
Schaltmagnet am Gleis wird bei Präsenz des Fahrzeugmagneten
in seiner unmittelbaren Nähe ein entsprechender Strom induziert,
welcher durch die nachfolgende Auswerteelektronik sicher erkannt
und von Störung zuverlässig unterschieden werden muss.
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Bisher
genutzte Auswertevorrichtungen und -verfahren beruhen auf properitären
Kombinationen gering integrierter analoger und digitaler Bauteile.
Der Übergang von analoger auf digitale Schaltungstechnik
im Signalfluss ist an der Potentialtrennung und an der Beschränkung
des Bauteileaufwandes ausgerichtet. Das führt zu vergleichsweise
geringer Leistungsfähigkeit hinsichtlich signaltechnischer
Parameter wie Dynamik und Störabstand, wodurch die Störunterdrückung
dieser so genannten Altbaugruppen nicht mehr ausreicht, um magnetische
Einstreuungen durch moderne Zugunterbauten, z. B. Span nungsumrichter
und Transformatoren, zuverlässig vom Fahrzeugmagneten zu
unterscheiden. Insgesamt wurde bei der Entwicklung der Altbaugruppen
den Aspekten der linearen Signaltheorie und der Merkmalsklassierung
kaum Beachtung geschenkt. So sind die bestehenden Auswerteverfahren
schwer dokumentierbar und testbar, sowie praktisch nicht wartbar und
erweiterungsfähig.
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Um
eine Referenz für die signaltheoretische Behandlung zu
schaffen, wird hier zur Erklärung des Standes der Technik
in 1 ein Bandpassfilter gezeigt. Dieses beschreibt
ungefähr die Frequenzselektivität bisheriger Verfahren,
allerdings bereits ohne eine Reihe der bestehenden Komplikationen
zu besitzen. Es handelt sich also um eine Idealisierung existierender
Verfahren, welche sich bereits deutlich robuster und selektiver
als dem Stand der Technik entsprechende Applikationen verhält.
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Der
Frequenzgang ist dabei so gewählt, dass die drei Nutzfrequenzen,
nämlich die INDUSI-Frequenzen bei 500 Hz, 1000 Hz und 2000
Hz, im Durchlassbereich liegen. Innerhalb des Durchlassbereiches
besteht aber bisher keine Unterdrückungsmöglichkeit
für Störfrequenzen.
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Der
Bandpass kann bei Anwendung auf das Rohsignal des Magneten den Einfluss
von Traktionsströmen wirkungsvoll unterdrücken,
was in der Absenkung des breitbandgefilterten Signals in 2 sichtbar
wird.
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Die
Signaldarstellung in 2 zeigt als Maximum – auf
1 normiert – die Induktion des Fahrzeugmagneten bei seiner
Passage. Darauf folgt nach ca. 0,7 s eine massive Störung
innerhalb des Durchlassbereiches. Sie erreicht ungedämpft
vom Bandpass den Toleranzbereich für die Signalamplitude
während der Fahrzeugmagnetpassage, so dass bisherige Auswerteverfahren
in den Fehlerzustand übergehen.
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Wie
dieser und einer Reihe weiterer Komplikationen wirkungsvoll begegnet
werden kann, ist die Aufgabe der Erfindung.
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Die
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch gelöst,
dass die Errechnung diskreter frequenzbandbegrenzter Leistungswerte
mit Görtzel- und Kammfiltern aus einem digitalisierten
Signal vorgesehen ist, wobei die Filterung vorrichtungsgemäß mittels
digitaler Signalverarbeitung auf der Basis eines Systems an a Chip – SoC – erfolgt.
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Durch
die Görtzel- und Kammfilterung wird eine hohe Leistungsfähigkeit
hinsichtlich signaltechnischer Parameter wie Dynamik und Störabstand
erreicht. Die Störunterdrückung kann zuverlässig
alle bekannten magnetischen Einstreuungen durch moderne Zugunterbauten,
z. B. Spannungsumrichter, vom Signal des Fahrzeugmagneten unterscheiden.
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Durch
Verwendung näherungsweise linearer Transformationen und
Filtertechniken bei der Berechnung von Teilmerkmalen, bilden sich
typische Frequenzempfindlichkeitsverläufe heraus, die dem
Görtzel-Filtertyp entsprechen.
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Vorzugsweise
ist eine Doppelung der Görtzelfilter um die INDUSI-Frequenzen
vorgesehen, wobei zusätzlich eine Kammfilterung erfolgen
kann.
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Die
Anwendung der anhand von Figuren unten näher beschriebenen
linearen Signaltheorie und der Merkmalsklassierungstheorie ist überwiegend
möglich. Darüber hinausgehende Verfahrensteile,
z. B. Verknüpfung von Teilkriterien, werden mit entsprechenden
Bewertungsmöglichkeiten angegeben, welche eine durchgehende
Qualitätssicherung erlauben. So ist das gesamte Auswerteverfahren
gut wartbar und erweiterungsfähig.
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Falls
während der Produktlebensdauer neue extreme Störquellen
eine Verfahrenserweiterung erfordern, ist dies ohne Hardwareänderungen
mittels Softwareupdate durchführbar.
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Die
Minimierung des Bauteileaufwandes und der Hardwarekosten ist ein
wesentlicher Aspekt von modernen Signalverarbeitungsbaugruppen.
Das verlangt die vorrangige Verwendung von wenigen preiswerten Standardbauelementen
und standardisierten Schnittstellen. Für die digitale Signalverarbeitung
kann deshalb ein vorteilhaftes System an a Chip – SoC – Verwendung
finden. So ist es möglich, die Potentialtrennung messtechnisch
sauber auszuführen, ohne dass zusätzliche Kosten
entstehen.
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Die
Erfindung wird nachfolgend anhand figürlicher Darstellungen
näher erläutert. Es zeigen:
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1 eine
ungefähre Frequenzselektivität bisheriger Verfahren
mit INDUSI-Frequenzen,
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2 ein
breitbandgefiltertes Signal einer Zugpassage,
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3 eine
Hüllkurve bei Fahrzeugmagnetpassage,
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4 ein
Signal bei Fahrzeugmagnetpassage,
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5 eine
Linienaufspaltung bei Fahrzeugmagnetpassage,
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6 eine
Frequenzselektivität – spektrale Amplitude – eines
Görtzel-Algorithmus,
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7 eine
Frequenzselektivität durch ein Görtzel-Paar um
1000 Hz,
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8 eine
Frequenzselektivität durch ein Görtzel-Paar um
2000 Hz,
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9 die
Wirkung eines Görtzel-Paares bei 1000 Hz,
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10 eine
Frequenzselektivität eines Kammfilters mit Dämpfungsdistanz
500 Hz,
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11 eine
relative Störanhebung durch den Kammfilter,
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12 eine
Frequenzselektivität eines flankierenden Görtzel
zur Negativbewertung bei 1500 Hz,
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13 eine
Frequenzselektivität eines flankierenden Görtzel
zur Negativbewertung bei 2500 Hz,
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14 ein
Gesamtkriterium im Vergleich zum Ausgangssiganl und
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15 Histogramme
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Nachfolgende
Betrachtungen beziehen sich auf die theoretischen Grundlagen der
erfindungsgemäßen Vorgehensweise.
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Die
Erkennung einer Fahrzeugmagnetpassage durch den im Folgenden erklärten
Algorithmus stellt einen Spezialfall messtechnischer Applkationen – eine
Klassierung, d. h. Zuordnung gemäß DIN1319-1,
von Signalmerkmalen dar. Dabei wird zuerst eine Klassenfestlegung – Kategorien – möglicher
Zustände als Klassierungsgrundlage gebildet.
- 1 Fahrzeugmagnetpassage
- 2 Störquellenpassage
- 3 keine Signalquelle
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Die
Kategorien 2 und 3 können zusammengefasst werden, da keine
Differenzierung durch die nachgelagerte Verarbeitung erwartet wird.
Allerdings ist die Unterscheidung für die später
umrissene quantitative Optimierung des Klassierungskriteriums nützlich.
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Zuerst
steht das grundsätzliche Auffinden eines solchen Kriteriums
im Vordergrund, welches zwischen Fahrzeugmagnetpassage und deren
Fehlen differenzieren kann.
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Die
Signalintensität selbst bietet bereits ein wichtiges Merkmal,
um zwischen dem Signal der Fahrzeugmagnetpassage und den anderen
Fällen zu unterscheiden. Allerdings ist der – nachrichtentechnische – Signal-Störabstand
stellenweise noch zu gering, so dass weitere Maßnahmen
zu dessen Erhöhung erforderlich sind. Vom statistischen
Standpunkt aus wird dabei der Cluster der Ereignisse zu Zeitpunkten
der Fahrzeugmagnetpassage von dem Cluster der Störzeitpunkte
durch geeignete Maßnahmen im Merkmalsraum getrennt. Die
Signalintensitäten zu Zeitpunkten ohne Zugpräsenz
sind hinreichend weit von denen der Fahrzeugmagnetpassage entfernt
und benötigen keine zu sätzlichen Separationsanstrengungen.
Sie werden in dem repräsentativen zeitlichen Signalabschnitt
dennoch am Anfang und am Ende aller Verarbeitungsschritte mit dargestellt.
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Es
wäre im gegebenen Zusammenhang übertrieben, einen
unüberschaubaren Merkmalsraum mit abstrakten rein mathematisch
interpretierbaren Dimensionen aufzubauen, wie es bei komplexen Klassierungsproblemen üblich
ist. Die absehbaren Maßnahmen zur Störungsseparierung
werden soweit wie möglich mit gut beherrschbaren nachrichtentechnischen
Mitteln – lineare Systemtheorie – vorangetrieben.
Die Störunterdrückung bedeutet dann eine Verringerung
der Signalamplitude bei Störereignissen relativ zu Ereignissen
der Fahrzeugmagnetpassage.
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Der
Merkmalsraum ist also während der vorbereitenden Störseparierung
die bekannte Darstellung der relativen Signalamplitude über
der Zeit bzw. über der Frequenz. Es werden auf dieser Grundlage
mehrere Teilmerkmale quantifiziert.
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Mit
der Verknüpfung Teilquantifizierungen zu einem einzigen
Abstandskriterium verlässt die unten näher beschriebene
Vorgehensweise den Gültigkeitsbereich der linearen Systemtheorie.
Die gezeigten – meist nichtlinearen – Maßnahmen
sind grundsätzlich heuristisch, werden aber mit statistischen
Interpretationen, insbesondere Histogrammen, Unabhängigkeitstestes
und angepassten statistischen Momenten, auf ihre Anwendbarkeit und
Aussagekraft hin überprüft. Eine rein statistische
Vorgehensweise unter vollständig maschineller Kontrolle
erscheint einerseits aufgrund der bereits vorhandenen einfachen
Kategorisierung übertrieben und liefert andererseits meist
keinen echtzeitfähigen Algorithmus. Auch könnten
in diesem Fall keine belastbaren Annahmen für nicht im
Datenmaterial repräsentierte Betriebszustände
getroffen werden.
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Das
endgültig formulierte relative Abstandskriterium liefert über
einen hier nicht explizit dargestellten Schwellenvergleich das Kategorisierungsergebnis.
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Die
nachfolgenden Betrachtungen beziehen sich auf die Merkmalsselektion.
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Das
zu detektierende Nutzsignal, induziert durch den Fahrzeugmagneten,
muss auch bei hohen Geschwindigkeiten zeitlich hinreichend aufgelöst
werden. So kann eine Vorgabe für die zeitliche Granulation
des Auswerteverfahrens abgeleitet werden.
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In 3 ist
ein zeitlicher Ausschnitt der Fahrzeugmagnetpassage des schon in 2 gezeigten
Signals dargestellt. Die gewählte Granularität
für die Hüllkurve löst das Nutzsignal
beim Überfahren durch den Fahrzeugmagneten mit mehreren
Stützstellen auf. Es wird auf Grundlage der Unschärferelation
angenommen, dass auch Störer keine wesentlich feinere Orts-
bzw. Zeitabhängigkeit entwickeln, da sie ebenfalls im entsprechenden
Frequenzband (1) wirksam werden müssten.
Aufgrund der nahezu gleichmäßigen Translation
in dem betrachteten kurzen Zeitraum der Zugpassage, ist diese Annahme
auf die zeitliche Auflösung der nachfolgend betrachteten
Filter und Darstellungen übertragbar.
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Eine
Weiterentwicklung des Referenzbandpasses auf die Beschränkung
der Frequenzempfindlichkeit auf den Bereich der Nutzfrequenzen liegt
auf der Hand. Allerdings ist die Umsetzung dieser Idee allein mit nachrichtentechnischen
Standardmethoden nicht zufrieden stellend umsetzbar. Die Gründe
dafür sollen zunächst aufgezeigt werden.
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In
der Darstellung der Ausgangsdaten für die Spektralauswertung
im Bereich der Fahrzeugmagnetenpassage in 4 erkennt
man eine deutliche Amplitudenmodulation des Signals. Diese ausgeprägte
Hüllkurve kann als Multiplikation des Stillstandsinduktionssignals
durch den Fahrzeugmagneten mit einem Sinus von etwa 30 Hz aufgefasst
werden. Entsprechend ist das Auftreten von Mischthermen im Frequenzspektrum
zu erwarten.
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Der
Einfluss der Signaldynamik bei schneller Vorbeifahrt ist im Spektrum
gemäß 5 deutlich als Linienaufspaltung
zu sehen. Eine genaue quantitative Einschätzung ist durch
die relativ grobe realisierbare Frequenzauflösung nur schwer
möglich. Dieser Effekt der Frequenzunschärfe ist
mathematischer Natur und lässt sich bei kurzen Signalabschnitten
nicht umgehen. Daher muss die Feinabstimmung des Ansprechverhaltens mit
der konkreten Filterumsetzung anhand von realen oder synthetischen
Testsignalen durchgeführt werden. Mit nichtlinearen bzw.
heuristischen Verfahren können diese Beschränkungen
teilweise umgangen werden. Im weiteren Vorgehen wird deshalb eine
Mischstrategie zur Filterdimensionierung genutzt, bei der reale
Signale eine entsprechende Verzerrung erfahren.
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Verwendet
wird ein so genannter Görtzel-Resonator – Görtzel-Filter –,
dessen Filterkern mit folgendem Pseudocode beschrieben werden kann:
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In
der dargestellten Form wird die gemittelte spektrale Leistung am
Ende der Berechnung zu einer spektralen Amplitude radiziert, welche
mit der Signalamplitude einheitenkompatibel bleibt. Prinzipiell
ist auch eine Weiterverarbeitung der Leistungswerte möglich,
aber dies führt zur Verdoppelung der zur Dynamikrepräsentation
notwendigen Wortbreite des Signalprozessors. Eine Simulation dieser
letztendlich verworfenen Vorgehensweise zeigt die Notwendigkeit
aufwendig zu berechnender gebrochener Potenzen bei der Kriterienbildung.
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Das
Freqenzverhalten wird durch zwei Parameter dimensioniert, wobei
die Werte voneinander abhängen. Der Parameter k be stimmt
dabei das Empfindlichkeitsmaximum, während length die Bandbreite
festlegt; floor beschreibt die Operation des Abrundens.
- n
- ganzzahliger Faktor
für die Spreizung der Frequenzselektivität des
Görtzel-Resonators
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Für
diese Berechnungsvorschrift wird zuerst die mit ihrem Maximum auf
1 normierte „Frequenzselektivität" betrachtet.
Die Bezeichnung Frequenzgang ist hier nicht direkt anwendbar, da
der Filter bereits eine zeitliche Mittelung und Dezimation mit umfasst.
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Die
Darstellung der „Frequenzselektivität" in 6 als
Gesamtcharakterisierung von Frequenzgang des Filters und den Auswirkungen
der anschließenden blockweisen RMS-Bestimmung – Root
Mean Square, quadratische Mittelung – erlaubt es, auch
systematische Artefakte einzuschätzen, die bei der Dimensionierung messtechnischer
Systeme traditionell wenig Beachtung finden. Man erkennt im Diagramm
die charakteristische Ripplestruktur, bei der sich Nebenmaxima und
Frequenzen maximaler Dämpfung abwechseln. Diese ist aber
von einem weniger intensiven „Zittern" der Dämpfungswerte überlagert, – deren
Frequenzabhängigkeit nicht aufgelöst werden kann.
Der Grund dafür liegt in der Abhängigkeit dieses
Effektes von der zufälligen Phasenlage bei der Blockfestlegung,
genauer dem Phasenlagenunterschied zwischen Blockanfang und Blockende.
Nur bei Phasengleichheit würde ein blockweiser RMS-Algorithmus
nämlich ein exaktes Ergebnis liefern. Die Blocklänge
ist aber nur auf die Selektionsfrequenz und ihre Teiler an den Ripplemaxima
abgestimmt, während sich dazwischen der Artefakt zeigt.
Das Artefaktmaximum wird allerdings durch die zyklische Maximaldämpfung
des Görtzelfilters überdeckt. Der sichtbare Maximalwert
des „Phasenzitterns" bei der hier gezeigten Verarbeitung
eines Sweepsignals ist eine konservative Schätzung für
die Größe dieses Artefaktes bei realen Signalen.
Positiv zu bewerten ist die geringe Ausprägung des Zitterns
im Selektionsbereich der Filter-RMS-Kombination. Hier wirkt sich
die Rundung auf eine ganzzahlige Blocklänge stärker
auf die Genauigkeit aus.
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Die
Anzahl der niederfrequenten Ripple ist mit dem Hauptpeak zusammen
gleich dem ganzzahligen Faktor in der Blocklängenformel.
Falls also auf maximale Trennschärfe bei der Auswertung
der INDUSI-Freqenzen Wert gelegt wird, so muss für die
1000 Hz der Faktor gerade sein, um bei 500 Hz und 2000 Hz maximal zu
dämpfen. Für die 2000 Hz ergibt sich durch analoge
Betrachtung ein Vielfaches von 4.
n1000
Hz=2
n2000
Hz=4
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Um
dem Phänomen der Linienaufspaltung bei schneller Passage
des Fahrzeugmagneten einerseits und dem möglichen Einwirken
von Störungen in den Nutzfrequenzbändern andererseits
Rechnung zu tragen, werden zwei symmetrisch um die erwartete Nutzfrequenz
angeordnete Filter zur Bewertung je einer INDUSI-Frequenz genutzt,
wie in den 7 und 8 veranschaulicht.
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Die
Verwendung von Doppelfiltern verbessert das Ansprechverhalten. Das
vom Fahrzeugmagneten induzierte Signal sollte geschwindigkeits-
und damit hüllkurvenunabhängig immer beide Resonatoren
ungefähr gleich anregen. Bei Stillstand wirkt die Filterempfindlichkeit
im Überlappungsbereich beider Frequenz gänge, während
bei höheren Geschwindigkeiten die einzelnen geringfügig
höheren Scheitelwerte durch die Mischterme wirksam werden.
Damit kompensiert sich auch eine leichte Bedämpfung durch
das Einschwingverhalten der Filter bei stark dynamischen Signalen.
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Entscheidende
Vorteile entstehen aus der Verfügbarkeit zweier Filterwerte
für die Störunterdrückung, wie aus 9 ersichtlich.
Eine asymmetrische Störbeeinflussung kann auch bei hoher
Leistung durch die Differenzbetragsbildung beider Filterwerte gut
selektiert werden.
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In
allen sechs Frequenzbereichen wird so eine relative Störabsenkung
um etwa den Faktor 3 in den Störspitzen erreicht. Allerdings
besitzen die Störungen noch eine erhebliche punktuelle
Dynamik, welche die Anwendung eines Schwellenkriteriums erschweren
könnte. Deshalb muss eine Möglichkeit zur Verknüpfung der
bandbegrenzten Signalamplituden gefunden werden, welche einen mittelnden
Charakter besitzt.
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Dazu
ist es notwendig, ein einheitliches zeitliches Raster festzulegen,
auf das sich ein zusammenführendes Kriterium bezieht. Für
jeden Rasterpunkt können nun Teilkriterien zur Signaleinschätzung
formuliert werden, welche sich auf die Eigenschaften im zurückliegenden
Rasterintervall beziehen:
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Man
erkennt in diesem Ansatz die Verknüpfung von Positiv- und
Negativbewertung in einer Quotientenstruktur. Die Bewertungen haben
dabei den Charakter von Amplitudenwerten. Durch das eingeführte
Quadrat wird ein Konflikt der Einheiten vermieden, so dass auch
das gebildete Kriterium noch intuitiv als Amplitude interpretierbar
bleibt. Das Einbringen der um b1 abgeschwächten
Positivbewertung in den Nenner beugt zum einen numerischen Komplikationen
bei sehr kleiner Negativbewertung vor. Zum anderen bietet sich auf
diese Weise eine Möglichkeit, indirekt den Einfluss der
Negativbewertung auf das Kriterium zu parametrieren. Natürlich
ist auch eine direkte Parametrierung über c1 möglich.
Meist kann einer der beiden Koeffizienten auf 1 gesetzt werde.
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Positiv
gehen in das Kriterium die spektralen Amplituden in den Bändern
um die erwartete Markierungsfrequenz ein. Negativ wird eine Frequenzasymmetrie
der Doppellinien bewertet, welche als Differenzbetrag im Zähler
erscheint.
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Die
Interpolation auf ein einheitliches zeitliches Kriterienraster ist
entweder für das bereits berechnete Kriterium oder die
einzelnen Görtzelwerte durchführbar. Die Interpolation
des Ergebnisses bringt eine leicht geringere Ressourcenbelastung
mit sich, während die Interpolation der jeweils zwei Görtzelwerte
die numerische Stabilität bei grenzwertiger Parametrierung
etwas verbessert.
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Man
kann somit bezüglich jeder der drei INDUSI-Frequenzen einen
entsprechenden Zusammenhang bilden, welcher über die Parameter,
z. B. b1, hinsichtlich seiner Empfindlichkeit
gegenüber Frequenzasymmetrie dimensionierbar ist.
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Für
das angestrebte Gesamtbewertungskriterium sind mit den frequenzspezifischen
Kriterien Größen zur Positivbewertung verfügbar,
welche gegenüber dem Ursprungssignal ein verbessertes Signal/Störverhältnis
aufweisen. Um die Möglichkeiten der Merkmalsselektion vollständig
auszuschöpfen, bietet sich ebenfalls die Formulierung von
Negativbewertungen an, welche besonders die zu erwartenden Störungen
selektieren. Wegen definitionsgemäßer Unempfindlichkeit
gegenüber den harmonischen INDUSI-Nutzfrequenzen erscheint
die Klasse der in 10 charakterisierten Kammfilter
geeignet, wleche äquidistante Dämpfungsfrequenzen
im linearen Spektrum besitzen.
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Wichtig
ist bei der Auswahl der Negativbewertungsfilter auch deren Unabhängigkeit
von sehr niederfrequenten Signalanteilen, wie den Einkopplungen
durch Trationsströme bei 16 2/3 Hz. Diese zum Teil erheblichen
Einflüsse in der spektralen Nähe des Gleichanteiles
haben keine direkte Auswirkung auf die Trennschärfe der
Positivbewertung in den entfernten Nutzfrequenzbändern,
da sie auch von den Görtzelresonatoren praktisch vollständig
bedämpft werden. So entfällt nicht nur die Notwendigkeit
sehr niederfrequente Störungen negativ zu bewerten, sondern
im Falle ihrer Berücksichtigung ist sogar mit „Erblindung"
gegenüber dem Fahrzeugmagnetsignal zu rechnen und es ergäbe
sich ein Verfügbarkeitsproblem.
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Um
den numerischen Aufwand und Rundungsabweichungen zu minimieren,
dient das eingeführte Zielraster des Kriteriums auch als
Grundlage für die Kammfilterberechnung.
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In
den Signalabschnitten, die durch das zeitliche Zielraster vorgegeben
sind, wird die Bildung einer Betragssumme mit der Kammfilterberechnung
zusammengelegt.
- l
- Index des Kammfiltersummenwerte
- FreqRel
- Verhältnis
zwischen Kammfilterfrequenz und Abtastfrequenz
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Unter
Rücksicht auf die Echtzeitanforderungen des digitalen Signalverarbeitungssystems
bietet sich hier eine Näherung an: Die Leistungssummation – radizierte
Quadratsumme – wird durch eine normierte Betragssumme ersetzt.
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Man
erkennt in 11, dass die Kammfiltersumme
relativ zum INDUSI-Peak auf sämtliche Störanteile im
Signal stärker reagiert, als das ungefilterte Signal.
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Als
Flankierung des Kammfilters zur Negativbewertung – Störungsquantifizierung – können
zwei weitere Görtzelresonatoren gemäß 12 und 13 auf
dessen ungenutzte „blinde Frequenzen" in Nutzfrequenznähe
bei 1500 Hz und 2500 Hz eingesetzt werden. So ergibt sich durch
die zusätzliche Bedingung der Nutzfrequenzunterdrückung
bereits der Faktor n, welcher auch für die Dimensionierung
der Positivfilter Verwendung fand:
n1500
Hz=3
n2500
Hz=5
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Nun
kann das eigentliche Gesamtbewertungskriterium gebildet werden.
Die ausschließliche Verwendung von relativ zur Sig nalamplitude
wirkenden Operationen bildet die Voraussetzung für die
dynamikunabhängige Skalierbarkeit des Verfahrens.
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Man
erkennt wiederum die Verknüpfung von Positiv- und Negativkriterium
in einer Quotientenstruktur.
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In 14 ist
das Verhalten des Gesamtkriteriums bei einer linearen Interpolation
der Görtzelwerte für die Teilkriterien dargestellt.
Der Interpolationsaufwand kann gegenüber der linearen Variante
erhöht werden und z. B. nach Art einer kubischen Interpolation
nach Lagrange durchgeführt werden. Im Ergebnis ist allerdings keine
relevante Genauigkeitserhöhung zu erkennen.
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Nachfolgende
Betrachtungen beziehen sich auf Parametrierung und Qualitätskontrolle.
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Obwohl
die relative Absenkung der Störbewertung gegenüber
der Nutzbewertung ein erstes Indiz darstellt, ist die Einschätzung
der Wirksamkeit derartiger heuristischer Kriterien unter realen
Bedingungen in der Regel nicht trivial. Gleiches gilt auch für
das ausgeführte Beispiel. Man kann sich in diesem Zusammenhang vor
Augen halten, dass auch eine simple Quadrierung des Signals scheinbar
den Signal-/Rauschabstand – SNR – erhöht,
ohne in der Praxis zu einer höheren Selektivität
zu führen. Die Inkompatibilität der Einheiten
vor und nach der Quadrierung ist zwar ein Indikator für
die Infragestellung der auf angenommener Vergleichbarkeit basierenden
Täuschung. Eine quantitative Bewertung des Separationserfolges
kann die Einheitenprüfung trotzdem nicht ersetzen, denn
auch eine Variation der Potenzen zugunsten einer besseren Berechenbarkeit der
Kriterien in Echtzeit sollte erwogen werden können.
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Entscheidend
für die Beurteilung einer erfolgreichen Separierung sind
nicht die Größen, z. B. Amplitude, der linearen
Signaltheorie, deren Anwendungsbereich durch die Quadrierung ohnehin
verlassen wird, sondern die Signalstatistik hinsichtlich der Kategorieneinteilung.
Nichtparametrische statistische Methoden und Tests sind invariant
gegenüber Transformationen der Variablen mit beliebig streng
monotonen Funktionen. Die Verknüpfung entsprechender Quantile
für die Formulierung eines Wirksamkeitstests liegt deshalb
auf der Hand.
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Ein
guter Anhaltspunkt für die Bewertung der Klassifizierung
ist die relative Schwankungsbreite des Gesamtkriteriums eines festgelegten
Signalabschnittes unter verschiedenen Parametrierungen gegenüber
der erreichten Störabsenkung. Zur Visualisierung der Vorgehensweise
wird in einer logarithmischen Darstellung in 15 das
Histogramm der Signalamplitude im Ausgangszustand – Bandpass – mit
dem Histogramm des Gesamtkriteriums verglichen. Alle relevanten
Operationen in der Kriterienformulierung – Multiplikation
und Potenzierung – wandelt die Logarithmierung in Verschiebungen
und Streckungen der Histogramme um. Beschränkt man sich,
wie im Folgenden praktiziert, auf die Formulierung relativer Quantilterme,
so ist die erwünschte Unabhängigkeit der Bewertung
von Änderungen in der Kriterienberechnung erreicht. Der
im Folgenden in der Größe hb zusammengefasste
Ereignisvektor enthält deshalb die auf die Nutzsignalamplitude
normierten und anschließend logarithmierten Kriterienwerte
einer repräsentativen Zugpassage im Zeitraster mit Ausnahme der
Nutzsignalwerte selbst.
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Eine
simple Verzerrung der Signalwerte durch Quadrierung oder eine ähnliche
Operation führt zu einer deutlich erkennbaren Verbreiterung
und Abflachung der Histogrammkurve. Die Verteilung des hier konstruierten
Kriteriums besitzt dagegen trotz ihrer Schwerpunktverschiebung zu
kleineren relativen Störamplituden sogar eine geringere
Schwankungsbreite als die Ausgangsverteilung. Auch für
einen großen Wertebereich von Störanhebungen,
z. B. 10–1 .. 2·102, welche den durch das Kriterium erzielten
SNR-Gewinn – etwa 50 – zum Teil weit übersteigen,
bleibt das beschriebene Verhalten erhalten. Dies ist ein Nachweis
für die statistische Aussagekraft des gewählten
Ansatzes. Eine nahezu gleich bleibende Form und Größe
der Kriterium-Verteilung über den gesamten Wertebereich
der Störanhebung stellt eine mehr als nur ausreichende
Skalierbarkeit des Ansatzes sicher. Zusammen mit der ausschließlichen
Verwendung relativ zur Signalamplitude wirksamer Operationen kann
so von der Unabhängigkeit der Kriterienwirksamkeit bezüglich
Signal- und Störintensität ausgegangen werden.
Um die Wirkung der Signaldynamik auf die Schwerpunktverschiebung
und Schwankungsbreite der Kriterienverteilung zu bestimmen, wären
andernfalls noch einmal getrennte Betrachtungen verschiedener repräsentativer
Störanhebungen notwendig.
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Die
Unterdrückung nicht statistisch erfassbarer punktueller
Störungen muss das Verfahren in entsprechenden realen Tests
nachweisen.
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Zur
Abschätzung der statistischen Reststörung wird
als Orientierung der Quotient aus Standardabweichung und Mittelwert
herangezogen. Dieser als Variationskoeffizient VK bzw. CV – coefficient
of variation – bezeichnete Quotient ist vertei lungsabhängig.
Um ihn testweise in ein verteilungsunabhängiges, d. h.
nichtparametrisches Äquivalent zu überführen,
wird der Mittelwert gegen den Zentralwert – Median – und
die Standardabweichung gegen den Quantilabstand Q.65–Q.35 – entspricht bei Normalverteilung
etwa der Standardabweichung – ausgetauscht. Weil sich aber
die Verteilungsfunktion des Gesamtkriteriums bei dessen optimumnaher Parametrierung
wenig ändert, zeigt die exakt verteilungsunabhängige
Formulierung keine relevanten Vorteile, wogegen sie aber deutlich
aufwendiger zu berechnen ist.
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Der
Schätzwert für die statistische Reststörung
ist deshalb hier als klassischer CV angegeben. Er sollte bei der
Optimierung möglichst klein werden. Die angegebenen Zahlenwerte
beziehen sich auf das gewählte Beispiel:
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Für
die Abschätzung zeitbegrenzter bzw. punktueller systematischer
Störeinflüsse kann man sich nicht wie bei den
statistischen Betrachtungen auf mittelnde Effekte verlassen. Hier
muss grundsätzlich das dynamische Ansprechverhalten der
Auswertung mit berücksichtigt werden. Dieses Verhalten
wurde aber bereits mit der Einteilung in die Intervalle festgelegt,
die der Kriterienbildung zugrunde liegen. Wäre dies nicht
der Fall, so müsste das Dynamikverhalten mit einem geeigneten
Tiefpass oder Anstiegslimiter nachgebildet werden. Das gleiche gilt
insbesondere auch für Totzeiten und tolerierte Erstereignisse.
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Da
hier ein reiner Schwellenvergleich, z. B. ohne Rücksicht
auf Totzeiten, zur Klassierung angestrebt wird, ist die Maximumoperation
zur Bestimmung des relevanten systematischen Störwertes
im wiederum festgelegten Signalabschnitt für die Optimierung
aussagekräftig.
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Folgender
Schätzwert für die systematische Störabsenkung
sollte dabei möglichst groß werden:
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Daraus
kann wiederum das vereinigende Qualitätsmaß Störquotient
gebildet werden, welches den statistischen und systematischen Ansatz
vereinigt. Es sollte möglichst klein bleiben:
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Angesichts
des Störquotienten wird klar, warum so viel Wert auf die
Repräsentanz der systematischen Störabschätzung
zu legen ist. Während die Standardabweichung als Summen-
bzw. Integralgröße auf die meisten kleinen Änderungen
in der Kriterienbildung ebenfalls nur wenig reagiert, kann es bei
der punktuellen systematischen Maximumschätzung trotz marginaler Änderungen
zu fast beliebigen sprunghaften Scheinverbesserungen kommen. Das
geschieht beispielsweise, wenn man eine Totzeit einführt,
die nur ein wenig länger als die aktuell beobachtete systematische
Störung bemessen ist. Sind solche hier vermiedenen Maßnahmen Teil
einer zukünftigen Verfahrensergänzung, müssten
sie in ihrer Wirkung auf den Störquotienten sorgfältig
einzeln quantisiert und zu Worst-Case-Szenarien zusammengefasst
werden. Nur so kann der Störquotient als aussagekräftiges
Optimierungskriterium beibehalten werden.
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ZITATE ENTHALTEN IN DER BESCHREIBUNG
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Zitierte Patentliteratur
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Zitierte Nicht-Patentliteratur
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