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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren zur Nachverarbeitung von Magnetresonanzrohdaten.
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Die
Bearbeitung von Magnetresonanzrohdaten, die sowohl von Magnetresonanzspektroskopiegeräten als
auch von Magnetresonanztomographiegeräten stammen können, hat
zum Ziel, die medizinisch relevante Information aus den Magnetresonanzrohdaten
bestmöglich
zu extrahieren. Im Fall der Magnetresonanztomographie ist demnach
eine Aufnahme mit einer hohen Detailauflösung und niedrigem Rauschen
das Ziel, also eine Aufnahme mit hoher Kantenschärfe und hohem Signal zu Rauschverhältnis (SNR
Signal to Noise Ratio). Im Fall der Magnetresonanzspektroskopie
soll aus den Rohdaten ein gut aufgelöstes Linienspektrum mit hohem
SNR gewonnen werden. Die Qualität
in der Bearbeitung von Magnetresonanzrohdaten liegt also zum Einen
in der Kantenschärfe
und Bildschärfe,
d.h. in scharfen Aufnahmen mit hohem Kontrast, und zum Anderen in
der Erzeugung von einem hohen SNR, so dass das Wesentliche der Aufnahme
bzw. des Spektrums hervorgehoben wird.
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Bei
den verschiedenen Ansätzen
zum Erreichen dieses Ziels kann meist eine gleichzeitige Erhöhung der
Bildschärfe
und des SNR nicht erreicht werden. Dieser Nachteil wirkt sich direkt
auf die Qualität
der Magnetresonanztomographie und – spektroskopie aus. Um die
Detailauflösung
zu verbessern, überlagert
man beispielsweise hochfrequentes, "blaues" Rauschen einer Aufnahme. Dies erzeugt
eine subjektive Erhöhung
der Detailauflösung.
Eine ebenfalls subjektive Verbesserung der Auflösung bewirkt auf ähnliche
Weise die Anwendung von Hochpassfiltern auf die Bilddaten. Allerdings
verstärkt
auch dies das Bildrauschen.
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Um
das SNR im Fall von Magnetresonanzaufnahmen zu verbessern, werden
bekannte Filter (wie beispielsweise im Frequenzraum der Hanning-,
der Fermi- oder der Kosinusfilter) auf die Magnetresonanzrohdaten
angewandt. Die Wirkungsweise solcher Filter ist aus der Literatur
bekannt, z.B.: F.J. Harris, Proc. IEEE, Vol. 66, No. 1 (1978): "On the Use of Windows
for Harmonic Analysis with the Discrete Fourier Transform". Auch im Ortsraum
können
Nachbearbeitungsfilter angewandt werden, beispielsweise ein Mean-,
Median- oder ARMA-Filter.
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Des
Weiteren ist aus US-Patent 4,463,375 ein Verfahren der medizinischen
Bildverarbeitung bekannt. Dieses Verfahren gibt eine im Rauschen
reduzierte Version eines ersten bearbeiteten Bildes an, das aus
einer Vielzahl von Messungen eines Vielaufnahmensystems, z.B. mittels
eines Computertomographiegeräts,
gewonnen wurde. Im Verfahren wird zuerst aus der Vielzahl von Messungen
ein zweites Bild mit hohem SNR erzeugt. Dann wird das erste Bild
mit einem das Rauschen reduzierenden Filter bearbeitet. Das zweite
Bild wird mit einem diesem Filter komplementären Filter bearbeitet. Durch
die gewichtete Kombination der beiden Bildern erhält man die
im Rauschen reduzierte Version des ersten bearbeiteten Bildes.
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Aus
DE 44 31 349 A1 ist
ein Verfahren zum adaptiven digitalen Bildfiltern bekannt, wobei
ein gefiltertes Bild eine gewichtete Kombination aus vier Unterbildern
ist. Die Gewichtung wird u.a. gesteuert durch die Unterschiede der
Unterbilder und dem ursprünglichen
Bild.
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Der
Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Bearbeiten
von Magnetresonanzrohdaten anzugeben, das Aufnahmen oder Spektren
mit hoher Kantenschärfe
erzeugt, ohne dass dabei das Bildrauschen, d.h. das SNR, verschlechtert
wird.
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Diese
Aufgabe wird gemäß der Erfindung
dadurch gelöst,
dass zur Nachbearbeitung von Magnetresonanzrohdaten ein Verfahren
mit folgenden Verfahrensmerkmalen durchgeführt wird. In einem ersten Schritt wird
ein erstes Magnetresonanzsignal durch Filtern der Magnetresonanzrohdaten
mit einem ersten Filter, Fouriertransformation der gefilterten Daten
und Betragsbildung der fouriertransformierten Daten erzeugt, in
einem zweiten Schritt wird ein zweites Magnetresonanzsignal durch
Fouriertransformation der Magnetresonanzrohdaten und Betragsbildung
der Fouriertransformierten der Magnetresonanzrohdaten erzeugt, in
einem dritten Schritt bildet man ein nachverarbeitetes Magnetresonanzsignal
mittels einer gewichteten Kombination der beiden Magnetresonanzsignale
durch und erhält
so das nachverarbeitete Magnetresonanzsignal, wobei die beiden Magnetresonanzsignale
derart gewichtetet kombiniert werden, dass der Beitrag eines der
Magnetresonanzsignale zur gewichteten Kombination durch die Multiplikation
dieses Magnetresonanzsignals mit einem Gewichtsfaktor gebildet wird,
wobei der Gewichtsfaktor von dem anderen der Magnetresonanzsignale
derart abhängt,
dass er bei einem großen
Betrag dieses Magnetresonanzsignals größer ist als bei einem kleinem
Betrag.
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In
anderen Worten besteht das Verfahren aus der gewichteten Kombination
zweier Magnetresonanzsignale, wobei die Magnetresonanzsignale aus
den gleichen Magnetresonanzrohdaten einmal mit und einmal ohne Filterung
gewonnen wurden.
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Durch
geeignete Wahl des Filters und der Parameter der gewichteten Kombination
extrahiert man eine hinsichtlich der medizinisch gewünschten
Darstellung optimierte Aufnahme. Ein Vorteil des Verfahrens liegt
darin, dass das SNR nach der gewichteten Kombination der beiden
Magnetresonanzsignalen erheblich verbessert ist und dass gleichzeitig
ein kantenbetontes Magnetresonanzsignal entsteht. Im Vergleich mit
dem Verfahren nach US-Patent 4,463,375 ist der Aufwand dieses Ver fahrens
erheblich reduziert, da es zum einen nur auf den Rohdaten einer
einzigen Messung basiert und da es zum anderen unabhängig von
einem Bild mit hohem SNR ist, das aus mehreren Messungen erzeugt
wird.
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In
einer besonders einfachen Erweiterung des Verfahrens werden die
Magnetresonanzrohdaten vor der Erzeugung des zweiten Magnetresonanzsignals
mit einem zweiten Filter gefiltert. Dies ermöglicht eine Einflussnahme auf
das zweite Magnetresonanzsignal und erlaubt es somit die gewichtete
Kombination zu verbessern. Die Verwendung der ungefilterten Magnetresonanz rohdaten
im ursprünglichen
Verfahren entspricht der Anwendung des Identitätsfilters und ist im Ablauf
schneller.
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Eine
gewichtete Kombination im Sinne der Erfindung ist dabei eine mathematische
Kombination der Beträge
der beiden Magnetresonanzsignale. Diese haben die gleiche Ortskodierung
und stellen beispielsweise in einer ein- oder mehrdimensionalen
Pixelstruktur nach der Fouriertransformation das Echosignal einer Magnetresonanzmessung
dar. Die Kombination, meist ist es eine Addition, erfolgt dabei
räumlich
konsistent, d.h. es werden gleiche räumliche Bereiche kombiniert.
Z.B. findet die Kombination Pixel für Pixel statt. Die Gewichtung
erfolgt über
einen Gewichtsfaktor. Dieser Gewichtsfaktor hängt für einen räumlichen Bereich des einen
der beiden Magnetresonanzsignale vom Informationsgehalt, z.B. der
Intensität,
desselben räumlichen
Bereichs im anderen Magnetresonanzsignal ab. Der Gewichtsfaktor
kann beispielsweise linear vom Informationsgehalt abhängen oder
jede andere günstige
nichtlineare Abhängigkeit
vom Informationsgehalt des räumlichen Bereichs
haben. Der Gewichtsfaktor kann beispielsweise durch eine mathematische
Stufenfunktion realisiert sein, die unterhalb eines vorher festgelegten
Schwellwertes des Betragswerts des betreffenden Magnetresonanzsignals
den Gewichtsfaktor auf einen kleinen Wert oder Null setzt.
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Ein
Vorteil der gewichteten Kombination liegt darin, dass das SNR nach
der gewichteten Kombination der beiden Filter erheblich verbessert
ist, und dass durch diese Datenwichtung ein kantenbetontes Profil
im Magnetresonanzsignal entsteht.
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Das
Verfahren bezieht sich auf die Nachverarbeitung von Magnetresonanzrohdaten
einer einzelnen Messung und hängt
nicht davon ab, ob die Rohdaten zu einer Einzelaufnahme gehören oder
ob sie zu einer Aufnahme aus einer Aufnahmenserie sind, die beispielsweise
eine zeitliche Entwicklung wiedergeben.
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Die
Magnetresonanzrohdaten können
Rohdaten einer Messung eines Magnetresonanzspektroskopiegerätes sein
oder auch Rohdaten einer Aufnahme eines Magnetresonanztomographiegerätes sein.
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Entsprechende
Magnetresonanzrohdaten eines Magnetresonaztomographiegeräts werden
dabei z.B. als Spinechosignal oder Echosignal bezeichnet. Die Magnetresonanzsignale
entsprechen beispielsweise den ein oder mehrdimensionalen Magnetresonanzaufnahmen.
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Bei
der Nachbearbeitung von Magnetresonanzrohdaten eines Magnetresonanzspektroskopiegerätes werden
spektroskopische Daten, z.B. das FID-Signal (FID Free Induction
Decay), nachbearbeitet.
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In
einer besonders günstigen
Ausführungsform
des Verfahrens findet die Anwendung der Filter auf die Magnetresonanzrohdaten
nach deren Demodulation statt. Dies erlaubt ein Anwenden der Filter
in ihrer üblichen
Darstellungsform im Frequenzraum. Eine Anwendung der Filter nach
der Demodulation hat den Vorteil, dass die Filter sehr schmalbandig
sein können.
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In
einer besonders vorteilhaften Ausführungsform ist der erste Filter
ein Tiefpassfilter, der schnelle Änderungen aus den Rohdaten
herausfiltert und somit hochfrequente Oszillationen unterdrückt. Beispielsweise kann
der Tiefpassfilter eine Art Henning-Filter sein.
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In
einer weiteren Ausführungsform
ist der zweite Filter ein Hochpassfilter, der nur die schnellen Änderungen
im Signal durchlässt,
die beispielsweise auch durch Rauschen verursacht werden. Hochpassgefilterte Magnetresonanzsignale
zeigen eine Überhöhung von
schnell ansteigenden Kanten.
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In
einer besonders vorteilhaften Ausführungsform, die eine Selbstwichtung
der Kombination verwendet, wird die gewichtete Kombination folgendermaßen durchgeführt:
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Dabei
sind A und B Magnetresonanzsignale, die beispielsweise durch Tiefpassfilterung
(A) bzw. Hochpassfilterung (B) gewichtet kombiniert werden. Amax ist das Maximum des Magnetresonanzsignals
A. Die beiden Parameter λ und κ bestimmen
die Beitragsstärke
des Magnetresonanzsignals B zum nachbearbeiteten Magnetresonanzsignal
C. Der Quotient aus B und Amax bewirkt eine
verstärkte
Korrektur der Pixel, die einen hohen Betrag im Magnetresonanzsignal
B aufweisen. Die Werte von λ und κ müssen anhand
ihres Einflusses und ihrer optimalen Wirkung auf das Magnetresonanzsignal
empirisch ermittelt werden. Dabei liegen die Werte von λ und κ bevorzugt
zwischen 1 und 3.
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Ein
Vorteil des Quotienten, der B auf Amax normiert,
besteht darin, dass ein unkontrollierter Signalbeitrag von B in
Regionen, in denen eigentlich nichts zu korrigieren oder zu verbessern
ist, vermieden wird.
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Die
gewichteten Kombination geeignet gefilterter Magnetresonanzsignale
hat den Vorteil, dass in einer einzelnen Magnetresonanzmessung das
Rauschen im resultierenden Magnetresonanzsignal geringer ist als bei
einer linearen Addition oder Subtraktion der beiden gefilterten
Magnetresonanzsignale.
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In
besonderen Ausführungsformen
kann das Verfahren nach der Erfindung auf Magnetresonanzrohdaten
angewandt werden, die einen ein- oder mehrdimensionalen zu untersuchenden
Raum er fassen. Je nach Anwendung werden in der Magnetresonanztechnologie
beispielsweise eindimensionale Schnitte, zweidimensionale Schnittbilder
oder dreidimensionale Volumendarstellungen wiedergegeben. Die Magnetresonanzrohdaten
beinhalten die Dimension der jeweiligen Aufnahme.
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In
einer vorteilhaften Ausführungsform
ist die während
des Verfahrens durchgeführte
Fouriertransformation in ihrer Dimensionalität so gewählt, dass die Dimension der
Magnetresonanzrohdaten erhalten bleibt. Damit kann das Verfahren
z.B. auf zweidimensionale Magnetresonanzschnittbilder oder auf dreidimensionale Volumendarstellungen
angewandt werden. Auch bei Magnetresonanzspektren ist eine ein-
oder mehrdimensionale Darstellung, beispielsweise in drei Dimensionen,
möglich.
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In
einer besonders vorteilhaften Ausführungsform des Verfahrens werden
zwei ortskodierte Magnetresonanzsignale derart kombiniert, dass
der Beitrag des einen Magnetresonanzsignals zur gewichteten Kombination
durch die Multiplikation dieses Magnetresonanzsignals mit einem
Gewichtsfaktor gebildet wird, wobei der Gewichtsfaktor derart von
dem anderen Magnetresonanzsignal abhängt, dass er bei einem großen Magnetresonanzsignal
größer ist
als bei einem kleinen Magnetresonanzsignal.
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In
einer speziellen Ausführungsform
hängt der
Gewichtsfaktor nichtlinear vom Betrag eines Magnetresonanzsignals
ab. Mindestens in einer Dimension der Magnetresonanzrohdaten wird
die gleiche nichtlineare Abhängigkeit
verwendet, um über
alle Pixel dieser Dimension den gleichen Effekt beispielsweise auf
die Bildschärfe
zu haben.
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In
einer besonderen Ausführungsform
des Verfahrens werden die Magnetresonanzrohdaten mit mehreren Filtern
bearbeitet, bevor die verschieden gefilterten Magnetresonanzsignale
anschließend
mittels gewichteter Kombination zu einem einzigen nachverarbeiteten
Magnetresonanzsignal zusammengefasst werden.
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Mehrere
Ausführungsbeispiele
des Verfahrens, des Magnetresonanztomographiegerätes und des Magnetresonanzspektroskopiegerätes nach
der Erfindung werden nachfolgend anhand der 1 bis 8 näher erläutert. Es
zeigen:
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1 ein
Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels
des Verfahrens, das in ein Magnetresonanztomographiegerät implementiert
wurde,
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2 ein
Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels
des Verfahrens, bei dem zwei gefilterte Magnetresonanzsignale gewichtet
kombiniert werden,
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3 eine
numerische Simulation der Bearbeitung von Magnetresonanzrohdaten
anhand eines Spinechosignals, das durch ein Rechteckobjekt im Bildgradienten
eines Magnetresonanztomographiegeräts hervorgerufen wird,
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4 eine
numerische Simulation der Bearbeitung, für den Fall, dass ein Tiefpassfilter
auf das Spinechosignal aus 3 angewandt
wird,
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5 eine
numerische Simulation der Bearbeitung, für den Fall das ein Hochpassfilter
auf das Spinechosignal aus 3 angewandt
wird,
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6 ein
Abszissenausschnitt der 3 bis 5 zur Verdeutlichung
der Wirkungsweise des Verfahrens anhand des kantenbetonten Profils,
das durch die gewichtete Kombination erreicht wird,
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7 eine
Vergrößerung der 6 im
Bereich einer Kante des Rechteckobjekts,
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8 eine
numerische Simulation der Bearbeitung von Magnetresonanzrohdaten
für den
Fall der Magnetresonanz spektroskopie anhand eines FID-Signals, das
durch die Summe dreier Lorentz-Linien gebildet wurde, und
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9 Vergleich
des durch gewichtete Kombination erhaltenen Magnetresonanzspektrums
mit dem tiefpassgefilterten Magnetresonanzspektrum, wobei beide
Magnetresonanzspektren auf das gleiche Rauschen normiert wurden.
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Die 1 zeigt
schematisch den Ablauf des Verfahrens und die erforderlichen Komponenten,
die innerhalb eines Magnetresonanztomographiegerätes 1 für den Ablauf
des Verfahrens erforderlich sind. In einem Magnetresonanztomographiegerät 1 mit
einem herkömmlichen,
nicht explizit dargestellten und der Ortskodierung dienenden Magnet-
und Gradientensystem, werden mit einem Hochfrequenzsender 3 Hochfrequenzimpulse
in ein Untersuchungsobjekt 5 eingestrahlt. Die elektromagnetischen
Signale, die vom Untersuchungsobjekt 5 emittiert werden,
werden mit einem Hochfrequenzempfänger 7 empfangen.
Die Ausgangssignale des Hochfrequenzempfängers 7 bilden in
Form eines Spinechosignals 9 die Magnetresonanzrohdaten.
Sie werden innerhalb einer Datenverarbeitungsanlage 11 nachbearbeitet.
Dort werden sie entweder ungefiltert oder mit verschiedenen Filtern 13 gefiltert
in einer Gewichtungseinheit 15 miteinander gewichtet kombiniert.
Das Ergebnis ist ein nachverarbeitetes Magnetresonanzsignal 17 in
Form einer Magnetresonanzaufnahme.
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Die 2 zeigt
ein Flussdiagramm eines Ausführungsbeispiels
des Verfahrens, bei dem zwei gefilterte Magnetresonanzsignale in
der Datenverarbeitungsanlage 11 gewichtet kombiniert werden.
Dabei wird das Spinechosignal 9 erst in einer Demodulationseinheit 19 demoduliert,
so dass es im k-Raum mit der Dimension der Abtastung vorliegt. Anschließend wird
das Spinechosignal 9 zwei Datenverarbeitungseinheiten 21 mit
je einem Filter zugeführt.
Dort wird das Spinechosignal das eine Mal mittels der Tiefpassfilterrecheneinheit 23 und
das andere Mal mittels der Hochpassfilterrecheneinheit 25 gefiltert.
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Nach
den sich anschließenden
Fouriertransformationen 27 und den Betragsbildungen 29 erhält man einerseits
die tiefpassgefilterte Magnetresonanzaufnahme 31 bzw. die
hochpassgefilterte Magnetresonanzaufnahme 33. Diese beiden
Magnetresonanzaufnahmen werden in der Gewichtungseinheit 15 durch
gewichtete Addition zu einer einzelnen nachverarbeiteten Magnetresonanzaufnahme 35 kombiniert.
Die gewichtete Addition erfolgt unter Eingabe von Parametern 37 mittels
einer Eingabeeinheit 39. Die Parameter 37 bestimmen die
Gewichtung des Pixels 41 der hochpassgefilterten Magnetresonanzaufnahme 33 in
Abhängigkeit
vom gleichen Pixel 43 der tiefpassgefilterten Magnetresonanzaufnahme 31.
Bei geeigneter Wahl der gewichteten Addition und seiner Parameter
weist die nachverarbeitete Magnetresonanzaufnahme 35 sowohl
ein hohes SNR als auch eine große
Kantenschärfe
auf.
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Im
Fall der Verwendung des Verfahrens mit einem Magnetresonanzspektroskopiegerät ist das
Flussdiagramm mit dem der 1 und 2 vergleichbar.
Nur werden im Unterschied Rohdaten von Magnetresonanzspektren mittels
des Verfahrens gefiltert und gewichtet addiert, um eine höhere Auflösung und
ein größeres SNR
zu erreichen.
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Die 3 bis 5 zeigen
die Ergebnisse einer numerischen Simulation eines Spinechosignals
eines Rechteckobjekts im Feldgradienten des Magnetresonanztomographiegerätes 1.
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Die
Simulation bezieht sich auf einen Schnitt durch ein Rechteckobjekt
und verdeutlicht die Auswirkung des Verfahrens auf die Kantenschärfe des
Objekts. Dieses befindet sich im Bereich der 128 Pixel der Simulation.
Die Figuren zeigen jeweils den Real- und Imaginärteil 51 bzw. 53 des
Echosignals nachdem ein Filter auf das Echosignal angewendet wurde.
Aufgetragen ist die Filterfunktion und das komplex-wertige Spinechosignal über einer
kx-Achse im k-Raum. Verschiedene Filterfunktionen
verdeutlichen die Wirkungsweise der Filter auf das Echosignal im
K-Raum. Des weiteren zeigen die 3 bis 7 das
Ergebnis der Durchführung einer
Fouriertransforma tion des gefilterten komplex-wertigen Echosignals
mit anschließender
Betragsbildung. Man erhält
so ein simuliertes Messergebnis eines Magnetresonanztomographiegeräts, in diesem
Fall einen eindimensionaler Schnitt durch das Rechteckobjekt. Das
Schnittbild des Messergebnisses wird über der entsprechenden räumlichen
Achse aufgetragen.
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Die 3 zeigt
den Realteil 51 und Imaginärteil 53 des ungefilterten
Echosignals sowie das Ergebnis der Fouriertransformation und der
Betragsbildung des ungefilterten Echosignals, hier als Identitätssimulationsergebnis 57 bezeichnet.
In der Simulation wurde dabei kein Filter 55 auf das Echosignal
angewandt. Man erkennt deutlich die Oszillationen im Identitätssimulationsergebnis 57 im
Bereich der ansteigenden und abfallenden Flanken. Diese Oszillationen
begrenzen die Kantenschärfe
in der simulierten (nicht nachbearbeiteten) Messung.
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In 4 ist
der Einfluss des Tiefpassrohdatenfilters 59 auf das Spinechosignal
dargestellt. Der Tiefpassrohdatenfilter 59 wurde in Form
eines Hanningfilters FH auf das Spinechosignal
angewandt, wobei der Hanningfilter FH im
eindimensionalen k-Raum folgende Form aufweist: FT,H =
FH = 1/2 × [1 + cos(2π(j – N/2)/N)] [Gl.2]
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Dabei
ist N die Anzahl der Abtastpunkte der Aufnahme in einer Dimension.
Die Filtermodulation folgt einer Cosinus-Funktion, deren Maximum
um N/2, also in die Mitte des k-Raums, verschoben ist. Der Index
j beschreibt den j-ten Abtastpunkt. Der Filter unterdrückt im Echosignal
den Randbereich des k-Raums mit niedrigerer Intensität. Dies
ist deutlich an der reduzierten Oszillationsamplitude des gefilterten
Spinechosignals im Randbereich zu erkennen. Das Tiefpasssimulationsergebnis 61 in 4 zeigt
eine abgerundete Kante des Rechteckobjektes. Dies ist auch in den 5 und 6 zu
erkennen.
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In 5 wird
die Simulation für
einen Hochpassrohdatenfilter 63 durchgeführt, wobei
der Hochpassfilter im k-Raum ein modulierter, mit einem Offset versehener
Henning-Filter FH ist: FH,H =
(FH + Offset) × cosn (π(j – N/2)/N) [Gl.3]
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Dabei
erfolgt die Modulation des Hanning-Filters FH mit
einer Cosinus-Funktion zur n-ten Potenz, wobei die Minima der Cosinus-Funktion
an den beiden Enden und in der Mitte des k-Raums liegen. Die zusätzlichen
Minima an den Enden haben den Vorteil, dass sie keine zusätzlichen
Artefakte in der Fouriertransformation verursachen. So wird zum
Beispiel der sogenannte „truncation
Artefact" der Fouriertransformation
unterdrückt.
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Dabei
hat der Offset-Parameter des modulierten Hanningfilters den Wert
0,2 und die Potenz n der Cosinus-Modulation hat den Wert 1. Der
Hochpassrohdatenfilter 63 verstärkt die Flügel des Echosignals im k-Raum.
Im Realteil 51 und im Imaginärteil 53 des gefilterten
Echosignals erkennt man die verstärkte Amplitude der Echosignaloszillationen
in den Randbereichen und eine Unterdrückung im Zentralbereich. Das
Hochpasssimulationsergebnis 65 zeigt ein deutliches Überschwingen
im Bereich der Kanten des Rechteckobjektes.
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Die 6 zeigt
einen Ausschnitt aus den Simulationsergebnissen im Bereich der Pixel 35 bis 55,
d.h. im Bereich der ansteigenden Flanke. Man erkennt deutlich die
Oszillationen des Identitätssimulationsergebnisses 57.
Die Kante des Rechteckobjekts ist im Falle des Tiefpasssimulationsergebnisses 61 abgerundet.
Das Hochpasssimulationsergebnis 65 zeigt gerade im Bereich
des Anstiegs eine starke Signalüberhöhung. Mit
Hilfe der gewichteten Addition der beiden gefilterten Simulationsergebnisse
kann nun ein kantenbetontes Nachbearbeitungsergebnis 67 erreicht
werden. Dazu wurde eine gewichtete Kombination nach vorstehend schon angegebener
Gleichung 1 durch geführt.
Dabei entsprechen das Tiefpasssimulationsergebnisses 61 dem
Magnetresonanzsignal A und das Hochpasssimulationsergebnis 65 dem
Magnetresonanzsignal B.
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Die
Parameter λ und κ werden so
eingestellt, dass im Kantenbereich eine maximale Schärfe eintritt. Dabei
liegen λ und κ meist zwischen
den Werten 1 und 3. Wie stark die Gewichtung des Beitrags von B
ausfällt, hängt vom
Verhältnis
des Betrags im jeweiligen Pixel in B zum maximalen Wert Amax der Pixel in A ab, d.h. je höher der
Wert des Hochpasssimulationsergebnisses 65 in einem Pixel
ist, desto stärker
ist sein Beitrag. λ führt dann
eine Art lineare Gewichtung durch, während κ als Potenz des Verhältnisses
von B und A den Einfluss dieses Quotienten gewichtet, also angibt,
wie stark die Korrektur von A durch das Größenverhältnis von B zu A bestimmt wird.
Die Parameter λ und κ sind in
den 6 und 7 auf die Werte 0,6 bzw. 2,3
eingestellt. Neben der Kantenschärfe
wird auch das SNR des Nachbearbeitungsergebnisses 67 erhöht, das
nun mit dem SNR des Tiefpasssimulationsergebnisses 61 vergleichbar
ist. Dies erkennt man an der Unterdrückung des Signals vor der ansteigenden
Flanke, d.h. es liegt ein geringerer Sockelbeitrag außerhalb
des Objektes vor.
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Die 7 zeigt
einen nochmals vergrößerten Ausschnitt
der simulierten Messergebnisse. Die Darstellung fokussiert auf den
Kantenbereich des Rechteckobjekts im Bereich der Pixel 42 bis 55 mit
Signalhöhen zwischen
10 bis 13, Deutlich erkennt man, wie das stark oszillierende Identitätssimulationsergebnis 57 mittels des
Tiefpassfilters von den hochfrequenten Oszillationen befreit wird.
Anschließend
wird durch die gewichteten Addition der Eckbereich des Rechteckobjekts
aufgrund der hohen Signalbeträge
des Hochpasssimulationsergebnisses 65 aufgefüllt. Die
Oszillationen des Identitätssimulationsergebnisses 57 werden
auch als „ringing" bezeichnet. Dieser
Artefakt, auch als truncation-Artefact bezeichnet, wird mit Hilfe
des Verfahrens nach der Erfindung unterdrückt.
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Die 8 zeigt
den Ablauf des Verfahrens angewandt auf Magnetresonanzrohdaten einer
simulierten Magnetresonanzspektroskopiemessung, in der ein FID-Signal 71 gemessen
wird, das durch die Summe dreier Lorentz-Linien (73, 75, 77)
gebildet wird. In 8 sind die Realteile der im
Verfahren beteiligten FFT-Spektren dargestellt. In der Simulation
wurde ein Rauschbeitrag auf das synthetisierte FID-Signal 71 addiert.
Eine Tiefpassfilterung des FID-Signals 71 ergibt das tiefpassgefilterte
Spektrum 79 und eine Hochpassfilterung das hochpassgefilterte
Spektrum 81. Nach der gewichtete Kombination der beiden
gefilterten Spektren erhält
man das nachverarbeitete Magnetresonanzspektrum 83. Man
erkennt ein deutlich reduziertes Rauschen sowie eine hohe Auflösbarkeit
der drei Lorentz-Linien aufgrund der Anwendung des Verfahrens nach
der Erfindung.
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In 9 wird
das nachverarbeitete Magnetresonanzspektrum 83 mit dem
tiefpassgefilterten Spektrum 79 verglichen. Um den Einfluss
des Verfahrens zu verdeutlichen, wurden dabei die beiden Spektren
auf das gleiche Rauschen normiert. Deutlich erkennt man die schmaleren
Linienbreiten und eine erhebliche Steigerung des Kontrasts im nachverarbeitete
Magnetresonanzspektrum 83.
