DE102006021538A1 - Interferometer - Google Patents

Abstract

Fourier-Spektrometer haben spezifische Vorteile gegenüber anderen Spektrometern wie höhere Wellenzahlgenauigkeit und Strahlungsdurchsatz, benötigen dazu jedoch allgemein bewegte Teile. Das erfindungsgemäße Interferometer vermeidet diesen Nachteil durch Erzeugung der optischen Wegdifferenz nicht als zeitabhängige, sondern ortsabhängige Funktion, woraus sich als fundamentale Vorteile eines damit realisierten Spekrometers ein robuster Aufbau und hohe Messrate ergeben. Eine plan-parallele Platte spaltet einfallende Strahlung in ein reflektiertes und ein transmittiertes Teilstrahlenbündel auf, das die Platte an der hinteren Grenzschicht verlässt. Durch Rückreflexion dieser beiden Wellenfronten jeweils in Richtung der Platte und dortiger erneuter Reflexion bzw. Tranmission werden zwei Teilstrahlenbündel erzeugt. Aus diesen resultiert in der Fokalebene eines optischen Systems eine örtlich ausgedehnte Interferenzerscheinung, aus der über eine Fourier-Transformation die spektrale Zusammensetzung der Strahlung berechnet werden kann beispielsweise zur quantitativen Stoffbestimmung über Absorptionsspektren. Spektralmessungen, insbesondere Stoffbestimmung.

Description

• Die Erfindung umfasst ein Interferometer nach dem Oberbegriff des Anspruchs 1 und betrifft insbesondere ein Spektrometer für die Fourier-Spektroskopie nach Anspruch 10, bei dem die optische Wegdifferenz ohne die sonst übliche Bewegung eines Spiegels erzeugt wird (Statisches Fourier-Spektrometer).
• Stand der Technik
• In der Spektroskopie werden Fourier-Spektrometer seit langem als bewährte Geräte in der Laboranalytik eingesetzt. Gegenüber Gitter-Spektrometern zeigen sie folgende fundamentalen klassischen Vorteile: Höherer Strahlungsdurchsatz (JAQVINOT-Vorteil), höheres Signal/Rausch-Verhältnis (FELLGETT-Vorteil), höhere Wellenlängengenauigkeit (CONNES-Vorteil). Das Grundprinzip beruht auf der Aufspaltung der zu untersuchenden Strahlung in kohärente Teilstrahlenbündel, die nach Durchlaufen einer definierten Wegstrecke miteinander interferieren. Durch Messung dieser Interferenz in Abhängigkeit der optischen Wegdifferenz erhält man das Interferogramm, aus dem sich über eine Fourier-Transformation die spektrale Zusammensetzung der Strahlung ermitteln lässt.
• Fourier-Spektrometer basieren dabei allgemein auf einer (modifizierten) Michelson-Anordnung, wobei die Variation der optischen Wegdifferenz über Linear-, Pendel- oder Rotationsantriebe sowie rotierende Brechplatten erfolgt. Entscheidend ist die Sicherstellung der gegenseitigen Justierung der Spiegel während der Bewegung, d.h. die Kompensation der Verkippung (tilt-compensation) und des Versatzes (shear-compensation) der optischen Wegdifferenz über dem Strahlungsquerschnitt. Die maximale Messrate liegt im Bereich von typisch 20 s^–1 bei Laborgeräten bis zu etwa 1000 s^–1 (ultra-rapid-scan). Allen diesen Variationen des klassischen Michelson-Prinzips jedoch gemeinsam ist, dass sie grundsätzlich den Einsatz bewegter Teile erfordern, wodurch sich wesentliche Nachteile ergeben:
• • bewegte Mechanik prinzipiell verschleißanfällig
• • maximale Messgeschwindigkeit durch Mechanik limitiert
• • hohe Systemkosten infolge des aufwendigen Spiegelantriebs
• • Miniaturisierung problematisch
• • Anwendung in rauher oder sicherheitskritischer Umgebung durch mangelnde Robustheit eingeschränkt.
• Eine Möglichkeit zur Vermeidung bewegter Komponenten besteht darin, die Variation der optischen Wegdifferenz zu modifizieren: Ein Statisches Fourier-Spektrometer erzeugt das Interferogramm nicht über eine Spiegelbewegung als zeitabhängige Funktion am Ort des Detektors, sondern als zeitinvariante Intensitätsverteilung als Funktion des Ortes. Nach der Erfassung mit Hilfe eines Detektor-Arrays kann daraus die spektrale Verteilung der zu untersuchenden Strahlung über eine Fourier-Transformation berechnet werden. Dieses Spektrometer besitzt alle ge nannten typischen Vorteile des Fourier-Prinzips, das erreichbare spektrale Auflösungsvermögen ist jedoch prinzipbedingt mit typisch maximal R ≈ 10³ vergleichsweise gering (Begrenzung vor allem durch die Elementanzahl des Detektor-Arrays und die Abbildungsqualität des optischen Systems). Durch das Fehlen bewegter Teile ergeben sich andererseits fundamentalen Vorteile:
• • kompakter, robuster und zuverlässiger Aufbau als das entscheidende Kriterium für die Feldtauglichkeit bzw. die Zulassung als eignungsgeprüftes Messgerät.
• • weitgehende Immunität gegenüber Vibrationen macht einen Einsatz auch in rauher Umgebung möglich (Flugtauglichkeit).
• • hohe Langzeitstabilität, Eignung für einen dauerjustierten Aufbau
• • hohe Wellenzahlgenauigkeit auch ohne Laserreferenzsystem wegen der festen Abtastung durch das Detektor-Array (verschleißanfälliger HeNe-Laser allgemein nur bei der Kalibrierung erforderlich).
• • extrem hohe Messrate realisierbar, da die Messgeschwindigkeit nicht durch die Bewegung mechanischer Komponenten, sondern nur durch das elektronische System limitiert wird.
• • Erfassung transienter Vorgänge möglich, da aufgrund der simultanen Beobachtung des gesamten Interferogramms keine Stationarität der Strahlungsintensität erforderlich ist.
• • vergleichsweise preisgünstig realisierbar durch Verzicht auf aufwendige Spiegellagerung, -antrieb und -justierung.
• Bekannte Realisierungen dieses erstmalig von STROKE und FUNKHOUSER berichteten Prinzips nutzen modifizierte Michelson-Interferometer [Ary85], Mach-Zehnder-Interferometer, Sagnac-Interferometer [Oka84] oder Polarisations-Interferometer. Diese Lösungen weisen jedoch jeweils spezifische Nachteile auf:
• • Die klassische Michelson-Anordnung ist wegen der Abhängigkeit der spektralen Auflösung von der Quellengröße ungünstig bezüglich des erreichbaren Signal/Rausch-Verhältnisses.
• • Bei einem Sagnac-Interferometer mit ringförmigem Strahlengang besteht diese Problematik wegen dessen struktureller Symmetrie nicht, nachteilig sind jedoch die vergleichsweise großen Abmessungen des optischen Aufbaus.
• • Interferometer mit Wellenfrontaufspaltung (Lloyds-Spiegel, Fresnelsches Biprisma) bei denen kein Strahlteiler erforderlich ist, sind wegen der hohen Abhängigkeit des Interferenzkontrasts von der Quellengröße und dem daraus resultierenden geringen Strahlungsdurchsatz kaum von praktischer Bedeutung.
• • Interferometer mit Mehrfachreflexion an einer plan-parallelen Platte sind bei hoher Reflexionszahl keine Fourier- sondern Fabry-Perot-Interferometer, oder im Fall der Zweistrahl-Interferenz nur für die Analyse quasimonochromatischer Strahlung geeignet, da der Ort der optischen Wegdifferenz Null (zero path difference, ZPD) nicht beobachtet werden kann.
• Aufgabe der Erfindung
• Mit Hilfe des nachfolgend dargelegten neuartigen Interferometers soll unter Vermeidung der genannten Nachteile ein Statisches Fourier-Spektrometer für breitbandige Strahlung realisiert werden, das unter Vermeidung bewegter Teile zeitlich hochauflösende Spektralmessungen bei maximalem Strahlungsdurchsatz ermöglicht. Ein derartiges Spektrometer erschließt nicht nur völlig neue Anwendungsfelder in der breitbandigen spektroskopischen Beobachtung von Kurzzeitereignissen, sondern durch den preisgünstigen, robusten Aufbau auch eine breite Anwendung beispielsweise in der Umwelt- oder Prozessmesstechnik.
• Lösung der Aufgabe
• Die Aufgabe wird gelöst durch den Einsatz einer plan-parallelen Platte zur Aufspaltung der Wellenfront unter gleichzeitiger Erfüllung der zentralen Forderungen nach maximalem Strahlungsdurchsatz (gleichbedeutend mit der Unabhängigkeit des Interferenzkontrasts von der Quellenausdehnung) und Anwendbarkeit für breitbandige Strahlung (gleichbedeutend mit der Erzeugung der optischen Wegdifferenz Null).
• Maximaler Strahlungsdurchsatz.
• Um dieses Ziel zu erreichen darf der Interferenzkontrast und damit das prinzipiell erreichbare spektrale Auflösungsvermögen nicht durch die Quellengröße reduziert werden. Dies ist sichergestellt, wenn alle an einem gegebenen Punkt in der Detektor-Ebene zur Interferenz beitragenden, von verschiedenen Quellenpunkten ausgehenden Strahlen die gleiche optische Wegdifferenz aufweisen. Dies wird erreicht, indem die zu analysierende Strahlungsquelle in zwei virtuelle Quellen 35' und 35'' aufgespalten wird, die sich in sich in der vorderen Fokal-Ebene einer idealen Fourier-Optik 33 der Brennweite f_F befinden (siehe optisches Prinzipschaltbild des Interferometers in 1). Dadurch entsteht in der hinteren Fokal-Ebene ein zeitlich stationäres Interferogramm, das über das Detektor-Array 36 erfasst und nach Fourier-Transformation die spektrale Verteilung der Strahlungsquelle repräsentiert. Zur Erzeugung der virtuellen Quellen kann ein Strahlteiler, aber auch Mehrfachreflexion an einer plan-parallelen Platte verwendet werden. Die bekannte Realisierung als Fabry-Perot-Interferometer, aber auch eine nachfolgend gezeigte Modifikation für Zweistrahl-Interferenz eignen sich jedoch prinzipiell nur zur Analyse quasi-monochromatischer Strahlung, da die optische Wegdifferenz Null nicht erzeugt werden kann. Zur Erläuterung sind in 2 die Verhältnisse bei Mehrfachreflexion eines im Winkel α einfallenden Strahls (Feldstärke Ê₀, Medium mit Brechungsindex n₁) an einer plan-parallelen Platte 1 mit der Dicke D und dem Brechungsindex n₂ mit n₂ > n₁ dargestellt. Der Strahl verläuft innerhalb der Platte unter dem Winkel α', der durch das Brechungsgesetz n12sinα' = sinα [1] (1)mit

  

  gegeben ist. Zwei benachbarte Strahlen weisen dabei die optische Wegdifferenz

  

  und die Scherung (shear) senkrecht zur Reflexionsrichtung

  

  auf. Bei geeigneter Auslegung des optischen Systems (Verwendung einer Linienquelle in y-Richtung) kann die resultierende Feldverteilung als eindimensionale Funktion bezüglich der x-Koordinate beschrieben werden (in y-Richtung sei das Feld ortsinvariant). Damit lässt sich die reflektierte Feldverteilung unter Berücksichtigung von N Teilstrahlen folgendermaßen angeben:

  
• Anwendbarkeit für breitbandige Strahlung.
• Bei der bekannten Anwendung dieser Anordnung beim Fabry-Perot-Interferometer werden die transmittierten Teilstrahlen über eine fokussierende Optik zur Interferenz gebracht und erzeugen in der Fokal-Ebene eine Intensitätsverteilung, die durch ihre Liniencharakteristik eine direkte Ermittlung der Wellenzahl erlaubt (Airy-Funktion). Mehrstrahl-Interferenz ist in dieser Form jedoch für breitbandige Anwendung prinzipiell ungeeignet, da sich die erzielbare hohe spektrale Auflösung dieser Geräte nur durch eine entsprechende Einschränkung des nutzbaren freien Spektralbereichs fsr (free spectral range) erreichen lässt. Dies gilt auch für die für Zweistrahl-Interferenz modifizierte Anordnung gemäß 3, bei der durch Anbringen der Blende 11 das Auftreten von Reflexionen höherer Ordnung vermieden wird. Werden diese gescherten Wellenfronten gemäß 1 über eine Fourier-Optik auf das Detektor-Array nach unendlich abgebildet, resultiert daraus folgende optischen Wegdifferenz des Interferogramms in der Detektor-Ebene: s(x) = nΔxf–1F x + s0 [m] (6)
• In 1 ist ersichtlich, dass die virtuellen Quellen nicht notwendigerweise in einer gemeinsamen Objekt-Ebene liegen: Bei der Anordnung 3 weisen die beiden interferierenden virtuellen Quellen eine konstante hohe optische Wegdifferenz s₀ auf, die zu einer Verschiebung des Orts der optischen Wegdifferenz Null (zero path difference, ZPD) führt. Diese Verschiebung ist bereits für vergleichsweise kleine spektrale Auflösungen so groß, dass der ZPD nicht beobachtet werden kann. Die Anordnung ist in dieser Form also nur zur Analyse von Strahlung geeignet, deren Kohärenzlänge mindestens s₀ beträgt (quasi-monochromatische Strahlungsquellen, i.a. Laser), und kann somit insbesondere nicht für breitbandige Strahlung verwendet werden, da das Interferogramm grundsätzlich weit entfernt vom ZPD gemessen wird.
• Die Lösung dieses Problems besteht darin, den reflektierten Strahl in geeigneter Weise nochmals in der Gegenrichtung durch die Platte zu schicken, wodurch die konstante optische Wegdifferenz s₀ kompensiert wird, die gewünschte Verschiebung Δ_x jedoch erhalten bleibt. Dies ist gleichbedeutend mit der Forderung, dass der longitudinale Abstand der beiden virtuellen Quellen im Ersatzschaltbild 1 zu Null gemacht werden kann, d.h. dass beide Quellen in einer gemeinsamen virtuellen Quellenebene SP' = SP'' liegen.
• Wirkungsweise der Erfindung
• Interferometer.
• 4 zeigt die prinzipielle Idee der Erfindung anhand einer bevorzugten Ausführungsform: Die von der Quelle ausgehende Strahlung trifft im Winkel α (bevorzugt im Bereich um α ≈ 45°) auf eine plan-parallele Platte 1 mit Brechungsindex n₂. Diese Platte besitzt die Dicke D, die Breite A, und kann als Scheibe, Quader oder in sonstiger Geometrie ausgeführt sein (für die prinzipielle Funktionsweise nicht entscheidend). An der Grenzschicht der vorderen Plattenoberfläche mit dem umgebenden Medium (Brechungsindex hier n₁ < n₂) wird diese Strahlung in zwei virtuelle Wellenfronten aufgespalten: Die reflektierte Wellenfront Ê_0,r wird über eine spiegelnde Fläche 2 (beispielsweise ein Spiegel oder eine reflektierende Grenzschicht) im Abstand d₂ zurück in die Platte reflektiert, während die spiegelnde Fläche 3 im Abstand d₃ die transmittierte Wellenfront Ê'_0,t über nochmalige Reflexion an der Platte in Richtung der Fourier-Optik leitet. Als Ergebnis erhält man zwei gegeneinander um die Scherung Δ_x versetzte Wellenfronten, deren optische Wegdifferenz in Ausbreitungsrichtung durch Justierung der jeweiligen Abstände d₂ bzw. d₃ der Spiegel zur Platte einstellbar ist und insbesondere zu Null gemacht werden kann. Der Einfallswinkel α der Strahlung liegt dabei – wie im Ausführungsbeispiel später dargelegt – bevorzugt im Bereich α ≈ 45°, aber auch andere Einfallswinkel sind möglich. Eine zusätzliche breitbandige Entspiegelung der Plattenrückseite ist für die prinzipielle Funktion nicht erforderlich, erhöht jedoch den erzielbaren Strahlungsdurchsatz indem weitere fortgesetzte Reflexionen an der Grenzfläche verhindert werden. Bei Verzicht auf die Entspiegelung sind diese parasitären Reflexionen durch entsprechende Blenden an Vorder- bzw. Rückseite der Platte analog zu 3 zu unterbinden, sofern sie nicht ohnehin implizit durch die Breite A der Platte begrenzt werden.
• Für die Feldstärken am Ausgang dieser Interferometer-Anordnung gelten unter Erweiterung von (5) die Beziehungen

  
• Hierbei ist r der polarisationsabhängige Reflexionsgrad der plan-parallelen Platte und r₂ der Reflexionsgrad der spiegelnden Fläche 1. Im vorzugsweisen Fall eines gleichen Reflexionsgrads r₃ = r₂ der spiegelnden Fläche 2 gilt wegen des dann bei dieser Anordnung symmetrischen Strahlengangs a0,t = a0,r, [1] (10)woraus maximaler Interferenzkontrast Ʋ = 1 resultiert. Die Feldverteilung am Ausgang dieser Anordnung berechnet sich damit als Spezialfall von (5) für N = 2 zu

  

  wobei das Koordinatensystem gemäß 3 symmetrisch zu beiden Teilstrahlen gelegt wird.
• Das Interferometer ist dabei so auszulegen, dass die resultierenden, austretenden Wellenfronten möglichst identisch sind, d.h. die Koeffizienten a_0,r und a_1,r jeweils möglichst hoch und gleich groß werden. Dies ist jedoch keine notwendige Bedingung für die prinzipielle Funktionsweise dieses Interferometers: Beispielsweise führen unterschiedliche Reflexionsgrade r₂ ≠ r₃ der spiegelnden Flächen oder unterschiedliche Transmissionen entlang der jeweiligen optischen Wege primär nur zu einer Reduktion des Interferenzkontrastes und erhöhter Dispersion im Interferogramm.
• Während die Scherung der beiden Wellenfronten unverändert durch (4) gegeben ist, gilt jetzt für deren optische Wegdifferenz s(x) = n1Δxf–1F x + n1z0 [m] (12)mit z₀ als geometrische Wegdifferenz der Spiegel bezüglich des ZPD. Gegenüber (3) existiert jetzt z₀ als der entscheidende Geometrieparameter, über den sich die optische Wegdifferenz durch Justierung der spiegelnden Flächen verändern und insbesondere auf Null bringen lässt. Für die betrachtete Ausführungsform gilt z0 = 2(d2 – d3) – Dn–112 sin2α. [m] (13)
• Die ZPD-Bedingung s = 0 ergibt beispielsweise für einen justierbaren Spiegel 2 der gezeigten Ausführungsform die Bedingung (für andere Einfalls- und Reflexionswinkel entsprechend als Differenz der optischen Wege zu berechnen): d2 = d3 + 0,5Dn–112 sin2α [m] (14)
• Dadurch kann dieses Interferometer auch breitbandige Strahlung analysieren, indem die Beobachtung des Interferogramms nahe des ZPD möglich ist. Die Erfüllung der ZPD-Bedingung kann dabei hinreichend genau bereits implizit durch die Ausführungsform gegeben sein (beispielsweise bei einem dauerjustierten Aufbau), oder beispielsweise über das Interferogramm einer breitbandigen Quelle einmalig beim Abgleich des Geräts oder dynamisch zwischen den Messungen vorgenommen werden.
• Eine alternative Ausführungsform 5, bei der die durch die Platte transmittierte Wellenfront direkt zur Fourier-Optik reflektiert wird, hat demgegenüber die Eigenschaft, dass zwar ebenfalls die optische Wegdifferenz Null erzeugt werden kann, die beiden Wellenfronten jedoch zueinander spiegelbildlich sind. Wegen der daraus resultierenden gespiegelten Überlagerung der gescherten Wellenfronten käme es für ausgedehnte inkohärente Quellen wiederum zu einer Reduzierung des Interferenzkontrasts und damit des erreichbaren Strahlungsdurchsatzes. Die Scherung der austretenden Wellenfronten beträgt

  

  und ihre optische Wegdifferenz ist gemäß (12) gegeben mit der neuen Bedingung für z₀ z0 = 2d2 – d3 – Dn–112 sin2α. [m] (16)
• Die Einhaltung der ZPD-Bedingung s = 0 lautet bei der gezeigten Ausführungsform 5: d2 = 0,5(d3 + Dn–112 sin2α) [m] (17)
• Weitere in 6 und 7 dargestellte Ausführungsformen verwenden als spiegelnde Flächen einen Verbund der plan-parallelen Platte 1 mit zwei weiteren, vorzugsweise keilförmigen Substraten 22 und 23 des Brechungsindex n₃₂ bzw. n₃₂ mit n₃₂ ≠ n₂, n₃₃ ≠ n₂. Vorzugsweise bestehen die Substrate aus dem gleichen optischen Material, d.h. es gilt n₃₂ = n₃₃. Im Fall n₃₂ < n₂ ergibt sich ein kleinerer Brechungswinkel α' < α als der Einfallswinkel α, für n₃₂ > n₂ ein größerer Brechungswinkel α' > α (entsprechend für n₃₃). Ein Kriterium für die Auswahl der Materialkombinationen ist dabei, dass eine hohe Scherung Δ_x erzielt wird. Eine vorteilhafte Funktion der Substrate besteht darüber hinaus darin, die wechselseitige Lage der spiegelnden Flächen zur Platte exakt und mechanisch robust festzulegen, insbesondere für einen dauerjustierten Aufbau. Hierzu ist es vorteilhaft, die Substrate mit der Platte zu verkitten oder anderweitig mechanisch mit ihr zu fixieren. Die Substrate können wie die der dargestellten Form keilförmig ausgeführt sein, jedoch auch andere Formen sind möglich solange die gewünschten reflektierenden Flächen mit Hilfe von Verspiegelungen realisiert werden. Zusätzlich können alle transmittierten Flächen dieser Substrate entspiegelt sein. Für den Abstand d₃₃ wird im Interesse kleiner Bauform vorzugsweise Null gewählt. Die fundamentalen Eigenschaften dieser Ausführungsform entsprechen im Wesentlichen der jeweiligen Anordnung mit Spiegeln, wobei sich wegen der allgemein höheren Brechungsindizes n₃₂ ≠ n₁ bzw. n₃₃ ≠ n₁ typisch ein anderer Brechungswinkel α' ergibt.
• Die Einhaltung der ZPD-Bedingung s = 0 kann konstruktiv dauerjustiert (beispielsweise in einer Ausführungsform gemäß 6 bzw. 7), oder mittels technisch bekanntem, vorzugsweise von einem Rechner gesteuerten (Mikro-)Justiersystem (beispielsweise mittels geregeltem Piezotranslator, Feingetriebe-Translator oder anderem Aktuator) dynamisch einstellbar gewährleistet werden, das die spiegelnde Fläche 1 oder 2 entlang einer Achse verschiebt, die nur die optische Wegdifferenz jedoch nicht die Scherung verändert (OPD-Achse). Bei der dargestellten Ausführungsform mit Reflexion in Gegenrichtung des Einfalls ist diese Achse die Einfallsrichtung auf die jeweilige spiegelnde Fläche. Darüber hinaus dazu kann mit einem weiteren Justiersystem gezielt auch die Scherung und damit wie erläutert die spektrale Auflösung des Spektrometers eingestellt werden, indem der Reflexionswinkel und damit über den Einfallswinkel der reflektierten Wellenfront die Scherung verändert wird. Hierzu wird die jeweilige spiegelnde Fläche nicht entlang der OPD-Achse verschoben, sondern um eine dazu orthogonale Achse als Normale der Sagital-Ebene am Reflexionspunkt gedreht (Scherungs-Achse). Hierbei sind vorzugsweise beide spiegelnden Flächen synchron zu drehen (gegenläufig bei nicht-spiegelbildlichen gescherten Wellenfronten, gleichläufig bei spiegelbildlichen gescherten Wellenfronten), um die gemeinsame Ausbreitungsrichtung der austretenden gescherten Wellenfronten beizubehalten. Bei Einstellbarkeit der genannten Parameter ergibt sich so die Möglichkeit, den ZPD des Interferogramm gezielt verändern zu können (beispielsweise zur Erzeugung asymmetrischer Interferogramme) oder die spektrale Auflösung zu variieren. Darüber hinaus können weitere Justiersysteme, welche die Verkippung einer oder beider spiegelnden Flächen in zwei aufeinander senkrecht stehenden, bezüglich der OPD-Achse orthogonalen Achsen einstellen, die optimale Justierung des Interferometers und damit maximalen Interferenzkontrast über die Beeinflussung der Abstrahlrichtung der gescherten Ausgangswellenfronten sicherstellen.
• Die Planität aller von den zur Interferenz beitragenden Strahlen sollte im Interesse einer geringen Wellenfrontverzerrung möglichst hoch sein, bevorzugt im Bereich λ_min/4 oder besser, wobei λ_min die kürzeste mit dem Interferometer zu analysierende Wellenlänge ist. Alternativ dazu können die durch diese Wellenfrontverzerrung und Aberrationen weiterer optischer Komponenten (siehe nächster Punkt) verursachten Fehler im Interferogramm bzw. daraus berechneter Spektren mit Hilfe einer Modellierung der Fehler, Referenzmessungen und anschließender rechnerischer Korrektur der Phasen- und Amplitudenfehler im Interferogramm bzw. Spektrum kompensiert werden.
• Statisches Fourier-Spektrometer.
• In 8 – oben ist eine bevorzugte Ausführungsform des Statischen Fourier-Spektrometers mit Spiegeloptik dargestellt, 8 – unten zeigt das zugehörige optische Ersatzschaltbild. Für abbildende Optiken werden hier Off-Axis-Parabolspiegel eingesetzt, jedoch können auch andere, aufwendig korrigierte Abbildungssysteme hierfür verwendet werden (zur Erläuterung des Prinzips hier nicht von Bedeutung). Bei geeigneter Auslegung der optischen Komponenten bzw. des Detektor-Arrays ist das Spektrometer vom ultravioletten bin in den fernen infraroten Spektralbereich einsetzbar. Ein strahlendes Objekt bzw. Medium 35 (bevorzugt aber nicht notwendigerweise eine technische Strahlungsquelle) wird mittels der Kollimator/Fokussier-Kombination Spiegel 31/Spiegel 32 auf die plan-parallele Platte 1, die zusammen mit den Spiegeln 2, 3 eine bevorzugte Ausführungsform des Interferometers bildet. An dieser Stelle sind auch andere Ausführungsformen wie im vorhergehenden Abschnitt beschrieben verwendbar. Durch die Feldblende 37 und Aperturblende 38 werden Gesichtsfeld Ω_c sowie Apertur A_c des Spektrometers festgelegt. Eine optionale anamorphotische Optik 34 dient dabei zur Erhöhung des Strahlungsdurchsatzes, indem diese Abbildung nur entlang der x-Koordinate vorgenommen wird, während in y-Richtung eine Fokussierung des Quellenobjekts auf die Plattenoberfläche stattfindet. Das Interferometer erzeugt zwei gescherte Wellenfronten des auf die plan-parallele Platte abgebildeten Quellenobjekts, die mit Hilfe der Fourier-Optik Spiegel 33 von der vorderen in die hintere Fokal-Ebene nach unendlich abgebildet werden. Insbesondere für Punktquellen müssen sich virtuelle Quellen-Ebene SP' bzw. SP'' und Detektor-Ebene DP nicht zwingend gleichzeitig in der jeweiligen Fokal-Ebene befinden, d.h. es ist hinreichend dass eine dieser Ebenen nahe einer Fokal-Ebene der Fourier-Optik liegt und somit eine Abbildung von bzw. nach unendlich realisiert wird. In der Detektor-Ebene DP entsteht das Interferogramm, das mittels eindimensionalem oder zweidimensionalem Detektor-Array 36 in Kombination mit einem geeigneten Messwert-Erfassungsmodul und nachgeschalteter technisch bekannter Analog/Digital-Umsetzung wie nachfolgend dargestellt erfasst wird (optional können auch mehrere Zeilen-Detektor-Arrays verwendet werden). Aus diesem digitalisierten Interferogramm wird durch Fourier-Transformation an einer nicht näher dargestellten Rechnereinheit die gesuchte spektrale Verteilung des strahlenden Objekts berechnet und weiterverarbeitet. 12 zeigt die prinzipielle Realisierung eines mit diesem optischen Aufbau (Spektrometerblock) realisierbaren Statischen Fourier-Spektrometers als Gesamtsystem mit den zentralen Komponenten
• • optisch/mechanischer Aufbau (Strahlungsquelle, Spektrometerblock),
• • Detektormodul (Detektor-Array mit Steuerung und Verstärker),
• • Messwert-Erfassungsmodul (Analog/Digital-Umsetzer, Belichtungs-Controller, Systemsteuerung), und
• • Rechner-Signalverarbeitung (Berechnung der Diskreten Fourier-Transformation, Korrektur).
• Die Erfindung wird SOFTI (stationary optical-flat Fourier transform interferometer, Statisches Fourier-Spektrometer mit plan-paralleler Platte) genannt.
• Ausführungsbeispiel
• Anhand einer bevorzugten Ausführungsform 8 – oben wird nachfolgend die Dimensionierung eines Statischen Fourier-Spektrometers für den infraroten Spektralbereich und insbesondere Kriterien für das beschriebene Interferometer mit plan-parallele Platte erläutert. Für die nachfolgenden Betrachtungen werden beispielhaft folgende Parameter der eingesetzten optischen Komponenten angenommen (alle nicht näher spezifizierten Parameter sind für die Erläuterung der spezifischen Eigenschaften des Interferometers bzw. Statischen Fourier-Spektrometers nicht von primärer Bedeutung):

  plan-parallele Platte	Dicke D = 4 mm
  	Durchmesser A = 25,4 mm
  Spiegel 1	Abstand zur Platte d2 = 11,7 mm (siehe Text)
  Spiegel 2	Abstand zur Platte d3 = 10 mm
  Abbildungs-Optik	Brennweite fI = 100 mm
  Fourier-Optik	Brennweite fF = 100 mm
  Detektor-Array	Elementanzahl N = 180
  	Elementabstand xa = 100 μm
  	Spektralbereich 730–1390 cm–1

• Für die plan-parallele Platte kann beispielsweise ein einfaches, unbeschichtetes Fenster aus Zink-Selenid (ZnSe) der Dicke D verwendet werden: Aufgrund des hohen Brechungsindexes wird mit der natürlichen Reflexion des IR-Materials gearbeitet und die sonst störende Reflexion gezielt zur Strahlteilung genutzt. Zink-Selenid hat einen Brechungsindex n₂ = 2,4 bei nur geringer Dispersion (∂n/∂σ ≈ 7·10^–5 1/cm^–1 bei 10,6 μm) und hat weiterhin den Vorteil, dass es sich zur Realisierung eines Spektrometers vom sichtbaren bis weit in den thermischen infraroten Spektralbereich eignet. Durch zusätzliche Entspiegelung der Rückseite kann der Strahlungsdurchsatz optimiert werden, dies ist aber für die prinzipielle Funktion des Interferometers nicht erforderlich.
• Das spektrale Auflösungsvermögen R = σ/Δσ dieses Fourier-Spektrometers wird nur von der maximal durchlaufenen optischen Wegdifferenz und nicht durch die Quellengröße begrenzt und lautet unter Verwendung von (6) und Annahme einer sinc-Gerätefunktion (Halbwertsbreiten-Kriterium):

  
• Für gegebenes Detektor-Array und optisches System bestimmt daher die Scherung Δ_x die spektrale Auflösung des Geräts. Wegen (4) hängt das Auflösungsvermögen somit für ein gegebenes Array der Länge x_max und gegebene Fourier-Optik der Brennweite f_F nur von der Plattendicke D und dem Einfallswinkel α ab:

  
• Die in 9 dargestellte graphische Interpretation dieser Beziehung als Kennfeld zur Auslegung des Statischen Fourier-Spektrometers gibt in Abhängigkeit eines auszuwählenden Plattenmaterials und des Einfallswinkels die resultierende, bezüglich des Maximums normierte spektrale Auflösung R/R_max,0 als Ebene an. Man erkennt, dass das spektrale Auflösungsvermögen – ausgehend von dem praktisch nicht relevanten Grenzfall eines streifenden Einfalls α_max = 90° – für alle interessierenden IR-Materialien schnell in einen vergleichsweise flachen Verlauf übergeht, wobei die zugehörigen Einfallswinkel im Bereich von 45° liegen: Die exakte Einstellung des Einfallswinkels α ist daher unkritisch.
• Zur Angabe des maximal erreichbaren spektralen Auflösungsvermögens ist in 10 der bezüglich D normierte Verlauf der Scherung gemäß (4) für ZnSe als Funktion des Einfallswinkels dargestellt. Bemerkenswert ist das Auftreten eines Maximums, dessen Position nur vom eingesetzten Material abhängt. Der für maximales Auflösungsvermögen erforderliche Einfallswinkel α_max kann berechnet werden:

  
• 11 – oben zeigt den Einfallswinkel, bei dem sich maximales Auflösungsvermögen ergibt: Für ZnSe beträgt α_max = 46,4°. Mit Hilfe von (6), (20) wird die maximal erreichbare Scherung in Abhängigkeit des Brechungsindex angeben

  
• Diese Funktion nimmt in dem wegen α_max = 90° bedeutungslosen Grenzfall n₁₂ → 1 das Maximum 2D an mit einem theoretischen Maximalwert das spektralen Auflösungsvermögens

  
• Im allgemeinen Fall mit zwei unterschiedlichen Medien – insbesondere im bevorzugten Fall einer Grenzschicht Luft/ZnSe – ist das für eine gegebene Platte maximal erreichbare spektrale Auflösungsvermögen R_max durch folgende Funktion beschrieben (Verlauf in 11 – unten als Schnitt des Kennfelds 9 – unten entlang der durch α = α_max gegebenen Kurve):

  
• Für die im Beispiel verwendete plan-parallele Platte der Dicke D = 4 mm und das Detektor-Array ergibt sich damit unter Einhaltung des Abtasttheorems ein bis σ_nyq = 2871 cm^–1 nutzbarer Spektralbereich, in dem das Gerät eine spektrale Auflösung von Δσ_FWHM = 38,6 cm^–1 und ein spektrales Auflösungsvermögen R = 74,4 erreicht. Mit einer dickeren plan-parallele Platte lässt sich die Scherung erhöhen, wodurch sich die spektrale Auflösung bei gleichzeitig verkleinerter oberer Wellenzahlgrenze reduziert (das spektrale Auflösungsvermögen bleibt unverändert). Für eine optimale Anpassung des durch das Abtasttheorem gegebenen Wellenzahlbereichs an die spektrale Empfindlichkeitsgrenze des Detektor-Arrays von 1390 cm^–1 ist eine plan-parallele Platte der Dicke D = 9,4 mm erforderlich, und das Spektrometer hätte in diesem Wellenzahlbereich eine spektrale Auflösung von Δσ_FWHM = 1390 cm^–1/74,4 = 18,7 cm^–1.
• Die ZPD-Bedingung s = 0 ist erfüllt, wenn der Abstand des Spiegels 2 bei dem hier gegebenen Abstand d₃ des Spiegels 3 gemäß (14) d₂ = 11, 7 mm beträgt. Bei der spiegelbildlichen Ausführungsform gemäß 5 wäre die ZPD-Bedingung für einen Abstand des Spiegels 2 gemäß (17) bei d₂ = 6, 7 mm erfüllt.
• Für die beschriebene alternative Ausführungsform mit verspiegelten Substraten können optische Gläser oder Kunststoffe verwendet werden, die hinreichende Transmission im interessieren Wellenlängenbereich und einen anderen Brechungsindex als die plan-parallele Platte aufweisen, so dass die gewünschte Scherung Δ_x erzielt wird: Im sichtbaren Bereich beispielsweise eine Kombination von Quarzglas-Substrat (Brechungsindex n = 1,5) mit Zink-Selenid-Platte (n = 2,4), im thermischen Infrarot beispielsweise Zink-Selenid-Substrat mit Germanium-Platte (Brechungsindex n ≈ 4,0). Vorteilhaft ist dabei, dass diese optischen Komponenten eine vergleichsweise geringe Breite A aufweisen können, die gerade nur so groß sein muss, dass die virtuellen Bilder der gescherten Quelle transmittiert werden: Die minimale Breite hierfür liegt im Bereich der Scherung Δ_x plus der abgebildeten Quellenbreite.

Claims (13)

1. Interferometer, mit einer plan-parallelen Platte 1 aus einem im interessierenden Spektralbereich optisch durchlässigen Material mit einem anderen Brechungsindex n₂≠ n₁ als das umgebende Medium mit Brechungsindex n₁, mit zwei im interessierenden Spektralbereich spiegelnden Flächen 2 und 3 dadurch gekennzeichnet, dass aus einer in das Interferometer eintretenden Wellenfront zwei möglichst identische, nicht spiegelbildliche Wellenfronten erzeugt werden, die bezüglich der Ausbreitungsrichtung eine laterale Scherung Δ_x und eine einstellbare, insbesondere zu Null machbare optische Wegdifferenz s₀ aufweisen.
2. Interferometer gemäß Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, dass die Plattenrückseite zur Steigerung des Strahlungsdurchsatzes zusätzlich entspiegelt ist im interessierenden Spektralbereich.
3. Interferometer gemäß Anspruch 1 oder 2 dadurch gekennzeichnet, dass die austretenden Wellenfronten in der Amplitude und Phase unterschiedlich sind.
4. Interferometer gemäß Anspruch 1, 2 oder 3 dadurch gekennzeichnet, dass die austretenden Wellenfronten zueinander spiegelbildlich sind.
5. Interferometer gemäß Anspruch 1, 2 oder 3 dadurch gekennzeichnet, dass die Wellenfront Ê₀ einer zu analysierenden Strahlung in einem Winkel α (definiert über den Wellenvektor als Normale der Wellenfront, frei wählbar, aber bevorzugt im Bereich α ≈ 45°) auf die plan-parallele Platte gelangt und an der Grenzschicht in zwei virtuelle Wellenfronten aufgespalten wird: • Der an der Platte reflektierte Teil der Wellenfront Ê_0,r wird über die spiegelnde Fläche 1 im Abstand d₂ (beispielsweise ein Spiegel oder eine reflektierende Grenzschicht gemäß Anspruch 8) zurück in die Platte reflektiert, bevorzugt aber nicht notwendigerweise in Gegenrichtung des Einfalls. Dort wird diese Wellenfront erneut an der Plattenvorderseite gebrochen, durchläuft die Platte und tritt an der Rückseite als Ausgangswellenfront Ê''_0,r aus. • Der in die Platte transmittierte Teil der Wellenfront Ê_0,t wird gebrochen, durchläuft die Platte und erfährt an der hinteren Grenzfläche eine weitere Aufspaltung in einen zurück in die Platte reflektierten Anteil und eine austretende Wellenfront Ê'_0,t. Dieser austretende Anteil gelangt auf eine weitere spiegelnde Fläche 2 im Abstand d₃, welche die Wellenfront erneut auf die Rückseite der Platte reflektiert. Die Richtung dieser Reflexion ist dabei so gewählt, dass die an der Rückseite der Platte reflektierte Ausgangswellenfront Ê''_0,t das Interferometer parallel zur beschriebenen Ausgangswellenfront Ê''_0,r verlässt (bevorzugt ist diese Reflexion an der spiegelnden Oberfläche 2 wiederum in Gegenrichtung zum Einfall). Als Ergebnis entstehen zwei gegeneinander um die Scherung Δ_x versetzte Wellenfronten Ê''_0,r und Ê''_0,t, deren optische Wegdifferenz s₀ in Ausbreitungsrichtung über den jeweiligen Abstand d₂ bzw. d₃ der spiegelnden Fläche zur plan-parallelen Platte einstellbar ist und insbesondere zu Null gemacht werden kann.
6. Interferometer gemäß Anspruch 2, 3 oder 4 dadurch gekennzeichnet, dass die austretende Wellenfront Ê'_0,t durch die spiegelnde Fläche 2 nicht auf die Rückseite der plan-parallelen Platte, sondern in Richtung der durch die Platte transmittierten Ausgangswellenfront Ê''_0,r reflektiert wird.
7. Interferometer gemäß Anspruch 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 dadurch gekennzeichnet, dass eine oder beide spiegelnden Flächen mittels technisch bekanntem, vorzugsweise von einem Rechner gesteuerten (Mikro-)Justiersystem in der Position bzw. der gegenseitigen Lage zur Platte justiert werden können: Über Verschiebung der jeweiligen spiegelnden Fläche entlang einer Achse, die nur die optische Wegdifferenz jedoch nicht die Scherung verändert (OPD-Achse), wird der ZPD im Interferogramm eingestellt. Bei der Ausführungsform mit Reflexion in Gegenrichtung des Einfalls ist diese Achse die Einfallsrichtung auf die jeweilige spiegelnde Fläche. Die spektrale Auflösung des Interferometers wird eingestellt, indem der Reflexionswinkel und damit über den Einfallswinkel der reflektierten Wellenfront die Scherung verändert wird. Hierzu wird die jeweilige spiegelnde Fläche nicht entlang der OPD-Achse verschoben, sondern um eine dazu orthogonale Achse als Normale der Sagital-Ebene am Reflexionspunkt gedreht (Scherungs-Achse). Um die gemeinsame Ausbreitungsrichtung der austretenden gescherten Wellenfronten beizubehalten, erfolgt diese Drehung vorzugsweise bei beiden spiegelnden Flächen synchron (gegenläufig bei nicht-spiegelbildlichen gescherten Wellenfronten, gleichläufig bei spiegelbildlichen Wellenfronten). Weitere Justiersysteme stellen die optimale Justierung des Interferometers und damit maximalen Interferenzkontrast sicher, indem die Verkippung einer oder beider spiegelnden Flächen in zwei aufeinander senkrecht stehenden, bezüglich der OPD-Achse orthogonalen Achsen eingestellt wird.
8. Interferometer gemäß Anspruch 1, 2, 3, 4, 5 oder 6 dadurch gekennzeichnet, dass die beiden spiegelnden Flächen als zwei verspiegelte Substrate mit einem anderen Brechungsindex n₃₂ bzw. n₃₃ als der Brechungsindex n₂ der plan-parallelen Platte ausgeführt sind.
9. Interferometer gemäß Anspruch 8 dadurch gekennzeichnet, dass die transmittierten Oberflächen der Substrate zur Steigerung des Strahlungsdurchsatzes zusätzlich entspiegelt sind im interessierenden Spektralbereich.
10. Statisches Fourier-Spektrometer, mit Interferometer gemäß 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 oder 9, mit zwei abbildenden optischen Systemen L1 (Abbildungsoptik mit Brennweite f_I, Abbildungsmaßstab m) und L2 (Fourier-Optik mit Brennweite f_F, Abbildung nach. unendlich) dadurch gekennzeichnet, dass mit der abbildenden Optik eine Abbildung eines strahlenden Objekts oder Mediums (bevorzugt aber nicht notwendigerweise eine technische Strahlungsquelle) auf die plan-parallele Platte als Teil des Interferometers gemäß Anspruch 1 bis 9 erfolgt. Die am Interferometer austretenden gescherten Wellenfronten werden als virtuelle Quellen in der vorderen Fokal-Ebene über die Fourier-Optik L2 nach unendlich in die hintere Fokal-Ebene abgebildet. Die optische Achse der Fourier-Optik liegt dabei als Winkelhalbierende in der durch die beiden gescherten Wellenvektoren aufgespannten Sagital-Ebene. Gescherte virtuelle Objekte und die Detektor-Ebene bilden im Interesse hohen Interferenzkontrastes für ausgedehnte Quellen vorzugsweise konjugierte Fokal-Ebenen bezüglich einer Abbildung nach unendlich (vgl. Anspruch 11). Das in dieser Detektorebene entstehende zweidimensionale Interferogramm wird in der Sagitalebene eindimensional mittels eines oder mehrerer Zeilen-Detektor-Arrays erfasst. Daraus wird über eine Fourier-Transformation mittels einer geeigneten Rechnereinheit die gesuchte spektrale Verteilung des strahlenden Quellenobjekts berechnet.
11. Statisches Fourier-Spektrometer gemäß Anspruch 10 dadurch gekennzeichnet, dass insbesondere für Punktquellen die virtuelle Quellen-Ebene und Detektor-Ebene nicht beide in der jeweiligen Fokal-Ebene der Fourier-Optik liegen, sondern nur eine der beiden Ebenen nahe einer Fokal-Ebene der Fourier-Optik liegt, so dass eine Abbildung von oder nach unendlich realisiert wird.
12. Statisches Fourier-Spektrometer gemäß Anspruch 10 oder 11 mit einem anamorphotisch abbildenden optischen System anstelle einer rotationssymmetrischen Abbildungsoptik dadurch gekennzeichnet, dass zur Erhöhung des Strahlungsdurchsatzes eine anamorphotische Abbildung des Objekts auf die plan-parallele Platte erfolgt, bei der der Abbildungsmaßstab m nur in der Sagital-Ebene realisiert wird, während in der dazu orthogonalen Meridional-Ebene eine Abbildung des Objekts mit anderem Abbildungsmaßstab, vorzugsweise eine Fokussierung auf die plan-parallele Platte erfolgt.
13. Statisches Fourier-Spektrometer gemäß Anspruch 10, 11 oder 12 mit einem Flächen-Detektor-Array anstelle Zeilen-Detektor-Array dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassung des Interferogramms zweidimensional über ein Flächen-Detektor-Array in der Detektor-Ebene erfolgt anstelle eindimensional mittels Zeilen-Detektor-Array. Die zweidimensionale Erfassung ermöglicht zeitlich, spektral und zusätzlich in der zur Sagitalebene orthogonalen Koordinatenrichtung auch örtlich aufgelöste Objektinformation (abbildendes Statisches Fourier-Spektrometer).