DE102005051824A1

DE102005051824A1 - Verfahren zur Simulation eines lithographischen Prozesses

Info

Publication number: DE102005051824A1
Application number: DE200510051824
Authority: DE
Inventors: Bernd Kuechler
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Infineon Technologies AG
Priority date: 2005-10-28
Filing date: 2005-10-28
Publication date: 2007-05-03

Abstract

Es wird ein Verfahren zur Modellierung einer Beleuchtungsverteilung (10) im Beleuchtungspupillengebiet (1) einer Abbildungseinrichtung (2) zur Verfügung gestellt, mit dem besser als bisher die reale Beleuchtungsverteilung (10) modelliert werden kann, da anlagenspezifische Parameter einbezogen werden. Weiterhin wird ein Verfahren zum Ermitteln dieses anlagenspezifischen Parametersatzes für das Modellierungsverfahren und ein Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung (10) in der Abbildungseinrichtung (2) unter Nutzung des erfindungsgemäßen Modells zur Verfügung gestellt. Die dabei ermittelten Parameter der Beleuchtungsquelle sind ohne weiteren experimentellen Aufwand an der Abbildungseinrichtung (2) einstellbar, wobei die berechnete Beleuchtungsverteilung (10) der realen Beleuchtungsverteilung entspricht. Es wird weiterhin ein Verfahren zur Verfügung gestellt, das eine Abstimmung der Parameter der Beleuchtungsquellen verschiedener Abbildungseinrichtungen (2) ermöglicht, so dass im Beleuchtungspupillengebiet (1) beider Einrichtungen (2) dieselbe Beleuchtungsverteilung (10) erhalten wird.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Simulation eines lithographischen Prozesses. Insbesondere betrifft die Erfindung ein Verfahren zum Ermitteln eines Modells einer Beleuchtungsverteilung in einem Pupillengebiet einer Abbildungseinrichtung für eine photolithographische Abbildung von Strukturen in einer Maske auf einen Halbleiterwafer. Dies dient der Ermittlung eines anlagenspezifischen Parametersatzes für das Simulationsverfahren, dem Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung in der Abbildungseinrichtung sowie dem Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung in einer zweiten Abbildungseinrichtung in Abhängigkeit von einer optimierten Beleuchtungsverteilung einer ersten Abbildungseinrichtung.

Mikroelektronische Schaltkreise, wie beispielsweise DRAM (dynamic random access memory)-Speicherzellen weisen strukturierte, auf einem Halbleiterwafer angeordnete Schichten auf, die aus unterschiedlichen Materialien wie Metalle, Dielektrika oder Halbleitermaterial bestehen. Zur Strukturierung der Schichten wird häufig ein photolithographisches Verfahren angewendet. Dabei wird eine auf die zu strukturierende Schicht aufgebrachte, auch als Resist bezeichnete, lichtempfindliche Schicht mittels einer Maske, die die in die Schicht zu übertragenden Strukturen aufweist, und einer lithographischen Abbildungseinrichtung abschnittsweise einer Lichtstrahlung ausgesetzt.

Die Güte der lithographischen Abbildung hängt sowohl von der Art der Strukturen in der Maske, als auch von der Art der Be leuchtung, mit der die Strukturen beim Abbildungsvorgang beleuchtet werden, ab. Mit Hilfe von Simulationsrechnungen können die Strukturen auf der Maske an eine vorgegebene Beleuchtungsverteilung angepasst werden, so dass eine gewünschte Zielstruktur auf die lichtempfindliche Schicht auf dem Halbleiterwafer abgebildet wird. Ohne eine Anpassung der Strukturen in der Maske würden sich keine oder nur zu kleine Fenster für den lithographischen Prozess zur Erzeugung der gewünschten Zielstruktur ergeben.

In der gleichen Weise kann durch eine Anpassung der Beleuchtungsverteilung im Beleuchtungspupillengebiet der Abbildungseinrichtung an eine vorgegebene Struktur in der Maske, die Güte der lithographischen Abbildung entscheidend verbessert werden. Unter dem Beleuchtungspupillengebiet wird hier ein leuchtendes Gebiet verstanden, das die gesamte Öffnung einer Kondensorlinse der Abbildungseinrichtung umfaßt.

Ebenso können sowohl die Beleuchtungsverteilung als auch die Strukturen in der Fotomaske co-optimiert werden, so dass das Prozessfenster für die fotolithographische Abbildung ein Maximum erreicht und das bestmögliche Abbildungsergebnis erreicht wird.

Dargestellt in der 1 ist das Schema einer Abbildungseinrichtung 2. Zu sehen sind eine Lichtquelle 21, eine Kondensorlinse 22, das Beleuchtungspupillengebiet 1 mit der durch eine Beleuchtungsblende oder durch Diffractiv Optical Elements (DOE) erzeugten Beleuchtungsverteilung 10. Die Beleuchtungsverteilung 10 ist durch den hellen Bereich 11 mit beispielsweise einer Lichtintensität von 100% und den dunklen Bereich 12 mit einer Lichtintensität von 0% charakterisiert. Die örtliche Intensitätsverteilung in der Beleuchtungsquelle entspricht einer Winkelverteilung des auftreffen den Lichts auf die Ebene der Maske 4. Im Fernfeld hinter der Maske 4 entsteht ein Beugungsspektrum entprechend der Maskenstrukturen 41. Die Intensitätsverteilung im Fernfeld der Maske kann durch die Multiplikation des Maskenspektrums mit der Intensitätsverteilung in der Beleuchtungsquelle vereinfacht beschrieben werden. Wiederum vereinfachend kann nun aus der invers Fourier Tansformierten dieses Fernfelds die Intensitätsverteilung auf dem Wafer 6 ermittelt werden. Auf der Ebene des Wafers 6 liegt das durch die abbildende Optik 5 erzeugte Abbild der Maskenstrukturen 41 als Luftbild 7 vor.

Die 2a bis c zeigt heute üblicherweise verwendete Beleuchtungsverteilungen 10. Dargestellt ist jeweils das Beleuchungspupillengebiet 1, wobei helle Bereiche 11 einer relativen Lichtintensität von 100% und dunkle Bereiche 12 einer Intensität von 0% entsprechen. Von der Maske aus betrachtet entspricht der einhüllende Kreis um das Beleuchtungspupillengebiet 1 einem maximalen Winkel θ_max zur optischen Achse, unter dem ein Lichtstrahl einfallen kann, ohne durch den begrenzten Öffnungswinkel des abbildenden Objektivs abgeschnitten zu werden. Dem entsprechend gehören die hellen Bereiche 11 in dem Beleuchtungspupillengebiet 1 jeweils zu Beleuchtungsrichtungen von der Maske aus gesehen mit θ < θ_max. Im Gegensatz zu einer beliebigen Beleuchtungsverteilung werden die Standardbeleuchtungsverteilungen durch einige wenige Parameter charakterisiert.

In der 2a ist eine annulare Beleuchtungsverteilung 10 dargestellt. Die annulare Beleuchtungsverteilung 10 wird durch einen inneren Radius σ_In und einen äußeren Radius σ_Out charakterisiert. 2b und 2c zeigen Beispiele für Quadrupol-Beleuchtungsverteilungen 10, die zusätzliche Parameter, wie beispielsweise die Anzahl der Pole und den Öffnungswinkel in 2c, aufweisen. Der 2d ist eine an eine Maskenstruktur angepasste Beleuchtungsverteilung 10 entnehmbar.

Es ist bekannt, dass durch eine Optimierung der Beleuchtungsverteilung in dem Beleuchtungspupillengebiet eine wesentliche Verbesserung der Abbildungsqualität für die jeweils betrachteten Maskenstrukturen erreicht werden kann. Herkömmlicherweise wird versucht, durch Simulationen des Abbildungsprozesses eine optimale Beleuchtungsverteilung zu ermitteln. Dabei werden die bei einer bestimmten Beleuchtungsverteilung erzeugten Luftbilder der verschiedenen Strukturen in der Maske berechnet und bewertet, wobei das Luftbild die Intensitätsverteilung des Lichtes im Bildraum der Maske beschreibt. Bei der Simulation der lithographischen Abbildung kann weiterhin der Entwicklungsprozess des Fotoresistes mit einbezogen werden, so dass man Resistbilder der Strukturen erhält und diese bezüglich von Kriterien wie Abbildungsqualität der Strukturen und Größe des Prozessfensters bewertet.

Das Problem bei einer Optimierung der Beleuchtungsverteilung mit Hilfe einer Simulation besteht darin, die Intensitätsverteilung direkt über der lichtempfindlichen Schicht zu berechnen. Diese ist unter anderem abhängig von den optischen Elementen in der Abbildungseinrichtung, wie beispielsweise den Kondensorlinsen der Quelle, den Linsen oder Blenden, die die Beleuchtungsverteilung erzeugen oder der abbildenden Optik. Die Linsen und Blenden zur Erzeugung der Beleuchtungsverteilung sind so einstellbar, dass eine gewünschte Intensitätsverteilung der Beleuchtung erreicht wird. Andere optische Elemente sind nicht beeinflussbar und sind für jede Abbildungseinrichtung spezifisch. Sie führen jedoch zu einer Abhängigkeit der lithographischen Abbildung von der jeweiligen Abbildungseinrichtung bei gleichen Einstellungen der Parameter an verschiedenen Abbildungseinrichtungen.

Ein zur Zeit gebräuchliches Modell für die Beleuchtungsquelle ist das sogenannte „Top Hat"-Modell, mit dem die Beleuchtungsquelle binär modelliert wird, das heisst die einzelnen Punkte im Beleuchtungspupillengebiet haben entweder eine Intensität von 0% oder 100%. Dies trifft auf eine reale Beleuchtungsverteilung nicht zu, die auch Intensitäten von größer 0%, aber kleiner 100% aufweist. Wird mit der durch ein „Top Hat"-Modell erzeugten Beleuchtungsverteilung der Abbildungsprozess simuliert und optimiert, so können im Ergebnis Parameter der Beleuchtungsverteilung erhalten werden, die nicht an der Abbildungseinrichtung einstellbar sind oder aufgrund der spezifischen Beeinflussung der Beleuchtungsverteilung in der Abbildungseinrichtung durch deren optischen Elemente zu einem anderen, im Normalfall schlechterem, als dem gewünschten und simulierten Abbildungsergebnis führen.

Bisher ist das Problem der unzureichenden realistischen Modellierung der Beleuchtungsverteilungen dadurch gelöst worden, dass die durch die Simulation des Abbildungsprozesses vorgegebenen Parameter der Beleuchtungsquelle experimentell so lange verändert wurden, bis eine Beleuchtungsverteilung erreicht wurde, die der im Simulationsprozess ermittelten möglichst nahe kommt. Damit sind Abbildungsergebnisse erzielt worden, die aber im Allgemeinen schlechter als das simulierte Ergebnis gewesen sind, da die als optimal ermittelten Quellparameter, das heißt die einstellbaren Parameter der Beleuchtungsverteilung, oft ein Überschreiten der technisch möglichen Einstellungen an der Abbildungseinrichtung erfordern. Auch ist es nicht sicher gewesen, dass mit den experimentell veränderten Parametern wirklich das an der Abbildungseinrichtung zu erreichende optimale Abbildungsergebnis erzielt wurde.

In den bisherigen Lithographieverfahren, die Wellenlängen von 248 nm oder größer verwendeten, war das experimentell erreichte Ergebnis ausreichend. Bei Lithographieverfahren des heutigen Standes der Technik, die Wellenlängen von beispielsweise 193 nm, 157 nm oder 13,4 nm zur Abbildung von minimalen Strukturgrößen von kleiner 90 nm verwenden, wird das optische System der Abbildungseinrichtung an seiner Auflösungsgrenze betrieben. Das heißt, kleine Änderungen eines eingestellten Parameters der Beleuchtungsquelle, wie beispielsweise des äußeren Radiuses σ_Out, haben einen entscheidenden Einfluss auf die Qualität der optischen Abbildung.

Ein weiteres Problem ergibt sich aus der Nutzung verschiedener fotolithographischer Abbildungseinrichtungen für die Abbildung von Strukturen einer Maske auf verschiedene Halbleiterwafer. Dabei ist die Optimierung des Abbildungsprozesses und -ergebnisses für eine zweite Abbildungseinrichtung nur über die Veränderung der Beleuchtungsverteilung zu erreichen, da ja beide Abbildungseinrichtungen mit der selben Fotomaske, die für die erste Abbildungseinrichtung optimiert wurde, arbeiten sollen. Bei der Optimierung der Parameter der Beleuchtungsverteilung der zweiten Abbildungseinrichtung wird diese dann so verändert, dass der Unterschied zur simulierten Beleuchtungsverteilung der ersten Abbildungseinrichtung minimal wird. Da die Beleuchtungsverteilungen zweier Abbildungseinrichtungen bei gleichen Einstellungen im Allgemeinen nicht identisch sind, müssen die Einstellungen des zweiten Abbildungssystems unter hohem Aufwand experimentell korrigiert werden.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zur Verfügung zu stellen, mit dem eine reale Beleuchtungsverteilung einer Abbildungseinrichtung modelliert werden kann. Von der Aufgabe wird ein Verfahren umfasst, mit dem ein von der Abbildungseinrichtung abhängiger Parametersatz eines solchen Modells einer Beleuchtungsverteilung ermittelt werden kann. Weiterhin wird von der Aufgabe ein Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung in einem Beleuchtungspupillengebiet einer Abbildungseinrichtung für die fotolithographische Abbildung der Strukturen in der Maske auf einen Halbleiterwafer umfasst, dessen Anwendung zu einer realen Beleuchtungsverteilung in einem Beleuchtungspupillengebiet der Abbildungseinrichtung führt, die mit der im Simulationsprozess ermittelten Beleuchtungsverteilung annähernd übereinstimmt. Dabei umfasst der Parametersatz für die Beleuchtungsquelle alle einstellbaren Parameter, die die Verteilung der Beleuchtungsintensität beeinflussen. Weiterhin umfasst die Aufgabe ein Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes einer Beleuchtungsquelle einer zweiten Abbildungseinrichtung in Abhängigkeit von der Beleuchtungsverteilung in einer ersten Abbildungseinrichtung.

Diese Aufgabe wird gelöst mit einem Verfahren gemäß Patentanspruch 1. Ferner wird die Aufgabe gelöst mit Verfahren gemäß Patentanspruch 6, 7 und 9. Vorteilhafte Weiterbildungen der Erfindung ergeben sich aus den jeweiligen Unteransprüchen.

Es wird ein Verfahren zur Modellierung einer Beleuchtungsverteilung im Pupillengebiet einer Abbildungseinrichtung zur Verfügung gestellt, wobei für die Modellierung zunächst ein bekanntes Modell verwendet wird, bei dem die von dem bekannten Modell berechnete Beleuchtungsverteilung durch mindestens einen nutzerdefinierten Filter ergänzt wird. Der oder die Filter verändern dabei die von dem bekannten Modell berechnete Beleuchtungsverteilung so, dass sie Intensitäten zwischen 0 und 100% aufweist. Mit anderen Worten: Die Beleuchtungsverteilung umfasst Punkte, deren Intensität von jeweils 0 und 100% verschieden ist. Das erfindungsgemäße Modell kann sehr allgemein gültig gefasst sein oder an verschiedene Beleuchtungsverteilungen, beispielsweise annulare oder Quadrupol-Verteilungen, angepasst werden. Bei einer Anpassung des Modells an eine spezielle Beleuchtungsverteilung erhöht sich die Genauigkeit, mit der die Beleuchtungsverteilung mit dem Modell berechnet werden kann. Andererseits ist das Modell dann auch auf diese Beleuchtungsverteilung eingegrenzt.

Soll ein Modell zur genauen Beschreibung vieler Typen von Beleuchtungsverteilungen erstellt werden, so können die Parametersätze dieser Beleuchtungstypen in einer Tabelle gespeichert und später zur Berechnung der Beleuchtungsverteilung herangezogen werden. Daten dieser Tabelle können durch Interpolation zur Erstellung von Quellen benutzt werden, für die kein Eintrag in der Tabelle existiert.

Vorzugsweise ist mindestens einer der nutzerdefinierten Filter-Parameter ein für eine spezielle Abbildungseinrichtung spezifischer Parameter. Damit kann die simulierte Beleuchtungsverteilung an die Eigenschaften der optischen Systeme einer bestimmten Abbildungseinrichtung angepasst werden.

Vorzugsweise wird für das bekannte Modell ein „Top Hat"-Modell verwendet.

Vorzugsweise umfasst der nutzerdefinierte Filter einen frequenzabhängigen Filter, der typischerweise eine Lowpass-Charakteristik hat. Die Filterung kann in verschiedenen Koordinatensystemen erfolgen, beispielsweise in polaren oder kartesischen, wobei symmetrische als auch nichtsymmetrische Filterfunktionen eingesetzt werden können. Man erhält nun eine Beleuchtungsverteilung, bei der die Grenzen des beleuchteten Gebietes nicht scharf verlaufen, sondern verschmiert sind. So beträgt die Beleuchtungsintensität im beleuchteten Gebiet gemäß dem idealen „Top Hat"-Modell überall 100%, in der Realität aber weisen nur einige der Punkte im beleuchteten Gebiet diese Intensität auf. Andere Punkte weisen eine Intensität auf, die von 100% verschieden ist. Damit ergibt sich ein gradueller Übergang zum nichtbeleuchteten Gebiet, wie er in der gefilterten Beleuchtungsverteilung vorliegt.

Vorzugsweise umfasst der nutzerdefinierte Filter einen ortsabhängigen Filter, mit dem die Abschwächung oder Dämpfung der Beleuchtungsintensität, die sogenannte Apodisation, über das Pupillengebiet erfasst wird. Die Filterfunktion kann beispielsweise eine radialsymmetrische Funktion sein.

Die Anzahl und Art der angewandten Filter sowie die Reihenfolge ihrer Anwendung sind in dem erfindungsgemäßen Verfahren beliebig wählbar und können an die gewünschte Qualität des Modellierungsergebnisses angepasst werden.

Es wird ein Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für ein Modell der Beleuchtungsverteilung einer Abbildungseinrichtung für eine photolithographische Abbildung von Strukturen in einer Maske auf einen Halbleiterwafer zur Verfügung gestellt. Dieser Parametersatz ist spezifisch für jede Abbildungseinrichtung und wird von den Eigenschaften der nichtveränderbaren optischen Systeme in der Abbildungseinrichtung bestimmt. Für die im Verfahrensablauf notwendigen Berechnungen wird jeweils ein und dieselbe Ausführungsform eines Verfahrens, wie vorstehend erläutert, verwandt. Zur Ermittlung des Parametersatzes für das Modell wird zunächst eine erste Beleuchtungsverteilung im Pupillengebiet der Abbildungseinrichtung mit einem ersten Satz von an der Abbildungseinrichtung eingestellten Parametern der Beleuchtungsquelle erzeugt. Solche Parameter können beispielsweise der innere und der äußere Radius σ_In und σ_Out und der Öffnungswinkel sein. Diese Beleuchtungsverteilung wird gemessen und abgespeichert. Dann wird mit einem ersten Satz von Parametern des Modells für die Beleuchtungsverteilung und dem ersten Satz von Parametern der Beleuchtungsquelle, wie er an der Abbildungseinrichtung eingestellt ist, eine Beleuchtungsverteilung berechnet und ein Berechnungsergebnis erzeugt. Dieses wird mit der ersten, gemessenen und damit realen Beleuchtungsverteilung verglichen. Unter Verwendung eines bekannten Optimierungsalgorithmuses wird nun mindestens ein Parameter des Modells der Beleuchtungsverteilung so lange variiert, bis der Unterschied zwischen der damit erzeugten modellierten Beleuchtungsverteilung und der gemessenen Beleuchtungsverteilung einen vorgegebenen Zielwert unterschreitet. Das heisst, die Differenz zwischen modellierter und gemessener Beleuchtungsverteilung ist kleiner als ein vorgegebener Zielwert. Der letzte verwendete Parametersatz des Modells, das heißt derjenige, mit dem der Zielwert unterschritten wurde, wird gespeichert und entspricht einem anlagenspezifischen Parametersatz des Modells, das zur Berechnung von Beleuchtungsverteilungen verwendet wird. Damit können bei der Modellierung von noch unbekannten, das heißt noch nicht gemessenen, Beleuchtungsverteilungen die durch die unveränderlichen optischen Elemente der Abbildungseinrichtung hervorgerufenen Veränderungen einer idealisierten Beleuchtungsverteilung berücksichtigt werden.

Es wird ein Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung in einem Beleuchtungspupillengebiet einer Abbildungseinrichtung für eine photolithographische Abbildung von Strukturen in einer Maske auf einen Halbleiterwafer zur Verfügung gestellt. Dabei wird zuerst ein für die Abbildungseinrichtung spezifischer Parametersatz für ein vorgegebenes Modell der Beleuchtungsverteilung wie oben beschrieben ermit telt. Es werden ein erster Satz von Parametern der Beleuchtungsquelle und ein erster Satz weiterer Parameter für die Abbildung von Strukturen in der Maske auf den Halbleiterwafer vorgegeben. Solche weitere Parameter können Strukturparameter in der Maske, beispielsweise abbildende oder nichtabbildende Hilfsstrukturen, Parameter der Lichtquelle selbst, wie beispielsweise die Dosis, und andere, wie beispielsweise Polarisation, Defokussierung oder Kippwinkel des Wafers, sein. Mit dem ersten Satz von Parametern der Beleuchtungsquelle wird unter Nutzung des im ersten Schritt ermittelten Parametersatzes des Modells mit diesem Modell eine Beleuchtungsverteilung im Beleuchtungspupillengebiet erzeugt. Danach wird mit den vorgegebenen weiteren Parametern für die Abbildung der Strukturen mit Hilfe eines bekannten Verfahrens ein Luftbild der abzubildenden Strukturen erzeugt. Sind das Fotoresist und dessen Verhalten im Entwicklungsprozess bekannt, so können in diesem Simulationsschritt auch die Bilder der Strukturen im Fotoresist berechnet werden. Es ist auch möglich, die Simulation bis zum Ätzen der Strukturen fortzusetzen und das Bild der geätzten Strukturen zu berechnen. Im allgemeinen ist die Berechnung des Luftbildes der Strukturen jedoch ausreichend. Dieses berechnete Luftbild wird mit einem Luftbildbewertungsalgorithmus bezüglich vorgegebener Zielwerte bewertet. Solche Zielwerte sind Kriterien für den Abbildungsprozess, wie beispielsweise Größe des Prozessfensters, und Kriterien für das Abbildungsergebniss. Entspricht das berechnete Luftbild nicht den vorgegebenen Zielwerten, wird unter Verwendung eines bekannten Optimierungsalgorithmuses mindestens ein Parameter der Beleuchtungsquelle, wie beispielsweise innerer und äußerer Radius σ_In und σ_Out und Öffnungswinkel, variiert. Die Schritte Berechnen einer Beleuchtungsverteilung, Berechnen eines Luftbildes, Bewerten des Luftbildes und Variieren von Parametern werden nun solange wiederholt, bis das berechnete Luftbild den vorgegebenen Zielwerten entspricht bzw. das Luftbild auch bei einer weiteren Variation der Parameter nicht verbessert wird. Abschliessend werden das optimale berechnete Luftbild, die dazugehörige Beleuchtungsverteilung sowie der dazugehörige Parametersatz für die Beleuchtungsquelle gespeichert.

Der auf diese Weise ermittelte Parametersatz für die Beleuchtungsquelle kann ohne weitere experimentelle Anpassung zur Abbildung der Strukturen genutzt werden, wobei die reale Beleuchtungsverteilung im Beleuchtungspupillengebiet der im Simulationsprozess ermittelten Beleuchtungsverteilung nahezu gleicht, da die Einflüsse der optischen Systeme der Abbildungseinrichtung bereits in die Modellierung der Beleuchtungsverteilung einbezogen wurden. Das führt zu einer Vereinfachung der Umsetzung von Simulationsergebnissen in die Fertigung und damit zur Einsparung von Zeit und Kosten. Ein weiterer Vorteil besteht darin, dass das mit dem auf diese Weise ermittelten Parametersatz für die Beleuchtungsquelle erzielten Abbildungsergebnis tatsächlich das an der Abbildungseinrichtung erreichbare Optimum darstellt.

Vorzugsweise können in dem oben dargestellten Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für die Beleuchtungsquelle nicht nur Parameter der Beleuchtungsquelle sondern auch andere Parameter für die Abbildung der Strukturen variiert werden. Dann wird abschliessend, zusätzlich zu den schon benannten Ergebnissen des Verfahrens, auch der Satz weiterer Parameter für die Abbildung von Strukturen, für den das optimale Luftbild berechnet wurde, abgespeichert.

Gemäß einer weiteren Ausführungsform der Erfindung wird ein Verfahren zur Verfügung gestellt, mit dem eine Parametersatz für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung in einer zweiten Abbildungseinrichtung ermit telt wird, wobei die Beleuchtungsverteilung mit der in einer ersten Abbildungseinrichtung identisch ist. Dazu wird zunächst für die erste Abbildungseinrichtung das Verfahren zum Ermitteln einer optimierten Beleuchtungsverteilung durchgeführt, in dessen Ergebnis eine optimierte Beleuchtungsverteilung für die erste Abbildungseinrichtung vorliegt. Für die zweite Abbildungseinrichtung wird ein anlagenspezifischer Parametersatz für ein Modell der Beleuchtungsverteilung im Beleuchtungspupillengebiet wie oben beschrieben ermittelt. Dabei wird als Modell der Beleuchtungsverteilung das selbe Modell genutzt wie für die Modellierung der Beleuchtungsverteilung der ersten Abbildungseinrichtung. Dann wird für die zweite Abbildungseinrichtung ein erster Parametersatz für die Beleuchtungsquelle vorgegeben. Mit dem vorgegebenen Modell wird unter Nutzung des ermittelten Parametersatzes für das Modell eine Beleuchtungsverteilung im Beleuchtungspupillengebiet der zweiten Abbildungseinrichtung erzeugt. Diese wird mit der optimierten Beleuchtungsverteilung in der ersten Abbildungseinrichtung verglichen. Ist die Differenz zwischen den Beleuchtungsverteilungen der beiden Abbildungseinrichtungen größer als oder gleich einem vorgegebenen Zielwert, so wird unter Verwendung eines bekannten Optimierungsalgorithmuses mindestens ein Parameter des Parametersatzes für die Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung variiert. Mit dem variierten Parametersatz der Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung wird eine nächste Beleuchtungsverteilung im Beleuchtungspupillengebiet der zweiten Abbildungseinrichtung berechnet und diese mit der Beleuchtungsverteilung der ersten Abbildungseinrichtung verglichen. Mindestens ein Parameter für die Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung wird solange variiert, bis die Differenz zwischen den berechneten Beleuchtungsverteilungen der ersten und zweiten Abbildungseinrichtung einen vorgegebenen Zielwert unterschreitet, das heisst bis die Differenz kleiner als ein vorgegebener Zielwert ist. Die letzten Parameter für die Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung, das heisst diejenigen, mit denen der Zielwert unterschritten wird, werden als Parametersatz abgespeichert und können direkt zur Abbildung der Strukturen genutzt werden.

Durch die Einbeziehung der für die Abbildungseinrichtungen spezifischen Parameter in die Berechnung der Beleuchtungsverteilungen wird ein Höchstmaß an Übereinstimmung zwischen der Abbildung gleicher Maskenstrukturen in verschiedenen Abbildungseinrichtungen auf den Halbleiterwafer erreicht, da die früher notwendige experimentelle Anpassung der Parameter. der Beleuchtungsquellen an die berechneten Beleuchtungsverteilungen entfällt.

Nachfolgend wird die Erfindung anhand der Figuren näher erläutert. Es zeigen:
1 vereinfachte Darstellung einer Abbildungseinrichtung,
2 schematische Darstellung von Beleuchtungsverteilungen,
3 schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens zur Modellierung einer Beleuchtungsverteilung in einem Ausführungsbeispiel,
4 Beispiel für eine „Top Hat"-Beleuchtungsverteilung (4A) und das Ergebnis deren Filterung mit erfindungsgemäßen Filtern (4B),
5 Darstellung einer gemessenen und zweier berechneten Beleuchtungsverteilungen gemäß dem technischen Standard für verschiedene Modelle,
6 schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Ermitteln eines Parametersatzes für das erfindungsgemäße Modell der Beleuchtungsverteilung,
7 schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung,
8 schematische Darstellung des erfindungsgemäßen Verfahrens zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung einer zweiten Abbildungseinrichtung in Abhängigkeit von der Beleuchtungsverteilung einer ersten Abbildungseinrichtung.
Die 1 und 2 wurden in der Beschreibungseinleitung bereits näher erläutert.
In den 3 und 6 bis 8 stehen Rechtecke für Verfahrensschritte und Ovale für Ergebnisse der Verfahrensschritte. Dabei sind nur ausgewählte Ergebnisse dargestellt.
In der 3 sind die einzelnen Schritte des erfindungsgemässen Verfahrens zur Modellierung einer Beleuchtungsverteilung in einem Ausführungsbeispiel dargestellt. Dabei wird zunächst in Schritt S31 eine Beleuchtungsverteilung 10 im Beleuchtungspupillengebiet 1 mit einem „Top Hat"-Modell berechnet, wobei die Beleuchtungsverteilung Parameter wie beispielsweise den inneren und äusseren Radius σ_In und σ_Out und den Öffnungswinkel aufweist. Diese ideale Beleuchtungsverteilung weist nur Intensitäten von 0 oder 100% auf, wobei der Intensitätverlauf über den Ort im Beleuchtungspupillengebiet 1 durch eine Rechteckfunktion beschrieben ist. Die beleuchte ten Gebiete 11 sind also scharf von den unbeleuchteten Gebieten 12 abgegrenzt, wobei die Intensität an der Grenze zwischen den Werten 0 und 100% springt. Die Beleuchtungsverteilung 10 wird in Schritt S32 mit einem frequenzabhängigen Filter und in den Schritten S33 und S34 mit zwei ortsabhängigen Filtern so verändert, dass man im Ergebnis die reale Beleuchtungsverteilung 10 erhält, wie sie im Beleuchtungspupillengebiet 1 der Abbildungseinrichtung 2 vorliegt. Dabei kann die Reihenfolge der Anwendung der Filter sowie die Anzahl und Art der Filter beliebig sein. Insbesondere können die Anzahl und Art der verwandten Filter an die gewünschte Qualität des Ergebnisses angepasst werden.
In der 4 ist ein Beispiel für eine Filterung einer Beleuchtungsverteilung mit verschiedenen Filtern angegeben. Als Ausgangsverteilung der Beleuchtungsintensität wird eine beispielsweise annulare Beleuchtungsverteilung 10, dargestellt in 4A, verwandt, die nur Intensitäten von 0 oder 100% aufweist. Der radiale Intensitätsverlauf über den Ort kann damit im Ortsbereich durch eine Rechteckfunktion beschrieben werden.
Zur Filterung wird diese Ausgangsverteilung zunächst mittels einer Fouriertransformation in den Frequenzbereich transformiert und dort mit einer Filter-Funktion mit den Parametern a und b, die durch die Gleichung
beschrieben ist, multipliziert. Der Parameter r beschreibt dabei die radiale Koordinate ausgehend vom Mittelpunkt des Beleuchtungspupillengebietes 1. Die Parameter a und b sind für eine Abbildungseinrichtung 2 spezifische Parameter. Bei der Filterung im Frequenzbereich werden die hohen Frequenzen der transformierten Rechteckfunktion gedämpft. Das Ergebnis wird aus dem Frequenzbereich wieder in den Ortsbereich zurücktransformiert.
Diese frequenzabhängig gefilterte Beleuchtungsverteilung wird nun mit zwei ortsabhängigen Filtern weiter verändert. Dabei wird die Beleuchtungsverteilung, wie sie nach der frequenzabhängigen Filterung vorliegt, mittels der Funktionen A(T₀) und A(c), die mit den Gleichungen A(T0) = –cos(arcsin(r))·(1 – T0) + T0 und
beschrieben sind, bezüglich der radialen Dämpfung der Beleuchtungsintensität gefiltert. Der Parameter r beschreibt dabei die radiale Koordinate ausgehend vom Mittelpunkt des Beleuchtungspupillengebietes 1. Die Parameter T₀ und c sind für eine Abbildungseinrichtung 2 spezifische Parameter. Die Funktion A(T₀) beschreibt die zentrale Dämpfung, während die Funktion A(c) die Dämfung der Intensität am Rand des Pupillengebietes 1 beschreibt.
Nach der oben beschriebenen Filterung ergibt sich eine Intensitätsverteilung, wie in 4B dargestellt. Wie zu sehen ist, weist die Intensität im Beleuchtungspupillengebiet 1 Werte von beispielsweise 70%, 55% und 35%, wie in der Ska-la rechts angegeben, auf. Der Übergang zwischen beleuchtetem und unbeleuchtetem Gebiet 11 und 12 verläuft nun graduell und weist keine scharfe Kante mehr auf.
Zur besseren Veranschaulichung der Qualität eines solchen erfindungsgemäßen Modellierungsverfahrens sind in der 5 die Beleuchtungsverteilungen 10 einer Quadrupol-Beleuchtungsquelle dargestellt, wie sie gemessen bzw. mit Hilfe verschiedener Modellierungsverfahren ermittelt wurden.
5A zeigt die Beleuchtungsverteilung 10, wie sie mit dem „Top Hat"-Modell für folgenden definierten Parametersatz der Beleuchtungsquelle simuliert wurde: cQuad, σ_In = 0,55, σ_Out = 0,85 und Öffnungswinkel 60°. In 5B ist die im Beleuchtungspupillengebiet 1 gemessene reale Beleuchtungsverteilung 10 dargestellt, die sich ergibt, wenn die dem „Top Hat"-Modell zugrundeliegenden Parameter der Beleuchtungsquelle an der Abbildungseinrichtung 2 eingestellt werden. Es ist deutlich zu erkennen, dass die Berechnung mit dem „Top Hat"-Modell kein realistisches Ergebnis für die Beleuchtungsverteilung 10 liefert.
In 5C ist die Beleuchtungsverteilung 10 dargestellt, die sich für die Modellierung mit einem erfindungsgemäßen Verfahren, wie in 3 beschrieben, mit den dem „Top Hat"-Modell zugrundeliegenden Parametern der Beleuchtungsquelle ergibt. Der anlagenspezifische Parametersatz für das Modell wurde unter Anwendung des erfindungsgemäßen Verfahrens, das unter Bezugnahme auf 6 beschrieben werden wird, ermittelt. Dabei wurden für die unter Bezugnahme auf die 4 beschriebenen Filterfunktionen folgende Parameter ermittelt: a = 2,41, b = 4,08, c = 1,77 und T₀ = 0,73. Nach Anwendung des frequenzabhängigen Filters, des Filters für die zentrale Dämpfung und des Filters für die Randdämpfung in der angegebenen Reihenfolge wurde die in 5C dargestellte Beleuchtungsverteilung ermittelt. Dieses Modellierungsergebnis bildet die reale, gemessene Beleuchtungsverteilung 10, darge stellt in 5B, wesentlich besser nach als das „Top Hat"-Modell.
6 veranschaulicht schematisch das erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln eines anlagenspezifischen Parametersatzes für das erfindungsgemäße Modellierungsverfahren einer Beleuchtungsverteilung, wie beispielsweise bei den vorstehend aufgeführten Funktionen die Parameter a, b, c und T₀. In Schritt S61 wird zunächst ein Parametersatz der Beleuchtungsquelle, wie beispielsweise innerer und äusserer Radius σ_In und σ_Out und Öffnungswinkel, vorgegeben und damit an einer Abbildungseinrichtung 2 eine Beleuchtungsverteilung 10 im Beleuchtungspupillengebiet 1 erzeugt. Die reale Beleuchtungsverteilung 10 wird in Schritt S62 gemessen und gespeichert. Danach wird in Schritt S63 mittels des erfindungsgemäßen Modellierungsverfahrens mit den an der Abbildungseinrichtung 2 eingestellten Parametern der Beleuchtungsquelle und einem ersten anlagenspezifischen Parametersatz des erfindungsgemäßen Modells eine Beleuchtungsverteilung 10 berechnet. Diese wird mit der gemessenen Beleuchtungsverteilung 10 in Schritt S64 verglichen. Ist die Differenz zwischen der berechneten und der gemessenen Beleuchtungsverteilung 10 größer als oder gleich einem vorgegebenen Zielwert, so wird mindestens ein Parameter des anlagenspezifischen Parametersatzes des erfindungsgemäßen Modells in Schritt S65 unter Verwendung eines Optimierungsalgorithmuses variiert. Anschliessend werden die Schritte S63 bis S65 so lange wiederholt, bis die Differenz zwischen berechneter und gemessener Beleuchtungsverteilung 10 einen vorgegebenen Zielwert unterschreitet. Der letzte verwendete anlagenspezifische Parametersatz des Modells wird in Schritt S66 gespeichert und kann nun für Berechnungen von Beleuchtungsverteilungen 10 mit anderen an der Abbildungseinrichtung 2 eingestellten Parametern der Beleuchtungsquelle genutzt werden.
In 7 ist das erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung 10 schematisch dargestellt. In Schritt S71 wird ein für die Abbildungseinrichtung 2 spezifischer Parametersatz für ein Modell der Beleuchtungsverteilung 10 im Beleuchtungspupillengebiet 1 der Abbildungseinrichtung 2 gemäß dem in 6 dargestellten Verfahren ermittelt. In Schritt S72 wird ein Parametersatz der Beleuchtungsquelle, der eine völlig neue Beleuchtungsquelle beschreiben kann, vorgegeben. In Schritt S73 wird ein Satz weiterer Parameter der fotolithographischen Abbildung von Strukturen 41 in einer Maske 4 auf den Halbleiterwafer 6 vorgegeben. Solche weitere Parameter der Abbildung können beispielsweise die Beleuchtungsdosis oder Hilfsstrukturen in der Maske 4 sein. Mit dem in Schritt S72 vorgegebenen Parametersatz der Beleuchtungsquelle wird in Schritt S74 unter Nutzung des in Schritt S71 verwendeten Modells eine Beleuchtungsverteilung 10 im Beleuchtungspupillengebiet 1 der Abbildungseinrichtung 2 berechnet. Mit dieser Beleuchtungsverteilung 10 wird mit dem in Schritt S73 vorgegebenen Satz weiterer Parameter in Schritt S75 ein Luftbild 7 der Strukturen 41 berechnet. In Schritt S76 wird das Luftbild 7 mit einem Luftbildbewertungsalgorithmus bezüglich vorgegebener Werte, wie beispielsweise Maßhaltigkeit der abgebildeten Strukturen oder Größe des Prozessfensters für die Abbildung der Strukturen, bewertet. Ist ein optimales Luftbild 7 bezüglich der vorgegebenen Zielwerte nicht erreicht, so wird in Schritt S77 mit Hilfe eines Optimierungsalgorithmuses mindestens ein Parameter des Parametersatzes der Beleuchtungsquelle verändert und die Schritte S74 bis S76 wiederholt. Dies geschieht so lange, bis ein Luftbild 7 berechnet wurde, das die Zielwerte erreicht. Dann werden in Schritt S78 das optimale Luftbild 7 der Strukturen 41, die dazugehörige Beleuchtungsverteilung 10 und der dazugehörige Parametersatz der Beleuchtungsquelle gespeichert.
Die Parameter der fotolithographischen Abbildung von Strukturen 41 in einer Maske 4 auf den Halbleiterwafer 6 können im Schritt S77 des erfindungsgemäßen Verfahrens ebenfalls zumindest teilweise verändert werden. Ist dies der Fall, so wird in Schritt S78 zusätzlich der zum optimalen Luftbild 7 gehörige Satz weiterer Parameter für die Abbildung der Strukturen 41 gespeichert.
In 8 ist das erfindungsgemäße Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung 10 einer zweiten Abbildungseinrichtung 2 in Abhängigkeit von einer optimierten Beleuchtungsverteilung 10 einer ersten Abbildungseinrichtung 2 schematisch dargestellt. Dies ist immer dann notwendig, wenn zur Abbildung gleicher Strukturen 41 verschiedene Abbildungseinrichtungen genutzt werden. Dabei wird angestrebt, die Strukturen 41 auf den in den verschiedenen Abbildungseinrichtungen 2 prozessierten Halbleiterwafern 6 identisch abzubilden.
In Schritt S81 wird das in 7 dargestellte erfindungsgemäße Verfahren für die erste Abbildungseinrichtung 2 durchgeführt. Dabei werden eine optimale Beleuchtungsverteilung 101 und ein dazugehöriger Parametersatz für die Beleuchtungsquelle der ersten Abbildungseinrichtung 2 sowie gegebenenfalls dazugehörige weitere Parameter für die Abbildung von Strukturen 41 ermittelt. In Schritt S82 wird das in 6 dargestellte erfindungsgemäße Verfahren für die zweite Abbildungseinrichtung 2 durchgeführt, wobei ein anlagenspezifischer Parametersatz für ein vorgegebenes Modell einer Beleuchtungsverteilung 102 ermittelt wird. In Schritt S83 wird ein erster Parametersatz für die Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung vorgegeben. Mit diesem wird unter Nutzung des in Schritt S82 ermittelten Parametersatzes des vorgegebe nen Modells in Schritt S84 eine Beleuchtungsverteilung 102 der zweiten Abbildungseinrichtung 2 erzeugt. Diese wird in Schritt S85 mit der in Schritt S81 ermittelten Beleuchtungsverteilung 101 der ersten Abbildungseinrichtung verglichen. Ist die Differenz zwischen den Beleuchtungsverteilungen 101 und 102 größer als oder gleich einem vorgegebenen Zielwert, so wird in Schritt S86 mindestens ein Parameter des Parametersatzes für die Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung mit Hilfe eines Optimierungsalgorithmuses verändert. Die Schritte S84 bis S86 werden so lange wiederholt, bis die Differenz zwischen den Beleuchtungsverteilungen 101 und 102 einen vorgegebenen Zielwert unterschreitet, das heisst kleiner als dieser Zielwert ist. In Schritt S87 wird der letzte Parametersatz für die Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung 2, das heisst derjenige, bei dem der Zielwert unterschritten wurde, gespeichert.

1: Beleuchtungspupillengebiet
10: Beleuchtungsverteilung im Beleuchtungspupillengebiet
11: heller Bereich
12: dunkler Bereich
101: Beleuchtungsverteilung der ersten Abbildungseinrichtung
102: Beleuchtungsverteilung der zweiten Abbildungseinrichtung
2: Abbildungseinrichtung
21: Lichtquelle
22: Kondensorlinse
4: Maske
41: Struktur
5: abbildende Optik
6: Halbleiterwafer
7: Luftbild der Strukturen
σ_In: innerer Radius
σ_Out: äußerer Radius
S31 bis S87: Verfahrensschritte

Claims

Verfahren zur Modellierung einer Beleuchtungsverteilung (10) im Beleuchtungspupillengebiet (1) einer Abbildungseinrichtung (2) für eine fotolithographische Abbildung von Strukturen (41) in einer Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6), wobei für die Modellierung ein bekanntes Modell verwendet wird, dadurch gekennzeichnet, dass die von dem bekannten Modell berechnete Beleuchtungsverteilung (10) durch mindestens einen nutzerdefinierten Filter in der Art ergänzt wird, dass die Beleuchtungsverteilung (10) Intensitäten zwischen 0 und 100% aufweist.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der nutzerdefinierte Filter anlagenspezifische Parameter umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass als das bekannte Modell das „Top Hat"-Modell verwendet wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der nutzerdefinierte Filter einen frequenzabhängigen Filter umfasst.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass der nutzerdefinierte Filter einen ortsabhängigen Filter umfasst.
Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für ein Verfahren zur Modellierung einer Beleuchtungsverteilung (10) in einem Beleuchtungspupillengebiet (1) einer Abbildungseinrichtung (2) für eine fotolithographische Abbildung von Strukturen (41) in einer Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6) mit den Schritten: a) Erzeugen einer ersten Beleuchtungsverteilung (10) im Beleuchtungspupillengebiet (1) der Abbildungseinrichtung (2) mit einem ersten Satz von Parametern der Beleuchtungsquelle, b) Messen und Speichern dieser Beleuchtungsverteilung (10), c) Berechnen der Beleuchtungsverteilung (10) im Beleuchtungspupillengebiet (1) mit einem Modell unter Verwendung eines ersten Parametersatzes des Modells und des ersten Satzes von Parametern der Beleuchtungsquelle, wobei ein Berechnungsergebnis erzeugt wird, d) Vergleichen des Berechnungsergebnisses mit der gemessenen Beleuchtungsverteilung (10), e) Variieren mindestens eines Parameters des Parametersatzes des Modells unter Verwendung eines Optimierungsalgorithmuses, Berechnen einer weiteren Beleuchtungsverteilung (10) mit dem Modell und Vergleichen des Berechnungsergebnisses mit der gemessenen Beleuchtungsverteilung (10) so lange, bis die Differenz zwischen Berechnungsergebnis und gemessener Beleuchtungsverteilung (10) einen vorgegebenen Zielwert unterschreitet und f) Abspeichern des Parametersatzes des Modells, bei dem der vorgegebene Zielwert unterschritten worden ist, wobei für die Berechnung der Beleuchtungsverteilung (10) jeweils das Verfahren nach Anspruch 1 verwendet wird.
Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung (10) in einem Beleuchtungspupillengebiet (1) einer Abbildungseinrichtung (2) für eine fotolithographische Abbildung von Strukturen (41) in einer Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6) mit den Schritten: a) Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 6, wobei ein Parametersatz für ein vorgegebenes Modell der Beleuchtungsverteilung (10) ermittelt wird, b) Vorgeben eines ersten Parametersatzes der Beleuchtungsquelle, c) Vorgeben eines ersten Parametersatzes weiterer Parameter für die Abbildung von Strukturen (41) in der Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6), d) Berechnen einer Beleuchtungsverteilung (10) unter Nutzung des in Schritt a) ermittelten Parametersatzes für das vorgegebene Modell, e) Berechnen eines Luftbildes (7) der von einer Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6) abzubildenden Strukturen (41), f) Bewerten des Luftbildes (7) mit einem Luftbildbewertungsalgorithmus bezüglich vorgegebener Zielwerte, g) Variieren mindestens eines Parameters des Parametersatzes der Beleuchtungsquelle unter Verwendung eines Optimierungsalgorithmuses, wenn das berechnete Luftbild (7) nicht den vorgegebenen Zielwerten entspricht, h) Wiederholen der Schritte d) bis g) bis ein optimales Luftbild (7) berechnet wird, das vorgegebenen Zielwerten entspricht, und i) Abspeichern des optimalen Luftbildes (7), der dazugehörigen Beleuchtungsverteilung (10) und des dazugehörigen Parametersatzes für die Beleuchtungsquelle.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt g) zusätzlich mindestens ein Parameter des Parametersatzes für die Abbildung von Strukturen (41) in der Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6) variiert wird und in Schritt i) zusätzlich derjenige Parametersatz für die Abbil dung von Strukturen (41) in der Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6), für den das optimale Luftbild (7) berechnet worden ist, abgespeichert wird.
Verfahren zum Ermitteln eines Parametersatzes für eine Beleuchtungsquelle mit einer optimierten Beleuchtungsverteilung (102) in einem Beleuchtungspupillengebiet (1) einer zweiten Abbildungseinrichtung (2) für eine fotolithographische Abbildung von Strukturen (41) in einer Maske (4) auf einen Halbleiterwafer (6), wobei die Beleuchtungsverteilung (102) mit der Beleuchtungsverteilung (101) einer ersten Abbildungseinrichtung (2) identisch ist, mit den Schritten: a) Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 7 oder 8, wobei eine Beleuchtungsverteilung (101) und ein Parametersatz für die Beleuchtungsquelle der ersten Abbildungseinrichtung (2) ermittelt werden, b) Durchführen des Verfahrens nach Anspruch 6, wobei ein Parametersatz für ein vorgegebenes Modell der Beleuchtungsverteilung (102) für die zweite Abbildungseinrichtung (2) ermittelt wird, c) Vorgeben eines ersten Parametersatzes der Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung (2), d) Berechnen einer Beleuchtungsverteilung (102) für die zweite Abbildungseinrichtung (2) unter Nutzung des in Schritt b) ermittelten Parametersatzes für das vorgegebene Modell, e) Vergleichen der berechneten Beleuchtungsverteilung (102) der zweiten Abbildungseinrichtung (2) mit der in Schritt a) ermittelten Beleuchtungsverteilung (101) der ersten Abbildungseinrichtung (2), f) Variieren mindestens eines Parameters des Parametersatzes der Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung (2) unter Verwendung eines Optimierungsalgorithmuses, wenn die Differenz zwischen den Beleuchtungsverteilungen (101, 102) größer als oder gleich einem vorgegebenen Zielwert ist, g) Wiederholen der Schritte d) bis f) so lange, bis die Differenz zwischen den Beleuchtungsverteilungen (101, 102) einen vorgegebenen Zielwert unterschreitet und h) Abspeichern desjenigen Parametersatzes für die Beleuchtungsquelle der zweiten Abbildungseinrichtung (2), bei dem der vorgegebene Zielwert der Differenz unterschritten worden ist.