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Die
Erfindung bezieht sich auf ein Verfahren zur Regelung und/oder Steuerung
eines verstellbaren Rollensegmentes in einer Stranggießanlage,
wobei das Rollensegment zur Führung
des Stranges folgende Elemente aufweist: Einen beweglichen Oberrahmen
mit mindestens einer Oberrolle, einen Unterrahmen mit mindestens
einer Unterrolle, eine Anstellvorrichtung zur Relativpositionierung
des Oberrahmens bezüglich
des Unterrahmens mit einer oder mehreren Anstellweiten, wobei ein
Eingang des Rollensegmentes eine Eingangs-Maulweite und ein Ausgang
eine Ausgangs-Maulweite aufweist.
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Stranggießanlagen
dienen zum kontinuierlichen Vergießen von quadratischen (Knüppeln) oder rechteckförmigen (Brammen)
Querschnitten in Kokillen. Der Strang wird bei Brammenanlagen nach
dem Austritt aus der gekühlten
Kokille zur Stützung
der Strangschale und zur Erzielung einer Dickenreduktion in Rollensegmenten
geführt.
Das Segment besteht vorzugsweise aus einem beweglichen Ober- und
einem festen Unterrahmen, die beide mit mehreren Rollen versehen
sind. Der Oberrahmen des Segmentes kann gegenüber dem Unterrahmen über beispielsweise
je zwei hydraulische Anstellvorrichtungen in der Nähe des Eingangs
und des Ausgangs innerhalb gewisser Grenzen positioniert werden.
Bei Rollensegmenten in Stranggießanlagen können die Maulweiten zwischen
den ersten Ober- und Unterrollen am Eingang und den letzten Ober-
und Unterrollen am Ausgang auf vorgegebene Werte eingestellt werden.
Unter anderem wegen einer thermischen Schrumpfung des Stranges ist
die Maulweite am Auslauf vorzugsweise geringer als am Einlauf des Rollensegmentes.
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Es
ist Aufgabe der Erfindung die Maulweiten, insbesondere im Hinblick
auf eine Automatisierung, mit einem schnel leren, aber vor allem
genaueren Verfahren als es bisher möglich ist zu berechnen.
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Diese
Aufgabe wird erfindungsgemäß dadurch
gelöst,
dass zur Regelung bzw. zur Steuerung des Rollensegmentes die Maulweiten
in die Anstellweiten oder umgekehrt umgerechnet werden. Insbesondere
im Hinblick auf eine Automatisierung, mittels einfacher Algorithmen
und mit einer vom Anlagenbetreiber geforderten Mindesttoleranz,
können
die Anstellweiten oder Maulweiten mit ausreichender Genauigkeit
berechnet werden.
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Vorteilhafter
Weise wird eine durch einen Ein-Berührpunkt einer Eingangs-Unterrolle
und durch einen Aus-Berührpunkt
einer Ausgangs-Unterrolle führende
Unterkurve bestimmt. Durch die Bestimmung einer Unterkurve können Berührpunkte von
Rollen des Unterrahmens definiert werden.
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In
einer weiteren vorteilhaften Ausgestaltung wird eine durch einen
oberen Ein-Berührpunkt
(einer Eingangs-Oberrolle) und durch einen oberen Aus-Berührpunkt
(einer Ausgangs-Oberrolle) führende
Oberkurve bestimmt. Durch die Bestimmung einer Oberkurve können Berührpunkte
von an oder bei Rollen des Unterrahmens zumindest näherungsweise
bestimmt werden.
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Zweckmäßig ist,
dass die Anstellweiten über eine
Anstellposition der Anstellvorrichtung mit Hilfe der Unterkurve
und der Oberkurve berechnet werden. Mittels der Unterkurve und der
Oberkurve, welche letztendlich eine Führungslinie oder einen Führungsweg
des Stranges innerhalb des Rollensegmentes beschreiben, können so
auf vorteilhafte Weise Orte und Weiten zwischen dem Unterrahmen
und dem Oberrahmen bestimmt werden.
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Vorzugsweise
wird die Eingangs-Maulweite von dem Eingangs-Berührpunkt
und die Ausgangs-Maulweite von dem Ausgangs-Berührpunkt orthogonal
zur Unterkurve in Richtung des Oberrahmens derart abgetragen, dass
der obere Ein-Berührpunkt
(der Eingangs-Oberrolle) und der obere Aus-Berührpunkt (der Ausgangs-Oberrolle)
ermittelt werden. Ausgehend von der Un terkurve und der Kenntnis
der geometrischen Ausdehnung einer Stranggießanlage bzw. von deren Rollensegmenten können annähernd alle
Punkte des Rollensegmentes auf einfache Art und Weise berechnet
werden.
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Die
Ein- bzw. Aus-Berührpunkte
sind nicht notwendigerweise die geometrischen Berührpunkte (einer
Tangente). Vielmehr sind es Punkte, die – zumindest für praktische
Anwendungen mit ausreichender Genauigkeit – die Maulweiten definieren.
Dies gilt besonders für
die oberen Berührpunkte.
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Von
besonderem Vorteil ist es, dass die Anstellweite für mindestens
einen der folgenden Rollensegment-Typen:
- a)
gerader Segment-Typ und/oder
- b) gekrümmter
Segment-Typ, insbesondere
b1) gleichförmig gekrümmter Segment-Typ und/oder
b2)
ungleichförmig
gekrümmter
Segment-Typ,
ermittelt wird. Ganz besonders vorteilhaft
ist es, dass die Methodik des Rechenganges bzw. ein Grundalgorithmus
trotz unterschiedlicher Segmentgeometrien konsequent gleichgehalten
werden kann. Dabei wird die Tatsache ausgenutzt, dass die Unter-
und die Oberkurve im Grundzustand eines jeden Segmenttyps zueinander
parallel sind. Eine Anstellbewegung des Oberrahmens verschiebt nur
die Oberkurve, deren Lage dann neu berechnet werden muss.
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Zweckmäßiger Weise
wird für
die Berechnung der Kurven des geraden Segment-Typs jeweils eine
Geradengleichung verwendet. Da eine Geradengleichung bereits durch
zwei Punkte eindeutig beschrieben ist, ergibt sich besonders für den geraden
Segment-Typ ein einfaches Rechenverfahren.
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Eine
vorteilhafte Erweiterung ist, dass für die Berechnung der Kurven
des gekrümmten
Segment-Typs, insbesondere des gleichförmig gekrümmten Segment-Typs, jeweils
eine Kreisbogengleichung verwendet wird. Durch die Verwendung einer Kreisbogengleichung
kann für
die gleichförmig gekrümmten Segment-Typen
auf sehr vorteilhafte Weise die Unterkurve und die Oberkurve, welche
exakt mit den Berührpunkten
des Rollensegmentes übereinstimmen,
bestimmt werden.
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Vorzugsweise
wird für
den ungleichförmig gekrümmten Segment-Typ die Unterkurve
mittels einer Summe von Kreisbogenstücken, insbesondere mittels
einer Summe von Kreisgleichungen, ermittelt und die Oberkurve mittels
einer Kreis-Bogen-Näherungs-Gleichung. Durch
Zuhilfenahme von numerischen Rechenverfahren und/oder Reihenentwicklungen
kann so in vorteilhafter Weise selbst ein ungleichförmig gekrümmtes Rollensegment
in guter Näherung
durch eine Gleichung beschrieben werden.
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Zweckmäßig ist,
dass die Unterkurve mittels einer Hüllkurve, insbesondere mittels
einer Summe von Kreisgleichungen mit Mittelpunktskoordinaten, Radius
und Winkel, vorzugsweise mittels Wertepaaren der Kreisgleichungen,
ermittelt wird.
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Nach
einer anderen bevorzugten Ausgestaltung wird für die Kreis-Bogen-Näherungs-Gleichung ein
Radius ermittelt, welcher ein Mittelwert aus der Summe der Radien
der Kreisgleichungen der Unterkurve, insbesondere der Hüllkurve
ist. Hinsichtlich der numerischen Entwicklung von Kurven und/oder Gleichungen
gelten die gleichen Vorteile wie zuvor genannt.
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Selbst
bei Verwendung von numerischen Näherungsverfahren
oder Annäherungskurven
wird die geforderte Genauigkeit dadurch erreicht, dass an den Anstellpositionen
ein Korrekturwert als eine Differenz zwischen einer bezüglich der
die Unterrollen tangierenden Unterkurve verschobenen Unterkurve und
der Oberkurve, insbesondere einer Kreis-Bogen-Näherungskurve, ermittelt wird.
Die zuvor beschriebene Ausgestaltung hat den besonderen Vorteil,
dass trotz Näherungsverfahren
und durch die Ermittlung von Korrekturwerten ein möglicher
Rechenfehler kompensiert wird.
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Dabei
ist es zweckmäßig, dass
an den Anstellpositionen die Anstellweite mit Hilfe des Korrekturwertes
ermittelt wird.
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Nach
einer bevorzugten Weiterbildung wird ein Koordinatenursprung eines
Koordinatensystems jeweils in die Mitte einer Projektionslinie gelegt,
welche durch Projektion der Unterkurve, vorzugsweise einer Passlinie,
auf die Abszisse entsteht. Die Wahl eines Koordinatensystems und
die Festlegung auf einen Koordinatenursprung vereinfachen die vorgenannten
Rechenverfahren um ein Weiteres.
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Vorzugsweise
liegt die Unterkurve mit einem Punkt im Koordinatenursprung. Für eine weitere
Vereinfachung der Berechnung der Rollensegmente ist es günstig wenn
der Koordinatenursprung vorzugsweise in der Mitte des Rollensegmentes
liegt oder die Unterkurve zumindest mit dem Mittelpunkt der Passlinie
im Koordinatenursprung liegt.
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Zur
Erfindung gehört
auch ein Computerprogramm-Produkt, umfassend Programmcode-Mittel, geeignet
zur Durchführung
aller Schritte eines Verfahren nach einem der obigen Ansprüche, wenn
das Computerprogramm-Produkt auf einem Datenverarbeitungssystem
oder Automatisierungssystem ausgeführt wird. Mit einem maschinenlesbaren
Programmcode auf einem Datenträger,
beispielsweise einer CD oder einem Memory-Stick, lassen sich mit Vorteil
Datenverarbeitungsanlagen zu einem Berechnungsmodul für die Anstellweiten,
Maulweiten, für eine
Sollwertberechnung und/oder Istwert-Berechnung herrichten.
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Bevorzugte,
jedoch keinesfalls einschränkende
Ausführungsbeispiele
der Erfindung werden nunmehr anhand der Zeichnung näher erläutert. Zur Verdeutlichung
ist die Zeichnung nicht maßstäblich ausgeführt und
gewisse Merkmale sind nur schematisiert dargestellt. Im Einzelnen
zeigt die
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1 ein
Rollensegment in einer Seitenansicht,
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2 ein
Rollensegment mit Anstellvorrichtung in einer Draufsicht,
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3 ein
Segment mit Anstellvorrichtung in einer Seitenansicht,
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4 ein
Segment-bezogenes Koordinatensystem eines geraden Segment-Typs,
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5 ein
Segment-bezogenes Koordinatensystem eines gleichförmig gekrümmten Segment-Typs,
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6 eine
Definition von Rollenlagen im ungleichförmig gekrümmten Segment-Typ,
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7 ein
Näherungsverfahren
für den
ungleichförmig
gekrümmten
Segment-Typ,
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8 ein
Segment-bezogenes Koordinatensystem des ungleichförmig gekrümmten Segment-Typs.
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1 zeigt
schematisiert ein Rollensegment 1 mit einem Oberrahmen 4 und
einem Unterrahmen 5. Mittels mehrerer Unterrollen 7 und
mehrerer Oberrollen 8 wird ein Strang 3 durch
das Rollensegment 1 geführt. Über einen
Eingang EN mit einer Maulweite 10 wird der Strang in Gießrichtung
zu einem Ausgang EX mit einer Maulweite 11 geführt. Entscheidend
für das
Einführen
eines Stranges und das Ausleiten eines Stranges ist jeweils ein
Rollenpaar. Für
den Eingang sind das eine Eingangs-Unterrolle und eine Eingangs-Oberrolle
und für
den Ausgang besteht das Rollenpaar aus einer Ausgangs-Unterrolle 24 und
einer Ausgangs-Oberrolle 34.
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2 zeigt
stark schematisiert ein Rollensegment 1 in einer Draufsicht.
In den Eckbereichen des rechteckförmigen Rollensegmentes sind
am Eingang EN und am Ausgang EX jeweils zwei Anstellvorrichtungen 12 und 13 bzw. 14 und 15 vorhanden. Ein
Anstellvorrichtungs-Paar bilden also die Anstellvorrichtungen 12 und 13 am
Eingang. Ein weiteres Anstellvorrichtungs-Paar bilden die Anstellvorrichtungen 14 und 15 am
Ausgang des Rollensegmentes 1.
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3 zeigt
ebenfalls stark schematisiert einen Segment-Typ mit Anstellvorrichtungen
in einer Schräglage.
In der Praxis beträgt
die Schräglage
wenige mm auf ca. 1m Basislänge.
Der Oberrahmen 4 ist bezüglich des Unterrahmens 5 in
einer Schräglage zu
ihm positioniert. Die Anstellvorrichtungen 12, 13, 14 und 15 werden
mittels Hydraulikzylindern verstellt. Der Eingang EN ist gegenüber dem
Ausgang EX über
eine Anstellweite 20 gegenüber einer Anstellweite 21 höher positioniert,
so dass der Oberrahmen 4 in die geforderte Schräglage versetzt
wird. Für
eine zusätzliche
Stabilität
wird der Oberrahmen 4 über Gleitschutzkappen 50 geführt.
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In
den 4, 5, 6 und 7 wird die
Art der Umrechnung für
unterschiedliche Segment- oder Rollensegment-Typen gezeigt. Die
Art der Umrechnung orientiert sich an der geometrischen Form der
Rollenanordnung im Segment. Es gibt drei geometrisch verschiedene
Segment-Typen:
- a) gerader Segment-Typ
- b) gleichförmig
gekrümmter
Segment-Typ,
- c) ungleichförmig
gekrümmter
Segment-Typ.
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Allen
Segment-Typen ist dabei gemeinsam, dass ihre Berührpunkte zwischen den Rollen
und dem Strang 3 eine einhüllende Kurve bilden, welche den
oben genannten Geometrien entspricht. Solch eine Betrachtungsweise
erlaubt für
die Berechnung eine Loslösung
von der Mechanik und damit eine abstrakt mathematische Behandlung.
Ein erlaubter Fehler der Berechnung sollte vorzugsweise unter 0,1 mm
liegen.
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4 zeigt
die Umrechnung von Maulweiten 10, 11 in Anstellweiten 20, 21 eines
geraden Segment-Typs. Für
den geraden Segment-Typ wird eine Geradengleichung mit dem Mittelpunkt
einer Unterkurve 26 bzw. einer Passlinie in den Koordinatenursprung
gelegt. Ein Ein-Berührpunkt
en, welcher durch die Berührung
der Eingangs-Unterrolle 22 mit dem Strang 3 entsteht,
und ein Ausgangs-Berührpunkt
EX, welcher durch den Kontakt einer Ausgangs-Unterrolle 24 mit
dem Strang 3 gebildet wird, bildet die Geradengleichung
in einem Koordinatensystem 27. Mit der Geradengleichung
wird also die Unterkurve 26 beschrieben, anhand der Unterkurve 26 können so
die Berührpunkte 22, 24 oder
allgemein der Unterrollen 8 des Unterrahmens 5 beschrieben werden.
Durch Errichten von Loten in den Punkten en bzw. ex sowie das Abtragen
der Maulweiten 10 und 11 am Eingang EN bzw. am
Ausgang EX ergeben sich die Punkte on bzw. ox. Der Punkt on ist
näherungsweise
der obere Ein-Berührpunkt
einer Eingangs-Oberrolle 32 mit dem Strang 3.
Der obere Aus-Berührpunkt
ox ist näherungsweise
der Berührpunkt
zwischen einer Ausgangs-Oberrolle 34 und dem Strang 3.
Durch die Berührpunkte
on, ox ist eine Oberkurve 28 mittels einer Geradengleichung
definiert. Damit können
an den Stellen –xA und xA, welche die
Positionen der Anstellvorrichtungen bilden, die aus den Maulweiten 10, 11 resultierenden
Anstellweiten 20, 21 bestimmt werden.
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5 zeigt
die Berechnung für
einen gleichförmig
gekrümmten
Segment-Typ. Für
diesen Segment-Typ wird zur Nachbildung der Berührpunkte en und ex, welche
jeweils durch den Kontakt der Eingangs-Unterrolle 22 mit
dem Strang 3 bzw. der Ausgangs-Unterrolle 24 mit
dem Strang 3 entstehen, eine Kreisbogengleichung angewendet.
Mit der Kreisbogengleichung lässt
sich exakt die Unterkurve 26 bestimmen. Die Unterkurve 26 bildet
dabei die bogenförmige
Passlinie der unteren Rollen eines gekrümmten Segment-Typs. Die Passlinie
berührt
dabei in der Segment-Mitte den Koordinatenursprung im Koordinatensystem 27.
Durch Errichten der Lote ausgehend von der Unterkurve 26 in
den Punkten en bzw. ex und Abtragen der Eingangs-Maulweite 10 bzw. der Ausgangs-Maulweite 11 werden
der obere Ein-Berührpunkt
on bzw. der obere Aus-Berührpunkt ox
mit der Eingangs-Oberrolle 32 bzw. der Ausgangs-Oberrolle 34 bestimmt.
Mittels einer bezüglich der
die Unterrollen 22, 24 tangierenden Unterkurve 26 verschobenen
Unterkurve 26' ist
die Grundstellung des Segmentes gegeben, d.h. die Hüllkurven von
Ober- und Unterrahmen sind zueinander parallel, haben also überall die
gleiche Maulweite. Ist der Verlauf der Oberkurve 28 eindeutig
bestimmt, so können die
Anstellweiten 20 und 21 über einfache trigonometrische
Berechnungen ermittelt werden.
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6 zeigt
die Definition der Rollenlagen im ungleichförmig gekrümmten Segment-Typ. Die Unterkurve 26 oder
die Hüll kurve
der Rollen des Unterrahmens oder die Passlinie setzt sich um jede
der n Rollen aus einzelnen Kreisbogenstücken unterschiedlicher Radien
Ri zusammen. Die Mittelpunktkoordinaten
Xi, Yi, die Radien
Ri und die Winkellage Φi eines jeden Kreis-Bogen-Stücks sind
in einem anlagenfesten Koordinatensystem bzw, in einem Segment-bezogenen
Koordinatensystem gegeben. Eine Umrechnung von einem anlagenfesten
Koordinatensystem in ein Segment-bezogenes Koordinatensystem kann
aufgrund einer bekannten Einbaulage des Segmentes in einer Strangtransportmaschine
vorgenommen werden. Die verschobene Unterkurve 26' ist auch beim
ungleichförmig
gekrümmten
Segment-Typ derart zu der Unterkurve 26 verschoben, dass
eine Grundstellung des Segmentes dargestellt ist.
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7 verdeutlicht
ein Ermitteln von Korrekturwerten ΔY
en, ΔY
ex bei Bestimmung einer Hüllkurve für den Oberrahmen
4 mit
einem Näherungsverfahren.
An den Positionen –X
A und X
A der Anstellvorrichtungen
werden die Fehler bzw. Korrekturwerte ΔY
en und ΔY
ex berechnet, welche sich aus der Abweichung zwischen
der in die Punkte on und ox verschobenen Unterkurve
26' zu einer Kreis-Bogen-Näherungs-Kurve
29 ergeben.
Die Kreis-Bogen-Näherungs-Kurve
29 führt ebenfalls
durch die Punkte on und ox und wird mit einem Radius R
M angegeben, wobei
der Radius
der Mittelwert der Summe
der Radien Ri ist.
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8 zeigt
ein Segment-bezogenes Koordinatensystem für den ungleichförmig gekrümmten Segment-Typ.
Durch das bereits beschriebene, lotrechte Abtragen der Maulweiten 10, 11 von
dem Ein-Berührpunkt
en bzw. von dem Aus-Berührpunkt ex
sind die oberen Berührpunkte
on und ox festgelegt. Zur Vereinfachung des Rechenverfahrens wird für den Oberrahmen 4 mit
der Kreis-Bogen-Näherungs-Kurve 29 weitergerechnet.
Damit können
an den Positionen –XA und XA aus den
Maulweiten 10, 11 die resultierenden Anstellweiten 20, 21 unter
Verwendung der vorher gewonnenen Korrekturwerte ΔYen und ΔYex bestimmt werden.
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Die
zuvor beschriebenen Algorithmen zur Umrechnung von Maulweiten in
Anstellweiten oder umgekehrt, erlauben eine Transformation der Prozessgrößen (Maulweiten,
Dicken), die für
einen Anlagenbediener von Bedeutung sind, in die Größen und Positionen,
wie sie für
einen Regelungstechniker und/oder Inbetriebsetzer einer Stranggießanlage
von Bedeutung sind. Trotz unterschiedlicher Segment-Typen ist der
Grundrechenalgorithmus für
alle Segment-Typen gleich, dies vereinfacht einen Automatisierungsprozess,
da beispielsweise nur eine Funktion für alle Segmente aufgerufen
werden muss.
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Eine
Kalibrierung auf eine Nenn-Anstellposition in der Grundstellung,
ist unter Einstellung einer Nenn-Maulweite sehr einfach möglich. Die Nenn-Maulweite
wird vorzugsweise durch ein kraftgeregeltes Auffahren auf entsprechende
Kalibrierstücke
zwischen den oberen- und unteren Eintritts- sowie auch Austrittsrollen
eingestellt.
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Die
Rechenalgorithmen für
den geraden und den kreisförmigen
Segment-Typ sind sehr genau, d.h. sie sind nur durch eine numerische
Genauigkeit eines Automatisierungssystems begrenzt. Der Rechenalgorithmus
für den
ungleichförmig
gekrümmten Segment-Typ
weist eine Genauigkeit von weniger als 0,01 mm bei einer geforderten
Regelgenauigkeit von ca. 0,1 mm auf, das bedeutet selbst bei einer
Näherungsrechnung
liefet das Verfahren eine 10-fach höhere Genauigkeit als gefordert
ist.
