DE102005024068A1 - Verfahren zur Steuerung eines aus einem Gleichspannungsnetz gespeisten Elektromotors - Google Patents
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Abstract
Es wird ein Verfahren zur Steuerung eines aus einem Gleichspannungsnetz (14, 20) gespeisten Elektromotors (10) vorgeschlagen, insbesondere ein Verfahren zur Steuerung eines aus dem Bordnetz eines Kraftfahrzeugs mittels Pulsweitenmodulation gespeisten Gebläsemotors, welcher über ein Stellglied (18) im Motorstromkreis an das Gleichspannungsnetz anschließbar ist. Hierbei wird die Versorgungsspannung (U¶M¶) des Motors (10) im Wesentlichen unabhängig von Schwankungen der Speisespannung (U¶B¶) des Gleichspannungsnetzes entsprechend einer vorgegebenen Kennlinie zeitgesteuert (Fig. 1).
Description
- Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Steuerung eines aus einem Gleichspannungsnetz gespeisten Elektromotors, insbesondere eines aus dem Bordnetz eines Kraftfahrzeuges mittels Pulsweitenmodulation gespeisten Gebläsemotors, welcher über ein Stellglied im Motorstromkreis an das Gleichspannungsnetz anschließbar ist. Bei derartigen Verfahren ist es bekannt, das üblicherweise als Halbleiterschaltvorrichtung ausgebildete Stellglied des Motorstromkreises gegen Überlastung zu schützen. Hierzu ist beispielsweise in der
DE 34 33 538 C eine Schaltungsanordnung beschrieben, welche zur Begrenzung der Verlustleistung in einem Leistungstransistor neben dem gegen Überlastung zu schützenden Bauelement einen Shunt im Laststromkreis und ein weiteres Schaltelement vorsieht, welches bei unzulässig hohen Strömen über den Leistungstransistor leitend wird und die Steuerstrecke des Leistungstransistors zur Reduzierung des Stromes über dessen Hauptelektroden überbrückt. Eine derartige Schaltungsanordnung ist jedoch aufwendig und kostspielig, insbesondere hinsichtlich der Verwendung eines teuren Präzisionswiderstandes als Strommessshunt. - Weiterhin ist es in der Kraftfahrzeugtechnik bekannt, die Leistungsaufnahme von aus dem Bordnetz des Fahrzeuges gespeisten Gleichstrommotoren durch Taktung der Versorgungsspannung vorzugsweise im nicht hörbaren Frequenzbereich oberhalb etwa 20 kHz zu begrenzen, indem durch Veränderung des Pulsweitenverhältnisses der Versorgungsspannung des Motors dessen Klemmenspannung begrenzt wird. Da die Leistungsaufnahme eines bestimmten Motors im Normalbetrieb bekannt ist, kann dabei zur Steuerung des Anlaufes des Gleichstrommotors aus dem Stand heraus bis zum Erreichen seiner maximalen Drehzahl auch eine zeitgesteuerte Rampe des Ausgangstastverhältnisses realisiert werden. Um den Anlauf des Motors sicher zu stellen startet hierbei das Ausgangstastverhältnis unabhängig von der momentanen Höhe der Spannung im Gleichspannungsnetz bei einem fest vorgegebenen Tastverhältnis, welches dann entsprechend der gewünschten Beschleunigung des Motors rampenartig bis zum Erreichen eines Tastverhältnisses von 100 % und somit bis zum Erreichen der maximalen Drehzahl des Motors erhöht wird, mit welcher der Motor dann weiter läuft. Eine derartige Motorsteuerung garantiert jedoch einerseits bei niedriger Netzspannung nicht den sicheren Anlauf des Motors, andererseits besteht bei erhöhter Netzspannung die Gefahr einer Überlastung der elektrischen Bauelemente der Schaltungsanordnung, insbesondere eine Überlastung der Endstufe im Motorstromkreis.
- Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, mit möglichst geringem Schaltungsaufwand einerseits einen sicheren Anlauf des Motors zu gewährleisten und andererseits den Hochlauf des Motors bis zu seiner Maximaldrehzahl hinsichtlich der benötigten Hochlaufdauer und der entstehenden Verlustleistung bei unterschiedlichen, zur Verfügung stehenden Niveaus der Speisespannung des Gleichspannungsnetzes zu optimieren.
- Die vorgenannte Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch die kennzeichnenden Merkmale des Anspruches 1. Man erreicht hierbei zunächst durch die entsprechend bekannten Motordaten in ihrer Höhe im Wesentlichen fest vorgegebene Startspannung bei bekannter Leistungsaufnahme einen sicheren Anlauf des Motors bei gleichzeitiger Vermeidung einer Überlastung von Bauelementen, insbesondere einer Überlastung der Endstufe im Laststromkreis. Durch die zeitgesteuerte, von der Höhe der Netzspannung unabhängige Kennlinienvorgabe für die Erhöhung des Tastverhältnisses der pulsweitenmodulierten Versorgungsspannung des Motors wird in dieser Betriebsphase eine optimale Beschleunigung des Motors erreicht, wobei im Falle einer hohen Speisespannung im Gleichspannungsnetz gleichzeitig eine Überlastung verhindert wird.
- Die Beschleunigungsphase des Motors kann unter Verringerung der Verlustleistung noch verbessert werden, wenn die Versorgungsspannung nach dem Anlauf des Motors zunächst stärker und anschließend bis zum Erreichen der Höchstdrehzahl des Motors in geringerem Maße ansteigend gesteuert wird. So erreicht der Motor schnell höhere Drehzahlen, wobei gleichzeitig in dem anschließenden Beschleunigungsbereich des Motors mit langsamer ansteigender Versorgungsspannung und entsprechend verringertem Anstieg der Stromaufnahme die Gesamtverlustleistung reduziert wird. Die Kennlinie für die Steuerung der Versorgungsspannung des Motors ist hierbei in einer Steuereinheit, vorzugsweise in einem Mikrocontroller abgelegt, welcher zusätzlich die Ermittlung der Höhe der Netzspannung des Gleichspannungsnetzes übernimmt und entsprechend der vorgegebenen Kennlinie für eine angepasste, zeitgesteuerte Änderung der Versorgungsspannung des Motors eine korrigierte pulsweitenmodulierte Steuerspannung für das Stellglied im Motorstromkreis liefert.
- Weitere Einzelheiten und vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens ergeben sich aus der Beschreibung einer Schaltungsanordnung zur Durchführung des Verfahrens und aus den zughörigen Spannungs- und Stromverläufen. Die Abbildungen zeigen in
-
1 ein Blockschaltbild einer Schaltungsanordnung zur zeit- und netzspannungsabhängigen Steuerung der Versorgungsspannung eines Gleichstrommotors entsprechend einer vorgegebenen Kennlinie, -
2 ein Diagramm der gesteuerten Versorgungsspannung des Gleichstrommotors und -
3 ein Diagramm des zeitlichen Verlaufs des Motorstromes bei einer Steuerung seiner Versorgungsspannung entsprechend dem Diagramm in2 . - In
1 ist mit10 ein mit einem Gebläse gekoppelter Elektromotor bezeichnet, wie er beispielsweise in Kraftfahrzeugen für die Kühlerlüftung Verwendung findet. Der Motor10 ist über eine Versorgungsleitung12 mit dem Pluspol14 eines Gleichspannungsnetzes, hier des Bordnetzes eines Kraftfahrzeuges, verbunden. Der zweite Anschluss des Elektromotors10 ist über eine Versorgungsleitung16 und ein Stellglied18 , im Ausführungsbeispiel in Form eines Sense-FET, an den Massepol20 des Gleichspannungsnetzes angeschlossen. Außerdem ist der Motor10 durch eine Freilaufdiode22 überbrückt, welche zur Unterdrückung von Spannungsspitzen beim Unterbrechen des Stromes im Versorgungsstromkreis des Elektromotors den Motorstrom übernimmt. Die am Motor anliegende Versorgungsspannung ist mit UM, der Strom im Motorspeisekreis mit I bezeichnet. - Die Steuerung des Elektromotors
10 erfolgt durch eine Steuereinheit24 in Form eines Mikrocontrollers, von welcher in dem Blockschaltbild gemäß1 nur ein Analog/Digital-Wandler26 , ein Kennlinienspeicher28 und ein Pulsweitenmodulator30 mit integriertem Taktfrequenzgeber dargestellt sind. Die Steuereinheit24 ist zwischen den Pluspol14 und den Massepol20 des Gleichspannungsnetzes geschaltet und überwacht dabei gleichzeitig die Höhe der Netzgleichspannung UB. Über einen Steuereingang32 erhält die Steuereinheit24 ein Startsignal33 für den Anlauf des Motors, ein Steuerausgang34 liefert die von der PWM-Steuerung30 erzeugten Ansteuersignale für das Stellglied18 . Dieses ist im Ausführungsbeispiel als Sense-FET ausgebildet, welcher eine zusätzlichen Messelektrode besitzt, mittels derer die Höhe des Motorstromes I erfasst und an den Eingang36 der Steuereinheit24 geliefert wird. Eine derartige Anordnung zur Überwachung des Motorstromes, insbesondere für den Fall einer Blockierung oder einer Schwergängigkeit des Motors, ist in derDE 103 26 785 A beschrieben und braucht daher an dieser Stelle nicht näher erläutert zu werden. - Die im Blockschaltbild gemäß
1 dargestellte Schaltungsanordnung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens arbeitet folgendermaßen:
An den Anschlüssen14 und20 liegt eine veränderliche Gleichspannung UB an, wie sie beispielsweise im Bordnetz eines Kraftfahrzeuges auftritt. Die Spannungsschwankungen eines derartigen Bordnetzes mit einer Nenngleichspannung von 12 V liegen dabei je nach Lade- und Erhaltungszustand einer angeschlossenen Batterie und entsprechend den sonstige Betriebs- und Umgebungsbedingungen zwischen Betriebsspannungswerten von 9 V und 16 V. Diese Spannungsschwankungen sollen erfindungsgemäß soweit möglich kompensiert werden. Hierzu wird die Netzgleichspannung UB zwischen zwei Anschlüssen38 und40 von der Steuereinheit24 abgegriffen und in dem A/D-Wandler26 für die Weiterverwendung in ein digitales Signal umgewandelt. Der Anlauf des Motors10 wird initiiert durch ein Startsignal33 am Steuereingang32 der Steuereinheit. Mit diesem Startsignal erscheint am Ausgang34 der Steuereinheit24 für eine erste kurze Zeitspanne 0-t1 eine fest vorgegebene Startspannung für den Anlauf des Motors10 . Die Höhe der Startspannung und der folgenden Steuerspannungen für das Stellglied18 werden durch das Tastverhältnis von der PWM-Steuerung30 bestimmt. Diese bestimmt somit die Einschaltdauer des Stellgliedes18 und damit die Größe des Motorstromes I. Der zeitliche Verlauf der Kennlinien wird anhand der2 und3 noch näher erläutert. - Nach dem Ende der ersten kurzen Zeitspanne 0-t1 mit konstanter Spannungsversorgung des Motors
10 wird das Tastverhältnis der Steuerspannung vorzugsweise linear erhöht, wobei diese Erhöhung in Abhängigkeit von der gemessenen Größe der Netzgleichspannung UB so gewählt wird, dass nach einer zweiten Zeitspanne t1-t2 eine vorgegebene Höhe der Versorgungsspannung UB des Motors10 erreicht wird, welche jedoch noch deutlich unterhalb der Betriebsspannung U3 des Motors10 liegt. - In einem dritten Zeitabschnitt t2-t3 wird dann das Tastverhältnis der Steuerspannung für das Stellglied
18 vorzugsweise ebenfalls linear, jedoch mit einem gegenüber dem vorausgehenden Abschnitt reduzierten Anstieg weiter erhöht bis zum Erreichen der Betriebsspannung U3 für den Dauerbetrieb des Motors10 . Die Größe dieser Spannung im Dauerbetrieb wird durch die Wahl des Tastverhältnisses der Steuerspannung des Stellgliedes18 vorzugsweise ebenfalls auf einen festen Wert begrenz, beispielsweise auf einen Spannungswert von 14 V in einem 12 V-Bordnetz eines Kraftfahrzeuges. Wenn dieser Wert wegen einer niedrigeren Netzspannung UB nicht erreicht wird, bestimmt ein Tastverhältnis von 100 % die Höhe der Versorgungsspannung des Motors10 . Wahlweise kann jedoch bei ausreichend hoher Netzspannung UB auch eine höhere Dauerbetriebsspannung des Motors10 zugelassen werden, beispielsweise eine Versorgungsspannung UB von 16 V, wenn eine noch größere Ausgangsleistung des Motors angestrebt wird. - Das erfindungsgemäße Verfahren zur zeitgesteuerten, Spannungsschwankungen kompensierenden Steuerung eines Gleichstrommotors
10 in der bislang beschriebenen Form nimmt nur durch die Größe des Anstiegs der Versorgungsspannung Einfluss auf die Höhe des Motorstromes. Unberücksichtigt bleibt dabei zunächst ein unzulässig hoher Stromanstieg, wie er beispielsweise beim Blockieren des Motors oder bei Schwergängigkeit auftreten kann. Diese Problematik ist jedoch grundsätzlich bekannt und beispielsweise gemäß der in derDE 103 26 785 A beschriebenen Schaltungsanordnung gelöst, wobei ebenfalls mit Hilfe eines als Stellglied18 verwendeten Sense-FET der Anstieg des Motorstromes und seine absolute Höhe überwacht und bei Bedarf begrenzt werden können. Eine derartige Strombegrenzung kann auch beim Anmeldungsgegenstand zusätzlich zu der erfindungsgemäßen Steuerung benutzt werden, wobei die mit in einem Sense-FET erzielbare Messgenauigkeit zumindest für die Überwachung des Motorstromes im Überlastungs- oder Blockierfall ausreichend ist. Weiterhin ist im zuvor beschriebenen Normalbetrieb des Motors10 der Änderungsgradient der Versorgungsspannungen des Motors vorgegeben und auf die Erreichung bestimmter Spannungswerte U1, U2, U3 zu vorgegebenen Zeitpunkten t1, t2, t3 ausgerichtet. Stattdessen ist es bei dem erfindungsgemäßen Verfahren mit Hilfe eines Sense-FET als Stellglied18 durch die Messung des Motorstromes jedoch auch möglich, den Änderungsgradienten der Versorgungsspannungen in Abhängigkeit von den Messungen des Motorstromes I zu bestimmten Zeitpunkten oder dauernd anzupassen. - In
2 ist der Verlauf der an den Elektromotor10 angelegten Versorgungsspannung UM als Funktion der Zeit dargestellt. Die Motorspannung entspricht dabei der in dem Kennlinienspeicher28 der Steuereinheit24 abgelegten Kennlinie für die Steuerspannung des Stellgliedes18 . Das Diagramm zeigt die Kennlinie für die Speisung eines Gebläsemotors aus dem 12 V-Bordnetz eines Kraftfahrzeuges. Hierbei wird die Versorgungsspannung UM des Motors10 bis zum Zeitpunkt t1 während einer Dauer von 0,25 Sekunden auf einem Wert U1 von 2,6 V konstant gehalten. Danach steigt die Spannung UM am Motor10 bis zum Zeitpunkt t2 innerhalb von 4 Sekunden linear auf einen Wert U2 von 10 Volt an, um anschließend bis zum Zeitpunkt t3 nach 10 Sekunden mit linearem, jedoch verringertem Anstieg die vorgegebene Betriebsspannung U3 von 14 V zu erreichen. Diese Betriebsspannung wird anschließend konstant gehalten. - Der sich bei einer am Motor
10 anstehenden Versorgungsspannung UM gemäß2 einstellende Motorstrom I ist in3 dargestellt. Aus dieser Abbildung ist ersichtlich, dass der Motorstrom I, ausgehend von einem Wert I0 von ca. 28 A im Stillstand, während der Startphase mit konstanter Versorgungsspannung U1 zunächst bis zum Zeitpunkt t1 auf einen Wert I1 von ca. 22 A absinkt, um danach exponentiell auf einen Wert I2 von ca. 36 A zum Zeitpunkt t2 anzusteigen. Anschließend sinkt der Motorstrom I auf Grund der im Motor gespeicherten kinetischen Energie bei reduziertem Anstieg der Versorgungsspannung UM zunächst etwas ab und steigt dann bis zum Zeitpunkt t3 bei Erreichen der Betriebsspannung auf einen Wert I3 von ca. 48 A an. Der im Dauerbetrieb fließende Motorstrom In liegt nach Abschluss der Beschleunigungsphase etwas niedriger bei ca. 45 A. Die Nenndrehzahl derartiger Gebläsemotoren für Kraftfahrzeuge liegt bei ca. 3000 bis 4000 U/min. Sie wird nach 10 Sekunden bei der Nennspannung des Systems von 14 V erreicht. Hierbei ist die Gesamtverlustleistung des Motors beim Anlegen einer Versorgungsspannung UM mit einer gemäß2 geknickten Kennlinie niedriger als bei Wahl einer Versorgungsspannung UM mit gleich bleibender Steigung zwischen der Startspannung U1 und Betriebsspannung U3, weil die Verluste im Bereich höherer Motorströme und Spannungen deutlich reduziert werden. - Das in
1 dargestellte Blockschaltbild einer Motorsteuerung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Steuerungsverfahrens für einen aus einem Gleichspannungsnetz mit schwankender Spannung UB gespeisten Elektromotors10 verzichtet auf die Darstellung üblicher zusätzlicher Bauelemente wie beispielsweise Drosselspulen und Kondensatoren zur Entstörung oder Schaltungsmaßnahmen gegen einen Verpolschutz beim fehlerhaften Anschließen an das Gleichspannungsnetz. Außerdem sind bekannte Maßnahmen zum Schutz des Motors10 im Fall eines Blockierens oder einer Schwergängigkeit zur Erzielung einer übersichtlicheren Darstellung nicht dargestellt, ebenso wie bekannte Baugruppen der Steuereinheit24 , beispielsweise eines Resonators zur Erzeugung der Taktfrequenz für den Pulsweitenmodulator30 oder dergleichen. - Da Elektromotoren der interessierenden Art erst bei einer bestimmten Mindestspannung anlaufen ist es bekannt, diese Mindestspannung sofort beim Start an den Motor anzulegen. Abweichend von bekannten Steuerungen wird jedoch beim erfindungsgemäßen Verfahren eine für den sicheren Anlauf des Motors erforderliche Mindestspannung definiert, unabhängig von der momentanen Netzspannung. Diese Mindestspannung wird für einen vorgegebenen Zeitraum konstant gehalten, bevor mindestens eine zeitgesteuerte, vorzugsweise lineare Rampe der Versorgungsspannung UM, entsprechend einem von der momentanen Höhe der Gleichspannungsversorgung UB abhängigen Tastverhältnis der Steuerspannung, an den Motor angelegt wird. Diese Versorgungsspannung UM des Motors
10 kann mit Hilfe der Mikrocontroller-Steuereinheit24 softwaremäßig mit geringem Aufwand durch Veränderung des Tastverhältnisses realisiert werden. - Es wird also zunächst durch Messung der Netzspannung UB und durch eine hiervon abhängige Einstellung des Tastverhältnisses der Steuerspannung für das Stellglied
18 die Startspannung für den Zeitraum von O-t1 in konstanter Höhe bereitgestellt. Für die Blockiererkennung sind in diesem Zeitraum, in dem keine Erhöhung der Anfangsspannung erfolgt, Latenzzeiten zur Fehlererkennung und Fehlerreaktion zulässig. Ein gegebenenfalls auftretender Blockierstrom in bekannter Höhe, welcher einen für die Endstufe des Stellgliedes18 zulässigen Wert nicht übersteigt, kann hingenommen werden. Andererseits wird durch die vorgegebene Höhe und Dauer der Versorgungsspannung U1 beim Start des Motors10 die beim Anlauf auftretende Haftreibung mit Sicherheit überwunden. Zusätzlich kann bei kleinen Netzspannungen ein schnellerer Motorhochlauf realisiert werden. Dadurch wird bei großen Versorgungsspannungen U2-U3 des Motors10 vermieden, dass der Motorstrom I und damit die Endstufenbelastung bei vorgegebener Hochlaufzeit zu groß wird. - Durch die Bereitstellung von zwei Anstiegsrampen der Versorgungsspannung UM, von denen die zweite Rampe im Bereich zwischen t2 und t3 eine geringere Steigung besitzt als die erste Rampe im Bereich von t1 bis t2, erreicht man, dass der Motorstrom verhältnismäßig geringe Schwankungen und Abweichungen von einem linearen Anstieg aufweist, wobei insbesondere ein starker Anstieg der Stromkurve im Bereich hoher Ströme und Spannungen vermieden und damit die Verlustleistung insgesamt reduziert wird.
Claims (10)
- Verfahren zur Steuerung eines aus einem Gleichspannungsnetz gespeisten Elektromotors, insbesondere eines aus dem Bordnetz eines Kraftfahrzeuges mittels Pulsweitenmodulation gespeisten Gebläsemotors, welcher über ein Stellglied im Motorstromkreis an das Gleichspannungsnetz anschließbar ist, dadurch gekennzeichnet, dass die Versorgungsspannung (UM) des Motors (
10 ) im Wesentlichen unabhängig von Schwankungen der Speisespannung (UB) des Gleichspannungsnetzes (14 ,20 ) entsprechend einer vorgegebenen Kennlinie zeitgesteuert wird. - Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Versorgungsspannung (UM) beim Anlauf des Motors (
10 ) für eine erste kurze Zeitspanne (t1) auf einem vorgegebenen Wert (U1) konstant gehalten wird. - Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Versorgungsspannung (UM) nach dem Start des Motors (
10 ) für eine zweite Zeitspanne (t1-t2) vorzugsweise linear ansteigend gesteuert wird bis zum Erreichen eines zweiten vorgegebenen Wertes (U2) unterhalb des Betriebswertes (U3) der Versorgungsspannung (UM) des Motors (10 ). - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Versorgungsspannung (UM) des Motors (
10 ) nach Erreichen des zweiten vorgegebenen Wertes (U2) mit einem gegenüber dem vorhergehenden Zeitabschnitt (t2-t3) reduzierten, vorzugsweise linearen Anstieg bis zum Erreichen des Betriebsspannungswertes (U3) des Motors (10 ) weiter erhöht und anschließend konstant gehalten wird. - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Kennlinie für die Versorgungsspannung (UM) des Motors (
10 ) in einer Steuereinheit (24 ) abgelegt ist, welche die Höhe der Netzspannung (UB) des Gleichspannungsnetzes (14 ,20 ) überwacht und entsprechend der Kennlinie (UM = f(t)) eine korrigierte, pulsweitenmodulierte Steuerspannung (34 ) für das Stellglied (18 ) im Motorstromkreis liefert. - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Stellglied (
18 ) im Motorstromkreis ein Sense-FET dient. - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Steigung und die Dauer (t1-t2-t3) der Kennlinienabschnitte der Versorgungsspannung (UM) so bemessen werden, dass eine vorgebbare Betriebsspannung und/oder Betriebsdrehzahl des Motors (
10 ) innerhalb einer vorgebbaren Zeitspanne (t3) erreicht wird. - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Steuerung des Tastverhältnisses der Pulsweitenmodulation (PWM) der Versorgungsspannung (UM) des Motors (
10 ) softwaremäßig erfolgt. - Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Änderungsgradienten der Versorgungsspannung (UM) des Motors (
10 ) auf feste Maximalwerte (U2, t2; U3, t3) ausgerichtet sind, unabhängig von der jeweiligen Höhe der Netzspannung (UB). - Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass die Größe des Motorstromes (I) zu vorgebbaren Zeitpunkten gemessen und entsprechend dem Messwert des Stromes (I) eine Anpassung der Änderungsgradienten der Versorgungsspannungen (UM) des Motors (
10 ) erfolgt.
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