DE102005009195A1

DE102005009195A1 - Verfahren und Vorrichtung zum Korrigieren eines Spektrums

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Publication number: DE102005009195A1
Application number: DE102005009195A
Authority: DE
Inventors: Martin Dr. Pirzer; Jürgen Dr. Sawatzki
Original assignee: Bruker Optik GmbH
Current assignee: Bruker Optics GmbH and Co KG
Priority date: 2005-02-22
Filing date: 2005-02-22
Publication date: 2006-08-24
Anticipated expiration: 2025-02-23
Also published as: US7359815B2; US20060212275A1; DE102005009195B4

Abstract

Es wird ein Verfahren zum Korrigieren zumindest eines Abschnitts eines Spektrums, insbesondere Raman-Spektrums, durch Eliminieren einer Basislinie, die von einem dem Spektrum überlagerten Störspektrum, insbesondere Fluoreszenzspektrum, herrührt, angegeben, wobei i) eine konvexe Hülle des Spektrums zumindest in dem zu korrigierenden Abschnitt des Spektrums ermittelt wird, und ii) der unter dem Spektrum liegende Teil der konvexen Hülle in dem zu korrigierenden Abschnitt von dem Spektrum subtrahiert wird. Vor dem Schritt i), iii) wird zu dem Spektrum in dem zu korrigierenden Abschnitt eine konvexe Funktion f addiert.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Korrigieren zumindest eines Abschnitts eines Spektrums, insbesondere Raman-Spektrums, durch Eliminieren einer Basislinie, die von einem dem Spektrum überlagerten Störspektrum, insbesondere Fluoreszenzspektrum, herrührt, wobei

i) eine konvexe Hülle des Spektrums zumindest in dem zu korrigierenden Abschnitt des Spektrums ermittelt wird, und
ii) der unter dem Spektrum liegende Teil der konvexen Hülle in dem zu korrigierenden Abschnitt von dem Spektrum subtrahiert wird.

Die Erfindung betrifft ferner eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens, sowie eine Spektrometervorrichtung, mit einem Spektrometer, und einen computerlesbaren Datenträger, auf dem ein Programm gespeichert ist, dass das eingangs genannte Verfahren ausführen kann.
Ein Verfahren der eingangs genannten Art ist allgemein bekannt.
Obwohl das erfindungsgemäße Verfahren in der vorliegenden Beschreibung speziell an dem Beispiel der Korrektur eines Raman-Spektrums durch Eliminieren einer Basislinie beschrieben wird, die durch ein dem Spektrum überlagertes Fluoreszenzspektrum verursacht wird, lässt sich das erfindungsgemäße Verfahren ganz allgemein zum Korrigieren von Spektren verwenden, denen ein unerwünschtes Störspektrum überlagert ist, das dem gewünschten Spektrum eine unerwünschte Basislinie aufprägt.
Die Raman-Spektroskopie ist eine weitläufig angewandte Methode zur Untersuchung von Proben, bspw. biologischer Substanzen.
Ein ideales Raman-Spektrum weist Raman-Banden auf, die auf einer geraden Basislinie liegen. Raman-Spektren sind jedoch häufig von einem breitbandigen Störspektrum oder Hintergrundspektrum, in der Regel einem Fluoreszenzspektrum, überlagert. Dieses Störspektrum kann sehr unterschiedliche Kurvenverläufe aufweisen. In jedem Fall verfälscht ein Störspektrum das gewünschte Raman-Spektrum und erschwert dessen Auswertung. Es sind daher bereits verschiedene Methoden angewandt worden, um das Störspektrum aus dem Raman-Spektrum zu eliminieren.

Eine Methode besteht darin, ein Störspektrum wie ein Fluoreszenzspektrum bereits bei der Aufnahme des Spektrums apparateseitig zu vermeiden. Diese Verfahren erfordern jedoch Modifikationen am Spektrometer und erhöhen somit den apparativen Aufwand. Außerdem sind solche apparativen Maßnahmen von Probe zu Probe neu anzupassen, was neben der Erhöhung des apparativen Aufwandes auch eine Erhöhung des Zeitaufwandes bei der Aufnahme eines Spektrums bedeutet.

Andere Verfahren, die die zuvor genannten Nachteile nicht mit sich bringen, bestehen darin, das Störspektrum nach der Aufnahme des Spektrums aus dem gewünschten Spektrum rechnerisch zu eliminieren.

In dem US-Artikel von CHAD A. LIEBER und ANITA MAHADEVAN-JANSEN, „Automated Method for Subtraction of Fluorescence from Biological Raman Spectra", veröffentlicht in APPLIED SPECTROSCOPY, 2003, Seiten 1363 bis 1367, sind verschiedene Verfahren zum Subtrahieren eines Fluoreszenzspektrums aus einem Raman-Spektrum beschrieben. Eine der dort beschriebenen Verfahren besteht darin, an die unerwünschte Basislinie des aufgenommenen Original- bzw. Rohspektrums ein Polynom anzufitten, was jedoch die Automatisierung dieses Korrekturverfahrens erschwert, mehrere Eingriffe des Benutzers erfordert und zeitaufwendig ist, und außerdem auf die möglichen unterschiedlichen Kurvenverläufe von Störspektren von Fall zu Fall neu anzupassen ist. Als für eine Automatisierung des Korrekturverfahrens geeignete Vorgehensweise wird dort eine Abwandlung des Verfahrens der Anfittung der unerwünschten Basislinie durch ein Polynom beschrieben, das mit Hilfe der Fehlerquadratmethode arbeitet.

Allerdings ist eine automatisierte Nutzung der Funktion praktisch nicht möglich, da vor der Berechnung die Festlegung des Grades des Polynoms durch den Anwender erforderlich ist.

Ein demgegenüber besserer Ansatz besteht darin, und hiervon geht die vorliegende Erfindung aus, von dem Spektrum eine konvexe Hülle zu ermitteln, und den unter dem Spektrum liegenden Teil der konvexen Hülle in dem zu korrigierenden Abschnitt von dem Spektrum zu subtrahieren.

Dieses Verfahren, wenn es die Schritte i) und ii) ausschließlich verwendet, wird auch als „Rubberband"-Korrektur bezeichnet. Anschaulich lässt sich dieses Verfahren so verstehen, dass von unten an den Kurvenverlauf des Spektrums ein Gummiband herangeführt wird, dessen Enden an den Enden des Spektrums oder des zumindest einen Abschnitts des Spektrums, der korrigiert werden soll, festgemacht werden. Dabei schmiegt sich das Gummiband an den Kurvenverlauf des Spektrums an. Das Gummiband nimmt eine von der x-Achse oder von unten aus gesehen konvexe polygonförmige Gestalt an, die der von dem Spektrum zu subtrahierenden unerwünschten Basislinie entspricht. Wird diese dann von dem Spektrum abgezogen, wird das gewünschte Spektrum mit korrigierter Basislinie erhalten.

Das Verfahren der „Rubberband"-Korrektur führt jedoch nicht zur gewünschten Elimination des Störspektrums, wenn dieses einen Kurvenverlauf aufweist, der nicht nur konvexe Bereiche, sondern auch konkave Bereiche aufweist. Wieder anschaulich am Beispiel des zuvor genannten Gummibandes bedeutet dies, dass das Gummiband nicht in die konkaven Bereiche des Störspektrums hineinragt, so dass nach Subtraktion des unter dem Spektrum liegenden Teils der konvexen Hülle diese konkaven Bereiche im so korrigierten Raman-Spektrum immer noch vorhanden sind, was jedoch das Raman-Spektrum weiterhin verfälscht.

Es besteht daher weiterhin ein Bedürfnis an einem verbesserten Verfahren zum Korrigieren eines Spektrums.

Der Erfindung liegt daher die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren der eingangs genannten Art anzugeben, das unabhängig von dem Kurvenverlauf des Störspektrum die gewünschte Elimination der von dem Störspektrum herrührenden Basislinie ermöglicht und mit einem vernünftigen technischen Aufwand zumindest eine Teil-Automatisierung des Verfahrens erlaubt, die keine aufwendigen Eingriffe des Benutzers erfordert.

Der Erfindung liegt des Weiteren die Aufgabe zugrunde, eine Vorrichtung der eingangs genannten Art bereitzustellen, mit der das Verfahren auf zumindest teil-automatisierte und wenige Eingriffe erfordernde Weise durchgeführt werden kann.

Erfindungsgemäß wird die der Erfindung zugrundeliegende Aufgabe hinsichtlich des eingangs genannten Verfahrens dadurch gelöst, dass vor dem Schritt i) zu dem Spektrum in dem zu korrigierenden Abschnitt eine konvexe Funktion f addiert wird.

Das erfindungsgemäße Verfahren setzt also vor die herkömmliche „Rubberband"-Korrektur den Schritt, zu dem aufgenommenen Spektrum eine konvexe Funktion f zu addieren. Eine konvexe Funktion ist eine solche Funktion, deren Tangenten an jedem Punkt der Funktionskurve unterhalb der Funktionskurve liegen. Wenn nur ein Abschnitt des Spektrums korrigiert werden soll, muss die Funktion f nur in dem zu korrigierenden Abschnitt konvex sein. Das erfindungsgemäße Verfahren kann jedoch nicht nur abschnittsweise durchgeführt werden, sondern den gesamten interessierenden Bereich des Spektrums auf einmal erfassen.

Die Addition einer konvexen Funktion f zu dem Spektrum bewirkt, dass in den Bereichen des Spektrums, in denen die Basislinie konkav ist, die Basislinie weniger konkav wird, während Bereiche des Spektrums, deren Basislinie konvex oder gerade sind, konvex oder noch konvexer werden, was jedoch durch die anschließenden Schritte i) und ii), d.h. die Schritte der herkömmlichen „Rubberband"-Korrektur auf eine gerade Basislinie kompensiert wird.

Vorzugsweise wird das erfindungsgemäße Verfahren iterativ durchgeführt, d.h. die Abfolge der Schritte iii), i) und ii ) wird mehrfach iteriert, bis die gewünschte Basislinie erhalten ist, oder mit anderen Worten die störende Basislinie des Störspektrums eliminiert ist.

Das erfindungsgemäße Verfahren eignet sich besonders für eine zumindest teilautomatisierte Methode, da der Benutzer lediglich noch die Anzahl der Iterationen festlegen muss, die von Fall zu Fall unterschiedlich sein können. Ggf. kann auch eine Datenvorbehandlung des Spektrums vorgenommen werden, um ein ggf. vorhandenes starkes Rauschen im Spektrum durch eine Glättung des Spektrums zu beseitigen.

Das erfindungsgemäße Verfahren hat keinerlei Beschränkungen bezüglich der Form der durch das Störspektrum verursachten unerwünschten Basislinie, insbesondere werden keinerlei Modellannahmen vorausgesetzt, bspw. dass die Basislinie polynomförmig oder dergleichen ist. Die vorliegende Erfindung stellt eine wesentliche Verbesserung der herkömmlichen „Rubberband"-Korrektur dar, die auch bei solchen Störspektren wirksam ist, die dem gemessenen Spektrum eine Basislinie aufprägen, die konkave Bereiche besitzt.

Bevorzugte und vorteilhafte Ausgestaltungen des erfindungsgemäßen Verfahrens sehen folgende Maßnahmen vor.

So ist es bevorzugt, wenn die Funktion f in dem zu korrigierenden Abschnitt so bestimmt wird, dass sie bezüglich der Mitte des zu korrigierenden Abschnitts zumindest näherungsweise zentriert ist.

Des Weiteren wird die Funktion f in dem zu korrigierenden Abschnitt vorzugsweise so bestimmt, dass ihre Funktionswerte an den Enden des zu korrigierenden Abschnitts in Bezug auf das Spektrum etwa 5% bis 15%, vorzugsweise etwa 10% größer sind als in der Mitte des zu korrigierenden Abschnitts.

Allgemein ist die Funktion f in dem zu korrigierenden Abschnitt vorzugsweise von der Form f(x) = F |x – x₀|ⁿ/N, wobei n > 1 und x₀ die Mitte des zu korrigierenden Abschnitts des Spektrums ist. F und N sind Konstanten.

Dabei wird der Faktor F vorzugsweise als Bruchteil der Differenz aus dem Maximum Y_MAX und dem Minimum Y_MIN des Spektrums in dem zu korrigierenden Abschnitt bestimmt.

Vorzugsweise wird der Faktor F als (Y_MAX – Y_MIN)/10 bestimmt.

Der Normierungsfaktor N wird dabei vorzugsweise als |x_E – x₀|ⁿ bestimmt, wobei x_E das Ende des zu korrigierenden Abschnitts ist.

In einer besonders bevorzugten Ausführungsform ist die konvexe Funktion f eine Parabel niedrigster Ordnung, d.h. n = 2.

Oben wurde beschrieben, dass das Verfahren vorzugsweise als Iterationsverfahren durchgeführt wird. Die konvexe Funktion f wird dabei gemäß den zuvor beschriebenen bevorzugten Ausgestaltungen nach jeder Iteration neu bestimmt, und zwar anhand des bei der vorhergehenden Iterationsstufe erreichten Korrekturzustands des Spektrums. Insoweit bezieht sich der Begriff „Spektrum" vor dem erstmaligen Durchführen der Verfahrensschritte iii), i), ii) auf das (gemessene) Original- oder Rohspektrum, bei der ersten Iteration auf das daraus gewonnene Spektrum, in der zweiten Iteration auf das daraus gewonnene Spektrum, usw.

Wie bereits erwähnt, kann das erfindungsgemäße Verfahren nicht nur auf einzelne Abschnitte des Spektrums nacheinander, sondern gleich auf den gesamten interessierenden Bereich des Spektrums angewandt werden, was zwar möglicherweise zu einer geringeren Genauigkeit der Korrektur führt, andererseits aber den Zeitaufwand der Korrektur weiter verringert.

Erfindungsgemäß wird außerdem eine Vorrichtung zur Durchführung des erfindungsgemäßen Verfahrens bereitgestellt, die eine Rechnereinheit aufweist, die dazu konfiguriert ist, das erfindungsgemäße Verfahren nach einer oder mehreren der zuvor genannte Ausgestaltungen auszuführen.

In einer bevorzugten Ausgestaltung der Vorrichtung umfasst diese einen Regler, über den die Anzahl an Iterationen der Verfahrensschritte iii), i), ii) und damit der Grad der Korrektur bzw. der Elimination der unerwünschten Basislinie einstellbar ist.

Der Benutzer der Vorrichtung muss vorteilhafterweise nun nur noch den Regler bedienen, um in einer auf diese Weise teilautomatisierten Weise das Störspektrum und die von diesem herrührende unerwünschte Basislinie aus dem Spektrum zu eliminieren.

In diesem Zusammenhang weist die Vorrichtung vorzugsweise eine Anzeige zum Anzeigen des Spektrums und zum Verfolgen des über den Regler eingestellten Korrekturgrades der Basislinie auf.

Der Benutzer der Vorrichtung kann somit die Wirkung des über den Regler eingestellten Korrekturgrades an der Anzeige, bspw. einem PC-Monitor verfolgen, und über die visuelle Kontrolle entsprechend den Regler so einstellen, dass die gewünschte Basislinienkorrektur erreicht wird. Hierbei kann der Benutzer auch feststellen, wann eine Überkorrektur eintritt, und welcher Korrekturgrad optimal ist.

Die Erfindung betrifft ferner eine Spektrometervorrichtung, mit einem Spektrometer und einer Vorrichtung nach einer oder mehreren der zuvor genannte Ausgestaltungen.

Die Erfindung betrifft ferner einen computerlesbaren Datenträger, auf dem ein Programm gespeichert ist, dass das zuvor beschriebene erfindungsgemäße Verfahren gemäß einer oder mehreren der zuvor genannten Ausgestaltungen ausführen kann.

Weitere Vorteile und Merkmale ergeben sich aus der nachfolgenden Beschreibung und der beigefügten Zeichnungen.

Es versteht sich, dass die vorstehend genannten und nachstehend noch zu erläuternden Merkmale nicht nur in der jeweils angegebenen Kombination, sondern auch in anderen Kombinationen oder in Alleinstellung verwendbar sind, ohne den Rahmen der vorliegenden Erfindung zu verlassen.

Ausführungsbeispiele der Erfindung sind in der Zeichnung dargestellt und werden mit Bezug auf diese hiernach näher beschrieben. Es zeigen:
1 äußerst schematisch eine Gesamtdarstellung einer Spektrometervorrichtung;
2 ein aufgenommenes Raman-Spektrum vor Korrektur (oberste Kurve) und nach Korrektur (unterste Kurve) durch Eliminieren einer Basislinie (mittlere Kurve), die von einem dem Raman-Spektrum überlagerten Störspektrum herrührt;
3 ein weiteres Raman-Spektrum vor und nach Korrektur entsprechend zu 2;
4 ein Flussdiagramm eines Verfahrens zum Korrigieren eines Spektrums durch Eliminieren einer Basislinie, die von einem dem Spektrum überlagerten Störspektrum herrührt;
5 ein weiteres Raman-Spektrum vor Korrektur (oberste Kurve), wobei unterhalb des aufgenommenen Rohspektrums eine Mehrzahl an Kurven eingezeichnet sind, die in Abhängigkeit der Anzahl an Iterationen des Verfahrens gemäß 4 die Ermittlung der störenden Basislinie veranschaulichen;
6 einen Ausschnitt aus 5 in vergrößertem Maßstab; und
7 eine 5 vergleichbare Darstellung, wobei in einer Mehrzahl an Kurven die nach jeweils einer bestimmten Anzahl an Iterationen des Korrekturverfahrens erhaltenen Korrekturzwischenzustände des Spektrums dargestellt sind.
In 1 ist äußerst schematisch eine Spektrometervorrichtundargestellt, die mit dem allgemeinen Bezugszeichen 10 versehen ist.
Die Spektrometervorrichtung 10 weist ein Spektrometer 12 auf, insbesondere ein Raman-Spektrometer, mit dem ein Raman-Spektrum einer nicht dargestellten Probe aufgenommen werden kann.
Spektrometer 12 kann alternativ ein IR-Spektrometer oder ein kombiniertes IR/Raman-Spektrometer sein. Das von dem Spektrometer 12 gemessene Spektrum wird über eine Signalleitung 13 auf eine Rechnereinheit 14 übertragen, die über eine weitere Leitung 15 mit einer Anzeigevorrichtung 16 verbunden ist, auf der ein aufgenommenes Spektrum 18 visuell dargestellt werden kann. Beispielsweise erfolgt die Darstellung des Spektrums 18 als Graph der Intensität I der Absorption in Abhängigkeit von der Wellenzahl k. Die Intensität I stellt somit die y-Achse und die Wellenzahl k die x-Achse des Spektrums 18 dar.
In 2 und 3 sind mit 20 und 20' (oberste Kurven in 2 und 3) zwei verschiedene mit dem Spektrometer 12 gemessene Raman-Spektren dargestellt.
Typischerweise weisen Raman-Spektren jedoch nicht einen Kurvenverlauf entsprechend den Kurven 20 und 20' auf, sondern besitzen eine gerade Basislinie, wie in 2 und 3 mit den Kurven 22 und 22' dargestellt ist. Die Kurven 22 und 22' stellen somit die „idealen" Raman-Spektren dar.
Den mit dem Spektrometer 12 gemessenen Raman-Spektren gemäß den Kurven 20 und 20' ist demnach ein Störspektrum überlagert, üblicherweise ein Fluoreszenzspektrum, das in 2 und 3 mit den Kurven 24 und 24' dargestellt ist.
Das Störspektrum prägt den eigentlich zu messenden Raman-Spektren somit eine Basislinie entsprechend den Kurven 24 und 24' auf, die die Auswertung der Raman-Spektren gemäß den Kurven 20 bzw. 20' stört. Die unerwünschten Basislinien 24 bzw. 24' müssen daher mittels eines geeigneten Verfahrens aus den Spekt ren gemäß den Kurven 20 bzw. 20' eliminiert werden. Ein Ausführungsbeispiel eines diesbezüglichen Verfahrens wird hiernach mit Bezug zusätzlich auf 4 näher beschrieben.
Das nachfolgend beschriebene Verfahren wird auf den gesamten interessierenden Bereich der Spektrenkurven 20 bzw. 20', die in 2 und 3 dargestellt sind, angewandt, wobei es sich aber versteht, dass das Verfahren auch abschnittsweise, d.h. nacheinander auf Teilabschnitte der in 2 und 3 dargestellten Kurvenverläufe angewandt werden kann.
Gemäß 4 wird in einem ersten Schritt 26 von dem aufgenommenen Rohspektrum (Kurve 20 oder Kurve 20') das y-Maximum Y_MAX und das y-Minimum Y_MIN ermittelt. In 2 und 3 sind Y_MAX und Y_MIN jeweils auf der y-Achse dargestellt.
Im nächsten Schritt 28 wird ein Faktor F aus Y_MAX und Y_MIN gemäß der Gleichung F = (Y_MAX – Y_MIN )/10 berechnet.
Im nächsten Schritt 30 wird eine konvexe Funktion f in Form einer Parabel berechnet, und zwar vorzugsweise f(x) = F·(x – x₀)²/(x_E – x₀)², wobei x₀ (vgl. 2 und 3) die Mitte des interessierenden Abschnitts des Spektrums ist, und x_E das Ende des interessierenden Abschnitts des Spektrums, der, wie bereits erwähnt, im vorliegenden Ausführungsbeispiel gemäß 2 und 3 den gesamten Bereich des gemessenen Spektrums erfasst.
Die so berechnete Parabel f(x) ist an den Enden x_E 10% höher bezogen auf das Spektrum gemäß den Kurven 20 bzw. 20' als in der Mitte x₀.
Allgemein kann die Funktion f(x) von der Form
f(x) = F |x – x₀|ⁿ/N sein, wobei n > 1, und F und N Konstanten sind, wobei F vorzugsweise so gewählt wird, dass f an den Enden des interessierenden Bereichs des Spektrums bezogen auf das Spektrum etwa 10% größer als in der Mitte des Bereichs ist, und wobei N vorzugsweise als |x – x_E|ⁿ bestimmt wird.
Im nächsten Schritt 32 wird nun die konvexe Funktion f(x) zu dem Spektrum Y(x) gemäß den Kurven 20 bzw. 20' addiert.
Im anschließenden Schritt 34 wird auf die Summe aus der konvexen Funktion f(x) und dem Spektrum Y(x) die herkömmliche „Rubberband"-Korrektur angewandt. Diese besteht darin, für die im Schritt 32 erhaltene Summe aus der konvexen Funktion f(x) und dem Spektrum Y(x) eine konvexe Hülle zu ermitteln, wobei nur der unter der Kurve f(x) + Y(x) liegende Teil der konvexen Hülle genommen wird. Der unter der gemäß Schritt 32 ermittelten „neuen" Kurve des Spektrums liegende Teil der konvexen Hülle wird dann von dieser Kurve subtrahiert.
Die Schritte 26 bis 34 werden in dieser Abfolge mehrfach iteriert, wobei bei Schritt 26 nunmehr Y_MAX, Y_MIN nicht mehr anhand des ursprünglichen Spektrums berechnet werden, sondern anhand des Spektrums, wie es nach dem vorhergehenden Schritt 34 vorliegt, usw.
Das Verfahren gemäß den Schritten 26 bis 34 mit einer entsprechenden Anzahl an Iterationen ist besonders geeignet, wenn die durch das Störspektrum verursachte Basislinie, wie die Basislinie 24, ausgeprägte konkave Bereiche 36, 38, 40, 42 und 44 aufweist, wie in 2 dargestellt ist. Die Aufaddition einer konvexen Funktion zu dem jeweilig nach jeder Iteration erhaltenen „neuen" Spektrum führt dazu, dass die konkaven Bereiche 36, 38, 40, 42 und 44 immer weniger konkav werden, so dass nach einer entsprechenden Anzahl an Iterationen diese konkaven Bereiche geglättet sind, wie in 2 mit der Kurve 22 dargestellt ist.
Auf bereits gerade oder konvexe Abschnitte hat das Verfahren keine Auswirkungen, da bei jeder Iteration auch die „Rubberband"-Korrektur durchgeführt wird.
Das zuvor beschriebene Verfahren ist in der Rechnereinheit 14 abgespeichert und bspw. in der Betriebssoftware der Spektrometervorrichtung 10 implementiert.
Der einzige Eingriff, den der Nutzer der Spektrometervorrichtung 10 vornehmen muss, ist es, mittels eines Reglers 46 (1) die Anzahl an Iterationen der Verfahrensschritte 26 bis 34 einzustellen. Der Regler 46 kann bspw. wie in 1 dargestellt ein auf der Anzeigevorrichtung 16 dargestellter und über die PC-Tastatur oder eine Maus bedienbarer Regler sein, wobei beim Verstellen des Reglers 46 sich der jeweils einstellende Grad der Korrektur des Spektrums 18 (bzw. 20 oder 20') visuell verfolgen lässt.
Es kann aber auch ein vollautomatisierter Modus vorgesehen sein, bei dem kein Regler 46 vorhanden ist, sondern die Anzahl an Iterationen der Verfahrensschritte 26 bis 34 kann bereits fest eingegeben sein, was bspw. dann zu guten Ergebnissen führt, wenn gleichartige Spektren korrigiert werden sollen.
In dem Verfahrensablauf gemäß 4 ist ein Schritt 48 implementiert, der eine Abfrage enthält, ob die Anzahl an Iterationen erreicht wurde oder nicht. Ist die voreingestellte oder die über den Regler 46 eingestellte Anzahl an Iterationen erreicht, wird das Verfahren bei 50 abgebrochen, wenn nicht, wird eine weitere Iteration des Verfahrens durchgeführt.
In 5 bis 7 ist nochmals anhand eines weiteren Spektrums die Wirksamkeit des Verfahrens veranschaulicht. Mit einer Kurve 52 ist ein von dem Spektrometer 12 gemessenes Raman-Spektrum dargestellt, und zwar vor seiner Korrektur.
Unterhalb der Kurve 52 sind eine Mehrzahl von Kurven 54, 56, 58 usw. dargestellt, die den nach einer bestimmten Anzahl von Iterationen des Verfahrens ermittelten Kurvenverläufen der störenden Basislinie des Störspektrums entsprechen.
Die Kurve 54 stellt die ermittelte störende Basislinie vor der ersten Iteration, die Kurve 56 nach der ersten Iteration, die Kurve 58 nach der dritten Iteration usw. dar, wobei eine Kurve 60 die ermittelte störende Basislinie nach 22 Iterationen darstellt. Man erkennt, dass sich die Kurven 54, 56, 58, also mit zunehmender Anzahl an Iterationen mehr und mehr in die konkaven Bereiche des Spektrums hineinschmiegen und immer mehr an den wahren Verlauf der störenden Basislinie angeglichen sind.
In 7 sind die jeweils erreichten Korrekturzustände des Spektrums 52 nach entsprechender Anzahl an Iterationen dargestellt, wobei in 7 die zu den jeweils nach den entsprechenden Iterationen ermittelten Basislinien gehörenden teil korrigierten Kurvenverläufe des Spektrums 52 dargestellt sind. Die Kurve 60 stellt das gewünschte korrigierte Spektrum dar.

Claims

Verfahren zum Korrigieren zumindest eines Abschnitts eines Spektrums, insbesondere Raman-Spektrums, durch Eliminieren einer Basislinie, die von einem dem Spektrum überlagerten Störspektrum, insbesondere Fluoreszenzspektrum, herrührt, wobei i) eine konvexe Hülle des Spektrums zumindest in dem zu korrigierenden Abschnitt des Spektrums ermittelt wird, und ii) der unter dem Spektrum liegende Teil der konvexen Hülle in dem zu korrigierenden Abschnitt von dem Spektrum subtrahiert wird, dadurch gekennzeichnet, dass vor dem Schritt i) iii) zu dem Spektrum in dem zu korrigierenden Abschnitt eine konvexe Funktion f addiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion f in dem zu korrigierenden Abschnitt so bestimmt wird, dass sie bezüglich der Mitte des zu korrigierenden Abschnitts zumindest näherungsweise zentriert ist.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion f in dem zu korrigierenden Abschnitt so bestimmt wird, dass ihre Funktionswerte an den Enden des zu korrigierenden Abschnitts in bezug auf das Spektrum et wa 5% bis 15%, vorzugsweise etwa 10% größer sind als in der Mitte des zu korrigierenden Abschnitts.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, dass die Funktion f in dem zu korrigierenden Abschnitt von der Form f(x) = F·|x – x₀|ⁿ/N ist, wobei n > 1 und x₀ die Mitte des zu korrigierenden Abschnitts des Spektrums ist.
Verfahren nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass F als Bruchteil der Differenz aus dem Maximum (Y_MAX) und dem Minimum (Y_MIN) des Spektrums in dem zu korrigierenden Abschnitt bestimmt wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass F als (Y_MAX – Y_MIN)/10 bestimmt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 6, dadurch gekennzeichnet, dass M als |x_E – x₀|ⁿ bestimmt wird, wobei x_E das Ende des zu korrigierenden Abschnitts ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 4 bis 7, dadurch gekennzeichnet, dass n = 2.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, dass der zumindest eine Abschnitt der gesamte interessierende Bereich des Spektrums ist.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Abfolge der Schritte iii ), i) und ii) mehrfach iteriert wird, bis die gewünschte Basislinie erhalten ist.
Vorrichtung zum Korrigieren zumindest eines Abschnitts eines Spektrums, insbesondere Raman-Spektrums, durch Eliminieren einer Basislinie, die durch ein dem Spektrum überlagertes Störspektrum, insbesondere Fluoreszenzspektrum, verursacht wird, mit einer Rechnereinheit (14), die dazu konfiguriert ist, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10 auszuführen.
Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass sie einen Regler (46) umfasst, wobei über den Regler (46) die Anzahl an Iterationen der Verfahrenschritte iii), i), ii) und damit der Grad der Korrektur der Basislinie einstellbar ist.
Vorrichtung nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass sie eine Anzeigevorrichtung (16) zum Anzeigen des Spektrums und zum Verfolgen des über den Regler (46) eingestellten Korrekturgrades der Basislinie aufweist.
Spektrometervorrichtung, mit einem Spektrometer und mit einer Vorrichtung nach einem der Ansprüche 11 bis 13.
Computerlesbarer Datenträger, auf dem ein Programm gespeichert ist, das das Verfahren gemäß einem der Ansprüche 1 bis 10 ausführen kann.