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Die
vorliegende Erfindung betrifft ein Fachwerk gemäß dem ersten Patentanspruch.
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Fachwerke
sind allgemein bekannt. Sie bestehen üblicherweise aus stab- oder
flächenförmigen Komponenten
(Fachwerkelementen), die in Knotenpunkten oder Knotenlinien, d.h.
den Auflagern für
die Fachwerkkomponenten, im Rahmen einer rechnerischen Auslegung
als gelenkig miteinander verbunden angesehen werden. Sie sind so
konzipiert, dass auftretende Kräfte
im reibungsfreien Idealfall nur über
die Knotenpunkte oder Linien in die Fachwerkelemente eingeleitet
und als Zug- oder Druckbelastung in diesen in Stab- oder Flächenrichtung übertragen
werden, wobei über
die gelenkigen Verbindungen zwischen Komponenten, d.h. den Auflagern
der Fachwerkelementen, idealer weise keine Biegemomente übertragen
werden. Fachwerke müssen
statisch bestimmt sein, d.h. sie umfassen im Allgemeinen mindestens
drei zu einem Dreieck zusammengesetzte Fachwerkelemente, an den
sich weitere Fachwerkelemente anschließen. Üblicherweise strebt man in
den Fachwerkelementen zwischen jeweils zwei Auflagern eine einachsige
Beanspruchung (Zug oder Druck) an, was im Idealfall mit Querschnitten der
Fachwerkelemente mit einer Symmetrie um die Verbindungslinie zwischen
den beiden Auflagern und, im Falle von Druckelementen, verbunden
mit einem hohen Flächenträgheitsmoment
(z.B. Profilträger,
Hohlprofile) realisierbar ist.
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In
der Praxis sind jedoch Fachwerkelemente über die genannten Auflager
nicht gelenkig, sondern meist steif untereinander oder mit angrenzenden Komponenten
verbunden.
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Aus
mehreren statisch bestimmten Fachwerken lassen sich Fachwerksysteme
oder Starrkörpersysteme
zusammensetzen. Beispiele hierfür
finden sich beispielsweise im Tragwerkbau wie z.B. Brücken- und
Krankonstruktionen.
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Versagen
tritt bei Fachwerken durch Überbelastung
ein. Dabei bricht mindestens eine Komponente unter einer zu hohen
Zugbelastung oder eine Komponenten knickt durch eine zu hohe Druckbelastung
seitlich aus. Es liegt sowohl bei Zug- als auch bei Knickversagen
in der Natur der Sache, dass ab einer Grenzbelastung ein mit massiver
Formänderung
verbundenes Versagen abrupt, d.h. instabil eintritt, auch wenn das
Fachwerk aus einem duktilen Material (z.B. Baustahl) hergestellt
ist. Gegenreaktionen wie eine Entlastung des Fachwerks sind oftmals nicht
möglich,
da ein durch die vorgenannte Überbelastung
entstandener Schaden aufgrund vorgenannter Formänderung im Fachwerk eine erhebliche
Instabilität
hervorruft. Häufig
ist dabei allein das Eigengewicht des Fachwerks für eine Überbelastung
der verbleibenden Komponenten und damit für eine vollständige Zerstörung des
Fachwerks ausreichend.
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Ausgehend
davon liegt die Aufgabe der Erfindung darin, ein Fachwerk der vorgenannten
Art vorzuschlagen, das auf eine Überbelastung
nicht auf vorgenannte Weise abrupt und instabil reagiert, sondern
sowohl prinzipiell größere Nachgiebigkeiten
als auch geeignete Gegenmaßnahmen
zulässt.
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Die
Aufgabe wird mit einem Fachwerk mit den Merkmalen von Anspruch 1
gelöst.
Unteransprüche
geben dabei vorteilhafte Ausgestaltungen wieder.
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Die
Erfindung geht von einem Fachwerk mit Fachwerkelementen aus, wobei
mindestens eines der Fachwerkelemente ein auf Drucklast ausgelegtes Druckelement
ist.
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Der
Grundgedanke der Erfindung liegt darin, ein Fachwerk so zu gestalten,
dass das belastete Druckelement nicht bei Überschreitung einer Drucklast
abrupt einknickt und sofort seine Stabilität einbüßt, sondern eine kontrollierte
Nachgiebigkeit aufweist. Eine Überbelastung
des Fachwerks führt
dabei in vorteilhafter Weise nicht mehr zwangsläufig zu der vorgenannten weitgehenden
oder vollständigen
Zerstörung
des Fachwerks.
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Die
Aufgabe wird also dadurch gelöst,
dass die auf Druck belasteten Fachwerkelemente als Bogen- oder Schalenförmige Druckelemente
gestaltet sind. Durch die exzentrisch zur Verbindungslinie zwischen
den Druckeinleitungsbereichen (z.B. zwei Auflagern) erstreckenden
Querschnitte der Druckelemente entsteht im Druckelement bei Belastung
ein mehrachsiger Spannungszustand (Druck und überlagerte Biegemomente).
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Grundsätzlich neigen
derartige Bogen- oder Schalenförmige
Elemente, auch Druckbögen
genannt, zu einer weiteren Auswölbung
oder Ausbeulung, wenn sie als Fachwerkelement eingesetzt zwischen
zwei Auflagern auf Druck belastet werden. Durch die sich exzentrisch
zur Verbindungslinie zwischen den beiden Auflagern erstreckende
Druckbogenverlauf bewirkt im Druckbogen zusätzlich zu der Druckbelastung
eine überlagerte
Biegemomentverteilung und damit eine Vorzugsrichtung der Biegung.
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Allein
durch den Einsatz eines bogenförmigen
Druckelements ergibt sich eine definierte Verformung in nur eine
Richtung und damit besser kontrollierbare Belastung bis hin zum
Fachwerkversagen durch Überlastung.
Vorzugweise weist das Druckelement ein hohes elastisches Durchbiegevermögen auf,
was nicht nur durch ein Material mit großer Streckgrenze und elastischer
Nachgiebigkeit erreichbar ist sondern durch ein niedriges Flächenträgheitsmoment
zusätzlich
gefördert
wird.
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Vorteilhafterweise
ist das Profil der Druckelemente knickfest, d.h. es verbiegt sich
ohne oder nur geringe Änderungen
des Querschnitts bis zu einem Versagen durch Bruch oder plastischer
Verformung. Beispielhaft seien für
besonders geeignete Druckelemente Federblechstreifen genannt.
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In
einer vorteilhaften Ausgestaltung wird zur Vermeidung weiterer Durchbiegung
bzw. Wölbung eine
seitliche Abstüt zung
oder seitliche Führung
des Druckelements durch seitlich an diesem angreifende Zugelemente
vorgeschlagen. Diese Fachwerkelemente wirken in einer Richtung,
vorzugsweise als steife biegeschlaffe Zugelemente wie Seil oder
Kettenverbindungen, der zunehmenden Ausbauchung der Wölbung oder
Biegung entgegen.
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Die
Biegung oder Wölbung
muss sich nicht über
das gesamte Druckelement erstrecken. Vielmehr ist je nach angreifenden
Kräften,
Flächen-,
Linienlasten oder Momenten an einer oder mehreren Stellen des Fachwerks
oder auch je nach gewünschter
Außenform
des Fachwerks, insbesondere der Druckelemente (z.B. bei Verkleidungsblechteilen oder
Sichtkonstruktionen) eine individuelle Biegeradienverteilung notwendig
bzw. sinnvoll. Insbesondere ist dadurch eine individuelle Nachgiebigkeit
(Federcharakteristik) von Fachwerkbereichen auf jeweils lokal angreifenden
Kräften
abstimmbar. Gestaltungsgrundsätze
hierfür
finden sich auch in den nachfolgend dargestellten Ausführungsformen.
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Die
Erfindung wird beispielhaft und nicht einschränkend mit Ausführungsformen
anhand der folgenden Figuren näher
erläutert.
Es zeigen
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1 ein
Fachwerk in einfacher Ausführungsform
gemäß dem vorgenannten
Stand der Technik,
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2a und
b ein Fachwerk mit Druckbogen in einfacher Ausführungsform unbelastet (a) und
belastet (b),
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3 ein
beispielhaftes Fachwerk mit Druckbogen und zwei Zugelementen,
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4a bis
d verschiedene Ausführungsformen
mit Druckschale und seilförmigen
Zugelementen,
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5a und
b je eine Ausführungsform
mit Druckschale und unterschiedlichen Zugelementen,
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6 eine
Ausführungsform
mit Druckschale und trichterförmigen
Zugelementen,
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7 eine
Ausführungsform
mit zwei Druckbögen,
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8 einen
Ausleger bei Verwendung der Erfindung,
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9 ein
Vordach bei Verwendung der Erfindung sowie
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10 eine
Brücke
bei Verwendung der Erfindung.
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Alle
dargestellten Ausführungsformen
zeigen Fachwerke mit Fachwerkelementen, umfassend eine oder mehrere
Druckelemente 1 und Zugelemente 2. Diese sind über Auflager 3 mechanisch
aneinander oder an angrenzende Komponenten wie eine Wand 4 gekoppelt,
wobei die Wand 4 in allen dargestellten Ausführungsformen
in der Funktion eines Fachwerkelements ein integraler Bestandteil
des jeweiligen Fachwerks ist und im Rahmen der Erfindung durch ein
vorgenanntes Zug- oder Druckelement ersetzbar ist. Die Auflager 3 sind
je nach Gestaltung der Zug- oder Druckelemente linien- oder punktförmig gestaltet.
Im Rahmen der Erfindung dienen sie als ein- oder mehrachsiges Gelenk
oder als starre Verbindung zwischen den Fachwerkelementen.
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Die
gezeigten Ausführungsformen
geben lediglich prinzipielle Grundkonstruktionen oder Gestaltungsdetails
eines in ihrer Gesamtheit oftmals wesentlich umfangreicheren zwei-
oder dreidimensional erstreckenden Fachwerks oder Fachwerksystems wieder.
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1 repräsentiert
den Stand der Technik. Das Druckelement 2 ist zwischen
zwei Auflagern 3 als gerades Fachwerkelement gestaltet
und wird, lässt
man das Eigengewicht des Druckelements außer Acht, bei Anliegen einer
Kraft F ausschließlich auf
Druck beansprucht.
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2a und
b zeigen ein Fachwerk, welches im Prinzip dem in 1 dargestellten
entspricht, bei dem aber das Druckelement 2 gebogen ist,
d.h. als Druckbogen 5 gestaltet ist. Das Zugelement 2 ist
als flexible Seilverbindung 6 ausgebildet. 2a zeigt das
Fachwerk in einem unbelasteten Zustand. Belastet man das Fachwerk,
wie in 2b dargestellt, mit einer Kraft
F, kommt es im Druckbogen 5 zu einer Deformation in Richtung
des dargestellten Pfeils 7 und damit zu einer weiteren
Ausbauchung der Biegung des Druckbogens 5. Einer der Auflager 3 ist
dabei feste Einspannung 8 des Druckbogens 5 in
der Wand 4 konzipiert, was im Druckbogen ab einer bestimmten
Höhe der
Kraft F ein Biegungsrichtungswechsel 9 und in Folge dessen
eine Beeinflussung der Federkennlinie im Fachwerk (in diesem Fall
eine stärker progressiv
ansteigende erforderliche Kraft zur Erzielung einer bestimmten Durchbiegung,
verbunden mit einer geringeren Bruchdehnung) hervorruft.
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Die
vorgenannte Ausführungsform
ist durch eine zusätzliche
Seilstütze 10,
welche den Druckbogen 5 an einem Stützlager 11 zwischen
den Auflagern 3 im Bereich beiden Enden zusätzlich abstützt, wesentlich
steifer zu gestalten. 3 zeigt diese Modifikation unter
Last (Kraft F), wobei an den jeweils freien Teilbereichen 12 des
Druckbogens eine in Richtung der Pfeile 7 orientierte Ausbauchung
dieser Teilbereiche kommt. Der Druckbogen 5 ist im Beispiel im
Bereich des Stützlagers 11 nicht
unterbrochen, wodurch beidseitig des Stützlagers ähnlich wie bei einer Einspannung
die Last ab einer bestimmten Höhe im
Druckbogen einen Biegerichtungswechsel 9 hervorruft. Wie
bei der vorgenannten Ausführungsform gemäß 2 kann die Federkennlinie (Nachgiebigkeitscharakteristik)
durch eine Gestaltung aller Auflager 3, d.h. auch der Seilstütze 10 als
Gelenk verändert
werden.
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4a bis
d repräsentieren
verschiedene Ausführungsformen
mit flächigen
Druckschalen 13 als Druckelemente 1, wobei das
diese mit der nunmehr (beispielhaft) unten liegenden Wand 4 verbindende
Auflager 3 eine linienförmige
starre Einspannung 8 ist.
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4a entspricht
grundsätzlich
der Ausführungsform
gemäß 3,
bei der der Druckbogen 5 ohne weitere Änderungen durch die Druckschale 13 ersetzt
wurde. Durch die im Gegensatz zu einem Druckbogen um zwei Achsen
gebogene Wölbung
der Druckschale erhält
die dargestellte Ausführungsform eine
wesentlich steifere Federcharakteristik bei Belastung durch die
durch einen Pfeil angedeutete Kraft F.
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Die
Ausführungsform
gemäß 4b weist im
Gegensatz zu der vorgenannten eine weitere zusätzliche Seilstütze 10 mit
Stützlager 11 auf,
wobei alle Zugelemente 2 eine Ebene aufspannen. Diese dient
einer weiter verbesserten Führung
der Druckschale 13 und damit einer weiteren Versteifung
vorgenannten Federcharakteristik des Fachwerks. Wie bei allen vorgenannten
Ausführungsformen
ist die durch die Zugelemente aufgespannte Ebene so im Fachwerk
positioniert, dass die Richtung der angreifenden Kraft F auf dieser
liegt.
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4c und
d zeigen dagegen Ausführungsformen,
bei denen die Zugelemente 2 nicht auf einer Ebene der vorgenannten
Art liegen, sondern die Druckschale in seiner ganzen Fläche durch
mehrere Seilstützen 10 an
verschiedenen Stützlagern 11 geführt ist.
Dargestellt sind ferner eine Ausgestaltung der jeweiligen Druckschale 13 als
rotationssymmetrische, nach außen
ausgewölbte
Hohlkörper
(z.B. Geschoss-, Kegel- oder Parabelförmig), die durch Bewegung einer
zu einem festen Punkt (Scheitel 15) hin gekrümmten Kurve
gebildet sind, die durch den festen Punkt geht und längs einer
Gleitkurve (auf der Wand 4) gleitet. Dabei bietet es sich
an, die bevorzugt circumferentiell innerhalb der Druckschale 13 verteilten
Seilstützen 10 nicht
nur strahlenförmig
an einer Stelle, bevorzugt an der Wand 4 in der Mitte des Kreises,
der sich durch die Gleitkurve bildet, zusammenlaufen zu lassen (vgl. 4c),
sondern alternativ auch eine Gestaltungen aller Seilverbindungen 2 als ein
sich verzweigender baumähnlicher
Strang 14 mit circumferentiell verteilten Aufspaltungen
(vgl. 4d). Durch die vorgenannte circumferentielle Verteilung
der Seilverbindungen erhält
man in besonders vorteilhafter Weise eine zusätzlich Stabilität auch in
der Fläche
gegen ans mehreren Richtungen angreifenden Kräften F (dargestellt als zwei
Pfeile am Scheitel 15).
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Durch
eine Vorspannung aller Seilverbindungen gegeneinander ist in den
vorgenannten Ausführungen
allgemein eine erhöhte
Stabilität
erzielbar, welche durch eine flächige
Verteilung der Seilstützen weiter
verbessert werden kann.
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5a und
b zeigen beispielhaft Ausführungsformen,
bei denen die Zugelemente 2 vollständig oder teilweise durch Zugplatten 16 oder
Parallelseile 17 gebildet sind. Die linienförmigen Auflager 3 und/oder
Stützlager 11 auf
dem Druckelement 1 (Druckbogen oder einfach gekrümmten Druckschale) bilden
in vorteilhafter Weise eine zusätzliche
seitliche Stabilität
einerseits und eine höhere
Belastbarkeit durch eine breitere Lastverteilung andererseits.
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6 zeigt
dagegen eine Ausführungsform mit
einer rotationssymmetrischen Druckschale, wie sie bereits im Rahmen
von 4e beschrieben wurden, jedoch
anstelle der circumferentiell verteilten Seilstützen 10 Zugtrichter
aufweist, welche vorzugsweise rotationssymmetrisch um ein zum Scheitel
reichendes Zugelement 2 angeordnet sind und kreislinienförmige Stützlager 11 aufweisen.
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7 zeigt
dagegen eine Ausführungsform, die
sich im Prinzip aus zwei Ausführungsformen
gemäß 4a zusammensetzt.
Als Besonderheit bilden zwei Druckbögen 5 gemeinsam mit
der (unten liegenden) Wand 4 ein Dreieck mit drei auf Zug
und Druck be lastbaren Fachwerkelementen hoher Steifigkeit. Dadurch
ist diese Ausführungsform
mit einer Kraft F belastbar, dessen Ausrichtung vorteilhaft in einem
Winkelbereich entsprechend des Aufspannwinkels 19 auf der
Wand 4, ausgehend vom Zugelementseitigem Auflager über die
beiden Druckbogenseitigen Auflager aufspannend, variierbar ist.
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8 bis 10 zeigen
beispielhaft mögliche
Anwendungen für
die vorgenannten Fachwerke. Der in 8 gezeigte
Ausleger eignet sich sowohl für einen
Ausleger, beispielsweise eines Krans zum Anheben eines Gewichts 20.
Das gleiche Fachwerkelement eignet sich beispielsweise auch als
Tragestruktur eines Dachelements 21 (9)
oder in doppelter Ausführung
einer für
einen Brückenbelag 22 (z.B. Fahrbahn,
vgl. 10).
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- 1
- Druckelement
- 2
- Zugelement
- 3
- Auflager
- 4
- Wand
- 5
- Druckbogen
- 6
- Seilverbindung
- 7
- Pfeil
- 8
- Einspannung
- 9
- Biegerichtungswechsel
- 10
- Seilstütze
- 11
- Stützlager
- 12
- Teilbereich
- 13
- Druckschale
- 14
- Strang
- 15
- Scheitel
- 16
- Zugplatte
- 17
- Parallelseile
- 18
- Zugtrichter
- 19
- Aufspannwinkel
- 20
- Gewicht
- 21
- Dachelement
- 22
- Brückenbelag