DE102004039031B3

DE102004039031B3 - Verfahren und Vorrichtung zur Verringerung des Crestfaktors eines Signals

Info

Publication number: DE102004039031B3
Application number: DE200410039031
Authority: DE
Inventors: Heinrich Dr.-Ing. Schenk
Original assignee: Infineon Technologies AG
Current assignee: Intel Corp
Priority date: 2004-08-11
Filing date: 2004-08-11
Publication date: 2005-12-08
Anticipated expiration: 2024-08-12

Abstract

Es wird ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Reduzierung des Crestfaktors eines Ausgangssignals (d) bereitgestellt. Hierzu wird von einem Eingangssignal (X) ein Korrekturvektor (Xk) abgezogen und die Differenz zur Erzeugung des Ausgangssignals (d) von einem Filter (6) gefiltert. Zur Berechnung des Korrektursignals (Xk) wird eine Nachbildung (7) des Filters (6) verwendet.

Description

Die vorliegende Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Verringern des Crestfaktors eines Signals, wobei der Crestfaktor das Verhältnis des Spitzenwerts zum durchschnittlichen Wert des Signals ist. Insbesondere bezieht sie sich auf ein Verfahren und eine Vorrichtung zum Verringern des Crestfaktors eines Kommunikationssignals, welches basierend auf einem Mehrträgerverfahren wie der diskreten Multiton-Modulation (DMT) übertragen wird. Derartige Mehrträgerverfahren werden insbesondere für xDSL-Kommunikationssysteme (Digital Subscriber Line) wie ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line) oder VDSL-(Very High Bit Rate Digital Subscriber Line) Systeme benutzt.
In 8 ist ein derartiges Mehrträgerübertragungssystem schematisch dargestellt. Ein serieller digitaler Datenstrom a wird dabei einem Seriell/Parallel-Wandler 1 zugeführt, welcher den seriellen digitalen Datenstrom a in Datenpakete mit N/2 Unterpaketen aufteilt, wobei N eine gerade Zahl ist. Jeweils ein Datenpaket wird parallel an einen Codierer 2 übertragen, welcher jedes der Unterpakete auf einen eigenen Träger mit einer vorgegebenen Trägerfrequenz („Ton") moduliert, beispielsweise mit dem Verfahren der Quadraturamplitudenmodulation (QAM). Hierdurch wird ein erster digitaler Signalvektor erzeugt, welcher einer Einrichtung zur inversen Fouriertransformation 3 zugeführt wird. Durch inverse Fouriertransformation des ersten digitalen Signalvektors wird ein zweiter digitaler Signalvektor erzeugt, welcher N Abtastwerte eines Sendesignals umfasst. Diesem zweiten digitalen Signalvektor werden gegebenenfalls (beispielsweise im Fall von VDSL) noch eine Prefix und eine Suffix zugefügt und einem Parallel/Seriell-Wandler zugeführt, welcher die entsprechenden Abtastwerte seriell ausgibt. Der zweite digitale Signalvektor wird auch als IFFT-Rahmen oder DMT-Rahmen („Frame") bezeichnet.
Die Abtastwerte werden mit einem digitalen Filter 35 gefiltert, mit einem Digital/Analog-Wandler 36 in ein analoges Signal umgewandelt und in einer Treiberstufe 37 („Line Driver") verstärkt. Das so erzeugte analoge Sendesignal wird über einen Übertragungskanal 38 übertragen, wobei dem Signal ein Rauschen b hinzugefügt wird, was durch einen Addierer 39 symbolisiert wird. Auf der Empfängerseite wird das so empfangene Signal einer Anordnung 40 zugeführt, welche einen Entzerrer, Filter sowie einen Analog/Digital-Wandler umfasst. Dann wird das Signal decodiert, indem im Wesentlichen die umgekehrten Schritte wie auf Sendeseite durch die Blöcke 1–4 durchgeführt werden, wozu ein Seriell/Parallel-Wandler 30, eine Einrichtung zur Fouriertransformation 31, ein Decoder 32, ein Slicer 33 und ein Parallel/Seriell-Wandler 34 vorgesehen sind. Der Parallel/Seriell-Wandler 34 gibt schließlich einen Empfangsdatenstrom a' aus, welcher – falls keine Übertragungsfehler auftreten – mit dem Sendedatenstrom a übereinstimmt.

Ein derartiges Kommunikationssystem ist beispielsweise aus der US 6,529,925 B1 bekannt.

Da das über den Übertragungskanal 38 übertragene Sendesignal aus einer Vielzahl von unterschiedlichen Signalen mit verschiedenen Trägerfrequenzen zusammengesetzt ist, deren jeweilige Amplituden und Phasen durch den seriellen Datenstrom a bestimmt werden und somit keine vorgegebenen Beziehungen zueinander aufweisen, weist die Amplitude des Sendesignals näherungsweise eine Gaußsche Verteilung auf. Kurve 41 aus 9 zeigt die Wahrscheinlichkeit p des Auftretens einer Amplitude A des Sendesignals, welche durch eine Simulation für ein mit dem Verfahren der diskreten Multitonmodulation (DMT) moduliertes Sendesignal mit einer Rahmenlänge von 256 berechnet wurde.

Bei dieser Gaußschen Verteilung ist der Crestfaktor des Sendesignals relativ hoch, d.h., verglichen mit dem Durchschnittswert der Amplitude können sehr hohe Maximalamplituden auftreten. Da die Blöcke 35, 36, 37 und 39 aus 8, insbesondere die Digital/Analog-Wandler bzw. Analog/Digital-Wandler und die Treiberstufen, zur Verarbeitung sämtlicher möglicher Amplitudenwerte, d.h. auch der Maximalamplitudenwerte, ausgelegt sein müssen, ist hier ein relativ hoher Realisierungsaufwand nötig, welcher eine große Chipfläche benötigt und somit zusätzliche Kosten verursacht. Daher ist es wünschenswert, den Crestfaktor, insbesondere die maximale Amplitude, zu verringern.

Hierzu sind Verfahren bekannt, welche eine oder mehrere der Trägerfrequenzen dazu benutzen, das Sendesignal derart zu modifizieren, dass die maximale Amplitude verringert wird. Die für diesen Zweck benutzten Trägerfrequenzen können nicht oder nur teilweise für die tatsächliche Datenübertragung benutzt werden.

Beispielsweise ist aus der US 6,424,681 B1 ein Verfahren zur Verringerung des Crestfaktors unter Benutzung einer Mehrzahl von Trägerfrequenzen bekannt. Diese Trägerfrequenzen sind bevorzugt gleichmäßig über den gesamten nutzbaren Frequenzbereich verteilt. Aus diesen Trägerfrequenzen wird ein normalisiertes Korrektursignal, ein so genannter Kernel, erzeugt, welcher eine möglichst „Dirac-ähnliche" Form aufweist, d.h. im Wesentlichen ein einziges Maximum umfasst. Um ein Sendesignal zu korrigieren, wird die Phase und die Amplitude dieses Korrektursignals mit einem geeigneten Skalierungsfaktor angepasst. Das so angepasste Korrektursignal wird von dem Sendesignal abgezogen, was iterativ wiederholt werden kann, um mehrere Spitzenwerte des Sendesignals zu verringern.

Derartige herkömmliche Verfahren zur Verringerung des Crestfaktors verändern im Wesentlichen den von der Einrichtung zur inversen Fouriertransformation 3 aus 8 ausgegebenen zweiten digitalen Signalvektor, ohne nachfolgende Schaltungsabschnitte zu berücksichtigen. Durch Filterung im digitalen Filter 35 und durch den Treiber 37 sowie durch weitere gegebenenfalls vorhandene Filter kann das Sendesignal jedoch derart verändert werden, dass neue unerwünschte Spitzenwerte entstehen, welche den Crestfaktor wieder vergrößern.

Auf der anderen Seite ist es nötig, ein Korrektursignal vor dem Sendefilter 35 aus 8 zu dem aus den Sendedatenstrom a gewonnenen Sendesignal zu addieren bzw. von diesem zu subtrahieren, da sonst Störungen der zur tatsächlichen Datenübertragung genutzten Träger bzw. Kanäle auftreten können.

Eine derartige Vorrichtung, bei welcher durch einen Filter erzeugte Spitzenwerte nach diesem Filter korrigiert werden, ist aus der WO 02/09373 A2 bekannt. Dabei werden zunächst vorliegenden Spitzenwerte verringert. Durch einen Pulsformfilter können neue Spitzenwerte entstehen, welche wiederum durch eine dem Pulsformfilter nachgeschaltete Schaltung verringert werden.

Ein Verfahren zum Verringern eines Crestfaktors von Signalen, welches eine abschließende Filterung nicht berücksichtigt, ist beispielsweise auch in der US 6,504,862 B1 offenbart.

Es ist daher eine Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Verringerung des Crestfaktors eines Signals bereitzustellen, wobei eine Filteranordnung, mit welcher das Signal gefiltert wird, berücksichtigt wird, die Korrektur jedoch vor der Filteranordnung erfolgt.

Diese Aufgabe wird gelöst durch ein Verfahren gemäß Anspruch 1 und eine Vorrichtung gemäß Anspruch 22. Die abhängigen Ansprüche definieren bevorzugte oder vorteilhafte Ausführungsformen des Verfahrens bzw. der Vorrichtung.

Erfindungsgemäß wird zur Reduzierung des Crestfaktors eines Ausgangssignals, wobei das Ausgangssignal durch eine erste Filterung einer Summe eines Eingangssignals und eines Korrektursignals erzeugt wird, vorgeschlagen, aus dem Eingangssignal durch eine der ersten Filterung nachgebildeten zweiten Filterung ein nachgebildetes Ausgangssignal, welches ein von dem Ausgangssignal verschiedenes Hilfssignal darstellt, zu erzeugen, für das nachgebildete Ausgangssignal Korrekturparameter basierend auf einer Mehrzahl von ersten Teilkorrektursignalen mit jeweils vorgegebenen ersten Frequenzen zur Reduzierung des Crestfaktors des nachgebildeten Ausgangssignals zu berechnen, und das Korrektursignal abhängig von den Korrekturwerten und von einer Übertragungsfunktion der zweiten Filterung als Kombination einer Mehrzahl von zweiten Teilkorrektursignalen mit jeweils vorgegebenen zweiten Frequenzen zu berechnen.

Erfindungsgemäß wird also für die Bestimmung des Korrektursignals zunächst das nachgebildete Ausgangssignal herangezogen und somit die erste Filterung berücksichtigt, dann jedoch in Abhängigkeit von der Übertragungsfunktion der Filterung ein Korrektursignal zur Korrektur des Eingangssignals vor der ersten Filterung erzeugt.

Die Korrekturparameter können insbesondere Amplituden- und Phasenwerte der ersten Teilkorrektursignale sein. Aus diesen können dann Amplituden- und Phasenwerte der zweiten Teilkorrektursignale berechnet werden, welche durch Superposition das Korrektursignal bilden.

Die zweiten Frequenzen können identisch zu den ersten Frequenzen sein.

Die Filterung kann insbesondere digitale und analoge Komponenten umfassen. In diesem Fall ist es bei einer digitalen Verarbeitung vorteilhaft, eine Abtastrate bei der zweiten Filterung zu erhöhen, so dass das nachgebildete Ausgangssignal mögliche Spitzenwerte nach der ersten Filterung möglichst genau nachbildet.

Im Falle einer derartigen Überabtastung können für die einzelnen Polyphasen der nachgebildeten Filterung separate Korrekturparameter berechnet werden.

Wenn die Korrekturwerte Amplituden und Phasen der entsprechenden Teilkorrektursignale umfassen, können diese insbesondere berechnet werden, indem eine zeitliche Position einer maximalen absoluten Amplitude des Signals berechnet wird, eine Amplitude und Phase für ein jeweiliges Teilkorrektursignal abhängig von der maximalen absoluten Amplitude und der zeitlichen Position berechnet werden und das jeweilige Teilkorrektursignal von dem nachgebildeten Ausgangssignal abgezogen wird, wobei diese Differenz dann für das nächste Teilkorrektursignal als nachgebildetes Ausgangssignal verwendet wird. Diese Schritte können für alle Teilkorrektursignale ein- oder mehrmals, im Falle einer Überabtastung zusätzlich getrennt nach Polyphasen, durchgeführt werden.

Zur Berechnung der zweiten Korrektursignale kann dann insbesondere ein Frequenzgang der zweiten Filterung benutzt werden, welcher bei der Umrechnung sowohl bezüglich der Amplitude als auch bezüglich der Phase der Teilkorrektursignale berücksichtigt wird. Dieser Frequenzgang kann mittels einer diskreten Fouriertransformation aus der Impulsantwort der zweiten Filterung, insbesondere getrennt nach Polyphasen im Fall der Überabtastung, gebildet werden.

Für Signale, welche beispielsweise nach dem Verfahren der diskreten Multitonmodulation wie in der Beschreibungseinleitung erläutert erzeugt wird, kann das Eingangssignal als digitaler Signalvektor mit Signalwerten zu N Abtastzeitpunkten dargestellt werden. Falls dieser Signalvektor viele Abtastwerte, beispielsweise im Fall von VDSL-Systemen, enthält, ist das obige Verfahren sehr rechenaufwändig. Daher ist es in diesem Fall zu bevorzugen, das Verfahren mit einem reduzierten digitalen Signalvektor, welcher eine vorgegebene Anzahl maximaler Werte des digitalen Signalvektors enthält, durchzuführen. In diesem Fall müssen die Positionen der Elemente des reduzierten Signalvektors in Bezug auf den Signalvektor gespeichert werden, um das sich so ergebende Korrektursignal bzw. den sich so ergebenden reduzierten Korrekturvektor zu einem vollen Korrekturvektor umrechnen zu können.

Die Erfindung wird nachfolgend unter Bezugnahme auf die beigefügte Zeichnung anhand bevorzugter Ausführungsbeispiel näher erläutert. Es zeigen:
1 ein Blockschaltbild eines Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung,
2 ein Flussdiagramm eines erfindungsgemäßen Verfahrens zur Reduzierung des Crestfaktors,
3 eine Impulsantwort eines Sendefilters aus 1,
4 einen Betragsfrequenzgang des Sendefilters aus 3,
5 Betragsfrequenzgänge von verschiedenen Polyphasen des Sendefilters entsprechend 3,
6A und 6B Simulationen des erfindungsgemäßen Verfahrens mit und ohne Berücksichtung von Polyphasen,
7A und 7B Simulationen des erfindungsgemäßen Verfahrens mit unterschiedlichen Anzahlen von zur Korrektur verwendeten Trägern,
8 ein herkömmliches Mehrträgerübertragungssystem, und
9 eine Amplitudenwahrscheinlichkeitsverteilung für das herkömmliche Mehrträgerübertragungssystem aus 8.
In 1 ist ein Blockdiagramm eines Ausführungsbeispiels der vorliegenden Erfindung dargestellt. Bei dem dargestellten Ausführungsbeispiel wird ein serieller Datenstrom a einem Seriell/Parallel-Wandler 1, gefolgt von einem Codierer 2, einer Einrichtung zur inversen Fouriertransformation 3 sowie einem Parallel/Seriell-Wandler 4 zugeführt. Die Funktion dieser Elemente, welche beispielsweise nach dem Verfahren der diskreten Multitonmodulation (DMT) arbeiten, entspricht der bereits in der Beschreibungseinleitung beschriebenen Funktion der Blöcke 1–4 aus 8 und wird daher nicht nochmals detailliert erläutert.
In dem Seriell/Parallel-Wandler 4 können einem von der Einrichtung zur inversen Fouriertransformation 3 erzeugten Rahmen noch eine Prefix 4A und eine Suffix 4B sowie gegebenenfalls ein so genanntes Guardintervall zur Trennung aufeinander folgender Rahmen hinzugefügt werden. Die von dem Parallel/Seriell-Wandler 4 für jeden Rahmen ausgegebene Signalfolge wird zur Vereinfachung im Folgenden als Vektor X mit Komponenten xT = [x(1),x(2),...,x(N + n)] (1)bezeichnet, wobei die Werte x(1) bis x(N + n) die seriell für jeden Rahmen ausgegebenen Abtastwerte inklusive Prefix, Suffix und Guardintervall bezeichnen, wobei N eine Anzahl der eigentlichen Datenwerte und n eine Anzahl der Werte von Prefix, Suffix und Guardintervall bezeichnet.
Dieser Signalvektor X wird einem Subtrahierer 5 zugeführt, in welchem von dem Signalvektor X komponentenweise ein Korrekturvektor Xk abgezogen wird. Diese Differenz wird dann einem Sendefilter 6 zugeführt, welcher abhängig von der ihm zugeführten Differenz X – Xk ein analoges Sendesignal d erzeugt. In dem Sendefilter 6 sind dabei – verglichen mit der bereits beschriebenen 8 – Funktionen des digitalen Filters 35, des Digital/Analog-Wandlers 36 und des Treibers 37 sowie weiterer gegebenenfalls vorhandener analoger und digitaler Filter zusammengefasst.
Zur Berechnung des Korrekturvektors Xk wird der Vektor X einer Filternachbildung 7 zugeführt, welche durch ein digitales Filter realisiert ist, welches möglichst genau die Eigenschaften des Sendefilters 6 nachbildet. Um nach dem Sendefilter 6 potenziell auftretende Spitzenwerte möglichst genau erfassen zu können, ist dabei am Ausgang der Filternachbildung 7 eine höhere Abtastrate als am Eingang der Filternachbildung 7, d.h. eine höhere Abtastrate als diejenige des Vektors X, erforderlich. Dies wird durch eine Interpolation erreicht, welche durch den nach oben weisenden Pfeil in Block 7 in 1 angedeutet ist. Dabei wird die Abtastfrequenz im Allgemeinen um einen ganzzahligen Wert w erhöht, beispielsweise w = 4. Der genaue Wert für w stellt dabei generell einen Kompromiss dar, da für eine möglichst korrekte Erfassung aller Spitzenwerte eines ohne Verwendung des Korrekturvektors Xk von dem Sendefilter ausgegebenen Signals eine möglichst hohe Abtastrate erforderlich ist, andererseits jedoch mit steigender Abtastrate der Realisierungsaufwand steigt.
Der so entstehende Vektor Y enthält um den Faktor w mehr Werte als der Vektor X. Der Vektor Y wird einem Block 8 zur Berechnung von Korrekturparametern eines ersten Korrekturvektors Yk zur Reduzierung des Spitzenwerts des Vektors y zugeführt. Zur Bildung des Vektors Yk werden beim vorliegenden Ausführungsbeispiel, wie im Folgenden näher erläutert, Träger mit jeweiligen Trägerfrequenzen verwendet, welche nicht für die eigentliche Datenübertragung und somit nicht für den Vektor X genutzt werden.
Auch der Vektor Yk enthält einen Faktor w mehr Werte als der Vektor X. Daher wird zur Berechnung des Korrekturvektors Xk aus den Korrekturparametern in einem Block 9, welcher als Inversfilter bezeichnet werden kann, zum einen die Korrekturparameter entsprechend den Eigenschaften der Filternachbildung in entsprechende Elemente des Vektors Xk umgerechnet und zum anderen, wie durch den nach unten weisenden Pfeil angedeutet, die Abtastfrequenz wieder um den Faktor w erniedrigt.
Unter Korrekturparametern sind dabei Parameter zu verstehen, welche den Vektor Yk vollständig beschreiben. Eine explizite Berechnung des Vektors Yk ist hingegen im Allgemeinen nicht erforderlich.
Es ist zu bemerken, dass bei dem vorliegenden Ausführungsbeispiel die Korrekturparameter basierend auf dem Vektor Y berechnet werden und dann in Block 9 der Korrekturvektor Xk berechnet wird. Es ist dabei keine mehrmalige Benutzung der Filternachbildung 7 zur Durchführung einer Iteration nötig.
Im Folgenden soll nun die Berechnung der Korrekturparameter erläutert werden.
Zunächst ist zu bemerken, dass der Vektor Y (N + n)·w Abtastwerte enthält. Für ADSL-Systeme beträgt N = 512 n = 32; generell ist N immer als Zweierpotenz darstellbar.
Da durch die Überabtastung der Vektor Y sehr viele Werte enthält, ist es vorteilhaft, die folgenden Schritte mit einem reduzierten Vektor Y T / m = [ym(1),ym(2),...,ym(M)] durchzuführen, wobei die Komponenten ym(1) bis ym(M) des Vektors Ym die M Komponenten des Vektors Y mit den größten absoluten Amplitudenwerten sind. M kann beispielsweise 32 betragen, was wesentlich kleiner ist als der obige Wert (N + n)·w, welcher für ADSL-Systeme und einer Abtastratenerhöhung w = 4 2176 beträgt. Dies führt zu einer erheblichen Verringerung der Rechenzeit bei kaum schlechteren Ergebnissen.
Da schlussendlich jedoch der volle Vektor Y bzw. der volle Vektor X korrigiert werden soll, ist es nötig, die Positionen der Komponenten des Vektors Ym in dem Vektor Y zu speichern, beispielsweise in einem Hilfsvektor P T / m =[pm(1),pm(2),...,pm(M)], wobei pm(k) die Position der Komponente ym(k) in dem Vektor Y mit den Komponenten y(1),y(2),...,y((N + n)·w) angibt, d.h. ym(k) = y(pm(k)).
Wie im Folgenden dargestellt werden wird, ist es für eine Ausführungsform des Verfahrens zur Bestimmung des Vektors Yk nötig, die Werte des Vektors Y einzelnen Abtastphasen bzw. Polyphasen zuordnen zu können, wobei jedem Wert des Vektors X w Polyphasen, welche von Null bis w – 1 nummeriert werden, entsprechen. Hierzu wird ein weiterer Vektor P T / p = [pp(1),pp(2),...,pp(M)] mit pp(k) = pm(k) – w·int(pm(k)/w) verwendet, wobei die int-Funktion die größte ganze Zahl liefert, welche kleiner als ihr Argument ist. Für pm(k) = 27 und w = 4, d.h. eine Abtastratenerhöhung um den Faktor 4, ergäbe sich beispielsweise pp(k) = 27 – 6·4 = 3, d.h. der k-te Wert des Vektors Ym ist der dritten Polyphase zugeordnet.
Zudem werden – unter anderem zur Berechnung des Korrekturvektors Xk aus dem Korrekturvektor Yk – entweder die Impulsantwort bzw. der Frequenzgang der Filternachbildung 7 oder die Impulsantworten bzw. Frequenzgänge getrennt für die einzelnen Polyphasen benötigt.
Die Impulsantwort der Filternachbildung kann als h^T =(h(1),h(2),h(3),...) geschrieben werden. Für die Vektoren der einzelnen Polyphasenimpulsantworten ergibt sich damit
wobei der Index i des jeweiligen Vektors h_i die jeweilige Polyphasen eingibt und zwischen den nichtverschwindenden Komponenten der Vektoren jeweils w – 1 Nullen stehen.
Die entsprechenden Frequenzgänge können dann durch eine diskrete Fouriertransformation, beispielsweise mit Hilfe einer FFT (Fast Fourier Transform), aus den jeweiligen Impulsantworten berechnet werden, d.h. H(f) = DFT(h(k)), (3)wobei H der Frequenzgang der Filternachbildung 7 und DFT die diskrete Fouriertransformation ist, sowie Hi(f) = DFT(hi(k)); i = 0,1,...,w – 1, (4)wobei H_i(f) der Frequenzgang der i-ten Polyphase ist.
Wie bereits beschrieben, werden zur Reduzierung des Spitzenwerts des Vektors X und somit zur Bildung des Korrekturvektors Xk eine Anzahl von Trägern mit vorgegebenen Frequenzen verwendet, welche nicht oder nur teilweise zur Übertragung der Daten benutzt werden, auf welche also im Regelfall durch den Modulator 2 keine Datenpakete aufmoduliert werden. Der Vektor Xk kann dabei als Summe von einzelnen Korrekturvektoren für die verschiedenen zur Korrektur verwendeten Träger geschrieben werden, d.h.
wobei Nt die Anzahl der zur Korrektur verwendeten Träger darstellt, wobei Xk_i den Beitrag des i-ten Trägers bezeichnet.
Die Komponenten xk_i(k) des Vektors Xk_i können dabei als
geschrieben werden, wobei k die Komponente des Vektors bezeichnet und von 1 bis (N + n)·w geht und μ die Nummer der Trägerfrequenz des entsprechenden Trägers ist, welcher für den Korrekturvektor Xk_i benutzt wird. Dabei wird angenommen, dass alle Trägerfrequenzen einschließlich der zur Datenübertragung benutzten äquidistant sind und beginnend mit Null durchnummeriert werden. Eine derartige Nummerierung wird beispielsweise für die Trägerfrequenzen von ADSL- und VDSL-Systemen benutzt. Gleichung (6) stellt eine Oszillation mit der durch μ gegebenen Frequenz dar, deren Amplitude und Phase durch a_i und b_i bestimmt wird.
Nach diesen Vorbemerkungen sollen nun die Verfahrensschritte zur Berechnung des Korrekturvektors Xk, welche in den Blöcken 8 und 9 aus 1 durchgeführt werden, erläutert werden:

1. Zunächst wird die Position kmax desjenigen Elements des Vektors Ym ermittelt, welches die größte absolute Amplitude |ym(kmax)| aufweist.
2. Ein Hilfsvektor Ymh mit Komponenten ymh(k) wird gemäß
berechnet, wobei die Funktion arg den Winkel in der komplexen Ebene ihres Arguments liefert. Durch die Verwendung des Hilfsvektors Pm sowie der jeweiligen Polyphasenfrequenzgänge ist sichergestellt, dass der Kosinusterm für die Elemente des Vektors Ymh diejenigen Werte annimmt, welche den Werten des entsprechenden zur Korrektur verwendeten Trägers mit der Frequenz μ für den schlussendlich zu korrigierenden Signalvektor X entsprechen. Als Argument für die Frequenzgänge H_i wurde hier die Nummer μ der entsprechenden Frequenz anstatt – – wie in Gleichungen (3) und (4) – die Frequenz selbst verwendet. Dabei ist zu beachten, dass für k = kmax der Kosinusterm den Wert 1 annimmt, da in diesem Fall der arg-Funktion 1 ist, diese also Null liefert, und der erste Term des Arguments der Kosinusfunktion ebenfalls gleich Null ist. Das Maximum des Hilfsvektors Ymh stimmt also mit dem Maximum des Vektors Ym überein.
3. Es wird ein Korrekturwert du = (max{ymh(k)} + min{ymh(k)})·0,5 (8)berechnet, wobei die Funktion max die Maximumfunktion ist, welche in diesem Fall den maximalen Wert ymh(k), k = 1...M liefert und min die entsprechende Minimumfunktion ist. Mit Hilfe dieses Korrekturwerts wird ein neuer Hilfsvektor Ym gemäß
berechnet, wobei die Indizes n und a den neuen bzw. alten Wert der jeweiligen Komponente des Vektors Ym bezeichnen. Der Faktor g ist ein geeigneter Konvergenzfaktor, welcher gleich Eins gewählt werden kann oder, wie weiter unten beschrieben, von Iteration zu Iteration verändert werden kann. Die Faktoren 0,5 und g können selbstverständlich zu einem einzigen Faktor zusammengefasst werden. Diesbezüglich ist zu bemerken, dass die in Schritt 1 ermittelte maximale absolute Amplitude sowohl der maximale als auch der minimale Wert aus Gleichung (8) sein kann. Zur späteren Berechnung des Korrekturvektors Xk müssen die wesentlichen Informationen des zweiten Terms von Gleichung (9) gespeichert werden, nämlich eine Korrekturamplitude Δu(μ,j) = g·du (10)und eine Korrekturphase Δp(μ,j) = pm(kmax). (11)Dabei bezeichnet μ wiederum die Nummer der jeweiligen Trägerfrequenz, mit welcher die Korrektur aus Gleichung (9) durchgeführt wird, und j ist eine Nummer einer Iteration. Wie im Folgenden erläutert, werden nämlich die obigen Schritte und insbesondere die Korrektur aus Gleichung (9) für jede der Trägerfrequenzen μ, welche zur Korrektur verwendet werden, bevorzugt mehrmals durchgeführt. Des Weiteren werden später die Polyphasen des Wertes kmax benötigt, d.h. Δpp(μ, j) = pp(kmax). (12)Diese Information muss jedoch nicht notwendigerweise gespeichert werden, da sie auch aus dem gespeicherten Wert Δp(μ,j) abgeleitet werden kann.
4. Die Schritte 1–3 werden für alle Trägerfrequenzen μ wiederholt, welche zur Bildung des Korrekturvektors Xk verwendet werden. Dabei wird jeweils der in Gleichung (9) berechnete neue Vektor Ym für die nächste Korrekturfrequenz verwendet.
5. Schritte 1–4 werden L mal wiederholt, wobei L ein beliebiger vorgegebener Wert ist. Dabei kann von Wiederholung zu Wiederholung der Konvergenzparameter g verringert werden. Zudem oder alternativ kann überprüft werden, ob der in Schritt 1 bestimmte Maximalwert ym(kmax) unter einem vorgegebenen Wert liegt. Ist dies der Fall, wurde bereits eine hinreichende Korrektur erreicht, und das Verfahren kann abgebrochen werden.

Der in 1 dargestellte Korrekturvektor Yk entspricht dann einer Summe aller im obigen Schritt 3 in Gleichung (9) durchgeführten Korrekturen, wobei mittels des Hilfsvektors Pm eine Umrechnung auf den vollen Vektor Yk erfolgt. Es ist jedoch nicht nötig, den Korrekturvektor Yk explizit zu berechnen. Aus den ihn charakterisierenden Werten Δu(μ,j), Δp(μ,j) und Δpp(μ,j) kann, wie im Folgenden erläutert, der Korrekturvektor Xk direkt berechnet werden.
Dazu können die Koeffizienten a_i(μ) und b_i(μ) aus Gleichung (6) wie folgt berechnet werden:
Durch Gleichungen (13) und (14) werden die in Block 8 aus 1 ermittelten Korrekturparameter Δu und Δp, welche den Korrekturvektor Yk kennzeichnen, in den Korrekturvektor Xk umgerechnet, was in Block 9 geschieht. Das gesamte Korrektursignal bzw. der gesamte Korrekturvektor wird dann gemäß Gleichung (5) aus den einzelnen harmonischen Korrektursignalen zusammengesetzt.
Es ist zu bemerken, dass die Berechnung der a_i(μ) und b_i(μ) auch iterativ erfolgen kann. In diesem Fall werden die Werte Δu(μ,j) und Δp(μ,j) nicht separat gespeichert, sondern sofort der entsprechende Term der Summen aus Gleichungen (13) und (14) zu a_i(μ) bzw. b_i(μ) hinzuaddiert.
Bei dem oben beschriebenen Verfahren wird der exakte Signalverlauf nach dem Sendefilter mit Ausnahme eines Einschwingvorgangs am Rahmenanfang berücksichtigt. Dazu werden die einzelnen Polyphasen des Sendefilters berücksichtigt, was die Komplexität des Verfahrens zwar erhöht, aber andererseits die Genauigkeit des erzeugten Korrekturvektors Xk verbessert.
Durch die Polyphasen wird insbesondere berücksichtigt, dass – bei entsprechender Impulsantwort des Sendefilters bzw. der Filternachbildung – zusätzlich zu den Frequenzen der zur Korrektur reservierten Träger nach Zusammenfügen der einzelnen Polyphasen weitere, an der ursprünglichen Abtastfrequenz am Eingang der Sendefilternachbildung gespiegelte Spektralanteile in dem Korrekturvektor Yk auftreten können.
Zur Vereinfachung des Verfahrens kann nun angenommen werden, dass auch das Korrektursignal bzw. der Korrekturvektor Yk nach der Filternachbildung eine Superposition von harmonischen Schwingungen mit den Frequenzen der für die Korrektur reservierten Träger entsprechend Gleichungen (5) und (6) ist. In diesem Fall müssen zur Berechnung des Korrekturvektors Xk die Polyphasen nicht berücksichtigt werden, und die vorstehend zur Berechnung verwendeten Gleichungen vereinfachen sich wie folgt:
Der Hilfsvektor von Gleichung (7) kann nun gemäß
berechnet werden. Der Korrekturwert du aus Gleichung (8) wird dann entsprechend mit dem nach Gleichung (15) berechneten Hilfsvektor berechnet, und Gleichung (9) vereinfacht sich zu
Da die Polyphasen nicht berücksichtigt werden, werden zur Ermittlung des Korrekturvektors Xk auch lediglich die Werte Δu(μ,j) und Δp(μ,j) aus Gleichungen (10) und (11), nicht jedoch der Wert Δpp(μ,j) aus Gleichung (12) benötigt.
Koeffizienten ay_i(μ) und by_i(μ) für den Vektor Yk entsprechend den Koeffizienten a_i(μ) und b_i(μ) des Vektors Xk können dann gemäß

berechnet werden. Mit Hilfe des Frequenzgangs des Sendefilters H(f) aus Gleichung (3) bzw. H(μ) lassen sich dann die (komplexen) Amplituden a_i(μ) und b_i(μ) der Komponenten des Korrekturvektors Xk gemäß
berechnen, wobei j in diesem Fall die imaginäre Einheit mit j² = –1 bezeichnet. Wird der inverse Frequenzgang K(μ) des Sendefilters gemäß
definiert, so lassen sich die Koeffizienten a_i(μ) und b_i(μ) zur Berechnung des Korrekturvektors Xk wie folgt wie berechnen: ai(μ) = ayi(μ)α(μ) – byi(μ)β(μ) (21) bi(μ) = ayi(μ)β(μ) + byi(μ)α(μ) (22)
Somit kann unter Vernachlässigung der Polyphasen auf einfachere Weise ein Korrekturvektor Xk berechnet werden.
Es ist anzumerken, dass es prinzipiell auch möglich ist, den Korrekturvektor auf Basis des vollen Vektors Y mit (N + n)·w Komponenten anstelle auf Basis des Vektors Ym zu berechnen. Dies stellt einen Spezialfall der oben beschriebenen Verfahren dar, in diesem Fall gilt M = (N + n)·w und pm(k) = k für k = 1,2,...,(N + n)·w.
Zur Beschleunigung der Berechnung ist es möglich, die in Gleichungen (13), (14), (17) und (18) benötigten Sinus- und Kosinuswerte aus den vorher abgespeicherten Tabellen auszulesen, anstatt sie explizit zu berechnen. Dabei ist es ausreichend, beispielsweise 32 Sinuswerte für eine Viertelperiode abzuspeichern, um eine hinreichende Genauigkeit zu erzielen. Die Sinus- und Kosinuswerte für andere Perioden ergeben sich durch einfache Umrechnungen, wobei die Periodizität und Symmetrie der Sinus- und Kosinusfunktionen verwendet wird.
Die Werte der Vektoren Ym und Pm können mit jedem beliebigen Sortieralgorithmus bestimmt werden. Ein möglicher Algorithmus zur Bestimmung der Vektoren Ym und Pm umfasst die folgenden Schritte:

1. Der Vektor Ym wird derart initialisiert, dass er die M letzten Elemente des Vektors Y enthält, also ym(k) = y((N + n)·w – M + k); k = 1,2,...,M. (23)
2. Der Vektor Pm wird entsprechend initialisiert, d.h. pm(k) = (N + n)·w – M + k; k = 1,2,...,M. (24)
3. Ein Zähler λ wird auf Null gesetzt: λ = 0.
4. Das Element xmin des Vektors Ym mit dem kleinsten absoluten Wert wird bestimmt: ymin = min{|ym(k)|}. (25)
5. Die entsprechende Position gleich kmin wird bestimmt, so dass gilt: |ym(kmin)| = ymin. (26)
6. Der Zähler λ wird um Eins erhöht.
7. Das Element y(λ) des Vektors Y wird mit ymin verglichen, Schritte 6 und 7 werden wiederholt, bis |y(λ)| > ymin erfüllt ist.
8 . Sobald die Bedingung |y(λ)| > ymin erfüllt ist, wird das kleinste Element ym(kmin) durch das durch den Zähler λ bezeichnete Element des Vektors Y ersetzt, und das entsprechende Element des Vektors Pm wird durch λ ersetzt, d.h. ym(kmin) = y(λ) (27) pm(kmin) = λ. (28)
9. Das Verfahren wird mit Schritt 6 fortgesetzt, bis λ den Wert (N + n)·w – M erreicht hat.

Nach Durchführung dieses Verfahrens enthält der Vektor Ym die M Werte des Vektors Y, welche die größten absoluten Werte aufweisen, und der Vektor Pm enthält die entsprechenden Positionen. Die zur Durchführung dieses Algorithmus benötigte Zeit hängt von den zufälligen Werten des in Schritt 1 festgelegten Startvektors für Ym ab. Je mehr große Werte dieser Vektor zu Beginn des Algorithmus umfasst, desto schneller läuft der Algorithmus ab. Daher ist es durch eine Vorsortierung des Vektors Y möglich, den Algorithmus zu beschleunigen.
Es sollte in diesem Zusammenhang bemerkt werden, dass die Darstellung mittels Vektoren X, Y etc. als einfaches Mittel zur Darstellung der Signale dient. Das gesamte Verfahren wird jedoch in der Tat unter Benutzung der Signale selbst ausgeführt, d.h. es werden entsprechende Korrektursignale mit den jeweiligen Frequenzen μ erzeugt.
Es ist im Übrigen möglich, weniger Träger zur Bildung des Korrektursignals Xk zu benutzen, als tatsächlich zur Korrektur reserviert sind. Beispielsweise können zwölf Träger mit zwölf verschiedenen Frequenzen für die Korrektur reserviert sein und nur zwei oder drei von diesen zur Bildung des Korrekturvektors Xk benutzt werden. Diese zwei oder drei Frequenzen sollten von Vektor X zu Vektor X, d.h. von Rahmen zu Rahmen wechseln, um die Leistung des Korrekturvektors Xk über alle Korrekturfrequenzen bzw. Träger zu verteilen.
In diesem Fall wird das Verfahren entsprechend 2 geringfügig modifiziert. Falls es mit den ausgewählten Trägern nicht möglich ist, innerhalb der vorgegebenen Anzahl L von Iterationen den Maximalwert des Vektors Y unter einen gewünschten Wert zu drücken, wird das Verfahren mit einer anderen Wahl der Träger wiederholt. Falls hier eine vorgegebene Anzahl von Versuchen nicht zum Erfolg führt, werden diejenigen Trägerfrequenzen verwendet, welche den kleinsten Wert ymax des Vektors Y nach der Korrektur ergeben.
Im Folgenden soll die Leistungsfähigkeit des erfindungsgemäßen Verfahrens anhand von Simulationen dargestellt werden.
Zur Simulation wird ein ADSL-System in Downstream-Richtung (von einer Vermittlungsstelle zu einem Benutzer) mit einer Rahmenlänge N von 512 betrachtet. Der Abstand zwischen den Frequenzen der einzelnen Träger beträgt bei ADSL-Systemen 4,3125 kHz.
In 3 ist mit Kurve 12 die Impulsantwort des für die Simulation verwendeten Sendefilters 6 bzw. der verwendeten Filternachbildung 7 aus 1 dargestellt, wobei für die Nachbildung eine Überabtastung von w = 4 angenommen wurde. Kurve 13 aus 4 zeigt den Betragsfrequenzgang |H(μ)| des Sendefilters ohne Berücksichtigung der einzelnen Polyphasen.
Wie in 4 zu sehen, handelt es sich um ein Bandpassfilter, d.h. um eine Kombination zwischen einem Tiefpass und einem Hochpass, welcher im Wesentlichen in einem Frequenzbereich zwischen μ = 10 und μ = 250 durchlässig ist.
In 5 sind die einzelnen Frequenzgänge |Hi(μ)| für die vier Polyphasen des Sendefilters dargestellt, wobei Kurve 14 Polyphase 0, Kurve 15 Polyphase 1, Kurve 16 Polyphase 2 und Kurve 17 Polyphase 3 darstellt. Wie zu sehen ist, unterscheiden sich die Frequenzgänge der vier Polyphasen im Wesentlichen in der Umgebung der Nyquistfrequenz (Frequenz-Nr. 256) und der dreifachen Nyquistfrequenz (Frequenz-Nr. 768). Weiterhin sind die Betragsfrequenzgänge der Polyphasen 0 und 1 sowie 2 und 3 jeweils näherungsweise gleich.
Für die Simulation wurden die Kanäle mit den Frequenznummern 33-255 mit Ausnahme der für die Korrektur vorgesehenen Träger als Nutzkanäle verwendet, welche jeweils mit statistisch voneinander unabhängigen quadraturamplitudenmodulierten Symbolen gleicher Leistung beaufschlagt werden. Die komplexen quadraturamplitudenmodulierten Symbole werden dabei aus einem 1024-stufigen Signalraum ausgewählt.
In einer ersten Simulation soll die Leistungsfähigkeit der Varianten mit und ohne Berücksichtigung der Polyphasen miteinander verglichen werden. Für die Korrektur wurden die Träger mit den Frequenzennummer 64, 96, 192 und 224 verwendet, diese Nummern lassen sich in der Form
2·2⁵, 3·2⁵, 5·2⁵, 6·2⁵ und 7·2⁵
darstellen. Hierdurch wird ein periodisches Korrektursignal bzw. ein periodischer Korrekturvektor X mit der Periode 2^9–5 = 16 erzeugt, wodurch der Realisierungsaufwand stark reduziert werden kann, da nur 16 Werte des Korrektursignals bzw. Korrekturvektors Xk als Linearkombination der fünf Korrekturtöne generiert werden müssen und die restlichen Werte durch periodische Fortsetzung bestimmt werden können.
Ein derartiger periodischer Korrekturvektor ergibt sich allgemein, wenn die Nummern der Frequenzen der zur Korrektur vorgesehenen Träger die Form 2¹·v aufweisen, wobei 1 und v ganze Zahlen sind. Die Periode ergibt sich dann zu 2^m–1, wobei 2^m = N die Länge des DMT-Rahmens ist.
6A und 6B zeigen die Ergebnisse der Simulation, wobei in 6A die Ergebnisse mit Berücksichtigung der Polyphasen und in 6B Simulationsergebnisse ohne Berücksichtigung der Polyphasen dargestellt sind.
Da das Ausgangssignal X eines DMT-Systems, wie bereits in der Beschreibungseinleitung erläutert, eine näherungsweise Gaußverteilte Amplitudenverteilung besitzt, lässt sich ein absoluter Maximalwert der Amplitude nicht durch Simulation in einer endlichen Zeit ermitteln. Daher wurde in der Simulation die Häufigkeit bestimmt, mit der ein bestimmter Crestfaktor überschritten ist. Diese Häufigkeit wird auch als Clipping-Rate bezeichnet. Die Figuren zeigen jeweils diese Häufigkeit p über dem Crestfaktor c.
In 6A zeigt Kurve 19 die Häufigkeiten für ein ideal Gaußverteiltes Signal, Kurve 20 die Häufigkeiten für das unkorrigierte Signal (entsprechend dem Vektor X) und Kurve 18 die Häufigkeiten für das korrigierte Signal jeweils nach dem Sendefilter. Entsprechend zeigt in 6B Kurve 23 wiederum die Verteilung für ein ideales Gaußverteiltes Signal, Kurve 22 die Häufigkeitsverteilung ohne Korrektur und Kurve 21 die Häufigkeitsverteilung mit Korrektur.
Im Rahmen der statistischen Ungenauigkeit erhält man für dieses Beispiel sowohl mit als auch ohne Berücksichtigung der Polyphasen etwa die gleichen Ergebnisse in Bezug auf Reduktion des Crestfaktors. Ein Crestfaktor von 4,33 tritt mit einer Häufigkeit von 10^–7 auf, während ein Crestfaktor von 4,53 mit einer Häufigkeit von 10^–8 auftritt. Crestfaktoren über etwa 5 treten in beiden Fällen mit einer Häufigkeit < 10^–11 auf. Dies stellt eine deutliche Verbesserung gegenüber den unkorrigierten Werten dar, bei welchen Crestfaktoren von 6 immer noch mit einer Häufigkeit von 10^–9 auftreten, während Crestfaktoren von 4,5 mit einer Häufigkeit von etwa 5·10^–5 auftreten.
Für ein derartiges Beispiel ist also das Verfahren ohne Berücksichtigung der Polyphasen ausreichend.
In einem zweiten Beispiel soll der Einfluss der Anzahl von Korrekturtönen untersucht werden. 7A und 7B zeigen hier entsprechende Simulationsergebnisse, wobei im Fall von 7A die Träger mit den Frequenzen Nummer 41, 78, 93, 124, 150, 210, 238 und 254, welche über das gesamte Nutzband verteilt sind, benutzt wurden. Diese Korrektursignale sind nicht periodisch, daher muss das jeweilige Korrektursignal bzw. der jeweilige Korrekturvektor für den gesamten Rahmen berechnet werden.
Bei dem in 7B gezeigten Beispiel wurde das Korrektursignal aus drei Trägern mit Frequenzen der Nummern 64, 96 und 224 generiert, was wiederum ein periodisches Korrektursignal mit Periodenlänge 16 ergibt. In beiden Fällen wurde das Verfahren ohne Berücksichtigung der Polyphasen verwendet.
In 7A zeigt Kurve 26 wiederum die Häufigkeiten für ein Gaußsches Signal, Kurve 25 die Häufigkeiten für das unkorrigierte Signal und Kurve 24 die Häufigkeiten für das mit dem erfindungsgemäßen Verfahren korrigierte Signal. In 7b zeigt Kurve 29 die Häufigkeiten für das ideale Gaußsche Signal, Kurve 8 die simulierten Häufigkeiten für ein unkorrigiertes Signal und Kurve 27 die Häufigkeiten für das mit dem erfindungsgemäßen Verfahren korrigierte Signal. Mit einer Häufigkeit von 10^–7 treten im Fall der acht Korrekturträger von 7A ein Crestfaktor 4,04 auf, während es im Fall von 7B mit drei Korrekturfrequenzen der Crestfaktor 4,33 ist. Für eine Häufigkeit von 10^–8 steigen diese Werte auf 4,35 bzw. 4,59.
Dies zeigt, dass der Crestfaktor durch Erhöhung der Anzahl der für die Korrektur reservierten Träger stärker reduziert werden kann. Auf der anderen Seite bedeutet dies eine Erhöhung des Realisierungsaufwands und eine Verringerung der Anzahl der für die tatsächliche Datenübertragung zur Verfügung stehenden Träger. Zudem ist die Verschlechterung des Verhaltens in Bezug auf die Crestfaktorreduzierung bei Verringerung der Trägeranzahl von acht auf drei relativ gering und bei einer Reduzierung von fünf Korrekturtönen wie in 6B auf drei Korrekturtöne wie in 7B kaum merklich. In der Praxis muss daher ein der jeweiligen Anwendung angepasster Kompromiss zwischen einer gewünschten Reduzierung des Crestfaktors und dem dafür nötigen Realisierungsaufwand gefunden werden.

Claims

Verfahren zur Reduzierung des Crestfaktors eines Ausgangssignals (d), wobei das Ausgangssignal (d) durch eine erste Filterung einer Kombination eines Eingangssignals (X) und eines Korrektursignals (Xk) erzeugt wird, dadurch gekennzeichnet, dass aus dem Eingangssignal (X) durch eine der ersten Filterung nachgebildete zweiten Filterung ein Hilfssignal (Y) erzeugt wird, dass für das Hilfssignal (Y) eine Mehrzahl von Korrekturparametern, welche eine Mehrzahl von ersten Teilkorrektursignalen mit jeweils vorgegebenen ersten Frequenzen zur Reduzierung des Crestfaktors des Hilfssignals (Y) charakterisieren, berechnet wird, und dass das Korrektursignal (Xk) abhängig von den Korrekturparametern und der Übertragungsfunktion der zweiten Filterung als Überlagerung einer Mehrzahl von zweiten Teilkorrektursignalen mit jeweils vorgegebenen zweiten Frequenzen berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass zum Kombinieren des Eingangssignals (X) und des Korrektursignals (Xk) das Korrektursignals (Xk) von dem Eingangssignal (X) subtrahiert wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Frequenzen die zweiten Frequenzen umfassen.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die ersten Frequenzen gleich den zweiten Frequenzen sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Eingangssignal (X), das Korrektursignal (Xk) und das Hilfssignal (Y) digitale Signale mit jeweils einer vorgegebenen Anzahl von Abtastwerten sind.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass eine Abtastrate des Hilfssignals (Y) um einen vorgegebenen Faktor höher ist als eine Abtastrate des Eingangssignals (X).
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der Mehrzahl von Korrekturparametern ein von dem Hilfssignal (Y) abhängiges Startsignal bereitgestellt wird, dass für jedes der Mehrzahl von ersten Teilkorrektursignalen folgende Schritte ausgeführt werden: (a) Bestimmen einer zeitlichen Position einer maximalen absoluten Amplitude des Startsignals, (b) Berechnen einer Amplitude und einer Phase für das jeweilige Teilkorrektursignal in Abhängigkeit von der in Schritt (a) bestimmten maximalen absoluten Amplitude und zeitlichen Position des Startsignals, (c) Speichern der in Schritt (b) für das jeweilige Teilkorrektursignal bestimmten Amplitude und Phase als Korrekturparameter der Mehrzahl von Korrekturparametern, (d) Subtrahieren des jeweiligen Teilkorrektursignals mit der bestimmten Phase und der bestimmten Amplitude von dem Startsignal, um ein weiteres Startsignal zu erhalten, welches als Startsignal für das nächste der Mehrzahl von ersten Teilkorrektursignalen verwendet wird, und Springen zu Schritt (a) zum Berechnen einer Amplitude und einer Phase für das nächste Teilkorrektursignal.
Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte (a)–(c) für mindestens eines der Mehrzahl von ersten Teilkorrektursignalen für mindestens zwei Iterationen wiederholt wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass eine maximale Anzahl von Iterationen vorgegeben wird.
Verfahren nach Anspruch 8 oder 9, dadurch gekennzeichnet, dass die Schritte (a)–(c) für jedes der Mehrzahl von ersten Teilkorrektursignalen wiederholt werden, bis eine maximale absolute Amplitude des Startsignals unter einem vorgegebenen Wert liegt.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (b) die Amplitude A gemäß A = g·(max{y(t)·cos(2π⨍(t – tmax))} + min{y(t)·cos(2π⨍(t – tmax))})und die Phase p gemäß p = 2π⨍·tmaxberechnet wird, wobei g ein vorgegebener Faktor, f die jeweilige vorgegebene erste Frequenz des jeweiligen Teilkorrektursignals, t die Zeit, tmax die zeitliche Position der maximalen absoluten Amplitude des jeweiligen Startsignals aus Schritt (a) und y(t) das jeweilige Startsignal bezeichnet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 7 bis 11, dadurch gekennzeichnet, dass als Startsignal ein Teilsignal des Hilfssignals (Y) bereitgestellt wird, wobei das Startsignal eine vorgegebene Anzahl von größten Werten des Hilfssignals (Y) enthält.
Verfahren nach Anspruch 5 oder 6 und Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, dass ein Hilfsvektor bestimmt wird, welcher für jeden Abtastwert des Startsignals die Position des jeweiligen Abtastwertes in dem Hilfssignal (Y) angibt, und dass in Schritt (b) die Amplitude A gemäß A = g·(max{y(k)·cos(2πμ(pm(k) – pm(kmax)))/N} + + min{y(k)·cos(2πμ(pm(k) – pm(kmax)))/N})und die Phase p gemäß p = 2πμkmax/Nberechnet wird, wobei g ein vorgegebener Faktor, u eine Nummer der jeweiligen vorgegebenen ersten Frequenz, k eine ganze Zahl, kmax die Nummer des Abtastwerts an der zeitlichen Position der maximalen absoluten Amplitude des jeweiligen Startsignals aus Schritt (a), y(k) der k-te Abtastwert des jeweiligen Startsignals, pm(k) ein k-tes Element des Hilfsvektors und N eine Anzahl von Abtastwerten des Eingangssignals (X) ist.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die Mehrzahl der zweiten Teilkorrektursignale ausgehend von der Mehrzahl der ersten Teilkorrektursignalen berechnet wird, indem zur Berechnung einer komplexen Amplitude eines zweiten Teilkorrektursignals, eine komplexe Amplitude desjenigen ersten Teilkorrektursignals, welches dieselbe Frequenz wie das jeweilige zweite Teilkorrektursignal aufweist, durch einen Frequenzgang der zweiten Filterung geteilt wird.
Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der bestimmte Faktor eine ganze Zahl größer als Eins ist, und dass durch die Erhöhung der Anzahl der Abtastwerte entstehende Polyphasen der zweiten Filterung bei der Bestimmung der Korrekturparameter getrennt berücksichtigt werden.
Verfahren nach Anspruch 15 und einem der Ansprüche 7 bis 10, dadurch gekennzeichnet, dass in Schritt (b) die Amplitude A gemäß
und die Phase p gemäß p = kmax berechnet wird, wobei g ein vorgegebener Faktor, k eine ganze Zahl, u eine Nummer der jeweiligen vorgegebenen ersten Frequenz, kmax die Nummer des Abtastwertes zu der zeitlichen Position der maximalen absoluten Amplitude des jeweiligen Startsignals aus Schritt (a), y(k) der k-te Abtastwert des jeweiligen Startsignals, pp(k) eine Nummer der Polyphase des Abtastwerts k und H_i der Frequenzgang der i-ten Polyphase der zweiten Filterung ist.
Verfahren nach Anspruch 12 und 15, dadurch gekennzeichnet, dass ein Hilfsvektor bestimmt wird, welcher für jeden Abtastwert des Startsignals die Position des jeweiligen Abtastwertes in dem Hilfssignal angibt, und dass in Schritt (b) die Amplitude A gemäß
und die Phase p gemäß p = imax, berechnet wird, mit i = pm(k) und imax = pm(kmax), wobei g ein vorgegebener Faktor, k eine ganze Zahl, μ eine Nummer der jeweiligen vorgegebenen ersten Frequenz, kmax die Nummer des Abtastwertes zu der zeitlichen Position der maximalen absoluten Amplitude des jeweiligen Startsignals aus Schritt (a), y(k) der k-te Abtastwert des jeweiligen Startsignals, pp(k) eine Nummer der Polyphase des Abtastwerts k, H_k der Frequenzgang der k-ten Polyphase der zweiten Filterung und pm(k) ein k-tes Element des Hilfsvektors ist.
Verfahren nach Anspruch 16 oder 17, dadurch gekennzeichnet, dass jedes der zweiten Teilkorrektursignale gemäß
gebildet ist, wobei xk(k) der k-te Abtastwert des jeweiligen zweiten Teilkorrektursignals mit der Frequenz Nummer u ist und N eine Anzahl von Abtastwerten des jeweiligen zweiten Teilkorrektursignals ist, wobei die Koeffizienten a(μ) und b(μ) gemäß
berechnet werden, wobei j eine Anzahl von Iterationen für die jeweilige Frequenz mit der Nummer μ und w den bestimmten Faktor bezeichnet.
Verfahren nach einem der Ansprüche 13, 16, 17 oder 18, dadurch gekennzeichnet, dass die Werte für μ die Form 2¹·v aufweisen, wobei 1 und v ganze Zahlen sind.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass das Eingangssignal durch Modulieren einer Eingangsdatenfolge auf eine Mehrzahl von Trägern und durch inverse Fouriertransformation der Mehrzahl von modulierten Trägern gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 20, dadurch gekennzeichnet, dass das Modulieren gemäß dem Verfahren der diskreten Multitonmodulation erfolgt.
Vorrichtung zur Verringerung des Crestfaktors eines Ausgangssignals (d), wobei die Vorrichtung Kombinationsmittel (5) zum Kombinieren eines Eingangssignals (X) und eines Korrektursignals (Xk) und Filtermittel (6) zur Bildung des Ausgangssignals (d) aus der Kombination aus Eingangssignal (X) und Korrektursignal (Xk) umfasst, gekennzeichnet durch Filternachbildungsmittel (7) zur Bildung eines Hilfssignals (Y) aus dem Eingangssignal (X), wobei die Filternachbildungsmittel (7) die Filtermittel (6) nachbilden, durch Berechnungsmittel (8) zur Berechnung einer Mehrzahl von Korrekturparametern, welche eine Mehrzahl von ersten Teilkorrektursignalen mit jeweils vorgegebenen ersten Frequenzen zur Reduzierung des Crestfaktors des Hilfssignals (Y) beschreiben, und durch weitere Berechnungsmittel (9) zur Berechnung des Korrektursignals (Xk) als Kombination einer Mehrzahl von zweiten Teilkorrektursignalen mit jeweils vorgegebenen zweiten Frequenzen in Abhängigkeit von der Übertragungscharakteristik der Nachbildungsfiltermittel (7) und der Korrekturparameter.
Vorrichtung nach Anspruch 22, dadurch gekennzeichnet, dass die Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens nach einem der Ansprüche 1–20 ausgestaltet ist.
Verwendung einer Vorrichtung nach Anspruch 22 oder 23 zur Reduzierung des Crestfaktors eines zu sendenden Ausgangssignals einer Kommunikationsvorrichtung.
Verwendung nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, dass die Kommunikationsvorrichtung Modulationsmittel (2) zur Modulation von Eingangsdaten auf eine Mehrzahl von Trägern, um modulierte Träger zu erzeugen, und Mittel (3) zur inversen Fouriertransformation zur Erzeugung des Eingangssignals (X) der Vorrichtung zur Reduzierung des Crestfaktors aus den modulierten Trägern umfasst.