DE102004038168A1

DE102004038168A1 - Verfahren zur Produktionsplanung

Info

Publication number: DE102004038168A1
Application number: DE102004038168A
Authority: DE
Inventors: Bernd Dipl.-Ing. Sailer (FH)
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Mercedes Benz Group AG
Priority date: 2004-08-06
Filing date: 2004-08-06
Publication date: 2006-03-09

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Datenverarbeitungsanlage zur Berechnung der für die Produktion von Exemplaren eines Produkts benötigten Ressourcen. Vorgegeben ist eine für jede Variante eines Produkts gültige Stückliste mit Positionen und möglichen Verbindungs-Varianten zwischen den Varianten dieser Positionen. An jeder Positions-Variante ist ein Bauteil einzubauen, jede Verbindungs-Variante steht für eine herzustellende physikalische Verbindung zwischen Bauteilen. Vorgegeben ist weiterhin, wie viele Exemplare welcher Produkt-Variante herzustellen sind. Ermittelt wird, wie viele Bauteile welcher Bauteiltypen und wie viele Verbindungen welcher Verbindungs-Variante insgesamt herzustellen sind, um alle Produkt-Exemplare herzustellen. Vorzugsweise wird der Bedarf an Bauteilen und Verbindungen mit den maximal herstellbaren Anzahlen von Bauteilen und Verbindungen verglichen, um rechtzeitig Engpässe zu erkennen.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Datenverarbeitungsanlage zur Berechnung der für die Fertigung von Exemplaren eines Produkts benötigten Ressourcen.

Aus EP 1116149 B1 sind ein Verfahren und ein System zur Produktdatenverwaltung bekannt. Verschiedene Positionen werden definiert. Jede Position entspricht einem vordefinierten Ort in einem Produkt, z. B. einem Kraftfahrzeug. Jeder Position wird mindestens eine Positions-Variante zugeordnet. Jede Positions-Variante identifiziert ein spezifisches Bauteil, das in einer Positions-Variante an der jeweiligen Position verwendet werden kann. In einer bestimmten Produkt-Variante kann nur eine der Positions-Varianten einer Position auftreten. In verschiedenen Produkt-Varianten können unterschiedliche Positions-Varianten derselben Position auftreten. Verbindungen zwischen Paaren von Positionen werden definiert. Jede Verbindung entspricht einer physischen Verbindung zwischen den Bauteilen an den Positions-Varianten.

Aus S. Ohl: „Prognose und Planung variantenreicher Produkte am Beispiel der Automobilindustrie", VDI-Verlag, Düsseldorf, 2000, sind Verfahren bekannt, um die Produktion variantenreicher Produkte zu planen.

In B. Sailer, E. Monke, S. Haasis: „Kundenneutrale Auftragsplanung durch integrierte Produkt- und Prozeßdokumentation", Zeitschrift f. wirtschaftl. Fabrikbetrieb (ZWF), Heft 1 – 2, 2004, wird ein Verfahren zur Produktionsplanung für Kraftfahrzeuge beschrieben. Neben Kraftfahrzeugen, die zur Erfül lung von Kundenaufträgen produziert werden, werden zusätzlich Kraftfahrzeuge auf Vorrat hergestellt, um die Produktionskapazität auszulasten und Fahrzeuge im Lager vorrätig zu halten.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ausgehend von der Produktdatenverwaltung aus EP 1116149 B1 ein Verfahren und eine Datenverarbeitungsanlage zu schaffen, um automatisch zu berechnen, welche Ressourcen in welchen Mengen zur Produktion von Exemplaren eines Produkts benötigt werden.

Die Aufgabe wird durch ein Verfahren mit den Merkmalen des Anspruchs 1 und eine Datenverarbeitungsanlage mit den Merkmalen des Anspruchs 17 gelöst. Vorteilhafte Ausgestaltungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Durch das Verfahren werden die Ressourcen berechnet, die für die Produktion von Exemplaren eines technischen Produkts benötigt werden. Ressourcen sind einerseits die Bauteile, die hergestellt und in die Produkt-Exemplare eingebaut werden, andererseits die Verbindungen zwischen zuvor hergestellten Bauteilen, die bei der Fertigung der Produkt-Exemplare hergestellt werden.

Das Produkt tritt in mindestens einer Produkt-Variante auf, z. B. in einer Baureihe oder in einem Baumuster eines Kraftfahrzeugs. Für jede der mindestens einen Produkt-Variante wird vorgegeben, wie viele Exemplare dieser Produkt-Variante fertigzustellen sind. Für verschiedene Produkt-Varianten können unterschiedliche Anzahlen vorgegeben werden.

Vorgegeben wird weiterhin eine Stückliste mit Positionen. Jede dieser Positionen entspricht einem vordefinierten Ort oder einer vordefinierten Funktion in dem Produkt. Die Stückliste ist generisch, d. h. sie ist für jede Produkt-Variante gültig. Für jede Position wird mindestens eine Positions-Variante vorgegeben. Die Produkt-Varianten können sich durch unterschiedliche Positions-Varianten derselben Position unterschieden.

Weiterhin werden Festlegungen vorgegeben, welche Positions-Variante der Position in der Produkt-Variante auftritt und wie viele Bauteile bei der Produktion in ein Exemplar der Produkt-Variante an dieser Positions-Variante einzubauen sind und von welchem Bauteiltyp diese Bauteile sind. Diese Festlegungen werden dergestalt vorgegeben, daß in jeder Produkt-Variante höchstens eine Positions-Variante jeder Position auftritt, also niemals zwei Positions-Varianten derselben Position in einer Produkt-Variante. Möglich ist, daß in verschiedenen Produkt-Varianten unterschiedliche Positions-Varianten derselben Position auftreten. In einem Produkt-Exemplar sind an einer Positions-Variante entweder ein einziges Bauteil oder mehrere gleichartige Bauteile, also desselben Bauteiltyps, einzubauen, aber nicht mehrere Bauteile unterschiedlicher Bauteiltypen.

Vorgegeben wird weiterhin mindestens eine Verbindungs-Variante. Jede der mindestens einen Verbindungs-Variante entspricht einer bei der Produktion herzustellenden physikalischen Verbindung zwischen den Bauteilen der mindestens zwei zu verbindenden Positions-Varianten. Die Verbindungs-Variante wird dergestalt vorgegeben, daß bei der Herstellung eines Exemplars des Produkts jede Verbindungs-Variante höchstens einmal herzustellen ist.

Die benötigten Ressourcen werden unter Verwendung dieser Informationen automatisch berechnet. Hierbei werden mindestens die folgenden Schritte unter Verwendung einer Datenverarbeitungsanlage durchgeführt:

– Für jede Produkt-Variante wird ermittelt, welche Positions-Varianten in einem Exemplar der Produkt-Variante auftreten. Berechnet wird, wie viele Bauteile welcher Bauteiltypen in ein Exemplar der Produkt-Variante einzubauen sind.
– Für jede Produkt-Variante wird weiterhin ermittelt, welche Verbindungs-Varianten zur Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante herzustellen sind.
– Für jeden vorgegebenen Bauteiltyp wird berechnet, wie viele Bauteile des Bauteiltyps insgesamt in alle zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten einzubauen sind.
– Für jede vorgegebene Verbindungs-Variante wird berechnet, wie viele Verbindungen der Verbindungs-Variante insgesamt zur Produktion aller zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten herzustellen sind.

Das Verfahren liefert also den Bedarf an Bauteilen aller vorgegebenen Bauteiltypen und an Verbindungen aller vorgegebenen Verbindungs-Varianten. Natürlich ist es möglich, daß ein Bauteiltyp oder eine Verbindungs-Variante überhaupt nicht für die zu produzierenden Exemplare benötigt wird.

Die Erfindung zeigt einen systematischen und nachvollziehbaren Weg auf, um automatisch zu berechnen, welche Ressourcen zur Fertigung der vorgegebenen Anzahl von Exemplaren des Produkts insgesamt benötigt werden.

Das Verfahren und die Datenverarbeitungsanlage lassen sich auf für variantenreiche Produkte anwenden, z. B. für Kraftfahrzeuge, die aufgrund von Kundenaufträgen produziert werden und individuell konfiguriert werden.

Die Erfindung zeigt einen Weg auf, neben den benötigten Bauteilen auch die Ressourcen zum Zusammenbau dieser Bauteile zu den fertigen Produkten zu berücksichtigen und zu planen. Dies geschieht durch die Einbeziehung der Verbindungs-Varianten zwischen Positions-Varianten.

Die Vorgabe und Verwendung von Verbindungs-Varianten zwischen Positions-Varianten ist ein Mittel, um die Komplexität aufgrund der Varianten-Vielfalt zu beherrschen: Bei neuen Bauteiltypen braucht lediglich die Zuordnung von Bauteiltypen zu Positions-Varianten geändert zu werden, aber nicht die Stückliste mit den Positionen und Positions-Varianten und nicht die Verbindungs-Varianten zwischen Positions-Varianten.

In einer Ausführungsform werden zusätzlich Kapazitäts-Obergrenzen für die Ressourcen vorgegeben. Insbesondere wird für jeden Bauteiltypen vorgegeben, wie viele Bauteile des Bauteiltypen höchstens hergestellt werden können. Für jede Verbindungs-Variante wird entsprechend vorgegeben, wie viele Verbindungen dieser Verbindungs-Variante höchstens hergestellt werden können. Die vorgegebenen Kapazitäts-Obergrenzen werden mit den berechneten Ressourcen-Bedarfen verglichen. Insbesondere wird die vorgegebene Anzahl der maximal herstellbaren mit der berechneten Anzahl der benötigten Bauteile jedes Bauteiltyps verglichen. Entsprechend wird die vorgegebene Anzahl der maximal herstellbaren mit der berechneten Anzahl der benötigten Verbindungen jeder Verbindungs-Variante verglichen. Dadurch läßt sich insbesondere feststellen, ob die verfügbaren Kapazitäten ausreichen, um alle zu produzierenden Exemplare der Produkt-Varianten auch tatsächlich produzieren zu können. Drohende Engpässe lassen sich vorab erkennen und vorhersagen.

Vorzugsweise wird weiterhin geprüft, ob die verfügbaren Kapazitäten ausreichen, um zusätzlich zu den Exemplaren, die gemäß der Vorgabe zu produzieren sind, weitere Exemplare zu produzieren. Hierfür wird mindestens eine Produkt-Variante ausgewählt. Berechnet wird, wie viele Exemplare der mindestens einen ausgewählten Produkt-Variante zusätzlich mit den herstellbaren Bauteilen und Verbindungen produziert werden können. „Zusätzlich" heißt: zusätzlich zu den Exemplaren der Produkt-Varianten, die gemäß der Vorgabe ohnehin zu produzieren sind.

In einer Weiterbildung dieser Ausgestaltung wird berechnet, ob die verfügbaren Kapazitäten ausreichen, um außerdem noch zusätzliche Exemplare einer der Produkt-Varianten zu produzieren. Hierfür wird mindestens eine Produkt-Variante ausgewählt, und berechnet wird, wie viele Exemplare dieser ausgewählten Produkt-Variante sich mit den verbleibenden Ressourcen produzieren lassen.

In einer weiteren Ausgestaltung wird für jede Produkt-Variante der Deckungsbeitrag eines Exemplars der Produkt-Variante ermittelt. Dieser Deckungsbeitrag ist die Differenz aus den Erlösen und den Produktionskosten für ein Exemplar. Die Produktionskosten werden aus vorgegebenen Kosten für die Bauteiltypen und Verbindungs-Varianten berechnet. Aus dem Deckungsbeitrag eines Exemplars einer Produkt-Variante und der berechneten Anzahl der zusätzlich produzierbaren Exemplare dieser Produkt-Variante wird ein erzielbarer Gesamt-Deckungsbeitrag der Produkt-Variante berechnet, indem der Exemplar-Deckungsbeitrag mit der berechneten Anzahl multipliziert wird.

Vorzugsweise wird diejenige Produkt-Variante ausgewählt, die den höchsten erzielbaren Gesamt-Deckungsbeitrag erzielt. Die zusätzlich produzierbaren Exemplare dieser Produkt-Variante werden tatsächlich produziert.

Vorzugsweise wird ein bestimmter Fertigstellungs-Zeitraum vorgegeben, auf den sich die Berechnung bezieht. Die Exemplare des Produkts sind innerhalb dieses Zeitraums fertigzustellen, d. h. deren Produktion ist innerhalb dieses Zeitraums abzuschließen. Die vorgegebenen Anzahlen der zu produzierenden Exemplare der Produkt-Varianten beziehen sich auf diesen Fertigstellungs-Zeitraum. Auch die vorgegebenen Anzahlen der jeweils maximal herstellbaren Bauteile der Bauteiltypen und Verbindungen der Verbindungs-Varianten beziehen sich auf diesen Fertigstellungs-Zeitraum.

Im Folgenden wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung näher beschrieben. Das Ausführungsbeispiel bezieht sich auf eine beispielhafte Anwendung der Erfindung auf die Produktion von Kraftfahrzeugen. Das Produkt ist in diesem Beispiel ein bestimmtes Baumuster des Kraftfahrzeugs. Das Baumuster definiert eine Baureihe und weist verschiedene Ausführungsformen auf, z. B. unterschiedliche Versionen des Motors sowie Limousine oder Coupe oder Variant. Jedes dieser Baumuster ist mit unterschiedlichen Ausstattungs-Varianten lieferbar, die z. T. kombinierbar sind und sich z. T. ausschließen. Die Ausführungsformen und Ausstattungs-Varianten werden im Folgenden als „Produkt-Merkmale" bezeichnet. Jedes Produkt-Merkmal ist durch einen Code gekennzeichnet.

Beispiele für mögliche Produkt-Merkmale eines bestimmten Baumusters sind:

Diese Produkt-Merkmale lassen sich – mit den folgenden Einschränkungen – beliebig miteinander kombinieren. „Linksgelenktes Fahrzeug" und „rechtsgelenktes Fahrzeug" schließen sich gegenseitig aus, und „sportliche Federung" und „komfortable Federung" schließen sich ebenfalls gegenseitig aus. Hingegen bedingen in diesem Ausführungsbeispiel „beheizbare Frontsitze" und „kühlbare Frontsitze" einander.

Somit führen bereits die obigen Produkt-Merkmale zu 96 Varianten des Produkts. Denn zwei Alternativen stammen von der Entscheidung „rechtsgelenktes Fahrzeug" oder „linksgelenktes Fahrzeug", drei von der Entscheidung „sportliche Federung", „komfortable Federung" oder „Standard-Federung" (weder sport lich noch komfortabel), zwei von der Entscheidung „beheizbare und kühlbare Frontsitze" oder „weder beheizbare noch kühlbare Frontsitze" und zwei von der Entscheidung „automatische Überwachung des Reifendrucks [ja/nein]". Jeweils zwei weitere Alternativen resultieren aus der Entscheidung „C8 [ja/nein]" und „C9 [ja/nein]". Dies sind insgesamt 2∙3∙2∙2∙2∙2 = 96 Produkt-Varianten. In diesem Beispiel werden keine weiteren Produkt-Merkmale und somit keine weiteren Produkt-Varianten betrachtet.

Eine für alle Produkt-Varianten des Kraftfahrzeugs gültige Stückliste wird vorgegeben. Diese Stückliste beschreibt den Aufbau eines Kraftfahrzeugs aus Bestandteilen mittels Positionen. Die Stückliste umfaßt u. a. folgende Positionen, die jeweils mit einer Positionsnummer gekennzeichnet sind:

Für jede Position wird mindestens eine Positions-Variante vorgegeben. Die Positionen und Positions-Varianten werden so formuliert, daß in jeder Produkt-Variante genau eine Positions-Variante jeder Position genau einmal auftritt. Diese Positionen haben im Ausführungsbeispiel u. a. folgende Positions-Varianten:

In diesem Beispiel hat die Position 300 die beiden Positions-Varianten 300.01 und 300.02. Positions-Varianten der Positionen 500 und 600 sind in diesem Beispiel nicht ausgeführt.

Für jede Positions-Variante wird vorzugsweise eine logische Bedingung formuliert. Diese logische Bedingung hängt von den Produkt-Varianten ab und gibt an, wann die Positions-Variante in einem Fahrzeug auftritt und wann nicht. Dadurch geben die logischen Bedingungen für jede Produkt-Variante und jede Position an, welche Positions-Variante der Position in der Produkt-Variante auftritt. Im allgemeinen Fall treten in einer logischen Bedingung ein Produkt-Merkmal oder mehrere Produkt-Merkmale, die durch logische Operatoren, also durch „und", „oder" und/oder „nicht" miteinander verbunden sind.

Mehrere Positions-Varianten sind durch das Symbol „./." als Standard-Positions-Varianten gekennzeichnet. Falls eine Produkt-Variante keine logische Bedingung einer anderen Positions-Variante erfüllt ist, so tritt in der Produkt-Variante die Standard-Positions-Variante auf. Für jede Position wird entweder gar keiner oder genau eine Positions-Variante als Standard-Positions-Variante festgelegt.

Weil C1 und C2 sich gegenseitig ausschließen, kann die bei C1 auftretende Positions-Variante 100.01 nicht bei C2 auftreten. Entsprechend kann die bei C2 auftretende Positions-Variante 100.02 nicht bei C1 auftreten.

Jede Produkt-Variante ist durch das Vorhandensein und/oder das Fehlen bestimmter Produkt-Merkmale gekennzeichnet. Für jede Produkt-Variante wird automatisch ermittelt, welche Positions-Varianten die Produkt-Variante aufweist. Hierbei werden die logischen Bedingungen der Positions-Varianten verwendet, indem geprüft wird, welche Produkt-Varianten welche logischen Bedingungen welcher Positions-Varianten erfüllen.

Die folgende Tabelle listet beispielhaft für drei Produkt-Varianten auf, welche Positions-Varianten in diesen drei Produkt-Varianten jeweils auftreten.

Ein Beispiel: Die zweite dieser Produkt-Varianten erfüllt die logische Bedingung „C1", weswegen die Positions-Variante 100.01 in der zweiten Produkt-Variante auftritt. Sie erfüllt aber nicht die logische Bedingung „C1 und C8", denn zur Produkt-Variante gehört „C1" nicht. Daher tritt in der zweiten Produkt-Variante die Standard-Positions-Variante der Position 500 auf, nämlich 500.02. Die zweite Produkt-Variante erfüllt außerdem die logische Bedingung „C7", weswegen die beiden Positions-Varianten 400.01 und 401.01 in ihr auftreten.

In einer alternativen Ausführungsform wird umgekehrt für jedes Produkt-Merkmal vorgegeben, welche Positions-Varianten dieses Produkt-Merkmal erfordert oder ausschließt. Im Ausführungsbeispiel gehören hierzu folgende Vorgaben:

Falls eine Produkt-Variante C8 aufweist, so tritt in ihr 500.01 dann auf, wenn die Produkt-Variante auch C1 aufweist.

Aus diesen Vorgaben wird wiederum berechnet, welche Positions-Varianten in welchen Produkt-Varianten auftreten.

Diese alternative Ausführungsform führt zu aufwendigen und schwer zu überschauenden und zu kontrollierenden Vorgaben, wenn Kombinationen von Produkt-Merkmalen zu berücksichtigen sind. Daher wird die erste Ausführungsform mit den logischen Bedingungen bevorzugt.

Für jede Positions-Variante wird genau ein Bauteiltyp vorgegeben (zweite Spalte). Weiterhin wird vorgegeben, wie viele Bauteile in ein Produkt-Exemplar an der Positions-Variante einzubauen sind (dritte Spalte).

Der Bauteiltyp „Bt 40x 01" wird sowohl in der Positions-Variante 400.01 als auch der Positions-Variante 401.01 verwendet, der Bauteiltyp „Bt 40x 02" sowohl in 400.02 als auch 401.02. In einem Produkt einer Produkt-Variante, die die Positions-Variante 400.01 und die Positions-Variante 401.01 aufweist, werden daher insgesamt vier Exemplare des Bauteiltyps „Bt 40x 01" eingebaut, und zwar je zwei an der Positions-Variante 400.01 und 401.01.

Berechnet wird für jede Produkt-Variante, wie viele Bauteile welcher Bauteiltypen in ein Produkt der Produkt-Variante einzubauen sind. Ein Ausschnitt aus dem Ergebnis dieser Berechnungen wird beispielhaft für drei Produkt-Versionen gezeigt.

In ein Exemplar der Produkt-Variante „C1 und C3 und C5 und C6 und (nicht C7)" ist je ein Bauteil der Bauteiltypen Bt 100.01, Bt 200.01, Bt 300.01 und Bt 500.01 einzubauen, außerdem vier Bauteile des Bauteiltyps Bt 40x.01 und zwei Bauteile des Bauteiltyps Bt 600.01. In ein Exemplar der Produkt-Variante „C2 und C4 und (nicht C5) und (nicht C6) und C7 und C8 und C9" sind insgesamt vier Bauteile des Bauteiltyps Bt 40x.01 einzubauen, nämlich je zwei an den Positions-Varianten 400.01 und 401.01.

Weiterhin werden Verbindungs-Varianten zwischen jeweils einem Paar von mindestens zwei Positions-Varianten vorgegeben. Jede Verbindungs-Variante entspricht einer bei der Produktion herzustellenden physikalischen Verbindung zwischen den Bauteilen der zu verbindenden Positions-Variante. Die Verbindungs- Varianten beziehen sich auf Positions-Varianten und nicht auf Bauteiltypen. Daher ist jede Verbindungs-Variante bei der Herstellung eines Produkt-Exemplars höchstens einmal herzustellen. In einer Verbindungs-Variante zwischen zwei Positions-Varianten kann die physikalische Verbindung von mehr als zwei Bauteilen, die an den beiden verbundenen Positions-Varianten eingebaut werden, gehören.

Die Zuordnung eines Bauteiltyps zu einer Positions-Variante kann mit einem Gültigkeits-Zeitraum versehen sein. Beispielsweise wird festgelegt, daß an einer bestimmten Positions-Variante bis zum April 2004 zwei Bauteile des Bauteiltyps „Btt 1" einzubauen sind und danach ein Bauteil des Bauteiltyps „Btt 2".

Zur Vereinfachung werden die folgenden Positions-Verbindungen zwischen Positionen vorgegeben:

Beispielsweise sind die Bauteile an den Positionen 100, 500 und 300 miteinander zu verbinden, was durch die Positions-Verbindung „100-500-300" vorgegeben wird.

Hieraus werden automatisch alle Verbindungs-Varianten zwischen den Positions-Varianten der verbundenen Positionen abgeleitet, indem alle möglichen Kombinationen gebildet werden. U. a. werden aus der Positions-Verbindung „100-500-300" folgende acht Verbindungs-Varianten abgeleitet:

Entsprechend werden aus der Positions-Verbindung „200-600" vier Verbindungs-Varianten abgeleitet, aus der Positions-Verbindung „200-400" und der Positions-Verbindung „200-401" ebenfalls jeweils vier Verbindungs-Varianten.

Möglich ist, die automatisch generierten Verbindungs-Varianten um weitere Verbindungs-Varianten zu ergänzen oder automatisch generierte Verbindungs-Varianten zu streichen. In diesem Ausführungsbeispiel geschieht dies aber nicht. In vielen Situationen ändert sich das Produkt außerdem im Laufe der Zeit, so daß nachträglich Verbindungs-Varianten ergänzt oder gestrichen werden.

Jede Produkt-Variante ist durch bestimmte Produkt-Merkmale gekennzeichnet. Automatisch ermittelt wird, welche Verbindungs-Varianten zur Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante herzustellen sind. Die folgende Tabelle zeigt dies beispielhaft für die drei bereits untersuchten Produkt-Varianten.

In der ersten Produkt-Variante treten u. a. die Positions-Varianten 100.01, 500.01 und 300.01 auf, daher ist die Verbindungs-Variante „100.01-500.01-300.01" herzustellen. Weil die Positions-Variante 200.02 in der ersten Produkt-Variante auftritt, ist auch die Verbindungs-Variante „200.02-600.01" nicht herzustellen.

Das erfindungsgemäße Verfahren berechnet vorzugsweise die Ressourcen, die in mindestens einem vorgegebenen Fertigstellungs-Zeitraum für die Produktion von Exemplaren einer Kraftfahrzeug-Baureihe benötigt werden. Vorzugsweise wird das Verfahren mehrmals für verschiedene Fertigstellungs-Zeiträume angewendet, nämlich jeweils mindestens einmal für jeden Fertigstellungs-Zeitraum.

Die bislang beschriebenen Vorgaben und Berechnungen hängen nur von den Produkt-Varianten, aber nicht von einem Fertigstellungs-Zeitraum ab. Die im Folgenden beschriebenen Vorgaben können darüber hinaus von Fertigstellungs-Zeitraum zu Fertigstellungs-Zeitraum variieren. Jeder Fertigstellungs-Zeitraum ist z. B. ein bestimmter Monat. Die im Folgenden beschriebenen Berechnungen werden daher für jeden Fertigstellungs-Zeitraum erneut durchgeführt. Möglich ist, die Vorgaben für einen Fertigstellungs-Zeitraum zu variieren, z. B. die Anzahl herstellbarer Bauteile eines Bauteiltyps zu erhöhen, und durch erneute Anwendung des Verfahrens zu untersuchen, welche Folgen diese veränderte Vorgabe hat.

Vorgegeben wird für jede Produkt-Variante die Anzahl von Fahrzeugen der Produkt-Variante, die in dem Fertigstellungs-Zeitraum zu produzieren sind. Diese Anzahl resultiert z. B. aus Kundenaufträgen, deren Ausführung im Fertigstellungs-Zeitraum abzuschließen ist, oder aus Vorgaben aufgrund von Absatzprognosen.

Für jeden Fertigstellungs-Zeitraum und jeden Bauteiltyp wird berechnet, wie viele Bauteile des Bauteiltyps im Fertigstellungs-Zeitraum insgesamt in alle zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten einzubauen sind. Dies wird beispielhaft an Hand der oben bereits untersuchten drei Produkt-Varianten für einen Fertigstellungs-Zeitraum erläutert. Aufgelistet wird ausschließlich der Ressourcen-Bedarf, der aus diesen drei Produkt-Varianten resultiert.

In der folgenden Tabelle stammen die drei Anzahlen in der zweiten Spalte von Kundenaufträgen oder Vorhersagen und sind ebenfalls vorgegeben.

Hieraus resultieren folgende im Fertigstellungs-Zeitraum benötigten Anzahlen von Bauteilen:

Weiterhin wird für jeden Fertigstellungs-Zeitraum und jede Verbindungs-Variante berechnet, wie viele Verbindungen der Verbindungs-Variante im Fertigstellungs-Zeitraum zur Produktion aller zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten insgesamt herzustellen sind. Auch dies wird beispielhaft an Hand der oben bereits untersuchten drei Produkt-Varianten erläutert.

Hieraus resultieren folgende Gesamt-Anzahlen herzustellender Verbindungen:

Für jeden Fertigstellungs-Zeitraum und jeden Bauteiltypen wird die Anzahl der maximal herstellbaren Bauteile des Bauteiltypen vorgegeben. Diese Vorgabe resultiert z. B. aus der Fertigungskapazität von internen und/oder externen Zulieferern für die Bauteile sowie die Montagekapazität und die verfügbaren Produktionsanlagen zur Herstellung von Verbindungen. Die für den jeweiligen Fertigstellungs-Zeitraum berechnete Anzahl der insgesamt einzubauenden Bauteile des Bauteiltyps wird mit der vorgegebenen Anzahl der herstellbaren Bauteile des Bauteiltyps verglichen. Geprüft wird, ob so viele Bauteile herstellbar sind, daß alle im Fertigstellungs-Zeitraum zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante tatsächlich produziert werden können.

Wie aus der Tabelle zu ersehen ist, liefert die Prüfung das Ergebnis, daß die herstellbare Anzahl von Bauteilen des Bauteiltyps „Bt 40x 02" nicht ausreichen wird, um alle im untersuchten Fertigstellungs-Zeitraum herzustellenden Produkt-Exemplare tatsächlich zu fertigen. Herstellbar sind lediglich 18 Bauteile, benötigt werden aber 20 Bauteile. Das erfindungsgemäße Verfahren liefert dieses Ergebnis vorzugsweise bereits vor Beginn des Fertigstellungs-Zeitraums, so daß rechtzeitig zusätzliche Bauteile des Bauteiltyps „Bt 40x 02" beschafft werden können. Auch die Anzahl Bauteile des Bauteiltyps „Bt 40x 01" reicht nicht aus.

Das Verfahren ist in diesem Beispiel Anlaß dafür, die Anzahl der herzustellenden Bauteile der Bauteiltypen „Bt 40x 02" und „Bt 40x 01" zu erhöhen. Bevorzugt wird das Verfahren mit den veränderten Vorgaben erneut angewendet.

Vorzugsweise wird darüber hinaus automatisch erkannt, von welchen Bauteiltypen „gerade eben genug" Bauteile verfügbar sein werden. Aufgrund von nicht vorhergesehenen Ereignissen, z. B. Produktionseinschränkungen oder Störungen, kann auch dieser Bauteiltyp knapp werden. Das Verfahren zeigt also auch einen Weg auf, um derartige mögliche Engpässe frühzeitig zu erkennen. Im obigen Beispiel ist vorgegeben, daß 15 Bauteile des Bauteiltyps „Bt 300 01" zur Verfügung stehen werden und 13 dieser Bauteile benötigt werden. Dies kann knapp werden.

Entsprechend wird für jede Verbindungs-Variante vorgegeben, wie viele Verbindungen der Verbindungs-Variante im Fertigstellungs-Zeitraum maximal hergestellt werden können. Diese Vorgabe wird z. B. im Falle einer Taktfertigung aus der Taktzeit, der Länge des Fertigstellungs-Zeitraums sowie der Verfügbarkeit der verwendeten Maschinen abgeleitet.

Eine alternative Ausführungsform sieht vor, jede Verbindungs-Variante mit den Ressourcen zu verbinden, die zur Herstellung einer Verbindung der Verbindungs-Variante benötigt werden. Festgelegt wird, welche Ressourcen wie lange angewendet werden, um eine Verbindung herzustellen, und welche mengen welcher Ressourcen hierbei verbraucht werden. Beispielsweise wird festgelegt, welche Maschinen und Anlagen jeweils wie lange zur Herstellung einer Verbindung benötigt werden und welche Arbeitszeit ein Werker hierfür aufwendet. Weiterhin kann festgelegt werden, welche Mengen welcher Verbrauchsmaterialen, z. B. Energie, Kühlmittel, Schmieröl, Bohrer, bei der Herstellung einer Verbindung jeweils verbraucht werden.

Vorgegeben wird je eine Obergrenze für jede benötigte oder verbrauchte Ressource. Z. B. wird für jede benötigte Art von Maschine vorgegeben, welche Nutzungszeit von Maschinen dieser Art im Fertigstellungs-Zeitraum insgesamt maximal zur Verfügung steht, und für jede Art von Verbrauchsmaterial, welche Menge maximal verbraucht werden darf.

Wie oben bereits beschrieben, wird für jede Verbindungs-Variante berechnet, wie viele Verbindungen dieser Verbindungs-Variante im Fertigstellungs-Zeitraum insgesamt herzustellen sind. Aus diesem Ergebnis und aus der Festlegung, welche Ressourcen wie lange für eine Verbindung benötigt und welche menge welcher Ressourcen verbraucht werden, wird der gesamte Bedarf und Verbrauch an Ressourcen im Fertigstel lungs-Zeitraum zur Produktion aller Fahrzeuge berechnet. Die berechneten Ressourcen-Bedarfe und -Verbräuche werden mit den vorgegebenen Ressourcen-Obergrenzen verglichen.

In analoger weise wird in einer Fortbildung für jeden Bauteiltyp vorgegeben, welche Ressourcen wie lange zur Herstellung eines Bauteils des Bauteiltyps benötigt werden. Hieraus und aus der Anzahl der insgesamt benötigten Bauteile wird berechnet, wie lange diese Ressourcen jeweils benötigt werden, um alle benötigten Bauteile herzustellen.

Vorzugsweise werden zusätzlich die Werte von Parametern berechnet, die bei der Produktion der Produkte anfallen oder die die Produkte kennzeichnen. Beispielsweise wird berechnet, welche Kosten die Herstellung aller benötigten Bauteile und Verbindungen verursacht. Hierfür wird für jeden Bauteiltyp vorgegeben, was ein Bauteil des Bauteiltyps kostet. Bei Bauteilen, die der Kraftfahrzeug-Produzent selber herstellt, sind dies bevorzugt Herstellkosten, bei zugekauften Bauteilen Bauteil-Preise. Weiterhin wird für jede Verbindungs-Variante vorgegeben, was die Herstellung einer Verbindung der Verbindungs-Variante kostet. Hieraus wird berechnet, was die Produktion der im jeweiligen Fertigstellungs-Zeitraum herzustellenden Produkt-Exemplare insgesamt kosten wird.

Diese Kostenberechnung wird an einem Beispiel erläutert. Das Beispiel bezieht sich wieder auf die drei oben eingeführten Produkt-Varianten. In der folgenden Tabelle sind fiktive Kosten für die Bauteiltypen vorgegeben.

In der folgenden Tabelle wird das entsprechende für Verbindungs-Varianten durchgeführt. Wiederum sind fiktive Kosten vorgegeben.

In einer Fortbildung des Ausführungsbeispiels wird berechnet, wie viele Fahrzeuge – zusätzlich zu den zu produzierenden – auf Vorrat produziert werden können. Hierfür wird zusätzlich mindestens eine Produkt-Variante ausgewählt. Möglich ist, daß mehrere oder gar alle Produkt-Varianten ausgewählt werden. Berechnet wird, wie viele Exemplare der mindestens einen ausgewählten Produkt-Variante zusätzlich zu der vorgegebenen Anzahl der zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante mit den herstellbaren Bauteilen und Verbindungen produziert werden können.

Verschiedene Vorgehensweisen, um mindestens eine Produkt-Variante auszuwählen, sind möglich. Eine Vorgehensweise ist, explizit solche Produkt-Varianten vorzugeben, die nicht auf Vorrat produziert werden sollen. Alle anderen Produkt-Varianten werden daraufhin ausgewählt und durch das im Folgenden beschriebene Verfahren untersucht. Falls gar keine Produkt-Variante explizit ausgeschlossen wird, werden dann alle Produkt-Varianten ausgewählt.

Eine andere Vorgehensweise ist, probeweise nacheinander jeweils eine oder ein Paar von zwei Produkt-Varianten auszuwählen und das folgende Verfahren wiederholt nacheinander auszuführen. Diejenige Produkt-Variante bzw. dasjenige Paar von Produkt-Varianten, die bzw. das die im Folgenden beschriebene Zielfunktion maximiert, wird tatsächlich ausgewählt.

In dem folgenden Beispiel werden alle drei der oben bereits untersuchten Produkt-Varianten ausgewählt. Ermittelt werden drei Anzahlen n1, n2 und n3 von Produkt-Exemplaren dieser drei Produkt-Varianten, die zusätzlich im Fertigstellungs-Zeitraum aus den verfügbaren Bauteilen und mit den herstellbaren Verbindungen produziert werden.

Die entsprechenden Berechnungen werden auch für die Verbindungs-Varianten durchgeführt. Abhängig von der noch zu bestimmenden Anzahl der zusätzlich hergestellten Exemplare sind folgende Anzahlen von Verbindungen herzustellen:

Hieraus resultieren folgende Gesamt-Anzahlen herzustellender Verbindungen:

Die Anzahl der tatsächlich hergestellten Bauteile eines jeden Bauteiltyps ist kleiner oder gleich der maximal herstellbaren Anzahl von Bauteilen dieses Bauteiltyps. Entsprechend ist die Anzahl der tatsächlich hergestellten Verbindungen einer jeden Verbindungs-Variante kleiner oder gleich der maximal herstellbaren Anzahl von Verbindungen dieser Verbindungs-Variante. Aus diesen Anforderungen resultiert pro Bauteiltyp und pro Verbindungs-Variante je eine Ungleichung. Falls im jeweiligen Fertigstellungs-Zeitraum beispielsweise maximal 20 Bauteile des Bauteiltyps „Bt 100 01" herstellbar sind, so resultiert aus der Anforderung für den Bauteiltyp „Bt 100 01" die Ungleichung 13 + n1 + n3 <= 20. Entsprechend resultiert aus der Anforderung für die Verbindungs-Variante „100.01- 500.01-300.01" die Ungleichung 13 + n1 + n3 <= 25, wenn maximal 25 Verbindungen dieser Verbindungs-Variante herstellbar sind.

Insgesamt wird durch das gerade beschriebene Vorgehen ein System von linearen Ungleichungen mit den drei Unbekannten n1, n2 und n3 erzeugt. Als zu optimierende Zielfunktion wird vorzugsweise die folgende Funktion erzeugt und verwendet: Z(n1, n2 , n3) = ω1∙n1 + ω2∙n2 + ω3∙ω3.

Hierbei sind die Gewichtsfaktoren ω1, ω2 und ω3 vorgegebene Bewertungen der drei jeweiligen Produkt-Varianten.

Um die drei Anzahlen n1, n2 und n3 zu bestimmen, wird eine ganzzahlige lineare Optimierung mit der Zielfunktion Z(n1, n2, n3) und dem oben erwähnten linearen Gleichungssystem als die Nebenbedingungen durchgeführt. Automatisch bestimmt werden drei Anzahlen n1, n2, n3, bei denen die Zielfunktion ein Maximum annimmt und die alle Nebenbedingungen erfüllen. Derartige lineare Optimierungen werden z. B. in „Dubbel – Taschenbuch für den Maschinenbau", 17. Aufl., Springer-Verlag 1990, A 115 – A120 beschrieben.

Eine oben bereits beschriebene alternative Ausgestaltung sieht vor, für jede Verbindungs-Variante festzulegen, welche Ressourcen wie lange zur Herstellung einer Verbindung der Verbindungs-Variante benötigt werden und welche Mengen welcher Ressourcen hierfür verbraucht werden. Vorgegeben werden keine Obergrenzen für die Anzahlen herstellbarer Verbindungen, sondern für die Ressourcen-Nutzungszeiten und – Verbräuche. Die Anzahlen der herzustellenden Verbindungen hängen von den unbekannten Anzahlen der Produkt-Exemplare, hier n1, n2 und n3, ab. Hieraus werden die Ressourcen-Nutzungszeiten und -Verbräuche abgeleitet, die ebenfalls von den Unbekannten n1, n2 und n3 abhängen. Für jede benötigte und jede verbrauchte Ressource wird hieraus und aus den Obergrenzen für die Ressourcen je eine Ungleichung hergeleitet.

Eine Ausgestaltung, diese Gewichtsfaktoren zu berechnen, beruht auf dem Deckungsbeitrag, der durch jeweils ein Exemplar jeder Produkt-Variante erzielt wird. Für jede Produkt-Variante werden die Erlöse für ein Exemplar der Produkt-Variante vorgegeben. Wie oben beschrieben, werden die Kosten zur Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante berechnet. Die Differenz ist der Deckungsbeitrag durch ein Exemplar der Produkt-Variante. Diese Differenz ist im obigen Beispiel proportional zur Anzahl der zusätzlich hergestellten Exemplare einer Produkt-Variante. Die Gewichtsfaktoren werden so bestimmt, daß sie proportional zum Exemplar-Deckungsbeitrag sind. Beispielsweise werden sie so bestimmt, daß ω1 + ω2 + ω3 = 1 gilt.

Möglich ist auch, daß die Kosten und somit der Deckungsbeitrag einer Produkt-Variante nicht linear von der Anzahl der zusätzlich hergestellten Exemplare ist. In diesem Falle wird eine ganzzahlige nichtlineare Optimierung durchgeführt. Derartige Optimierungen werden z. B. in Dubbel, a.a.O., A120 – A121 sowie in S. Ohl, a.a.O., beschrieben.

Vorzugsweise wird zusätzlich festgestellt, welche Ressource die Anzahl der zusätzlich produzierbaren Produkt-Exemplare limitiert. Sei im Folgenden (n1, n2, n3) der Anzahlen-Vektor, der die Zielfunktion maximiert. Beim Feststellen wird probeweise zunächst n1 durch n1 + 1 ersetzt, und ermittelt wird, welche Randbedingungen verletzt sind. Falls jede Produkt-Variante einen positiven Exemplar-Deckungsbeitrag liefert, wird Hierbei mindestens eine Randbedingung gefunden – ansonsten würde nämlich (n1+1, n2, n3) einen größeren Zielfunktionswert als der Optimalwert (n1, n2, n3) liefern. Die mindestens eine verletzte Randbedingung stammt von einem Bauteiltypen oder von einer Verbindungs-Variante. Dieser Bauteiltyp bzw. diese Verbindungs-Variante limitiert die Anzahl zusätzlich produzierbarer Produkt-Exemplare.

In der obigen Ausführungsform sind die Gewichtsfaktoren proportional zum Exemplar-Deckungsbeitrag jeder Produkt- Variante. Im Folgenden werden alternative Ausführungsformen beschrieben, um diese Gewichtsfaktoren zu bestimmen.

In der ersten alternativen Ausführungsform wird für jede Produkt-Variante derjenige Lagerbestand an Exemplaren der Produkt-Variante, der zu einem bestimmten Zeitpunkt bestand, ermittelt. Der Lagerbestand ist die Anzahl derjenigen Fahrzeuge der Produkt-Variante, die zu dem Zeitpunkt fertiggestellt, aber noch nicht verkauft worden ist, z. B. weil die Fahrzeuge auf Vorrat produziert wurden oder weil Kundenaufträge storniert wurden.

Falls alle Produkt-Varianten den gleichen Lagerbestand aufweisen, erhalten alle Produkt-Varianten denselben Gewichtsfaktor. Ansonsten wird der Gewichtsfaktor ω(i) einer Produkt-Variante PV(i) gemäß der folgenden Rechenvorschrift festgelegt:

Hierbei sind L(i) der Lagerbestand von PV(i) zum Zeitpunkt, L_max der größte Lagerbestand aller Produkt-Varianten (der größte Wert aller ermittelten Lagerbestände) und L_min der kleinste Lagerbestand. Der berechnete Gewichtsfaktor ω(i) nimmt den Wert 1 an, falls PV(i) den minimalen Lagerbestand L_min aufweist, den Wert 0, falls PV(i) den maximalen Lagerbestand L_max aufweist, und ansonsten Werte zwischen 0 und 1. Je größer der Lagerbestand einer Produkt-Variante PV(i) ist, desto kleiner ist der Gewichtsfaktor ω(i).

Eine weitere alternative Ausführungsform sieht vor, anstelle des Lagerbestandes die durchschnittliche Verweildauer eines Fahrzeugs im Fahrzeuglager zu verwenden. Diese Verweildauer ist der Zeitraum, der zwischen der Fertigstellung eines Fahrzeugs und der Auslieferung dieses Fahrzeugs an den jeweiligen Kunden verstreicht. Seien Z(i) die durchschnittliche Verweildauer der Produkt-Variante PV(i), Z_max die maximale durchschnittliche Verweildauer aller Produkt-Varianten und Z_min die minimale durchschnittliche Verweildauer. Dann wird folgende Rechenvorschrift angewendet:

Der berechnete Gewichtsfaktor ω(i) nimmt den Wert 1 an, falls PV(i) die minimalen Verweildauer Z_min aufweist, den Wert 0, falls PV(i) die maximale Verweildauer Z_max aufweist, und ansonsten Werte zwischen 0 und 1. Je größer die Verweildauer einer Produkt-Variante PV(i) ist, desto kleiner ist der Gewichtsfaktor ω(i).

Eine weitere Ausführungsform sieht vor, daß der Gewichtsfaktor einer Produkt-Variante proportional zur Anzahl der zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante ist, und zwar der im Fertigstellungs-Zeitraum oder in einem anderen Zeitraum zu produzierenden Exemplare. Beispielsweise wird der Gewichtsfaktor ω(i) gemäß der Rechenvorschrift

berechnet. Hierbei sind N(i) die Anzahl zu produzierender Exemplare der Produkt-Variante PV(i), N_max die maximale Anzahl und N_min die minimale Anzahl. Falls von allen Produkt-Varianten die gleiche Anzahl zu produzieren ist, erhalten alle Produkt-Varianten den gleichen Gewichtsfaktor. Der berechnete Gewichtsfaktor ω(i) nimmt ansonsten den Wert 1 an, falls PV(i) die maximale Anzahl N_max aufweist, den Wert 0, falls PV(i) die minimale Anzahl aufweist, und ansonsten Werte zwischen 0 und 1. Je größer die zu produzierende Anzahl einer Produkt-Variante PV(i) ist, desto größer ist der Gewichtsfaktor ω(i).

Möglich ist, zusätzlich zu den Verbindungs-Varianten Auswertungs-Verbindungen zwischen Positions-Varianten und/oder Verbindungs-Varianten vorzusehen. Jede Auswertungs-Verbindung verbindet mindestens zwei Positions-Varianten und/oder Verbindungsvarianten und weist eine Rechenvorschrift auf. Diese Rechenvorschrift berechnet einen Parameterwert des Produkts aus Parameterwerten der Bauteiltypen sowie Bauteil-Anzahlen der verbundenen Positions-Varianten. Für jede Produkt-Variante wird – analog zu den Verbindungs-Varianten – ermittelt, welche Auswertungs-Verbindungen in dieser Produkt-Variante auftreten, und die Rechenvorschriften werden ausgewertet.

Beispielsweise verknüpft eine Auswertungs-Verbindung für das Gewicht alle Positions-Varianten miteinander. Die ihr zugeordnete Rechenvorschrift legt fest, daß das Gewicht eines Fahrzeugs gleich der Summe der Gewichte seiner Bauteile ist. Oder eine Auswertungs-Verbindung für die Kosten verknüpft alle Positions-Varianten und Verbindungs-Varianten miteinander. Die ihr zugeordnete Rechenvorschrift legt fest, daß die Kosten zur Produktion eines Fahrzeugs gleich der Summe der Kosten zur Herstellung aller seiner Bauteile und aller zur Produktion herzustellenden Verbindungen sind. Eine weitere Auswertungs-Verbindung verknüpft diejenigen Positions-Varianten, die zu einem Produkt-Merkmal beitragen, was mittels der logischen Bedingungen automatisch festgestellt wird. Die zugeordnete Rechenvorschrift legt fest, wie die Kosten dieses Produkt-Merkmals berechnet werden. Eine weitere Rechenvorschrift ermittelt die Lieferanten für dieses Produkt-Merkmal. Die Menge der Lieferanten für das Produkt-Merkmal ist die Vereinigungsmenge alle Lieferanten der Bauteiltypen der verbundenen Positions-Varianten. Weitere Auswertungs-Verbindungen weisen z. B. Rechenvorschriften für den Platzbedarf des Fahrzeugs, den Toleranzen oder den Einsatzbedingungen des Fahrzeugs oder auch die Durchlaufzeit, die das Produkt bei seiner Produktion in einer Fabrik benötigt, auf. Die Auswertungs-Verbindung für die Durchlaufzeit verbindet alle Verbindungs-Varianten miteinander. Die Rechenvorschrift hängt davon ab, welche Verbindungen parallel hergestellt werden können und welche nacheinander hergestellt werden müssen.

Zusammenfassend werden bei der Ausführung des Verfahrens gemäß dem Ausführungsbeispiel folgende Schritte durchgeführt:
Vorgegeben werden mögliche Produkt-Merkmale des Produkts. Die zulässigen Kombinationen dieser Produkt-Merkmale bilden die n Produkt-Varianten PV(1), ..., PV(n). Die m zur Produktion verwendbaren Bauteiltypen BTT(1), ..., BTT(m) werden vorgegeben.

Die vorgegebene generische Stückliste umfaßt die r Positionen Pos(1), ..., Pos(r). Die Position Pos(i) (i=1, ..., r) besitzt die r_i Positions-Varianten Pos(i,l), ..., Pos(i,r_i) mit r_i >= 1. Festgelegt ist, ob eine Positions-Variante Pos(i,r_j) (1 <= r_j <= r_i) die Standard-Positions-Variante von Pos(i) ist oder nicht.

Vorgegeben werden s Verbindungs-Varianten VV(1), ..., VV(s). Die Verbindungs-Variante VV(l) (l=1, ..., s) verbindet ein Paar von n(l) Positions-Varianten, wobei n(l) >= 2 ist.

Für jede Positions-Variante Pos(i,j) (i=1, ..., r, j=1, ..., r_i), die keine Standard-Positions-Variante ist, wird eine logische Bedingung log_Bed(i,j) vorgegeben. Für jede Positions-Variante Pos(i,j) (i=1, ..., r, j=1, ..., r_i) werden weiterhin der Index btt(i,j) (1 <= btt(i,j) <= m) und die Anzahl b(i,j) Bauteile des Bauteiltyps, die an der Positions-Variante Pos(i,j) einzubauen sind. An der Positions-Variante Pos(i,j) sind also b(i,j) Bauteile des Bauteiltyps BTT[btt(i,j)] einzubauen.

Für jede Produkt-Variante PV(k) (k=1, ..., n) wird folgendes gemacht:

– Sei PV_Pos(k) die Menge der in PV(k) auftretenden Positions-Varianten. Diese Menge ist anfangs leer.
– Sei PV_VV(k) die Menge der in PV(k) auftretenden Verbindungs-Varianten. Diese Menge ist anfangs leer.
– Für jede Position Pos(i) (i=1, ..., r) wird folgendes gemacht:
• Für jede Positions-Variante Pos(i,j) von Pos(i) (j=1, ..., r_i) wird geprüft, ob PV(k) die logische Bedingung log_Bed(i,j) von Pos(i,j) erfüllt. Weiterhin wird geprüft, ob Pos(i,j) die Standard-Positions-Variante von Pos(i) ist.
• Falls eine dieser beiden Prüfungen positiv verläuft, wird PV_Pos(k) um Pos(i,j) erweitert.
– Für jede Verbindungs-Variante VV(l) (l=1, ..., s) wird folgendes gemacht:
• Ermittelt werden die n(l) Positions-Varianten, die durch VV(l) verbunden werden.
• Geprüft wird, ob jede dieser n(l) Positions-Varianten in PV_Pos(k) auftritt.
• Ist dies der Fall, so wird PV_VV(k) um VV(l) ergänzt.

Für jeden Bauteiltyp BTT(j) und für jede Produkt-Variante PV(k) (j=1, ..., m und k=1, ..., n)) bezeichnet M1(j,k) die Anzahl von Bauteilen des Bauteiltyps BTT(j), die in ein Exemplar der Produkt-Variante PV(k) einzubauen sind. M1(j,k) ist zu Anfang gleich 0.

Für jede Verbindungs-Variante VV(j) (j=1, ..., s) und für jede Produkt-Variante PV(k) (j=1, ..., m und k=1, ..., n)) bezeichnet S1(j,k) die Anzahl von Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(j), die bei der Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante PV(k) herzustellen sind. S1(j,k) ist zu Anfang gleich 0.

Für jede Produkt-Variante PV(k) (k=1, ..., n) wird folgendes gemacht:

– Für jede Positions-Variante Pos(i,j) in PV_Pos(k) werden der vorgegebene Bauteiltyp BTT[btt(i,j)] und die vorgegebene Anzahl Bauteile b(i,j) des Bauteiltyps BTT[btt(i,j)], die an Pos(i,j) einzubauen sind, ermittelt.
– Die Anzahl M1[btt(i,j),k], das ist die Anzahl von Bauteilen des Bauteiltyps BTT[btt(i,j)], die in ein Exemplar der Produkt-Variante PV(k) einzubauen sind, wird um b(i,j) vergrößert.
– Für jede Verbindungs-Variante VV(j) in PV_VV(k) wird die Anzahl S1(j,k), das ist die Anzahl von Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(j), die bei einer Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante PV(k) herzustellen sind, um 1 vergrößert.

Vorgegeben werden weiterhin q Fertigstellungs-Zeiträume ZR(1), ..., ZR(q). Für jeden Fertigstellungs-Zeitraum ZR(l) (l=1, ..., q) wird folgendes gemacht

– Vorgegeben wird für jede Produkt-Variante PV(k) (k=1, ..., n) die Anzahl N(k,l) der Exemplare von PV(k), deren Produktion in ZR(l) abzuschließen ist.
– Vorgegeben wird für jeden Bauteiltyp BTT(i) (i=1, ..., m) die maximale Anzahl M_max(i,l) der Bauteile von BTT(i), die in ZR(l) zur Verfügung stehen werden.
– Vorgegeben wird für jede Verbindungs-Varianten VV(k) (k=1, ..., s) die maximale Anzahl S_max(k,l) von Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(k), die in ZR(l) herstellbar sind.
– Sei für jeden Bauteiltyp BTT(i) (i=1, ..., m) M(i,l) die zu berechnende Anzahl von Bauteilen des Bauteiltyps BTT(i), die in ZR(l) benötigt werden. Anfangs ist M(i,l) = 0.
– Sei für jede Verbindungs-Varianten VV(k) (k=1, ..., s) S(k,l) die zu berechnende Anzahl von Verbindungen der Verbindungs-Varianten VV(j), die in ZR(l) herzustellen sind. Anfangs ist S(j,l) = 0.
– Für jede Produkt-Variante PV(k) (k=1, ..., n) wird folgendes gemacht:
• Für jeden Bauteiltyp BTT(j) (j=1, ..., m) wird die Anzahl M(j,l), das ist die in ZR(l) benötigte Anzahl Bauteile des Bauteiltyps BTT(j), um M1(j,k)∙N(k,l) vergrößert. M1(j,k) ist die Anzahl von Bauteilen des Bauteiltyps BTT(j), die in ein Exemplar von PV(k) einzubauen sind.
• Für jede Verbindungs-Variante VV(j) (j=1, ..., s) wird die Anzahl S(j,l), das ist die Anzahl von in ZR(l) herzustellender Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(j), um S1(j,k)∙N(k,l) vergrößert. S1(j,k) ist die Anzahl von Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(j), die bei einer Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante PV(k) herzustellen sind.
– Für jeden Bauteiltyp BTT(i) (i=1, ..., m) wird geprüft, ob M(i,l) <= M_max(i,l) gilt oder nicht. Ist M(i,l) > M_max(i,l), so werden in ZR(l) M(i,l) – M_max(i,l) Bauteile des Bauteiltypen BTT(i) fehlen
– Für jede Verbindungs-Variante VV(k) (k=1, ..., s) wird geprüft, ob S(k,l) <= S_max(k,l) gilt oder nicht. Ist S(k,l) > S_max(k,l), so werden in ZR(l) S(k,l) – S_max(k,l) benötigte Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(k) nicht herstellbar sein.
– Falls genügend Bauteile verfügbar und Verbindungen herstellbar sind, so wird eine lineare Optimierung mit der Zielfunktion ω∙x → max und der linearen Nebenbedingung A∙x <= b und C∙x <= d. Hierbei gilt:
• Für i=1, ..., n bezeichnet x(i,l) die zu berechnende Anzahl der zusätzlich in ZR(l) produzierbaren Exemplare der Produkt-Variante PV(i) und x = (x(1,l), ..., x(n,l))
• Für i=1, ..., n bezeichnet ω(i) ein Gewichtsfaktor für die Produkt-Variante PV(i) und ω = (ω(1), ..., ω(n))
• A bezeichnet eine Matrix mit m Zeilen und n Spalten, wobei für i=1, ..., m und j=1, ..., n A(i,j) = M1(i,j) gilt, das ist die Anzahl der Bauteile des Bauteiltyps BTT(i), die zur Produktion von einem Exemplar der Produkt-Variante PV(j) benötigt wird.
• Der Vektor b = (b(1,l), ..., b(m,l)) hat m Elemente. Für i=1, ..., m ist b(i,l) = M_max(i,l) – M(i,l) die Anzahl der in ZR(l) zusätzlich verfügbaren Bauteile des Bauteiltyps BTT(i).
• C bezeichnet eine Matrix mit s Zeilen und n Spalten, wobei für i=1, ..., s und j=1, ..., n C(i,j) = S1(j,k) gilt, das ist die Anzahl von Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(i), die bei einer Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante PV(j) herzustellen sind.
• Der Vektor c = (c(1,l), ..., c(s,l)) hat s Elemente. Für i=1, ..., s ist c(i,l) = S_max(i,l) – S(i,l) die Anzahl der in ZR(l) zusätzlich herstellbaren Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(i).

Für jede Produkt-Variante PV(i) (i=1, ..., n) werden im Fertigstellungs-Zeitraum ZR(i) die vorgegebenen N(i,l) Exemplare sowie die berechneten zusätzlichen x(i,l) zusätzlichen Exemplare produziert. Hierfür werden in ZR(l) für j=1, ..., m M1(j,i) ∙[N(i,l) + x(i,l)] Bauteile des Bauteiltyps BTT(j) benötigt. Für j=1, ..., s sind S1(j,i)∙[N(i,l) + x(i,l)] Verbindungen der Verbindungs-Variante VV(j) in ZR(l) herzustellen.

In einer Ausgestaltung wird das Verfahren mehrmals iterativ angewendet. In der ersten Iteration wird eine Produkt-Variante ausgewählt. Ermittelt wird, wie viele Exemplare der ausgewählten Produkt-Variante mit den verfügbaren Bauteilen und Verbindungen – zusätzlich zu den ohnehin zu produzierenden Exemplaren – produziert werden können. In der zweiten Iteration wird eine weitere Produkt-Variante ausgewählt. Ermittelt wird, wie viele Exemplare der weiteren ausgewählten Produkt-Variante mit den verfügbaren Bauteilen und Verbindungen – zusätzlich zu den ohnehin zu produzierenden Exemplaren und den zusätzlichen Exemplaren der zuerst ausgewählten Produkt-Variante – produziert werden können. Diese Iterationen werden so lange ausgeführt, bis keine zusätzlichen Exemplare irgendeiner Produkt-Variante mehr produziert werden können.

Das erfindungsgemäße Verfahren wird mit Hilfe einer Datenverarbeitungsanlage ausgeführt. In einer Ausführungsform weist diese Datenverarbeitungsanlage zwei Datenspeicher auf, einen ersten für die Daten, die nur von Produkt-Varianten abhängen, und einen zweiten für die Daten, die zusätzlich vom jeweiligen Fertigstellungs-Zeitraum abhängen.

Im ersten Datenspeicher sind demnach folgende Daten abgespeichert:

– Informationen über die Produkt-Merkmale und die Produkt-Varianten, die durch zulässige und produzierbare Kombinationen dieser Produkt-Merkmale gekennzeichnet sind, sowie eine Bewertung jeder Produkt-Variante und die Erlöse, die für ein Exemplar der Produkt-Variante erzielbar sind,
– eine für jede Produkt-Variante gültige Stückliste des Produkts,
– Kennzeichnungen der Positionen dieser Stückliste sowie für jede Position der Stückliste Kennzeichnungen mindestens eine Positions-Variante,
– für jede Positions-Variante jeder Position eine logische Bedingung, die von Produkt-Varianten abhängt und festlegt, in welchen Produkt-Varianten diese Positions-Variante auftritt,
– für jede Positions-Variante jeder Position eine Festlegung, wie viele Bauteile welches Bauteiltyps bei der Produktion in ein Exemplar der Produkt-Variante an dieser Positions-Variante einzubauen sind und von welchem Bauteiltyp diese Bauteile sind
– für jeden Bauteiltyp die Kosten zur Herstellung eines Bauteils dieses Bauteiltyps,
– mindestens eine Verbindungs-Variante zwischen jeweils einem Paar von mindestens zwei Positions-Varianten, wobei jede Verbindungs-Variante einer bei der Produktion herzustellenden physikalischen Verbindung zwischen den Bauteilen der zu verbindenden Positions-Variante entspricht, und
– für jede Verbindungs-Variante die Kosten zur Herstellung einer Verbindung der Verbindungs-Variante.

Im zweiten Datenspeicher sind für jeden Fertigstellungs-Zeitraum jeweils folgende Informationen abgespeichert:

– für jede Produkt-Variante, wie viele Produkt-Exemplare der Produkt-Variante im Fertigstellungs-Zeitraum zu produzieren sind,
– für jeden Bauteiltyp, wie viele Bauteile des Bauteiltyps im Fertigstellungs-Zeitraum maximal herstellbar sind, und
– für jede Verbindungs-Variante, wie viele Verbindungen der Verbindungs-Variante im Fertigstellungs-Zeitraum maximal herstellbar sind.

Die Datenverarbeitungsanlage, die vorzugsweise ein handelsüblicher PC oder eine Workstation ist, weist weiterhin ein Eingabegerät, z. B. Tastatur und Maus, und ein Ausgabegerät, z. B. Bildschirm und Drucker, auf. Sie ist so ausgelegt, daß ein Benutzer die Informationen, die dann in den beiden Datenspeichern abgespeichert werden, eingeben und pflegen kann.

Die Datenverarbeitungsanlage weist einen ersten Zwischenspeicher für die berechneten Gewichtsfaktoren und einen zweiten Zwischenspeicher für die berechneten Anzahlen von Bauteilen, Verbindungen und zusätzlichen Produkt-Exemplaren auf.

Die Datenverarbeitungsanlage weist weiterhin eine Recheneinheit mit Lesezugriff auf die beiden Datenspeicher sowie Lese- und Schreibzugriff auf die beiden Zwischenspeicher auf, die das oben beschriebene Verfahren durchführt. Die Recheneinheit gibt die Ergebnisse auf dem Ausgabegerät aus.

Claims

Verfahren zur Berechnung der für die Produktion von Exemplaren eines technischen Produkts benötigten Ressourcen, wobei die Exemplare durch das Verbinden von zuvor hergestellten Bauteilen produziert werden und – mindestens eine Produkt-Variante des Produkts, – für jede Produkt-Variante eine Anzahl der zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante, – eine für jede Produkt-Variante gültige und Positionen umfassende Stückliste des Produkts, – für jede Position der Stückliste mindestens eine Positions-Variante der Position, – für jede Produkt-Variante und jede Position Festlegungen, welche Positions-Variante der Position in der Produkt-Variante auftritt und wie viele gleichartige Bauteile bei der Produktion in ein Exemplar der Produkt-Variante an dieser Positions-Variante einzubauen sind und von welchem Bauteiltyp diese Bauteile sind, und – mindestens eine Verbindungs-Variante zwischen jeweils einem Paar von mindestens zwei Positions-Varianten, wobei jede Verbindungs-Variante einer bei der Produktion herzustellenden physikalischen Verbindung zwischen den Bauteilen der zu verbindenden Positions-Variante entspricht, vorgegeben werden, und das Verfahren folgende Schritte umfaßt, die automatisch unter Verwendung einer Datenverarbeitungsanlage durchgeführt werden: – für jede Produkt-Variante Ermitteln, welche Positions-Varianten in einem Exemplar der Produkt-Variante auftreten, und Berechnen, wie viele Bauteile welcher Bauteiltypen in ein Exemplar der Produkt-Variante einzubauen sind, – für jede Produkt-Variante Ermitteln, welche Verbindungs-Varianten zur Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante herzustellen sind, – für jeden vorgegebenen Bauteiltyp Berechnen, wie viele Bauteile des Bauteiltyps insgesamt in alle zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten einzubauen sind, und – für jede vorgegebene Verbindungs-Variante Berechnen, wie viele Verbindungen der Verbindungs-Variante insgesamt zur Produktion aller zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten herzustellen sind.
Verfahren nach Anspruch 1 dadurch gekennzeichnet, daß die vorgegebenen Festlegungen für die Produkt-Varianten und Positionen für jede Positions-Variante einer Position je eine auf Erfülltsein überprüfbare logische Bedingung umfassen, wobei – die logische Bedingung für eine Positions-Variante festlegt, in welchen Produkt-Varianten die Positions-Variante auftritt, – und die logischen Bedingungen der Positions-Varianten einer Position so vorgegeben werden, daß jede Produkt-Variante höchstens eine logische Bedingung der Positions-Varianten der Position erfüllt, beim Ermitteln, welche Positions-Varianten in einem Exemplar einer Produkt-Variante auftreten, ermittelt wird, welche Positions-Varianten logische Bedingungen aufweisen, die die Produkt-Variante erfüllt, und diese Positions-Varianten als die in der Produkt-Variante auftretende Positions-Variante ermittelt werden.
Verfahren nach Anspruch 1 oder Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, daß für jeden Bauteiltypen – die Anzahl der maximal herstellbaren Bauteile des Bauteiltypen vorgegeben wird – und die berechnete Anzahl der insgesamt einzubauenden Bauteile des Bauteiltyps mit der vorgegebenen Anzahl der herstellbaren Bauteile des Bauteiltyps verglichen wird und daß für jede Verbindungs-Variante – die Anzahl der maximal herstellbaren Verbindungen der Verbindungs-Variante vorgegeben wird – und die berechnete Anzahl der insgesamt herzustellenden Verbindungen der Verbindungs-Variante mit der vorgegebenen Anzahl der herstellbaren Verbindungen der Verbindungs-Variante verglichen wird.
Verfahren nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, daß beim Vergleich für jede Produkt-Variante geprüft wird, ob so viele Bauteile und Verbindungen herstellbar sind, daß alle zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante gefertigt werden können.
Verfahren nach Anspruch 3 oder Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens eine Produkt-Variante ausgewählt wird und berechnet wird, wie viele Exemplare der mindestens einen ausgewählten Produkt-Variante zusätzlich zu der vorgegebenen Anzahl der zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante mit den herstellbaren Bauteilen und Verbindungen produziert werden können.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, daß nach Auswahl der mindestens einen Produkt-Variante und Berechnung der Anzahl der zusätzlich produzierbaren Exemplare mindestens eine weitere Produkt-Variante ausgewählt wird und berechnet wird, wie viele Exemplare der mindestens einen weiteren Produkt-Variante zusätzlich zu den zu produzierenden Exemplaren und den zusätzlich produzierbaren Exemplaren der ausgewählten Produkt-Variante mit den herstellbaren Bauteilen und Verbindungen produziert werden können.
Verfahren nach Anspruch 5 oder Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, daß jede Produkt-Variante aufgrund mindestens einer der folgenden Kriterien bewertet wird: – Anzahl der Exemplare der Produkt-Variante in einem Lager für fertiggestellte Produkte, – durchschnittliche Verweildauer eines Exemplars der Produkt-Variante in dem Lager, – vorgegebene Anzahl der fertigzustellenden Exemplare der Produkt-Variante und die am höchsten bewertete Produkt-Variante ausgewählt wird.
Verfahren nach einem der Ansprüche 5 bis 7, dadurch gekennzeichnet, daß mehrmals probeweise jeweils eine Produkt-Variante ausgewählt wird, die Berechnung der zusätzlich produzierbaren Exemplare für jede probeweise ausgewählte Produkt-Variante durchgeführt wird und abhängig von den Ergebnissen dieser Berechnungen eine Produkt-Variante ausgewählt und die produzierbaren Exemplare dieser Produkt-Variante tatsächlich produziert werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, dadurch gekennzeichnet, daß für jeden Bauteiltyp die Kosten zur Herstellung eines Bauteils des Bauteiltyps vorgegeben werden, für jede Verbindungs-Variante die Kosten zur Herstellung einer Verbindung der Verbindungs-Variante vorgegeben werden und für jede Produkt-Variante die Erlöse für ein Exemplar der Produkt-Variante vorgegeben und die Kosten zur Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante berechnet und mit den Erlösen für ein Exemplar verglichen werden.
Verfahren nach Anspruch 9, dadurch gekennzeichnet, daß für jede Produkt-Variante – berechnet wird, wie viele Exemplare der Produkt-Variante zusätzlich zu den zu produzierenden Exemplaren der Produkt-Variante mit den herstellbaren Bauteilen und Verbindungen produziert werden können, und – das Produkt aus der zusätzlich produzierbaren Anzahl und der Differenz aus Erlösen und Produktionskosten für ein Exemplar der Produkt-Variante berechnet wird
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 10, dadurch gekennzeichnet, daß – für jede Produkt-Variante und jede Verbindungs-Variante geprüft wird, ob alle durch die Verbindungs-Variante verbundenen Positions-Varianten in der Produkt-Variante auftreten oder nicht, – und für jede Produkt-Variante alle diejenigen Verbindungs-Varianten, für die diese Prüfung ein positives Ergebnis erbringt, als die herzustellenden Verbindungs-Varianten ermittelt werden.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 11, dadurch gekennzeichnet, daß – mehrere Fertigstellungs-Zeiträume vorgegeben werden, – für jeden Fertigstellungs-Zeitraum und für jede Produkt-Variante je eine Anzahl der zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante vorgegeben wird, – für jeden Fertigstellungs-Zeitraum und für jeden vorgegebenen Bauteiltyp berechnet wird, wie viele Bauteile des Bauteiltyps im Fertigstellungs-Zeitraum insgesamt in alle zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten einzubauen sind, und – für jeden Fertigstellungs-Zeitraum und für jede vorgegebene Verbindungs-Variante berechnet wird, wie viele Verbindungen der Verbindungs-Variante im Fertigstellungs-Zeitraum insgesamt zur Produktion aller zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten herzustellen sind.
Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 12, dadurch gekennzeichnet, daß – für mindestens eine Verbindungs-Variante vorgegeben wird, welche Ressourcen jeweils wie lange zur Herstellung einer Verbindung der Verbindungs-Variante benötigt werden, – und aus diesen vorgegebenen Ressourcen-Nutzungszeiten und aus der berechneten Anzahl herzustellender Verbindungen der Verbindungs-Variante berechnet wird, welche Ressource jeweils wie lange zur Herstellung aller herzustellenden Verbindungen der Verbindungs-Variante benötigt werden.
Verfahren nach Anspruch 13, dadurch gekennzeichnet, daß – für mindestens eine Ressource eine Obergrenze für die Nutzungszeit dieser Ressource vorgegeben wird – und die für diese Ressource berechnete Nutzungszeit mit dieser Obergrenze verglichen wird.
Computerprogramm-Produkt, das direkt in den internen Speicher eines Computers geladen werden kann und Softwareabschnitte umfaßt, mit denen ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14 ausgeführt werden kann, wenn das Produkt auf einem Computer läuft.
Computerprogramm-Produkt, das auf einem von einem Computer lesbaren Medium gespeichert ist und das von einem Computer lesbare Programm-Mittel aufweist, die den Computer veranlassen, ein Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 14 auszuführen.
Datenverarbeitungsanlage mit einem Datenspeicher und einer Datenverarbeitungseinrichtung, wobei im Datenspeicher mindestens die folgenden Informationen über die Produktion von Exemplaren eines technischen Produkts durch Herstellen von Bauteilen und Verbinden der hergestellten Bauteile abgespeichert sind: – mindestens eine Produkt-Variante des Produkts, – für jede Produkt-Variante eine Anzahl der zu produzierenden Exemplare der Produkt-Variante, – eine für jede Produkt-Variante gültige Stückliste des Produkts, – für jede Position der Stückliste mindestens eine Positions-Variante, – für jede Produkt-Variante und jede Position Festlegungen, welche Positions-Variante der Position in der Produkt-Variante auftritt und wie viele Bauteile welches Bauteiltyps bei der Produktion in ein Exemplar der Produkt-Variante an dieser Positions-Variante einzubauen sind und von welchem Bauteiltyp diese Bauteile sind, und – mindestens eine Verbindungs-Variante zwischen jeweils einem Paar von mindestens zwei Positions-Varianten, wobei jede Verbindungs-Variante einer bei der Produktion herzustellenden physikalischen Verbindung zwischen den Bauteilen der zu verbindenden Positions-Variante entspricht und die Datenverarbeitungseinrichtung zur automatischen Durchführung der folgenden Schritte ausgestaltet ist: – für jede Produkt-Variante Ermitteln, welche Positions-Varianten in einem Exemplar der Produkt-Variante auftreten, und Berechnen, wie viele Bauteile welcher Bauteiltypen in ein Exemplar der Produkt-Variante einzubauen sind, – für jede Produkt-Variante Ermitteln, welche Verbindungs-Varianten zur Produktion eines Exemplars der Produkt-Variante herzustellen sind, – für jeden vorgegebenen Bauteiltyp Berechnen, wie viele Bauteile des Bauteiltyps insgesamt in alle zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten einzubauen sind, und – für jede vorgegebene Verbindungs-Variante Berechnen, wie viele Verbindungen der Verbindungs-Variante insgesamt zur Produktion aller zu produzierenden Exemplare aller Produkt-Varianten herzustellen sind.