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Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung
der dreidimensionalen Kontur einer spiegelnden Oberfläche eines
Objektes, bei dem eine Reflexion eines bekannten Rasters an der
spiegelnden Oberfläche
des Objektes mittels eines abbildenden optischen Systems auf einen
Empfänger
abgebildet und das entstehende Bild ausgewertet wird.
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Aus
dem Stand der Technik sind viele, auch optische Verfahren zur Bestimmung
der dreidimensionalen Konturen von Oberflächen von Objekten bekannt.
Dabei stößt insbesondere
die Anwendung optischer Verfahren bei reflektierenden, also spiegelnden
Oberflächen
auf Probleme, da direkte optische Betrachtungen und Abbildungen
nicht eingesetzt werden können.
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Bisher
bekannte Verfahren zur optischen Messung reflektierender Oberflächen basieren
entweder auf dem wellenoptischen Modell (Interferometrische Messverfahren)
oder auf strahlenoptischen Ansätzen,
bei denen allgemein die Reflexion einer bekannten Struktur an der
zu vermessenden Oberfläche
untersucht wird (Rasterreflexionsverfahren, Reflexions-Moiré-Verfahren,
Videotopometer).
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Die
auf dem wellenoptischen Modell basierenden interferometrischen Formprüfverfahren
ermöglichen
den Vergleich eines reflektierenden Prüflings mit einer vorgegebenen
Sollgeometrie, wobei sehr hohe Messauflösungen von wenigen Nanometern
erzielt werden können.
Allerdings sind diese Verfahren auf elementare Geometrien (Ebene,
Kugelfläche,
Zylinder) beschränkt,
da die Sollgeometrie des Prüflings
durch einen hochgenauen Referenzkörper, der Bestandteil des optischen
Systems ist, repräsentiert
wird. Ferner lassen sich nur vergleichsweise geringe Abweichungen
von der Sollgeometrie in der Größenordnung
einiger hundert Mikrometer noch quantitativ auswerten.
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Rasterverfahren
lassen sich entweder zur rein qualitativen Untersuchung des Messobjekts,
insbesondere im Hinblick auf die Detektion von Oberflächende fekten
sowie Abweichungen von einer Sollgeometrie, oder in Kombination
mit ergänzenden
Annahmen über
die Objektgeometrie zur quantitativen Vermessung von einfachen reflektierenden
Oberflächen
einsetzen.
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Für den Sonderfall
abbildender optischer Flächen
finden sich in der Literatur zum Beispiel bei Rainer Tutsch: „Formprüfung allgemeiner
asphärischer
Oberflächen
durch Interferometrie mit synthetischen Hologrammen und Mehrwelleninterferometrie" (Dissertation Aachen
1994) Verfahren, wie das Foucaultsche Schneidenverfahren, der Ronchi
Test, der Hartmann Test sowie die Moiré-Deflektometrie, bei denen
in den Strahlengang des vom Prüfling
reflektierten Lichts einer punktförmigen Beleuchtungsquelle Objekte
oder rasterartige Strukturen eingebracht werden, und anhand der
sich einstellenden Intensitätsmuster
auf Oberflächenabweichungen
des Prüflings
geschlossen werden kann. Da diese Verfahren jedoch nur auf Oberflächen mit
abbildenden Eigenschaften anwendbar sind, scheiden sie für die Messung
allgemeiner technischer Freiformflächen aus.
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Ein
strahlenoptisches Verfahren, das ähnlich wie die interferometrischen
Verfahren auf dem Vergleich des Prüflings mit einer Sollgeometrie
basiert, ist in der
DE
197 57 106 A1 beschrieben. Hierbei wird die Reflexion einer
bekannten Rasterstruktur mit einer Kamera aufgezeichnet und ausgewertet.
Die Rasterstruktur ist dabei derart gestaltet, dass sich bei Reflexion
an der Sollgeometrie in der Bildebene der Kamera annähernd gerade
und äquidistante
Streifen ergeben und Abweichungen von der idealen Geometrie zu leicht
auswertbaren Verzerrungen der Rasterabbildung führen.
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Ein
derartiges Messsystem erfordert somit einerseits die Vorgabe einer
Sollgeometrie und gestattet weiterhin nur die Erkennung von Geometrieabweichungen,
nicht jedoch die exakte quantitative Ermittlung der Geometrie, sofern
diese von der Sollgeometrie abweicht. Folglich sind nach diesem
Prinzip arbeitende Messsysteme nicht zur exakten und eindeutigen
3D Geometriebestimmung eines unbekannten Messobjektes geeignet.
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Die
Reflexions-Moiré-Verfahren
ermöglichen die
Bestimmung der lokalen Neigung eines zu vermessenden Bauteils. Da
jedoch das sich einstellende Moiré-Muster ebenfalls von der Kontur abhängig ist, lassen
sich die Moiré-Linien
nicht als Konturen für alle
Punkte gleicher Neigung deuten. Erst bei bestimmten Einschränkungen
wie beispielsweise einer nahezu ebenen Prüflingsfläche lässt sich mit dem Raster-Moiré-Verfahren
die Kontur eines Messobjektes bestimmen.
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Eine
nach dem Raster-Moiré-Verfahren
arbeitende Messanordnung ist von Hisatoshi Fujiwara et al in: „Flatness
measurement by reflection moiré technique", SPIE Vol. 2862,
dargestellt. Hierbei wird das Reflexions-Moiré-Verfahren in Kombination
mit dem Phasenshiftverfahren für
die Ebenheitsmessung reflektierender Oberflächen eingesetzt. Der direkte quantitative
Rückschluss
von den sich einstellenden Moiré-Mustern auf die Ebenheitsabweichungen
des Messobjekts ist jedoch nur möglich,
weil die Höhenunterschiede
sehr klein sind gegenüber
der lateralen Ausdehnung der vermessenden Fläche. Diese Messanordnung ist
also nicht einsetzbar für
die Vermessung echter dreidimensionaler Strukturen.
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Zur
Vermessung des lokalen Radius reflektierender Oberflächen kommt
ebenfalls die Videotopometrie zum Einsatz, bei welcher die Reflexion
eines Körpers
bekannter Abmessung genutzt wird, um die Objektoberfläche in Form
von lokalem Radius und virtuellem Bild zu beschreiben. Jedoch lässt die Kenntnis
des lokalen Radius in einzelnen Punkten im allgemeinen keine Rückschluss
auf die globale Geometrie zu.
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Für den Sonderfall
konkaver Oberflächen lassen
sich aus den Daten der Videotopometrie mittels des in
DE 4440 573 A1 beschriebenen
Verfahrens auch die absoluten Koordinaten im Raum ermitteln. Die
Nachteile dieses Verfahrens jedoch liegen in der Beschränkung auf
konkave Oberflächen
und ferner darin, dass es sich bei der Videotopometrie um ein scannendes
Verfahren handelt, das also nur die sequentielle und damit zeitaufwendige
Vermessung der Objektoberfläche
gestattet.
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In
der
DE 196 43 018
A1 wird eine Verschiebung eines reflektierenden Objekts
vorgeschlagen, und zwar im Rahmen eines Messverfahrens, bei dem ein
Muster auf dem reflektierenden Objekt scharf abgebildet wird.
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Durch
die Beobachtung verschiedener, jedoch in einer Ebene angeordneten
Rasterstrukturen lässt
sich über
den durch das Reflexionsprinzip gegebenen Zusammenhang theoretisch
die gesamte Oberflächengeometrie
in Form eines unterbestimmten Gleichungssystems darstellen. Die
Unterbestimmtheit des Systems wird hierbei durch die Mehrdeutigkeit
des durch das Reflexionsprinzip gegebenen Zusammenhangs bedingt.
Diese Mehrdeutigkeit ist anschaulich so vorstellbar, dass sich für jeden
einzelnen Objektpunkt viele Kombinationen von 3D-Koordinate und
Neigung finden lassen, sodass sich in der Kameraebene stets die
gleiche Beobachtung der Rasterstruktur einstellt. Diese Mehrdeutigkeit
ist nur dadurch auflösbar,
dass man bestimmte Modellannahmen der Oberfläche, beispielsweise hinreichende Glattheit
oder gleichmäßige Krümmung, zugrundelegt.
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Ein
nach diesem Prinzip arbeitendes Messverfahren wird von Jürgen Beyerer
und Denis Pérard in „Automatische
Inspektion spiegelnder Freiformflächen anhand von Rasterreflexionen" in: Technisches Messen
64 (1997) 10, Seite 394 bis 400 c vorgestellt. Hierin wird unter
Annahme einer ausreichenden Glattheit der vermessenen Oberfläche eine
Modellfläche
iterativ solange an die Beobachtungsdaten angepasst, bis die beobachteten
Rasterreflexionen mit den für
die Modellfläche
zu erwartenden Reflexionen hinreichend gut übereinstimmen.
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Da
auch bei diesem Messprinzip bestimmte Modellannahmen des Messobjekts
in die Messung mit einfließen,
ist auch dieses Verfahren nicht geeignet, ein komplexes Messobjekt
unbekannter Geometrie zuverlässig
und eindeutig zu vermessen. Diese Einschränkung trifft ebenfalls für die eingangs
erwähnten
Interferenzverfahren zu. Auch bei diesen lassen die sich einstellenden
Phasendifferenzen keinen eindeutigen Rückschluss auf die Objektgeometrie
zu, sondern es ist immer eine ergänzende Modellannahme des Objekts
erforderlich um zu einer quantitativen geometrischen Beschreibung
des Messobjekts zu gelangen.
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Zusammenfassend
lässt sich
festhalten, dass der derzeitige Stand der Technik kein optisches Messverfahren
umfasst, welches ohne vorherige grundlegende Kenntnis der Messobjektgeometrie und
daraus ableitbarer Modellannahmen eine eindeutige Vermessung reflektierender
dreidimensionaler Oberflächen
gestattet.
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Es
ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung
der eingangs genannten Art bereitzustellen, bei dem/der ohne die Oberflächengeometrie
betreffende zusätzliche
Modellannahmen eine Vermessung reflektierender Oberflächen ermöglicht wird.
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Diese
Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren dadurch gelöst, dass
Raster in mindestens zwei unterschiedlichen Abständen von der spiegelnden Oberfläche des
Objektes eingesetzt werden, wobei die relative Lage der Raster und
der Bildebene im Raum zueinander und die Abbildungseigenschaften
des optischen Systems bekannt sind.
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Außerdem löst eine
Vorrichtung zur Bestimmung einer dreidimensionalen Kontur einer
spiegelnden Oberfläche
eines Objekts diese Aufgabe, mit einem bekannten Raster, einem Empfänger, einem
abbildenden optischen System, das eine Reflexion des bekannten Rasters
an der spiegelnden Oberfläche des
Objekts auf den Empfänger
abbildet und dessen Abbildungseigenschaften bekannt sind, Auswertemitteln
für das
entstehende Bild, sowie Mitteln, um Raster in mindestens zwei unterschiedlichen
Abständen
von der spiegelnden Oberfläche
des Objektes einzusetzen, wobei die relative Lage der Raster und des
Empfängers
im Raum zueinander bekannt sind.
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Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
wird nicht die Oberfläche
des zu vermessenden Objektes beobachtet, sondern unter Ausnutzung
des Reflexionsprinzips die Spiegelbilder mehrerer bekannter Rasterstrukturen.
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Die
Beschaffenheit und die relative Lage der Rasterstrukturen im Raum
sind ebenso wie die Abbildungseigenschaften des zur Beobachtung
verwendeten optischen Systems und natürlich dessen Lage im Raum relativ
zu den Raster strukturen bekannt, so dass sich aus den beobachteten
Bildern der Rasterstrukturen Rückschlüsse auf
die Geometrie des zu vermessenden Objektes gewinnen lassen.
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Anders
als beispielsweise in der
DE
197 57 106 A1 ist es dabei nicht mehr erforderlich, Annahmen über die
Geometrie der Oberfläche
zu treffen. Stattdessen kann aus den nunmehr wenigstens zwei Abbildungen
der Strukturen jede beliebige Oberflächenform vermessen werden,
die überhaupt
eine Abbildung durch Reflexion innerhalb des abbildenden optischen
Systems erlaubt.
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Die
Messungen sind auch außerordentlich präzise und
genau und die zu vermessenden Oberflächen der Objekte müssen nicht
einmal stetig sein. Neben Kanten, Sprüngen und ähnlichen sonst strukturelle
Probleme aufwerfenden Oberflächeneigenschaften
sind sogar Löcher
möglich,
deren Lage und Abmessungen dadurch ebenfalls mitvermessen werden
können.
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Mit
der Erfindung wird es auf diese Weise möglich, nicht nur eine Qualitätssicherung
auch an komplizierten spiegelnden Oberflächen vorzunehmen, also die
Einhaltung von Toleranzen bei Abweichungen von einer vorgegebenen
Geometrie sicherzustellen, sondern darüber hinaus auch zuvor gänzlich unbekannte
Oberflächen
näher zu
untersuchen, beispielsweise im Rahmen des sogenannten „Reverse
engingeering". Es
wird nicht nur möglich,
die Existenz eines bestimmten Schadens oder einer Abweichung festzustellen,
sondern darüber
hinaus sogar auch bei erheblichen Abweichungen das Ausmaß. Zu denken
ist dabei zum Beispiel an Untersuchungen an der Oberfläche von
Scheinwerferspiegeln nach Unfällen
oder Wärmebelastungen,
an unregelmäßig oder
kompliziert geformte spiegelnde Oberflächen im Flugzeugbau oder auch
einfach nur die spiegelnde Oberseite einer Bedienfläche eines Mobiltelefons.
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Soweit
die relative Lage der einzelnen Strukturen und der Abbildungseigenschaften
des optischen Systems nicht konstruktiv vorgegeben sind, können sie
in einer vorherigen Kalibrierung des jeweils verwendeten Aufbaus
bestimmt werden, beispielsweise durch Beobachtung der sich ergebenden Reflexionen
an einer bekannten Referenzoberfläche.
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In
dem Empfänger
ist insbesondere eine Bildebene vorgesehen, um die Strukturen der
Raster abzubilden. Denkbar wären
auch andere Formen als Ebenen, Ebenen sind jedoch sowohl mathematisch als
auch praktisch von Vorteil.
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Wenn
die Eigenschaften des Meßsystems bekannt
sind, kann unter Ausnutzung des photogrammetrischen Prinzips, also
des Prinzips des räumlichen
Sehens, von der Bildseite und der Rasterseite aus ein geometrischer
Vorwärtsschnitt
in den Objektraum vorgenommen und auf diese Weise die 3D-Koordinate
eines durch die beobachteten Rasterpunkte und die Lage des Bildpunktes
charakterisierten Objektpunktes auf der zu vermessenden Oberfläche bestimmt
werden.
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Auf
der Bildseite entsteht dieser Vorwärtsschnitt dadurch, dass durch
den beobachteten Bildpunkt und das durch die Abbildungseigenschaften des
optischen Systems definierte Projektionszentrum – beim photogrammetrischen
Prinzip wird die Abbildung üblicherweise
in Form einer Zentralprojektion beschrieben – eine Gerade gelegt und in
den Objektraum verlängert
wird.
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Auf
der Rasterseite sind zunächst
aus der bekannten Lage und Beschaffenheit der Rasterstrukturen,
bei linienförmigen
Gittern beispielsweise der Gitterkonstante, aus den beobachteten
Punkten der Raster die Koordinaten dieser Punkte im Raum abzuleiten.
Anschließend
kann durch die ermittelten Rasterpunkte ebenso wie zuvor auf der
Bildseite eine Gerade gelegt und in den Objektraum verlängert werden.
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Der
Schnittpunkt der beiden so konstruierten Geraden kennzeichnet den
gesuchten Objektpunkt auf der Oberfläche des zu vermessenden reflektierenden
Objekts. Wird diese Vorgehensweise auf eine Vielzahl von Punkten
auf der Bildseite und der Rasterseite angewendet, so kann die Oberfläche des
zu vermessenden Objekts vollständig
dreidimensional vermessen werden.
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Zur
Bildaufzeichnung werden bevorzugt Kameras mit elektronischem Bildsensor,
sogenannten CCD- oder CMOS-Sensoren, verwendet, welche die Bildinformation
in Form einer Bildmatrix für
die weitere Verarbeitung zur Verfügung stellen.
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Die
Rasterstrukturen bestehen vorzugsweise aus periodischen Linienrastern.
Eine vorteilhafte Möglichkeit,
bei Verwendung von periodischen Linienrastern die Raumkoordinate
eines beobachteten Rasterpunktes mit hoher Ortsauflösung zu
bestimmen, besteht darin, mit periodischen Linienrastern sinusförmigen Intensitätsverlaufs
bei gleichzeitiger Verwendung von Phasenshiftverfahren zu arbeiten.
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Im
Folgenden wird anhand der Zeichnung eine bevorzugte Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
und einer erfindungsgemäßen Vorrichtung
beschrieben. Es zeigen:
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1 in
schematischer Darstellung eine bevorzugte Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
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Es
soll die Oberfläche
eines reflektierenden Objekts 10 dreidimensional vermessen
werden. Das Objekt ist in der Zeichnung nur schematisch und plattenähnlich dargestellt
worden, kann aber auch eine wesentlich kompliziertere dreidimensionale
Form aufweisen. Die Oberfläche
kann dabei auch Unstetigkeiten aufweisen, also beispielsweise Löcher, Kanten oder
Sprünge.
Die Lage eines bestimmten Punktes der dreidimensionalen Oberfläche des
Objekts 10 kann mittels eines (frei wählbaren) Objektkoordinatensystems 11 angegeben
werden. Ein Objektpunkt 12 auf der Oberfläche des
Objekts 10 ist in der 1 bereits
angedeutet, auf den noch später
Bezug genommen wird.
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Zur
dreidimensionalen Vermessung des Objekts 10 wird ein optisches
System 20 verwendet, das unter anderem eine Lichtquelle 21 aufweist,
die Licht durch zwei noch zu beschreibende Raster 30, 40 auf die
reflektierende Oberfläche
des Objekts 10 abgibt. Das reflektierte Licht läuft dann
durch ein abbildendes optisches System 22, das ebenfalls
rein schematisch als Objektiv dargestellt ist, zu einer Bildebene 50.
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Zusammengefasst
werden die durch Spiegelung an der Oberfläche des reflektierenden Objekts 1 entstehenden
Reflexionen der beiden ebenen Raster 30 und 40 in
der Bildebene 50 abgebildet.
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Das
der Bildaufzeichnung dienende Optische System 20 bildet
eine Kamera mit optoelektronischem Bildsensor, welcher dann die
Bildebene 50 darstellt.
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Die
beiden ebenen Raster 30 und 40 befinden sich in
unterschiedlichem Abstand von der Oberfläche des Objektes 10.
Auch ihre Darstellung ist schematisch zu verstehen. So ist in einer
nicht dargestellten Ausführungsform
es durchaus möglich,
für das
Raster 30 und das Raster 40 jeweils ein und das selbe
Raster nacheinander zu verwenden. Es ist aber ebenso möglich, zwei
verschiedene Raster zeitlich gleichzeitig oder auch nacheinander
einzusetzen.
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Die
in der Figur wiedergegebene streifenförmige Ausbildung der Raster 30 und 40 kann
zwar, muss aber nicht aus einer Ausbildung dieser Raster entstehen,
sie kann auch durch eine entsprechende Projektion derartiger Muster
durch die Lichtquelle 21 erzeugt werden.
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Auch
die Rasterinformationen aus den Rastern 30 und 40 können jeweils
in Rasterkoordinatensystemen 31 beziehungsweise 41 als
Koordinaten abgeleitet werden. Dadurch kann jeweils ein Rasterpunkt 32 beziehungsweise 42 zugeordnet
werden.
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Die
Abbildungseigenschaften des abbildenden optischen Systems 20 mit
der Bildebene 50 und des damit entstehenden Kamerasystems
können durch
eine photogrammetrische Kalibrierung bestimmt werden. Diese kann
auf einem Bündelblockausgleich
basieren. Dabei wird die optische Abbildung des Systems als Zentralprojektion
durch einen Punkt 25 modelliert. Als Ergebnis der photogrammetrischen
Kalibrierung erhält
man daher Nebeninformationen über
optische Verzerrungen des Gesamtsystems die Raumkoordinaten des
Projektionszentrums 25 bezogen auf das Bildkoordinatensystem 51 und
das frei wählbare
Objektkoordinatensystem 11.
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Die
Rasterseite demgegenüber
besteht aus zwei ebenen Flächen,
auf welche von der Lichtquelle 21 periodische Linienraster
projiziert werden, wodurch die zwei Rasterebenen 30 und 40 entstehen. Um
in den Rasterebenen 30 und 40 Informationen für die beiden
Koordinatenrichtungen X und Y zu erhalten, bezogen auf die lokalen
Rasterkoordinatensysteme 31 und 41, werden in
zeitlicher Abfolge horizontale und vertikale Linienraster projiziert.
Die 1 zeigt zur klareren Erkennbarkeit nur jeweils
eines dieser Linienraster.
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Um
nun aus den in den Rasterebenen 30 und 40 beobachteten
Rasterinformationen die Koordinaten innerhalb der Rasterkoordinatensysteme 31 und 41 ableiten
zu können,
werden periodische Linienraster mit sinusförmigem Intensitätsverlauf
projiziert und ein Phasenshiftverfahren auf diese angewendet. Die
Mehrdeutigkeit der aus dem Phasenshiftverfahren resultierenden Informationen
wird durch die zusätzliche
Projektion von graycodierten Streifenmustern eliminiert.
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Bei
einer derartigen bevorzugten Kombination ermöglicht dieses Verfahren, für jeden
beobachteten Rasterpunkt innerhalb der Rasterebenen 30 und 40 eine
auf die Koordinatensysteme 31 und 41 bezogene
Ortskoordinate zu berechnen.
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Die
relative Lage der Rasterkoordinatensysteme 31 und 41 sowie
des Bildkoordinatensystems 51 lässt sich durch die Vermessung
eines Referenzobjektes bekannter Oberflächengeometrie, vorzugsweise
eines ebenen Spiegels, und bekannter Lage im Raum ermitteln. Somit
ist die relative Lage der Rasterkoordinatensysteme 31 und 41 sowie
des Bildkoordinatensystems 51 und des Objektkoordinatensystems 11 bekannt.
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Dies
führt dazu,
dass die spiegelnde Oberfläche
des Objektes 10, die Raster 30 und 40 sowie
die Bildebene 50 so angeordnet sind, dass der Sensor in der
Bildebene 50 ein durch die spiegelnde Oberfläche des
Objektes 10 erzeugtes Spiegelbild der jeweiligen Struktur
der Raster 30 und 40 aufnehmen kann, wobei die
Struktur der Raster 30 und 40 in zwei unterschiedliche
Positionen mit unterschiedlichem Abstand zur spiegelnden Oberfläche gebracht
werden kann. In allen diesen Positionen erfolgt eine Abbildung des
Spiegelbildes auf die Bildebene 50, ohne das abbildende
optische System 22 oder die Bildebene 50 mit entsprechendem
Sensor oder dergleichen zu verändern.
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Bei
einem derartig vollständig
beschriebenen Messsystem kann die flächenhafte Vermessung der Oberfläche eines
unbekannten Objektes 10 punktweise erfolgen, was anhand
des ausgewählten Objektpunktes 12 hier
beschrieben wird.
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Zunächst wird
die Abbildung des Objektpunktes 12 in der Bildebene 50 aufgesucht,
das ist die bekannte Koordinate des Bildpunktes 52. Mittels dieser
bekannten Koordinate und der ebenfalls bekannten Koordinate des
Projektionszentrums 25 kann von der Bildseite aus eine
Gerade durch den Bildpunkt 52 und des Projektionszentrums 25 gelegt und
in den Objektraum verlängert
werden.
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Aus
den im Bildpunkt 52 beobachteten, vom Objekt 10 reflektierten
Rasterpunkten 32 und 42 können mittels des oben erwähnten Phasenshiftverfahrens
die Koordinaten der Rasterpunkte 32 und 42 berechnet
werden. Somit kann auch eine Gerade durch diese Rasterpunkte 32 und 42 gelegt
und von der Rasterseite aus in den Objektraum verlängert werden.
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Der
Schnittpunkt der beiden Geraden von der Bildseite und der Rasterseite
aus markiert die Position des gesuchten Objektpunktes 12 auf
der Oberfläche
des Objektes 10.
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Bei
der praktischen Auswertung der Messdaten ist zu beachten, dass sich
die beiden Geraden in der Praxis aufgrund geringfügiger Messungenauigkeiten,
Rundungs- und sonstiger Fehler nicht tatsächlich schneiden werden. Statt
des zuvor beschriebenen geometrischen Vorwärtsschrittes wird daher ein
Rückwärtsschritt
angewendet. Hierbei wird zunächst
für den
Objektpunkt 12 eine geschätzte Koordinate angenommen
und von diesem angenommenen Punkt einerseits eine Gerade durch das
Projektionszentrum 25 in die Bildebene 50 verlängert und
andererseits durch jeweils einen der Rasterpunkte 32 beziehungsweise 42 eine
Gerade gelegt und mit der jeweils anderen Rasterebene 30 oder 40 geschnitten.
Die Differenzen zwischen den so berechneten Schnittpunkten in der
Bildebene 50 sowie in den Rasterebenen 30 und 40 und
den tatsächlich
beobachteten Koordinaten des Bildpunkten 52 und der Rasterpunkte 32 und 42 werden
ausgewertet. Damit werden die angenommenen Koordinaten des Objektpunktes 12 korrigiert
und auf diese Weise iterativ eine Koordinate für den Objektpunkt 12 berechnet,
die bestmöglich
mit den beobachteten Daten übereinstimmt.
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Wird
das beschriebene Verfahren nacheinander für alle beobachteten Punkte
des Objektes 10 angewendet, kann dadurch die Oberfläche des
Objektes 10 vollständig
dreidimensional eingemessen werden, auch wenn diese Oberfläche kompliziert strukturiert
ist, unstetige Passagen und sogar Löcher aufweist.
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Sind
von einem bestimmten Objekt 10 nicht nur eine Oberfläche, sondern
beispielsweise auch eine rückseitige
oder andere Oberflächen
interessant, so wird das erfindungsgemäße Verfahren nochmals angewandt,
nachdem die dann interessierende spiegelnde Oberfläche des
Objekts 10 wieder ungefähr
so angeordnet ist, dass die reflektierten Abbildungen der Raster 30 und 40 wieder
durch das abbildende optische System 22 auf der Bildebene 50 abgebildet
werden können.
Diese Orientierung kann recht grob sein, aber es ist natürlich klar,
dass die Rückseite
eines Objekts 10 nicht gleichzeitig mit der Vorderseite
des Objekts 10 vermessen werden kann. Im Regelfall aber
sind ohnehin nur bestimmte Oberflächen eines Objekts 10 von
Interesse.
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Es
ist möglich,
das erfindungsgemäße Verfahren
auch mit mehr als 2 Rastern 30, 40 in noch weiteren
unterschiedlichen Abständen
von dem zu vermessenden Objekt 10 durchzuführen. Mit
der Zahl der Raster 30, 40 steigt auch die Anzahl
der für
die Berechnung zur Verfügung
stehenden Daten, was für die
Präzision
der Vermessung von Vorteil ist, andererseits aber für die Verarbeitungszeit
der Messwerte entsprechend verlängernd
wirkt. Hier wird der Fachmann eine entsprechend optimale Anzahl
abhängig von
den zur Verfügung
stehenden Datenverarbeitungsanlagen und dem zu lösenden Problem wählen.
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- 10
- Objekt
- 11
- Objektkoordinatensystem
- 12
- Objektpunkt
- 20
- optisches
System
- 21
- Lichtquelle
- 22
- abbildendes
optisches System
- 25
- Projektionszentrum
- 30
- Raster
- 31
- Rasterkoordinatensystem
- 32
- Rasterpunkt
- 40
- Raster
- 41
- Rasterkoordinatensystem
- 42
- Rasterpunkt
- 50
- Bildebene
- 51
- Bildkoordinatensystem
- 52
- Bildpunkt