DE10127304A1 - Verfahren und Vorrichtung zur Bestimmung der dreidimensionalen Kontur einer spiegelnden Oberfläche eines Objektes - Google Patents

Abstract

Bei einem Verfahren und einer Vorrichtung zur Bestimmung der dreidimensionalen Kontur einer spiegelnden Oberfläche eines Objektes (10) wird eine Reflexion eines bekannten Rasters (30) an der spiegelnden Oberfläche des Objektes (10) mittels eines abbildenden optischen Systems (22) auf einen Empfänger (50) abgebildet und das entstehende Bild ausgewertet. Erfindungsgemäß werden Raster (30, 40) in mindestens zwei unterschiedlichen Abständen von der spiegelnden Oberfläche des Objektes (10) eingesetzt. Dabei sind die relative Lage der Raster (30, 40) und des Empfängers (50) im Raum zueinander und die Abbildungseigenschaften des optischen Systems (20) bekannt.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung der dreidimensionalen Kontur einer spiegelnden Oberfläche eines Objektes, bei dem eine Reflexion eines bekannten Rasters an der spiegelnden Oberfläche des Ob­ jektes mittels eines abbildenden optischen Systems auf einen Empfänger abge­ bildet und das entstehende Bild ausgewertet wird.

Aus dem Stand der Technik sind viele, auch optische Verfahren zur Bestimmung der dreidimensionalen Konturen von Oberflächen von Objekten bekannt. Dabei stößt insbesondere die Anwendung optischer Verfahren bei reflektierenden, also spiegelnden Oberflächen auf Probleme, da direkte optische Betrachtungen und Abbildungen nicht eingesetzt werden können.

Bisher bekannte Verfahren zur optischen Messung reflektierender Oberflächen basieren entweder auf dem wellenoptischen Modell (Interferometrische Mess­ verfahren) oder auf strahlenoptischen Ansätzen, bei denen allgemein die Re­ flexion einer bekannten Struktur an der zu vermessenden Oberfläche untersucht wird (Rasterreflexionsverfahren, Reflexions-Moiré-Verfahren, Videotopometer).

Die auf dem wellenoptischen Modell basierenden interferometrischen Formprüf­ verfahren ermöglichen den Vergleich eines reflektierenden Prüflings mit einer vorgegebenen Sollgeometrie, wobei sehr hohe Messauflösungen von wenigen Nanometern erzielt werden können. Allerdings sind diese Verfahren auf ele­ mentare Geometrien (Ebene, Kugelfläche, Zylinder) beschränkt, da die Sollgeo­ metrie des Prüflings durch einen hochgenauen Referenzkörper, der Bestandteil des optischen Systems ist, repräsentiert wird. Ferner lassen sich nur vergleichs­ weise geringe Abweichungen von der Sollgeometrie in der Größenordnung eini­ ger hundert Mikrometer noch quantitativ auswerten.

Rasterverfahren lassen sich entweder zur rein qualitativen Untersuchung des Messobjekts, insbesondere im Hinblick auf die Detektion von Oberflächendefekten sowie Abweichungen von einer Sollgeometrie, oder in Kombination mit ergänzenden Annahmen über die Objektgeometrie zur quantitativen Vermes­ sung von einfachen reflektierenden Oberflächen einsetzen.

Für den Sonderfall abbildender optischer Flächen finden sich in der Literatur zum Beispiel bei Rainer Tutsch: "Formprüfung allgemeiner asphärischer Oberflächen durch Interferometrie mit synthetischen Hologrammen und Mehrwelleninterfero­ metrie" (Dissertation, Aachen, 1994) Verfahren, wie das Foucaultsche Schneiden­ verfahren, der Ronchi Test, der Hartmann Test sowie die Moiré-Deflektometrie, bei denen in den Strahlengang des vom Prüfling reflektierten Lichts einer punkt­ förmigen Beleuchtungsquelle Objekte oder rasterartige Strukturen eingebracht werden, und anhand der sich einstellenden Intensitätsmuster auf Oberflächen­ abweichungen des Prüflings geschlossen werden kann. Da diese Verfahren je­ doch nur auf Oberflächen mit abbildenden Eigenschaften anwendbar sind, scheiden sie für die Messung allgemeiner technischer Freiformflächen aus.

Ein strahlenoptisches Verfahren, das ähnlich wie die interferometrischen Verfah­ ren auf dem Vergleich des Prüflings mit einer Sollgeometrie basiert, ist in der DE 197 57 106 A1 beschrieben. Hierbei wird die Reflexion einer bekannten Raster­ struktur mit einer Kamera aufgezeichnet und ausgewertet. Die Rasterstruktur ist dabei derart gestaltet, dass sich bei Reflexion an der Sollgeometrie in der Bild­ ebene der Kamera annähernd gerade und äquidistante Streifen ergeben und Abweichungen von der idealen Geometrie zu leicht auswertbaren Verzerrungen der Rasterabbildung führen.

Ein derartiges Messsystem erfordert somit einerseits die Vorgabe einer Sollgeo­ metrie und gestattet weiterhin nur die Erkennung von Geometrieabweichungen, nicht jedoch die exakte quantitative Ermittlung der Geometrie, sofern diese von der Sollgeometrie abweicht. Folglich sind nach diesem Prinzip arbeitende Mess­ systeme nicht zur exakten und eindeutigen 3D Geometriebestimmung eines un­ bekannten Messobjektes geeignet.

Die Reflexions-Moiré-Verfahren ermöglichen die Bestimmung der lokalen Nei­ gung eines zu vermessenden Bauteils. Da jedoch das sich einstellende Moiré- Muster ebenfalls von der Kontur abhängig ist, lassen sich die Moiré-Linien nicht als Konturen für alle Punkte gleicher Neigung deuten. Erst bei bestimmten Ein­ schränkungen wie beispielsweise einer nahezu ebenen Prüflingsfläche lässt sich mit dem Raster-Moiré-Verfahren die Kontur eines Messobjektes bestimmen.

Eine nach dem Raster-Moiré-Verfahren arbeitende Messanordnung ist von Hisatoshi Fujiwara et al in: "Flatness measurement by reflection moiré tech­ nique", SPIE Vol. 2862, dargestellt. Hierbei wird das Reflexions-Moiré-Verfahren in Kombination mit dem Phasenshiftverfahren für die Ebenheitsmessung reflek­ tierender Oberflächen eingesetzt. Der direkte quantitative Rückschluss von den sich einstellenden Moiré-Mustern auf die Ebenheitsabweichungen des Messob­ jekts ist jedoch nur möglich, weil die Höhenunterschiede sehr klein sind gegen­ über der lateralen Ausdehnung der vermessenden Fläche. Diese Messanord­ nung ist also nicht einsetzbar für die Vermessung echter dreidimensionaler Strukturen.

Zur Vermessung des lokalen Radius reflektierender Oberflächen kommt eben­ falls die Videotopometrie zum Einsatz, bei welcher die Reflexion eines Körpers bekannter Abmessung genutzt wird, um die Objektoberfläche in Form von lo­ kalem Radius und virtuellem Bild zu beschreiben. Jedoch lässt die Kenntnis des lokalen Radius in einzelnen Punkten im allgemeinen keine Rückschluss auf die globale Geometrie zu.

Für den Sonderfall konkaver Oberflächen lassen sich aus den Daten der Video­ topometrie mittels des in DE 444 057 311 beschriebenen Verfahrens auch die absoluten Koordinaten im Raum ermitteln. Die Nachteile dieses Verfahrens je­ doch liegen in der Beschränkung auf konkave Oberflächen und ferner darin, dass es sich bei der Videotopometrie um ein scannendes Verfahren handelt, das also nur die sequentielle und damit zeitaufwendige Vermessung der Objektober­ fläche gestattet.

Durch die Beobachtung verschiedener, jedoch in einer Ebene angeordneten Rasterstrukturen lässt sich über den durch das Reflexionsprinzip gegebenen Zusammenhang theoretisch die gesamte Oberflächengeometrie in Form eines unterbestimmten Gleichungssystems darstellen. Die Unterbestimmtheit des Systems wird hierbei durch die Mehrdeutigkeit des durch das Reflexionsprinzip gegebenen Zusammenhangs bedingt. Diese Mehrdeutigkeit ist anschaulich so vorstellbar, dass sich für jeden einzelnen Objektpunkt viele Kombinationen von 3D-Koordinate und Neigung finden lassen, sodass sich in der Kameraebene stets die gleiche Beobachtung der Rasterstruktur einstellt. Diese Mehrdeutigkeit ist nur dadurch auflösbar, dass man bestimmte Modellannahmen der Oberfläche, beispielsweise hinreichende Glattheit oder gleichmäßige Krümmung, zugrunde­ legt.

Ein nach diesem Prinzip arbeitendes Messverfahren wird von Jürgen Beyerer und Denis Pèrard "Automatische Inspektion spiegelnder Freiformflächen anhand von Rasterrefexionen" in: Technisches Messen 64 (1997) 10 c R. Oldenburg Verlag vorgestellt. Hierin wird unter Annahme einer ausreichenden Glattheit der vermessenen Oberfläche eine Modellfläche iterativ solange an die Beobach­ tungsdaten angepasst, bis die beobachteten Rasterreflexionen mit den für die Modellfläche zu erwartenden Reflexionen hinreichend gut übereinstimmen.

Da auch bei diesem Messprinzip bestimmte Modellannahmen des Messobjekts in die Messung mit einfließen, ist auch dieses Verfahren nicht geeignet, ein kom­ plexes Messobjekt unbekannter Geometrie zuverlässig und eindeutig zu vermes­ sen. Diese Einschränkung trifft ebenfalls für die eingangs erwähnten Interferenz­ verfahren zu. Auch bei diesen lassen die sich einstellenden Phasendifferenzen keinen eindeutigen Rückschluss auf die Objektgeometrie zu, sondern es ist im­ mer eine ergänzende Modellannahme des Objekts erforderlich um zu einer quantitativen geometrischen Beschreibung des Messobjekts zu gelangen.

Zusammenfassend lässt sich festhalten, dass der derzeitige Stand der Technik kein optisches Messverfahren umfasst, welches ohne vorherige grundlegende Kenntnis der Messobjektgeometrie und daraus ableitbarer Modellannahmen eine eindeutige Vermessung reflektierender dreidimensionaler Oberflächen gestattet.

Es ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung der eingangs genannten Art bereitzustellen, bei dem/der ohne die Oberflächen­ geometrie betreffende zusätzliche Modellannahmen eine Vermessung reflektie­ render Oberflächen ermöglicht wird.

Diese Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren dadurch gelöst, dass Raster in mindestens zwei unterschiedlichen Abständen von der spiegelnden Oberfläche des Objektes eingesetzt werden, wobei die relative Lage der Raster und der Bildebene im Raum zueinander und die Abbildungseigenschaften des optischen Systems bekannt sind.

Mit einer gattungsgemäßen Vorrichtung wird die Aufgabe dadurch gelöst, dass das Raster in mindestens zwei unterschiedlichen Abständen von der spiegelnden Oberfläche des Objektes eingesetzt werden, wobei die relative Lage der Raster und der Bildebene im Raum zueinander und die Abbildungseigenschaften des optischen Systems bekannt sind.

Bei dem erfindungsgemäßen Verfahren wird nicht die Oberfläche des zu ver­ messenden Objektes beobachtet, sondern unter Ausnutzung des Reflexionsprin­ zips die Spiegelbilder mehrerer bekannter Rasterstrukturen.

Die Beschaffenheit und die relative Lage der Rasterstrukturen im Raum sind ebenso wie die Abbildungseigenschaften des zur Beobachtung verwendeten optischen Systems und natürlich dessen Lage im Raum relativ zu den Raster­ strukturen bekannt, sodass sich aus den beobachteten Bildern der Rasterstruk­ turen Rückschlüsse auf die Geometrie des zu vermessenden Objektes gewinnen lassen.

Anders als beispielsweise in der DE 197 57 106 A1 ist es dabei nicht mehr erfor­ derlich, Annahmen über die Geometrie der Oberfläche zu treffen. Stattdessen kann aus den nunmehr wenigstens zwei Abbildungen der Strukturen jede beliebige Oberflächenform vermessen werden, die überhaupt eine Abbildung durch Reflexion innerhalb des abbildenden optischen Systems erlaubt.

Die Messungen sind auch außerordentlich präzise und genau und die zu ver­ messenden Oberflächen der Objekte müssen nicht einmal stetig sein. Neben Kanten, Sprüngen und ähnlichen sonst strukturelle Probleme aufwerfenden Oberflächeneigenschaften sind sogar Löcher möglich, deren Lage und Abmessungen dadurch ebenfalls mitvermessen werden können.

Mit der Erfindung wird es auf diese Weise möglich, nicht nur eine Qualitätssiche­ rung auch an komplizierten spiegelnden Oberflächen vorzunehmen, also die Einhaltung von Toleranzen bei Abweichungen von einer vorgegebenen Geo­ metrie sicherzustellen, sondern darüber hinaus auch zuvor gänzlich unbekannte Oberflächen näher zu untersuchen, beispielsweise im Rahmen des sogenannten "Reverse engingeering". Es wird nicht nur möglich, die Existenz eines bestimm­ ten Schadens oder einer Abweichung festzustellen, sondern darüber hinaus so­ gar auch bei erheblichen Abweichungen das Ausmaß. Zu denken ist dabei zum Beispiel an Untersuchungen an der Oberfläche von Scheinwerferspiegeln nach Unfällen oder Wärmebelastungen, an unregelmäßig oder kompliziert geformte spiegelnde Oberflächen im Flugzeugbau oder auch einfach nur die spiegelnde Oberseite einer Bedienfläche eines Mobiltelefons.

Soweit die relative Lage der einzelnen Strukturen und der Abbildungseigen­ schaften des optischen Systems nicht konstruktiv vorgegeben sind, können sie in einer vorherigen Kalibrierung des jeweils verwendeten Aufbaus bestimmt wer­ den, beispielsweise durch Beobachtung der sich ergebenden Reflexionen an einer bekannten Referenzoberfläche.

In dem Empfänger ist insbesondere eine Bildebene vorgesehen, um die Struktu­ ren der Raster abzubilden. Denkbar wären auch andere Formen als Ebenen, Ebenen sind jedoch sowohl mathematisch als auch praktisch von Vorteil.

Wenn die Eigenschaften des Meßsystems bekannt sind, kann unter Ausnutzung des photogrammetrischen Prinzips, also des Prinzips des räumlichen Sehens, von der Bildseite und der Rasterseite aus ein geometrischer Vorwärtsschnitt in den Objektraum vorgenommen und auf diese Weise die 3D-Koordinate eines durch die beobachteten Rasterpunkte und die Lage des Bildpunktes charakteri­ sierten Objektpunktes auf der zu vermessenden Oberfläche bestimmt werden.

Auf der Bildseite entsteht dieser Vorwärtsschnitt dadurch, dass durch den beo­ bachteten Bildpunkt und das durch die Abbildungseigenschaften des optischen Systems definierte Projektionszentrum - beim photogrammetrischen Prinzip wird die Abbildung üblicherweise in Form einer Zentralprojektion beschrieben - eine Gerade gelegt und in den Objektraum verlängert wird.

Auf der Rasterseite sind zunächst aus der bekannten Lage und Beschaffenheit der Rasterstrukturen, bei linienförmigen Gittern beispielsweise der Gitterkon­ stante, aus den beobachteten Punkten der Raster die Koordinaten dieser Punkte im Raum abzuleiten. Anschließend kann durch die ermittelten Rasterpunkte ebenso wie zuvor auf der Bildseite eine Gerade gelegt und in den Objektraum verlängert werden.

Der Schnittpunkt der beiden so konstruierten Geraden kennzeichnet den ge­ suchten Objektpunkt auf der Oberfläche des zu vermessenden reflektierenden Objekts. Wird diese Vorgehensweise auf eine Vielzahl von Punkten auf der Bild­ seite und der Rasterseite angewendet, so kann die Oberfläche des zu vermes­ senden Objekts vollständig dreidimensional vermessen werden.

Zur Bildaufzeichnung werden bevorzugt Kameras mit elektronischem Bildsensor, sogenannten CCD- oder CMOS-Sensoren, verwendet, welche die Bildinforma­ tion in Form einer Bildmatrix für die weitere Verarbeitung zur Verfügung stellen.

Die Rasterstrukturen bestehen vorzugsweise aus periodischen Linienrastern. Eine vorteilhafte Möglichkeit, bei Verwendung von periodischen Linienrastern die Raumkoordinate eines beobachteten Rasterpunktes mit hoher Ortsauflösung zu bestimmen, besteht darin, mit periodischen Linienrastern sinusförmigen In­ tensitätsverlaufs bei gleichzeitiger Verwendung von Phasenshiftverfahren zu arbeiten.

Im Folgenden wird anhand der Zeichnung eine bevorzugte Ausführungsform des erfindungsgemäßen Verfahrens und einer erfindungsgemäßen Vorrichtung be­ schrieben. Es zeigen:

Fig. 1 in schematischer Darstellung eine bevorzugte Ausführungsform der erfindungsgemäßen Vorrichtung.

Es soll die Oberfläche eines reflektierenden Objekts 10 dreidimensional vermes­ sen werden. Das Objekt ist in der Zeichnung nur schematisch und plattenähnlich dargestellt worden, kann aber auch eine wesentlich kompliziertere dreidimensio­ nale Form aufweisen. Die Oberfläche kann dabei auch Unstetigkeiten aufweisen, also beispielsweise Löcher, Kanten oder Sprünge. Die Lage eines bestimmten Punktes der dreidimensionalen Oberfläche des Objekts 10 kann mittels eines (frei wählbaren) Objektkoordinatensystems 11 angegeben werden. Ein Objekt­ punkt 12 auf der Oberfläche des Objekts 10 ist in der Fig. 1 bereits angedeutet, auf den noch später Bezug genommen wird.

Zur dreidimensionalen Vermessung des Objekts 10 wird ein optisches System 20 verwendet, das unter anderem eine Lichtquelle 21 aufweist, die Licht durch zwei noch zu beschreibende Raster 30, 40 auf die reflektierende Oberfläche des Ob­ jekts 10 abgibt. Das reflektierte Licht läuft dann durch ein abbildendes optisches System 22, das ebenfalls rein schematisch als Objektiv dargestellt ist, zu einer Bildebene 50.

Zusammengefasst werden die durch Spiegelung an der Oberfläche des reflektie­ renden Objekts 1 entstehenden Reflexionen der beiden ebenen Raster 30 und 40 in der Bildebene 50 abgebildet.

Das der Bildaufzeichnung dienende Optische System 20 bildet eine Kamera mit optoelektronischem Bildsensor, welcher dann die Bildebene 50 darstellt.

Die beiden ebenen Raster 30 und 40 befinden sich in unterschiedlichem Abstand von der Oberfläche des Objektes 10. Auch ihre Darstellung ist schematisch zu verstehen. So ist in einer nicht dargestellten Ausführungsform es durchaus mög­ lich, für das Raster 30 und das Raster 40 jeweils ein und das selbe Raster nach­ einander zu verwenden. Es ist aber ebenso möglich, zwei verschiedene Raster zeitlich gleichzeitig oder auch nacheinander einzusetzen.

Die in der Figur wiedergegebene streifenförmige Ausbildung der Raster 30 und 40 kann zwar, muss aber nicht aus einer Ausbildung dieser Raster entstehen, sie kann auch durch eine entsprechende Projektion derartiger Muster durch die Lichtquelle 21 erzeugt werden.

Auch die Rasterinformationen aus den Rastern 30 und 40 können jeweils in Rasterkoordinatensystemen 31 beziehungsweise 41 als Koordinaten abgeleitet werden. Dadurch kann jeweils ein Rasterpunkt 32 beziehungsweise 42 zugeord­ net werden.

Die Abbildungseigenschaften des abbildenden optischen Systems 20 mit der Bildebene 50 und des damit entstehenden Kamerasystems können durch eine photogrammetrische Kalibrierung bestimmt werden. Diese kann auf einem Bün­ delblockausgleich basieren. Dabei wird die optische Abbildung des Systems als Zentralprojektion durch einen Punkt 25 modelliert. Als Ergebnis der photogram­ metrischen Kalibrierung erhält man daher Nebeninformationen über optische Verzerrungen des Gesamtsystems die Raumkoordinaten des Projektionszent­ rums 25 bezogen auf das Bildkoordinatensystem 51 und das frei wählbare Ob­ jektkoordinatensystem 11.

Die Rasterseite demgegenüber besteht aus zwei ebenen Flächen, auf welche von der Lichtquelle 21 periodische Linienraster projiziert werden, wodurch die zwei Rasterebenen 30 und 40 entstehen. Um in den Rasterebenen 30 und 40 Informationen für die beiden Koordinatenrichtungen X und Y zu erhalten, bezo­ gen auf die lokalen Rasterkoordinatensysteme 31 und 41, werden in zeitlicher Abfolge horizontale und vertikale Linienraster projiziert. Die Fig. 1 zeigt zur kla­ reren Erkennbarkeit nur jeweils eines dieser Linienraster.

Um nun aus den in den Rasterebenen 30 und 40 beobachteten Rasterinformati­ onen die Koordinaten innerhalb der Rasterkoordinatensysteme 31 und 41 ablei­ ten zu können, werden periodische Linienraster mit sinusförmigem Intensitäts­ verlauf projiziert und ein Phasenshiftverfahren auf diese angewendet. Die Mehr­ deutigkeit der aus dem Phasenshiftverfahren resultierenden Informationen wird durch die zusätzliche Projektion von graycodierten Streifenmustern eliminiert.

Bei einer derartigen bevorzugten Kombination ermöglicht dieses Verfahren, für jeden beobachteten Rasterpunkt innerhalb der Rasterebenen 30 und 40 eine auf die Koordinatensysteme 31 und 41 bezogene Ortskoordinate zu berechnen.

Die relative Lage der Rasterkoordinatensysteme 31 und 41 sowie des Bildkoor­ dinatensystems 51 lässt sich durch die Vermessung eines Referenzobjektes be­ kannter Oberflächengeometrie, vorzugsweise eines ebenen Spiegels, und be­ kannter Lage im Raum ermitteln. Somit ist die relative Lage der Rasterkoordi­ natensysteme 31 und 41 sowie des Bildkoordinatensystems 51 und des Objekt­ koordinatensystems 11 bekannt.

Dies führt dazu, dass die spiegelnde Oberfläche des Objektes 10, die Raster 30 und 40 sowie die Bildebene 50 so angeordnet sind, dass der Sensor in der Bild­ ebene 50 ein durch die spiegelnde Oberfläche des Objektes 10 erzeugtes Spie­ gelbild der jeweiligen Struktur der Raster 30 und 40 aufnehmen kann, wobei die Struktur der Raster 30 und 40 in zwei unterschiedliche Positionen mit unter­ schiedlichem Abstand zur spiegelnden Oberfläche gebracht werden kann. In allen diesen Positionen erfolgt eine Abbildung des Spiegelbildes auf die Bild­ ebene 50, ohne das abbildende optische System 22 oder die Bildebene 50 mit entsprechendem Sensor oder dergleichen zu verändern.

Bei einem derartig vollständig beschriebenen Messsystem kann die flächenhafte Vermessung der Oberfläche eines unbekannten Objektes 10 punktweise erfol­ gen, was anhand des ausgewählten Objektpunktes 12 hier beschrieben wird.

Zunächst wird die Abbildung des Objektpunktes 12 in der Bildebene 50 aufge­ sucht, das ist die bekannte Koordinate des Bildpunktes 52. Mittels dieser be­ kannten Koordinate und der ebenfalls bekannten Koordinate des Projektions­ zentrums 25 kann von der Bildseite aus eine Gerade durch den Bildpunkt 52 und des Projektionszentrums 25 gelegt und in den Objektraum verlängert werden.

Aus den im Bildpunkt 52 beobachteten, vom Objekt 10 reflektierten Rasterpunk­ ten 32 und 42 können mittels des oben erwähnten Phasenshiftverfahrens die Koordinaten der Rasterpunkte 32 und 42 berechnet werden. Somit kann auch eine Gerade durch diese Rasterpunkte 32 und 42 gelegt und von der Rasterseite aus in den Objektraum verlängert werden.

Der Schnittpunkt der beiden Geraden von der Bildseite und der Rasterseite aus markiert die Position des gesuchten Objektpunktes 12 auf der Oberfläche des Objektes 10.

Bei der praktischen Auswertung der Messdaten ist zu beachten, dass sich die beiden Geraden in der Praxis aufgrund geringfügiger Messungenauigkeiten, Rundungs- und sonstiger Fehler nicht tatsächlich schneiden werden. Statt des zuvor beschriebenen geometrischen Vorwärtsschrittes wird daher ein Rück­ wärtsschritt angewendet. Hierbei wird zunächst für den Objektpunkt 12 eine ge­ schätzte Koordinate angenommen und von diesem angenommenen Punkt einer­ seits eine Gerade durch das Projektionszentrum 25 in die Bildebene 50 verlän­ gert und andererseits durch jeweils einen der Rasterpunkte 32 beziehungsweise 42 eine Gerade gelegt und mit der jeweils anderen Rasterebene 30 oder 40 ge­ schnitten. Die Differenzen zwischen den so berechneten Schnittpunkten in der Bildebene 50 sowie in den Rasterebenen 30 und 40 und den tatsächlich beo­ bachteten Koordinaten des Bildpunkten 52 und der Rasterpunkte 32 und 42 wer­ den ausgewertet. Damit werden die angenommenen Koordinaten des Objekt­ punktes 12 korrigiert und auf diese Weise iterativ eine Koordinate für den Ob­ jektpunkt 12 berechnet, die bestmöglich mit den beobachteten Daten überein­ stimmt.

Wird das beschriebene Verfahren nacheinander für alle beobachteten Punkte des Objektes 10 angewendet, kann dadurch die Oberfläche des Objektes 10 vollständig dreidimensional eingemessen werden, auch wenn diese Oberfläche kompliziert strukturiert ist, unstetige Passagen und sogar Löcher aufweist.

Sind von einem bestimmten Objekt 10 nicht nur eine Oberfläche, sondern bei­ spielsweise auch eine rückseitige oder andere Oberflächen interessant, so wird das erfindungsgemäße Verfahren nochmals angewandt, nachdem die dann inte­ ressierende spiegelnde Oberfläche des Objekts 10 wieder ungefähr so angeord­ net ist, dass die reflektierten Abbildungen der Raster 30 und 40 wieder durch das abbildende optische System 22 auf der Bildebene 50 abgebildet werden können. Diese Orientierung kann recht grob sein, aber es ist natürlich klar, dass die Rückseite eines Objekts 10 nicht gleichzeitig mit der Vorderseite des Objekts 10 vermessen werden kann. Im Regelfall aber sind ohnehin nur bestimmte Oberflä­ chen eines Objekts 10 von Interesse.

Es ist möglich, das erfindungsgemäße Verfahren auch mit mehr als 2 Rastern 30, 40 in noch weiteren unterschiedlichen Abständen von dem zu vermessenden Objekt 10 durchzuführen. Mit der Zahl der Raster 30, 40 steigt auch die Anzahl der für die Berechnung zur Verfügung stehenden Daten, was für die Präzision der Vermessung von Vorteil ist, andererseits aber für die Verarbeitungszeit der Messwerte entsprechend verlängernd wirkt. Hier wird der Fachmann eine ent­ sprechend optimale Anzahl abhängig von den zur Verfügung stehenden Daten­ verarbeitungsanlagen und dem zu lösenden Problem wählen.

Bezugszeichenliste

10

Objekt

11

Objektkoordinatensystem

12

Objektpunkt

20

optisches System

21

Lichtquelle

22

abbildendes optisches System

25

Projektionszentrum

30

Raster

31

Rasterkoordinatensystem

32

Rasterpunkt

40

Raster

41

Rasterkoordinatensystem

42

Rasterpunkt

50

Bildebene

51

Bildkoordinatensystem

52

Bildpunkt

Claims (14)

1. Verfahren zur Bestimmung einer dreidimensionalen Kontur einer spiegelnden Oberfläche eines Objektes (10), bei dem eine Reflexion eines bekannten Rasters (30) an der spiegelnden Oberfläche des Objektes (10) mittels eines abbildenden optischen Systems (22) auf einen Empfänger (50) abgebildet und das entstehende Bild ausgewertet wird, dadurch gekennzeichnet, dass Raster (30, 40) in mindestens zwei unterschiedlichen Abständen von der spiegelnden Oberfläche des Objektes (10) eingesetzt werden, wobei die relative Lage der Raster (30, 40) und des Empfängers (50) im Raum zueinander und die Abbildungseigenschaften des optischen Systems (20) bekannt sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Empfänger (50) eine Bildebene aufweist.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass zur Aufnahme der Abbildungen ein optoelektronischer Bildaufnehmer verwendet wird.

4. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass zur Auswertung ein Bündeltriangulationsverfahren angewandt wird.

5. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass als Strukturen der Raster (30, 40) periodische Linienraster in jeweils zwei nichtparallelen Orientierungen verwendet werden.

6. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass jeder Rasterpunkt (32, 42) in der Ebene der Raster (30, 40) durch die lokale Phase der beiden nichtparallelen periodischen Linienraster beschrieben wird.

7. Verfahren nach Anspruch 5 oder 6, dadurch gekennzeichnet, dass zur Bestimmung der lokalen Phasen der nichtparallelen periodischen Linienraster in den mindestens zwei Ebenen der Raster (30, 40) ein Phasenschiebeverfahren angewandt wird.

8. Verfahren nach Anspruch 7, dadurch gekennzeichnet, dass die Mehrdeutigkeiten des Phasenschiebeverfahrens durch Anwendung einer Gray-Kodierung aufgehoben werden.

9. Verfahren nach einem der vorstehenden Ansprüche, dadurch gekennzeichnet, dass die mindestens zwei in unterschiedlichem Abstand zur spiegelnden Oberfläche des Objektes (10) befindlichen Strukturen der Raster (30, 40) dadurch realisiert werden, dass das Objekt (10) und die Bilderfassungseinheit relativ zu einer feststehenden Rasterstruktur verschoben werden.

10. Vorrichtung zur Bestimmung einer dreidimensionalen Kontur einer spiegelnden Oberfläche eines Objektes (10), bei dem eine Reflexion eines bekannten Rasters (30) an der spiegelnden Oberfläche des Objektes (10) mittels eines abbildenden optischen Systems (22) auf einen Empfänger (50) abgebildet und das entstehende Bild ausgewertet wird, dadurch gekennzeichnet, dass Raster (30, 40) in mindestens zwei unterschiedlichen Abständen von der spiegelnden Oberfläche des Objektes (10) eingesetzt werden, wobei die relative Lage der Raster (30, 40) und des Empfänger (50) im Raum zueinander und die Abbildungseigenschaften des optischen Systems (20) bekannt sind.

11. Vorrichtung nach Anspruch 10, dadurch gekennzeichnet, dass die Struktur der Raster (30, 40) ein periodisches Linienraster ist.

12. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Linienraster aus dunklen Linien auf hellem, diffus reflektierendem Grund besteht.

13. Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass das Linienraster aus opaken Linien auf transparentem Grund besteht.

14. Vorrichtung nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass das Linienraster von einem selbst leuchtenden Display erzeugt wird.