-
Die
Erfindung betrifft ein Verfahren und eine Vorrichtung zur Bestimmung
der Abbildungseigenschaften eines transparenten Objektes, bei dem
ein bekanntes Raster durch das transparente Objekt hindurch mittels
eines abbildenden optischen Systems auf einen Empfänger abgebildet
und das entstehende Bild ausgewertet wird.
-
Aus
dem Stand der Technik sind verschiedene Verfahren zur Bestimmung
der Abbildungseigenschaften von transparenten optischen Komponenten bekannt.
Diese lassen sich grob unterteilen in interferometrische Verfahren,
geometrisch optische Verfahren sowie taktile Verfahren.
-
Die
auf dem wellenoptischen Modell basierenden interferometrischen Prüfverfahren
ermöglichen
den Vergleich der Oberflächengeometrie
oder der Abbildungseigenschaften eines transparenten Objekts mit
einem Referenzobjekt, dessen Eigenschaften als bekannt vorausgesetzt
werden. Hierbei lassen sich sehr hohe Messauflösungen von wenigen Nanometern
erzielen. Ein entscheidender Nachteil dieser der interferometrischen
Verfahren liegt jedoch darin, dass für jede zu prüfende Geometrie
ein Referenzobjekt mit entsprechender Sollgeometrie erforderlich
ist. Daher werden interferometrische Prüfverfahren im allgemeinen nur
zur Vermessung elementarer Geometrien (Ebenen, Kugelflächen, Zylinder)
eingesetzt. Ferner lassen sich nur vergleichsweise geringe Abweichungen
von der Sollgeometrie in der Größenordnung
von maximal einigen hundert Mikrometern noch quantitativ auswerten.
-
Für den an
Bedeutung gewinnenden Bereich asphärischer Optiken lassen sich
konventionelle interferometrische Messanordnungen im allgemeinen nicht
einsetzten. Entsprechende Erweiterungen interferometrischer Messverfahren
für den
Bereich asphärischer
Optiken, wie in Rainer Tutsch: „Formprüfung allgemeiner asphärischer
Oberflächen
durch Interferometrie mit synthetischen Hologrammen und Mehrwellenlängeninterferometrie" (Dissertation, Aachen,
1994) erfordern jedoch einen erheblichen Aufwand, so dass sie für eine Prüfung derartiger
Optiken nur im Falle extremer Anforderung an die Messgenauigkeit
geeignet erscheinen, nicht jedoch für eine flexible Prüfung allgemeiner
transparenter Objekte.
-
Für Objekte
mit geometrischen Unstetigkeiten (Kanten, Absätze) sind interferometrische
Verfahren schließlich überhaupt
nicht einsetzbar, da eine eindeutige quantitative Messung nur für stetige
Oberflächen
möglich
ist.
-
Im
Bereich der geometrisch optischen Verfahren sind insbesondere die
Moiré-Deflektometrie sowie
die Shack-Hartmann-Sensoren hervorzuheben. Beide Verfahren sind
jedoch durch einen deutlich eingeschränkten Messbereich gekennzeichnet, da
für starke
Strahlablenkungen – also
starke lokale Steigungen der untersuchten Wellenfront – entweder keine
oder aber zumindest keine eindeutige Messung mehr möglich ist.
-
Ein
geometrisch optisches Messverfahren unter anderem für die Messung
transparenter Objekte findet sich in der
DE 199 44 354 A1 . Bei dem
dort beschriebenen Verfahren wird die lokale Winkelablenkung der
durch ein transparentes Messobjekt hindurchtretenden Strahlen ermittelt,
indem eine streifenförmige
Referenzstruktur in eine Bildebene abgebildet wird. Jedoch ist aufgrund
der verwendeten zweidimensionalen Referenzstruktur eine Zuordnung der
gemessenen Winkelablenkung zu einem bestimmten Punkt des Messobjekts
nur eingeschränkt möglich. Insbesondere
im Falle unstetiger Messobjekte ist eine eindeutige Auswertung nicht
mehr möglich.
-
Taktile
Messverfahren, die prinzipiell die Erfassung der Oberflächengeometrie
auch von transparenten Objekten, und damit indirekt auch von deren
Abbildungseigenschaften, ermöglichen,
sind einerseits aufgrund ihrer sequentiellen Arbeitsweise nicht
geeignet, größere Objekte
in angemessener Zeit mit hinreichender Ortsauflösung zu vermessen, andererseits
ist eine taktile Antastung von optischen Oberflächen üblicherweise unerwünscht, da
diese empfindlich sind und somit beschädigt werden könnten.
-
Zusammenfassend
lässt sich
festhalten, dass der derzeitige Stand der Technik kein Messverfahren
umfasst, welches dazu geeignet erscheint, die Abbildungseigenschaften
allgemeiner transparenter Objekte, insbesondere solcher mit asphärischer
oder gar unstetiger Geometrie, ohne besondere Vorkenntnisse oder
Annahmen über
das jeweilige Messobjekt eindeutig zu bestimmen.
-
Es
ist Aufgabe der vorliegenden Erfindung, ein Verfahren und eine Vorrichtung
der eingangs erwähnten
Art bereitzustellen, bei dem/der ohne spezielle Modellannahmen oder
Vorkenntnisse über
die Geometrie oder Abbildungseigenschaften des Prüflings eine
eindeutige Vermessung der Abbildungseigenschaften transparenter
Objekte möglich
ist.
-
Diese
Aufgabe wird bei einem gattungsgemäßen Verfahren dadurch gelöst, dass
flächenhafte Raster
in mindestens zwei unterschiedlichen Positionen bezüglich des
zu vermessenden transparenten Objekts eingesetzt werden, wobei die
relative Lage der Raster und der Bildebene im Raum zueinander und
die Abbildungseigenschaften des optischen Systems bekannt sind.
-
Bei
dem erfindungsgemäßen Verfahren
wird nicht das Objekt selbst beobachtet, sondern unter Ausnutzung
der Transparenz des Objekts das durch die Abbildungseigenschaften
des Objekts beeinflusste Bild mehrerer bekannter Rasterstrukturen.
-
Die
Beschaffenheit und die relative Lage der Rasterstrukturen im Raum
sind ebenso wie die Abbildungseigenschaften des zur Beobachtung
verwendeten optischen Systems und natürlich dessen Lage im Raum relativ
zu den Rasterstrukturen bekannt, sodass sich aus den beobachteten
Bildern der Rasterstrukturen Rückschlüsse auf
die Abbildungseigenschaften des zu vermessenden transparenten Objekts
gewinnen lassen.
-
Mit
der Erfindung wird es auf diese Weise möglich, nicht nur eine Qualitätssicherung
auch an komplizierten transparenten optischen Komponenten vorzuneh men,
also die Einhaltung von Toleranzen bei Abweichungen von einer vorgegebenen
Geometrie sicherzustellen, sondern darüber hinaus auch zuvor gänzlich unbekannte
optische Komponenten und Systeme näher zu untersuchen. Es wird
nicht nur möglich,
die Existenz eines bestimmten Schadens oder einer Abweichung festzustellen,
sondern darüber
hinaus sogar auch bei erheblichen Abweichungen das Ausmaß. Zu denken
ist dabei zum Beispiel an Untersuchungen an Brillengläser, an
Komponenten für
abbildende optische Systeme wie beispielsweise Kameraobjektive bis
hin zu asphärischen
Optiken und aus zahlreichen Einzelkomponenten bestehenden komplizierten
optischen Systemen.
-
Soweit
die relative Lage der einzelnen Strukturen und der Abbildungseigenschaften
des optischen Systems nicht konstruktiv vorgegeben sind, können sie
in einer vorherigen Kalibrierung des jeweils verwendeten Aufbaus
bestimmt werden.
-
In
dem Empfänger
ist insbesondere eine Bildebene vorgesehen, um die Strukturen der
Raster abzubilden. Denkbar wären
auch andere Formen als Ebenen, Ebenen sind jedoch sowohl mathematisch als
auch praktisch von Vorteil.
-
Wenn
die Eigenschaften des Messsystems bekannt sind, können unter
Ausnutzung des photogrammetrischen Prinzips, also des Prinzips des räumlichen
Sehens, von der Bildseite und der Rasterseite aus geometrische Vorwärtsschnitte
in den Objektraum vorgenommen werden und auf diese Weise die Abbildungseigenschaften
an einer bestimmten Stelle des zu vermessenden Objekts bestimmt
werden.
-
Auf
der Bildseite einsteht dieser Vorwärtsschnitt dadurch, dass durch
den beobachteten Bildpunkt und das durch die Abbildungseigenschaften des
optischen Systems definierte Projektionszentrum – beim photogrammetrischen
Prinzip wird die Abbildung üblicherweise
in Form einer Zentralprojektion beschrieben – eine Gerade gelegt und in
den Objektraum verlängert
wird.
-
Auf
der Rasterseite sind zunächst
aus der bekannten Lage und Beschaffenheit der Rasterstrukturen,
bei linienförmigen
Gittern beispielsweise der Gitterkonstante, aus den beobachteten
Punkten der Raster die Koordinaten dieser Punkte im Raum abzuleiten.
Anschließen
kann durch die ermittelten Rasterpunkte ebenso wie zuvor auf der
Bildseite eine Gerade gelegt und in den Objektraum verlängert werden.
-
Der
Schnittpunkt der beiden so konstruierten Geraden kennzeichnet einen
Punkt des Objekts und der Winkel, den die beiden sich schneidenden
Geraden einschließen,
kennzeichnet die Abbildungseigenschaften des Objekts in diesem Punkt.
Wird diese Vorgehensweise für
eine Vielzahl von Punkten auf der Bildseite und der Rasterseite
angewendet, so können
die Abbildungseigenschaften des zu vermessenden Objekts vollständig bestimmt
werden.
-
Zur
Bildaufzeichnung werden bevorzugt Kameras mit elektronischem Bildsensor,
sogenannte CCD- oder CMOS-Sensoren, verwendet, welche die Bildinformation
in Form einer Bildmatrix für
die weitere Verarbeitung zur Verfügung stellen.
-
Die
Rasterstrukturen bestehen vorzugsweise aus periodischen Linienrastern.
Eine vorteilhafte Möglichkeit,
bei Verwendung von periodischen Linienrastern die Raumkoordinaten
eines beobachteten Rasterpunktes mit hoher Ortsauflösung zu
bestimmen, besteht darin, mit periodischen Linienrastern sinusförmigen Intensitätsverlaufs
bei gleichzeitiger Verwendung von Phasenschiebeverfahren zu arbeiten.
-
Im
Folgenden wird anhand der Zeichnung eine bevorzugte Ausführungsform
des erfindungsgemäßen Verfahrens
und der erfindungsgemäßen Vorrichtung
beschrieben. Es zeigt:
-
1 in schematischer Darstellung
eine bevorzugte Ausführungsform
der erfindungsgemäßen Vorrichtung.
-
Es
sollen die Abbildungseigenschaften des transparenten Objekts 10 bestimmt
werden. Das Objekt ist in der Zeichnung nur schematisch und plattenähnlich dargestellt
worden, kann aber auch eine wesentlich kompliziertere Form aufweisen.
Die Oberfläche
kann dabei auch Unstetigkeiten aufweisen, also beispielsweise Löcher Kanten
oder Sprünge.
Die Lage eines bestimmten Punktes des dreidimensionalen Objekts
kann mittels eines (frei wählbaren)
Objektkoordinatensystems 11 angegeben werden. Ein Objektpunkt 12 ist
in der 1 bereits angedeutet, auf
den später
noch Bezug genommen wird.
-
Zur
Bestimmung der Abbildungseigenschaften des Objekts 10 wird
ein optisches System 20 verwendet, das unter anderem eine
Lichtquelle 22 aufweist, die Licht durch zwei noch zu beschreibende Raster 30, 40 in
Richtung auf das transparente Objekt 10 abstrahlt. Das
transmittierte Licht läuft
dann durch ein optisches System 20, das ebenfalls rein schematisch
als Objektiv dargestellt ist, sowie durch dessen Projektionszentrum 21 zu
einer Bildebene 50.
-
Zusammengefasst
werden die durch Brechung an dem transparenten Objekt 1 entstehenden Bilder
der beiden flächenhaften
Raster 30 und 40 in der Bildebene 50 abgebildet.
-
Das
der Bildaufzeichnung dienende optische System 20 bildet
eine Kamera mit optoelektronischem Bildsensor, welcher dann die
Bildebene 50 darstellt.
-
Die
beiden flächenhaften
Raster 30 und 40 befinden sich in unterschiedlichen
Positionen bezüglich
des transparenten Objekts 10. Auch ihre Darstellung ist
schematisch zu verstehen. So ist es in einer nicht dargestellten
Ausführungsform durchaus
möglich,
für das
Raster 30 und das Raster 40 jeweils ein und das
selbe Raster nacheinander zu verwenden. Es ist aber ebenso möglich, zwei
Raster gleichzeitig oder auch zeitlich nacheinander einzusetzen.
-
Die
in der Figur wiedergegebene streifenförmige Ausbildung der Raster 30 und 40 kann
zwar, muss aber nicht aus einer Ausbildung dieser Raster entstehen,
sie kann auch durch eine entsprechende Projektion derartiger Muster
durch die Lichtquelle 22 erzeugt werden.
-
Auch
die Rasterinformationen aus den Rastern 30 und 40 können jeweils
in Rasterkoordinatensystemen 31 beziehungsweise 41 als
Koordinaten abgeleitet werden. Dadurch kann jeweils ein Rasterpunkt 32 beziehungsweise 42 zugeordnet
werden.
-
Die
Abbildungseigenschaften des abbildenden optischen Systems 20 mit
der Bildebene 50 und des damit entstehenden Kamerasystems
können durch
eine photogrammetrische Kalibrierung bestimmt werden. Diese kann
auf einem Bündelblockausgleich
basieren. Dabei wird die optische Abbildung des Systems als Zentralprojektion
durch einen Punkt 21 modelliert. Als Ergebnis der photogrammetrischen
Kalibrierung erhält
man Nebeninformationen über
die optischen Verzeichnungen des Gesamtsystems, die Raumkoordinaten
des Projektionszentrums 21 bezogen auf das Bildkoordinatensystem 51 und das
frei wählbare
Objektkoordinatensystem 11.
-
Die
Rasterseite demgegenüber
besteht aus zwei ebenen Flächen,
auf welche von der Lichtquelle 22 periodische Linienraster
projiziert werden, wodurch die zwei Rasterebenen 30 und 40 entstehen. Um
in den Rasterebenen 30 und 40 Informationen für die beiden
Koordinatenrichtungen X und Y zu erhalten, bezogen auf die lokalen
Rasterkoordinatensysteme 31 und 41, werden in
zeitlicher Abfolge horizontale und vertikale Linienraster projiziert.
Die 1 zeigt zur klareren
Erkennbarkeit nur jeweils eines dieser Linienraster.
-
Um
nun aus den in den Rasterebenen 30 und 40 beobachteten
Rasterinformationen die Koordinaten innerhalb der Rasterkoordinatensystem 31 und 41 ableiten
zu können,
werden periodische Linienraster mit sinusförmigem Intensitätsverlauf
projiziert und ein Phasenschiebeverfahren auf diese angewendet.
Die Mehrdeutigkeiten der aus dem Phasenschiebeverfahren resultierenden
Informationen wird durch die zusätzliche
Projektion von graycodierten Streifenmustern eliminiert.
-
Bei
einer derartigen bevorzugten Kombination ermöglicht dieses Verfahren, für jeden
beobachteten Rasterpunkt innerhalb der Rasterebenen 30 und 40 eine
auf die Koordinatensysteme 31 und 41 bezogenen
Ortskoordinate zu berechnen.
-
Die
relative Lage der Rasterkoordinatensysteme 31 und 41 sowie
des Bildkoordinatensystems 51 lässt sich bei bekannten Eigenschaften
des Abbildungssystems 20 durch direkte Vermessung der Rasterstruktur
ermitteln. Somit ist die relative Lage der Rasterkoordinatensysteme 31 und 41 sowie
des Bildkoordinatensystems 51 und des Objektkoordinatensystems 11 bekannt.
-
Dies
führt dazu,
dass das transparente Objekt 10, die Raster 30 und 40 sowie
die Bildebene 50 so angeordnet sind, dass der Sensor in
der Bildebene 50 ein durch das transparente Objekt 10 beeinflusstes
Bild der Raster 30 und 40 aufnehmen kann, wobei
die Struktur der Raster 30 und 40 in zwei unterschiedlichen
Positionen bezüglich
des transparenten Objekts 10 gebracht werden kann. In allen
diesen Positionen erfolgt eine Abbildung der Rasterstrukturen 30 und 40 auf
die Bildebene 50, ohne das abbildende optische System 20 oder
die Bildebene 50 mit entsprechendem Sensor oder dergleichen
zu verändern.
-
Bei
einem derartig vollständig
beschriebenen Messsystem kann die flächenhafte Bestimmung der Abbildungseigenschaften
eines unbekannten transparenten Objekts 10 punktweise erfolgen,
was anhand des ausgewählten
Objektpunktes 12 hier beschrieben wird.
-
Zunächst wird
die Abbildung des Objektpunktes 12 in der Bildebene 50 aufgesucht,
das ist die bekannte Koordinate des Bildpunktes 52. Mittels dieser
be kannten Koordinate und der ebenfalls bekannten Koordinate des
Projektionszentrums 21 kann von der Bildseite aus eine
Gerade durch den Bildpunkt 52 und das Projektionszentrum 21 gelegt und
in den Objektraum verlängert
werden.
-
Aus
den im Bildpunkt 52 beobachteten, vom Objekt 10 transmittierten
Rasterpunkten 32 und 42 können mittels des oben erwähnten Phasenschiebeverfahrens
die Koordinaten der Rasterpunkte 32 und 42 berechnet
werden. Somit kann auch eine Gerade durch diese Rasterpunkte 32 und 42 gelegt
und von der Rasterseite aus in den Objektraum verlängert werden.
-
Der
Schnittpunkt der beiden Geraden von der Bildseite und der Rasterseite
aus markiert die Position eines Punktes im Objektraum. Im Falle
eines dünnen
transparenten Objekts 10 liegt dieser Punkt auf der Hauptebene
des transparenten Objekts 10. Der Ablenkwinkel 13,
den die sich im Objektpunkt 12 schneidenden Geraden von
Bildseite und Rasterseite einschließen, kennzeichnet die Abbildungseigenschaften
des transparenten Objekts in diesem Punkt.
-
Bei
der praktischen Auswertung der Messdaten ist zu beachten, dass sich
die beiden Geraden in der Praxis aufgrund geringfügiger Messungenauigkeiten,
Rundungs- und sonstiger Fehler nicht tatsächlich schneiden werden. Statt
des zuvor beschriebenen Vorwärtsschnittes
wird daher der Rückwärtsschnitt
angewendet. Hierbei wird zunächst
für den Objektpunkt 12 eine
geschätzte
Koordinate angenommen und von diesem angenommenen Punkt einerseits
eine Gerade durch das Projektionszentrum 21 in die Bildebene 50 verlängert und
andererseits durch jeweils einen der Rasterpunkte 32 beziehungsweise 42 eine
Gerade gelegt und mit der jeweils anderen Rasterebene 30 oder 40 zum
Schnitt gebracht. Die Differenzen zwischen den so berechneten Schnittpunkten
in der Bildebene 50 sowie in den Rasterebenen 30 und 40 und
den tatsächlich
beobachteten Koordinaten des Bildpunktes 52 und der Rasterpunkte 32 und 42 werden
ausgewertet. Damit werden die angenommenen Koordinaten des Objektpunktes 12 korrigiert
und auf diese Weise iterativ eine Koordinate für den Objektpunkt 12 berechnet,
die bestmöglich
mit den beobachteten Daten übereinstimmt.
-
Wird
das beschriebene Verfahren nacheinander für alle beobachteten Punkte
des Objekts 10 angewendet, können dadurch die Abbildungseigenschaften
des transparenten Objekts 10 vollständig bestimmt werden.
-
Es
ist möglich,
das erfindungsgemäße Verfahren
auch mit mehr als 2 Rastern 30, 40 in noch weiteren
unterschiedlichen Positionen bezüglich
des zu vermessenden transparenten Objekts 10 durchzuführen. Mit
der Zahl der Raster 30, 40 steigt auch die Anzahl
der für
die Berechnung zur Verfügung
stehenden Daten, was für
die Präzision
der Vermessung von Vorteil ist, andererseits aber die Verarbeitungszeit
der Messwerte entsprechend erhöht.
Hier wird der Fachmann eine entsprechend optimale Anzahl abhängig von
den zur Verfügung
stehenden Datenverarbeitungsanlagen und dem zu lösenden Problem wählen.
-
Bei
einem Verfahren und einer Vorrichtung zur Bestimmung der Abbildungseigenschaften
eines transparenten Objekts (10) wird das durch das Objekt (10)
transmittierte Licht eines bekannten Rasters (30) mittels
eines abbildenden optischen Systems (20) auf einen Empfänger (50)
abgebildet und das entstehende Bild ausgewertet. Erfindungsgemäß werden flächenhafte
Raster (30, 40) in mindestens zwei unterschiedlichen
Positionen bezüglich
des zu vermessenden Objekts (10) eingesetzt. Dabei sind
die relative Lage der Raster (30, 40) und des
Empfängers (50)
im Raum zueinander und die Abbildungseigenschaften des optischen
Systems (20) bekannt.
-
- 10
- Objekt
- 11
- Objektkoordinatensystem
- 12
- Objektpunkt
- 13
- Ablenkwinkel
- 20
- optisches
System
- 21
- Projektionszentrum
des optischen Systems
- 22
- Lichtquelle
- 30
- Raster
- 31
- Rasterkoordinatensystem
- 32
- Rasterpunkt
- 40
- Raster
- 41
- Rasterkoordinatensystem
- 42
- Rasterpunkt
- 50
- Bildebene
- 51
- Bildkoordinatensystem
- 52
- Bildpunkt