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Stand der Technik
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Aus
der Aerodynamik des Flugzeugs ist bekannt, dass ein elastisch eingespannter
Tragflügel eine
selbsterregte Schwingung beginnen kann, die dem Fluid Energie entzieht
(Birnbaum, 1924). Bei dieser Bewegung, die auch Flattern genannt
wird, sind Flügelbiegung
und -torsion gekoppelt. Voraussetzung ist eine Mindestgeschwindigkeit
(Flattergeschwindigkeit), oberhalb der sich ein Anstellwinkel durch
Torsion ergibt, der die Querkraft aus der Biegung unterstützt. Tritt
dieser Fall ein, dann nimmt das schwingende System in einem solchen
Maß Energie auf,
dass ein Bruch des Flügels
auftreten kann. Während
das technisch bedeutsame und gefährliche
Flattern zuverlässig
verhindert werden muss, arbeitet der Hubflügel mit der gleichen Kinematik
von Hub- und Drehbewegung und die aufgenommene Energie wird abgeführt. Das
Prinzip der Energiegewinnung aus freier Strömung mit dem Flattereffekt
ist seit der Arbeit von Birnbaum bekannt und wiederholt studiert worden.
Zu erwähnen
sind McKinney, DeLaurier (1981) mit einem Experiment im Labormaßstab.
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Bereits
Kulmer (1923) hat eine einfache und konstruktiv überzeugende Vorrichtung als
Patent (
AT 101524 B )
angemeldet, bei der eine ebene Platte vermittels einer Pleuelstange
eine Hubbewegung ausführt.
Dabei könnte
die Platte zur Verbesserung der Umströmung auch als symmetrisch profilierter
Tragflügel
ausgeführt
sein. Die Drehung der Platte, also der aerodynamisch erforderliche
Anstellwinkel, wird während
des Hubs sowohl aufwärts
wie abwärts durch
Anschläge
begrenzt, so dass ein statisches Auskippen des Tragflügels verhindert
wird. Das gleichzeitig auftretende aerodynamische Drehmoment um
die Drehachse aus der Druckverteilung auf der Oberfläche hält den Tragflügel in der
maximalen Anstellung. Am oberen und unteren Umkehrpunkt der Hubbewegung
wird der Drehwinkel durch Auftreffen von Vorder- und Hinterkante
auf ein zur Strömung paralleles
Widerlager auf null gestellt. Durch eine entsprechende Neigung dieser
beiden Widerlager ließe sich
sogar erreichen, dass der querkraftlose Zustand bei paralleler Anströmung beim
Auftreffen auf das Widerlager zwangsweise überwunden wird.
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Schneider
(1975,
FR 2 395 405
A2 ) sieht einen Tragrahmen in der Strömung vor, an dem ähnlich wie
bei einem Flussbagger mit einer Eimerkette die einzelnen Tragflügel schräg angestellt
nach oben gedrückt
werden. Geführt
werden die Tragflügel
an beiden seitlichen Enden durch umlaufende Ketten. Der aufsteigende
Teil der Kette ist der Strömung
zugewandt. Die Tragflügel
sind im Anstellwinkel fixiert und laufen folglich mit dem gleichen
Anstellwinkel abwärts,
mit dem sie aufsteigen, wobei sie abwärts mit der Hinterkante in
Anströmrichtung
weisen. Da die Querkraft eines von der Hinterkante angeströmten Tragflügels sich
nicht wesentlich unterscheidet von der Anströmung gegen die Vorderkante
(bei einer ebenen, angestellten Platte sind die Kräfte gleich), würde die
Maschine sich praktisch nicht bewegen. Dies wird verhindert durch
eine große
Zahl von Leitblechen zwischen den aufwärts und abwärts laufenden Tragflügeln, die
eine zur Neigung der stromab liegenden Tragflügel nahezu parallele und damit querkraftlose
Anströmung
bewirken sollen.
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Jaeckel
(1981,
DE 81 29 268
U1 ) hat eine Vorrichtung zur Energiegewinnung aus einem
strömendem
Medium zum Gebrauchsmuster angemeldet, bei der zahlreiche, senkrecht
zwischen Boden und Wasseroberfläche
ausgerichtete Profilkörper
an einem umlaufenden Band auf einer quer zur Strömung verlaufenden, horizontalen
Bahn von der Wasserströmung
angetrieben werden. Die horizontale Bewegung zusammen mit den relativ
kurzen Profilkörpern
ist gewählt,
um auch in von der Kreisform abweichenden Strömungsquerschnitten, z. B. in
flachen Flussbetten, eine Energiegewinnung zu ermöglichen. Ansonsten
unterscheidet sich das Prinzip der Leistungsentnahme bei Jaeckel
nicht von dem des bekannten vielflügeligen Windrades, wobei allein
das Medium ein anderes ist. Jaeckels „Linearisierung” ist eine
rein geometrische, bei der der begrenzte Platz für die Tragflügel auf
dem Kreisumfang zugunsten einer Stauchung und Streckung der Kreisbahn
vergrößert wird.
Die Querkraft für
den Antrieb wird aus einer gleichförmigen Bewegung in einem Freiheitsgrad
gewonnen.
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Schließlich hat
Pöschl
(1993,
DE 43 08 891 C2 )
ein pneumatisches Wandlersystem als Patent angemeldet, das mit Hilfe
der gekoppelten Schlag- und Drehbewegung Leistung aus der Strömung entnimmt.
Die Längsführung des
Tragflügels
quer zur Anströmung
ist als Druckzylinder ausgestaltet, der die Strömungsenergie sammelt.
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Allen
genannten Erfindungen ist gemeinsam, dass der Anstellwinkel des
Tragflügels
während
des Betriebs einen fest eingestellten Wert hat. Dadurch kann bei
laufender Bewegung kein jeweils optimaler Arbeitspunkt eingestellt
werden.
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Die
uns darüber
hinaus bekannten Versuche mit schwingenden Tragflügeln sind
ohne Ausnahme mit mechanischen Führungen
für eine
harmonische Bewegung der Vertikalbewegung durchgeführt, wobei
die Drehung des Flügels
ebenfalls harmonisch verläuft.
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Auch
bei partiell linearer Kinematik gilt, dass maximale Leistung der
Strömung
dann entnommen wird, wenn die Phase der Drehschwingung um 90 Grad
gegen die Schlagschwingung versetzt ist, also maximaler Anstellwinkel
im Nulldurchgang der Schlagbewegung auftritt. Dabei ist das Profil
wie ein Flugzeugflügel
so gedreht, dass durch die Drehung eine positive Kraft des Fluids
in Richtung der Schlag- bzw. Hubbewegung wirkt. Bei unserer Hubflügel-Strömungskraftmaschine
mit partiell linearer Kinematik gehen wir von der harmonischen Bewegung gezielt
ab, weil dadurch eine erhebliche Vergrößerung der Energieausbeute
ermöglicht
wird. Zugleich erlaubt die konstruktive Auslegung die Steuerung des
Anstellwinkels während
des laufenden Betriebs und gestattet dadurch eine Anpassung an die
Strömungsgeschwindigkeit
und den jeweiligen Leistungsbedarf.
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Prinzip der Erfindung
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Der
Grundgedanke unserer Erfindung besteht darin, die Aufwärts- und
Abwärtsbewegung
des Hubflügels
nicht harmonisch, sondern in beiden Halbperioden jeweils linear
mit konstanter Geschwindigkeit und konstantem Anstellwinkel ablaufen
zu lassen mit nur kurzen Phasen, in denen die Bewegungsrichtung
und der Anstellwinkel wechseln. Für den Grenzfall einer rein
sägezahnförmigen Bewegung
(Hub aufwärts
und abwärts
linear, Anstellwinkel jeweils konstant) ergibt sich gegenüber der
harmonischen Bewegung als mathematisches Ergebnis der Zuwachs in
der Leistungsaufnahme genau zu (π/2 – 1)·100% ≈ 57%. Praktisch
lässt sich
dieser Wert nicht erreichen, da für die Umkehr der Bewegung ein
endlicher Teil der Phase erforderlich ist. Daher wird die Kinematik
als „partiell
linear” bezeichnet.
Praktisch ist ein Gewinn von 40 bis 50% zu verwirklichen. Dabei sind
die Führung
für den
Hub und die Steuerung der Drehung konstruktiv in der Weise miteinander
verbunden, dass der Anstellwinkel des Tragflügels während der Bewegung stetig verstellt
werden kann.
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An
einem Ausführungsbeispiel
unserer Erfindung soll eine mögliche
Form der partiell linearen Kinematik demonstriert werden. Daran
werden konstruktive Details erläutert,
die in besonders geeigneter Weise unsere Vorstellungen in ein technisches Gerät umsetzen.
Eine Darstellung des Einsatzbereichs der Erfindung schließt die Beschreibung
ab.
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Mechanik der Linearbewegung
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Zwei
Kettenräder
KR1 und KR2 mit
dem Radius R und dem Mittenabstand D führen eine umlaufende Kette
K. Ein zweites Räderpaar
mit Kette (KR1' und KR2' mit K') ist axial versetzt
dazu angebracht (1A). Die Kettenräder KR1 und KR1' seien über zwei
festgekoppelte Kegelzahnräder
und ein verstellbares Zahnrad (Z) wie bei einem Differentialgetriebe miteinander
verbunden. Markieren wir auf den Ketten K und K' die gegenüber liegenden Krafteintrittspunkte P
und P', so laufen
diese durch den gegenläufigen Drehsinn
der Ketten auf den freien Kettenstrecken synchron nach unten und
nach oben. Eine Verstellung Δφ des Winkels
des Eingriffsortes des Zahnrades (Z) verändert die relative Lage der
beiden Punkte P und P',
wobei diese neue Lage während
des ganzen Umlaufs konstant bleibt. Auf diese Punkte P und P' wird über ein
Stangengetriebe die Bewegung des Hubflügels übertragen, wobei durch die
relative Lage der beiden Punkte der Anstellwinkel des Hubflügels gesteuert
wird (1B).
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Der
Profilhebel PH überträgt den größten Teil der
Auftriebskräfte
des Hubflügels,
da er bei etwa 1/4 der Profiltiefe l (dem Auftriebsschwerpunkt)
gelenkig ansetzt; er führt
zum Punkt P der Kette und koppelt die Leistung des Hubflügels an
die Abtriebswelle des Kettenrades. Der Steuerhebel (SH) ist mit
dem Punkt P' auf
der zweiten Kette verbunden und steuert damit den Anstellwinkel
des Profils: liegen P und P' auf
gleicher Höhe,
so bleibt das Profil in jeder Lage ohne Anstellwinkel. Führt P vor
P', so zeigt die
Profilnase bei der Abwärtsbewegung
nach unten und bei der Aufwärtsbewegung
nach oben. Der Anstellwinkel bleibt damit erfindungsgemäß während des
linearen Teils der Bewegung konstant und wechselt bei der Richtungsumkehr
sein Vorzeichen.
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Die
Kettenlösung
vereint einige konstruktive Vorteile: Die geforderte lineare Hin-
und Herbewegung wird stetig in eine Drehbewegung mit annähernd konstanter
Drehgeschwindigkeit umgewandelt (s. u.) und die kontinuierliche
Verstellung des Anstellwinkels ermöglicht einen optimalen Betrieb
bei unterschiedlichen Wassergeschwindigkeiten.
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Die
gewünschte
Aufwärts-
und Abwärtsbewegung
des Hubflügels
in einer Ebene wird näherungsweise
durch einen Trapezlenker bewirkt (1B), der
so ausgelegt ist, dass bei möglichst großem Hub
die seitliche Abweichung von der vertikalen Bahn ein Minimum annimmt.
Die erreichbare Bahngenauigkeit übertrifft
damit bei weitem die Anforderungen. Wir haben in unserem Ausführungsbeispiel
diese Form einer angenäherten
Geradführung deshalb
gewählt,
weil sie nur Drehgelenke enthält und
damit besonders einfach und reibungsarm aufzubauen ist.
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Kinematik der partiell linearen Hubbewegung
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Das
Verhältnis
der Radien der Zahnräder zum
Mittenabstand legt die Parameter der Hubbewegung fest, insbesondere
das Ausmaß der
Linearisierung. Der Gesamthub (2× die Hubamplitude h0) ergibt sich mit 2h0 = 2R + D
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Die
Kettenlänge
L ist L = 2Rπ +
2D
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Läuft die
Kette mit der Geschwindigkeit v
0 um, so
bestimmt ein Umlauf die Periodendauer T der Bewegung
T
= L/v0 = 2Rπ + 2Dv₀ und die Kreisfrequenz ω = 2π/T. Auch
das Verhältnis zwischen
linearem Bewegungsanteil und Umkehrbahn liegt damit fest. Ist T
U die Zeit für einen Richtungswechsel und
T
L die Dauer einer linearen Bahn, so ist
T = 2TU + 2TL und
in der folgenden rechnerischen
Abschätzung
der Kräfte
und Leistungen ist dieses Verhältnis
mit 2:1 angesetzt, je 60° der
Phase eines Umlaufs nimmt jeder Richtungswechsel ein, jeweils 120° jede der
linearen Strecken. Aus dem Verhältnis
bestimmen wir das Verhältnis von
Mittenabstand zu Radius
DR = 2π ≈ 6.28 -
Damit
liegt der Anteil des linearen Hubs an der Gesamtamplitude fest.
Es ist
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Diese
Geometrie ist technisch unproblematisch und gibt der Richtungsumkehr
genügend
Raum.
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In 2 ist
für diese
Geometrie der Bewegungsverlauf dargestellt, zusammen mit dem geometrischen
Anstellwinkel bei einer festen Einstellung der Phase zwischen den
beiden Kettenrädern.
Mit eingezeichnet ist die entsprechende Bahn bei harmonischer Bewegung,
deutlich wird die Abweichung in den langen geraden Verläufen der
Hubbewegung und vor allem bei den konstanten Teilen des Anstellwinkels
bei unserer Anordnung.
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Die
Hubbewegung der partiell linearen Anordnung erfolgt zwischen den
linearen Anteilen jeweils auf einer Halbkreisbahn um die Umlenkräder. Damit
bildet h(t) hier jeweils die Halbwelle einer sinusförmigen Bewegung,
deren Amplitude durch den Radius R gegeben ist. Die Frequenz ist
im Verhältnis 2·TU/T größer als
die Umlauffrequenz, in unserem Beispiel um den Faktor 3.
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Der
Verlauf des Anstellwinkels α(t)
wird von der Höhendifferenz
h(t) – h(t – Δφ/ω) der Punkte
P und P' festgelegt,
die mit der Phasendifferenz Δφ umlaufen
sollen. Ist Δφ und der
Anstellwinkel klein, so ist der Verlauf von α(t) näherungsweise der Ableitung h'(t) der Hubbewegung
proportional. Damit geht der Anstellwinkel cosinus-förmig aus
der einen in die andere konstante Lage über (2).
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Bei
großen
Anstellwinkeln und Phasendifferenzen muss statt der Ableitung die
tatsächliche
Differenz h(t) – h(t – Δφ/ω) bestimmt
und dazu berücksichtigt
werden, dass der Anstellwinkel dem Sinus dieser Größe proportional
ist (1B). Das führt
zu geringfügigen
Korrekturen beim Zeitverlauf des schnellen Wechsels des Anstellwinkels.
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Vergleicht
man beide Bewegungen bei gleicher Amplitude h0 und
gleicher Periodendauer T = 1/f (f Frequenz), so zeigt sich, dass
die Geschwindigkeit im linearen Teil der partiell linearen Kinematik
langsamer ist als die Maximalgeschwindigkeit vharm bei
der harmonischen Bewegung. Der Zeitverlauf der harmonischen Bewegung
mit der Amplitude h0 sei h(t)
= h0·sin(ω·t)
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Die
maximale Geschwindigkeit dieser Bewegung ist vharm = h0·ω = h0·2π·f = h0·2π/T
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Im
Vergleich dazu gilt für
die Geschwindigkeit v
lin im linearisierten
Teil der anderen Kurve
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Im
Grenzfall beliebig kleiner Umlenkwege (Sägezahn) erhalten wir mit R
= 0
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In
der 2:1 Ausführung
mit D/R = 2π ist
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In
jedem Fall erreicht die partiell lineare Anordnung bei gleicher
Amplitude und Frequenz eine geringere Maximalgeschwindigkeit als
die harmonische Anordnung. Dennoch kann damit größerer Auftrieb und größere Leistung
nicht nur im Mittel, sondern auch in den Maximalwerten erreicht
werden.
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Wir
müssen
aber daran denken, dass die Bewegung nicht dadurch erzeugt wird,
dass die Zahnräder
mit konstanter Winkelgeschwindigkeit angetrieben werden. Es ist
der dynamische Auftrieb des Hubflügels, der über die Antriebsstangen und
die Ketten die Zahnräder
antreibt, die wiederum einen Stromgenerator bewegen können. In
den linearen Bewegungsphasen mit nahezu konstanter Kraft führt das zu
konstanter Drehgeschwindigkeit, in den Umkehrphasen gibt es Bereiche,
in denen der Antrieb ganz wegfällt.
Tatsächlich
ist zum Umkehren des Anstellwinkels des Tragflügels im Fluid Leistung nötig, die
in unserer bevorzugten Ausführung
von einer Schwungscheibe abgegeben wird.
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Einsatzbereich der Erfindung
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Die
vorliegende Erfindung einer Hubflügel-Strömungskraftmaschine erlaubt
es in besonders effizienter Weise, Energie aus der Strömung von
fließenden
Gewässern
zu gewinnen auch an Stellen, wo Gesichtspunkte des natürlichen
Erhalts von Gewässern
oder geologische Gründe
gegen Staustufen und Talsperren sprechen.
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Die
horizontale Lage des langgestreckten Hubflügels mit seiner im Verhältnis dazu
kleinen Hubamplitude erlaubt die Anwendung auch in relativ flachen
Gewässern.
Durch die erfindungsgemäße Bewegungsführung auf
einer linearisierten Bahn wird dabei die Energie des fließenden Wassers
in besonders effizienter Weise genutzt. Die Hubflügel-Strömungskraftmaschine
mit partiell linearer Kinematik ist sowohl in stationären Kraftwerken,
z. B. zwischen den Pfeilern einer Brücke oder den Mauern des Flußbettes,
anwendbar als auch in mobilen, aber ortsfest schwimmenden Anlagen,
die sich wechselnden Wasserständen
anpassen und auch zu einer temporären, dezentralen Stromversorgung
genutzt werden können.
Der Anstellwinkel kann dabei durch die konstruktive Ausführung der
Kopplung von Schlag- und Drehbewegung während des Betriebs stetig verstellt und
damit dem jeweiligen Leistungsbedarf angepasst werden.
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Legende zu den Abbildungen
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1A:
Prinzip der partiellen Linearisierung der Hubbewegung durch 2 umlaufende
Ketten (K) und (K').
Die zugehörigen
Kettenradpaare (KR, KR') werden über ein
2 fest gekoppelte Kegelzahnräder und
das verstellbare Zahnrad (Z) zu einer synchronen, aber gegenläufigen Bewegung
gezwungen. Damit laufen die beiden Krafteintrittspunkte (P) und
(P') auf gegenüberliegenden
Seiten in gleicher Richtung auf den linearen Abschnitten auf und
ab. Eine Verstellung Δφ des Winkels
des Eingriffspunktes des Kegelrades verändert den Anstellwinkel des
durch Schubstangen an (P) und (P')
angekoppelten Profils des Tragflügels.
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1B:
Hebelgetriebe („Trapezlenker”) zur Führung der
Aufwärts-
und Abwärtsbewegung
des Tragflügels
auf einer angenäherten
ebenen Bahn und zur Steuerung des Anstellwinkels. Alle Verbindungen
sind als Drehgelenke ausgeführt,
wobei die Gelenke M und N gerätefest
sind. Der Profilhebel (PH) und der Steuerhebel (SH) greifen in Verlängerung
auf die Krafteintrittspunkte P und P' der Kette zu.
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2:
Flügelbahn
der 2:1 Kettenlösung
als Hubschwingung h(t) und Drehschwingung α(t), normiert auf die Maximalwerte
h0 und α0. Gestrichelt eingetragen sind zum Vergleich
die Verläufe
der harmonischen Bewegung.
bestimmen wir das Verhältnis von Mittenabstand zu Radius
