DE10106247A1

DE10106247A1 - Verfahren und System zur numerischen Simulation von elektrischen Netzwerken

Info

Publication number: DE10106247A1
Application number: DE10106247A
Authority: DE
Inventors: Peter Oehler; Christian Meise; Christoph Grimm
Original assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Current assignee: Continental Teves AG and Co OHG
Priority date: 2000-09-29
Filing date: 2001-02-08
Publication date: 2002-10-31

Abstract

Beschrieben wird ein Verfahren und ein System zur numerischen Simulation elektronischer Schaltungsnetzwerke (2) mittels eines Rechenwerks, bein dem das Schaltungsnetzwerk in Teilnetzwerke (3) oder elektrische Komponenten eingeteilt wird und jedes Teilnetzwerk oder elektrische Komponente getrennt simuliert wird, wobei mindestens ein Teilnetzwerk (3) oder eine elektrische Komponente (1) mittels einer oder mehrerer linearer oder nichtlinearer Differentialgleichungen (4) simuliert wird und wobei die Differentialgleichungen explizit gelöst und parametrisierbar sind.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Simulation von elektronischen Schaltungsnetzwerken gemäß Oberbegriff von Anspruch 1, sowie ein System gemäß Oberbegriff von Anspruch 8.

Es ist bekannt, zur numerischen Simulation von analogen elektronischen Schaltungsnetzwerken Simulationsprogramme, wie etwa SPICE, SABER etc. einzusetzen. Ziel dieser auf Mi krocomputern lauffähigen Simulationsprogramme (Simulatoren) ist es, den Zustand des simulierten analogen Schaltungsnetz werks zu in der Zukunft liegenden Zeitpunkten zu berechnen. Bei der Verwendung von solchen Analogsimulatoren müssen zur Simulation des Netzwerks in der Regel zumindest für ein Teil der einzelnen Maschen des zu simulierenden Netzwerks nicht lineare Differentialgleichungen (DGL) aufgestellt werden, die zur Laufzeit des Simulators gelöst werden müssen. Beson ders schwierig ist das zu lösende Problem, wenn eine Kopp lung mehrer Maschen während der Berechnung einer bestimmten Masche berücksichtigt werden muß. Eine Lösung der Differen tialgleichungen zur Laufzeit kann beispielsweise durch nume rische Integration in verhältnismäßig kleinen Zeitschritten erfolgen. Diese Methode ist jedoch ausgesprochen rechenin tensiv. Eine Simulation ist daher für viele technische An wendungsfälle (z. B. die Simulation eines Schaltungsnetzwerks einer analogen Leistungselektronik für Kraftfahrzeuge) nicht in ausreichend kurzer Zeit durchführbar.

Zur Simulation von digitalen Netzwerken sind Simulationsver fahren bekannt, die nach dem Prinzip der schaltenden Niveaus (switch-level) arbeiten. Bei dieser Art der Simulation, wie sie beispielsweise in der Doktorarbeit "Piecewise Linear Mo dels for Switch-Level Simulation", Rusell Kao, Western Rese arch Laboratory, 250 University Avenue, Palo Alto, Califor nia, 94301 USA, September 1992, beschrieben ist, wird eine Aufteilung des zu simulierenden digitalen (Gesamt-)Netzwerks in kleinere, getrennt simulierbare Teilnetzwerke (Maschen) vorgenommen, die ein oder mehrere elektronische Bauelemente enthalten können.

Bekannte "Switch-Level"-Simulatoren sind jedoch zur Simula tion von analogen Schaltungen, insbesondere von Schaltungen, die Spulen enthalten, praktisch nicht ohne weiteres einsetz bar.

Aufgabe der Erfindung ist es, ein Verfahren nach dem Prinzip der "Switch-Level"-Simulation anzugeben, welches für analoge Schaltungen einsetzbar ist und im Vergleich zu bisher be kannten analogen Simulatoren mit einer verringerten Anzahl von Berechnungsschritten auskommt, ohne dabei den Grad der Übereinstimmung des Modells mit der zu simulierenden Schal tung so weit zu verringern, daß die gewünschten zu simulie renden Eigenschaften der Schaltung nicht mehr gesehen werden können.

Diese Aufgabe wird erfindungsgemäß gelöst durch ein Verfah ren zur numerischen Simulation elektronischer Schaltungs netzwerke, insbesondere zur Simulation von Schaltungsnetzwerken in einer analogen Leistungselektronik für Kraftfahr zeuge, mittels eines Rechenwerks, bei dem das Schaltungs netzwerk in Teilnetzwerke oder elektrische Komponenten ein geteilt wird und jedes Teilnetzwerk oder elektrische Kompo nente getrennt simuliert wird, welches dadurch gekennzeich net ist, daß mindestens ein Teilnetzwerk oder eine elektri sche Komponente mittels einer oder mehrerer linearer oder nichtlinearer Differentialgleichungen simuliert wird, wobei die Differentialgleichungen explizit gelöst und parametri sierbar sind.

Die im Verfahren nach der Erfindung verwendete Methode zur Berechnung einzelner Maschen und Knoten des Schaltungsnetz werks ähneln bis auf die hier näher dargestellten Unter schiede einem an sich bekannten Verfahren gemäß der Methode der "Switch-Level"-Simulation. Gemäß dem Verfahren der Er findung wird unter anderem zur Vereinfachung angenommen, daß bei der Berechnung des jeweiligen simulierten Teilnetzwerks während des Schaltens einer Spule bzw. eines Kondensators in der Regel genau ein treibender Pfad zu einer Strom/Spannungsquelle aktiv ist. Mit dieser vereinfachenden Annahme reduziert sich das Berechnungsproblem darauf, den Pfad von den Klemmen der zu modellierenden Komponente der weiter unten definierten Kategorie c) (Teilnetzwerk oder Komponente, die sich mit gelösten Differentialgleichungen simulieren läßt) zu der diese Komponente treibenden Strom/Spannungsquelle zu berechnen, sowie als Parameter die Spannung und den auf dem Pfad liegenden, minimalen Wider stand zu bestimmen. Hierdurch ergibt sich eine vollständige Verschiebung des Spannungspotentials von den einzelnen Kno ten des Netzwerks entweder auf ein hohes Potential (Pull up) oder auf ein Grund- bzw. Massepotential (Pull Down).

Das beschriebene erfindungsgemäße Verfahren unterscheidet sich im wesentlichen dadurch von bekannten "Switch-Level"- Simulationsverfahren, daß analoge Schaltungen simuliert wer den können und keine Gleichungssysteme zur Laufzeit aufge stellt und gelöst werden müssen.

Vorzugsweise erfolgt die Einteilung in Teilnetzwerke oder elektrische Komponenten nach den Kategorien

a) Teilnetzwerk oder elektrische Komponente mit linearem Strom/Spannungsverlauf, insbesondere Strom/Spannungsversorgungsquellen oder Widerstände,
b) aktives Teilnetzwerk oder elektrische Komponente mit nichtlinearem Strom/Spannungsverlauf, die sich abhängig vom externen Eingangszustand durch ein spezielles li neares Netzwerk simulieren lassen, insbesondere Transi storen, und
c) Teilnetzwerk oder elektrische Komponente, die sich mit tels explizit gelösten linearen oder nichtlinearen und parametrisierbaren Differentialgleichungen simulieren lassen.

Geeignete Funktionen zur Berechnung des Strom/Spannungs- Verlaufs in einem Teilnetzwerk sind Lösungen von Differenti algleichungen, die das Teilnetzwerk beschreiben, wobei hier zu angenommen wird, daß das Teilnetzwerk von benachbarten Netzwerken entkoppelt ist. Weiterhin muß die gelöste Diffe rentialgleichung parametrisierbar sein. Eine Parametrisie rung kann vorzugsweise dadurch herbeigeführt werden, daß zu Berechnungszwecken angenommen wird, daß eine lineare Last an die entsprechende Komponente angeschlossen ist. Anders aus gedrückt bedeutet dies, daß in dem Simulationsmodell für das Teilnetzwerk oder die elektrische Komponente der Kategorie c) die Parameter der Differentialgleichung bestimmt werden, in dem angenommen wird, daß mit dem Teilnetzwerk oder der elektrischen Komponente ein oder mehrere lineare Netzwerke verbunden sind.

Die Teilnetzwerke oder Komponenten der Kategorie c) sind beispielsweise Netzwerke aus Spulen und/oder Kondensatoren oder entsprechende einzelne Bauelemente. Gemeinsam mit einer externen ohmschen Last bilden die Komponenten c) dann soge nannte Einspeicher-Netzwerke oder Zweispeicher-Netzwerke.

Zum Berechnen einer Ausgabe verfügen die modellierten Teil netzwerke oder Komponenten der Kategorie c) vorzugsweise über Verfahrensschritte zur Berechnung einer parametrisier baren, explizit gelösten Differentialgleichung. Man erhält hierdurch einen modellierten Strom/Spannungsverlauf des zu modellierenden Teilnetzwerks. Zur Berechnung der Ausgabe ge mäß der hier beschriebenen bevorzugten Ausführungsform sind zusätzliche weitere Verfahrensschritte enthalten, die zur Bestimmung der Parameter der Differentialgleichung aus dem an das modellierter Netzwerk bzw. an die modellierte Kompo nente angeschlossenen, linearen Netzwerk vorgesehen sind. Vorzugsweise werden daher im Simulationsmodell für Teilnetz werke oder elektrischer Komponenten der Kategorie c) die Pa rameter von zur Simulation verwendeter Differentialgleichun gen bestimmt, in dem ein oder mehrere mit dem Teilnetzwerk oder der elektrischen Komponente elektrisch verbundene li neare Netzwerke herangezogen werden.

Die Bestimmung der Parameter erfolgt zweckmäßigerweise durch Berechnung oder durch Approximation der im linearen Netzwerk vorhandenen Parameter (z. B. der Parameter der ohmschen Last oder einer Zeitkonstanten). Die letztgenannte Berechnung der Parameter aus dem linearen Netzwerk erfolgt zweckmäßigerwei se vor der Berechnung der explizit gelösten Differential gleichung.

Nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfin dung wird der Strompfad bzw. werden die Strompfade von den Klemmen des Teilnetzwerks oder der elektrischen Komponente der Kategorie c) zu dem/den Teilnetzwerk/en oder elektri sche/n Komponente/n der Kategorie a) berechnet. Dies kann beispielsweise mittels einem an sich bekannten Dijkstra- Algorithmus erfolgen.

Nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfin dung werden die Teilnetzwerke oder elektrischen Komponenten der Kategorie b) als Schaltelemente, z. B. modelliert durch R_on/R_off, idealisiert dargestellt.

Nach einer weiteren bevorzugten Ausführungsform der Erfin dung erfolgt die Berechnung der Ausgabe eines neuen Zustands eines Teilnetzwerks oder einer Komponente unter der Voraus setzung, daß bis zum Zeitpunkt der Berechnung des neuen Zu stands die Parameter, die zum Zeitpunkt des vorherigen Zu stands ermittelt wurden, konstant bleiben. Hierdurch sind alle aktiven Teilnetzwerke oder Komponenten durch lineare Teilnetzwerke oder Komponenten modelliert. Der Zeitpunkt der durchzuführenden Berechnung ergibt sich dann durch ein ex ternes Ereignis oder dadurch, daß die Ausgabeparameter zu einem bestimmten Zeitpunkt abgerufen wird.

Vorzugsweise werden mittels dem erfindungsgemäßen Verfahren elektrische Netzwerke mit analogen Bauelementen für elektronische Bremssysteme (z. B. blockiergeschützte Bremsen wie ABS) oder Systeme zur Regelung der Fahrdynamik (z. B. Gierra tenregelungen wie ESP) in Kraftfahrzeugen simuliert.

Die Erfindung betrifft auch ein System zur Simulation eines elektrischen Schaltungsnetzwerks umfassend ein Rechenwerk, welches das vorstehend beschriebene Verfahren in Form eine Programms abarbeitet. Vorzugsweise handelt es sich bei dem Programm um eine Klassenbibliothek in einer objektorientier ten Programmiersprache, wie zum Beispiel C++.

Nachfolgend wird das Verfahren gemäß der Erfindung an Hand eines Beispiels und den Figuren näher erläutert. Weitere be vorzugte Ausführungsformen ergeben sich aus der Figurenbe schreibung.

Es zeigen

Fig. 1 ein Ersatzschaltbild einer Spule und des für die Spule sichtbaren linearen Netzwerks,

Fig. 2 ein Beispielnetzwerk, welches nach dem Verfahren der Erfindung simuliert werden soll und

Fig. 3 ein Flußdiagramm zur Beschreibung des erfindungs gemäßen Verfahrens.

Zur Erstellung eines Simulationsmodells für die zu simulie rende Schaltung wird, wie weiter unten an Hand von Fig. 2 näher beschrieben wird, zunächst eine Einteilung der Schal tung in Teilnetze vorgenommen. Die Einteilung erfolgt nach den Kategorien

a) Strom/Spannungsversorgungsquellen oder Widerstände, welche die linearen Komponenten darstellen,
b) MOSFET-Transistoren, die als Schalter mit R_on/R_off model liert werden können, die als aktive elektrische Kompo nenten fungieren, und
c) Spulen, die eine bestimmte Induktivität und einen nich tidealen Widerstand aufweisen.

Die Simulation der einzelnen Teilnetzwerke kann beispiels weise durch eine Implementierung in der Programmiersprache C++ erfolgen.

Zur Modellierung der Teilnetzwerke gemäß Kategorie c) wird entsprechend der Darstellung in Fig. 1 für eine Spule 1 die Annahme zugrundegelegt, daß diese lediglich mit einem Last widerstand R und einer Spannungsquelle U verbunden ist. Eine Beschreibung des Verfahrens zur Berechnung des Spulenstroms folgt weiter unten.

An Hand von Fig. 2 wird nun die Einteilung eines Beispiel netzwerks 2 für eine analoge Leistungselektronik, welches einen typischen Anwendungsfall in der Kraftfahrzeugelektro nik darstellt, in Teilnetzwerke und die Simulation dieses Netzwerks beschrieben. Das Netzwerk, von dem ausgegangen wird, ist in Fig. 2a dargestellt. Es besteht aus einem er sten MOSFET FET1, welcher ausgangsseitig mit dem Drain- Kontakt D1 an eine Strom/Spannungsquelle V_cc und mit Source- Kontakt S1 am Ausgang eines weiteren MOSFETs FET2 (Klemme D2) sowie Spule 3 angeschlossen ist. Der zweite Ausgang des weiteren MOSFET FET2 (Klemme S2) ist mit einem Bezugspoten tial (Masse) verbunden. Wie bereits beschrieben, ist am Aus gang des weiteren MOSFETs FET2 ist die zu treibende Spule 3 angeschlossen, welche insbesondere die Wicklung eines hy draulischen Magnetventils für eine Fahrdynamik-Regelung in Kraftfahrzeugen ist. Die Gates G1 und G2 können mit einer nicht dargestellten logischen Schaltung verbunden sein. Gemäß den Teilbildern b) und c) läßt sich das Verhalten der MOSFETs FET1 und FET2 dadurch vereinfacht darstellen, indem angenommen wird, daß jeder MOSFET lediglich zwei Schaltzu stände hat. In Teilbild b) hat FET1 einen hohen Innenwider stand R_Off ^FET1 und FET2 einen niedrigen Innenwiderstand R_ON ^FET2, so daß der Strom im wesentlichen nur über die Spule L und den MOSFET FET2 fließt. Die Innenwiderstände der MOSFETs sind idealisiert durch durchgezogene und gestrichelte Wider standssymbole dargestellt. Im zweiten Zustand in Teilbild c) ist MOSFET FET2 hochohmig und MOSFET FET1 niederohmig, so daß die Spule L von der Spannungsquelle "getrieben" wird. Gemäß dem Verfahren nach der Erfindung erfolgt zur Berech nung des Stroms durch die Spule in Abhängigkeit von der Zeit eine Aufteilung des Netzwerks in Fig. 2a) in die Teilnetz werke gemäß der Einteilung nach Kategorien. Folgende Objekt- Instanzen werden erzeugt:
Eine der Kategorie a): Spannungsquelle Vcc
Zwei der Kategorie b): MOSFETs FET1 und FET2
Eine der Kategorie c): Spule 1

Fig. 3 zeigt ein Flußdiagramm für eine mögliche Implementie rung einer Objekt-Instanz in einer objektorientierten Pro grammiersprache mit einem Berechnungsverfahren zur Ermitt lung des Spulenstroms. Bei der Erzeugung der Objekte für je des Teilnetzwerk wird die Struktur des Schaltplans beibehal ten. Zunächst wird in einem ersten Schritt 31 das Unterpro gramm gestartet. Dabei werden an das Objekt die Parameter Widerstand R und Spannung U übergeben. In Schritt 32 wird geprüft, ob in Folge eines externen Ereignisses eine Parame teränderung in anderen Objekten stattgefunden hat. Dies kann beispielweise der Fall sein, wenn ein MOSFET in Fig. 2 wäh rend der Simulation durch die digitale Steuerung geschaltet wurde. Wenn eine Änderung festgestellt wurde, wird Schritt 33 ausgeführt. Haben sich die Parameter nicht geändert, wird das Unterprogramm durch Schritt 35 ohne eine Änderung der Parameter beendet.

Wenn die Abfrage in Schritt 32 positiv war, wird das Pro gramm in Schritt 33 fortgesetzt.

In Schritt 33 wird ein Algorithmus zur Suche des mit der Spule verbundenen Strompfades mit dem geringsten Widerstand ausgeführt. Der Pfad mit dem geringsten Widerstand zur Spule läßt sich beispielweise durch den an sich bekannten Di jkstra-Algorithmus auffinden. Nach dem Dijkstra-Algorithmus wird zunächst der kürzeste Weg von eine Klemme der Spule zu einer treibenden Spannungsquelle gesucht (Lösung des soge nannten "Single-Source Shortest-Path"-Problem).

In Abhängigkeit vom Ergebnis der Suche werden die Parameter R_load und U näherungsweise festgelegt. Dies ist möglich, da gemäß der Erfindung angenommen werden kann, daß das Spulen netzwerk an ein lineares Netzwerk angeschlossen ist und in der zu simulierenden Netzwerkkategorie eine Klemme immer von genau einer Spannungsquelle getrieben wird, wobei zu dieser Spannungsquelle ein niederohmiger Pfad existiert. Die ge suchte Spannung U ist dann durch Bildung der Summe der Po tentiale an den Klemmen der Spule zu bestimmen. Der Lastwi derstand R_load ergibt sich als Summe der Widerstände des ge fundenen Pfads zuzüglich des Widerstands der Spule.

Im letzten Schritt 34 wird der aktuelle Spulenstrom berech net:

I: = I_lim - ((I_lim - I)e^-(t-told)/ ^τ

τ: = L_l/R_l

I_lim: = U_l/R_l

In den Gleichungen steht I für den Strom durch die Spule 1, t für die simulierte Zeit, t_old für den Zeitpunkt der im Schritt zuvor durchgeführten Berechnung. Als Übergabeparame ter an das Unterprogramm werden die Variablen t und t_old verwendet. Das Ergebnis der Berechnung wird dann in den Va riablen I, t und I_lim an das Hauptprogramm bzw. die das Un terprogramm aufrufende Funktion zurückgegeben.

Das vorstehend beschriebene Beispiel zeigt, daß nach dem Verfahren der Erfindung auf das Aufstellen und Lösen einer Differentialgleichung zur Laufzeit, wie es bei an sich be kannten Verfahren erforderlich ist, verzichtet werden kann. Weiterhin kann der Strom in der Spule ohne eine numerische Integration berechnet werden, wodurch eine Vielzahl von Re chenschritten eingespart werden.

Claims

1. Verfahren zur numerischen Simulation elektronischer Schaltungsnetzwerke (2), insbesondere zur Simulation von Schaltungsnetzwerken in einer analogen Leistungselektro nik für Kraftfahrzeuge, mittels eines Rechenwerks, bei dem das Schaltungsnetzwerk in Teilnetzwerke (3) oder elektrische Komponenten eingeteilt wird und jedes Teil netzwerk oder elektrische Komponente getrennt simuliert wird, dadurch gekennzeichnet, daß mindestens ein Teil netzwerk (3) oder eine elektrische Komponente (1) mit tels einer oder mehrerer linearer oder nichtlinearer Differentialgleichungen (4) simuliert wird, wobei die Differentialgleichungen explizit gelöst und parametri sierbar sind.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Einteilung in Teilnetzwerke oder elektrische Kompo nenten nach den Kategorien

a) Teilnetzwerk oder elektrische Komponente mit linearem Strom/Spannungsverlauf, insbesondere Strom/Spannungsversorgungsquellen oder Widerstände,
b) aktives Teilnetzwerk oder elektrische Komponente mit nichtlinearem Strom/Spannungsverlauf, die sich abhängig vom externen Eingangszustand durch ein spezielles li neares Netzwerk simulieren lassen, insbesondere Transi storen, und
c) Teilnetzwerk oder elektrische Komponente, die sich mit tels explizit gelösten linearen oder nichtlinearen und parametrisierbaren Differentialgleichungen simulieren lassen,

erfolgt.

3. Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeich net, daß im Simulationsmodell für Teilnetzwerke oder elektrische Komponenten der Kategorie c) die Parameter von zur Simulation verwendeter Differentialgleichungen bestimmt werden, in dem ein oder mehrere mit dem Teil netzwerk oder der elektrischen Komponente elektrisch verbundene lineare Netzwerke herangezogen werden.

4. Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, daß der Strompfad oder die Strompfade von den Klemmen des Teilnetzwerks oder der elektrischen Komponente der Kategorie c) zu dem/den Teilnetzwerk/en oder elektrische/n Komponente/n der Ka tegorie a) berechnet werden.

5. Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, daß die Teilnetzwerke oder elektrischen Komponenten der Kategorie b) als Schaltele mente idealisiert dargestellt werden.

6. Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, daß die Berechnung eines neuen Zustands eines Teilnetzwerks oder einer Komponente unter der Vorraussetzung erfolgt, daß bis zum Zeitpunkt der Berechnung des neuen Zustands die Parameter, die zum Zeitpunkt des vorherigen Zustands ermittelt wurden, kon stant bleiben.

7. Verfahren nach mindestens einem der vorherigen Ansprü che, dadurch gekennzeichnet, daß elektrische Netzwerke mit analogen Bauelementen für elektronische Bremssysteme oder Systeme zur Regelung der Fahrdynamik in Kraftfahr zeugen simuliert werden.

8. System zur Simulation eines elektronischen Schaltungs netzwerks umfassend ein Rechenwerk, das ein Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 7 in Form ei nes Programms abarbeitet.