DE10055030A1

DE10055030A1 - Verfahren zum Vermessen von gravierten Näpfchen

Info

Publication number: DE10055030A1
Application number: DE10055030A
Authority: DE
Inventors: Dieter Fangmeyer; Olaf Broer
Original assignee: Heidelberger Druckmaschinen AG
Current assignee: Hell Gravure Systems GmbH and Co KG
Priority date: 1999-12-17
Filing date: 2000-11-07
Publication date: 2001-07-12
Anticipated expiration: 2020-11-08
Also published as: DE10055030B4

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zum Vermessen von Näpfchen bei der Gravur von Druckzylindern in einer elektronischen Graviermaschine, bei dem ein Gravierstichel (4) eines Gravierorgans (3) Näpfchen (36) in einen Druckzylinder (1) graviert, deren geometrische Abmessungen Isttonwerte repräsentieren, von den Näpfchen (36) ein Videobild aufgenommen wird, im Videobild die Kontur (38) eines Näpfchens (36) festgestellt wird und die geometrischen Abmessungen des Näpfchens (36) durch Vermessen der Näpfchenkontur (38) ermittelt werden. Dazu wird die Näpfchenkontur (38) im aufgenommenen Videobild durch Nachbildung mit einer Splinefunktion S(x) oder einer allgemeinen Polynomfunktion P(x) geglättet, und die geometrischen Abmessungen des Näpfchens (36) werden anhand der geglätteten Näpfchenkontur (38) ermittelt. Die ermittelten geometrischen Abmessungen sind die Querdiagonale (d¶Q¶), die Längsdiagonale (d¶L¶), der Durchstich (d¶S¶), die Stegbreite (d¶SB¶), die Näpfchenfläche (F) oder das Näpfchenvolumen (V).

Description

Die Erfindung bezieht sich auf das Gebiet der elektronischen Reproduktionstech nik und betrifft ein Verfahren zum Vermessen von Näpfchen bei der Gravur von Druckzylindern in einer elektronischen Graviermaschine.

Aus der DE-C-25 08 734 ist eine elektronische Graviermaschine zur Gravur von Druckzylindern bekannt. Ein Gravierorgan mit einem durch ein Graviersteuersignal gesteuerten Gravierstichel als Schneidwerkzeug bewegt sich in axialer Richtung an einem rotierenden Druckzylinder entlang. Der Gravierstichel schneidet eine Folge von in einem Druckraster angeordneten Näpfchen in die Mantelfläche des Druckzylinders. Das Graviersteuersignal wird durch Überlagerung eines periodi schen Rastersignals mit Bildsignalwerten gewonnen, welche die zu gravierenden Tonwerte zwischen "Licht" (Weiß) und "Tiefe" (Schwarz) repräsentieren. Während das Rastersignal eine oszillierende Hubbewegung des Gravierstichels zur Gravur der in dem Druckraster angeordneten Näpfchen bewirkt, bestimmen die Bild signalwerte entsprechend den zu reproduzierenden Tonwerten die geometrischen Abmessungen der gravierten Näpfchen.

Damit die in den Druckzylinder gravierten Näpfchen den durch die Bildsignalwerte vorgegebenen Tonwerten entsprechen, muß das Graviersteuersignal kalibriert werden. Dazu wird vor der Gravur eine Probegravur durchgeführt, bei der für vor gegebene Tonwerte, beispielsweise für die Tonwerte "Licht" und "Tiefe", Näpfchen graviert werden. Nach der Probegravur werden die geometrischen Istabmessun gen der gravierten Näpfchen, beispielsweise die Querdiagonalen und die Längs diagonalen, vermessen. Die geometrischen Istabmessungen werden mit den geometrischen Sollabmessungen derjenigen Näpfchen verglichen, welche die für die Probegravur vorgegebenen Tonwerte repräsentieren. Aus dem Vergleich wer den Einstellwerte gewonnen, mit denen das Graviersteuersignal derart kalibriert wird, daß die bei der späteren Gravur tatsächlich erzeugten Näpfchen den für eine tonwertrichtige Gravur erforderlichen Näpfchen entsprechen.

Aus der WO-A-94/19900 ist es schon bekannt, bei einer Probegravur gravierte Näpfchen in einem mit einer Videokamera aufgenommenen Videobild zu vermes sen.

In der WO-A-98/55302 ist angegeben, wie die geometrischen Abmessungen eines gravierten Näpfchens in einem Videobild anhand der Näpfchenkontur mit Hilfe ei ner im Videobild verschiebbaren elektronischen Meßzeile ermittelt werden. Dazu wird im Videobild zunächst eine Konturensuche durchgeführt, bei der diejenigen Bildpunkte als Konturpunkte markiert werden, die auf der Näpfchenkontur liegen. Anschließend werden dann die gewünschten geometrischen Abmessungen als Anzahl von Bildpunkten zwischen relevanten Konturpunkten festgestellt.

In der Praxis kann die Mantelfläche eines gravierten Druckzylinder oft Störstellen beispielsweise Kratzer aufweisen, die, sofern sie im Bereich von Näpfchenrändern liegen, bei der Konturensuche im Videobild fälschlicher Weise als echte Kontur punkte eines Näpfchens interpretiert werden, und Fehlmessungen bei der automa tischen Näpfchenvermessung sind die Folge.

Aufgabe der vorliegenden Erfindung ist es, ein Verfahren zum Vermessen von Näpfchen bei der Gravur von Druckzylindern in einer elektronischen Gravierma schine, vorzugsweise zum Vermessen von bei einer Probegravur erzeugten Näpf chen, derart zu verbessern, daß trotz vorhandener Störstellen auf dem Druckzylin der eine sichere und genaue automatische Ermittlung der geometrischen Abmes sungen von gravierten Näpfchen gewährleistet ist.

Diese Aufgabe wird durch die Merkmale des Anspruchs 1 gelöst. Vorteilhafte Aus gestaltungen und Weiterbildungen sind in den Unteransprüchen angegeben.

Die Erfindung wird nachfolgend anhand der Fig. 1 bis 6 näher erläutert.

Es zeigen:

Fig. 1 ein prinzipielles Ausführungsbeispiel für eine elektronische Graviermaschi ne zur Gravur von Druckzylindern,

Fig. 2 eine Näpfchenkontur mit Konturpunkten und Stützstellen,

Fig. 3 eine graphische Darstellung zur Messung von Längs- und Querdiagonale eines Näpfchens;

Fig. 4 eine graphische Darstellung zur Messung eines Durchstichs,

Fig. 5 eine graphische Darstellung zur Messung einer Stegbreite und

Fig. 6 eine graphische Darstellung zur Messung einer Näpfchenfläche und eines Näpfchenvolumens.

Fig. 1 zeigt ein Blockschaltbild einer elektronischen Graviermaschine zur Gravur von Druckzylindern. Die Graviermaschine ist beispielsweise ein HelioKlischograph® der Firma Hell Gravure Systems GmbH, Kiel, DE.

Ein Druckzylinder (1) wird von einem Rotationsantrieb (2) angetrieben. Ein Gra vierorgan (3) mit einem Gravierstichel (4) als Schneidwerkzeug ist auf einem Gra vierwagen (5) montiert, der mit Hilfe einer durch einen Vorschubantrieb (6) ange triebenen Spindel (7) in Achsrichtung des rotierenden Druckzylinders (1) bewegbar ist.

Der durch ein Graviersteuersignal GS gesteuerte Gravierstichel (4) schneidet gra vierlinienweise eine Folge von in einem Druckraster angeordneten Näpfchen in die Mantelfläche des rotierenden Druckzylinders (1), während sich der Gravierwagen (5) mit dem Gravierorgan (3) in Vorschubrichtung an dem Druckzylinder (1) ent lang bewegt.

Das Graviersteuersignal GS auf einer Leitung (9) wird in einem Gravierverstärker (10) durch Überlagerung eines periodischen Rastersignals R auf einer Leitung (11) mit Bildsignalwerten B auf einer Leitung (12) gebildet, welche die Tonwerte der zu gravierenden Näpfchen zwischen "Licht" (Weiß) und "Tiefe" (Schwarz) repräsentieren. Während das periodische Rastersignal R eine oszillierende Hubbewegung des Gravierstichels (4) zur Gravur der in dem Druckraster angeordneten Näpfchen bewirkt, bestimmen die Bildsignalwerte B entsprechend den zu reproduzierenden Tonwerten die jeweiligen geometrischen Abmessungen der gravierten Näpfchen wie beispielsweise die Querdiagonalen, die Längsdiagonale, den Durchstich, die Stegbreite, die Näpfchenfläche oder das Näpfchenvolumen.

Die Bildsignalwerte B werden in einem D/A-Wandler (13) aus Gravurdaten GD ge wonnen. Die Gravurdaten GD sind in einem Gravurdatenspeicher (14) abgelegt, aus dem sie gravierlinienweise ausgelesen und dem D/A-Wandler (13) über einen Datenbus (14) zugeführt werden.

Die durch das Druckraster vorgegebenen Gravierorte der Näpfchen auf der Man telfläche des Druckzylinders (1) sind durch die Ortskoordinaten (x, y) eines der Mantelfläche des Druckzylinders (1) zugeordneten Koordinatensystems definiert, dessen X-Achse in Achsrichtung und dessen Y-Achse in Umfangsrichtung des Druckzylinders (1) ausgerichtet sind. Der Vorschubantrieb (6) erzeugt die x-Orts koordinaten und ein mit dem Druckzylinder (1) mechanisch gekoppelter Impulsge ber (16) die y-Ortskoordinaten der Gravierorte. Die Ortskoordinaten (x, y) werden über Leitungen (17) einem Graviersteuerwerk (18) zugeführt.

Das Graviersteuerwerk (18) erzeugt das Rastersignal R mit der für die Erzeugung des Gravurrasters erforderlichen Frequenz auf der Leitung (11), Leseadressen für den Gravurdatenspeicher (14) in Abhängigkeit von den xy-Ortskoordinaten der aktuellen Gravierorte auf einer Adreßleitung (19) sowie Steuersignale zur Steue rung und Synchronisierung des Gravierablaufs.

Ein erstes Steuersignal S. für den Rotationsantrieb (2) auf einer Leitung (20) stellt die zur Erzeugung des Druckrasters erforderliche Umfangsgeschwindigkeit des Druckzylinders (1) ein. Ein zweites Steuersignal S₂ an den Vorschubantrieb (6) auf einer Leitung (21) stellt die zur Erzeugung des Druckrasters erforderliche Vorschubschrittweite ein und steuert die Vorschubbewegung des Gravierwagens (5) mit dem Gravierorgan (3) während der Gravur.

Zur Gravur von Näpfchen bei einer vor der Druckformherstellung stattfindenden Probegravur weist die Graviermaschine einen Probegravurrechner (22) auf, der die erforderlichen Gravurdaten GD* über einen Datenbus (23) an den D/A-Wandler (13) liefert. Jedes Gravurdatum GD* repräsentiert den vorgegebenen Solltonwert eines Näpfchens bzw. deren geometrische Sollabmessungen.

Zur Aufnahme eines Videobildes der gravierten Näpfchen ist ein in Achsrichtung des Druckzylinders (1) verschiebbarer Meßwagen (23) mit einer geeigneten Meßeinrichtung, beispielsweise in Form einer Videokamera (24) vorhanden, die über eine Leitung (25) mit einer Bildauswertestufe (26) zur Vermessen der Näpf chen im Videobild verbunden ist.

Der Meßwagen (23) kann automatisch über eine Spindel (27) von einem Meßwa genantrieb (28) auf die erforderliche axiale Meßposition bewegt werden. Der Meß wagenantrieb (28) wird durch ein weiteres Steuersignal S₃ auf einer Leitung (29) von dem Graviersteuerwerk (18) aus gesteuert.

Ein Steuerstufe (30) liefert die zur Probegravur und zum anschließenden Vermes sen der Näpfchen erforderlichen Vorgaben über eine Leitung (31) an den Probe gravurrechner (22) und über eine Leitung (32) an die Bildauswertestufe (26). Die Meßergebnisse werden über eine Leitung (33) als geometrische Istabmessungen von der Bildauswertestufe (26) an den Probegravurrechner (22) übertragen. In dem Probegravurrechner (22) werden durch Vergleich von vorgegebenen geome trischen Sollabmessungen und gemessenen Istabmessungen Einstellwerte zur Kalibrierung des Graviersteuersignals GS gewonnen, die dem Gravierverstärker (10) über eine Leitung (34) zugeführt werden. Mit den ermittelten Einstellwerten wird das Graviersteuersignal GS in dem Gravierverstärker (10) derart kalibriert, daß die bei der späteren Gravur des Druckzylinders (1) tatsächlich erzeugten Näpfchen den für eine tonwertrichtige Gravur erforderlichen Näpfchen entspre chen.

Zur Gravur der Näpfchen ruft der Probegravurrechner (22) beispielsweise die Gra vurdaten GD* für die Solltonwerte "Tiefe ", "Licht" und für mindestens einen "Mittelton" zwischen "Licht" und "Tiefe" auf. Die aufgerufenen Gravurdaten GD* werden in das Graviersteuersignal GS umgesetzt. Das Gravierorgan (3) graviert auf dem Druckzylinder (1) in nebeneinander liegenden Gravierlinien (35) jeweils mindestens ein Näpfchen (36) für "Licht" (L), "Tiefe" (T) und "Mittelton" (M).

Das von der Videokamera (24) aufgenommene Videobild der Näpfchen (36) wird in der Bildauswertestufe (26) weiterverarbeitet. Das Videobild besteht aus einer Vielzahl von Bildpunkten, deren Lage im Videobild durch die Ortskoordinaten eines orthogonalen Koordinatensystems definiert ist, das in Richtung der Gravierlinien (35) und senkrecht dazu ausgerichtet ist. In dem Videobild ist jedem Bildpunkt ein den jeweiligen Grauwert kennzeichnendes Videodatum (VD) von beispielsweise 8 Bit zugeordnet, so daß zwischen "Schwarz" (VD = 0) und "Weiß" (VD = 255) ins gesamt 256 Grauwerte unterschieden werden.

Anschließend wird in dem derart binarisierten Videobild eine automatische Kontu rensuche durchgeführt, bei der diejenigen Bildpunkte, die jeweils den höchsten Kontrast zu ihrer Umgebung aufweisen, als zu einer Näpfchenkontur gehörige Konturpunkte markiert werden. Die auf diese Weise gefundenen Konturpunkte werden zusammen mit ihren Ortskoordinaten zur Weiterverarbeitung gespeichert.

Um die Konturensuche zu beschleunigen, erweist es sich als zweckmäßig, ein zu vermessendes Näpfchen innerhalb der Probegravur auszuwählen, ein Suchfeld um das ausgewählte Näpfchen zu legen und die automatische Konturensuche nur innerhalb des Suchfeldes durchzuführen.

Derartige Verfahren zur Konturensuche sind Stand der Technik und werden bei spielsweise in Bernd Jähne: "Digitale Bildverarbeitung", Springer-Verlag, 4. Auflage, 1997 oder in Rafael C. Gonzalez.: "Digital Image Processing", Addison- Wesley, 1992, näher erläutert.

Wie bereits erwähnt kann die Mantelfläche eines gravierten Druckzylinders (1) Störstellen aufweisen. Derartige Störstellen sind beispielsweise Kratzer, in die gra vierten Näpfchen zurückgedrückte Materialreste oder Ausbrüche an Näpfchen konturen aufgrund eines schadhaften Gravierstichels. Diese Störstellen können, sofern sie im Bereich von Näpfchenrändern oder Näpfchenkonturen liegen, bei der automatischen Konturensuche im Videobild als echte Konturpunkte einer Näpf chenkontur interpretiert werden, obwohl sie zu einer Störstelle gehören und somit falsche Konturpunkte der Näpfchenkontur sind. Aufgrund der falschen Kontur punkte kann es bei der automatischen Näpfchenvermessung in nachteiliger Weise zu Fehlmessungen kommen.

Das erfindungsgemäße Verfahren vermeidet derartige Fehlmessungen prinzipiell, dadurch, daß in dem Videobild die aufgrund der Störstellen ungleichmäßigen Näpfchenkonturen von zu vermessenden Näpfchen durch Filterung bereinigt bzw. geglättet werden und anschließend die Vermessung der Näpfchen an den berei nigten bzw. geglätteten Näpfchenkonturen vorgenommen wird.

Die Bereinigung oder Glättung kann durch eine Tiefpaßfilterung mittels eines IIR- oder FIR-Filters durchgeführt werden, wobei die Konturpunkte die Abtastfolge dar stellen.

Eine andere Art der Bereinigung oder Glättung kann dadurch erfolgen, daß eine ungleichmäßige Näpfchenkontur durch mindestens eine mathematische Funktion nachgebildet wird, die möglichst durch echte Konturpunkte verläuft.

Die Auswahl der geeigneten Konturpunkte erfolgt dabei durch Filterung der bei der Konturensuche ermittelten Konturpunkte des Näpfchens, indem tatsächlich zu ei ner Näpfchenkontur gehörende, echte Konturpunkte und nicht zu einer Näpfchen kontur gehörende, falsche Konturpunkte festgestellt werden und die falschen Konturpunkte bei der Ermittlung der mathematischen Funktion entweder gar nicht oder mit einer geringeren Gewichtung als die der echten Konturpunkte berücksich tigt werden.

Als mathematische Funktionen können beispielsweise Spline-Funktionen, kurz Splines genannt, Polynome oder auch andere Funktionen, wie Sinusfunktionen, verwendet werden.

Nachfolgend werden die einzelnen Verfahrensschritte zum Vermessen von Näpf chen, deren ungleichförmige Konturen zwecks Eliminierung von Störstellen durch mathematische Funktionen nachgebildet werden, anhand von Ausführungsbei spielen näher erläutert.

In einem ersten und zweiten Ausführungsbeispiel erfolgt die Nachbildung von Näpfchenkonturen durch Spline-Funktionen S(x).

Spline-Funktionen S(x) oder Splines S(x) sind intervallweise aneinander gesetzte Polynome n-ter Ordnung, die an den Verbindungspunkten (Stützstellen) der Inter valle stetig sind. Zur Nachbildung einer Näpfchenkontur werden auf der Kontur ge eignete Konturpunkte als Stützstellen vorgegeben (erstes Ausführungsbeispiel) oder automatisch nach bestimmten Kriterien, beispielsweise durch Minimierung von Fehlerwerten, gesucht (zweites Ausführungsbeispiel). Durch die festgelegten oder automatisch gesuchten Stützstellen werden dann Spline-Funktion S(x) inter poliert, vorzugsweise natürliche, kubische Splines S(x), also Polynome 3. Grades.

Erstes Ausführungsbeispiel

Im ersten Ausführungsbeispiel laufen die Verfahrensschritte [A] bis [D] wie folgt ab:

Verfahrensschritt [A] "Festlegen von Konturbereichen"

In dem Verfahrensschritt [A] wird festgelegt, ob die Gesamtkontur eines Näpfchens durch eine Spline-Funktion S(x) approximiert oder ob die Gesamtkontur in Kontur abschnitte unterteilt wird und jeder Konturabschnitt durch eine entsprechende Spline-Funktion S(x) approximiert werden soll.

In der Praxis hat es sich als vorteilhaft erwiesen, das zu vermessende Näpfchen durch die zugehörige Gravierlinie in eine rechte und eine linke Näpfchenhälfte mit jeweils einem rechten und linken Konturabschnitt zu unterteilen und für jeden Konturabschnitt eine entsprechende Spline-Funktion S(x) zu berechnen.

Fig. 2 zeigt als Ausschnitt eines Videobildes ein zu vermessendes Näpfchen (36), dessen Gesamtkontur (38) durch die zugehörige Gravierlinie (35) in zwei Kontur abschnitte (38', 38") unterteilt ist, wobei die beiden Schnittpunkte zwischen der Gesamtkontur (38) und der Gravierlinie (35) jeweils den Anfangspunkt (39) und den Endpunkt (40) der beiden Konturabschnitte (38', 38") bilden.

Verfahrensschritt [B] "Festlegen der Anzahl von Stützstellen"

In dem Verfahrensschritt [B] wird zur Berechnung der Splines S(x) die zweckmäßi ge Anzahl von Stützstellen auf der Gesamtkontur bzw. auf jedem Konturabschnitt des auszumessenden Näpfchens festgelegt.

Die Anzahl der Stützstellen für die Berechnung der Splines S(x) richtet sich im we sentlichen nach dem Konturverlauf, nach dem durch das Näpfchen repräsentierten Tonwert und nach den Rasterparametern des verwendeten Druckrasters. Ein Näpfchen ohne Durchstich hat beispielsweise einen geschlossenen Konturverlauf, ein Näpfchen mit Durchstich hingegen einen offenen Konturverlauf. Die Art des Konturverlaufs legt die Anzahl der Wendepunkte in den zu berechnenden Splines S(x) fest und die Anzahl von Wendepunkten bestimmt die zweckmäßige Anzahl von Stützstellen.

Verfahrensschritt [C] "Ermittlung von Splines S(x)"

In einem Schritt [C1] werden zunächst aus den zuvor durch die Konturerkennung ermittelten Konturpunkten diejenigen Konturpunkte auf der Gesamtkontur (38) oder auf jedem Konturabschnitt (38', 38") eines zu vermessenden Näpfchens fest gelegt, die als Stützstellen für die Interpolation der Splines S(x) verwendet werden sollen, wobei in dem ersten Ausführungsbeispiel die Festlegung der Stützstellen derart erfolgt, daß sie gleichabständig über die Gesamtkontur (38) oder die beiden Konturabschnitte (38', 38") des zu vermessenden Näpfchens (36) verteilt sind, wie dies in Fig. 2 dargestellt ist.

In Fig. 2 weist jeder Konturabschnitt (38', 38") des Näpfchens (36) beispielsweise 16 Konturpunkte (41) auf, von denen 4 Konturpunkte (41) als gleichabständige Stützstellen (42) vorgegeben sind. Die erste Stützstelle (42) liegt in dem Anfangs punkt (39) und die vierte Stützstelle (42) in dem Endpunkt (40) der Konturab schnitte (38', 38"). Zwischen den Stützstellen (42) entstehen Intervalle (43), in dem dargestellten Beispiel drei Intervalle (43', 43", 43''') pro Konturabschnitt (38', 38") mit jeweils 6 Konturpunkten (41).

Bei der Ermittlung der Stützstellen (42) ist zu beachten, daß bei der vorangegan genen Konturensuche neben echten Konturpunkten (41) eventuell auch durch Störstellen bedingte falsche Konturpunkte (41) erfaßt worden sind. Die Auswahl sollte daher derart getroffen werden, daß möglichst nur echte Konturpunkte (41) als Stützstellen (42) verwendet, falsche Konturpunkte (41) dagegen eliminiert wer den. Aus diesem Grunde erweist es sich als zweckmäßig, die Anzahl von Stütz stellen (42) generell so gering wie möglich zu halten, um Störungen, die im allge meinen hochfrequent sind, herauszufiltern. Die Splines S(x) wirken dann als Tiefpässe.

In einem Schritt [C2] werden anhand der im Schritt [C1] festgelegten Stützstellen (42) die Splines S(x) für die Gesamtkontur (38) oder für die einzelnen Konturab schnitte (38', 38") des zu vermessenden Näpfchens (36) berechnet.

Splines, ihre Berechnung anhand von Stützstellen und ihre Verwendung zur Approximation von Verläufen sind an sich bekannt und beispielsweise in W. Törning, P. Spellucci: "Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker", Band 2, Springerverlag, 1990, näher beschrieben.

Nach Abschluß des Verfahrensschritts [C] ist die ungleichförmige Näpfchenkontur durch mindestens eine Spline-Funktion S(x) unter Eliminierung von Störstellen nachgebildet.

Kann die Symmetrie eines Näpfchens ausgenutzt werden, genügt es, die Spline- Funktion S(x) nur für eine Näpfchenhälfte zu berechnen und die berechnete Spli ne-Funktion S(x) für die Nachbildung der anderen Näpfchenhälfte an der Symme trieachse zu spiegeln.

Um die Rechenzeit zu verkürzen, kann es gelegentlich zweckmäßig sein, die Spli ne-Funktion S(x) lediglich für diejenigen Bereiche einer Näpfchenkontur zu ermit teln, die tatsächlich zur Näpfchenvermessung benötigt werden.

Verfahrensschritt [D] "Näpfchenvermessung mittels der Splines S(x)"

In dem abschließenden Verfahrensschritt [D] werden die gewünschten geometri schen Abmessungen eines Näpfchens (36) anhand der im Verfahrensschritt [C] berechneten Spline-Funktionen S(x) ermittelt.

Die maximale Querdiagonale d_Qmax ist die maximale Ausdehnung der Näpfchenflä che senkrecht zur X-Richtung. Zur Ermittlung der maximalen Querdiagonalen d_Qmax werden die maximalen Funktionswerte S₁(x_max) und S₂(x_max) der beiden sich gegen über liegenden Splines S₁(x) und S₂(x) des zu vermessenden Näpfchens (36) an den Stellen x_1max und x_2max berechnet und die maximale Querdiagonale d_Qmax durch Differenzbildung der maximalen Funktionswerte S₁(x_1max) und s₂(x_2max) nach folgen der Gleichung gewonnen:

d_Qmax = S₂(x_2max) - S₁(x_1max)

Da S₁(x_1max) negativ ist, entspricht die Differenzbildung der Addition der Absolut werte der Funktionswerte S₁(x_1maX) und S₂(x_2max).

Eine beliebige Querdiagonale d_Q des zu vermessenden Näpfchens (36) kann durch Differenzbildung der entsprechenden Funktionswerte an einer Stelle x berechnet werden.

Die Längsdiagonale d_L ist die maximale Ausdehnung der Näpfchenfläche in X-Richtung. Die Längsdiagonale d_L, ergibt sich auf einfache Weise aus dem Ab stand der Schnittpunkte (39, 40) der beiden sich gegenüber liegenden Splines S₁(x) und S₂(x) des zu vermessenden Näpfchens (36) in X-Richtung.

Fig. 3 zeigt eine graphische Darstellung zur Bestimmung von Querdiagonale d_Qmax und Längsdiagonale d_L eines zu vermessenden unsymmetrischen Näpfchens (36). Die Konturabschnitte (38', 38") des Näpfchens sind durch zwei Splines S₁(x) und S₂(x) nachgebildet, deren gegeneinander versetzte Maximalwerte an den Stellen x_1max und x_2max liegen.

Der Durchstich 4 ist die Breite des Gravierkanals in X-Richtung, der zwei auf einer Gravierlinie (35) gravierte, tiefe Näpfchen miteinander verbindet. Der Durchstich ergibt sich durch Differenzbildung der minimalen Funktionswerte S₁(x_1min) und S₂(x_2min) nach folgender Gleichung:

d_S = S₂(x_2min) - S₁(x_1min)

Fig. 4 zeigt eine graphische Darstellung zur Bestimmung des Durchstichs d_S von zwei auf einer Gravierlinie (35) gravierten benachbarten Näpfchen (36', 36"). Die Konturabschnitte (38', 38") der Näpfchen (36', 36") sind durch zwei Splines S₁(x) und S₂(x) nachgebildet, deren gegeneinander versetzte Minimalwerte S₁(x_1min) und S₂(x_2min) an den Stellen x_1min und x_2min liegen.

Die Stegbreite d_SB ist die Breite des Materials, das zwischen zwei auf benachbar ten Gravierlinien (35', 35") gravierten, tiefen Näpfchen (36', 36") stehengeblieben ist. Im einfachsten Fall wird zur Ermittlung der minimalen Stegbreite d_SB zunächst eine Abstandsfunktion A(x) aus den in Koordinatenrichtung liegenden Abständen der Splines S₁(x) und S₂(x) der beiden Näpfchen (36', 36") gemäß der Gleichung

A(x) = S₂(x) - S₁(x)

ermittelt. Die gewünschte minimale Stegbreite d_SB ergibt sich dann als Minimalwert der Abstandsfunktion A(x).

Fig. 5 zeigt eine graphische Darstellung zur Bestimmung der Stegbreite d_SB zwi schen zwei auf nebeneinander liegenden Gravierlinien (35', 35") gravierten be nachbarten Näpfchen (36', 36"). Die sich gegenüber liegenden Konturabschnitte (38', 38") der beiden Näpfchen (36', 36") sind durch zwei Splines S₁(x) und S₂(x) nachgebildet, deren Abstand voneinander durch die Abstandsfunktion A(x) defi niert ist.

Soll die Stegbreite d_SB aus den in Normalenrichtung liegenden Abständen der sich gegenüber liegenden Splines S₁(x) und S₂(x) berechnet werden, wird zunächst über die Steigung an einer Stelle x₁ der einen Spline-Funktion S₁(x) die Normale berechnet und der Schnittpunkt x₂ zwischen der Normalen und der anderen Spli ne-Funktion S₂(x) ermittelt. Die Stegbreite d_SB ergibt sich in diesem Fall aus dem Minimalwert der Abstandsfunktion gemäß der allgemeinen Gleichung:

A(x_i) = √(ΔS)² + (Δx)²

Die Fläche F eines Näpfchens (36) ergibt sich aus der Fläche zweier sich gegen über liegender Splines S₁(x) und S₂(x) mit den Schnittpunkten x₁ und x₂ nach fol gender Gleichung:

Fig. 6 zeigt eine graphische Darstellung zur Bestimmung einer Näpfchenfläche. Die Konturabschnitte (38', 38") des Näpfchen sind durch zwei Splines S₁(x) und S₂(x) nachgebildet, die sich in den Punkten x₁ und x₂ schneiden.

Das Volumen V eines Näpfchens (36) ergibt sich nach folgender Gleichung:

wobei "δ" der Scheidwinkel des verwendeten Gravierstichels ist.

Bei dem beschriebenen ersten Ausführungsbeispiel wurden die Konturpunkte (41), die als Stützpunkte (42) für die Berechnung der Splines S(x) dienen, lediglich fest gelegt ohne zu prüfen, ob es sich bei den festgelegten Konturpunkten (41) um echte oder falsche Konturpunkte (41) handelt. Es kann somit vorkommen, daß auch falsche Konturpunkte (41) als Stützstellen (42) verwendet werden, und Fehl messungen bei der Näpfchenvermessung sind die Folge. Diese Vorgehensweise führt zwar zu einer schnellen und genauen Berechnung der Konturnachbildefunk tionen, sie ist aber nur dann zur Näpfchenvermessung geeignet, wenn keine oder unkritische Störstellen vorhanden sind oder nur einfache Näpfchenkonturen nach gebildet werden sollen.

Eine Verbesserung läßt sich dadurch erreichen, daß gemäß dem zweiten Ausfüh rungsbeispiel nur optimale Stützstellen (42) nach bestimmten Kriterien, beispiels weise durch Minimierung von Fehlerwerten, gesucht bzw. ausgewählt werden.

Zweites Ausführungsbeispiel

Im zweiten Ausführungsbeispiel laufen die Verfahrensschritte [A] bis [D] wie folgt ab:

Verfahrensschritt [A] "Festlegen von Konturbereichen"

Wie im ersten Ausführungsbeispiel

Verfahrensschritt [B] "Festlegen der Anzahl von Stützstellen"

Wie im ersten Ausführungsbeispiel

Verfahrensschritt [C] "Ermittlung der Splines"

Bei dem zweiten Ausführungsbeispiel werden die optimalen Stützstellen (42) für jeden Konturabschnitt (38', 38") schrittweise derart aus den Konturpunkten (41) ausgewählt, daß falsche Konturpunkte bei der Berechnung der Splines eliminiert oder zumindest mit einer geringeren Gewichtung berücksichtigt werden.

In einem ersten Schritt [C1] wird zunächst eine erste Stützstellenauswahl getrof fen, bei der die Stützstellen (42) derart festgelegt werden, daß sie, wie im ersten Ausführungsbeispiel, gleichabständig über die Gesamtkontur (38) oder die beiden Konturabschnitte (38', 38") des zu vermessenden Näpfchens (36) verteilt sind, wie dies in Fig. 2 dargestellt ist.

In einem zweiten Schritt [C2] wird für jeden Konturabschnitt (38', 38") durch die Stützstellen (42) der ersten Stützstellenauswahl eine erste Spline-Funktion S₁(x) berechnet.

In einem dritten Schritt [C3] werden zur Feststellung der Güte der Stützstellen (42) jeweils in einem Konturabschnitt (38', 38") für alle Konturpunkte (41) des Kontur abschnitts (38', 38") die Abstandsfehler zwischen der interpolierten Spline- Funktion S(x) und der tatsächlichen Kontur K(x) des Konturabschnitts (38', 38") ermittelt. Für jeden Konturabschnitt (38', 38") werden die für die einzelnen Kontur punkte (41) ermittelten Abstandsfehler aufsummiert und die aufsummierten Abstandsfehler als Fehlerwert σ zusammen mit der für die erste Stützstellenauswahl berechneten ersten Spline-Funktion S₁(x) des betreffenden Konturabschnitts (38', 38") gespeichert.

Der Fehlerwert σ ergibt sich dabei nach der allgemeinen Gleichung:

In dem beschriebenen Beispiel wird als Fehlerwert das Fehlerquadrat σ² verwen det, das sich nach folgender Gleichung ergibt:

Die Berechnung derartiger Fehlerwerte σ ist bekannt und wird beispielsweise in Haykin Simon: "Adaptive Filter Theory", Prentice Hall, 3. Auflage, 1996, ausführlich beschrieben, so daß an dieser Stelle eine detaillierte Beschreibung entfallen kann.

In einem vierten Schritt [C4] wird eine zweite Stützstellenauswahl mit neuen Posi tionen der Stützstellen (42) getroffen und die Schritte [C2] und [C3] für die zweite Stützstellenauswahl wiederholt.

In einem fünften Schritt [C4] werden die ermittelten und aufsummierten Fehlerqua drate σ² der ersten und zweiten Stützstellenauswahl miteinander verglichen und jeweils das kleinste aufsummierte Fehlerquadrat σ² zusammen mit der zugehöri gen Spline-Funktion S(x) abgespeichert.

Die Schritte [C2] bis [C4] werden routinemäßig bei jeder neuen Stützstellenaus wahl wiederholt. Die zu dem kleinsten festgestellten Fehlerquadrat σ² gehörende Spline-Funktion S(x) bildet die Näpfchenkontur optimal nach und wird dann zur Vermessung des Näpfchens nach Verfahrensschritt [D] herangezogen.

Eine n-te Stützstellenauswahl erfolgt beispielsweise jeweils dadurch, daß schritt weise innerhalb jedes Intervalls (43', 42", 43") jeweils der auf den Konturpunkt (41) der vorangegangenen (n - 1)-ten Stützstellenauswahl folgende Konturpunkt (41) ausgewählt wird.

In dem in Fig. 2 dargestellten Beispiel erfolgt die Auswahl der als Stützstellen (42) dienenden Konturpunkte (41) in den drei Intervallen (43', 43", 43") nach folgendem Auswahlschema, in dem die jeweils ausgewählten Stützstellen (42) mit "x" ge kennzeichnet sin

Die Reihenfolge der Stützstellenauswahl in den einzelnen Intervallen (43) ist nicht auf das beschriebene Beispiel beschränkt.

Werden für die Konturpunkte (41) zusätzlich auch die größten Fehlerquadrate σ² festgestellt, können die Konturpunkte (41) mit den größten Fehlerquadraten σ² in einer Weiterbildung des Verfahrens von vorn herein als potentielle Stützstellen (42) für die Berechnung der Splines S(x) ausgeschlossen werden.

Verfahrensschritt [D] "Näpfchenvermessung mittels der Splines"

Wie im ersten Ausführungsbeispiel.

Drittes Ausführungbeispiel

In einem dritten Ausführungsbeispiel erfolgt die Nachbildung von Näpfchenkontu ren durch Polynome P(x) in zwei Verfahrensschritten [A] und [B].

In einem ersten Verfahrensschritt [A] wird wiederum festgelegt, ob die Gesamt kontur eines Näpfchens durch ein Polynom P(x) approximiert oder ob die Gesamt kontur in Konturabschnitte unterteilt wird und jeder Konturabschnitt durch ein Po lynom P(x) approximiert werden soll.

In einem zweiten Verfahrensschritt [B] wird dann die Gesamtkontur oder jeder Konturabschnitt unter Berücksichtigung aller Konturpunkte der Gesamtkontur oder des jeweiligen Konturabschnitts durch ein Polynom der Form P(x) = Σ a_i xⁱ mit Mi nimierung des Fehlerwertes σ approximiert.

Eine Polynom-Approximation ist beispielsweise in K. Bosch "Elementare Einfüh rung in die angewandte Statistik", 4. Auflage, Vieweg Verlag, 1987, Seite 168 ff, unter dem Stichwort "Allgemeine Regressionskurven 2. Art", beschrieben.

Eine vorteilhafte Weiterbildung des Verfahrens besteht darin, daß die ermittelten Fehlerwerte σ gleichzeitig zur Erkennung von mechanisch abgenutzten Graviersti cheln oder von Stichelbrüchen verwendet werden können, da bei der Gravur von Näpfchen mit einem abgenutzten Gravierstichel ebenfalls ungleichmäßige Näpf chenkonturen entstehen. Überschreiten die Fehlerwerte σ einen festgelegten Schwellwert, kann beispielsweise ein Signal erzeugt werden, das eine Stichelab nutzung bzw. einen Stichelbruch anzeigt oder signalisiert.

Claims

1. Verfahren zum Vermessen von Näpfchen bei der Gravur von Druckformen in einer elektronischen Graviermaschine, bei dem

- ein Gravierorgan (3) in eine Druckform (1) Näpfchen (36) graviert, deren geometrische Abmessungen Isttonwerte repräsentieren,
- von mindestens einem gravierten Näpfchen (36) ein Videobild erzeugt wird,
- im Videobild die Kontur (38) des gravierten Näpfchens (36) gesucht wird und
- die geometrischen Abmessungen des gravierten Näpfchens (36) durch Vermessen der Näpfchenkontur (38) ermittelt werden, dadurch gekenn zeichnet, daß zur Vermeidung von Fehlmessungen
- die im Videobild gefundene Näpfchenkontur (38) geglättet wird und
- die geometrischen Abmessungen des Näpfchens (36) anhand der geglät teten Näpfchenkontur (38) ermittelt werden.

2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Näpfchen kontur (38) durch Filterung geglättet wird.

3. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß die Näpfchen kontur (38) durch Nachbildung durch mindestens eine mathematische Funkti on geglättet wird.

4. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 3, dadurch gekenn zeichnet, daß

- durch eine Konturensuche im Videobild die wahrscheinlich auf einer Näpf chenkontur (38) liegenden Punkte festgestellt werden und
- die mathematische Funktion anhand der festgestellten Punkte ermittelt wird.

5. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekenn zeichnet, daß

- durch Filterung tatsächlich auf der Näpfchenkontur (38) liegende echte Konturpunkte (41) und nicht zur Näpfchenkontur (38) gehörende falsche Konturpunkte (Störstellen) festgestellt werden und
- die falschen Konturpunkte bei der Ermittlung der mathematischen Funktion entweder gar nicht oder mit einer geringeren Gewichtung bezüglich der echten Konturpunkte (41) berücksichtigt werden.

6. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 5, dadurch gekenn zeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) in mindestens zwei Konturabschnitte (38', 38") un terteilt wird und
- für jeder Konturabschnitt (38', 38") eine mathematische Funktion ermittelt wird.

7. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 6, dadurch gekenn zeichnet, daß die Ermittlung der mathematischen Funktion unter Minimierung von Fehlerwerten (σ) erfolgt, welche ein Maß für die Abstandsfehler zwischen der jeweils ermittelten mathematischen Funktion und den Konturpunkten (41) darstellen.

8. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekenn zeichnet, daß

- als mathematische Funktion zur Nachbildung einer Näpfchenkontur (38) mindestens eine Spline-Funktion [S(x)] verwendet wird und
- die Spline-Funktion [S(x)] unter Benutzung von Konturpunkten (41) als Stützstellen (42) interpoliert wird.

9. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die als Stützstel len (42) dienenden Konturpunkte (41) vorgegeben werden.

10. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die als Stützstel len (42) dienenden Konturpunkt (41) nach vorgegebenen Kriterien ausgewählt werden.

11. Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, daß die als Stützstel len (42) dienenden Konturpunkte (41) unter Minimierung von Fehlerwerten (σ) ausgewählt werden, welche ein Maß für die Abstandsfehler zwischen der je weils ermittelten Spline-Funktion [S(x)] und den Konturpunkten (41) darstellen.

12. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 8 bis 11, dadurch gekenn zeichnet, daß die Anzahl der als Stützstellen (42) dienenden Konturpunkte (41) pro Näpfchenkontur (38) bzw. pro Konturabschnitt (38', 38") vorgegeben wird.

13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeichnet, daß die Anzahl der als Stützstellen (42) dienenden Konturpunkte (41) pro Näpfchenkontur (38) bzw. pro Konturabschnitt (38', 38") in Abhängigkeit von der Form der Näpf chenkontur (38), dem durch das Näpfchen repräsentierten Tonwert und/oder den Rasterparametern des verwendeten Druckrasters vorgegeben wird.

14. Verfahren zum Vermessen von Näpfchen bei der Gravur von Druckformen in einer elektronischen Graviermaschine, bei dem

- ein Gravierorgan (3) in eine Druckform (1) Näpfchen (36) graviert, deren geometrische Abmessungen Isttonwerte repräsentieren,
- von mindestens einem gravierten Näpfchen (36) ein Videobild erzeugt wird,
- im Videobild die Kontur (38) des gravierten Näpfchens (36) gesucht wird und
- die geometrischen Abmessungen des gravierten Näpfchens (36) durch Vermessen der Näpfchenkontur (38) ermittelt werden, dadurch gekenn zeichnet, daß zur Vermeidung von Fehlmessungen
- durch eine Konturensuche im Videobild die wahrscheinlich auf einer Näpf chenkontur (38) liegenden Konturpunkte (41) festgestellt werden,
- die Näpfchenkontur (38) durch mindestens eine Spline-Funktion [(S(x)] nachgebildet wird, die durch als Stützstellen (42) dienende Konturpunkte (41) berechnet wird und
- die geometrischen Abmessungen des Näpfchens (36) anhand der Spline- Funktion [(S(x)] ermittelt werden.

15. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) in mindestens zwei Konturabschnitte (38', 38") un terteilt wird,
- die Anzahl der als Stützstellen (42) dienenden Konturpunkte (41) pro Kon turabschnitt (38', 38") vorgegeben wird,
- für jedem Konturabschnitt (38', 38") die Stützstellen (42) aus den Kontur punkten (41) der Konturabschnitte (38', 38") ausgewählt werden und
- für jeden Konturabschnitt (38', 38") die Spline-Funktion [S(x)] durch die aus gewählten Stützstellen (42) berechnet wird.

16. Verfahren nach Anspruch 14 und 15, dadurch gekennzeichnet, daß die Konturpunkte (41) derart ausgewählt werden, daß die Stützstellen (42) gleiche Abstände voneinander aufweisen.

17. Verfahren nach Anspruch 14, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) in mindestens zwei Konturabschnitte (38', 38") un terteilt wird,
- die Anzahl der als Stützstellen (42) dienenden Konturpunkte (41) pro Kon turabschnitt (38', 38") vorgegeben wird,
- in jedem Konturabschnitt (38', 38") die optimalen Stützstellen (42) aus den Konturpunkten (41) der Konturabschnitte (38', 38") ausgewählt werden,
- für jeden Konturabschnitt (38', 38") die Spline-Funktion [S(x)] durch die als optimal ausgewählten Stützstellen (42) berechnet wird.

18. Verfahren nach Anspruch 17, dadurch gekennzeichnet, daß die Auswahl der optimalen Stützstellen (42) schrittweise erfolgt.

19. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 8 bis 18, dadurch gekenn zeichnet, daß

a) die Näpfchenkontur (38) in mindestens zwei Konturabschnitte (38', 38") unterteilt wird, für jeden Konturabschnitt (38', 38"):
b) die Anzahl der als Stützstellen (42) dienenden Konturpunkte (41) vorgege ben wird,
c) eine erste Auswahl von Stützstellen (42) getroffen wird,
d) eine erste Spline-Funktion [S(x)] durch die Stützstellen (42) der ersten Auswahl berechnet wird,
e) die Abstandsfehler zwischen der berechneten ersten Spline-Funktion [S(x)] und den Konturpunkten (41) des betreffenden Konturabschnitts (38', 38") festgestellt werden,
f) die festgestellten Abstandsfehler aufsummiert werden und die aufsum mierten Abstandsfehler als Fehlerwert (σ) der ersten Stützstellenauswahl zusammen mit der ersten Spline-Funktion [S(x)] festgehalten wird,
g) eine neue Auswahl von Stützstellen (42) getroffen wird,
h) eine neue Spline-Funktion [S(x)] durch die Stützstellen (42) der neuen Auswahl berechnet wird,
i) für die neue Stützstellenauswahl ein neuer Fehlerwert (σ) festgestellt und zusammen mit der neuen Spline-Funktion [S(x)] festgehalten wird,
j) die Fehlerwerte (σ) der ersten und neuen Stützstellenauswahl miteinander verglichen werden und der kleinere Fehlerwert (σ) zusammen mit der zu gehörigen Spline-Funktion [S(x)] festgehalten wird,
k) die Schritte g) bis j) wiederholt werden, bis der kleinste Fehlerwert (σ) er mittelt ist,
l) die zu dem kleinsten Fehlerwert (σ) gehörende Spline-Funktion [S(x)] fest gestellt wird und
m) die Spline-Funktionen [S(x)] mindestens einiger Konturabschnitte (38', 38") zur Ermittlung der geometrischen Abmessungen des Näpfchens (36) her angezogen weden.

20. Verfahren zum Vermessen von Näpfchen bei der Gravur von Druckformen in einer elektronischen Graviermaschine, bei dem

- ein Gravierorgan in eine Druckform Näpfchen (36) graviert, deren geome trische Abmessungen Isttonwerte repräsentieren,
- von mindestens einem gravierten Näpfchen (36) ein Videobild erzeugt wird,
- im Videobild die Kontur (38) des gravierten Näpfchens (36) gesucht wird und
- die geometrischen Abmessungen des gravierten Näpfchens (36) durch Vermessen der Näpfchenkontur (38) ermittelt werden, dadurch gekenn zeichnet, daß zur Vermeidung von Fehlmessungen
- a) durch eine Konturensuche im Videobild die wahrscheinlich auf einer Näpf chenkontur (38) liegenden Konturpunkte (41) festgestellt werden,
- b) die Näpfchenkontur (38) durch mindestens eine Spline-Funktion [S(x)] nachgebildet wird, die durch als Stützstellen (42) dienende Konturpunkte (41) berechnet wird, indem
- c) die Näpfchenkontur (38) in mindestens zwei Konturabschnitte (38', 38") unterteilt wird, für jeden Konturabschnitt (38', 38"):
- d) die Anzahl der als Stützstellen (42) dienenden Konturpunkte (41) vorgege ben wird,
- e) eine erste Auswahl von Stützstellen (42) getroffen wird,
- f) eine erste Spline-Funktion [S(x)] durch die Stützstellen (42) der ersten Auswahl berechnet wird,
- g) die Abstandsfehler zwischen der berechneten ersten Spline-Funktion [S(x)] und den Konturpunkten (41) des betreffenden Konturabschnitts (38', 38") festgestellt wird,
- h) die festgestellten Abstandsfehler aufsummiert werden und die aufsum mierten Abstandsfehler als Fehlerwert (σ) der ersten Stützstellenauswahl zusammen mit der ersten Spline-Funktion [S(x)] festgehalten wird,
- i) eine neue Auswahl von Stützstellen (42) getroffen wird,
- j) eine neue Spline-Funktion [S(x)] durch die Stützstellen (42) der neuen Auswahl berechnet wird,
- k) für die neue Stützstellenauswahl ein neuer Fehlerwert (σ) festgestellt und zusammen mit der neuen Spline-Funktion [S(x)] festgehalten wird,
- l) die Fehlerwerte (σ) der ersten und neuen Stützstellenauswahl miteinander verglichen werden und der kleinere Fehlerwert (σ) zusammen mit der zu gehörigen Spline-Funktion [S(x)] festgehalten wird,
- m) die Schritte i) bis l) wiederholt werden, bis der kleinste Fehlerwert (σ) er mittelt,
- n) die zu dem kleinsten Fehlerwert (σ) gehörenden Spline-Funktion [S(x)] festgestellt wird und
- o) die Spline-Funktion [S(x)] mindestens einiger Konturabschnitte (38', 38") zur Ermittlung der geometrischen Abmessungen des Näpfchens (369 her angezogen werden.

21. Verfahren nach Anspruch 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß die Stützstellen (42) bei der ersten Stützstellenauswahl derart ausgewählt werden, daß sie gleich Abstände voneinander aufweisen.

22. Verfahren nach Anspruch 11, 19 oder 20, dadurch gekennzeichnet, daß als Fehlerwerte (σ) die Fehlerquadrate (σ²) verwendet werden.

23. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 7, dadurch gekenn zeichnet, daß

- als mathematische Funktion zur Nachbildung einer Näpfchenkontur (38) mindestens ein Polynom [P(x)] verwendet wird und
- das Polynom [P(x)] unter Benutzung von Konturpunkten (41) berechnet wird.

24. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 19, dadurch gekenn zeichnet, daß die zu ermittelnden Abmessungen eines Näpfchens (36) eine Querdiagonale, eine Längsdiagonale, ein Durchstich, eine Stegbreite, eine Näpfchenfläche oder ein Näpfchenvolumen ist.

25. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) eines zu vermessenden Näpfchens (36) durch zwei sich gegenüber liegende Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] nach gebildet wird und
- die Querdiagonalen (d_Q) des Näpfchens (36) an einer Stelle (x) aus der Differenz der Funktionswerte der beiden Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] an der Stelle (x) ermittelt wird.

26. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) eines zu vermessenden Näpfchens (36) durch zwei sich gegenüber liegende Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] nach gebildet wird und
- die Längsdiagonale (d_L) des Näpfchens (36) aus dem Abstand der Schnitt punkte (39, 40) der beiden Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] er mittelt wird.

27. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) eines zu vermessenden Näpfchens (36) durch zwei sich gegenüber liegende Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] nach gebildet wird und
- der Durchstich (d_S) aus der Differenz der minimalen Funktionswerte der Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] ermittelt wird.

28. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) eines zu vermessenden Näpfchens (36) durch zwei sich gegenüber liegende Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] nach gebildet wird und
- die Näpfchenfläche (F) des Näpfchens (36) als zwischen den sich schnei denden Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] liegende Fläche ermittelt wird.

29. Verfahren nach Anspruch 24, dadurch gekennzeichnet, daß

- die Näpfchenkontur (38) eines zu vermessenden Näpfchens (36) durch zwei sich gegenüber liegende Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] nach gebildet wird und
- das Näpfchenvolumen (V) des Näpfchens (36) aus den sich schneidenden Funktionen [(S₁(x), S₂(x) bzw. P₁(x), P₂(x)] unter Berücksichtigung des Schneidwinkels (δ) eines Gravierstichels (4) des Gravierorgans (3) ermittelt wird.

30. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 29 dadurch gekenn zeichnet, daß die zu vermessenden Näpfchen (36) bei einer Probegravur gra vierte Näpfchen sind.

31. Verfahren nach Anspruch 30, dadurch gekennzeichnet, daß bei der Probe gravur Näpfchen (36) für die Tonwerte "Licht", "Tiefe" oder mindestens einen "Mittelton" graviert werden.

32. Verfahren nach mindestens einem der Ansprüche 1 bis 31, dadurch gekenn zeichnet, daß

- das Gravierorgans (3) durch ein Graviersteuersignal (GS) gesteuert wird,
- die durch die ermittelten geometrischen Abmessungen der Näpfchen (36) repräsentierten Isttonwerte mit vorgegebenen Solltonwerten verglichen werden und
- aus dem Vergleich Einstellwerte abgeleitet werden, mit denen das Gravier steuersignal (GS) derart kalibriert wird, daß die gravierten Isttonwerte den zu gravierenden Solltonwerten entsprechen.