DE10041051A1

DE10041051A1 - Verfahren zur Volumenmessung durch Druckstoßbestimmung

Info

Publication number: DE10041051A1
Application number: DE2000141051
Authority: DE
Inventors: Jean Dr Blondeau
Original assignee: Metronom Gesellschaft fur Industrievermessung mbH
Current assignee: FTI TECHNOLOGIES GMBH, 01109 DRESDEN, DE
Priority date: 2000-08-22
Filing date: 2000-08-22
Publication date: 2002-03-21
Anticipated expiration: 2020-08-23
Also published as: WO2002016883A3; DE10041051B4; AU2001291791A1; WO2002016883A2

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Bestimmung des Volumens V eines mit Gas gefüllten Raumes, mit den Schritten: Messen des Anfangsdruckes p und der Anfangstemperatur T des Gases; Einbringen einer vorbestimmten Menge eines Mediums mit dem konstanten Testvolumen DELTAV in Raum; Messen der Änderungen des Druckes DELTAp und der Temperatur DELTAT des Gases; Ermitteln des Volumens V auf Grundlage des vorbestimmten Testvolumens DELTAV und der gemessenen Werte von Anfangsdruck p, Anfangstemperatur T, Druckänderung DELTAp und Temperaturänderung DELTAT mit Hilfe einer Zustandsgleichung für das Gas. Außerdem betrifft die Erfindung ein Verfahren zur Bestimmung des Volumens V eines mit Gas gefüllten Raumes, mit den Schritten: Messen des Anfangsdruckes p und der Anfangstemperatur T des Gases; Einbringen einer vorbestimmten Menge Gas mit der Testmolmenge DELTAn in den Raum; Messen der Änderungen des Druckes DELTAp und der Temperatur DELTAT des resultierenden Gasgemisches; Ermitteln des Volumens V auf Grundlage der vorbestimmten Testmolmenge DELTAn und der gemessenen Werte von Anfangsdruck p, Anfangstemperatur T, Druckänderung DELTAp und Temperaturänderung DELTAT mit Hilfe einer Zustandsgleichung für das Gas.

Description

Gebiet der Erfindung

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Volumenmessung durch Druckstoßbestimmung, insbesondere zur Messung von Fassungsvermögen in und Füllmengen bei Behältern mit komplizierter innerer Struktur.

Stand der Technik

Ein häufig auftretendes Problem ist die Bestimmung des Fassungsvermögens eines Behälters mit komplizierter Geometrie und/oder die Füllmenge einer Flüssigkeit oder eines Gases in diesem Behälter.

Ein einfaches Verfahren zur Bestimmung solcher Fassungsvermögen besteht im Auf füllen mit einer Flüssigkeit und dem Messen der dazu benötigten Menge an Flüssigkeit. Dieses Verfahren ist aber nicht immer praktikabel, so z. B. dann nicht, wenn der Behälter ungewöhnlich groß ist. Wenn der Behälter bereits zu einem bestimmten Zweck verwen det wird, ist es meist ebenfalls unmöglich, dieses Verfahren durchzuführen.

Aber auch wenn das Fassungsvermögen eines solchen Behälters bekannt ist, können gängige Methoden zur Ermittlung der Füllmengen von im Behälter vorhandenen flüssi gen oder gasförmigen Medien nicht immer oder nicht ausreichend genau durchgeführt werden.

So haben z. B. Pegelmessungen bei Flüssigkeiten den Nachteil, dass bei Behältern mit komplizierten Formen der Pegelstand nicht immer auf einfache Weise oder sogar nicht eindeutig mit dem Füllvolumen zusammenhängt.

Ebenfalls problematisch sind herkömmliche Verfahren unter extremen Bedingungen, wie sie am Behälter angreifende Beschleunigungen bei mobilen Einsätzen oder auch die Schwerelosigkeit darstellen.

Beschreibung der Erfindung

Der Erfindung liegt demnach die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren bereitzustellen, um mit Gas gefüllte Raumvolumina (und dadurch z. B. das Fassungsvermögen von Behäl tern) einfach und zuverlässig gemessen werden kann, ohne dass die obenerwähnten Nachteile auftreten.

Diese Aufgabe wird durch die Verfahren mit den Schritten von Anspruch 1 oder 3 gelöst.

Gemäß diesen Verfahren wird jeweils eine bestimmte Menge eines Testmediums in den mit Gas gefüllten Raum eingebracht. Im Verfahren nach Anspruch 1 wird hierbei ein konstantes Volumen des Testmediums vorausgesetzt; im Verfahren nach Anspruch 3 wird ein Gas als Testmedium eingesetzt und die Molmenge des Testgases als konstant angenommen. Durch Druck- und Temperaturmessungen vor und nach dem Einbringen des Testmediums lässt sich dann unter Verwendung einer geeigneten Zustandsglei chung für das Gas das Volumen des (ursprünglich) durch das Gas eingenommenen Raumes bestimmen.

Werden die Messungen der Änderungen der Zustandsgrößen unmittelbar nach der Zu standsänderung durchgeführt, so kann ein Wärmeaustausch mit der Umgebung ver nachlässigt und eine adiabatische Zustandsänderung angenommen werden. Bei guter thermischer Isolation des Systems ist dagegen nicht unbedingt erforderlich, dass die Messungen schnellstmöglich nach der Zustandsänderung durchgeführt werden.

Gemäß einer bevorzugten Weiterbildung umfasst das Verfahren einen Schritt, der die Wiederherstellung des ursprünglichen Zustands gewährleistet, so dass durch die Mes sung keine bleibenden Änderungen am System zurückbleiben.

Bevorzugt wird als Gasgleichung die Ideale Gasgleichung, pV = nRT, verwendet. Diese Gleichung ist die einfachste Zustandsgleichung für Gase, wodurch sich damit ein gerin gerer Rechenaufwand als mit anderen Zustandsgleichungen verbunden ist.

Alternativ hierzu können speziell an die Gasart angepasste Zustandsgleichungen wie die von-der-Waals-Gleichung oder andere Zustandsgleichungen verwendet werden. Diese werden vorzugsweise dann eingesetzt, wenn eine möglichst hohe Genauigkeit erforderlich ist.

Ferner liegt der Erfindung die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren bereitzustellen, mit dem die Füllmenge einer Flüssigkeit in einem Behälter oder das Volumen eines im Behälter befindlichen Feststoffes unabhängig von der Form des Behälters einfach und zuverläs sig gemessen werden können.

Diese Aufgabe wird durch das Verfahren mit den Schritten des Anspruchs 6 gelöst. Gemäß diesen Verfahren wird jeweils eine bestimmte Menge eines Testmediums in den wenigstens teilweise mit Gas gefüllten Behälter eingebracht. Durch Druck- und Tempe raturmessungen vor und nach dem Einbringen des Testmediums lässt sich dann unter Verwendung einer geeigneten Zustandsgleichung für das Gas das Volumen des (ur sprünglich) durch das Gas eingenommenen Raumes bestimmen, und daraus wiederum das (ursprüngliche) von der Flüssigkeit oder dem Feststoff eingenommene Volumen.

Bevorzugt wird als Testflüssigkeit dieselbe Flüssigkeitsart verwendet, die sich schon im Behälter befindet. Somit kann - falls notwendig - nach dem Messen der ursprüngliche Zustand am einfachsten wieder hergestellt werden.

Alternativ wird als Testflüssigkeit eine Flüssigkeit verwendet die sich mit der ursprüngli chen Flüssigkeit nicht mischt. Bevorzugt hat die Testflüssigkeit in einem solchen Fall eine von der vorhandenen Flüssigkeit stark abweichende Dichte.

Eine andere Alternative besteht in der Verwendung eines festen, in der Flüssigkeit nicht auflösbaren Testmediums.

Besonders bevorzugt ist das feste Testmedium ein eine Wand des Behälters darstel lende Kolbenfläche sein, wobei durch Bewegen des Kolbens die Wand verschoben und dadurch das Volumen des Behälters verändert wird. In einem solchen Fall können An fangs- und Endzustand problemlos schnell und reversibel herbeigeführt werden.

Im folgenden werden zwei Anwendungen des erfindungsgemäßen Verfahrens unter Bezugnahme auf die beigefügten Zeichnungen erläutert. Dabei zeigen:

Fig. 1 eine erste Anwendung des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung unter der Verwendung einer Testmenge von Flüssigkeit;

Fig. 2 eine zweite Anwendung des Verfahrens gemäß der vorliegenden Erfindung unter der Verwendung einer Testmenge von Gas.

Beide in den Figuren gezeigten Anwendungsbeispiele dienen zur Erläuterung des erfin dungsgemäßen Verfahrens bei der Bestimmung der Flüssigkeitsmenge V_f in einem Be hälter mit bekanntem Volumen V_o, dessen restliches Volumen V durch ein Gas einge nommen wird.

In Fig. 1 soll die im Behälter vorhanden Flüssigkeitsmenge V_f durch Verwendung einer Testmenge Flüssigkeit mit dem Testvolumen ΔV ermittelt werden:
In nicht gezeigten Schritten wird hierzu zunächst im mit (a) bezeichneten Ausgangszu stand der Druck p die Temperatur T des Gases gemessen.

Danach wird ein vorbestimmtes Testvolumen ΔV an Flüssigkeit eingefüllt, wobei vermie den werden muss, dass beim Einfüllen Gas oder Flüssigkeit aus dem Behälter entwei chen kann.

Im dadurch resultierenden und mit (b) bezeichneten Zustand ist das durch die Flüssig keit verdrängte Volumen um ΔV größer, während der durch das Gas eingenommene Raum um den gleichen Betrag verringert wird.

Da bei dieser Zustandsänderung die Teilchenzahl N und somit die Molzahl n = N/N_A (N_A ist die Avogadro-Zahl) des Gases unverändert bleiben, gilt z. B. unter Verwendung der Idealen Gasgleichung für die beiden Zustände:

(a) pV = nRT

(b) (p + Δp)(V - ΔV) = nR(T + ΔT),

wobei R = N_Ak die Allgemeine Gaskonstante und k die Boltzmann-Konstante ist.

Somit lässt sich mit dem vorbestimmten Wert ΔV und den gemessenen Werten p, T, Δp, und ΔT das durch das Gas eingenommene Volumen berechnen, ohne dass hierzu die Teilchenzahl N bzw. die Molzahl n des vorhandenen Gases benötigt wird:

V = ΔV (p + Δp)T/(TΔp - pΔT).

Das ursprüngliche Flüssigkeitsvolumen ergibt sich aus V_f = V_o - V zu:

V_f = V_o - ΔV(p + Δp)T/(TΔp - pΔT).

Unter Umständen muss bei dem beschriebenen Verfahren berücksichtigt werten, dass eine endlicher Teil des Gases in der Testflüssigkeit gelöst wird. Bevorzugt werden des halb Testflüssigkeiten verwendet, bei denen die Löslichkeit des Gases gering oder ge nau bekannt ist. Dasselbe trifft auch auf feste Testmedien zu.

In Fig. 2 soll die im Behälter vorhande Flüssigkeitsmenge V_f durch Verwendung einer Testmenge von Gas mit der Testmolmenge Δn ermittelt werden:
In nicht gezeigten Schritten wird hierzu zunächst im mit (a) bezeichneten Ausgangszu stand der Druck p die Temperatur T des Gases gemessen.

Danach wird eine vorbestimmte Testmolmenge Δn an Gas eingebracht, wobei vermie den werden muss, dass beim Einbringen Gas oder Flüssigkeit aus dem Behälter ent weichen kann.

Im dadurch resultierenden und mit (b) bezeichneten Zustand ist die Gesamtmolmenge an Gas Δn größer, während die durch Gas und Flüssigkeit eingenommenen Volumina unverändert bleiben.

Da bei dieser Zustandsänderung das Gasvolumen V unverändert bleibt, gilt z. B. unter Verwendung der Idealen Gasgleichung für die beiden Zustände:

(a) pV = nRT

(b) (p + ΔP)V = (n + Δn)R(T + ΔT),

wobei R = N_Ak die Allgemeine Gaskonstante, N_A die Avogadro-Zahl und k die Boltzmann- Konstante ist.

Somit lässt sich mit dem vorbestimmten Wert Δn und den gemessenen Werten p, T, Δp, und ΔT das durch das Gas eingenommene Volumen berechnen, ohne dass hierzu die Teilchenzahl N bzw. die Molzahl n des ursprünglich vorhandenen Gases benötigt wird:

V = ΔnRT(T + ΔT)/(TΔp - pΔT).

Das ursprüngliche Flüssigkeitsvolumen ergibt sich aus V_f = V_o - V zu:

V_f = Vo - ΔnRT(T + ΔT)/(TΔp - pΔT).

Unter Umständen muss bei dem beschriebenen Verfahren berücksichtigt werten, dass eine endlicher Teil des Testgases in der Flüssigkeit gelöst wird. Bevorzugt werden des halb Testgase verwendet, deren Löslichkeit in der Flüssigkeit gering oder genau be kannt ist.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung des Volumens V eines mit Gas gefüllten Raumes, mit den Schritten:
Messen des Anfangsdruckes p und der Anfangstemperatur T des Gases;
Einbringen einer vorbestimmten Menge eines Mediums mit dem konstanten Test volumen ΔV in den Raum;
Messen der Änderungen der Druckes Δp und der Temperatur ΔT des Gases;
Ermitteln des Volumens V auf Grundlage des vorbestimmten Testvolumens ΔV und der gemessenen Werte von Anfangsdruck p, Anfangstemperatur T, Druckän derung Δp und Temperaturänderung ΔT mit Hilfe einer Zustandsgleichung für das Gas.

2. Verfahren nach Anspruch 1, mit dem Schritt des Wiederherstellens des ursprüng lichen Zustands durch Entfernen des Testvolumens ΔV.

3. Verfahren zur Bestimmung des Volumens V eines mit Gas gefüllten Raumes, mit den Schritten:
Messen des Anfangsdruckes p und der Anfangstemperatur T des Gases;
Einbringen einer vorbestimmten Menge Gas mit der Testmolmenge Δn in den Raum;
Messen der Änderungen der Druckes Δp und der Temperatur ΔT des resultieren den Gasgemisches;
Ermitteln des Volumens V auf Grundlage der vorbestimmten Testmolmenge Δn und der gemessenen Werte von Anfangsdruck p, Anfangstemperatur T, Druckänderung Dp und Temperaturänderung ΔT mit Hilfe einer Zustandsgleichung für das Gas.

4. Verfahren nach Anspruch 3, mit dem Schritt des Wiederherstellens des ursprüng lichen Zustands durch Entfernen der Testmolmenge Δn.

5. Verfahren nach Anspruch 3 oder 4, in welchem die Gasart der Testmolmenge und des ursprünglich vorhandenen Gases identisch sind.

6. Verfahren zur Bestimmung des durch eine Flüssigkeit oder einen Feststoff ver drängten Volumens V_f in einem Behälter mit bekanntem Volumen V_o, dessen rest liches Volumen V durch ein Gas eingenommen wird, mit den Schritten nach einem der vorangegangenen Ansprüche, und Ermitteln des Volumens V_f nach V_f = V_o - V.

7. Verfahren nach Anspruch 6 in Verbindung mit den Ansprüchen 1 oder 2, in wel chem V_f das durch eine Flüssigkeit verdrängte Volumen ist und das Testmedium vom selben Flüssigkeitstyp ist.

8. Verfahren nach Anspruch 6 in Verbindung mit den Ansprüchen 1 oder 2, in wel chem V_f das durch eine Flüssigkeit verdrängte Volumen ist und das Testmedium ein bewegbarer Kolben ist.

9. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, in welchem die Zustandsgleichung für das Gas durch die Ideale Gasgleichung, pV = nRT, beschrieben wird.

10. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 8, in welchem die Zustandsgleichung für das Gas durch die Van-der-Waals-Gleichung beschrieben wird.