DE10033923A1

DE10033923A1 - Verfahren zur sensorlosen Ermittlung der Geschwindigkeit und Position elektromagnetischer Stellsysteme

Info

Publication number: DE10033923A1
Application number: DE10033923A
Authority: DE
Inventors: Thomas Leiber; Matthias Kallenbach
Original assignee: LSP Innovative Automotive Systems GmbH
Current assignee: KALLENBACH, MATTHIAS, 98714 STüTZERBACH, DE
Priority date: 2000-07-12
Filing date: 2000-07-12
Publication date: 2002-01-24

Abstract

Die Erfindung beschreibt ein Verfahren zur Positionsbestimmung eines Ankers in einem elektromagnetischen Stellsystem. Es ist insbesondere für die Anwendung in Anordnungen geeignet, die durch zwei gegeneinander arbeitenden Magneten mit einem gemeinsamen Anker und einem gemeinsamen Rückstellfedersystem charakterisiert sind (Umkehrhubmagnete). DOLLAR A Die Positionsbestimmung erfolgt durch die Auswertung der durch die Bewegung des Ankers verursachten Strom- und Spannungsänderungen an einer Erreger- oder Meßspule auf der Basis des vollständigen nichtlinearen PSI(x, i)-Kennlinienfeldes, welches durch die geometrische Konstruktion des elektromagnetischen Stellsystems einschließlich der verwendeten Materialien eindeutig charakterisiert ist.

Description

Anwendungsgebiet der Erfindung

Im zunehmenden Maße werden in der Technik (Kraftfahrzeug technik, Hydraulik, Automatisierungstechnik) elektromagnetische Stellglieder benötigt, die sich durch hohe Lei stungsdichte, geringe Verlustleistung, kurze Schaltzei ten, geringe Änderung der Schaltzeiten bei wechselnden Lasten und sich stark ändernden Umweltbedingungen, gerin ge Schaltgeräusche und lange Lebensdauer auszeichnen.

Dies trifft in besonderem Maße auf magnetische Stellan triebe zur zeitvariablen Steuerung von Gaswechselventilen zu. Eine mögliche Ausführungsform, wie sie in der Litera tur [1, 2, 3, 4] und in den Patentschriften DE 198 34 213 A1, DE 195 26 683 A1 und DE 198 36 769 C1 schon mehrfach beschrieben wurde, ist in Fig. 1 darge stellt, wobei auf die Darstellung des Gaswechselventils verzichtet wurde.

Diese Anordnung von zwei Elektromagneten, die paarweise als Umkehrhubmagneten zusammenwirken, (M1, M2) und deren gemeinsamer Anker (1) mit den Federn (3) ein Schwingsy stem bildet, besitzt je nach Ansteuerung der Elektroma gnete (2) drei stabile Positionen. Neben den Positionen

in denen der Magnetkreis des jeweils eingeschalteten Magneten geschlossen ist, liegt noch eine dritte stabile Ankerposition x = 0 vor, die von der Fe dercharakteristik bestimmt wird, wenn beide Magnete abge schaltet sind.

Diese Anordnung besitzt den Vorteil, daß sich der Anker bei geeigneter Dimensionierung des Feder-Masse-Systems im lastfreien Fall ohne Zufuhr elektrischer Energie mit ei nem optimalen Geschwindigkeitsverlauf von einer Endstel lung in die andere Endstellung bewegt (Fig. 2). Dabei wird während der Beschleunigung des Ankers die potentiel len Energie der Federanordnung zunächst in kinetische Energie der Bewegung und diese dann während des Abbrem sens des Ankers wieder in potentiellen Energie der Feder anordnung umgewandelt. Durch den Fangmagnet (Magnet am Zielpunkt der Bewegung) kann anschließend der Anker vor der Umkehr der Bewegung in der Anzugsposition für eine vorgegebene Rastzeit gehalten werden.

Bei auftretender Belastung (z. B. Reibkräfte, Gaskräfte) muß dem schwingenden System durch den jeweiligen Fangmagnet nur die Energiemenge ΔW zugeführt werden, die dem schwingenden System infolge der Lastarbeit entzogen wird. Ist jedoch die durch den Fangmagnet zugeführte Energie menge zu klein, kann der Magnetanker nicht "eingefangen" werden und schwingt zurück. Ist die durch den Fangmagneten zugeführte Energiemenge dagegen zu groß, so wird die überschüssige kinetische Energie des Ankers beim Auftref fen durch Stöße in Wärme umgewandelt, die Geräusche und Verschleiß zur Folge haben. Es ist also nach Möglichkeit zu vermeiden, zuviel Energie in das System zu geben, da der Fangmagnet nicht in der Lage ist, den Anker abzubrem sen.

Ziel des erfindungsgemäßen Verfahrens ist es daher, die für einen entsprechenden Regelungsvorgang erforderlichen Informationen über den Bewegungszustand des Ankers ohne die direkte Messung der mechanischen Größen, sondern "sensorlos" aus den Klemmengrößen der Elektromagnete zu bestimmen. Auf diese Weise können zusätzliche Sensorbau elemente entfallen und die Anzahl der Kontakte minimiert werden.

Stand der Technik

In der Patentschrift DE 198 34 213 A1 wird ein Verfahren zum sensorlosen Steuern von der in Fig. 1 beschriebenen Magnetanordnung dargestellt, das aus dem zeitlichen Ver lauf des Erregerstromes Informationen über die zugeführte Energie, das sichere Einnehmen der Halteposition und die Schaltzeit entnimmt, die der Steuerung der Erregerströme dienen. Ausgangswert sind Schwellwerte, die vorher expe rimentell ermittelt worden sind.

Der Nachteil dieses Verfahrens besteht darin, daß nur von experimentellen Werten ausgegangen wird, die die Elektro magnete nur grob beschreiben. Außerdem wird die Regelung der Erregerströme nur mit einem Zweipunktregler reali siert, der infolge der kurzen Schaltzeiten nur eine ge ringe Regelungsgenauigkeit zuläßt.

In der Patentschrift DE 198 36 769 C1 wird das obige Ver fahren dahingegen verbessert, daß aus dem zeitlichen Ver lauf des Stromes über ein mathematisches Näherungsverfah ren die Ankerposition berechnet wird.

Der Nachteil dieses Verfahrens besteht darin, daß dabei von einem linearen Magnetkreis ausgegangen wird, der ge rade im Bereich kleiner Luftspalte infolge der Sätti gungseffekte bei hohen Durchflutungen sehr ungenau ist. Außerdem wird bei Ableitung des mathematischen Modells davon ausgegangen, daß sich die Ankergeschwindigkeit nicht ändert - eine Annahme die nur bedingt zutrifft und zu Fehlern führen kann.

Mit diesen und weiteren vorgeschlagenen Lösungen konnte die gewünschten Funktionalität nicht bzw. nur einge schränkt erreicht werden, da die zugrundeliegenden Modelle nicht die erforderliche Modellierungsgenauigkeit hat ten. Besonders im Bereich kleiner Luftspalte, das heißt kurz vor dem Auftreffen des Ankers auf das Gegenstück, das für den Energieeintrag und damit das sanfte Auftref fen des Ankers von entscheidender Bedeutung ist, wurden unzulässige Vereinfachungen vorgenommen (z. B. Vernachläs sigung der Sättigungserscheinungen).

Demgegenüber verwendet das erfindungsgemäße Verfahren die nicht idealisierten, die Dynamik beschreibenden mathema tischen Zusammenhänge und die vollständigen, die Magneten beschreibenden Ψ(x,i)-Kennlinien, wodurch es eine sehr hohe Genauigkeit erreicht, die bisher mit keinem bekann ten sensorlosen Verfahren erreicht werden konnte.

Beschreibung der Erfindung

Es ist aus der Literatur bekannt [1], daß das dynamische Verhalten eines Gleichstrommagneten vollständig durch folgendes Differentialgleichungssystem beschrieben werden kann:

Dabei bedeuten x die Position des Magnetankers, die Ankergeschwindigkeit (v), Ψ den verketteten magnetischen Fluß, U die Spannung der Spannungsquelle, m die Masse der bewegten Elemente (Anker, Federn usw.), d die Dämpfungs konstante, c die Federkonstante und F_geg die Gegenkräfte (z. B. die Gaskraft).

Zu seiner Lösung bzw. Simulation muß neben den mechani schen Größen auch das Ψ(x,i)-Kennlinienfeld berücksich tigt werden. Die Berechnung dieses quasistationären Ψ(x,i)-Kennlinienfeldes kann mit Hilfe von FEM-Methoden erfolgen (Fig. 3).

Der zweite und dritte Summand

auf der rechten Seite der Gleichung (1) stellen die in der Erregerspule bei Strom- und Wegänderung auftretenden Induktionsspannungen dar, die die energetischen Wechsel wirkungen zwischen der elektrischen Quelle, dem magneti schen Feld im Magnetkreis und dem mechanischen System zum Ausdruck bringen.

Erfindungsgemäß soll die Ankerstellung x durch Messung des Spulenstromes i(t) und der Klemmenspannung u(t) unter Berücksichtigung des Ψ(i,x)-Kennlinienfeldes mit Hilfe der Differentialgleichung (1) ermittelt werden. Dafür bieten sich drei Abwandlungen des Erfindungsgedankens an.

1. Einschrittverfahren

Gleichung (1) wird zunächst in ihre globale Form ge bracht, d. h. es wird auf die Unterscheidung der induzier ten Teilspannungen verzichtet und nur die Summe u_ind = u₁+u₂ verwendet.

Nach Umstellung und Integration ergibt sich

Ψ(t) = ∫(u(t)-(i(t)R)dt (5)

bzw. in der für die zeitdiskrete Implementierung notwen digen Differenzenschreibweise

Ψ(k) = (u(k)-(i(k)R)t_S+Ψ(k-1) (6)

wobei k den Zeitschritt und t_S die Abtastzeit repräsen tieren.

Zur Durchführung des Verfahrens ist ferner ein Ψ(i,x)-Kennlinienfeld (Fig. 3) entweder mittels FEM zu berechnen oder experimentell zu bestimmen. Außerdem muß der elek trische Widerstand des Magnetstromkreises R für die An wendung von (6) bekannt sein. Dann kann das Verfahren entsprechend des Ablaufplans in Fig. 4 durchgeführt wer den.

Das Verfahren muß von einer bekannten Position x(0) ge startet werden. Deshalb ist bei zyklischen Bewegungen ei ne Synchronisation durch einen entsprechenden Neustart des Verfahrens zur Vermeidung sich akkumulierender Fehler sinnvoll.

Vorteil des Verfahrens ist der geringe Aufwand, Nachteil die unsynchronisierte Ψ(k)-Berechnung. Dadurch entsteht bei großen Stromanstiegsgeschwindigkeiten ein Fehler bzw. eine langsame Konvergenz.

2. Zweischrittverfahren

Gleichung (1) wird zunächst unter Verwendung der Defini tionen (8) diskretisiert.

u(k) = i(k)R+u₁(k)+u₂(k) (7)

Aus den Definitionen (3) erhält man durch Integration und Diskretisierung

Nach Umformung kann (7) in (6) eingesetzt werden und mit (8) erhält man:

Ψ(k) = ΔΨ₁(k)+ΔΨ₂(k)+Ψ(k-1) (9)

Die Aufspaltung der Integration in (9) in zwei Schritte ist die Grundlage des Zweischrittverfahrens. Im ersten Schritt wird der Einfluß der Stromänderung berücksich tigt.

(k) = Ψ(x(k-1),i(k)) = ΔΨ₂+Ψ(k-1) (10)

Im zweiten Schritt wird dann der Einfluß der Bewegung be rücksichtigt.

Ψ(k) = ΔΨ₁+(k) (11)

Entsprechend der Definition in (10) ist (k) mit Hilfe des Ψ(i,x)-Kennlinienfelds aus dem aktuell gemessenen i(k), und dem zuletzt berechneten x(k-1) berechenbar. Damit kann (10) zur Berechnung von ΔΨ₂(k) benutzt werden. Es ergibt sich

ΔΨ₂(k) = (k)-Ψ(k-1) (12)

Mit der Definition in (8) läßt sich nun u₂(k) angeben

und mit (7) u₁(k) berechnen.

u₁(k) = u(k)-i(k)R-u₂(k) (14)

Damit kann schließlich ΔΨ₁(k)

DY₁(k) = (u(k)-i(k)R-u₂(k))t_S (15)

und letztlich mit (11) Ψ(k) berechnet werden. Damit kann das Verfahren entsprechend des Ablaufplans in Fig. 5 durchgeführt werden.

Vorteil des Verfahrens ist die synchronisierte Ψ(k)-Berechnung, die sich in einem kleineren Fehler bzw. einer schnelleren Konvergenz bei großen Stromanstiegsgeschwin digkeiten bemerkbar machen. Nachteil des Verfahrens ist, daß mehrere Schritte durchlaufen werden müssen.

3. Konstantstromverfahren

Beide Verfahren setzen bei ihrer zeitdiskreten Umsetzung die zeitliche Konstanz der gemessenen Spannungen und Ströme während eines Abtast-/Verfahrensschrittes voraus. Wird der Strom im Magneten mit aus dem Stand der Technik bekannten Prinzipien und Schaltungsanordnungen konstant gehalten, so lassen sich die im folgenden genannten Vor teile erzielen:

1. Statt des Ψ(i,x)-Kennlinienfeldes wird nur eine Ψ(x)-Kennlinie für i = i_M benötigt, die nur noch einen Bruch teil des Speicherplatzes erfordert. Auch die Interpola tion innerhalb der Kennlinie ist wesentlich einfacher und schneller.
2. Die Messung des Stromes wird unnötig und die Korrektur der gemessenen Spannung in (5) vereinfacht sich mit der Definition
u_M = i_MR (16)
zu
Ψ(k) = (u(k)-u_M)t_S+Ψ(k-1) (17)

Aus beiden zuvor beschriebenen Verfahren ergibt sich bei konstantem Strom ein vereinfachtes Verfahren entsprechend des Ablaufplans in Fig. 6.

Das vereinfachte Verfahren schließt allerdings die gleichzeitige Verwendung des Magneten als Aktor und Meß system aus, da beim Zuschalten des Aktorstroms die Kon stantstrombedingung nicht mehr erfüllt ist. Dies muß, insbesondere im beschriebenen Fall des Umkehrhubmagnet anordnung, kein Nachteil sein.

Claims

1. Verfahren zur Bestimmung der Position eines Ankers in magnetischen Stellantrieben, dadurch gekennzeichnet, daß aus Messungen von Strom und Spannung im Erreger kreis des Elektromagneten unter Verwendung prinzipi ell bekannter physikalischer Gesetzmäßigkeiten und des für die Anordnung gültigen Ψ(i,x)-Kennlinienfeldes die aktuelle Position des Ankers beginnend von einer bekannten Startposition schrittweise berechnet wird.

2. Verfahren nach Anspruch nach Anspruch 1, dadurch ge kennzeichnet, daß zur Berechnung des verketteten Magnetflusses nach dem in Fig. 4 dargestellten Ablauf plan nur die induzierte Spannung ausgewertet wird.

3. Verfahren nach Anspruch nach Anspruch 1, dadurch ge kennzeichnet, daß zur Berechnung des verketteten Mag netflusses nach dem in Fig. 5 dargestellten Ablauf plan sowohl die induzierte Spannung als auch alte Po sition ausgewertet wird.

4. Verfahren nach Ansprüche 1, dadurch gekennzeichnet, daß der im Magneten fließende Strom konstant gehalten wird, so daß sich ein vereinfachtes Verfahren nach dem in Fig. 6 dargestellten Ablaufplan ergibt.

5. Verfahren nach einem der Ansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß in einer Umkehrhubmagnetanordnung die beiden Magnete wechselseitig für die Bestimmung der Position des gemeinsamen Ankers verwendet werden.