DE10022995C2 - Vorrichtung für die photorefraktive Hornhautchirurgie - Google Patents
Vorrichtung für die photorefraktive HornhautchirurgieInfo
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Description
Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung für die photorefraktive
Hornhautchirurgie des Auges zur Korrektur von Sehfehlern mit
einer Einrichtung zum Vermessen der optischen Eigenschaften des
zu korrigierenden Auges, Mitteln zum Ableiten eines Abla
tionsprofils aus den gemessenen Eigenschaften; einer Laser
strahlungsquelle und Mitteln zum Steuern der Strahlung entspre
chend dem Ablationsprofil.
Die photorefraktive Keratektomie (englisch: Photorefractive
Keratectomy) ist bisher ein weitgehend etabliertes Verfahren
zur Korrektur von Fehlsichtigkeit niederer Ordnung, also zum
Beispiel von Myopie, Hyperopie, Astigmatismus, myopem Astigma
tismus und hyperopem Astigmatismus. Der Begriff "photorefrakti
ve Keratektomie (PRK)" wird üblicherweise dahingehend verstan
den, daß damit nur ein Eingriff an der Hornhautoberfläche ge
meint ist, nachdem das sog. Hornhautepithel entfernt ist. Nach
Entfernung des Epithels liegt die Bowman-Membran bzw. das Horn
hautstroma frei und kann mit einem Laser abgetragen werden. Von
der PRK im allgemeinen unterschieden wird das LASIK-Verfahren
(Laser In Situ Keratomileusis). Beim LASIK-Verfahren wird zu
nächst mit einem sog. Mikrokeratom ein ca. 100 µm bis 200 µm
dickes Hornhautscheibchen (sog. "Flap") mit einem Durchmesser
von 8 bis 10 mm bis auf einen geringen, als "Scharnier" dienen
den Rest abgeschnitten. Dieses Scheibchen (Flap) wird zur Seite
geklappt, und danach erfolgt die Ablation (Entfernung) von Ma
terial mittels Laserstrahlung direkt im Stroma, also nicht an
der Hornhautoberfläche. Nach der Laserbehandlung wird der Dec
kel wieder an seinen ursprünglichen Platz zurückgeklappt, und
es erfolgt in der Regel eine relativ schnelle Heilung.
Die nachfolgend beschriebene Erfindung eignet sich sowohl für
die vorstehend erläuterte PRK als auch, insbesondere, für die
LASIK-Technik.
Bei der PRK und bei LASIK wird Material der Hornhaut abgetra
gen. Der Abtrag ist eine Funktion der auf die Hornhaut auftref
fenden Energiedichte (Energie pro Flächeneinheit) des Laser
strahls. Es sind unterschiedliche Techniken für die Strahlfor
mung und Strahlführung bekannt, so zum Beispiel die sogenannte
Schlitz-Abtastung (slit scanning), bei der die Strahlung mit
tels eines bewegten Schlitzes über den zu bearbeitenden Bereich
geführt wird, das sogenannte Fleck-Abtasten (scanning-spot),
bei dem ein Strahlungsfleck mit sehr geringen Abmessungen über
das abzutragende Gebiet geführt wird, und auch die sogenannte
Vollabtragung (full-ablation oder wide-field ablation), bei der
die Strahlung großflächig über den gesamten abzutragenden Be
reich eingestrahlt wird und wobei die Energiedichte sich über
das Strahlprofil ändert, um den gewünschten Abtrag der Hornhaut
zu erreichen. Der Stand der Technik kennt für die genannten
Strahl-Führungen jeweils geeignete Algorithmen zum Steuern der
Strahlung, um die Hornhaut so abzutragen, daß die Cornea
schließlich den gewünschten Krümmungsradius erhält.
Das vorstehend bereits erwähnte "Fleck-Abtasten" (scanning-
spot) verwendet einen auf einen relativ kleinen Durchmesser
(0,1-2 mm) fokussierten Laserstrahl, der mittels einer Strahl
führungseinrichtung auf verschiedene Stellen der Hornhaut ge
richtet und durch einen sogenannten Abtaster (scanner) sukzes
sive so bewegt wird, daß letztlich der gewünschte Abtrag von
der Cornea erreicht wird. Die Abtragung erfolgt also gemäß ei
nem sogenannten Ablationsprofil. Bei der PRK und LASIK sind
insbesondere sogenannte galvanometrische Abtaster (Scanner)
verwendbar (vgl. Aufsatz G. F. Marshall in LASER FOCUS WORLD,
Juni 1994, S. 57). Es sind inzwischen auch andere Scan-
Techniken bekannt für die Führung des Laserstrahls.
Nach dem Stand der Technik werden zur Zeit die genannten Fehl
sichtigkeiten niederer Ordnung (z. B. Myopie, Hyperopie, Astig
matismus) nach den sogenannten Refraktionsdaten des Patientenauges
durchgeführt, d. h. der für das Patientenauge gemessene
Dioptrie-Wert bestimmt das Ablationsprofil, gemäß dem Material
von der Hornhaut abgetragen (ablatiert) wird (vgl. T. Seiler
und J. Wollensak in LASERS AND LIGHT IN OPTHALMOLOGY, Vol. 5,
Nr. 4, S. 199-203, 1993). Gemäß diesem Stand der Technik wird
also für ein gegebenes Patientenauge mit einem bestimmten
Dioptrie-Wert die Laserstrahlung so über die Hornhaut (Cornea)
geführt, daß ein vorgegebenes Ablationsprofil abgetragen wird,
zum Beispiel entsprechend einer Parabel bei einer Myopiekorrek
tur. Mit anderen Worten: das Ablationsprofil ist nur gemäß dem
Dioptrie-Wert an das individuelle Auge angepaßt nicht aber ge
mäß lokalen Unregelmäßigkeiten des optischen Systems "Auge".
Auch der Aufsatz von J. K. Shimmick, W. B. Telfair et al. in
JOURNAL OF REFRATIVE SURGERY, Vol. 13, Mai/Juni 1997, S. 235-
245, beschreibt die Korrektur von Sehfehlern niederer Ordnung
mittels photorefraktiver Keratektomie, wobei die Photoablati
onsprofile theoretischen Parabelformen entsprechen. Es wurde
darüber hinaus dort nur vorgeschlagen, einige empirische Kor
rekturfaktoren in das Ablationsprofil einzufügen, die der Wech
selwirkung zwischen Laser und Gewebe Rechnung tragen, um im
Ergebnis eine paraboloidförmige Abtragung auf dem Auge zu
erreichen.
Ein besonderes Problem bei der photorefraktiven Keratektomie
und LASIK ist die relative Positionierung von Laserstrahl und
Auge. Der Stand der Technik kennt verschiedene Verfahren hier
für, so zum Beispiel sogenannte "Eye-tracker", d. h. Einrichtun
gen, die Bewegungen des Auges ermitteln, um dann den für die
Ablation verwendeten Laserstrahl entsprechend den Augenbewegun
gen zu steuern (nachzuführen). Den Stand der Technik hierzu be
schreibt zum Beispiel die DE 197 02 335 C1.
Wie vorstehend erwähnt ist, sind die Verfahren der photorefrak
tiven Hornhautchirurgie des Standes der Technik zur Korrektur
von Fehlsichtigkeit niederer Ordnung im wesentlichen "Pauschal
verfahren" in dem Sinne, daß die Korrektur auf den (pauschalen)
Dioptrie-Wert des Auges abstellt. Die Korrektur derartiger
Fehlsichtigkeit niederer Ordnung kann zum Beispiel mit sphärischen
oder astigmatischen Linsen oder auch eben mit einer pho
torefraktiven Korrektur der Hornhaut erfolgen.
Allerdings wird die optische Abbildung im Auge nicht nur durch
die genannten Fehlsichtigkeiten niederer Ordnung beeinträch
tigt, sondern auch durch sogenannte Bildfehler höherer Ordnung.
Solche Bildfehler höherer Ordnung treten insbesondere auf nach
operativen Eingriffen an der Hornhaut und innerhalb des Auges
(Katarakt-Operationen). Solche optischen Aberrationen können
die Ursache dafür sein, daß trotz einer ärztlichen Korrektur
eines Fehlers niederer Ordnung die volle Sehschärfe (Visus)
nicht erreicht wird. P. Mierdel, H.-E. Krinke, W. Wigand, M.
Kaemmerer und T. Seiler beschreiben in DER OPHTALMOLOGE, Nr. 6,
1997, S. 441 eine Messanordung zur Bestimmung der Aberration des
menschlichen Auges. Mit einer solchen Messanordung können Aber
rationen (Abbildungsfehler) für monochromatisches Licht gemes
sen werden, und zwar nicht nur durch die Hornhaut bedingte
Aberrationen, sondern es können die vom gesamten okularen Ab
bildungsystem des Auges verursachten Abbildungsfehler gemessen
werden, und zwar ortsabhängig, d. h. mit einer bestimmten Auflö
sung kann für gegebene Orte innerhalb der Pupille des Auges be
stimmt werden, wie groß an dieser Stelle der Abbildungsfehler
des gesamten optischen Systems des zu korrigierenden Auges ist.
Derartige Abbildungsfehler des Auges werden in der vorstehend
zitierten Arbeit von P. Mierdel et al. als sogenannte Wellen
frontaberration mathematisch beschrieben. Man versteht unter
einer Wellenfrontaberration den räumlichen Verlauf des Abstands
zwischen der realen Lichtwellenfront eines zentralen Lichtpunk
tes und einer Referenzfläche, wie z. B. ihrer idealen, kugel
förmigen Gestalt. Als räumliches Bezugssystem dient also z. B.
die Kugeloberfläche der idealen Wellenfront. Als Bezugssystem
für die Aberrationsmessung wird eine Ebene gewählt, wenn die zu
vermessende ideale Wellenfront eben ist.
Das Messprinzip gemäß der genannten Arbeit von P. Mierdel, T.
Seiler et al. wird auch bei der PCT/EP00/00827 eingesetzt. Es
beinhaltet im wesentlichen, daß ein Parallelstrahlbündel hin
reichenden Durchmessers durch eine Lochmaske in getrennte par
allele Einzelstrahlen aufgeteilt wird. Diese Einzelstrahlen
durchlaufen eine Sammellinse (sogenannte Aberroskoplinse) und
werden dadurch beim emmetropen Auge in einem bestimmten Abstand
vor der Retina fokussiert. Die Folge sind gut sichtbare Projek
tionen der Maskenlöcher auf der Retina. Dieses retinale Licht
punktmuster wird nach dem Prinzip der indirekten Ophtalmoskopie
auf die Sensorfläche einer CCD-Videocamera abgebildet. Im aber
rationsfreien idealen Auge ist das abgebildete Lichtpunktmuster
unverzerrt und entspricht genau dem Lochmaskenmuster. Ist aber
eine Aberration gegeben, kommt es zu individuellen Verschiebun
gen jedes Musterpunktes, weil jeder Einzelstrahl einen bestimm
ten Hornhaut- bzw. Pupillenbereich durchläuft und gemäß der ir
regulären optischen Wirkung eine Abweichung vom idealen Verlauf
erfährt. Aus den retinalen Musterpunktverschiebungen wird
schließlich die Wellenfrontaberration mit einem Näherungsver
fahren als Ortsfunktion über der Pupillenfläche ermittelt. Der
genannte Stand der Technik beschreibt auch die mathematische
Darstellung dieser Wellenfrontaberration in Form eines soge
nannten "Wellenfrontaberrationsgebirges". Dieses "Wellenfron
taberrationsgebirge" gibt über jedem Pupillenort (x-y Koordina
ten) einen Wert für die Wellenfrontaberration W(x, y) an, der
dann als Höhe über den x-y Koordinaten aufgetragen ist. Je hö
her das "Gebirge" ist, um so größer sind die Abbildungsverzeh
rungen im Auge an dem jeweiligen Pupillenort. Für jeden einfal
lenden Lichtstrahl besteht in erster Näherung eine Proportiona
lität zwischen der gemessenen Abweichung des entsprechenden re
tinalen Lichtpunktes von seiner idealen Position und der Steil
heit des "Wellenfrontaberrationsgebirges". Somit kann daraus
die Wellenfrontaberration als Ortsfunktion, bezogen auf einen
willkürlichen Referenzwert auf der optischen Achse des Systems,
bestimmt werden. Ideale, im Regelfall unverzerrte Lichtpunktpo
sitionen auf der Retina, die den Referenzwert liefern können,
sind zum Beispiel vier zentrale Punkte mit geringem gegenseiti
gen Abstand. Solche Punkte repräsentieren eine zentrale Horn
haut-Pupillen-Zone von etwa 1 bis 2 mm Durchmesser, die erfah
rungsgemäß als weitgehend frei von Bildfehlern höherer Ordnung
angenommen werden kann.
Das "Wellenfrontaberrationsgebirge" kann in verschiedener Weise
mathematisch mit Hilfe eines geschlossenen Ausdruckes (einer
Funktion) dargestellt werden. In Betracht kommen z. B. Approxi
mationen in Form einer Summe von Taylor- oder auch insbesondere
Zernike-Polynomen. Die Zernike-Polynome haben den Vorteil, daß
ihre Koeffizienten einen direkten Bezug zu den allgemein bekann
ten Bildfehlern (Öffnungsfehler, Koma, Astigmatismus, Verzeich
nung) haben. Die Zernike-Polynome sind ein Satz vollständig or
thogonaler Funktionen. In einem Aufsatz von J. Liang, B. Grimm,
S. Goelz und J. F. Bille, "Objective Measurement of Wave Aber
rations of the Human Eye with the use of a Hartmann-Shack Wave-
Front Sensor", Optical Society of America, 11 (7): 1949-1957,
Juli 1994, wird gezeigt, wie die Wellenfront (bzw. Wellenfront
aberration) aus den Gitterpunktverschiebungen berechnet werden
kann. Aus der Bestimmung der Ableitungsfunktion der Wellenfront
läßt sich so die eigentliche Wellenfront ermitteln. Die Wellen
front ergibt sich als Lösung eines Gleichungssystems. Auch der
Aufsatz von H. C. Howland und B. Howland, "A Subjective Method
for the Measurement of Monochromatic Aberrations of the Eye",
Journal of the Optical Society of America, 67 (11): 1508-1518,
November 1977" beschreibt ein Verfahren zum Bestimmen der mo
nochromatischen Aberration und die Ermittlung der ersten fünf
zehn Taylor-Koeffizienten.
Die in der oben genannten PCT/EP00/00827 vorgestellte Vorrich
tung für die photorefraktive Hornhautchirurgie bei Sehfehlern
höherer Ordnung weist die folgenden Einrichtungen auf:
- - ein Aberroskop zum Messen der Wellenfrontaberration des gesamten optischen Systems des zu korrigierenden Auges in bezug auf eine bestimmte Augenposition,
- - Mittel zum Ableiten eines Photoablationsprofils aus der gemessenen Wellenfrontaberration derart, daß eine Photoablation gemäß dem Photoablationsprofil die Wellenfrontaberration des behandelten Auges minimiert, und
- - eine Laserstrahlungsquelle und Mittel zum Steuern der La serstrahlung in Bezug auf die bestimmte Augenposition zur Ab tragung des Photoablationsprofils.
Auch, wenn diese Vorrichtung gegenüber den Vorgängerlösungen
bedeutende Verbesserungen hervorbrachte, erwies sich, daß die
Behandlungserfolge in einigen Fällen nicht so gut waren, wie es
bei der Genauigkeit, mit der das Photoablationsprofil erstellt
wurde, zu erwarten gewesen wäre.
Aufgabe der Erfindung ist es, eine Vorrichtung für die photo
refraktive Hornhautchirurgie des Auges zur Korrektur von Seh
fehlern bereitzustellen, die bessere Behandlungserfolge ermög
licht.
Eine erfindungsgemäße Vorrichtung ist im Patentanspruch 1
gekennzeichnet. Durch die erfindungsgemäße Vorrichtung wird der
Einfluss des Winkels zwischen Laserstrahl und Hornhautoberflä
che auf die Energiedichte des auf die Hornhautoberfläche auf
treffenden Laserstrahlspots berücksichtigt und auch bevorzugt
die Reflexion der Strahlung an der Oberfläche, die von dem
genannten Winkel abhängt.
Nachfolgend wird ein Ausführungsbeispiel der Erfindung an Hand
der Zeichnungen näher erläutert. Es zeigt:
Fig. 1 schematisch die Wellenfrontaberration;
Fig. 2 schematisch ein Aberroskop zum Messen der Wel
lenfrontaberration des gesamten optischen Sys
tems eines zu behandelnden Auges;
Fig. 3 schematisch eine Meß- und Steueranordnung zum
Durchführen einer photorefraktiven Keratektomie
des Auges mit Mitteln zum Ableiten eines Photo
ablationsprofils und Mitteln zum Steuern der La
serstrahlung;
Fig. 4 die Abhängigkeit der Ablationstiefe von der
Strahlenergiedichte;
Fig. 5 schematisch die Oberfläche der Hornhaut mit auf
der Oberfläche auftreffendem Laserstrahlspot und
mit eingezeichneten Achsen;
Fig. 6 die Abhängigkeit eines ersten Korrekturfaktors
vom Abstand r des Auftreffpunkts des Laser
strahlspotmittelpunkts auf der Hornhaut zur
z-Achse für verschiedene Radien R der Hornhaut;
Fig. 7 schematisch die Oberfläche der Hornhaut und den
im Winkel α1 einfallenden Laserstrahl;
Fig. 8 die Abhängigkeit eines zweiten Korrekturfaktors
vom Abstand r des Auftreffpunkts des Laser
strahlspotmittelpunkts auf der Hornhaut zur
z-Achse verschiedene Radien R der Hornhaut;
Fig. 9 die Abhängigkeit eines kombinierten Korrektur
faktors für die Ablationstiefe vom Abstand r des
Auftreffpunkts des Laserstrahlspotmittelpunkts
auf der Hornhaut zur z-Achse für verschiedene
Radien R der Hornhaut
Fig. 10 die Abhängigkeit des Verhältnisses von dem Ab
stand, bei dem die Dichte der auf der Hornhaut
oberfläche auftreffenden, nicht reflektierten
Energie 80% beträgt, zu dem Abstand, bei dem
sie 0 ist, von der Strahlenergiedichte des ein
fallenden Laserstrahls;
Fig. 11 schematisch den Strahlverlauf bei nicht zen
triertem Auftreffen des Laserstrahlspots;
Fig. 12 die Abhängigkeit des kombinierten Korrekturfak
tors für die Ablationstiefe von dem Abstand r
des Auftreffpunkts des Laserstrahlspotmittel
punkts auf der Hornhaut von der in Fig. 11 ge
zeigten z-Achse bei unterschiedlichem Ausmaß der
Dezentrierung rV bei einem Krümmungsradius von R
= 7,8 mm und einer Strahlenergiedichte des ein
fallenden Laserstrahls von F = 150 mJ/cm2.
Fig. 1 zeigt schematisch die oben bereits erläuterte Wellen
frontaberration eines Auges, d. h. die Abweichung der realen,
asphärischen Wellenfront von der idealen Wellenfront. A ist die
optische Achse des Systems und F der Brennpunkt, letzteres hier
auch der gedachte Ausgangspunkt der Strahlung im Falle einer
idealen Wellenfront.
Fig. 2 zeigt schematisch das optische Schema eines Video-
Aberroskops zur Messung der Wellenfrontaberration eines Auges
10. Das grüne Licht eines HeNe-Lasers (543 nm) wird auf einen
Durchmesser von etwa 12 mm aufgeweitet und anschließend mittels
einer Lochmaske 12, in der eine Vielzahl äquidistanter Löcher
ausgebildet sind, in eine entsprechende Anzahl paralleler Ein
zelstrahlen aufgeteilt. Gemäß Fig. 2 verlaufen diese Einzel
strahlen, die nur schematisch durch punktierte Linien angedeu
tet sind, parallel zur optischen Achse A des Systems. Durch
eine Aberroskoplinse 14 (Sammellinse) vor dem Auge 10 werden
diese Strahlen so gebrochen, daß sie in einem bestimmten Ab
stand vor der Netzhaut 20 fokussiert werden (Fokus F). Bei
einem rechtsichtigen Auge hat die Aberroskoplinse z. B. einen
Brechwert von +4 dpt. Im aberrationsfreien Idealauge entsteht
auf diese Weise ein völlig unverzerrtes Lichtpunktmuster auf
der Netzhaut 20. Die Pupille ist mit dem Bezugszeichen 18
angedeutet.
Weist das Auge 10 jedoch eine Aberration auf, so werden die
Musterpunkte entsprechend den Abbildungsfehlern verschoben, da
jeder Einzelstrahl nur einen ganz bestimmten Ort der Pupille 18
passiert und gemäß den irregulären optischen Wirkungen eine Ab
weichung vom idealen Verlauf erfährt. Diese Abweichung vom
idealen Verlauf entspricht dem optischen Abbildungsfehler des
gesamten optischen Systems des Auges 10 bezüglich eines Licht
strahls, der den bestimmten Ort innerhalb der Pupille passiert.
Auf der Hornhaut haben die Einzelstrahlen z. B. in x- und
y-Richtung einen konstanten Abstand von 1,0 mm und ihr Durch
messer beträgt beispielhaft etwa 0,5 mm. Das gesamte parallele
Meßstrahlbündel hat auf der Hornhaut z. B. eine Abmessung von 8
× 8 mm.
Mittels eines Halbspiegels 16 wird das auf der Netzhaut 20 er
zeugte Lichtpunktmuster über eine Ophthalmoskoplinse 22 und ein
Objektiv 24 für das Netzhautbild auf eine Sensorfläche 28 einer
Festkörper-Bildkamera (CCD-Kamera) abgebildet, um das entste
hende Lichtpunktmuster rechnerisch zu verarbeiten. Die Abwei
chungen der Orte der Lichtpunkte, bezogen auf die äquidistante,
regelmäßige Struktur des fehlerfreien Auges, ergibt die Mög
lichkeit, die. Wellenfrontaberration W(x, y) als Ortsfunktion
über die Pupillenfläche des Auges zu ermitteln. Die Ortsfunkti
on kann mittels eines Satzes von Polynomen approximiert werden,
z. B. Taylor-Polynomen oder Zernike-Polynomen. Die Zernike-
Polynome werden hier bevorzugt, weil ihre Koeffizienten Ci den
Vorteil eines direkten Bezuges zu den Bildfehlern haben, wie
Öffnungsfehler, Koma, Astigmatismus, Verzeichnung. Mit den
Zernike-Polynomen Zi(x, y) läßt sich die Wellenfrontaberration
W wie folgt darstellen:
W(x, y) = ΣiCi × Zi(x, y).
Mit (x, y) sind die kartesischen Koordinaten in der Pupillen
ebene bezeichnet.
Mit der Bestimmung von z. B. den ersten 14 Koeffizienten Ci (i
= 1, 2, . . ., 14) der Zernike-Polynome ist eine hinreichend genaue
Beschreibung der Wellenfrontaberration W(x, y) als Funktion der
Ortskoordinaten der freien Pupillenfläche möglich. Auf diese
Weise ergibt sich ein sog. Wellenfrontaberrationsgebirge, d. h.
in einer dreidimensionalen Darstellung eine Funktion über den
Ortskoordinaten x, y, die den jeweils lokalen Abbildungsfehler
angibt. Außer den Zernike-Polynomen können auch andere Möglich
keiten gewählt werden, die Wellenfront mathematisch zu be
schreiben, z. B. Taylor-Reihen. Die Zernike-Polynome sind nur
das hier gewählte Ausführungsbeispiel.
Aus dieser Wellenfrontaberration W(x, y) wird mittels eines
Rechners 48 (Fig. 3) ein sog. Photoablationsprofil berechnet.
Der Rechner ermittelt also letztlich aus dem Lichtpunktmuster
die Wellenfrontaberration in Form einer bestimmten Anzahl von
Zernike-Koeffizienten und dann aus der Wellenfrontaberration
ein Photoablationsprofil, d. h. Daten darüber, bis zu welcher
Tiefe am jeweiligen Pupillenort die Hornhaut abgetragen (abla
tiert) werden muß, um die Wellenfrontaberration zu verkleinern.
Das Ablationsprofil, also die Schichtstärke des abzutragenden
Materials in Abhängigkeit vom Ort (X-Y-Koordinaten) kann auf
verschiedene Weise aus der Wellenfront (Aberration) bestimmt
werden:
Grundsätzlich erfolgt die Berechnung des Ablationsprofils für ein zu korrigierendes Auge mit einem entsprechenden Augenmo dell.
Grundsätzlich erfolgt die Berechnung des Ablationsprofils für ein zu korrigierendes Auge mit einem entsprechenden Augenmo dell.
Dazu wird die Wellenfrontaberration auf die Hornhautoberfläche
unter Berücksichtigung der geometrischen Eigenschaften des Au
ges, wie z. B. der Hornhautdicke, Abstand zwischen Hornhaut
rückfläche und Linsenvorderfläche, Abstand zwischen Linsenvor
derfläche und Linsenrückfläche, Abstand zwischen Linsenrückflä
che und Netzhaut, mathematisch projiziert. Weiterhin werden
bei der Berechnung des Ablationsprofils die Brechnungsindizes
der einzelnen optischen Elemente des Auges berücksichtigt. Die
Wellenfront beschreibt im wesentlichen die Laufzeitunterschiede
des Lichts, d. h. die optische Wegstrecke. Dividiert man die
optische Wegstrecke durch den Brechungsindex, so erhält man den
geometrischen Weg. Es läßt sich somit aus der Projektion der
Wellenfront auf die Hornhaut das zugehörige Ablationsprofil ab
leiten. In der Art einer Iteration wird an der gegebenen Stelle
der Hornhaut eine Ablationstiefe (bei LASIK entsprechend eine
Tiefe des im Stroma ablatierten Materials) mathematisch ange
nommen und berechnet, wie sich eine solche Ablation auf die
Laufzeitunterschiede der Strahlen auswirken würde. Ziel ist
eine Angleichung der Laufzeiten der Strahlen an allen Orten der
Hornhaut derart, daß die Wellenfrontaberration möglichst gering
wird. Dabei muß berücksichtigt werden, daß die Wellenfront auch
Werte annehmen kann, die in ihrer physikalischen Bedeutung ei
nen Auftrag von Gewebe bedeuten (d. h. eine Verstärkung der
Hornhaut), was in der Regel nicht möglich ist. Deshalb muß das
Ablationsprofil entsprechend angepaßt werden, d. h. insgesamt
so verschoben werden, daß nur durch Ablation (Abtrag) von Ge
webe das gewünschte Zielprofil der Hornhaut erreicht wird.
Die Wellenfrontaberration läßt sich nicht nur in der Pupillen
ebene (Eintrittspupille; englisch: entrance pupil) berechnen,
sondern auch direkt an der Hornhaut. Unter Berücksichtigung der
entsprechenden Brechungsindizes ergibt sich somit das eigentli
che Ablationsprofil für einen bestimmten Pupillendurchmesser.
Eine Korrektur der für die Ermittlung des Ablationsprofils ver
wendeten Wellenfrontaberration W(x, y) wird dahingehend vorge
nommen, daß der Heilungsprozeß des Auges nach der Operation
mitberücksichtigt wird. Der Heilungsprozeß hat nämlich eine
Änderung der optischen Eigenschaften des Auges zur Folge hat
und daß zur Erzielung bester Ergebnisse diese Änderungen bei
der zugrundegelegten Wellenfrontaberration berücksichtigt
werden sollten. Dies geschieht wie folgt:
In die obige Gleichung, in der die Wellenfrontaberration W(x, y) als Summe von Zernike-Polynomen Zi(x, y) dargestellt ist, werden sog. Korrekturfaktoren ("fudge factors") Ai eingeführt:
In die obige Gleichung, in der die Wellenfrontaberration W(x, y) als Summe von Zernike-Polynomen Zi(x, y) dargestellt ist, werden sog. Korrekturfaktoren ("fudge factors") Ai eingeführt:
Im Vergleich zur obigen Formel sind in der Summe von Zernike-
Koeffizienten und Zernike-Polynomen jeweils Korrekturfaktoren
Ai hinzugefügt worden, die empirisch dem Wundheilungsprozeß
Rechnung tragen. Mit anderen Worten: Die vorstehende Funktion
W(x, y) beschreibt die zu korrigierende Wellenfront am Auge un
ter Berücksichtigung von postoperativen Änderungen einzelner
optischer Bildfehler (Zi) durch die Wundheilung. Dabei sind
insbesondere klinisch relevant die Zernike-Koeffizienten von
nullter bis achter Ordnung. Die Polynom-Koeffizienten Ci be
schreiben, wie oben bereits erläutert ist, die Größe des Bild
fehlers aus der beschriebenen Messung.
Es hat sich empirisch gezeigt, daß der klinisch relevante Wer
tebereich der Korrekturfaktoren Ai im Bereich von -1000 bis 0
bis +1000 liegt. Es wurde weiter empirisch ermittelt, daß die
klinischen Korrekturfaktoren Ai für jeden Koeffizienten Ci un
terschiedliche Werte annehmen. Ai ist also eine Funktion von
Ci. Diese funktionale Abhängigkeit Ai = fi(Ci) ist unter
schiedlich für die einzelnen Koeffizienten Ci, d. h. die Funk
tion fi hat verschiedene Verläufe für die einzelnen Koeffizien
ten Ci.
Es hat sich weiter gezeigt, daß die Funktion Ai = fi(Ci) wei
terhin vom jeweils verwendeten therapeutischen Lasersystem ab
hängig ist, da der postoperative Heilungsverlauf auch vom je
weils verwendeten Lasersystem selbst abhängig ist. Dies bedeu
tet, es können in der Regel keine allgemein gültigen (abstrak
ten) Daten oder Algorithmen für die klinischen Korrekturfakto
ren Ai angegeben werden, vielmehr müssen diese Korrekturfakto
ren empirisch (experimentell) klinisch für das jeweils verwen
dete Lasersystem ermittelt werden, wobei der oben angegebene
typische Wertebereich von -1000 über 0 bis +1000 gilt, insbe
sondere für das hier verwendete Lasersystem der Firma Wave-
Light, Erlangen, Deutschland.
Wie gesagt, können aufgrund der Wellenfrontaberration ermittel
te Ablationsprofile, wenn die vorstehend genannten Korrektur
fakten Ai nicht verwendet werden, zu einer Überbewertung oder
Unterbewertung einzelner Bildfehler aufgrund der Wundheilung
nach dem refraktiven Eingriff führen, bei LASIK also u. a. das
Anheilen des zurückgeklappten Scheibchens ("flap"). Z. B. muß
für die Korrektur eines Komas von etwa Z7 = 0,3 µm ein Koma von
Z7 = 0,5 µm von der Hornhaut abgetragen werden, damit nach dem
Abschluß der Wundheilung (z. B. Epithelschluß, ca. 7 Tage) ein
Z7 = 0 resultiert ("Z" steht hier für den Zernike-Koeffizienten
als Beispiel).
Die gemäß obiger Vorgabe ermittelten Korrekturfaktoren Ai wer
den im Rechner abgelegt und das Computerprogramm arbeitete sie
(automatisch) in das letztlich zur Anwendung kommende Ablati
onsprofil ein.
Alternativ zur vorstehend beschriebenen Berechnung des Ablati
onsprofils aus der Wellenfrontaberration kann das Ablationspro
fil auch direkt aus einer Projektion von Punkten auf die Horn
haut und die Netzhaut berechnet werden. Fällt ein Lichtstrahl
mit bekannten Einfallswinkeln und Koordinatenpunkten auf die
Hornhaut und dann in das Auge, so wird dieser Lichtstrahl ent
sprechend den optischen Eigenschaften des Auges auf der Netz
haut abgebildet. Da die Position des Lichtstrahls auf der Horn
haut und die Einfallswinkel des Strahls bekannt sind, läßt sich
durch Messung der Position des Lichtstrahls auf der Netzhaut
der optische Strahlengang reproduzieren. Wird dabei festge
stellt, daß die Position des Lichtstrahls auf der Netzhaut von
der Sollposition abweicht (die Sollposition bedeutet eine aber
rationsfreie Abbildung), so läßt sich aus der Positionsabwei
chung die Aberration ermitteln. Das Licht wird entsprechend der
geometrischen Krümmung der Oberfläche der Hornhaut und den wei
teren Aberrationsfehlern des Systems "Auge" gebrochen. Die vor
stehend genannte Positionsabweichung des Lichtstrahls auf der
Netzhaut kann durch eine entsprechende Änderung des Lichtein
fallswinkels ausgedrückt werden. Der Lichteinfallswinkel ist
proportional zur Ableitungsfunktion der Oberfläche der Horn
haut. Durch iteratives Vorgehen kann aus der Positionsverschie
bung des Lichtstrahls auf der Netzhaut und der damit verbunde
nen Änderung des Lichteinfallswinkels auf eine (krankhafte) Än
derung der Krümmung der Hornhautoberfläche geschlossen werden.
Die Änderung der Krümmung der Hornhautoberfläche beschreibt
also die Ableitungsfunktion des (gesuchten) Ablationsprofils.
Wird dieses Verfahren mit einer ausreichenden Anzahl von Licht
strahlen an unterschiedlichen Punkten des Auges durchgeführt
(z. B. durch Projektion eines Gitters auf die Hornhaut), läßt
sich die gesamte Ableitungsfunktion des (gesuchten) Ablations
profils bestimmen. Hieraus kann dann mit bekannten mathemati
schen Verfahren (z. B. Spline-Interpolation und anschließende
Integration) das Ablationsprofil berechnen.
Es hat sich gezeigt, daß Ablationsprofile, die mit Wellenfront
messungen gewonnen worden sind, in einigen Fällen eine sog.
Übergangszone erforderlich machen, weil ohne eine solche Über
gangszone unter Umständen am Rand des Ablationsprofils ein be
stimmter Rest an Material stehen bliebe, d. h. es würde sich
auf der Hornhaut eine Stufe ergeben. Um eine derartige Stufe zu
vermeiden, wird eine ca. 0,5 mm bis 3 mm breite Übergangszone
um das Ablationsprofil herum nach außen hin vorgesehen, um eine
glatte, stufenlose Fläche auf der gesamten Hornhaut zu gewähr
leisten.
Fig. 3 zeigt schematisch das Rechner- und Steuersystem zur
Durchführung einer Photoablation gemäß dem errechneten Photoab
lationsprofil. Die Photoablation erfolgt sowohl oberflächlich
auf der Hornhaut als auch intra-stromal.
Als Laser 30 für die Photoablation kommt insbesondere in Be
tracht ein Excimerlaser (193 nm). Ebenfalls in Betracht kommen
insbesondere Er:YAG-Festkörperlaser mit einer Wellenlänge von
2,94 µm und UV-Festkörperlaser (z. B. Nd:YAG mit 213 nm).
Die Laserstrahlung wird mittels eines galvanometrischen Abta
sters (Scanner) 32 umgelenkt und der umgelenkte Laserstrahl 34
wird auf das Auge 10 gerichtet.
Koaxial mit dem Laserstrahl 34 wird ein weiterer Strahl einer
sog. Positionierlichtquelle 36 auf das Auge 10 gerichtet. Der
Strahl 50 der Positionierlichtquelle 36 definiert eine Bezugs
achse A, die im Raum ortsfest ist.
Im Realfall bewegt sich das Auge 10 in Bezug auf die Achse A.
Um bei derartigen Bewegungen den Bearbeitungsstrahl 34 und ent
sprechend das abzuarbeitende Ablationsprofil den Bewegungen des
Auges anzupassen (nachzuführen) wird das Auge mit Infrarot
strahlung (nicht gezeigt) beleuchtet, und mittels der CCD-Kame
ra 28 werden Bilder aufgenommen mit einer bestimmten Bildfolge
frequenz. Die Bildstrahlung 42 des Auges erzeugt also in der
CCD-Kamera 28 Bilder, die elektronisch verarbeitet werden. Das
elektronische Ausgangssignal 44 der Kamera 28 wird einer Bild
verarbeitungseinrichtung 40 zugeführt, und das Ergebnis der
Bildverarbeitung wird in einen Rechner 48 eingegeben, der so
wohl die Auswertung als auch die Steuerung des Scanners 32
übernimmt. Der Rechner 48 gibt also ein entsprechendes Stellsi
gnal 46 an den Scanner (Abtaster) 32, so daß der Laserstrahl 34
so gesteuert wird, daß in Bezug auf eine bestimmte Augenpositi
on, in Bezug auf die auch die Wellenfrontablation gemessen wor
den ist, auch das Ablationsprofil abgearbeitet wird. Auf diese
Weise können die optischen Fehler des gesamten Auges durch Pho
toablation der Hornhaut korrigiert werden. Das hier im vorste
henden Sinne abgearbeitete Ablationsprofil ist das aus der Wel
lenfrontmessung gewonnene und um die oben erläuterten empiri
schen Korrekturfaktoren aufgrund der Wundheilung abgeänderte
Ablationsprofil.
Die bisher beschriebene Vorrichtung ist auch der PCT/EP00/00827
zu entnehmen. Damit das so aufwendig errechnete Photoablations
profil auch umgesetzt wird, wird nun der Rechner 48 gemäß der
vorliegenden Erfindung so programmiert, daß der Einfluß des
Winkels zwischen Laserstrahl und Hornhautoberfläche auf die
Ablationstiefe berücksichtigt wird.
Wie bereits erwähnt, spielen dabei zwei Faktoren eine Rolle:
- 1. Der Laserstrahlspot (Laserstrahlfleck) verändert seine Größe und Form winkelabhängig beim Auftreffen auf eine gekrümm te Oberfläche, wodurch sich die Energiedichte des auftreffenden Laserstrahls verändert, und
- 2. je nach dem Winkel zwischen dem Laserstrahl und der Horn hautoberfläche wird ein unterschiedlicher Anteil der auftref fenden Energie des Lasers wegreflektiert.
Somit verringert sich die wirksame, d. h. die ablatierende Ener
giedichte in Abhängigkeit vom Winkel zwischen Laserstrahl und
Hornhautoberfläche.
Zunächst muß daher untersucht werden, wie sich die unterschied
liche wirksame Energiedichte auf die Ablationstiefe auswirkt.
Dies ist in Fig. 4 dargestellt. Die quadratischen Punkte ste
hen dabei für gemessene Werte bei Laserpulsen einer bestimmten
Dauer (für eine Laserstrahlung eines ArF-Excimerlasers mit 193 nm
Wellenlänge). Man kann erkennen, daß die Ablationstiefe mit
dem Logarithmus der wirksamen Strahlenergiedichte ansteigt. Die
Ablationstiefe d folgt somit der Formel
wobei F die wirksame Strahlenergiedichte und Fth ein Energie
dichtenschwellwert ist, ab dem überhaupt eine Ablation erst
einsetzt. Der Faktor m ist eine Konstante. Entsprechend dieser
Formel wurde die Kurve 52 gefittet. Der Energiedichtenschwell
wert Fth ergab sich dabei zu 50 mJ/cm2.
Die Tatsache, daß die Ablationstiefe in Abhängigkeit von der
wirksamen Strahlenergiedichte einer solch einfachen Formel
folgt, erleichtert eine numerische Verarbeitung in dem Rechner
48.
Im folgenden soll nun untersucht werden, wie sich die auftref
fende Energiedichte in Abhängigkeit vom Ort des Auftreffens des
Laserstrahlspots auf der Hornhaut ändert.
In Fig. 5 ist schematisch die als sphärisch angenommene Horn
haut 54 gezeigt, auf die ein Laserstrahl 56 auftrifft. Hier ist
zur Vereinfachung zunächst angenommen, daß der Laserstrahl 56
parallel zur z-Achse strahlt. Der Laserstrahlspot hat auf der
Oberfläche der Hornhaut 54 eine Fläche Aeff.
Die Fläche Aeff kann nun in Abhängigkeit von den Koordinaten des
Auftreffpunkts des Laserstrahlspotmittelpunkts auf der Hornhaut
54 berechnet werden.
Dabei sind nur zwei der Koordinaten unabhängig voneinander, die
dritte Koordinate ergibt sich aus der Form der Oberfläche der
Hornhaut 54. So gilt für die z-Koordinate in Abhängigkeit von
den Koordinaten x und y:
Dabei ist R der Radius der Hornhauthalbsphäre.
ist der Abstand von der z-Achse zum Auftreffpunkt 58 des Laser
strahlspotmittelpunkts.
Ist rs der Radius des Laserstrahlspots vor dem Auftreffen auf
der Hornhaut, so erhält man für Aeff(r):
(Diese Formel ergibt sich aus Kapitel F in: Höhere Mathematik
griffbereit, Akademie-Verlag, Berlin, 1972, Seiten 638 bis
643.)
Somit ist die Fläche Aeff auf der Hornhaut 54 um einen Faktor
k1(r),
größer als die Fläche A0 eines senkrecht einfallenden Laser
strahlspots.
Die Strahlenergiedichte ist nun ja als Quotient aus der Puls
energie des Lasers E und der bestrahlten Fläche A definiert,
F = E/A. Somit verringert sich die Dichte der auf der Hornhautoberfläche
auftreffenden Energie auf den Wert F/k1(r)
gegenüber der Energiedichte F des einfallenden Laserstrahl
spots.
Somit läßt sich mit der bekannten logarithmischen Abhängigkeit
der Ablationstiefe von der wirksamen Strahlenergiedichte ein
Korrekturfaktor kor1(r) aufstellen, mit dem die bei senkrechtem
Auftreffen des Laserstrahlspots erzielte Ablationstiefe multi
pliziert werden muß, um die Ablationstiefe zu erhalten, wie sie
im Falle, wie er in Fig. 5 dargestellt ist, erzielt wird. Die
ser erste Korrekturfaktor ergibt sich zu:
Fig. 6 zeigt hierzu numerisch ermittelte Kurven für unter
schiedliche Radien R der Hornhaut 54.
Wie aus Fig. 6 zu erkennen, ergibt sich zum Rand der Hornhaut
hin eine beträchtliche Abweichung der Ablationstiefe vom Wert
1, der bei den Verfahren des Standes der Technik vorausgesetzt
wurde.
Der Rechner 48 ist so programmiert, daß er diese verringerte
Ablationstiefe kompensiert, d. h., daß z. B. entsprechend mehr
Laserstrahlpulse auf die betreffenden Stellen gesandt werden,
damit das gewünschte Photoablationsprofil erzielt wird.
Im folgenden betrachten wir nun die Abhängigkeit der Ablati
onstiefe von der Oberflächenreflexion. In Fig. 7 ist der Ein
fallswinkel α1 zwischen dem auftreffenden Laserstrahl 60 und
der Flächennormalen 62 zur Hornhaut definiert, wobei die Horn
haut hier schematisch im Schnitt als Halbkreis 64 dargestellt
ist.
Für die Bestimmung des reflektierten Anteils des auftreffenden
Lichts dienen die Fresnel-Gleichungen, die man beispielsweise
dem Lehrbuch der Experimentalphysik von Bergmann, Schaefer,
Band III Optik, Walter de Gruyter, Berlin, New York 1987, Seite
496 entnehmen kann:
wobei q⟂ für senkrecht polarisiertes Licht und q∥ für parallel
polarisiertes Licht steht und n der Brechungsindex des Horn
hautmaterials ist, der beispielsweise für eine Wellenlänge von
193 nm, n = 1,52 beträgt (siehe G. H. Pettit, M. N. Ediger,
Corneal-tissue absorption coefficients for 193- and 213-nm
ultraviolet radiation, Appl. Optics 1996, Band 35, Seiten 3386
bis 3391). Um eine Abhängigkeit vom Abstand r zu erhalten, be
nutzt man die Formel
Bei nicht polarisiertem Licht ergibt sich die Reflektanz k2(r)
an der Grenzfläche von Luft und Gewebe zu:
Würde man nur berücksichtigen, daß ein Teil der einfallenden
Strahlung wegreflektiert wird und die oben besprochene Verrin
gerung der Energiedichte aufgrund der Vergrößerung der effekti
ven Fläche Aeff gegenüber der ursprünglichen Fläche A0 beiseite
lassen, so ergäbe sich eine wirksame Strahlenergiedichte von
(1 - k2(r)) × F gegenüber der einfallenden Strahlenergiedichte
F und somit eine Abschwächung der Ablationstiefe d auf
kor2(r) × d, wobei
In Fig. 8 sind numerisch ermittelte Kurven dargestellt, die
den Verlauf von kor2 in Abhängigkeit vom Abstand r des Auf
treffpunkts des Laserstrahlspotmittelpunkts auf der Hornhaut
von der z-Achse für verschiedene Radien R der Hornhaut 64
dargestellt. Wie zu sehen, ist der Abfall der Ablationstiefe
besonders am Rand sehr stark ausgeprägt, so daß beim Stand der
Technik, bei der auch am Rand ein Wert für kor2(r) von 1 ange
nommen wurde, die Fehler offensichtlich besonders groß waren.
Natürlich sollten die beiden besprochenen Phänomene der Vergrö
ßerung der effektiven Fläche des Laserstrahlspots und der Re
flektion miteinander kombiniert betrachtet werden:
Von der einfallenden Strahlenergiedichte F trifft eine Strahl energiedichte F/k1(r) auf der Hornhautoberfläche auf, und davon wird der Anteil (1 - k2(r)) × F/k1(r) nicht wegreflektiert.
Von der einfallenden Strahlenergiedichte F trifft eine Strahl energiedichte F/k1(r) auf der Hornhautoberfläche auf, und davon wird der Anteil (1 - k2(r)) × F/k1(r) nicht wegreflektiert.
Somit ergibt sich ein kombinierter Korrekturfaktor kor(r) für
die Ablationstiefe zu:
Der Verlauf dieses kombinierten Korrekturfaktors kor(r) ist in
Fig. 9 anhand numerisch ermittelter Werte in Abhängigkeit von
dem Abstand r des Auftreffpunkts des Laserstrahlspotmittel
punkts auf der Hornhaut von der z-Achse für unterschiedliche
Krümmungsradien der Hornhaut bei einer Strahlenergiedichte von
150 mJ/cm2 dargestellt.
Wie in Fig. 9 zu erkennen, wird der Abfall des Korrekturfak
tors kor(r) zum Rand hin desto steiler, je geringer der Krüm
mungsradius der Hornhautoberfläche ist.
Dies kann man auch anhand von Fig. 10 sehen. Dort ist der
Abstand r80%, bei dem kor(r80%) = 0,8 ins Verhältnis zum Wert
rmax gesetzt, bei dem kor(rmax) = 0 ist, und dieses Verhältnis
ist gegen die Energiedichte des einfallenden Laserstrahls
aufgetragen.
Mit der Näherung, daß der Laserstrahlspot parallel zur z-Achse
eingestrahlt wird, können bereits zufriedenstellende Ergebnisse
erzielt werden. Wird der Laserstrahl mittels des Steuerpro
gramms im Rechner 48 so gesteuert, daß die Verringerung der Ab
lationstiefe am Rand der Hornhaut ausgeglichen wird, können be
friedigendere Heilergebnisse bei der Patientenbehandlung er
zielt werden.
Bei einem realen System ist jedoch eher die in Fig. 11 gezeig
te Situation gegeben. Der Kopf des in Fig. 3 dargestellten,
den Laserstrahl 34 auf das Auge 10 umlenkenden galvanometri
schen Abtasters (Scanners) 32 sitzt gegenüber der hier schema
tisch als Halbkreis gezeichneten Hornhaut 66 versetzt. Ein
senkrecht von dem Scannerkopf ausgehender Laserstrahl würde in
einem Versetzungsabstand rv von der z-Achse auf der Hornhaut
auftreffen. Außerdem ist zu sehen, daß sich der Winkel zwischen
dem auf die Hornhaut 66 gesandten Laserstrahl 68 und der Flä
chennormalen 70 von α1 auf den Winkel α1 + α2 erhöht. Damit
kommt es auf der in Fig. 11 rechten Seite zu einer stärkeren
Abschwächung der Ablationstiefe.
Zur Berechnung dieser Ablationstiefe muß man nur das Koordina
tensystem so drehen, daß die z-Achse wieder parallel zum Laser
strahl verläuft. Dann können die oben angegebenen Formeln wie
der angewendet werden.
Die Abhängigkeit des Korrekturfaktors kor(r) von dem Verset
zungsabstand rv ist für die in Fig. 11 gezeigte Anordnung der
Hornhaut numerisch simuliert in Fig. 12 dargestellt. Mit
steigendem Versetzungsabstand rv nimmt der Korrekturfaktor
kor(r) einem immer asymmetrischeren Verlauf an.
Ein perfektes System berücksichtigt somit nicht nur die Vergrö
ßerung der effektiven Fläche des Laserstrahlspots und die
Reflektion an der Hornhautoberfläche, sondern auch den Einfluß
der Versetzung. Dies läßt sich darin zusammenfassen, daß der
Einfluß des Winkels zwischen Laserstrahl und Hornhautoberfläche
berücksichtigt wird.
Nicht immer ist dieser Winkel jedoch genau bekannt. Die Erfin
dung kann daher noch verfeinert werden.
Erstens ist die Näherung, daß die Hornhaut sphärisch ist, im
allgemeinen nicht zutreffend. Sie ist im allgemeinen asphärisch
und hat auch oft einen Astigmatismus. Die Hornhaut hat somit an
verschiedenen Stellen unterschiedliche Krümmungsradien. Man
kann diese Krümmungsradien mit sogenannten Topographie-Systemen
vermessen. Mit dieser Information über den lokalen Krümmungsra
dius kann nun einerseits der Winkel zwischen Laserstrahl und
Hornhautoberfläche berechnet werden, wobei man Formel (8)
verwendet. Damit kann man den Anteil der auf die Hornhautober
fläche auftretenden Laserstrahlenergie, der wegreflektiert
wird, aus den Formeln (6) und (7) ableiten. Zur Berechnung des
Einflusses des Winkels zwischen Laserstrahl und Hornhautober
fläche auf die Energiedichte des auf die Hornhautoberfläche
auftreffenden Laserstrahlspots können weiterhin die Formeln (2)
und (3) verwendet werden, wobei R nun der lokale Krümmungsradi
us der Hornhaut ist.
Zur weiteren Verfeinerung sollte berücksichtigt werden, daß
sich der Winkel zwischen Laserstrahl und Hornhautoberfläche
auch während des Ablatierens ändert. Wäre beispielsweise nach
bisheriger Berechnung eine Folge von 50 Laserstrahlspotpulsen
notwendig, um an einer bestimmten Stelle der Hornhaut gemäß dem
Ablationsprofil zu ablatieren, so kann es sein, daß sich der
Winkel zwischen Laserstrahl und der Hornhautoberfläche nach
jedem Puls und somit jeder Teilabtragung weiter derart ändert,
daß beispielsweise ein geringerer Anteil des Laserstrahls
wegreflektiert wird, so daß anstelle von 50 Pulsen nur 49 oder
48 Pulsen notwendig sind, oder es kann umgekehrt sein, daß
während des Ablatierens die Bedingungen ungünstiger werden, so
daß anstelle der ursprünglich berechneten 50 Pulse mehr Pulse
notwendig sind. Da nach den bisher angegebenen Formeln bekannt
ist, um wieviel ein Laserstrahlpuls die Hornhaut ablatiert,
kann dieser Effekt bei einer verfeinerten Rechnung bereits im
vorhinein berücksichtigt werden. Für diese Berechnung kann die
Hornhautoberfläche im Computer simuliert werden, oder es können
die sich ändernden lokalen Krümmungsradien der Hornhaut nähe
rungsweise berechnet werden. Dann würde die Berechnung genauso
durchgeführt werden wie im im letzten Absatz diskutierten
Falle, daß man lokal verschiedene Krümmungsradien einbezieht.
Wie oben bei der Beschreibung von Fig. 3 bereits erwähnt,
werden die Bewegungen des Auges bei der Ablation verfolgt.
Aufgrund dieser Bewegungen muß natürlich nicht nur das abzuar
beitende Ablationsprofil nachgeführt werden und der Scanner 32
entsprechend gesteuert werden, sondern es ändert sich dabei
auch der Winkel zwischen dem Laserstrahl und Hornhautoberflä
che. Bevorzugt wird auch diese Änderung berücksichtigt. Es kann
der Winkel in Bezug auf die Achse A berechnet werden, und
daraus kann der Winkel zwischen Laserstrahl und Hornhautober
fläche abgeleitet werden.
Die vorliegende Erfindung wurde unter Bezug auf ein System mit
Fleck-Abtasten beschrieben, sie ist aber auch bei der Vollab
tragung anwendbar wie auch bei der Abtragung mit Scanning-Slit
(Schlitzabtragung).
Für die verwendeten Formeln können numerisch übliche Näherungen
benutzt werden.
Claims (5)
1. Vorrichtung für die photorefraktive Hornhautchirurgie des
Auges zur Korrektur von Sehfehlern mit:
einer Einrichtung (12, 14, 16, 22, 24, 28) zum Vermessen der optischen Eigenschaften des zu korrigierenden Auges,
Mitteln (48) zum Ableiten eines Ablationsprofils aus den gemessenen Eigenschaften;
einer Laserstrahlungsquelle (30) und
Mitteln (32, 38, 40, 48) zum Steuern der Strahlung ent sprechend dem Ablationsprofil,
dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel zum Steuern einen e lektronischen Rechner (48) umfassen, der ein Steuerprogramm ausführt, welches die Strahlung so orts- und zeitgesteuert ü ber die zu korrigierende Hornhaut führt, dass der Einfluss des Abstands r des Auftreffpunkts (58) des Laserstrahlspotmittel punkts auf der Hornhaut (54) von einer parallel zur Laser strahlrichtung verlaufenden Achse, die die Hornhautoberfläche senkrecht durchstößt (z-Achse), und die Verringerung der Ener giedichte F des ausgesandten Laserstrahlspots mit dem Radius rs bei einer als halbsphärisch mit dem Radius R angenommenen Hornhaut beim Auftreffen auf deren gekrümmte Oberfläche (54) auf F/k1(r), berücksichtigt sind, im Ergebnis gemäß
einer Einrichtung (12, 14, 16, 22, 24, 28) zum Vermessen der optischen Eigenschaften des zu korrigierenden Auges,
Mitteln (48) zum Ableiten eines Ablationsprofils aus den gemessenen Eigenschaften;
einer Laserstrahlungsquelle (30) und
Mitteln (32, 38, 40, 48) zum Steuern der Strahlung ent sprechend dem Ablationsprofil,
dadurch gekennzeichnet, dass die Mittel zum Steuern einen e lektronischen Rechner (48) umfassen, der ein Steuerprogramm ausführt, welches die Strahlung so orts- und zeitgesteuert ü ber die zu korrigierende Hornhaut führt, dass der Einfluss des Abstands r des Auftreffpunkts (58) des Laserstrahlspotmittel punkts auf der Hornhaut (54) von einer parallel zur Laser strahlrichtung verlaufenden Achse, die die Hornhautoberfläche senkrecht durchstößt (z-Achse), und die Verringerung der Ener giedichte F des ausgesandten Laserstrahlspots mit dem Radius rs bei einer als halbsphärisch mit dem Radius R angenommenen Hornhaut beim Auftreffen auf deren gekrümmte Oberfläche (54) auf F/k1(r), berücksichtigt sind, im Ergebnis gemäß
2. Vorrichtung gemäß Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet,
dass das Steuerprogramm für die durch einen bestimmten Laser
strahlspotpuls bewirkte Ablationstiefe eine Formel derart be
rücksichtigt, dass sie sich gegenüber der Ablationstiefe d im
Fall des senkrechten Auftreffens des Laserstrahlspots beim
Auftreffen des Laserstrahlspots auf die gekrümmte Oberfläche
(54) auf d.korr1(r) reduziert, wobei
und Fth der Energiedichtenschwellwert ist, ab dem eine Ablation einsetzt.
und Fth der Energiedichtenschwellwert ist, ab dem eine Ablation einsetzt.
3. Vorrichtung nach einem der Ansprüche 1 oder 2, dadurch
gekennzeichnet, dass in dem Steuerprogramm berücksichtigt ist,
dass ein Anteil der auf die Hornhautoberfläche auftreffenden
Laserstrahlenergie wegreflektiert wird.
4. Vorrichtung nach Anspruch 3, dadurch gekennzeichnet, dass
in dem Steuerprogramm berücksichtigt ist, dass sich bei der
als sphärisch angenommenen Hornhaut der nicht reflektierte An
teil der Energiedichte F/k1(r) des auf der gekrümmten Oberflä
che auftreffenden Laserstrahlspots zu (1 - k2(r)).F/k1(r)
ergibt, wobei
mit
wobei π/2 - α1 der Winkel zwischen Laserstrahl und Hornhaut oberfläche ist, wobei
und n der empirisch ermittelte Brechungsindex der Hornhaut bei der Wellenlänge des verwendeten Laserstrahls ist.
mit
wobei π/2 - α1 der Winkel zwischen Laserstrahl und Hornhaut oberfläche ist, wobei
und n der empirisch ermittelte Brechungsindex der Hornhaut bei der Wellenlänge des verwendeten Laserstrahls ist.
5. Vorrichtung nach Anspruch 4, dadurch gekennzeichnet, dass
in dem Steuerprogramm für die durch einen bestimmten
Laserstrahlspotpuls bewirkte Ablationstiefe berücksichtigt
ist, dass sie sich gegenüber der Ablationstiefe d im Fall des
senkrechten Auftreffens des Laserstrahlspots beim Auftreffen
des Laserstrahlspots auf die gekrümmte Oberfläche (54) auf
d.kor(r) reduziert, wobei
Priority Applications (8)
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---|---|---|---|
DE10022995A DE10022995C2 (de) | 2000-05-11 | 2000-05-11 | Vorrichtung für die photorefraktive Hornhautchirurgie |
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AU62254/01A AU6225401A (en) | 2000-05-11 | 2001-05-03 | Method for producing a control program for a device used for performing corneal eye surgery |
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US11/109,180 US7544194B2 (en) | 2000-05-11 | 2005-04-19 | Method of generating a control program for a device for photorefractive corneal surgery of the eye |
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Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
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DE10022995A DE10022995C2 (de) | 2000-05-11 | 2000-05-11 | Vorrichtung für die photorefraktive Hornhautchirurgie |
Publications (2)
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