DE10007540A1 - Verfahren zur thermischen Korrektur eines Maßstabes in einem Koordinatenmesssystem - Google Patents

Verfahren zur thermischen Korrektur eines Maßstabes in einem Koordinatenmesssystem

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Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur thermischen Korrektur eines Maßstabes in einem Koordinatenmesssystem, bei dem die Temperatur des Maßstabes an wenigstens zwei voneinander beabstandeten Messstellen erfasst wird, bei dem der oder die Temperaturgradienten des Maßstabes mit Hilfe eines Algorithmus bestimmt werden, und bei dem der oder die Temperaturgradienten bei der eigentlichen Messung mit dem Koordinatenmessgerät berücksichtigt werden.

Description

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur thermischen Korrektur eines Maßstabes in einem Koordinatenmesssystem.
Hochpräzisionsmaßstäbe, wie sie zum Beispiel in Mess­ maschinen oder Bearbeitungsmaschinen verwendet werden, un­ terliegen, wie auch andere Bauteile in diesen Maschinen, thermischen Einflüssen.
In extremen thermischen Umgebungsbedingungen oder bei Vorhandensein von Wärmequellen in Maßstabsnähe entstehen längs des Maßstabes Temperaturgradienten, die dazu führen, dass das Ausdehnungsverhalten des Trägermaterials ortsab­ hängig ist.
Bei der Erfassung der Maßstabstemperatur mit nur einem Temperaturfühler an einer festen Stelle der Maßverkörperung ergeben sich fehlerhafte thermische Korrekturen des Ausdeh­ nungsverhaltens. Es wird je nach Abweichung der lokalen Temperatur von der gemessenen Temperatur über- oder unter­ kompensiert.
Es ist bekannt, die Temperatur eines Maßstabes in ei­ nem Koordinatenmesssystem mit mehreren Messfühlern zu er­ fassen und eine einfache Mittelwertbildung über die gemes­ senen Temperaturen vorzunehmen. Dieses Verfahren hat den Nachteil, dass hierbei lokale Fehler entstehen, wenn die gemittelte Temperatur von den lokalen Temperaturen ab­ weicht. Insbesondere bei neueren preiswerten Maßstabssyste­ men aus Metallbändern oder anderen Materialien mit großem Ausdehnungskoeffizienten sind diese Effekte nicht zu ver­ nachlässigen.
Ist die Temperaturverteilung eines Maßstabes derart, dass in einem Bereich der Temperaturgradient sehr niedrig liegt und in einem anderen Bereich der Temperaturgradient sehr hoch liegt, wird sich der Maßstab in dem Bereich mit dem niedrigen Temperaturgradienten lokal weniger ausdehnen als in dem Bereich mit dem hohen Temperaturgradienten.
Das der Erfindung zugrunde liegende technische Problem besteht darin, ein Verfahren anzugeben, bei dem ungleich­ förmige Ausdehnungen eines Maßstabes in einem Koordinaten­ messsystem erfasst und korrigiert werden.
Dieses technische Problem wird dadurch gelöst, dass die Temperatur des Maßstabes an wenigstens zwei voneinander beabstandeten Messstellen erfasst wird, dass der oder die Temperaturgradienten des Maßstabes mit Hilfe eines Algo­ rithmus bestimmt werden, und dass der oder die Temperatur­ gradienten bei der eigentlichen Messung mit dem Koordina­ tenmessgerät berücksichtigt werden.
Vorteil des erfindungsgemäßen Verfahrens ist, dass durch die Bestimmung der Temperaturgradienten oder thermi­ schen Korrekturwerte eine Genauigkeitserhöhung erzielt wird.
Die Sensoren sind an dem Maßstab, in der Nähe des Maß­ stabes, an dem Träger des Maßstabes oder an der Struktur des Koordinatenmessgerätes angeordnet.
Es sind wenigstens zwei Temperatursensoren vorgesehen, die voneinander beabstandet angeordnet sind. Das Verfahren kann bei allen Koordinatenmeßgeräten, die Linearachsen ent­ halten, ebenso wie bei Koordinatenmessgeräten mit Parallelstrukturen, beispielsweise in Hexapodenbauweise eingesetzt werden.
Zur Bestimmung der Temperaturgradienten wird zwischen den Sensorpositionen eine Interpolation durchgeführt. Es kann sich hierbei um eine lineare Interpolation, Spline-In­ terpolation oder eine sonstige an sich bekannte Interpola­ tion handeln.
Außerhalb der äußersten Messsensoren werden die Tempe­ raturgradienten vorteilhaft extrapoliert. Hierzu wird zwi­ schen den Messsensoren eine Interpolation durchgeführt. Darüber hinaus wird extrapoliert, um auch noch in den Randbereichen des Maßstabes einen Temperaturgradienten zu erhalten, insbesondere wenn der oder die Temperatursensoren nicht unmittelbar an den Enden des Maßstabes angeordnet sind.
Gemäß der Erfindung wird vorteilhaft die ortsabhängige Temperaturverteilung zum Zeitpunkt der Aufnahme der posi­ tionsabhängigen Maßstabskorrektur gemessen und mit elek­ tronischen Speichermedien festgehalten. Die Maßstäbe werden vor dem ersten Einsatz vor Ort einer Kalibrierung, zum Beispiel mit einem Laserinterferometer, unterzogen. Es wird hierbei eine Korrekturtabelle erstellt, welche gemäß der Erfindung mit den ermittelten Temperaturgradienten gekop­ pelt wird.
Zum einen besteht hierbei die Möglichkeit, die ortsab­ hängige Temperaturverteilung bei der Korrektur des Maßsta­ bes aufzunehmen, abzuspeichern und später bei der eigentli­ chen Messung zu berücksichtigen. Dies entspricht quasi ei­ ner Offline-Korrektur.
Es ist jedoch auch möglich, eine Umrechnung auf eine homogene Temperaturverteilung bei der Aufnahme der Maß­ stabskorrektur vorzunehmen. Das bedeutet, dass der Maßstab bezüglich seines Ausdehnungsverhaltens beispielsweise auf eine Temperatur von 20°C zurückkorrigiert wird. Bei der eigentlichen Messung werden diese Korrekturwerte verwendet.
Vorteilhaft werden die Stützstellenabstände bei der Berechnung den lokalen Temperaturgradienten angepasst. Die Abstände der Temperatursensoren müssen nicht unbedingt äquidistant ausgebildet sein. Ist beispielsweise in der Nähe des Maßstabes eine Wärmequelle angeordnet, können in diesem Bereich mehrere Temperatursensoren vorgesehen sein.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist auch bei Maßstäben einsetzbar, bei denen der Fixpunkt am Träger nicht mit dem Maßstabsnullpunkt übereinstimmt. Dies kann insbesondere bei langen Maßstäben der Fall sein.
Vorteilhaft erfolgt die Erfassung der Temperaturen am Maßstab und die Neuberechnung des oder der Temperaturgra­ dienten oder der Korrekturwerte periodisch nach einem Zeit­ intervall. Dieses Zeitintervall ist vorteilhaft der zeit­ lichen thermischen Veränderung der Umgebung dynamisch angepasst.
Gemäß der Erfindung ist es auch möglich, anstelle der Interpolation des Temperaturwertes zwischen zwei Stützstel­ len eine Bestimmung der Korrekturwerte an den einzelnen Stützstellen vorzunehmen und anschließend eine Interpola­ tion der Korrekturwerte zwischen den einzelnen Stützstellen durchzuführen.
Die Berechnung der thermischen Ausdehnung dl an der Stelle x0 vom Nullpunkt im Maßstab wird bestimmt durch das Integral
wobei
T0 = Referenztemperatur,
α(x) = Ausdehnungskoeffizient (ortsabhängig)
ist.
Bei konstantem Ausdehnungskoeffizienten α(x) = α des Trägermaterials über die gesamte Länge ergibt sich:
Durch entsprechende Summendarstellung dieses Integrals lässt sich die Längenabweichung dl am Ende des Maßstabes bestimmen
mit
dxi = L/N bei konstantem dxi,
wobei
N = Anzahl dxi,
L = Maßstabslänge
ist.
Bei homogenem Ausdehnungsverhalten (α(xi) = α) gilt entsprechend:
Das Modell zerlegt den Maßstab in Elemente der Länge dxi und bestimmt eine mittlere Temperatur T(xi) in jedem einzelnen Element gemäß der aktuellen Temperaturverteilung.
Die Temperaturverteilung T(xi) wird vorteilhaft durch mehrere Temperaturfühler entlang des Maßstabes erfasst. Er­ findungsgemäß reichen schon drei Fühler aus, die am Anfang, in der Mitte und am Ende des Maßstabes angeordnet sind. Bei Positionen zwischen zwei Fühlerpositionen wird der aktuelle Temperaturwert T(xi) aus den Werten der beiden benachbarten Fühler interpoliert. Eine lineare Interpolation reicht im Allgemeinen aus, aber auch andere Interpolationsarten sind möglich, wie Polynome höherer Ordnung, Splines und so wei­ ter. Temperaturen an Punkten außerhalb der beiden Endfühler des Maßstabes lassen sich extrapolieren.
Im Normalfall ist dxi der Stützstellenabstand der geo­ metrischen Maßstabskorrektur. Die Länge dxi der Stützstel­ lenabstände kann aber auch dem lokal vorhandenen Gradienten angepasst werden. Das bedeutet, dass im Bereich großer Gradienten dxi kleiner gewählt wird.
Die Abweichung an der Stützstelle mit Index k auf dem Maßstab vom Nullpunkt aus gesehen ist:
Das heißt, dass durch Aufsummieren der Einzelabwei­ chungen jedes Elementes dxi bis zur Stützstelle mit dem In­ dex k sich jeweils die gesuchte thermische Abweichung an dieser Position gegenüber dem Maßstabsnullpunkt ergibt. Der Maßstabsnullpunkt ist gleich dem Fixpunkt des Maßstabträ­ gers auf der Maschinenstruktur.
Da beim Aufnehmen der Maßstabskorrektur auch schon eine Temperaturschichtung vorhanden sein kann, hat T0 kei­ nen konstanten Wert, sondern ebenfalls eine ortsabhängige Verteilung T0(x). Unter Berücksichtigung dieser Verteilung ergibt sich
Bei Maßstäben, die nur an einer Stelle mit der Maschi­ nenstruktur verbunden sind, können sich die Teile links und rechts vom Fixpunkt frei ausdehnen. Liegt der Fixpunkt des Maßstabes nicht im Maßstabsnullpunkt, muss ab dem Index k0 des Elementes dx, in dem der Fixpunkt liegt, bis zum Ele­ ment mit dem Index k vorzeichenrichtig aufsummiert werden (Nullpunktwanderung).
Vorzeichenrichtig heißt, wenn k0 < k, dann wird dl(k) posi­ tiv, wenn k0 < k, dann wird dl(k) negativ.
Auch ein ungleichförmiger Ausdehnungskoeffizient α(x) des Trägermaterials, zum Beispiel durch verschiedene Mate­ rialien im Maßstabshalter, lässt sich bei der Berechnung in ähnlicher Weise wie die Temperaturverteilung berücksichti­ gen.
Bei inhomogenen Ausdehnungskoeffizienten α(xi) wird
Durch Auswertung der oben stehenden Summenformel und der Erfassung der Temperaturverläufe T(x) und T0(x) lassen sich die lokalen Abweichungen an den Stützstellen mit ausreichender Genauigkeit bestimmen. Die berechneten thermischen Korrekturwerte an den Stützstellen können auf die normalen Maßstabskorrekturwerte zur Positionskorrektur aufaddiert werden oder aber als eigene Tabelle im Rechner abgelegt sein.
Bei der Berechnung der Maschinenkorrektur werden sie mit verrechnet, wobei bei Positionen zwischen zwei Stütz­ stellen interpoliert wird.
Die Abfrage der Temperaturfühler und Neuberechnung der aktuellen thermischen Korrekturwerte gemäß dem oben be­ schriebenen Algorithmus erfolgt jeweils nach einem bestimm­ ten Zeitintervall, zum Beispiel drei Minuten, das der ther­ mischen Veränderung der Umgebung vorteilhaft angepasst ist.
Weitere Einzelheiten der Erfindung können den Unteran­ sprüchen entnommen werden.
Auf der Zeichnung ist ein Ausführungsbeispiel der Er­ findung dargestellt, und zwar zeigen:
Fig. 1 eine Temperaturverteilung entlang eines Maß­ stabes;
Fig. 2 die Temperaturausdehnung eines Maßstabes bei konstantem Ausdehnungskoeffizienten;
Fig. 3 ein Modell eines Maßstabes, der in einzelne Abschnitte mit jeweils einer mittleren Tem­ peratur unterteilt ist;
Fig. 4 einen Maßstab, dessen Fixpunkt im Maßstabs­ nullpunkt liegt;
Fig. 5 einen Maßstab, dessen Fixpunkt von dem Maß­ stabsnullpunkt abweicht.
Fig. 1 zeigt einen Maßstab (1) mit Temperaturfühlern (2, 3, 4).
Gemäß der in Fig. 1 dargestellten Grafik weist der Maßstab (1) einen Temperaturgradienten auf, das heißt, die Temperaturfühler (2, 3, 4) erfassen unterschiedliche Tempe­ raturen.
Die Berechnung der thermischen Ausdehnung dl an der Stelle x0 vom Nullpunkt im Maßstab wird bestimmt durch das Integral
wobei
T0 = Referenztemperatur,
α(x) = Ausdehnungskoeffizient (ortsabhängig)
ist.
Gemäß Fig. 2 weist der Maßstab unterschiedliche Aus­ dehnungen auf. Der Maßstab (1) besitzt gemäß Fig. 2 einen konstanten Ausdehnungskoeffizienten α(x). Entspricht die Temperatur (T) des Maßstabes (1) der Referenztemperatur T0, weist der Maßstab die Länge (L) auf. Besitzt der Maßstab (1) eine Temperatur (T), welche größer als die Referenztem­ peratur T0 ist, weist der Maßstab die Länge (L') auf, wobei
ΔL = α . L . (T - T0).
Die thermische Ausdehnung (dl) bestimmt sich in diesem Fall folgendermaßen:
Wie bereits ausgeführt, lässt sich durch die entspre­ chende Summendarstellung dieses Integrals die Längenabwei­ chung (dl) am Ende des Maßstabes bestimmen
mit dxi = L/N bei konstantem dxi. Bei homogenem Ausdehnungs­ verhalten (α(xi) = α) gilt entsprechend
Das Modell zerlegt den Maßstab in Elemente der Länge dxi und bestimmt eine mittlere Temperatur T(xi) in jedem einzelnen Element gemäß der aktuellen Temperaturverteilung, wie sie in Fig. 3 dargestellt ist.
Die obere Darstellung in Fig. 3 zeigt den Fall, dass gleiche Temperaturen pro Abschnitt vorherrschen. Die untere Darstellung in Fig. 3 betrifft den Fall, dass ungleiche Temperaturen pro Abschnitt vorherrschen.
Gemäß Fig. 4 ist der Maßstab (1) mit einem Fixpunkt (5) mit einer Maschinenstruktur (nicht dargestellt) verbun­ den. Gemäß Fig. 4 fällt der Fixpunkt (5) mit einem Null­ punkt (6) des Maßstabes (1) zusammen. In diesem Fall kann sich der Maßstab (1) rechts und links des Fixpunktes (5) frei ausdehnen. Da im vorliegenden Fall gemäß Fig. 4 der Fixpunkt (5) mit dem Maßstabsnullpunkt (6) zusammenfällt, ist lediglich der Teil dl bezüglich der Ausdehnung rele­ vant.
Gemäß Fig. 5 ist der Maßstab (7) mit einem Fixpunkt (8) an einer Maschinenstruktur (nicht dargestellt) befes­ tigt. Der Fixpunkt (8) fällt nicht mit dem Maßstabsnullpunkt (9) zusammen. In diesem Fall bestimmt sich die Län­ genausdehnung (dL) folgendermaßen:
dL = dL' + dL".
In diesem Fall muss ab dem Index k0 des Elementes d(x), in dem der Fixpunkt liegt, bis zum Element mit dem Index k vorzeichenrichtig aufsummiert werden. Man erhält hier eine Nullpunktwanderung, die durch die Strecke (10) dargestellt ist.
Bezugszahlen
1
Maßstab
2
,
3
,
4
Temperaturfühler
5
Fixpunkt
6
Maßstabsnullpunkt
7
Maßstab
8
Fixpunkt
9
Maßstabsnullpunkt
10
Strecke der Nullpunktwanderung

Claims (14)

1. Verfahren zur thermischen Korrektur eines Maßstabes mit einem längs des Maßstabes konstanten oder variablen Ausdehnungskoeffizienten α(x) in einem Koordinatenmess­ system, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur des Maßstabes (1) an wenigstens zwei voneinander beabstandeten Messstellen (2, 3, 4) erfasst wird, dass der oder die Temperaturgradienten des Maßstabes (1) mit Hilfe eines Algorithmus bestimmt werden, dass der oder die Tempe­ raturgradienten und/oder thermische Korrekturwerte, die aus dem oder den Temperaturgradienten und dem Ausdehnungskoef­ fizienten α(x) berechnet werden, bei der eigentlichen Mes­ sung mit dem Koordinatenmessgerät berücksichtigt werden.
2. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der oder die Temperaturgradienten zwischen den wenigs­ tens zwei Messstellen (2, 3, 4) durch Interpolation be­ stimmt werden.
3. Verfahren nach Anspruch 2, dadurch gekennzeichnet, dass als Interpolation eine lineare Interpolation oder eine Spline-Interpolation verwendet wird.
4. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass der Temperaturgradient außerhalb wenigstens einer Messstelle (2, 4) extrapoliert wird.
5. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die ortsabhängige Temperaturverteilung zum Zeitpunkt der Aufnahme der positionsabhängigen Maßstabskorrektur ge­ messen, gespeichert und bei der eigentlichen Messung be­ rücksichtigt wird.
6. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass aufgrund der Temperaturgradienten und Ausdehnungsko­ effizienten eine ortsabhängige Ausdehnung entlang des Maß­ stabes (1) bestimmt wird.
7. Verfahren nach Anspruch 6, dadurch gekennzeichnet, dass der Verlauf der Ausdehnung mit elektronischen Spei­ chermedien festgehalten wird.
8. Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass bei der Maßstabskorrektur die Temperaturen erfasst und der oder die Temperaturgradienten mittels eines Algorithmus bestimmt werden, dass die Ausdehnung des Maßstabes (1) auf eine homogene Temperaturverteilung umgerechnet und bei der eigentlichen Messung berücksichtigt wird.
9. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Stützstellenabstände der Messstellen (2, 3, 4) an den oder an die lokalen Temperaturgradienten angepasst wer­ den.
10. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Erfassung der Temperaturen an den wenigstens zwei Messstellen (2, 3, 4) und die Berechnung der Temperaturgra­ dienten und/oder der thermischen Korrekturwerte periodisch nach einem Zeitintervall erfolgen.
11. Verfahren nach Anspruch 10, dadurch gekennzeich­ net, dass das Zeitintervall zur Abfrage und Berechnung der Temperaturgradienten und/oder der thermischen Korrektur­ werte der zeitlichen thermischen Veränderung der Umgebung dynamisch angepasst wird.
12. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass ein inhomogenes Ausdehnungsverhalten des Maßstabes (1) bei der Berechnung der thermischen Korrekturwerte berück­ sichtigt wird.
13. Verfahren nach Anspruch 12, dadurch gekennzeich­ net, dass die thermischen Korrekturwerte mit elektronischen Speichermedien gespeichert werden.
14. Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass die Temperatur des Maßstabes (1) an wenigstens zwei voneinander beabstandeten Messstellen (2, 3, 4) erfasst wird, dass an den einzelnen Messstellen Korrekturwerte be­ stimmt werden, und dass zur Berechnung der thermischen Maß­ stabskorrektur diese Korrekturwerte zwischen den Messstel­ len (2, 3, 4) interpoliert werden.
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