DE102004061705A1

DE102004061705A1 - Vorrichtung und Verfahren zur Temperaturkompensation einer Messanlage

Info

Publication number: DE102004061705A1
Application number: DE102004061705A
Authority: DE
Inventors: Dieter-Josef Dipl.-Phys. Walter
Original assignee: DaimlerChrysler AG
Current assignee: Daimler AG
Priority date: 2004-12-22
Filing date: 2004-12-22
Publication date: 2006-07-06

Abstract

Die Erfindung betrifft ein Verfahren zur Temperaturkompensation einer Messanlage mit wenigstens einem berührungslosen positionsbestimmenden Sensor (32), mit einem Sensor-Haltegestell (30) und einem Objekt-Haltegestell (35), wobei wenigstens ein Messwert DOLLAR I1 an einem dem Objekt-Haltegestell (35) zugeordneten Objekt (37) bestimmt wird. Es ist vorgesehen, dass ein Absolutwert des Messwerts DOLLAR I2 erzeugt wird, indem der in einer temperaturabhängigen Sensorposition (SP(T)) erfasste Messwert DOLLAR I3 auf seinen Absolutwert in einem Bezugskoordinatensystem (FKS) umgerechnet wird. Die Erfindung betrifft auch eine Vorrichtung zur Durchführung des Verfahrens.

Description

Die Erfindung betrifft eine Vorrichtung und ein Verfahren zur Temperaturkompensation einer Messanlage nach den Oberbegriffen der unabhängigen Ansprüche.
In der heutigen automatisierten Fahrzeugproduktion ist eine genaue Vermessung von Fahrzeugkarosserien notwendig. Heutige Sensoren sind üblicherweise nicht temperaturkompensiert, was zu beträchtlichen Messfehlern bei der Vermessung von Objekten führt.

Eine gattungsgemäße Messanlage mit Temperaturkompensation sowie ein Verfahren zum Betreiben einer Messanlage mit Temperaturkompensation ist aus der Offenlegungsschrift WO 00/34974 A1 bekannt. Eine Temperaturdehnung der Messanlage wird experimentell ermittelt und als Abweichungskurve gespeichert, indem die gesamte Messanlage einem Temperaturzyklus unterworfen wird. Die Messanlage lässt sich für Temperaturen innerhalb des Temperaturzyklus kalibrieren. Zumeist muss ein Klimazelt aufgebaut werden. Aus den zugehörigen Messwerten werden Koeffizienten einer Polynombeschreibung der Temperaturausdehnung berechnet.

Der Erfindung liegt die Aufgabe zugrunde, ein Verfahren zum Betreiben einer Messanlage mit Temperaturkompensation an zugeben, bei dem der Aufwand bei der Installation vermindert ist. Weiterhin soll eine Vorrichtung dazu angegeben werden.

Die Aufgabe wird erfindungsgemäß durch die Merkmale der unabhängigen Ansprüche gelöst.

Bei einer Vermessung eines Objekts erfasst der Sensor Messwerte eines Messpunkts, die durch Temperatureinflüsse fehlerbehaftet sein können. Das erfindungsgemäße Verfahren zur Temperaturkompensation einer Messanlage mit wenigstens einem berührungslosen positionsbestimmenden Sensor sieht vor, dass ein Absolutwert des Messwerts erzeugt wird, indem der in einer temperaturabhängigen Sensorposition erfasste Messwert über die Sensorposition auf seinen Absolutwert in einem Bezugskoordinatensystem umgerechnet wird. Damit ist eine temperaturinvariante Position des Messpunkts bekannt. Messfehler bei der Vermessung eines Objekts, etwa einer Fahrzeugkarosserie, lassen sich so vermeiden. Unterschiedliche Verbindungsmaterialien und statische Temperaturgradienten der Messanlage werden berücksichtigt und können durch die Transformation des im Sensor-Koordinatensystem bestimmten, temperaturbeeinflussten Messpunkts auf seine Koordinaten im Objekt-Koordinatensystem eliminiert werden. Im Objekt-Koordinatensystem, das als Referenz dient, erfolgt daher eine Absolutmessung des Messwerts bzw. der Position des Messpunkts. Relativverschiebungen der beiden Koordinatensysteme können über die Veränderung der Sensorposition erfasst und zuverlässig eliminiert werden.

Günstige Ausgestaltungen und Vorteile der Erfindung sind der Beschreibung sowie den weiteren Ansprüchen zu entnehmen.

Vorzugsweise wird die Sensorposition bei einer Bezugstemperatur in dem Objekt-Koordinatensystem erfasst. Ausgehend von dieser bekannten Position kann aus einem Modell des Tempera turgangs der Messanlage durch Kenntnis der Temperatur die aktuelle Sensorposition bestimmt und ein Messwert, der vom Sensor in dieser aktuellen Sensorposition erfasst wurde, entsprechend korrigiert werden. Dazu werden Verbindungsstücke der Messanlage bei der Bezugstemperatur genau vermessen und deren Temperaturgang bei einer aktuellen Temperatur bestimmt. Daraus kann die aktuelle Sensorposition leicht abgeleitet werden. Für dreidimensionale Strukturen wie Bohrungen, Kanten und dergleichen, die sich leicht zu identifizieren, zu verfolgen, und dreidimensional zu vermessen sind, ergeben sich einfache Vektorgleichungen, um den aktuell vom Sensor erfassten Messpunkt auf einen temperaturinvarianten absoluten Messpunkt zu transformieren.

Bevorzugt wird ein Ursprung eines Sensor-Koordinatensystems in Bezug auf das Bezugskoordinatensystem ermittelt und ausgerichtet. Damit kann eine Abweichung in Richtung und Position des Messpunkts bei einer Temperaturänderung nachvollzogen und korrigiert werden.

Wird eine Temperaturausdehnung von Sensor-Haltegestell und Objekt-Haltegestell in Bezug auf die Bezugstemperatur modelliert und ein im Wesentlichen temperaturunabhängiger Messpunkt berechnet, kann eine Korrektur des erfassten Messpunkts hinsichtlich einer temperaturbedingten Verschiebung seiner Position im Raum erfolgen werden.

Ein geringer Aufwand ist zur Eichung erforderlich, wenn aneinandergrenzende Verbindungsstücke des Objekt-Haltegestells und/oder des Sensorhaltegestells bei der Bezugstemperatur vermessen werden und aus deren temperaturabhängigen Längenänderungen die temperaturabhängige Sensorposition bei einer gegebenen Temperatur berechnet wird. Es ergeben sich einfache Vektorgleichungen, welche die Verschiebung der Koordinatensysteme beschreiben.

Zweckmäßigerweise wird zur Erhöhung der Genauigkeit an jedem Verbindungsstück eine aktuelle Temperatur erfasst. In dieser weise kann ein Temperaturgradient erfasst und kompensiert werden. Zweckmäßigerweise wird in wenigstens zwei Bereichen eine aktuelle Temperatur erfasst. Bevorzugt erfolgt Erfassung Messung der Temperatur wenigstens am Objekt-Haltegestell, am Sensor-Haltegestell und in einem Bodenbereich am Objekt-Haltegestell.

Wenn eine Form einer Messfläche nicht bekannt ist, insbesondere bei einer nicht dreidimensionalen Messfläche, erfasst zweckmäßigerweise bei Erfassung einer Fläche der Sensor Ist-Messwerte des Messpunkts. Es werden CAD-Sollwerte mit den Ist-Werten verglichen und ein Normalenabstand einer oder mehrerer Flächennormalen gebildet werden. Vorzugsweise werden die CAD-Sollwerte über die Normalenabstände der Flächennormalen angepasst. Das Verfahren liefert einen absoluten Messwert im Objekt-Koordinatensystem, das das Bezugskoordinatensystem ist.

Bei einer erfindungsgemäßen Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens zur Temperaturkompensation einer Messanlage mit wenigstens einem berührungslosen positionsbestimmenden Sensor ist ein Sensor-Haltegestell als Stahlgerüst mit reversiblem und einem linearen Modell folgendem Temperaturgang ausgebildet. Bei der Installation des Sensors bzw. der Vorrichtung entsteht nur ein geringer zusätzlicher Aufwand.

Bevorzugt ist wenigstens Temperatursensoren am Sensor-Haltegestell und am Objekt-Haltegestell vorgesehen.

Im Folgenden wird die Erfindung anhand eines in der Zeichnung beschriebenen Ausführungsbeispiels näher erläutert. Die Zeichnung, die Beschreibung und die Ansprüche enthalten zahlreiche Merkmale in Kombination, die der Fachmann zweckmäßigerweise auch einzeln betrachten und zu sinnvollen weiteren Kombinationen zusammenfassen wird.
Dabei zeigen:
1 eine bevorzugtes Messvorrichtung mit Sensorhaltegestell und Objekthaltegestell,
2 ein Vektordiagramm zur Illustration einer temperaturabhängigen Messpunktverschiebung eines dreidimensionalen Objekts,
3 eine Darstellung einer bevorzugten Messvorrichtung mit Verbindungsstücken mit Temperaturgang,
4 ein Vektordiagramm zur Illustration einer temperaturabhängigen Messpunktverschiebung eine Oberfläche,
5 ein Vektordiagramm zur Veranschaulichung einer Verschiebung mittels Normalenvektoren,
6 ein Vektordiagramm zur Veranschaulichung einer Verschiebung von Projektionsvektoren.
Das erfindungsgemäße Verfahren ist in der Lage, eine Temperaturausdehnung eines Messgestells und eines Objekts 37, insbesondere einer Fahrzeugkarosserie, in stationären, so genannten Inline-Messanlagen zu kompensieren. Es wird ein theoretisches Modell aufgestellt, und es werden daraus Formeln abgeleitet, die es erlauben, die Temperaturausdehnung des Messgestells und des Objekts 37 in Bezug auf eine Bezugstemperatur T₀ zu berechnen.
Die Formeln erlauben eine Umrechnung der temperaturabhängigen Messwerte auf den Wert der Bezugstemperatur T₀ oder die temperaturabhängige Korrektur der Messwerte auf den Absolutwert in einem Referenzkoordinatensystem.
Inline-Messanlagen mit Lasertriangulations-Sensoren, wie sie etwa von der Firma LMI Technologies Inc., Delta (CA) oder von der Firma Perceptron Inc., Plymouth, Mi (USA), vertrieben werden, beinhalten ein so genanntes Sensorhaltegestell 30, an dem die Sensoren 32 befestigt werden und ein Objekthaltegestell 35, das eine Messobjektaufnahme, beispielsweise eine Karosserieaufnahme, darstellt.
Das Sensorhaltegestell 30 besteht vorzugsweise aus einem Stahlbau 38, an dem ein Rohrgestänge 31 montiert ist, welches wiederum die Sensoren 32 trägt. Dies ist in 1 mit einem einzigen Sensor 32 skizziert.
Der Stahlbau 38 ist als tragendes Grundgestell aus Vierkant-Stahlprofilen von etwa 3–4 mm Materialstärke aufgebaut. Die Profile sind miteinander verschraubt. Die Verschraubflächen sind durch aufgeschweißte und auf Sollmaß bearbeitete Stahlplatten realisiert. Zur Anbringung des Rohrgestänges 31 sind ebenfalls aufgeschweißte und auf Sollmaße bearbeitete Stahlplatten verwendet, deren Position zuvor geeignet bestimmt wird, beispielsweise mit einem so genannten Sensor-Lay-In. Der Stahlbau 38 sollte geglüht werden, um einen Verzug beim Aufschweißen der Stahlplatten gering zu halten und um Eigenspannungen zu beseitigen. Für das Rohrgestänge 31 werden eng tolerierte Stahlrohre mit 50 mm Durchmesser und 2-3 mm Materialstärke verwendet. Für die Verbindung der Stahlrohre werden Klemmensysteme aus Aluminium, wie etwa das System von RK Rose + Krieger GmbH, Minden (DE) verwendet.
Das Objekthaltegestell 35 besteht ebenfalls aus einer Metallkonstruktion mit Aufnahmeelementen und einer elektromotorisch oder pneumatisch angetriebenen Hebevorrichtung.
Das Sensorhaltegestell 30 und das Objekthaltegestell 35 sind zumindest auf einer Grundplatte 36 aus Stahlbeton fixiert.
Aufgrund des Temperaturganges in Werkhallen unterliegen die Haltegestelle 30, 35 im Einsatz einer Temperaturausdehnung. Der Temperaturgang liegt typischerweise zwischen 18°C und 28°C. Nur an einigen wenigen Tagen im Jahr wird dieses Temperaturintervall verlassen. Innerhalb von 24 Stunden sind maximale Temperaturänderungen von 8°C gemessen worden. Die maximale Temperaturänderung ist typischerweise geringer als 2 K/h. In den Werkhallen treten räumliche Temperaturgradienten (zwischen unten und oben) auf, die im Bereich der Messanlage unter 4 K liegen sollte, was mit Belüftung und Klimatisierung erreicht werden kann. Um Zugluft zu verhindern, sollten entsprechende Maßnahmen getroffen werden. Insgesamt ist in den Werkhallen von einer stabilen, sich nur langsam ändernden Temperaturverteilung mit moderaten Temperaturgängen auszugehen.
So ergibt sich als Längenänderung ΔL(T) eines Stahlstabs mit 1 m Länge bei einer Erwärmung um 1 K und einem typischen Temperaturdehnungskoeffizienten von α_Stahl = 1,1·10^–5/K ein Wert von ΔL(T) = αStahl·L(T0)·ΔT = 11 μm. (1)
Ein Stahlträger mit 4 m Länge dehnt sich bei Erwärmung um 10 K um 0,44 μm aus. Graphit hat, zum Vergleich, einen Längenausdehnungskoeffizienten von α_Graphit = 0,7·10^–5/K.
Um eine Temperaturausdehnung oder eine Temperaturkontraktion für Messpunkte eines dreidimensionalen Objekts 37 kompensieren zu können, muss eine Dehnungskette in dem Modell abgebildet werden. Es kann günstigerweise ein einfaches lineares Modell gewählt werden, da die Temperaturdehnung für Stahl, Aluminium und Beton in der Theorie in diesem Temperaturbereich im einfachen Fall einem linearen Gesetz gehorcht. Es gilt: r →(T) = r →(T0) + α·r →(T0)·(T – T0) (2)wobei gilt: T = Temperatur, T₀ = Bezugstemperatur und α = Temperaturausdehnungskoeffizient. r → ist der Ortsvektor. r → kann als Abstandsvektor zwischen den betrachteten Punkten aufgefasst werden. Für die temperaturabhängige Längenausdehnung Δr →(T) gilt: Δr →(T) = r →(T) – r →(T0) = α·r →(T0)·ΔT (3)wobei gilt : ΔT = T – T₀.
Dieser Ansatz setzt eine homogene Temperaturverteilung und langsame Temperaturänderungen, bei denen das thermische Gleichgewicht gewahrt bleibt, voraus. Die Temperaturänderungsgeschwindigkeit sollte kleiner als 4 K/h sein. Zeitlich stabile räumliche Temperaturgradienten, die kleiner als 4 K sind, sind ebenfalls unkritisch. Der Ansatz kann auch um Korrekturglieder höherer Ordnung erweitert werden.
Beim Einmessen eines Sensors 32 wird mit einem Lasertracker und einem Kalibrierkörper ein Vektor zum Sensor-Koordinatensystem (SKS) in einem Objekt-Koordinatensystem FKS bestimmt, das als Bezugskoordinatensystem dient. Zum Zeitpunkt des Einmessens herrscht die Bezugstemperatur T₀. SKS setzt sich aus der Sensorposition (Vektor SP →) und dem so genannten Stand-Off (Vektor SO →) zusammen: SKS → = SP → + SO →. (4)
Wegen der Temperaturkompensation des Sensors 32 ist SO → und ein zugehöriger Sensormesswert SM → bis auf einen Restfehler temperaturunabhängig. Der Messwert M → ist daher aus Sensorsicht praktisch temperaturunabhängig: M → = SO → + SM →. (5)
Andererseits gilt für den Messwert M →: M → = MP → – SP →. (6)
Die Sensorposition SP → und die Position des Messpunkts MP → ändern sich aber mit der Temperatur auf Grund der Temperaturausdehnung, die das Material erfährt, und es ergeben sich temperaturabhängige Größen SP →(T) und MP →(T). Der Messpunkt MP → wandert daher im Sensor-Koordinatensystem SKS an eine andere Stelle. Würde die Messung in Richtung des ursprünglichen Vektors M → durchgeführt, würde in diesem Fall ein Abstand gemessen, der ganz offenbar nicht dem „wahren" Abstand entspricht.
Durch die Änderungen der Sensorposition SP → ändern sich der Sensormesswert SM → und damit auch der Messwert M →. Durch die Änderungen der Position des Messpunkts MP → auf Grund des Temperaturgangs ändert sich ebenfalls der Sensormesswert SM → und damit auch der Messwert M →. Es gilt: M →(T) = MP →(T) – SP →(T). (7)
Die durch die Temperaturgänge bedingte Messwertänderung ΔM →(T) soll kompensiert werden. Temperaturkompensation bedeutet, dass der kompensierte Messwert M →(T₀) unabhängig von der Temperatur ist. Es wird also der Messwert M →(T) auf den Messwert M →(T₀) zurückgerechnet.
Diese Rechnung kann gelöst werden, indem man sich die Verhältnisse bei der Temperatur T und T₀ betrachtet. Dies ist in 2 dargestellt.
Es gilt: 0 = ΔSP →(T) + M →(T) – ΔMP →(T) – M →(T0) (8) M →(T0) = ΔSP →(T) + M →(T) – ΔMP →(T) (9)mit ΔSP →(T) = SP →(T) – SP →(T0) (10) ΔMP →(T) = MP →(T) – MP →(T0). (11)
Für ΔM →(T) ergibt sich damit ΔM →(T) = M →(T) – M →(T0) = ΔMP →(T) – ΔSP →(T). (12)
Die Formel zeigt, dass sich ΔM →(T) aus dem Temperaturgang des Messpunkts MP → und dem Temperaturgang der Sensorposition SP → zusammensetzt. Dabei entspricht SP →(T₀) dem Sensorursprung im Objekt-Koordinatensystem FKS. M →(T), M →(T₀) entspricht der Koordinate des Messpunkts MP → im Sensor-Koordinatensystem SKS.
Eine Vereinfachung besteht darin, den Temperaturgang des Messpunkts MP → zu vernachlässigen.
Die Größen in der Formel (12) lassen sich bei Kenntnis der geometrischen Anordnung einfach mit einem linearen Temperaturmodell berechnen, das nachfolgend beschrieben wird.
Dabei sollte der Sensor den Messpunkt MP → identifizieren, verfolgen und dreidimensional messen können, was beispielsweise für einen Bohrungsmittelpunkt gegeben ist. Ist dies nicht der Fall, werden die Formeln komplizierter. Zum Temperaturgang des Messpunkts MP → kommen noch zusätzliche Terme hinzu, die den Messpunktversatz beschreiben. Misst der Sensor 32 nicht dreidimensional, muss die Messwertänderung ΔM →(T) bezogen auf die Messrichtung berechnet werden.
Eine Vereinfachungsmöglichkeit besteht wiederum darin, den Temperaturgang des Messpunkts MP → zu vernachlässigen.
Eine Berechnung des Temperaturgangs wird im Folgenden anhand von ΔSP →(T) gezeigt. In 3 sind die physikalischen Verhältnisse dargestellt. Zur Beschreibung der Elemente kann auf 1 verwiesen werden.
Die Temperaturbewegung des Sensors 32 setzt sich zusammen aus den Temperaturbewegungen der einzelnen realen Verbindungsstücke SP →_i, im Beispiel aus den Verbindungsstücken im SP →₁, SP →₂, SP →₃, SP →₄, SP →₅, SP →₆, SP →₇, SP →₈, zusammen. Die Stücke des Objekt-Koordinatensystems SP →₁, SP →₂ bilden einen Sonderfall, da das Objekt-Koordinatesystem FKS virtuell ist. Die Stücke müssen über die Bestimmungsstücke SP →_i des Objekt-Koordinatensystems FKS erfolgen, im gezeigten Fall liegen diese auf dem Objekt-Haltegestell 35, also im Stahl.
Für ΔSP →(T) gilt bei Gültigkeit eines linearen Temperaturmodells unter Anwendung von Formel (3)
Die Formel erlaubt für jedes Verbindungsstück SP →_i ausdrücklich die Zuordnung der Temperatur T sowie der Bezugstemperatur T₀.
Analog gilt auch für ΔMP →(T)
Es können mehrere Fälle unterschieden werden:
Fall 1
Mit α_i = α_Stahl, T_i = T, und T_i0 = T₀ für alle i ergibt sich:
und analog auch für ΔMP →(T)
Mit ΔM →(T) = ΔMP →₁(T) – ΔSP →₁(T) ergibt sich damit die Gleichung ΔM →(T) = αStahl·(MP →1(T0) – SP →1(T0))·(T – T0) = αStahl·M →(T0)·(T – T0). (20)
Für den Fall 1 hängt die Messwertänderung ΔM →(T) also nur vom Abstandsvektor zwischen Sensor 32 und Messpunkt MP →1 ab.
Fall 2
Mit α_i = α_Stahl, T_i = T, und T_i0 = T₀ für alle i, außer für die Elemente p und r (p ≠ r), α_p ≠ α_Stahl, T_r ≠ T ergibt sich: ΔSP →2(T) = αStahl·SP →(T0)·(T – T0) + + (αp – αStahl)·SP →p(T0)·(T – T0) – αStahl·SP →r(T0)·(Tr – T) (21)
Für alle α_p ≠ α_Stahl ergibt sich ein zusätzlicher Term in (α_p – α_Stahl). Für alle T_r ≠ T ergibt sich ebenfalls ein zusätzlicher Term in (T_r – T). Für gemischte Fälle und für den Fall, dass ein Temperaturwert T_i0 ≠ T₀ ist, ergeben sich entsprechende Zusatzterme, wie man leicht nachrechnet.
Dieses Ergebnis gilt wieder analog auch für ΔMP →(T), wenn hier die Ausdehnungskoeffizienten oder Temperaturen unterschiedlich sind.
Fall 3
Für ΔMP →(T) gelte der Fall 1, also keine Unterschiede in den Ausdehnungskoeffizienten oder Temperaturen für das Objekt, was beispielsweise für die Karosserie ein häufiger Fall ist. Für ΔSP →(T) gelte Fall 2.
Eingesetzt in ΔM →(T) = ΔMP →₁(T) – ΔSP →₂(T) ergibt sich die Gleichung: ΔM →(T) = αStahl·M →(T0)·(T – T0) – (αp – αStahl)·SP →p(T0)·(T – T0) + + αStahl·SP →r(T0)·(Tr – T) (22)
Es treten also zum Term von Fall 1 Zusatzterme für die Sensorposition SP → auf.
Das eben dargestellte Verfahren ist, wie vorne bereits angeführt wurde, nur dann uneingeschränkt anwendbar, wenn der Sensor 32 den Messpunkt MP → identifizieren, verfolgen und dreidimensional messen kann, etwa bei Bohrungen.
Für den Fall von nicht-dreidimensionalen Objekten, wie etwa Schnitte, ergeben sich Änderungen. Problematisch ist etwa eine Linie, beispielsweise eine 50 Punkte-Linie. Hier werden die Sensormesswerte M → nur in der Messebene des Sensors 32 erfasst. Die Messebene und damit der Messpunkt MP → wandern mit ΔSP →(T). In der 4 sind die Verhältnisse dargestellt.
Die Formel ΔMP →(T) = MP →(T) – ΔMP →(T₀) ist nicht mehr wie bisher berechenbar, denn der Messpunkt selbst, d.h. die Position des Messpunkts MP → im Sensor-Koordinatensystem SKS, hat sich geändert. Der neue Messpunkt MP → ist um den Vektor ΔMPV →(T) zum eigentlichen Messpunkt MP →(T) verschoben. ΔMPV →(T) resultiert aus den temperaturabhängigen Verschiebungen von ΔSP →(T), hängt aber auch von ΔMP →(T) von der „Form" F der Messfläche und von den „3D-Mess-Eigenschaften" des Sensors 32 ab, da der Sensor 32 den „eigentlichen" Messpunkt MP →(T) nicht mehr misst. Die vorstehend für 3D-Messobjekte aufgeführten Formeln müssen unter Beibehaltung der definierten Terme erweitert werden.
Es gilt: 0 = ΔSP →(T) + MN →(T) – ΔMPN →(T) – M →(T0) (23) M →(T0) = ΔSP →(T) + MN →(T) – ΔMPN →(T) (24)mit ΔSP →(T) = SP →(T) – SP →(T0) (10) ΔMPN →(T) = MPN →(T) – MP →(T0) = ΔMP →(T) + ΔMPV →(T) (25)
Für ΔMN →(T) gilt: ΔMN →(T) = MN →(T) – M →(T0) = MN → (T) – ΔSP →(T) – MN → (T) + ΔMPN →(T) (26)und es ergibt sich damit analog zu Gleichung (12) ΔMN →(T) = ΔMPN →(T) – ΔSP →(T). (27)
Das Ergebnis ist ein vektorielles Ergebnis. Das Messsystem misst jedoch nur den Betrag in Richtung MN →(T). Hier wird vorausgesetzt, wie weiter unten näher erläutert wird, dass ΔMN →(T) parallel zu M →(T₀) ist, d.h. dass der Sensor 32 parallel verschoben ist. Andernfalls müsste noch die Projektion von ΔMN →(T) auf. MN →(T) berechnet werden, die sich folgendermaßen ergibt:
Setzt man das obige vektorielle Ergebnis der Gleichung (27) ein, erhält man ΔMN →(T) = ΔMP →(T) – ΔSP →(T) + ΔMPV →(T) = ΔM →(T) + ΔMPV →(T) (29) und damit eine Rückführung auf den bekannten ΔM →(T)-Term und die Erweiterung ΔMPV →(T). Für ΔM →(T) gelten die bisherigen Formeln und Fallunterscheidungen uneingeschränkt.
Eine Bestimmung von ΔMPV →(T) ist jedoch ungünstig. Besser ist der direkte Weg mit der Berechnung von ΔMPN →(T). Das Problem kann vereinfacht werden, wenn gefordert wird, dass die Oberfläche in der Umgebung des Messpunkts hinreichend eben ist, was häufig gegeben ist. Damit kann die Normale n → im Messpunkt herangezogen werden. Dass n →(T) parallel zu n →(T₀) ist und M →(T₀) parallel zu MN →(T), also keine Verkippungen auftreten, liegt im verwendeten linearen Modell für die Temperaturausdehnung und wird in den folgenden Betrachtungen verwendet. Wenn Verkippungen zugelassen werden sollen, muss ein verbessertes Modell für die Temperaturausdehnung benutzt werden, das die neuen Vektorrichtungen von n →(T) und MN →(T) liefert. Dann müssen die Durchstoßpunkte der Vektoren mit den Oberflächen bzw. deren Projektionen der Vektoren in die Oberflächen berechnet werden. Die Berechnung von ΔSP →_t(T)(T) entspricht dann nicht mehr der einfachen Projektion auf die Ebene.
In den folgenden Formeln wird wegen dieser Erweiterbarkeit die entsprechende Nomenklatur konsequent beibehalten. Es wird nicht gefordert, dass die Normale n → parallel zur Messrichtung ist. In 5 sind die Verhältnisse im Detail und räumlich dargestellt.
Es gilt: ΔMPN →(T) = ΔMP →M(T0)(T) + ΔSP →t(T)(T), (30) wobei ΔMP →_M(T0)(T) den Projektionsvektor von ΔMP →(T) auf die Messrichtung M →(T₀) darstellt. Dieser Projektionsvektor ergibt den Fußpunkt auf die Oberfläche OF(T).
ΔSP →_t(T)(T) stellt den Projektionsvektor von ΔSP →(T) auf die Oberfläche OF(T) dar. Dieser Projektionsvektor ΔSP →_t(T)(T) ergibt die Verschiebung des Lichtschnittpunktes auf der Oberfläche OF(T).
Es gilt für ΔMP →_M(T0)(T):
Wie aus 6 ersichtlich, gilt für ΔSP →_t(T)(T):
ΔSP →_n(T) ist der Projektionsvektor von ΔSP →(T) auf die Normale n → der Oberfläche OF(T) und wird als Hilfsgröße verwendet.
Eingesetzt ergibt sich für
insgesamt ein Ausdruck in berechenbaren oder gegebenen Größen.
Für ΔMN →(T) = ΔMPN →(T) – ΔSP →(T) (35)erhält man
ΔMP →_M(T0)(T) kann auch in seine Komponenten parallel und tangential zu n → zerlegt werden. Die Richtungen der Tangentialvektoren in der Ebene sind allerdings nicht identisch und müssen daher vektoriell betrachtet werden.
Für die Berechnung kann man die resultierenden Formeln durch Koordinatentransformation in ein Oberflächenkoordinatensystem, beispielsweise Oberfläche OF(T₀), und anschließende Rücktransformation vereinfachen.
Die temperaturabhängige Korrektur der Messwerte auf den Absolutwert im Bezugskoordinatensystem ist in absolut messenden Anlagen erwünscht. Die Temperaturausdehnung des Objekts 37, beispielsweise der Karosserie, wird in diesem Fall nicht kompensiert, sondern soll in der Messung erfasst werden.
Diese Korrektur ist einfacher durchzuführen als die Korrektur der Messwerte auf Bezugstemperatur. Gemäß den 1 bis 6 ergibt sich der Messpunkt MP →(T) aus MP →(T) = SP →(T) – M →(T). (37)
M →(T) erhält man direkt als Messwert des Sensors 32; der Sensor 32 selbst muss natürlich temperaturkompensiert sein. SP →(T) ergibt sich direkt aus der Formel
SP →(T₀) erhält man aus dem Einmessvorgang mit dem Lasertracker. Die Bezugstemperatur T₀ muss als Mittelwert der Anlagentemperaturen, die an verschiedenen Stellen erfasst werden, oder an geeigneter Stelle, etwa in der Mitte der Anlage, erfasst werden.

Claims

Verfahren zur Temperaturkompensation einer Messanlage mit wenigstens einem berührungslosen positionsbestimmenden Sensor (32), mit einem Sensor-Haltegestell (30) und einem Objekt-Haltegestell (35), wobei wenigstens ein Messwert (M →(T)) an einem dem Objekt-Haltegestell (35) zugeordneten Objekt (37) bestimmt wird, dadurch gekennzeichnet, dass ein Absolutwert des Messwerts (M →(T)) erzeugt wird, indem der in einer temperaturabhängigen Sensorposition (SP →) erfasste Messwert (M →(T)) auf seinen Absolutwert in einem Bezugskoordinatensystem (FKS) umgerechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 1, dadurch gekennzeichnet, dass eine Sensorposition (SP →) des Sensors (32) bei einer Bezugstemperatur (T₀) in dem Bezugskoordinatensystem (FKS) erfasst wird.
Verfahren nach Anspruch 1 oder 2, dadurch gekennzeichnet, dass ein Ursprung (SKS) eines Sensor-Koordinatensystems (SKS) in Bezug auf das Bezugskoordinatensystem (FKS) ermittelt und ausgerichtet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass eine Temperaturausdehnung von Sensor-Haltegestell (30) und Objekt-Haltegestell (35) in Bezug auf die Bezugstemperatur (T₀) modelliert und ein im Wesentlichen temperaturunabhängiger Messpunkt (MP →) berechnet wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass zur Eichung aneinandergrenzende Verbindungsstücke (SP →₁, SP →₂, SP →₃, SP →₄, SP →₅, SP →₆, SP →₇, SP →₈, SP →_i) des Objekt-Haltegestells (35) und/oder des Sensorhaltegestells (30) bei der Bezugstemperatur (T₀) vermessen werden und aus deren temperaturabhängigen Längenänderungen die temperaturabhängige Sensorposition (SP →(T)) bei einer gegebenen Temperatur (T) berechnet wird.
Verfahren nach Anspruch 5, dadurch gekennzeichnet, dass an jedem Verbindungsstück (SP →₁, SP →₂, SP →₃, SP →₄, SP →₅, SP →₆, SP →₇, SP →₈, SP →_i) eine aktuelle Temperatur (T₀) erfasst wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass in wenigstens zwei Bereichen eine aktuelle Temperatur (T) erfasst wird.
Verfahren nach einem der vorhergehenden Ansprüchen, dadurch gekennzeichnet, dass bei Erfassung einer Fläche (OF(T), OF(T₀)) der Sensor (32) Ist-Messwerte (M(T)) des Messpunkts (MP(T)) erfasst, CAD-Sollwerte mit den Ist-Werten (M(T)) verglichen werden und ein Normalenabstand einer oder mehrerer Flächennormalen (n →(T)) gebildet wird.
Verfahren nach Anspruch 8, dadurch gekennzeichnet, dass die CAD-Sollwerte über die Normalenabstände der Flächennormalen (n →(T)) angepasst werden.
Vorrichtung zur Durchführung eines Verfahrens zur Temperaturkompensation einer Messanlage mit wenigstens einem berührungslosen positionsbestimmenden Sensor (32), mit einem Sensor-Haltegestell (30) und einem Objekt-Haltegestell (35), dadurch gekennzeichnet, dass das Sensor-Haltegestell (30) als Stahlgerüst mit reversiblem und einem linearen Modell folgendem Temperaturgang ausgebildet ist.
Vorrichtung nach Anspruch 11, dadurch gekennzeichnet, dass wenigstens zwei Temperatursensoren am Sensor-Haltegestell (30) und am Objekt-Haltegestell (35) vorgesehen sind.