DE10004304C2 - Gezeitenanzeige-Karte - Google Patents

Abstract

Bisherige Gezeitenvorhersage-Systeme geben die Gezeiten für einzelne Orte wieder. Die Gezeiten dazwischen gelegener Orte müssen rechnerisch ermittelt werden. Mit der neuen Vorrichtung soll die Ortsabhängigkeit der Gezeiten per Skala einstellbar sein, so daß keine Rechenschritte mehr nötig sind. DOLLAR A Es wurden radiärsymmetrische Skalen und eine Anzeigeeinheit (grau dargestellt) entwickelt, die die Zeitpunkte von Hoch- und Niedrigwasser anzeigen. Es handelt sich um eine Analog-Anzeige für die Gezeiten eines Tages. DOLLAR A Passend zu diesem Skalensystem wurde eine Skala von Tidezonen entwickelt, auf der die Ortsabhängigkeit der Gezeiten eingestellt wird. Eine Karte von Tidezonen stellt Küstenabschnitte dar, die von den Gezeiten nacheinander passiert werden. Mit Hilfe dieser Karte bestimmt der Benutzer die ihn interessierende Tidezone und stellt sie dann auf der Skala ein. DOLLAR A Das Prinzip der Gezeitenanzeige-Karte ist für alle Meeresküsten der Erde anwendbar. Für das Ausführungsbeispiel wurden die Tidezonen der deutschen Nordseeküste auf einer Karte dargestellt. Die Anwendbarkeit des Ausführungsbeispiels ist dadurch auf die deutsche Nordseeküste begrenzt.

Description

A) Stand der Technik 1) Gezeitenkalender

Der Zeitpunkt des Eintreffens von Hoch- bzw. Niedrigwasser wird z. Z. durch Listen vorhergesagt, veröffentlicht im jährlich herausgegebenen Gezeitenkalender (BUNDESAMT FÜR SEESCHIFFAHRT UND HYDROGRAPHIE). Für unterschiedliche Orte müssen unterschiedliche Listen herangezogen werden und dort der aktuelle Tag herausgesucht werden. Es werden für 13 Bezugsorte an der deutschen Nordseeküste li­ sten herausgegeben. Dazwischen gibt es Anschlußorte mit Angabe über die zeitliche Verschiebung der Gezeiten zum Bezugsort. So kann der Benutzer den Zeitpunkt einer Gezeit an einem Anschlußorte recht genau berechnen. Der Gezeitenunterschied zwi­ schen solchen Anschlußorten macht z. T. fast eine Stunde aus (z. B. Hochwasserunter­ schied zwischen Westerland und List West: 54 min.). Um Hoch- bzw. Niedrigwasser an einem dazwischen gelegenen Standort zu ermitteln, muß der Benutzer also zwischen zwei Anschlußorten interpolieren. Während also die Listen sehr genau und gut ables­ bar sind, ist für die Bestimmung der Gezeiten an einem dazwischen gelegenen Standort ein hoher Rechenaufwand erforderlich (2 Berechnungen für Anschlußorte und eine Interpolation). Erschwerend kommt hinzu, daß Berechnungen von Stunden und Mi­ nuten nicht im dekadischen System durchzuführen sind.

Angesichts dieser Situation geben die Fremdenverkehrsvereine z. T. Listen der Gezei­ tenvorhersage heraus, die dem regionalen Bedarf angepaßt sind (z. B. Gezeitenkalender 99 von Sylt). Auf der Insel Föhr werden weitere Anschlußorte angegeben, so daß wegen der Dichte der Positionen auf eine Interpolation verzichtet werden kann (Gezeiten auf Föhr 1999). Diese regionalen Gezeitenkalender erlauben eine einfachere Bestimmung der Gezeiten am Standort des Benutzers. Sie sind aber regional sehr begrenzt, ein Über­ blick über z. B. die Nordseeküste Schleswig-Holsteins ist nicht möglich.

Es kann zusammengefasst werden, daß die Gezeitenvorhersage zu den einzelnen Be­ zugsorten, für die Listen der Gezeiten existieren, gut ist. Viele Benutzer werden sich je­ doch an anderen Standorten aufhalten oder sich von Ort zu Ort bewegen. Die Gezei­ tenangaben der Listen sind dann nicht direkt anwendbar, vielmehr müssen zeitauf­ wendige und für Laien fehleranfällige Berechnungen durchgeführt werden.

2) mechanische Gezeitenuhren

In mechanischen Gezeitenuhren wird die Verzögerung der Gezeiten von Tag zu Tag durch ein festes Zahnradverhältnis abgebildet. Diese immer gleichen Gezeitenunter­ schiede entsprechen einer mittleren Gezeitenverzögerung (langjähriges Mittel). Nicht abgebildet werden dabei Variationen der Gezeitenverzögerung, hervorgerufen durch den Stand der Sonne und die Bewegung des Mondes auf einer KEPLER-Ellipse und die Schiefe der Ekliptik (um hier nur die wichtigsten Variationsfaktoren zu nennen). Allein durch diese drei Variationsfaktoren werden jedoch systematische Abweichungen zum langjährigen Mittel von über einer Stunde hervorgerufen. Aus diesem Grunde können solche Gezeitenuhren wohl einen Anhaltspunkt für das Gezeitengeschehen geben. Wegen der Ungenauigkeit ist jedoch die Verwendung als Vorhersagesystembe­ denklich.

In der Anzeige zeigen die Gezeitenuhren den momentanen Zustand im Gezeitengeschehen an; also einen der folgenden vier Zustände: auflaufendes Wasser, Hochwasser, ablaufendes Was­ ser oder Niedrigwasser. Sie zeigen nicht den Zeitpunkt des nächsten Hoch- bzw. Niedrigwas­ sers an.

Eine detaillierte Darstellung der Gezeitenhöhe bietet die Gezeitenuhr von VUARNESSON (1990, EP 0396 473 A1): hier wird die absolute Höhe des momentanen Wasserstandes ange­ geben. Für die Höhe des Wasserstandes wird auch der relative Stand der Sonne zum Mond berücksichtigt (Spring- und Nipptide). Für den Zeitpunkt von Hoch- bzw. Niedrigwasser wird jedoch dieser Stand der Sonne nicht berücksichtigt und die oben angemerkte Einschrän­ kung bezüglich der Genauigkeit mechanischer Gezeitenuhren trifft auch auf diese Erfindung zu.

Es sei an dieser Stelle auf die "permanente Gezeitenuhr" von JESSEL (1977, DE 27 35 486 A1) hingewiesen. Grundlage dieser Gezeitenuhr ist eine radiäre Skala von 29,5 Tagen, also dem Zeitraum von Neumond zu Neumond. Das sogenannte "Datum" auf dieser Skala sind Tage nach Voll- bzw. Neumond. Auf Seite 11 der Patentschrift merkt der Autor an, daß es sich um ein "Monddatum" handelt, welches hier eingestellt werden soll. Der Benutzer muß also zunächst in seinem Taschenkalender nachzählen, wieviele Tage der letzte Vollmond zu­ rückliegt, ehe er die permanente Gezeitenuhr anwenden kann. Eine Besonderheit der perma­ nenten Gezeitenuhr ist, daß sie den relativen Stand der Sonne zum Mond im Zeitgeschehen von Ebbe und Flut berücksichtigt (vgl. ungleichmäßige Steigungen der Spiralen von Ebbe und Flut). Weitere wichtige astronomische Einflüsse mit anderen Periodizitäten (KEPLER-Ellipse des Mondes, Schiefe der Ekliptic) bleiben jedoch unberücksichtigt. Die Anzeige von Ebbe und Flut erfolgt durch schmale Schlitze in einer Drehscheibe auf einer konzentrischen Uhr­ zeitskala. Eine solche Uhrzeitskala ist für Benutzer sehr gewöhnungsbedürftig; vielleicht auch deshalb hat die permanente Gezeitenuhr keine weite Verbreitung erfahren.

B) Problem

Als wesentliches Problem zur Gezeitenvorhersage an einem konkreten Ort erweist sich die Be­ rechnung für den Standort über mehrere Berechnungsschritte. Diese Berechnung ist erforderlich, solange die Gezeitenangaben mit Hilfe von Zahlen in Listen erfolgen. Wenn es gelingt, die Ge­ zeitenvorhersagen analog zu ermöglichen, so können die Berechnungsschritte durch eine einfa­ che Skalenverschiebung ersetzt werden. Grundproblem ist deshalb, wie die Gezeitendarstellung mit Hilfe verschiebbarer oder verdrehbarer, analoger Skalen erfolgen kann. Die Integration des Standortbezuges ist ein daran anschließendes Problem.

C) Problemlösung

Diese Probleme wurden durch die Gezeitenanzeige-Karte nach Patentanspruch 1 gelöst.

• 1. Die Gezeiten werden im wesentlichen durch den Mond bestimmt. Die flutbildenden Kräfte sind dabei Differenzen zwischen den Anziehungskräften auf der dem Mond zugewandten und der abgewandten Seite der Erde. Die Berechnung erfolgt nach dem NEWTONschen Gravita­ tionsgesetz. Neben dem Stand des Mondes wurden für die Berechnung auch der Stand der Sonne sowie Kräfte-Interaktionen zwischen diesen beiden Himmelskörpern berücksichtigt. Der Stand der Himmelskörper wurde nach MEEUS (1985: Astronomical Formulae for Calculators. 214 S., Willmann-Bell, Inc.) berechnet. Alle folgenden Periodizitäts- und Win­ kelangaben sind daraus abgeleitet. Diese Gezeitenberechnung ist für jeden Tag notwendig, um das Ergebnis in die Gezeitenanzeige-Karte (Drehscheibe, tagespezifische Winkel) zu integrieren. Die Berücksichtigung von Winter- und Sommerzeit erfolgt innerhalb dieses Berechnungsverfahren.
• 2. Grundlage der Skalen für die Gezeitenanzeige-Karte ist der Hauptzyklus der Gezeiten: der Zeitraum von einem Mondtransit zum nächsten. Dieser Zeitraum wird aus der Zeit von Neumond zu Neumond (synodische Umlaufzeit, langjähriges Mittel = 29,53 Tage) berechnet. In 29,53 Tagen ereignen sich 28,53 Mondtransite, da der Mond einmal die Erde umkreist hat. Die Zeit von einem Mondtransit zum nächsten errechnet sich somit:
  29,53 d . 24 h/28,53 d = 24,84 h.

Uhrzeitskala

Diese 24,84 Stunden entsprechen auf der Uhrzeitskala der Gezeitenanzeige-Karte 360°. Als Stundenwinkel ergibt sich auf der Uhrzeitskala:

360°/24,84 h = 14,49°/h.

Skala von Tageswinkeln

Im langjährigen Mittel beträgt die synodische Umlaufzeit 29,53 Tage. Diese 29,53 Tage entsprechen im Mittel einer Umdrehung der Drehscheibe mit den tagespezifischen Winkeln. Das langjährige Mittel für die tagespezifischen Winkel ist also:

360°/29,53 d = 12,19°/d.

Dieser Winkel von 12,19°/d ist ein Prinzip-Winkel, der nur im langjährigen Mittel stimmt. Von Tag zu Tag gibt es Abweichungen, die sich auf über eine Stunde akkumu­ lieren können. Aus diesem Grunde ist die Skala der Tageswinkel in der Gezeitenan­ zeige-Karte nicht realisiert und statt dessen durch tagesspezifische Winkel ersetzt. Die genaue Berechnung der tagesspezifischen Winkel wird in Abschnitt 3 dargestellt. Für die grundsätzliche Darstellung des Zusammenhanges von den Tageswinkeln mit der Uhrzeitskala wird jedoch im Folgenden der Winkel von 12,19°/d herangezogen.

Zusammenhang von Uhrzeitskala und Tageswinkeln

Der Zusammenhang zwischen der Uhrzeitskala und einer Skala von Tageswinkeln ergibt sich aus der mittleren Zeitverzögerung der Gezeiten von einem Tag zum näch­ sten. Da die Gezeiten den Mondtransiten folgen, beträgt die mittlere Zeitdauer von ei­ nem Niedrigwasser zum übernächsten Niedrigwasser 24,84 Stunden. Die tägliche Ge­ zeitenverzögerung beträgt also 0,84 Stunden. Bei einem Stundenwinkel von 14,49° auf der Uhrzeitskala entsprechen 0,84 Stunden 12,19°. Dies ist aber auch genau das langjäh­ rige Mittel der tagesspezifischen Winkel auf der Drehscheibe. Mit dem Weiterdrehen der Drehscheibe um einen Tag (= 12,19°) wird die Anzeige auf der Uhrzeitskala um 0,84 Stunden verändert, was genau der täglichen Zeitverzögerung der Gezeiten entspricht. Insofern sind die Uhrzeitskala von 24,84 Stunden und eine Skala von Tageswinkeln mit 2953 Tagen ein korrespondierendes Skalenpaar. Für die Berechnung der tagesspe­ zifischen Winkel wird auf Grund dieses Zusammenhanges der Winkel von 12,19°/d substituiert durch 14,49°/h (vgl. Abschnitt 3).

Skala der Tidezonen

Die Skala der Tidezonen ist mit dem gleichen Stundenwinkel ausgestattet wie die Uhr­ zeitskala (14,49°/h), so daß die Ortsabhängigkeit des Gezeiteneintritts 1 : 1 auf der Uhr­ zeitskala abgebildet wird.

• 1. Die Gezeitenanzeige-Karte besteht aus einem taschenförmig ausgebildeten Chassis und einer Drehscheibe, die in dem Chassis gelagert ist.

Das Chassis hat auf seiner Vorderseite (Abb. 1) eine Skala für die Uhrzeit. Auf der Uhr­ zeitskala entspricht eine Stunde einem Winkel von 14,49°. Deutet an einem Tag ein Hochwasser- oder Niedrigwasserzeiger in den verbleibenden Winkel von 12,19°, so fällt an diesem Tag eine Gezeit aus. Auf der Rückseite des Chassis (Abb. 2) befindet sich eine Skala von Tidezonen. Die Tidezonen sind hier definiert als Gebiete, die durch Verbindungslinien zwischen Orten mit gleichzeitigem Gezeiteneintritt getrennt sind (Isorhachien). Dabei entspricht eine Stunde Verschiebung im Gezeiteneintritt ebenfalls einem Winkel von 14,49°. Die Skalen von Uhrzeit auf der Vorderseite und den Tide­ zonen auf der Rückseite des selben Chassis sind baulich fest miteinander verbunden. Das Chassis hat eine Achse, auf der die Drehscheibe gelagert wird.

Die Drehscheibe hat auf der Vorderseite vier Zeiger für die beiden Niedrigwasser- und die beiden Hochwasserereignisse eines Tages (Abb. 1). Auf der Rückseite sind tagesspe­ zifische Winkel aufgetragen (Abb. 2). Da die tagesspezifischen Winkel sowie die Zeiger für die Gezeitenereignisse auf die selbe Drehscheibe aufgetragen sind, sind sie baulich fest miteinander verbunden. In der Mitte hat die Drehscheibe ein Loch, mit dem sie auf die Achse des Chassis gesteckt wird.

Für die Funktion der Gezeitenanzeige-Karte sind die Winkel, in denen die Skalen auf Vorder- und Rückseite von Drehscheibe und Chassis zueinander angeordnet sind, von Bedeutung. Deshalb werden im Folgenden die Winkel dargestellt (vgl. Abb. 3). Dabei bedeuten:
α: Winkel von 0 Uhr zu einer Tidezone (Winkel innerhalb des Chassis)
β: Winkel von 0 Uhr zum Zeiger für Niedrigwasser (Dieser Winkel ist eine Relation zwischen Chassis und Drehscheibe)
γ: tagesspezifischer Winkel zwischen einem Zeiger für Niedrigwasser und dem Tages­ datum (Winkel innerhalb der Drehscheibe)
δ: Winkel zwischen Zeiger für Niedrigwasser und Zeiger für Hochwasser (Winkel in­ nerhalb der Drehscheibe)

Um eine zweidimensionale zeichnerische Ansicht zu ermöglichen, erfolgen alle Win­ kelangaben aus der Aufsicht auf die Vorderseite der Gezeitenanzeige-Karte (vgl. Abb. 1).

Die beiden Skalen des Chassis, Uhrzeitskala und Tidezonenskala, sind so angeordnet, daß 12 Uhr wie bei einer normalen Uhr oben ist und auf der Rückseite die interessie­ renden Tidezonen ebenfalls oben angeordnet sind. Für die Gezeitenanzeige-Karte liegt die Tidezone W (Westerland) in einem Winkel α von 179,34° relativ zu 0 Uhr der Uhrzeitskala (vgl. Abb. 3). Die Winkel der anderen Tidezonen wurden nach der Ortsabhängigkeit der Gezeitenverschiebung berechnet (vgl. Abschnitt 2).

Auf der Drehscheibe stehen sich die beiden Zeiger für Niedrigwasser in 180° gegenüber. Die Hochwasserzeiger befinden sich relativ zu den Niedrigwasserzeigern in einem Winkel δ von 85,00°. Dieser Winkel ergibt sich daraus, daß die Phase des auflaufenden Wassers in der Regel kürzer dauert, als die Phase des ablaufenden Wassers.

Die tagesspezifischen Winkel γ berechnen sich aus:

α - β = γ

Beispielhaft wird hier für Samstag den 9.7.2005 die Umrechnung einer Uhrzeit für Niedrigwasser in einen tagesspezifischen Winkel dargestellt. In der Tidezone W (Westerland) wird das vormittägliche Niedrigwasser um 10:20 Uhr (Sommerzeit) ein­ treffen. Auf der Uhrzeitskala, mit einem Stundenwinkel von 14,49°, entspricht 10:20 Uhr einem Winkel β von 149,83° relativ zu 0 Uhr (vgl. Abb. 3). Auf der Drehscheibe beträgt der tagesspezifische Winkel γ für den 9.7.2005

179,34° - 149,83° = 29,51°.

Auf der Grundlage vorherberechneter Uhrzeiten für die Gezeiten wird nach dem obi­ gen Schema für jeden Tag der tagesspezifische Winkel γ berechnet. Die berechneten Winkel sind auf der Drehscheibe aufgetragen (vgl. Abb. 2). Tage mit Springtide sind durch Fettdruck hervorgehoben.

Das Chassis der Gezeitenanzeige-Karte (weiß dargestellt in Abb. 1 und Abb. 2) um­ schließt von beiden Seiten die Drehscheibe. Das Chassis ist also taschenartig für die Aufnahme der Drehscheibe ausgebildet. Es besitzt innerhalb der Tasche eine Achse auf der die Drehscheibe gelagert ist. Da auf einer Drehscheibe nur eine begrenzte Anzahl von tagesspezifischen Winkeln darstellbar ist, wird für jeden Monat eine eigene Dreh­ scheibe hergestellt. Diese Drehscheiben müssen vom Benutzer jeweils nach einem Monat ausgetauscht werden. Zu diesem Zweck besitzt das Chassis eine seitliche Öff­ nung. Die Achse ist zur Vorderseite hin offen, so daß die alte Drehscheibe leicht ausge­ hoben werden kann. Die Drehscheibe des neuen Monats kann dann auf die Achse auf­ gesetzt werden.

Für zusätzliche Drehscheiben besitzt das Chassis der Gezeitenanzeige-Karte eine Vor­ ratstasche.

Zur Gezeitenanzeige-Karte gehört eine Karte der Tidezonen, so daß der Benutzer ein­ fach feststellen kann, in welcher Tidezone er sich befindet.

D) Anwendungsbeispiel

Bestimmung des nachmittäglichen Hochwassers am 9.7.2005 vor Westerland auf Sylt:

Der Benutzer prüft, ob die für diesen Monat (Juli 2005) gültige Drehscheibe im Chassis eingelegt ist. Andernfalls müsste er zunächst die richtige Drehscheibe einlegen. Auf der Karte der Tidezonen (Abb. 4) stellt er die Tidezone seines Standortes fest (hier Tidezone W). Auf der Rückseite der Gezeitenanzeige-Karte dreht er das Datum des 9ten auf die Tidezone W (vgl. Abb. 2). Der 9. des Monats ist auf der Drehscheibe fett gedruckt. Daran er­ kennt der Benutzer, daß Springtide zu erwarten ist. Auf der Vorderseite der Gezeitenan­ zeige-Karte liest er nun 16:10 Uhr als Zeitpunkt für das Hochwasser ab (vgl. Abb. 1).

F) Vorteile der Gezeitenanzeige-Karte

Die Gezeitenanzeige-Karte zeigt die Zeiten der beiden Hochwasser und der beiden Nied­ rigwasser eines Tages analog an. Die Genauigkeit ist dabei groß, da mehrere wichtige astronomische Einflußfaktoren berücksichtigt sind. Tage mit Springflut werden angezeigt. Der Standort des Benutzers wird durch eine einfache Einstellung einer Drehscheibe einge­ stellt. Die Umstellung von Winterzeit auf Sommerzeit und umgekehrt ist baulich inte­ griert. Vom Benutzer müssen keine Berechnungen durchgeführt werden.

Claims (5)

1. Gezeitenanzeige-Karte zur Anzeige des zeitlichen Eintreffens von Hoch- bzw. Niedrigwasser, die aus einem Chassis und einer Drehscheibe besteht, dadurch gekennzeichnet, daß auf der Drehscheibe einzeln berechnete, tagesspezifische Winkel aufgetragen sind, aus denen sich die Zeitpunkte der Gezeiten eines jeden Tages ergeben, wobei die Verschiebung der Ge­ zeiten von Tag zu Tag dabei mit einem Winkel von 14,49° pro Stunde auf der Drehscheibe abgebildet ist.

2. Gezeitenanzeige-Karte nach Patentanspruch 1, dadurch gekennzeichnet, daß eine feste bauliche Anordnung von Zeigern für die Uhrzeit und von tagesspezifischen Winkeln auf der Drehscheibe realisiert ist.

3. Gezeitenanzeige-Karte nach einem der Patentansprüche 1 und 2, dadurch gekennzeichnet, daß sie taschenartig für die Aufnahme der Drehscheibe ausgebildet ist und in dieser Tasche eine Achse zur Lagerung der Drehscheibe besitzt. Die Achse ist zu einer Seite offen, sodaß die Drehscheibe ausgewechselt werden kann.

4. Gezeitenanzeige-Karte nach einem der Patentansprüche 1 bis 3, dadurch gekennzeichnet, daß eine feste bauliche Anordnung zweier nachfolgend bezeichneter Skalen auf dem Chassis realisiert ist. Auf der einen Skala sind Uhrzeiten aufgetragen. Diese Skala hat eine Winkeldif­ ferenz von 14,49° pro Stunde. Die andere Skala bezeichnet Gebiete, die durch Verbindungs­ linien zwischen Orten mit gleichzeitigem Gezeiteneintritt getrennt sind (Tidezonen). Auch diese Skala hat eine Winkeldifferenz von 14,49° pro Stunde.

5. Gezeitenanzeige-Karte nach einem der Patentansprüche 1 bis 4, dadurch gekennzeichnet, daß sie mit einer Karte von Tidezonen ausgestattet ist.